ວິຊາວິສະວະກຳ ອີເລັກໂຕນິກ1

เอกสารประกอบการสอนวชิ าวศิ วกรรมอิเลก็ ทรอนิกส์ 1 โดย อาจารย์ ดร. ระวี พรหมหลวงศรี บทท่ี 4 พ้ืนฐานทฤษฎสี ารก่ึงตวั นาํ และอปุ กรณแบบรอยตอ จดุ ประสงคร ายวชิ า 1.เพอื่ ใหน กั ศกึ ษาสามารถอธบิ ายโครงสรางพนื้ ฐานของอะตอมได 2.เพอื่ ใหน กั ศกึ ษาเขา ใจพน้ื ฐานเกยี่ วกบั ทฤษฎแี ถบพลงั งานพ้นื ฐานของสารกง่ึ ตัวนาํ 3.เพอ่ื ใหน กั ศกึ ษาเขา ใจคุณสมบตั ขิ องสารกึง่ ตัวนาํ บริสทุ ธแิ์ ละสารกง่ึ ตวั นําไมบ ริสุทธไ์ิ ด 4.เพอ่ื ใหน ักศกึ ษาเขา ใจโครงสรา งและการทํางานรอยตอ ของสารพเี อน็ ได 4.1 บทนาํ อปุ กรณอ เิ ล็กทรอนกิ สทาํ งานโดยอาศยั การเคลอื่ นทขี่ องอนภุ าคประจุ (โฮลหรืออเิ ลก็ ตรอน) ที่เดนิ ทางในอปุ กรณน ้นั ๆ ดงั น้นั จงึ มคี วามจาํ เปนตอ งทําความเขาใจเกยี่ วกบั หลกั การทีใ่ ชใ นการ ควบคุมการเคลอ่ื นทขี่ องอนภุ าคประจเุ หลา น้ี ซงึ่ เกดิ ข้นึ ภายในอุปกรณอเิ ลก็ ทรอนกิ สท ่ีมสี ถานะเปน ของแขง็ (Solid state) โดยของแขง็ เหลา น้ีเกดิ จากจดั เรยี งอะตอมของธาตแุ ละสารประกอบแขง็ ตางๆ ที่เปนวสั ดุในการสรางอปุ กรณอ เิ ล็กทรอนกิ ส โดยเฉพาะวัสดุทเ่ี ปน สารกึ่งตวั นําตวั (Semiconductor) เพราะเปนวัสดุหลักทส่ี าํ คญั ในการผลติ อุปกรณหรือวงจรอเิ ลก็ ทรอนิกสใ นปจ จบุ นั ดังนัน้ ในการทจี่ ะ ศกึ ษาใหเขาใจการทํางานของวงจรอเิ ลก็ ทรอนกิ สจ งึ จาํ เปนตอ งศกึ ษาทฤษฎพี ื้นฐานของสารกงึ่ ตัวนาํ ซง่ึ จะเกย่ี วขอ งกับกลไกการเคลอ่ื นทข่ี องประจพุ าหะภายในเนือ้ สารก่งึ ตวั นํา รอยตอ ของสารก่ึงตวั นํา หรือรอยตอ พเี อน็ (PN junction) นําไปสูการคน พบอปุ กรณอเิ ลก็ ทรอนิกสพ น้ื ฐานทส่ี าํ คัญไดแ ก ไดโอด ทรานซสิ เตอรและวงจรรวมทางอิเล็กทรอนกิ สช นิดตา งๆ 4.2 พน้ื ฐานเกี่ยวกบั อะตอม อนุภาคท่ีเล็กท่ีสุดของธาตุ (Element) ที่ยังคงรักษาคุณสมบัติของธาตุแตละชนิดไวก็คือ อะตอมซึ่งประกอบไปดวยนิวเคลียสท่ีอยูเปนแกนกลางและมีอิเล็กตรอนโคจรอยูรอบๆนิวเคลียส ภายในนิวเคลียสประกอบไปดว ยอนภุ าคโปรตอนและนิวตรอนอยรู วมกัน อิเล็กตรอนท่ีโคจรอยูรอบ นิวเคลียสมปี ระจลุ บ สว นโปรตอนที่อยใู นนวิ เคลียสมีประจุบวกและนวิ ตรอนทอ่ี ยูใ นนิวเคลยี สมสี ภาพ เปนกลางทางไฟฟา ปกตอิ ะตอมของธาตุตา งๆจะเปนกลางทางไฟฟา เพราะมีจาํ นวนโปรตอนเทากับ จํานวนอิเล็กตรอน คาเฉพาะตวั ของอนภุ าคเหลา น้จี ะแสดงไวในตารางที่ 4.1 สาขาวศิ วกรรมอเิ ลก็ ทรอนิกส์ คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อดุ รธานี 121

เอกสารประกอบการสอนวิชาวศิ วกรรมอิเลก็ ทรอนิกส์ 1 โดย อาจารย์ ดร. ระวี พรหมหลวงศรี ตารางท่ี 4.1 อนุภาคมลู ฐานของอะตอม อนุภาค สัญลกั ษ มวล มวลเทียบ ประจใุ นหนวย ชนดิ ของ ณ ประจุ kg amu กบั อเิ ล็กตรอน คูลอมบ esu +1 p 1.672 x 10-27 1.0073 1.602 x 10-19 4.8209x10-12 0 โปรตอน n 1.674 x 10-27 1.0087 1836 -1 0 0 นิวตรอน 1839 1.602 x 10-19 4.8209x10-12 อเิ ล็กตรอน e 9.109 x 10-32 0.00054 1 amu = 1 atomic mass unit = 1.66x10-24 g รปู ที่ 4.1 แบบจาํ ลองอะตอมของบอร โดยธรรมชาติอิเล็กตรอนท่โี คจรอยเู ตม็ ในวงโคจรหรอื ระดับพลงั งาน (Energy level) ในวงโคจรดา น ในสุดจะไมเ กิดอันตรกิรยิ ากบั สิ่งกระตนุ ภายนอก เพราะมีพลังงานนอยท่ีสุดหรอื อยูในระดบั พลงั งาน ตา่ํ สุดท่เี รียกวา “ระดับพลงั งานสถานะพ้นื (Ground state)” แตอ ิเล็กตรอนทีอ่ ยูในวงโคจรนอก สุดหรือระดับพลังงานมากท่ีสุดท่ีเรียกวา “อิเล็กตรอนวาเลนซ (Valence electron)” คือ อิเลก็ ตรอนทม่ี โี อกาสเกดิ อนั ตรกริ ิยากบั ส่ิงกระตุนภายนอกมากทส่ี ุดเชน จากแรงดงึ ดูดจากนวิ เคลยี ส ของอะตอมขางเคียง ความรอน แสงหรือคล่ืนแมเหลก็ ไฟฟา ในกรณีของโลหะอเิ ล็กตรอนวาเลนซจ ะ ถกู พจิ ารณาวาเปน “อเิ ล็กตรอนอิสระ (Free electron)” รายละเอียดเกย่ี วจะกลาวถึงในหวั ขอ ตอ ไป 4.2.1 วงโคจรของอเิ ล็กตรอน จากทฤษฎีควอนตัมแมคคานิกส อนุภาคอิเล็กตรอนเคลื่อนท่ีเปนวงรอบรอบ นวิ เคลียสในวงโคจรหรอื ระดับพลงั งานตา งๆ โดยอะตอมของธาตุแตละชนิดมีจํานวนอิเล็กตรอนไม เทากันจากการแกสมการคล่ืนของโชรดิงเจอร พบวามีกลุมตัวเลขที่เกี่ยวของ 4 คา เรียกวา สาขาวศิ วกรรมอิเลก็ ทรอนิกส์ คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อดุ รธานี 122

เอกสารประกอบการสอนวิชาวศิ วกรรมอเิ ลก็ ทรอนิกส์ 1 โดย อาจารย์ ดร. ระวี พรหมหลวงศรี “เลขควอนตัม (Quantum number)” คือ n, l, ml และ ms หรือบางคร้ังเรียกวา “สถานะ ควอนตัม (Quantum state)” ท่ีนํามาใชในการอธิบายการจัดเรียงอิเล็กตรอนภายในอะตอม ตวั เลขควอนตัมซ่ึงมี 4 ตัวคือ 1. เลขควอนตมั หลัก (Principal quantum number : n) 2. เลขควอนตมั โมเมนตมั เชงิ มุม (Angular momentum quantum number : l) 3. เลขควอนตมั แมเ หลก็ (Magnetic quantum number : ml) 4. เลขควอนตมั สปน (Spin quantum number : ms) 1.เลขควอนตมั หลกั (n) ใชก าํ หนดวงโคจรหรือช้นั พลังงานหลกั ของอเิ ลก็ ตรอนภายใน อะตอมระดบั ชน้ั พลังงานของอิเลก็ ตรอนจะเรยี งลําดับจากคา นอ ยไปหามาก รูปที่ 4.2 วงโคจรหรือชัน้ พลงั งานของอเิ ลก็ ตรอนรอบอะตอม กําหนดช่อื วงโคจรดวยตัวอักษรทอี่ ยเู รียงลาํ ดบั กนั โดย n คอื ลาํ ดบั ของวงโคจร ซง่ึ มคี า n = 1, 2 , 3 … หรือ K =1, L =2, M =3, ….. ตามลาํ ดบั ดงั รปู ท่ี 4.2 ในแตล ะระดับพลงั งานจะมี อเิ ลก็ ตรอนบรรจอุ ยไู ดจ าํ นวน 2n2 ดังนี้ เลขควอนตมั หลัก วงโคจร ความจอุ เิ ลก็ ตรอน 1 K2 2 L8 สาขาวศิ วกรรมอเิ ลก็ ทรอนิกส์ คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อดุ รธานี 123

เอกสารประกอบการสอนวชิ าวิศวกรรมอเิ ล็กทรอนิกส์ 1 โดย อาจารย์ ดร. ระวี พรหมหลวงศรี 3M 18 32 4N 50 72 5O 6P การจดั เรยี งอเิ ล็กตรอนใหก ระจายอยตู ามระดับชั้นพลังงานตา งๆ จะอาศยั หลกั 3 อยา งคอื 1.หลกั การกีดกันของเพาลี กลาววา “ไมม อี ิเลก็ ตรอน 2 ตวั ใดๆในอะตอมทจี่ ะมตี ัวเลข ควอนตมั n, l, m, s เหมอื นกันท้ังหมด” 2.หลกั เกณฑข องฮนุ ด กลาววา “การเตมิ อเิ ลก็ ตรอนในออรบ ิทลั (ชั้น) ยอ ยทมี่ ีพลงั งาน เทากนั ใหเ ตมิ อิเล็กตรอนเพยี งตัวเดยี วซงึ่ มสี ปน (การหมนุ ) เหมอื นกันลงในออรบ ิทลั ยอ ย กอ น จากน้นั ถามอี เิ ล็กตรอนเหลอื อกี ใหเ ตมิ อิเลก็ ตรอนใหเขา คูกัน (สปน ตางกนั )” 3.หลักของเอาฟเบาเกย่ี วขอ งกับตัวเลขควอนตมั n และ l กลา ววา “การเตมิ อเิ ล็กตรอนท่ี สถานะพื้น (Ground state) จะตอ งเตมิ ในชน้ั ท่มี ีระดับพลงั งานตาํ่ กวาใหเ ตม็ กอน จากนน้ั จงึ เตมิ ในช้นั ท่มี ีพลงั งานสงู ข้ึนไป” 2. เลขควอนตัมออรบทิ ัล (l) หรือ เลขควอนตมั โมเมนตมั เชงิ มมุ (Angular momentum quantum number) บอกรปู รางของออรบทิ ลั ทอ่ี ิเลก็ ตรอนอยู เปน ระดบั พลงั งานยอ ย (Sub-shell) ในระดับพลังงานหลัก โดย l เปน เลขจาํ นวนเต็มข้ึนกบั คา n มคี าตัง้ แต l = 0, 1, 2… ,n-1 หรอื มี ทัง้ หมด n คา เชนอเิ ล็กตรอนทอ่ี ยใู นช้นั พลงั งานหลัก n = 3 ก็จะมีคา l = 0, 1, 2 การเตมิ อเิ ลก็ ตรอนจะเตมิ ตามหลกั ของเอาฟเบา จะตอ งเติมอเิ ลก็ ตรอนในชั้นทม่ี พี ลงั งานต่าํ กวาใหเตม็ กอ น โดยในแตละระดับช้ันพลงั งานจะมีระดับพลงั งานชัน้ ยอ ยได ไมเกนิ 4 ชัน้ ยอ ยและมีชอ่ื เรียกดงั นี้ วาระดบั พลังงานยอ ย s , p , d , f สาขาวศิ วกรรมอเิ ลก็ ทรอนิกส์ คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อดุ รธานี 124

เอกสารประกอบการสอนวชิ าวิศวกรรมอเิ ลก็ ทรอนิกส์ 1 โดย อาจารย์ ดร. ระวี พรหมหลวงศรี โดยที่ ระดับพลงั งานยอ ย s มอี เิ ลก็ ตรอนได ไมเกนิ 2 ตัว ระดบั พลังงานยอ ย p มอี ิเล็กตรอนได ไมเ กิน 6 ตัว ระดบั พลังงานยอ ย d มอี ิเลก็ ตรอนได ไมเ กิน 10 ตวั ระดบั พลงั งานยอ ย f มอี เิ ล็กตรอนได ไมเ กนิ 14 ตวั 3. เลขควอนตัมแมเ หลก็ (Magnetic quantum number : ml) แสดงทิศทางการจดั ตัวของออรบทิ ลั บอกจาํ นวนออรบทิ ลั ในระดับพลังงานหลัก คา ml เปนเลขจาํ นวนตม็ ขนึ้ กบั คา l โดยที่ ml มีคา ระหวา ง l ถึง – l รวมมีการจดั ทศิ ทางของอเิ ลก็ ตรอนทงั้ หมด 2l + 1 คา l = 0 , ml = 0 l = 1 , ml = 0, +1, -1 l = 2 , ml = 0, +1, +2, -1, -2 l = 3 , ml = 0, +1, +2, +3, -1, -2, -3 อเิ ลก็ ตรอนทมี่ คี า l เดยี วกนั แตม ีคา ml ตา งกันเมอื่ เคลอื่ นทีใ่ นอะตอม จะมีโมเมนตัมเชิงมมุ เทา กนั เมอ่ื อยใู นสนามแมเ หลก็ หรือสนามไฟฟา ทิศทางการเรยี งตัวของออรบ ิทลั ตา งกนั จะมปี ฏกิ ิริยากบั สนาม ตางกัน ทาํ ใหร ะดับพลังงานไมเทา กัน 4. เลขควอนตมั สปน (Spin quantum number: ms) เปน ตัวเลขบอกทิศทางการ หมุนรอบตัวเองของอเิ ลก็ ตรอน มคี า + ½ , - ½ ms = +½ แสดงวา อเิ ลก็ ตรอนอยูในสภาพ สปนข้นึ ms = -½ แสดงวา อเิ ลก็ ตรอนอยูในสภาพ สปน ลง ในแตละระดบั พลงั งานหรือวงโคจรจะมอี เิ ลก็ ตรอนบรรจอุ ยไู ดส งู สุดจาํ นวน 2n2 ตวั เมอ่ื n คอื ลาํ ดบั ของวงโคจร ดงั นน้ั วงโคจร K ซงึ่ เปนวงท่ี 1 จะมอี เิ ลก็ ตรอนสงู สดุ เทา กบั 2n2 = 2(1)2 = 2 ตัว วงท่ี 2 L = 8 ตัว วงที่ 3 M = 18 ตวั วงท่ี 4 N = 32 ตัว วงที่ 5 O = 50 ตวั ตามลําดบั ในรูปท่ี 4.3 แสดงแบบจาํ ลองอะตอมของโบรอนและซิลิกอน ซงึ่ มจี าํ นวนอิเลก็ ตรอนท่ีรายลอ มนิวเคลยี สอยใู น จาํ นวนทเ่ี ทา กบั จํานวนโปรตอนทอี่ ยูในนวิ เคลยี ส เมอื่ จดั เรยี งอเิ ลก็ ตรอนจากวงโคจรในสดุ ไปจนถงึ วง โคจรนอกสดุ พบวา อิเลก็ ตรอนวงโคจรชั้นนอกสุดของโบรอนและซลิ กิ อนมอี เิ ลก็ ตรอนวาเลนซเ ปน 3 และ 4 ตวั ตามลําดบั ต้งั แตระดับพลังงาน O เปนตน ไป จาํ นวนอิเล็กตรอนทบี่ รรจลุ งไปมโี อกาสท่ี สาขาวศิ วกรรมอเิ ลก็ ทรอนิกส์ คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อดุ รธานี 125

