หลักสูตรคณิตศาสตร์

รายวชิ าพื้นฐาน กล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ระดับมธั ยมศึกษาตอนตน้ รายวชิ าพน้ื ฐาน เวลา 60 ชว่ั โมง จานวน 1.5 หน่วยกติ เวลา 60 ชั่วโมง จานวน 1.5 หนว่ ยกติ ค21101 คณติ ศาสตรพ์ ื้นฐาน 1 เวลา 60 ชว่ั โมง จานวน 1.5 หน่วยกติ ค21102 คณิตศาสตรพ์ ืน้ ฐาน 2 เวลา 60 ชว่ั โมง จานวน 1.5 หน่วยกิต ค22101 คณิตศาสตร์พน้ื ฐาน 3 เวลา 60 ช่วั โมง จานวน 1.5 หนว่ ยกติ ค22102 คณติ ศาสตร์พืน้ ฐาน 4 เวลา 60 ชว่ั โมง จานวน 1.5 หนว่ ยกติ ค23101 คณิตศาสตร์พืน้ ฐาน 5 ค23102 คณติ ศาสตรพ์ น้ื ฐาน 6 รวม เวลา 360 ชว่ั โมง จานวน 9 หนว่ ยกติ

คาอธิบายรายวชิ าพนื้ ฐาน (ระดบั มธั ยมศกึ ษา) รหสั วชิ า ค21101 รายวชิ าคณติ ศาสตรพ์ นื้ ฐาน 1 กลมุ่ สาระการเรยี นรู้ คณติ ศาสตร์ ช้ันมัธยมศกึ ษาปีที่ 1 ภาคเรยี นท่ี 1 เวลา 60 ชวั่ โมง จานวน 1.5 หนว่ ยกิต ศกึ ษา และฝกึ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์อันไดแ้ ก่ การแกป้ ญั หา การใหเ้ หตุผล การสื่อสาร การสือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ การเชอื่ มโยงความรตู้ ่างๆ ทางคณติ ศาสตร์ และเช่ือมโยงคณติ ศาสตรก์ บั ศาสตรอ์ นื่ ๆ และมีความคดิ ริเร่ิมสร้างสรรค์ ในสาระตอ่ ไปนี้ ตวั หารรว่ มมากและตวั คณู รว่ มน้อย การหา ห.ร.ม. ของจานวนนบั การหา ค.ร.น. ของจานวนนับ การแกป้ ญั หาโดยใช้ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ระบบจานวนเตม็ จานวนเตม็ บวก จานวนเต็มลบ และศูนย์ การเปรียบเทียบจานวนเตม็ การบวก การลบ การคูณ และการหารจานวนเต็ม สมบตั ิของจานวนเตม็ และการนาไปใช้ เลขยกกาลัง ความหมายของเลขยกกาลงั การเขียนแสดงจานวนในรูปสญั กรณ์วิทยาศาสตร์ การคูณ และหารเลขยกกาลังท่ีมฐี านเดยี วกันและเลขชีก้ าลังเปน็ จานวนเต็ม และการนาไปใช้ พน้ื ฐานทางเรขาคณติ การสร้างรูปเรขาคณิตโดยใชว้ งเวยี นและสนั ตรง การสร้างรปู เรขาคณิต อย่างงา่ ยโดยใชก้ ารสร้างพ้ืนฐาน การสารวจสมบัติทางเรขาคณติ โดยจดั ประสบการณห์ รือสรา้ งสถานการณ์ในชวี ิตประจาวันทใี่ กล้ตวั ให้ผ้เู รยี นไดศ้ กึ ษาคน้ ควา้ โดยการปฏบิ ตั จิ รงิ ทดลอง สรปุ รายงาน เพอ่ื พัฒนาทกั ษะและกระบวนการในการคดิ คานวณ การแกป้ ญั หา การใหเ้ หตุผล การสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ และนาประสบการณด์ ้านความรู้ ความคดิ ทักษะและกระบวนการทีไ่ ด้ไปใชใ้ นการเรียนรู้สิง่ ตา่ งๆ และใชใ้ นชวี ติ ประจาวนั อยา่ งสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็น คุณค่าและมเี จตคติทดี่ ีตอ่ คณติ ศาสตร์ สามารถทางานอยา่ งเป็นระบบระเบียบ มีความรอบคอบ มคี วามรบั ผิดชอบ มีวิจารณญาณ และมคี วามเชือ่ มน่ั ในตนเอง การวดั และประเมินผล ใช้วิธีการทห่ี ลากหลายตามสภาพความเปน็ จรงิ ให้สอดคลอ้ งกับเน้อื หาและ ทกั ษะทต่ี ้องการวดั รหสั ตวั ชว้ี ัด ค 1.1 ม.1/1, ม.1/2 ค 1.2 ม.1/1, ม.1/3, ม.1/4 ค 1.4 ม.1/1 ค 3.1 ม.1/1, ม.1/2, ม.1/3 ค 6.1 ม.1/1, ม.1/2, ม.1/3, ม.1/4, ม.1/5, ม.1/6 รวมทัง้ หมด 15 ตัวช้ีวดั

คาอธิบายรายวชิ าพ้นื ฐาน รหัสวิชา ค21102 รายวิชาคณติ ศาสตรพ์ ้นื ฐาน 2 กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ี่ 1 ภาคเรียนท่ี 2 เวลา 60 ชวั่ โมง จานวน 1.5 หนว่ ยกิต ศึกษา และฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์อันได้แก่ การแก้ปญั หา การให้เหตผุ ล การส่ือสาร การสือ่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์ และการนาเสนอ การเชอื่ มโยงความรูต้ ่างๆ ทางคณติ ศาสตร์ และเชือ่ มโยงคณิตศาสตรก์ ับศาสตร์อ่ืนๆ และมคี วามคิดรเิ รม่ิ สร้างสรรค์ ในสาระต่อไปน้ี เศษสว่ นและทศนยิ ม การเขยี นแทนเศษสว่ นด้วยทศนิยมและเขียนทศนยิ มซา้ เปน็ เศษส่วนการเปรียบเทยี บเศษสว่ นและทศนยิ ม การ บวก การลบ การคูณ และการหารเศษสว่ นและทศนิยม โจทย์ปญั หาหรอื สถานการณ์เกย่ี วกบั เศษส่วน และทศนิยม และโอกาสของเหตกุ ารณ์ การประมาณคา่ การประมาณคา่ ในสถานการณ์ตา่ งๆ และการนาการประมาณค่าไปใช้ คอู่ ันดบั และกราฟ ค่อู นั ดบั และกราฟของคอู่ ันดบั กราฟและการนาไปใช้ สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว แบบรูปและความสมั พนั ธ์ คาตอบของสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว การ แกส้ มการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี วโดยใช้สมบัตขิ องการเทา่ กนั และโจทยป์ ัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ความสมั พันธร์ ะหวา่ งรปู เรขาคณติ สองมิติและสามมติ ิ ภาพของรูปเรขาคณิตสองมิติท่เี กิดจาก การคลร่ี ูปเรขาคณติ สามมิติ ภาพสองมติ ทิ ไี่ ดจ้ ากการมองทางด้านหน้า (front view) ด้านขา้ ง (side view) หรอื ดา้ นบน (top view) ของรปู เรขาคณิตสามมติ ิ การวาดหรอื ประดษิ ฐ์รปู เรขาคณิตทปี่ ระกอบขึ้นจาก ลกู บาศก์ จัดประสบการณห์ รอื สรา้ งสถานการณ์ในชีวติ ประจาวนั ทใ่ี กลต้ วั ใหผ้ ้เู รยี นไดศ้ ึกษาค้นคว้า โดยการปฏิบัตจิ ริง ทดลอง สรปุ รายงาน เพื่อพัฒนาทกั ษะและกระบวนการในการคิดคานวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสอื่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์ และนาประสบการณด์ า้ นความรู้ ความคดิ ทกั ษะ และกระบวนการทีไ่ ด้ไปใช้ในการเรียนรสู้ ่ิงตา่ งๆ และใชใ้ นชวี ิตประจาวันอย่างสรา้ งสรรค์ รวมทัง้ เห็นคุณคา่ และมเี จตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทางานอยา่ งเป็นระบบระเบยี บ มคี วามรอบคอบ มีความรบั ผิดชอบ มีวิจารณญาณ และมคี วามเชือ่ มนั่ ในตนเอง การวดั และประเมินผล ใชว้ ธิ กี ารทีห่ ลากหลายตามสภาพความเปน็ จรงิ ใหส้ อดคล้องกบั เนอ้ื หา และทักษะทีต่ อ้ งการวัด รหัสตวั ชี้วดั ค 1.1 ม.1/1 ค 1.2 ม.1/2 ค 1.3 ม.1/1 ค 3.1 ม.1/4, ม.1/5, ม.1/6 ค 4.1 ม.1/1 ค 4.2 ม.1/1, ม.1/2, ม.1/3, ม.1/4, ม.1/5 ค 5.1 ม.1/1 ค 6.1 ม.1/1, ม.1/2, ม.1/3, ม.1/4, ม.1/5, ม.1/6 รวมท้งั หมด 19 ตัวช้ีวดั

