Important Announcement
PubHTML5 Scheduled Server Maintenance on (GMT) Sunday, June 26th, 2:00 am - 8:00 am.
PubHTML5 site will be inoperative during the times indicated!

Home Explore แบบฝึกหัด เรื่อง การหาตัวหารร่วมมากห.ร.ม.โดยวิธีหาตัวหารร่วม

แบบฝึกหัด เรื่อง การหาตัวหารร่วมมากห.ร.ม.โดยวิธีหาตัวหารร่วม

Published by สุดาวรรณ ฟองอินทร์, 2020-09-13 09:28:17

Description: แบบฝึกหัด เรื่อง การหาตัวหารร่วมมากห.ร.ม.โดยวิธีหาตัวหารร่วม

Search

Read the Text Version

1 เลม่ ท่ี 6 เรอ่ื ง การหาตวั หารรว่ มมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวธิ ีหาตัวหารรว่ ม แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ป.6 การหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) โดยวธิ ีหารตัวหารรว่ ม ช่ือ..............................ชั้น..........เลขท่.ี .......... โรงเรยี นเทศบาลสนั ปา่ ยางหนอ่ ม

2 เล่มท่ี 6 เรอ่ื ง การหาตัวหารรว่ มมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวิธหี าตวั หารรว่ ม คำแนะนำในการใช้แบบฝกึ ทักษะสำหรับครู การใชแ้ บบฝกึ ทักษะ เร่ือง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. สำหรับนักเรยี น ชนั้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 6 มีขอ้ ควรปฏบิ ัติและหาความเข้าใจสำหรับครู ดงั น้ี 1. แบบฝึกทกั ษะ เร่อื ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. แตล่ ะชดุ ประกอบดว้ ย หวั ขอ้ ต่างๆ ดงั น้ี  ชื่อแบบฝกึ ทกั ษะ  สาระการเรยี นรู้ มาตรฐานการเรยี นรู้ ตัวช้ีวัด  สาระสำคญั จุดประสงค์  เวลาทีใ่ ชใ้ นการปฏบิ ัตกิ จิ กรรม  อุปกรณ์  วธิ กี ารทำกจิ กรรม  ขอ้ เสนอแนะเพมิ่ เติมสำหรับครู 2. ระยะเวลาท่ีใชใ้ นการทำกิจกรรมแต่ละแบบฝึกทักษะใชเ้ วลาทัง้ สน้ิ 1 ชวั่ โมง 3. อธิบาย ชแ้ี จง และทำความเขา้ ใจเก่ียวกับการใช้แบบฝกึ ทักษะ เรอ่ื ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ในเร่ืองเวลา และข้อกำหนดตา่ งๆ ของแบบฝกึ ทกั ษะ ใหน้ ักเรียนทราบ 4. เตรยี มใบความรู้ บัตรกิจกรรม อปุ กรณ์ ตารางบันทกึ ผลและกระดาษคำตอบ แบบทดสอบกอ่ นเรียนและหลงั เรยี นให้พร้อม 5. ครตู รวจคำตอบตามเฉลย และบนั ทึกผลการสอบปฏบิ ัติงานของนกั เรียนหลังจาก ผเู้ รยี นเรียนจบแล้ว 6. ตรวจเอกสารและอุปกรณว์ า่ อยูใ่ นสภาพสมบรู ณ์หรือไมเ่ ม่ือนักเรียน ทำกจิ กรรมเสรจ็ แลว้ 7. ควรดำเนินการจดั กจิ กรรมโดยเรยี งตามขนั้ ตอนก่อน - หลัง ใหถ้ กู ต้อง 8. ในแตล่ ะแบบฝึกทกั ษะ สามารถปรับปรุงได้ตามบริบทของโรงเรียน และทอ้ งถิ่น เชน่ สภาพภูมิประเทศ และสภาพอากาศ

3 เลม่ ท่ี 6 เร่ือง การหาตวั หารรว่ มมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวิธีหาตัวหารรว่ ม คำแนะนำในการใช้แบบฝกึ ทกั ษะสำหรบั นักเรยี น การใช้แบบฝึกทกั ษะ เรอ่ื ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. สำหรับนักเรยี น ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 มีข้อควรปฏบิ ตั แิ ละทำความเข้าใจสำหรับนักเรยี นดงั นี้ 1. ทำแบบทดสอบความรูก้ อ่ นเรียน 2. นกั เรยี นศึกษาจุดประสงค์ เนอื้ หาและองค์ประกอบของแบบฝึกทักษะ การเรียนรู้ให้เข้าใจ 3. นักเรียนศกึ ษาใบความรู้ในแบบฝึกทกั ษะ และทำกจิ กรรม พรอ้ มตอบ คำถามในกิจกรรม 4. ระยะเวลาที่ใชใ้ นการทำกจิ กรรมใช้เวลารวม 1 ช่ัวโมง 5. ไม่ควรเลน่ หรือหยอกล้อกนั ในขณะปฏิบัตกิ จิ กรรม 6. ปฏิบัตกิ ิจกรรมในแบบฝกึ ทักษะแลว้ ชว่ ยกนั อภปิ รายและสรปุ 7. ทำแบบทดสอบความรู้หลงั เรียน 8. ในแบบฝกึ ทักษะสามารถปรบั ปรงุ ไดต้ ามบรบิ ทของโรงเรยี น และทอ้ งถิน่ เชน่ สภาพภมู ปิ ระเทศ และสภาพอากาศ เม่อื ศกึ ษาจุดประสงค์ เนื้อหาและองคป์ ระกอบของ แบบฝึกทกั ษะการเรียนรู้เขา้ ใจแล้ว ทำแบบทดสอบก่อนเรียนนะคะ

