KHÓ 1

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ MỤC LỤC BÀI TẬP ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ SỬ DỤNG LINH HOẠT CÔNG THỨC CƠ BẢN........................................................................... 110 TỈ SỐ HAI TAN GÓC LỆCH PHA.................................................................................................. 121 GIẢN ĐỒ VÉC TƠ .......................................................................................................................... 125 CÔNG THỨC TÍNH CÔNG SUẤT MẠCH TIÊU THỤ .................................................................. 136 GIÁ TRỊ TỨC THỜI Ở HAI THỜI ĐIỂM ....................................................................................... 138 GIÁ TRỊ TỨC THỜI VÀ VUÔNG PHA.......................................................................................... 140 GIÁ TRỊ TỨC THỜI KHI ULmax,UCmax KHI L THAY ĐỔI (C THAY ĐỔI) .................................... 142 HỆ SỐ CÔNG SUẤT TRONG HAI TRƯỜNG HỢP VUÔNG PHA ........................................... 145 QUAN HỆ HIỆU TẦN SỐ VÀ TỈ SỐ DÒNG HIỆU DỤNG ........................................................... 146 ĐỊNH LÝ VIET KHI L, C THAY ĐỔI ĐỂ UL,C = kU...................................................................... 147 ĐỊNH LÝ VIET KHI ω THAY ĐỔI ĐỂ UL,C = Ku .......................................................................... 152 PHÁT HIỆN MỚI CỦA PHỪNG LÃO−QUAN HỆ TẦN SỐ KHI UL = UC = kU........................... 155 ĐỘ LỆCH PHA CỰC ĐẠI CỰC TIỂU............................................................................................ 160 MỘT ĐIỆN ÁP HAI MẠCH CÙNG R HAI DÒNG ĐIỆN CÙNG BIÊN ĐỘ.................................. 162 KINH NGHIỆM DÙNG TN1........................................................................................................... 165 KINH NGHIỆM DÙNG BHD1 GIẢI BÀI TOÁN Ở MỨC VẬN DỤNG CAO............................... 167 KINH NGHIỆM DÙNG BHD4 GIẢI BÀI TOÁN Ở MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO ........................ 167

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ TUYỂN CHỌN MỘT SỐ DẠNG TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU HAY – MỚI - LẠ SỬ DỤNG LINH HOẠT CÔNG THỨC CƠ BẢN Câu l. Đăt điện áp u = U0cosωt (V) (U, ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Lúc đầu, điện áp hiệu dụng trên L, R và C lần lượt là 120 V, 60 V và 40 V. Thay đổi C để điện áp hiệu dụng trên tụ là 50 2 V thì điện áp hiệu dụng trên R là A. 60 2 V. B. 50 2V. C. 100V. D. 50V. Hướng dẫn * Lúc đầu: U  UR2   UL  UC 2  400  ZL  2R * Lúc sau:  U '  50 2  U'R2  U'L U'C 2 1002 U'R  50 2  Chọn B.  U C   2U ' ' R L Câu 2. Đặt điện áp u = U0cosωt (V) (U, ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm cuộn cam thuần có độ tự cảm L, biến trơ R và tụ điện có điện dung C. Lúc đầu, điện áp hiệu dụng trên L, R và C lần lượt là U1, U1 3 và 2U1 . Thay đổi R để điện áp hiệu dụng trên R là U1 2 thì điện áp hiệu dụng trên C là A. U1 2 V. B. U1 3 V. C. U1. D. 2 2U1. Hướng dẫn * Lúc đầu: U  U 2  UL  UC 2  2U1  R UC  2UL  ZC  2ZL  U'C  2U ' L * Lúc sau: U12`.2   1 U'C  U'C 2  4U12  UC 2 2U1  Chọn D  2  Câu 3. Đăt điện áp xoay chiều u  220 2 cos100t V (V) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm biến trở R và cuộn cảm thuần L. Khi R = R1 hoặc R = R2 thì thấy tổng điện áp hiệu dụng trên R và trên L đều bằng 110 6 V. Dòng điện tức thời trong hai trường hợp R = R, và R = R2 lệch pha nhau một góc A. π/6. B. π/2. C. π/3. D. π/4. (Trích đề của Sở GD Nam Định − 2017) Hướng dẫn UULR  U cos  UR UL 1106 U 26     3 1    U sin   4  2  12 Cách 1: cos     2 5  12  2  1    Chọn C. 3 Cách 2:  ZL  2 3  1     2 12 UR  UL  U R  ZL  110 6  220 R  ZL   R R 2  Z2L R 2  Z2L  ZL 5 3  2  12  R  2  1   . 3 Câu 4. Đăt điện áp xoay chiều u  200 2 cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm biến trở R và tụ điện C. Khi R = R1 hoặc R = R2 thì thấy tổng điện áp hiệu dụng trên R và trên C đều bằng 280 V. Dòng điện tức thời trong hai truờng họp R = R1 và R = R2 lệch pha nhau một góc A. π/6. B. π/3. C. 0,09π. D. 0,08π. Hướng dẫn * Từ  U R  U cos  UR UL 280 cos       280  1  0, 6435rad  U C  U sin   4  200 2 2  0,9273rad   2  1  0, 09  Chọn C.

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ Câu 5. Đặt điện áp u  a 2 cos t (V) (a, ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc UL (V) UC (V) P(W) 40 nối tiếp gồm điện trở R = (Ω), cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL thay đổi được và tụ điện C. Hình vẽ là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc cảm kháng ZL của điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm, điện áp hiệu dụng trên tụ và công suất mạch AB tiêu thụ. Giá trị của a gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 37. B. 31. C. 48. D. 55 0 ZL () 17, 5 Hướng dẫn * Đường 1 là UL. * Nếu đường 2 là P thì: P R2 U2R  Pmax  U2 a  40 R  ZL  ZC 2 ZLm  R 2  ZC2  ZC2  402 ZC 17,52ZLm  ZC  49, 7  UC max  UZC  49, 7  40 ZC ZC R  Vô lý. * Nếu đường 2 là UC thì: UC   UZC 2  UC max  UZC  ZC  40 R R 2  ZL  ZC ZLm  R 2  ZC2  a2  402 ZC 17,52ZLm  80  17, 5  a2  402 a  30  Chọn A. ZC 40 40 Câu 6. Đăt điện áp u  200 2 cos t (V) (ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R = 100Ω và tụ điện có điện dung C. Biểu thức điện áp trên tụ uC = 100 2 cos(cot − π/2) (V). Công suất tiêu thụ trên mạch AB là A. 200 W. B. 400 W. C. 300 W. D. 100 W. Hướng dẫn * Vì u L  uC nên mạch cộng hưởng: P  U2 2002  400W  Chọn B. R  100 Câu 7. Đăt cùng điện áp u  100 2 cos 100t   / 4 (V) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C = 1/(3π) mF. Điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm và trên tụ lần lượt là 25 /2 V và 75 /2 V. Viết biểu thức dòng điện trong mạch. A. i  5 2 cos 100t   / 2A. B. i  5 cos 100t   / 2 A . C. i  2, 5 cos 100t   / 4A . D. i  2,5 2 cos 100t   / 4A. Hướng dẫn  * Từ U2  UR2  UL  UC 2 UL 25U2;1U00C 75 2 UR  50 2 tan   UL  UC  1       UR 4 2 * Tính   i  5 cos 100t    A   Chọn B. I UC  2,5 2   ZC Câu 8. Đăt điện áp u  U0 cos t (V) (U0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm cuộn cảm có độ tự cảm L có điện trở R và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Thay đổi C để công suất tỏa nhiệt trên cuộn dây cực đại, khi đó điện áp hiệu dụng trên tụ là 2U0 và điện áp hiệu dụng trên cuộn dây là? A. 1, 5U 0 2. B. U 0 2. C. U0. D. 0, 5U0. Hướng dẫn  U L  UC  2U0   U  U0 * Pmax khi cộng hưởng   U RL  U 2  U 2  1,5U0 2  Chọn A.  U 2 R L R Câu 9. Đăt điện áp u  U 2 cos 200t (V) (U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được và điện trở R. Lần lượt cho L = 1/π H và L = 0,25/π H thì độ lệch pha của u và dòng trong mạch lần lượt là φ và φ’ sao cho φ + φ’ = 90°. Tính R. A. 80 Ω. B. 65 Ω. C. 100 Ω. D. 50 Ω. Hướng dẫn

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ * Từ   '  900  cos2   cos2 '  1  R2 R2  R2 1  2002 R2  502  R  100    Chọn C. Câu 10. Đặt điện áp u = U0cosωt (V) (U0, ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm đoạn mạch AM chứa điện trở R, đoạn mạch MN chứa tụ điện có điện dung C và đoạn NB chứa cuộn cảm có độ tực ảm L và điển trở r. Nếu dùng ampe kế xoay chiều lý tưởng mắc nối tiếp xen giữa mạch thì số chỉ ampekes là 2,65A. Nếu mắc song song vào hai điểm A, M thì số chỉ là 3,64A. Nếu mắc song song vào hai điểm M, N thì số chỉ ampe kế là 1,68A. Hỏi nếu mắc song song ampe kế vào hai điểm A, N thì số chỉ ampe kế gần giá trị nào nhất sau đây: =A. 1,86 A. B. 1,21 A. C. 1,54 A. D. 1,91 A. Hướng dẫn  R  r 2  ZL  ZC 2  U2 1 R C L, r AB 2, 652 A MN  r 2 U2   ZL  ZC 2  3, 642 2 A   r 2  ZL2  U2 3 A R C L, r B 1, 682 MN  R  I U 4   A L, r r2  ZL2  RC A MN B A L, r A RC B MN Lấy 1  2  3 : r2  ZL2  U2 U2 U2  r2  Z2L  0, 2874U2 2, 652  3, 642  1, 682  I  U  U  1,865A  Chọn A. r2  Z2L 0, 2874U2 Câu 11. Đăt điện áp u  50 100 2 cos100t  50 2 cos 200t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1/π H, điện trở R = 50 Ω và tụ điện có điện dung C = 50/π µF. Công suất mạch tiêu thụ là A. 40 W. B. 50 W. C. 1W. D. 200 W. Hướng dẫn * Vì dòng 1 chiều không đi qua tu nên: P  O2  P3  U 2 R  U32 R 2 Z32 Z22 P 502 1002.50  502.50  50W  Chọn B. 502  100  2002  200 1002 Câu 12. Đặt điện áp u  198 2 cos 2ft(V) (V) (f không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trỏ R và tụ điện có điện dung C. Khi nối tắt tụ thì điện áp hiệu dụng trên R tăng 2 lần và dòng điện trong hai trường hợp vuông pha nhau. Điện áp hiệu dụng trên R khi chua nổi tắt tụ là A. 442,74 V. B. 88,55 V. C. l 14,32 V. D. 140,01 V. Hướng dẫn  R 2  ZL  ZC 2 2 R2  ZL2  ZL  0, 5R Z R2 ZLZC2 R 5   ZC  2, 5R * Từ     ZL  ZC ZL .  1 R R UR  U  88,55V  Chọn B. 5 Câu 13. Cho mạch điện xoay chiều RLC với R = 50 Ω. Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số 50 Hz thì trong mạch có dòng điện xoay chiều. Tại thời điểm t = t1 năng lượng điện trường trong tụ điện đạt cực đại W0. Tại thời điểm t = t2 = t1 + 5.10−3 s thì năng lượng từ trường trong cuộn cảm có giá trị 0,5W0. Biết rằng, ở thời điểm t dòng điện tức thòi trong mạch là i và điện áp tức thời trên tụ là UC thì năng lượng từ trường trong cuộn cảm và năng lượng điện trường trong tụ điện lăn lượt là WL  1 Li2 và WC  1 Cu 2 . Người ta thấy, dù tăng hay giảm giá trị của R (từ giá trị R = 50 Ω.) thì công suất tiêu thụ trong mạch đều 2 2 C giảm. Giá trị điện dung C của tụ điện trong mạch là

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ A. 100/π (µF). B. 10/π (µF). C. 200/π µF). D. 50/π (µF). (Chuyên Quảng Bình − 2016) Hướng dẫn * Vì WL max  0, 5WCmax  1 LI02  0, 5. 1 CI02 ZC2  ZL  1 ZC 2 2 2 * Khi R  50 thì Pmax nên: R  ZC  ZL ZL 12 ZC ZC  100  C  1 104 F  Chọn A. ZC   Câu 14. Đăt điện áp u  200 2 cos 2ft (V) (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C. Cố định f = 50 Hz, tại thời điểm t = t1 năng lượng điện trường trong tụ điện đạt cực đại W0. Tại thời điểm t = t2 = t1 + 5.10−3 s thì năng lượng từ trường trong cuộn cảm có giá trị 0,5W0. Biết rằng, ở thời điểm t dòng điện tức thời trong mạch là i và điện áp tức thời trên tụ là Uc thì năng lượng từ trường trong cuộn cảm và năng lượng điện trường trong tụ điện lân lượt là WL  1 Li2 và WC  1 Cu 2 . Nếu thay R bằng các điện trở khác nhau thì công suất tiêu thụ trong mạch đều giảm. 2 2 C Khi f thay đổi điện áp hiệu dụng trên L đạt giá trị cực đại gần giá trị nào nhất sau đây? A. 300 V. B. 280 V. C. 240V. D. 350 V. Hướng dẫn * Vì WL max  0, 5WCmax  1 LI 2  0, 5. 1 CI02 ZC2  ZL  1 ZC 2 0 2 2 * Từ giá trị R thì Pmax nên R  ZC  ZL ZL 12 ZC  ZL R  ZC  2R  1 1  R2C  R2  0, 25  n  4  UL max  U  302, 4  Chọn A. n 2L 2ZL ZC 3 1 n2 Câu 15. Đặt điện áp u  200 2 cos 100t   / 8 (v) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được, điện trở R và tụ điện có điện dung C. Khi L = 1/π H hoặc L = 3/π H thì thấy cường độ hiệu dụng trong mạch bằng nhau và bằng 2 A. Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng trên đoạn RL cực tiểu thì giá trị cực tiểu đó là: A. 60 5 V. B. 40 5 V. C. 30 2 V. D. 70 2 V. Hướng dẫn * Từ I1  200 200 2  ZC  200     R  100  R 2  100  ZC 2 R 2  300  ZC 2 * URL  I.R RL  R 2  Z2L  min  U R 2  0  40 5 V  Chọn B. R2  0  ZC 2 R2  ZL  ZC 2 Câu 16. Đặt điện áp u  U 2 cos 2ft V (U không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm đoạn AM chựa cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và đoạn MB chứa điện trở R nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Khi f = f1 thì mạch tiêu thụ công suất cực đại. Khi f = f2 hoặc f = f3 thì dòng điện hiệu dụng trong mạch có cùng giá trị sao cho 2/f2 + 1/f3 = 0,05. Khi f = f4  80Hz thì điện áp hiệu dụng trên đoạn MB không đổi nếu R thay đổi. Giá trị f1 gần giá trị nào nhất sau đây? A. 80 Hz. B. 70 Hz. C. 90Hz. D. 50 Hz. Hướng dẫn * Vì I3  I2 nên f2f3  f12  2 2. 1 1 2 1  1 f12  f2      f3 2  f2 f3  40  f1  40 2  56,57Hz 1 * Vì URC  U R2 R2  ZC2 R  ZL  2ZC  2f4L  2 2f4C   ZL  ZC 2  f4  2f1  80  f1`  40 2 Hz2 Từ (1) và (2)  Chọn D. Câu 17. Đặt điện áp u  U0 cos 2ft(V) (f và U0 không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm có độ tự cảm L có điện trở r sao cho L = CR2 = Cr2. Biết điện áp hiệu dụng trên đoạn RC gấp 3 lần điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm. Tính hệ số công suất của mạch AB. A. 0,71. B. 0,5. C. 0,866. D. 0,6. Hướng dẫn

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ R  r  1  * Từ ZL ZC  L  r2  R2   ZC  1 R2 ZC2 3r2 ZL2 x  1 C x 3  ZL  x  cos   Rr  0,866  Chọn C. R  r2  ZL  ZC 2 Câu 18. Đăt điện áp u  U0 cos t (V) (ω và U0 không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm đoạn AM chứa điện trở R nối tiếp tụ điện có điện dung C và đoạn MB chứa cuộn cảm có độ tự cảm L có điện trở r. Dòng điện trong mạch sớm pha π/12 so với u. Điện áp trên AM trên pha π/2 so với điện áp trên MB nhưng có giá trị hiệu dụng gấp lần. Nếu trong thời gian 5 phút nhiệt lượng tỏa ra trên R là 1500 J thì nhiệt lượng tỏa ra trên cuộn cảm trong thời gian đó gần giá trị nào nhất sau đây ? A. 866 J. B. 750 J. C. 630 J. D. 1500 J Hướng dẫn * Từ giản đồ suy ra:     450. 300 150  r R  Qr  Qr  866J  Chọn A. UC B 3  3  UL UR    Ur M Câu 19. Đặt cùng điện áp i  U0 cos 100t   vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được và tụ điện có điện dung C  104 /  F. Lần lượt cho L = 2/π H và L = 4/π H thì biểu thức dòng điện trong mạch lần lượt là i1  I1 2 cos 100t   / 12 (A) và i2  I2 2 cos 100t   / 4 (A). Giá trị R gần giá trị nào nhất sau đây? A. 145 0. B. 170 0. C. 240 0. D. 250 0. Hướng dẫn * Ta nhận thấy: 2  1`   / 6  tan   tan 2  tan 1  400  200 6 1 tan 2 tan 1 R  300.100 R  R  100 3  Chọn B. Câu 20. Đăt điện áp xoay chiều u  100 2 cos t V (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm hai hộp kín X và Y. Trong mỗi hộp kín chỉ chứa một linh kiện hoặc điện trở thuần hoặc cuộn dây hoặc tụ điện. Khi ω = ω0 thì điện áp hiệu dụng trôn X và Y lần lượt là 200 V và 100 V. Sau đó, nếu tăng C0 thì công suất của mạch tăng. Tính hệ số công suất của mạch AB khi ω = ω0. A. 3 / 12. B. 0,5 C. 1 / 2 . D. 3 / 2   Hướng dẫn U * Vì U 2  U 2  UY Có hai trường hợp như trên hình vẽ.  X Y  UR M UR M       URL  UY UC  UX UL    I  URL  UX   UL UC  UY  A I A B B * Nếu hình a thì vô lý vì khi tăng ω công suất giảm.  Chỉ hình B là đúng. cos   AM  100 3  Chọn D. MB 200 Câu 21. Đăt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện, vôn kế lý tưởng mắc vào hai đầu cuộn dây. Nếu nối tắt tụ điện thì số chỉ vôn kế tăng 3 lần và cường độ dòng điện tức thời trong hai trường hợp vuông pha với nhau. Hệ số công suất của mạch lúc này là: A. 3 / 10. B. 1/ 10. C. 1/ 3. D. 1 / 3. Hướng dẫn

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ  UV  I.ZRL  U  UZRL cos  UY23UY1  cos 2  3cos 1  Z R * Từ I1    I2  2  1  2  cos2  1     9 cos2 1  cos 1  1  Chọn B.  2  10 Câu 22. Đăt điện áp u  U 2 cos 2ft (V) (U không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi f = 50 Hz thì cường độ hiệu dụng qua mạch là 0,25 A. Khi f = f2 = 100 Hz thì mạch cộng hưởng và cường độ hiệu dụng là 0,25 2 A. Khi f = 150 Hz thì cường độ hiệu dụng qua mạch là A. 0,331 A. B. 0,288 A. C. 0,309 A. D. 0,322 A. Hướng dẫn Bảng chuẩn hóa: (Từ I2  U) R2  ZL  ZC 2 f(Hz) ZL ZC I 100 11 I2  U  0, 25 2 R 50 0,5 2 I1  U  0, 25 R2  0, 5  22 150 1,5 2/3 I3  U R2  1, 5  2 / 32  I2  R 2  1,52  2  R  1,5  I1 R   Chọn C.   I3 R 34  I2  Rh2  25 / 36 3  I3  0, 309 Câu 23. Đăt điện áp u  60 2 cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm đoạn AM chứa điện trở R1 nối tiếp tụ điện có điện dung C = 0,5/π mF, đoạn MB chứa cuộn cảm có độ tự cảm L có điện trở R2. Điện áp hiệu dụng trên AM là 24 /5 V. Nếu nối tắt tụ bằng dây dẫn có điện trở rất nhỏ thì điện áp hiệu dụng trên AM và MB lần lượt là 24 5 V và 20 5 V. Tìm hệ số công suất mạch AB khi chưa nối tắt tụ. A. 0,86. B. 0,81. C. 0,95. D. 0,92. Hướng dẫn A R CM B b  60 UL 20 5 A R M L, R2 B MB A UR1  20 2 M UR2 * Sau 602  202.5  202.2  2.202 2.5 cos MB  cos MB  1  sin MB  3 10 10 U R 2  20 5 cos MB  10 2  R 2  R U L  20 5 sin MB  30 2 R1  2R ZL  3R * Trước UAB  ZAB  60  9R2  3R  202  R  10 UAM ZAM 24 5 4R 2  202 cos   R AB  3R  0,3 10  0,95  Chọn C. ZAB 9R2  3R  202 Câu 24. Môt nhà máy thủy điện, mực nước có độ cao h = 40 m. Nhà máy này cung cấp điện cho một thành phố có 400000 dân. Coi hiệu suất là 100%. Biết rằng, mỗi tháng (30 ngày) mỗi người dân dùng A = 50 kWh điện năng, khối lượng riêng của nước là D = 1000 kg/m3, lấy g = 10 m/s2. Hỏi lưu lượng nước (thể tích nước chảy qua trong một đơn vị thời gian) tối thiểu chạy qua tua bin là bao nhiêu?

