DoDoiniหssnttลEadaกัnEucสndceตู acuรEteiกdocาunaEรcศSatdteึกiiocouษtnoncาrทParPSาotlงgaieไronกacnลmntinmoกgPาerรrวPoาglงaแrnผaนnmกiาnmรgศึกeษา หนว่ ยMกาoรเdรยี uนleรทู้ ่ี15 Edaแกndeลาdvuะรกecคclaาoาhรtดpaiสoคlmlรneะา้aeเnงนlngสpteภ:lsaาaพnpnอpiนrnogาaคfcตohres 1 International Institute for Educational Planning
หนว่ ยการเรยี นร้ทู ่ี 5 สารบญัสาระสำ� คัญ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1บทท่ี 1 แนวคดิ นิยาม และวิธีการการคาดคะเน . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5ตอนที่ 1 บทนำ� เร่ืองแนวคิดการคาดคะเน (General introduction on projection concepts). . . . . . . . . . . . . . 7ตอนที่ 2 วธิ กี ารและเทคนคิ การคาดคะเนจำ� นวนนักเรยี น (Methods and techniques of projecting enrolment). . . . . 9 2.1.แบบจำ� ลองการเลือ่ นไหลเพือ่ คาดคะเนการเขา้ เรยี น (The flow model for projecting enrolment) . . . . . . . . . . 9 2.2.การเลอื กขอ้ สมมตพิ นื้ ฐานสำ� หรับการคาดคะเน (Selecting projection assumptions) . . . . . . . . . . . . . . . 13บทท่ี 2 การคาดคะเนการเขา้ เรียน . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21ตอนท่ี 1 การคาดคะเนการเขา้ เรียนในระดบั มธั ยมศึกษาตอนต้น (Projecting enrolment in lower secondary level) . . . 24ตอนท่ี 2 การเชอื่ มโยงกับระดบั การศกึ ษาถดั ไป (Linking with the subsequent educational levels). . . . . . . . . . 32บทท่ี 3 การคาดคะเนชน้ั เรยี น ครู และ อปุ กรณ์ส�ำหรบั โรงเรยี นรัฐบาลและโรงเรียนเอกชน . . . . . . . 37ตอนที่ 1 การเตรียมการค�ำนวณ (Organizing calculations) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 1.1.ความตอ้ งการห้องเรียน (Classrooms requirements) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 1.2.ความตอ้ งการครู (Teacher requirements) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 1.3.ความต้องการครูใหม่ (New teachers requirements). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 1.4 สรุปวิธกี ารคาดคะเน (Summary of the projection method) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43ตอนที่ 2 การประยุกต์ใชก้ ับแบบจำ� ลองด้วยคอมพิวเตอร์ (Application to the computerized model). . . . . . . . . . 44บทที่ 4 การคาดคะเนความต้องการดา้ นการเงิน และกรอบเศรษฐกจิ มหภาค . . . . . . . . . . . . . 