ม.2 การแปลงทางเรขาคณิต

กกาารรแแปปลลงงททาางงเเรรขขาาคคณณติ ติ By ครู มด จ้า การเลอ่ื นขนาน การสะทอ้ น การหมุน

By ครู มด จา้ จดุ ประสงคข์ องบทเรียน เม่อื เรยี นจบบทน้แี ลว้ นักเรียนจะสามารถ 1. อธบิ ายผลทีเ่ กดิ จากการเลอื่ นขนาน การสะทอ้ น และการหมนุ รูปต้นแบบบนระนาบ 2. อธบิ ายสิ่งทเ่ี กิดข้นึ หรือภาพท่ีได้จากการแปลงว่าเกดิ จากการเลอื่ นขนาน การสะทอ้ น หรอื การหมุน 3. นาการเลอ่ื นขนาน การสะท้อน และการหมุน มาประยุกต์ใช้ในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตร์ และปญั หาในชวี ติ จรงิ

By ครู มด จา้ กาหนดรูป ก เป็นรูปตน้ แบบ และรูป ข เป็นภาพท่ีไดจ้ ากการแปลงรูป ก P รูป ก P’ รปู ข จากรูป ถ้าจุด P เป็นจุดจุดหนึ่งบนรูป ก จุด P' (อ่านว่า พี่ไพร์ม) เป็นภาพที่ได้ จากการแปลงจดุ P เรากล่าวว่าจดุ P และจดุ P' เป็นจุดทส่ี มนยั กนั เมื่อกาหนดการแปลงให้ แต่ละจุด P บนรูป ก จะมีจุด P' บนรูป ข เพียงจุดเดียว ที่สมนัยกันกับจุด P และแต่ละจุด P บนรูป ข จะมีจุด P บนรูป ก เพียงจุตเดียวที่สมนัย กนั กับจุด P‘ ตอ่ ไปนีถ้ ้าไมก่ ล่าวเป็นอย่างอ่นื ใหถ้ อื วา่ ตวั อกั ษรทมี่ ีสัญลักษณ์ ' (อ่านว่า ไพร์ม) ปรากฏอยู่ จะแทนจุดท่ไี ดจ้ ากการแปลง เชน่ จุด A' เป็นจดุ ท่ีได้จากการแปลงจดุ A

By ครู มด จา้ ใหน้ กั เรยี นพิจารณารปู ตอ่ ไปนี้ กาหนดให้ ΔA'B'C' เปน็ ภาพทไ่ี ดจ้ ากการแปลง Δ ABC C’ A’ A C B B’ โดยมี จดุ A และจดุ A' เปน็ จดุ ทสี่ มนัยกัน จดุ B และจุด B' เป็นจดุ ท่ีสมนัยกัน และ จดุ C และจุด C' เปน็ จุดท่ีสมนยั กนั เรากล่าวว่า AB กบั A′B′ เป็นด้านท่สี มนัยกนั AB෡C กบั A′B෡′C′ เปน็ มมุ ทส่ี มนัยกนั BC กับ B′C′ เปน็ ดา้ นทสี่ มนัยกนั BC෠A กบั B′C෡′A′ เป็นมมุ ทีส่ มนัยกัน และ CA กับ C′A′ เป็นด้านที่สมนยั กัน และ CA෠B กบั C′A෡′B′ เปน็ มุมทส่ี มนยั กนั ใหส้ ังเกตว่ามุมคู่ท่สี มนยั กนั จะมีด้านคู่ทสี่ มนยั กันเป็นแขนของมุม เช่น AB෡C กับ A′B෡′C′ สมนัยกัน โดยมี AB กบั A′B′ สมนัยกนั และ BC กับ B′C′ สมนัยกนั

By ครู มด จ้า กกาารรแแปปลลงงททาางงเเรรขขาาคคณณิติต การแปลงทางเรขาคณิต ทเี่ ป็นพ้ืนฐานมีทงั้ หมด 4 แบบ ได้แก่ การเลือ่ นขนาน (translation) การสะทอ้ น (reflection) การหมุน (rotation) และ การย่อ/ขยาย (dlilation) แต่ในทน่ี จ้ี ะกล่าวถงึ การแปลงทางเรขาคณิต 3 แบบ ได้แก่ การเล่ือนขนาน ,การสะท้อน และการหมุน การแปลงทางเรขาคณิตทงั้ สามแบบนีจ้ ะให้ภาพที่มี รูปรา่ งเหมือนกันและขนาดเดยี วกันกับรูปต้นแบบเสมอ

By ครู มด จ้า การเลอื่ นขนาน (translation) ตวั อยา่ ง

By ครู มด จ้า การสะทอ้ น (reflection) ตวั อย่าง

By ครู มด จ้า  การหมนุ (rotation) ตัวอย่าง