Carlo Rovelli - Az idő rendje

többé-kevésbé összehangolt molekuláris, neuronális, kémiai, hormonális órával.[44] Léteznek olyan vegyi mechanizmusok, amelyek az önálló sejtek elemi biokémiájának szintjéig lenyúlva ütik a 24 órás ritmust. A napok ritmusa elemi forrás időfogalmunkban: az éjszakát nappal követi, a nappalt éjszaka. Ennek a nagy órának a lüktetését számolva a napokat számoljuk. Az emberiség egykori tudatában az idő mindenekelőtt a napok számlálása volt. A napokon túl számolták még az éveket és az évszakokat, a holdciklusokat, az inga kilengését; azt, hogy hányszor kell megfordítani a homokórát. Ez a megszokott módja az idő elgondolásának: számolni, miképp változnak a dolgok. Arisztotelész az első, akiről tudjuk, hogy foglalkoztatta, vajon mi az idő, és arra jutott, hogy az idő a változás mértéke. A dolgok folyamatosan változnak: „időnek” nevezzük ennek a folyamatos átalakulásnak a mértékét, számvitelét. Arisztotelész gondolata nem alaptalan: az időre utalunk, valahányszor azt kérdezzük, hogy „mikor?”. „Mennyi idő múlva jössz vissza?”, ez annyit jelent: „Mikor jössz vissza?” A „mikor?” kérdésre adott válasz valami olyasmire utal, ami megtörténik. „Három nap múlva jövök vissza”, azaz indulásom és visszaérkezésem között a Nap háromszor fog körbejárni az égbolton. Ilyen egyszerű a dolog. De ha nem változik semmi, ha semmi sem mozog, akkor vajon megszűnik-e az idő múlása? Arisztotelész véleménye az volt, hogy akkor nem múlik. Ha semmi nem változik, akkor az idő sem múlik, hiszen az idő az eszköz arra, hogy meghatározzuk helyünket a dolgok változásaihoz képest – hogy meghatározzuk a magunk helyzetét a napok számlálása közben. Az idő a változás mértéke:[45] ha semmi sem változik, akkor nincs idő.

Vajon az idő folyását hallom-e, amikor csend van? „Hiszen ha sötét van is, és semmi testi hatás nem is ér bennünket, de a lélekben valami mozgás történik, tüstént az gondoljuk, hogy egyszersmind valami idő is eltelik – írja Arisztotelész a Fizikában. – Mivel azt keressük, mi az idő, ezért azzal kell kezdenünk, hogy kiderítsük, mije a mozgásnak az idő. Mert együtt észleljük a mozgást és az időt…”[46] Más szóval: valamilyen mozgásnak – a belső mozgásnak – a mérése az az idő is, amelynek a folyását magunkban érezzük… Ha semmi sem mozog, akkor nincs idő, mert az idő nem más, mint a mozgás nyomvonala. Newton azonban ennek éppen az ellenkezőjét vallja. Ezt írja legjelentősebb művében, A természetfilozófia matematikai alapjaiban (Principia, 1687): „Mivel az idő, a tér, a hely és a mozgás mindenki előtt ismeretes, ezeket a fogalmakat nem határoztam meg. Csak azt jegyzem meg, hogy ezeket a mennyiségeket közönségesen csak az érzékelhető dolgokkal való összefüggésekben vizsgálhatjuk. Innen származnak azok az előítéletek, amelyeknek a kiküszöbölésére ajánlatos, ha ezeket abszolút és relatív, valódi és látszólagos, matematikai és közönséges mennyiségekre osztjuk fel. I. Az abszolút, valóságos és matematikai idő önmagában véve és lényegének megfelelően minden külső vonatkozás nélkül egyenletesen múlik, és más szóval időtartamnak is nevezhető. A viszonylagos, látszólagos vagy mindennapi idő érzékelhető, külsőleges, és a mozgás mértékének időtartamául szolgál (pontosan vagy változékonyan), amelyet a mindennapi életben a valódi idő előtt használunk, mint az órát, a napot, a hónapot és az évet.”[47] Más szóval Newton azt ismeri fel, hogy létezik egyfelől a napokat és a mozgásokat mérő „idő”, Arisztotelész ideje (a viszonylagos, látszólagos és mindennapi idő), de világossá teszi, hogy ezen túl léteznie kell egy másik időnek is. Az „igazi” idő mindenképpen folyik, és független a dolgoktól meg attól, ami velük történik. Ha az összes

dolog mozdulatlan maradna, és lelkünk rezdülései is megdermednének, ez az idő akkor is tovább folyna, erősíti meg Newton, feltartóztathatatlanul és önmagával azonosan: ez az „igazi” idő. S ez épp az ellenkezője annak, amit Arisztotelész ír. Az „igazi” időhöz, mondja Newton, közvetlenül nem férhetünk hozzá, csak közvetve, számításokkal. Ez nem a napok egymásutániságából következik, ugyanis „a természetes napok rendszere, amelyet időmérésre általában egyenlő hosszúnak tartunk, a valóságban nem egyenlő hosszúságú. A csillagászok ezt az egyenetlenséget úgy igazítják ki, hogy az égitestek mozgását a valódi idő szerint adhassák meg.”[48] Kinek van igaza? Arisztotelésznek-e vagy Newtonnak? A természet legélesebb elméjű és legelmélyültebb kutatói közül, akiket az emberiség valaha ismert, ők ketten az idő elgondolásának két ellentétes módját sugallják. Két óriás ellenkező irányba húz bennünket.[49] Arisztotelész: Newton: Az idő csak a változás Van egy idő, amelyik folyik akkor is, ha semmi mértéke sem változik

Vajon az idő csak annak a mértéke, hogy miképpen változnak a dolgok, amint azt Arisztotelész állítja, vagy azt kell gondolnunk, hogy létezik abszolút idő is, amely önmagában, a dolgoktól függetlenül folyik? A helyesen feltett kérdés itt az: Az idő e kétfajta elgondolása közül melyik segít jobban a világ megértésében? A két fogalmi rendszer közül melyik a hatékonyabb? Néhány évszázadon át úgy tűnt, hogy Newton oldalán áll az igazság. Newton rendszere, amely a dolgoktól független idő eszméjére épül, lehetővé tette a modern fizika kifejlődését, és az átkozottul jól működik. És elfogadja az időnek mint olyasvalaminek a létezését, ami egyenletesen és rendíthetetlenül folyik. Newton egyenleteket állít fel annak leírására, hogy miként mozognak a tárgyak az időben: ezekben az egyenletekben benne van a t, vagyis az idő.[50] Mire utal ez a t? Talán arra, amit nyáron a leghosszabb órák, télen meg a legrövidebbek tagolnak? Nyilvánvalóan nem. Azt az „abszolút, valóságos és matematikai” időt jelzi, amelyről Newton felteszi: attól függetlenül folyik, hogy mi változik és mi mozog. Az órák Newton szemében olyan eszközök, amelyek – ha mindig pontatlanul is – ennek az egyenletesen és egyformán múló időnek a folyását igyekeznek követni. Newton azt írja, hogy ez az „abszolút, valóságos és matematikai” idő érzékelhetetlen. A jelenségek szabályszerűségeiből kell számításokkal és értelemmel kikövetkeztetnünk. A newtoni idő nem az érzékeink által felfogható evidencia, hanem elegáns szellemi konstrukció. Ha ennek a dolgoktól független newtoni időnek a létezése egyszerűnek és természetesnek tűnik neked, kedves művelt Olvasóm, az azért van, mert találkoztál vele az iskolában. Lassan, fokozatosan részévé vált mindannyiunk gondolkodásának. Szerte a világban szétszivárgott az iskolai tankönyvekből, hogy az idő elgondolásának mindannyiunk számára közös módjává váljék. Beépült ösztönös felismeréseinkbe. Az

egyenletesen folyó, a dolgoktól és a dolgok mozgásától független idő létezése, ha ma természetesnek tűnik is, az emberiségnek nem régi és nem is természetes elmeszüleménye. Ez bizony Newton gondolata! A filozófusok nagy része el is utasította ezt a gondolatot: köztudomású Leibniz dühödt reakciója: védelmezte azt a hagyományos tételt, amely szerint az idő csupán az események elrendeződése, és önmagában nem létezik. A szóbeszéd szerint Leibniz szántszándékkal elhagyta korábbi nevéből, a Leibnitzből a „t”-t, ezzel is hitet téve amellett, hogy a t – az idő – nem létezik.[51] Newtonig az emberiség az idővel a dolgok változását számlálta. Newton előtt senki sem gondolta, hogy létezhet a dolgoktól független idő. Ne vegyük „természetesnek” megérzéseinket és gondolatainkat: azok sokszor nálunk korábban élt tudósok merész gondolkodásának termékei. A két óriás, Arisztotelész és Newton közül csakugyan Newtonnak lenne igaza? Mi ez az általa bevezetett „idő”; mi az, aminek a létezéséről meggyőzte az egész világot, ami olyan jól működik az egyenleteiben, és nem azonos az észlelt idővel? Hogy kiutat találjunk a két óriás nézetei közötti ellentétből, és valamilyen különös módon összhangot teremtsünk közöttük, egy harmadik óriásra volt szükség. De még mielőtt eljutnánk hozzá, teszünk egy kis kitérőt a tér felé. Mi van ott, ahol semmi sincs? Az idő kétféle értelmezését – a „mikor” Arisztotelész-féle hozzámérését az eseményekhez és a Newton felfogása szerinti valamit, ami akkor is telik, ha semmi sem történik – átvihetjük a térre is.

