นำเสนอ หน่วยที่ 2

คณติ ศาสตรพ์ นื้ ฐาน 2000-1401 หน่วยท่ี 2 สดั สว่ น

สดั ส่วนความหมายของสัดส่ วน สัดส่วน (Proportion) คือ ประโยคสัญลกั ษณ์ท่ีแสดงการเท่ากนั ของอตั ราส่วน2 อตั ราส่วน เช่น 3 = 6 5 10 เราสามารถตรวจสอบการเท่ากนั ของอตั ราส่วนได้ โดยการใชผ้ ลคูณไขวด้ งั น้ี ถ้า ������ = ������ (โดยท่ี ������ ≠ ������, ������ ≠ ������) ������ ������ จะได้ ������ × ������ = ������ × ������

สมบตั ิของสดั สว่ นกาหนดให้ ������ = ������ ������ ������จะได้ 1. ������ = ������ หรือ ������ = ������ (ค่าในแนวทแยงที่เปล่ียนท่ีกนั ได)้ ������ ������ ������ ������ 2. ������ = ������ (ส่วนกลบั เท่ากนั ) ������ ������ 3. ������������ = ������������ (ผลคูณในแนวทะแยงเท่ากนั )

ชนิดของสัดส่ วนสดั ส่วนมี 2 ชนิด ดงั น้ี 1. สัดส่วนโดยตรง หมายถึง อตั ราส่วนท่ีเท่ากนั โดยท่ีอตั ราส่วนตวั หนา้ เพิ่มข้ึน อตั ราส่วนตวั หลงั จะเพิ่มดว้ ยอยา่ งได้ส่วน และอตั ราส่วนตวั หนา้ ลดลง อตั ราส่วนตวั หลงั จะลดลงไปดว้ ยอยา่ งไดส้ ่วนเช่นกนั

สมบัตขิ องสัดส่วนโดยตรงถา้ ������, ������, ������ และ ������ เป็นสดั ส่วนโดยตรง หมายความวา่ ������ ������ ������ ∶ ������ = ������ ∶ ������ หรือ ������ = ������แลว้ จะได้ 1. ������ = ������ , ������ = ������ (ค่าในแนวทแยงเปล่ียนท่ีกนั ได)้ ������ ������ ������ ������ 2. ������ = ������ (ส่วนกลบั เท่ากนั ) ������ ������ 3. ������������ = ������������ (ผลคูณในแนวทแยงเท่ากนั )

 1. สัดส่วนผกผนั หมายถึง อตั ราส่วนท่ี เท่ากนั โดยท่ีอตั ราส่วนตวั หนา้ เพิ่มข้ึน อตั ราส่วนตวั หลงั จะลดลงอยา่ งไดส้ ่วน และถา้ อตั ราส่วนตวั หนา้ ลดลง อตั รา ส่วนตวั หลงั จะเพ่ิมข้ึนอยา่ งไดส้ ่วนเช่นกนั

สมบตั ขิ องสัดส่วนผกผนัถา้ ������, ������, ������ และ ������ เป็นสดั ส่วนผกผนั หมายความวา่������ ∶ ������ =1∶ ������ หรือ ������ = 1 หรือ ������ = ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������แลว้ จะได้ 1. = , = (คา่ ในแนวทแยงเปลี่ยนที่กนั ได)้ 2. ������ = ������ (ส่วนกลบั เท่ากนั ) ������ ������ 3. ������������ = ������������ (ผลคูณในแนวทแยงเท่ากนั )