4 เลม่ ท่ี 6 เร่ือง การหาตวั หารร่วมมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวิธีหาตวั หารร่วม สาระสำคญั การหารเป็นวิธหี น่ึงในการหา ห.ร.ม. ของจาํ นวนนับ เราสามารถนําความรู้ เรอื่ ง การหา ห.ร.ม. ไปใช้ในการเรียนคณิตศาสตร์ข้นั สูงตอ่ ไป จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 1. นกั เรียนสามารถอธบิ ายวธิ กี ารหา ห.ร.ม. ของจํานวนนับ โดยวิธหี าร 2. นักเรยี นสามารถหา ห.ร.ม. ของจำนวนนับท่กี ำหนดให้ได้อยา่ งถกู ตอ้ ง

5 เล่มท่ี 6 เรือ่ ง การหาตวั หารร่วมมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวธิ ีหาตัวหารรว่ ม แบบทดสอบก่อนเรยี น เร่ือง การหาตัวหารรว่ มมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวิธหี าตวั หารรว่ ม คำช้ีแจง 1. แบบทดสอบฉบับน้ี มีจำนวน 10 ขอ้ ใช้เวลา 10 นาที 2. นกั เรยี นอยา่ เขยี นขอ้ ความหรอื ทำเครอ่ื งหมายใด ๆ ลงในแบบทดสอบ 3. นักเรยี นเขยี นหวั กระดาษให้สมบูรณ์ และอา่ นคำช้แี จงก่อนตอบขอ้ สอบ 4. แบบทดสอบเป็นแบบปรนัย 4 ตวั เลอื ก ใหน้ ักเรียนเลอื กคำตอบทถี่ กู ต้อง ทีส่ ุดเพยี งข้อเดยี วโดยทำเครื่องหมายกากบาท ( ) ในกระดาษคำตอบ ตัวอยา่ ง ถ้านกั เรยี นตอ้ งการตอบข้อ ก ให้ทำ ดังนี้ ขอ้ 0 ก ข ค ง () ( ) ( ) ( ) ถ้านักเรียนเปลยี่ นคำตอบจากข้อ ก เป็น ค ให้ทำดังน้ี ข้อ 0 ก ข ค ง () ( ) () ( ) 5. เมื่อนักเรยี นทำขอ้ สอบเสร็จแลว้ ใหส้ ง่ กระดาษคำตอบพรอ้ มกบั แบบทดสอบใหค้ รูผ้สู อน

6 เลม่ ท่ี 6 เรื่อง การหาตัวหารรว่ มมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวธิ ีหาตัวหารร่วม แบบทดสอบก่อนเรยี น เร่อื ง การหาตัวหารร่วมมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวธิ ีหาตวั หารร่วม 1. ห.ร.ม. ของ 12, 18 และ 24 คือจำนวนนับใด ก. 2 ข. 3 ค. 4 ง. 6 2. ห.ร.ม. ของ 27, 45, 90 และ 108 คอื จำนวนนับใด ก. 1 ข. 3 ค. 5 ง. 9 3. จำนวนท่นี ับมากทสี่ ดุ ทห่ี าร 84 และ 126 ไดลงตัวคอื จำนวนนบั ใด ก. 24 ข. 42 ค. 126 ง. 252 4. จำนวนทน่ี ับมากที่สดุ ท่ีหาร 34, 38 และ 50 แลวเหลือเศษ 2 เทา่ กนั คอื จำนวนนับใด ก. 2 ข. 3 ค4 ง. 6

7 เล่มท่ี 6 เรอื่ ง การหาตัวหารร่วมมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวธิ หี าตวั หารรว่ ม 5. ห.ร.ม. ของ 18, 24 และ 30 คอื จำนวนนับใด ก. 2 ข. 4 ค. 6 ง. 8 6. ข้อใดไม่มี ห.ร.ม. เท่ากบั 18 ก. 45 108 ข. 54 126 ค. 18 36 ง. 36 90 7. ห.ร.ม. ของ 30 และ 25 คือจำนวนนับใด ก. 5 ข. 10 ค. 25 ง. 30 8. ห.ร.ม. ของ 18 และ 66 คือจำนวนนบั ใด ก. 3 ข. 6 ค. 11 ง. 18 9. ห.ร.ม. ของ 84 และ 77 คือจำนวนนับใด ก. 7 ข. 11 ค. 12 ง. 14

8 เล่มท่ี 6 เร่ือง การหาตัวหารรว่ มมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวิธีหาตวั หารรว่ ม 10. ห.ร.ม.ของ 80 และ 50 คอื จำนวนนบั ใด ก. 2 ข. 5 ค. 10 ง. 25 เม่อื ทำแบบทดสอบเสรจ็ แล้ว ให้ตรวจดอู กี รอบนะคะกอ่ น ไปดเู ฉลยนะคะ

9 เล่มท่ี 6 เร่ือง การหาตวั หารรว่ มมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวิธหี าตัวหารรว่ ม กระดาษคำตอบแบบทดสอบก่อนเรียน ชอื่ -สกุล……………………………………………………………………………………. เลขท่ี…………. ข้อท่ี ตวั เลอื ก เกณฑ์การประเมิน ก ขค ง 1 2 1. ตอบถูกต้อง ใหข้ อ้ ละ 1 คะแนน 3 2. ตอบไม่ถูกต้อง ใหข้ อ้ ละ 0 คะแนน 4 5 แปลผลการประเมิน 6 7 ☺ ดี ไดค้ ะแนน 8 – 10 คะแนน 8  พอใช้ ไดค้ ะแนน 5 - 7 คะแนน 9  ปรบั ปรงุ ไดค้ ะแนน 0 - 4 คะแนน 10 สรุปผลการประเมิน คะแนนเต็ม 10 คะแนน ไดค้ ะแนน..............................คะแนน  ไดค้ ะแนน 8 คะแนนขนึ้ ไป ถือว่า ผ่าน  ได้คะแนนต่ำกวา่ 8 คะแนน ถือวา่ ไมผ่ ่าน ลงช่อื ................................................................ผ้ปู ระเมิน (..........................................)