Időről akkor van szó, ha a kérdés az, hogy „mikor?”. Térről meg akkor, ha az a kérdés, hogy „hol?”. Ha azt kérdezem, hol van a Colosseum, arra az a válasz, hogy „Rómában”. Ha azt kérdem, „hol vagy?”, a válasz lehet az, hogy „otthon”. A „hol van ez vagy az a valami?” kérdésre adott válasszal azt tisztázom, hogy mi van a körül a dolog körül; milyen más dolgok veszik körül azt a dolgot. Ha azt mondom, hogy „a Szaharában vagyok”, akkor szinte már láttok is a nagy kiterjedésű homokdűnék között. Arisztotelész az első, aki nagy figyelemmel és körültekintéssel tárgyalja, hogy mi a „tér” vagy a „hely”, és pontos meghatározást is ad rá: egy tárgy helye az, ami körülötte van.[52] Newton ebben a tekintetben is más gondolkodásmódot sugall. „Viszonylagosnak, látszólagosnak és mindennapinak” mondja az Arisztotelész felfogása szerinti teret – annak számbavételét, hogy mi vesz körül egy tárgyat. S „abszolútnak, valóságosnak és matematikainak” nevezi a magában álló teret, azt, ami ott is létezik, ahol nincsen semmi. Szembeötlő a különbség Arisztotelész és Newton között. Newton számára két dolog között lehet „üres tér” is. Arisztotelész szemében az „üres tér” képtelenség, mert a tér: a dolgok rendje. Ha nincsenek dolgok, ha nincs kiterjedésük, nem érintkeznek egymással, akkor nincs tér sem. Newton úgy véli, hogy a tárgyak egy „térben” helyezkednek el, s az akkor is fennmarad, ha a tárgyakat kivesszük belőle. Arisztotelész szemében az „üres tér” értelmetlen, ha ugyanis két tárgy nem érintkezik egymással, az azt jelenti, hogy valami más van közöttük, és ha van valami, akkor az a valami is dolog, lehetetlen tehát, hogy ott ne legyen „semmi”. A magam részéről különösnek tartom, hogy a térnek iménti kétféle elgondolása a hétköznapi tapasztalatunkból eredeztethető. A különbség világunknak egy esetleges vonásából adódik: a levegő

áttetsző voltából – e miatt az áttetszőség miatt alig-alig érzékeljük a jelenlétét. Azt mondhatjuk, hogy látok egy asztalt, egy széket, egy tollat, a mennyezetet, meg azt is, hogy köztem meg az asztal között nincs semmi. Mondhatom persze azt is, hogy ezek között a dolgok között levegő van. A levegőről hol úgy beszélünk, mintha valami lenne, hol úgy, mintha nem lenne semmi; hol úgy, mintha ott lenne, hol meg úgy, mintha nem. Azt mondjuk, hogy „ez a pohár üres”, s ezzel azt mondjuk, hogy tele van levegővel. Emiatt a körülöttünk levő világról gondolhatjuk azt, hogy „szinte üres”, épp csak itt-ott van benne egy-egy tárgy, vagy alternatív módon mondhatjuk azt is, hogy „minden tele van” benne levegővel. Alapjában sem Arisztotelész, sem Newton nem művel mély metafizikát, mindketten csupán a bennünket körülvevő világ ösztönös és természetes szemlélésének ezt a két eltérő módját használják – figyelembe véve vagy figyelmen kívül hagyva a levegőt –, és átalakítják azt a tér meghatározásává. Arisztotelész – mint afféle osztályelső – pedáns akar lenni: nem azt állítja, hogy a pohár üres, hanem azt, hogy tele van levegővel. Köztudomású, hogy tapasztalati világunkban soha nem találunk olyan helyet, ahol „ne lenne semmi, még levegő sem”. Newton inkább a fogalmi rendszert akarja megteremteni, s nem a pontossága a célja – hogy a dolgok mozgását leírhassa, a tárgyakra gondol, nem a levegőre. Mindent egybevéve, a levegő minden látszat szerint nincs különösebb hatással egy lefelé eső kőre: akár azt is feltehetjük, hogy nincs ott. Newton „tartályként felfogott tere” is természetesnek tűnhet nekünk, akárcsak a Newton-féle idő, holott új fogalom mindkettő: Newton nagy hatású gondolatvilágával terjedt szét a világban. Ami ma nekünk könnyen átláthatónak tűnik, az mind múltbeli tudományos és filozófiai erőfeszítések eredménye.

Torricelli kísérlete – sikerült kiszívnia egy palackból a levegőt – mintha igazolná is az „üres tér” newtoni gondolatát. Hamarosan azonban felfedezték, hogy a palackban a levegő távoztával is számos fizikai létező marad: elektromos és mágneses mezők, s folyamatosan nyüzsögnek ott a kvantumrészecskék. A Newton által a fizika megalapozásaként bevezetett, minden fizikai létező híján levő teljes üresség, avagy másképpen az amorf, „abszolút, valóságos és matematikai” tér ragyogó elméleti képződmény, de nem kísérletileg igazolható bizonyosság. A tudósok legnagyobbikának lángeszű feltevése alighanem mély sejtés, de vajon megfelel-e a dolgok valóságának? Csakugyan létezik Newton tere? S ha létezik, vajon tényleg amorf? Létezhet olyan hely, ahol nem létezik semmi? A kérdés hajszálra ugyanaz, mint az időre vonatkozó megfelelő kérdés: létezik-e valóban Newton „abszolút, valóságos és matematikai” ideje, amely akkor is folyik, amikor semmi sem történik? S ha létezik, akkor valami egészen más dolog-e, mint a világ dolgai? Ennyire független lenne tőlük? A válasz mindezekre a kérdésekre: a két óriás egymással látszólag ellentétes gondolatainak váratlan szintézise. Ehhez azonban egy harmadik óriásnak kellett csatlakoznia a tánchoz.{vi} A három óriás tánca Az Arisztotelész-féle és a Newton-féle időfogalom szintézise Einstein gondolkodásának gyöngyszeme. S a válasz ez: Igen, az az idő és tér, amely Newton sejtése szerint a kézzelfogható anyagon túli világban is létezik, valóban létezik. Valóságos mindkettő. Az idő és a tér valós dolog. De semmiképpen sem abszolútak, egyáltalán nem függetlenek attól, ami történik, s nem

különülnek el – ha Newton feltette is – a világ más szubsztanciáitól. Valóban gondolhatjuk úgy, hogy ott van a nagy, newtoni vászon, s azon festményként látni a világ történetét. De ez a vászon ugyanabból az anyagból készült, amiből a világ más dolgai: ugyanabból az anyagból való, amiből a kő, a fény és a levegő. A fizikusok „mezőknek” nevezték el azokat az anyagokat, amelyek – legalábbis mai ismereteink szerint – a világ fizikai valóságának szövedékét alkotják. Olykor különös hangzású nevekkel illetik őket: a „Dirac-mező” az asztalokat és a csillagokat alkotó szövedék; az „elektromágneses mező” a fényt alkotó szövedék, egyszersmind azoknak az erőknek a forrása, amelyek a villanymotort működtetik és északnak fordítják a mágnestűt. Sőt van „gravitációs” mező is, abból fakad a gravitációs erő, és ez a szövedék alkotja a Newton-féle teret és időt is, és ezen látszik meg a világ fennmaradó részének rajzolata. Az órák olyan szerkezetek, amelyek e szövedék kiterjedését mérik. A méterrudak olyan anyagrészek, amelyekkel egy másik tekintetben mérhetjük a kiterjedését. A téridő maga a gravitációs mező (és viszont). Olyasvalami, ami – ahogyan azt Newton megsejtette – önmagában létezik, anyag nélkül is. De nem más létező, nem különbözik a többitől – ha Newton azt gondolta is –, éppúgy mező, mint a többi. A világ voltaképpen nem egyetlen vászonra festett kép, hanem vásznak, rétegek együttese, s a gravitációs mező csupán az egyik közülük. Nem abszolút, nem egyenletes és nem is stabil, hanem mint a többi, hajlik, nyúlik, húzódik, nyomul, együtt a többivel. Egyenletek írják le az összes mező kölcsönös egymásra hatását, s a téridő az egyike ezeknek a mezőknek. {vii} A gravitációs mező lehet sima és sík is, olyan, mint egy egyenletes felszín. Newton ezt írta le. Ha egy mérőrúddal mérjük, az Eukleidész- féle (másképpen euklideszi) geometriával találkozunk, azzal, amit

gyerekkorunkban iskolásként megtanulunk. A mező azonban hullámozhat is: ezek a gravitációs hullámok, s a hullámok sűrűsödhetnek meg ritkulhatnak. Emlékszünk még az 1. fejezetben az órákra: hogy lelassulnak nagy tömegek közelében? Lelassulnak, mert ott szigorú értelemben „kevesebb” a gravitációs mező; ott kevesebb az idő. A gravitációs mező által formált vászon olyan, mint egy nagy, rugalmas lap: nyújtható és széthúzható. Ez a megnyúlás és görbület a gravitációs erő forrása, ez az oka annak, hogy a tárgyak leesnek, és ez jobb leírása az esésnek, mint a régi, Newton-féle gravitációs elmélet. Gondoljunk csak vissza az 1. fejezetben látott rajzra: az azt érzékeltette, hogyan múlik több idő a magasban, mint a mélyben; most azonban képzeljük el azt, hogy ez egy rugalmas papírlapra van felrajzolva; képzeljük el, hogy széthúzzuk, éspedig úgy, hogy a hegyvidéken a hosszabb idő valóban hosszabb lesz. Ezzel a következő rajzhoz hasonló valamit kapunk: ez a teret ábrázolja (a magasságot függőlegesen) meg az időt (vízszintesen): most azonban a hegyekbeli „hosszabb idő” ténylegesen nagyobb hosszúságú. Ez a kép azt ábrázolja, amit a fizikusok „görbült” téridőnek neveznek. Görbült, mert torz: a távolságok szétfeszülnek és összehúzódnak, ahogyan a széthúzott, rugalmas lap. A legutóbbi fejezetben látott rajzokon emiatt elhajlanak a fénykúpok. Az idő tehát egy bonyolult, a tér geometriájával összeszövődő geometria része lesz. Ez az Arisztotelész-féle és a Newton-féle időfogalom Einstein-féle szintézise. Egy hatalmas gondolati ugrással Einstein rájön, hogy mindkettőnek igaza van: Arisztotelésznek is, Newtonnak is.