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ A. 138 m3/s B. 69,44 m3/s. C. 6,944 m3/s. D. 13,8 m3/s. Hướng dẫn * Gọi V là số m3 nước chảy qua tua bin trong 1 giây thì khối lượng nước chảy qua trong một giây là m = VD và công suất của nhà máy: Pnm = mgh = VDgh *Công suất tiêu thụ điện: Pd  A. t A 400000.50.103.h t 30.24h  Pnm Pd  VDgh   V.1000.10.40   V  69, 44 m3 / s  Chọn B. Câu 25. Đăt điện áp u  150 2 sin100t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm biến trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 2/n H và tụ điện có điện dung C  104 / 0,8 F. Biết mạch tiêu thụ công suất 90 W. Tính R. A. 90 Ω hoặc 160 Ω. B. 90 Ω hoặc 250 Ω. C. 80 n hoặc 250 Ω. D. 80 Ω hoặc 160 Ω. Hướng dẫn P  I2R  R2 U2R  90  R2 150R  R  160 Chọn A. R  90   ZL  ZC 2  200  802 Câu 26. Đăt điện áp xoay chiều u0  U0 cos100t (V) vào mạch điện gồm cuộn dây, tụ điện C và điện trở R. Biết điện áp hiệu dụng của tụ điện c, điện trở R là UC  UR = 60 V, dòng điện sớm pha hơn điện áp của mạch là π/6 và trễ pha hơn điện áp cuộn dây là π/3. Điện áp hiệu dụng của đoạn mạch có giá trị: A. 82V. B. 60 V. C. 82 3 V. D. 60 2 V. Hướng dẫn  * Tính   1800  600  750  81,96  M UR U  60 2 sin  Ur 450 600  600  60 2 UL 600  A 300 UC B Câu 27. Đăt điện áp u  U 2 cos t (V) (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được và tụ điện có điện dung C. Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng hên R cực đại và bằng URmax thì lúc này điện áp hiệu dụng tren L bằng 0,5 URmax. Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng trên L cực đại và ULmax Tính tỉ số UL max / UR max . A. 5. B. 2 / 5. C. 5 / 2 D. 0, 4. Hướng dẫn  UR max  U  ZL1  ZC UL 0,5URmax  ZL1  ZC  0, 5R  * Khi L thay đổi:  ZC 2 UL max  Chọn C. UL U 1  R   0,5U 5 UR max  0,5 5  max    Câu 28. Đăt điện áp u = U 2 cosωt (V) (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm biến trở R và tụ điện có điện dung C. Khi R = R1 và R = R2 thì điện áp hiệu dụng thỏa mãn: 4UR1  7UR2 và 6UC1  5UC1 . Hệ số công suất của mạch AB khi R = R1 gần giá trị nào nhất sau đây? A. 0,707. B. 0,629. C. 0,366. D. 0,500. (Sở GD Quãng Ngãi) Hướng dẫn 64UUCR11 7UR2  4R1  7R2 5UC2  R12  ZC2 * Từ    R 2  Z2C  Chọn B.  2 5 R12  Z2C  6 R 2  ZC2 2 Câu 29. Đăt điện áp u  U0 cos100t (V) (U0 không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm tụ điện có điện dung C thay đổi được, điện trở R = 30 Ω và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 0,4/π H. Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng trên C cực đại và bằng 150 V. Tính hệ số công suất lúc này. A. 1 B. 0,8. C. 0,75. D. 0,6.

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ Hướng dẫn  U U R 2  Z2L  150  U 1  40 2 U 90  R  30   C max      R 2  ZL2 R  0,8  Chọn B. ZL  ZC   62, 5  cos   R2  ZL  ZC 2   Câu 30. Đăt điện áp u  U0 cos t (V) (U0, ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn AM chứa điện ừở R nối tiếp với cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và đoạn MB chứa tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = C1 thì điện áp hiệu dụng trên AM là l,5U1, góc lệch pha giữa UAB và dòng điện là α > 0. Khi C = C2 thì điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại, điện áp hiệu dụng trên đoạn AM là 2U1 và góc lệch pha giữa UAB và dòng điện là β > 0, với α + β = 90°. Hệ số công suất đoạn AM khi C = C2 là A. 0,7. B. 0,9. C. 0,8. D. 0,6.   Hướng dẫn U U RL * Khi U C max    RL    900. * Từ để bài suy ra: Z2  0, 75Z1  cos   0, 75 cos  900 sin   0, 6  cos RL  Chọn D. Câu 31. Đăt điện áp u  220 2 cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm đoạn AM chứa biến trở R, đoạn MB chứa cuộn dây không thuần cảm nối tiếp tụ điện có điện dung C. Khi R = R1 điện áp trên MB có giá trị hiệu dụng U1 và lệch pha π/6 so với dòng điện. Khi R = R2 công suất trên biến trở vẫn như khi R = R1 nhưng điện áp hiệu dụng trên đoạn MB là U1 /3 lần. Giá trị U1 gần giá trị nào nhất sau đây? A. 83 V. B. 90 V. C. 127 T D. 78 V. Hướng dẫn * Từ tan AB  ZLC  tan   Z L2 C  r2 r 6 3 * Từ PR  U2R  R2   U2  2r  R  4r2  0  R1R2  4r2   3 3  R  r2  Z2LC  PR   r2  0, 75R1R 2  Z2LC  0, 25R1R 2 r2  Z2LC U AB R1  r 2  ZL2C   UMB  UAB  2  R  0, 75  0, 25   R1R 2   220  83,152 3  0, 75 2  0, 25  * Vì UMB2  UMB1 3  R1  3R2  UMB1   Chọn A. Câu 32. Đăt điện áp u  U 2 cos t (V) (ω và U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm, điện trở R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Điện áp hiệu dụng trên L và trên RC lần lượt là u U 2 và U / 2 . Chọn hệ thức đúng. A. 8R 2  ZL  ZL  ZC . B. R 2  7ZL ZC . C. 5R  7  ZL  ZC . D. 7R   ZL  ZC . Hướng dẫn Z2  R2  2 R 2 ZC2 ZL2 Z  ZL  * Từ  2ZLZC  2 ZL  ZC   ZRC  0, 5UL U 2 RC 0,5ZL2  0, 25Z2L  Z2L  2ZLZC ZC  0, 375ZL  ZL  ZC  5 ZL R 2  ZC2  0, 25Z2L  8  R   Chọn C. 7 8 ZL Câu 33. Đăt điện áp u  220 2 cos  (V) (ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm, điện ừở R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi R thay đổi thì điện áp hiệu dụng trên đoạn RL không thay đổi. Khi R = R1, điện áp hiệu dụng trên tụ là 264 V thì điện áp hiệu dụng trên R là A. 220V. B. 146 V. C. 132 V. D. 176 V. Hướng dẫn * Vì URL  R  ZC  2ZL  UC  2UL

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ U C  264  132 U2 U2R ULUC 2 UR  * Khi R  R1 thì UL UC  176  Chọn D.  2 Câu 34. Môt đoạn mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định, khi điều chỉnh độ tự cảm của cuộn cảm đến giá trị L0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu các phần tử R, L, C có giá trị lần lượt là 30 V, 20 V và 60 V. Khi điều chỉnh độ tự cảm đến giá trị 2L0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở gần giá trị nào nhất sau đây? A. 42V. B. 50 V. C. 55 V. D. 30V. Hướng dẫn U  U 2  UL  UC 2  50V  R 2R * Khi L L0 : ZL0  2 3  R; ZC  ZC  2R UC  2UR U2 U2R ULUC 2 UR 9 ZL  2ZL0 13 * Khi L  2L0 :  4 R   UL  4 UR  50  V 3  3  Chọn A. Câu 35. Đăt điện áp u  U0 cos t (V) ((B và U0 không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm cuộn dây không thuần cảm và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi điện áp hiệu dụng trên C cực đại và bằng 2U0 thì điện áp hiệu dụng trên cuộn dây là A. 3,5U0. B. 3U0. C. U 0 3, 5. . D. U 0 2. Hướng dẫn * Khi C thay đổi để UCmax thì    U 2  U2  U 2  4U 2  U 2  U 2 U  URL C RL 0 0 RL 2  U RL  U 0 3, 5  Chọn C. Câu 36. Đăt điện áp u  U 2 cos 2t (V) (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm, điện trừ R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C sao cho 2L > CR2. Khi f = 30 2 Hz hoặc f = 40 2 Hz thì điện áp hiệu dụng trên tụ có cùng giá trị. Tìm f để điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại. A. 50 2 Hz. B. 50 Hz. C. 48HZ. D. 20 6 Hz. Hướng dẫn * Từ UC  IZC  U L2 C 2 4  2  L  R2  C2 2 1  C 2     C2  12  22  fC  f12  f22  50Hz  Chọn B. 2 2 Câu 37. Cho đoạn mạch xoay chiều nối tiếp AB theo thứ tự gồm cuộn dây thuần cảm có L = 3/π (H); điện trở R  100 3  và hộp X. Gọi M là điểm giữa R và X. Khi đặt vào hai đầu AB điện áp xoay chiều 200 V − 50 Hz thì giá trị hiệu dụng trên AM và MB lần lượt là UAM = 100 V, UMB = 250 V. Công suất tiêu thụ của hộp X là: A. 42,18 W. B. 20,62 W. C. 36,72 W. D. 24,04 W. Hướng dẫn  tan RL  ZL  3  RL   M  R  3 * Tính  0,5 A 600  I  U AM 100  R 2  Z2L 3 A 600 200 Xét tam giác AMB: cos   1002  2502  2002 200 2.100.250    49, 460  X  70, 540  PX  U MB I cos X  24, 04  W   Chọn D. Câu 38. Đăt điện áp u  200 2 cos 100t V vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm tụ điện có điện dung C  104 /  F, điện trở R và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = L1 thì điện áp hiệu dụng trên L cực đại và bằng 200 2 V. Tìm công suất cực đại. A. 300W. B. 200 W C. 200V2 W. D. 400W. Hướng dẫn

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ  ZC 2  100  2  R  R  * Từ UL max  U 1    200 2  200 1   R  100    Pmax  U2  2002  400  W  R 100 Câu 39. Mach điện xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AM, BM mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm cuộn dây có độ tự cảm L có điện trở r nối tiếp với điện trở thuần R. Đoạn mạch MB chứa tụ điện có điện dung C. Khi mắc vào điện áp xoay chiều có tần số 40 Hz thì hệ số công suất đoạn AM là 0,6 của mạch AB là 0,8 và cường độ dòng điện sớm pha so với điện áp hai đầu mạch AB. Hệ số công suất của mạch AB cực đại thì tần số bằng: A. 80Hz. B. 50 Hz. C. 60 Hz. D. 30 Hz. Hướng dẫn   Ur UR M   UL UC A AM I E  B * Tính 42f12LC  ZL  ME  tan AM   0,64 ZC ME  EB tan AM  tan  f2  f1  50Hz  Chọn B. 0, 64 Câu 40. Đăt điện áp u  U0 cos t (V) (U0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB như L XC MNB hình vẽ (cuộn dây thuần cảm có độ tự càm L và tụ điện có điện dung C sao cho L  22C2 A thì biểu thức điện áp trên đoạn MN là? A. U 0 2. B. U 0 / 2. C. 2U0. D. U0 / 2.   Hướng dẫn UC  0, 5UL . * Từ L  22C1 suy ra * Từ         U2  U2  2U2 cos   0, 25U 2 U  UL  UX  UC  U  UX  0, 5UL 3 L  U L  2U  U 0 2  Chọn A. Câu 41. Đăt điện áp u  U 2 cos t (V) (U, ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm đoạn AM chứa biến trở R nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn MB chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Cố định L = L1 thay đổi R thì thấy điện áp hiệu dụng trên đoạn AM không phụ thuộc R. Cố định R  L1 thay đổi L thì điện áp hiệu dụng trên L đạt giá trị cực đại là A. 0,5U 2. B. 0,5U. C. 0,5U 3. D. 0,5U 5. Hướng dẫn * Khi L = L1 thì URC không phụ thuộc nên ZL1  2ZC. * Khi L thay đổi: ULmax  U R 2  ZC2 U R 2  0, 52 R 2  0,5U 5  Chọn D. R R Câu 42. Đăt điện áp u = U0cosωt (V) (C0 không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm theo thứ tự gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C (sao cho dung kháng của tụ bằng 2R) và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = L1 thì UAB sớm pha hơn i là α > 0 và điện áp hiệu dụng trên đoạn RC là U1. Khi L = L2 thì UAB trễ pha hơn i là β > 0 (sao cho α + β = 2π/3) và điện áp hiệu dụng trên đoạn RC là 0,75U1. Cố định L = L2, thay tụ C bằng tụ xoay Cx và khi Cx = C0 thì điện áp hiệu dụng trên đoạn RCx cực đại. Lúc này, hệ số công suất của mạch AB gần giá trị nào nhất sau đây? A. 0,5. B. 0,6. C. 0,7. D. 0,8 Hướng dẫn  I2  Z1  cos 2  4  Z2 cos 1 3  I1  tan 2   53  ZL2  ZC  R L2   5 3 2 6 R R 6 1  2  2 3 * URC max 2 tan 2   2R  cos   0, 7962794  Chọn D. ZL2

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ Câu 43. Cho mạch điện nhu hình vẽ, các diot lý tưởng, các điện trở R1 = R2 = 2R3 = 2r. Hãy xác R1 R2 định công suất tiêu thụ trên R1 nếu nối A, B với điện áp xoay chiều u  U 2 cos t (V). A. 7 U2 . B. 25 U2 . C. 9 U2 . D. 3 U2 . A R3 24 r 72 r 64 r 8r B Hướng dẫn * Giả sử nửa chu kỳ đầu qua R2: P1  1 U2  U2 . 2 R1  R2 8r * Nửa chu kỳ sau qua R3: P2  1 U2  U2 P  P1  P2  7 U2  Chọn A. 2 R1  R3 6r 24 r Câu 44. Đăt điện áp u  U 2 cos100t (V) (U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm, đoạn AM chứa điện trở R nối tiếp tụ điện có điện dung C thay đổi được, đoạn MB chứa cuộn dây thuần càm có độ tự cảm L. Lần lượt điều chỉnh C đến các giá trị C = C1, C = C2 = Cl + 10−3/(84π) F và C = C3 = C1 + 3.10−3/(56π) F thì lần lượt điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại, điện áp hiệu dụng trên đoạn AM cực đại và điện áp hiệu dụng trên R cực đại. Điện trở R có thể nhận giá trị nào sau đây? A. 50 6 . B. 40 3 . C. 20 3 . D. 50 . Hướng dẫn * UR max  ZC3  ZL R 2  Z2L ZC3 ZL ZC1ZC1  ZC2 3  R 2 ZL  * UC max  ZC1  1 ZC2 ZL  ZC2 ZC2 ZL ZC2 2  ZC2 ZC3  R2 R R  * URC max  1  tamRC.tan   2 Từ (1) và (2)  Z2C2  ZC2 ZC3  ZC1ZC3  ZC2 3  9C22  7C3C1  1 2  3  C1  1  mF  R  40 3  84   56   14  9 C1   7 C1  C1  Chọn B C1 1  112  mF  R  160 6 Câu 45. Đăt điện áp u  30 14 cos  (V) (ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp như hình vẽ. Điện áp tức thời trên MB lệch pha π/3 so với đòng điện. Khi R = R1 thì công suất tiêu thụ trên biến trở là P và điện áp hiệu dụng trên MB là U1. Khi R = R2 < R1 thì công suất tiêu thụ trên biến trở vẫn là P và điện áp hiệu dụng trên MB là U2. Biết U1 + U2 = 90 V. Tỷ số R1/R2 là AR L, r C B MN A. 6 B. 2 C. 7. D. 4. Hướng dẫn * Từ tan MB  ZLC  tan   ZLC r 3  ZMB  2r  3r2 r 3 Z  R  r2 U2R  U2  R1  2r x Z2  PR  R 2  2r * Từ PR   R2   2r  R  4r 2  0  R1R2  4r 2 x  * Từ UMB  U ZMB  2U U1 U2 90 Z 2 1  R  3 r  60 6 60 7  90  x  4  Chọn D.  1  2 2  3  1 2 x 2  3 x  Câu 46. Đăt điện áp u = u  U 2 cos100t (V) (U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm, đoạn AM chứa điện trở R nối tiếp cuộn dâỵ thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được, đoạn MB chứa tụ điện có điện dung C. Lần lượt điều chỉnh L đến các giá trị L = L1, L = L2 = L1 − 0,375/π H và L = L3 = L1 − 0,125/π H thì lần lượt điện áp hiệu dụng trên L cực đại, điện áp hiệu dụng trên đoạn R cực đại và điện áp hiệu dụng trên AM cực đại. Điện trở R có thể nhận giá trị nào sau đây? A. 50 Ω. B. 50 3 Ω. C. 25 3 Ω. D. 25 Ω.

