Slutrapport - Konstruktion med projekt - MT5113 - HiK

Högskolan i KristianstadSlutrapportMT5113 0BKonstruktion med projekt II, VT 2013Magnus Westin

MT5113ProjektbeskrivningThis will not be a completely new design of a machine. The most common design projects are reallyredesigns of existing machines, and this is also what this project will be.The machine in question is something called a Rasper. Its function is to cut or grind potatoes to acoarse-grained powder that will later be used for starch production. To do this, the working part of themachine is a fast rotating drum equipped with many saw blades.The Rasper is used during the potato harvest season, which in Sweden means some three months ayear. During this time it is in almost continuous operation.The existing design is working well, but a somewhat bigger drum is desired to increase the production.Another improvement could be made if the shaft of the drum could be directly connected to the motorwithout the need of some kind of gear.One problem that occurs at intervals is that among the potatoes there might be pieces of materialsthat are floating like the potatoes, and therefore not washed away in the cleaning bath before theRasper. These might be plastic or rubber pieces that the saw blades cannot cut at this velocity. Andthis means that the saw blades break and have to be shifted. This problem will remain for the newdesign.A sketch of the existing machine together with some basic data can be seen on the next page.

1. TrummanDimensionering av den nya trummanI den nya maskinen vill vi ha samma hastighet, och eftersom det inte finns något överföringsutbyteden nya vinkelhastigheten blir 1485 rpm = 155.5 radianer/s. Den nya radie blir då:������ = 2 ������ ������/60 = 2 x ������ x 1485 / 60 = 155,51������ = 155,5 radianer/s������ = ������/������ = 85.4 / 155.5 = 0.55 m = 550 mm������ = 550 mmDiametern på den nya trumman blev 1100 mm.Den befintliga trumman har en omkrets på π D = 2623 mm. Den har 120 st sågklingor. Det betyderatt avståndet mellan sågbladen är 2623 / 120 = 21,9 mm. I den nya trumman vi vill ha samma avstånd(cirka). Eftersom den nya omkretsen blir π x 1100 = 3456 mm, antalet sågblad blir då 3456 / 21,9 = 158.Detta nummer kommer att ge en vinkel mellan bladen på 360° / 158 = 2,278°. Om vi väljer att vinkelnska vara 2,25° får vi 160 st sågblad.Antalet sågblad blir 160 st, med en vinkelavstånd på 2,25°.Safety Factor ������������������ = 700 N/mm2 (MPa) ������ = 3,5 MålvärdeYield Limit ������������������������ ������������������������������ = x N/mm2 (MPa)Safety Factor (von Mises)Max von Mises Equivalent Stress������ = ������������������/������������������������ ������������������������������700/3,5 = 200������������������������ ������������������������������ = 200 N/mm2KraftenNär trumman roterar med en hög hastighet, kommer centrifugalkraften på ringen och sågblads-konstruktionen orsaka höga påkänningar i trumman. Om vi tittar på sågbladskonstruktionen, kancentrifugalkraften, ������������ , beräknas med hjälp av ������ ������2 och massan på den. Detta ger den kraften:������������������������������ = 0,57 kg������ = 550 mm������ = 155,5 radianer/s������������ = ������ ������ ������2������������ = 0,57 x 0,55 x 155,52 = 7,6 kN������������ = 7,6 kNRadien är ju inte exakt 0,55, men ändå kan vi se att centrifugalkraften är mycket större än den malandekraften ������������������������ = 2.3 kN.

Enkel FEM-beräkningCentrifugalkraften för sågbladskonstruktionen är på 7,6 kN. På vardera sidan kommer detta att ge enradiell kraft på 3,8 kN. Detta ger en normal kraft påkontaktytan F och friktionskraften längs ytan 0,1 ������(eftersom friktionskoefficienten är 0,1). Med vinkeln10° och lite trigonometri detta ger:������ sin 10° + 0,1������ cos 10° = 3,8 kN������ (0,1736 + 0,1 • 0,9848) = 3,8������ (0,1736 + 0,09848) = 3,8������ • 0,27208 = 3,8������ = 3,8 / 0,27208������ ≈ 14 kNDetta ger ������ = 14 kN och 0,1 ������ = 1,4 kN. Så på vår 10 mm lång del (av längden 500 mm) kan vi sättaen normal kraft på 280 N och en tangentiell kraft på 28 N.En beräkning med innerdiameter på 1030,0 mm gjordes. Max von Mises blev 187,4 MPa. Dettainnebar en ”Safety Factor” på 3,74.