Newtonnak abban a sejtésben van igaza, hogy létezik valami, ami túlmutat az általunk mozogni és változni látott egyszerű dolgokon. Newton valóságos és matematikai ideje igenis létezik, valóságos: az a gravitációs mező, a rugalmas lap, az ábra görbült térideje. Abban azonban téved, hogy ez az idő független volna a dolgoktól, és szabályosan, mindentől függetlenül, feltartóztathatatlanul folyik. Arisztotelésznek igaza van abban, hogy a „mikor” és a „hol” mindig csak valamivel kapcsolatos helymeghatározás. Ez a valami azonban lehet az önmagában vett mező, Einstein térideje. Az ugyanis dinamikus és konkrét létező, mint mindaz, amiről Arisztotelész – joggal – megállapítja, hogy meghatározhatjuk benne a helyünket. Mindez teljességgel következetes, és Einstein egyenleteit, amelyek leírják a gravitációs mező görbületét, valamint ennek hatását az óraszerkezetekre és a mérőeszközökre a felírásuk óta eltelt évszázadban több alkalommal is igazolták. Időfelfogásunk azonban elvesztette egy újabb alkotóelemét: azt, hogy független volna a világ fennmaradó részétől. A gondolkodás e három óriásának – Arisztotelésznek, Newtonnak és Einsteinnek – az együttes tánca elvezetett bennünket a tér és az idő mélyebb megértéséhez: a valóságnak van egy gravitációs mező

nevezetű struktúrája, s az nem különül el a fizika többi részétől, nem pódium, a világ alakulásának valamiféle színpada, hanem a világ össztáncának egyik dinamikus összetevője: olyan, mint a többi; s a többivel együttműködve, azokkal kölcsönhatásban meghatározza a mérőeszközöknek és óraszerkezeteknek nevezett dolgoknak a ritmusát – és meghatározza minden más fizikai jelenség ritmusát is. De a siker mindig rövid életű. Einstein a gravitációs mező egyenleteit 1915-ben állítja fel, és nem egészen egy év elteltével, 1916- ban ő maga jelenti ki, hogy a tér és az idő természetének kérdésében ez nem lehet az utolsó szó: mert kvantummechanika is van a világon. Mint minden fizikai tárgynak, a gravitációs térnek is kell hogy legyenek kvantumjellemzői.

5 Időkvantumok Van kilencéves borom, itt a korsó Alba nedvével tele, udvaromban zeller is van, Phyllis, a sok borostyán jó koszorúnak, gazdagon rakjuk ragyogó hajadra; … Tudd meg azt is, hogy milyen alkalomból hívlak én: Idust veled ünnepelném: áprilist, … Ez nekem, hidd el, születésnapomnál kedvesebb ünnep, … (IV/11.) A relativitás fizikájának itt eddig leírt különös világa még idegenebbé válik, ha a kvantumokat, a térnek és az időnek a kvantumtulajdonságait is tekintetbe vesszük. Az ezt vizsgáló tudományágat „kvantumgravitációnak” nevezzük, ez a kutatási területem.[53] A kvantumgravitációnak még nincs a tudományos közösség által elfogadott olyan elmélete, amelyet kísérletek is megerősítenének. Tudományos pályafutásom jó részében azzal foglalkoztam, hogy hozzájáruljak e probléma egy lehetséges megoldásának – a hurok-kvantumgravitációnak vagy hurokelméletnek – a kidolgozásához. Nem mindenki fogadja el ezt a megoldást. A húrelméleten dolgozó barátaim például más utakon járnak, és teljes gőzzel megy a küzdelem azon, vajon kinek van igaza. A tudomány olykor bizony heves, ádáz viták révén fejlődik: előbb vagy utóbb

tisztázódik, kinek az oldalán áll az igazság, s lehetséges, hogy már nem is kell olyan sokat várni erre. De az idő természete dolgában az utóbbi években csökkentek a véleménykülönbségek, és a többség számára világossá vált jó néhány következtetés. Egyebek között azt is sikerült tisztázni, hogy az általános relativitáselméletben megmaradt időszerkezet – azt mutattuk be az előző fejezetben – maga is elvész, ha tekintettel vagyunk a kvantumokra. Az univerzális idő temérdek sajátidőre töredezett szét, de ha tekintetbe vesszük a kvantumokat, akkor kénytelenek vagyunk elfogadni azt, hogy ezek az idők maguk is „hullámzanak”: mintha egy felhőben lennének szétszórva; bizonyos értékeik lehetnek, mások meg nem… Már a korábbi fejezetekben felvázolt téridőlap sem áll össze belőlük. A kvantummechanika három alapfelfedezéshez vezetett el bennünket: a szemcsézettséghez (granularitáshoz), a meghatározatlansághoz (indetermináltsághoz) és a fizikai változók viszonylagosságához. S mindhárom csak tovább rombolja még azt a keveset is, ami időfogalmunkból megmaradt. Vegyük sorra őket. Szemcsézettség Az óra által mért idő „kvantált”, azaz csak bizonyos értékeket vesz fel, másokat nem. És mintha az idő szemcsézett lenne, nem folytonos. A szemcsézettség (granularitás) a kvantummechanika jellegzetes következménye, az elmélet neve is ebből származik: a „kvantumok” az elemi szemcsék. Az összes jelenségre nézve létezik egy minimumskála.[54] Ami a gravitációs mezőt illeti, ez a „Planck-skála”. A minimális időt – időminimumot – „Planck-időnek” nevezzük.

Értékét könnyen megbecsülhetjük, ha összekapcsoljuk a relativisztikus jelenségeket, a gravitációs jelenségeket és a kvantumjelenségeket jellemző fizikai állandókat.[55] Együttesen ezek adják meg ezt a 10−44 másodpercnyi időt: osszunk egy másodpercet milliárd részre, egy ilyen részt megint milliárd részre, egy így kapott részt újra egymilliárd részre, egy így kapott részt ismét egymilliárd részre, s még ezt a kicsit is százmillió részre. Ezzel kapjuk meg a Planck-időt: ez alatt a roppant rövid idő alatt nyilatkoznak meg az időn a kvantumhatások. A Planck-idő rövid, sokkal rövidebb, mint amekkorát bármely mai, valóságos óra mérni képes. Annyira rövid, hogy nem is csoda: „odalent”, egy ilyen parányi léptékű skálán az idő fogalma már nem érvényes. Miért is lenne érvényes? Semmi sincs, ami örökké és mindenütt érvényes lenne. Előbb vagy utóbb mindig találkozunk valami teljesen újjal. Az idő „kvantálása” azzal jár, hogy a t időnek szinte egyetlen értéke sem létezik többé. Ha az elképzelhető legpontosabb órával megmérhetnénk egy intervallum időtartamát, azt kellene tapasztalnunk, hogy a mért idő csak bizonyos diszkrét, különleges értékeket vesz fel. Nem gondolhatjuk el az időtartamot folyamatosként. Diszkontinuusnak, szakadozottnak kell elgondolnunk: nem olyasvalaminek, ami egyenletesen folyhat, hanem olyasvalaminek, ami valamiképpen, kenguru módjára ugrál egyik értékről a másikra. Más szóval: létezik egy legkisebb, minimális időintervallum. Ennél „lejjebb” az idő fogalma már nem létezik, még a legcsupaszabb értelemben sem. Évszázadokon át rengeteg tintát pazaroltak – Arisztotelésztől Heideggerig – a „folyamatosság” természetének tisztázására; nem lehetetlen, hogy kárba veszett fáradság volt. A folyamatosság,

kontinuitás mindössze matematikai eszköz a nagyon finom szemcsézettségű dolgok megközelítésére. A világ finoman diszkrét, nem folytonos. A Jóisten nem folytonos vonalakkal tervezte meg a világot, kis pontokkal vázolta fel, laza kézzel, mint Seurat. A szemcsézettség mindenhol jelen van a természetben: a fény fotonokból, fényrészecskékből áll. Az atomokban az elektronok energiája csak bizonyos értékeket vehet fel, másokat meg nem. A legtisztább levegő éppoly szemcsés, mint a legtömörebb anyag: molekulák alkotják. Ha egyszer megértettük, hogy Newton tere és ideje fizikai létező, mint az összes többi, akkor magától értetődően elvárhatjuk, hogy azok is granuláris szerkezetűek legyenek. Az elmélet is megerősíti ezt a gondolatot. A hurok-kvantumgravitáció valószínűsíti, hogy az elemi időugrások kicsik, de végesek. Az idő szemcsés mivoltának gondolata – az, hogy léteznek parányi időintervallumok – egyáltalán nem új. Már a 7. században élt Sevillai Szent Izidor is képviselte Etymologiae című művében, majd egy évszázaddal később Beda Venerabilis (a „tiszteletre méltó Béda”) angol szerzetes a jellegzetes című De Divisionibus Temporum (Az idők felosztásai) műben. A 12. században Maimonidész, a nagy filozófus ezt írja: „3. Az idő áll időrészekből. [sic!] 6. A járulék nem tart el két időponton át. Azt vélték, miszerint a világ egyetem, az az minden benne levő test, apró részekből van összetéve, melyek parányiságuknál fogva többé föl nem oszolhatók [sic!].”[56] Minden valószínűség szerint a gondolat még régebbi: mivel Démokritosz eredeti szövegei elvesztek, nem tudhatjuk, hogy vajon nem volt-e jelen már az ókori görög atomizmusban is.[57] Egy elvont gondolat évszázadokkal megelőlegezhet a tudományos kutatásban később használt vagy igazolódott feltevéseket. A Planck-időnek kozmikus édestestvére a Planck-hosszúság. Ez a minimális hosszúság, e határ alatt a hosszúság fogalma értelmetlenné

