ວິຊາດີຈິຕໍ້ແລະໂລຈິກ

เอกสารประกอบการสอนวชิ าวงจรดจิ ิทัลและลอจิก โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสุข กรณที เ่ี อาตพ ุตมคี า เปน 1 แลว วงจรจะตองเรมิ่ นับสถานะใหมของอินพุตเทานั้นคือ อินพุต ลําดบั ที่ 3 ที่มีคาเปน 1 จะไมถ ูกนาํ มาพจิ ารณาสาํ หรบั วงเคราะหสถานะของเอาตพุตที่จะมีคาเปน 1 ในลาํ ดบั ถดั ไป โดยตัวอยางการทาํ งานของวงจรจะตอ งเปนดงั น้ี ลาํ ดบั ท:ี่ 1234567 อนิ พตุ : 1010101 เอาตพ ตุ : xx1xxx1 ข้ันตอนที่ 1: จากโจทยท ก่ี ําหนดมีเพียง 1 อนิ พุตจึงสามารถวิเคราะหตารางสถานะไดดังนี้ กําหนดให X คือขอมลู อนิ พุต A แทนสถานะเรม่ิ ตน ดังน้ี A จงึ แทนสถานะของขอมลู อินพตุ ทป่ี อ นเขา มายงั ไมถ ูกเลย B แทนสถานะทีเ่ กิดขึน้ กรณีท่อี ินพตุ ถกู ปอนมาถกู แลว 1 คา (1) C แทนสถานะทีเ่ กิดขนึ้ กรณที ีอ่ ินพุตถกู ปอ นมาถกู แลว 2 คา (10) ดังน้ันสถานะท่ีเปนไปไดมีท้ังหมด 3 สถานะประกอบดวย A, B และ C การวิเคราะหหา สถานะท่เี กดิ ข้นึ ใหมส ามารถทําไดไ ดดังนี้ กรณีท่ี สถานะปจ จุบนั คือ A เม่ือ X = 0 แสดงใหเหน็ วาขอมูลอนิ พตุ ท่ปี อนเขา มายงั ไมถูกรูปแบบเลย เน่ืองจาก A เปน สถานะทย่ี ังไมถกู รปู แบบเลย ดังน้ันสถานะทีเ่ กดิ ขึ้นใหมย งั คงอยูที่ A และ โดยไมสนใจสถานะ เอาตพตุ เมื่อ X = 1 แสดงใหเห็นวาขอมูลอินพุตท่ีปอ นเขามามีความถูกตองแลว 1 คา เนอ่ื งจาก B เปน สถานะท่ีเกดิ จากการปอนขอ มูลอนิ พุตถูกรูปแบบแลว 1 คา ดังนั้นสถานะที่เกิดข้ึน ใหมอยูท่ี B โดยไมสนใจสถานะเอาตพุต กรณีท่ี สถานะปจ จบุ นั คือ B เมอื่ X = 0 แสดงใหเ ห็นวา ขอ มลู อนิ พุตทปี่ อ นเขา มาเขามามีความถกู ตอ งแลว 2 คา เน่ืองจาก C เปนสถานะทเี่ กิดจากการปอ นขอ มูลอินพุตถูกรูปแบบแลว 2 คา ดังน้ันสถานะท่ีเกิดข้ึน ใหมอ ยูที่ C โดยไมสนใจสถานะเอาตพ ตุ เม่อื X = 1 แสดงใหเหน็ วาขอมูลอินพุตท่ีปอนเขามายังคงมีความถูกตองอยู 1 คา เชน เดมิ ดังน้นั สถานะที่เกิดขึน้ ใหมย งั คงอยทู ี่ B โดยไมสนใจสถานะเอาตพตุ กรณที ี่ สถานะปจ จุบนั คือ C เม่อื X = 0 แสดงใหเ หน็ วาขอมลู อินพตุ ทปี่ อ นเขา มาแลว นัน้ ไมถ กู รูปแบบเลย ดังน้ัน สถานะท่เี กดิ ขน้ึ ใหมจ ะตองกลบั มาอยทู ่ี A โดยไมสนใจสถานะเอาตพ ตุ เมื่อ X = 1 แสดงใหเ หน็ วาขอ มลู อนิ พุตที่ปอ นเขา มาเขามามคี วามถกู ตองแลว 3 คา ทําใหเอาตพุตมีคาเปน 1 หลังจากนั้นวงจรจะเร่ิมนับสถานะของอินพุตใหมอีกคร้ัง ดังน้ันสถานะท่ี เกิดขน้ึ ใหมอยทู ่ี A จากทั้ง 3 สถานะที่วิเคราะหไดท ้งั หมด สามารถสรางแผนภาพสถานะ และตารางสถานะได ดงั น้ี 182

เอกสารประกอบการสอนวชิ าวงจรดิจิทลั และลอจกิ โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสุข แผนภาพสถานะ: 0/x A 1/x 1/x B 0/x, 1/1 0/x C ตารางสถานะ: สถานะปจ จุบนั สถานะทีเ่ กดิ ข้ึนใหม/ Z Q1Q2 X=0 X=1 A A/ x B/ x B C/ x B/ x C A/ x A/ 1 ข้ันตอนที่ 2: สรางตารางทรานซชิ น่ั จากตารางสถานะไดด งั น้ี กาํ หนดให A แทนสถานะ 00 B แทนสถานะ 01 C แทนสถานะ 10 สถานะปจ จุบัน สถานะทเ่ี กดิ ข้ึนใหม/ เอาตพ ตุ (Q1Q2) (Qnext/ Z ) 00 X=0 X=1 01 10 00/ x 01/ x 10/ x 01/ x 00/ x 00/ 1 ขน้ั ตอนท่ี 3: สรางตารางเอก็ ไซเทช่ันจากตารางทรานซชิ ัน่ เน่ืองจากสถานะท่ีเปนไปไดท้งั หมดของเอาตพุตของฟลิปฟลอปมี 3 สถานะ หากใชฟลิป ฟลอป 1 ตัวจะได 2 สถานะซึง่ ไมเพยี งพอ ดงั นั้นจึงตอ งใชฟ ลิปฟลอป 2 ตวั ซึ่งจะไดทัง้ หมด 4 สถานะ อยางไรก็ตามจากตวั อยา งตองการเพียงแค 3 สถานะคือ 00, 01 และ 10 ดังนั้นสถานะ 11 ถึงเปน สถานะทไี่ มส นใจ จากตารางเอ็กไซเทชั่นของฟลปิ ฟลอปแบบ JK ไดว า แถวท่ี 1 (Q1 = 0, Q2 = 0) เมอ่ื X = 0 ตองการ Qnext1 = 0 จะได J = 0และ K = x และ ตองการ Qnext2 = 0 จะไดJ = 0 และ K = x 183

เอกสารประกอบการสอนวิชาวงจรดิจิทัลและลอจกิ โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสขุ เมอ่ื X = 1 ตองการ Qnext1 = 0 จะได J = 0และ K = x และ ตองการ Qnext2 = 1 จะได J = 1 และ K = x แถวที่ 2 (Q1 = 0, Q2 = 1) เมอื่ X = 0 ตองการ Qnext1 = 1 จะได J = 1 และ K = x และ ตอ งการ Qnext2 = 0 จะได J = x และ K = 1 เม่ือ X = 1 ตอ งการ Qnext1 = 0 จะได J= 0 และ K= x และ ตอ งการ Qnext2 = 1 จะได J = x และ K = 0 แถวท่ี 3 (Q1 = 1, Q2 = 0) เมอื่ X = 0 ตองการ Qnext1 = 0 จะไดJ= x และK = 1 และ ตอ งการ Qnext2 = 0 จะไดJ= 0 และ K = x เมอื่ X = 1 ตอ งการ Qnext1 = 0 จะได J = x และ K= 1 และ ตองการ Qnext2 = 0 จะได J = 0 และ K = x แถวที่ 4 (Q1 = 1, Q2 = 1) เปนกรณีทไ่ี มส นใจจึงกําลงั ให J = x และ K = x ไดต ารางเอก็ ไซเทช่นั เปน ดงั นี้ สถานะปจ จบุ ัน X= 0 X=1 เอาตพตุ (Z) (Q1Q2) J1K1 J2K2 J1K1 J2K2 X= 0 X=1 00 0x 0x 0x 1x 01 xx 10 11 1x x1 0x x0 xx x1 0x x1 0x x1 xx xx xx xx xx ขั้นตอนท่ี 4: สรา งแผนผังคารโ นหเ พอ่ื หาสมการพีชคณติ บลู นี ของอินพตุ ของฟลปิ ฟลอปทง้ั หมด และ เอาตพตุ ของฟลปิ ฟลอป 1. แผนผงั คารโนหของ J1 QQ 12 X 00 01 11 10 QX 00 1 x x 2 10 0 x x 2. แผนผังคารโ นหข อง K1 J =Q X 10 1 12 1 QQ 1 12 01 11 xx X 00 xx 0x 1x K =1 1 184

เอกสารประกอบการสอนวชิ าวงจรดิจิทลั และลอจิก โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสุข 3. แผนผงั คารโ นหข อง J2 10 0 QQ 01 11 0 12 x x x x X 00 00 Q1X 1 1 J = Q1X 2 4. แผนผังคารโ นหข อง K2 01 11 10 1x QQ 0x x QX 12 2 X 00 x 0x 1x 5. แผนผงั คารโนหของ Z K =Q X 10 22 x QQ 11 12 01 11 xx X 00 xx 0x 1x Z=1 ข้ันตอนที่ 5: สรา งวงจรจากสมการพชี คณติ บลู ีนของอินพตุ ของฟลปิ ฟลอปและเอาตพ ตุ ไดด งั น้ี 8.4 การลดสถานะเอาตพ ุตของฟลปิ ฟลอป เนื่องจากการออกแบบวงจรเชิงลาํ ดับน้ัน จําเปนตอ งสรางแผนภาพสถานะ หรือตารางสถานะ ขน้ึ มาใหมซ งึ่ มคี วามเปน ไปไดท สี่ ถานะเอาตพุตของฟลิปฟลอปจะมีมากเกินความจําเปน หัวขอนี้จะ กลาวถึงการตรวจสอบสถานะเอาตพ ุตของฟลปิ ฟลอปท่ีไดออกแบบไววา มีมากเกินความจาํ เปน หรอื ไม โดยใชวิธีทีถ่ ูกนาํ เสนอโดย Merger และหากพบวามีมากเกินความจําเปนจะทําการลดสถานะลงให 185

เอกสารประกอบการสอนวชิ าวงจรดจิ ิทลั และลอจกิ โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสุข เหลอื นอ ยท่ีสดุ แตผ ลลัพธทไ่ี ดยังคงเดิม เน่ืองจากหากสถานะเอาตพ ุตของฟลิปฟลอปนอ ยลง จะทาํ ให จํานวนฟลิปฟลอปที่ตองใชงานลดนอยลงดวยเชนกัน ขั้นตอนการตรวจสอบและลดสถานะมี ดังตอ ไปน้ี ขัน้ ตอนท่ี 1: สรา งตารางอมิ พลิเคช่ันท่มี ีจาํ นวนชองในแนวนอนสูงสุดคือ n – 1 เมื่อ n คือ จํานวนสถานะทั้งหมดโดยเริ่มจากสถานะแรกเรียงไปจนถึงสถานะรองสุดทายและจํานวนชองใน แนวตั้งสูงสุดคือ n– 1 โดยเริ่มจากสถานะที่สองไปจนถึงสถานะสุดทาย ยกตัวอยางเชนสมมติวามี สถานะท้ังหมด 4 สถานะคอื A, B, C และ D ตารางอิมพลิเคชั่นจะเปน ดงั นี้ B1 C2 4 D3 56 A BC ขั้นตอนท่ี 2: สําหรบั ทุกๆ ชอ งทอ่ี ยใู นตารางอมิ พลิเคช่นั ใหท ําการเปรียบเทยี บสถานะแตล ะ สถานะวา รวมกันไดหรอื ไม โดยการเปรยี บเทียบสถานะที่อยูในแนวตั้ง และสถานะที่อยูในแนวนอน ของแตละชอง ยกตัวอยางเชนจากตารางอิมพลิเคช่ัน (Implication) ขางตน หากพิจารณาชอง หมายเลข 1 พบวาในแนวตั้งคือสถานะ A และในแนวนอนคือสถานะ B ดังน้ัน ชองดังกลาวจะถูก ตรวจสอบวา สามารถรวมสถานะ A และ สถานะ B เขาดว ยกนั ไดห รอื ไมโดยแบงออกเปน 3 กรณดี งั น้ี กรณีที่ 1 (รวมไมไ ด): สถานะทีถ่ กู พจิ ารณาอยูม ีอินพุตเหมอื นกนั แตใ หเอาตพ ุตทม่ี ี สถานะตา งกันโดยใหใ สเครื่องหมาย “ ” ไวที่ชองท่พี ิจารณา กรณีที่ 2 (รวมไดแบบไมม เี งอ่ื นไข): สถานะทีถ่ กู พจิ ารณาอยูมอี ินพตุ เหมือนกนั ให เอาตพุตที่เหมือนกัน และสถานะใหมของเอาตพุตของฟลิปฟลอปมีสถานะเหมือนกัน โดยใหใส เคร่ืองหมาย “ ” ไวที่ชอ งทพี่ จิ ารณา กรณีที่ 3 (รวมไดแบบมเี งอ่ื นไข): สถานะท่ถี กู พจิ ารณาอยูมีอนิ พตุ เหมือนกัน และ ใหเ อาตพุตที่มสี ถานะเหมอื นกนั แตสถานะใหมข องเอาตพ ตุ ของฟลปิ ฟลอปมีความแตกตา งกนั โดยให ใสสถานะใหมข องเอาตพ ุตของฟลปิ ฟลอปทง้ั 2 คา ไวทชี่ อ งทพ่ี จิ ารณา ความหมายคือสถานะท่ีกําลัง พจิ ารณาท้ัง 2 สถานะจะสามารถรวมกนั ไดก็ตอเม่ือ สถานะใหมของเอาตพุตของฟลิปฟลอปท้ัง 2 คา ทเ่ี ปนเงือ่ นไขตอ งสามารถรวมกนั ได ขัน้ ตอนท่ี 3: พิจารณาชอ งท่เี ปนการรวมไดแ บบมีเงื่อนไขทง้ั หมด วาสามารถรวมกันไดจริง หรอื ไม โดยใหพ ิจารณาสถานะทีเ่ ปนเง่ือนไข ซ่ึงหากสถานะทเี่ ปน เง่ือนไขสามารถรวมกันได แสดงวา ชอ งทก่ี าํ ลงั พจิ ารณาอยนู นั้ สามารถรวมกันได แตห ากสถานะทีเ่ ปนเงอ่ื นไขไมส ามารถรวมกันได แสดง วาชองที่กําลงั พจิ ารณาอยนู ้ันไมส ามารถรวมกนั ได ขนั้ ตอนท่ี 4: วาดกราฟของสถานะท้ังหมด โดยลากเสน เชื่อมระหวา งสถานะทร่ี วมกันได โดย หากเปนกรณีท่ีรวมไดแบบมีเงื่อนไข ใหใสสถานะที่เปนเง่ือนไขกํากับไวที่เสนเช่ือมดังกลาวดวย สําหรับการรวมกนั ไดน้ันถกู พจิ ารณาเปน ดังน้ี กรณีที่ 1: หากสถานะที่กําลังพิจารณาไมมีเสนเชื่อมไปสถานะใดเลย แสดงวา สถานะนไ้ี มส ามารถรวมกับสถานะอนื่ ๆ ได กรณที ี่ 2: หากมีเชนเช่ือมถงึ กนั ถือวา รวมกันได 186