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ Hướng dẫn * UR max  ZL2  ZC . R 2  Z2C ZC ZL2 ZL2  R2 ZC    * UL max  ZL1  ZL1  ZL2 1 ZL3 ZL3  ZC ZC ZL2 ZL3  R2 R R    * URL max  1  tan RL tan   ZL3  ZL2 2 * Từ (1), (2) ZL2 3  ZL3 ZL2  ZL1ZL2  ZL2 2  L3  1, 5L2  L1  7.0,125 H   R  25 3   Chọn C. Câu 47. Đăt điện áp u  U 2 cos t  u  (V) (U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp thì dòng điện trong mạch có cùng giá trị giá trị hiệu I khi ω = ω1 và khi ω = ω2 nhưng pha ban đầu thì lần lượt là −3π/4 và −π/12. Đặt điện áp đó vào hai đầu đoạn mạch R’L’C’ nối tiếp thì khi ω = ω1 mạch tiêu thu công suất 200 W và dòng điện có giá trị hiệu dụng I/ 3 có pha ban đầu là i với cos i  2 / 2 . Đặt điện áp đó vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp với R’L’C’ thì khi ω = ω2 dòng trong mạch có giá trị hiệu dụng 5 A. Giá trị U0 gần giá trị nào nhất sau đây? A. 60 V. B. 30 V. C. 55 V. D. 40 V. Hướng dẫn u  1   3      5  2  4 12  12 * Mạch RLC : 1 3    1 1  2  2  4  12   3  1L  1C  R 3; Z  Z1  Z2  2R i     '  u  i   5        4 12  4 6 Z ' R '  2R ' I'I/3 Z ' Z 3 2R '  2R 3  R '  3R ' 3 3 * Mạch R’L’C’: cos  1  1L '  R' R 3  3   1C ' '  200  P '  U2 U2 3 U2 R' cos2  3R . 4  R  800 * Mạch RLC nối tiếp R’L’C’: U  Ih R  R '2   1L  1L ' 1  1   1C 1C '     U  Ih 16R 2 0  U  5.4 U2  U  40  U0  40 2 V  chọn A. 800 TỈ SỐ HAI TAN GÓC LỆCH PHA Nhận dạng: Điện áp u = U0cos2πft (f thay đổi được) vào mạch RLC. Khi f = f1 thì mạch cộng hưởng. Tìm mối liên hệ độ lệch pha khi f = f1 + Δf, f = f1 + Δf. Phương pháp: 3 L  1 1 3C LC tan 3 32  1 32  12 tan 2  R 1  22  LC . 2  22  12 . 2 2C 3 3 2 L  C Câu 48 .Đăt điện áp u = U0cos2πft (trong đó U0 không đổi và f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Khi tần số là f = f1, f = f1 + 50 Hz, f = f1 + 100 Hz thì hệ số công suất của mạch tương ứng là 1; 0,8 và 0,6. Giá trị f1 gần giá trị nào nhất sau đây? A. 52 Hz. B. 36 Hz. C. 90 Hz. D. 70 Hz. Hướng dẫn

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ 2fL  1 C 1 2f3 tan 3 f32  f2 f32 f12 f2 tan 2 R  42LC . f3  f12 . f3  1  1   2f2 f 2 2f L  f 2 42LC 2 2 C 2 R  1 3 1  16  f1 1002  f12 . f1  50  2. f1  50 . f1  50 cos2 2 1 9 f1  502  f12 f1 100 f1  25 f1 100 1 cos2  f12  100f1  2500  0  f1  50 Hz   Chọn A. Câu 49. Đăt điện áp u = U0cos2πft (trong đó U0 không đổi và f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Khi tan số là f = f1, f = f1 + 150 Hz, f = f1 + 50 Hz thì hệ số công suất của mạch tương ứng là 1; 0,6 và 15/7. Tần số để mạch xảy ra cộng hưởng có thể là? A. 50 Hz. B. 150 Hz. C. 120 Hz. D. 100 Hz. Hướng dẫn 2fL  1 1 2f3C 42LC tan 3 f32  f2 f32 f12 f2 tan 2 R  1 . f3 f22  f12 . f3  1  42LC   2f2C 2f2 L  f 2 2 R  1 3 1  2  f1  502  f12 . f1 150  1 . f1  25 . f1 150 cos2 2 1 5 f1 1502  f12 f1  50 3 f1  75 f1  50 1 cos2  f12  125f1  3750  0  f1  50Hz Chọn A. f1  75Hz  Câu 50. (340323BT) Đặt điện áp xoay chiều u  U 2 cos t   (V) (U không đổi và ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L. Khi ω = ω1 và ω = ω2 thì mạch tiêu thụ cùng một công suất và bằng 80% giá trị công suất cực đại mà mạch có thể đạt được. Khi ω = 3ω1 thì hệ số công suất của mạch là A. 0,8742. B. 0,7892. C. 0,9526. D. 0,9635. Hướng dẫn * Vì P1  P2 nên Z1  Z2  12  1  02 2 41 1  0, 50 LC * Từ P U2 cos2  P1 P2 0,8Pmax  cos2 1  0,8  tan2 1  0, 25 R tan 2 3  3 L  1 2  1, 50  1, 1 .02 2 25 tan 2 1  1L    0, 50  50   81 * Từ   3C      1   1     0, 50 .20  1C  tan2 3  25  cos 3  0,9635  Chọn D. 324 PHƯƠNG PHÁP SỐ PHỨC Nhận dạng: * Bài toán liên quan đến biểu thức điện áp hoặc dòng điện (cho biểu thức hoặc tìm biểu thức). * Bài toán cho biết đồ thị phụ thuộc thời gian của các điện áp hoặc dòng điện. Phương pháp chung: i u  u1  u2  uR  uL  uC u  uR  uL  uC Z Z1 Z2 R iZL iZC Z  R  i ZL  ZC  VÍ DỤ MINH HỌA

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ Câu 51. Đăt điện áp u  U 2 cos 100t  u  (V) (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm đoạn AM chứa tụ điện C, đoạn MN chứa điện trở R và đoạn NB chứa cuộn dây thuần cảm L. Nếu biểu thức điện áp trên đoạn AN và MB lần lượt là uAN  100 2 cos 100t   / 6V và uMB  100 2 cos 100t   / 2 (V) thì u là A. −π/3. B. −π/6. C. π/6. D. π/3. Hướng dẫn * Vì UAN  UMB nên ZAN  ZMB hay ZL  ZC  Cộng hưởng u  u R  u AN  u MB  / 2 100 2    100 2   Hay u  6 2 6  50 2  Chọn C. 2 Câu 52. (340259BT) Đặt điện áp u  U 2 cos 100t  u  (V) (với U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở thuần R = 50 2 Ω , tụ điện có điện dung C = 2. 10−4/π F và cuộn dây có điện trở r có độ tự cảm L. Biểu thức điện áp trên đoạn chứa RC và trên đoạn chứa CrL lần lượt là uRC  80 cos100t (V) và uCrL  200 2 cos 100t  7 / 12 (V). Công suất mạch tiêu thụ là P và dòng hiệu dụng qua mạch là I. Chọn phương án sai. A. r =125Ω. B. L = 2,665/71 H. C. I = 0,8 A. D. P =120W. Hướng dẫn Dùng phương pháp số phức: i u CrL  u RC 80  0,8 2  . ZCrL ZRC  50  80i 4 u CrL 200 2 7 r  125    0, 8 12  ZCrL    125 125 3i    ZC  125    ZL 3  0, 8 2 4 2 4  ZL  ZC  125 3  50 125 3   L  ZL  2, 665 H  Công suất: P  R RC  PCrL P  40 2.0, 8.cos  0     200.0, 8 cos  7     112 W   Chọn D.  4   12 4  Câu 53 .(340260BT) Đoan mạch xoay nối tiếp gồm cuộn cảm thuần, đoạn mạch X và tụ điện (hình vẽ). Biết điện áp u AB  U 0 cos t   (V), LC2  2; UAN  UMB  50 2 V đồng thời uAN sớm pha 2π/3 so với uMB. Xác định góc lệch pha giữa uAB và uMB. L XC A MNB A. π/6. B. π/2. C. π/3. D. π/12. Hướng dẫn Từ LC2  2 suy ra ZL  2ZC nên uL  2uC  0 Cộng số phức: u AN  2uMB  uL  uX  2uX  2uC  3uX  uX  u AN  2uMB 3 *uC  u MB  uX  u AN  uMB 3 2uAN  uMB 2.100 2  100 Shift23  3 3 2 * u AB  u AN  uC   57, 735 3  uAB sớm hơn uMB là π/2  Chọn B. Câu 54. Đoan mạch xoay nối tiếp gồm tụ điện, đoạn mạch X và cuộn cảm thuần (hình vẽ). Biết điên áp u AB  U 0 cos t   V ; LC2  1, UAN  120 2 V; UMB  240 2 V, đồng thời uAN trễ pha π/3 so với uMB. Tính U0. L XC A MNB A. 120 7 V. B. 120 34 V. C. 120 14 V. D. 60 17 V. Hướng dẫn Từ LC2  1 suy ra ZL  ZC nên uL  uC  0 Công số phức: * u AN  u MB  uL  uX  uX  uC  2u X  u  uX  u AN  uMB 2

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ 240  480  2 3 Shift2 3 120 70, 714  U0  120 7 V  Chọn A. Câu 56. (340261BT)Đoạn mạch xoay nối tiếp AB gồm ba đoạn AM, MN và NB. Đoạn AM chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn mạch MN chứa hộp kín X (X chỉ gồm các phần tử như điện trở thuần, cuộn cảm và tụ điện ghép nối tiếp) và A M − đoạn NB chỉ chứa tụ điện có điện dung C. Biết điện áp uAB  U 2 cos t  V điện áp trên AN và trên MB có cùng giá trị hiệu dụng 120V nhưng điện áp trên AN sớm pha hơn trên MB là π/3. Nếu LC2  1 thì U bằng? A. 30 6V. B. 30 2 V. C. 60 3V. D. 20 6 V. Hướng dẫn Từ LC2  1 suy ra ZL  ZC nên uL  uC  0 Công số phức: *uAN  uMB  uL  uX  uX  uC  2uX  2uAB u AN  uMB 120 2 120 2   Shift23 60 1 2  2 3 6  uAB  6    U  60 6  60 3 V  Chọn C. 2 Câu 56. (340261BT) Đoạn mạch xoay nối tiếp AB gồm ba đoạn AM, MN và NB. Đoạn AM chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn mạch MN chứa hộp kín X (X chi gồm các phần tử như điện trở thuần, cuộn cảm và tụ điện ghép nối tiếp) và đoạn NB chỉ chứa tụ điện có điện dung C. Biết điện áp u AB  U0 cos t   V ; u ANB  80 cos t V , và u MB  90 cos t   / 4 V  . Nếu 2LC2  3 thì điện áp hiệu dụng trên đoạn MN là: L XC A MNB A. 79,9 V. B. 84 V. C. 56,5 V. D. 120. Hướng dẫn Từ 2LC2  3 suy ra 2ZL  3ZC nên 2uL  3uC  0 Cộng số phức: 2uAN  3uMB  2uL  2uX  3uX  3uC  5uX 2u AN  3uMB 2.80  3.90  Shift23 79, 898  0, 498 5 4  uX   5  U MN  79, 898  56, 496V  Chọn C. 2 Câu 57. Mach điện xoay chiều gồm cuộn dây thuần cảm L0, đoạn mạch X và tụ điện có điện dung C0 mắc nối tiếp theo thứ tự trên. Điện áp hai đầu (L0, X) và hai đầu (X, C0) lần lượt u1  100 cos t  V và u 2  200 cos t   / 3 V. Biết L0C02  1 . Điện áp hiệu dụng trên đoạn mạch X là A. 50 2 V. B. 100 2 V. C. 25 14 V. D. 25 6 V. Hướng dẫn * Từ L0C02  1 suy ra ZL0  ZC0  uL0  uC0  0  u1  u2  uL  uX  uC  uX  u1  u2  50 7  0, 714 2  UX  50 7  25 14  Chọn C. 2 Câu 58. Đăt điện áp u  U 2 cos t (V) (U, ω không đổi) vào hai đầu đoạn u(V) mạch AB mắc nối tiếp theo thứ tự gồm đoạn AM chứa tụ điện có điện dung C , 100 0 đoạn MN chứa điện trở R và đoạn NB chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đồ (2) (1) 100 thị phụ thuộc thời gian của điện áp tức thời trên đoạn AM (đường 1), trên đoạn t(s) AN (đường 2) và tiên đoạn MB (đường 3) như hình vẽ. Giá trị của 2LC (3) A. 1/3. B. 2/3. C. 1/5. D. 2/5. (Chuyên Hà Tĩnh 2016) Hướng dẫn

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ * Biểu thức uMB  100 cos t  5 / 6V; uAN  100 3 cos t   / 3V ; uC  uAM  150 cos t   / 6V  * Từ uL  u MB  uAN  uAM  100 5 100 3   150   50  5 6 3 6 6  2LC  ZL  U0L 50 1 Chọn A. ZC U0C  150  3  GIẢN ĐỒ VÉC TƠ Công thức độc cho bài toán trong đề 2013 M2 Bài toán gốc: Đặt u = U0cosωt (U0 và ω không đổi) vào Lr nối tiếp C (C thay đổi được). Khi C = C0 thì i M1 sớm pha hơn u là 1 0  1   / 2 và ULr  U1. Khi C = nC0 thì i trễ pha hơn u là 2 2  2  1 1  2  2  và uLr  nU1 . Tính U0. Hướng dẫn * Từ giản đồ U   n 1 U1  U0  n 1 U1 B2 2sin  2 sin   I B1 Câu 59. Đăt điện áp u = U0cosωt (U0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không thuần cảm mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C (thay đổi được). Khi C = C0 thì cường độ dòng điện trong mạch sớm pha hơn u là φ1 (0 < φ <π/2) và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 30 V. Khi C = 3C0 thì cường độ dòng điện trong mạch trễ pha hơn u là φ2 = π/2 – φ1 và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 90 V. Giá trị của U0 gần giá trị nào nhất sau đây : A. 60 10 . B. 30 2 V. C. 30 V. D. 60 5 V. Hướng dẫn  U0  * Áp dụng công thức độc: n 1 U1 n23;U12345 U0  30 6  73,5V 2 sin   Chọn D. Câu 60. Đăt điện áp u = U0cosωt (U0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không thuần cảm mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C (thay đổi được). Khi C = C0 thì cường độ dòng điện trong mạch sớm pha hơn u là φ1 (0 < φ <π/2) và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 45 V. Khi C = 3C0 thì cường độ dòng điện trong mạch trễ pha hơn u là φ2 = 2π/3 – φ1 và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 135 V. Giá trị của U0 gần giá trị nào nhất sau đây : A. 130 V. B. 64 V. C. 95V. D. 75 V. Hướng dẫn  U0  * Áp dụng công thức độc: n 1 U1 n23;U12345 U0  30 6  73,5V 2 sin   Chọn D. Câu 61. Đăt điện áp u = U0cosωt (U0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không thuần cảm mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C (thay đổi được). Khi C = C0 thì cường độ dòng điện trong mạch sớm pha hơn u là φ1 (0 < φ <π/2) và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 45 V. Khi C = 3C0 thì cường độ dòng điện trong mạch trễ pha hơn u là φ2 = π/2 – φ1 và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 135 V. Giá trị của U0 gần giá trị nào nhất sau đây : A. 130 V. B. 64 V. C. 95V. D. 75 V. Hướng dẫn Phương pháp giản đồ véc tơ kép lấy trục I làm chuẩn: AR LC M2 M2 B MN M1 M1 A 1  A B 2 2  I 1 I I 2 B1 B1

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ Vì AM1= 3AM2 nên I2 = 3I1. Mặt khác, C2 = 3C1 nên ZC2  3ZC1 / 3 . Suy ra, điện áp hiệu dụng trên tụ không thay đổi => B1M1 và B2M2 bằng nhau và sòng song với nhau => M1B1B2M2 là hình bình hành  B1B2 = M1M2 = AM2 –AM1 = 135 – 45 = 90. Tam giác AB1B2 vuông cân tại A nên: U = AB1 = AB2/ 2 = 45 2V  U0  U 2  90V  Chọn C Câu 62. Môt đoạn mạch AB gồm cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Đặt điện áp u = U0cosωt (V) (ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB thì dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp UAB là φ1 > 0 và điện áp hiệu dụng trên cuộn dây là 30 V. Nếu thay tụ điện trên bằng tụ điện khác có điện dung bằng 3C thì dòng điện chậm pha hơn uAB là 2  900  1  0 và điện áp hiệu dụng trên cuộn dây là 90 V. Tìm U0. A. 83 V. B. 90 V. C. 60 V. D. 78 V. Hướng dẫn Phương pháp giản đồ véc tơ kép lấy trục I làm chuẩn: AR LC M2 M2 B MN M1 M1 A 1  A B 2 2  I 1 I I 2 B1 B1 Vì AM1= 3AM2 nên I2 = 3I1. Mặt khác, C2 = 3C1 nên ZC2  3ZC1 / 3 . Suy ra, điện áp hiệu dụng trên tụ không thay đổi => B1M1 và B2M2 bằng nhau và song song với nhau => M1B1B2M2 là hình bình hành  B1B2 = M1M2 = AM2 –AM1 = 90 – 30 = 60. Tam giác AB1B2 vuông cân tại A nên: U = AB1 = AB2/ 2 = 30 2V  U 0  U 2  6V  Chọn C Câu 63. Đặt điện áp u  U 0 cos  t V  (ω không đổi vào hai đầu mạch AB gồm cuộn dây không thuần cảm nôi tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = C1 = C0 thì dòng điện trong mạch chậm pha hơn điện áp UAB là φ1 > 0 và điện áp hiệu dụng trên cuộn dây là 150 V. Khi C = C2 = C0/3 thì dòng điện sớm pha hơn uAB là 2  90  1  0 và điện áp hiệu dụng trên cuộn dây là 50 V. Tìm U0. A. 100 / 2 V. B. 50 / 3. C. 100V. D. 100 2 V. Hướng dẫn Phương pháp giản đồ véc tơ kép lấy trục I làm chuẩn. AR LC M2 M2 B MN M1 M1 A 1  A B 2 2  I 1 I I 2 B1 B1 Tam giác AB1B2 vuông cân tại A nên: U = AB1 = AB2  B1B2 / 2  50 2V  U 0  U 2  100V  Chọn C. Câu 64. Đăt điện áp u = U 2 cos t (V) (U, ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm đoạn AM chứa cuộn dây không thuần cảm, đoạn MB chứa tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = C1 thì điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại đồng thời dòng điện sớm pha hơn điện áp u là α (0 < α < π/2). Khi C = C2 điện áp hiệu dụng trên tụ là 473,2 V đồng thời dòng điện trễ pha hơn điện áp u

