ใบความรู้ หน่วยที่ 3

ใบความรู้ หน่วยท่ี 3 เร่ือง วงจรดิฟเฟอร์เรนทเิ อเตอร์

หนว่ ยที่ 3 วงจรดิฟเฟอรเ์ รนทิเอเตอร์3.1 คณุ สมบตั ิของวงจร อาร์-ซี ดฟิ เฟอเรนทเิ อเตอร์ วงจร อาร์-ซี ดฟิ เฟอเรนทเิ อเตอร์ ก็คอื วงจรซง่ึ ประกอบไปด้วยตวั ต้านทาน และตัวเกบ็ ประจุต่ออนุกรมกับแหลง่ จ่ายแรงดันโดยที่เอาตพ์ ตุ ได้แก่แรงดนั ท่ตี กคร่อมตวั ตา้ นทาน โดยทั่วไปสัญญาณแรงดันจากแหล่งจ่ายแรงดันมกั เป็นสญั ญาณแรงดันรูปสีเ่ หลี่ยมมมุ ฉากสญั ญาณแรงดนั ท่ีเอาตพ์ ุตนีน้ ยิ มเรียกว่า “สัญญาณดิฟเฟอเรนทิเอเตอร์”เขียนเปรยี บเทยี บกบั สัญญาณอนิ ทิเกรเตอร์ได้ดังในรปู ที่ 3.1 รูปที่ 3.1 แสดงการเปรียบเทยี บสัญญาณอินทเิ กรเตอรก์ ับสญั ญาณดฟิ เฟอเรนทิเอเตอร์3.1.1 คาจากัดความของสญั ญาณดฟิ เฟอเรนทิเอเตอร์ สัญญาณแรงดันดฟิ เฟอเรนทิเอเตอร์ ไดแ้ กส่ ญั ญาณแรงดนั ของวงจรอาร์ซีดิฟเฟอเรนทิเอตอร์ที่ปรากฏตกครอ่ มตวั ตา้ นทาน ลักษณะของสญั ญาณจะข้นึ อยูก่ ับคา่ คงท่เี วลาของวงจรนัน้ ๆดังแสดงในรูปที่ 3.1 เป็นสัญญาณดิฟเฟอเรนทเิ อเตอร์ของวงจรทมี่ ีค่าเวลาต่างๆกัน นอกจากนแ้ี ลว้ วงจรอารซ์ ดี ิฟเฟอเรนทิเอเตอร์ ซงึ่ แสดงใน รปู ที่ 3.2 ยังอาจถกู พจิ ารณาไดว้ า่ เปน็ วงจรกรองความถสี่ งู ผ่านประเภทความถี่สูงผ่านแบบ อาร์-ซี กลา่ วคอื สัญญาณทม่ี ีความถี่สงู จะผา่ นไปได้ดีส่วนความถ่ีต่าจะถูกกรองไวซ้ ่ึงคุณสมบัตดิ ังกลา่ วนี้ สามารถพิสจู น์ใหเ้ ห็นไดโ้ ดย การพจิ ารณาแรงดนั ทีเ่ อาต์พุตของวงจรท่ีมีค่าเวลาคงที่นาน ๆ ( รูปที่ 3.2 ) ซ่ึงแสดงว่าสัญญาณน้ปี ระกอบด้วยคลื่นความถย่ี อ่ ยรปู ไซน์ท่ีมคี ่าความถสี่ ูง แตนซ์ (XC) ของตัวเกบ็ ประจจุ ะมีค่าน้อยลงเมือ่ ความถสี่ ูงขึ้น ดงั นั้นสัญญาณที่เอาต์พุตจึงมีลักษณะไม่ใช่คลน่ื รูปสเ่ี หล่ยี มมมุ ฉาก เนือ่ งจากความถฮี่ ารโ์ มนคิ ถูกแยกออกไป ดังนั้นลักษณะแรงดันซ่ึงปรากฏท่ีเอาต์พุตจะเป็นกราฟรูปเอก็ โพเนนเชยี่ ลดงั รูปท่ี 3.1 การแสดงรปู เปรียบเทยี บระหว่างคลืน่ อินพตุ และเอาต์พตุ จะตอ้ งท่าโดยเขียนลักษณะคลื่นท่ีจะเปรียบเทียบอยู่บนแกนนอนของเวลาแกนเดียวกนั โดยเรยี งไว้ในแนวต้ังการเปรียบเทียบค่าแรงดนั ระหวา่ งอินพุตและ เอาต์พุตก็จะทา่ ไดโ้ ดยการพจิ ารณาที่ต่าแหนง่ เวลาใดๆที่จดุ เดยี วกัน

รปู ที่ 3.2 แสดงลักษณะของแรงดนั ดิฟเฟอเรนทิเอเตอรข์ องวงจรทม่ี ีค่าเวลาคงท่ี (time constant) ตา่ งๆกนั3.1.2 การทางานของวงจร อาร์-ซี ดิฟเฟอเรนทเิ อเตอร์ เพ่อื ให้เปน็ การงา่ ยต่อการเขา้ ใจ เรื่องการท่างานของวงจรชนดิ นี้ เราจะพิจารณาค่าของแรงดันตา่ งๆซงึ่ปรากฏในวงจรที่เวลา t ใด ๆ ดงั แสดงในรูปท่ี 3.3 เมื่อเวลา t0 แรงดันอินพตุ คือ ศนู ย์ โวลต์ และเป็น +10 โวลต์กลา่ วคอื ที่ t0แรงดนั อินพตุ จะเป็นศนู ย์ และทนั ทีทนั ใดหลงั จากเวลา t0 แรงดันจะมคี ่าเปน็ +10 โวลต์ ดงั นัน้ เพือ่ ให้เหน็ ความแตกต่างกนั ของแรงดันทีก่ ล่าวมานเ้ี วลา t0 จงึ มกั ถกู พจิ ารณาได้ว่า เมือ่ เวลากอ่ น t๐ ซ่งึ ค่าแรงดนั อนิ พตุเป็น +10 โวลต์ เขยี นแทนด้วย t+0 ดังแสดงในรูปท่ี 3.3

รปู ท่ี 3.3 แสดงค่าแรงดันต่าง ๆ ทป่ี รากฎในวงจรทเี่ วลา t ใด ๆ และ แสดงความหมายของเวลาทนั ที ทันใด กอ่ นและหลงั t0 ท่เี วลา t๐ แรงดนั ซ่งึ ตกครอ่ มตวั เก็บประจจุ ะมีค่าศูนย์ โวลต์ ดังนั้นแรงดันทั้งหมดของสัญญาณอินพุตจะปรากฏตกคร่อมทีต่ ัวตา้ นทาน( R) ทั้งนเี้ ป็นไปตามกฏแรงดันของเคอรช์ อฟฟน์ ั้นเองสัญญาณอนิ พุต +10 โวลต์ จะถูกปอ้ นเขา้ ไปเป็นเวลา 1 msec ซึง่ ในช่วงเวลาดังกล่าวนีต้ วั เก็บประจจุ ะมเี วลาในการสะสมประจุกระทั่งเวลาเม่ือเวลาผา่ นไป 1 msec เกดิ มแี รงดนั ตกคร่อมตัวเกบ็ ประจุ +3.94 โวลต์ ดังนนั้ จากกฏเคอรช์ อฟฟเ์ ชน่ กนั แรงดันที่ตกคร่อมตวั ต้านทานก็จะมคี า่ ลดลง กระทง่ั เม่ือเวลาผ่านไป 1 msec จะลดลงเหลือ +6.06โวลต์ ซึง่ ท่เี วลาใดๆก็ตามในช่วง1 msec แรกนี้ผลรวมของแรงดันที่ตกครอ่ มตวั เก็บประจุและตัวตา้ นทานมีค่าเท่ากับ +10 โวลต์ ซึ่งเป็นแรงดันของสญั ญาณอินพุตหรืออาจแสดงใหเ้ ห็นไดโ้ ดย =eR ein – ec eR = ( +10 ) – ( +3.94 ) = +6.06 V เมือ่ เวลาผ่านไป 1 msec ( t-1) และท่จี ดุ เวลา t+1 สญั ญาณแรงดนั อนิ พตุ จะไมป่ รากฏกล่าวคือมีค่าเป็นศนู ยโ์ วลต์ ดังนน้ั ท่ีแหล่งจ่ายแรงดันจึงเปรยี บเสมือนถูกลดั วงจรตัวเกบ็ ประจขุ ณะนม้ี แี รงดันตกคร่อมอยูแ่ ลว้ 3.94 โวลต์ จะทา่ หน้าทคี่ ลา้ ยกบั แหล่งจ่ายแรงดันโดยทา่ การคายประจอุ อกผ่านตัวตา้ นทานในวงจร จงึ มีผลท่าให้คล้ายกบั วา่ ตวั ตา้ นทาน ขณะนี้มีแรงดันตก

คร่อม –3.94 โวลต์ อยา่ งทนั ทที ันใด เมือ่ เปรียบเทยี บกับศักดาที่กราวด์ ดงั นัน้ แรงดนั ที่เอาตพ์ ุตที่ต่าแหน่ง t+1 จึงมีค่าเปน็ –3.94 โวลต์ เมื่อตัวเกบ็ ประจุคายประจุออกท่ีแรงดนั ที่ตกคร่อมจะค่อยๆ ลดลงจนกระท่ังเวลาผ่านไปอีก 1msec ( จากจดุ 1 msec  2 msec ) แรงดันจะลดลงจาก +3.94 โวลต์ เป็น +2.39โวลต์ ซ่ึงช่วงเวลาดงั กลา่ วน้ีแรงดันทอ่ี นิ พตุ มีค่าเป็น 0โวลต์ ดงั นน้ั แรงดันทต่ี กคร่อมตัวต้านทานก็จะมีค่าเท่ากับแรงดันที่ตกคร่อมตัวเก็บประจุนน่ั เอง แต่แรงดันทตี่ กคร่อมกับตวั ตา้ นทานจะมศี ักย์เปน็ ลบเม่ือเทยี บกับกราวด์ ดังนั้นที่แรงดันเอาต์พุตจะมคี ่าเป็น –2.39โวลต์ ที่เวลา t+2 สญั ญาณแรงดันท่ีอินพตุ มีคา่ +10 โวลต์ อีกครงั้ หนง่ึ และขณะน้ีทตี่ ัวเกบ็ ประจมุ แี รงดันตกคร่อมเหลืออยู่ 2.39 โวลต์ และยงั คงทา่ หนา้ ท่เี สมอื นเป็นแหล่งจา่ ยแรงดนั เช่นเดมิ ดงั น้นั แรงดันทตี่ กคร่อมตัวต้านทาน จะมีคา่ เท่ากับผลตา่ งของแรงดนั ทง้ั สองคอื ( +10 ) - ( +2.39 ) = +7.61 V นัน่ คอื ที่ t+2 สญั ญาณแรงดนั ทีเ่ อาต์พุตจะมีค่าเท่ากับ +7.61 โวลต์ อยา่ งทนั ทที นั ใด ( ดังในรปู ท่ี 2.9 )และในช่วงเวลาจาก 2 msec ถึง 3 msec ตวั เกบ็ ประจจุ ะเรมิ่ สะสมประจุ (charge) อีกครง้ั หน่ึงเน่ืองจากแรงดันอนิ พตุ มคี ่าเทา่ กบั +10 โวลต์ ดังนนั้ ตวั เกบ็ ประจจุ ะเรมิ่ สะสมประจุจาก +2.39 โวลต์ ที่เวลา t+2 กระท่ังเวลา t-3 ท่าให้มแี รงดันตกคร่อมเพ่มิ ขน้ึ เป็น +5.38 โวลต์ ขณะทต่ี ัวเกบ็ ประจทุ า่ การสะสมประจุ และมีแรงดันตกคร่อมเพม่ิ ข้นึ น้นั แรงดันทีต่ กครอ่ มตัวต้านทานกจ็ ะมคี า่ น้อยลงเนื่องจากผลรวมของแรงดันท่ีตกคร่อมตัวเก็บประจุและความตา้ นทานจะต้องมคี า่ คงที่ และเทา่ กับแรงดันที่อินพุตเสมอ ดังนัน้ ท่ีเวลา t-3 แรงดันตกคร่อมตัวต้านทานจะลดลงเหลือ +4.62 โวลต์ จากนน้ั การคายประจแุ ละการสะสมประจุของตัวเก็บประจุก็จะเกิดข้ึนซ้่า ๆ กันเช่นนี้เรอ่ื ยไป กระทง่ั สญั ญาณแรงดนั ท่ีเอาตพ์ ตุ จะมีลักษณะเหมือนเดิมไม่เปลี่ยนแปลง ซึ่งเราสังเกตุเห็นได้ในจอภาพออสซลิ โลสโคปสมการคายประจุ (Discharge) อาจนา่ มาใช้ เพื่อหาค่าแรงดันทต่ี กคร่อมตัวต้านทานในวงจรอาร์ซีดิฟเฟอเรนทิเอเตอร์ ขณะท่ีตัวเกบ็ ประจุกา่ ลงั ทา่ การสะสมประจุ (charge) ได้โดย จาก eC  E -t / RC ดงั น้ัน ………………… (3.1) โดยท่ี eR คือ แรงดนั ทต่ี กคร่อมตวั ตา้ นทานขณะท่ตี ัวเกบ็ ประจุกา่ ลงั สะสมประจุ E คอื แรงดันที่ตกคร่อมตัวตา้ นทานทเ่ี วลาเร่มิ ตน้ ก่อนท่าการสะสมประจุดังน้นั ถา้ หากน่าสมการ 3.1 มาพิจารณาในการหาคา่ แรงดันทีเ่ อาตพ์ ตุ ของวงจรในรปู ท่ี 3.3 จะสามารถทา่ ได้ดงั นี้ eR ทเ่ี วลา t-1 t  tP  1 msec,   RC  2 msec, E  10 V ดังนน้ั eR = E.-t / RC   10.-110 3 / 210 3    10.-0.5 eR ท่เี วลา  6.06 V ทีเ่ วลา t-1 =t-1 - eC