10 เล่มที่ 6 เรอ่ื ง การหาตัวหารร่วมมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวิธีหาตวั หารรว่ ม เฉลยแบบทดสอบกอ่ นเรียน 1. ง 2. ง 3. ข 4. ค 5. ค 6. ก 7. ก 8. ข 9. ก 10. ค ดูเฉลยแล้วเปน็ อย่างไรบา้ งครับ ทำถกู กี่ข้อ

11 เล่มที่ 6 เรือ่ ง การหาตัวหารรว่ มมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวธิ หี าตวั หารรว่ ม กอ่ นทที่ ำกิจกรรมต่างๆ มาศกึ ษา ความรจู้ ากใบความรกู้ นั ก่อนนะครับ

12 เลม่ ท่ี 6 เร่ือง การหาตัวหารรว่ มมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวิธหี าตัวหารรว่ ม เร่ือง การหาตัวหารร่วมมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวธิ หี าตัวหารรว่ ม ตัวหารรว่ มมาก คือ ตวั หารรว่ มที่มคี า่ มากท่สี ุด ของจำนวนต้งั แต่ 2 จำนวนขึน้ ไปใช้อักษรย่อว่า ห.ร.ม. ตัวอย่าง ห.ร.ม. ของ 16 และ 36 พจิ ารณาได้ดงั น้ี - ตวั ประกอบของ 16 ได้แก่ 1 , 2, 4 , 8, 16 - ตัวประกอบของ 36 ไดแ้ ก่ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 - ตัวประกอบร่วมของ 16 และ 36 ไดแ้ ก่ 1, 2, 4 - ตวั ประกอบร่วมที่มากท่ีสดุ ได้แก่ 4 - เรียกตวั ประกอบร่วมทม่ี ากท่ีสุดวา่ ตัวหารรว่ มมาก - ดงั นนั้ 4 เป็นตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) ของ 16 และ 36

13 เลม่ ท่ี 6 เรอ่ื ง การหาตัวหารร่วมมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวธิ หี าตวั หารรว่ ม ตัวอยา่ ง จงหา ห.ร.ม. ของ 39 และ 65 วธิ ีทำ - ตวั ประกอบของ 39 ไดแ้ ก่ 1, 3, 13, 39 - ตัวประกอบของ 65 ไดแ้ ก่ 1, 5, 13, 65 - ตัวประกอบร่วมของ 39 และ 65 ไดแ้ ก่ 1, 13 - ตวั ประกอบร่วมทมี่ ากทสี่ ดุ ของ 39 และ 65 ไดแ้ ก่ 13 - ดังนน้ั ห.ร.ม. ของ 39 และ 65 คือ 13

14 เลม่ ท่ี 6 เร่ือง การหาตัวหารรว่ มมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวิธหี าตวั หารรว่ ม ต่อไปเพ่อื นๆ มาทำแบบฝึกหดั ท่ี 1 - 4 กนั เลยนะคะ

15 เลม่ ท่ี 6 เรือ่ ง การหาตัวหารร่วมมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวิธีหาตวั หารรว่ ม แบบฝึกหดั ท่ี 1 คำช้ีแจง จงหา ห.ร.ม. ของจำนวนต่อไปนี้ ตวั อยา่ ง 4 และ 6 ตอบ 2 1. 12 และ 13 ตอบ ………………………………. 2. 18 และ 51 ตอบ ………………………………. 3. 68 และ 119 ตอบ ………………………………. 4. 15, 20 และ 60 ตอบ ………………………………. 5. 18, 24 และ 48 ตอบ ………………………………. 6. 198 และ 264 ตอบ ………………………………. 7. 429 และ 585 ตอบ ………………………………. 8. 612, 663 และ 1,024 ตอบ ………………………………

16 เลม่ ที่ 6 เรอื่ ง การหาตัวหารร่วมมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวธิ ีหาตัวหารรว่ ม เกณฑก์ ารประเมิน ใหข้ ้อละ 1 คะแนน ตอบไดถ้ กู ต้อง ให้ขอ้ ละ 0 คะแนน ตอบไมถ่ ูกตอ้ งหรือไมต่ อบ แปลผลการประเมิน ☺ ดี ได้คะแนน 6 – 8 คะแนน  พอใช้ ไดค้ ะแนน 4 – 7 คะแนน  ปรบั ปรงุ ได้คะแนน 0 – 3 คะแนน สรปุ ผลการประเมิน คะแนนเตม็ 8 คะแนน ไดค้ ะแนน..............................คะแนน  ได้คะแนน 6 คะแนนข้ึนไป ถือว่า ผ่าน  ได้คะแนนตำ่ กวา่ 6 คะแนน ถือว่า ไมผ่ า่ น (ลงช่อื )..................................................................ผ้ปู ระเมนิ (..........................................)