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ là α . Khi C = C3 điện áp hiệu dụng trên tụ cũng là 473,2 đồng thời điện áp hiệu dụng trên đoạn AM giảm 100 2 V so với khi C = C2. Tính U. A. 50 2 V. B. 100 2 V. C. 150 2V. D. 200 2 V Hướng dẫn * Dựa vào: max  2  3      3  3   2 2 * Vẽ giản đồ véc tơ kép: M2 M1 100 2  M3  / 2  / 2 A  B2 A I 3  I B1 473, 2 100 2 B3 * Tam giác AB2B3 cân tại A nên: U  AB3  50 2 1 sin 2 Áp dụng định lý hàm số sin cho tam giác AM3B3: U  476, 2 2 sin     sin  2  2  Từ (1) và (2)  cos   0,965925    0, 2618rad  U  100 2 V  Chọn B Câu 65. Đặt điện áp u  U 2 cos t V (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm đoạn AM chứa cuộn dây không thuần cảm, đoạn MB chứa tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = C1 thì điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại đồng thời dòng điện sớm pha hơn điện áp u là α ( 0 < α < π/2). Khi C = C2 điện áp hiệu dụng trên tụ là 184,776 V đồng thời điện áp trễ pha hơn điện áp u là α. Khi C = C3 điện áp hiệu dụng trên tụ cũng là 184,776 V đồng thời điện áp hiệu dụng trên đoạn AM giảm 100 2V so với khi C = C2. Tính U? A. 100 V. B. 100 2 V C. 50 V. D. 75 V. Hướng dẫn * Dựa vào: max  2  3      3  3  3 2 2 * Vẽ giản đồ véc tơ kép: M2 M1 100 2  M3 / 2  / 2  B2 A I A  I 3 B1 184, 776 100 2 B3 * Tam giác AB2B3 cân tại A nên: U  AB3  50 2 1 sin 2

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ Áp dụng định lý hàm số sin cho tam giác AM3B3: U  184, 776 2  sin   2 sin     2  Từ (1) và (2) suy ra cos   0, 92388    0, 3927 rad   U  100 V   Chọn A. Câu 66. (340275BT) Đặt điện áp u  U 2 cos t  u  (V) (với ω, u không đổi) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp AB theo thứ tự gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Gọi M là điểm nối giữa C và L. Khi L = L1 thì điện áp hiệu dụng trên đoạn chứa RC là U1 và độ lệch pha của u và i là φ1. Khi L = L2 thì điện áp hiệu dụng trên đoạn chứa RC là U2 và độ lệch pha của u và i φ2. Nếu U1 = 2U2 và φ2 = φ1 + π/3 > 0 thì A. 2.   / 3 B. 2.   / 6 C. 1   / 3. D. 1   / 6. Hướng dẫn Vì chỉ L thay đổi nên độ lệch pha (φRC = − π/3 không đổi, ta vẽ a) B2 b) B2 B2 giản đồ véc tơ hai trường hợp chung một hình. Đoạn AM1 là c) URC1  U1 đoạn M1B1 là UL1, đoạn AB1 = U, độ lệch pha φ1 = A RC  A 2  B1  I U2M1 I I góc (B1AI). Đoạn AM2 là URC2 = U2, đoạn M2B2 là UL2 và đoạn U1 UL2 AB2 = U, độ lệch pha φ2 = góc (B2AI) (hình a). M2 B1 1 A UL2 B1 U2 UL2 UL1 M2 UL1 M2 UL1 U2 U1 U2 M1 M1 M1 Nối AB1B2 ta được M1M1M, hình b, tam giác đó là tam giác đều (vì AB1 = AB2 = u và góc B1AB2 = 92 − 91 = π/3). Vì M0 là trung điểm của AB1 (do M2 là trung điểm của AB1 và M2B2 // M1B1) nên M2B2  AB1 => φ1 = 0 => φ2 = π/3 => vẽ lại giản đồ như hình C => Chọn A. Câu 67. (340276BT) Đặt điện áp u  U 2 cos t  u  (V) (với ω, U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp AB theo thứ tự gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Gọi M là điểm nối giữa C và L. Khi L = L1 thì điện áp hiệu dụng trên đoạn chứa RC là U1, độ lệch pha của u và i là φ1 và mạch tiêu thụ công suất P1. Khi L = L2 thì điện áp hiệu dụng trên đoạn chứa RC là U2, độ lệch pha của u và i là φ2 và mạch tiêu thụ công suất P1. Nếu U1 = 2U2 và φ2 = φ1 + π/3 > 0 thì A. P1/P2 = 2. B. P1/P2 = 4. C. P1/P2 = 1,5. D. P1/P2 = 0,25. Hướng dẫn Vì chỉ L thay đổi nên độ lệch pha (φRC = − π/3 không đổi, ta vẽ a) B2 b) B2 B2 giản đồ véc tơ hai trường hợp chung một hình. Đoạn AM1 là c) URC1  U1 đoạn M1B1 là UL1, đoạn AB1 = U, độ lệch pha φ1 = A RC  A 2  B1  I U2M1 I I góc (B1AI). Đoạn AM2 là URC2 = U2, đoạn M2B2 là UL2 và đoạn U1 UL2 AB2 = U, độ lệch pha φ2 = góc (B2AI) (hình a). M2 B1 1 A UL2 B1 U2 UL2 UL1 M2 UL1 M2 UL1 U2 U1 U2 M1 M1 M1 Nối AB1B2 ta được hình b, tam giác đó là tam giác đều (vì AB1 = AB2 = U và góc B1AB2 = φ2 − φ1 = πc/3). Vì M0 là trung điểm của ABi (do M2 là trung điểm của AB1 và M2B2 // M1B1) nên M2B2  AB1 => φ1 = 0 => φ2 = π/3 => vẽ lại giản đồ như hình C. Từ P  UI cos   U2 cos2   P1  cos2 1 4 Chọn B. R P2 cos2 2 Câu 68. (340277BT) Đặt điện áp u  U 2 cos t  u  (V) (với ω, U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp AB theo thứ tự gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C ( CR 3  1 ) và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Gọi M là điểm nối giữa C và L. Khi L = L1 thì điện áp hiệu dụng trên đoạn chứa RC là U1 và độ lệch pha của u và i là φ1. Khi L = L2 thì điện áp hiệu dụng trên đoạn chứa RC là U2 và độ lệch pha của u và i là φ2. Nếu U1 = 2U2 = 2xU và φ2 = φ1 + π/3 thì giá trị của X là A. 1. B. 0,25. C. 0,8. D. 0,5 Hướng dẫn

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ Vì chỉ L thay đổi nên độ lệch pha (φRC = − π/3 a) B2 b) B2 B2 không đổi, ta vẽ giản đồ véc tơ hai trường hợp c) chung một hình. Đoạn AM1 là URC1  U1 đoạn A RC  A 2  B1  I U 2 M1 I I M1B1 là UL1, đoạn AB1 = U, độ lệch pha φ1 = góc U1 UL2 (B1AI). Đoạn AM2 là URC2 = U2, đoạn M2B2 là M2 B1 1 A UL2 và đoạn AB2 = U, độ lệch pha φ2 = góc (B2AI) U2 (hình a). UL2 B1 U2 UL2 Nối AB1B2 ta được hình b, tam giác đó là tam UL1 M2 UL1 M2 UL1 giác đều (vì AB1 = AB2 = U và góc B1AB2 = φ2 – φ1 = π/3). Vì MO là trưng điểm của AB1 (do M2 U1 U2 là trung điểm của AB1 và M2B2 // M1B1) nên M2B2 M1 M1 M1  AB1 => φ1 = 0 => vẽ lại giản đồ như hình C. Tứ giác AM2B1B2 là hình thoi nên U = B1B2 = AM2 = U2 => x = 1 => Chọn A. Câu 69.(340097BT)Đăt điện áp: u  U 2 cos t (V) vào đoạn mạch AB nối tiếp gồm: đoạn AM chỉ có cuộn cảm RL, MB chỉ tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = C1 thì Uc trễ hơn u là α1 (α1 > 0) và URL = 20 V. Khi C = 2C1 thì uC trễ hơn u là 2  1   / 3 , URL = 40 V và công suất mạch tiêu thụ là 20 W. Tính cảm kháng cuộn dây. A. 20 3 Ω. B. 50 Ω. C. 20 Ω. D. 40 Ω. Hướng dẫn Cách 1: Ta nhận thấy: UC2  I2 ZC 2  I2 ZRL C1  1  UC2  UC1  a UC1 I1ZC1 I1ZRL C2 Áp dụng định lý hàm số sin cho ΔANB: L RC A MNB U  U RL1  UC1  UC2  U RL 2 sin  sin 1 sin 2 sin 1   sin 2   2   M U 2 U 20 a a 40 URL  sin      sin 1   20  V        sin 2      UC sin  2  3  sin  2  3      A   B   6 U Khi 2  / 2 thì u, I cùng pha (B nằm trên trục I): PU2L2 U RL2 cos   20 3V UI2  20  20I2  I2  1A  ZL  UL2  20 3   Chọn A. I2 Cách 2: * Lấy trục I làm chuẩn thì khi C thay đổi, phương của các véctơ AM và véctơ A R L C M2 M MB không thay đổi (chỉ thay đổi về độ lớn) còn véctơ u thì có chiều dài không đổi B N (đầu mút quay trên đường tròn tâm A). * Vì AM2 = 2AM1 nên I2 = 2I1. Mặt khác, C2 = 2C1 nên ZC2 = ZC1/2. Suy ra, M1 điện áp hiệu dụng trên tụ không thay đổi => B1M1 và B2M2 bằng nhau và song song A với nhau => M1B1B2M2 là hình bình hành => B1B2 = M1M2 = AM2 − AM1 = 40 − 20 = 20. 1 *Tam giác AB1B2 là cân tại A nên B1B2 2  U 2  U 2  2UU cos 1  2  B2  202 2U2 2U2 cos  U 20  V  Tam giác AB1B2 là tam giác đều. 2 3       2 0 P2  UI2  20  20I2  I2 1A  ZL  UL2  20 3  I2  Chọn D. B2 Câu 70. Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N và B. Giữa hai điểm A và M chỉ có cuộn dây, giữa hai điểm M và N chỉ có điện trở thuần R, giữa 2 điểm N và B chỉ có tụ điện. Điện áp hiệu dụng trên AB, AN và MN thỏa mãn hệ thức UAB  UAN  UMN 3  120 V . Điện áp tức thời trên AN và trên đoạn AB lệch pha nhau một góc đúng bằng góc lệch pha giữa điện áp tức thời trên AM và dòng điện. Tính độ lệch pha giữa uAN và uNB. A. π/6. B. π/3. C. 2π/3. D. 5π/6.

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ Hướng dẫn  M  N Vì uAN và uAB lệch pha nhau một góc đúng bằng góc lệch pha giữa uAM và i Ur UR   1  2  1  3  3  2 40 3 1  ΔANB cân tại A => 1  2 UC  1  2  3  ANB cân tại M   1  2  3   / 6  ANB là tam giá đều UL     2 / 3  Chọn C. I 3 120 A 1 2 120 B L, r R C A MNB Câu 171. Đặt điện áp u  120 2 cos t V (ω không đổi) và hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm đoạn AM có cuộn dây, đoạn MN có điện trở thuần R và đoạn mạch NB có tụ điện. Điện áp hiệu dụng trên AN và MN thỏa mãn hệ thức UAN  UMN 3  120 V . Khoảng thời gian ngắn nhất từ lúc điện áp tức thời trên AM cực đại đến lúc dòng điện tức thời đạt cực đại bằng khoảng thời gian ngắn nhất từ lúc điện áp tức thời trên AN cực đại đến lúc điện áp tức thời trên AB cực đại và bằng t. Khoảng thời gian ngắn nhất từ lúc điện áp tức thời trên AN cực đại đến lúc điện áp tức thời trên NB cực đại là: A. 1t. B. 3t. C. 2t. D. 4t Hướng dẫn Vì uAN và uAB lệch pha nhau một góc đúng bằng góc lệch giữa uAM và i  1  2  1  3  3  2 ΔANB cân tại A  1  2  1  2  3  ANB cân tại M  1  2  3   / 6  ANB là tam giác đều    2 / 3  2 1  2   Thời gian 2t  chọn C.   Ur M UR N 40 3 1  u(V) 120  UL  3 120 UC  17, 5 t(m s) 1 I 05 A 2 40 3 120 B L, r R C A MNB Câu 72. Đăt điện áp u  120 2 cos t (V) (U, ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo thứ tự gồm đoạn AM chứa cuộn cảm có điện trở khác 0, đoạn MN chứa điện trở R và đoạn NB chứa tụ điện. Đồ thị phụ thuộc thời gian của điện áp tức thời trên đoạn AM (đường 1), trên đoạn AN (đường 2) như hình vẽ (phía trên). Thời điểm đầu tiên điện áp tức thời trên NB đạt giá trị 60 V là A. 1/75 s. B. 3/20s. C. 1/150 s. D. 1/100 s. Hướng dẫn

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ *Biểu thức u AN  120 cos 200t / 3   / 3V ;   N Ur M UR  uAM  40 3 cos 200t / 3   / 6V  40 3 300  * Vẽ giản đồ, vì ΔAMN cân tại M và có góc ở đáy là 300 nên suy ra ΔANB là tam UL UC giác đều  U0NB = 120V và uNB trễ pha hơn uAN là 2π/3. 300 120  I  uNB  120 cos t  V . A Thời điểm dầu tiên điệp áp tức thời trên NB đạt giá trị 120 V là 120 t     / 3  t  T / 3  0, 01s  Chọn D. L, r R C B MN B Câu 73. Đăt điện áp U = U0cosωt (V) (U0, ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm đoạn AM chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn MN chứa hộp kín X (gồm các phần từ RxLxCx nối tiếp), tụ điện có điện dung C sao cho 2LC  1. Nếu u AN  3U MB thì độ lớn độ lệch pha của uAM và uMN lớn nhất là A. 2π/3. B. π/6. C. π/3. D. π/2. Hướng dẫn * Từ 2LC  1 suy ra UL = UC. Vẽ giản đồ nối đuôi. UX N * Theo tính chất hình bình hành:   U UC  2 U 2  U 2  AN2  MB2 4 U 3  U 2 2 (Chọn U MB  1V; U AN  3V M B L X L X  UL * Tam giác AMB:  cos   U 2  U2X  MB2  U 2  U2X  MB2  2  1   max    Chọn A L 2ULUX L 2 3 U 2  U 2 L X C L XC A MNB Câu 74. Đăt điện áp u  U 2 cos t (V) (U không đổi còn ω thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm đoạn mạch AM chì chứa R, đoạn MN chi chứa cuộn dây và đoạn NB chỉ chứa tụ C có điện dung thay đổi được. Khi ω = ω0 và C = C0 thì uAN  uMB; R  2ZMN ; UMB  100 5 V và U MB  100 V  . Khi C = 2C0/3 thay đổi ω thì điện áp hiệu dụng cực đại trên tụ là bao nhiêu? A. 210 V. B. 80 15 V. C. 200 3 V. D. 300 V. Hướng dẫn A R L, r C B  MN UL   UL U AN        Ur UR I O Ur UR I O   URr    ULC UMB   UL UC UC Vì R  2Zd nên UR  2Ud  100 2 V Xét OULC UMB : sin   Ur   arcsin Ur 5 UMB 100  Xét OURr UAN : UL  URr tan   tan arcsin Ur 100 2  UR 100 5  Mà 2 tan2  arcsin Ur  U 2 U 2 U 2 nên 1002  U2r  100 2  Ur  100  MN  r  L  5 

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ  U L  50 2 V  UR r  150 2 V  Ur  70, 71068  50 2 V    ULC  U 2 x2 150 2 V MB    UC  200 2 V  U U2  U 2  300V  Chọn D. Rr LC * Định lý BHD 4: UC max  U với 1 1  R  r2 C'  R  r2 1  n2 n 2L 2ZL ZC'  1 1  1502.2  n  4 UC max  300  80 15 V  Chọn B. n 2.50.300.2 1 42 Câu 75. (340264BT) Trên mạch điện xoay chiều không phân nhánh (tần số 50Hz) có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N và B. Giữa hai điểm A và M chỉ có điện trở R, giữa hai điểm M và N chỉ có cuộn cảm mà điện trở thuần r và độ tự cảm L = 1/π(H), giữa hai điểm N và B chỉ có tụ điện có điện dung C = 62,5/π µF. Điện áp hiệu dụng trên đoạn AN và MB thỏa mãn UMB  0, 2 3UAN . Điện áp trên đoạn AN lệch pha so với điện áp trên đoạn MB là π/2. Độ lớn R  r là: A. 40Ω B. 60 3 Ω C. 80 3 Ω D. 80Ω Hướng dẫn NE N * Từ tan   sin   AN  ZL . UMB cos  EB ZC  ZL UAN ZL ZC MB A RM r tan   100 .0, 2 3 1  r  ZC  ZL  tan   20 3 E 160 100 3 3 R  r  ZL cot an  100 ZC  ZL   R  r  60 3   Chọn B B Câu 76. (340265BT)Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ: cuộn dây có điệntrở r, có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C và điện trở R. Biết UMN = 100 V, điện áp tức thời trên AM so với điện áp tức thời trên MN thì sớm pha hơn là 150°, so với điện áp tức thời trên MB thì sớm pha hơn là 105° và so với điện áp tức thời AB thì sớm pha là 90°.Tính UAB. L, r C R A MN A. 136,6 V. B. 150 V. C. 100 V. D. 180 V. Hướng dẫn Vẽ giản đồ véc tơ nối đuôi. Xét tam giác vuông cân MNB: MB  UC 2  100 2 V  r M 1500 1050 U Xét tam giác vuôngAMB: U  MB sin AMB   UL I U  100 2 sin 750  136, 6V  Chọn A. A   B UC UR N Câu 77. (340266BT)Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N và B. Giữa hai điểm A và M chỉ có cuộn cảm thuần, giữa hai điểm điểm N và B chỉ có tụ điện. Biết UAM = UMN =UNB/3. Tìm hệ số công suất của mạch AB. A. 1 / 5. B. 0,8. C. 0, 6. D. 0,5 2. Hướng dẫn