53ตอนที่ 1 กรอบเศรษฐกิจมหภาค (Macro-economic framework). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55ตอนท่ี 2 การคาดคะเนความตอ้ งการงบประมาณ (Projection of the funding requirements). . . . . . . . . . . . . . 57 2.2 ตน้ ทนุ การบริหารจดั การ (Administrative costs). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 2.3 รายจา่ ยเงินอดุ หนนุ สถานศกึ ษา (School grants expenditure). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 2.4 รายจ่ายลงทุน (Capital expenditures). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 2.5 รายจา่ ยหนังสือเรยี น (Textbooks expenditures) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 2.6 สรุปทรัพยากรทีต่ ้องการ (Recapitulation of the resource requirements) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 i
ii
สาระส�ำคญัการคาดคะเน และแบบจำ� ลองสถานการณ์(Projections and Scenario Building) หน่วยการเรยี นรู้ที่ 5 หน่วยการเรียนรู้ท่ี 5 “การคาดคะเนและการสร้างภาพอนาคต” เป็นส่วนหนึ่งของหลักสูตรการศึกษาทางไกลด้านการวางแผนการศึกษา เทคนคิ ในการคาดคะเนเปน็ องคป์ ระกอบหลกั ของการวางแผนทางการศึกษา เพราะเป็นการแปลวัตถปุ ระสงค์ตา่ ง ๆ ใหเ้ ปน็ ภาพอนาคต (scenario) ท่วี ัดปรมิ าณได้ ซ่งึ เป็นเคร่อื งมอื ท่ีจ�ำเป็นส�ำหรบั การเสวนานโยบายและการก�ำหนดกลยุทธ์ทางการศกึ ษา เทคนคิ การคาดคะเนชว่ ยให้สามารถประเมินความต้องการดา้ นต่าง ๆ ในการดำ� เนินนโยบายท่ีได้วางแผนไว้ และแสดงผลของการดำ� เนนิ นโยบายนนั้ เปน็ ตวั เลข การคาดคะเนและแบบจำ� ลองสถานการณ์ชว่ ยให้สามารถคำ� นวณความตอ้ งการทรพั ยากรมนษุ ย์ ครภุ ณั ฑ์ และการเงนิ ท่ตี ้องใชใ้ นการดำ� เนินงานท่ีจำ� เป็นได้ ขอ้ มลู ดา้ นขนาด โครงสรา้ ง และ การเปลย่ี นแปลงของประชากร ใชค้ ำ� นวณการเขา้ เรยี นทไี่ มแ่ นน่ อนซ่งึ จะใชใ้ นการประมาณการความตอ้ งการหอ้ งเรียน ครู หรอื เงนิ ทนุ เพ่ือขยายหน่วยงาน การคาดคะเนและการจำ� ลองสถานการณย์ ดึ มมุ มองในอนาคตและขอ้ สมมตพิ นื้ ฐานเกยี่ วกบั อนาคตเปน็ หลกั หากขอ้ สมมตพิ นื้ ฐานใกลเ้ คยี งความเปน็ จรงิ มาก การคาดคะเนและการจำ� ลองสถานการณย์ อ่ มจะเทยี่ งตรง และมีประโยชน์มากตามไปด้วย การเขา้ เรยี นทค่ี าดคะเนไวม้ ผี ลตอ่ การตดั สนิ ใจเชงิ นโยบายครง้ั สำ� คญั ทง้ั ทร่ี ะดบั บรหิ าร และระดบัปฏบิ ตั กิ าร การคาดคะเนทร่ี ะดบั บรหิ ารบอกนกั วางแผนและผมู้ อี ำ� นาจตดั สนิ ใจใหท้ ราบวา่ ทางเลอื กตา่ งๆ เปน็ ไปไดห้ รือไม่ ทั้งในด้านงบประมาณ ครภุ ณั ฑ์ หรือบคุ ลากร และจะเกิดผลเชน่ ไรบา้ ง เพือ่ ทจ่ี ะได้ทราบวา่ ทางเลอื กใดปฏบิ ตั ไิ ด้ และมที รพั ยากรสนบั สนนุ เมอ่ื ไดต้ ดั สนิ ใจแลว้ การใชก้ ารคาดคะเนทร่ี ะดบัปฏิบัติการจะช่วยประกันการด�ำเนินการท่ีมีประสิทธิผล โดยตรวจสอบความถูกต้องและแก้ไขประมาณการตามขอ้ มลู ใหม ่ ดงั นนั้ จงึ สามารถปรบั มาตรการทใ่ี ชอ้ ยใู่ หส้ อดคลอ้ ง และเสนอวธิ แี กไ้ ขไดห้ ากจำ� เปน็ ดังนั้น การคาดคะเนและการจ�ำลองสถานการณ์จึงเป็นเครื่องมือส�ำคัญไม่เพียงแต่ในการก�ำกับตดิ ตามและการวางแผนเทา่ นนั้ แต่รวมถงึ ในการบรหิ ารจดั การดว้ ยวัตถปุ ระสงคท์ ัว่ ไป เพอื่ เสนอเทคนคิ การคาดคะเน และเครอ่ื งมอื จำ� ลองสถานการณท์ ส่ี ามารถใชใ้ นการกำ� หนดภาพอนาคตเชงิ ปริมาณเพือ่ จดั ทำ� เอกสารแผนการศึกษา1
เนอ้ื หา • การทบทวนแนวคิดตา่ ง ๆ และระเบียบวิธีทวั่ ไป • เทคนิคการวิเคราะห์การเลอ่ื นไหล และการใช้ในการคาดคะเนการเขา้ เรยี น • วิธีคาดคะเนความต้องการดา้ นครภุ ัณฑ์ และทรพั ยากรมนุษย์ • วธิ คี าดคะเนความต้องการด้านการเงนิ • ความเป็นไปไดท้ างการเงนิ และการสรา้ งภาพอนาคตผลการเรยี นรู้ เมอื่ เรยี นหนว่ ยการเรยี นรนู้ ี้จบแลว้ ผเู้ รียนควรจะสามารถ • ระบตุ วั แปรหลกั ทเ่ี ก่ียวข้องในการประมาณจ�ำนวนนกั เรียนท่เี ขา้ เรยี นได้ • เลือกตัวแปรทีจ่ �ำเป็นตอ้ งใชใ้ นการประมาณทรัพยากรบคุ คล ครุภัณฑ์ และการเงินที่จ�ำเป็นได้ • บรรยายเทคนิคพน้ื ฐานในการคาดคะเนที่นยิ มใช้ในการวางแผนการศึกษาได้ • ค�ำนวณการคาดคะเนการเข้าเรียนโดยอาศัยแบบจ�ำลองการเล่ือนไหลได้ • ประยกุ ต์ใช้ระเบยี บวธิ ีนี้โดยใชค้ อมพวิ เตอร์ได้ • สร้างแบบจ�ำลองสถานการณพ์ ืน้ ฐานดว้ ยข้อมูลของประเทศของตนได้ • ประเมนิ ประโยชนข์ องแบบจำ� ลองสถานการณใ์ นการวางแผนและการวิเคราะหน์ โยบายได้กรอบเวลา หนว่ ยการเรยี นรู้น้ีเร่มิ ตั้งแต่วนั ท่ี .... ถึงวนั ท่ี ..... โดยแบง่ เวลาการเรยี นดงั น้ี บทเรียน ระยะเวลา วนั ท่ี หวั ข้อบทที่ 1 1 สัปดาห์ แนวคดิ และวธิ กี ารคาดคะเนการเขา้ เรียนบทที่ 2 3 สัปดาห์ การสรา้ งแบบจำ� ลองสถานการณ์สว่ นแรก – การคาดคะเนการเข้าเรยี นการประชุมปฏิบัติ 1 สัปดาห์ ทบทวนบทที่ 1 และ 2 และเตรยี มตวั คาดการ คะเนการเข้าเรียนในระบบการศึกษาของ ประเทศของผเู้ รียนบทที่ 3 2 สปั ดาห์ ระเบยี บวธิ ี และเทคนคิ การคาดคะเนบคุ ลากร และครุภัณฑ์บทท่ี 4 2 สปั ดาห์ ขั้นตอนของการคาดคะเนงบประมาณ และ กรอบเศรษฐกจิ มหภาคการเตรียมเอกสาร 1 สัปดาห์ เตรียมการคาดคะเนท่ีเกี่ยวข้องกับเอกสารแผนการศกึ ษา แผนการศกึ ษาของผูเ้ รียน หน่วยการเรยี นรู้น้ีใช้เวลาศกึ ษาประมาณสปั ดาหล์ ะ 8 ชวั่ โมง 2