เอกสารประกอบการสอนวชิ าวิศวกรรมอเิ ล็กทรอนิกส์ 1 โดย อาจารย์ ดร. ระวี พรหมหลวงศรี จะไมเ ตม็ จาํ นวนและมขี อ จํากัดในการบรรจุอเิ ลก็ ตรอนอยา งหนึ่งก็คอื “วงโคจรนอกสดุ จะมี อิเลก็ ตรอนไดไ มเ กนิ 8 ตัว” เพอ่ื ใหอ ะตอมมคี วามเสถยี รและเรียกอเิ ลก็ ตรอนทถ่ี ูกบรรจใุ นวงโคจร นอกสุดนีว้ า อิเล็กตรอนวาเลนซด ังท่ไี ดก ลา วมาแลว จากรูปที่ 4.6 พบวายง่ิ คา n มคี ามากขึ้นเทาใดซง่ึ สมั พันธก บั ระยะทางทห่ี า งจากนิวเคลยี สมากข้ึนกย็ ่งิ แสดงวา อเิ ลก็ ตรอนมรี ะดับพลังงานมากขึ้น ใน รปู ที่ 4.7 เปน ตวั อยางการบรรจอุ ิเล็กตรอนของอะตอมซลิ กิ อนซึง่ มที ้ังหมด 14 ตวั ลงในระดบั พลงั งาน งานหลกั n = 1, 2 และ 3 และในระดบั พลงั งานยอ ยๆ แตล ะช้นั เทากับ 5 และ 14 ตวั (ก) อะตอมโบรอน (ข) อะตอมซิลกิ อน รปู ที่ 4.3 อะตอมของโบรอนและซิลิกอนซง่ึ มอี เิ ล็กตรอนท่ีรายลอ มนิวเคลยี สอยูในจาํ นวนที่ P 126 O 5g 5f N 6p 4f 5d 6s 5p M 4d 5s 4p 3d 4s 3p L 3s 2p K 2s 1s n 1 n 2 n 3 n 4 n 5 n 6 รูปท่ี 4.4 ระดบั พลังงานทสี่ มั พันธกบั ขนาดของพลงั งาน สาขาวศิ วกรรมอเิ ลก็ ทรอนิกส์ คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อดุ รธานี

เอกสารประกอบการสอนวิชาวศิ วกรรมอิเลก็ ทรอนิกส์ 1 โดย อาจารย์ ดร. ระวี พรหมหลวงศรี M m  2 m  1m  0 m  1 m  2 d (n  3) p (l  2) (l  1) Si 3s2 3p2 s (l  0) Lp (n  2) (l  1) s (l  0) K s (n  1) (l  0) รปู ท่ี 4.5 การบรรจอุ ิเลก็ ตรอนลงในระดับพลงั งานของอะตอมซิลกิ อน รูปที่ 4.6 การบรรจอุ เิ ลก็ ตรอนลงในช้ันพลงั งานของธาตุชนิดตา งๆ ท่ีมาของภาพ : www-inst.eecs.berkeley.edu/~ee130/sp07/lectures/lecture1.ppt สาขาวศิ วกรรมอเิ ลก็ ทรอนิกส์ คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อดุ รธานี 127

เอกสารประกอบการสอนวิชาวศิ วกรรมอเิ ล็กทรอนิกส์ 1 โดย อาจารย์ ดร. ระวี พรหมหลวงศรี อเิ ลก็ ตรอน 2 ตวั แรกจะถกู บรรจลุ งในช้นั 1s โดยมีการหมุนหรือสปนที่ตา งกนั จากนน้ั อเิ ล็กตรอนอีก 8 ตวั จะถกู บรรจลุ งในระดับพลงั งานยอ ย 2s และ 2p โดยบรรจุในชั้น 2s จํานวน 2 ตัวและชัน้ 2p จาํ นวน 6 ตวั อเิ ลก็ ตรอนอกี 4 ตัวที่เหลอื จะถกู บรรจใุ นช้นั พลังงานยอ ย 3s และ 3p โดยบรรจุใน ช้นั 3s จํานวน 2 ตัวและช้นั 2p จาํ นวน 2 ตวั หรอื เขยี นเปน 1s2 2s2 sp6 3s2 3p2 ตามลาํ ดับ ใน รปู ท่ี 4.3 จะสังเกตเห็นการบรรจอุ เิ ล็กตรอน 4 ตัวของอะตอมซลิ กิ อน ลงในชนั้ พลังงานยอ ย 3s2 3p2 4.2.2 จาํ นวนอิเลก็ ตรอนวาเลนซท่มี ีผลตอคุณสมบตั ทิ างไฟฟาของสสาร จํานวนอเิ ลก็ ตรอนวาเลนซในอะตอมของสสารแตละชนิดสามารถใชในการบงบอก ถงึ คุณสมบัติทางไฟฟาของสสารหรอื ธาตตุ า งๆ ไดโดยแบงออกเปน 3 ชนิด คือ ตวั นาํ ไฟฟา สารก่ึง ตัวนาํ และฉนวนไฟฟา ดังนี้ ตัวนําไฟฟา ตัวนําไฟฟา คอื ธาตทุ ีม่ วี าเลนซอ เิ ลก็ ตรอน 1 - 3 ตัว ซ่ึงอเิ ล็กตรอนสามารถหลุดออก จากอะตอมไดโดยงาย เมื่อมีพลังงานหรือแรงมากระทําเพียงเล็กนอย นํากระแสไฟฟาไดดี ธาตุ เหลานี้เชน ทองคาํ เงนิ ทองแดง อลูมเิ นยี ม เหล็กและสงั กะสีเปน ตน สารกึง่ ตัวนํา ธาตทุ ่ีจัดเปนจําพวกสารก่ึงตัวนําไฟฟาคือ ธาตุท่ีมีจํานวนอิเล็กตรอนวาเลนซ 4 ตัว ซึ่งมีคุณสมบัติอยูก่ึงกลางระหวางตัวนาํ ไฟฟาและฉนวนไฟฟา ธาตุกึ่งตัวนําไฟฟาน้ีจะนิยม นาํ ไปใชผ ลิตเปน อุปกรณอเิ ล็กทรอนิกสตางๆ ธาตุท่จี ัดวาเปนสารกึ่งตัวนําไดแก คารบอน ซิลิคอน เจอรมาเนียม ดีบุก ตะก่ัว แตที่นิยมนําไปผลิตเปนอุปกรณอิเล็กทรอนิกสมี 2 ชนิด คือ ซิลิกอน (Si) และเจอรม าเนยี ม (Ge) ฉนวนไฟฟา ธาตุที่จัดเปนจําพวกฉนวนไฟฟา คือธาตุท่ีมีวาเลนซอิเล็กตรอน 5 - 8 ตัว ซึ่ง อิเล็กตรอนไมสามารถหลุดออกจากอะตอมไดโดยงาย จะตองใชพลังงานสูงมากๆ มากระทํา อิเล็กตรอนจึงจะหลุดออกได กระแสไฟฟาไหลผานไดยาก มีคาความตานทานไฟฟาสูงมากฉนวน เหลานนั้ เชน ไมกา แกว พลาสตกิ และไมแหง เปนตน สาขาวศิ วกรรมอิเลก็ ทรอนิกส์ คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อดุ รธานี 128

เอกสารประกอบการสอนวชิ าวศิ วกรรมอเิ ลก็ ทรอนิกส์ 1 โดย อาจารย์ ดร. ระวี พรหมหลวงศรี ตวั นาํ ไฟฟ้ า จะมอี ิเลก็ ตรอนวาเลนซ์จํานวน 1 - 3 ตวั สารกงึ ตวั นํา จะมีอิเลก็ ตรอนวาเลนซ์จาํ นวน 4 ตวั ฉนวนไฟฟ้ า จะมอี ิเล็กตรอนวาเลนซ์จาํ นวน 5 - 8 ตัว 4.3 แถบพลงั งาน (Energy band) ในอะตอมเดี่ยวอิเล็กตรอนจะโคจรรอบนิวเคลยี ส ในระดับพลังงานทอ่ี เิ ลก็ ตรอนครอบครองอยู (Occupied) ตามคา n อเิ ล็กตรอนใดย่งิ ครอบครองระดบั พลงั งานหา งจากนวิ เคลียสมากเทาใด กย็ ง่ิ มี ระดับพลังงานสูงมากขน้ึ เทานั้น (ติดลบนอยลง) ในรูปที่ 4.5 (ก) เปน ตัวอยา งการจดั เรยี งอิเล็กตรอน ท้ังหมด 14 ตัว ในอะตอมซิลิกอนจะเห็นวาในระดับพลังงาน n=3 ซึ่งเปนวงโคจรนอกสุดมี อิเล็กตรอนวาเลนซท้ังหมด 4 ตัว กระจายอยูในระดับพลังงานยอย 3s2 และ 3p2 ในกรณีของ อะตอมหลายๆตัวในผลึกของแขง็ ทว่ี างเรยี งรายอยูใกลๆกัน จนสามารถเกิดอนั ตรกริ ยิ า (interaction) ตอ กันไดจ นช้ันพลงั งานในแตละอะตอมเกดิ การเลอ่ื นระดับพลังงานเล็กนอ ย (ปรับวงโคจรใหม) 3p n=3 3s M-shell 2p n=2 ระดับพลังงาน 2s L-shell (ข) แถบพลงั งานในผลกึ ของแขง็ n=1 1s K-shell (ก) ชัน้ พลงั งานในอะตอมเดย่ี ว รูปที่ 4.7 การบรรจอุ เิ ลก็ ตรอนลงในชน้ั พลงั งานของธาตุชนิดตา งๆ เพอ่ื ไมใ หร ะดับพลังงานเกดิ การทบั ซอ นกนั ตามกฏการกีดกันของเพาลี ดังน้ันจึงเกิด “การ แยกของระดับพลังงาน (Splitting of energy levels)” ที่มีคาใกลเคียงกันเปนจํานวนมาก จํานวน N ชั้นถา ทอี ะตอมทงั้ หมด N อะตอม จนเปลยี่ นสภาพจากช้นั พลังงาน (ในอะตอมเดีย่ ว) เปน “แถบพลงั งาน (Energy band)” กลมุ วงโคจรของอิเลก็ ตรอนท่อี ยูใกลๆ กนั ดงั รูปท่ี 4.5 (ข) ในแต ละระดับพลังงานหลักจะมคี าเรียงตอเนื่องกันเปนแถบเรียกวา “แถบพลังงานยินยอม หรือ แถบ ยินยอม (Allowed band)” ผลกึ ของแข็งบางชนดิ มีแถบยินยอมไดห ลายแถบ โดยแถบยนิ ยอมแต สาขาวศิ วกรรมอเิ ลก็ ทรอนิกส์ คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อดุ รธานี 129

เอกสารประกอบการสอนวิชาวิศวกรรมอิเล็กทรอนิกส์ 1 โดย อาจารย์ ดร. ระวี พรหมหลวงศรี ละแถบจะถกู คั่นดวยชองวา งของพลังงานหรือเปนระดับพลังงานทอี่ ิเล็กตรอนเขา ไปครอบครองไมได เรยี กชว งพลงั งานน้ีวา “แถบพลังงานตอ งหาม หรือแถบตองหา ม (Forbidden band) ” พจิ ารณาจากรูปที่ 4.6 (ก) อเิ ล็กตรอนโคจรทอ่ี ยใู นแถบพลังงานชั้นนอกสดุ หรอื แถบพลงั งาน วาเลนซจะเกดิ อนั ตรกริ ยิ ากับสง่ิ กระตุน ภายนอกไดมากที่สุด เม่อื พิจารณาแกน x ของกราฟซึ่งเปน ระยะหางระหวา งอะตอมทอ่ี ยูใกลเคียงกัน เมือ่ อะตอมเคลื่อนทีเ่ ขามาอยใู กลๆ กนั จากระยะ d รูปที่ 4.8 การบรรจอุ เิ ล็กตรอนลงในชน้ั พลังงานของธาตชุ นิดตา งๆ ทมี่ าของภาพ : http://ecee.colorado.edu/~bart/book/book/chapter2/ch2_3.htm ลดลงเปนระยะ c b และระยะ a ซึ่งเทากับคาคงที่ของแลททิซผลึก (Lattice constant) ท่ี ระยะหางระหวางอะตอมเทากับ a จะเกิดการแยกตัวของแถบวาเลนซและแถบนําหา งออกจากกัน ขนึ้ อยกู บั ชนดิ ของผลกึ ระยะหางระหวา งแถบพลังงานท่แี ยกออกจากกันจะเรยี กวา “ชองวางพลงั งาน (Energy gap : Eg)” มีหนวยเปนอิเล็กตรอนโวลต (eV) ซ่ึงเปนขนาดของพลังงานกระตุนท่ีทําให อเิ ลก็ ตรอนวาเลนซหลุดจากแถบวาเลนซกลายเปนอิเล็กตรอนอิสระท่ีสามารถนาํ ไฟฟา ไดแ ละเลอ่ื นขนึ้ ไปอยใู นแถบนาํ พลงั งานทม่ี ากระตุนใหอเิ ล็กตรอนเลื่อนระดับพลังงานอาจจะอยูในรูปพลังงานความ รอนหรอื แสงสวา งซ่งึ จะตองมีระดับพลงั งานสูงกวา Eg ชอ งวา งพลังงานในวัสดุตา งชนิดกนั จะไมเ ทา กนั รปู ที่ 4.9 แถบพลังงานและชองวา งพลงั งาน (Eg) มหี นวยเปน อเิ ลก็ ตรอนโวลต (eV) สาขาวศิ วกรรมอเิ ลก็ ทรอนิกส์ คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อดุ รธานี 130

เอกสารประกอบการสอนวชิ าวศิ วกรรมอเิ ลก็ ทรอนิกส์ 1 โดย อาจารย์ ดร. ระวี พรหมหลวงศรี 4.4 ของแขง็ สสารในสถานะของแข็งประกอบไปดวยที่อนุภาคอยูชิดกัน มีชองวางระหวางอนุภาคนอย อนุภาคของแขง็ จงึ เคล่อื นท่ีไมได แตจะส่ันไปมาไดเ ลก็ นอย เนือ่ งจากมชี อ งวางระหวา งโมเลกุลนอ ย มาก (ก) ของแขง็ ที่มรี ปู รา งผลกึ (ข) ของแขง็ ท่เี ปน วสั ดุกงึ่ ผลกึ (ค) ของแขง็ ท่ีไมม ีรูปรางผลึก รปู ท่ี 4.10 การแบง ชนิดของชนดิ ขอองของแข็งตามรปู รา งผลึก ดงั น้นั สสารจึงมีรูปรางและปรมิ าตรคงที่ เพราะเกดิ การเปล่ียนแปลงรปู รา งและปริมาตรไดย าก ทําให ของแข็งมีคาแรงยึดเหน่ียวระหวางอนุภาคมาก ของแข็งจึงไหลไมไดเหมือนของเหลวและอัดไมได เหมือนแกส เมอื่ พิจารณาของแขง็ ตามรูปผลึก สามารถแบงประเภทของของแข็งไดเปน 3 ชนิดคือ ก) ของแข็งที่มีรูปรางผลึก (Crystalline solids) ข ) ของแข็งท่ีเปน วัสดุกึง่ ผลึก (Quasi-crystal solids) และ ค) ของแข็งท่ไี มมีรูปรางผลึก (Non-crystal / amorphous solids) ดังรปู ท่ี 4.8 แถบพลังงานในของแข็ง คุณสมบัติทางไฟฟาของสสารที่ใชในการแบงกลุมสสารเหลานั้นใหเปน ตัวนําไฟฟา วัสดุ ฉนวนไฟฟา หรือสารกงึ่ ตวั นาํ คอื คา สภาพความนาํ ไฟฟา คา สภาพความตานทานไฟฟา ดังรูปที่ 4.9 ความเปน ตัวนาํ ไฟฟาของสสารข้นึ อยกู บั อุณหภมู ิและสิ่งเจือปนอยูในวัสดุพวกนี้ ตัวนําไฟฟาอาจจะ เปน ธาตุหรอื สารประกอบเชน เจอรเ มเนียม ซิลคิ อน ซลี เี นยี มและตะกัว่ เทลลไู รดเปน ตน สว นสารกงึ่ ตวั นําจะมคี วามตานทานไฟฟาลดลงเมอื่ อุณหภมู ิสูงข้ึนซึง่ เปนลกั ษณะตรงขามกบั โลหะท้ังปวง การ จําแนกของแขง็ วามีคณุ สมบตั เิ ปนตวั นําไฟฟา สารกึ่งตัวนาํ หรอื ฉนวนไฟฟา น้ันสามารถทําไดอีกวิธี หนึ่งโดยใชคา ชองวางแถบพลังงานในการจําแนก โดยสสารที่เปนฉนวนไฟฟาจะมีชองวาง แถบพลังงานมากกวา 5 อิเลก็ ตรอนโวลต สาขาวศิ วกรรมอิเลก็ ทรอนิกส์ คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อดุ รธานี 131