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ Vẽ giả đồ véc tơ nối đuôi: M UR  a N cos   AE  a  1 5 UL  a UR  3a AE2  EB2 a2  2a 2 E  Chọn A. A B Câu 78. (340267BT) Đặt điện áp u  U 2 cos t (V) (ω và U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm đoạn AM chứa cuộn cảm có điện trở r có độ tự cảm L và đoạn MB chứa điện trở thuần R = 144 Ω nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Điện áp trên đoạn MB vuông pha với điện áp trên đoạn AB. Điện áp hiệu dụng trên đoạn AM, MB và trên R lần lượt là 150 V, 90 V và 72 V. Tính công suất mạch tiêu thụ. A. 90 W. B. 72W. C. 60 W. D. 36 W. Hướng dẫn   UR N Ur M UC  A L, r R C B  B MN UL A  I * Tính: I UR  0,5A R * Xét ΔMNB: sin   UR  0,8  cos   0, 6 U AB *Xét ΔAMB: UAB  U 2AM  U 2  1502  902 MB  P  UI cos   120.0, 5.0, 6  36  W   Chọn D Câu 79. (340268BT) Đặt điện áp u  120 2 cos 100t  u  (V) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có cảm kháng 100 Ω, điện trở thuần R = 75Ω và tụ điện C. Nếu điện áp hiệu dụng trên tụ là 100 V thì điện áp hiệu dụng trên đoạn RL là A. 240 V. B. 250 V. C. 220 V. D. 184 V. Hướng dẫn * Vẽ giản đồ véc tơ, áp dụng định lý hàm số cosin cho tam giác AMB. L RC A MNB tan   UR  R  75  cos   0, 8  UL ZL 100  UR M  U 2  U 2  U 2  2URL UC cos  RL C  1202  U 2  1002  2URL .100.0,8  RL UL    U RL  183,9V Chọn D. URL    23,9 V    U RL UC A B  U Câu 80. (340269BT)Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N và B. Giữa hai điểm A và M chỉ có tụ điện C, giữa hai điểm M và N chỉ có điện trở thuần R, giữa hai điểm N và B chỉ có cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở thuần r. Đặt vào AB điện áp xoay chiều 150 V − 50 Hz thì điện áp hiệu dụng hai điểm A và N là 80 (V) và điện áp hiệu dụng hai điểm N và B là 170 (V) và cường độ hiệu dụng qua mạch là 1 A. Biết hệ số công suất của đoạn AN là 0,8. Tổng (R + r) là A. 50 Ω. B. 30 Ω. C. 90 Ω. D. 15 Ω. Hướng dẫn

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ Vẽ giản đồ véc tơ, dễ thấy tam giác ANB vuông tại A. CR L, r B  URr  150 cos   150 sin AN AMN  URr  150 1  cos2 AN  90 V  B  Rr  URr  90  Chọn C. 150 I A   80 170  UC UL  AN Ur M  N UR Câu 81. (340270BT) Đặt điên áp u  200 cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm AM chứa điện trở thuần R mắc nối tiếp với một tụ điện, MB chứa cuộn dây. Điện áp giữa hai điểm AM và giữa hai điểm MB lệch pha so với dòng điện lần lượt là φAM và φMB sao cho φMB − φAM = π/2. Biểu thức điện áp giữa hai điểm AM có thể là? A. uAM  50 2 cos 100t   / 3V. B. uAM  50 2 cos 100t   / 6V. C. u AM  100 cos 100t   / 3V . D. u AM  100 cos 100t   / 6 V . Hướng dẫn Vẽ giản đồ véc tơ, từ gam giác AMB vuông tại M ta thấy RC r, L A MN B uAM trễ pha hơn uAB một góc α sao cho:  B U 0AM  U0AB cos   200 cos  1 A UR  UL * Thử 4 phương án thì phương án C là thỏa mãn (1)    Chọn C. UC M  Ur Câu 82. Cuộn dây có điện trở thuần R và độ tự cảm L mắc vào điện áp xoay chiều u  250 2 cos100t V thì dòng điện qua cuộn dây có giá trị hiệu dụng là 5 A và lệch pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch là π/3. Mắc nối tiếp cuộn dây với đoạn mạch X thì cường độ hiệu dụng qua mạch là 3 A và điện áp hai đầu cuộn dây vuông pha với điện áp hai đầu X. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch X là A. 200W B. 300 W. C. 200 2 W. D. 300 3 W. Hướng dẫn B L, R X A MN M 600  B 600 A Zcd  U  250  50 và cd   I 5 3 Khi mắc nối tiếp cuộn dây với đoạn mạch X: U cd  IZcd  3.50  150 V  Vẽ giản đồ véc tơ: N             U2  U 2  U 2 2 3 6 U U cd  UX cd X  2502  1502  U 2  UX  200V  PX  UXI cos X  300 3W  Chọn D. X Câu 83. (340273BT) Cho đoạn mạch xoay chiều nối tiếp LRC, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L biến thiên. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch U = 100 V. Khi L = L1, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm bằng điện áp hiệu dụng trên đoạn mạch RC và bằng 130 V. Khi L = L2, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại. Điện áp cực đại đó gần giá trị nào nhất? A. 140 V. B. 145 V. B. 142 V. D. 148 V. Hướng dẫn

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ * Khi L  L1 vẽ giản đồ véc tơ (hình a). Áp dụng định lý hàm số cosin cho L RC B tam giác AMB. A N  UR 1302 1302 1002 119 M M 2.130.130 169  cos       sin   1  cos2 120 M UR UL     169  URC UC b)  URC  A  130 130 UC * Khi L = L2, vẽ giản đồ véc tơ (hình b). Vì ULmax nên tam giác AMB   B B vuông tại B. UL a) 100   AU U  UL max  U  100.169 845  140,8V  Chọn A. sin  120 6 Câu 84. (340274BT) Cho mạch điện xoay chiều nối tiếp theo thứ tự gồm đoạn AM chứa điện trở R, đoạn MN chứa cuộn dây có hệ số tự cảm L  1/ 3 H, có điện trở r và đoạn NB chứa tụ điện có điện dung C  3 / 16 mF . Điện áp hai đầu đoạn mạch u = U0cos(100πt) (V), các điện áp trên AN và MB lệch pha nhau π/2 và có giá trị hiệu dụng: UAN = 300 (V) và UMB = 60 3 V. Tính r và viết biểu thức uAN. A. r = 20 Ω và uAN  300 2 cos 100t   / 2 (V). B. r = 120 Ω và uAN  300 2 cos 100t   / 3 (V). C. r = 20 Ω và uAN  300 2 cos 100t  0, 273 (V). D. r = 120 Ω và uAN  300 2 cos 100t  0, 273 (V). Hướng dẫn a) Tính: A R L, r C  M B ZL  L  100 ; ZC  1  160  UL 3 C 3   N O Ur UR UL ZL    UL UAN UC tan   sin   U AN  300      cos  UC  UL ZC  ZL I O Ur UR I  UAB 60 3  URr tan   1    300    3 ULC UMB  UL UC OULC UMB : Ur  60 3 sin 300  30 3 V   3 cos 300  90V ULC  60 r  Ur  Ur  30 3 . 60  20 I ULC / ZLC 90 3 OURr UAN : URr  300.cos 300  150 3 V b) Độ lệch pha của u so với i: tan   UL  UC  90   3    0,106. URr 150 3 5 Vì uAN sớm pha hơn i là π/6 và i sớm pha hơn u là 0,106 π nên uAN sớm u là: π/6 + 0, 106π = 0,273π  uAN  300 2 cos 100t  0, 273V Câu 85. Đăt điện áp u  U 2 cos100t (V) (U không đổi) vào hai đàu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm đoạn AM chứa tụ điện C, đoạn MN chứa cuộn cảm có độ tự cảm L1 có điện trở r và đoạn NB chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm L2. Hệ số công suất trên đoạn AB bằng hệ số công suất trên đoạn MN và bằng k. Điện áp trên MB sớm pha hơn điện áp trên AN là π/6 và U MB  U AN 3 . Tìm k. A. 0,78. B. 0,56. C. 0, 87. D. 0, 65. Hướng dẫn

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ * Vì cos AB  cos MB nên ZL2  ZC. B * Kẻ BE //AN suy ra tam gaics MEB cân tại E a 300 UL2 AM  AE  BN  0,5a BF a 2 N  AF 0, 5a 3 E a3  U r  0, 5a 3  tan     3  U  UL2  1, 5a  L1 AF  cos   3  0, 65   7 UC U L1 M  Ur CÔNG THỨC TÍNH CÔNG SUẤT MẠCH TIÊU THỤ Phương pháp: * Mạch điện xoay chiều bất ki thì công suất mà mạch tiêu thụ: P  UI cos   I2R  P ' (P’ là công suất chuyển thành dạng năng lượng khác. VD quạt điện thì P’ là công suất cơ học) * Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp thì P’ = 0 nên: P  UI cos   I2R  U2R R 2  ZL2C + Nếu R không đổi còn L, C và ω có thể thay đổi mà liên quan đến φ thì: P  I2R  U2 R  U2 cos2   Pmax cos2  với Pmax  U2 khi ZL  ZC. Z2 R R + Nếu R thay đổi còn L,C và ω không đổi mà liên quan đến φ thì ( đặt ZLC  ZL  ZC ) * Khi ZL  ZC P U2 R  U2  2 R ZLC  U2 .2 sin  cos . Z2 2ZLC Z Z 2ZLC  P U2 sin 2  Pmax ,sin 2 với Pmax  U2 khi sin 2  1  R  ZLC 2ZLC 2ZLC * Khi ZL  ZC P U2 R  U2 2 R ZC  U2 .2sin cos  Z2 2ZLC Z Z 2ZLC  P  U2 sin 2  Pmax sin  2  voWis Pmax  U2 khi sin 2  1  R  ZLC 2ZLC 2ZLC  Viết gộp P  U2 sin 2  Pmax sin 2 2ZLC Câu 86 .Đăt điện áp u  U 2 cos t (V) (ω và U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm biến trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi R = R1 thì mạch tiêu thụ công suất cực đại và bằng 50 W. Khi R = R2 thì công suất mạch tiêu thụ 25 3 W, lúc này u nhanh pha hơn dòng điện φ. Tính φ. A. π/3. B. π/6. C. π/4. D. π/12. Hướng dẫn * Từ P  Pmax sin 2  25 3  50sin 2  2        Chọn B. 3 6 Câu 87. Đăt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện có điện dung thay đổi được. Ban đầu mạch cộng hưởng và công suất mạch tiêu thụ là 100 W. Khi độ lệch pha u và i là 60° thì công suất của mạch tiêu thụ là A.400W. B. 25 W. C. 50 W. D. 200 W. Hướng dẫn U R U2 cos2 cos2  P600 100 Z R R Pmax 100  * Từ P  UI cos   cos     Pmax   25 W  Chọn B. Câu 88. Đăt điện áp u  U 2 cos t   / 6 φ(V) (ω và U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm biến trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi R = R1 hoặc R = R2 thì công suất mạch tiêu thụ lần lượt là P1 và 2P1/ 3 độ lệch pha của u và dòng điện tương ứng là φ1 và φ2 sao cho φ1 + φ2 = 7π/12. Khi R = R0 thì mạch tiêu thụ công suất cực đại và bằng 100 W. Tìm P1. A. 25W. B. 50 3 W. C. 12,5 W. D. 25 /2 W.

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ Hướng dẫn Cách 1:   U2R P2  23 P1 R 2 R2  2 R1  R1  ZLC P R 2  ZL2C 2  ZL2C 3 R12  Z2LC  R 2  3     ZLC tan   1 2  712  tan      * Từ ZLC 7 ZLC R1  R 2 R 12 R1R 2  ZL2C   U2 Pmax 100 U2  200 Pmax 2ZLC ZLC  P1  U2R1  3 U2  50 3 Chọn B. 4 ZLC R 2  Z L2 C 1 Cách 2: * Từ P  U2 sin 2  100 sin 2 P2  23 P1 sin 21  3  P  100 3  50 3  Chọn B. 3ZLC 2 2  Câu 89. Đăt điện áp xoay chiều u  U 0 cos100t V  vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp theo thứ tự gồm biến trở, tụ xoay và cuộn thuần cảm có độ tự cảm không đổi. Điều chỉnh R và tụ xoay C sao cho với 4 giá trị của điện trở R3 = 3R2 = 2R1 = 1,5R4 thì hệ số công suất đoạn mạch có giá trị tương ứng cos 1  cos 3  2 cos 2  1, 5cos 4 . Công suất của đoạn mạch lớn nhất ứng với A. R1. B. R2. C. R3. D. R4. (Chuyên Vinh 2016) Hướng dẫn * Từ P U2 cos2   U cos2   Ta thấy: cos2 1 lớn nhất  Chọn A R R R1 Câu 90. Đăt điện áp u  U 2 cos t (V) (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở R và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Dùng vôn kế lý tường mắc vào hai đầu L. Khi L = L1 thì số chỉ vôn kế là V1, độ lệch pha của u và i là φ1 và mạch AB tiêu thụ công suất là P1. Khi L = L2 thì số chỉ vôn kế là V2, độ lệch pha của u và i là φ2 và mạch AB tiêu thụ công suất là P2. Nếu φ1 + π2 = π/2 và V1 = 2V2 thì P1/P2 là A. 4. B. 5. C. 0,04. D. 0,25. Hướng dẫn * Từ UL  IZL  U ZL  U sin  UL1 2UL2  sin 1  2 sin 2 sin 1cos 2 tan 2 1 Z 2 * Từ P U2 cos2   P1  cos2 1  tan2 2  0, 25  Chọn D. R P2 cos2 2 Câu 91. Đăt điện áp u  U 2 cos t (V) (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở R tụ điện có dung kháng ZC = 3R và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Dùng vôn kế lý tưởng mắc vào hai đầu L. Khi L = L1 thì số chỉ vôn kế là V1, độ lệch pha của u và i là φ1 và mạch AB tiêu thụ công suất là P1. Khi L = L2 thì số chỉ vôn kế là V2, độ lệch pha của u và i là φ2 và mạch AB tiêu thụ công suất là P2. Nếu φ1 + π2 = π/2 và V1 = 2V2 thì P1/P2 là A. 4. B. 25. C. 0,04. D. 0,25. Hướng dẫn  * Từ U  ZC  UL1 2UL2 UL  IZL  R cos  R tan   ZC  U  sin  R cos   sin 1 cos 2 ;sin 2 cos 1 tan 2  R  2ZC 5 2R  ZC * Từ P U2 cos2   P1  cos2 1  tan2 2  25  Chọn B. R P2 cos2 2 Câu 92. Đặt điện áp u  U 2 cos t (V) (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch R1L1C1 nối tiếp thì dòng điện qua mạch có giá trị hiệu dụng 0,2 A và sớm pha π/3 so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Nếu đặt điện áp đó vào hai đầu đoạn mạch R2L2C2 mắc nối tiếp thì cường độ hiệu dụng vẫn là 0,2 A nhưng dòng điện trễ pha π/6 so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Nếu đặt điện áp đó vào hai đầu hai đoạn mạch mắc nối tiếp thì cường độ hiệu dụng qua mạch là A. 0,5 2 A. B. 0, 2 2 A. C. 2 A. D. 0,1 2 A. (Sở GD Quãng Ngãi) Hướng dẫn

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ R  Zcos   U cos  U I * Từ  I    R1  R 2 2  ZL1  ZL2  ZC1  ZC2 2 sin   ZL  ZC  Zsin   U I  I 1  2  Chọn D. 10  cos 1 cos 2 2  sin 1 sin 2 2  I1  I2    I1  I2      Câu 93. Đăt điện áp u  U 2 cos t (V) (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch R1L1C1 nối tiếp thì dòng điện qua mạch có giá trị hiệu dụng 2 A và trễ pha π/6 so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Nếu đặt điện áp đó vào hai đầu đoạn mạch R2L2C2 mắc nối tiếp thì dòng điện qua mạch có giá trị hiệu dụng 0,8 2 A sớm pha π/4 so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Nếu đặt điện áp đó vào hai đầu hai đoạn mạch mắc nối tiếp thì cường độ hiệu dụng qua mạch là A. 0,95 A. B. 0, 2 2 A. C. 2 A. D. 0,89 A. Hướng dẫn R  Z cos   U cos  U I * Từ   I     R1  R 2 2  ZL1  ZL2  ZC1  ZC2 2 sin  ZL  ZC  Zsin   U I I 1  0,89  Chọn D. 2 2  cos 1  cos 2    sin 1  sin 2   I1 I2   I1 I2    Câu 94. Đăt điện áp u  100 2 cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được, điện trở R và tụ điện có điện dung C = 1/(3π) mF. Khi L = L1 và L = L2 thì điện áp hiệu dụng trên đoạn RL có cùng giá trị nhưng độ lệch pha của u và i lần lượt là π/4 và 0,4266 rad. Tìm R A. 50 Ω. B. 36 Ω. C. 40 Ω. D. 30 Ω. Hướng dẫn Bài toán gốc: Mạch RLC cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = L1 và L = L2 thì URL1  URL2 nhưng độ lệch pha của u và i lần lượt là φ1 và φ2. Tìm R  ZL  R tan   ZC  U RL 2  ZRL 2 ZC  ZC  2    R  U   Z  R  R  * Từ cos Z  y   1  1  sin 2  cos 2   y1 y2  sin 21  ZC cos2 1  sin 22  ZC cos2 2  R  ZC cos2 2  cos2 1 R R 2 sin 1  sin 22 cos2 0, 4266  cos2  4 Áp dụng: R  30  40     Chọn C.  sin 2. 4  sin 2.0, 4266 GIÁ TRỊ TỨC THỜI Ở HAI THỜI ĐIỂM Nhận dạng: * Cho giá trị (u, i...) ở thời điểm t1 tìm giá trị của các đại lượng ở thời điểm t1 + Δt. Phương pháp: * Viết biểu thức các đại lượng liên quan. * Giài phương trình lượng giác để tìm t1 và tính đại lượng ở thời điểm t2. * Hoặc dùng phưomg véc tơ quay để xác định. VÍ DỤ MINH HỌA Câu 95. Đăt điện áp u  U0 cos100t /π H có điện trở r  5 3  và tụ điện có điện dung C  103 /  F . Tại thời điểm t1, điện áp tức thời trên cuộn cảm là 15 V, đến thời điểm t2 = t1 + 1/75 s điện áp tức thời trên tụ cũng bằng 15 V. Tìm U0. A. 30 V. B. 15 3 V. C. 15V. D. 10 3 V. Hướng dẫn * Tính tan rL  ZL  3  rL    u rL sớm pha hơn uC là 5π/6. r 3

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ u rL  U0 cos 100t  5  t t1150  U0 3 cos 100t1  5  6  6    u C  U0 cos100t tt1 715150  U0 cos 100t1  4   U0 sin  100 t1  5  3   6   U 0  100 3  Chọn D. Câu 96. Đăt điện áp u = U0cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn cảm có độ tự cảm L = 1,5/π H có điện trở R  50 3  và tụ điện có điện dung C  104 /  F . Tại thời điểm t1, điện áp tức thời trên cuộn cảm là 150 V, đến thời điểm t2 = t1 + 1/75 s điện áp tức thời trên tụ cũng bằng 150 V. Tìm U0. A. 100V. B. 220 3 V. C. 150V. D. 100 3 V. Hướng dẫn * Tính tan rL  ZL  3  rL    u rL sớm pha hơn uC là 5π/6. r 3 urL  U0 3 cos 100t  5  t t1 15  U0 3 cos 100t1  5  6  6   u C  U0 cos100t tt1 71515  U0 cos 100t1  4   U0 sin  100t1  5  3   6   U 0  10 3  Chọn D. Câu 97. Đăt điện áp u  220 2 cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở R = 20 Ω, tụ điện có điện dung C = 10−3/(6π) F và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 0,8/π H. Khi điện áp tức thời hai đầu điện trở bằng 110 3 V thì điện áp tức thời trên L có độ lớn là A. 330V B. 440V. C. 440 3 V. D. 330 3 V. Hướng dẫn  uuR2  uL 2 I0R I0 ZL  * Tính I0     U0 1  11 A 440 V  Chọn B. 2 L   R 2   L  1  C Câu 98. Đăt cùng điện áp U = U0cosωt vào ba đoạn mạch (1), (2), (3) tương ứng chứa một phần tử điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Khi cường độ dòng điện ừong mạch (1) và (2) bằng nhau thì cường độ dòng điện trong mạch (3) là I. Khi cường độ dòng điện trong mạch (1) và (3) bằng nhau thì cường độ dòng điện trong mạch (2) là 21. Nếu ωRC = 3 thì tỉ số R/(ωL) gần với giá trị nào nhất sau đây? A. 1,14. B. 1,25. C. 1,56. C. 1,92. Hướng dẫn   U0 cos t  I0 cos t i3 xI0 i1 R 2   i2 U0    * Từ   ZC cos  t  2    3I0 sin t i1 i2 t   6  k   xI0 I 2  U0   i3 ZL 2  cos  t     I0 cos t  xI0 sin t t    i2   3I0 sin t  2I 6 i1 i3    Chọn A.  xI0  R 3 x 2  0, 866  ZL Câu 99. Đặt điện áp xoay chiều 220 V – 50Hz vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ, R = 40 Ω, hộp kính X chỉ chứa các phần từ nối tiếp (điện trở thuần cuộn cảm, tụ điện). Cường độ hiệu dụng qua mạch là 2 . Tại thời điểm t cường độ dòng tức thời là 2 A thì ở thời điểm (t + 1/400 s), điện áp tức thời trên AB là 0 và đang giảm. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch MB là? A. 140W. B. 500 W. L CX D. 200 W. AM C. 120 W. Hướng dẫn