válik. A Planck-hosszúság nagyjából 10−33 centiméter, vagyis egy milliméter milliárdodrésze milliárd egyforma részre vágva, majd annak a milliárdodrésze, és ennek a résznek is a milliomodrésze. Fiatalkoromban, az egyetemen valósággal beleszerelmesedtem abba a problémába, hogy vajon mi történik ilyen parányi léptékben; egy nagy lapra jól láthatóan, középen piros számokkal ezt rajzoltam: Bolognában felfüggesztettem a hálószobám falára, és elhatároztam: az lesz a célom, hogy próbáljam megérteni, mi történik ott lent, a parányi léptékek szintjén, ahol a tér és az idő megszűnik az lenni, ami. Egészen az elemi tér- és időkvantumok szintjéig. Majd egész további életem ezzel a próbálkozással telt. Az idők kvantum-szuperpozíciói A kvantummechanika második felfedezése az indetermináltság: lehetetlen egzakt módon előre látni, hol jelenik meg, mondjuk, holnap egy elektron. Az egyik megjelenés és a másik között az elektronnak nincs pontosan meghatározható helyzete,[58] mintha eltűnne egy valószínűségfelhőben. A fizikusok egymást között azt mondják erre, hogy itt a pozíciók szuperpozíciójáról, „egymásra helyeződéséről” van szó. A téridő fizikai objektum éppúgy, mint egy elektron. Maga is fluktuál. Szintén lehet különféle elrendeződések „szuperpozíciójában”. A táguló idő rajzát például – ha tekintettel

vagyunk a kvantummechanikára – különböző téridők elmosódott egymásra helyeződéseként kell elképzelnünk, többé-kevésbé úgy, ahogyan az alábbi kép mutatja. Éppígy hullámzik az időkúp szerkezete is – az különbözteti meg minden pontjában a múltat, a jelent és a jövőt –, ahogyan itt látszik: Egyszóval jelen, múlt és jövő megkülönböztetése is lebegővé, határozatlanná válik. Ahogyan egy részecske diffúz lehet a térben, úgy ingadozhat a múlt és a jövő közötti eltérés is: egy esemény is egyszerre lehet egy másik előtt és utána. Kapcsolatok

A „lebegés” nem azt jelenti, hogy ami megtörténik, az soha nincs meghatározva; azt jelenti, hogy csak bizonyos pillanatokban és előre nem látható módon határozódik meg. Az indetermináltság akkor oldódik fel, ha egy mennyiség kapcsolatba, kölcsönhatásba kerül valami mással.{viii} A kölcsönhatással egy elektron egy pontosan meghatározott helyen tűnik fel. Például nekiütődik egy képernyőnek, egy részecskedetektor fogságába esik vagy összeütközik egy fotonnal; konkrét helyzetet vesz fel. Van azonban az elektron effajta „megfoghatóvá válásának” egy különös velejárója: az elektron csak azokhoz a fizikai tárgyakhoz képest válik konkréttá, amelyekkel kölcsönhatásba kerül. A kölcsönhatás minden máshoz viszonyítva csak tovább terjeszti az indetermináltság ragályát. A „megfoghatóság” csak egy fizikai rendszerben áll fenn; ez a kvantummechanika radikális felfedezése. {ix} Ha egy elektron nekicsapódik egy tárgynak, például egy régi, katódsugárcsöves televízió képernyőjének, a vele gondolatban összekapcsolt lehetőségfelhő „összeomlik”, és az elektron valóságossá válik a képernyő egy pontján, s egy fénylő pontot alkot, a tévéképernyőn kirajzolódó kép egyik pontját. De ez csak a képernyővel való viszonyban van így. Egy másik tárgyhoz képest az elektron indeterminált a képernyővel való kapcsolatban, az elektron és a képernyő most tehát különféle elrendeződések szuperpozíciójában van, s közös lehetőségfelhőjük csak egy további tárggyal való kölcsönhatás pillanatában „omlik össze” és ölt testet egy egyedi elrendezésben stb. Nagyon nehéz megbarátkoznunk azzal a gondolattal, hogy egy elektron ennyire különösen viselkedik. Még ennél is nehezebb azonban megemésztenünk azt a gondolatot, hogy a tér és az idő

viselkedése is ilyen. Márpedig a kvantumvilág – az a világ, amelyben élünk – bizonyíthatóan ilyen. Az időtartamok és -intervallumok alapját adó fizikai létezőnek, azaz a gravitációs mezőnek nem csak dinamikája van – tömegek által befolyásolt dinamikája –; alá van vetve a kvantumtörvényeknek is, nincsenek tehát meghatározott értékei, csak ha valamivel kölcsönhatásba kerül. Az időtartamok ekkor szemcsézettek, és csak a velük kölcsönhatásba került valami határozza meg őket; az univerzum többi része nincs hatással rájuk. Az idő kapcsolatok hálójává lazult fel, s abból még csak egy összefüggő textúra, szerkezet sem szövődik össze. Az egymást átfedő, hullámzó téridők (nem téridő, téridők!) képei szakaszosan, bizonyos tárgyakhoz képest megfoghatóvá válnak, egyébként meg elmosódottak, s ennél több nem is maradt meg nekünk a világ finomszemcsés szerkezetéből. Eljutunk a kvantumgravitáció világába. Összefoglalom az ugrást a mélybe – voltaképpen a könyv Első részét. Az idő nem valami egyedi dolog, minden röppályának megvan a maga eltérő időtartama; az idő különféle ütemben múlik a hely és a sebesség szerint. Nincs iránya: a múlt és a jövő közötti különbség nem szerepel a világot leíró alapegyenletekben, járulékos vonatkozás: akkor jelenik meg, ha a dolgokat a részletek elhanyagolásával szemléljük; ebben az életlen látásmódban az univerzum múltja különösen „sajátságos” állapotban volt. A „jelen” fogalma érvényét veszti: a tágas univerzumban nincs semmi, amit észszerűen „jelennek” nevezhetnénk. Az időtartamokat meghatározó valami nem mindentől független létező, nem különbözik a világot alkotó más létezőktől; egy dinamikus mező egyik vonatkozása. Ugrál, hullámzik, csak kölcsönhatásokkal ölt testet, és nem definiálható egy bizonyos, parányi lépték alatt… Mi marad az időből?

„El kell hajítanod karórádat, s meg kell próbálnod megérteni, / hogy az idő, melyet mintha foglyul ejtene, csak mutatóinak járása.”[59] Lépjünk hát be az idő nélküli világba!

MÁSODIK RÉSZ AZ IDŐ NÉLKÜLI VILÁG

6 A világ eseményekből áll, nem dolgokból Urak! Rövid az élet s kurtaságát Aljasan tölteni túl hosszú volna… Ha élünk, királyokon taposunk majd… Shakespeare: IV. Henrik Amikor Robespierre megszabadította Franciaországot a királyságtól, az ancien régime Európája attól félt, hogy itt a civilizáció vége. Ha a fiatalok meg akarnak szabadulni a dolgok régi rendjétől, az idősek attól tartanak, hogy minden csődbe megy. Európa azonban remekül eléldegélt a francia király nélkül is. A világ is remekül ellesz Idő király nélkül. Van mindamellett az időnek egy olyan vonatkozása, amely túlélte a 19. és a 20. század fizikájától elszenvedett szétdarabolást. Levetve a newtoni elmélet által ráaggatott (és általunk is megszokott) látszatot, napjainkban mindennél világosabban felragyog az igazság: a világ változás. Bár az időről lefoszlottak alkotóelemek (egység, irány, függetlenség, jelen, folytonosság…), de eltűnésük sem teszi kérdésessé azt a tényt, hogy a világ események hálója. Egyfelől ott az idő a maga sokféle meghatározottságával, másfelől meg ott áll az az egyszerű tény, hogy a dolgok nem csak úgy „vannak”, hanem megtörténnek. Hogy a t mennyiség (az idő) nincs benne az alapegyenletekben, abból nem következik, hogy a világ dermedt lenne és mozdulatlan.

Épp ellenkezőleg: olyan világra vall, amelyben a változás mindenhol jelen van, csak éppenséggel nincs az idő atyáskodó uralma alatt, s a számtalan történés nem áll szükségképpen rendbe – sem a newtoni idő egyetlen vonala mentén, de még Einstein elegáns geometriai alakzatai mentén sem. A világ eseményei nem rendeződnek alakzatokba, mint az angolok; kaotikusan, összevissza lökdösődnek, mint az olaszok. De akárhogy is, ezek igenis események, változások, történések! Ami megtörténik, az diffúz, szórványos, rendezetlen, de kétségkívül esemény, nem pangás. Az eltérő sebességgel járó órák nem adnak egységes időt, de az egyik mutatójának állása változik a másikéhoz képest. Az alapegyenletekhez nem tartozik időváltozó, de vannak bennük olyan változók, amelyek változnak egymáshoz képest. Az idő, amint azt Arisztotelész sugallta, a változás mértéke; különböző változókat választhatunk a változás mérésére, és közülük egyikben sincs meg a mi tapasztalati időnk összes jellemzője. Ez mégsem teszi semmissé azt a tényt, hogy a világ szüntelen változás. A tudomány fejlődése mindenestől azt mutatja, hogy a világ elgondolásának legjobb módszere: a változást megismerni, s nem az állandóságot – a történést, s nem a létet. A világot elgondolhatjuk úgy is, hogy az dolgokból áll. Anyagból. Létezőkből. Olyasvalamiből, ami van. Ami tartós. De elgondolhatjuk úgy is, hogy a világ eseményekből áll. Olyasmiből, ami megtörténik. Folyamatokból. Olyasmiből, ami végbemegy. Ami nem tart hosszan – ami állandó átalakulás, s nem marad fenn az időben. Az idő fogalmának lerombolásával ebből a két perspektívából az első omlott össze az alapként szolgáló fizikában, nem a második. Ezzel az mutatkozott meg, hogy mindenütt a „nem állandóság” van jelen, s nem a statikusság a mozdulatlan időben.

