STAT300_M2

Módulo 2: Organización y visualización de datos STAT 300

Objetivos de aprendizaje En esta unidad aprenderemos: 1. Construir tablas de distribución de frecuencias a partir de un grupo de datos. 2. Desarrollar tablas y gráficas para datos categóricos y numéricos. 3. Diseñar representaciones gráficas apropiadas a partir de una tabla de distribución de frecuencias. 2

Organizando y presentando datos Algunas técnicas para presentar datos son: ▪ Diagramas de barras y circulares ▪ Diagrama de Pareto ▪ Arreglo ordenado ▪ Tallo y hojas ▪ Distribuciones de frecuencias, histogramas, polígonos y ojivas ▪ Tablas de contingencia

Ejemplo de diagrama de barras Portafolio de inversiones Resumen de datos categóricos Diagrama de barras Tipo de Cantidad Porciento Portafolio del Inversionista Inversión (en miles $) (%) Acciones 46.5 42.27 Ahorros Bonos CD CD 32.0 29.09 Ahorros Bonos 15.5 14.09 Acciones Total 16.0 14.55 0 110.0 100.0 20 40 60 Cantidad en miles $ Abrir programa Excel 1. Desarrollar tabla resumida con los datos recopilados. 2. Convertir a diagrama de barras de acuerdo a las proporciones de valores. a. Establecer escala en el eje horizontal b. En el eje vertical, incluir las categorías de inversiones.

Ejemplo de diagrama circular Portafolio de inversiones Resumen de datos categóricos Diagrama circular Tipo de Cantidad Porciento Inversión (en miles $) (%) Acciones 46.5 42.27 CD Acciones Bonos 32.0 29.09 14% 42% CD 15.5 14.09 Ahorros 16.0 14.55 Bonos Porcientos 29% redondeados Total 110.0 100.0 Abrir programa Excel 1. Desarrollar tabla resumida con los datos recopilados. 2. Convertir a diagrama circular de acuerdo a las proporciones de valores. a. Establecer escala en el eje horizontal b. En el eje vertical, incluir las categorías de inversiones.

6 Arreglo ordenado Secuencia de datos en orden: ▪ Ejemplo o Demuestra un rango o Los datos representan el ingreso (mínimo a máximo). anual en miles de dólares o Provee algunos signos de o Datos en bruto (tal y cual se variabilidad en un rango. recopilaron): o Puede ayudar a identificar 24, 26, 24, 21, 27, 27, 30, 41, 32, 38 puntos extremos. o Datos en arreglo ordenado de o Si el conjunto de datos es menor a mayor: grande, el arreglo ordenado 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 38, 41 no es muy útil.

Diagrama de tallo y hoja ▪ Manera simple de ver detalles de una distribución de un conjunto de datos. Se separan los datos organizados en dígitos líderes (tallo) y dígitos adjuntados (hoja) Datos (ingreso anual en miles de dólares ): Tallo Hojas 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 38, 41 2 144677 3 028 4 1

Tabulación de datos numéricos en distribuciones de frecuencia ▪ Una distribución de frecuencias es un listado o tabla que contiene grupos de clases (rangos dentro de los cuales los datos se posicionan) y las frecuencias correspondientes en donde caen los datos dentro de cada grupo de categorías. o Forma de resumir datos numéricos. o Condensa datos brutos en una forma más útil. o Permite una rápida interpretación visual de los datos.

Intervalos de clase y límites ▪ A cada clase le corresponde un intervalo. ▪ Cada clase tiene el mismo ancho. ▪ El ancho de cada intervalo se determina por la fórmula: Ancho del intervalo o clase ≅ ������������������������������ ������ En donde: n = tamaño de la muestra rango = observación mayor – observación menor ▪ Usualmente las clases deben entre 5 y 20. ▪ Los límites de clase nunca se entrecruzan. ▪ Si el resultado del cálculo del ancho del intervalo es un decimal, se utiliza el próximo entero.

Distribución de frecuencias para datos agrupados Una institución de servicios Pasos a seguir: sociales selecciona aleatoriamente 20 clientes y ▪ Realizar arreglo ordenado: 12, 13, 17, 21, 24, 24, 26, 27, registra el tiempo de espera en 27, 30, 32, 35, 37, 38, 41, 43, 44, 46, 53, 58 minutos para recibir un servicio: ▪ Encontrar el rango: 58 - 12 = 46 24, 35, 17, 21, 24, 37, 26, 46, 58, 30, 32, 13, 12, 38, 41, 43, 44, 27, ▪ Estimar número de clases, ������ = 20 = 4.5, se lleva a 53, 27 5. Desarrolle una tabla de ▪ Calcular ancho de clase: 46/5 =9.2 Llévelo al próximo distribución de frecuencias entero, 10. ▪ Determinar los límites de clase. ▪ Calcular marcas de clase. ▪ Contar observaciones y asignarlas a las clases.

Distribución de frecuencias para datos agrupados Datos en el arreglo ordenado: 12, 13, 17, 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 35, 37, 38, 41, 43, 44, 46, 53, 58 Tabla de distribución de frecuencias Clase Intervalo m f F f/n F/n 1 12 21 16.5 4 4 0.20 0.20 2 22 31 26.5 6 10 0.30 0.50 3 32 41 36.5 5 15 0.25 0.75 4 42 51 46.5 3 18 0.15 0.90 5 52 61 56.5 2 20 0.10 1.00

Gráficas de datos cuantitativos ▪ Una gráfica de datos en una distribución de frecuencias puede ser un histograma, polígono de frecuencias u ojiva. ▪ Los límites de clase (o marcas de clase) se presentan en el eje horizontal. ▪ El eje vertical puede ser la frecuencia, la frecuencia relativa, el porciento o la frecuencia acumulada.

El histograma Tabla de distribución de frecuencias frecuencia absoluta Histograma de tiempo de espera en (No hay minutos espacios Clase Intervalo m f F f/n F/n entre las 1 12 21 16.5 4 4 0.20 0.20 7 barras) 2 22 31 26.5 6 10 0.30 0.50 3 32 41 36.5 5 15 0.25 0.75 6 4 42 51 46.5 3 18 0.15 0.90 5 52 61 56.5 2 20 0.10 1.00 5 4 3 2 1 0 16.5 26.5 36.5 46.5 56.5 Marca de Clase Para desarrollar la organización e histograma en hoja de cálculo: 1. Abrir programa Excel. 2. Desarrollar tabla de distribución de frecuencias. 3. Seleccionar tipo de gráfico de barras. 4. Seleccionar la columna de frecuencia absoluta para la serie de columnas y la marca de clase para el eje vertical. 5. Cerrar la brecha a cero para que las barras no tengan espacios.

El de polígono de frecuencias Tabla de distribución de frecuencias Polígono de frecuencias de Clase Intervalo m f F f/n F/n frecuencia absoluta 7 tiempos de espera (Se presentan 1 12 21 16.5 4 4 0.20 0.20 las frecuencias 2 22 31 26.5 6 10 0.30 0.50 6 3 32 41 36.5 5 15 0.25 0.75 4 42 51 46.5 3 18 0.15 0.90 5 absolutas) 5 52 61 56.5 2 20 0.10 1.00 4 3 2 1 0 6.5 16.5 26.5 36.5 46.5 56.5 66.5 Marca de Clase Para desarrollar la organización y polígono de frecuencias en hoja de cálculo: 1. Abrir programa Excel. 2. Desarrollar tabla de distribución de frecuencias. 3. Seleccionar tipo de gráfico de líneas. 4. Seleccionar la columna de frecuencia absoluta para la serie de líneas y la marca de clase para el eje vertical.

Ojiva Nota: la ojiva también es conocida como polígono de frecuencias acumuladas Tabla de distribución de frecuencias frecuencia absoluta Ojiva de tiempos de espera Clase Intervalo m f F f/n F/n 25 1 12 21 16.5 4 4 0.20 0.20 2 22 31 26.5 6 10 0.30 0.50 20 3 32 41 36.5 5 15 0.25 0.75 4 42 51 46.5 3 18 0.15 0.90 15 5 52 61 56.5 2 20 0.10 1.00 Se utiliza el 10 límite inferior 5 del intervalo 0 12 22 32 42 52 2 Límite Inferior de Clase Para desarrollar la organización y polígono de frecuencias en hoja de cálculo: 1. Abrir programa Excel. 2. Desarrollar tabla de distribución de frecuencias. 3. Seleccionar tipo de gráfico de líneas. 4. Seleccionar la columna de frecuencia acumulada para la serie de líneas y el límite inferior para el eje vertical.

Tabulación y gráficas de multivariables categóricas ▪ Tabla de contingencia para la Los valores individuales también selección de inversión en miles de se pueden expresar como dólares. porcientos del total, como porcientos del total de las filas o Inversionista como porcientos del total de las columnas. Categoría AB C Total de inversión 46.5 55.0 27.5 129.0 Acciones 32.0 44.0 19.0 95.0 Bonos 15.5 20.0 13.5 49.0 CD 16.0 28.0 7.0 51.0 Ahorros 110.0 147.0 67.0 324.0 Total

Tabulación y gráficas de multivariables categóricas INVERSIONISTA Porcientos del total de las columnas. Composición del portafolio de cada inversionista. INVERSIONISTA ▪ Porcientos del total, porcientos del total de las filas. ▪ Composición de cada categoría de inversión por inversionista.

Guías para una buena representación gráfica 1. No distorsione los datos. 2. Evite adornos innecesarios. 3. Use una escala para cada eje en una gráfica bidimensional. 4. La escala del eje vertical debe comenzar en cero. 5. Identifique propiamente los ejes. 6. La gráfica debe llevar título. 7. Utilice la gráfica más simple para el conjunto de datos bajo análisis.

19 Resumen 1. Es necesario organizar datos para tomar decisiones con una mejor visualización. Se pueden arreglar los mismos en: tablas y gráficas. 2. Las técnicas de representación de datos, mayormente utilizadas son: • Arreglo ordenado • Gráfico de barra y diagrama circular para variables categóricas. • Distribución de frecuencias, histograma, polígono y ojiva para variables discretas y continuas • Tabla de contingencia para datos categóricos 3. Excel facilita el desarrollo de las tablas y gráficas, permitiéndole eficiencias de tiempo para poder analizar y tomar decisiones de manera mas ágil.

20 Recursos para repaso de conceptos y prácticas ▪ Pérez Juste, R. (2012). Estadística aplicada a las Ciencias Sociales. Madrid: Universidad Nacional de Educación a DistanciaTablas de distribución de frecuencias en Excel o https://www.youtube.com/watch?v=bKK0kXzwpgs ▪ Excel - Crear gráficos estadísticos. Introducir datos Excel y crear gráficas o https://www.youtube.com/watch?v=04pGYGNxRZY ▪ Organización y representación gráfica de los datos o http://ocw.uv.es/ciencias-de-la-salud/pruebas-1/1-3/t_02nuevo2.pdf ▪ Representación gráfica de datos estadísticos o https://www.youtube.com/watch?v=pT3OfSsdXC8

¡Felicitaciones ha revisado el resumen teórico del tema de esta semana! Recuerde que para construir exitosamente su aprendizaje es importante que: Repase cuantas veces requiera la información contenida en la carpeta de módulos (incluye esta presentación). Lea el material de referencia para aclarar dudas. Desarrolle todas las actividades según consta en las instrucciones. Envíe las tareas en la fecha indicada a través de la plataforma educativa. Participe activamente en las sesiones colaborativas.