เอกสารประกอบการสอนวิชาวงจรดิจิทลั และลอจกิ โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสขุ กรณีที่ 3: หากมเี สน เชอื่ มสถานะเปนรปู สามเหลี่ยมแสดงวา สามารถรวมสถานะทงั้ 3 สถานะน้ันได กรณที ่ี 4: หากมเี สนเชือ่ มสถานะเปน รูปหลายเหลี่ยม (มากกวาสามเหลี่ยม) และมี เสนทแยงมุมในทุกๆดาน แสดงวา สามารถรวมสถานะทง้ั หมดท่ที าํ ใหเ กิดรปู หลายเหลย่ี มจากเสน เชอื่ ม ได กรณีท่ี 5: หากเลือกเสนเชื่อมที่มีเงื่อนไข ตองเลือกเสนท่ีเปนเงื่อนไขของเสน ดังกลาวนีด้ วย ขนั้ ตอนที่ 5: เลอื กสถานะมาใหค รบทง้ั หมด และเลอื กใหนอยที่สุด โดยหากเลือกสถานะท่ี เกดิ จากการรวมกนั มาจะถอื วา เลือกสถานะเหลา นั้นมาท้ังหมด ขั้นตอนที่ 6: สรา งตารางสถานะจากสถานะทีเ่ ลอื กมาท้งั หมด ตวั อยา งที่ 8-7 จากตารางสถานะตอ ไปน้ี จงลดสถานะเอาตพ ตุ ของฟลปิ ฟลอปใหเหลอื นอ ยทส่ี ดุ สถานะปจ จุบัน สถานะทเ่ี กิดข้ึนใหม/ Z Q1Q2 X=0 X=1 A B C/ 0 B/ 0 C D E/ 0 D/ 0 E A/ 0 D/ 1 A/ 0 B/ 1 A/ 0 B/ 1 วธิ ีทํา ขัน้ ตอนท่ี 1: สรางตารางอิมพลิเคชั่นโดยจากตัวอยางสถานะทั้งหมดมี 5 สถานะ ดังนั้น ได จํานวนชอ งแนวนอน และแนวตง้ั สงู สุดคือ 4 ชอ ง ดังนี้ B1 C2 5 D3 68 E4 7 9 10 A B CD ข้นั ตอนที่ 2: ตรวจสอบสถานะในแตละชองวา สามารถรวมกนั ไดหรอื ไม ชองท่ี 1 (A และ B): อนิ พตุ เหมือนกนั ใหเอาตพ ุตท่ีเหมือนกัน แตสถานะใหมของเอาตพุต ตางกันคือ กรณีที่ x = 0 สถานะใหมของ A คือ C แตสถานะใหมของ B คือ E และ กรณีท่ี x = 1 สถานะใหมข อง A คอื B แตสถานะใหมข อง B คือ D ดังน้นั จงึ เขยี น CE, BD ไวช องที่ 1 ชอ งท่ี 2 (A และ C): เนอื่ งจากกรณีที่ x= 1 สถานะเอาตพตุ มคี วามแตกตางกัน จงึ ไม สามารถรวมกนั ไดใ หใ สเ ครอื่ งหมาย “ ” ไวช อ งที่ 2 ชองท่ี 3 (A และ D): เนื่องจากกรณที ่ี x= 1 สถานะเอาตพตุ มคี วามแตกตา งกัน จงึ ไม สามารถรวมกนั ไดใหใสเครอื่ งหมาย “ ” ไวช อ งท่ี 3 187

เอกสารประกอบการสอนวิชาวงจรดิจิทัลและลอจกิ โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสขุ ชอ งท่ี 4 (A และ E): เนอ่ื งจากกรณที ี่ x= 1 สถานะเอาตพตุ มคี วามแตกตา งกนั จงึ ไม สามารถรวมกันไดใ หใสเ คร่อื งหมาย “ ” ไวช องที่ 4 ชองท่ี 5 (B และ C): เน่อื งจากกรณีที่ x= 1 สถานะเอาตพ ตุ มคี วามแตกตางกัน จงึ ไม สามารถรวมกนั ไดใ หใสเครอื่ งหมาย “ ” ไวช อ งที่ 5 ชองท่ี 6 (B และ D): เน่อื งจากกรณที ่ี x= 1 สถานะเอาตพ ตุ มคี วามแตกตางกนั จึงไม สามารถรวมกนั ไดใหใสเ คร่อื งหมาย “ ” ไวช อ งที่ 6 ชอ งที่ 7 (B และ E): เนือ่ งจากกรณีที่ x= 1 สถานะเอาตพตุ มคี วามแตกตา งกัน จึงไม สามารถรวมกนั ไดใหใสเ ครื่องหมาย “ ” ไวชองท่ี 7 ชองที่ 8 (C และ D): อินพตุ เหมอื นกนั ใหเอาตพ ุตท่ีเหมือนกัน แตสถานะใหมของเอาตพุต ตางกันคอื กรณีที่ x = 1 สถานะใหมของ C คอื D แตส ถานะใหมของ D คอื B ดังนน้ั จงึ เขียน BD ไว ชองท่ี 8 (สําหรับกรณนี ี้จะมีเพียงเงื่อนไขเดียวเทาน้ันเน่ืองจากวากรณีท่ี x = 0 สถานะใหมของ C และ D เปน ตัวเดียวกันคือ A ) ชองที่ 9 (C และ E): อนิ พตุ เหมือนกนั ใหเ อาตพ ตุ ท่เี หมือนกัน แตส ถานะใหมข องเอาตพ ตุ ตา งกนั คอื กรณที ่ี x = 1 สถานะใหมข อง C คอื D แตส ถานะใหมข อง E คอื B ดงั นน้ั จงึ เขยี น BD ไว ชองที่ 9 ชอ งท่ี 10 (D และ E): อินพตุ เหมอื นกันใหเอาตพ ตุ และสถานะใหมของเอาตพตุ ของฟลปิ ฟลอปที่เหมือนกนั จึงรวมกันไดแ บบไมม ีเง่อื นไข ใหใ สเ คร่ืองหมาย “ ” ไวช องที่ 10 จากทกุ ๆ ชอ งทพ่ี จิ ารณาออกมา เขยี นลงในตารางอมิ พลิเคชัน่ ไดด งั น้ี B CE, BD 1 C2 5 D3 6 BD 8 E4 7 BD 9 10 A B CD ขน้ั ตอนที่ 3: พิจารณาชองท่ีเปนการรวมไดแบบมเี งือ่ นไขทง้ั หมด วา สามารถรวมกนั ไดจริงหรือไมโ ดย ชอ งท่ีรวมไดแบบมีเงื่อนไขมีทัง้ หมด 3 ชอง ประกอบไปดว ย ชอ งที่ 1, 8 และ 9 ชองท่ี 1: หากจะรวมได CE และ BD ตองรวมได แตจากตารางอิมพลิเคช่ันพบวา BD (ชองที่ 6) ไมสามารถรวมได ดงั นัน้ สรปุ ไดว า ชอ งท่ี 1 ไมส ามารถรวมได ชองท่ี 8: หากจะรวมได BD ตอ งรวมได แตจ ากตารางอิมพลิเคช่ันพบวา BD (ชอ งที่ 6) ไม สามารถรวมได ดังนั้นสรปุ ไดวา ชองที่ 8 ไมสามารถรวมได ชองที่ 9: หากจะรวมได BD ตองรวมได แตจากตารางอิมพลิเคชั่นพบวา BD (ชองท่ี 6) ไม สามารถรวมได ดังนั้นสรปุ ไดวา ชอ งที่ 9 ไมส ามารถรวมได ไดต ารางอมิ พลิเคช่ันใหมเ ปนดงั นี้ B CE, BD 1 5 BD 8 10 C2 6 BD 9 D3 7 D E4 C B A 188

เอกสารประกอบการสอนวิชาวงจรดจิ ิทลั และลอจิก โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสุข ขนั้ ตอนที่ 4: วาดกราฟของสถานะทง้ั หมด โดยลากเสน เช่ือมระหวา งสถานะท่รี วมกันได จากตารางอิมพลิเคชน่ั พบวากราฟจะมีเสนเชอ่ื มเพยี งเสนเดยี วเทานัน้ คือ D-E เนื่องจาก สามารถรวมกันได แตก รณีอื่นๆ ไมส ามารถรวมกนั ได A BE CD ข้ันตอนที่ 5: เลอื กสถานะมาใหค รบท้งั หมด และเลอื กใหน อ ยทสี่ ดุ จากกราฟเนื่องจาก D-E สามารถรวมกันได ดังนัน้ หากเลอื กคูดงั กลาวพบวาเลอื ก 1 คร้งั แต สามารถเลือกมาไดท้ัง E และ D ดังน้ันจึงเลือกอีกเพียง 3 คา คือ A, B และ C เน่ืองจากท้ัง 3 คา ดังกลา วไมสามารถรวมกบั คา ใดไดเ ลยจึงจําเปนตอ งเลอื กอกี ท้งั หมด 3 ครั้งเพอ่ื เลือกท้งั 3 คา สรปุ ได วามกี ารเลอื กท้งั หมด 4 ครง้ั ครงั้ ที่ 1 เลอื ก D-E คร้ังท่ี 2 เลอื ก A ครั้งท่ี 3 เลือก B คร้งั ที่ 4 เลอื ก C ขนั้ ตอนท่ี 6: สรา งตารางสถานะจากสถานะท่ีเลือกมาท้งั หมดไดด ังนี้ สถานะปจ จบุ นั สถานะที่เกิดขึน้ ใหม/ Z Q1Q2 X=0 X=1 A B C/ 0 B/ 0 C D-E/ 0 D-E/ 0 D-E A/ 0 D-E/ 1 A/ 0 B/ 1 ตัวอยา งที่ 8-7 จากตารางสถานะตอ ไปนี้ จงลดสถานะเอาตพ ตุ ของฟลปิ ฟลอปใหเหลอื นอ ยทส่ี ดุ สถานะปจ จุบัน สถานะทเี่ กดิ ขนึ้ ใหม/ Z Q1Q2 X=0 X=1 A B B/ 0 A/ 1 C D C/ 0 A/ 0 E C/ 0 B/ 0 E/ 0 D/ 1 C/ 0 D/ 0 189

เอกสารประกอบการสอนวชิ าวงจรดิจิทลั และลอจิก โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสุข วิธีทํา ขนั้ ตอนท่ี 1: สรางตารางอมิ พลิเคช่ันโดยจากตัวอยางสถานะท้ังหมดมี 5 สถานะ ดังน้ัน ได จาํ นวนชองแนวนอน และแนวต้งั สงู สดุ คือ 4 ชอง ดงั น้ี B1 C2 5 D3 68 E4 7 9 10 A B CD ข้นั ตอนที่ 2: ตรวจสอบสถานะในแตละชอ งวาสามารถรวมกันไดหรือไม ชองท่ี 1 (A และ B): เนอ่ื งจากกรณีท่ี x= 1 สถานะเอาตพ ตุ มคี วามแตกตา งกนั จงึ ไม สามารถรวมกันไดใ หใ สเ ครอ่ื งหมาย “ ” ไวชอ งที่ 1 ชองที่ 2 (A และ C): เน่อื งจากกรณที ่ี x= 1 สถานะเอาตพตุ มคี วามแตกตา งกัน จงึ ไม สามารถรวมกันไดใ หใ สเครื่องหมาย “ ” ไวช อ งที่ 2 ชอ งท่ี 3 (A และ D): อินพตุ เหมือนกนั ใหเ อาตพุตทเ่ี หมือนกัน แตสถานะใหมของเอาตพ ุต ตา งกนั คอื กรณที ่ี x = 0 สถานะใหมข อง A คือ B แตสถานะใหมของ D คือ E ดังน้ันจึงเขียน BE ไว ชอ งที่ 3 (กรณีที่ x= 1 สถานะใหมของ A คือ A และสถานะใหมของ D คือ D ซึ่งแสดงวา AD คือ เงื่อนไขเชนกัน แตเนื่องจากชองท่ี 3 ท่ีเปนชองที่กําลังพิจารณาอยูน้ันคอื ชอง AD ความหมายคือ เง่ือนไขการรวมกนั ไดค ือ คาของตัวเองจงึ ถอื วา กรณีน้เี ปน การรวมกันไดแ บบไมม เี ง่ือนไข) ชอ งที่ 4 (A และ E): เน่อื งจากกรณที ่ี x= 1 สถานะเอาตพตุ มคี วามแตกตา งกัน จึงไม สามารถรวมกันไดใ หใสเ ครอื่ งหมาย “ ” ไวช องที่ 4 ชอ งที่ 5 (B และ C): อนิ พุตเหมือนกนั ใหเอาตพ ุตท่ีเหมือนกัน แตสถานะใหมของเอาตพุต ตา งกนั คือ กรณีที่ x = 1 สถานะใหมของ B คือ A แตสถานะใหมของ C คอื B ดงั น้ันจึงเขียน AB ไว ชอ งที่ 5 ชอ งที่ 6 (B และ D): เน่ืองจากกรณีท่ี x= 1 สถานะเอาตพ ตุ มคี วามแตกตา งกนั จึงไม สามารถรวมกันไดใหใ สเครื่องหมาย “ ” ไวชองท่ี 6 ชองท่ี 7 (B และ E): อนิ พตุ เหมอื นกันใหเอาตพุตท่ีเหมือนกัน แตสถานะใหมของเอาตพุต ตา งกันคือ กรณีท่ี x = 1 สถานะใหมของ B คอื A แตสถานะใหมข อง E คอื D ดงั นั้นจึงเขียน AD ไว ชอ งท่ี 7 ชองที่ 8 (C และ D): เน่อื งจากกรณที ี่ x= 1 สถานะเอาตพตุ มคี วามแตกตางกัน จงึ ไม สามารถรวมกันไดใหใ สเครอ่ื งหมาย “ ” ไวชอ งท่ี 8 ชอ งที่ 9 (C และ E): อินพุตเหมอื นกันใหเอาตพ ุตที่เหมือนกัน แตสถานะใหมของเอาตพุต ตา งกนั คอื กรณีที่ x = 1 สถานะใหมของ C คือ B แตส ถานะใหมข อง E คือ D ดงั นนั้ จึงเขียน BD ไว ชอ งที่ 9 ชอ งท่ี 10 (D และ E): เนอื่ งจากกรณที ี่ x= 1 สถานะเอาตพ ุตมคี วามแตกตา งกนั จงึ ไม สามารถรวมกันไดใ หใ สเ คร่อื งหมาย “ ” ไวชองที่ 10 จากทุกๆ ชอ งทพ่ี จิ ารณาออกมา เขยี นลงในตารางอมิ พลิเคชนั่ ไดด ังน้ี 190

เอกสารประกอบการสอนวิชาวงจรดจิ ิทัลและลอจกิ โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสุข B1 C 2 AB 5 D BE 3 68 E 4 AD 7 BD 9 10 A B CD ขั้นตอนท่ี 3: พิจารณาชอ งท่เี ปนการรวมไดแ บบมเี งอ่ื นไขทั้งหมด วาสามารถรวมกนั ไดจ รงิ หรอื ไมโดย ชองทร่ี วมไดแ บบมีเงอื่ นไขมีทง้ั หมด 4 ชอ ง ประกอบไปดวย ชองท่ี 3, 5, 7 และ 9 ชองท่ี 3: หากจะรวมได BE ตองรวมได แตจากตารางอมิ พลิเคชั่นพบวา BE (ชองท่ี 7) จะ รวมได AD กต็ อ งรวมไดเ ชนกนั สรปุ ไดว าชองท่ี 3 และ 7 เปนเงอื่ นไขของซ่ึงกนั และกัน ชองท่ี 5: หากจะรวมได AB ตองรวมได แตจากตารางอิมพลิเคชั่นพบวา AB (ชองที่ 1) ไม สามารถรวมได ดงั นั้นสรปุ ไดว า ชอ งท่ี 5 ไมสามารถรวมได ชอ งที่ 9: หากจะรวมได BD ตองรวมได แตจากตารางอิมพลิเคชั่นพบวา BD (ชองที่ 6) ไม สามารถรวมไดดงั นั้นสรุปไดวา ชอ งท่ี 9 ไมสามารถรวมได ไดต ารางอิมพลเิ คชนั่ ใหมเ ปนดงั น้ี B1 C 2 AB 5 D BE 3 68 E 4 AD 7 BD 9 10 A B CD ข้ันตอนที่ 4: วาดกราฟของสถานะทง้ั หมด โดยลากเสนเชือ่ มระหวางสถานะท่รี วมกนั ได จากตารางอิมพลเิ คช่นั พบวากราฟจะมีเสน เชอ่ื มเพยี งสองเสน เทา น้นั คอื A-D และ B-E เนื่องจากสามารถรวมกนั ได แตก รณีอ่ืนๆ ไมสามารถรวมกันได A AD E B BE C D ขนั้ ตอนท่ี 5: เลือกสถานะมาใหค รบทั้งหมด และเลอื กใหนอ ยทส่ี ดุ จากกราฟเนอื่ งจาก A-D สามารถรวมกันไดด ังนน้ั เลือกครัง้ ที่ 1 จึงเลือกคู A-D แตอยางไรก็ ตามเนือ่ งจาก A-D ข้ึนอยูกับ B-E ดังนั้นจงึ ตองเลือก B-E ดวย ซ่ึงถอื ไดวาเปนการเลือกคร้ังท่ี 2 หลังจากเลือกแลว 2 ครง้ั พบวา C เปน เพยี งสถานะเดียวที่ยังไมไ ดเลือก และไมสามารถรวมกบั สถานะ อนื่ ได ดงั นั้นครั้งที่ 3 ตองเลอื ก C 191

