เรียนรู้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

หนว่ ยที่ 1สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว

เรามารู้จกั สมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี ว  สมการ คือ ประโยคสญั ลกั ษณท์ ่แี สดงความสัมพนั ธข์ องจานวน จะมเี ครอ่ื งหมาย “=” บอกความสัมพันธ์ระหว่างจานวน ซ่ึงอาจจะมี ตวั แปรหรอื ไม่มีก็ได้  คาตอบของสมการ คอื จานวนท่แี ทนตัวแปรในสมการแลว้ ทาใหส้ มการเปน็ จรงิ และกล่าวว่าจานวนนั้นสอดคล้องกบั สมการ  การแก้สมการ คอื การหาคาตอบของสมการ การแกส้ มการจาเปน็ ต้องใช้สมบัติของการเท่ากันแลสมบัติของจานวนจริง  สมการเชงิ เส้นตวั แปรเดียว คือ สมการท่มี ีตวั แปรหนึ่งตัว และเลขชีก้ าลงั ของตัวแปรเปน็ หนงึ่ ซงึ่ สามารถเขียนเปน็ รปู ทว่ั ไปได้ คอื ax + b = 0 เมอ่ื a และ b เปน็ คา่ คงตวั โดยที่ a  0 และ x เปน็ ตวั แปร

ตวั อยา่ งสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว 2x+5 =10 Y + 10 =12

สมรรถนะประจาหน่วย ดาเนินการและประยกุ ตใ์ ช้เกย่ี วกบั สมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ 1. อธิบายความหมายสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว  2. แกส้ มการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี วโดยใชส้ มบัติการเท่ากนั  3. แกโ้ จทย์สมการเชงิ เส้นตวั แปรเดียวได้

เน้ือหาสาระการเรียนรู้ 1. ความหมายของสมการ  2. สมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว  3. สมบตั ขิ องการเทา่ กัน  4. โจทย์สมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว

ความหมายของสมการ สมการ หมายถงึ ประโยคที่แสดงการเท่ากันของจานวนโดย มสี ญั ลักษณ์ =บอกการเท่ากัน ซ่ึงสมการอาจจะมตี ัวแปรหรือไมก่ ็ ได้ สมการมีหลายชนดิ เชน่ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สมการ เชิงเสน้ สองตัวแปร สมการกาลังสอง เป็นต้น

ตวั แปร หมายถึง สญั ลักษณท์ ีใ่ ช้แทนจานวนท่ี ยังไม่ทราบค่าแน่นอน ซ่ึงสว่ นใหญ่นยิ มใช้ พยญั ชนะภาษาองั กฤษแทน เชน่ a, b, x, y เปน็ ตน้  ตัวอย่างเชน่  X – 12 = 25  3x + 2 = 11

 คาตอบของสมการ หมายถึง จานวนท่ีแทนคา่ ตวั แปรในสมการ แลว้ ทาให้ สมการเป็นจรงิ  การแก้สมการ หมายถงึ การหาคาตอบของสมการ

สมบตั ิการเทา่ กนั ของจานวนจรงิ

ขั้นตอนในการแกส้ มการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว  1. จดั สมการใหอ้ ย่ใู นรูปอยา่ งงา่ ย โดยให้ตัวแปรกบั คา่ คงทีอ่ ยู่คนละข้างกนั โดยใช้สมบัติการบวก  2. ถ้าสมการอยู่ในรูปเศษส่วน ใหน้ า ค.ร.น. ของส่วนคณู ทกุ พจน์ เพื่อกาจัดสว่ นให้หมดไป  3. ถา้ สมการอยใู่ นรปู วงเล็บ ใหถ้ อดวงเล็บออก โดยใชส้ มบัตกิ ารแจกแจง  4. ดาเนนิ การแก้สมการ โดยใช้สมบตั ิการเทา่ กนั ของจานวนจรงิ ซึง่ สามารถทาโดยวธิ ลี ดั คือการย้าย ขา้ งจากบวกเป็นลบ ลบเป็นบวก คูณเปน็ หาร หรือหารเปน็ คณู  5. ควรตรวจคาตอบทกุ คร้งั โดยการนาคาตอบท่ไี ดไ้ ปแทนทีต่ ัวแปรในสมการโจทย์ถ้าทาให้สมการ เป็นจริง แสดงว่าเป็นคาตอบทถี่ ูกตอ้ ง

กิจกรรมท่ี 1