17 เล่มท่ี 6 เร่อื ง การหาตวั หารร่วมมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวธิ ีหาตัวหารรว่ ม แบบฝกึ หดั ที่ 2 คำชี้แจง จงหาตวั หารร่วมของจำนวนต่อไปน้ี ตัวอย่าง 6 และ 12 ตวั หาร ของ 6 คือ 1, 2, 3, 6 ตวั หาร ของ 12 คือ 1, 2, 3, 4, 6, 12 ตัวหารร่วมของ 6 และ 12 คอื 1, 2, 3, 6 1. 4 และ 6 ตวั หาร ของ 4 คือ 1, 2, 4 ตัวหาร ของ 6 คือ ………………………………….……...... ตวั หารร่วมของ 4 และ 6 คือ …………………………... 2. 12 และ 15 ตัวหารของ 12 คอื 1, 2, 3, 4, 6, 12 ตวั หารของ 15 คอื …………………….……………..……... ตวั หารร่วมของ 12 และ 15 คอื ………………….……

18 เล่มท่ี 6 เรอ่ื ง การหาตัวหารรว่ มมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวธิ ีหาตัวหารรว่ ม 3. 10 และ 20 ตัวหารของ 10 คือ 1 , 2, 5, 10 ตวั หารของ 20 คือ ………………………………………..……... ตวั หารร่วมของ 10 และ 20 คอื .....………………………. 4. 16 และ 18 ตัวหารของ 16 คือ 1, 2, 4, 8, 16 ตวั หารของ 18 คอื ……………………..……………..………... ตัวหารรว่ มของ 16 และ 18 คอื ……………………..…… 5. 20, 25 และ 30 ตัวหารของ 20 คือ 1, 2, 4, 5, 10, 20 ตวั หารของ 25 คือ ……………………………………….………. ตวั หารของ 30 คอื …………………………………..…..………. ตวั หารรว่ มของ 20, 25 และ 30 คือ………………………

19 เลม่ ที่ 6 เร่อื ง การหาตัวหารรว่ มมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวิธหี าตวั หารรว่ ม เกณฑก์ ารประเมนิ ใหข้ ้อละ 1 คะแนน ตอบได้ถูกตอ้ ง ใหข้ อ้ ละ 0 คะแนน ตอบไม่ถูกตอ้ งหรอื ไมต่ อบ แปลผลการประเมนิ ☺ ดี ได้คะแนน 4 – 5 คะแนน  พอใช้ ไดค้ ะแนน 2 – 3 คะแนน  ปรบั ปรงุ ไดค้ ะแนน 0 – 1 คะแนน สรุปผลการประเมนิ คะแนนเตม็ 5 คะแนน ได้คะแนน..............................คะแนน  ไดค้ ะแนน 4 คะแนนข้ึนไป ถือวา่ ผา่ น  ได้คะแนนต่ำกวา่ 4 คะแนน ถอื ว่า ไมผ่ ่าน (ลงช่ือ)..................................................................ผ้ปู ระเมนิ (..........................................)

20 เลม่ ที่ 6 เรอ่ื ง การหาตัวหารรว่ มมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวธิ ีหาตัวหารรว่ ม แบบฝึกหัดที่ 3 คำชี้แจง จงหาตัวหารรว่ มของจำนวนตอ่ ไปน้ี ตัวอยา่ ง จงพจิ ารณาตัวหารของ 18 และ 24 ตวั หารของ 18 คอื 1, 2, 3, 6, 9, 18 ตัวหารของ 24 คือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 ตวั หารรว่ ม หรือ ตวั ประกอบร่วมของ 12, 18 และ 24 คอื 1, 2, 3, 6 1. จงพจิ ารณาตวั หารของ 10 และ 15 ตัวหารของ 10 คือ ................................................................................. ตัวหารของ 15 คือ ................................................................................. ตวั หารร่วม หรอื ตัวประกอบของ 10 และ 15 ท่ซี ำ้ กนั คือ......................................... 2. จงพจิ ารณาตวั หารของ 12, 18 และ 24 ตวั หารของ 12 คอื ................................................................................ ตวั หารของ 18 คือ ................................................................................ ตวั หารของ 24 คือ ................................................................................. ตวั หารรว่ ม หรอื ตวั ประกอบของ 12, 18 และ 24 คือ..........................................

21 เล่มที่ 6 เรอ่ื ง การหาตวั หารร่วมมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวธิ หี าตัวหารร่วม 3. จงหาตวั หารรว่ มมากทสี่ ุด ของ 12 และ 20 ตัวหารของ 12 คือ ......................................................................... ตัวหารของ 20 คอื ......................................................................... ตวั หารรว่ มของ 12 และ 20 คือ..................................................... ตัวหารรว่ มมากทีส่ ดุ ของ 12 และ 20 คือ..................................... 4. จงหาตวั หารรว่ มมากท่ีสดุ ของ 24 และ 30 ตวั หารของ 24 คอื .......................................................................... ตัวหารของ 30 คอื .......................................................................... ตัวหารร่วมของ 24 และ 30 คอื .................................................... ตวั หารร่วมมากทส่ี ดุ ของ 24 และ 30 คอื ...................................... 5. จงหา ห.ร.ม. ของ 36, 24 และ 48 จำนวนที่หาร 36 ไดล้ งตวั ไดแ้ ก่ .................................................... จำนวนท่ีหาร 24 ไดล้ งตวั ไดแ้ ก่ .................................................... จำนวนทหี่ าร 48 ไดล้ งตัวได้แก่ .................................................... ตวั หารร่วมของ 36, 24 และ 48 คอื .........................................

22 เลม่ ท่ี 6 เรอ่ื ง การหาตวั หารรว่ มมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวิธีหาตวั หารร่วม เกณฑก์ ารประเมิน ใหข้ ้อละ 1 คะแนน ตอบได้ถกู ต้อง ใหข้ อ้ ละ 0 คะแนน ตอบไมถ่ กู ตอ้ งหรือไมต่ อบ แปลผลการประเมนิ ☺ ดี ไดค้ ะแนน 4 – 5 คะแนน  พอใช้ ได้คะแนน 2 – 3 คะแนน  ปรบั ปรงุ ได้คะแนน 0 – 1 คะแนน สรุปผลการประเมนิ คะแนนเตม็ 5 คะแนน ไดค้ ะแนน..............................คะแนน  ไดค้ ะแนน 4 คะแนนขึ้นไป ถือว่า ผา่ น  ไดค้ ะแนนต่ำกวา่ 4 คะแนน ถอื ว่า ไม่ผ่าน (ลงชือ่ )..................................................................ผปู้ ระเมนิ (..........................................)