เอกสารประกอบการสอนวิชาวงจรดิจิทัลและลอจกิ โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสขุ คร้งั ท่ี 1 เลอื ก A-D ครั้งที่ 2 เลือก B-E ครั้งที่ 3 เลือก C ขัน้ ตอนที่ 6: สรา งตารางสถานะจากสถานะท่เี ลอื กมาท้งั หมดไดดังน้ี สถานะปจ จุบนั สถานะที่เกิดข้ึนใหม/ Z Q1Q2 X=0 X=1 A-D B-E B-E/ 0 A-D/ 1 C C/ 0 A-D/ 0 C/ 0 B-E/ 0 8.5 บทสรุป วงจรเชงิ ลาํ ดบั คอื วงจรท่ีเกดิ จากการตอ ใชงานรว มกันระหวางฟลิปฟลอปอยา งนอย 1 ตัวและ ไอซีพ้ืนฐาน วงจรลักษณะน้ีจะสามารถนําสถานะเกากลับมาพิจารณาใหมได ซ่ึงแบงออกเปน 2 ประเภทคือวงจรเชิงลําดับแบบเขาจังหวะ ความหมายคอื สถานะเอาตพ ตุ ของฟลิปฟลอปทุกตวั ภายใน วงจรจะเกิดการเปลี่ยนแปลงพรอมกันเน่ืองจากใชสัญญาณนาฬิกาตัวเดียวกัน และวงจรเชิงลําดับ แบบไมเขาจังหวะ ความหมายคือฟลิปฟลอปแตล ะตัวจะใชส ัญญาณนาฬิกาไมเ หมอื นกัน ตารางสถานะ และ แผนภาพสถานะ คือเครือ่ งมอื ทีช่ ว ยบอกการเปลี่ยนแปลงสถานะของวงจร เชงิ ลําดบั ท่เี กดิ ขนึ้ ในแตละชว งเวลาเพ่อื ชวยใหการวเิ คราะห และการออกแบบวงจรเชิงลําดับสามารถ ทําไดง ายมากยงิ่ ขนึ้ สาํ หรบั การออกแบบวงจรเชิงลาํ ดบั เมอื่ ไดตารางสถานะของวงจรแลว อาจเปน ไปไดวาสถานะที่ ไดนั้นอาจมีมากเกินไป ซึ่งสามารถตรวจสอบและลดสถานะของวงจรในกรณีท่ีวงจรมีสถานะมาก เกนิ ไปไดโดยใชห ลักการทีถ่ กู นําเสนอโดย Merger 192

เอกสารประกอบการสอนวชิ าวงจรดิจิทัลและลอจกิ โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสุข คาํ ถามทายบท 1. จากตารางสถานะตอ ไปน้ี จงแปลงเปน แผนภาพสถานะ 1.1) สถานะปจ จบุ นั สถานะที่เกดิ ข้นึ ใหม/ Z Q1Q2 X=0 X=1 A B D/ 1 A/ 1 C B/ 0 C/ 1 D A/ 0 D/ 0 D/ 0 B/ 1 1.2) สถานะปจ จบุ ัน สถานะทเ่ี กิดขึ้นใหม/ Z Q1Q2 X=0 X=1 A B E/ 0 B/ 1 C D D/ 1 C/ 0 E C/ 0 A/ 0 E/ 0 C/ 1 E/ 1 D/ 0 1.3) สถานะท่ีเกดิ ขน้ึ ใหม/ Z สถานะปจ จุบนั X1X2 = 00 X1X2 = 01 X1X2 = 11 X1X2 = 10 B/ 1 D/ 1 Q1Q2 C/ 0 A/ 1 D/ 0 C/ 0 A C/ 0 B/ 0 B D/ 0 D/ 1 A/ 1 C/ 0 C D B/ 1 D/ 0 B/ 1 A/ 1 193

เอกสารประกอบการสอนวิชาวงจรดิจิทลั และลอจกิ โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสุข 2. จากวงจรท่กี าํ หนดใหต อไปน้ี 2.1) จงวิเคราะหห าเอาตพุต และสถานะทเี่ กิดขึ้น กรณีท่อี นิ พตุ ที่ถกู ปอนเขามาอยา งเปน ลาํ ดบั มี คา เปน 11011 และสถานะเร่ิมตนของฟลปิ ฟลอปทง้ั 2 ตวั มคี า เปน 00 (Q1 = 0 และ Q2 = 0) 2.2) จงวเิ คราะหหาเอาตพุต และสถานะทเ่ี กดิ ขึน้ กรณที ี่อินพุตท่ีถกู ปอนเขามาอยา งเปน ลาํ ดบั มี คา เปน 11010 และสถานะเรม่ิ ตนของฟลปิ ฟลอปทัง้ 2 ตัวมคี า เปน 00 (Q1 = 1 และ Q2 = 0) 2.3) จงวเิ คราะหห าเอาตพตุ และสถานะท่เี กดิ ขึน้ กรณที ี่อินพุตท่ถี ูกปอนเขา มาอยางเปน ลาํ ดบั มี คาเปน 10010 และสถานะเร่ิมตน ของฟลิปฟลอปท้ัง 2 ตวั มีคาเปน 00 (Q1 = 1 และ Q2 = 1) 3. จงออกแบบวงจรรวมเชงิ ลาํ ดบั โดยท่คี า เอาตพตุ จะมคี า เปน 1 ไดกต็ อ เมื่ออินพุตที่ปอนเขามามีคา เปนลําดับทีต่ อเนอื่ งคือ “ 0100” สาํ หรับกรณีอื่นๆ จะทาํ ใหเอาตพุตมีคา เปน 0 ทั้งหมด โดยใหใ ช ฟลปิ ฟลอปแบบ RS ทงั้ หมด 4. จงออกแบบวงจรทม่ี กี ารทาํ งานเปนดังแบบฝกหดั ขอ ที่ 3 แตใหเปลยี่ นเปนใชฟลิปฟลอปแบบ JK ทัง้ หมด 5. จากวงจรทีก่ าํ หนดใหต อไปน้ี จงลดสถานะของวงจรใหเ หลือนอยทส่ี ดุ (ในกรณที ีส่ ามารถลดสถานะ ได) 5.1) สถานะปจ จบุ ัน สถานะทีเ่ กิดข้ึนใหม/ Z Q1Q2 X=0 X=1 A B B/ 0 A/ 1 C D C/ 0 A/ 0 E C/ 0 B/ 0 E/ 0 D/ 1 C/ 0 D/ 0 194

เอกสารประกอบการสอนวิชาวงจรดิจิทลั และลอจิก โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสขุ 5.2) สถานะท่เี กดิ ข้ึนใหม/ Z สถานะปจ จบุ ัน X=0 X=1 Q1Q2 D/ 0 B/ 1 A B F/ 1 C/ 1 C D D/ 0 F/ 1 E F C/ 0 E/ 1 G C/ 1 D/ 1 D/ 1 D/ 1 D/ 1 C/ 1 5.3) สถานะที่เกดิ ข้ึนใหม/ Z สถานะปจ จบุ นั X1X2 = 00 X1X2 = 01 X1X2 = 10 A/ 0 B/ 0 E/ 0 Q1Q2 D/ 0 A C/ 0 D/ 0 A/ 0 B C/ 0 C E/ 0 C/ 0 E/ 1 D E A/ 0 B/ 0 A/ 0 D/ 0 5.4) สถานะทเี่ กิดขึ้นใหม/ Z สถานะปจ จุบัน X1X2 = 00 X1X2 = 01 X1X2 = 10 A/ 0 B/ 0 A/ 0 Q1Q2 B/ 1 A A/ 0 B/ 1 E/ 0 B B/ 0 C D/ 1 E/ 0 D/ 1 D E A/ 0 B/ 0 A/ 0 D/ 0 195

เอกสารประกอบการสอนวิชาวงจรดจิ ิทลั และลอจกิ โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสขุ เอกสารอางองิ Marcovit z, A. B. (2009). Introduction to Logic Design. New York: McGraw-Hil l . Mark, B. (2003). Com plete Digital Design: A Com prehensive Guide to Digital Electronics and Com puter System Architecture. New York: McGraw-Hil l . David, M. H. (2012).Digital Design and Com puter Architecture. USA: Morgan Kaufm ann. Ram aswam y, P. (2011). Digital System s Design. United Kingdom : London Business School . Morris, M, Michael , D. C. (2006). Digital Design. New Jersey: Prentice-Hal l Int ernational In c. ธวัชชยั เล่ือนฉวี และ อนรุ ักษ เถ่อื นศริ ิ. (2527). ดจิ ิทลั เทคนิคเลม 1.กรงุ เทพฯ: มิตรนราการพิมพ. ธวัชชยั เลอ่ื นฉวี. (2532). ดิจิตอลเทคนคิ เลม 2.กรุงเทพฯ: มติ รนราการพิมพ. มงคล ทองสงคราม. (2544).ทฤษฎีดจิ ิตอล.กรุงเทพฯ: หา งหนุ สว นจาํ กัด วี.เจ. พรนิ้ ดิ้ง. ทีมงานสมารทเลิรนนง่ิ . (2543). ออกแบบวงจร Digital และประยุกตใ ชงาน.กรงุ เทพฯ: หา งหนุ สวน สามญั สมารทเลริ น นงิ่ . สมชาย ช่นื วฒั นาประณธิ ิ. (2535). ดิจติ อลอิเลก็ ทรอนกิ ส.จ. อุดรธาน:ี มหาวิทยาลยั ราชภฏั อดุ รธานี. 196

เอกสารประกอบการสอนวิชาวงจรดจิ ิทัลและลอจิก โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสขุ แผนบริหารการสอนประจาํ บทท่ี 9 วงจรนบั และชิฟทรจี ิสเตอร 3 ชวั่ โมง หวั ขอ เนอ้ื หา 9.1 วงจรนบั เลขฐานสอง 9.1.1 วงจรนบั เลขฐานสองแบบไมเ ขาจังหวะ 9.1.2 วงจรนับเลขฐานสองแบบไมเ ขาจงั หวะกรณีท่ไี มล งตวั 9.1.3 วงจรนับเลขฐานสองแบบเขา จังหวะ 9.2 ชฟิ ทร จี ิสเตอร 9.2.1 การถา ยโอนขอ มลู แบบอนกุ รม 9.2.2 การถา ยโอนขอ มลู แบบขนาน 9.3 บทสรุป วตั ถปุ ระสงคเชิงพฤตกิ รรม 1. เพอื่ ใหผ ูเรยี นมคี วามรคู วามเขาใจเกย่ี วกบั การออกแบบวงจรนับเลขฐานสองทงั้ แบบเขา จงั หวะ และแบบไมเ ขาจังหวะ 2. เพอื่ ใหผ ูเรยี นมคี วามรคู วามเขา ใจเกย่ี วกบั ชฟิ ทรจี ิสเตอร เพอ่ื ใชส ําหรับการถา ยโอนขอ มูล วธิ กี ารสอนและกจิ กรรมการเรยี นการสอนประจาํ บท 1. บรรยายเน้อื หาในแตล ะหวั ขอ พรอมยกตัวอยา งประกอบ 2. ศกึ ษาจากเอกสารประกอบการสอน 3. ผสู อนสรปุ เนอื้ หา 4. ทําแบบฝก หดั เพ่อื ทบทวนบทเรยี น 5. เปด โอกาสใหผ ูเ รยี นถามขอสงสยั 6. ผสู อนทาํ การซักถาม สื่อการเรียนการสอน 1. เอกสารประกอบการสอนวชิ าวงจรดิจิทัลและลอจิก 2. ภาพเลอ่ื น การวัดผลและการประเมนิ 1. ประเมินจากการซักถามในชั้นเรยี น 2. ประเมนิ จากความรวมมอื และความรบั ผดิ ชอบตอ การเรยี น 3. ประเมินจากการทาํ แบบฝก หดั ทบทวนบทเรียน 197

เอกสารประกอบการสอนวชิ าวงจรดิจิทลั และลอจิก โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสขุ บทที่ 9 วงจรนับและชฟิ ทรจี สิ เตอร นอกจากวงจรเชิงลําดับแลว ฟลิปฟลอปยังสามารถถูกนําไปใชในการออกแบบวงจรนับ เลขฐานสอง และชิฟทรีจีสเตอรไดดวยเชนกัน สําหรับบทน้ีจะกลาวถึงวิธีการนําฟลิปฟลอปมาใช สาํ หรบั การออกแบบวงนับเลขฐานสองและชิฟทร จี ิสเตอรร จี ิสเตอร 9.1 วงจรนับเลขฐานสอง วงจรนับเลขฐานสอง ถูกแบงออกเปน 2 วิธี คือ วงจรนับแบบไมเขาจังหวะ (Asynchronous Counter) และวงจรนบั แบบเขาจงั หวะ (Synchronous Counter) แตล ะวธิ จี ะแบง วงจรนับออกเปน 2 ประเภท คอื วงจรนบั ขึน้ และวงจรนบั ลง 9.1.1 วงจรนบั เลขฐานสองแบบไมเ ขาจังหวะ วงจรนบั แบบไมเ ขาจังหวะคือวงจรนับท่ีฟลปิ ฟลอปแตล ะตวั ในวงจรไมไดใ ชสญั ญาณ CLK รว มกนั โดยจํานวนฟลปิ ฟลอป ตัวสามารถนบั ได n คา ถงึ n n (0 2 2 -1) CL K 1 t Q1 0 t v 1 0 v t Q2 1 0 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 รูปที่ 9.1 ตวั อยา งวงจรนับ 4 แบบนับขนึ้ รูปท่ี 9.1 แสดงตัวอยางวงจรนับ 4 ซึ่งจะมีการเปลี่ยนสถานะทุกคร้ังที่ขอบขาลงของ สัญญาณ CLK โดยมีการทาํ งานเปน ดงั ตอ ไปน้ี จากรปู กําหนดใหส ถานะของ Q1และ Q2 กอนทจ่ี ะถงึ ชวงเวลา t1 มีคาเปน 0 กอ นชว งเวลา t1: สถานะของ “ Q2Q1” คือ “ 00” ซงึ่ มคี าเทากับ 0 ในเลขฐานสิบ ชวงเวลา t1: สถานะของ “ Q2Q1” คอื “ 01” ซึ่งมคี าเทากบั 1 ในเลขฐานสิบ ชวงเวลา t2: สถานะของ “ Q2Q1” คอื “ 10” ซง่ึ มคี าเทา กบั 2 ในเลขฐานสบิ ชว งเวลา t3: สถานะของ “ Q2Q1” คอื “ 11” ซ่ึงมคี าเทากบั 3 ในเลขฐานสบิ 198

เอกสารประกอบการสอนวชิ าวงจรดิจิทลั และลอจกิ โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสขุ ชวงเวลา t4: สถานะของ “ Q2Q1” คอื “ 00” ซ่งึ มคี า เทา กบั 0 ในเลขฐานสบิ (กลบั มา เร่ิมนบั ใหม) ดังนัน้ จากรูปที่ 9.1 จะเปนวงจรทน่ี ับขึน้ 0 – 3 และกลบั มาเริม่ นับใหม เนื่องจาก Q1 จะมกี ารเปลย่ี นสถานะทุกครั้งทเี่ กดิ สญั ญาณ CLK ทขี่ อบขาลง และ Q2 จะ มกี ารเปลย่ี นสถานะทุกคร้ังท่เี กดิ สญั ญาณทขี่ อบขาลงของ Q1 แสดงวา Q1 เปรียบเสมอื นเปน สญั ญาณ CLK ให Q2 เนอื่ งจากฟลปิ ฟลอปทั้ง 2 ตัวมีการเปลี่ยนสถานะของเอาตพ ตุ ทุกครัง้ ที่เกดิ สญั ญาณ CLK ของฟลิปฟลอปแตละตัว จึงตองกําหนดใหฟ ลิปฟลอปมีการเปลี่ยนสถานะเอาตพุตทุกครั้งท่ีเกิด สัญญาณ CLK ซงึ่ สามารถทําไดดังนี้ หากเลือกฟลปิ ฟลอป JK ตอ งกําหนดให J และ K มคี าเปน 1 หากเลอื กฟลปิ ฟลอป T ตองกําหนดให T มีคา เปน 1 หากเลอื กฟลปิ ฟลอป D, RS จําเปน ตอ งนาํ มาแปลงใหเปน T หรือ JK กอ นแลว กาํ หนดให สญั ญาณมคี าเปน 1 ทั้งหมด จากรูปที่ 9.1 หากเลอื กฟลปิ ฟลอป JK จะไดว งจรนับขึ้นแบบนบั 4 เปนดังนี้ รูปท่ี 9.2 ตัวอยางวงจรนบั 4 แบบนบั ขึน้ โดยใชฟ ลปิ ฟลอปแบบ JK จากรูปที่ 9.2 สงั เกตวาความถ่ขี องสัญญาณ CLK จะมากกวา Q1 อยู 2 เทา และความถี่ ของสญั ญาณ Q1 มากกวาความถ่ขี องสญั ญาณ Q2 อยู 2 เทา แสดงวาความถข่ี อง Q1 และ Q2 จะลดลง 1/2 และ 1/4 เทา ตามลาํ ดับ เมอ่ื เปรียบเทียบกบั สัญญาณ CLK ดงั นัน้ สามารถนาํ วงจรนับแบบไมเขา จงั หวะมาใชง านเพ่อื เปนวงจรหารความถ่ลี งไดเชนกนั และจากรปู ท่ี 9.2 หากเลือกสถานะนเิ สธของ Q1 และ Q2 มาพจิ ารณาจะไดผ ลลัพธเ ปนดังนี้ 199