แต่ eC ทเี่ วลา =t+1 eC ท่ีเวลา t-1 = ein – eR ทเี่ วลา t-1 = 10 – 6.06 V = +3.94 V ท่เี วลา t-1 นัน่ คือ eR ทเี่ วลา t+1 = - (+3.94) = -3.94 V ที่เวลา t+1 จากเวลา t1 ถงึ t2 แรงดนั ทีเ่ อาตพ์ ุตทต่ี กครอ่ มตัวต้านทานจะเปลีย่ นแปลงจาก –3.94 โวลต์ ไปยังศนู ยโ์ วลต์ดังน้ัน eR ที่เวลา t 2, t  1 msec,   RC  2 msec, E  3.94 V e R  E.- t / RC eR  -3.94 .- 0.5  2.39 V ทเี่ วลา t-2 eR ทเ่ี วลา t+2 , สัญญาณถกู ป้อนเข้ามาอกี ครัง้ หนง่ึดงั น้ัน แต่ท่เี วลา =eR ein + eC ทเี่ วลา t-2 =t-2 eR ทเี่ วลา t-2 = - 2.39 V ดงั น้นั eR ทเี่ วลา t+2 = (+10) + (-2.39) = +7.61 V ท่ีเวลา t+2 และในทา่ นองเดียวกนั น้ีเรากส็ ามารถหาค่าของแรงดันเอาตพ์ ตุ ที่เวลาต่อๆไปไดซ้ ึ่งคา่ นวณได้จัดไว้ในตารางที่3.1

เวลา t( ) eR (โวลต์) eC (โวลต์) msec t –( ) t +( ) t() 0 0 +10 0 1 +6.06 -3.94 +3.94 2 -2.39 +7.61 +2.38 3 +4.62 -5.38 +5.38 4 -3.26 +6.74 +3.26 5 +4.08 -5.92 +5.92 6 -3.58 +6.42 +3.59 7 -3.58 -6.11 +6.11 8 -3.77 +6.23 +3.71 9 +3.78 -6.22 +6.19 10 -3.77 +6.23 +3.75 11 +3.77 -6.23 +6.21 12 -3.77 +6.23 +3.76 13 +3.77 -6.23 +6.22 14 -3.77 +6.23 +3.77 15 +3.77 -6.23 +6.23 16 -3.77 +6.23 +3.77 ตารางท่ี 3.1 แสดงแรงดนั เอาตพ์ ุตที่ตกครอ่ ม อาร์-ซี ที่เวลาต่างๆกัน จากตารางค่าตอบข้างบนนี้จะเหน็ ว่าเมอื่ เวลาผา่ นไปราว 8 msec ต่อจากนั้นลักษณะของสัญญาณเอาต์พุตจะมลี กั ษณะเหมือนกัน และซ้่า ๆ กนั ไปโดยตลอด และลักษณะนก้ี ็คือ รปู คลน่ื ที่เราสามารถวดั ได้และแสดงที่จอภาพของออสซิลโลสโคป ซึ่งเรียกกันว่า “รปู คลนื่ เข้าที่”(settled waveform)