ความช่วยเหลอื ผสู้ อนหนว่ ยการเรยี นรนู้ คี้ อื ... ผซู้ ง่ึ จะตดิ ตอ่ กบั ผเู้ รยี นทางระบบอเี ลริ น์ นงิ ของหลกั สตู รน้ี และสง่ ขอ้ มลูข่าวสาร แนวทางการท�ำกิจกรรมในแต่ละสปั ดาห์ และก�ำหนดการสง่ งานกลมุ่ อีกทัง้ จะประเมนิ ผลทัง้ งานสว่ นบุคคลและงานกลุ่มของผู้เรยี น ในกรณที ม่ี ขี อ้ สงสยั หรอื ไมเ่ ขา้ ใจเนอื้ หา หรอื คำ� สงั่ ใด ๆ ผเู้ รยี นควรตดิ ตอ่ ขอความชว่ ยเหลอื จากผปู้ ระสานงานกลมุ่ กอ่ น หากยงั คงไมเ่ ขา้ ใจแจม่ แจง้ ผสู้ อนที่ IIEP ยนิ ดใี หค้ วามชว่ ยเหลอื ผา่ นทางระบบอเี ลริ น์ นงิกจิ กรรมกลมุ่ • ตลอดหนว่ ยการเรยี นรู้น้ีมกี จิ กรรมกลุ่มตอ่ เนอ่ื งกนั ไป ผเู้ รียนควรอ่านเอกสาร และเตรยี มกิจกรรม ตามล�ำพังก่อน จากน้ันจงึ เปรยี บเทียบและอภปิ รายผลและมุมมองของตนกับเพ่อื นในกล่มุ เมือ่ ผู้ ประสานงานกลุม่ จัดใหพ้ บกนั แลว้ จงึ เตรยี มคำ� ตอบของกลุม่ • ผู้ประสานงานกลมุ่ จะเปน็ ผสู้ ่งงานกล่มุ ซึง่ เป็นงานบังคบั ใหผ้ ูส้ อนที่ IIEP ตามก�ำหนด • งานกลุ่มนี้เป็นกิจกรรมบังคับ และถอื เป็นการเตรยี มตวั ท�ำรายงานของกล่มุ และเตรียมตัวสอบ • ผ้สู อนที่ IIEP จะสง่ ความเห็นวธิ ปี รับปรุงงานกล่มุ ใหผ้ ้เู รียนภายในหนง่ึ สัปดาห์การประเมนิ • การประเมินงานกลุ่ม สมาชิกในแตล่ ะกลุ่มตอ้ งช่วยกันพิจารณาการคาดคะเนของผูเ้ รยี นทกุ คนในกลมุ่ นั้น ตามทไ่ี ดท้ ำ� ไว้ในกจิ กรรมกลมุ่ บทท่ี 2-4 และขอ้ คิดเห็นของผ้สู อน งานกลมุ่ นต้ี ้องเสร็จเรยี บร้อยเมอ่ื เรียนจบ หนว่ ยการเรยี นรู้นี้ และต้องส่งใหผ้ ูส้ อนหนว่ ยการเรยี นรูน้ ี้ที่ IIEP ตรวจ • การสอบ การสอบเพอื่ ประเมนิ การเรยี นรู้หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 ถึง 6 ของผู้เรียนจะจดั ขนึ้ ในเดือน ... ขอ้ สอบจะเปน็ ชดุ แบบฝกึ หดั การเลอ่ื นไหล และเทคนิคการคาดคะเน ส่วนผูป้ ระสานงาน กลุม่ จะประเมินการเข้าอบรม และการมสี ่วนรว่ มในงานกล่มุเอกสารอ่านเพ่มิ เตมิ (ไมบ่ ังคับ) • Chang, G.-C. and Radi M., 2001. Education policies and strategies 3, Educational planning through computer simulation. UNESCO http://inesm.education.unesco. org/files/124209e.pdf • ขอแนะนำ� ให้เยี่ยมชมเวบ็ ไซต์ของ INESM ท่ี http://inesm.education.unesco.org ซึ่ง เป็นการริเร่ิมของคณะทำ� งานแบบจ�ำลองสถานการณก์ ารศึกษา (Task Team on Education Simulation Models - TTESM) ท่ีไดร้ วบรวมลงิ คเ์ ว็บไซตข์ ององคก์ รต่าง ๆ เพ่ืออ�ำนวยความ สะดวกในการแลกเปลี่ยนประสบการณ์ และความเชี่ยวชาญแบบจำ� ลองสถานการณ์การศึกษา 3