เอกสารประกอบการสอนวชิ าวงจรดิจิทลั และลอจกิ โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสขุ CLK v t Q1 t 1 0 v 1 0 v t Q2 1 0 t t2 t t4 t5 t6 t7 t8 1 3 รปู ท่ี 9.3 ตวั อยางวงจรนับ 4 แบบนับลง รปู ท่ี 9.3 เปน การนําสถานะนิเสธของ Q1 และ Q2 ของรปู ที่ 9.1 มาพิจารณาไดด งั น้ี กอ นชว งเวลา t1: สถานะของ “ Q2 Q1 ” คือ “ 11” ซง่ึ มีคา เทา กบั 3 ในเลขฐานสิบ ชว งเวลา t1: สถานะของ “ Q2 Q1” คือ “ 10” ซ่ึงมคี าเทา กับ 2 ในเลขฐานสบิ ชวงเวลา t2: สถานะของ “ Q2 Q1” คือ “ 01” ซง่ึ มคี าเทา กับ 1 ในเลขฐานสิบ ชว งเวลา t3: สถานะของ “ Q2 Q1” คือ “ 00” ซ่ึงมคี าเทา กบั 0 ในเลขฐานสบิ ชวงเวลา t4: สถานะของ “ Q2 Q1” คือ “ 11” ซึง่ มคี าเทากับ 3 ในเลขฐานสิบ (กลบั มา เริ่มนับใหม) ดงั นัน้ สรุปไดว าหากเลือกนิเสธของ Q1 และ Q2 มาใชง านแทนวงจรที่ใช Q1 และ Q2 เปน เอาตพ ตุ ของวงจร จะกลายเปนวงจรนบั ลง ซึ่งจะเปนวงจรที่นับลง 3 –0 และกลบั มาเร่ิมนับใหม จากรูปที่ 9.4 หากเลอื กฟลปิ ฟลอป JK จะไดวงจรนบั 4 แบบนับลงเปนดงั น้ี รูปที่ 9.4 ตวั อยางวงจรนบั 4 แบบนับลงโดยใชฟ ลปิ ฟลอปแบบ JK หากตองการสรา งวงจรนบั แบบนบั 8 สามารถทาํ ไดโดยเพ่ิมฟลปิ ฟลอปมาอีก 1 ตัวโดยนํา สัญญาณ Q2 มาเปนสัญญาณนาฬิกาใหก ับฟลิปฟลอปตวั ใหม ดงั นน้ั สรปุ ไดวาหากตองการสรางวงจร นบั n จะตองใชฟ ลปิ ฟลอปจํานวน ตัว n 2 200

เอกสารประกอบการสอนวิชาวงจรดิจิทลั และลอจิก โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสุข 9.1.2 วงจรนบั เลขฐานสองแบบไมเ ขา จงั หวะกรณที ไ่ี มล งตวั เนอ่ื งจากวงจรนบั แบบไมเ ขาจงั หวะนนั้ จะสามารถนับไดด งั นี้ ฟลิปฟลอป 1 ตวั -> วงจรนบั 2 ฟลิปฟลอป 2 ตวั -> วงจรนับ 4 ฟลปิ ฟลอป ตัว วงจรนบั n n -> 2 ดังนั้นกรณีทต่ี องการออกแบบวงจรนับท่ีไมไดอยูในรูปของ n จะไมสามารถออกแบบ 2 โดยวธิ ที ่ีเคยนาํ เสนอได อยา งไรกต็ ามหากตอ งการออกแบบวงจรนับที่ไมไดอยูในรูปของ n สามารถ 2 ทําไดดงั นี้ ขั้นตอนที่ 1: ตรวจสอบจํานวนฟลิปฟลอปที่นอยท่ีสุดที่จําเปนตองใชสําหรับวงจรนับที่ ตอ งการเชน หากตองการออกแบบวงจรนบั 5 พบวา หากใชฟลิปฟลอป 2 ตวั จะไดเ พยี งแควงจรนบั 4 แตหากใชฟลปิ ฟลอป 3 ตัวจะไดว งจรนบั 8 ดงั น้นั สําหรบั วงจรนบั 5 ฟลปิ ฟลอปทนี่ อยท่สี ดุ คือ 3 ตวั ข้นั ตอนที่ 2: แบง ออกเปน 2 กรณดี ังน้ี กรณีเปนวงจรนับขน้ึ : หลงั จากวงจรนับถงึ คา สูงที่สุด เมอ่ื เกดิ สัญญาณ CLK ตัวตอไปให สงสัญญาณ CLR ใหฟ ลิปฟลอปทกุ ตัวเพื่อใหก ลับไปเร่ิมนับ 0 ซึง่ เปน คา ทีต่ ํา่ ท่ีสดุ ใหมอีกคร้งั กรณีเปน วงจรนบั ลง: หลงั จากวงจรนับ 0 เมอ่ื เกดิ สญั ญาณ CLK ตวั ตอ ไปใหส งสัญญาณ CLR หรอื SET ไปใหฟลิปฟลอปทุกตัวเพื่อใหกลับไปเร่ิมนับท่ีคาเริ่มตนใหมอีกครั้ง ยกตวั อยางเชน หากเปน วงจรนบั 5 แบบนบั ลง (นบั 4 - 0) และมีการเปลยี่ นสถานะเมอ่ื เกดิ สญั ญาณนาฬิกาทขี่ อบขา ลงหลงั จากนับ 0 แลวฟลปิ ฟลอปจะกลบั ไปเร่ิมนับ 7 ดงั นนั้ ใหส งสญั ญาณ CLR ไปทีฟ่ ลิปฟลอปตัวท่ี 3 และสงสัญญาณ SET ไปทฟี่ ลปิ ฟลอปตัวท่ี 1 และ 2 เน่ืองจากจะทาํ ใหสถานะ Q3Q2Q1 มคี าเปน “ 011” แตเน่ืองจากสัญญาณท่ีใชคือ Q3 Q2 Q1 ดังน้ันสถานะหลังจากนับ “ 000” แลวจะมีคาเปน “ 100” ตัวอยา งที่ 9-1 จงออกแบบวงจรนบั 5 ที่เปนแบบนบั ข้นึ และเปนวงจรแบบไมเ ขา จังหวะกาํ หนดใหใช สัญญาณนาฬิกาทขี่ อบขาลง วิธที าํ ตรวจสอบจํานวนฟลปิ ฟลอปทต่ี อ งใชง าน ดงั นี้ จาก 2 นอยเกนิ ไป = 4 -> 2 3 = 8 -> ดงั นัน้ จึงตองใชฟลปิ ฟลอปทง้ั หมด 3 ตัว ซึ่งจะเปนวงจรนบั 8 แตหากตองการ 2 ใหเ ปนวงจรนบั 5 สามารถทําไดโ ดยเม่ือวงจรนบั ถึง 5 ใหส ง สัญญาณ CLR ไปยงั ฟลิปฟลอปท้ัง 3 ตัว เพอื่ ใหฟลิปฟลอปทัง้ 3 เริม่ นบั ใหมในรอบตอไป (แทนการนับคา 5) การสงสัญญาณ CLR เมื่อฟลิปฟลอปนับเปน “ 101” เพื่อใหกลบั มานับเปน “ 000” สามารถทําไดโดยการนาํ เอาตพุตที่เกดิ จากการนํา และ มาผานตัวดําเนินการแนนดกัน Q , Q2 Q 1 3 ทั้งหมดเพ่ือนําเอาตพ ตุ ท่ไี ดมาใชง านเปนอินพตุ ให CLR ของฟลปิ ฟลอปทุกตวั โดยเอาตพตุ ทไี่ ดจะมคี า เปน ก็ตอเม่ือ และ ซึ่งเกิดในจังหวะที่เอาตพุตมีคาเปน 0 Q = 1, Q = 0(Q2 = 1) Q =1 “ 101” 1 2 3 เทา น้นั โดยวงจรท่ีไดเปน ดงั ตอไปนี้ 201

เอกสารประกอบการสอนวิชาวงจรดจิ ิทลั และลอจกิ โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสุข ตัวอยา งท่ี 9-2 จงออกแบบวงจรนบั 5 ท่เี ปน แบบนบั ลง (4 - 0) และเปนวงจรแบบไมเขา จังหวะ กาํ หนดใหใชส ญั ญาณนาฬกิ าทขี่ อบขาลง วิธที ํา ตรวจสอบจาํ นวนฟลปิ ฟลอปท่ีตอ งใชง าน ดังน้ี จาก 2 นอ ยเกนิ ไป = 4 -> 2 3 = 8 -> ดังนัน้ จึงตองใชฟ ลิปฟลอปทั้งหมด 3 ตัว ซึ่งจะเปนวงจรนับ 8 โดยที่หลังจาก 2 นบั 0 แลว ฟลปิ ฟลอป จะกลับไปเร่ิมนบั 7 ดังนั้น ใหส ง สัญญาณ RET ไปท่ฟี ลิปฟลอปตวั ท่ี 3 และสง สญั ญาณ SET ไปทฟี่ ลปิ ฟลอปตัวที่ 1 และ 2 เนอื่ งจากจะทําใหสถานะ Q3Q2Q1 มีคาเปน “ 011” แต เนื่องจากสัญญาณทใ่ี ชค อื Q3 Q2 Q1 ดังนัน้ สถานะหลงั จากนบั “ 000” แลวสถานะเอาตพุตของ ฟลิปฟลอปท้ัง 3 จะมคี าเปลย่ี นเปน “ 100” ทนั ที การกระตุนให Q3= 0, Q2 = 1 และ Q1 = 1 จะเกิดข้ึนเมื่อ Q3 Q2 Q1 มีคาเปน “ 111” เนอื่ งจากเอาตพ ตุ ทเี่ กดิ จากการนาํ อินพุตทง้ั 3 คา นม้ี าผา นตวั ดําเนินการแนนดก ันแลว จะไดคาเปน 0 และจะถกู สงไปที่สัญญาณ RET ของฟลิปฟลอปตัวท่ี 3 และสงสญั ญาณ SET ไปทฟี่ ลิปฟลอปตัวที่ 1 และ 2 โดยวงจรท่ไี ดเปน ดังตอไปน้ี 202

เอกสารประกอบการสอนวิชาวงจรดจิ ิทัลและลอจิก โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสขุ 9.1.3 วงจรนับเลขฐานสองแบบเขาจงั หวะ วงจรนับแบบเขาจังหวะคือวงจรนับท่ฟี ลปิ ฟลอปทกุ ตัวในวงจรใชสัญญาณนาฬิการวมกัน โดยจาํ นวนฟลิปฟลอป ตัวสามารถนับได n คา ถงึ n โดยมีขนั้ ตอนการออกแบบเปน ดังนี้ n (0 2 2 -1) ใหม ขน้ั ตอนท่ี 1: สรา งตารางทรานซชิ ัน่ เพื่อหาสถานะของเอาตพุตของฟลปิ ฟลอปทจี่ ะเกิดขึ้น ข้ันตอนท่ี 2: เลือกชนิดของฟลิปฟลอปที่ตองการใชง าน แลวทําการสรางตารางเอ็กไซ เทช่นั จากตารางทรานซิชนั่ ขั้นตอนที่ 3: สรางแผนผงั คารโนหเพอ่ื หาสมการพีชคณิตบูลีนของอินพุตของฟลิปฟลอป ท้ังหมด ขน้ั ตอนที่ 4: สรา งวงจรจากสมการพชี คณติ บลู ีนของอินพตุ ของฟลิปฟลอป ตัวอยา งท่ี 9-3 จงออกแบบวงจรนบั 7 ท่ีเปน แบบนบั ขน้ึ แบบเขาจังหวะ วธิ ีทาํ จากโจทยตอ งการวงจรนบั 7 แบบนบั ขึน้ แสดงวาเปนวงจรนับ 0 – 6 ซึง่ มีสถานะที่เปนไป ไดท ้งั หมด 7 สถานะ ดงั น้นั ตองใชฟลิปฟลอปทัง้ หมด 3 ตวั ข้ันตอนท่ี 1: สรางตารางทรานซชิ ั่นเพือ่ หาสถานะของเอาตพ ตุ ของฟลปิ ฟลอปทีจ่ ะเกดิ ขึน้ ใหม ลําดับท่ี 1 สถานะปจจุบันคือ “ 000” ดงั น้ันสถานะเอาตพ ุตของฟลิปฟลอปทั้ง 3 ตัวที่จะ เกิดข้นึ ใหมม คี าเปน “ 001” ลําดับท่ี 2 สถานะปจจุบันคือ “ 001” ดังน้ันสถานะเอาตพ ุตของฟลิปฟลอปทงั้ 3 ตัวที่จะ เกดิ ขึน้ ใหมม ีคา เปน “ 010” ลําดับที่ 3 สถานะปจจุบันคือ “ 010” ดงั นั้นสถานะเอาตพ ุตของฟลิปฟลอปทง้ั 3 ตัวท่ีจะ เกิดขนึ้ ใหมม ีคาเปน “ 011” ลําดับท่ี 4 สถานะปจจุบนั คือ “ 011” ดงั นน้ั สถานะเอาตพุตของฟลิปฟลอปทั้ง 3 ตัวที่จะ เกิดขนึ้ ใหมมคี า เปน “ 100” ลําดับท่ี 5 สถานะปจจุบันคือ “ 100” ดงั นนั้ สถานะเอาตพ ุตของฟลิปฟลอปท้ัง 3 ตัวท่ีจะ เกิดข้ึนใหมม คี า เปน “ 101” ลําดับท่ี 6 สถานะปจจุบันคือ “ 101” ดังนนั้ สถานะเอาตพุตของฟลิปฟลอปท้ัง 3 ตัวที่จะ เกิดขึ้นใหมม ีคา เปน “ 110” ลําดับท่ี 7 สถานะปจจุบนั คือ “ 110” ดงั นน้ั สถานะเอาตพุตของฟลิปฟลอปทง้ั 3 ตัวที่จะ เกดิ ขึ้นใหมม คี าเปน “ 000” ไดต ารางทรานซิชั่น เปนดังนี้ 203

เอกสารประกอบการสอนวิชาวงจรดิจิทัลและลอจกิ โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสุข สถานะปจ จบุ นั สถานะท่เี กดิ ขน้ึ ใหม (Q3Q2Q1) (Qnext 3Qnext2Qnext1) 000 001 001 010 010 011 011 100 100 101 101 110 110 000 ขั้นตอนท่ี 2: เลือกชนิดของฟลิปฟลอปท่ีตองการใชงาน แลวทําการสรางตารางเอ็กไซเทช่ันจาก ตารางทรานซชิ ่นั เนอื่ งจากโจทยไมไ ดก ําหนดชนิดของฟลิปฟลอปมาให ดงั นัน้ สามารถกาํ หนดชนดิ ของฟลปิ ฟลอปไดเอง โดยผเู ขยี นเลอื กใชฟ ลิปฟลอป JK ซง่ึ ตอ งกาํ หนดคาเปน ดังน้ี ลําดับท่ี ได1: Q3Q2Q1 = 000 Qnext3Qnext2Qnext1 = 001 1) Q3 = 0, Qnext3 = 0 จะตอ งกาํ หนด J3 = 0 และ K3 = x 2) Q2 = 0, Qnext2 = 0 จะตองกาํ หนด J2 = 0 และ K2 = x 3) Q1 = 0, Qnext1 = 1 จะตองกําหนด J1 = 1 และ K1 = x ลําดบั ท่ี ได2: Q3Q2Q1 = 001 Qnext3Qnext2Qnext1 = 010 1) Q3 = 0, Qnext3 = 0 จะตองกาํ หนด J3 = 0 และ K3 = x 2) Q2 = 0, Qnext2 = 1 จะตอ งกําหนด J2 = 1 และ K2 = x 3) Q1 = 1, Qnext1 = 0 จะตอ งกาํ หนด J1 = x และ K1 = 1 ลาํ ดับท่ี ได3: Q3Q2Q1 = 010 Qnext3Qnext2Qnext1 = 011 1) Q3 = 0, Qnext3 = 0 จะตอ งกาํ หนด J3 = 0 และ K3 = x 2) Q2 = 1, Qnext2 = 1 จะตองกําหนด J2 = x และ K2 = 0 3) Q1 = 0, Qnext1 = 1 จะตองกาํ หนด J3 = 1 และ K3 = x ลาํ ดับที่ ได4: Q3Q2Q1 = 011 Qnext3Qnext2Qnext1 = 100 1) Q3 = 0, Qnext3 = 1 จะตองกําหนด J3 = 1 และ K3 = x 2) Q2 = 1, Qnext2 = 0 จะตอ งกาํ หนด J2 = x และ K2 = 1 3) Q1 = 1, Qnext1 = 0 จะตองกาํ หนด J3 = x และ K3 = 1 ลําดับท่ี ได5: Q3Q2Q1 = 100 Qnext3Qnext2Qnext1 = 101 1) Q3 = 1, Qnext3 = 1 จะตองกาํ หนด J3 = x และ K3 = 0 2) Q2 = 0, Qnext2 = 0 จะตองกําหนด J2 = 0 และ K2 = x 3) Q1 = 0, Qnext1 = 1 จะตองกาํ หนด J3 = 1 และ K3 = x ลาํ ดบั ที่ ได6: Q3Q2Q1 = 101 Qnext3Qnext2Qnext1 = 110 1) Q3 = 1, Qnext3 = 1 จะตองกาํ หนด J3 = x และ K3 = 0 2) Q2 = 0, Qnext2 = 1 จะตอ งกาํ หนด J2 = 1 และ K2 = x 3) Q1 = 1, Qnext1 = 0 จะตองกาํ หนด J3 = x และ K3 = 1 204

เอกสารประกอบการสอนวิชาวงจรดจิ ิทัลและลอจิก โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสขุ ลาํ ดับท่ี ได7: Q3Q2Q1 = 110 Qnext3Qnext2Qnext1 = 000 1) Q3 = 1, Qnext3 = 0 จะตอ งกาํ หนด J3 = x และ K3 = 1 2) Q2 = 1, Qnext2 = 0 จะตอ งกาํ หนด J2 = x และ K2 = 1 3) Q1 = 0, Qnext1 = 0 จะตอ งกําหนด J3 = 0 และ K3 = x ไดต ารางเอก็ ไซเทชน่ั เปนดงั น้ี สถานะปจ จบุ ัน J3 K3 J2 K2 J1 K1 (Q3Q2Q1) 0 x 0x 1 x 000 0 x 1x x 1 001 0 x x0 1 x 010 1 x x1 x 1 011 x 0 0x 1 x 100 x 0 1x x 1 101 x 1 x1 0 x 110 ขั้นตอนท่ี 3: สรา งแผนผังคารโนหเ พื่อหาสมการพีชคณติ บลู นี ของอินพุตของฟลปิ ฟลอปทง้ั หมด QQ 32 Q1 00 01 11 10 00 0 x x 10 1 x x QQ 12 QQ 00 J =QQ 10 32 x 3 12 0 Q1 01 11 Q 0 x1 xx 2 1x 0 QQ 00 K =Q 10 32 0 32 0 1 Q1 01 11 0 xx xx 11 Q J =Q 1 21 205

เอกสารประกอบการสอนวชิ าวงจรดจิ ิทลั และลอจิก โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสขุ QQ 10 32 xQ Q1 00 01 11 3 0x 0 1 xQ 1x 1 x 1 QQ 2 00 K =Q +Q 10 3 2 13 1 Q2 x Q1 01 11 10 0 1 xx Q3 1x J = Q2 + Q3 1 QQ 01 11 10 1 32 xx x 1x 1 Q1 00 0x 11 K =1 1 ขน้ั ตอนที่ 4: สรา งวงจรจากสมการพีชคณติ บลู นี ของอนิ พตุ ของฟลปิ ฟลอป 206

เอกสารประกอบการสอนวิชาวงจรดิจิทัลและลอจิก โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสุข ตวั อยา งที่ 9-4 จงออกแบบวงจรนับ 7 ทเี่ ปน แบบนบั ลงแบบเขา จงั หวะ วิธีทาํ จากโจทยต อ งการวงจรนับ 7 แบบนับลงแสดงวาเปนวงจรนับ 6 – 0 ซึ่งมสี ถานะท่ีเปนไปได ทงั้ หมด 7 สถานะ ดังนน้ั ตองใชฟลปิ ฟลอปทงั้ หมด 3 ตัว ขนั้ ตอนท่ี 1: สรา งตารางทรานซชิ ่ันเพอ่ื หาสถานะของเอาตพ ุตของฟลปิ ฟลอปที่จะเกิดข้นึ ใหม ลําดับที่ 1 สถานะปจจุบันคือ “ 110” ดังนนั้ สถานะเอาตพ ุตของฟลิปฟลอปท้งั 3 ตัวท่ีจะ เกดิ ขึ้นใหมม ีคา เปน “ 101” ลําดับท่ี 2 สถานะปจจุบนั คือ “ 101” ดังนน้ั สถานะเอาตพ ุตของฟลิปฟลอปทง้ั 3 ตัวที่จะ เกดิ ขน้ึ ใหมม ีคาเปน “ 100” ลําดับที่ 3 สถานะปจจุบนั คือ “ 100” ดังนั้นสถานะเอาตพ ุตของฟลิปฟลอปท้ัง 3 ตัวที่จะ เกิดข้นึ ใหมม ีคา เปน “ 011” ลําดับท่ี 4 สถานะปจจุบันคือ “ 011” ดังนน้ั สถานะเอาตพ ุตของฟลิปฟลอปทัง้ 3 ตัวท่ีจะ เกดิ ข้นึ ใหมม คี า เปน “ 010” ลําดับท่ี 5 สถานะปจจุบนั คือ “ 010” ดงั นน้ั สถานะเอาตพ ุตของฟลิปฟลอปทงั้ 3 ตัวท่ีจะ เกดิ ขึ้นใหมมีคาเปน “ 001” ลําดับท่ี 6 สถานะปจจุบันคือ “ 001” ดงั นน้ั สถานะเอาตพุตของฟลิปฟลอปท้ัง 3 ตัวที่จะ เกิดขน้ึ ใหมมีคาเปน “ 000” ลําดับที่ 7 สถานะปจจุบันคือ “ 000” ดงั นั้นสถานะเอาตพ ุตของฟลิปฟลอปทั้ง 3 ตัวท่ีจะ เกิดขนึ้ ใหมม ีคาเปน “ 110” ไดต ารางทรานซิชั่น เปนดงั น้ี สถานะปจ จบุ นั สถานะที่เกดิ ขึน้ ใหม (Q3Q2Q1) (Qnext 3Qnext2Qnext1) 110 101 101 100 100 011 011 010 010 001 001 000 000 110 ข้ันตอนที่ 2: เลือกชนิดของฟลิปฟลอปท่ีตองการใชงาน แลวทําการสรางตารางเอ็กไซเทช่ันจาก ตารางทรานซิช่นั เนื่องจากโจทยไมไ ดก าํ หนดชนิดของฟลปิ ฟลอปมาให ดงั นั้นสามารถกาํ หนดชนดิ ของฟลปิ ฟลอปไดเอง โดยผเู ขยี นเลอื กใชฟลปิ ฟลอป JK ซ่ึงตองกําหนดคา เปนดังนี้ ลาํ ดับที่ ได1: Q3Q2Q1 = 110 Qnext3Qnext2Qnext1 = 101 4) Q3 = 1, Qnext3 = 1 จะตอ งกาํ หนด J3 = x และ K3 = 0 5) Q2 = 1, Qnext2 = 0 จะตองกาํ หนด J2 = x และ K2 = 1 207

เอกสารประกอบการสอนวชิ าวงจรดิจิทลั และลอจกิ โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสขุ 6) Q1 = 0, Qnext1 = 1 จะตอ งกาํ หนด J1 = 1 และ K1 = x ลาํ ดบั ท่ี ได2: Q3Q2Q1 = 101 Qnext3Qnext2Qnext1 = 100 4) Q3 = 1, Qnext3 = 1 จะตองกาํ หนด J3 = x และ K3 = 0 5) Q2 = 0, Qnext2 = 0 จะตองกําหนด J2 = 0 และ K2 = x 6) Q1 = 1, Qnext1 = 0 จะตองกําหนด J1 = x และ K1 = 1 ลาํ ดบั ที่ ได3: Q3Q2Q1 = 100 Qnext3Qnext2Qnext1 = 011 4) Q3 = 1, Qnext3 = 0 จะตอ งกําหนด J3 = x และ K3 = 1 5) Q2 = 0, Qnext2 = 1 จะตองกําหนด J2 = 1 และ K2 = x 6) Q1 = 0, Qnext1 = 1 จะตองกาํ หนด J3 = 1 และ K3 = x ลาํ ดับที่ ได4: Q3Q2Q1 = 011 Qnext3Qnext2Qnext1 = 010 4) Q3 = 0, Qnext3 = 0 จะตองกําหนด J3 = 0 และ K3 = x 5) Q2 = 1, Qnext2 = 1 จะตองกาํ หนด J2 = x และ K2 = 0 6) Q1 = 1, Qnext1 = 0 จะตองกําหนด J3 = x และ K3 = 1 ลาํ ดบั ท่ี ได5: Q3Q2Q1 = 010 Qnext3Qnext2Qnext1 = 001 4) Q3 = 0, Qnext3 = 0 จะตอ งกําหนด J3 = 0 และ K3 = x 5) Q2 = 1, Qnext2 = 0 จะตอ งกําหนด J2 = x และ K2 = 1 6) Q1 = 0, Qnext1 = 1 จะตอ งกาํ หนด J3 = 1 และ K3 = x ลําดบั ที่ ได6: Q3Q2Q1 = 001 Qnext3Qnext2Qnext1 = 000 4) Q3 = 0, Qnext3 = 0 จะตอ งกาํ หนด J3 = 0 และ K3 = x 5) Q2 = 0, Qnext2 = 0 จะตองกําหนด J2 = 0 และ K2 = x 6) Q1 = 1, Qnext1 = 0 จะตองกําหนด J3 = x และ K3 = 1 ลําดบั ที่ ได7: Q3Q2Q1 = 000 Qnext3Qnext2Qnext1 = 110 4) Q3 = 0, Qnext3 = 1 จะตอ งกาํ หนด J3 = 1 และ K3 = x 5) Q2 = 0, Qnext2 = 1 จะตอ งกําหนด J2 = 1 และ K2 = x 6) Q1 = 0, Qnext1 = 0 จะตอ งกําหนด J3 = 0 และ K3 = x ไดต ารางเอ็กไซเทช่นั เปน ดงั น้ี สถานะปจ จบุ นั J3 K3 J2 K2 J1 K1 (Q3Q2Q1) x 0 x1 1 x 110 x 0 0x x 1 101 x 1 1x 1 x 100 0 x x0 x 1 011 0 x x1 1 x 010 0 x 0x x 1 001 1 x 1x 0 x 000 208

เอกสารประกอบการสอนวิชาวงจรดิจิทลั และลอจกิ โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสขุ ขน้ั ตอนที่ 3: สรางแผนผังคารโนหเ พื่อหาสมการพีชคณติ บลู นี ของอนิ พุตของฟลปิ ฟลอปทงั้ หมด QQ 3 2 00 01 11 10 Q1 Q1 Q2 01 0 x x 10 0 x x J = Q1 Q2 3 QQ 00 01 11 10 Q1 Q2 32 x x0 1 xx 0 Q1 0 1x K = Q1 Q2 3 QQ 00 01 11 10 Q1 32 1 xx 1 xx 0 Q1 0 10 J = Q1 2 QQ 2 00 3 01 11 10 Q1 11 x 0x x 0x Q1 1x K = Q1 2 QQ 01 11 10 32 11 1 xx x Q1 00 10 Q0 0 x Q 2 1 3 1 1x J =Q +Q 123 QQ 00 01 11 32 x xx 1x Q1 0 11 K =1 1 209

เอกสารประกอบการสอนวิชาวงจรดจิ ิทัลและลอจกิ โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสุข ขัน้ ตอนที่ 4: สรางวงจรจากสมการพีชคณติ บลู นี ของอนิ พตุ ของฟลปิ ฟลอป 9.2 ชิฟทร ีจสิ เตอร ชฟิ ทรีจสิ เตอร คอื วิธที ่ีใชส าํ หรับการถายโอนขอมลู จากฟลปิ ฟลอปตัวหนึง่ ไปยังฟลิปฟลอปอีก ตัวหนง่ึ ซึง่ แบง ออกเปน 2 วธิ ี คือ การถา ยโอนขอมลู แบบอนกุ รม และการถา ยโอนขอ มูลแบบขนาน 9.2.1 การถายโอนขอ มูลแบบอนกุ รม การถายโอนขอมลู แบบอนุกรม คือ ขอ มูลจะถูกเลอ่ื นเขา ไปเปนอินพุตใหฟลิปฟลอปคร้ัง ละ 1 บติ และขอ มลู เอาตพ ุตของฟลปิ ฟลอปตัวดังกลาวจะถกู สงไปเปน อินพตุ ใหฟลิปฟลอปตวั ถดั ไป โดยขอ มลู เอาตพ ุตของวงจรจะออกมาตามลาํ ดบั ของขอ มูลอนิ พุต โดยมีสญั ญาณ CLK เปน ตวั ควบคุม จังหวะในการปอนอนิ พุต รูปท่ี 9.5 การถายโอนขอ มลู แบบอนกุ รม จากรปู ที่ 9.5 แสดงการถายโอนขอมลู แบบอนุกรมขนาด 4 บติ ซง่ึ จะมกี ารถา ยโอนขอมลู ทกุ ครงั้ ท่เี กดิ สัญญาณ CLK โดยเม่อื เกดิ สญั ญาณ CLK จะมีการทาํ งานเปน ดงั น้ี ขอ มลู จากฟลิปฟลอปตวั ท่ี 1 จะถูกสง ไปยงั ฟลปิ ฟลอปตัวท่ี 2 ขอมลู จากฟลิปฟลอปตวั ท่ี 2 จะถกู สงไปยังฟลปิ ฟลอปตวั ที่ 3 ขอ มลู จากฟลปิ ฟลอปตัวท่ี 3 จะถูกสงไปยงั ฟลปิ ฟลอปตัวท่ี 4 210

เอกสารประกอบการสอนวิชาวงจรดจิ ิทัลและลอจิก โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสขุ ตวั อยา งการทํางานเปน ดงั น้ี กาํ หนดให Data มีท่จี ะสง เขาไปยงั ฟลปิ ฟลอปตวั ท่ี 1 มคี า เปน “ 1011” เม่ือเกดิ สัญญาณ CLK ท่ี 1: 1) ขอมลู ตวั ท่ี 1 “ 1” จะถกู สงไปยงั D1 เมอื่ เกิดสัญญาณ CLK ท่ี 2: 1) ขอ มลู จาก Q1 “ 1” จะถกู สง ไปยัง D2 2) ขอมลู ตวั ท่ี 2 “ 0” จะถกู สง ไปยงั D1 เมื่อเกิดสัญญาณ CLK ที่ 3: 1) ขอมลู จาก Q2 “ 1” จะถูกสง ไปยงั D3 2) ขอมลู จาก Q1 “ 0” จะถกู สง ไปยัง D2 3) ขอมลู ตัวท่ี 3 “ 1” จะถกู สงไปยงั D1 เมื่อเกดิ สญั ญาณ CLK ท่ี 4: 1) ขอ มลู จาก Q3 “ 1” จะถูกสง ไปยัง D4 2) ขอ มลู จาก Q2 “ 0” จะถูกสง ไปยงั D3 3) ขอมลู จาก Q1 “ 1” จะถกู สง ไปยัง D2 4) ขอมลู ตวั ที่ 4 “ 1” จะถูกสง ไปยงั D1 สรุปไดว า Q1 = 1, Q2 = 1, Q3 = 0 และ Q4 = 1 9.2.2 การถายโอนขอ มลู แบบขนาน การถายโอนขอมลู แบบขนาน คอื ชดุ ขอ มูลจะถูกเลอ่ื นเขา ไปเปนอนิ พุตใหฟ ลิปฟลอป แต ละตัวพรอ มกันทั้งหมด ขอมูลเอาตพ ุตของวงจรจะออกมาจะไดอ อกมาพรอ มกันทัง้ หมดโดยมสี ญั ญาณ CLK เปนตวั ควบคมุ จังหวะในการปอ นอนิ พตุ รูปที่ 9.6 การถายโอนขอ มูลแบบขนาน จากรูปที่ 9.6 แสดงการถา ยโอนขอมลู แบบขนานขนาด 4 บติ ซง่ึ จะมีการถายโอนขอมลู เมอื่ เกดิ สญั ญาณ CLK โดยเมอ่ื เกดิ สญั ญาณนาฬิกาจะมีการทาํ งานเปน ดงั นี้ Data 1 จะถกู สงไปยงั D1 Data 2 จะถกู สง ไปยงั D2 211

เอกสารประกอบการสอนวชิ าวงจรดิจิทลั และลอจิก โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสุข Data 3 จะถกู สง ไปยัง D3 Data 4 จะถกู สง ไปยัง D4 โดยทขี่ อ มลู ทั้ง 4 ตัวน้จี ะถกู สง ไปเปนอนิ พตุ ใหฟลปิ ฟลอปแตล ะตัวพรอ มกนั ทงั้ หมด 9.3 บทสรุป วงจรนบั ถูกสรา งไดโ ดยการตอ ฟลิปฟลอป และเกตพื้นฐานรวมกนั ซง่ึ มที ้งั แบบวงจรนบั ขึน้ และ วงจรนบั ลงโดยวงจรนับแบง ออกเปน 2 ประเภทคือวงจรนับแบบไมเขาจังหวะคือวงจรท่ีฟลิปฟลอป แตละตัวจะไมใชสัญญาณ CLK รวมกัน การออกแบบจะกําหนดใหฟลิปฟลอปแตละตัวใชส ัญญาณ CLK ของฟลปิ ฟลอปตวั ท่อี ยูกอ นหนา โดยจะเกดิ การกลบั บติ สญั ญาณเอาตพุตทุกครั้งท่ีเกิดสัญญาณ CLK ของฟลิปฟลอปแตละตัว ดังน้ันวงจรลักษณะนี้จงึ เปรียบเสมือนวงจรหารความถี่ได เนื่องจาก วงจรนับแบบไมเขาจังหวะจะนบั ไดในรปู ของ n เทานัน้ ดังนัน้ หากตอ งการใหวงจรนบั สามารถนับได 2 ในรูปแบบอ่นื ทไี่ มไดอยูในรูปของ n จะตองใชสัญญาณ SET หรือ สัญญาณ CLR มาตอใชงานรวม 2 ดว ย วงจรนบั อีกประเภทคือวงจรนบั แบบเขาจงั หวะ คือวงจรทีฟ่ ลิปฟลอปทุกตัวจะใชสญั ญาณ CLK รวมกันโดยการออกแบบจะมีความยงุ ยากมากกวาวงจรนับแบบไมเขาจังหวะเนื่องจากตองมีการใชมี การคํานวณหาสถานะท่จี ะเกิดข้ึนในแตละชว งเวลาท่เี ปนไปไดของวงจรทงั้ หมด ชิฟทรีจสิ เตอร คือวธิ ีทใ่ี ชส าํ หรับการถา ยโอนขอมลู จากฟลิปฟลอปตวั หน่งึ ไปยงั ฟลปิ ฟลอปอกี ตวั หน่ึง โดยการถายโอนขอ มลู แบง ออกเปน 2 ประเภทคือแบบอนุกรมซึ่งขอมูลจะถูกเลื่อนเขาไปเปน อินพตุ ใหฟลิปฟลอปคร้ังละ 1 บิต และการถายโอนขอ มูลแบบขนาน คอื ชุดขอมูลจะถูกเลื่อนเขาไป เปน อินพตุ ใหฟ ลปิ ฟลอป แตล ะตวั พรอมกนั ทงั้ หมด 212

เอกสารประกอบการสอนวิชาวงจรดจิ ิทลั และลอจิก โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสุข คําถามทายบท 1. จงออกแบบวงจรนับขน้ึ และนับลงแบบนบั 16 (0 - 15) แบบไมเขาจงั หวะดังน้ี 1.1) วงจรเกิดสญั ญาณนาฬกิ าทขี่ อบขาลง และใชฟ ลปิ ฟลอปแบบ T ทงั้ หมด 1.2) วงจรเกิดสญั ญาณนาฬกิ าทขี่ อบขาลง และใชฟลิปฟลอปแบบ JK ท้ังหมด 1.3) วงจรเกดิ สญั ญาณนาฬิกาทขี่ อบขาขึน้ และใชฟ ลปิ ฟลอปแบบ T ทั้งหมด 1.4) วงจรเกดิ สญั ญาณนาฬิกาทขี่ อบขาขนึ้ และใชฟลปิ ฟลอปแบบ JK ท้ังหมด 1.5) วงจรเกิดสญั ญาณนาฬกิ าทข่ี อบขาลง และใชฟลิปฟลอปอยางนอย 2 ชนดิ 1.6) วงจรเกิดสญั ญาณนาฬิกาทข่ี อบขาขนึ้ และใชฟ ลิปฟลอปอยางนอ ย 2 ชนดิ 2. จงออกแบบวงจรนับข้นึ แบบนบั 14 (0 - 13) แบบไมเ ขาจงั หวะดงั นี้ 2.1) วงจรเกิดสญั ญาณนาฬกิ าทขี่ อบขาลง และใชฟลิปฟลอปแบบ T ทัง้ หมด 2.2) วงจรเกดิ สญั ญาณนาฬกิ าทข่ี อบขาลง และใชฟลิปฟลอปแบบ JK ทงั้ หมด 2.3) วงจรเกดิ สญั ญาณนาฬิกาทขี่ อบขาขนึ้ และใชฟลิปฟลอปแบบ T ท้งั หมด 2.4) วงจรเกิดสญั ญาณนาฬกิ าทข่ี อบขาขน้ึ และใชฟ ลิปฟลอปแบบ JK ท้งั หมด 2.5) วงจรเกิดสญั ญาณนาฬกิ าทข่ี อบขาลง และใชฟ ลิปฟลอปอยางนอ ย 2 ชนดิ 2.6) วงจรเกดิ สญั ญาณนาฬกิ าทข่ี อบขาข้นึ และใชฟลปิ ฟลอปอยางนอย 2 ชนดิ 3. จงออกแบบวงจรนับขนึ้ แบบนบั 14 (0 – 13) แบบเขา จังหวะ และเปน วงจรที่เกดิ สัญญาณนาฬกิ า ทขี่ อบขาขน้ึ ดงั นี้ 3.1) ใชฟลปิ ฟลิปแบบ RS ทง้ั หมด 3.2) ใชฟ ลปิ ฟลิปแบบ D ทงั้ หมด 3.3) ใชฟลิปฟลปิ แบบ T ทั้งหมด 3.4) ใชฟ ลปิ ฟลปิ แบบ JK ท้งั หมด 3.5) ใชฟ ลิปฟลอปอยา งนอ ย 2 ชนดิ 4. จงออกแบบวงจรนบั ลงแบบเขาจังหวะโดยใชฟลปิ ฟลอปแบบ JK ท่ีเกิดสัญญาณนาฬิกาท่ีขอบขา ขน้ึ ท้งั หมด กําหนดใหเ ปน วงจรท่ีนบั เฉพาะเลขคเ่ี ทาน้นั โดยนบั จาก (9 – 1) 5. จงออกแบบวงจรนับข้ึนแบบเขา จงั หวะโดยใชฟลิปฟลอปแบบ D ที่เกิดสัญญาณนาฬิกาที่ขอบขา ขนึ้ ท้งั หมด กาํ หนดใหเปน วงจรทน่ี ับเฉพาะเลขคูเทา นน้ั โดยนับจาก (0 – 12) 6. จากรูปท่ี 9-5 กําหนดให Data มีทจี่ ะสงเขาไปยังฟลิปฟลอปตัวที่ 1 ในแตละชวงเวลามีคาเปน “ 11001” จงหาสถานะ Q1, Q2, Q3 และ Q4 หลังจากเกิดสัญญาณนาฬิกาทั้งหมด 4 ครั้ง พรอม อธิบายการทํางานในแตละชว งเวลาอยา งละเอียด 213

เอกสารประกอบการสอนวิชาวงจรดิจิทัลและลอจกิ โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสขุ เอกสารอา งอิง Morris, M, Charl es, R.K. (2007). Logic and Com puter Design Fundam entals. New Jersey: Prentice-Hal l International Inc. Marcovit z, A. B. (2009). Introduction to Logic Design. New York: McGraw-Hil l . Mark, B. (2003). Com plete Digital Design: A Com prehensive Guide to Digital Electronics and Com puter System Architecture. New York: McGraw-Hil l . David, M. H. (2012).Digital Design and Com puter Architecture. USA: Morgan Kaufm ann. Ram aswam y, P. (2011). Digital System s Design. United Kingdom : London Business School . Morris, M, Michael , D. C. (2006). Digital Design. New Jersey: Prentice-Hal l Int ernational In c. ธวชั ชยั เลอื่ นฉวี และ อนุรกั ษ เถอ่ื นศิริ. (2527). ดิจติ อลเทคนิคเลม 1.กรงุ เทพฯ: มติ รนราการพิมพ. ธวัชชัย เลื่อนฉวี. (2532). ดิจิตอลเทคนิคเลม 2.กรุงเทพฯ: มิตรนราการพิมพ. มงคล ทองสงคราม. (2544).ทฤษฎีดจิ ิตอล.กรุงเทพฯ: หา งหนุ สว นจํากัด วี.เจ. พริ้นดิ้ง. ทีมงานสมารทเลริ น นิ่ง. (2543). ออกแบบวงจร Digital และประยกุ ตใ ชงาน.กรุงเทพฯ: หา งหุนสว น สามัญสมารทเลริ น น่งิ . สมชาย ชน่ื วฒั นาประณธิ ิ. (2535). ดิจติ อลอิเลก็ ทรอนกิ ส.จ. อุดรธาน:ี มหาวิทยาลยั ราชภฏั อดุ รธานี. 214

เอกสารประกอบการสอนวิชาวงจรดิจิทัลและลอจกิ โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสขุ แผนบริหารการสอนประจําบทที่ 10 วงจรเขา รหสั และวงจรถอดรหสั 1 ชวั่ โมง 30 นาที หวั ขอ เนอ้ื หา 10.1 วงจรเขารหัส 10.2 วงจรถอดรหัส 10.3 แอลอดี ี 7 สวน 10.4 บทสรปุ วัตถปุ ระสงคเ ชิงพฤตกิ รรม 1. เพอื่ ใหผ ูเ รยี นมคี วามรคู วามเขา ใจเกย่ี วกบั การออกแบบวงจรเขา รหัสและวงจรถอดรหสั 2. เพอื่ ใหผ ูเ รยี นมคี วามรคู วามเขาใจเกยี่ วกบั การใชงานหลอดแอลอดี ี 7 สวน และการใชง านรวมกบั วงจรถอดรหสั วิธกี ารสอนและกจิ กรรมการเรียนการสอนประจาํ บท 1. บรรยายเน้อื หาในแตล ะหวั ขอ พรอ มยกตวั อยา งประกอบ 2. ศกึ ษาจากเอกสารประกอบการสอน 3. ผสู อนสรุปเนอื้ หา 4. ทาํ แบบฝก หดั เพ่อื ทบทวนบทเรยี น 5. เปด โอกาสใหผ ูเรยี นถามขอ สงสยั 6. ผสู อนทาํ การซักถาม สื่อการเรียนการสอน 1. เอกสารประกอบการสอนวชิ าวงจรดิจทิ ัลและลอจิก 2. ภาพเล่อื น การวดั ผลและการประเมนิ 1. ประเมินจากการซักถามในช้นั เรยี น 2. ประเมนิ จากความรวมมือและความรบั ผดิ ชอบตอ การเรยี น 3. ประเมนิ จากการทาํ แบบฝกหดั ทบทวนบทเรยี น 215

เอกสารประกอบการสอนวชิ าวงจรดิจิทลั และลอจิก โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสขุ บทที่ 10 วงจรเขารหสั และวงจรถอดรหัส จากที่เคยไดกลาวไวแลววาวงจรดจิ ิทัลมีการประมวลผลเพียงเลขรหัสฐานสอง (0 และ 1) เทาน้ัน แตต วั เลขท่ีมนุษยใชง านอยูในชีวิตประจําวนั คอื เลขฐานสิบ (0 – 9) ดงั น้ันวงจรเขารหัส และ วงจรถอดรหสั เปน วงจรท่ีใชสาํ หรบั แปลงสญั ญาณ เพ่อื ใหการส่ือสารระหวางมนุษยและวงจรดิจทิ ัล งายข้นึ ตวั อยา งเชน มนุษยจ ะสงขอ มูลอินพตุ ทเ่ี ปนเลขฐานสิบ เมือ่ วงจรดิจทิ ลั ไดร บั ขอมลู ดงั กลา วจะ แปลงเปนเลขฐานสองเพ่อื นาํ ขอมูลไปประมวลผล หลังจากผานการประมวลผลแลว ผลลัพธท ี่ไดยังคง เปนรหสั ทีเ่ ปน เลขฐานสอง ดงั นัน้ วงจรจะแปลงรหสั ดังกลา วกลับเปนเลขฐานสบิ เพอื่ ทีจ่ ะนําผลลัพธท่ี ไดส ง ไปแสดงผลใหแ กม นุษย 10.1วงจรเขา รหสั วงจรเขารหัส (Encoder) คือวงจรท่ีรับขอมูลอินพุตจากผูใชงาน ซ่ึงขอมูลอินพุตอาจเปนตัว เลขฐานสบิ หรอื ตัวอักษร โดยวงจรเขารหัสจะนําขอมูลอินพุตมาแปลงเปนรหัสที่เปนเลขฐานสอง เพื่อท่ีจะทําใหขอมูลดังกลาวถูกประมวลผลได ยกตัวอยางเชน เม่ือผูใชงานทําการกดตัวเลข หรือ ตัวอักษรท่ีอยูแปนพิมพ ขอมูลดังกลาวจะถูกสงเขาวงจรเขารหัสเพื่อแปลงใหอยูในรูปของรหัส เลขฐานสอง เปนตน ตัวอยางที่ 10-1 จงออกแบบวงจรเขารหัสท่ีใชสําหรับแปลงเลขฐานสิบ 4 ตัว (0 – 3) เปนรหัส เลขฐานสอง วธิ ีทํา จากโจทยตอ งการวงจรแปลงตวั เลขทงั้ หมด 4 ตวั คอื 0 – 3 เพ่ือเปน รหัสเลขฐานสอง เนือ่ งจาก สถานะที่เปนไปไดท้ังหมดของอินพุตมี 4 กรณี ดังนั้นเอาตพุตของวงจรจะมีขนาด 2 บิต โดย โครงสรา งของวงจรเปน ดงั น้ี 0 1 วงจร A1 เข้ารหัส A0 2 E 3 จากโครงสรางของวงจร E คือสัญญาณที่ใชเพ่ือแสดงใหเห็นวามีการกดปุมท่ีทางอินพุต กําหนดใหสถานะ “ 1” แทนการกดปมุ อนิ พุตและ มกี ารเกิดสัญญาณทที่ างเอาตพตุ และสถานะ “ 0” แทนสถานะของอนิ พตุ ท่ยี งั ไมม ีการกดปุม และ ยังไมเ กดิ สัญญาณทท่ี างเอาตพ ุต ซึง่ สามารถออกแบบ ตารางความจรงิ ไดดังนี้ 216

เอกสารประกอบการสอนวชิ าวงจรดจิ ิทลั และลอจกิ โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสุข อนิ พตุ สถานะอนิ พุต เอาตพตุ (ปมุ ) 3 2 1 0 A1 A0 E - 0 00 0 0 00 0 00 0 1 0 01 2 0 10 1 00 1 3 1 00 0 01 1 0 10 1 0 11 1 จากตารางความจรงิ อธบิ ายการทํางานไดด ังน้ี แถวท่ี 1: ยังไมม ีการกดปุมใดๆ เลย, สถานะของเอาตพ ตุ เปน 0 ทงั้ หมด แถวที่ 2: กดปมุ “ 0” , สถานะของ A1 = 0, A0 = 0 และ E = 1 แถวท่ี 3: กดปมุ “ 1” , สถานะของ A1 = 0, A0 = 1 และ E = 1 แถวท่ี 4: กดปมุ “ 2” , สถานะของ A1 = 1, A0 = 0 และ E = 1 แถวท่ี 5: กดปมุ “ 3” , สถานะของ A1 = 1, A0 = 1 และ E = 1 หาสมการพีชคณติ บูลีนของเอาตพ ุตท้ัง 3 ตวั ได ดังนี้ A0 จะมีสถานะเปน 1 ไดก็ตอ เมอ่ื มีการกดปมุ 1 หรอื ปุม 3 ดังนั้น A0 = ปมุ 1 + ปมุ 3 A1 จะมีสถานะเปน 1 ไดก็ตอเม่ือมีการกดปมุ 2 หรือ ปมุ 3 ดังนนั้ A1 = ปมุ 2 + ปมุ 3 E จะมีสถานะเปน 1 ไดก็ตอเม่ือมีการกดปุม 0, ปุม 1, ปุม 2 หรือ ปุม 3 ดังนั้น E = ปุม 0 + ปุม 1 + ปมุ 2 + ปมุ 3 ไดว งจรเขารหัสทใี่ ชสาํ หรับแปลงเลขฐานสบิ 4 ตวั (0 – 3) เปนรหัสเลขฐานสองเปนดังนี้ 10.2 วงจรถอดรหัส วงจรถอดรหัส (Decoder) คือวงจรที่ใชแปลงจากรหัสเลขฐานสอง เปนตัวเลขฐานสิบ หรือ ตัวอกั ษรกอ นจะแสดงผลลัพธท ีไ่ ดแ กผใู ชง าน โดยการใชงานวงจรถอดรหัสสว นใหญจ ะเกดิ ขนึ้ หลงั จาก 217

เอกสารประกอบการสอนวิชาวงจรดิจิทัลและลอจิก โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสขุ วงจรหลักไดทาํ การประมวลผลแลว แตเ นอื่ งจากผลลพั ธที่ไดย ังคงเปนรหสั ทเี่ ปนเลขฐานสองอยู จงึ นาํ ผลลพั ธดังกลาวมาผา นวงจรถอดรหสั กอนจะแสดงผลแกผ ูใ ชงาน ตัวอยา งท่ี 10-2 จงออกแบบวงจรถอดรหสั ที่ใชสาํ หรับแปลงรหัสเลขฐานสอง 4 ตัว (00 – 11) เปน รหัสเลขฐานสิบ วิธีทาํ จากโจทยต องการวงจรแปลงตัวเลขท้ังหมด 4 ตวั คือ 00 – 11 เพอ่ื เปนรหสั เลขฐานสิบ ดังน้ัน เอาตพ ุตของวงจรจะมจี ํานวน 4 ตัวโดย โครงสรางของวงจรเปน ดงั น้ี A0 Z 0 วงจรถอดรหัส Z1 A1 Z 2 Z3 การออกแบบตารางความจริงได ดงั นี้ อนิ พตุ เอาตพ ุต A1 A0 Z0 Z1 Z2 Z3 00 1 000 01 0 100 10 0 010 11 0 001 จากตารางความจรงิ อธิบายการทาํ งานไดด งั น้ี แถวท่ี 1: อนิ พตุ 00, สถานะเอาตพตุ มคี า เปน 0 (Z0 = 1, Z1 = 0, Z2 = 0 และ Z3 = 0) แถวท่ี 2: อินพตุ 01, สถานะเอาตพุตมคี า เปน 1 (Z0 = 0, Z1 = 1, Z2 = 0 และ Z3 = 0) แถวท่ี 3: อินพตุ 10, สถานะเอาตพตุ มคี า เปน 2 (Z0 = 0, Z1 = 0, Z2 = 1 และ Z3 = 0) แถวที่ 4: อนิ พตุ 11, สถานะเอาตพ ตุ มคี าเปน 3 (Z0 = 0, Z1 = 0, Z2 = 0 และ Z3 = 1) หาสมการพีชคณติ บลู นี ของเอาตพตุ ทง้ั 3 ตวั ได ดงั น้ี Z0 จะมคี า เปน 1 ไดกต็ อ เม่อื A1 = 0 และ A0 = 0 (Z0= A1 A0 ) Z1 จะมีคาเปน 1 ไดก ต็ อ เม่ือ A1 = 0 และ A0 = 1 (Z1= A1A ) 0 Z2 จะมคี าเปน 1 ไดก ็ตอเมื่อ A1 = 1 และ A0 = 0 (Z2= A A0 ) 1 Z3 จะมีคา เปน 1 ไดกต็ อ เมอื่ A1 = 1 และ A0 = 1 (Z3 = A1A0) ไดว งจรถอดรหัสทใี่ ชส าํ หรับแปลงรหสั เลขฐานสอง 4 ตวั (00 – 11) เปนรหสั เลขฐานสิบเปนดังนี้ 218

เอกสารประกอบการสอนวิชาวงจรดจิ ิทัลและลอจกิ โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสุข A1 A 0 Z0 Z1 Z2 Z3 10.3 แอลอีดี 7 สว น แอลอีดี 7 สวน (Seven – Segment) คือการนาํ เอาหลอดแอลอีดีจาํ นวน 7 ตวั มาประกอบกัน เพือ่ ใหก ารแสดงผลเปรียบเสมือนวาเปนตัวเลขฐานสิบ ซึ่งจะทําใหผูใชงานเห็นผลลัพธไดงาย และ ชดั เจนมากยงิ่ ข้ึน a fb g edc รปู ที่ 10.1 โครงสรางแอลอดี ี 7 สว น จากรูป 10.1 แสดงโครงสรางแอลอีดี 7 สวน โดยผูใชงานสามารถเลือกการติดดับของหลอด แอลอีดใี นแตล ะสว นได เพื่อใหก ารแสดงผลเปนไปตามท่ตี องการ ปจ จุบันแอลอีดี7 สว นแบงออกเปน 2 ชนิด คอื แอลอีดีแบบคอมมอนแคโทด (Common Cathode) เปนการนําขาขางหนึ่งของหลอด แอลอีดที ง้ั 7 ขามาตอรว มกนั ลงกราวด แอลอีดี 7 สวนลักษณะน้ี มีความหมายคือ สถานะ “ 1” คือ สถานะไฟตดิ ของหลอดแอลอีดี และ สถานะ “ 0” คอื สถานะไฟดับของหลอดแอลอีดี และแอลอีดี 7 สวนอีกชนดิ หนึง่ คอื แอลอดี แี บบคอมมอนแอโนด (Common Anode) เปนการนําขาขางหนึ่งของ หลอดแอลอีดีท้ัง 7 ขามาตอ รว มกันกับไฟเลี้ยง 5 โวลต แอลอีดี 7 สวนลักษณะน้ี มีความหมายคือ สถานะ “ 0” คอื สถานะไฟตดิ ของหลอดแอลอดี ี และ สถานะ “ 1” สถานะไฟดับของหลอดแอลอดี ี การกําหนดใหแอลอีดี 7 สวนแบบคอมมอนแคโทดมาแสดงเปนเลข 0 – 9 สามารถทําไดดัง ตารางที่ 10.1 (หากเปน แอลอดี ี 7 สว นแบบคอมมอนแอโนดสถานะทําไดโ ดยใชส ถานะเอาตพ ตุ ทีต่ รง ขามกบั แอลอดี แี บบคอมมอนแคโทด) อยางไรก็ตาม บริษัทผูผลิตไดมีการผลิตไอซีตระกูลทีทีแอลท่ีทําหนาท่ีเปนวงจรถอดรหัสที่ สามารถแปลงจากรหัสตา ง ๆ บางประเภทท่ีเปนรหัสเลขฐานสองเปนรหัสท่ีใชสําหรับขับแอลอีดี 7 สวนได เชน วงจรถอดรหัสที่แปลงจากรหัส BCD เปนเอาตพุตท่ีแสดงเปนแอลอีดี 7 สวนจะใชไอซี เบอร 7446, 7447, 7448 หรือ 7449 เปนตน หรอื วงจรถอดรหัสทแี่ ปลงจากรหสั เพมิ่ 3 เปนเอาตพุต 219

เอกสารประกอบการสอนวิชาวงจรดจิ ิทัลและลอจิก โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสขุ ทแี่ สดงเปน แอลอดี ี 7 สวนจะใชไอซีเบอร 7443 หรือ 7444 เปนตน ทาํ ใหผ ูใชงานไมจําเปนตอ งสราง วงจรถอดรหัสดังกลา วขน้ึ มาใชงานเอง ตารางท่ี 10.1 การแสดงผลเลข 0-9 ดว ยแอลอีดี 7 สว นแบบคอมมอนแคโทด หมายเลข การ g f เอาตพตุ แสดงผล e d cba 0 01 1 1 111 1 00 0 0 110 2 10 1 1 011 3 10 0 1 111 4 11 0 0 110 5 11 0 1 101 6 11 1 1 101 7 00 0 0 111 8 11 1 1 111 9 11 0 1 111 220

เอกสารประกอบการสอนวชิ าวงจรดจิ ิทลั และลอจกิ โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสขุ รูปที่ 10.2 การใชง านไอซีเบอร 7447A รว มกบั แอลอดี ี 7 สวนแบบคอมมอนแอโนด ทีม่ าของภาพ: http:/ / elektronika-dasar.web.id/ teori-elektronika/ dekoder-ttl-bcd-ke-7- segm en t / รูปที่ 10.2 แสดงการใชงานไอซีเบอร 7447A รวมกับแอลอีดี 7 สวนแบบคอมมอนแอโนดซ่ึง อินพตุ ของไอซีเบอร 7447A จะเปน รหสั BCD สวนเอาตพ ุตจะใชสาํ หรบั ขับแอลอดี ี 7 สว น ซึง่ ตองใช แอลอดี ีแบบคอมมอนแอโนด เนื่องจากสญั ญาณเอาตพตุ ของไอซีเบอร 7447A ใชส ถานะ “ 0” ในการ ขบั สญั ญาณแอลอีดี 7 สวนเพอื่ ใหไฟติด (มสี ัญลักษณ “ o” ตรงสัญญาณเอาตพุต) รูปที่ 10.3 การใชงานไอซีเบอร 7448A รวมกับแอลอดี ี 7 สวนแบบคอมมอนแคโทด ทม่ี าของภาพ: http:/ / elektronika-dasar.web.id/ teori-elektronika/ dekoder-ttl-bcd-ke-7- segm en t / 221

เอกสารประกอบการสอนวชิ าวงจรดิจิทลั และลอจิก โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสขุ รูปที่ 10.3 แสดงการใชงานไอซีเบอร 7448A รวมกับแอลอีดี 7 สวนแบบคอมมอนแคโทดซึ่ง อินพตุ ของไอซเี บอร 7448A จะเปนรหัส BCD สวนเอาตพ ตุ จะใชส าํ หรับขบั แอลอดี ี 7 สว น ซ่งึ ตองใช แอลอดี แี บบคอมมอนแคโทด เนือ่ งจากสัญญาณเอาตพ ุตของไอซเี บอร 7448A ใชส ถานะ “ 1” ในการ ขับสัญญาณแอลอดี ี 7 สวนเพ่อื ใหไ ฟติด ตวั อยางท่ี 10-3 กาํ หนดใหมีอุปกรณอเิ ล็กทรอนกิ สอ ยู 3 ชนิดคอื 1 วงจรนบั 10 แบบนับขนึ้ และเขา จงั หวะท่ีมีเอาตพุต 4 ตัวคือ Q0 – Q3 โดยที่ Q0 คือ ตําแหนงของบิตท่ีมลี ําดับความสําคัญต่ําที่สุด และ Q3 คือ ตําแหนงของบิตท่ีมีลําดับความสําคัญสูงที่สุด อุปกรณท่ี 2 คือ ไอซีเบอร 7448 ซ่ึงใช แปลงจากรหสั BCD – 8421 เพือ่ ขบั สัญญาณเอาตพ ตุ เปน แอลอีดี 7 สวน โดยทมี่ อี นิ พตุ 4 ตวั คือ A, B, C และ D ซงึ่ A คอื ตําแหนงของบติ ทม่ี ลี ําดบั ความสําคญั ตํา่ ทีส่ ดุ และ D คอื ตําแหนงของบิตที่มี ลําดบั ความสาํ คัญสงู ทส่ี ดุ โดยใชส ถานะ “ 1” ในการขับสัญญาณ และอุปกรณท ี่ 3 คอื แอลอีดี 7 สวน แบบคอมมอนแคโทด จงสรา งวงจรวงจรนบั 10 แบบนบั ขึน้ และเขา จงั หวะทีม่ ีการแสดงผลท่แี อลอดี ี 7 สวน วิธที าํ สมมตวิ า ทง้ั 3 วงจรไดม ีการเช่ือมตอ ทีไ่ ฟเลย้ี งขนาด 5 โวลต และกราวดทง้ั หมดแลว ไดว งจร วงจรนับ 10 แบบนบั ขึ้นและเขา จังหวะที่มีการแสดงผลทแี่ อลอดี ี 7 สวน เปน ดังนี้ CLK วงจรนบั 10 Q0 aa Q1 A bb Q2 Q3 cc B 7448A d d ee C ff D gg จากรูป นําตําแหนงบติ ทม่ี ลี าํ ดับความสาํ คญั เทากนั ระหวางเอาตพตุ ของวงจรนับ 10 และอนิ พตุ ของไอซเี บอร 7448A มาเชอื่ มตอกัน เนือ่ งจากเอาตพ ตุ ของวงจรนับ 10 จะตองถกู นํามาเปน ขอ มูล อินพุตแก ไอซเี บอร 7448A เปนรหสั BCD – 8421 และสดุ ทายนาํ เอาตพ ตุ ของไอซเี บอร 7448A เชื่อมตอ กบั แอลอดี ี 7 สวนแบบคอมมอนแคโทดเพ่ือใหมีการแสดงผลทแี่ อลอดี ี 7 สวนแบบคอมมอน แคโทด 10.4 บทสรุป วงจรเขารหัส และวงจรถอดรหัส คือ สวนที่ชวยใหการสื่อสารระหวา งมนุษยและวงจรดิจิทัล สามารถทาํ ไดงา ยมากย่ิงขนึ้ โดยทีว่ งจรเขารหัสจะเปน วงจรทีท่ ําหนาที่ในการแปลงเลขฐานจากขอมูล อนิ พตุ ซ่ึงไมใชเลขฐานสองใหเ ปนรหัสท่ีเปน เลขฐานสองกอนที่จะสงรหัสเลขฐานสองดังกลาวเขาไป ประมวลผลเน่ืองจากวงจรสามารถประมวลผลรหัสทเี่ ปน เลขฐานสองไดเทาน้ัน เมื่อวงจรประมวลผล เสรจ็ จะไดสญั ญาณเอาตพุตที่เปนเลขฐานสอง เพ่ือใหมนุษยสามารถอานผลการทํางานไดงายมาก ยงิ่ ขึ้นจึงใชวงจรถอดรหัสเพ่อื แปลงสัญญาณเอาตพุตดังกลา ว (สัญญาณอนิ พุตของวงจรถอดรหสั ) ให เปนรหสั เลขฐานสบิ ซึง่ อาจจะใชแ อลอีดีแบบ 7 สวนมาชวยสาํ หรับการแสดงผลเพอ่ื ใหมีการแสดงผล เปน ตัวเลขได 222

เอกสารประกอบการสอนวิชาวงจรดิจิทลั และลอจิก โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสขุ คําถามทา ยบท 1. จงบอกประโยชนข องการใชงานวงจรเขา รหสั และวงจรถอดรหสั 2. จงยกตวั อยา งการนาํ วงจรเขา รหสั และวงจรถอดรหสั ไปประยกุ ตใ ชงานจริง 3. จงออกแบบวงจรเขารหสั ทใี่ ชส าํ หรบั แปลงเลขฐานสบิ 8 ตัว (0 – 7) เปน รหสั เลขฐานสอง 4. จงออกแบบวงจรเขารหสั ที่ใชส ําหรบั แปลงเลขฐานสบิ 10 ตัว (0 – 9) เปน รหสั เลขฐานสอง 5. แอลอดี ี 7 สว นคืออะไร และมีประโยชนอยางไร 6. จงยกตวั อปุ กรณท ม่ี กี ารใชง านจริง ท่ีมกี ารนาํ แอลอดี ี 7 สว นมาประยุกตใ ชง านดว ยอยางนอ ย 3 ชนดิ 7. แอลอีดี 7 สว นแบบคอมมอนแคโทด และ แอลอดี ี 7 สวนแบบคอมมอนแอโนดมคี วามแตกตา งกัน อยางไร 8. จงเขยี นตารางความจริงเพ่อื ใหแ อลอีดี 7 สวนแสดงตัวอกั ษรภาษาองั กฤษ 6 ตัวดงั นี้ A, b, c, d, E และ F กาํ หนดใหใ ชแ อลอดี ี 7 สวนแบบคอมมอนแอโนด 9. จงออกแบบวงจรถอดรหสั ที่ใชสําหรบั แปลงรหสั เลขฐานสอง 8 ตวั (000 – 111) เปนรหสั เลขฐานสิบ 10. จงออกแบบวงจรถอดรหสั ทีใ่ ชส ําหรบั แปลงรหสั เลขฐานสอง 16 ตวั (0000 – 1111) เปนรหสั เลขฐานสิบ 11 จากคําถามทายบท บทที่ 9 ขอ 4 จงใชแอลอดี ี 7 สวนแบบคอมมอนแคโทดไปประยุกตใชง านใน สวนของการแสดงผล 223

เอกสารประกอบการสอนวชิ าวงจรดิจิทัลและลอจิก โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสุข เอกสารอา งอิง Morris, M, Charl es, R.K. (2007). Logic and Com puter Design Fundam entals. New Jersey: Prentice-Hal l International Inc. Marcovit z, A. B. (2009). Introduction to Logic Design. New York: McGraw-Hil l . Mark, B. (2003). Com plete Digital Design: A Com prehensive Guide to Digital Electronics and Com puter System Architecture. New York: McGraw-Hil l . David, M. H. (2012).Digital Design and Com puter Architecture. USA: Morgan Kaufm ann. Ram aswam y, P. (2011). Digital System s Design. United Kingdom : London Business School . Morris, M, Michael , D. C. (2006). Digital Design. New Jersey: Prentice-Hal l Int ernational In c. ธวัชชัย เลื่อนฉวี และ อนรุ กั ษ เถอ่ื นศิริ. (2527). ดิจิตอลเทคนิคเลม 1.กรุงเทพฯ: มติ รนราการพมิ พ. ธวัชชัย เลอื่ นฉวี. (2532). ดิจติ อลเทคนิคเลม 2.กรงุ เทพฯ: มิตรนราการพมิ พ. มงคล ทองสงคราม. (2544).ทฤษฎีดิจิตอล.กรงุ เทพฯ: หา งหนุ สวนจาํ กัด วี.เจ. พรนิ้ ดงิ้ . ทีมงานสมารท เลิรน นง่ิ . (2543). ออกแบบวงจร Digital และประยุกตใ ชงาน.กรุงเทพฯ: หา งหนุ สวน สามัญสมารท เลิรนนิง่ . สมชาย ชื่นวฒั นาประณิธิ. (2535). ดจิ ิตอลอเิ ล็กทรอนิกส.จ. อดุ รธาน:ี มหาวทิ ยาลยั ราชภัฏอุดรธานี. http:/ / el ektronika-dasar.web.id/ teori-el ektronika/ dekoder-ttl -bcd-ke-7-segm ent/ 224

เอกสารประกอบการสอนวชิ าวงจรดจิ ิทัลและลอจิก โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสุข แผนบรหิ ารการสอนประจาํ บทท่ี 11 วงจรมลั ติเพลก็ เซอรและดีมัลตเิ พลก็ เซอร 1 ชวั่ โมง 30 นาที หวั ขอ เนอ้ื หา 11.1 วงจรมัลตเิ พล็กเซอร 11.2 วงจรดีมัลตเิ พล็กเซอร 11.3 บทสรุป วตั ถุประสงคเ ชงิ พฤตกิ รรม 1. เพอ่ื ใหผ เู รยี นมคี วามรูความเขา ใจเกยี่ วกบั การออกแบบวงจรมัลตเิ พล็กเซอรและวงจรดีมลั ตเิ พลก็ เซอร วิธกี ารสอนและกจิ กรรมการเรียนการสอนประจาํ บท 1. บรรยายเน้ือหาในแตล ะหัวขอ พรอ มยกตัวอยา งประกอบ 2. ศกึ ษาจากเอกสารประกอบการสอน 3. ผสู อนสรุปเนอื้ หา 4. ทาํ แบบฝก หดั เพื่อทบทวนบทเรยี น 5. เปด โอกาสใหผ เู รยี นถามขอสงสยั 6. ผสู อนทาํ การซักถาม สื่อการเรยี นการสอน 1. เอกสารประกอบการสอนวชิ าวงจรดิจิทลั และลอจกิ 2. ภาพเล่ือน การวดั ผลและการประเมิน 1. ประเมินจากการซกั ถามในชั้นเรยี น 2. ประเมินจากความรว มมือและความรับผดิ ชอบตอการเรยี น 3. ประเมินจากการทาํ แบบฝกหดั ทบทวนบทเรยี น 225

เอกสารประกอบการสอนวชิ าวงจรดจิ ิทัลและลอจิก โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสขุ บทที่ 11 วงจรมัลตเิ พลก็ เซอรและวงจรดมี ลั ติเพลก็ เซอร ในบทน้ีจะกลา วถงึ วงจรทใ่ี ชส าํ หรบั การเลอื กขอมูลอินพตุ ท่ีมหี ลายชองทางมาเพยี งครั้งละ 1 คา จาก 1 ชอ งทาง เรยี กวงจรลักษณะน้วี า วงจรมัลติเพลก็ เซอร (Multiplexer) และวงจรท่ีใชสําหรับสง ขอ มลู อนิ พตุ ทร่ี ับมาจากวงจรมลั ตเิ พล็กเซอร 1 คาออกไปยังชองทางท่ีถกู ตองเพียง 1 ชองทางจาก จํานวนหลายชองทางเรียกวงจรลักษณะน้ีวาวงจรดีมัลติเพล็กเซอร (Demultiplexer) โดยท่วี งจร มลั ติเพล็กเซอร และวงจรดีมลั ติเพล็กเซอรจะใชตวั เลือกขอ มลู (Data selection) สําหรับเลือกขอ มูล อนิ พตุ จากชองสญั ญาณทีต่ องการ และสง ขอ มูลดังกลา วไปยงั ชองสัญญาณเอาตพุตทีต่ อ งการไดอยาง ถกู ตอ ง 11.1วงจรมลั ติเพลก็ เซอร วงจรมลั ติเพล็กเซอซ หรือเรียกส้ันๆวา MUX เปน วงจรท่ีมหี ลายอนิ พตุ แตมีเอาตพุตเพยี ง 1 คา เทานน้ั โดย ณ เวลาใดเวลาหนง่ึ วงจรจะมีการเลือกอนิ พตุ มาเพียง 1 คา และสงผานทางเอาตพุตที่มี เพียงชอ งทางเดยี ว โดยใชอนิ พตุ อกี กลุม หนึง่ เปน ตวั เลือกชองสัญญาณวา จะเลือกใชงานอินพุตตวั ใด D0 Z D1 D2 S D3 รูปที่ 11.1 โครงสรางวงจรมลั ตเิ พลก็ เซอรแ บบ 4 อินพตุ รปู ที่ 11.1 แสดงโครงสรางของวงจรมลั ดิเพล็กเซอรแ บบ 4 อนิ พุตประกอบดวย D0, D1, D2 และ D3 มเี อาตพ ุตคือ Z และมี S (Data selection) เปนตัวทใี่ ชส ําหรบั การเลือกอินพุต โดยท่ีจํานวนบิต ของ สามารถคํานวณหาไดจาก n จํานวนอินพุต เม่ือ คือจาํ นวนบิตของ ที่ตองใชงานใน S = n S 2 วงจรดังนั้นจากรูปท่ี 11.1 จํานวนบติ ของ S ที่จําเปนตอ งใชง านทงั้ หมดคือ 2 บติ 2 = 4) (2 ตัวอยางที่ 11.1: จงออกแบบวงจรมัลติเพลก็ เซอรแ บบ 2 อนิ พุต วธิ ที ํา กอ นออกแบบจําเปน ตอ งเลือกจาํ นวนบิตของ S เพอื่ ใชสําหรับเลือกอินพุต จากโจทยอินพุตมี ทง้ั หมด ตัวดงั นั้น ตอ งใช ทมี่ ีขนาด บติ 1 จงึ ไดโ ครงสรา งเปน ดงั น้ี 2 S 1 = 2) (2 226

เอกสารประกอบการสอนวชิ าวงจรดิจิทัลและลอจิก โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสขุ D0 Z 2 to 1 M ultiplexer D1 S เม่อื ไดโครงสรางของวงจรแลว ขัน้ ตอนตอไปกาํ หนดสถานะของ S และสมการพชี คณติ บูลนี ของ Z ดงั น้ี กรณี S = 0: เลอื ก D0-> Z = SD 0 กรณี S = 1: เลอื ก D1 -> Z = SD1 ไดว งจรมลั ตเิ พล็กเซอรแ บบ 2 อนิ พุต เปน ดงั น้ี ตวั อยางที่ 11.2: จงออกแบบวงจรมัลติเพลก็ เซอรแบบ 4 อนิ พตุ วธิ ีทํา กอนออกแบบจําเปน ตอ งเลอื กจํานวนบิตของ S เพื่อใชส ําหรับเลือกอินพุต จากโจทยอินพุตมี ทงั้ หมด ตัว ดังนั้นตอ งใช ทม่ี ขี นาด บิต 2 กาํ หนดใหเปน และ ไดโครงสรางเปน 4 S 2 = 4) S0 S1 (2 ดงั น้ี D0 D1 4 to 1 Z D2 M ultiplexer D 3 SS 10 เม่ือไดโ ครงสรา งของวงจรแลว ข้ันตอนตอ ไปกําหนดสถานะของ S0 และ S1 และสมการพชี คณิต บลู ีนของ Z ดังน้ี กรณี S = 00: เลือก D0-> Z = S1 S0D 0 กรณี S = 01: เลอื ก D1 -> Z = S1S D 01 กรณี S = 10: เลือก D2 -> Z = S S0D 12 กรณี S = 11: เลอื ก D3 -> Z = SSD 10 3 227

เอกสารประกอบการสอนวชิ าวงจรดจิ ิทัลและลอจกิ โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสุข ไดว งจรมัลติเพล็กเซอรแ บบ 4 อินพตุ เปนดังนี้ ตัวอยา งท่ี 11.3: จงออกแบบวงจรมัลติเพล็กเซอรแ บบ 4 อนิ พตุ โดยใชมลั ติเพล็กเซอรแ บบ 2 อนิ พตุ วธิ ที ํา D 2 to 1 Z 0 M ultiplexer 2 to 1 M ultiplexer (3) D1 (1) S1 S0 D2 2 to 1 M ultiplexer D3 (2) S 0 จากรูป สรปุ ไดว าการสรางวงจรมัลตเิ พล็กเซอรแบบ 4 อินพุตโดยใชว งจรดีมลั ตเิ พล็กเซอรแบบ 2 อนิ พตุ จะตองใชวงจรมัลตเิ พลก็ เซอรท ้งั หมด 3 ตัว โดยท่วี งจรท่ี 1 และ วงจรที่ 2 จะใชส ัญญาณ S0 รวมกัน กําหนดให S0 = 0, เปนการเลอื ก D0 จากวงจรท่ี 1 และ เลือก D2 จากวงจรที่ 2 เพื่อเปนอินพุต ใหวงจรท่ี 3 กาํ หนดให S0 = 1, เปน การเลือก D1 จากวงจรที่ 1 และ เลอื ก D3 จากวงจรท่ี 2 เพื่อเปนอินพุต ใหวงจรที่ 3 กําหนดให S1 = 0, วงจรที่ 3 เลือกอินพตุ ท่มี าจากเอาตพ ตุ ของวงจรที่ 1 กําหนดให S1 = 1, วงจรที่ 3 เลือกอนิ พตุ ทม่ี าจากเอาตพตุ ของวงจรที่ 2 ดงั นน้ั การกาํ หนด S0 และ S1 เพอ่ื เลอื กอินพุตทัง้ 4 ตวั คอื 228

เอกสารประกอบการสอนวิชาวงจรดจิ ิทัลและลอจกิ โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสุข กรณที ี่ 1: เลอื ก D0, กําหนด S0 = 0 และ S1 = 0 กรณที ี่ 2: เลือก D1, กาํ หนด S0 = 1และ S1 = 0 กรณที ี่ 3: เลือก D2, กาํ หนด S0 = 0 และ S1 = 1 กรณที ี่ 4: เลือก D3, กําหนด S0 = 1 และ S1 = 1 11.2 วงจรดมี ัลตเิ พลก็ เซอร วงจรดีมัลติเพล็กเซอซ หรือเรียกส้ันๆวา DEMUX เปนวงจรท่ีมีการทํางานตรงขามกับวงจร มัลติเพล็กเซอร คือ วงจรดีมัลติเพล็กเซอรจะมีขอมูลอินพุตเพียง 1 คา แตมีชองทางของเอาตพุต มากกวา 1 ชอ งทาง โดย ณ เวลาใดเวลาหนึง่ อนิ พุตจะถกู สง ไปยังชอ งทางใดชอ งทางหนึง่ เทาน้นั Z0 D Z1 S Z2 Z 3 รปู ท่ี 11.2 โครงสรางวงจรดมี ลั ตเิ พลก็ เซอรแ บบ 4 เอาตพ ตุ รูปท่ี 11.2 แสดงโครงสรางของวงจรดีมัลดิเพลก็ เซอรแบบ 4 เอาตพ ตุ ประกอบดวย Z0, Z1, Z2 และ Z3 มีอินพุตคอื D และมี S เปนตัวท่ีใชสําหรับการเลือกชอ งทางเอาตพุตเพ่ือท่ีจะใชสงขอมูล อนิ พุต โดยท่ีจํานวนบิตของ สามารถคาํ นวณหาไดจ าก n จํานวนเอาตพ ตุ พตุ เมอ่ื คือจํานวน S = n 2 บิตของ S ทต่ี อ งใชง านในวงจรดงั น้ันจากรปู ที่ 11.2 จาํ นวนบิตของ S ที่จําเปนตองใชงานท้ังหมดคือ บติ 2 2 = 4) (2 ตวั อยา งที่ 11.4: จงออกแบบวงจรดมี ลั ตเิ พล็กเซอรแ บบ 2 เอาตพตุ วิธีทาํ กอ นออกแบบจําเปน ตองเลือกจํานวนบิตของ S เพอ่ื ใชส าํ หรับเลือกเอาตพ ตุ จากโจทยเ อาตพ ตุ มีทง้ั หมด ตวั ดงั น้นั ตอ งใช ท่ีมขี นาด บิต 1 ไดโครงสรางเปนดังน้ี 2 S 1 = 2) (2 Z0 1 to 2 D Demultiplexer Z1 S 229

เอกสารประกอบการสอนวชิ าวงจรดจิ ิทัลและลอจกิ โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสขุ เมอื่ ไดโครงสรางของวงจรแลว ข้ันตอนตอ ไปกาํ หนดสถานะของ S และสมการพีชคณติ บลู นี ของ Z0 และ Z1 ดงั น้ี กรณี S = 0: เลอื ก D ออกทางชอง Z0 -> Z0 = SD กรณี S = 1: เลอื ก D ออกทางชอ ง Z1 -> Z1 = SD ไดว งจรดีมลั ตเิ พลก็ เซอรแ บบ 2 เอาตพ ตุ เปน ดงั น้ี 11.3 บทสรุป วงจรมัลติเพลก็ เซอร และวงจรดมี ัลตเิ พล็กเซอรเ ปนวงจรทใ่ี ชส ําหรับการรับสงขอมูลขาวสารใน กรณีทมี่ ีหลายชองทางผานสายสง เพยี งเสน เดียว โดยวงจรมัลตเิ พล็กเซอร เปนวงจรที่คัดเลือกขอมูล อินพุตทม่ี หี ลายคาโดยแตละคาจะอยูในชอ งทางท่ีแตกตางกันหลายชองทางมาเพียงคาเดียวกอนที่จะ สง ขอ มลู ดงั กลา วผา นสายสง และวงจรดีมัลตเิ พล็กเซอรเปนวงจรที่รับขอ มูลจากสายสง เพอื่ สง ออกทาง ชอ งสญั ญาณเอาตพตุ ที่มีหลายชองทางเพยี งชอ งทางเดียว อยา งไรก็ตาม วงจรมัลติเพล็กเซอร และวงจรดมี ลั ตเิ พล็กเซอรจ าํ เปน ตอ งมีสญั ญาณอีกชนิดหนึ่ง เรียกวา ตวั เลือกขอ มลู (Data selection) เพอ่ื จะทําใหสามารถเลือกขอมลู อนิ พุตจากชอ งสัญญาณท่ี ตอ งการ และสงขอ มลู ดังกลาวไปยังชอ งสญั ญาณเอาตพ ุตท่ตี อ งการไดอ ยา งถกู ตอ ง 230

เอกสารประกอบการสอนวิชาวงจรดจิ ิทัลและลอจิก โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสขุ คาํ ถามทา ยบท 1. วงจรมลั ตเิ พล็กเซอร และวงจรดมี ลั ตเิ พลก็ เซอรคืออะไร มีประโยชนอ ยา งไร 2. วงจรมัลติเพล็กเซอร และวงจรดีมลั ตเิ พลก็ เซอรม ีความแตกตางกนั อยางไร 3. หากตอ งการสรางวงจรมลั ตเิ พล็กเซอรท ่มี ชี อ งสัญญาณอนิ พุตทงั้ หมด 16 ชอ งทางจะตอ งใชส าย Data section ทัง้ หมดก่เี สน 4. จงออกแบบวงจรมลั ตเิ พลก็ เซอรแ บบ 8 และ 16 อินพตุ 5. จงออกแบบวงจรมลั ตเิ พลก็ เซอรแ บบ 8 อินพตุ โดยใชม ลั ติเพล็กเซอรแบบ 2 และ 4 อินพตุ 6. จงออกแบบวงจรมลั ตเิ พลก็ เซอรแ บบ 8 อนิ พตุ โดยใชม ลั ตเิ พลก็ เซอรแบบ 2 อนิ พตุ เทานน้ั 7. จงออกแบบวงจรดมี ัลตเิ พลก็ เซอรแบบ 8 และ 16 เอาตพ ตุ 231