3.2 ลักษณะรูปคลนื่ เอาต์พตุ ของวงจร อาร์-ซี ดิฟเฟอเรนทิเอเตอร์ 3.2.1 การหาลกั ษณะของ “ รปู คลนื่ เข้าที่” โดยตรง รูปท่ี 3.4 (ก) แสดงวงจร อาร์-ซี ดฟิ เฟอเรนทเิ อเตอรแ์ ละ (ข) ลกั ษณะของ “ รูปคลนื่ เขา้ ท่ี ” ปรากฏด้านเอาตพ์ ตุ ของวงจร โดยการพิจารณาจากรปู ท่ี 2.10 (ก) ซึ่งเป็นวงจร อาร์-ซี ดิฟเฟอเรนทิเอเตอร์และมี “ รูปคลื่นเข้าที่ ”(Settled waveform) ที่ปรากฏด้านเอาตพ์ ุต ดงั แสดงในรูปที่ 3.4 (ข) ดังน้ัน ถ้าหากเรารู้ค่าของ E1 เราก็สามารถแสดงคา่ ของ E2 ในเทอมของ E1 ไดแ้ ละในทา่ นองเดยี วกนั ถ้าหากเรารู้ค่าของ E3 เราก็สามารถแสดงค่าของ E4 ในเทอมของ E3 ได้ทั้งนโ้ี ดยการใช้สมการท่ี 3.1 =eR E  -t/RC ดังนน้ั จาก จะได้วา่ =E2 E1 -t/RC ……………….. ( 3.2 ) และ ………………. ( 3.3 ) ในวงจรจะมีคา่ เทา่ -กับแรงดัน =E4 E3 -t/RC ….………….…. ( 3.4 ) นอกจากท่ีเวลา t1 และ t2 คา่ ของแรงดนั รวมท้งั หมดที่ตกคร่อมสว่ นตา่ ง ๆของสัญญาณอินพตุ E1 – E4 = E นัน่ คือและ E2 – E3 = E ………………… ( 3.5 )จะเหน็ วา่ จากสมการ ( 3.2 ), ( 3.3 ), ( 3.4 ) และ ( 3.5 ) สามารถหาค่าของ E1, E2, E3 และ E4 ได้หรอือาจพจิ ารณา จากสมการ ( 3.4 ) E1 = E + E4 …………………. ( 3.6 ) แทนค่า E1 ในสมการ (3.2) E1. -t/RC (E + E4). -t/RC ==E2

หรอื E2 ……………….. ( 3.7 )จากสมการ (3.5)แทนค่าในสมการ (3.3) E3 = E2 – E ……………….. ( 3.8 ) =E4 E3. -t/RC = (E2 - E). -t/RC หรอื E4 .…………….. ( 3.9 )จากสมการ 3.7 และ 3.9 เราสามารถหาคา่ E2 และ E4 ได้และในที่นเ้ี ราจะลองใช้วิธีการดงั กล่าวนี้ หาค่าของ“ รูปคลนื่ เข้าท่ี ” ของวงจรในรูปที่ 3.3 = = + 10 V โดยที่ ein = E = 1 msec t tp  = RC = 2 msec E- E4ดังนัน้ จากสมการท่ี 3.7 E2  110 -3 / 210-3  10  E 4 1.65 E2 = 6.06 + 0.606 E4 …..…………. ( 3.10 )จากสมการที่ 3 E4  E2 - E 110-3 / 210-3 E4 = 0.606E2 – 6.06 E4 = 0.606E2 – 6.06 ……………… ( 3.11 )คณู สมการ (3.10) ดว้ ย 0.606 0.606E2 = 3.67 + 0.367. E4 ดังนนั้ หรอื 0.367E4 = 0.606E2 – 3.67 ……………… (3.12 )สมการ (3.11) ลบดว้ ยสมการ (3.12) = 0.633E4 - 2.39 นน่ั คอื E4 = - 3.77 Vแทนค่า E4 ในสมการ (3.10) เพ่ือหาค่า E2