(education simulation model – ESM) โดยให้ข้อมลู ทเ่ี ปน็ ประโยชนเ์ รื่องบรบิ ทและแงม่ มุของการสร้างแบบจ�ำลองเพื่อการวางแผนทางการศึกษา รวมทั้งแนวทางการสร้าง การประยกุ ตใ์ ช้ลกั ษณะและวัตถุประสงคข์ องแบบจ�ำลองสถานการณ์ 4
บทท่ี 1แนวคิด นิยาม และวธิ ีการการคาดคะเน(Projections: concepts, definition and methods) บทท่ี 1 ตั้งแต่อดีตกาล มนุษย์อยากรู้เสมอว่าจะเกิดอะไรข้ึนในอนาคต และได้ใช้แนวทางต่าง ๆ ส�ำรวจอนาคต ทั้งเทพพยากรณ์ (oracle) หมอดู (fortune telling) การคาดคะเน (projection) การท�ำนาย(prediction) การพยากรณ์ (forecast) แบบจ�ำลองสถานการณ์ (simulation model) การสรา้ งภาพอนาคต (scenario building) และ การวิเคราะห์ผลในอนาคต (prospective analysis) การอธบิ ายความแตกตา่ งระหวา่ งแนวคิดเรอื่ งการคาดคะเน การพยากรณ์ และ การวเิ คราะหผ์ ลในอนาคตจะชว่ ยสรา้ งความชดั เจนในการอภปิ รายตอ่ ไป และจะชว่ ยไมใ่ หเ้ กดิ ความสบั สนเรอื่ งระเบยี บวธิ ีต่าง ๆ อย่างไรก็ดี ทง้ั ศพั ทบ์ ัญญตั ิ และแนวคิดทั้งหลายนีย้ ังไมเ่ ปน็ สากล แต่สงิ่ ท่สี ำ� คญั คือต้องแยกแยะแนวทาง และการดำ� เนนิ การต่าง ๆ ให้ชดั เจนวตั ถุประสงค์ เพ่ือสร้างความเข้าใจถึงความแตกต่างระหว่างแนวคิดเรื่องการคาดคะเน การพยากรณ์ แบบจ�ำลองสถานการณ์ และการวเิ คราะหผ์ ลในอนาคต และสรา้ งทกั ษะการคาดคะเนทใี่ ชแ้ พรห่ ลายทสี่ ดุ คอื แบบจำ� ลองการเลือ่ นไหล (flow model)เนื้อหา • การบรรยาย และการวิเคราะหแ์ นวคิดการคาดคะเนแบบต่าง ๆ • เทคนิคการคาดคะเนการเขา้ เรยี น (สมมติฐานและการค�ำนวณ)ผลลพั ธ์การเรียนรู้ เม่ือเรียนบทท่ี 1 จบแลว้ ผเู้ รยี นควรสามารถ • อธบิ ายความหมายของแนวคิดตา่ ง ๆ ท่ีเก่ียวข้องกบั การคาดคะเน และการจำ� ลองสถานการณไ์ ด้ • ระบุขนั้ ตอนสำ� คัญในการประมาณการเข้าเรยี นในอนาคตได้ • ใช้เทคนิคต่าง ๆ ของแนวคิดดงั กลา่ วโดยคำ� นึงถงึ ขอ้ สมมติพื้นฐานและขอ้ มลู ทตี่ ้องใช้ได้กรอบเวลา • บทเรียนน้ีเรม่ิ ตง้ั แต่วนั ท่ี ...... ถงึ วนั ท่ี .....5