23 เลม่ ที่ 6 เร่อื ง การหาตัวหารร่วมมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวิธีหาตวั หารร่วม แบบฝึกหดั ท่ี 4 คำชแี้ จง จงหา ห.ร.ม. ของจำนวนนับดงั ตอ่ ไปน้ี ตัวอย่าง จงหา ห.ร.ม. ของ 20 และ 25 วธิ ที ำ ตัวประกอบของ 20 ได้แก่ 1, 2, 4, 5, 10, 20 ตวั ประกอบของ 25 ได้แก่ 1, 5 ตัวประกอบร่วมของ 20 และ 25 ไดแ้ ก่ 5 ตัวประกอบร่วมท่ีมากที่สดุ ของ 20 และ 25 ไดแ้ ก่ 5 ดงั นั้น ห.ร.ม. ของ 20 และ 25 คือ 5 1. จงหา ห.ร.ม. ของ 4 และ 12 วิธที ำ ตัวประกอบของ 4 ได้ แก่ 1, 2, 4, ตวั ประกอบของ 12 ไดแ้ ก่ 1, 2, 3, 4, 6, 12 ตัวประกอบรว่ มของ 4 และ 12 ไดแ้ ก่ …………………………………… ตัวประกอบรว่ มทีม่ ากที่สดุ ของ 4 และ 12 ไดแ้ ก่ ……………………… ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 4 และ 12 คือ …………………………………………………

24 เลม่ ท่ี 6 เรอื่ ง การหาตัวหารรว่ มมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวิธหี าตวั หารรว่ ม 2. จงหา ห.ร.ม. ของ 6, 8 และ 24 วธิ ีทำ ตัวประกอบของ 6 ไดแ้ ก่ …………………………………………….…………….… ตัวประกอบของ 8 ได้แก่ …………………………………………….……………… ตวั ประกอบของ 24 ได้แก่ ……………………………………………………….… ตัวประกอบรว่ มของ 6, 8 และ 24 ไดแ้ ก่ ……………….……………..… ตัวประกอบร่วมทม่ี ากท่สี ดุ ของ 6, 8 และ 24 ได้แก่ ….……………..… ดังนน้ั ห.ร.ม. ของ 6, 8 และ 24 คอื …………………………………….….…… 3. จงหา ห.ร.ม. ของ 15, 20 และ 25 วธิ ีทำ ตวั ประกอบของ 15 ได้แก่ ……………………………………..………….…… ตวั ประกอบของ 20 ไดแ้ ก่ ……………………………………………………… ตัวประกอบของ 25 ได้แก่ ……………………………………………………… ตัวประกอบรว่ มของ 15, 20 และ 25 ได้แก่ ………………………… ตวั ประกอบรว่ มท่มี ากทีส่ ุดของ 15, 20 และ 25 ได้แก่ …………… ดงั น้ัน ห.ร.ม. ของ 15, 20 และ 25 คือ …………………………………….……

25 เล่มท่ี 6 เร่อื ง การหาตัวหารร่วมมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวิธหี าตัวหารรว่ ม 4. จงหา ห.ร.ม. ของ 14, 42 และ 56 วธิ ีทำ ตัวประกอบของ 14 ไดแ้ ก่ ……………………………………………………...… ตัวประกอบของ 42 ได้แก่ ……………………………………………………….… ตวั ประกอบของ 56 ได้แก่ ……………………………………………………….… ตวั ประกอบรว่ มของ 14, 42 และ 56 ไดแ้ ก่ ……….…………………… ตัวประกอบรว่ มทมี่ ากทส่ี ดุ ของ 14, 42 และ 56 ไดแ้ ก่ ……………… ดังน้นั ห.ร.ม. ของ 14, 42 และ 56 คือ ………………………………….……… 5. จงหา ห.ร.ม. ของ 12, 16 และ 18 วธิ ที ำ ตวั ประกอบของ 12 ไดแ้ ก่ …………………………………………………...…… ตวั ประกอบของ 16 ไดแ้ ก่ ………………………………………………….…..… ตัวประกอบของ 18 ได้แก่ ………………………………………………………… ตัวประกอบร่วมของ 12, 16 และ 18 ได้แก่ ………………………….… ตัวประกอบรว่ มทีม่ ากที่สุดของ 12, 16 และ 18 ไดแ้ ก่ …………….… ดังนน้ั ห.ร.ม. ของ 12, 16 และ 18 คอื ……………….………………………..…

26 เลม่ ท่ี 6 เร่ือง การหาตวั หารรว่ มมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวธิ ีหาตัวหารรว่ ม เกณฑ์การประเมนิ ใหข้ ้อละ 1 คะแนน ตอบไดถ้ กู ต้อง ใหข้ อ้ ละ 0 คะแนน ตอบไมถ่ กู ตอ้ งหรอื ไม่ตอบ แปลผลการประเมนิ ☺ ดี ได้คะแนน 4 – 5 คะแนน  พอใช้ ได้คะแนน 2 – 3 คะแนน  ปรับปรงุ ได้คะแนน 0 – 1 คะแนน สรุปผลการประเมิน คะแนนเตม็ 5 คะแนน ไดค้ ะแนน..............................คะแนน  ได้คะแนน 4 คะแนนขน้ึ ไป ถือวา่ ผ่าน  ไดค้ ะแนนต่ำกวา่ 4 คะแนน ถอื วา่ ไมผ่ ่าน (ลงชอื่ )..................................................................ผ้ปู ระเมนิ (..........................................)