A világnak események, folyamatok összességeként való elgondolása lehetőséget ad a világ jobb megragadására, megértésére, leírására. Más nem egyeztethető össze a relativitással. A világ nem dolgok összessége, hanem eseményeké. A dolgok és az események között az a különbség, hogy a dolgok tartósan fennmaradnak az időben, az események időtartama viszont korlátozott. A dolgok egyik prototípusa a „kő”: kérdezhetjük, hogy hol lesz a kő holnap. A csók meg „esemény”. Nincs értelme azt kérdezni, hová tűnik holnapra a csók. A világ csókok hálózata, nem köveké. A világ megértésére lehetőséget adó egyszerű egységek nem itt vagy ott vannak jelen, a térnek ezen vagy azon a pontján. Egy holban, de éppígy egy mikorban is vannak – ha vannak. Korlátjuk van térben és időben is: események. Ha alaposan megfigyeljük, voltaképp még a leginkább „dolognak” tűnő dolgok is csak hosszan tartó események. A kémiából, fizikából, ásványtanból, geológiából, pszichológiából tanultak fényében a legszilárdabb kő is valójában kvantummezők együttrezgése, erők pillanatnyi kölcsönhatása, olyan folyamat, amely egy röpke pillanatig egyensúlyban tarthatja magát, önmagához hasonló maradhat még az előtt, hogy szétmállana, s újból porrá válna – vagyis múlékony fejezet a bolygó elemei közti kölcsönhatások történetében: az újabb kőkorszakban élt emberiség emléke, fegyver a Pál utcai fiúk kezében, példa egy, az időről szóló könyvben, ontológiai metafora, a világ felosztásának egy darabja, amelyen erősebb nyomot hagynak testünk érzékelő struktúrái, mint magának az érzékelésnek a tárgya, és így tovább és tovább; mind-mind tükrök kozmikus játékának szövevényes kapcsolata. És ezek a tükrök? Maga a valóság! A világot nem kövek alkotják, hanem – nem is gondolnánk, mennyire – tünékeny hangok és a tengeren fodrozódó hullámok.

Másfelől viszont ha a világ dolgokból állna, vajon mik lennének ezek? Talán az atomok – róluk megtudtuk, hogy maguk is kisebb részecskékből állnak – vagy az elemi részecskék – róluk kiderült, hogy csupán a mező rövid ideig tartó gerjedései? Netán a kvantummezők? Róluk meg már tudjuk, hogy alig valamivel többek, mint egy nyelvnek a szabályai – hogy beszélhessünk kölcsönhatásokról és eseményekről? Bajos a fizikai világra úgy gondolni, hogy az dolgokból, létezőkből állna. Nem megy; nem jutunk előbbre vele. A világot események hálójaként felfogni viszont már megy. Egyszerűbb és bonyolultabb – egyszerűbb események együttesére felbontható – események hálójaként. Néhány példa: a háború nem dolog, hanem események láncolata. A vihar sem dolog, hanem események összessége. Egy felhő a hegyek felett nem dolog: a levegő nedvességének fokozatos kicsapódása azonközben, hogy a szél átfúj a hegyen. Egy hullám nem dolog: a víz mozgása, s a víz, amelyben kirajzolódik, mindig más. Egy család nem dolog: kapcsolatok, események, érzések összessége. És egy emberi lény? Hát persze hogy nem dolog: összetett folyamat, amelyben – mint a hegy fölötti felhőben – be- és kilép a levegő, az élelem, az információk, a fény, a szavak és így tovább… Egy csomópont a csomópontok között a társadalmi kapcsolatok hálójában, a kémiai folyamatok hálójában, a hozzá hasonlók keltette érzelmi megnyilatkozások hálójában. Sokáig valamilyen elsődleges ősanyag fogalmába kapaszkodva próbáltuk megérteni a világot. A fizika talán minden más tudományágnál jobban nyomozta, kergette ezt az ősanyagot. Minél jobban vizsgáltuk azonban, annál kevésbé tűnt megmagyarázhatónak a világ azon az alapon, hogy mi van. Sokkal érthetőbbnek tűnik viszont, ha események kapcsolódásaival próbálkozunk. Anaximandrosznak az 1. fejezetben idézett szavai arra ösztökéltek bennünket, hogy a világot „az idő rendje szerint” gondoljuk el. Ha

nem kötelezzük el magunkat a priori az idő rendjének milyensége mellett – vagyis nem tesszük fel eleve, hogy az idő csak a nekünk ismerős lineáris és egyetemes rendet követheti –, akkor hasznos lesz Anaximandrosz iránymutatása: akkor értjük meg a világot, ha a változást tanulmányozzuk, s nem a dolgokat. Aki elfeledte ezt a jó tanácsot, az megfizette az árát. És elfeledte két nagy elme is, az egyik Platón volt, a másik Kepler; különös módon mindkettejüket ugyanaz a geometriai tény csábította tévútra. A Timaioszban Platón nagyszerű ötlettel megpróbálja a geometria nyelvére lefordítani az atomisták, például Démokritosz fizikai sejtéseit. Csakhogy melléfog, mert az atomok formájának geometriáját igyekszik leírni, s nem a mozgásuk rendjét. Elkápráztatja egy tétel, amely szerint öt és csakis öt szabályos poliéder van, nevezetesen: majd felállítja azt a merész hipotézist, hogy ezek épp az ókorban elgondolt öt ősanyag (ἀρχή) atomjainak a formái, vagyis a föld, a víz, a levegő, a tűz és az éter (ἄπειρον) atomjaié: ebből az öt ősanyagból épül fel a világmindenség az ókori görögök vélekedése szerint. Gyönyörű gondolat, de téves, ahogy van. Ugyanis dolgok, s nem események révén törekszik a világ megértésére: figyelmen kívül hagyja a változást. Az a fizika és asztronómia, amely majd Ptolemaiosztól Galileiig és Newtontól Schrödingerig érvényben lesz, mindvégig a dolgok változását írja le a matematika eszközeivel, s nem azt, ahogyan vannak. Az események leírása tehát, nem a dolgoké. Az atomok formáit csakis mint a Schrödinger-egyenlet megoldásait

ismerhetjük meg végre, s az azt írja le, hogyan mozognak az elektronok az atomokban: ismét eseményekkel tehát, nem dolgokkal. Évszázadokkal később, még érett korszakának nagy eredményei előtt az ifjú Kepler is elkövette ezt a hibát. Azt a kérdést teszi föl magának, hogy vajon mi határozza meg a bolygók pályájának méretét, és őt is ugyanaz a tétel ejti bűvöletbe, mint egykor Platónt (s való igaz, csakugyan bámulatba ejtő tétel). Felveti, hogy a bolygók pályájának méretét a szabályos poliéderek határozzák meg: ha egymásba helyezzük őket, és gömböket teszünk közéjük, akkor ezeknek a gömböknek a sugara – teszi fel Kepler – ugyanúgy aránylik majd, mint a bolygók röppályájának sugara. Szép gondolat, de a magva rossz. Most is a dinamika hiányzik. Később azután, mihelyt Kepler azzal kezd foglalkozni, hogy vajon hogyan mozognak a bolygók, megnyílnak előtte az ég kapui. Mi tehát úgy írjuk le a világot, ahogyan megtörténik, nem úgy, ahogyan van. A newtoni mechanika, Maxwell egyenletei, a kvantummechanika és a többi mind azt mondja meg, hogyan történnek meg az események, nem azt, hogyan vannak a dolgok. Megértjük a biológiát, ha azt vizsgáljuk, hogyan fejlődnek és élnek az eleven lények. Megértjük a pszichológiát (nem nagyon, de legalább egy kicsit), ha azt tanulmányozzuk, hogy milyenek az interakciók,

hogyan gondolkodunk… A világot is létrejöttében értjük meg, nem létezésében. Maguk a „dolgok” is csak történések, még ha kissé egyhangúak is. [60] Történések az újból porrá válás előtt. Mert előbb vagy utóbb nyilvánvalóan minden visszatér oda, ahonnan jött: elporlad. Hogy nincs idő, az nem azt jelenti tehát, hogy minden dermedt és mozdulatlan, hanem csak azt, hogy a világban dolgozó s szűnni nem akaró történés nem a lineáris idő szerint rendeződik el, azt nem egy gigantikus tik-tak méri. Még csak négydimenziós geometriát sem alkot. Az kvantumesemények végtelen és rendezetlen hálója. A világ inkább hasonlít Nápolyra, semmint Szingapúrra. Ha „időn” mást nem értünk, csak a történést, akkor minden dolog idő: csak az létezik, ami időben létezik.

7 A grammatika alkalmatlansága Elfut a hó, megtér a mezőkre a fűtakaró már, bomlik a lomb-haj a fán.… Gratia, húgaival s Nymphákkal már ruha nélkül szökken a táncba vigan. Állandót sose várj – int téged az év meg az óra, s elviszi dús napodat. (IV/7.) „Valósnak” rendszerint akkor nevezzük a dolgokat, ha most léteznek. A jelenben. Nem azt, ami valamikor korábban létezett vagy majd fog valamikor a jövőben. Azt mondjuk, hogy a múltbeli dolgok vagy a jövőbeli dolgok valóságosak „voltak” vagy valósak „lesznek”, de nem valóságosak „itt és most”. A filozófusok „prezentizmusnak” nevezik azt a gondolatot, hogy csak a jelen valóságos, a múlt és a jövő nem az, s hogy a valóság egy jelenből és a rá következő újabb jelenből áll össze, fokról fokra. Ez a gondolkodásmód már használhatatlan, ha a „jelent” nem globálisan határozzuk meg; ha az csak olyasvalami, ami a mi közelünkben és csak közelítőleg van meghatározva. Ha az innen távol eső jelen meghatározatlan, akkor mi a „reális most” az univerzumban? Mi létezik most az univerzumban? Az olyan képek, amilyeneket az előző fejezetekben láttunk:

a téridő teljes alakulását érzékeltetik egyetlen ábrával: nem egyetlen időt mutatnak, hanem az összes időt együttvéve. Olyanok, mint egy fényképész készítette sorozat: egy futó ember, vagy egy teljes könyv egy elbeszéléssel, amelynek a cselekménye hosszú évek alatt bontakozik ki. A világ egy lehetséges történetének, s nem pillanatnyi, egyszeri állapotának sematikus ábrázolásai ezek. Az első kép azt mutatja, hogyan gondoltuk el a világ időszerkezetét Einstein előtt. A valós események összessége most, valamely megadott időben így fest (vörössel kiemelve):

