หน่วยที่ 4 จุดศูนย์ถ่วงและโมเมนต์

เอกสารประกอบการเรียนการสอน รหัสวชิ า 30000 -1304 Science for Mechanical and production Works หน่วยท่ี 4 จุดศูนย์ถ่วงและโมเมนต์ ครูเสาวคนธ์ ศานติธรรม แผนกสามัญสัมพนั ธ์(วทิ ยาศาสตร์)

หน่วยท่ี 4 จุดศูนยถ์ ่วงและโมเมนต์ แนวคิด สาระการเรียนรู้ 1.จุดศูนยถ์ ่วง 2.จุดศนู ยก์ ลางของมวล 3.จุดเซนทรอยด์ 4.ทอร์ก (Torque) หรือโมเมนต์ (Moment) 5.สมดุลต่อการหมนุ ของวตั ถุ ผลการเรียนรู้ทค่ี าดหวงั 1.อธิบายและคานวณหาจุดศนู ยถ์ ่วงของวตั ถุรูปทรงต่างๆ ได้ 2.อธิบายและคานวณหาจุดศนู ยก์ ลางของมวลของวตั ถุต่างๆ ได้ 3.อธิบายและคานวณหาจุดศนู ยก์ ลางของมวลของระบบได้ 4.อธิบายและคานวณหาจุดเซนทรอยดข์ องวตั ถุรูปทรงเรขาคณิตได้ 5.อธิบายและคานวณหาทอร์ก (Torque) หรือโมเมนต์ (Moment) ได้ 6.อธิบายและคานวณหาการสมดุลต่อการหมุนของวตั ถุได้

วตั ถตุ ่างๆ จะมีรูปทรงแตกต่างกนั ออกไป บางวตั ถุเป็นรูปทรงเรขาคณิต บางวตั ถไุ มม่ ีรูปทรงเรขาคณิต แต่ทุกวตั ถจุ ะถกู แรงจากโลกกระทา แรงทโ่ี ลกกระทาต่อวตั ถจุ ะกระทาทกุ จุดบนวตั ถุ ดงั น้นั ในการพจิ ารณาในเรื่องแรงท่ีโลกกระทาต่อวตั ถุท้งั หมด จะคิดเพยี งแรงเดียว โดยแรงๆ น้นั จะไป รวมกนั ที่จุดๆ หน่ึงของวตั ถุ ซ่ึงจะมลี กั ษณะเป็นจุดของวตั ถุน้นั 1. จุดศูนยถ์ ว่ ง

2.จุดศนู ยก์ ลางของมวล 3.จุดเซนทรอยด์





4. ทอรก์ (Torque) หรอื โมเมนต์ (Moment) เม่ือวัตถุหนึ่งถูกแรงกระทาหลายแรง แต่ละจุดทแ่ี รงกระทาตอ่ วตั ถนุ นั้ จะมผี ลทาใหว้ ตั ถุเกดิ การเปล่ยี นแปลง ไป เช่น เกิดการเคลอ่ื นท่ี เกิดการหมุน 4.1 ลกั ษณะของการเกิดเป็น Torque

4.2 ชนดิ ของทอรก์ ในการหมุนจะแบ่งออกเป็น 2 ลกั ษณะ คอื การหมนุ ตามเข็มนาฬิกา และการหมุนทวนเขม็ นาฬิกา ดงั นั้นเราจะแบง่ เป็น

5.สมดุลต่อการหมนุ ของวตั ถุ กรณีท่ีมแี รงไปกระทาต่อวตั ถหุ ลายแรง แต่ละแรงกระทาต่อวตั ถุ ณ จุดต่างๆกนั จะทาใหเ้ กิดโมเมนต์ หรือ ทอร์กข้ึน แต่ถา้ วตั ถุน้นั ไม่หมุน เราจะเรียกว่า วตั ถอุ ยใู่ นสภาพสมดุลต่อการหมนุ โดยผลรวมของทอร์กท่ี เกิดข้ึนจากแรงที่กระทาท้งั หมดจะมคี ่าเท่ากบั ศนู ย์ 5.1 ในการพิจารณาเร่ืองทานสมดุลต่อการหมนุ จะตอ้ งพจิ ารณาในเร่ืองต่อไปน้ี 5.1.1 จดุ หมนุ จุดหมนุ จะเป็นตวั กาหนดว่า แรงท่ีกระทาต่อวตั ถุจะเป็นโมเมนตช์ นิดทวนเข็มนาฬิกาหรือตาม เข็มนาฬิกา การกาหนดจดุ หมุนตอ้ งกาหนดเพยี งจุดเดียว การหาวา่ จดุ ใดเป็นจดุ หมนุ จะแบ่งออกเป็น 2 ลกั ษณะ 1)จุดหมุนจริง เป็นจดุ หมุนท่ีวตั ถจุ ะหมนุ รอบจุดน้ีจริงๆอยา่ งเช่น กระดานหก จากรูป เราจะพบว่าวตั ถุมจี ุดท่หี มุนรอบได้จริงๆถ้าไม่อย่ใู นสภาพสมดุลต่อการหมนุ

2) จุดหมุนท่ีสมุติข้ึน วตั ถุบางชนิดเราจะไม่สามารถบอกไดว้ า่ จุดใดเป็นจุดหมนุ เพราะวตั ถนุ ้นั ไมไ่ ดม้ ีจุดหมนุ จริงๆ ตวั อยา่ ง เช่น ไม้ พงิ กาแพง ในกรณีน้ีเราจะตอ้ งเลอื กจุดหมนุ เองโดยเลอื กเอาจุดใดจุดหน่ึงท่ีมีแนวแรงผา่ น และแรงน้นั ตอ้ งเป็นแรงที่เราไมต่ อ้ งการทราบค่า ตวั อยา่ ง เช่น