27 เลม่ ท่ี 6 เรอื่ ง การหาตวั หารร่วมมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวธิ ีหาตวั หารรว่ ม แบบทดสอบหลังเรียน เร่ือง การหาตัวหารรว่ มมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวิธหี าตัวหารรว่ ม คำชแี้ จง 1. แบบทดสอบฉบับนี้ มจี ำนวน 10 ข้อ ใชเ้ วลา 10 นาที 2. นักเรียนอยา่ เขยี นขอ้ ความหรือทำเครอ่ื งหมายใดๆ ลงในแบบทดสอบ 3. นกั เรียนเขยี นหวั กระดาษให้สมบรู ณ์ และอา่ นคำชีแ้ จงก่อนตอบขอ้ สอบ 4. แบบทดสอบเป็นแบบปรนัย 4 ตัวเลือก ใหน้ ักเรียนเลอื กคำตอบทถ่ี กู ต้อง ท่ีสดุ เพยี งขอ้ เดยี วโดยทำเครอื่ งหมายกากบาท ( ) ในกระดาษคำตอบ ตวั อยา่ ง ถ้านกั เรยี นตอ้ งการตอบขอ้ ก ใหท้ ำ ดงั นี้ ข้อ 0 ก ข ค ง () ( ) ( ) ( ) ถ้านกั เรียนเปลย่ี นคำตอบจากขอ้ ก เป็น ค ให้ทำดงั น้ี ข้อ 0 ก ข ค ง () ( ) () ( ) 5. เม่ือนกั เรียนทำขอ้ สอบเสรจ็ แล้วให้ส่งกระดาษคำตอบพร้อมกบั แบบทดสอบใหค้ รผู สู้ อน

28 เล่มที่ 6 เรอื่ ง การหาตัวหารร่วมมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวิธหี าตวั หารร่วม แบบทดสอบหลงั เรยี น เรือ่ ง การหาตัวหารรว่ มมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวิธหี าตวั หารร่วม 1. ข้อใดไม่มี ห.ร.ม. เท่ากับ 18 ก. 45 108 ข. 54 126 ค. 18 36 ง. 36 90 2. ห.ร.ม. ของ 30 และ 25 เทา่ กับเทา่ ไร ก. 5 ข. 10 ค. 25 ง. 30 3. ห.ร.ม. ของ 18 และ 66 เท่ากับเทา่ ไร ก. 3 ข. 6 ค. 11 ง. 18

29 เลม่ ที่ 6 เรือ่ ง การหาตวั หารรว่ มมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวธิ ีหาตัวหารร่วม 4. ห.ร.ม. ของ 84 และ 77 เท่ากบั เท่าไร ก. 7 ข. 11 ค. 12 ง. 14 5. ห.ร.ม.ของ 80 และ 50 เทา่ กับเท่าไร ก. 2 ข. 5 ค. 10 ง. 12 6. ห.ร.ม. ของ 12, 18 และ 24 คือจำนวนนบั ใด ก. 2 ข. 3 ค. 4 ง. 6 7. ห.ร.ม. ของ 27, 45, 90 และ 108 คือจำนวนนบั ใด ก. 1 ข. 3 ค. 5 ง. 9

30 เลม่ ที่ 6 เรอ่ื ง การหาตวั หารร่วมมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวธิ หี าตัวหารรว่ ม 8. จำนวนที่นบั มากที่สดุ ทีห่ าร 84 และ 126 ได้ลงตัวคือจำนวนนับใด ก. 24 ข. 42 ค. 126 ง. 252 9. จำนวนทน่ี ับมากที่สุดที่หาร 34, 38 และ 50 แลวเหลือเศษ 2 เท่ากนั คือจำนวนนับใด ก. 2 ข. 3 ค4 ง. 6 10. ห.ร.ม. ของ 18, 24 และ 30 คือจำนวนนับใด ก. 2 ข. 4 ค. 6 ง. 8 เมื่อทำแบบทดสอบเสรจ็ แล้ว ให้ตรวจดอู ีกรอบนะครบั กอ่ นไปดเู ฉลย

31 เลม่ ท่ี 6 เรือ่ ง การหาตวั หารร่วมมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวธิ ีหาตัวหารรว่ ม กระดาษคำตอบแบบทดสอบหลงั เรียน ช่อื -สกลุ ……………………………………………………………………………………. เลขท่ี…………. ข้อท่ี ตวั เลือก เกณฑก์ ารประเมนิ ก ขค ง 1 2 1. ตอบถูกตอ้ ง ให้ข้อละ 1 คะแนน 3 2. ตอบไมถ่ ูกต้อง ใหข้ ้อละ 0 คะแนน 4 5 แปลผลการประเมิน 6 7 ☺ ดี ได้คะแนน 8 – 10 คะแนน 8  พอใช้ ไดค้ ะแนน 5 - 7 คะแนน 9  ปรบั ปรงุ ไดค้ ะแนน 0 - 4 คะแนน 10 สรุปผลการประเมนิ คะแนนเต็ม 10 คะแนน ไดค้ ะแนน..............................คะแนน  ไดค้ ะแนน 8 คะแนนขึน้ ไป ถอื ว่า ผา่ น  ไดค้ ะแนนตำ่ กว่า 8 คะแนน ถอื วา่ ไม่ผ่าน ลงชอ่ื ................................................................ผ้ปู ระเมนิ (..........................................)