A második rajz azonban jobban mutatja a világ időszerkezetét, és azon semmi sincs, ami a jelenhez lenne hasonló. A jelen nincs itt. Akkor hát mi valóságos éppen most? A 20. század fizikája nekem meggyőző módon mutatja meg, hogy a prezentizmus mennyire nem jól írja le a mi valós világunkat: nincsen objektív, globális jelen. Legfeljebb viszonylagos jelenről beszélhetünk, egy mozgásban lévő megfigyelő szempontjából; de akkor ami valós nekem, az különbözik a te szemedben valóstól, pedig a „valós” kifejezést – amennyire lehetséges – objektíve szeretnénk használni. A világot tehát nem gondolhatjuk el jelenek egymásra következéseként. [61] Milyen más lehetőségeink vannak? A filozófusok „eternalizmusnak” nevezik azt a gondolatot, amely szerint az idő folyása és a változás illuzórikus: jelen, múlt és jövő mind egyformán valós, egyformán létező. Az eternalizmus az a gondolat, hogy az imént vázlatosan ábrázolt téridő úgy, ahogy van, együtt, a maga teljességében létezik, anélkül hogy bármi is változna. Semmi nem folyik.[62] Aki a valóságnak ezt a fajta elgondolását, tehát az eternalizmust hirdeti, az gyakran idézi Einstein egyik híres levelének ezt a részletét:

Nekünk, akik hiszünk a fizikában, a múlt, a jelen és a jövő közötti különbségtétel csupán képzelgés, bármily makacsul tartsa is magát.[63] Ezt a gondolatot „tömbuniverzumnak” is mondják, vagy szokás szerint inkább angolul, block universe-nek: e szerint az univerzum egész történetét mint egységes tömböt kell elgondolnunk: tömbként, amely a maga egészében valós, és az átmenet egyik időpillanatról a következőre csak valami illuzórikus dolog. Ez – az eternalizmus, a tömbuniverzum – lenne az egyetlen használható módja a világ elgondolásának? A világot múlttal, jelennel és jövővel együtt úgy kellene látnunk, mint egyetlen jelent, amelyben minden ugyanazon a módon létezik? Semmi sem változik, és minden mozdulatlan; a változás csak képzelgés volna? Aligha! Nemigen hiszem. Az a tény, hogy az univerzumot nem tudjuk időpillanatok egyetlen egymásutánjaként összerakni, nem ugyanaz, mint kijelenteni, hogy semmi sem változik. Csak annyit jelent, hogy a változások nem rendeződnek egyetlen egymásutániságba, a világ időszerkezete bonyolultabb, mint az időpillanatok egyszerű, lineáris egymásra következése. Ez nem jelenti azt, hogy ne létezne vagy illuzórikus lenne.[64] A múlt, a jelen és a jövő közötti megkülönböztetés nem képzelgés. Ez a világ időszerkezete. Csakhogy a világ időszerkezete mégsem az, amit a prezentizmus leír. Az események közötti időviszonyok bonyolultabbak, mintsem korábban gondoltunk, de attól még léteznek. A származási viszonyok nem alkotnak globális rendet, de ez még nem teszi őket illuzórikussá. Bár nem állunk libasorba, igenis vannak közöttünk viszonyok. A változás, a történés nem képzelgés;

csupán azt fedeztük fel, hogy a történések nem valamiféle globális rendet követnek.[65] Térjünk vissza tehát kiinduló kérdésünkhöz: Mi a „valóságos itt és most”? Mi „létezik”? A válasz az, hogy ez rosszul feltett kérdés: mindent jelent és semmit sem. A „valóságos”, „reális” melléknévnek ugyanis ezer jelentése van. A „létezni” igének még több. Arra a kérdésre, hogy „Létezik-e egy olyan bábu, amelynek megnő az orra, ha füllent?”, válaszolhatjuk ezt: „Hát persze hogy létezik. Pinocchiónak hívják!” De felelhetjük éppenséggel ezt is: „Nem, nem létezik, a fantázia szülte, Collodi képzeletének szüleménye.” Mindkét válasz helyes, mert nem ugyanúgy használják a „létezik” igét. Sok különféle módon mondhatjuk azt, hogy valami létezik: létezik egy törvény, egy kő, egy nemzet, egy háború, egy vígjáték szereplője, egy olyan vallás istene, amelynek magunk nem vagyunk hívei, egy általunk vallott vallás istene, egy nagy szerelem, egy szám… Ezek mind „léteznek”, „valóságosak itt és most” – csak mindegyik más-más értelemben. Kérdezhetjük magunktól, hogy ez vagy az milyen szempontból létezik vagy nem létezik (Pinocchio irodalmi alakként létezik, de az olasz anyakönyvi nyilvántartásban nem), vagy hogy egy dolog létezik-e valamilyen meghatározott értelemben (van olyan szabály, amely megtiltja, hogy sáncoljunk, ha korábban már léptünk a a bástyával?). Általánosságban azt kérdezni, hogy „mi létezik” vagy hogy „mi valóságos”, csak annyi, mint azt kérdezni, hogy akarunk-e használni egy igét vagy egy melléknevet.[66] Ez nyelvtani, s nem a természetet érintő kérdés. Ami a természetet illeti, az az, ami, s mi apránként felfedezzük. Ha nyelvtanunk és megérzéseink nem igazodnak ahhoz, amit felfedezünk, hát annyi baj legyen; próbáljuk meg hozzáigazítani őket.

Sok mai nyelv „jelen”, „múlt” és „jövő időben” ragozza az igéket. Ezen a módon nem lehet a világ valóságos időszerkezetéről beszélni, hiszen az összetettebb szerkezet. A grammatika a mi korlátozott tapasztalatainkból alakult ki, még mielőtt rájöttünk volna, hogy pontatlan, nem alkalmas a világ gazdag sokrétűségének megragadására. Látjuk, hogy nem létezik objektív és egyetemes jelen, s igyekszünk rendet teremteni a fejünkben, de összezavar bennünket, hogy nyelvünk grammatikája abszolút különbséget tesz „múlt”, „jelen” és jövő” között, s ez a különbségtétel csak részlegesen, itt, a mi közelünkben találó. A valóság szerkezete nem olyan, amilyet ez a grammatika feltesz. Azt mondjuk, hogy ez vagy az az esemény „most zajlik” vagy „zajlott” vagy „zajlani fog”. Nyelvtanunk nem alkalmas annak a kifejezésére, hogy ez vagy az az esemény már „lezajlott”, legalábbis ami engem illet, a te szempontodból viszont „most zajlik”. Nem hagyhatjuk egy alkalmatlan nyelvtantól összezavarni magunkat. Az ókori világból ránk maradt egy szöveg, s az ezt mondja a Föld gömb alakjáról: Azok számára, akik lent vannak, a fent lévő dolgok lent vannak, míg a lent lévő dolgok fent… és ez így van az egész földkerekségen.[67] Elsőre ez zagyvaság. Hogyan volna lehetséges, hogy „a fent lévő dolgok lent vannak, míg a lent lévő dolgok fent”? Nem jelent ez semmit. Mint ez a fenyegető kijelentés a Macbethből: „Szép a rút és rút a szép.” De ha újraolvassuk, a Föld alakjára és fizikájára gondolva a mondat világossá válik: szerzője azt mondja, hogy annak, aki a Föld ellentétes oldalán lakik (Ausztráliában), a „felfelé” ugyanaz az irány, mint nekünk itt, Európában a „lefelé”. Azt mondja tehát, hogy a

„fenti” irány más-más a Föld különböző pontjain. Ezen azt érti, hogy ami Sydney-hez képest fent van, az lent van, hozzánk viszonyítva. A szöveg szerzője kétezer évvel ezelőtt azzal küzdött, hogy nyelvét és sejtését hozzáigazítsa egy új felfedezéshez: ahhoz a tényhez, hogy a Föld gömb alakú, s a „fent” meg a „lent” jelentése a szerint változik, hogy hol vagyunk; nincs – ha természetes volt is korábban gondolni – egységes és egyetemes jelentésük. Épp ebben a helyzetben vagyunk mi is. Küzdünk, hogy hozzáidomítsuk nyelvhasználatunkat és sejtéseinket egy új felfedezéshez: ahhoz a tényhez, hogy a „múltnak” és a „jövőnek” nincs egyetemes jelentése, csak olyan, ami a helytől függően változik. Ennyi az egész. A világban van változás, az események közötti viszonyok időszerkezete minden, csak nem illuzórikus. Nincs globális rendbe illő történés. Csupán helyi és összetett történés van, azt meg képtelenség egy egységes és globális rend fogalmaival leírni. No és Einstein idézett kijelentése? Nem arra vall, hogy ennek éppen az ellenkezőjét gondolta? Ha így lenne is, csak mert Einstein ezt vagy azt a gondolatot leírta, nem kell azt rögtön orákulumnak venni. Einstein lényegi kérdésekben is gyakran változtatta a véleményét, és sok téves kijelentése akad, sőt olyanok is, amelyek ellentmondanak egymásnak.[68] Itt azonban a dolgok állása jóval egyszerűbb. Vagy éppen mélyebb. Ezt a szóban forgó gondolatot Einstein Michele Besso halálakor vetette papírra. Michele a legkedvesebb barátja volt, vele osztotta meg gondolatait, vele vitatkozott a zürichi egyetemi évektől kezdve. A levelet s abban ezt a mondatot Einstein nem fizikusoknak vagy filozófusoknak szánta. A címzett a család, különösképpen Michele nővére volt. A megelőző mondat így hangzik:

Michele, kissé megelőzve engem is, búcsút vett ettől a különös világtól. Ennek semmi jelentősége… Nem a világ szerkezetéről akart okoskodni ebben a levélben; vigasztalásul írta barátja gyászoló nővérének. Egy kedves levél ez, amelyben a Michele és közte volt szellemi közösségre céloz. Ebben a levélben Einstein szembenéz Michele halála miatti fájdalmával, és – mi sem természetesebb – felidézi a maga közelgő halálát is. Mély érzelmektől átitatott levél: az illuzórikusságnak és a becses jelentéktelenségnek, amire itt utal, nincs köze a fizikusok időfogalmához. Azok magának az életnek a sajátosságai. Törékeny, rövid, telis-tele illúziókkal. Egy mondat, amely olyan dolgokról beszél, amelyek az idő fizikai természetének még mélyebb rétegeiben vannak. Einstein 1955. április 18-án halt meg, egy hónappal és három nappal barátja után.