เอกสารประกอบการสอนวิชาวศิ วกรรมอเิ ลก็ ทรอนิกส์ 1 โดย อาจารย์ ดร. ระวี พรหมหลวงศรี รปู ท่ี 4.11 การแบง ชนดิ ของวัสดเุ ปน ตวั นํา สารก่ึงตัวนําและฉนวนตามคาสภาพความนําไฟฟา ท่ีมาของภาพ : Pual sacherz. (2000). Practical Electronics for Inventors. New York: McGraw-Hill. สว นสสารที่เปน ตัวนาํ จะมีแถบพลงั งานนํากระแสซอ นทับกับแถบพลังงานวาเลนซ ตัวอยางชองวาง พลังงานของผลกึ ชนดิ ตา งๆ มดี ังน้ี ตารางท่ี 4.2 คา ชองวางพลงั งานของผลกึ ชนดิ ตางๆ ชอ งวางพลงั งาน (Eg : eV) ชนดิ ผลึก 5.40 1.17 เพชร (diamond) 0.74 ซิลกิ อน (Si) 1.54 0.56 เจอรม าเนยี ม (Ge) แกลเลยี มอารเซไนด (GaAs) ซิงคแอนติโมไนด (ZnSb) เราสามารถแบง ชนดิ ของผลกึ แข็งตามรปู แบบของแถบพลังงานไดดังรูปที่ 4.1 โดยท่ี 132 - ตวั นาํ แถบวาเลนชซ อนทบั กบั แถบนาํ จึงเกดิ การนําโดยไมต องกระตนุ - กึ่งตวั นาํ มีชอ งวา งพลังงานไมเกนิ 5 อเิ ลก็ ตรอนโวลต (eV) - ฉนวน มีชองวา งพลงั งานมากกวา 5 อิเลก็ ตรอนโวลต (eV) สาขาวศิ วกรรมอิเลก็ ทรอนิกส์ คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อดุ รธานี

เอกสารประกอบการสอนวชิ าวิศวกรรมอเิ ล็กทรอนิกส์ 1 โดย อาจารย์ ดร. ระวี พรหมหลวงศรี รูปที่ 4.12 เปรยี บเทยี บแถบพลงั งานในฉนวน สารก่ึงตัวนาํ และโลหะ 4.5 สารกึง่ ตวั นาํ สารกึ่งตัวนําคือวัสดุที่มีคาสภาพความนําไฟฟาและคาสภาพความตานทานไฟฟาอยูก่ึงกลาง ระหวางตัวนาํ ไฟฟา กบั ฉนวนไฟฟา เปน วสั ดุท่ใี ชในการผลิตอุปกรณอิเล็กทรอนกิ สท งั้ แบบพาสซีพและ แอคทีพเชน ตวั ตา นทาน ตัวเกบ็ ประจุ ตัวเหนย่ี วนาํ ไดโอด ทรานซิสเตอรและวงจรรวมตางๆ คา ความตา นทานจาํ เพาะของวัสดปุ ระเภทตางๆ ทแี่ สดงในตารางท่ี 4.3 จะเปน การเปรยี บเทยี บคา ความ ตา นทานจาํ เพาะของสารก่ึงตัวนาํ กบั ตัวนําและฉนวนอยา งทองแดงและไมกาตามลาํ ดับ ตารางที่ 4.3 เปรยี บเทยี บคา สภาพความตานทานไฟฟาของวัสดุ ตัวนํา สารก่งึ ตวั นาํ ฉนวน   1012 -cm (Mica)   106 -cm (Cu)   50 -cm (Ge)   50103 -cm (Si) 4.5.1 สารกง่ึ ตวั นําบรสิ ทุ ธิ์ สารกง่ึ ตวั นําบรสิ ทุ ธ์ิ (Intrinsic semiconductor) คอื ธาตุหรอื สารประกอบกง่ึ ตวั นําทยี่ ังไมไดเ ตมิ สารเจอื ปน (Dopant) ใดๆ ผสมลงไป ทนี่ ยิ มนาํ ไปสรา งเปนสงิ่ ประดิษฐส ารก่ึง ตัวนาํ มากทสี่ ดุ คอื ซลิ ิกอนและเจอรมาเนยี ม โดยซลิ กิ อนมอี เิ ลก็ ตรอน 14 ตวั ในขณะท่ีเจอรม าเนยี มมี อเิ ลก็ ตรอน 32 ตวั ตอ หนงึ่ อะตอม ซลิ กิ อนมโี ครงสรางผลึกแบบเตตราฮดี รอล (tetrahedral lattice) ดังรปู ที่ 4.13 เปน ธาตุทม่ี คี ุณสมบตั ิทางไฟฟา เคมแี ละทางกลเหมาะสมทจ่ี ะนําไปสรา งเปน ส่งิ ประดษิ ฐส ารกึง่ ตัวนาํ นอกจากนย้ี ังมรี าคาถกู เพราะสกดั ไดจ ากแกว หรือทราย (SiO2 ) ทีม่ อี ยู มากมายในธรรมชาติ มขี อ สงั เกตวา ธาตุทงั้ สองชนิดเปน ธาตหุ มู 4 เหมอื นกนั อะตอมของซลิ ิกอนและ เจอรมาเนยี มยดึ เหนย่ี วกันเปน โครงสรา งผลกึ ในรูปของพนั ธะโควาเลนซ สาขาวศิ วกรรมอิเลก็ ทรอนิกส์ คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อดุ รธานี 133

เอกสารประกอบการสอนวิชาวศิ วกรรมอเิ ล็กทรอนิกส์ 1 โดย อาจารย์ ดร. ระวี พรหมหลวงศรี รปู ท่ี 4.13 โครงสรา งผลกึ ของซลิ กิ อน ท่ีมาของภาพ http://jas.eng.buffalo.edu/ ดังน้ันเพอ่ื ใหอะตอมเกิดความเสถยี รจงึ ตอ งใชอเิ ลก็ ตรอนรวมกับอะตอมขางเคยี งอกี 4 อะตอม เพอ่ื ให เสมือนวา มอี ิเลก็ ตรอนวงโคจรนอกสุดครบ 8 ตวั ดังรูปที่ 4.14 แบบจําลอง 2 มิตขิ องอะตอมซลิ กิ อน ประกอบไปดวยโปรตอน 14 และนิวตรอน 14 ตัวอัดแนนอยูตรงก่ึงกลางของนิวเคลียสและมี อเิ ล็กตรอน 14 ตวั โคจรอยูรายรอบดงั รูปท่ี 14.5 (ก) สมารถแทนท่ีดวยแบบจําลอง อะตอมแบบ นิวเคลียสเสมือน (effective nucleus) ดังรูปท่ี 14.5 (ข) ที่ประกอบไปดวยประจุรวม +4q และ อเิ ลก็ ตรอนวาเลนซอ ีก 4 ตัว (โปรตอน 14 ตัว หักลา งกบั อิเลก็ ตรอนที่เหลอื อีก 10 ตัวในวงโคจรดา น ในจงึ กลายเปน +4q) รปู ท่ี 4.14 การใชอเิ ลก็ ตรอนวงนอกสดุ รว มกันเพอ่ื ใหค รบ 8 ตัวของอะตอมซิลกิ อนและเจอรม าเนยี ม ท่ีอุณหภมู ิศนู ยเคลวนิ (T  0 K ) สารก่งึ ตวั นําจะไมน าํ ไฟฟา เพราะอิเล็กตรอนท้ังหมดถูกตรึงอยู ดวยพันธะโควาเลนต (ไมมีอเิ ลก็ ตรอนอิสระ) ดงั รูปท่ี 4.16 สาขาวศิ วกรรมอเิ ลก็ ทรอนิกส์ คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อดุ รธานี 134

เอกสารประกอบการสอนวิชาวิศวกรรมอิเล็กทรอนิกส์ 1 โดย อาจารย์ ดร. ระวี พรหมหลวงศรี -q -q -q -q -q -q -q +14q -q -q -q -q -q -q รปู ที่ 4.15 (ก) อะตอมของซิลิกอนทป่ี ระกอบไปดว ยนิวเคลยี สทมี่ โี ปรตอน 14 และอิเลก็ ตรอน 14 ตัว อยูรายรอบและ (ข) อะตอมแบบนวิ เคลยี สเสมอื น (effective nucleus) ทปี่ ระกอบไปดว ยประจรุ วม +4q และอเิ ลก็ ตรอนวาเลนซอ กี 4 ตัว แตที่อณุ หภมู สิ งู กวา ศูนยอ งศาเคลวนิ (T  0 K ) เมื่ออิเล็กตรอนบางตวั ไดรับพลังงานความรอน มากพอท่ีจะทําลายพนั ธะโควาเลนตทําใหอิเล็กตรอนหลุดไปจากพันธะทีย่ ึดเหน่ียวอยู กลายเปน อิเล็กตรอนอิสระจึงทําใหสารกึ่งตัวนํานําไฟฟาได ในรูปที่ 4.18 เปนแถบพลังงานของซิลิกอนท่ี อุณหภมู ศิ นู ยเคลวนิ T  0 K และ T  0 K ขนาดของพลงั งานกระตุนท่ีจะทําลายพันธะโควา เลนตเพ่ือใหอิเล็กตรอนหลุดจากพันธะหรือขามชองวางพลังงาน (energy gap :EG ) จากแถบวา เลนซไปยังแถบความนาํ ไดใ นผลกึ ซิลกิ อนมีคา 1.1 eV สว นในเจอรม าเนียมมคี า 0.72 eV (ก) (ข) รปู ที่ 4.16 โครงสรา งผลึกซลิ ิกอนทอี่ ณุ หภมู ิ T  0 K (ข) ทอ่ี ุณหภมู ิ T  0 K มากกวา ศูนยอ งศาเคลวนิ สาขาวศิ วกรรมอเิ ลก็ ทรอนิกส์ คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อดุ รธานี 135

เอกสารประกอบการสอนวิชาวศิ วกรรมอเิ ลก็ ทรอนิกส์ 1 โดย อาจารย์ ดร. ระวี พรหมหลวงศรี T 0K รูปท่ี 4.17 แถบพลงั งานของซิลกิ อนทอี่ ุณหภมู ิ T  0 K T 0 K รูปที่ 4.18 แถบพลังงานของซลิ ิกอนทอ่ี ณุ หภมู ิ T  0 K โดยท่ี EF คอื ระดบั พลังงานเฟอรมใี นสารกึง่ ตัวนําบรสิ ทุ ธิ์ EV คอื ระดับพลงั งานวาเลนซส ูงสดุ ของ อเิ ลก็ ตรอนในวงโคจรรอบนอก EC คอื ระดับพลงั งานแถบนาํ ตา่ํ สดุ ตามลาํ ดบั 4.5.2 การนําไฟฟาในตวั นาํ การศกึ ษาคุณสมบตั ทิ างไฟฟาในสารก่ึงตวั นาํ จะตอ งเรมิ่ ตน ทีก่ ารศึกษาการนําไฟฟา ใน สารตวั นาํ หรอื โลหะกอน ในโลหะแตล ะอะตอมจะมอี ิเลก็ ตรอนอิสระอยางนอ ย 1 ตัว การเคลอ่ื นทขี่ อง อิเล็กตอนอิสระจะทําใหเกิดการชนกับไอออนและรวมตัวกับไอออน จึงไมมีจํานวนของ อเิ ลก็ ตรอนอสิ ระเคล่อื นท่ีผานตัวนาํ ท่จี ดุ ใดๆหรือกลา ววา ไมมีกระแสไหลในตวั นํานัน้ แตเ มือ่ นาํ ตัวนํา มาตอ กบั แหลงจายไฟฟาจะทําใหเ กิดสนามไฟฟาที่จะควบคุมการเคล่ือนที่ของอิเล็กตรอนอิสระใหมี สาขาวศิ วกรรมอเิ ลก็ ทรอนิกส์ คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อดุ รธานี 136

เอกสารประกอบการสอนวิชาวศิ วกรรมอิเล็กทรอนิกส์ 1 โดย อาจารย์ ดร. ระวี พรหมหลวงศรี ความเรง โดยการเคล่ือนท่ขี องอเิ ล็กตรอนอิสระจะมีความเร็วเฉล่ียคาหนึ่ง เรียกวา “ความเร็วลอย เล่อื น (Drift velocity)” ซงึ่ จะเปล่ียนแปลงตามคา สนามไฟฟา ดังสมการ vd   หรอื vd   เม่อื vd คือความเรว็ ลอยเลื่อน (Drift velocity)  คือคาสัมประสิทธใิ์ นการเคลื่อนที่ (Mobility) ของประจพุ าหะ การหากระแสไหลในตัวนํา พิจารณาไดจากตัวนํามีพ้ืนท่ีหนาตัด A ตารางเมตรและมีความยาว L เมตร ตอกบั แหลง จา ยแรงดัน V โวลต โดยสมมุตวิ ามีอิเลก็ ตรอนอสิ ระ N ตัวเคล่ือนท่ีผานความยาว ของตวั นําในเวลา t วนิ าที ดงั แสดงในรูปที่ 4.19 L A vd I  รปู ที่ 4.19 การเคลอ่ื นที่ของอิเลก็ ตรอนอสิ ระภายใตส นามไฟฟา จะไดสมการความเร็วลอยเลอื่ นดังสมการ vd  L   (m/s) (4.1) t (4.2) และจากสมการ จัดรปู สมการใหมจะได I  Q  Nq เพราะฉะน้ันจะได t t I  Nq  L  Nq  L tL Lt I  Nq  vd L สาขาวศิ วกรรมอิเลก็ ทรอนิกส์ คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อดุ รธานี 137

เอกสารประกอบการสอนวิชาวศิ วกรรมอเิ ลก็ ทรอนิกส์ 1 โดย อาจารย์ ดร. ระวี พรหมหลวงศรี ถากาํ หนดให J  I เปนความหนาแนนของกระแสไฟฟาตอพนื้ ท่หี นา ตดั ของตัวนาํ ดงั นน้ั จะได A J  I  N  qvd A/m2 (4.3) A LA ถากาํ หนดให n คือจํานวนอิเล็กตรอนอสิ ระตอ หนวยปรมิ าตร n  N LA จากสมการท่ี (J) จะได J  nqvd A/m2 สมการดงั กลา วสามารถเขียนใหอ ยูในความสัมพันธก ับสนามไฟฟาไดเปน J  nq A/m2 (4.4) โดยทีเ่ ทอม nq ก็คอื คา สภาพความนาํ ไฟฟา (Conductivity:  ) น่ันเอง ดังนัน้ จะได   nq m 1 (4.5) สว นคา ความตานทานจําเพาะ (Specific resistance หรือ Resistivity : ) ของวัสดุใดๆ จะหาได จากการวดั คาความตานทานของวสั ดทุ ีม่ ขี นาด 1 ลูกบาศกเ ซนตเิ มตรดงั รูปที่ 4.20 จากสมการ   RA หนว ยคือ cm (4.6) l รปู ท่ี 4.20 หลกั การหาคา ความตา นทานจําเพาะของสสาร ดังนั้น R   l   (1cm)    A (1cm2 ) สาขาวศิ วกรรมอิเลก็ ทรอนิกส์ คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อดุ รธานี 138

