นำเสนอ 3

คณิตศาสตร์พนื้ ฐาน 2000-1401 หนว่ ยท่ี 3 รอ้ ยละ

ร้ อยละความหมายของรอ้ ยละ รอ้ ยละ (Percent) คอื อตั ราสว่ นท่มี สี ว่ นเป็ นรอ้ ยหรอื เทียบกบั รอ้ ย โดยจะใช้เคร่อื งหมาย % แทนคาว่า “รอ้ ยละ” ������������ เช่น ������������������ หมายถงึ รอ้ ยละ 30 หรอื 30% ������������ ������������������ หมายถงึ รอ้ ยละ 80 หรอื 80%

ร้อยละกบั เศษส่วน การเขยี นร้อยละให้อยู่ในรูปเศษส่วน ร้อยละสามารถเขียนใหอ้ ยใู่ นรูปของเศษส่วนได้ โดยมีข้นั ตอนดงั น้ี 1. เขียนร้อยละใหอ้ ยใู่ นรูปจานวนท่ีมีส่วนเป็น 100 2. เขียนเศษส่วนท่ีไดเ้ ป็นเศษส่วนอยา่ งต่าตวั อย่าง จงเขยี น 25% ใหอ้ ยูใ่ นรูปเศษสว่ นอยา่ งตา่วิธที า จาก 25% 25 = 25 1. 25 = 100 100 ∴= 1 4

การเขยี นเศษสว่ นใหอ้ ยู่ในรูปรอ้ ยละก. เศษส่วนสามารถเขยี นใหอ้ ยู่ในรูปของรอ้ ยละได้ โดยมขี น้ั ตอนดงั น้ี1. เขยี นสดั ส่วนทป่ี ระกอบดว้ ย เศษส่วนทก่ี าหนดกบั อตั ราสว่ น������ของตวั แปรทม่ี สี ่วนเป็น 100 คอื 100 2. ใชผ้ ลคูณไขวเ้พอ่ื หาตวั แปร ������

ตัวอย่าง จงเขียน 4 ใหอ้ ยใู่ นรูปร้อยละ 5วธิ ีทา จาก 4 = ������ 5 100 4 × 100 = 5× ������ 400 = 5 × ������ 400 = 5×������ 5 5 80 = ������ ∴ 4 หรือ 80 หรือ 80 % 5 100

ข. เศษสว่ นทม่ี ตี วั สว่ นเป็นจานวนท่หี ารดว้ ย 100 ลงตวั เขียนในรูปรอ้ ยละไดด้ งั น้ี 1. นาตวั เลขมาคูณกบั ตวั สว่ นเพอ่ื ทาใหส้ ว่ นเป็น 100 2. เขียนเศษสว่ นทม่ี ตี วั สว่ นเป็น 100 ใหอ้ ยู่ในรูปรอ้ ยละ

ตัวอย่าง 3 จงเขียน 3 ใหอ้ ยใู่ นรูปร้อยละ 4 4วธิ ีทา จาก 1. 3 = 3×25 4 4×25 = 75 100 ∴ 3 75= 75% % 4 มีค่าเท่ากบั

ค. เศษสว่ นสามารถเขียนใหอ้ ยู่ในรูปรอ้ ยละไดโ้ ดย 1. นา 100% ไปคูณเศษสว่ น 2. คานวณตวั เลขทเ่ี กดิ ข้นึ 3ตวั อย่าง จงเขยี น 5 ใหอ้ ยู่ในรูปรอ้ ยละวธิ ที า จาก 3 5 3 = 3 × 100% 5 5 = 300 % = 60% 5 ∴ 3 มีคา่ เทา่ กบั 60% 5

รอ้ ยละกบั ทศนิยม การเขียนรอ้ ยละใหอ้ ยู่ในรูปทศนิยม มขี น้ั ตอนดงั น้ี 1. หารรอ้ ยละดว้ ย 100 (หรอื เลอ่ื นจดุ ไปทางดา้ นซา้ ยมอื 2 ตาแหน่ง) 2. ตดั เคร่อื งหมายเปอรเ์ ซน็ ตอ์ อก (%)ตวั อย่าง จงเขยี น 13.5% ใหอ้ ยู่ในรูปทศนิยมวิธที า จาก 13.5% .135% หรอื 13.5% = 13.5 13.5% = 100∴ 13.5% อยู่ในรูปทศนิยม 0.135

