หน่วยที่1 อัตราส่วน (1)

หน่วยท่1ี อตั ราส่วน หวั ขอ้ เรื่อง(topics) 1.1ความหมายของอตั ราส่วน 1.2อตั ราส่วนท่ีเท่ากนั 1.3อตั ราส่วนต่อเนื่อง 1.4หารแกโ้ จทยป์ ัญหาของอตั ราส่วน สมรรถนะยอ่ ย(Element of Competency) ดาเนินการและประยกุ ตใ์ ชเ้ กี่ยวกบั อตั ราส่วนในวชิ าชีพ จุดประสงคเ์ ชิงพฤติกรรม(Behavioral Objectives) 1.บอกความหมายของอตั ราส่วนได้ 2.เขียนอตั ราส่วนได้ 3.เขียนอตั ราส่วนท่ีเท่ากบั อตั ราส่วนที่กาหนดใหไ้ ด้ 4.เขียนอตั ราส่วนต่อเนื่องได้ 5.แกโ้ จทยป์ ัญหาของอตั ราส่วนได้

1.1ความหมายของอตั ราส่วน อตั ราส่วนคือ ความสมั พนั ธท์ ่ีแสดงการเปรียบเทียบปริมาณ2ปริมาณ ซ่ึงอาจมีหน่วยเดียวกนั หรือหน่วยต่างกนั กไ็ ด้ ถา้ a, bแทนปริมาณสองปริมาณใดๆ อตั ราส่วนของa ต่อ bแทนดว้ ยสัญลกั ษณ์ a:b หรือโดนb ≠ 0 เรียกaวา่ จานวนแรก และเรียกbวา่ จานวนที่สองเช่น 1.มีนกั เรียนชาย80 คนนกั เรียนหญิง120 คนดงั น้นั จานวนนกั เรียนชายตอ่ นกั เรียนหญิงเขียนเป็น80:120 = 2:3 2.มีนกั เรียน1, 500คน คอมพวิ เตอร์100 เครื่อง ดงั น้นั จานวนนกั เรียนต่อคอมพิวเตอร์เขียนเป็น1500 : 100 = 15:11.2อตั ราส่วนทีเ่ ท่ากนั 1.2.1สมบตั ิของอตั ราส่วน 1.สมบตั ิการคูณดว้ ยจานวนที่เท่ากนั a: b = โดย k เป็นค่าคงตวั และ k, b ≠ 0 2.สมบตั ิการหารดว้ ยจานวนที่เท่ากนั a: b = โดย k เป็นคา่ คงตวั และ k, b ≠ 0

1.2.2การหาอตั ราส่วนท่เี ท่ากนั 1.การหาอตั ราส่วนท่ีเท่ากนั โดยใชห้ ลกั การคูณตวั อยา่ งที่1.2 1.จงหาอตั ราส่วนที่เท่ากบัวิธีทา = = นน่ั คือ = 2.การหาอตั ราส่วนที่เท่ากนั โดยใชห้ ลกั การหารตวั อยา่ งท่ี1.3 1.จงหารอตั ราส่วนที่เท่ากบัวิธีทา = = นน่ั คือ = 1.2.3การตรวจสอบการเท่ากนั ของอตั ราส่วน กาหนดอตั ราส่วนใดๆมา2อีตราส่วนคือ และ โดย b และ d เป็นจานวนจริงใดๆท่ีไม่เท่ากบั ศนู ย์ถา้ = แลว้ a d=b c

ตวั อยา่ งท่ี1.4 1.จงเขียนเปรียบเทียบอตั ราส่วน ’วธิ ีทา ผลคูณไขวข้ อง นนั่ คือ 3x8 =24 4x6=24ดงั น้นั =1.3อตั ราส่วนต่อเน่ือง อตั ราส่วนต่อเน่ืองคืออตั ราส่วนท่ีแสดงการเปรียบเทียบปริมาณต้งั แต่ 3 ปริมาณข้ึนไปตวั อยา่ งท่ี1.5 ให้ a : b = 2:3และb : c = 3:5จงเขียนอตั ราส่วน a:b:cวธิ ีทา พิจารณาตวั เช่ือมb มีคา่ เท่ากนั คือ3 เขียนเป็น a:b:c = 2:3:5ตวั อยา่ งท่ี1.6 ใหa้ : b = 2:3และb : c = 5:8จงเขียนอตั ราส่วน a:b:cวธิ ีทา พจิ ารณาตวั เช่ือมb มีคา่ ไม่เท่ากนั คือ5,8 หา ค.ร.น ของ 5,8 a : b = 2x5 : 3x5 = 10:15

b : c = 5x3 : 8x3 = 15:24 เขียนเป็น a:b:c = 10:15:24แบบฝึกหดั 1.1คาสง่ั จงแสดงวิธีการหาคาตอบ1.จงเขียนอตั ราส่วน 1.1พ้นื ท่ีส่ีเหล่ียมมีความกวา้ ง 6 เมตร ความยาว 15 เมตร จงเขียนอตั ราส่วนความกวา้ งต่อความยาว................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 1.2โรงเรียนแห่งมีนกั เรียน 2500 คนมีคอมพิวเตอร์ 150 เคร่ือง จงเขียนอตั ราส่วนจานวนนกั เรียนต่อจานวนเครื่องคอมพิวเตอร์................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 1.3ลงทุน 50000 บาท ไดร้ ับผลตอบแทน 4000 บาท จงเขียนอตั ราส่วนจานวนลงทุนตอ่ ผลตอบแทน...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

2.จงเขียนอตั ราส่วนที่เท่ากบั อตั ราส่วนท่ีกาหนดใหม้ าขอ้ ละ3 อตั ราส่วน 2.1 15:25................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 2.2 18:40................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 2.3 1:5................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 2.4 20:80...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

2.5 50:150...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................3.จงเขียนอตั ราส่วนต่อเนื่อง 3.1ให้ a:b = 3:4 และ b:c = 4:7 จงเขียนอตั ราส่วน a:b:c................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 3.2ให้ a:b = 3:5 และ b:c = 8:7 จงเขียนอตั ราส่วน a:b:c................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 3.3ให้ a:b = 4:9 และ b:c = 6:7 จงเขียนอตั ราส่วน a:b:c...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................