8 A dinamika mint reláció Mind arra tartunk. Lent valamennyiünk urnája fordul, mígnem előbb-utóbb sorsunk kijő, s véget nem érő száműzetésre megyünk a sajkán. (II/3.) Akkor tehát hogyan fest a világ lényegi leírása, ha aszerint minden megtörténik, de nincs benne időváltozó? Sőt nincs közös idő, és kitüntetett iránya sincs a változásnak. A legegyszerűbben. Azon a módon, ahogyan addig elgondoltuk a világot, amíg Newton nem győzött meg mindannyiunkat arról, hogy időváltozó nélkül nem fog menni. A világ leírásához nincs szükség időváltozóra. Olyan változók kellenek, amelyek leírják; olyan mennyiségek, amelyeket megfigyelhetünk, észlelhetünk, még mérhetünk is. Egy út hossza, egy fa magassága, egy ember homlokának hőmérséklete, egy kenyér súlya, az ég színe, a csillagok száma a nyári égbolton, egy bambusznád rugalmassága, egy vonat sebessége, egy vállra nehezedő kéz nyomása, egy veszteség miatti fájdalom, egy óramutató állása, a nap magassága a látóhatár fölött… Ezekkel a kifejezésekkel írjuk le a világot. Olyan mennyiségekkel és tulajdonságokkal, amelyeknek szakadatlanul látjuk a változását. Ezekben a változásokban vannak szabályszerűségek: egy kő gyorsabban esik lefelé, mint egy könnyű pihe. A Hold és a Nap egymást kergetve kering az égen, és egy

hónapban egyszer elhaladnak egymás mellett… Ezek között a mennyiségek között akad néhány, amelyeknek rendszeresen látjuk az egymáshoz viszonyított változását: ilyen a napok száma, ilyenek a holdfázisok, a nap magassága a látóhatár fölött, egy óra mutatóinak állása. Kényelmes ezeket hivatkozásként használni: három nappal az újhold után találkozunk, éspedig akkor, amikor a nap magasan fent lesz az égen. Holnap látjuk egymást – akkor, amikor az óra 4:35-öt mutat. Ha elegendő számban találunk kellően összehangolódott változót, akkor őket felhasználva kényelmes beszélni a mikorról. Ezek birtokában nem kell választanunk és „időnek” neveznünk egy kitüntetett változót. Ha tudományosan akarunk eljárni, akkor csupán egy elméletre van szükségünk: olyan elméletre, amelyik megmondja, hogyan alakulnak egymáshoz képest a változók. Vagyis hogy miképpen változik köztük ez vagy az, ha a többi megváltozik. A világ lényegét leíró elméletének ilyennek kell lennie; nem kell neki időváltozó, csak azt kell megmondania, hogy a világban változni látott dolgok hogyan változnak egymáshoz képest. Vagyis hogy milyen összefüggések állhatnak fenn ezek között a változók között.[69] S a kvantumgravitáció alapegyenletei csakugyan ilyenek: nem szerepel bennük időváltozó, és a világ leírásaképpen azokat a lehetséges összefüggéseket mutatják meg, amelyek a változó mennyiségek között fennállhatnak.[70] Első alkalommal 1967-ben állítottak fel időváltozó nélküli kvantumgravitációs egyenletet. Ez két amerikai fizikus, Bryce DeWitt és John Wheeler érdeme, s ezt az egyenletet ma Wheeler–DeWitt- egyenletnek nevezik.[71] Eleinte senki nem értette, mit jelenthet vajon egy időváltozó nélküli egyenlet, talán még Bryce és John sem. (Wheeler: „Megmagyarázni az időt? Nem, a létezés magyarázata nélkül! Megmagyarázni a létezést? Nem, az idő magyarázata nélkül! Feltárni

az idő és a létezés közötti mély és rejtett kapcsolatot? Az a jövő dolga.”)[72]Hosszadalmas viták zajlottak ebben a témában, a kutatók konferenciákat rendeztek, véleményt cseréltek, s jó néhány publikációt is megjelentettek.[73] Azt hiszem, azóta eloszlott a porfelleg, és a dolgok ma már sokkal világosabbak. Semmi misztikus nincs abban, hogy a kvantumgravitáció alapegyenletéből hiányzik az idő. Ez csupán annak a ténynek a következménye, hogy alapszinten nincs kiemelt változó. Az elmélet nem írja le, hogyan fejlődnek a dolgok az időben. Az elmélet azt írja le, hogyan változnak a dolgok egymáshoz képest,[74] hogyan adódnak egymáshoz kapcsolódva a világ tényei. Ennyi az egész. Bryce és John néhány éve itt hagyott bennünket. Ismertem mindkettőjüket, s mélységes tisztelettel és csodálattal néztem fel rájuk. Dolgozószobámban, a Marseille-i Egyetemen a falra felakasztva őrzök egy levelet John Wheelertől; akkor írta nekem, amikor tudomást szerzett a kvantumgravitáció témakörében végzett első munkáimról. Olykor-olykor újra elolvasom, és a büszkeség meg a nosztalgia érzése keveredik bennem. Sok mindent szerettem volna megkérdezni tőle néhány találkozásunkkor. Az utolsó alkalommal, amikor Princetonban meglátogattam, hosszú sétát tettünk. Az idősekre jellemző halk hangon beszélt, sok mindent nem hallottam meg abból, amit mondott, de nemigen mertem megkérni, hogy ismételje meg. Ma már nincs. Már nem kérdezhetem; nem mondhatom el neki, hogy mit gondolok. Már nem mondhatom meg neki, hogy úgy tűnik, az ő elgondolásai voltak helyesek, az ő eszméi vezették egész kutatói pályafutásomat. Már azt sem mondhatom el neki, hogy úgy vélem, ő volt az első, aki a kvantumgravitációban közel jutott az idő titkának lényegéhez. Mert ő itt és most már

nincsen. Ez a mi időnk. Az emlék és a vágyakozás. A hiány miatti fájdalom. De nem a hiány okoz fájdalmat. Hanem az érzelem, a szeretet. Ha nem létezne érzelem, nem létezne szeretet, akkor a veszteség nem járna fájdalommal. Alapjában jó és szép a hiány okozta fájdalom is, mert abból ered, ami értelmet ad az életnek. Bryce-ot Londonban ismertem meg, mindjárt az első alkalommal, amikor felkerestem egy csoportot, amely a kvantumgravitációt kutatta. Fiatal voltam, s lenyűgözött ez a rejtélyes dolog; Olaszországban a kutya se foglalkozott ilyesmivel, s ő karizmatikus alakja volt ennek a témának. Az Imperial College-ba mentem, hogy találkozzam Chris Ishammel, és amikor megérkeztem, felküldtek, hogy fent van a legfelső emelet teraszán. Egy kis asztal mellett ott ült Chris Isham, Karel Kuchar és Bryce DeWitt – az a három legjelentősebb kutató, akiknek az elgondolásait tanulmányoztam az akkori években. Emlékszem, milyen mély benyomást tett rám, ahogyan az üvegen át láttam őket derűsen vitatkozni. Nem mertem odamenni és félbeszakítani a beszélgetést. Három nagy zen mesternek láttam őket – eszmét cserélnek kifürkészhetetlen igazságokról, rejtélyes mosolyok között. Talán csak azt beszélték meg, hogy hová menjenek vacsorázni. Visszagondolok rájuk, és ráébredek, hogy fiatalabbak voltak akkor, mint én most. Ez is az idő. A perspektívák különös felborítója. Nem sokkal a halála előtt Bryce egy hosszú interjút adott Olaszországban; utóbb egy kis könyvben jelent meg,[75] s csak annak olvastán tudatosult bennem, hogy sokkal nagyobb figyelemmel és rokonszenvvel követte a munkáimat, mint beszélgetéseink ismeretében valaha is gondolhattam volna; azokban több bírálat fogalmazódott meg, mint bátorítás. John és Bryce is szellemi atyám volt. Szomjúságomban új és ragyogóan tiszta gondolataikban friss forrásvízre leltem. Köszönöm,

John, köszönöm, Bryce! Mi, emberi lények érzéseinkből és gondolatainkból élünk. Kicseréljük őket egymással, ha egyazon helyen és egyazon időben vagyunk, beszélünk egymással, egymás szemébe nézünk, megérintjük egymást. Ezek hálója táplál bennünket, sőt mi magunk vagyunk a találkozásoknak és a cseréknek ez a hálója. Valójában ezekhez a cserékhez nem is kell egyszerre ugyanott lennünk. A bennünket összekötő gondolatoknak és érzelmeknek könnyű átkelniük a tengereken, és évtizedeket, olykor évszázadokat átívelniük. Összekapcsolódnak vékony papírlapokkal, vagy egy számítógép mikrolapkái között ugrándoznak. Egy hálózatnak a részei vagyunk, s az messze túlmutat életünk csekély számú napjain, messze túl azon a kevéske négyzetméteren, ahol járunk-kelünk. Ez a könyv is ennek a szövedéknek egy szála… Kissé elkalandoztam. A John és Bryce iránt érzett nosztalgia letérített az útról. Mindössze annyit akartam mondani ebben a fejezetben, hogy ők megtalálták a világ dinamikáját leíró egyenlet szerkezetének legegyszerűbb alakját. A világ dinamikáját megadó egyenlet rögzíti, hogy az összes változó közül mely relációk azok, amelyek ezt a dinamikát leírják. Minden ugyanazon a szinten. Leírja a lehetséges eseményeket és a közöttük lehetséges korrelációkat. Semmi egyéb. A világ működésének elemi formája ez, és nem kell itt semmilyen „időről” beszélni. Az időváltozó nélküli világ nem bonyolult világ. Egymással összekapcsolódó események hálózata, amelyben a változókat a valószínűségi szabályok kapcsolják egymáshoz, s ezeket a szabályokat, bár hihetetlen, nagyrészt le tudjuk írni. Tiszta, szélfútta világ, telis-tele szépségekkel, olyan, mint hegyvidéken a csúcsok, vagy a serdülők felrepedt ajkának sivár szépsége.