E2 = 6.06 + 0.606  ( -3.77 ) = +3.78 V = E + E4 = ดังน้ัน E1 = ( + 10 ) + (- 3.77 ) และ + 6.23 V น่ันคอื = = E3 = E2 – E ( + 3.78 ) – ( + 10 )และ - 6.22 V = + 6.23 V E1 = + 3.78 V E2 = = E3 - - 6.22 V E4 3.77 V ซง่ึ คา่ เหลา่ น้ีเป็นตัวกา่ หนดลกั ษณะของ “รูปคล่นื เข้าที่ ” ท่ีเราตอ้ งการนั่นเองนอกจากน้ีแล้วเป็นท่ีน่าสังเกตว่า แรงดันเอาตพ์ ตุ ของวงจรอารซ์ ดี ิฟเฟอเรนทเิ อเตอร์ มักจะหมายถงึ ลักษณะของคลื่นแรงดันเอาต์พุตของวงจร อาร์-ซี ท่ีมีค่าเวลาคงที่สั้น ๆ ซ่ึงลักษณะของแรงดนั ดงั กลา่ วน้ี มปี ระโยชนม์ ากในการก่าหนดช่วงเวลาและการกระตนุ้ ในวงจรมัลติไวเบรเตอร์ (multivibrator circuits) ท่างานซง่ึ จะไดก้ ลา่ วถึงรายละเอียดในบทตอ่ ๆ ไป3.2.2 ชว่ งเวลาทลิ ท์ (tilt time ) จากรปู สัญญาณแรงดันทีต่ กครอ่ มตวั ความต้านทาน ของวงจร อาร์-ซี ดฟิ เฟอเรนทิเอเตอรท์ ม่ี คี ่าเวลาคงที่มาก ดังแสดงในรปู ที่ 2.11 จะเหน็ ว่าเปน็ ลกั ษณะของแรงดันเอาต์พตุ ของวงจรดิฟเฟอเรนทิเอเตอร์แบบที่มคี ่าช่วงเวลาคงที่มาก (  มคี ่าสงู ) ซึ่งในรูปน้ีการลดลงของแรงดนั จาก E1 อยา่ งเอ็กโพเนนเชี่ยล นัน้ เราประมาณว่าเปน็ การลดลงอยา่ งเชงิ เส้น และเมือ่ ลากต่อเสน้ ตรงนี้ออกไปกระทั่งตัดกับระดับ eR ท่ีมีค่าเปน็ ศูนย์แล้วช่วงเวลาจากระดบั E1 ถงึ จุดตดั นเ้ี ราเรยี กว่า เวลาทิลท์ ใชเ้ ขียนแทนด้วย tt และอัตราสว่ นระหว่างความกวา้ งของพัลส์tp กับเวลาทลิ ท์ tt เราเรยี กว่า แฟรคชัน่ แนลทลิ ท์ (fractional tilt) เขียนด้วยตวั Pรปู ท่ี 3.5 แสดงวงจร อาร์-ซี ดิฟเฟอเรนทิเอเตอร์ทม่ี คี ่าเวลาคงทม่ี ากและรปู คลนื่ เอาต์พตุ

นน่ั คอื ………………… ( 3.13 ) เม่ือ P คอื แฟรคชั่นแนลทลิ ท์ tp คอื ความกวา้ งของพัลส์ (วินาที) tt คอื เวลาทลิ ท์ (วินาที) แต่การวัดหาคา่ ของ tt แล้วแทนลงในสมการ ( 3.13 ) เพือ่ หาคา่ ของ P นน้ั เป็นเรื่องท่ียุ่งยากในทางปฏบิ ตั ิที่นิยมกนั ก็คอื การหาค่าของ P โดยแสดงรปู อตั ราสว่ นของแรงดนั โดยเมื่อพจิ ารณาจากรปู ท่ี 2.11 ………………………( 3.14 ) โดยที่ E1 คือ คา่ ของแรงดันท่สี งู ท่สี ดุ E2 คือ ค่าของแรงดันทลี่ ดลงมาจาก E1 ถงึ เวลาท่ี tp V คือ ขนาดของการเปลยี่ นแปลงของแรงดันท่ีเวลา tp ซึ่งสมการ (3.14) ใชเ้ พอื่ หาคา่ ของ P เมอื่ รคู้ า่ ของ P แลว้ จากการใช้สมการ ( 3.13 ) เรากส็ ามารถหาค่าของ “ เวลาทิลท์ ” ( tt ) ได้ตัวอย่างที่ 3.2 ถา้ แรงดนั อินพตุ ตาม รูปท่ี 3.5 เปน็ รูปคล่ืนสเ่ี หล่ียมจตรุ สั มีความถี่ 5 kHZ คา่ แรงดัน V = 18 Vและแรงดนั E1 - E2 = 2 V จงหาค่าแฟรคชน่ั แนลทิลท์ ( P ) และช่วงเวลาทลิ ท์ ( tt )วธิ ที ำ P  E1 E2 จาก V ( 2 ) เมอื่ E1 – E2 = 2 V, V = 18 V จาก 2 2 เม่อื P  18/ 2  9  0.222 T  1 f f = 5 kHz 1 T  5103HZ  200S tP  T  200 10 -6 2 2 tP  100S

จาก P  ttPt หรอื tt  tPดงั นัน้ P 100 10-6  0.222 tt  450 S