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ * Góc quét   t  100. 1    400 4 U         .   2 4  U * PX  P  R R  UI cos   I2R  I  PX  220. 2 cos   2 2 40  40W 4  Chọn A GIÁ TRỊ TỨC THỜI VÀ VUÔNG PHA Nhận dạng: * Bài toán liên quan đến giá trị tức thời của điện áp và dòng điện. Phương pháp chung:   U2AB  U 2  U 2 UAM  UMB AM MB *  1   u AM 2   u MB 2   UAM   UMB  2 2   U2RL  U 2  U 2 UR  IR  U R *UR UL R L Z   1   uR 2   uL 2 U   UR   UL  Z 2 2 UL  IZL  ZL   U2RC  UR2  UC2 UR  IR  U R UR UC Z *   1  uR 2  uC 2    UR    UC  U 2 2 UC  IZC  Z ZC U2  U 2  U2LC UR  IR  U R  R 2 Z 1  *      u R 2    u LC 2 U LC  I.ZLC  U ZLC UR  ULC  UR  ULC 2  Z tan   ZLC  U LC R UR VÍ DỤ MINH HỌA Câu 100. Đăt điện áp u  U 2 cos t  u  (V) (U, ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL và tụ điện có dung kháng ZC sao cho R = ZL = 3ZC. Tại thời điểm t, điện áp tức thời trên tụ cực đại và bằng 60 V thì độ lớn điện áp tức thời hai đầu AB là A. 60 V. B. 120 V. C. 40V. D. 60 3 V Hướng dẫn * Vì uR vuông pha uC và uL ngược pha uC nên khi uC  U0C  60 V và uR  0 và uL  3.60  180 V  u  uR  uL  uC  120 V  Chọn B. Câu 101. Đăt điện áp u  U 2 cos t  u  (V) (U, ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL và tụ điện có dung kháng ZC sao cho R = ZL = 4ZC. Tại thời điểm t, điện áp tức thời trên L cực đại và bằng 200 V thì độ lớn điện áp tức thời hai đầu AB là A. 250 V. B. 150 V. C. 200 V. D. 67 V. Hướng dẫn * Vì uR vuông pha uC và uL ngược pha uC nên khi uL  U0L  200 V thì uR  0 và uC  200 / 4  50V  u  uR  uL  uC  150 V  Chọn B Câu 102. Đặt điện áp u = U0cosωt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn AM chứa điện trở R và đoạn mạch MB chứa cuộn cảm thuần L nối tiếp với tụ điện C. Biết độ lệch pha giữa điện áp uAB và dòng điện qua mạch là 30°. Tại thời điểm t, điện áp tức thời hai điểm AM có độ lớn 50 V, điện áp giữa hai điểm MB có độ lớn là 50 3 V Giá trị U0 gần giá trị nào nhất sau đây? A. 182 V. B. 87 V. C. 100 V. D. 1,58 V. Hướng dẫn * Từ tan   ZL  ZC  U0L  U0C  U 0 MB  tan 300  U0AM  U0MB 3 R U0R U0AM

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ * Vì uAM vuông pha uMB nên:  u AM 2   uMB 2 1  U 0 AM   U0MB       50 2  50 3 2 1 U2  25000  U2  25000   U0MB 3    U0MB 0MB 3 0AM    U0  U2  U2  25000  25000  182, 6V  Chọn A. 0AM 0MB 3 Câu 103. (340253BT) Đặt điện áp u = U0cosωt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn AM chứa điện trở R và đoạn MB chứa cuộn cảm thuần L nối tiếp với tụ điện C. Biết độ lệch pha giữa điện áp uAB và dòng điện qua mạch là 30°. Tại thời điểm t, điện áp tức thời hai điểm AM có độ lớn 50 V, điện áp giữa hai điểm MB có độ lớn là 50 3 V. Biên độ điện áp giữa hai điểm AM gần giá trị nào nhất sau đây? B. 87 V. C. 100 V. D. 158 V. A. 182 V. Hướng dẫn * Từ tan   ZL  ZC  U0L  U0C  U 0 MB  tan 300  U0MB  U 0 AM R U0R U0AM 3 * Vì uAM vuông pha uMB nên:  u AM 2   uMB 2 1  U 0 AM   U0MB       50 2  50 3  2  U 0 AM   U 0 AM      . 3 1 U0AM  25000  158V  Chọn D. Câu 104. (340144BT) Một khung dây dẫn quay đều quanh trục xx’ với tốc độ 150 vòng/phút trong một từ trường đều có cảm ứng từ B vuông góc với trục quay xx’ của khung. Ở một thời điểm nào đó từ thông gửi qua khung dây là 4 Wb thì suất điện động cảm ứng trong khung dây bằng 15π (V). Từ thông cực đại gửi qua khung dây bằng A. 4,5Wb. B. 5π Wb. C. 6 Wb. D. 5 Wb. Hướng dẫn * Tần số góc:   2f  2. np  2.15600.1  5  rad / s 60 * Suất điện động cực đại: E0  NBS  N0. * Biểu thức từ thông và biểu thức suất điện động:    0 cos t sin t e   '   0    2  e 2  1   4 2   15 2 1 0  5Wb  Chọn D.  0     0   5 0      0      Câu 105. (340319BT) Một khung dây dẫn phẳng dẹt, quay đều quanh trục nằm trong mặt phẳng khung dây, trong một từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay. Từ thông cực đại qua diện tích khung dây bằng 11 2 / 6 (Wb). Tại thời điểm t, từ thông qua điện tích khung dây và suất điện 110 6 (V). Tần số của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây là A. 120 Hz. B. 60 Hz. C. 50 Hz. D. 100 Hz. Hướng dẫn * Vì e và  vuông pha nhau nên: e 2    2 1    0   E0     110 6 2   11 2 / 12 2 1 E0  220 2 V    E0  120rad / s   E0   11 2 / 6  0 f    60Hz  Chọn B 2 Câu 106. Đặt ba điện áp giống nhau u = U0cosπt (ω không đổi) vào ba đoạn mạch (1), (2), (3) lần lượt chứa điện trở R, cuộn cảm thuần L, tụ điện C thì biểu thức dòng qua mạch lần lượt là iR  i0R cos t  1 ;iL  i0L cos t  2 ; iC  i0C cos t  3  . Ở thời điểm t1, có iR  iC  i1 và iL  I ; đến thời điểm t2, có iR  iL  i2 và iC  8I / 7 . Nếu R  0, 5 3 L thì RC bằng A. 7. B. 3. C. 2. D. 2. Hướng dẫn

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ iL  0, 5 3I0R cos  t    iC  x 3 iL t1  i1  iR  iC  x I iR    2    0, 5 3 iC t2  i2  iR  iL  0, 5   2  iC  x iL 3  i1 2 7 iC I0R cos t  iL 0, 5 3  0, 5 4 21 I   i2   36 x4 x 7x    xI0R cos  t   iR 2   iC 2    1 iR iC  i1 2  iR 2  iC 2  I0R 2 x2  I0R   xI0R   iR 2  x2 1       iR 2  I0R  2    iL   3   I0R 0, 5 2 2 2 7 3   1 iR iL  i2 iL   I0R  i1 2  7 x2 7 x4  x4  x2 12  0  x  3  Chọn B. i2 2 3 x2 1  36 Câu 107. Đặt điện áp u  U 2 cos t  u  (V) (U không đổi, ω thay đổi được) vào hai u(V) 1, 5 t(m s) đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm đoạn AM chứa điện hở thuần R và đoạn MB chứa hộp 100 kín X (hộp kín X chỉ chứa các phần tử cơ bản nối tiếp như điện trở, cuộn cảm, tụ điện). 0 Đồ thị phụ thuộc thời gian của uAM và uMB khi ω = ω1. Khi ω = ω2 điện áp hiệu dụng trên AM là 100 3 V và độ lệch pha của u và i tăng gấp đôi so với khi ω = ω1. Điện áp hiệu dụng trên đoạn MB khi ω = ω1 gần giá trị nào nhất sau đây? A. 40 V B. 75 V. C. 110 V. D. 200V. Hướng dẫn 1002 1002  2  5000U2  U 2 U 2   R X  U 2 U 2 * Khi ω = ω1 thì uAM vuông pha với uMB: R X cos2   U 2 ; U 2  U 2  U2 R R X U2 * Khi   2 : cos  '  U '  2 cos2  1  100 3  2 U 2 1  100 3 R U R U U U2   U 2  0, 5U 2  50 3U  U 2  0, 5U 2  50 3U  U 2 U 2  U2 0, 25U 2  7500 R X R X   5000U2  U 2 0, 25U 2  7500  U  100 5  U   UX  75, 0675 V   Chọn B. GIÁ TRỊ TỨC THỜI KHI ULmax,UCmax KHI L THAY ĐỔI (C THAY ĐỔI)   B N *Khi L thay đổi để ULmax thì URC  U (URC và U là hai cạnh của  U   tam giác vuông còn UCmax là cạnh huyền, UR là đường cao thuộc URL UL cạnh huyền):   u RC 2   u 2 1   A  UR  U0RC   U0  A  UR I I    1  1  1   M UC UL  U 2 U 2 U 2    0 RC 0 OR URC U UC M B   * Khi C thay đổi để UCmax thì URL  U (URL và U là hai cạnh của tam giác vuông còn UCmax là cạnh huyền, UR là đường cao thuộc cạnh huyền)  u RL 2 2   u 2 2  1; 1  1  1  URL   U  UR2 L U2 U2R

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ VÍ DỤ MINH HỌA Câu 108. Đăt điện áp u  200 2 cos t (V) (ω thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được và tụ điện có điện dung C. Thay đổi L để điện áp hiệu dụng trên L cực đại và bằng 200 2 V. Vào thời điểm t, điện áp tức thời trên đoạn AB là 200 2 V thì điện áp tức thời trên tụ có giá trị ? A. 200 V. B. 100 2 V. C. 200 V. D. 100 2 V. Hướng dẫn * Tính cos   AB  1      UC  100 2 B MB 2 4    u  200 2 cos t u200 2 t  n.2 U UL    200 cos  t  3  t  n.2  u  100 2 A   uC  4  UR I  C  Chọn C.   UC URC M Câu 109. Đặt điện áp u  U0 cos t (U0, ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn AM chứa điện trở R  50 nối tiếp với tụ điện có điện dung C và đoạn MB chứa cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng trên MB là lớn nhất và cường độ hiệu dụng qua mạch là 2 2 A. Ở thời điểm t, điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AB và điện áp tức thời hai đầu đoạn AM lần lượt là 220V và 140 V. Tính U0? A. 250 V. B. 220 V. C. 312 V. D. 235 V. Hướng dẫn   * Khi L thay đổi để ULmax thì URC  U (URC và U là hai cạnh của tam giác vuông còn UCmax là cạnh huyền, UR là đường cao cạnh huyền):  u RC 2   u 2  1  140 2   220 2 1 U 0 RC  U0 U 0 RC  U0  U0         237, 6V  Chọn D.         1  1  1 1  1  1 U02 2002  U2 U 2 U 2  U 2 0RC 0 OR 0 RC Câu 110. Đăt điện áp u  U 2 cos t (V) (ω và U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm đoạn AN chứa điện trở R nối tiếp cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và đoạn NB chứa tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng trên NB cực đại thì điện áp hiệu dụng trên R là 60 2 V. Khi điện áp tức thời hai đầu AB có độ lớn 160 V thì điện áp tức thời hên đoạn AN có độ lớn 90 V. Tính U. A. 265V. B. 226V. C. 177V. D. 141V. Hướng dẫn   * Khi L thay đổi để UCmax thì URL  U (URL và U là hai cạnh của tam giác vuông còn UCmax là cạnh huyền, UR là đường cao cạnh huyền):  u RL 2 2   u 2 1  U 90 2 2   160 2 1 U RL   U2     U2   RL U  100 2  Chọn D. 1  1  1 1  1  1  U2 U R2  U2 602.2  U 2  U 2RL RL Câu 111. Đặt điện áp u  U 2 cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh C sao cho điện áp hiệu dụng trên tụ đạt giá trị cực đại, khi đó điện áp hiệu dụng trên điện trở  là 100 V; ở thời điểm mà điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch là 100 6 V thì điện áp tức thời trên tụ là 200 6 / 3 V. Tính U A. 200/ 3 V. B. 100 3 V. C. 200V. D. 250 V.   Hướng dẫn U C max  U  U RL 1 11 1 11    1002    U2R 2 U2 U 2 U2 U 2   RL RL   u  u RL 2 100 6  100 6 2 100 6 2    U RL   2 uRL  u  u C  3  U    3URL   2     U u 100 6

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ U  200V   U  200  V   Chọn C. 3 RL Câu 112. (340254BT) Đặt điện áp xoạy chiều u  100 cos100t (V) vào đoạn mạch AB như hình vẽ; ừong đó, cuộn dây thuần cảm và tụ điện có điện dung C có thể thay đổi được. Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng ở hai đầu C là lớn nhất thì giá trị đó là 100 V. Lúc này, khi điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch AN là 30 V thì điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AB là AR LC B MN A. 45,9 V. B. 61,5 V. C. 50V. D. 95,4 V. Hướng dẫn   * Khi C thay đổi để UCmax thì URL  U (URL và U là hai cạnh của tam giác vuông còn UCmax là cạnh huyền, UR là đường cao thuộc cạnh huyền):  u RL 2   u 2 1  U 30 2   50 u 2 2 1 U RL  50 2 V  U RL   U  2   2   u 95, 4 V 2 2  RL 50        U 2  U2  U 2  U 2  2 2  1002 RL C RL Câu 113. (340255BT) Đăt điện áp xoay chiều u  U 2 cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch MN nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Gọi Q là điểm nối giữa L và C. Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng trên QN cực đại khi đó điện áp hiệu dụng trên R là 90 V, trong điều kiện này, khi điện áp tức thời giữa hai đầu MN là 150 V thì điện áp tức thời hai đầu đoạn MQ là 60 V. Tính U. A. 45 6 V. B. 80V. C. 50 2 V. D. 90 3 V. Hướng dẫn    u 2 2   u RL 2 1 U  URL U  U RL 2  * Khi C thay đổi để UCmax thì lúc này    1  1  1   U 2 U 2 U 2 RL R  150 2   60 2 2 1  150 2  1 1  U2      U   902 U2   URL  602   2  U  45 6 V 1 1 1   902  U 2 U 2  RL  Chọn A. Câu 114. Đặt điện áp u  U 2 cos t (V) (U, ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi đuợc. Thay đổi C để điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại thì lúc này điện áp tức thời cực đại trên R là 12a (V) (với a là một hằng số). Ở thời điểm t, điện áp tức thời trên AB và trên tụ lần lượt là 16a (V) và 7a (V). Hệ thức đúng là A. 3R = 4ωL. B. 2R = ωL. C. 4R = 3ωL. D. R = 2ωL.   Hướng dẫn * Khi C thay đổi để UCmax thì U  URL 1 11 1  1  1    U2 U02  U20R 2 U2 U 2  12a 2 U 20a   0RL 0 0RL U 0  15a     u  u RL 2 1  16a 2   16a  7a 2 1 0 RL  U0  U0RL   U0   U0RL         ZRL  15  ZL  0, 75R  Chọn A. R 12 Câu 115. (340092BT) Cho mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp theo thứ tự đó (cuộn cảm thuần). Điện dung C có thể thay đổi được. Điều chỉnh C để điện áp ở hai đầu C là lớn nhất. Khi đó điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở R là 150 V. Khi điện áp tức thời ờ hai đầu đoạn mạch là 100 V thì điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch chứa RL là −300 V. Tính tộ hiệu dụng của điện áp ở hai đầu đoạn mạch AB. A. 100 3 V. B. 615 V. C. 200 V. D. 300 V. Hướng dẫn   * Khi C thay đổi để UCmax thì URL  U (URL và U là hai cạnh của tam giác vuông còn UCmax là cạnh huyền, UR là đường cao thuộc cạnh huyền):

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ  u RL 2   u 2 2 1  300 2   100 3 2 1 UR   U    URL 2   U 2    U  100 3V  1 1  1 1  1 1  U2RL  U2 U2R  U2  1502  U 2 RL  Chọn A. Câu 116. Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt (V) (U0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trừ thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = Cmax thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện cực đại và bằng UCmax, biểu thức điện áp trên R là u  U0R cos t  max  (V) (với φmax < 0). Lúc này, khi điện áp tức thời trên đoạn AB là kU0R thì điện áp tức thời trên đoạn mạch chứa RL là kU0RL (k > 0 và U0RL là điện áp cực đại trên đoạn RL). Thay đổi C để điện áp trên đoạn AB trễ pha hơn dòng trong mạch là −3φmax > 0 thì điện áp hiệu dụng trên tụ là 2kUCmax. Giá trị k gần giá trị nào nhất sau đây? A. 0,32. B. 0,67. C. 0,45. D. 0,54. Hướng dẫn  * Từ UC  UC max cos   max     2k3max  cos 2max  cos2 max  k  0,5 U C  2 kUC max * UC max    u RL 2  u 2 1 k2 k2  U0R 2  1 U0 R2 cos2 max  URL U  U0RL   U0  U0               U0  k 2  k 2  k  0, 5  1  k  0, 68  Chọn B. Câu 117. Đăt điện áp xoaỵ chiều u = U0cosωt (V) (U0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện ừở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = Cmax thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện cực đại và bằng UCmax, biểu thức điện áp trên R là u  U0R cos t  max  (V) (với φmax < 0). Lúc này, khi điện áp tức thời trên đoạn AB là kU0R thì điện áp tức thời trên đoạn mạch chứa RL là kU0RL (k > 0 và U0RL là điện áp cực đại trên đoạn RL). Thay đổi C để điện áp trên đoạn AB trễ pha hơn dòng trong mạch là −3φmax > 0 thì điện áp hiệu dụng trên tụ là kUcmax. Giá trị k gần giá trị nào nhất sau đây? A. 0,62. B. 0,37. C. 0,45. D. 0,54. Hướng dẫn  * Từ UC  UC max cos   max     k3max  cos 2max  cos2 max  k  0,5 UC  2 kUC max * UC max    u RL 2  u 2 1 k2 k2  U0R 2  1 U0 R2 cos2 max  URL U  U0RL   U0   U0  U0              k2  k2 0,5k  0, 5  1  k  1 3U  k  1 3  k  1  k  1 3  0, 73  Chọn A. Câu 118. Đăt điện áp u = 100cosωt (ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại và bằng 100 V. Khi đó, vào thời điểm u = 100 V thì điện áp tức thời trên L có giá trị A. – 50V. B. 50 2 V. C. 50 V. D. 50 2 V.   Hướng dẫn * Khi UCmax thif U  URL  U0L  50 2 V và uL sớm pha hơn u là 3π/4 nên khi u = 100V thì u L  U 0L / 2  50V HỆ SỐ CÔNG SUẤT TRONG HAI TRƯỜNG HỢP VUÔNG PHA Bài toán tổng quát: Đặt điện áp u − f vào đoạn AB gồm AM chứa R nối tiếp C và đoạn MB chứa M rL sao cho L = rRC (tương đương với uRC  uRL ) và r = R (tương đương với    ). Khi fl thì uMB  sớm hơn uAB là α1 và uMB = U1. Khi f2 thì uMB sớm hơn uAB là α2 và UMB = kU1. Nếu 1  2   / 2 UL  thì hệ số công suất mạch AB trong hai trường hợp bằng nhau và bằng cos 1  cos 2  k 2 A UR   k1 I   UC U B Chứng minh:

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ sin  UR MB CR r, L cos  AM AMN B tan    AM   tan  B Ur  U  MB    A             2     2 2  URC U RL UL  cos   sin 2  2 sin  cos  UC  UR   Ur M cos 1  U1 1 2    U1 2   U2 2  1 U2 kU1 U1  1  cos 1   U  U  U U k2 1 U2 2    U   cos   2  sin 1  k k 1  cos 1  2 sin 1 cos 1  2  cos 2  ĐPCM. 2 k  k1 Câu 119. Đăt điện áp u = 100 2 cos  t (V) (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Đoạn MB chứa cuộn cảm có điện trở r và độ tự cảm L sao cho L = rRC. Khi ω = ω0 thì mạch cộng hưởng và điện áp hiệu dụng trên AM và trên MB bằng nhau. Khi ω = ω1 thì điện áp trên AM có giá trị hiệu dụng là U1 và trễ hơn điện áp trên AB một góc α1 (0 < α1 < π/2). Khi ω = ω2 thì điện áp trên AM có giá trị hiệu dụng là 4U1/3 và trễ hơn điện áp trên AB một góc (π/2 – α1) và lúc này cường độ hiệu dụng qua mạch là 2 A. Tính công suất mạch AB tiêu thụ khi ω = ω1. A. 192 W. B. 212W. C. 150 W. D. 180 W. Hướng dẫn * Tính cos 1  cos 2  2  2  0,96 k  k1 0, 75  0, 751 * Công suất tiêu thụ: P  UI cos 1  192W  Chọn A. Câu 120. Đăt điện áp u  U 2 cos t (V) (U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Đoạn MB chứa cuộn cảm có điện trở r và độ tự cảm L sao cho điện áp trên đoạn AM và hên MB vuông pha với nhau. Khi mạch AB cộng hưởng thì và điện áp trên AM có giá trị hiệu dụng bằng U1 và trễ pha so với điện áp trên AB một góc α1 (0 < α1 < π/2). Thay đổi tần số để điện áp trên AM có giá trị hiệu dụng là U2 và trễ hơn điện áp trên AB một góc α2 (0 < α2 < π/2). Biết α1 + α2 = π/2. Tính hệ số công suất của đoạn mạch AM khi mạch AB cộng hưởng: A. 0,6. B. 0,75. C. 1. D. 0,8. Hướng dẫn * Từ 1  2   / 2  cos2 1  cos2 2  1 cos2 1  U1 2 U   cos2 2  U2 2 0,752 cos2 1 U   cos 1  0,8  cos AM1  Chọn D. QUAN HỆ HIỆU TẦN SỐ VÀ TỈ SỐ DÒNG HIỆU DỤNG Bài toán gốc:Khi cho biết hai giá trị ω1 và ω2 mà I1 = I2 = Imax/n thì Z1  Z2  nR hay R2   1L  1 2  R2   2 L  1 2  nR.  1C   2C      * Nếu 1  2 thì chỉ có thể xảy ra trường hợp: 1L  1  R n 2 1   1C   R n2  2 L 1 1 2C Từ hệ này có thể đi theo hai hướng: * Nếu cho biết L mà không biết C thì khử C:  12 1 L  C  1 n2 1 L 1  2   2R L  1 12  22 R n2 11  2   R  n2 1 22 C n2 1 L  * Nếu cho biết C mà không biết L thì khử L:

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ   1  R n2 1  1  1  R n 2  1  1 1  R  1  2  L  12C  1 22C 12 C  1      12C n2 1  1  R n2 1 2 L 22C 2  Câu 121. Đăt điện áp u = U0 cosωt (V) (U0 không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 50Ω , cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,1 H và tụ điện mắc nối tiếp. Khi ω = ω0 thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch đạt giá trị cực đại Im. Khi ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì cường độ dòng điện cực đại qua đoạn mạch bằng nhau và bằng Im. Tìm độ lớn (ω1 – ω2) A. 100π rad/s. B. 500π rad/s. C. 100rad/s. D. 500rad/s. Hướng dẫn Ý của bài toán , khi ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì I1  I2  Imax / 2 Sau khi nghiên cứu kĩ phương pháp nói trên, thay giá trị vào công thức: R  L 1  2   50  0,11  2   1  2   50 rad / s  Chọn D. n2 1 2 1 ĐỊNH LÝ VIET KHI L, C THAY ĐỔI ĐỂ UL,C = kU. Phương pháp chung: Biến đổi về phương trình bậc 2 rồi áp dụng định lý Viet:  x 0  b  c  y0  2a a   b y  ax 2  bx c  ax 2  bx x  y  0   x1  x2  a  c  y  a  x1 x 2   (Các bài toán thường gặp thì a, b > 0) * Khi L thay đổi: UL  IZL  UZL  U  kU 1 1 R2  ZL  ZC 2  R 2  ZC2 Z2L  2ZC . ZL 1 1 1 1 k2  ZL2    1 1  1 1   ZL1 R 2  ZC2 R 2  ZC2 ZL2  2ZC . ZL k2   0   1 1  ZL2 2ZC  ZL1  R 2  ZC2 1  ZC  1  k02 ZL0 R 2  ZC2 R 2  ZC2 * Khi C thay đổi: UC  IZC  UZC  U  kU R2  ZL  ZC 2  R2  Z 2 1  2ZL . 1 1 L ZC2 ZC 1  ZL  1  k 2  R 2  Z2L 0  ZC 0 R 2  Z2L   1 1  1 1   1 1 1  k2 R 2  Z2L ZC2  2ZL . ZC k2  0  ZC2  R 2  ZL2  ZC1 1  1  2ZL  ZC2 R 2  ZL2  ZC1 CÁC VÍ DỤ MẪU Câu 122. Đặt một điện áp xoay chiều u  U 2 cos 100t  V vào đoạn mạch LRC có R = 75 Ω, tụ điện có dung kháng ZC thay đổi được. Khi ZC  100  hoặc ZC  300  thì điện áp hiệu dụng trên tụ có cùng giá trị kU. Tìm k. A. 1.26. B.1,6. C. 1,56. D. 1,82. Hướng dẫn UC  IZC  UZC  U  kU R2  ZL  ZC 2  R 2  Z2L 1  2 ZL . 1 1 ZC2 ZC

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ  1  1  2ZL  ZC1 ZC2 1 1  1 1   R2  Z 2 ZC2 ZC k2   1 L    ZC1 R 2  Z2L  2ZL .  0  1  1  k  1, 26  k2 .1  R 2  Z2L ZC2 Câu 123. Đăt một điện áp xoay chiều u  U 2 cos 100t  V vào đoạn mạch LRC cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = 1/π H hoặc L = 1,5/π H thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm có cùng giá trị 1,2U. Tìm điện dung của tụ. A. 8,33 µF. B. 83,3 µF. C. 62,5 µF. D. 6,25 µF. Hướng dẫn * Từ UL  IZL  UZL  U  kU 1 1 R2  ZL  ZC 2  R 2  ZC2  2ZC . ZL 1 Z 2 L 1 1  2ZC   ZL2 R 2  ZC2   1 1  1 1   ZL1 1 R 2  ZC2 ZL2 ZL k2  ZL2   2ZC .  0   1  1 k2 1   ZL1 R 2  Z2C ZL1  ZL2 100  150 1 1    2 2 1, 22  ZC  1 k2    38, 2     C  83, 3  F  Câu 124. Đăt một điện áp xoay chiều u  90 10 cos 100t V vào đoạn mạch LRC cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Khi ZL = ZL1 hoặc ZL = ZL2 thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm có cùng giá trị 270 V. Biết 3ZL2 – ZL1 = 150 Ω. và ZRC  100 2  . Tìm ZL để điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm cực đại. A. 180 Ω. B. 200 Ω. C. 175 Ω. D. 150 Ω. Hướng dẫn * Từ UL  IZL  UZL  U  kU 1 1 R2  ZL  ZC 2  R 2  ZC2  2ZC . ZL 1 Z 2 L 1 1  2ZC   ZL2 R 2  ZC2   1 1  1 1   ZL1 1 R 2  ZC2 ZL2 ZL k2  ZL2   2ZC .  0   1  1 k2 1   ZL1 R 2  Z2C  1  5 ZZLL12 150 1 1 9 300   ZL2  ZL13ZL2 150   ZL1 1002.2    ZL1  ZL 2  2ZC  ZC  100  R  100  Z L1 ZL 2 1002.2  R 2  ZC2 ZC  * Để ULmax thì ZL   200  Câu 125. Đặt một điện áp xoay chiều u  90 10 cos100t V vào đoạn mạch LRC cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Khi ZL = ZL1 hoặc ZL = ZL2 thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm có cùng giá trị 270 V. Biết 3ZL2 – ZL1 = 150 Ω. và ZRC  100 2  . Điện áp hiệu dụng cực đại trên đoạn RL gần giá trị nào nhất sau đây A. 180 V. B. 200 V. C. 175 V. D. 150 V. Hướng dẫn * Từ UL  IZL  UZL  U  kU 1 1 R2  ZL  ZC 2  R 2  ZC2  2ZC . ZL 1 Z 2 L

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ 1 1  2ZC   ZL2 R 2  ZC2   1 1  1 1   ZL1 1 R 2  ZC2 ZL2 ZL k2  ZL2   2 ZC .  0   1  1 k2 1   ZL1 R 2  Z2C  1  5 ZZLL12 150 1 1 9 300   ZL2  ZL13ZL2 150   ZL1 1002.2    ZL1  ZL 2  2ZC  ZC  100  R  100  Z L1 ZL 2 1002.2  URL max  U 1 tan . tan RL   ZL  ZC  ZL ZRC110000  ZC  0, 618  R R  R ZL 1 ZC ZL  U RL max  U  325, 6 V  Chọn C. ZC 1  ZL Câu 126. Đặt một điện áp xoay chiều u = U0cos(100πt) V vào đoạn mạch RLC có R = 75 Ω tụ điện có dung kháng ZC thay đổi được. Khi ZC = 100 Ω thì điện áp hiệu dụng trên tụ có cùng giá trị. Để điện áp hiệu dụng trên đoạn RC cực đại thì giá trị của ZC gần giá trị nào nhất sau đây? A. 100 Ω. B. 50 Ω. C. 10 Ω. D. 80 Ω. Hướng dẫn * Từ UC  UZC  U, R2  ZL  ZC 2  R2  Z 2 1  2 Z L . 1 1 L ZC2 ZC UC phụ thuộc 1/ZC chọn kiểu hàm tam thức bậc 2 nên: 11  2ZL ZC1  ZC2 R 2  Z2L  1  1  2ZL  ZL  75 100 300 752  ZL2 * Từ URC  IZRC  U R 2  ZC2  max R2   ZL  ZC 2  ZC  ZL  ZL2  4R 2  121, 4  Chọn A. 2 Câu 127. Đăt điện áp u  120 2 cos t (V) (ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung. Lần lượt cho L = L1 và L = L2 thì điện áp hiệu dụng trên L đều bằng 120k (k > 1). Nếu 8R  L1L2C3 thì giá trị nhỏ nhất của k là A. 2 / 3 B. 1,4. C. 1,44. D. 5 Hướng dẫn * Từ 8R  L1L2C3 suy ra ZL1ZL2  8RZC. * Từ UL  UZL  U  kU 1 1 R2  ZL  ZC 2  R 2  ZC2 ZL2  2 ZC . ZL 1  R 2  ZC2 1 1 1 1  1.1 1  1 ZL1ZL2 8RZC  Z2L ZL k2  ZL1 ZL2 k2  2ZC    0   R 2  ZC2 1 1  R 2  ZC2  1 k  2  Chọn A. k2 8RZC 4 3 Câu 128. Đăt điện áp u  U 2 cos t  u  (U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được và tụ điện có điện dung C. Khi L = L0 thì điện áp hiệu dụng trên L bằng nhau U. Khi L = L0 + 0,45/π H hoặc L = L0 + 1,25/π H thì điện áp hiệu dụng trên L như nhau. Tìm L để điện áp hiệu dụng trên L cực đại? A. 1,5/π H. B. 0/75/πH. C. 1,75/π H. D. 2/πH. Hướng dẫn

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ UL  U  Z2L0  R 2  2 2ZC 1  * Khi R 2  ZC2  ZL0 L  L0 thì ZL0  ZC  * Từ UL  UZL  U R2  ZL  ZC 2  R 2  ZC2 1  2ZC . 1 1 Z2L ZL 2 1 1 2ZC 2ZC  1 ZL max ZL1 ZL2 R 2  ZC2 R2  Z2C ZL 0     2  L0 1 L0 1  1  L0  0,75  H   Chọn A. ZL max  0, 45 /   1, 25 /  L0   Lmax  1, 5  H   2L0  Câu 129. Đặt điện áp U  220 2 cos t (V) (ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm đoạn AM chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được và đoạn NB chứa điện trở R nối tiếp chứa tụ điện có điện dung C. Khi L = L1 và L = L2 thì điện áp  hiệu dụng trên đoạn AM đều bằng U1. Nếu 3CR 2  2C 5L1L2 2  9  0 thì U1 là A. 150 V. B. 210 V. C. 330 V. D. 225 V Hướng dẫn    * Từ 3CR 2  2 9 2C 5L1L2 9  0  Z L1 ZL 2  5 R 2  ZC2 1 U2  * Từ UL  IZL  1 1 1  U2  1 1 U 2 R 2  ZC2  2ZC ZC     0  ZL1 ZL2  L Z 2 U 2  R 2  ZC2 L L  5 1 2202  UL  330V  Chọn C. 9 UL2 Câu 130. Đăt một điện áp xoay chiều u  90 10 cos 100t V vào đoạn mạch LRC cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Khi ZL  ZL1 hoặc ZL = ZL2 thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm có cùng giá trị 270 V. Biết 3ZL2  ZL1  150  và ZRC  100 2  . Tìm ZL để điện áp hiệu dụng trên đoạn RL cực đại. A. 150 Ω. B. 200 Ω. C. 175 Ω. D. 162 Ω. Hướng dẫn * Từ UC  IZC  UZC  U  kU R2  ZL  ZC 2  R 2  Z2L 1  2Z L . 1 1 ZC2 ZC 1 1  2ZC   ZL2 R 2  ZC2   1 1  1 1   ZL1 1 R 2  ZC2 ZL2 ZL k2  ZL2   2 ZC .  0   1  1 k2 1   ZL1 R 2  Z2C  1  5 ZL2  150 1 1 9 ZL1  300   ZL2  ZL13ZL2 150   ZL1 1002.2     ZL1  ZL 2  2ZC  ZC  100  R  100  Z L1 ZL 2 1002.2  * Để URLmax thì ZL  ZC  ZC2  4R2  161,8  Chọn D. 2 Câu 131. Đăt một điện áp xoay chiều u  90 10 cos 100t V vào đoạn mạch LRC cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Khi ZL  ZL1 hoặc ZL = ZL2 thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm có cùng giá trị 270 V. Biết 3ZL2  ZL1  150  và ZRC  100 2  . Điện áp hiệu dụng cực đại trên cuộn cảm gần giá trị nào nhất sau đây? A. 150 V. B. 180 V. C. 300 V D. 175 V. Hướng dẫn

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ * Từ UL  UZL  U  kU 1 1 R2  ZL  ZC 2  R 2  ZC2 ZL2  2 ZC . ZL 1 1 1  2ZC   ZL2 R 2  ZC2   1 1  1 1   ZL1 1 R 2  ZC2 Z2L ZL k2  ZL2   2 ZC .  0   1  1 k2 1   ZL1 R 2  Z2C  1  5 ZL2  150 1 1 9 ZL1  300   ZL2  ZL13ZL2 150   ZL1 1002.2     ZL1  ZL 2  2ZC  ZC  100  R  100  Z L1 ZL 2 1002.2  UL max  U R 2  ZC2  90 5 1002 1002  284, 6V  Chọn C. R 100 Câu 132. Đăt một điện áp xoay chiều u  120 2 cos100t (v) vào đoạn mạch LRC có R = 60 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có dung kháng ZC thay đổi được. Khi ZC lần lượt là 80 Ω và 240 Ω thì điện áp hiệu dụng trên tụ có cùng giá trị. Điện dụng cực đại trên đoạn mạch chứa RC gần giá trị nào nhất sau đây? A. 130 (V). B. 150 (V). C. 200 (V). D. 300 (V). Hướng dẫn * Từ UC  UZC  U , UC phụ thuộc 1/ZC chọn kiểu hàm tam thức bậc 2 nên: R2  ZL  ZC 2  R2  Z 2 1  2 ZL . 1 1 L ZC2 ZC 1 1  2ZL ZC1  ZC2 R2  Z2L  1  24  2ZL  ZL  60 80 602  Z2L * Từ URC  IZRC  U R 2  ZC2  max R2   ZL  ZC 2  URCmax  ZL  UR  120.60  194, 2V  Chọn C. Z2L  4R 2 60  602  4.602 22 Câu 133. (1340137BT) Đặt điện áp u  200 2 cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi ZC = 80 Ω hoặc ZC = 120 Ω thì công suất của đoạn mạch có cùng giá trị. Khi ZC = 150 Ω hoặc ZC= 300 Ω thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện có cùng giá trị. Khi nối một ampe kế xoay chiều (lí tưởng) với hai đầu tụ điện thì số chỉ của ampe kế là? A. 2,8 A. B. 1,4 A. C. 2,0 A. D. 1,0 A. Hướng dẫn U2R 2 P1 P1'  ZL  ZC1 2  2    * Từ P  I2R  ZL  Z'  R 2  ZL  ZC C1  ZL  ZC1  ZC' 1  100  2 * Từ UC  I.ZC  UZC  U  R 2ZC  ZL 2  R2 1 1 ZC2 ZC  Z2L  2ZL  1 a b c x2 x UC2 UC' 2  x1  x 2 b 1 1  2ZL a  ZC2  ZC' 2 R 2  ZL2 1  1  2.100  R  100   150 300 R 2  1002

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ * Khi nối tắt mạch chỉ có RL nên: I  U  200  2 A  Chọn B R 2  ZL2 1002 1002 Câu 134. Đăt điện áp u  U 0 cos 100t   vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được và tụ điện có điện dung C. Lần lượt cho L = 0,2/π H và L = 0,8/π H thì cường độ hiệu dụng trong mạch như nhau. Lần lượt cho L = 0,6/π H và L = 1,2/π H thì điện áp hiệu dụng L như nhau. Giá trị R gần giá trị nào nhất sau đây? A. 45 Ω. B. 70 Ω. C. 40 Ω. D. 50 Ω. Hướng dẫn * Cùng I nên cùng Z suy ra: ZC  ZL1  ZL2  50 2 * Từ UL  IZL  U UL1 UL2  1 1  R 2  ZC2 ZL2  2ZC ZL 1 11  2ZC ZL3 60;ZL3 120 R  10 15  38, 7  Chọn C. ZL2  ZL4 R 2  ZC2 ZC 50 Câu 135. Đăt điện áp u  U 2 cos t (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được, điện trở R và tụ điện có điện dung C, với 2L > R2C. Khi L = L1 hoặc L = L2 thì điện áp hiệu dụng trên L đều bằng kU với k > 1. Biết 8R  3CL1L2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của k. A. 2 / 3. B. 1,5. C. 1, 3. D. 0,5 5. Hướng dẫn  UZL  ku  1 k2 R2  ZL  ZC 2    * Từ UL  IZL  ZL2  2ZC ZL  R 2  ZC2 0 ZL1ZL2  R 2  Z2C ZL1ZL2 8RZC 1  k2  R 2  Z2C  1 k 2  Chọn A. 1 k2 8RZC 4 3 ĐỊNH LÝ VIET KHI ω THAY ĐỔI ĐỂ UL,C = Ku Phương pháp chung: Biến đổi về phương trình bậc 2 rồi áp dụng định lý Viet:   b  c  y0 x0 2a a  x1 b y  ax 2  bx c  ax 2  bx  c  y  0    x2  a  x1x 2  c y  a (Các trường hợp thường gặp thì a, b >0) * Điện áp hiệu dụng trên C: U1 U  kU C  UC  IZC  2 2 1R22LC 1  R 2   L  C L2C2 4  LC2 1  04 n1  1 1  C2  12  22  n 1 2  02 1  k 2 k2   2 0 0 4 2n 1 2 2 04 0 12 22 0       1 k2 04 * Điện áp hiệu dụng trên L: UL  IZL  UL  U  kU R 2   L  1 2 1  2  1  R2C  1 1 1  C  L2C2   2L LC 2 04 n1 02

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ  1 1 1 1  n 1 1  k 2  L2      02  0   1  2n 1 1 1 1  1 1  0   2 12 22  02   4 02  k2  04 1 1 1 k2    12 22 04 VÍ DỤ MINH HỌA Câu 136. Đăt điện áp xoay chiều u  200 2 cos t   (V) (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C  1 / 4, 8 mF, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 6,25/π H. Khi   1  30 2 rad/s và   2  40 2 rad/s thì điện áp hiệu dụng trên L có cùng giá trị. Điện áp hiệu dụng trên L đạt giá trị cực đại gần giá trị nào nhất sau đây? A. 115 V. B. 210 V. C. 207 V. D. 140 V. Hướng dẫn * UL  IZL  UL  U  kU R2   L  1 2 1  2  1  R2C  1 1 1  C  L2C2   2L LC 2 04 n1 20 1 1 12  2.302 2 ;22 2.402 2 1 U  212  12  22  2n LC  n1 1  3  UC max  1  n2 L  6,25 ;C  103  4,8  Chọn B Câu 137. (40336BT) Đặt điện áp u  U 2 cos 2ft (U không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C. Khi f = f1 hoặc f = 2,3f1 thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị 1,15U. Khi f thay đổi thì điện áp hiệu dụng trên tụ đạt giá trị cưc đại là xU. Tính X. A. 1,2. B. 1,25. C. 1,36. D. 1,4. Hướng dẫn * UL  IZL  UL  U  kU R2   L  1 2 1  2  1  R2C  1 1 1  C  L2C2    2L LC 2 1 1  2 C2  2 1   22 4R 2L R4 1  2C2 1  1 1   0   12 1 4 2 k2   1 22  1 1 1  k2  R4  12 1 1 C2 1 L4  4  2, 82914  22 4R 2L  12  2  2  1  1 2  1   22    1  1  1 1   12   22 k2  4R   1 1   12 4R 1,152   2L C2    12 22  1, 2914  C2  1, 29  UC max  U  xU  x  1  1 1,36 2L 2, 829 1 f 2 1  f 2 1  1, 29 C C 2,829 f 2 f 2 L L  Chọn C. Câu 138. (340335BTY) Đăt điện áp u  U 2 cos 2ft (U không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C. Khi f = 70 Hz thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở đạt cực đại. Khi f = 60 Hz thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ đạt cực đại. Khi f = f1 hoặc f = xf1 (x > 1) thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện có cùng giá trị 1,2U. Tính x. A. 3,3. B. 2,2. C. 3,5. D. 4,5. Hướng dẫn  f12 f 2  2fC2 f12 1 x2  7200 1 x2 72 6 x  2, 205 2 1 1 704 x 49 11 x  0, 454 f12  f 2   k2  fR4  f14 x 2 11    2  36   Chọn A.

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ Câu 139. (340327BT) Đặt điện áp xoay chiều u  240 2 cos t   (V) (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L. Khi   0  100 rad/s thì điện áp trên tụ vuông pha với điện áp hai đầu đoạn mạch AB. Khi   1  60 rad/s và   2  80 rad/s thì điện áp hiệu dụng trên tụ có cùng giá trị. Điện áp hiệu dụng trên tụ đạt giá trị cực đại gần giá trị nào nhất sau đây? A. 365 V. B. 320 V. C. 240 V. D. 265 V. Hướng dẫn * Khi uC  u thì mạch cộng hưởng R  1  100 rad / s. * UC  IZC  U 1 U C  2 L R2 R2   L  1  L2 C 2 4  2  C  2  C 2 2 1  C      12  22   b  2C2  C  12  22  50 2rad / s a 2 * Mà CL  2R  L  R2  100 2rad / s  n  L  2 C C  UC max  U 240  277 V  Chọn D.  1  22 1  n2 Câu 140. (340138BT) Mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R = 69 Q và tụ điện có điện dung C  177F. Đặt điện áp u = U0cosωt (V) (U0 không đổi và ω thay đổi) vào hai đầu đoạn. Khi   90 (rad/s) và   120 (rad/s) thì UL có cùng giá trị. Tính L. A. 0,48 H. B. 0,45 H. C. 0.42H. D. 0,65 H. Hướng dẫn * Từ UL  IZL  UL  U R 2   L  1 2 1 1  2  L  R2 1 1 1  C  L2C2 4  C 2  2   L2  1 1  2 CL R2  1 1  1  U2   x1  x2   b L2C2 4 2L2 2   U2L a a x2 b x c R2 692  1 2   12 1  2  L   C2  1 1  2  L  177.106 2  22  C  902 2  1202 2  177.106    2    L  0, 48 H   Chọn A. Câu 141. (340139BT) Đặt điện áp u = U0cos2πft (U0 không đổi, f thay đổi đuợc) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C. Khi f = f1 = 50 Hz hoặc f = f2 = 80 Hz thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện có cùng giá trị U0. Khi f = f0 thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở đạt cực đại. Giá trị của f0 gần giá trị nào nhất sau đây? A. 70 Hz. B. 80 Hz. C. 67Hz. D. 90 Hz. Hướng dẫn U1 U * Từ UC  IZC  C  2 L R2 R 2   L  1  L2 C 2 4  2  C  2  C22 1  C      L2C2 4  2 CL R22C22 2  0,5  0 a  c x2 k Theo định lý Viet: x1 x 2  c  1222  0, 5  0  1 12 2 a L2C2  LC  f0  f1f2 2  50.80 2  75, 2Hz  Chọn B. Câu 142. Đăt điện áp u  200 2 cos t (V) (ω thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 6,25/π H, điện trở R và tụ điện có điện dung C  103 / 4,8 F, với 2L > R2C. Khi   1  30 2 rad/s hoặc   2  40 2 rad/s thì điện áp hiệu dụng trên L bằng nhau. Điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm cực đại gần với giá trị nào nhất sau đây? A. 190 V. B. 120 V. C. 150 V. D. 240 V. Hướng dẫn

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ * Từ UL  IZL  UL  U R 2   L  1 2 1 1  2  L  R2 1 1 1  C  L2C2 4  C 2  2   L2  1  1 1 1   48  n  n  3 2L   22   L LC 2  12   UL max  U  212,13V  Chọn A. 1  n 2 Câu 143. Đăt điện áp xoay u = U0cos(ωt + φ) (V) (U0 không đổi còn ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L. Khi   0 thì điện áp trên tụ đạt giá trị cực đại và bằng UCmax lúc này mạch tiêu thụ công suất 320 W. Khi   1 và   2  0, 51 thì điện áp hiệu dụng trên tụ có cùng giá trị 0,6UCmax. Khi   1 thì mạch tiêu thụ công suất gần giá trị nào nhất sau đây? A. 184 W. B. 320 W. C. 240 W. D. 265 W. Hướng dẫn U1 U * Từ UC  IZC  C  2 L R2 R 2   L  1  L2 C 2 4  2  C  2  C22 1  C      1 1  C2  12  22  n 1 2  02 1  k 2 k2   2 0 0 4 2n 1 2 2 04 0 12 22 0     1 k2 04 k0,6k0  n  1,0966  P1  R2  ZLC  ZCC 2  2n  2  1 n2  1  1, 265C PC R2  ZL1  ZC1 2 1.1, 256 n 2 2n  2   1, 256   P1  0,575  P1  184W  Chọn A. PC Câu 144. Đặt điện áp U  U 2 cos 2ft (f thay đổi được, U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L với 2L > R2C. Khi f = 30 2 Hz hoặc f = 40 2 Hz thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có cùng giá trị. Để điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại thì A. f= 50 Hz. B. 48Hz. C. 50 2 Hz. D. 20 6 Hz. Hướng dẫn UC  IZC  U  02  12  22  f0  50Hz 2 L2C24  2  L  R2  C2 2 1  C 2     Chọn A. PHÁT HIỆN MỚI CỦA PHỪNG LÃO−QUAN HỆ TẦN SỐ KHI UL = UC = kU (Bài toán Phùng Lão) Bài toán tổng quát: Đặt điện áp u  U 2 cos t (V) (U không đổi còn ω thay đổi) vào đoạn mạch RLC. Lần lượt cho   1 và   2 thì UC  kU và UL  kU (với 0 < k < kmax; ULmax  UCmax  kmax U ). Tìm mối liên hệ giữa ω1, ω2, k, L và C. Hướng dẫn U1 U  kU C  * Từ UC  IZC  2 R2C  1  1  2L R 2   L  C L2 C 2 4  2  LC2 1   n1

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ   4   2 1  1 2  n 1  n2  k2 1  0  0 k2  0       1   1    2n 1    0    n1  k2 1  1'   n 1   0   * Từ UL  IZL  UL  U  kU R2   L  1 2 1 1  21 R2C  1 1 1  C  L2C2 4   LC 2 2    0 2  2n1  0 2  1 1   0   0 2  n 1  n2  k2 1       k2   2   n 1    2  0 2  '2  n2  k2 1   Trường hợp 1: Nếu k = 1 thì mỗi phương trình UC  U; UL  U chỉ có một nghiệm dương từ (1) và (2) 1'2  1 khi L  R2C LC 2  Trường hợp 2: Nếu thì mỗi phương trình UC  kmax U; UL  kmax U có nghiệm kép, từ (1) và (2) có k  k max 1 k 2  1  n 2 max nghiệm kép:  1 2  n 1   0 2  0  2        1 khi L R2C  12  LC 2 Trường hợp 3: Nếu 0 < k < 1 để (1) và (2) có nghiệm dương thì L R2C và  1 2  n1  n2  k 2  1   0 2  1'2  1 2  0   '2  LC     Trường hợp 4: Nếu 1  k  kmax để (1) và (2) có nghiệm dương thì L  R2C và lúc này mỗi phương trình đều có hai nghiệm 2  dương đều lấy được 1'2  12 ; '22  22 :  1'  1  1 k2  '2 2    1'2 1 1' 2  LC * Đồ thị minh hoạt các trường hợp: U UL UL U UR UR UC fCf2fRf1 fL t fC f1fRf2 fL t f1  f2  L / C  R 2 f1  f2  L / C  R 2 Câu 145. Đăt điện áp u  100 2 cos t (V) (ω thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Khi   20 rad/s công suất mạch tiêu thụ cực đại. Khi   2 hoặc   3  2 điện áp hiệu dụng trên L đều bằng 50 10 V, biết 22  332 2400(rad / s)2. Khi ω thay đổi thì điện áp hiệu dụng trên L đạt giá trị cực đại gần giá trị nào nhất sau đây? A. 250 V. B. 200 V. C. 120 V. D. 160 V. Hướng dẫn * Từ UL  IZL  UL  U 10U 2 R 2  L 1 2 1 1  2 1  R2C  1 1 1    C  L2 C 2 4   LC2 2  n 1

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ 0 4 0 2  0 2  n 1  n2  0, 6      2   n 1     2n 1   0, 6  0     n0 20  1, 25    0 2 22 332 2400  3    n2  0, 6 * Theo BHD4: ULmax  U  500  166, 7  V   Chọn D. 1  n2 5 Đồ thị minh họa: 50 10 UL 100 UC 0 5 10 15 20 25 303540 (rad / s) Câu 146 . Đặt điện áp u  120 2 cos t (V) (ω thay đổi) vào hai đàu đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tựcảm L. Khi ω = 30 rad/s công suất mạch tiêu thụ cực đại. Khi   2 hoặc   3  2 điện áp hiệu dụng trên C đều bằng 60 6 V, biết 322  32  1800 rad / s2 . Khi ω thay đổi thì điện áp hiệu dụng trên đoạn RC đạt giá trị cực đại gần giá trị nào nhất sau đây? A. 220 V. B. 200 V. C. 130 V. D. 160 V Hướng dẫn U 1 U C * Từ UC  IZC    1, 5U 2 1R22LC R 2   L  1 L2C24  2 LC2 1  C    n 1   4   2 1  1 2  n 1  n 2  1  0   0  3  0  3        2n 1  0   n0 30  1, 5 322  32 1800  1'  1  0   n 1  n 2  3  R2C  1 1  p  p 1  p  0, 264  loai    n p  1, 264 * Theo BHD4:  2L  Chọn B. 1   U  196,1V  U RC max   p2 * Đồ thị minh họa: U(V) 60 6 UL 120 UC 0 10 20 30 40 50 60 (rad / s) Câu 147. Đăt điện áp u  U 2 cos t (V) (ω thay đổi) (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C, Khi ω = 473 rad/s thì UC = 110 V và khi ω = 2103 rad/s thì UL = 110V. Lấy L và C ra khỏi mạch, dùng nguồn điện một chiều tích cho tụ một điện lượng 1 µC rồi nối với L để trong mạch có dao động điện từ tự do với dòng điện cực đại trong mạch là I0. Tính I0. A. 0,898 mA. B. 0,997 mA. C. 1,895 mA. D. 1,275 mA.

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ Hướng dẫn Khi ω = ω1 = 473 rad/s thì UC = kU và khi ω = ω2 = 2103 rad/s thì UL = kU, có thể xảy ra một trong hai khả năng: * Khả năng 1: 1  1  k2  473  11,11  Vô lý. 2 2103 * Khả năng 2: 12  1  0  1 473.2103 LC LC  I0  0Q0  473.2103.106  0,997.103 A  Chọn B Câu 148. Đăt điện áp u  U 2 cos t (V) (U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C. Khi   0 thì điện áp hiệu dụng trên R cực đại và lúc này mạch tiêu thụ công suất là 500 W. Khi   0, 470 thì UC = 121 V và khi   1,140 thì UL = 121 V. Tính R. A. 27,5 Ω. B. 20 Ω. C. 24,3 Ω. D. 30 Ω. Hướng dẫn Khi ω = ω1 thì UC = kU và khi ω = ω2 thì UL = kU, có thể xảy ra một trong hai khả năng: * Khả năng 1: 12  1  0, 470 .1,140  02  Vô lý. LC * Khả năng 2: 1  1 k2  0, 470  1 k2  k  1, 0976 2 1,140 U  121  110, 238  V  P U2 R  U2 110, 2383  24,3  Chọn C k R P  500 Câu 149. Đăt điện áp u  120 2 cos t (V) (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C sao cho L > R2C. Khi    thì điện áp hiệu dụng trên R cực đại, lúc này điện áp trên L là U1. Lần lượt cho   31 và   41 thì lần lượt điện áp hiệu dụng trên tụ bằng U1 và điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm bằng U1. Tìm U1. A. 150 V. B. 120 V. C. 240 V. D. 250 V. Hướng dẫn  Giả sử phương trình UC = kU có hai nghiệm là 1' và 1 1'  1 ; phương trình U(V)  UL  kU có hai nghiệm là '2 và 2 '2  2 thì:  1'  1  1  k2  31  0  1  k 2 U1 UL  '2 2 1  0 41 0 .0 0 31 0   12'   UR  LC  1 UC 1' 2  21.41   LC 41   k  2  U1  kU  240  V   Chọn C. Câu 150. Đặt điện áp u  U 2 cos t (V) (ω thay đổi được)vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C sao cho L > R2C. Khi   0 thì điện áp hiệu dụng trên R cực đại, lúc này điện áp trên L là 200 V. Lần lượt cho   31 và   41 thì lần lượt điện áp hiệu dụng trên tụ bằng U1 và điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm bằng 200 V. Tìm điện áp hiệu dụng cực đại trên cuộn cảm. A. 151,19 V. B. 210,89 V. C. 208,25 V. D. 206,56 V. Hướng dẫn    Giả sử phương trình UC = kU có hai nghiệm là 1' và 1 1'  1 ; phương trình UL  kU có hai nghiệm là '2 và 2 '2  2  1'  1  1  k2  31  0  1  k 2 k  2  U  200  100  V   '2 2 1  0 41 0 .0 k thì:   1'2      LC  1 1 0 30 1' 2  21.41   LC  23  31  2 U1 U  kU * Từ UC  IZC  C  2 R 2C2 R 2   L  1  L2 C 2 4  2  LC  2  2 1  C      L2C24  2 1  R2C  LC2  1  1   0 LC102    2L k2  n1