เอกสารประกอบการสอนวิชาวศิ วกรรมอิเลก็ ทรอนิกส์ 1 โดย อาจารย์ ดร. ระวี พรหมหลวงศรี โดยท่ี   1  1 m (4.7)  nq ตัวอยางที่ 4.1 จงหาความยาวของแทง ทองแดงทรงกลมเสนผา นศนู ยก ลาง 1 มิลลเิ มตรที่มีคาความ ตานทาน 1 กิโลโอหมและคาสภาพความนําไฟฟา 5.8 107 S / m และจงหาความหนาแนน กระแสถาเสนลวดถูกปอนสนามไฟฟาขนาด 10 mV / m (Electronic Circuits, R.S. Sedra, S. Chand & Company, Singapore, 2007) วิธที ํา จากสมการ R   l  A   l  1  l  1 l 1 l A  A  d2 5.8 107  0.001 2/4    1000  4 1000  4l 182.12 เพราะฉะนน้ั l  1000 182.12  45.5 km 4 4.5.3 การนําไฟฟา ในสารกึ่งตวั นําบรสิ ุทธิ์ เม่ือมสี นามไฟฟามาตอเขา กับชิน้ สารก่งึ ตวั นําเหลาน้ี กจ็ ะกลายเปน อปุ กรณอ เิ ลก็ ตรอน ท่ีสามารถทํางานโดยอาศยั การเคลอื่ นที่ของอิเลก็ ตรอนผานสญุ ญากาศ กาซหรอื สารกงึ่ ตัวนาํ [1] โดย อิเล็กตรอนจะเคล่ือนที่ไปยังข้ัวบวก สวนโฮลจะเคล่ือนที่ไปยังขั้วลบซ่ึงในผลึกของสารกึ่งตัวนํา บรสิ ทุ ธ์เิ มื่อเกดิ อเิ ล็กตรอนอสิ ระ 1 ตัวก็จะเกิดโฮล 1 ตวั เสมอหรือกลาวไดวา ที่อุณหภูมิหอง (298 K) ปริมาณความเขมขนของอิเล็กตรอนอิสระเทากับปริมาณความเขมขนของโฮล เมื่อเกิด อิเลก็ ตรอนอสิ ระก็จะเกิดโฮลตามทันทีหรือเรยี กวาเกิดคูของอเิ ลก็ ตรอนและโฮล เรียกขบวนการนว้ี า “การกาํ เนิดของคพู าหะ (Generation of an electron-hole pair )”และเน่อื งจากในผลกึ มีอะตอม จาํ นวนมากเปนไปไดวาอเิ ล็กตรอนอสิ ระอาจกลับเขา ไปรวมกับโฮล ซ่งึ จะทําใหคูของอเิ ล็กตรอนและ โฮลหายไปและเรียกขบวนการน้ีวา “การรวมตัวของคพู าหะ (Regeneration of an electron with hole)” สาขาวศิ วกรรมอิเลก็ ทรอนิกส์ คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อดุ รธานี 139

เอกสารประกอบการสอนวิชาวศิ วกรรมอเิ ล็กทรอนิกส์ 1 โดย อาจารย์ ดร. ระวี พรหมหลวงศรี รูปท่ี 4.21 การเคลอื่ นทข่ี องอเิ ล็กตรอนและชองวา งเมอ่ื อยใู นสนามไฟฟา ที่มาของภาพ : http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/solids/intrin.html ถา ni คอื จาํ นวนอเิ ล็กตรอนอสิ ระตอ หนวยปริมาตรในผลกึ สารกึง่ ตัวนําบรสิ ทุ ธ์ิ pi คอื จาํ นวนโฮลตอ หนวยปริมาตรในผลึกสารก่งึ ตวั นาํ บริสุทธ์ิ ดังนั้นในสารกึ่งตัวนําบรสิ ทุ ธ์จิ ะไดค วามสัมพนั ธของจาํ นวนอเิ ล็กตรอนอิสระและจาํ นวนโฮลตอหนวย ปรมิ าตรดงั สมการ ni  pi (4.9) โดยปริมาณสทุ ธขิ องประจุพาหะแตล ะชนดิ ในผลึกสารกง่ึ ตัวนําบริสุทธ์จิ ะมคี า เปน ni  pi  N 0T e3/2 (Eg 0/2KT ) (4.10) เมอื่ N0 คอื คาคงท่ีการเกิดไอออไนซของวสั ดุแตล ะชนิด T คืออุณหภมู ิมีหนวยเปนเคลวิล Eg0 คอื คา ชองวา งพลงั งานของวัสดุทอี่ ุณหภมู ิศูนยองศาเคลวิล k คอื คาคงทข่ี องโบลทซม าน มีคา 8.62×105 eV/K หรือ 1.38×10−23 J/K ในผลกึ สารก่ึงตัวนาํ จะมกี ระแสไหลสุทธทิ เ่ี กดิ จากผลรวมของกระแสท่ีเกิดจากอิเล็กตรอนอิสระและ โฮลดังแสดงในรูปท่ี 4.22 สาขาวศิ วกรรมอิเลก็ ทรอนิกส์ คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อดุ รธานี 140

เอกสารประกอบการสอนวชิ าวศิ วกรรมอิเล็กทรอนิกส์ 1 โดย อาจารย์ ดร. ระวี พรหมหลวงศรี I  รูปท่ี 4.22 การไหลของกระแสในสารกึ่งตวั นาํ เมอ่ื Ip,Jp คอื กระแสและความหนาแนนกระแสทเ่ี กดิ จากการเคลอ่ื นทีข่ องโฮลและ มที ิศทางเดยี วกบั การเคลอ่ื นทข่ี องโฮล In,Jn คือกระแสและความหนาแนกระแสท่เี กิดจากการเคล่ือนท่ีของอิเลก็ ตรอนอิสระและ มีทิศทางตรงขามกบั การเคลอ่ื นท่ีของอเิ ลก็ ตรอน n,p คือคาสมั ประสทิ ธ์ิในการเคล่อื นทีข่ องอิเล็กตรอนอสิ ระและโฮล เม่ือพิจารณาการเคล่ือนท่ีของประจุพาหะภายใตสนามไฟฟา  ความหนาแนนของกระแสของ อเิ ล็กตรอนและโฮลจะมคี วามสัมพันธดงั สมการ Jni  qnni (4.11 ก) Jni  qp pi (4.11 ข) ดงั น้ันความหนาแนน กระแสรวมในสารก่ึงตัวนาํ J(total)  J(ni )  J(pi )  q(nni  p pi ) (4.12) คาสภาพความนํารวมภายในสารก่ึงตวั นาํ มคี า ดังสมการ (total )  q(nni  p pi ) (4.13) (4.14) สวนคาสภาพความตา นทานรวมภายในสารกงึ่ ตัวนาํ คอื (total )  q(nni 1 p pi )  ในกรณีของสารกงึ่ ตัวนาํ บรสิ ุทธิ์ (ni  pi ) คณุ สมบตั ิทางไฟฟา ทั้ง 3 ขอ จะกลายเปน 141 สาขาวศิ วกรรมอิเลก็ ทรอนิกส์ คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อดุ รธานี

เอกสารประกอบการสอนวิชาวศิ วกรรมอิเลก็ ทรอนิกส์ 1 โดย อาจารย์ ดร. ระวี พรหมหลวงศรี J(in)  qni (n  p ) (4.15 ก) (4.15 ข) (int)  qni(n  p ) (4.15 ค) (int)  1 p ) qni (n  พิจารณาคุณสมบตั ิการนาํ ไฟฟา ในสารกง่ึ ตวั นาํ บริสุทธ์ิพบวา มีจาํ นวนอเิ ล็กตรอนอิสระเทากับจํานวน โฮลและเปล่ียนแปลงตามอณุ หภูมิ ทําใหไ มส ามารถควบคุมทง้ั ชนิดและจํานวนของประจุพาหะได ซ่ึง เปน เหตุผลสําคญั ทจ่ี ะไมสามารถควบคุมขนาดและทศิ ทางของกระแสได ดังนั้นในการที่จะควบคุม ขนาดและทิศทางของกระแสจําเปน ตอ งกําหนดจํานวนประจพุ าหะทั้งสองใหมีจํานวนตามที่ตองการ โดยการเตมิ สารเจอื ( Impurities) ลงในสารกึ่งตัวนําบรสิ ุทธท์ิ ี่เรยี กวา “การโดป (Doping)” ตัวอยา งที่ 4.2 จงคาํ นวณหาคาสภาพความนําไฟฟา ของสารกงึ่ ตัวนาํ ซิลิกอนบริสุทธ์ิที่อุณหภูมิหอง ถ า ni  1.411016 ,m3 n  0.145 m2 /V  s , p  0.05 m2 /V  s แ ล ะ q  1.61019C จงคํานวณหาคาสภาพความนําไฟฟาที่เกิดจากประจุพาหะท่ีเปนโฮลและ อเิ ล็กตรอน (Electronic Circuits, R.S. Sedra, S. Chand & Company, Singapore, 2007 ) วิธีทํา จากสมการ i  q  ni(n  p) i  q  ni  n  q  ni  p     1.6 1019  1.411016  0.145  1.61019  1.411016  0.05  0.325 103  0.112 103 -m1 เพราะฉะน้ัน คา สภาพความนาํ ไฟฟา ทีเ่ ปนผลจากอเิ ล็กตรอนมีคา  0.325103 -m1 คาสภาพความนาํ ไฟฟา ทเี่ ปน ผลจากโฮลมคี า  0.112 103 -m1 4.6. สารกึ่งตัวนาํ ไมบ ริสทุ ธ์ิ เม่ือตองการควบคุมชนิดและจํานวนประจุพาหะในสารกึ่งตัวนําหรือเพื่อตองการ ปรับแตง คณุ สมบตั ทิ างไฟฟา ของสารกงึ่ ตวั นาํ ใหมปี ระจุพาหะในการนาํ กระแสมากขึ้น สามารถทําได โดยการเตมิ อะตอมของสารเจือซ่ึงมักจะเปนอะตอมของธาตุหมู 3 หรอื หมู 5 ลงไปเจอื ปนกับสารกึ่ง สาขาวศิ วกรรมอเิ ลก็ ทรอนิกส์ คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อดุ รธานี 142

เอกสารประกอบการสอนวิชาวศิ วกรรมอิเล็กทรอนิกส์ 1 โดย อาจารย์ ดร. ระวี พรหมหลวงศรี ตวั นําบรสิ ุทธิ์ท่เี ปนซิลิกอนหรือเจอรมาเนยี มบริสุทธิ์ท่ีเปนวัสดุตั้งตน จํานวนอะตอมของสารเจือท่ี เติมลงไปจะมคี าระหวา ง 1 : 108 ถงึ 1 : 104 (อะตอมสารเจือ : อะตอมซิลกิ อน) สิ่งท่ไี ดค ือสารก่ึง ตัวนําไมบรสิ ุทธ์ิ (Extrinsic semiconductor) ท่ถี ูกเจอื 4.6.1 สารก่งึ ตัวนําชนดิ เอ็น สารก่ึงตัวนําชนิดเอ็น ( N – type semiconductor )ไดจากการเติมสารเจือหมู 5 เชน แอนติโมนี (Sb) อารเซนิก (As) หรอื ฟอสฟอรัส (P) ซงึ่ มอี ิเลก็ ตรอนวาเลนซ 5 ตัวลงในซิลิกอน หรือเจอรม าเนยี มบริสุทธ์ิ ดังรูปท่ี 4.23 (ก) อะตอมของ Si +4 อะตอมแอนติโมนี (Sb) +4 +5 +4 อเิ ลก็ ตรอนอิสระ +4 (ก) ระ ัดบพ ัลงงาน (eV) (ข) รปู ที่ 4.23 (ก) การใชอิเล็กตรอนวงนอกรวมกันระหวาง Si กบั Sb ในสารกึ่งตวั นาํ ชนิดเอ็นและ (ข) แถบพลังงานของสารก่ึงตัวนาํ ชนิดเอน็ ทําใหเ กิดอเิ ล็กตรอนที่เกนิ (Excess electron) จากการแชรอเิ ล็กตรอนรวมกันระหวางอะตอมของ สารเจือ 1 อะตอมทแี่ ทรกเขาไปกับอะตอมของสารกึง่ ตวั นําบรสิ ุทธิ์รอบๆขางอกี 4 อะตอม ในรูปท่ี 4.23 (ข) ระดบั พลังงานของอะตอมสารเจอื (ED) จะวางตวั อยูใกลๆ กับแถบความนาํ ซง่ึ หมายความ สาขาวศิ วกรรมอิเลก็ ทรอนิกส์ คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อดุ รธานี 143

เอกสารประกอบการสอนวิชาวศิ วกรรมอเิ ลก็ ทรอนิกส์ 1 โดย อาจารย์ ดร. ระวี พรหมหลวงศรี วาเม่ือมพี ลงั งานมากระตนุ เพยี งเล็กนอ ยอะตอมของสารเจือกจ็ ะเกิดไอออนไนซทําใหอ เิ ลก็ ตรอนหลดุ ออกมา โดยพลังงานท่ีใชในการแยก (Detach) อิเล็กตรอนสวนเกินเหลานี้มีคา 0.05 อิเล็กตรอน โวลตส าํ หรับซลิ ิกอนและ 0.01 อเิ ล็กตรอนโวลตสําหรับเจอรมาเนียม เม่ืออิเล็กตรอนหลุดออกมา จากอะตอมของธาตผุ ใู หจะทาํ ใหอะตอมดงั กลาวกลายสภาพเปนไออนบวกหรือไอออนผูให (Donor ion) ไอออนนจี้ ะถูกตรงึ ดวยพนั ธะโควาเลนตท ้ัง 4 พนั ธะทําใหเคล่ือนที่ไมไ ด ทําใหไมมผี ลกระทบตอ แถบความนํา ดังนนั้ กระแสทไ่ี หลในสารกงึ่ ตัวนาํ ชนดิ เอน็ จึงเกดิ จากอเิ ลก็ ตรอนและโฮลเทานั้น ใน สารก่ึงตวั นําชนิดเอน็ ระดับพลังงานเฟอรมี (Ef ) จะเล่ือนข้ึนไปหาแถบนํา ย่ิงโดปอะตอมสารเจอ มากยง่ิ เล่อื นข้นึ ไปมาก สงผลใหอ เิ ล็กตรอนขามไปยงั แถบนาํ ไดงา ยขึ้นหรือเกิดการนําไฟฟา ข้ึนงา ยขน้ึ 4.6.2 สารกง่ึ ตัวนาํ ชนิดพี สารก่ึงตัวนําชนิดพี (P-type semiconductor) ไดจ ากการเติมสารเจือหมู 3 ที่มี อิเล็กตรอนวาเลนซ 3 ตวั ไดแก โบรอน (B) แกลเลี่ยม (Ga) หรอื อินเดียม (In) อยา งใดอยางหน่ึงลง ในเจอรม าเนียมหรือซลิ กิ อนบรสิ ทุ ธด์ิ งั รูปที่ 4.24 การเติมสารเจอื ท่ีเปนธาตุหมู 3 ทาํ ใหอ ิเลก็ ตรอนวา เลนซข าดไปหนึ่งตวั กลายเปนชองวา งหรอื โฮล ซ่งึ มปี ระจทุ างไฟฟา เปนบวก การเติมอะตอมสารเจือ ผูร บั (อเิ ลก็ ตรอน) ซ่งึ มรี ะดบั พลงั งาน (EA) ใกลๆ กับแถบวาเลนซ และจะทําใหแถบพลังงานเฟอรม ี เล่ือนลงไปเขาใกลแ ถบวาเลนต เพราะอะตอมของสารเจือผรู บั พยายามทีจ่ ะสรางพนั ธะโควาเลนต พันธะท่ี 4 เพ่ิมข้ึนมา จึงพยายามดึงอิเล็กตรอนจากอะตอมขางเคียง ซ่ึงหลุดมาจากอะตอมอื่น เนอื่ งจากไดรบั พลังงานกระตนุ แตเมือ่ อะตอมสารเจือผูรบั ไดรบั อิเลก็ ตรอนเพ่ิมก็จะทําใหกลายเปนไอออนลบ (Acceptor ion) ท่ีไมส ามารถเคลือ่ นที่ไดเ พราะถกู ตรึงดว ยพันธะโควาเลนต ผลของการดงึ อิเลก็ ตรอนของอะตอม สารเจือดังกลาวทําใหปริมาณของโฮลเพิม่ ขึ้นในแถบพลังงานวาเลนซเม่ือเทียบกบั สารกึ่งตัวนาํ บรสิ ทุ ธ์ิ ข อ เ ท็ จ จ ริ ง อี ก ป ร ะ ก า ร ห นึ่ ง ท่ี เ กิ ด ขึ้ น ก็ คื อ เ ม่ื อ ป ริ ม า ณ โฮ ล เ พ่ิ ม ข้ึ น จ ะ ทํ า ใ หอั ต รา ก า ร ร วม ตั ว (Recombination) ของโฮลและอิเลก็ ตรอนเพม่ิ ข้นึ ตามไปดวย ดงั นัน้ ประจุพาหะท่ีทําใหเกิดกระแส ในสารก่งึ ตัวนาํ ชนิดพคี ือโฮลและอิเลก็ ตรอน โดยจะมปี รมิ าณโฮล (ในแถบวาเลนซ) เปนประจุพาหะ สว นมากซึ่งมากกวาอิเลก็ ตรอนในแถบความนํา สาขาวศิ วกรรมอิเลก็ ทรอนิกส์ คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อดุ รธานี 144