32 เลม่ ท่ี 6 เรือ่ ง การหาตัวหารร่วมมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวธิ ีหาตวั หารร่วม เฉลยแบบทดสอบหลงั เรยี น 1. ก 2. ก 3. ข 4. ก 5. ค 6. ง 7. ง 8. ข 9. ค 10. ค

33 เลม่ ที่ 6 เรือ่ ง การหาตวั หารร่วมมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวธิ หี าตัวหารรว่ ม ภาคผนวก เฉลยแบบฝกึ หัดท่ี 1 - 4 ภาคผนวก

34 เลม่ ที่ 6 เรื่อง การหาตวั หารร่วมมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวธิ หี าตัวหารรว่ ม เฉลยแบบฝึกหดั ที่ 1 1. 12 และ 13 ตอบ 1 2. 18 และ 51 ตอบ 1 3. 68 และ 119 ตอบ 17 4. 15, 20 และ 60 ตอบ 5 5. 18, 24 และ 48 ตอบ 6 6. 198 และ 264 ตอบ 66 7. 429 และ 585 ตอบ 39 8. 612, 663 และ 1,024 ตอบ 51

35 เล่มที่ 6 เรื่อง การหาตัวหารร่วมมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวธิ หี าตวั หารรว่ ม เฉลยแบบฝึกหดั ที่ 2 1. 4 และ 6 ตวั หาร ของ 4 คือ 1, 2, 4 ตวั หาร ของ 6 คือ 1, 2, 3, 6 ตวั หารรว่ มของ 4 และ 6 คือ 1, 2 2. 12 และ 15 ตวั หารของ 12 คือ 1, 2, 3, 4, 6, 12 ตวั หารของ 15 คอื 1, 3, 5, 15 ตวั หารรว่ มของ 12 และ 15 คือ 1, 3 3. 10 และ 20 ตัวหารของ 10 คือ 1, 2, 5, 10 ตวั หารของ 20 คือ 1, 2, 4, 5, 10 ตวั หารรว่ มของ 10 และ 20 คอื 1, 2, 5, 10

36 เล่มที่ 6 เรือ่ ง การหาตวั หารร่วมมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวิธีหาตัวหารร่วม 4. 16 และ 18 ตวั หารของ 16 คือ 1, 2, 4, 8, 16 ตัวหารของ 18 คือ 1, 2, 3, 6, 9, 18 ตัวหารรว่ มของ 16 และ 18 คือ 1, 2 5. 20, 25 และ 30 ตัวหารของ 20 คือ 1, 2, 4, 5, 10, 20 ตวั หารของ 25 คอื 1, 5, 25 ตวั หารของ 30 คือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 ตัวหารร่วมของ 20, 25 และ 30 คอื 1, 5

37 เลม่ ที่ 6 เร่อื ง การหาตวั หารร่วมมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวธิ ีหาตัวหารร่วม เฉลยแบบฝกึ หัดท่ี 3 1. จงพจิ ารณาตวั หารของ 10 และ 15 ตวั หารของ 10 คอื 1, 2, 5, 10 ตวั หารของ 15 คือ 1, 3, 5, 15 ตวั หารของ 10 และ 15 ทซี่ ำ้ กนั คือ 1 และ 5 เราเรยี ก 1 และ 5 ว่าเปน็ ตัวหารร่วม หรือ ตัวประกอบรว่ มของ 10 และ 15 2. จงพิจารณาตวั หารของ 12, 18, 24 ตัวหารของ 12 คือ 1, 2, 3, 4, 6, 12 ตวั หารของ 18 คือ 1, 2, 3, 6, 9, 18 ตวั หารของ 24 คอื 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 ตัวหารร่วมหรือ ตัวประกอบร่วมของ 12, 18, 24 คอื 1, 2, 3, 6

38 เล่มที่ 6 เรื่อง การหาตวั หารรว่ มมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวธิ ีหาตวั หารรว่ ม 3. จงหาตัวหารร่วมมากท่ีสุด ของ 12, 20 ตัวหารของ 12 คือ 1, 2, 3, 4, 6, 12 ตวั หารของ 20 คอื 1, 2, 4, 5, 10, 20 ตัวหารร่วมของ 12, 20 คือ 1, 2, 4 ตัวหารร่วมมากท่ีสุดของ 12, 20 คือ 4 4. จงหาตัวหารร่วมมากท่สี ุดของ 24, 30 ตัวหารของ 24 คือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 ตวั หารของ 30 คือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 ตัวหารร่วมของ 24 และ 30 คือ 1, 2, 3, 6 ตัวหารร่วมมากที่สดุ ของ 24 และ 30 คือ 6 5. จงหา ห.ร.ม. ของ 36, 24, 48 จำนวนทห่ี าร 36 ได้ลงตัวไดแ้ ก่ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 จำนวนทห่ี าร 24 ได้ลงตวั ไดแ้ ก่ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 จำนวนท่ีหาร 48 ได้ลงตัวได้แก่ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48 ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 36, 24, 48 คอื 12

39 เลม่ ที่ 6 เร่อื ง การหาตัวหารรว่ มมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวธิ ีหาตวั หารรว่ ม เฉลยแบบฝึกหัดท่ี 4 1. จงหา ห.ร.ม. ของ 4 และ 12 วธิ ีทำ ตัวประกอบของ 4 ได้ แก่ 1, 2, 4 ตวั ประกอบของ 12 ไดแ้ ก่ 1, 2, 3, 4, 6, 12 ตวั ประกอบร่วมของ 4 และ 12 ได้แก่ 4 ตัวประกอบร่วมทม่ี ากทีส่ ุดของ 4 และ 12 ไดแ้ ก่ 4 ดังนนั้ ห.ร.ม. ของ 4 และ 12 คือ 4 2. จงหา ห.ร.ม. ของ 6, 8 และ 24 วธิ ีทำ ตัวประกอบของ 6 ได้แก่ 1, 2, 3 ตัวประกอบของ 8 ไดแ้ ก่ 1, 2, 4 ตวั ประกอบของ 24 ได้แก่ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 ตวั ประกอบร่วมของ 6, 8 และ 24 ได้แก่ 2 ตวั ประกอบรว่ มที่มากท่สี ุดของ 6, 8 และ 24 ไดแ้ ก่ 2 ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 6, 8 และ 24 คือ 2

40 เลม่ ที่ 6 เรอ่ื ง การหาตัวหารรว่ มมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวิธีหาตวั หารรว่ ม 3. จงหา ห.ร.ม. ของ 15, 20 และ 25 วิธที ำ ตัวประกอบของ 15 ได้แก่ 1, 3, 5, 15 ตวั ประกอบของ 20 ไดแ้ ก่ 1, 2, 4, 5, 10, 20 ตัวประกอบของ 25 ได้แก่ 1, 5 ตัวประกอบร่วมของ 15, 20 และ 25 ได้แก่ 5 ตัวประกอบรว่ มท่ีมากทสี่ ุดของ 15, 20 และ 25 ไดแ้ ก่ 5 ดังน้นั ห.ร.ม. ของ 15, 20 และ 25 คือ 5 4. จงหา ห.ร.ม. ของ 14, 42 และ 56 วธิ ีทำ ตวั ประกอบของ 14 ไดแ้ ก่ 1, 2, 7 ตวั ประกอบของ 42 ไดแ้ ก่ 1, 2, 3, 4, 6, 7, 42 ตวั ประกอบของ 56 ไดแ้ ก่ 1, 2, 7, 8, 56 ตัวประกอบรว่ มของ 14, 42 และ 56 ไดแ้ ก่ 2 ตัวประกอบรว่ มท่ีมากที่สดุ ของ 14, 42 และ 56 ได้แก่ 2 ดงั นัน้ ห.ร.ม. ของ 14, 42 และ 56 คือ 2

41 เลม่ ที่ 6 เรื่อง การหาตวั หารร่วมมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวิธหี าตวั หารรว่ ม 5. จงหา ห.ร.ม. ของ 12, 16 และ 18 วธิ ีทำ ตวั ประกอบของ 12 ไดแ้ ก่ 1, 2, 3, 4, 6, 12 ตวั ประกอบของ 16 ได้แก่ 1, 2, 4, 8, 16 ตัวประกอบของ 18 ไดแ้ ก่ 1, 2, 3, 6, 9, 18 ตัวประกอบรว่ มของ 12, 16 และ 18 ไดแ้ ก่ 2 ตวั ประกอบร่วมที่มากที่สดุ ของ 12, 16 และ 18 ไดแ้ ก่ 2 ดงั น้นั ห.ร.ม. ของ 12, 16 และ 18 คือ 2

42 เลม่ ท่ี 6 เรอื่ ง การหาตัวหารรว่ มมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวธิ หี าตัวหารรว่ ม บรรณานกุ รม กรมวิชาการ. ตวั ช้ีวัดหลกั สูตรกลมุ่ สาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์. กรุงเทพฯ : ครุ ุสภาลาดพร้าว, 2551. _______. แนวทางการจดั การเรียนรู้ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขนั้ พนื้ ฐาน พุทธศกั ราช 2551. พิมพค์ รงั้ ที่ 1 กรงุ เทพฯ : ชมุ นมุ สหกรณ์การเกษตรแหง่ ประเทศไทย, 2553. พชิ ิต ฤทธจิ์ รญู . หลักการวัดผลและประเมินผลการศกึ ษา. พมิ พ์คร้งั ที่ 4. กรงุ เทพฯ : สถาบัน ราชภฏั พระนคร, 2550. วฒั นาพร ระงบั ทุกข์. แผนการสอนท่เี นน้ ผู้เรยี นเป็นศนู ยก์ ลาง. พิมพ์คร้งั ท่ี 2. กรงุ เทพฯ : แอน.ท.ี เพรส. การศกึ ษามหาบัณฑติ มหาวทิ ยาลยั ศรนี ครินทรวโิ รฒ, 2543. สคุ นธ์ สทิ ธพานนท.์ นวัตกรรมการเรียนการสอน. พมิ พ์คร้งั ที่ 2. กรุงเทพฯ : เทคนิคพรนิ ต้งิ , 2551 . สวุ ทิ ย์ มลู คำและคณะ. 19 วธิ ีการเรียนร้เู พ่อื พัฒนาความรแู้ ละทักษะ. กรุงเทพฯ : ภาพพิมพ์, 2546. สำนกั วชิ าการและการศึกษา คณะกรรมการการศึกษาขัน้ พ้ืนฐาน กระทรวงศึกษาธิการ. แนวทาง การจดั การเรียนร้ตู ามหลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาขั้นพื้นฐาน พทุ ธศกั ราช 2551. กรงุ เทพฯ : กล่มุ พัฒนากระบวนการเรียนรู้ , 2552. สำลี รักสุทธี และคณะ. คู่มือการเขียนแผนการจดั การเรยี นร้ตู ามเกณฑใ์ หม่ของ กค. กรุงเทพฯ : ครุ สุ ภาลาดพรา้ ว, 2546. เอกรินทร์ ส่มี หาศาล.กระบวนการจัดทำหลักสตู รสถานศึกษา แนวคิดสู่ปฏิบตั .ิ กรุงเทพฯ : บคุ๊ พอยท์, 2545.