FEM-beräkning av assemblyVid innermåttet 1030,0 mm och Mesh 1.0 blev von Mises 186,7 MPa och ”Safety Factor” blev3.75 och uppnådde målet på 3,5.Inställningar vid beräkningen var: Centrifugal Force” på 1485 rpm sattes på en axel som låg icentrum-punkten. ”Direct Sparse, Large Displacements”. Med en ”Mesh” på 1,0 så blev värdet”Aspect Ratio” < 3 = 99,8%.ResultatValet av innermått på trumman blev 1030,0 mm. Enkel FEM-beräkning FEM-beräkning av assembly 155,5 rad/sCentrifugal Force = 155,5 rad/s 1030 mm 186,7Innermått = 1030 mm 3,75von Mises = 187,4Safety Factor = 3,74

2. AxelnDen asynkrona elmotornI en asynkron motor släpar rotorn efter magnetfältet när motorn fungerar och det är därför denasynkrona hastigheten är 1485 rpm.Denna kurva visar hur vridmomentet ������ hos en elektrisk motor förändras med vinkelhastigheten.När ������ = 0 då motorn körs med den synkrona hastigheten ������������ , men med belastningen ������������������������������ det körsmed den asynkrona ������������. Du kan också se att vridmomentet vid start är nästan dubbelt så stort somvridmoment vid körning. Så om du använder vridmomentet att dimensionera axeln, måste du användavridmoment vid start.Vridmoment vid startDen gamla motorn har fungerat bra, så vi kan anta att effekten av 160 kW var ett bra val. I den nyaversionen är sågbladen samma som tidigare, men den kraft som behövs för att mala kommer att varastörre, eftersom bredden på trumman nu är 500 mm istället för den 400 mm som i den gamla. Eftersomeffekten ������ = ������ ������ ger den kraft som krävs så blir den 25% mer än tidigare.������������������������������������ = 1,25 x 160 = 200 kW������������������������������������ = 200 kWMed kännedom om kraften och vinkelhastigheten kan vi beräkna vridmomentet (������ = ������ ������) hos motorn,och eftersom transmissionen utbytet är 1, kommer detta också att vara vridmomentet på axeln.������ = ������ ������ = ������ ������ ������ = ������ ������ ������ = ������/������ = 200 / 155.5 = 1.29 kNm������ = ������ = 1.29 kNmKraft för malning:������������������������ = ������/������ = 1.29 / 0.55 = 2.3 kN������������������������ = 2.3 kNAtt dimensionera axeln, kommer vi att använda vridmomentet vid start (������������������������������������):������������������������������������ = ������ ������ 2 = 1,29 x 2 = 2.6 kNm������������������������������������ = 2.6 kNm

Beräkning av diametern på axelnTrumman är 500 mm lång och längden på axeln blev 920 mm. Axeln måste dimensioneras för attklara motorns vridmoment vid start. Det värdet blev 2,6 kNm (������).Det enklaste sättet att räkna fram diametern är genom att endast räkna på axelns vridmoment(Torsion) och ha en hög säkerhetsfaktor och bortse från töjningar och spänningar. Med sammamaterial som för trumman även på axeln, blev sträckgränsen 700 MPa.Säkerhetsfaktorn sattes till 3,5, vi fick ������������������������������������������������ = 200 MPa.Ppa att atomer i ett material har lättare att glida längs varandra än att dras isär, är den tillåtnaskjuvspänningen, normalt sett, 60% av den tillåtna normala spänningen.Detta gav oss skjuvspänningen ������������������������������������������������ = 120 MPa.Relationer för vridmoment:������ = ������ ∙ ������ där ������ är vridmomentet och ������ är motståndet mot vridmomentet i axeln,och...������ = ������ ∙ ������3/16 där ������ är diameter på axeln.Vi använde första formeln och med omskrivning::������ = 2,6 kNm = 2,6 106 Nmm������ = ������������������������������������������������ = 120 N/mm2������ = ������ / ������ = 2,6 106 / 120 = 21 667������ = 21 667 mm3och diametern:������ = 3�16������������ = 3√110349 = 1 = 47,9 ≈ 48 ������������ 1103493

FEM-beräkning på axelnNär vi dimensionerat axeln så gjordes FEM-beräkning på vridmomentet 2,6 kNm. Vi kommit fram tillatt det kan finnas radiella krafter på 8,5 kN på båda ändarna.Beräkning av modellen med 5 mm ”Mesh” och en 1 mm ”Mesh Control” på ”Fillets”.Max von Mises = 356,7 MPa. Vilket ger en ”Safety Factor på 1,96.”Load: Torque” på 2600 Nm runt en centrerad axel och på förlängningsytan där motorn ska anslutas.”Load: 8500 N” på ytorna för radiella krafter.ResultatMax von Mises på axeln blev 356,7 N/mm2 (MPa) med en “Safety Factor” på 1,96.