เอกสารประกอบการสอนวชิ าวศิ วกรรมอิเลก็ ทรอนิกส์ 1 โดย อาจารย์ ดร. ระวี พรหมหลวงศรี (ก) ระ ัดบพ ัลงงาน (eV) (ข) รูปที่ 4.24 ลักษณะการจับตวั กันของอิเล็กตรอนวงโคจรนอกสุดระหวางซลิ กิ อนและโบรอน ในสารกง่ึ ตัวนําชนดิ พี 4.6.3 ประจพุ าหะสว นมากและประจุพาหะสวนนอ ย ถา เตมิ อะตอมสารเจือท่ีมีอิเล็กตรอนวาเลนซ 5 ตัวลงไปในการก่ึงตัวนําบริสุทธ์ิจะได สารกง่ึ ตัวนําชนดิ เอ็น ซง่ึ มีอเิ ล็กตรอนเปน ประจุพาหะสวนมาก (Majority carrier) ในขณะท่ีประจุ พาหะสว นนอย (Minority carrier) จะเปนโฮล ถา เติมสารเจือทม่ี ีอเิ ลก็ ตรอนวาเลนซ 3 ตัวลงไปจะได สารกง่ึ ตวั นําชนดิ พีที่มีประจพุ าหะสว นมากเปนโฮลและอิเล็กตรอนเปนประจุพาหะสวนนอยดังรูปท่ี 4.25 และขอ มลู ในตารางท่ี 4.4 สาขาวศิ วกรรมอิเลก็ ทรอนิกส์ คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อดุ รธานี 145

เอกสารประกอบการสอนวิชาวิศวกรรมอิเลก็ ทรอนิกส์ 1 โดย อาจารย์ ดร. ระวี พรหมหลวงศรี (ก) (ข) รปู ท่ี 4.25 ประจพุ าหะสว นมากและสวนนอ ยในสารกงึ่ ตัวนาํ (ก) ชนิดพี และ (ข) ชนิดเอ็น ตารางท่ี 4.4 สารกงึ่ ตวั นําและประจุพาหะสวนมากประจพุ าหะสวนนอ ย ชนิด พาหะขางมาก พาหะขา งนอย (Majority carrier) (Minority carrier) สารกง่ึ ตัวนาํ ชนดิ พี โฮล อเิ ลก็ ตรอน สารก่ึงตัวนาํ ชนดิ เอ็น อเิ ลก็ ตรอน โฮล 4.6.4 ประจแุ บบเคลอ่ื นทแี่ ละแบบไมเ คล่ือนท่ใี นสารกึ่งตวั นําชนดิ เอน็ ในสารกึ่งตัวนําแบบไมบรสิ ุทธิ์หรอื ทถ่ี กู เจอื แลว จะมีชนิดของประจอุ ยู 2 คอื ประจุ แบบเคลอื่ นท่ี (Mobile charge) และแบบไมเ คลอ่ื นท่ี (Immobile ion) ในสารก่ึงตวั นาํ จะพบวา มอี ยู สองชนิดคอื รูปที่ 4.26 ไอออนของอะตอมผูให (ประจแุ บบอยูนงิ่ ) และอเิ ลก็ ตรอน (ประจแุ บบเคลอ่ื นท)ี่ ในสารก่ึงตวั นาํ ขนดิ เอน็ สาขาวศิ วกรรมอิเลก็ ทรอนิกส์ คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อดุ รธานี 146

เอกสารประกอบการสอนวชิ าวิศวกรรมอเิ ลก็ ทรอนิกส์ 1 โดย อาจารย์ ดร. ระวี พรหมหลวงศรี รปู ที่ 4.27 ไอออนของอะตอมผูรับ (ประจแุ บบอยนู ่ิง) และโฮล (ประจแุ บบเคลอ่ื นท)่ี ในสารก่งึ ตัวนําชนดิ พี 1) ไอออนของอะตอมผใู หห รอื ผูรบั ซ่ึงเปนประจทุ ีอ่ ยูน ่งิ ไมเคลอื่ นท่ี (ไอออนของอะตอม สารเจอื ) และ 2) ประจุพาหะท่ีเคลอ่ื นท่ี (อิเลก็ ตรอนหรอื โฮล) โดยไอออนของอะตอมสารเจอื จะอยใู นรปู ไอออนของอะตอมผใู ห Sb+ P+ As+ หรอื ไอออนของอะตอมผรู ับ เชน B- Al- แตเ นอ่ื งจากในโครงสรางผลึกจะตอ งมผี ลรวมประจเุ ปนกลาง ดงั นั้นผลรวมของความเขม ขน ของประจลุ บตอ งเทา กับผลรวมของความเขมขน ของประจบุ วกในรปู ท่ี 4.26 และ 4.27 แสดงประจุ 2 ชนิดในสารก่งึ ตวั นาํ ชนิดพีคอื ไอออนของอะตอมผรู บั (ประจแุ บบอยนู ง่ิ ) และโฮล (ประจุแบบ เคลอื่ นท)่ี ในสารกง่ึ ตวั นําชนดิ พี 4.6.5 ความหนาแนน ประจุและการนํากระแสในสารก่งึ ตวั นําไมบ ริสุทธิ์ ในสารก่ึงตวั นาํ ชนดิ เอ็นมีจํานวนอิเล็กตรอนอิสระมากกวาจํานวนโฮล เม่ือเทียบกับ สารกง่ึ ตวั นาํ บรสิ ทุ ธิ์ ดงั นน้ั อิเล็กตรอนจึงเปนประจุพาหะสวนมากสวนโฮลเปนประจุพาหะสวนนอย อยา งไรกด็ ี “กฎการกระทํามวลสาร (Mass Action Law)” ของทฤษฎีกลศาสตรควอนตมั กลาว ไวว า “คา ผลคณู ของปริมาณประจุพาหะในสารกึ่งตัวนําทุกชนิดจะมีคาคงที่ ไมว าจะมีการเติมสารเจือ หรอื ไมกต็ าม” เขียนสมการไดเ ปน n  p  ni2 (4.16) สาขาวศิ วกรรมอเิ ลก็ ทรอนิกส์ คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อดุ รธานี 147

เอกสารประกอบการสอนวิชาวศิ วกรรมอเิ ลก็ ทรอนิกส์ 1 โดย อาจารย์ ดร. ระวี พรหมหลวงศรี สมการน้ีมคี วามสําคญั มาก โดยเฉพาะอยา งยงิ่ เมือ่ ใชใ นการคาํ นวณหาปรมิ าณสารเจอื ท่ีจะเติมลงใน สารกง่ึ ตัวนําใหมีคุณสมบัติทางไฟฟา ตามตองการ ในกรณีสารกึ่งตวั นําชนิดเอน็ กําหนดให ND คอื จํานวนสารเจอื ผูใหท ี่เติมตอหนว ยปริมาตร(ความเขมขนของสารเจือ) nn, pn คือจํานวนอิเล็กตรอนอิสระและโฮลตอหนวยปรมิ าตรในสารกงึ่ ตัวนาํ ชนิดเอ็น ท่อี ณุ หภูมิหอ งอะตอมของสารเจอื ท้งั หมดจะไอออนไนซ กลายเปน ไอออนบวกเทา กบั จาํ นวนอะตอม ของสารเจือที่เติมลงไปคือ ND ตัว แตท้ังผลกึ จะตองมีความเปนกลางทางไฟฟาหรือจํานวนประจุ บวกเทา กับประจลุ บ ดงั นน้ั จึงสามารถเขยี นสมการไดเ ปน ND  pn  nn (4.17) (4.18) โดยท่วั ไปแลว ND  pn ดงั นัน้ สมการที่ (3.23) จะเขยี นไดเปน ND  nn หรอื nn  ni2 ND โดยสมการความหนาแนนกระแสและสภาพความตา นทานภายในสารกึง่ ตวั นําชนดิ เอ็นคอื Jn  qnnn (4.19) (4.20) และ n  q 1 nnn พจิ ารณาตวั แปรตา งๆ ทจี่ ะนําไปหาคาสภาพความตานทานไฟฟา และคา สภาพความนาํ ไฟฟา ในสารกง่ึ ตวั นาํ ชนดิ พโี ดยกาํ หนดให NA คือจาํ นวนสารเจือผูรับทเี่ ตมิ ตอหนว ยปริมาตร(ความเขม ขน ของสารเจอื ) np, pp คอื จาํ นวนอิเลก็ ตรอนอสิ ระและโฮลตอ หนวยปรมิ าตรในสารก่งึ ตวั นําชนิดพี สาขาวศิ วกรรมอิเลก็ ทรอนิกส์ คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อดุ รธานี 148

เอกสารประกอบการสอนวิชาวศิ วกรรมอิเลก็ ทรอนิกส์ 1 โดย อาจารย์ ดร. ระวี พรหมหลวงศรี กลไกทเ่ี กดิ ขึ้นจะคลายกับสารเจือชนดิ เอ็น นัน่ คอื เมือ่ อะตอมสารเจอื ผรู บั ไดร บั อิเลก็ ตรอนจากอะตอม ขา งเคียงจะทาํ ใหอ ะตอมนั้นไอออไนซเปนประจุลบ ดังนน้ั จะได NA  np  pp (4.21) โดยท่วั ไปแลว NA  np ดังนน้ั สมการที่ (3.23) จะเขยี นไดเ ปน NA  pp หรือ np  ni2 (4.22) NA ดงั นน้ั สมการความหนาแนน กระแสและสภาพความตานทานภายในสารกงึ่ ตัวนาํ ชนิดพีคอื J p  qppp (4.23) (4.24) และ p  1 q p pp ตัวอยางที่ 4.3 รอยตอพีเอ็นแบบเจอรมาเนียมท่ีอุณหภูมิ 300 K ประกอบไปดวยตัวแปร ดั ง ต อ ไ ป นี้ , , จ งND  5 1018 cm3 NA  6 1016 cm3 ni  1.51010 cm3 คํานวณหาความหนาแนนของอิเลก็ ตรอนซ่ึงเปนประจุพาหะสวนนอยในสารกึ่งตัวนําดานพี และ ความหนาแนนของโฮลซึ่งเปนประจุพาหะสวนนอยในสารกึ่งตัวนําดานเอ็น (Electronic Circuits, R.S. Sedra, S. Chand & Company, Singapore, 2007 ) วธิ ที ํา จากสมการ nn  ni2 และ np  ni2 แทนคาจะได ND NA จาํ นวนอิเล็กตรอนในสารกง่ึ ตัวนําดานพี  nn  ni2  1.5 1010 2  0.375 104 ND 6 1016 จํานวนโฮลในสารก่ึงตัวนาํ ดา นเอน็ สาขาวศิ วกรรมอิเลก็ ทรอนิกส์ คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อดุ รธานี 149

เอกสารประกอบการสอนวชิ าวิศวกรรมอิเลก็ ทรอนิกส์ 1 โดย อาจารย์ ดร. ระวี พรหมหลวงศรี  np  ni2  1.5 1010 2  0.45102 ND 5 1018 4.6.6 กลไกการเคลอื่ นทข่ี องประจพุ าหะในสารก่งึ ตวั นํา กลไก (Machanism) การเคลอ่ื นที่ของประจพุ าหะ ในสารกง่ึ ตวั นํามี 2 ลกั ษณะคือ 1) แบบแพร (Diffusion) และ 2) แบบลอยเล่ือนหรือแบบดริฟท (Drift) พิจารณาในรูปความ หนาแนน กระแสของอเิ ล็กตรอนและโฮลในสารกึ่งตวั นําสามารถอธบิ ายไดดังน้ี ความหนาแนนกระแสการแพร (Diffusion current density) เปนความหนาแนนกระแสที่ เกดิ จากการเคลือ่ นของอนุภาคจากบริเวณทม่ี คี วามหนาแนน สูงไปยงั บริเวณที่มีความหนาแนนตํ่าดัง รูปท่ี 4.28 บริเวณความหนาแนน่ สูงA' บริเวณความหนาแนน่ ตํา 0 Jp A A ระยะทAาง (x) (ก) A t  0  t0 t  t1 t  t2 (ข) รูปท่ี 4.28 ไอออนของอะตอมผูรับ (ประจุแบบอยูน่ิง) และโฮล (ประจุแบบเคลื่อนที่) ในสารกง่ึ ตวั นาํ ขนิดพี ความหนาแนน กระแสลอยเลอ่ื น (Drift current density) เปนความหนาแนนกระแสท่ีเกิด จากการเคลอื่ นทขี่ องอนุภาคเมอ่ื ไดรับอทิ ธพิ ลจากสนามไฟฟา น้ันคอื เม่ือสารกึ่งตวั นาํ ไดร ับ สาขาวศิ วกรรมอิเลก็ ทรอนิกส์ คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อดุ รธานี 150

เอกสารประกอบการสอนวิชาวศิ วกรรมอเิ ล็กทรอนิกส์ 1 โดย อาจารย์ ดร. ระวี พรหมหลวงศรี  E  E รูปที่ 4.29 ไอออนของอะตอมผูรับ (ประจุแบบอยูน่ิง) และโฮล (ประจุแบบเคล่ือนท่ี) ในสารกงึ่ ตัวนาํ ขนดิ พี สนามไฟฟา (E) ผลของแรงท่ีกระทําตอพาหะทําใหโฮลถูกเรงในทิศทางเดียวกับสนามไฟฟาและ อิเล็กตรอนถูกเรงในทศิ ทางตรงกนั ขามกับสนามไฟฟาดงั รปู ที่ 4.29 4.7 รอยตอ พีเอ็น (PN-Junction) สารก่งึ ตวั นําชนดิ เอน็ หรอื ชนดิ พจี ะมีสภาพเปนเพียงตวั ตา นทานธรรมดาถา หากแยกกันอยู แตถ า นาํ มาประกบกนั เปนอุปกรณรอยตอจะทาํ ใหส ามารถควบคุมการเคล่อื นที่ของประจพุ าหทุ เ่ี ดนิ ทางขา ม รอยตอ สารกงึ่ ตัวนาํ ไดบ ริเวณทีส่ ารกึ่งตวั นาํ ทั้งสองชนดิ สัมผสั กันเรียกวา รอยตอ (Junction) รปู ที่ 4.30 การเคลอื่ นทขี่ า มรอยตอ ของโฮลและอเิ ล็กตรอนบรเิ วณรอยตอ รอยตอ น้ีจะยอมใหอ ิเล็กตรอนอสิ ระท่มี ีอยมู ากในสารกงึ่ ตัวนาํ ดานเอน็ แพรข า มไปรวมกับโฮลในสารกงึ่ ตัวนําดานพี เชนเดียวกันโฮลที่มีอยูมากในสารก่ึงตัวนําดานพีก็จะแพรขามรอยตอไปรวมกับ อเิ ล็กตรอนในสารกึ่งตัวนําดานเอ็นดังรูปท่ี 4.30 ในชวงแรกการแพรจะเกิดข้ึนอยางรวดเร็วๆ และ สาขาวศิ วกรรมอเิ ลก็ ทรอนิกส์ คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อดุ รธานี 151