กจิ กรรมกลมุ่ ผู้เรียนควรเริ่มอา่ นเนอ้ื หาบทท่ี 1 และเอกสารทม่ี อี ยู่ในระบบอเี ลิรน์ นิง • ตอบคำ� ถามในกจิ กรรม 1 ถึง 7 ด้วยตนเอง • รว่ มอภิปรายเร่อื งบทที่ 1 น้ีทฟ่ี อร่ัมออนไลน์ (online forum) อยา่ งต่อเน่ือง • เรมิ่ ประชมุ กลมุ่ โดยเร็วท่ีสดุ เพ่ือเปรยี บเทียบและอภิปรายค�ำตอบของสมาชิกในกล่มุ และเตรียม คำ� ตอบของกล่มุ • ตอบคำ� ถามการประเมนิ ตนเองให้เสร็จเรียบร้อย ผปู้ ระสานงานกลุ่มจะตอ้ งสง่ งานกลุ่มไปยัง IIEP ทางระบบอีเลิรน์ นิง คณะผสู้ อนที่ IIEP จะส่ง ข้อคิดเห็นมายงั แตล่ ะกลุ่มในสัปดาหท์ ส่ี องของการเรยี นหน่วยการเรียนรนู้ ้ี ข้อสังเกต การท่ีผู้เรียนยินดีตอบค�ำถามจากผู้ร่วมรับการฝึกอบรมท่านอ่ืนๆ ทางฟอรัม จะช่วยปรับปรุง กระบวนการเรยี นรูข้ องตนเอง และชว่ ยใหก้ ารปฏิสัมพนั ธ์กล่มุ แขง็ ขันและมปี ระสทิ ธภิ าพ 6
ตอนที่ 1 บทนำ� เร่ืองแนวคดิ การคาดคะเน(General introduction on projection concepts) วัตถปุ ระสงคเ์ บอื้ งตน้ ของตอนท่ี 1 คือสร้างความเข้าใจเรอ่ื งความแตกต่างระหวา่ งการคาดคะเน การพยากรณ์ แบบจ�ำลองสถานการณ์ และ การวิเคราะห์ผลในอนาคต แต่แทนท่ีจะเสนอนิยามแนวคิดต่าง ๆ ให้ผู้เรียนอ่าน ขอให้ทุกท่านคิดไตร่ตรองแนวคิดเกี่ยวข้องกับอนาคตเหลา่ น้ีกจิ กรรมกลมุ่ ครง้ั ท่ี 1 ในระบบอีเลริ ์นนงิ ของหลกั สตู รนมี้ ีฟอร่ัมเฉพาะส�ำหรบั บทนี้ ข้ันที่ 1 จงนิยามค�ำศพั ท์ตอ่ ไปนี้ • การคาดคะเน (projecting) • การพยากรณ์ (forecasting) • สถานการณ์จำ� ลอง และ แบบจำ� ลองสถานการณ์ (simulations and simulation models) • การวิเคราะหผ์ ลในอนาคต (prospective analysis) • การสร้างภาพอนาคต (scenario building) 7
ข้นั ที่ 2 อา่ นคำ� นิยามทีผ่ ้เู รียนจากประเทศอน่ื อยา่ งนอ้ ย 1 คนเสนอมา และส่งขอ้ ความแสดงความเหน็ว่า เหน็ ด้วย ไมเ่ หน็ ดว้ ย หรอื เสริมข้อความของผ้นู ้ันให้สมบูรณ์ ขัน้ ที่ 3 หลังจากทไี่ ด้อ่านค�ำนยิ ามของผู้อ่นื และได้ไตร่ตรองแนวคิดแลว้ จงเสนอค�ำจ�ำกัดความใหม่อีกหนึ่งชุดหากมีการเปล่ยี นแปลงใด ๆ จากที่ได้เสนอไว้ในขัน้ ที่ 1 8
ตอนท่ี 2 วธิ ีการและเทคนคิ การคาดคะเนการเข้าเรียน(Methods and techniques of projecting enrolment) ตอนท่ี 2 นเ้ี รมิ่ ดว้ ยหลกั การพนื้ ฐานของแบบจำ� ลองการเลอ่ื นไหลทใ่ี ชค้ าดคะเนการเขา้ เรยี น จากนน้ั จะศกึ ษาขอ้ สมมตพิ น้ื ฐานของนกั วางแผนเกย่ี วกบั องคป์ ระกอบหลกั สองประการของการคาดคะเนการเขา้ เรยี นไดแ้ ก่ จ�ำนวนนกั เรยี นท่รี บั เขา้ ใหม่ และ อัตราการเคลื่อนของนักเรียนผา่ นระบบการศึกษา นอกจากนั้นจะมีตัวอยา่ งแสดงการทำ� งานของแบบจำ� ลองการเลื่อนไหล (flow model) โดยละเอียด2.1 แบบจำ� ลองการเลื่อนไหลเพ่อื