คาอธบิ ายรายวิชาพ้ืนฐาน รหสั วิชา ค22101 รายวิชา คณติ ศาสตรพ์ ื้นฐาน 3 กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 2 ภาคเรยี นที่ 1 เวลา 60 ชั่วโมง จานวน 1.5 หน่วยกิต ศึกษา และฝกึ ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์อันได้แก่ การแกป้ ัญหา การใหเ้ หตผุ ล การสอ่ื สาร การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ตา่ งๆ ทางคณติ ศาสตร์ และเช่ือมโยงคณติ ศาสตร์กบั ศาสตร์อืน่ ๆ และมคี วามคิดริเริม่ สรา้ งสรรค์ ในสาระตอ่ ไปนี้ อตั ราสว่ นและรอ้ ยละ อตั ราสว่ น สัดส่วน รอ้ ยละ การแกโ้ จทยป์ ัญหาเก่ียวกบั อัตราส่วนและรอ้ ยละ โอกาสของเหตกุ ารณ์ การแกโ้ จทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั อตั ราส่วนการแลกเปลย่ี นเงินในประเทศอาเซียน การวัด หนว่ ยความยาว พนื้ ท่ี การแก้ปญั หาหรือสถานการณใ์ นชีวิตประจาวันโดยใชค้ วามร้เู กยี่ วกบั พ้ืนท่ี การคาดคะเน แผนภมู ิรปู วงกลม การอ่านแผนภมู ิรปู วงกลม การเขียนแผนภูมริ ูปวงกลม การแปลงทางเรขาคณิต การเล่อื นขนาน การสะทอ้ น การหมนุ ความเท่ากันทกุ ประการ ความเท่ากันทุกประการของรปู สามเหล่ียม รปู สามเหลีย่ มสองรูปที่สมั พนั ธ์ กันแบบ ดา้ น – มมุ – ด้าน มมุ – ดา้ น – มมุ ดา้ น – ดา้ น – ด้าน โดยจดั ประสบการณ์หรอื สรา้ งสถานการณ์ในชวี ติ ประจาวันทใ่ี กลต้ วั ให้ผู้เรียนได้ศกึ ษาคน้ ควา้ โดย การปฏิบตั จิ ริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะและกระบวนการในการคิดคานวณ การแกป้ ัญหา การให้เหตผุ ล การสอื่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์ และนาประสบการณ์ดา้ นความรู้ ความคิดทักษะ และกระบวนการท่ีได้ไปใชใ้ นการเรียนร้สู งิ่ ต่างๆ และใช้ในชวี ิตประจาวันอยา่ งสร้างสรรค์ รวมท้ังเหน็ คุณค่า และมีเจตคตทิ ี่ดตี อ่ คณติ ศาสตร์ สามารถทางานอยา่ งเปน็ ระบบระเบียบ มีความรอบคอบ มคี วามรบั ผดิ ชอบ มีวจิ ารณญาณ และมคี วามเชือ่ มัน่ ในตนเอง การวัดและประเมนิ ผล ใชว้ ธิ ีการที่หลากหลายตามสภาพความเปน็ จรงิ ให้สอดคลอ้ งกับเน้อื หาและ ทักษะท่ีตอ้ งการวดั รหัสตัวชีว้ ัด ค 1.1 ม.2/4 ค 2.1 ม.2/1, ม.2/2, ม.2/3 ค 2.2 ม.2/1 ค 3.2 ม.2/1, ม.2/3, ม.2/4 ค 4.2 ม.2/2 ค 5.1 ม.2/1 ค 5.1 ม.2/2 ค 6.1 ม.2/1, ม.2/2, ม.2/3, ม.2/4, ม.2/5, ม.2/6 รวมท้ังหมด 17 ตัวช้วี ัด

คาอธบิ ายรายวชิ าพ้นื ฐาน รหัสวชิ า ค22102 รายวขิ า คณิตศาสตร์พนื้ ฐาน 4 กล่มุ สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ ชัน้ มธั ยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรยี นท่ี 2 เวลา 60 ชั่วโมง จานวน 1.5 หนว่ ยกิต ศกึ ษา และฝึกทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์อันได้แก่ การแกป้ ัญหา การใหเ้ หตุผล การสือ่ สาร การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ การเช่ือมโยงความรตู้ า่ งๆ ทางคณิตศาสตร์ และเชื่อมโยงคณติ ศาสตรก์ ับศาสตรอ์ ่ืนๆ และมคี วามคิดรเิ ริ่มสรา้ งสรรค์ ในสาระต่อไปนี้ ทฤษฎบี ทพีทาโกรสั ทฤษฏบี ทพที าโกรสั บทกลับของทฤษฏีบทพีทาโกรสั การแก้ปญั หาหรือ สถานการณโ์ ดยใช้ทฤษฎบี ทพีทาโกรสั และบทกลบั ความรู้เบ้อื งตน้ เก่ยี วกบั จานวนจริง จานวนตรรกยะ จานวนอตรรกยะ รากทสี่ อง รากทส่ี าม การประยกุ ต์ของสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดียว การแกส้ มการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว การแก้โจทย์ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เส้นขนาน สมบัติของเส้นขนาน รปู สามเหล่ียมสองรปู ท่สี มั พนั ธก์ ันแบบ มุม – มุม – ด้าน การใหเ้ หตผุ ลและแก้ปญั หาโดยใชส้ มบตั ขิ องเสน้ ขนานและความเทา่ กันทกุ ประการของรปู สามเหลี่ยม โดยจัดประสบการณห์ รอื สรา้ งสถานการณใ์ นชีวิตประจาวนั ท่ีใกล้ตวั ให้ผู้เรยี นได้ศึกษาคน้ ควา้ โดยการปฏบิ ตั ิจริง ทดลอง สรปุ รายงาน เพือ่ พัฒนาทกั ษะและกระบวนการในการคดิ คานวณ การแก้ปัญหา การใหเ้ หตุผล การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และนาประสบการณ์ดา้ นความรู้ ความคดิ ทกั ษะ และกระบวนการท่ีไดไ้ ปใช้ในการเรยี นรูส้ ง่ิ ต่างๆ และใชใ้ นชวี ิตประจาวันอย่างสรา้ งสรรค์ รวมทง้ั เห็นคณุ ค่า และมีเจตคตทิ ี่ดตี ่อคณติ ศาสตร์ สามารถทางานอยา่ งเป็นระบบระเบยี บ มคี วามรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มวี จิ ารณญาณ และมีความเชอ่ื ม่ันในตนเอง การวัดและประเมนิ ผล ใชว้ ธิ ีการทห่ี ลากหลายตามสภาพความเปน็ จริงใหส้ อดคล้องกับเน้ือหา และทกั ษะท่ตี ้องการวดั รหสั ตวั ชว้ี ดั ค 1.1 ม.2/1, ม.2/2 , ม.2/3 ค 1.2 ม.2/1, ม.2/2 ค 1.3 ม.2/1 ค 1.4 ม.2/1 ค 3.2 ม.2/1, ม.2/2 ค 4.2 ม.2/1 ค 6.1 ม.2/1, ม.2/2, ม.2/3, ม.2/4, ม.2/5, ม.2/6 รวมทัง้ หมด 16 ตวั ชวี้ ัด

คาอธบิ ายรายวิชาพืน้ ฐาน รหัสวชิ า ค23101 รายวิชา คณติ ศาสตรพ์ ้ืนฐาน 5 กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ่ี 3 ภาคเรียนท่ี 1 เวลา 60 ชั่วโมง จานวน 1.5 หนว่ ยกติ ศึกษา และฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรอ์ ันไดแ้ ก่ การแก้ปัญหา การใหเ้ หตุผล การสือ่ สาร การสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ การเชือ่ มโยงความรูต้ ่างๆ ทางคณิตศาสตร์ และเช่อื มโยงคณติ ศาสตรก์ บั ศาสตร์อน่ื ๆ และมีความคิดรเิ รม่ิ สร้างสรรค์ ในสาระต่อไปนี้ พนื้ ทีผ่ วิ และปรมิ าตร การหาพืน้ ทีผ่ ิวและปรมิ าตรของปรซิ ึม ทรงกระบอก การหาปรมิ าตรของ พรี ะมดิ กรวย และทรงกลม การเปรยี บเทียบหน่วยปรมิ าตร การแก้โจทยป์ ญั หาเกย่ี วกับพ้นื ทีผ่ ิวและปรมิ าตร กราฟ กราฟเสน้ ตรง กราฟเสน้ ตรงกับการนาไปใช้ กราฟอื่น ๆ กราฟแสดงจานวนประชากรใน ประเทศอาเซยี น ระบบสมการเชิงเสน้ สมการเชิงเส้นสองตวั แปร กราฟของสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร ระบบสมการ เชิงเส้นสองตัวแปร การแก้ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปร การแก้โจทยป์ ญั หาเกยี่ วกับระบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร ความคล้าย รปู ทคี่ ลา้ ยกัน รปู สามเหล่ยี มที่คลา้ ยกัน สมบัตขิ องรูปสามเหลย่ี มท่ีคลา้ ยกนั การนาไปใช้ โดยจดั ประสบการณห์ รือสร้างสถานการณ์ในชวี ิตประจาวันทใ่ี กลต้ ัวให้ผเู้ รียนไดศ้ กึ ษาคน้ ควา้ โดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพ่อื พัฒนาทักษะและกระบวนการในการคิดคานวณ การแก้ปญั หา การให้เหตผุ ล การสื่อความหมายทางคณติ ศาสตร์ และนาประสบการณด์ า้ นความรู้ ความคดิ ทักษะและ กระบวนการท่ไี ดไ้ ปใชใ้ นการเรียนรูส้ ง่ิ ต่างๆ และใช้ในชวี ิตประจาวันอย่างสร้างสรรค์ รวมท้ังเหน็ คุณคา่ และมีเจตคติที่ดีตอ่ คณติ ศาสตร์ สามารถทางานอยา่ งเป็นระบบระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผดิ ชอบ มวี จิ ารณญาณ และมีความเช่อื มั่นในตนเอง การวัดและประเมินผล ใช้วิธกี ารท่หี ลากหลายตามสภาพความเป็นจรงิ ให้สอดคล้องกบั เน้ือหาและ ทกั ษะที่ต้องการวดั รหสั ตวั ช้วี ัด ค 2.2 ม.3/1 ค 2.1 ม.3/1, ม.3/2, ม.3/3, ม.3/4 ค 3.2 ม.3/1 ค 3.1 ม.3/1 ค 6.1 ม.3/1, ม.3/2, ม.3/3, ม.1/4, ม.3/5, ม.3/6 ค 4.2 ม.3/2, ม.3/3, ม.3/4, ม.3/5 รวมทั้งหมด 17 ตวั ชีว้ ัด

คาอธิบายรายวชิ าพนื้ ฐาน รหัสวชิ า ค23102 รายวชิ า คณิตศาสตร์พืน้ ฐาน 6 กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์ ชน้ั มัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนท่ี 2 เวลา 60 ชัว่ โมง จานวน 1.5 หนว่ ยกติ ศกึ ษา และฝกึ ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตรอ์ ันได้แก่ การแก้ปญั หา การให้เหตผุ ล การสอ่ื สาร การส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ การเชอ่ื มโยงความรู้ตา่ งๆ ทางคณิตศาสตร์ และเชอ่ื มโยงคณติ ศาสตรก์ ับศาสตร์อนื่ ๆ และมคี วามคดิ ริเร่ิมสรา้ งสรรค์ ในสาระต่อไปน้ี อสมการ คาตอบและกราฟแสดงคาตอบของอสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว การแกอ้ สมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว การแกโ้ จทยป์ ญั หาเก่ียวกับอสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว ความนา่ จะเป็น การทดลองสุม่ และเหตุการณ์ การหาความนา่ จะเป็นของเหตุการณก์ ารนาไปใช้ สถิติ การกาหนดประเดน็ การเขยี นข้อคาถาม การกาหนดวิธกี ารศกึ ษาและการเกบ็ รวบรวมข้อมลู การนาเสนอข้อมูล การหาคา่ กลางของข้อมลู การเลือกใช้ค่ากลางของข้อมลู การอ่านการแปลความหมาย และการวิเคราะห์ขอ้ มูล การใช้ข้อมูลสารสนเทศ ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ การเสรมิ ทกั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์เกีย่ วกับ เลขยกกาลัง อัตราสว่ นและรอ้ ยละ ปรมิ าตรและพ้ืนท่ีผวิ สถติ ิ ความน่าจะเป็น โดยจัดประสบการณห์ รือสรา้ งสถานการณ์ในชีวิตประจาวนั ทใ่ี กล้ตัวใหผ้ ้เู รยี นได้ศกึ ษาค้นคว้า โดยการปฏบิ ัตจิ รงิ ทดลอง สรปุ รายงาน เพอ่ื พัฒนาทกั ษะและกระบวนการในการคิดคานวณ การแก้ปัญหา การใหเ้ หตุผล การสือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ และนาประสบการณด์ ้านความรู้ ความคิดทกั ษะและ กระบวนการที่ไดไ้ ปใช้ในการเรียนรสู้ งิ่ ต่างๆ และใชใ้ นชวี ิตประจาวันอยา่ งสรา้ งสรรค์ รวมทั้งเห็นคณุ ค่า และมีเจตคตทิ ด่ี ตี ่อคณติ ศาสตร์ สามารถทางานอย่างเป็นระบบระเบยี บ มคี วามรอบคอบ มีความรบั ผิดชอบ มีวจิ ารณญาณ และมีความเชอ่ื มนั่ ในตนเอง การวดั และประเมนิ ผล ใชว้ ธิ กี ารทีห่ ลากหลายตามสภาพความเป็นจรงิ ใหส้ อดคล้องกบั เน้อื หา และทกั ษะทต่ี อ้ งการวัด รหสั ตวั ชี้วัด ค 4.2 ม.3/1 ค 5.1 ม.3/1, ม.3/2, ม.3/3, ม.3/4 ค 5.2 ม.3/1 ค 5.3 ม.3/1, ม.3/2 ค 6.1 ม.3/1, ม.3/2, ม.3/3, ม.1/4, ม.3/5, ม.3/6 รวมท้ังหมด 14 ตัวช้ีวัด

รายวิชาพ้ืนฐานและเพม่ิ เติม กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ระดบั มธั ยมศึกษาตอนปลาย รายวชิ าพ้นื ฐาน เวลา 40 ชั่วโมง จานวน 1.0 หน่วยกิต เวลา 40 ชั่วโมง จานวน 1.0 หน่วยกิต ค31101 คณิตศาสตรพ์ ื้นฐาน 1 เวลา 40 ช่ัวโมง จานวน 1.0 หน่วยกติ ค31102 คณติ ศาสตรพ์ ้ืนฐาน 2 เวลา 40 ชว่ั โมง จานวน 1.0 หน่วยกิต ค32101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 3 เวลา 40 ช่ัวโมง จานวน 1.0 หนว่ ยกติ ค32102 คณิตศาสตร์พนื้ ฐาน 4 เวลา 40 ชั่วโมง จานวน 1.0 หนว่ ยกติ ค33101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 5 ค33102 คณติ ศาสตรพ์ ื้นฐาน 6 รวม เวลา 240 ชว่ั โมง จานวน 6 หนว่ ยกิต รายวชิ าเพ่มิ เติม เวลา 60 ชั่วโมง จานวน 1.5 หนว่ ยกิต ค31201 คณติ ศาสตร์เพ่ิมเตมิ 1 เวลา 60 ชั่วโมง จานวน 1.5 หนว่ ยกติ ค31202 คณิตศาสตร์เพิม่ เตมิ 2 เวลา 60 ชว่ั โมง จานวน 1.5 หน่วยกติ ค32201 คณติ ศาสตร์เพิม่ เตมิ 3 เวลา 60 ช่วั โมง จานวน 1.5 หน่วยกิต ค32202 คณติ ศาสตร์เพม่ิ เตมิ 4 เวลา 60 ชั่วโมง จานวน 1.5 หนว่ ยกิต ค33201 คณติ ศาสตร์เพิ่มเติม 5 เวลา 60 ช่วั โมง จานวน 1.5 หนว่ ยกติ ค33202 คณติ ศาสตร์เพม่ิ เติม 6 รวม เวลา 360 ชว่ั โมง จานวน 9 หนว่ ยกิต หน่วยกติ รวม 15 หน่วยกติ

คาอธบิ ายรายวิชาพ้นื ฐาน รหัสวชิ า ค31101 รายวิชา คณิตศาสตร์พืน้ ฐาน 1 กล่มุ สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศกึ ษาปีที่ 4 ภาคเรียนท่ี 1 เวลา 40 ชวั่ โมง จานวน 1.0 หนว่ ยกติ ศึกษา และฝกึ ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตรอ์ นั ไดแ้ ก่ การแก้ปญั หา การใหเ้ หตผุ ล การสือ่ สาร การสอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ และการนาเสนอ การเช่ือมโยงความรตู้ า่ งๆ ทางคณิตศาสตรแ์ ละเชื่อมโยง คณิตศาสตรก์ บั ศาสตร์อนื่ ๆ และมีความคดิ รเิ ริม่ สรา้ งสรรค์ ในสาระตอ่ ไปน้ี เซต การเขียนเซต เซตจากัดและเซตอนนั ต์ เซตที่เทา่ กนั เอกภพสัมพทั ธ์ สบั เซตและเพาเวอร์เซต การเขียน แผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์แทนเซต ยเู นียน อนิ เตอรเ์ ซกชันและคอมพลเี มนตข์ องเซต จานวนสมาชกิ ของเซตจากดั การแกโ้ จทย์ปัญหาทเี่ กยี่ วกบั จานวนสมาชกิ ของเซต การแก้โจทยป์ ญั หาที่เกย่ี วกับจานวนสมาชิกของเซต จานวนการ แก้ปัญหาเกี่ยวกบั สมาชกิ ของเซตอาหารในประเทศอาเซยี น การใหเ้ หตผุ ล การใหเ้ หตผุ ลแบบอปุ นัย การใหเ้ หตผุ ลแบบนริ นยั การเขยี นแผนภาพของเวนน์ -ออยเลอร์ ตรวจสอบความสมเหตุสมผล จานวนจริง จานวนที่เปน็ สบั เซตของจานวนจรงิ สมบตั ขิ องจานวนจรงิ ทีเ่ ก่ยี วกับการบวกและการคณู การเท่ากนั ในระบบจานวนจริง สมบัตกิ ารเท่ากัน การนาสมบตั ขิ องจานวนจริงไปใชใ้ นการแก้สมการกาลงั สอง การแยกตัวประกอบพหนุ าม การแยกตวั ประกอบของพหนุ ามทีเ่ ปน็ กาลังสองสมบรู ณ์การแกส้ มการกาลงั สองตวั แปร เดยี ว การไม่เท่ากนั สมบตั ิของการไมเ่ ทา่ กนั การแก้อสมการ ค่าสัมบูรณ์ของจานวนจริง สมบัติของคา่ สัมบูรณข์ อง จานวนจรงิ รหัสตัวชี้วัด ค 1.1 ม.4–6/1, ม.4–6/2 ค 1.2 ม.4–6/1 ค 1.4 ม.4–6/1 ค 4.1 ม.4–6/1, ม.4–6/2 ค 4.2 ม.4–6/1, ม.4–6/2, ม.4–6/3 ค 6.1 ม.4–6/1, ม.4–6/2, ม.4–6/3, ม.4–6/4, ม.4–6/5, ม.4–6/6 รวมทั้งหมด 15 ตัวช้วี ดั

คาอธิบายรายวชิ าพ้นื ฐาน รหัสวิชา ค31102 รายวชิ า คณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน 2 กลุ่มสาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ี่ 4 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 40 ชวั่ โมง จานวน 1.0 หนว่ ยกิต ศกึ ษา และฝึกทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตรอ์ นั ไดแ้ ก่ การแกป้ ัญหา การใหเ้ หตผุ ลการส่ือสาร การสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ การเช่อื มโยงความรูต้ ่างๆ ทางคณิตศาสตรแ์ ละเชื่อมโยง คณิตศาสตรก์ ับศาสตร์อ่นื ๆ และมคี วามคดิ ริเริม่ สรา้ งสรรค์ ในสาระต่อไปน้ี ความสมั พันธ์และฟงั ก์ชนั ความสมั พันธ์ โดเมนและเรนจ์ของความสัมพนั ธ์ ฟงั ก์ชนั โดเมนและเรนจ์ ของฟงั กช์ ัน ฟังกช์ ันเชิงเสน้ ฟงั ก์ชันกาลังสอง กราฟของฟงั กช์ นั กาลงั สอง การแกส้ มการโดยใชก้ ราฟ การแกอ้ สมการ โดยใชก้ ราฟ การแก้ปญั หาโดยใช้ความร้เู รื่องฟงั กช์ นั กาลังสองและกราฟ ฟงั กช์ นั เอกซ์โพเนนเชยี ล ฟังกช์ ันค่าสมั บรู ณ์ ฟังกช์ ันขัน้ บนั ได รหสั ตวั ช้วี ดั ค 4.1 ม.4–6/2 ค 4.2 ม.4–6/4, ม.4–6/5 ค 6.1 ม.4–6/1, ม.4–6/2, ม.4–6/3 ม.4–6/4, ม.4–6/5, ม.4–6/6 รวมทงั้ หมด 9 ตวั ชว้ี ัด

คาอธบิ ายรายวิชาพนื้ ฐาน รหสั วชิ า ค32101 รายวชิ า คณิตศาสตร์พนื้ ฐาน 3 กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 5 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 40 ชว่ั โมง จานวน 1.0 หน่วยกิต ศกึ ษา และฝกึ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรอ์ ันได้แก่ การแก้ปัญหา การใหเ้ หตุผลการสอ่ื สาร การสือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ การเช่อื มโยงความรู้ตา่ งๆ ทางคณิตศาสตร์และเช่อื มโยง คณติ ศาสตรก์ ับศาสตร์อื่นๆ และมคี วามคิดรเิ ร่ิมสร้างสรรค์ ในสาระตอ่ ไปน้ี เลขยกกาลงั รากที่ n ของจานวนจรงิ คา่ หลักของรากท่ี n ของจานวนจรงิ a สมบตั ิของรากท่ี n การหาผลบวก ผลตา่ ง และผลคณู ของจานวนทอี่ ยใู่ นรปู กรณฑ์ เลขยกกาลังทม่ี เี ลขชกี้ าลงั เป็นจานวนตรรกยะ สมบัติของเลขยกกาลงั และการนาความรู้เร่อื งเลขยกกาลงั ไปใชใ้ นการแกโ้ จทยป์ ัญหา อัตราส่วนตรโี กณมิติ อัตราสว่ นตรโี กณมิติ การหาคา่ อัตราสว่ นตรีโกณมติ ิของมุมขนาดตงั้ แต่ 1oถึง 89o การหาความยาวของด้านของรูปสามเหลยี่ มมมุ ฉากโดยใชค้ วามรู้ เรื่อง ทฤษฎบี ทพที าโกรสั และอัตราสว่ นตรีโกณมติ ิ การประยกุ ต์ของอัตราสว่ นตรโี กณมติ ิเกยี่ วกบั การหาระยะทางและความสงู รหสั ตวั ชว้ี ัด ค 1.1 ม.4–6/3 ค 1.2 ม.4–6/1 ค 1.3 ม.4–6/1 ค 2.1 ม.4–6/1 ค 2.2 ม. 4–6/1 ค 6.1 ม. 4–6/1, ม.4–6/2, ม.4–6/3, ม.4–6/4, ม.4–6/5, ม.4–6/6 รวมทัง้ หมด 11 ตัวชวี้ ดั

คาอธิบายรายวชิ าพน้ื ฐาน รหสั วิชา ค32102 รายวชิ า คณติ ศาสตร์พ้ืนฐาน 4 กลุม่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ชั้นมธั ยมศึกษาปที ี่ 5 ภาคเรยี นที่ 2 เวลา 40 ชวั่ โมง จานวน 1.0 หน่วยกิต ศกึ ษา และฝกึ ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์อันไดแ้ ก่ การแกป้ ญั หา การใหเ้ หตผุ ล การสอ่ื สาร การสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ การเช่ือมโยงความรู้ตา่ งๆ ทางคณติ ศาสตร์และเชื่อมโยง คณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่นๆ และมคี วามคดิ ริเรมิ่ สรา้ งสรรค์ ในสาระต่อไปน้ี ความนา่ จะเป็น กฎเกณฑเ์ บื้องตน้ เกยี่ วกบั การนบั ตัวอยา่ งโจทย์ปญั หาท่ใี ช้หลกั มลู ฐานเกี่ยวกบั การนบั ชว่ ย ในการแกป้ ัญหา ความน่าจะเปน็ การทดลองสมุ่ ปริภมู ติ ัวอย่างหรอื แซมเปิลสเปซ เหตกุ ารณ์ ความน่าจะเป็นของ เหตกุ ารณ์ รหสั ตัวชี้วดั ค 5.2 ม.4–6/2 ค 5.3 ม.4–6/2 ค 6.1 ม.4–6/1, ม.4–6/2, ม.4–6/3, ม.4–6/4, ม.4–6/5, ม.4–6/6 รวมทง้ั หมด 8 ตวั ช้วี ัด

คาอธบิ ายรายวิชาพนื้ ฐาน รหสั วชิ า ค33101 รายวชิ า คณติ ศาสตรพ์ นื้ ฐาน 5 กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ชั้นมัธยมศกึ ษาปีท่ี 6 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 40 ชัว่ โมง จานวน 1.0 หน่วยกิต ศึกษา และฝกึ ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตรอ์ ันได้แก่ การแกป้ ญั หา การใหเ้ หตผุ ล การสอ่ื สาร การสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ การเช่ือมโยงความรตู้ ่างๆ ทางคณิตศาสตร์ และเชอ่ื มโยง คณติ ศาสตรก์ ับศาสตร์อื่นๆ และมีความคิดรเิ ริ่มสร้างสรรค์ ในสาระต่อไปน้ี สถติ แิ ละขอ้ มูล ตวั อยา่ งของกรณหี รือปัญหาทีต่ ้องใช้สถติ ิ ความหมายของสถิติ สถิติกบั การตัดสนิ ใจและ วางแผน ขอ้ มลู และการเก็บรวบรวมขอ้ มูล ความหมายของขอ้ มูล ประเภทของขอ้ มลู วิธีเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู ปัญหาใน การใช้ข้อมูล สถิตปิ ระชากรเก่ยี วกับประเทศอาเซยี น การวเิ คราะห์ขอ้ มลู เบอ้ื งต้น การแจกแจงความถีข่ องขอ้ มูล การแจกแจงความถี่สะสม การแจกแจงความถ่ี สัมพทั ธ์ การแจกแจงความถ่ีสะสมสมั พัทธ์ การแจกแจงความถโี่ ดยใช้กราฟ ฮสิ โทแกรม แผนภาพตน้ -ใบ การวดั ตาแหน่งท่ีของข้อมูล เปอรเ์ ซน็ ไทล์ การหาเปอรเ์ ซน็ ไทล์ของขอ้ มลู ท่ไี ม่ไดแ้ จกแจงความถี่ การวัดคา่ กลางของ ขอ้ มูล ค่าเฉล่ยี เลขคณติ ค่าเฉลีย่ เลขคณติ ถ่วงน้าหนกั คา่ เฉลี่ยเลขคณิตรวม การหาคา่ เฉลยี่ เลขคณติ ของข้อมลู ทแ่ี จก แจงความถแ่ี ลว้ มัธยฐาน ฐานนิยม ขอ้ สังเกต และหลกั เกณฑ์ทส่ี าคัญในการใชค้ า่ กลางชนิดต่างๆ การวดั การกระจาย ของข้อมลู พิสัย ส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐาน ความสัมพันธ์ระหว่างการแจกแจงความถี่ คา่ กลาง และการกระจายของ ขอ้ มลู รหสั ตวั ช้ีวดั ค 5.1 ม.4–6/2, ม.4–6/3 ค 5.3 ม.4–6/1 ค 6.1 ม.4–6/1, ม.4–6/2, ม.4–6/3, ม.4–6/4, ม.4–6/5, ม.4–6/6 รวมท้งั หมด 9 ตวั ชี้วดั

คาอธบิ ายรายวชิ าพ้ืนฐาน รหสั วิชา ค33102 รายวชิ า คณิตศาสตรพ์ ้นื ฐาน 6 กลมุ่ สาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 6 ภาคเรยี นที่ 1 เวลา 40 ช่ัวโมง จานวน 1.0 หนว่ ยกิต ศกึ ษา และฝึกทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรอ์ ันไดแ้ ก่ การแกป้ ญั หา การให้เหตุผล การสือ่ สาร การสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ การเช่ือมโยงความรูต้ า่ งๆ ทางคณติ ศาสตร์ และเช่อื มโยง คณติ ศาสตรก์ บั ศาสตร์อ่ืนๆ และมีความคดิ รเิ ร่มิ สรา้ งสรรค์ ในสาระตอ่ ไปน้ี การสารวจความคดิ เหน็ วธิ ีสารวจความคิดเห็น ขอบเขตของการสารวจ วธิ ีเลอื กตวั อยา่ ง การสร้างแบบ สารวจความคิดเห็น การประมวลผลและวิเคราะห์ความคดิ เหน็ ตวั อยา่ งเรอื่ งทเ่ี คยมีการสารวจ ความคดิ เหน็ จาก หนว่ ยงานตา่ ง ๆ การนาผลการสารวจความคิดเหน็ ไปใช้ประโยชน์ ลาดบั และอนุกรม ลาดบั ความหมายของลาดับ การหาพจน์ท่วั ไปของลาดบั จากัด ลาดบั เลขคณติ ลาดับเรขาคณติ อนุกรมเลขคณติ อนุกรมเรขาคณิต รหัสตัวชี้วดั ค 4.1 ม.4–6/4, ม.4–6/5 ค 4.2 ม.4–6/6 ค 5.1 ม.4–6/1 ค 5.2 ม.4–6/1 ค 6.1 ม.4–6/1, ม.4–6/2, ม.4–6/3, ม.4–6/4, ม.4–6/5, ม.4–6/6 รวมทั้งหมด 11 ตัวชี้วดั

คาอธบิ ายรายวิชาเพ่ิมเติม รหสั วิชา ค31201 รายวชิ า คณติ ศาสตร์เพ่ิมเติม 1 กลมุ่ สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ ช้นั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 4 ภาคเรยี นที่ 1 เวลา 60 ชัว่ โมง จานวน 1.5 หน่วยกิต ศึกษา และฝึกทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตรอ์ นั ไดแ้ ก่ การแกป้ ัญหา การใหเ้ หตผุ ล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณติ ศาสตร์ และการนาเสนอ การเช่อื มโยงความรู้ตา่ งๆ ทางคณติ ศาสตร์ และเชอ่ื มโยงคณติ ศาสตรก์ ับศาสตร์อ่ืนๆ และมีความคิดรเิ ริม่ สรา้ งสรรค์ ในสาระตอ่ ไปน้ี ตรรกศาสตร์เบอื้ งตน้ ประพจน์ การเช่ือมประพจน์ การหาค่าความจรงิ ของประพจน์ การสร้างตาราง คา่ ความจริง รปู แบบของประพจนท์ ่ีสมมูลกนั สัจนริ นั ดร์ การอา้ งเหตุผล ประโยคเปดิ ตัวบ่งปริมาณ คา่ ความจรงิ ของประโยคทมี่ ีตัวบง่ ปรมิ าณตวั เดียว สมมลู และนิเสธของประโยคทีม่ ีตัวบง่ ปริมาณ คา่ ความจรงิ ของประโยคที่มตี วั บ่งปรมิ าณสองตวั ระบบจานวนจรงิ จานวนจรงิ สมบตั ขิ องระบบจานวนจริง การแกส้ มการพหุนามตัวแปรเดียว สมบตั ิ ของการไมเ่ ทา่ กนั ชว่ งและการแก้อสมการ ค่าสัมบรู ณ์ การแกส้ มการและอสมการในรปู ค่าสมั บูรณ์ ผลการเรียนรู้ 1. หาค่าความจรงิ ของประพจน์ 2. รปู แบบของประพจน์ทส่ี มมูลกนั 3. บอกได้วา่ การอ้างเหตผุ ลทกี่ าหนดให้สมเหตุสมผลหรอื ไม่ 4. มคี วามคดิ รวบยอดเก่ยี วกับระบบจานวนจรงิ 5. นาสมบตั ิตา่ ง ๆ เก่ียวกับจานวนจริง การดาเนนิ การไปใชไ้ ด้ 6. แกส้ มการพหนุ ามตัวแปรเดยี วดีกรีไมเ่ กนิ ส่ีได้ 7. แกส้ มการและอสมการในรปู คา่ สัมบูรณไ์ ด้ 8. เขา้ ใจสมบัติของจานวนเต็มและนาไปใช้ในการให้เหตุผลเกยี่ วกบั การหารลงตวั ได้ รวมทั้งหมด 8 ผลการเรยี นรู้

คาอธบิ ายรายวิชาเพิ่มเตมิ รหัสวชิ า ค31202 รายวชิ า คณติ ศาสตร์เพม่ิ เติม 2 กล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี 4 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 60 ชั่วโมง จานวน 1.5 หนว่ ยกิต ศกึ ษา และฝึกทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตรอ์ ันได้แก่ การแกป้ ัญหา การใหเ้ หตุผล การสื่อสาร การส่อื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ และการนาเสนอ การเชอื่ มโยงความร้ตู า่ งๆ ทางคณติ ศาสตร์ และเช่ือมโยงคณติ ศาสตรก์ บั ศาสตรอ์ ่ืนๆ และมคี วามคดิ รเิ ร่ิมสร้างสรรค์ ในสาระต่อไปน้ี ระบบสมการเชิงเส้นและเมทรกิ ซ์ ระบบสมการเชิงเสน้ เมทรกิ ซ์ อนิ เวอรส์ การคูณของเมทรกิ ซ์ การ หาอนิ เวอรส์ การคูณของเมทริกซ์ การใชเ้ มทริกซ์แก้ระบบสมการเชิงเสน้ ฟงั กช์ นั ผลคูณคาร์ทเี ซียน ความสัมพันธ์ โดเมนและเรนจข์ องความสมั พันธ์ ตัวผกผันของ ความสมั พันธ์ ฟังกช์ นั ความหมายของฟงั ก์ชนั การดาเนินการของฟังก์ชนั ฟงั กช์ ันผกผัน เทคนิคการเขียน กราฟ เรขาคณติ วิเคราะห์ ความรูเ้ บอื้ งตน้ เก่ียวกบั เรขาคณิตวิเคราะห์ ได้แก่ ระยะทางระหว่างจดุ สองจดุ จดุ ก่งึ กลางระหวา่ งจดุ สองจุด ความชนั ของเส้นตรง เส้นขนาน เส้นตั้งฉาก ความสัมพันธ์ ซ่งึ มกี ราฟเป็นเส้นตรง และระยะหา่ งระหว่างเสน้ ตรงกบั จุด ภาคตดั กรวย ได้แก่ วงกลม วงรี พาราโบลา ไฮเพอรโ์ บลาและการเล่ือน กราฟ ผลการเรยี นรู้ 1. มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกบั เมทริกซ์ และการดาเนินการของเมทริกซ์ 2. หาดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์ n × n เมือ่ n เปน็ จานวนเต็มไมเ่ กินสี่ 3. วเิ คราะห์และหาคาตอบของระบบสมการเชิงเส้นได้ 4. มคี วามคิดรวบยอดเกีย่ วกับฟังกช์ นั เขยี นกราฟของฟังกช์ ันและสรา้ งฟังกช์ ันจากโจทย์ปัญหา ทีก่ าหนดใหไ้ ด้ 5. นาความร้เู ร่ืองฟงั กช์ ันไปใชแ้ กป้ ัญหาได้ 6. หาระยะทางระหว่างจดุ สองจุด จดุ ก่งึ กลาง ระยะห่างระหวา่ งเสน้ ตรงกบั จดุ ได้ 7. หาความชันของเสน้ ตรง สมการเสน้ ตรง เส้นขนาน เส้นตั้งฉาก และนาไปใชไ้ ด้ 8. เขียนความสัมพนั ธท์ ่มี ีกราฟเป็นภาคตดั กรวย เมือ่ กาหนดสว่ นตา่ ง ๆ ของภาคตัดกรวยให้และเขยี น กราฟของความสัมพนั ธ์ได้ 9. นาความรเู้ รื่องการเลอ่ื นแกนทางขนานไปใช้ในการเขียนกราฟได้ 10. นาความร้เู ร่อื งเรขาคณติ วเิ คราะหไ์ ปใชแ้ กป้ ัญหาได้ รวมท้งั หมด 10 ผลการเรยี นรู้

คาอธบิ ายรายวชิ าเพม่ิ เตมิ รหสั วชิ า ค32201 รายวิชา คณิตศาสตร์เพิม่ เตมิ 3 กล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ช้ันมธั ยมศึกษาปที ี่ 5 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 60 ชัว่ โมง จานวน 1.5 หน่วยกิต ศกึ ษา และฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์อนั ไดแ้ ก่ การแกป้ ัญหา การใหเ้ หตุผล การส่อื สาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ การเชื่อมโยงความรตู้ า่ งๆ ทางคณิตศาสตร์ และเช่อื มโยงคณิตศาสตร์กบั ศาสตรอ์ ่ืนๆ และมีความคดิ ริเรม่ิ สร้างสรรค์ ในสาระตอ่ ไปน้ี ฟงั ก์ชันเอกซโ์ พเนนเชยี ลและฟงั ก์ชนั ลอการิทมึ เลขยกกาลังที่มีเลขชกี้ าลังเปน็ จานวนเตม็ รากที่ n ในระบบจานวนจรงิ และจานวนจรงิ ในรูปกรณฑ์ เลขยกกาลังทมี่ เี ลขชีก้ าลงั เปน็ จานวนตรรกยะ ฟงั ก์ชนั เอกซ์ โพเนนเชยี ล ฟงั ก์ชนั ลอการิทมึ การหาค่าลอการิทึม การเปลีย่ นฐานของลอการทิ มึ สมการเอกซโ์ พเนนเชยี ล และสมการลอการทิ มึ การประยุกต์ของฟังกช์ ันเอกซโ์ พเนนเชียลและฟังก์ชนั ลอการทิ ึม ฟงั กช์ นั ตรโี กณมติ ิ ฟังกช์ ันไซน์และโคไซน์ คา่ ของฟังกช์ ันไซน์และโคไซน์ ฟังกช์ ันตรีโกณมิติอ่นื ๆ ฟงั ก์ชันตรโี กณมิตขิ องมมุ การใช้ตารางคา่ ฟังก์ชนั ตรโี กณมิติ กราฟของฟังก์ชันตรโี กณมติ ิ ฟงั ก์ชันตรีโกณมิติ ของผลบวกและผลตา่ งของจานวนจรงิ หรอื มมุ ตัวผกผนั ของฟงั ก์ชนั ตรีโกณมติ ิ เอกลักษณแ์ ละสมการ ตรีโกณมิติ กฎของโคไซนแ์ ละไซน์ การหาระยะทางและความสูง เวกเตอรใ์ นสามมติ ิ ระบบพิกดั ฉากสามมิติ เวกเตอร์ เวกเตอรใ์ นระบบพกิ ดั ฉาก ผลคูณเชงิ สเกลาร์ ผลคูณเชิงเวกเตอร์ ผลการเรียนรู้ 1. มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกบั ฟังกช์ นั เอกซโ์ พเนนเชยี ล ฟงั ก์ชนั ลอการิทมึ และเขียนกราฟ ของฟังก์ชนั ท่กี าหนดให้ได้ 2. นาความรูเ้ รื่องฟังก์ชนั เอกซ์โพเนนเชียลและฟงั ก์ชนั ลอการทิ มึ ไปใช้แกป้ ัญหาได้ 3. มคี วามคิดรวบยอดเก่ยี วกับฟังก์ชันตรีโกณมิตแิ ละเขียนกราฟของฟงั ก์ชันท่ีกาหนดให้ได้ 4. นาความรเู้ รือ่ งฟังกช์ ันตรีโกณมิติและการประยกุ ต์ไปใช้แก้ปญั หาได้ 5. มคี วามคดิ รวบยอดเก่ียวกับเวกเตอร์ในสามมิติ 6. หาผลบวกเวกเตอร์ ผลคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์ ผลคูณเชงิ สเกลารแ์ ละผลคูณเชงิ เวกเตอรไ์ ด้ 7. หาขนาดและทศิ ทางของเวกเตอร์ทก่ี าหนดให้ได้ รวมท้ังหมด 7 ผลการเรียนรู้

คาอธบิ ายรายวิชาเพิม่ เติม รหัสวิชา ค32202 รายวิชา คณิตศาสตร์เพิม่ เติม 4 กล่มุ สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 5 ภาคเรียนท่ี 2 เวลา 60 ชว่ั โมง จานวน 1.5 หน่วยกิต ศึกษา และฝึกทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรอ์ นั ไดแ้ ก่ การแก้ปัญหา การใหเ้ หตุผล การส่ือสาร การ สือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ การเชอ่ื มโยงความรตู้ า่ งๆ ทางคณติ ศาสตรแ์ ละเชื่อมโยง คณิตศาสตร์กับศาสตร์อืน่ ๆ และมีความคดิ ริเริ่มสร้างสรรค์ ในสาระตอ่ ไปนี้ จานวนเชิงซ้อน การสร้างจานวนเชงิ ซ้อน สมบัติเชิงพชี คณิตของจานวนเชิงซอ้ น รากท่สี องของ จานวนเชิงซอ้ น กราฟและคา่ สมั บูรณ์ของจานวนเชงิ ซ้อน จานวนเชิงซอ้ นในรปู เชิงข้ัว รากท่ี n ของจานวน เชงิ ซ้อน สมการพหุนาม ทฤษฎีกราฟเบ้ืองตน้ กราฟ ดีกรีของจดุ ยอด แนวเดนิ กราฟออยเลอร์ การประยกุ ตข์ องกราฟ ความนา่ จะเปน็ กฎเกณฑ์เบ้อื งตน้ เกี่ยวกบั การนับ วธิ เี รยี งสับเปลย่ี น วิธีจดั หมู่ ทฤษฎีบททวินาม ความนา่ จะเป็นและกฎทสี่ าคัญบางประการของความนา่ จะเป็น ผลการเรียนรู้ 1. มีความคิดรวบยอดเกย่ี วกับจานวนเชงิ ซ้อน เขยี นกราฟและหาค่าสัมบรู ณข์ องจานวน เชงิ ซ้อนได้ 2. หารากที่ n ของจานวนเชิงซอ้ น เม่อื n เป็นจานวนเตม็ บวก 3. แก้สมการพหนุ ามตวั แปรเดยี วที่มีสมั ประสทิ ธแ์ิ ละดีกรเี ปน็ จานวนเต็ม 4. เขยี นกราฟเมอ่ื กาหนดจุดยอด(vertex) และเสน้ เชือ่ ม (edge) ใหไ้ ด้ 5. ระบไุ ดว้ า่ กราฟท่ีกาหนดใหเ้ ป็นกราฟออยเลอร์หรอื ไม่ 6. นาความร้เู รอ่ื งกราฟไปใชแ้ กป้ ัญหาบางประการได้ 7. แก้โจทย์ปญั หาโดยใชก้ ฎเกณฑเ์ บือ้ งตน้ เก่ียวกบั การนบั วธิ ีเรยี งสบั เปล่ยี น และวธิ จี ัดหมู่ 8. นาความร้เู ร่ืองทฤษฎีบททวินามไปใช้ได้ 9. หาความนา่ จะเป็นของเหตกุ ารณ์ทีก่ าหนดให้ได้ รวมทง้ั หมด 9 ผลการเรยี นรู้

คาอธิบายรายวชิ าเพิม่ เตมิ รหสั วชิ า ค33201 รายวชิ า คณิตศาสตร์เพิม่ เตมิ 5 กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ่ี 6 ภาคเรียนท่ี 1 เวลา 60 ช่ัวโมง จานวน 1.5 หนว่ ยกิต ศึกษา และฝกึ ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตรอ์ ันได้แก่ การแกป้ ญั หา การให้เหตุผล การส่อื สาร การส่ือความหมายทางคณติ ศาสตร์ และการนาเสนอ การเชอ่ื มโยงความร้ตู า่ งๆ ทางคณติ ศาสตร์ และเชอ่ื มโยงคณิตศาสตรก์ บั ศาสตรอ์ ื่นๆ และมีความคิดริเร่ิมสรา้ งสรรค์ ในสาระต่อไปนี้ การวิเคาะหข์ ้อมูลเบอ้ื งตน้ การวัดค่ากลางของข้อมลู ไดแ้ ก่ คา่ เฉลย่ี เลขคณิต มธั ยฐาน ฐานนยิ ม คา่ เฉลีย่ เรขาคณิต และคา่ เฉลย่ี ฮาร์มอนกิ การวดั ตาแหน่งท่ีหรอื ตาแหนง่ สมั พทั ธ์ของขอ้ มลู การวดั การ กระจายของข้อมูล ไดแ้ ก่ การวัดการกระจายสัมบูรณ์ การวดั การกระจายสัมพัทธ์ ความสัมพนั ธร์ ะหว่างการ แจกแจงความถี่ ค่ากลาง และการกระจายของข้อมูล การแจกแจงปกติ ค่ามาตรฐาน การแจกแจงปกติและเสน้ โค้งปกติ ความสมั พันธเ์ ชงิ ฟังกช์ ันระหว่างข้อมูล การวเิ คราะหค์ วามสัมพันธเ์ ชิงฟงั กช์ นั ระหวา่ งข้อมลู แผนภาพการกระจาย การประมาณค่าของคา่ คงตวั โดยใช้วิธกี าลังสองน้อยทส่ี ุด ความสัมพนั ธเ์ ชงิ ฟงั กช์ ันของ ขอ้ มลู ท่ีอยู่ในรูปอนกุ รมเวลา ผลการเรียนรู้ 1. เลือกวธิ ีวเิ คราะหข์ ้อมูลเบอื้ งตน้ และอธิบายผลการวเิ คราะห์ขอ้ มลู ได้ถกู ตอ้ ง 2. นาความรเู้ ร่ืองการวเิ คราะหข์ ้อมลู ไปใชไ้ ด้ 3. นาความร้เู รือ่ งคา่ มาตรฐานไปใชใ้ นการเปรียบเทยี บข้อมูล 4. หาพ้นื ทใ่ี ต้โค้งปกติและนาความรูเ้ ก่ยี วกบั พื้นท่ใี ตเ้ สน้ โค้งปกติไปใชไ้ ด้ 5. เขา้ ใจความหมายของการสร้างความสัมพนั ธเ์ ชิงฟังกช์ ันของข้อมลู ทป่ี ระกอบดว้ ยสองตัวแปร 6. สร้างความสมั พนั ธเ์ ชงิ ฟังกช์ นั ของข้อมูลทปี่ ระกอบดว้ ยสองตัวแปรที่อยู่ในรูปอนุกรมเวลาโดยใช้ เครื่องคานวณ 7. ใชค้ วามสัมพันธ์เชิงฟังกช์ ันของขอ้ มลู พยากรณ์ค่าตัวแปรตามเมอ่ื กาหนดตัวแปรอิสระให้ รวมทั้งหมด 7 ผลการเรียนรู้

คาอธิบายรายวชิ าเพิม่ เติม รหัสวชิ า ค33202 รายวชิ า คณติ ศาสตร์เพิ่มเติม 6 กลุม่ สาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ ชั้นมธั ยมศึกษาปที ี่ 6 ภาคเรียนท่ี 2 เวลา 60 ชว่ั โมง จานวน 1.5 หนว่ ยกิต ศึกษา และฝึกทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรอ์ ันไดแ้ ก่ การแก้ปัญหา การให้เหตผุ ล การสือ่ สาร การสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ การเช่อื มโยงความรตู้ า่ งๆ ทางคณิตศาสตร์ และเชอ่ื มโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อืน่ ๆ และมีความคดิ รเิ ริม่ สรา้ งสรรค์ ในสาระตอ่ ไปน้ี ลาดบั อนนั ต์และอนุกรมอนันต์ ลาดบั อนันต์ ได้แก่ ความหมายของลาดับ รปู แบบการกาหนดลาดับ ลาดบั เลขคณติ ลาดบั เรขาคณติ และลิมติ ของลาดบั อนุกรมอนันต์ ได้แก่ ผลบวกของอนุกรมอนนั ต์ และสญั ลักษณแ์ ทนการบวก แคลคลู สั เบื้องต้น ลมิ ิตของฟงั ก์ชัน ความต่อเน่ืองของฟังกช์ ัน ความชันของเสน้ โค้ง อนุพนั ธ์ของ ฟงั กช์ นั การหาอนุพนั ธ์ของฟงั ก์ชนั พชี คณิตโดยใช้สูตร อนุพนั ธ์ของฟงั กช์ นั ประกอบ อนุพันธ์อนั ดบั สงู การประยกุ ตข์ องอนุพนั ธ์ ปฏยิ านุพันธ์ ปรพิ นั ธไ์ มจ่ ากดั เขต ปรพิ นั ธจ์ ากดั เขต พืน้ ที่ทป่ี ดิ ล้อมด้วยเส้นโค้ง กาหนดการเชงิ เสน้ กราฟของอสมการเชิงเส้น กราฟของระบบอสมการเชิงเสน้ การแก้ปัญหา กาหนดการเชงิ เส้นโดยวธิ ใี ชก้ ราฟ ผลการเรยี นรู้ 1. หาลิมติ ของลาดับอนนั ต์โดยอาศัยทฤษฎีบทเก่ียวกับลิมติ ได้ 2. หาผลบวกของอนุกรมอนันต์ได้ 3. นาความรเู้ รื่องลาดับและอนุกรมไปใช้แก้ปญั หาได้ 4. หาลิมิตของฟงั กช์ นั ท่กี าหนดให้ได้ 5. บอกไดว้ ่าฟงั ก์ชันทกี่ าหนดให้เป็นฟังก์ชันตอ่ เนอ่ื งหรอื ไม่ 6. หาอนุพนั ธข์ องฟงั กช์ นั ได้ 7. นาความรเู้ รอ่ื งอนพุ นั ธข์ องฟังกช์ นั ไปประยกุ ต์ใชไ้ ด้ 8. หาปริพันธไ์ ม่จากัดเขตของฟังกช์ ันที่กาหนดให้ได้ 9. หาปริพนั ธจ์ ากัดเขตของฟังกช์ ันบนชว่ งทีก่ าหนดให้ และหาพน้ื ทป่ี ิดล้อมดว้ ยเส้นโค้งบนช่วงท่ี กาหนดใหไ้ ด้ 10. แกป้ ญั หาโดยสรา้ งแบบจาลองทางคณิตศาสตรแ์ ละใชว้ ธิ กี ารกาหนดการเชงิ เสน้ ทใี่ ช้กราฟของ สมการและอสมการท่มี ีสองตวั แปรได้ รวมท้งั หมด 10 ผลการเรยี นรู้