เอกสารประกอบการสอนวิชาวิศวกรรมอิเลก็ ทรอนิกส์ 1 โดย อาจารย์ ดร. ระวี พรหมหลวงศรี คอ ยๆ ชา ลงตามลาํ ดับจนเขาสูสภาวะสมดลุ ก็จะหยุดโดยส้ินเชิง ดังน้ันการทป่ี ระจพุ าหะแพรอ อกไป จนหมดจากบริเวณนี้ บริเวณนี้จงึ กลายเปน \"บริเวณปลอดประจุพาหะ : Depletion Region\" เม่ืออิเลก็ ตรอนและโฮลในบริเวณปลอดประจพุ าหะแพรขา มรอยตอ จงึ ทาํ ใหเ หลอื เฉพาะไอออน ลบในสารกงึ่ ตวั นาํ ดา นพแี ละไอออนบวกในสารกงึ่ ตัวนาํ ดานเอ็นดงั รูปที่ 4.31 ทาํ ใหเ กดิ ช้นั ของประจุ ไฟฟา บวกดานหนึง่ และประจุไฟฟาลบอกี ดา นหนึง่ เมอื่ เกิดชน้ั ของประจุบวกและประจลุ บก็จะทําให ไมมีการรวมตัวระหวางอิเล็กตรอนอสิ ระและโฮลขา มรอยตอ อกี ตอไป เพราะชั้นของไอออนลบในสาร ก่ึงตวั นําดานพที ีอ่ ยใู กลก บั บริเวณรอยตอจะผลักอิเล็กตรอนอิสระจากสารกง่ึ ตวั นาํ ดา นเอน็ ไมใ หเ ขา มา รวมอีก ปฏกิ ิริยาจึงเปน การปองกันไมใ หบริเวณปลอดพาหะขยายกวางออกไปอีก รูปท่ี 4.31 การเกดิ บริเวณปลอดพาหะบริเวณรอยตอพเี อน็ ชนั้ ของไอออนบวกและไอออนลบที่บริเวณรอยตอน้ีจะมีศกั ยไฟฟาสะสมในตัวระดับหน่ึง และเนื่องดวยประจุท้ังสองมีข้ัวตรงกันขามกันจึงทําใหเกิดความตางศักยไฟฟาหรือแรงดันไฟฟา ปรากฏครอมรอยตอเรียกความตางศักยไฟฟานี้วา กําแพงศักยไฟฟา (Barrier potential) หรือ กําแพงศักดาไฟฟา (Barrier Voltage) โดยขนาดของกําแพงศักดาไฟฟาบริเวณรอยตอพีเอ็น สําหรับสารก่ึงตัวนําซิลิกอนมีคาประมาณ 0.7 โวลตและเจอรมาเนียมมีคาประมาณ 0.3 โวลตท่ี อณุ หภมู หิ อง รอยตอ พีเอ็นเมอ่ื ไมมแี หลง จา ย เมื่อมีการแพรขามรอยตอของโฮลและอิเล็กตรอน รวมท้ังการเกิดชั้นประจุหรอื กําแพง ไอออนลบและไอออนบวกทกี่ อตวั กลายเปนกําแพงศักยทําใหเกิดการผลักไมใหอิเล็กตรอนและโฮล สาขาวศิ วกรรมอิเลก็ ทรอนิกส์ คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อดุ รธานี 152

เอกสารประกอบการสอนวิชาวศิ วกรรมอิเลก็ ทรอนิกส์ 1 โดย อาจารย์ ดร. ระวี พรหมหลวงศรี แพรข า มรอยตอ ไปไดอกี ในสภาวะน้ีเองทําใหเกดิ สนามไฟฟา (Electric field) ข้นึ ในบริเวณปลอด ประจุพาหะดังรูปท่ี 4.32 NA ND x 0 รปู ท่ี 4.32 (ก) การแพรข องอเิ ล็กตรอนและโฮลขามรอยตอ และ (ข) การเกดิ สนามไฟฟา บรเิ วณ ปลอดประจุพาหะ การแพรของอเิ ล็กตรอนที่เปนประจุพาหะสวนมากในดานเอ็นและโฮลในดานพีจะทําใหเกิดกระแส แพร (Diffusion current : JD ) ที่มีทิศการไหลจากดานพีไปยังดานเอ็น ดังรปู ที่ 4.33 ใน ขณะเดียวกันอิเล็กตรอนในดา นพีและโฮลในดา นเอ็นซง่ึ เปนประจพุ าหะสวนนอยที่ไดรับอิทธิพลจาก สนามไฟฟา และความรอนที่เปลีย่ นแลงตามอุณหภูมจิ ะเคล่ือนที่ขา มรอยตอ ทาํ ใหเ กดิ กระแสลอยเลอื่ น (Drift current : J ) มีทิศการไหลจากดานเอ็นไปดานพี ดงั น้นั กระแสสุทธิขณะใดๆ ที่ไหลผาน รอยตอจึงมคี า เปนศนู ย เพราะกระแสที่เกดิ จากการแพร (ID ) จะมคี าเทา กบั กระแสลอยเล่ือน (I ) ท่ีเกิดจากสนามไฟฟาภายใน เรียกสภาวะดังกลาววา “สภาวะสมดุลทางความรอน (Thermal equilibrium)” ในสภาวะดงั กลาว ID  I  IS 153 สาขาวศิ วกรรมอิเลก็ ทรอนิกส์ คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อดุ รธานี

เอกสารประกอบการสอนวิชาวศิ วกรรมอเิ ล็กทรอนิกส์ 1 โดย อาจารย์ ดร. ระวี พรหมหลวงศรี JD J Vbi JD J รูปที่ 4.33 กระแสเนอื่ งจากการแพรแ ละเนอ่ื งจากสนามไฟฟาภายในท่เี คลอื่ นทขี่ ามรอยตอ พเี อ็น เมอ่ื IS คือคาคงที่กระแสของสารกงึ่ ตัวนํามคี าตํา่ มากในชวง 1015 A ซึ่งแปรผันตามระดับความ เขม ขน ของอะตอมสารเจือ (NA และND ) และอุณหภูมิ สนามไฟฟา ที่รอยตอ จะทําใหการแพรของ อิเล็กตรอนและโฮลหยุดลง สงผลใหบริเวณน้ีกลายเปนยานปลอดประจุ (Space-charge region) หรอื ยา นปลอดพาหะ ศักดาไฟฟาทีบ่ ริเวณรอยตอน้ีเรยี กวา Built-in barrier potential barrier หรอื built-in voltage : Vbi หรือ  ดงั สมการ Vbi  VT ln  N AN D  (4.25) ni2 VT คอื คา แรงดนั ความรอน (thermal voltage) ขนึ้ กบั อณุ หภมู ิ มคี าประมาณ 26 มิลลโิ วลต ที่ อุณหภมู ิ 300 °K และ ni คอื คา ความหนาแนป ระจพุ าหะในสารก่ึงตวั นาํ บรสิ ุทธ์ิ สาํ หรบั ซลิ กิ อน มีคาประมาณ 1.5 × 1010 อนภุ าค/cm3 ตวั อยางท่ี 4.4 จงคาํ นวณหาคา Vbi ของรอยตอ พเี อน็ ซลิ กิ อนชน้ิ หน่ึง ทอ่ี ณุ หภมู ิ (T = 300°K) ที่มี คา NA  1015 cm-3 ND  1016 cm-3 โดยมีคา ni เทากับ 1.5 × 1010 cm-3 แทนคา ทงั้ หมด ลงในสมการ (4.24) ได Vbi  26 ln  1015  1016  2.25  1020  638 mV สาขาวศิ วกรรมอเิ ลก็ ทรอนิกส์ คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อดุ รธานี 154

เอกสารประกอบการสอนวิชาวิศวกรรมอเิ ล็กทรอนิกส์ 1 โดย อาจารย์ ดร. ระวี พรหมหลวงศรี 4.8 แถบพลงั งานของรอยตอพเี อ็น เมื่อนําสารก่ึงตัวนาํ สองชนิดที่มีโครงสรางแถบพลังงานตางกันมาสรางเปนรอยตอพี-เอ็น สามารถเขียนโครงสรางของแถบพลังงาน (Energy band diagram) ไดดังรูปท่ี 4.34 โดยท่ี Ei คือระดับพลังงานท่ีอยูก่ึงกลางของชองวางพลงั งาน (Energy gap) ทง้ั ทางดานสารก่ึง ตัวนําชนิดเอ็นและชนดิ พี Ef คอื ระดับพลงั งานเฟอรมีท้งั ในดานสารกึง่ ตัวนาํ ชนดิ เอน็ และชนิดพี สารกงึ ตวั นาํ ชนิด p สารกงึ ตวั นาํ ชนิด n Ec Ec Ef Ei Ei Ef Ev Ev แถบพลังงานวาเลนซ์ รูปที่ 4.34 แถบพลงั งานของรอยตอ พเี อ็นในชวงเรม่ิ ตน มขี อสังเกตวาระดับพลงั งานเฉลี่ย Ei ในสารก่ึงตัวนําชนิดเอ็นและชนิดพี มีคาเทากันดังรูปที่แสดง ดวยเสนประเสน เดียวกัน ความหนาแนน ของประจพุ าหุท่ีสมั พันธกับระดับพลังงานเหลาน้ีจะอยูใน รูปของ ความหนาแนนของอเิ ล็กตรอนทีแ่ ถบนาํ ดงั สมการ n  Nc  e(Ec Ef )/kT (4.26) ในขณะทีส่ ารกงึ่ ตวั นาํ ชนิดพีจะมีคาความหนาแนน ของโฮลในแถบวาเลนซเ ทา กบั สาขาวศิ วกรรมอเิ ลก็ ทรอนิกส์ คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อดุ รธานี 155

เอกสารประกอบการสอนวชิ าวิศวกรรมอเิ ล็กทรอนิกส์ 1 โดย อาจารย์ ดร. ระวี พรหมหลวงศรี p  Nv  e(Ef Ev )/kT (4.27) เม่อื และ คือความหนาแนนสถานะประสิทธิผล (Effective densities of state) ในแถบความนํา และแถบวาเลนซ เมอื่ รอยตอพี-เอน็ เกิดข้นึ และอยใู นสภาวะสมดุลดังรูปท่ี 4.35 ระดับพลังงานเฟอรมีในดาน สารก่ึงตัวนําชนิดเอ็นและชนิดพีจะมีระดับเดียวกัน เพราะเกิดการถายเทประจุพาหะเนื่องจาก อิเล็กตรอนไหลจากดานเอน็ ไปดานพีและโฮลไหลจากดา นพีไปดา นเอ็น JD J รูปที่ 4.35 แถบพลังงานของรอยตอ พเี อน็ เมอ่ื เขา สสู ภาวะสมดลุ จากรปู จะเกิดความตางศักยร ะหวางดานพีและดา นเอน็ ท่เี รยี กวา “ศกั ยส มั ผัส (Contact potential : Vo )” หรือ “แรงดันภายใน (Built in voltage)” โดยขนาดของศักยสัมผัสน้ีจะขึ้นกับคาความ หนาแนนของอะตอมสารเจือและอณุ หภูมดิ งั สมการท่ี (4.25) 4.8.1 แถบพลงั งานเน่อื งจากการไบอสั ตรงท่รี อยตอ พีเอ็น การไบอสั ตรงรอยตอพีเอ็น (Forward-biased p-n junction) คอื การปอ นศกั ยไ ฟฟา บวกแกสารกึง่ ตวั นําชนิดพแี ละศกั ยไฟฟา ลบแกสารกึง่ ตัวนาํ ชนิดเอน็ ทาํ ใหความสูงของกําแพงศักยท่ี รอยตอ ลดลง พจิ ารณาไดจากความชนั ของแถบพลงั งานบรเิ วณปลอดประจุพาหุที่มีคาลดลง ทําให จาํ นวนของประจุพาหะสว นมากทม่ี พี ลังงานมากพอท่ีจะขา มรอยตอไดมีจํานวนเพ่ิมข้ึนหรือเปนการ ผลักประจุพาหะสวนมากเขา หารอยตอทําใหบริเวณปลอดพาหะแคบลงไปดวยดังรูปที่ 4.36 หาก ศักยไฟฟาภายนอกที่ปอนใหแกรอยตอพีเอ็นมีคาสูงกวากําแพงศักยไฟฟาภายในรอยตอจะทําให สาขาวศิ วกรรมอเิ ลก็ ทรอนิกส์ คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อดุ รธานี 156

เอกสารประกอบการสอนวิชาวิศวกรรมอเิ ลก็ ทรอนิกส์ 1 โดย อาจารย์ ดร. ระวี พรหมหลวงศรี อิเล็กตรอนจากสารก่ึงตัวนําดานเอน็ สามารถแพรขามรอยตอไปยังสารกึ่งตัวนําดานพีไดอีกคร้ัง ดงั นัน้ กระแสการแพรจ ึงมคี า มากกวากระแสลอยเลือ่ น In Ec EFn Ei Ev Ip p ---- ++++ n I +- VD >0 รูปท่ี 4.36 แถบพลงั งานของรอยตอ พีเอ็นเมอ่ื เขาสสู ภาวะสมดลุ กระแสทีไ่ หลผานรอยตอจะมคี วามสัมพนั ธก บั แรงดนั ทจ่ี ายใหร อยตอแบบเอกซโ ปเน็นเชยี ล เมอ่ื ยา น ปลอดพาหะหมดไปอิเล็กตรอนหรือกระแสไฟฟาก็สามารถไหลผานรอยตอพีเอ็นไปไดเราเรียกการ ไบอสั รอยตอแบบน้วี า การไบอสั ตรงซ่งึ เกิดข้ึนไดก ต็ อ เม่ือ VD Vbi เทา นัน้ ในสภาวะนป้ี ระจพุ าหะ สวนมากทแ่ี พรขามรอยตอพีเอ็นไปไดจะกลายสภาพไปเปนพาหะสวนนอยซึง่ ก็จะทําใหความเขมขน ของประจุพาหะสว นนอยมีคา มากตามไปดว ย 4.8.2 แถบพลังงานเนื่องจากการไบอสั ยอ นกลบั ทรี่ อยตอ พีเอ็น การไบอสั กลับแกรอยตอ พเี อน็ (Reverse-biased p-n junction) ทาํ ไดด ว ยการปอ น ศกั ยไฟฟา บวกแกส ารกึ่งตัวนําชนดิ เอ็นและศกั ยไฟฟา ลบแกสารก่งึ ตัวนําชนิดพีผลท่ีไดก็คือ ความ ชันของแถบพลงั งานบริเวณปลอดประจุพาหะเพ่ิมขึ้นทําใหขนาดของกําแพงศกั ยท รี่ อยตอเพิม่ ขน้ึ ตาม ไปดว ยทําใหจ าํ นวนของประจุพาหะสวนมากท่ีมีพลงั งานมากพอท่ีจะขามรอยตอไดมีจํานวนนอยลง หรอื จนกระทั่งไมมเี ลย ดังนนั้ จงึ เปนการผลกั ประจุพาหะสวนมากออกจากรอยตอ ทําใหบรเิ วณปลอด พาหะกวา งข้ึนดังรูปท่ี 4.37 จากรูปจะมเี ฉพาะการเคลอื่ นที่ของประจุพาหะสว นนอยจากอิทธพิ ลของ สนามไฟฟา เทานั้นท่ผี านรอยตอไปไดซ ่งึ เปน กระแสแบบลอยเลือ่ นนน่ั เอง สาขาวศิ วกรรมอเิ ลก็ ทรอนิกส์ คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อดุ รธานี 157

เอกสารประกอบการสอนวชิ าวศิ วกรรมอเิ ล็กทรอนิกส์ 1 โดย อาจารย์ ดร. ระวี พรหมหลวงศรี รูปที่ 4.37 แถบพลงั งานของรอยตอ พีเอน็ เมอื่ เขาสสู ภาวะสมดลุ 4.9 บทสรปุ การทาํ ความเขา ใจเกยี่ วกบั สารก่ึงตัวนํา โครงสรา งผลึกและโครงสรา งแถบพลงั งานของสารกงึ่ ตวั นาํ ศกึ ษาปกรณอ เิ ล็กทรอนกิ สท าํ งานโดยอาศยั การเคลอื่ นทขี่ องอนภุ าคประจุ (โฮลหรือ อเิ ลก็ ตรอน) ท่ีเดินทางในอปุ กรณน้นั ๆ ดังน้ันจงึ มคี วามจาํ เปนตอ งทําความเขาใจเกย่ี วกบั หลกั การทใ่ี ช ในการควบคมุ การเคลอื่ นทขี่ องอนุภาคประจุเหลา น้ี ซึง่ เกดิ ข้ึนภายในอปุ กรณอิเลก็ ทรอนกิ สท ่ีมี สถานะเปนของแข็ง (Solid state) โดยของแข็งเหลานเี้ กดิ จากจดั เรยี งอะตอมของธาตแุ ละ สารประกอบแข็งตางๆ ท่เี ปน วสั ดุในการสรา งอปุ กรณอเิ ล็กทรอนกิ ส โดยเฉพาะวัสดทุ ี่เปน สารกงึ่ ตัวนําตวั (Semiconductor) เพราะเปน วสั ดหุ ลกั ทส่ี ําคญั ในการผลติ อปุ กรณหรอื วงจรอิเล็กทรอนกิ ส ในปจจุบัน ดังนนั้ ในการทจ่ี ะศึกษาใหเ ขาใจการทํางานของวงจรอเิ ล็กทรอนกิ สจ งึ จาํ เปนตอ งศกึ ษา ทฤษฎพี นื้ ฐานของสารกง่ึ ตวั นาํ ซง่ึ จะเกยี่ วขอ งกบั กลไกการเคลอ่ื นทขี่ องประจพุ าหะภายในเนอื้ สารก่ึง ตวั นํา รอยตอ ของสารก่ึงตวั นาํ หรอื รอยตอ พีเอน็ (PN junction) นาํ ไปสูการคน พบอปุ กรณ อเิ ลก็ ทรอนกิ สพ ้ืนฐานทส่ี าํ คญั ไดแก ไดโอด ทรานซสิ เตอรแ ละวงจรรวมทางอเิ ลก็ ทรอนิกสช นิดตางๆ สาขาวศิ วกรรมอเิ ลก็ ทรอนิกส์ คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อดุ รธานี 158

เอกสารประกอบการสอนวชิ าวิศวกรรมอิเล็กทรอนิกส์ 1 โดย อาจารย์ ดร. ระวี พรหมหลวงศรี คาํ ถามทา ยบท 4.1 จงอธบิ ายหลกั การจัดเรียงอเิ ลก็ ตรอนในช้นั พลังงานตา งๆ มาพอเขาใจ 4.2 ประจุแบบเคลอื่ นท่ีและประจุแบบสถติ ในสารก่ึงตวั นําคอื อะไร 4.3 กลไกลทที่ าํ ใหประจพุ าหะเคลอื่ นที่ในสารกึง่ ตวั นาํ มีอะไรบาง 4.4 เหตใุ ดจงึ มสี นามไฟฟา และกาํ แพงศักยเ กดิ ขน้ึ ทร่ี อยตอพี-เอน็ แมวาอุปกรณรอยตอยังไมไ ด ตอ กับแหลงจายแรงดนั ภายนอก 4.5 บริเวณปลอดประจพุ าหะเกดิ ข้นึ ไดอ ยา งไรและมีคณุ สมบตั ิอยา งไร 4.6 การเปลี่ยนแปลงอณุ หภูมมิ ีผลตอ กระแสทไ่ี หลผา นรอยตอพี-เอน็ อยางไร 4.7 จงหาความยาวของแทงทองแดงทรงกลมเสนผา นศนู ยก ลาง 0.25 มลิ ลิเมตรทม่ี ีคา ความตานทาน 2.2 กิโลโอหม และคา สภาพความนาํ ไฟฟา 5.8 107 S / m และจงหาความหนาแนนกระแส ถา เสนลวดถกู ปอ นสนามไฟฟาขนาด 22 mV / m 4.8 จงคํานวณหาคาสภาพความนําไฟฟาของสารก่ึงตัวนําซิลิกอนบริสุทธ์ิที่อุณหภูมิหอง ถา ,ni  1.5 1016 m3 n  0.165 m2 /V  s , p  0.07 m2 /V  s แ ล ะ q  1.61019C จงคํานวณหาคาสภาพความนําไฟฟาที่เกิดจากประจุพาหะท่ีเปนโฮลและ อเิ ลก็ ตรอน 4.9 รอยตอพีเอ็นแบบเจอรมาเนียมที่อุณหภูมิ 300 K ประกอบไปดวยตัวแปรดังตอไปนี้ ND  6 1018 , ,cm3 NA  7 1016 cm3 ni  1.6 1010 cm3 จ ง คํ า น ว ณ ห า ความหนาแนนของอิเล็กตรอนซึ่งเปนประจุพาหะสวนนอยในสารก่ึงตัวนําดานพี และความ หนาแนน ของโฮลซึง่ เปนประจุพาหะสว นนอ ยในสารกึง่ ตัวนาํ ดา นเอน็ 4.10 จงคํานวณหาคา Vbi ของรอยตอ พเี อน็ ซิลกิ อนชิน้ หนง่ึ ทอ่ี ณุ หภมู ิ (T = 300°K) ที่มคี า NA  1015 cm-3 ND  1016 cm-3 โดยมคี า ni เทา กบั 1.5 × 1010 cm-3 สาขาวศิ วกรรมอิเลก็ ทรอนิกส์ คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อดุ รธานี 159

เอกสารประกอบการสอนวชิ าวศิ วกรรมอเิ ล็กทรอนิกส์ 1 โดย อาจารย์ ดร. ระวี พรหมหลวงศรี เอกสารอางอิง Sedra, Adel S. and Smith, Kenneth C.(1998). Microelectronic Circuits. New York: Oxford University Press. Neamen, A. D. (2002). Electronic Circuit Analysis and Design. New York: McGraw-Hill. Floyd, L. T. (1999). Electronic Devices. New Jersey: Prentice-Hall International Inc.: Millman, J. and Grabel, A. (1987), Microelectronics. New York: McGraw-Hill. Boylestad, R. and Nashelsky, L. (1996) Electronic Devices and Circuit Theory. Prentice-Hall. Sedra, R. S.(2007). Electronic Devices for Computer Engineering. India : S. Chand and Company Ltd. ยืน ภวู รวรรณ. (2531). ทฤษฎแี ละการใชงานอเิ ลก็ ทรอนกิ ส เลม 1. กรงุ เทพ : หจก. นาํ อกั ษร การพิมพ. สมเกยี รติ ศภุ เดช. (2543). สงิ่ ประดษิ ฐส ารกงึ่ ตวั นาํ . กรุงเทพ: สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกลา ลาดกระบงั . ประภากร สวุ รรณะ และ สมศกั ดิ์ ชมุ ชวย. (2545). วิศวกรรมอิเล็กทรอนกิ ส 1 พิมพค รั้งท่ี 1 กรงุ เทพ: สถาบนั เทคโนโลยีพระจอมเกลาลาดกระบงั จริ ยทุ ธ มหทั ธนกุล. (2550). อิเลก็ ทรอนกิ ส. พมิ พค รงั้ ที่ 2 กรงุ เทพมหานคร : มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยีมหานคร. สุรนนั ท นอ ยมณี (2549). เอกสารคาํ สอนกระบวนวชิ า 261213 อปุ กรณอ ิเลก็ ทรอนกิ สสําหรับ วศิ วกรรมคอมพวิ เตอร. จ. เชียงใหม : มหาวิทยาลยั เชยี งใหม. สาขาวศิ วกรรมอเิ ลก็ ทรอนิกส์ คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อดุ รธานี 160

เอกสารประกอบการสอนวชิ าวศิ วกรรมอเิ ลก็ ทรอนกิ ส์ 1 โดย อาจารย์ ดร. ระวี พรหมหลวงศรี แผนบริหารการสอนประจําบทท่ี 5 ไดโอดและวงจรไดโอด 6 ช่วั โมง หวั ขอ เนอ้ื หา 161 5.1 บทนํา 5.2 แบบจาํ ลองไดโอด 5.2.1 แบบจําลองไดโอดอดุ มคติ 5.2.2 แบบจาํ ลองไดโอดทางปฏิบตั ิ 5.2.3 แบบจาํ ลองไดโอดแบบเชงิ เสนยอ ย 5.3 ความตา นทานในตัวไดโอด 5.3.1 ความตานทานไฟฟากระแสตรงหรอื ความตานทานสถติ 5.3.2 ความตา นทานไฟฟากระแสสลบั หรือความตานทานพลวัต 5.3.3 ความตา นทานเฉลย่ี ไฟฟา กระแสสลบั 5.4 สมการของไดโอด 5.4.1 ผลของอณุ หภมู ิทีม่ ผี ลตอ ไดโอด 5.4.2 ความสมบตั ดิ านทางไฟฟากระแสตรง 5.5 คุณสมบตั ดิ า นการเปน สวิตซข องไดโอด 5.6 คณุ สมบตั ทิ างดา นสัญญาณระดบั ตํา่ 5.7 วงจรไดโอดไฟฟากระแสตรง 5.8 การวิเคราะหโดยใชกราฟ 5.8.1 การวเิ คราะหโ ดยการใชกราฟ 5.8.2 การวิเคราะหโดยใชแ บบจาํ ลองงาย 5.9 วงจรเรยี งกระแส 5.9.1 วงจรเรยี งกระแสแบบครึ่งลกู คลนื่ 5.9.2 วงจรเรยี งกระแสแบบเต็มลกู คล่ืน 5.9.3 วงจรเรยี งกระแสแบบบรดิ จ 5.9.4 วงจรกรองกระแส 5.9.5 วงจรคูณแรงดนั 5.9.6 วงจรปอ งกนั แรงดนั เกนิ 5.10 บทสรุป สาขาวิชาวศิ วกรรมอเิ ลก็ ทรอนิกส์ คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อดุ รธานี

เอกสารประกอบการสอนวิชาวศิ วกรรมอเิ ลก็ ทรอนกิ ส์ 1 โดย อาจารย์ ดร. ระวี พรหมหลวงศรี วตั ถปุ ระสงคเ ชิงพฤตกิ รรม 1. เพอื่ ใหผเู รยี นมคี วามเขา ใจและสามารถอธิบายคณุ ลกั ษณะและคณุ สมบตั ิทสี่ ําคญั ของไดโอด 2. เพอื่ ใหผ ูเ รยี นมคี วามเขาใจและสามารถอธิบายแบบจาํ ลองของไดโอดแบบตาง 3. เพอื่ ใหผ ูเ รยี นมคี วามเขาใจและสามารถอธบิ ายการทํางานของวงจรไดโอดแบบตา งๆ วธิ ีสอนและกจิ กรรมการเรยี นการสอนประจําบท 1. บรรยายเนอื้ หาในแตล ะหวั ขอ พรอ มยกตวั อยา งประกอบ 2. ศกึ ษาจากเอกสารประกอบการสอน 3. ผสู อนสรุปเนอื้ หา 4. ทาํ แบบฝก หดั เพอ่ื ทบทวนบทเรยี น 5. ผเู รยี นถามขอ สงสยั 6. ผูส อนทาํ การซกั ถาม สอ่ื การเรียนการสอน 1. เอกสารประกอบการสอนวชิ าวศิ วกรรมอเิ ลก็ ทรอนิกส 1 2. ภาพเลือ่ น (Slide) การวดั ผลและการประเมิน 1. ประเมินจากการซกั ถามในช้ันเรียน 2. ประเมนิ จากความรว มมอื และความรบั ผดิ ชอบตอ การเรยี น 3. ประเมินจากการทาํ แบบฝกหดั ทบทวนทายบทเรยี น สาขาวิชาวศิ วกรรมอเิ ลก็ ทรอนิกส์ คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อดุ รธานี 162

เอกสารประกอบการสอนวชิ าวศิ วกรรมอเิ ลก็ ทรอนกิ ส์ 1 โดย อาจารย์ ดร. ระวี พรหมหลวงศรี วัตถุประสงค บทท่ี 5 1. เพอ่ื ใหเ ขา ใจคุณลกั ษณะและคุณสมบตั ิทสี่ ําคัญของไดโอด ไดโอดและวงจรไดโอด 2. เพอื่ ใหร ูจ กั และเขา ใจแบบจาํ ลองของไดโอดแบบตาง 3. เพอื่ ศกึ ษาการทาํ งานของวงจรไดโอดแบบตางๆ 5.1 บทนาํ ไดโอดเปนอปุ กรณแบบรอยตอทสี่ รางจากสารกึ่งตวั นาํ ชนดิ เอ็นและพี มคี ุณสมบัติในการควบคมุ ใหก ระแสจากภายนอกไหลผาไดใ นทิศทางเดยี วขึน้ อยูกบั ข้ัวของแรงดนั ไบแอสท่ีจา ยใหกับไดโอดซ่ึงมี อยู 2 สภาวะคอื สภาวะไบแอสตรงเปน สภาวะท่ีไดโอดนาํ กระแสคือไดโอดทาํ งานและสภาวะไบแอส กลับเปนสภาวะที่ไดโอดไมนํากระแสคือไดโอดไม ไดโอดจึงเปนอุปกรณท่ีมีการใชงานอยาง แพรหลายในวงจรทางอเิ ลก็ ทรอนกิ สแ ละไฟฟา หลายรปู แบบเชน วงจรแหลงจายไฟฟา กระแสตรงเพอื่ เรียงไฟฟากระแสสลับใหเปนไฟฟากระแสตรง การใชงานเปนสวิตชอิเล็กทรอนิกสในวงจรทาง อิเล็กทรอนกิ สก าํ ลังหรอื งานควบคุมแบบตา งๆ การใชเ ปนอุปกรณเ รียงกระแสในเคร่ืองรับวิทยุแบบ เอเอม็ เปนตน ดงั นนั้ จงึ ตองเขาใจคณุ สมบัติพื้นฐานทางไฟฟา ของไดโอดในดา นตางๆ เพอื่ ทจ่ี ะสามารถ เลอื กใชไดโอดทม่ี มี ากมายหลายชนิดให รปู ท่ี 5.1 ไดโอดทบี่ รรจใุ นตวั ถงั แบบตางๆ 163 ทม่ี าของภาพ : http://www.listdd.com/node/8946 สาขาวชิ าวศิ วกรรมอเิ ลก็ ทรอนิกส์ คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อดุ รธานี

เอกสารประกอบการสอนวชิ าวศิ วกรรมอเิ ลก็ ทรอนิกส์ 1 โดย อาจารย์ ดร. ระวี พรหมหลวงศรี เหมาะสมกับงานท่ีตองการ อีกท้ังการเขาใจคุณสมบัติของไดโอดยังเปนพ้ืนฐานสําคัญท่ีจะนําไปสู ความเขา ใจคุณสมบัติของอุปกรณส ารก่ึงตัวนําที่ซับซอนข้ึนชนิดอ่ืนๆ เชน ทรานซิสเตอรแบบสอง รอยตอ อุปกรณส วิตชแ บบไตรแอคหรือเอสซอี ารท ใ่ี ชงานเปน สวติ ชในวงจรอิเล็กทรอนิกสกําลังเปน ตน ในทางปฏิบัตจิ ึงมีรปู แบบของตัวถังของไดโอดอยหู ลายแบบข้นึ กบั ชนิด พิกัดกําลังไฟฟาเปนตน โดยท่ัวไปคณุ สมบัติพ้นื ฐานของไดโอดสามารถแบงออกไดเปน คุณสมบัติทางดานไฟกระแสตรง คุณสมบัติทางดานการสวิตช และการการตอบสนองตอสัญญาณระดับต่ําหรือการตอบสนองทาง ความถ่ี แตใ นการทํางานนน้ั พฤติกรรมของไดโอดท่ีดงั นัน้ เราสามารถแบงคณุ สมบตั ิของไดโอดโดยสรุป ไดด งั นี้ ในดา นการทํางานเราจะพจิ ารณาพฤตกิ รรมของไดโอดไดเปน 2 แบบคือ ไดโอดในอุดม คติ (Ideal diode) และไดโอดในทางปฏิบตั ิหรือทีใ่ ชง านจรงิ (Practical diode) 5.1.1 โครงสรา งและสญั ลกั ษณข องไดโอด โครงสรางของไดโอดประกอบไปดว ยขัว้ หรือขาสําหรับตอใชงานตอใชงาน 2 ขั้ว คือ แอโนด (Anode: A) ซงึ่ ตอ อยกู บั สารกึ่งตัวนําชนดิ พีและแคโธด (Cathode: K) ซ่ึงตออยูกับสารกึ่ง ตัวนาํ ชนิดเอน็ สัญลกั ษณจะใชลูกศรแทนขาแอโนด โดยทิศทางของลูกศรเปนทิศทางการไหลของ กระแสสมมตุ ิ (ตรงขามกลบั ทศิ ทางการไหลของอิเลก็ ตรอน) และใชขดี แทนขาแคโธดดงั รปู ท่ี 5.2 แอโนด (A) สารกึ่งตวั นาํ ชนดิ พี แคโธด (K) รอยตอ พเี อ็น สารกงึ่ ตวั นําชนดิ เอ็น รูปท่ี 5.2 สัญลักษณแ ละโครงสรา งอยางงายของไดโอด 5.2 แบบจาํ ลองไดโอด แบบจาํ ลองไดโอดแบบพ้ืนฐานมี 3 แบบคือ แบบจําลองไดโอดอุดมคติ แบบจําลองไดโอด ในทางปฏบิ ตั หิ รือแบบจําลองแบบแรงดนั ตกครอมคงท่แี ละแบบจาํ ลองแบบเสนตรงยอย สาขาวชิ าวศิ วกรรมอเิ ลก็ ทรอนิกส์ คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อดุ รธานี 164

เอกสารประกอบการสอนวชิ าวศิ วกรรมอเิ ลก็ ทรอนิกส์ 1 โดย อาจารย์ ดร. ระวี พรหมหลวงศรี 5.2.1 แบบจาํ ลองไดโอดอดุ มคติ ไดโอดในอุดมคติคือ ไดโอดท่ีผูใชงานมุงหวังท่ีจะใหไ ดโอดมีลักษณะการทํางาน เหมอื นสวติ ชไฟฟาน่นั คอื เมือ่ ไดโอดไดรับแรงดันไบแอสตรงก็จะนํากระแสเหมือนกับสวิตชอยูใน สภาวะตอวงจร (Switch ON) และเมื่อใดทไี่ ดโอดไดร ับแรงดนั ไบแอสกลับจะไมนาํ กระแสเหมือนกับ สวิตชต ัดวงจร (Switch OFF) กราฟคณุ ลักษณะระหวา งแรงดันและกระแส (V-I characteristic) ของ ไดโอดในอุดมคติจะแสดงในรูปที่ 5.3 ไดโอดในอุดมคติจะมีคาแรงดันคัตอินหรือแรงดันขีดเริ่ม (VD0 ) เปนศูนยโวลต มีคาความตานทานเปนอนันตเม่ือมีการไบแอสยอนกลับและมีความตานทาน เปนศูนยเม่อื ไบแอสตรง ดังน้ันไดโอดอุดมคติจึงไมมีแรงดันตกครอมในวงจรสมมูล (VD0  0 V ไดโอดนาํ กระแสทนั ที) รปู ที่ 5.3 (ก) กราฟคุณลกั ษณะแรงดันและกระแสของไดโอดอดุ มคติ และ (ข) สวติ ชป ดวงจร แทนไดโอดเมอ่ื ไดร บั แรงดันไบแอสตรงและสวติ ชเ ปด วงจรเมอ่ื ไดรับแรงดนั ไบแอสกลบั VBIAS R IF VBIAS R IF  0 A VF VBIAS (ก) (ข) รูปที่ 5.4 (ก) วงจรไดโอดแบบไบแอสตรงและ (ข) วงจรไดโอดแบบไบอสั กลบั สาขาวิชาวศิ วกรรมอเิ ลก็ ทรอนกิ ส์ คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อดุ รธานี 165

เอกสารประกอบการสอนวิชาวศิ วกรรมอเิ ลก็ ทรอนิกส์ 1 โดย อาจารย์ ดร. ระวี พรหมหลวงศรี เพื่อใหงายตอการเขาใจการทํางานของไดโอดในอุดมคติจะใชแบบจําลองซึ่งเปนวงจรไฟฟาแบบ พ้ืนฐานมาอธิบายการทํางานของไดโอดดังรูปที่ 5.4 ซึ่งแสดงใหเห็นวา ไดโอดทํางานแบบสวิตชปด (นาํ กระแส) เมอ่ื ไดรับแรงดันไบแอสตรงและสวติ ชเ ปด (ไมนาํ กระแส) เมื่อไดร บั แรงดนั ไบแอสกลับ วงจรสมมูลแบบนจ้ี ะมีแตกตา งจากไดโอดจรงิ คอ นขางมากจงึ ไมมีความแมนตรงท่ีจะนาํ ไปใชกบั งาน ท่ีขนาดสัญญาณมีขนาดตํา่ ๆ แตเ หมาะสมท่จี ะนําไปใชใ นกรณีที่ความตานทานในวงจรสวนอ่ืนๆ มคี า มากกวา ความตานทานของไดโอดมากๆ หรือแรงดันไฟฟาในวงจรสวนอื่นมีคาสูงกวาแรงดันคัตอนิ ของไดโอดมากๆ (ปกติเกิน 10 เทาขนึ้ ไป) 5.2.2 แบบจาํ ลองไดโอดในทางปฏบิ ตั ิ แบบจําลองไดโอดในทางปฏิบัตหิ รอื แบบจําลองแบบแรงดันตกครอมคงที่ (Constant voltage drop : CVD model) เปน แบบจาํ ลองท่มี ีความใกลเ คียงกบั พฤตกิ รรมของไดโอดจริงมาก ขนึ้ แตย ังไมส มบูรณแ บบ วงจรสมมูลของไดโอดในทางปฏบิ ัติจะเสมือนไดโอดในอดุ มคตติ อ อนกุ รมกบั แหลงจายแรงดนั ขดี เริ่ม VD0 เมื่อนาํ ไดโอดไปใชง านเปน สวิตช ไดโอดจะเร่ิมนํากระแสก็ตอเมื่อ ไดรบั แรงดันไบแอสตรง (Forward voltage : VF ) ทีม่ ีคามากกวา แรงดันขีดเร่ิมของไดโอแตล ะชนดิ ของสารกึง่ ตัวนาํ ทน่ี าํ มาผลติ ไดโอดเชน ไดโอดซิลิกอนมีคา แรงดันขีดเริ่มประมาณ 0.6-0.7 โวลต ในขณะทไี่ ดโอดเจอรมาเนียมมคี าแรงดันขดี เร่มิ ประมาณ 0.2-0.3 โวลต ดังรปู ที่ 5.5 (ก) (ข) รูปที่ 5.5 (ก) กราฟคณุ ลกั ษณะแรงดันกระแสของแบบจาํ ลองไดโอซลิ กิ อน และ (ข) แบบจาํ ลอง ไดโอดในทางปฏิบตั อิ ยา งงา ย การทํางานของไดโอดในทางปฏบิ ัติจะพิจารณาไดจ ากวงจรสมมูลของไดโอดดังรูปท่ี 5.5 ซึ่งแสดงให เห็นวาเม่ือไดโอดไดรับแรงดันไบแอสตรงก็จะเริ่มนํากระแสและมีพฤติกรรมเปนแบบสวิตชปด สาขาวชิ าวศิ วกรรมอเิ ลก็ ทรอนิกส์ คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อดุ รธานี 166

เอกสารประกอบการสอนวชิ าวศิ วกรรมอเิ ลก็ ทรอนกิ ส์ 1 โดย อาจารย์ ดร. ระวี พรหมหลวงศรี (นํากระแส) ทต่ี อ อนุกรมอยกู บั แบตเตอรี่ทีม่ คี า แรงดันเทา กบั VD0 โวลต เมือ่ ไดรับแรงดนั ไบแอสกลบั ไดโอดจะมีพฤตกิ รรมเหมอื นกับสวิตชท ี่เปดวงจร (ไมนาํ กระแส) ตวั อยา งท่ี 5.1 จงหาคา กระแสท่ีไหลผา นไดโอดชนดิ ซลิ กิ อนเมอ่ื ใชแ บบจําลองไดโอดแบบแรงดันตก ครอ มคงท่ี (CVD model) และ VDD มีคา 2 โวลต ใช แ บ บ จํ าลอ ง แ บ บ แ รง ดัน ต ก ค ร อ มค ง ที่ แ ท น ที่ ได โ อ ด ใ น วง จ ร จ ะ ไ ด วง จ ร ส ม มูล โด ย ป ร ะม า ณ (Equivalent approximate circuit) ดังรูป สมมตุ ิวา ไดโอดอยูในสภาวา “On” ซ่ึงแรงดนั ตกครอ ม VD จะมีคา เทากบั 0.7 โวลต จากนัน้ ใชกฎ แรงดันของเคอรชอฟตงั้ สมการวงรอบแรงดนั จะได VDD  I DR VD เพราะฉะนัน้ ID  VDD VD  2  0.7  1.3 มลิ ลแิ อมแปร R 1000 คา ของกระแสเปนบวกแสดงวาการกําหนดทศิ ทางของกระแสถกู ตองและไดโอดอยูใ นสภาวะ “On” สาขาวชิ าวศิ วกรรมอเิ ลก็ ทรอนกิ ส์ คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อดุ รธานี 167

เอกสารประกอบการสอนวิชาวศิ วกรรมอเิ ลก็ ทรอนกิ ส์ 1 โดย อาจารย์ ดร. ระวี พรหมหลวงศรี 5.2.3 แบบจําลองไดโอดแบบเสน ตรงยอย แบบจําลองแบบเสนตรงยอย (Piecewise–linear model) เปนแบบจําลองที่มี คุณลักษณะใกลเคียงไดโอดจริงมากท่ีสุดเมื่อเปรียบเทียบกันในแบบจําลองพื้นฐานท้ัง 3 แบบ แบบจําลองประกอบดวยแบตเตอรี่ (VD0 ) ตออนุกรมกับตัวตานทานภายในของไดโอด กราฟ คณุ ลกั ษณะของแบบจําลองน้ีจะมีลักษณะใกลเคียงกบั กราฟคุณลักษณะของไดโอดจริง แตตางท่ี กราฟคณุ ลักษณะของแบบจําลองนี้จะไมมีสว นโคง ดังนั้นพฤติกรรมของไดโอดจึงถูกอธิบายดวย เสน ตรงยอ ย 3 สว นคอื 1) สวนลาดเอยี งในสวนความสมั พันธของกราฟ V-I ต้งั แตค า VD0 เปนตน ไป ซ่งึ แทนความตานทานไฟสลับหรือความตานทานพลวัต (Dynamic resistance : rD ) 2) สวนไบอัส ยอนกลับจะแทนการเปดวงจรของไดโอดในชวงท่ีไดโอดไดรับแรงดันไบแอสและ 3) สวนไบอัสเดิน หนา ท่แี รงดนั ขีดเรม่ิ VD0  0.7 โวลต ดงั รูปที่ 5.6 iD + Ideal vD VD0 rD - รปู ท่ี 5.6 กราฟคุณลักษณะและแบบจําลองไดโอดแบบเสน ตรงยอ ย สาํ หรับคา ความตา นทานไฟสลับหรอื ความตา นทานพลวตั ของไดโอดนั้นสามารถวดั หรือคํานวณหาได จากกราฟความสัมพนั ธระหวา งกระแสและแรงดันของไดโอด ในรูปท่ี 5.6 เปนการหาคา ความ ตานทาน rD ซ่ึงกค็ อื คา ความชันของกราฟคณุ ลกั ษณะทางดานไบแอสตรงดังสมการ rD  VF  VF 1 VF 2 (5.1) I F IF1  IF2 สาขาวิชาวศิ วกรรมอเิ ลก็ ทรอนิกส์ คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อดุ รธานี 168

เอกสารประกอบการสอนวชิ าวศิ วกรรมอเิ ลก็ ทรอนิกส์ 1 โดย อาจารย์ ดร. ระวี พรหมหลวงศรี ตวั อยา งที่ 5.2 จงหาคา กระแสทีไ่ หลในวงจรไดโอดโดยใชแบบจาํ ลองแบบเสน ตรงยอ ย (PWL) จากรปู VD0  0.65 โวลตดงั นนั้ หาความตานทาน rD ไดจ าก rD  VF  0.9V  0.65V  20.8 I F 12mA  0mA จากนน้ั ใชแบบจาํ ลองแบบ PWL แทนไดโอดในวงจรจะได  สมมุติวาไดโอด “on” จากน้ันหาสมมหารวงรอบแรงดนั KVL จะได VDD  IdR VD0  IdrD 2.0  Id 1000  0.65  Id  20.8 จะได Id  1.32 mA ซง่ึ ใกลเ คยี งกับคา 1.3 mA ทค่ี าํ นวณไดจ ากแบบจาํ ลองแบบแรงดันตกครอ มคงที่ในตัวอยางท่ี 5.1 สาขาวชิ าวศิ วกรรมอเิ ลก็ ทรอนิกส์ คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อดุ รธานี 169

เอกสารประกอบการสอนวชิ าวศิ วกรรมอเิ ลก็ ทรอนิกส์ 1 โดย อาจารย์ ดร. ระวี พรหมหลวงศรี 5.3 ความตานทานในตวั ไดโอด ความตานทานในตัวไดโอดแบงตามชนิดของแรงดันท่ีใหกับไดโอดซึ่งแยกออกเปน ความ ตานทานไฟกระแสตรงหรอื ความตานทานสถิตและความตา นทานไฟสลับหรอื ความตานทานพลวตั 5.3.1 ความตานทานทางไฟตรงหรอื ความตา นทานสถิต (Static) เนอ่ื งจากคณุ ลกั ษณะแรงดนั และกระแสของโอดไมเ ปน ลักษณะเชงิ เสน ดงั น้ันความ ตานทานของไดโอดซึ่งเปนความชันของกราฟจึงไมคงที่ จากฎของโอหมจะไดความตานทานไฟ กระแสตรง ณ จุดทาํ งาน ขณะท่ไี มมีสญั ญาณอืน่ ไดเขามาเปน RDC  VD (5.2) ID ความตา นทานไฟกระแสตรงหรอื ความตา นทานสถติ ของไดโอดตวั เดยี วกนั อาจจะไมเทากันก็ได ถา จุดทาํ งานไฟกระแสตรงเปล่ยี นไป ซึ่งอาจะเกิดจากคา แรงดนั ไฟตรงครอมไดโอดเปลย่ี นหรอื โหลดของ วงจรไดโอดเปล่ยี น รูปท่ี 5.7 กราฟคณุ สมบตั ขิ องไดโอดในทางปฏิบตั ิ ในกรณที จี่ ุดทํางานเล่ือนไปทางดานที่กระแสมากขึ้นจะทําใหคาความตานทานไฟกระแสตรงลดลง เพราะเมอ่ื คา VD,ID เพมิ่ ขนึ้ ความชันของกราฟกจ็ ะเพิ่มขน้ึ ตามไปดวย ทาํ ใหค า ความตา นทาน RDC ลดลง บรษิ ทั ผูผลิตไดโอดจะใหขอมูลท่ีท่เี ปน คาแรงดนั ไบแอสตรงสูงสุด VF max และกระแสไบอสั สาขาวชิ าวศิ วกรรมอเิ ลก็ ทรอนิกส์ คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อดุ รธานี 170