คาดคะเนการเข้าเรียน(The flow model for projecting enrolment) เทคนคิ การคาดคะเนการเขา้ เรยี นในโรงเรยี นทใี่ ช้กันมากทส่ี ุด คือแบบจ�ำลองการเลอื่ นไหล ซึ่งช่วยให้สามารถค�ำนวณการเล่ือนไหลของนักเรยี นในสองปกี ารศึกษาทตี่ อ่ เน่ืองกันได้2.1.1 อตั ราการเลอื่ นไหล (Flow rates) เมอ่ื ถึงปลายปกี ารศกึ ษา สิ่งท่ีจะเกิดขน้ึ ได้กบั นกั เรยี นแต่ละคนในปถี ดั มีเพยี ง 3 ประการ คอื เรยี นชน้ัตอ่ ไป เรียนซ�ำ้ ช้ัน หรือลาออก ดงั น้นั แบบจ�ำลองการเลอื่ นไหลจึงประกอบดว้ ยอัตราสามอัตรา คอื • อตั ราการเลอ่ื นชน้ั (promotion rate หรือ p) • อตั ราการซ้�ำชนั้ (repetition rate หรอื r) • อัตราการออกกลางคนั (dropout rate หรอื d) แตล่ ะอตั ราแสดงจำ� นวนร้อยละของนกั เรียนท่ีจะอยู่ในสถานะนัน้ ๆ ในปีตอ่ ไปอตั ราการเลือ่ นชัน้ p = (นกั เรยี นที่เลอ่ื นช้นั ในปีต่อไป/จ�ำนวนนักเรยี น)อัตราการซำ�้ ชน้ั r = (นกั เรียนที่ซ้�ำชน้ั ในปตี อ่ ไป/จำ� นวนนักเรียน)อตั ราการออกกลางคนั d = (นักเรียนทอี่ อกกลางคนั ในปตี อ่ ไป/จำ� นวนนักเรยี น) การคำ� นวณอัตราการเล่อื นไหลใชข้ ้อมูลจากสองปกี ารศกึ ษาติดตอ่ กนั ผลรวมของทง้ั สามอตั รานี้มีค่าเทา่ กบั 100% หรอื 1 เสมอ เพราะวา่ รวมความเปน็ ไปไดท้ งั้ หมด (และสอดคลอ้ งกบั ความนา่ จะเปน็ โดยรวม คอื100 %) ดงั นน้ั p + r + d = 100% = 1 ถา้ ทราบอตั ราเหลา่ น้ี 2 ใน 3 อัตรา กจ็ ะคำ� นวณหาอตั ราทีเ่ หลือได้ ยกตัวอย่างเช่น ถา้ อัตราการเล่ือนชั้น (p) คอื 70% และ อัตราการซ�ำ้ ช้นั (r) คอื 20% จะค�ำนวณอัตราการออกกลางคนั (d) ได้ดงั น้ี d = 100% - (70% + 20%) = 10% 9
กจิ กรรมกล่มุ ครง้ั ท่ี 2การคำ� นวณอัตราการเลอ่ื นไหล จงใชข้ อ้ มลู ในรูปที่ 1 ซ่ึงอธบิ ายอตั ราการเล่อื นไหลของนกั เรียนตงั้ แตป่ ระถมศึกษาปีที่ 1 ถงึ 6 ในปกี ารศึกษา ค.ศ. 2009/10 และ 2010/11 ค�ำนวณอัตราการซ้�ำชั้น อัตราการเล่ือนชั้น และ อัตราการออกกลางคันเมือ่ ปลายปกี ารศึกษา ค.ศ. 2009/2010 สำ� หรับแต่ละชัน้ ตวั อย่างต่อไปน้ีแสดงการคำ� นวณส�ำหรับประถมศกึ ษาปีที่ 1รูปที่ 1 การเล่ือนไหลของนักเรยี นในปกี ารศึกษา ค.ศ. 2009 และ 2010 ใน ค.ศ. 2009/10 มนี ักเรียนจ�ำนวน 69,438 คนในช้ัน ป. 1 ในจ�ำนวนน้มี นี ักเรยี น 9,917 คนเรียนซำ�้ชนั้ ป. 1 ในปี 2010/11 ดังนัน้ อตั ราการซำ�้ ชน้ั เมอื่ จบปกี ารศกึ ษา ค.ศ. 2009/10 คอื9,917 = 0.143 = 14.3%69,438 มนี ักเรยี น 51,337 คนได้เลื่อนข้ึนชนั้ ป. 2 ใน ค.ศ. 2010/11 ดงั น้นั อตั ราการเล่อื นชน้ั คอื51,337 = 0.739 = 73.9%69,438 เพราะฉะนนั้ อัตราการออกกลางคนั คือ100% - (14.3% + 73.9%) = 11.8%จงค�ำนวณอตั ราการเลือ่ นไหลเมื่อจบปีการศกึ ษา ค.ศ. 2009/10 ในแตล่ ะชนั้ อตั ราการซ้ำ� ชัน้ อัตราการเลื่อนช้ัน อตั ราการออกกลางคันป. 1ป. 2ป. 3ป. 4ป. 5ป. 6 10