การคานวณหาคา่ รอ้ ยละ คอื อตั ราส่วนรอ้ ย (Rate) คอื อตั รารอ้ ยละ (Percentage) ถา้ r คอื ฐานในการหารอ้ ยละ (Base) p b จะได้ อตั ราสว่ นร้อย × ฐานในการหาร้อยละ =อตั ราร้อยละ หรอื ������ × ������ = ������

การคานวณหาค่าอตั ราร้อยละ การคานวณหาค่าอตั ราร้อยละ (Percentage) หรือ p มีข้นั ตอนดงั น้ี 1. เขียนร้อยละใหอ้ ยใู่ นรูปเศษส่วนหรือทศนิยม 2. คณู เศษส่วนหรือทศนิยมดว้ ยฐานในการหาร้อยละตวั อย่าง จงหาค่า 40% ของ 90วิธที า 40% ของ 90 = 40 100 ของ 90 = 40 × 90 100∴ 40% ของ 90 มคี ่าเทา่ กบั 36

การคานวณหาค่าอตั ราสว่ นรอ้ ย การคานวณหาค่าอตั ราส่วนรอ้ ย (Rate) หรอื r เมอ่ื เราทราบอตั ราส่วนรอ้ ยละหรอื p และฐานในการหารอ้ ยละ หรอื b มขี น้ั ตอนดงั น้ี 1. เขยี นสมการ ������ × ������ = ������ 2. หาค่า ������ตวั อยา่ ง รอ้ ยละเทา่ ไรของ 48 คอื 24วธิ ีทา จาก ������ × ������ = ������������ × 48 = 24 (เน่ืองจาก b=48 และ p=24) = (นา 48 หารทง้ั 2 ขา้ ง)������×48 24 48 48r มีคา่ ตรงกบั 0.5 หรือ 50%

การคานวณหาฐานในการหาร้อยละ การคานวณหาค่าฐานในการหาร้อยละ (Base)หรือ b เมื่อเราทราบอตั ราส่วนร้อย (Rate) หรือ r และอตั ราร้อยละ (Percentage) หรือ p มีข้นั ตอนดงั น้ี 1. เขียนร้อยละหรืออตั ราส่วนร้อย ในรูปเศษส่วนหรือทศนิยม 2. เขียนสมการใหต้ วั แปรคือ b 3. แกส้ มการหาค่า b

ตัวอย่าง 20% ของจานวนอะไร คือ 60วธิ ีทา ใหจ้ านวนน้นั คือ b จะได้ คือ 6020% ของ b คือ 6020100 ของ b20 × ������ = 6010020 × ������ × 100 = 60 × 100100 20 20∴ b มีค่าเท่ากบั 300

การคานวณหาค่ารอ้ ยละในรูปแบบพเิ ศษ ในบางครง้ั เราจะพบรอ้ ยละในรูปแบบทแ่ี ตกต่างไปจากทเ่ี คยพบมา เช่น ในเร่อื งสว่ นลดซอ้ น มกี ารกาหนดสว่ นลดในรูปรอ้ ยละหลายครง้ั เช่น สว่ นลด 5% และ 10% ซง่ึ จะคานวณไดต้ อ้ งคานวณรอ้ ยละในรูปต่อไปน้ไี ดเ้สยี ก่อน

ตัวอย่าง จงหาคา่ 20% (1 - 30%)วธิ ีทา 20% (1 - 30%) = 10 (1 − 13000) 100 = 10 (110000 − 13000) 100 = 10 (17000) 100 = 700 10,000 7 ∴ 20% (1 - 30%) มีคา่ เทา่ กบั 100

ตวั อย่าง จงหาค่า 30% (20% ของ 25,000)วธิ ที า 30% (20% ของ 25,000)=13000 (12000 × 25,000)= 30 (5,000) 100∴ 30% (20% ของ 25,000) มคี ่าเทา่ กบั 1,500

การประยกุ ต์ใช้เร่ืองร้อยละ ร้อยละ จะเช่ือมโยงกบั เรื่องเศษส่วน ทศนิยม อตั ราส่วนสดั ส่วน สามารถนาไปประยกุ ตใ์ ชใ้ นอาชีพ เช่น เร่ืองการซ้ือขาย ดอกเบ้ีย ส่วนผสมของป๋ ุย ประสิทธิภาพของเคร่ืองยนต์และสามารถนาไปประยกุ ตใ์ ชใ้ นชีวติ ประจาวนั ไดอ้ ยา่ งหลากหลาย