3. Krymppassning av sidan och trummanVi vill ha en passning mellan trumman och sidorna som skapar ett tryck som är tillräckligt stort för atthindra att trumman glider, men inte så stort att sidorna kommer att bucklas till av trycket. Eftersomdessa beräkningar är ganska osäkra så sattes en säkerhetsfaktor på 5 mot både glidning ochbuckling.För att få fram toleranser till krymppassningen mellan sidan (axel) och trumman (hål) så krävdes tvåberäkningar. En för att få fram sidans minimum, dess nedre mått där målet är att högst ha en ”ContactForce” på 3 550 N samt dess maximum, dess övre mått där målet är “Contact Force” som mindre än28 000 N.Sidans minimum/nedre mått ( mer än 3 550 N)[mm] [N/mm2, MPa] [N/mm2, MPa] [N]Diameter Max von Mises Contact Pressure Contact Force* 510,5 198,80 81,55 57 004 33,50 22 791* 510,2 79,75 23,92 11 198 77 673510,2 96,54 0,46 10,73 5 109510,1 57,46 3 841 7,51 2 627510,15 73,68 4,82 3 502 6,85 3 618510,14 68,84 7,19 3 550 Målvärde:510,13 64,98510,137 67,63510,138 68,08* No Centrifugal Force of 1485 rpmBeräkningar med förändrat mått på sidans radie. Målvärde för ”Contact Force”: 3550 MPa uppnåddesvid radien 510,138 mm då ”Contact Force” blev 3 618 MPa. Om noggranheten inte behöver vara såhög så kan radien 510,14 mm med ”Contact Force” på 3 841 MPa väljas.

Med avståndet 510,138 mm blev ”Contact Force” 3 618 N för att uppnå målvärdet på 3550 MPa.ResultatSidans minimum, dess nedre mått bör vara 510,138 mm för att uppfylla målet att högst ha ”ContactForce” på 3 550 N.

Buckling StudyFör att studera ”buckling” av sidorna när dom påverkas av en radiell kraft, användes en modell av helasidan, eftersom ”buckling” inte begränsas av någon symmetri.I denna studie gjordes en ”Buckling Force” för att kontrollera dess motståndskraft mot just tillbuckling.Så en vanlig kraft (Normal Force) sattes på den yttre ytan och för att se vad ”Load Factor” blev. Omdet används 100 kN så blir ”Load Factor” runt 50. Detta innebär att ”Buckling Force” är 5000 kN. Omen ”Safety Factor” mot ”Buckling” på 5 önskas innebär detta en kraft på 1000 kN. För en 10-gradersdel av sidan gav detta 1000/36 = 28 kN.ResultatVid beräkningen med ”Force” på 1 000 000 N (1000 kN) så blev ”Load Factor 1” = 5,8887 vilketinnebar att målet på 5 klarades.

Sidans maximum/övre mått (mindre än 28 000 N)”Load Force: Centrifugal” = 155,5 rad/s sattes med axeln z som referens.[mm] [N/mm2, MPa] [N/mm2, MPa] [N]Diameter Max von Mises Contact Pressure Contact Force510,50 223,02 86,25 45 362510,20 96,54 23,92 11 198510,25 35,56 16 898510,30 118,00 47,40 22 613510,40 139,80 70,48 33 995510,35 183,22 59,13 28 299510,34 161,48 56,40 27 151 156,98 Målvärde < 28 000Samtliga med Centrifugal Force 1485 rpmBeräkningar med förändrat mått på sidans radie. Målvärde för ”Contact Force”: 25 000 MPauppnåddes vid radien 510,34 mm då ”Contact Force” blev 27 151 MPa.ResultatSidans maximala, övre mått bör vara 510,34 mm. Då uppfyller den målet att högst ha ”Contact Force”på 28 000 N.

Numeriska toleranserUtifrån måtten som togs fram i ovanstående beräkningar valdes sedan ISO-toleranser som passademåtten.Eftersom resultaten är beräknade på en 10° del av sidan vilket innebär att måtten är beräknade påradien istället för diameterna på sidan. Därför dubbleras dessa värden: maximum 0,340 mm (340 μm)och minimum 0,138 mm (138 μm) och därefter så togs toleransvidderna fram.Maximum difference 0,680 mm Contact Force less than 28 000 NMinimum difference 0,276 mm Contact Force at least 3550 NMåtten sattes på två ringar där den ena representerade ringens innermått och den andra sidansyttermått, båda på 1020 mm.Resultat + 0,105Dessa värden fastställdes: Hole/Ring ∅ 1020 H7 + 0,000 + 0,316 + 0,000 – (+ 0,316) = - 0,316 mm = - 316 μmShaft/Side ∅ 1020 r6 + 0,250 + 0,105 – (+ 0,250) = - 0,145 mm = - 145 μmMin Hole – Max Shaft:Max Hole – Min Shaft: