โจทย์ปัญหาสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

รายวิชา คณติ ศาสตร์ รหัสวิชา ค21102 ชน้ั มัธยมศึกษาปที ี่ 1 โจทยป์ ัญหาเกยี่ วกบั สมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว ผู้สอน อ.ปรวรรต ศักดิพ์ รหม

สมการทสี่ ามารถจดั ให้อย่ใู นรูป ax + b = 0 เมือ่ x เป็นตวั แปร a, b เป็นคา่ คงตวั และ a ≠ 0 เรียกวา่ สมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว

ปัญหาชวนคิด ครูเลี้ยงปลาทองในอ่างไว้จานวนหนึ่ง ต่อมาปลาทองตายไป 3 ตัว ปรากฏว่าเหลือ ปลาในอ่าง 10 ตัว อยากทราบว่า เดิมครูเลี้ยง ปลาทองก่ตี วั

ให้ x แทน จานวนปลาทง้ั หมด เขยี นสมการไดด้ งั น้ี x – 3 = 10

ระดมความคิด ให้ x แทนจำนวนจำนวนหน่ึง จงเขยี นสญั ลกั ษณแ์ ทนขอ้ ความหรอื ประโยคทางซา้ ยมอื เตมิ ในช่องวา่ งต่อไปน้ี







กจิ กรรมกลุม่ ใหน้ ักเรยี นแตล่ ะกลุม่ ระดมความคิด จับคู่ ข้อความ /สถานการณ์กับสมการ ที่กาหนดให้

ขอ้ ความ / ประโยค สมการ



ขั้นตอนการแกโ้ จทยป์ ญั หา 1. วเิ คราะหโ์ จทย์เพือ่ หาวา่ โจทยก์ าหนดอะไรมาให้ และใหห้ าอะไร 2. กาหนดตวั แปรแทนส่งิ ที่โจทย์ให้หาหรือแทนส่งิ ท่เี ก่ยี วข้องกับสิ่งท่โี จทยใ์ ห้หา 3. พิจารณาเงื่อนไขทีแ่ สดงการเท่ากนั ในโจทย์ แล้วนามาเขยี นเป็นสมการ 4. แก้สมการเพ่อื หาคาตอบทีโ่ จทย์ตอ้ งการ 5. ตรวจสอบคาตอบที่ไดก้ บั เง่อื นไขในโจทย์

สถานการณ์ ครูมีปากกาอยู่จานวนหนึ่ง หลังจากแบ่ง เก็บไว้ใช้ 4 ด้าม แล้วส่วนที่เหลือ นาไปแจกให้ นักเรียน 6 คน นักเรียนจะได้รับคนละ 3 ด้าม พอดี เดมิ ครูมปี ากกาอยูก่ ีด่ ้าม

1. วเิ คราะหโ์ จทยป์ ัญหา โจทย์ถามอะไร เดิมครูมีปากกากด่ี า้ ม โจทยก์ าหนดอะไร แบง่ ปากกาเกบ็ ไวใ้ ช้ 4 ดา้ ม นาปากกาไปแจกนักเรียน 6 คน ไดร้ ับคนละ 3 ด้าม

2. กาหนดตัวแปร ให้ x แทน จานวนปากกาทค่ี รมู อี ย่เู ดมิ 3. เขยี นสมการ จะได้ ������ − 4 6 =3

4. แกส้ มการ ������ − 4 6 =3 ������ − 4 6 ×6=3×6 x − 4 + 4 = 18 + 4 x = 22 ดงั นัน้ เดมิ ครูมปี ากกา 22 ด้าม

5. ตรวจคาตอบ แทนค่า x = 22 ในสมการ ������ − 4 =3 6 22 − 4 6 =3 18 สมการเปน็ จรงิ 6 =3 3=3

ใบงานท่ี 1

ลองคิดหน่อย ชูใจอ่านหนังสือได้ 30 หน้า ในเวลา 3 วัน แต่ ละวันชูใจอ่านหนังสือมากกว่า วันที่แล้วมาวัน ละ 5 หน้า อยากทราบว่า วันแรกชูใจอ่าน หนังสอื ได้กี่หนา้

1. วเิ คราะห์โจทย์ปญั หา โจทยถ์ ามอะไร วันแรกชใู จอา่ นหนังสอื ได้ก่หี นา้ โจทย์กาหนดอะไร ชใู จอา่ นหนังสือได้ 30 หนา้ ในเวลา 3 วนั แต่ละวนั ชใู จอ่านหนงั สือ มากกว่าวนั ที่แลว้ มาวันละ 5 หนา้

2. กาหนดตวั แปร ให้ x แทน จานวนหนา้ ท่ชี ูใจอา่ นหนงั สอื 3. เขยี นสมการ จะได้ 3������ + 15 = 30

4. แกส้ มการ 3������ + 15 = 30 3������ + 15 − 15 30 − 15 3 =3 ������ = 5 ดงั นั้น วนั แรกชใู จอ่านหนังสือได้ 5 หนา้

5. ตรวจคาตอบ แทนคา่ x = 5 ในสมการ 3������ + 15 = 30 3(5) + 15 = 30 15 + 15 = 30 30 = 30 สมการเป็นจริง วนั ที่ 1 ชูใจอา่ นหนงั สือได้ 5 หนา้ วนั ที่ 2 ชูใจอา่ นหนงั สือได้ 10 หน้า วนั ท่ี 3 ชูใจอา่ นหนังสอื ได้ 15 หนา้ ใน เวลา 3 วนั ชใู จอา่ นหนงั สือได้ 30 หนา้ ซงึ่ สอดคลอ้ งกับโจทย์ ดังน้ัน วันแรกชใู จอ่านหนังสือได้ 5 หน้า

ใบงานท่ี 2



ฝากคิดหน่อย สองเท่าของเงินที่ปัญญามีอยู่มากกว่าเงิน 19 บาท อยู่ 9 บาท จงหาว่าปัญญามีเงนิ อย่เู ท่าไร ฝากทบทวนข้ันตอนในการแกโ้ จทยป์ ญั หา



ตัวอยา่ งที่ 1 สามเท่าของผลบวกของจานวน จานวนหน่ึงกับ 7 เปน็ 33 จงหาจานวนนั้น วิธีทา ให้ x แทนจานวนจานวนหนึ่ง ผลบวกของจานวนจานวนหน่งึ กบั 7 เท่ากับ x + 7 สามเท่าของผลบวกของจานวนจานวนหน่ึงกบั 7 เทา่ กับ 3(x + 7) แต่ สามเท่าของผลบวกของจานวนจานวนหน่งึ กับ 7 เปน็ 33 จะไดส้ มการ 3(x + 7) = 33 แก้สมการและตรวจสอบต่อไป

ตัวอย่างที่ 2 สมบัตนิ บั หัวของไก่และหมูที่เลี้ยงไว้รวมกันได้ 38 หวั แตถ่ ้านับขาจะรวมกันได้ 102 ขา สมบตั เิ ล้ยี งไกแ่ ละหมูอยา่ งละกตี่ ัว วธิ ที า ให้ x แทนจานวนหมทู ส่ี มบัตเิ ลีย้ ง จานวนไกเ่ ท่ากบั ........................ จานวนขาของหมู คือ..................... จานวนขาไก่ คอื ........................ จะได้สมการ......................................... แก้สมการและตรวจสอบตอ่ ไป สมบตั เิ ลีย้ งหมไู ว้ 13 ตัว และ เลย้ี งไก่ 25 ตัว ตอบ

แบบทดสอบ