Elemi kvantumesemények és a spinhálók A hurok-kvantumgravitáció egyenletei[76] – ezeken dolgozom – Wheeler és DeWitt elméletének folytatásai, modern változatban. Ezekben az egyenletekben nincs időváltozó. Ennek az elméletnek a változói a szokásos anyagot – a fotonokat, az elektronokat, az atomok más alkotóelemeit – és a gravitációs mezőt írják le, mindet ugyanazon a szinten. A hurokelmélet nem mindnek az „egységesített elmélete”. Fel sem merülhet, hogy a tudomány végső elmélete legyen. Összefüggő, de tisztán megkülönböztethető részekből álló elmélet ez, és „csak” a világ koherens leírása szándékszik lenni – ahogyan a világot mostanáig megértettük. A mezők szemcsés alakban mutatkoznak: a szemcsék elemi részecskék, fotonok és gravitációs kvantumok vagy „térkvantumok”. Ezek az elemi szemcsék nem a térbe merülten léteznek: ők maguk alkotják a teret. Vagy még inkább: a világ térszerűsége az ő kölcsönhatásuk hálózata. S nem az időben élnek: szüntelenül és szűnhetetlenül kölcsönhatásban vannak egymással, sőt csak a szakadatlan kölcsönhatás kapcsolatrendszerében léteznek; és ez a kölcsönhatás, ami a világban történik: ez az idő elemi, minimális formája – nincs iránya, fittyet hány bármiféle vonalnak, s az olyan görbült vagy sima geometriának is, amilyet Einstein tanulmányozott. Kölcsönös egymásra hatás ez: a kvantumok magában a kölcsönhatásban válnak valóságossá – ahhoz képest, amivel kölcsönhatásba kerültek. Ezeknek a kölcsönhatásoknak a dinamikája a valószínűségen alapul. Az elmélet egyenleteivel elviekben előre kiszámítható, mekkora az esélye annak, hogy ez vagy az megtörténik – feltéve hogy előzetesen valami más megtörténik.

Nem tudjuk megrajzolni a világ történéseinek teljes térképét, teljes geometriáját, mert az események – köztük az idő múlása is – mindig csakis kölcsönhatásokban válnak valóságossá egy olyan fizikai rendszerből nézve, amely a kölcsönhatásban részt vesz. A világ olyan, mintha egymással kapcsolatban lévő nézőpontok összessége lenne; a „kívülről szemlélt világ” képtelenség, mert a világon nincs „kívül”. A gravitációs mező elemi kvantumai a Planck-skálán léteznek. Elemi szemcsék, belőlük jön létre az a mozgó szövedék, amellyel Einstein újraértelmezte Newton abszolút terét és idejét. Ők és kölcsönhatásaik határozzák meg a tér kiterjedését és az idő tartamát. A szomszédsági viszonyok a térben hálókká kapcsolják össze a térszemcséket; ezeket a hálókat „spinhálóknak” nevezzük. A spin elnevezés a térszemcséket leíró matematikából ered, s az a térszimmetriáknak felel meg.[77] A spinháló önálló hurkát loopnak mondjuk (ez a „hurok” angol elnevezése), ezek a hurkok az elmélet névadói. Ami a hálókat illeti, azok elkülönült ugrásokkal alakulnak át egymásba; az elmélet ezeket az ugrásokat „spinhabnak” mondott struktúraként írja le.[78]

Ezeknek az ugrásoknak a megtörténte egy szövedéket rajzol ki, s az nagy léptékben a téridő sima szerkezeteként jelenik meg előttünk. Kis léptékben az elmélet egy hullámzó, valószínűség meghatározta módon működő és diszkrét „kvantumtéridőt” ír le. Ebben a léptékben nincs más, csak a megjelenő és eltűnő kvantumok vad nyüzsgése. Erről a világról igyekszem nap mint nap számvetést készíteni, a számvetésnek kétfajta értelmében. Szokatlan, de nem értelmetlen világ ez. Marseille-i kutatócsoportomban például megpróbáljuk kiszámítani azt az időt, ami ahhoz kell, hogy egy fekete lyuk felrobbanjon, ha átmegy egy kvantumfázison.

Ebben a fázisban a fekete lyukon belül és a lyuk közvetlen közelében már nincs egyedi és meghatározott téridő. Nincs más, csak spinhálók kvantum-szuperpozíciója, egymásra helyeződése. Ahogyan egy elektron valószínűségfelhőbe bomolhat ki a kibocsátás pillanata és egy képernyő valamely pontjába csapódás között, s eközben egyszerre több helyen is áthaladhat, egy fekete lyuk kvantumbomlásának térideje is átmegy egy olyan szakaszon, amelyben erőteljesen lüktet az idő, és különböző idők kvantum-szuperpozíciója áll elő, majd később, a robbanás után ismét meghatározottá válik. Erre a közbülső, az idő teljes meghatározatlansága által jellemzett szakaszra szintén vannak egyenleteink, s azok megmondják, mi történik. Idő nincs bennük. Ez a hurokelmélet leírta világ. Biztos lehetek-e benne, hogy ez helytálló leírása a világnak? Nem tudom, de azt igen, hogy ez az egyetlen, általam ma ismert koherens és teljes mód a téridő elgondolására, ha a kvantumtulajdonságait is tekintetbe akarjuk venni. A hurok-kvantumgravitáció megmutatja,

hogy lehet alapvető tér és idő nélkül koherens elméletet alkotni, sőt tér és idő híján is használhatjuk mennyiségi előrejelzések megtételére. Egy ilyen természetű elméletben a tér és az idő már nem a világ tartálya vagy általános formája, hanem olyasfajta kvantumdinamikai felfogás, amely önmagában nem ismer sem teret, sem időt, csak eseményeket és viszonyokat. Ez az elemi fizika idő nélküli világa.

HARMADIK RÉSZ AZ IDŐ FORRÁSAI

9 Az idő: tudatlanság Nem kell kérdened azt, tudni tilos, hogy neked és nekem, mily sorsot hoz az ég, Leuconoe, és Babylonia szám-titkát se kutasd. (I/11.) Van ideje a születésnek és van ideje a halálnak, van ideje a sírásnak és van ideje a táncnak, van ideje a gyilkolásnak és van ideje a gyógyulásnak. Van ideje a rombolásnak és van ideje az építésnek.[79] Eddig az idő lerombolásának volt itt az ideje. Most eljött az ideje annak, hogy újraépítsük az időt, a mi tapasztalásunk idejét. Hogy felkutassuk a forrásait. Hogy megértsük, honnan ered. Ha a világ elemi folyamataiban az összes változó egyenértékű, akkor vajon mi az, amit mi, emberi lények „időnek” nevezünk? Mit mér az órám? Mi az, ami mindig előrefelé folyik, sohasem visszafelé – és visszafelé miért nem? Rendben van, nem lesz benne a világ elemi működésének szabályaiban, no de akkor is: mi az idő? Rengeteg minden nem tartozik a világ elemi működésének szabályai közé, és valamiképpen csak úgy, egyszerűen felbukkan. Ilyesmi például: – Egy macska nem tartozik az univerzum elemi alkotórészei közé. Olyan összetett valami, ami felbukkan, és ismétlődik bolygónk különböző pontjain.

– Egy csapat fiú a réten. Elhatározzák, hogy csapatban játszanak egymás ellen valamit. Megalakítják a csapatokat. Így valahogy: a két leginkább vállalkozó szellemű felváltva választ tagokat a csapatába, majd pénzfeldobással eldönti, melyik csapat kezdjen. A szertartásos eljárás végén felállt a két csapat. Hol volt a két csapat a kiválasztás előtt? Sehol. A kiválasztással bukkant fel. – Honnan jön a „magas” és a „mély”? Egyik sincs benne a világ alapegyenleteiben, még ha nagyon megszoktuk is őket. A közelünkben lévő s bennünket vonzó Földtől jönnek. A „magas” és a „mély” olyasvalami, ami bizonyos körülmények között egy nagy, közeli tömeg közelsége miatt előbukkan az univerzumban. – Magas hegységben látunk egy völgyet, s azt fehér felhők egész tengere borítja. A felhők felszíne ragyogóan fénylik. Elindulunk a völgy felé. A levegő egyre párásabb lesz, majd fátyolos, az égbolt már nem kéklik; ritkás ködben találjuk magunkat. Hová lett a felhők tiszta felszíne? Eltűnt. Az átmenet fokozatos, nincs semmiféle felszín, amely elkülönítené a felhőt a magaslat tiszta levegőjétől. Érzékcsalódás lett volna? Nem; távolról így látszott. Ha jól belegondolunk, így van ez minden felszínnel. A tömör márványasztalt is ködnek látnám, ha az atomi skálán miniatűrré válnék. A világ dolgai mind elmosódottá válnak, ha közelről nézzük őket. Hol végződik pontosan a hegy, és hol kezdődik a síkság? Hol végződik a sivatag, és hol kezdődik a szavanna? Nagy szeletekre vágjuk a világot. Nekünk jelentéssel bíró fogalmakban kifejezve gondoljuk el, s azok egy bizonyos léptéknél bukkannak fel. – Azt látjuk, hogy a Nap minden áldott nap körülkering bennünket, pedig mi keringünk őkörülötte. „Illuzórikus” lenne a körülöttünk forgó univerzum mindennapos látványa? Korántsem; valóságos, de nem csupán a kozmoszt érinti. A mi Naphoz és csillagokhoz fűződő viszonyunkat érinti. Úgy értjük meg, hogy magunkat kérdezzük: mi