2.1.2 การใช้การเล่ือนไหลเพ่อื คาดคะเน (Using flows for projecting) ในปกี ารศกึ ษาหนงึ่ ๆ นกั เรยี นในแตล่ ะเกรด1 หรอื ชน้ั ปใี นระบบโรงเรยี นประกอบดว้ ยสองกลมุ่ ยอ่ ย คอืนกั เรยี นใหม่ (เข้าเรยี นใหม่ หรือ เลือ่ นช้ันขนึ้ มา) และ นักเรียนซ้ำ� ช้ันของชัน้ ปนี ้ัน ๆ ตัวอยา่ งเช่น นกั เรยี นชัน้ ป. 2 • เป็นนักเรยี นที่เล่อื นชน้ั มาจาก ป. 1 • เป็นนกั เรยี น ป. 2 ท่เี รียนซ�ำ้ ชน้ั ป. 2 - จำ� นวนนกั เรียนท่ีเลอ่ื นชัน้ ข้ึนมาอยู่ ป. 2 คำ� นวณไดจ้ ากจำ� นวนนักเรยี น ป. 1 ในปกี ารศกึ ษากอ่ น หน้า(E1 จำ� นวนนักเรยี น ป. 1 ทั้งหมด) X ( p1 อัตราการเล่ือนช้ันจาก ป. 1 ในปกี ารศกึ ษาที่แล้ว ขึ้นมา ป. 2) - จำ� นวนนกั เรียนท่ซี �้ำช้ัน ป. 2 คำ� นวณได้จากจ�ำนวนนักเรียนท่เี ขา้ เรียน ป. 2 ในปีการศึกษาทแ่ี ล้ว E2 จำ� นวนนกั เรยี น ป. 2 ทงั้ หมด) X (r2 อตั ราการซำ้� ชนั้ ของนกั เรยี น ป. 2 จากปกี ารศกึ ษาทแ่ี ลว้ ) ดงั นน้ั จะแสดงการเข้าเรยี นช้ัน ป. 2 ได้ดังนี้การเขา้ เรยี นชั้น ป. 2 = (E1 x p1) + (E2 X r2)โดยท ี่ = จำ� นวนนักเรียน ป. 1 ทง้ั หมดในปีการศกึ ษาท่แี ลว้ E1 = อตั ราการเลอ่ื นชั้นจาก ป 1 ขนึ้ ป. 2 สำ� หรับปกี ารศึกษาท่ีแล้ว p1 = จ�ำนวนนกั เรียน ป. 2 ทัง้ หมดในปีการศึกษาท่แี ลว้ E2 = อตั ราการซ�ำ้ ช้ันของนักเรียน ป. 2 สำ� หรับปกึ ารศกึ ษาทแ่ี ลว้ r2 การค�ำนวณส�ำหรับชั้นอน่ื ๆ ใชก้ ระบวนการเดียวกันน้ี แต่ยังคงเหลือวิธคี �ำนวณการเขา้ เรียนของชน้ั ป. 1 ในชั้น ป. 1 มีนักเรียนแรกเขา้ เรยี นด้วย ดงั น้นั จำ� นวนนักเรยี นท่เี ขา้ เรียนชั้น ป. 1 ทั้งหมดจะเปน็ ผลรวมของจำ� นวนตอ่ ไปน้ี จำ� นวนนกั เรียนแรกเขา้ เรยี น + จ�ำนวนนกั เรยี นที่เรยี นซ�้ำชนั้ ป. 1 ซึ่งคำ� นวณหาไดด้ ้วยวธิ เี ดยี วกนักบั ท่ใี ชส้ ำ� หรับชนั้ อ่ืน ๆ ดังนนั้ จึงแสดงการเข้าเรยี นชั้น ป 1 ได้ดงั นี้การเขา้ เรียน ป. 1 = I + (E1 x r1)โดยที่ I = จ�ำนวนนักเรียนแรกเข้าเรียนในชัน้ ป. 1 E1 = จำ� นวนนกั เรียนทีเ่ ข้าเรียนช้นั ป. 1 ในปกี อ่ น r1 = อตั ราการซำ้� ชนั้ ของนกั เรยี น ป. 1 ในปกี ารศึกษาทแี่ ล้ว1 คำ� ว่าเกรด และสแตนดารด์ มีความหมายเหมือนกันและใช้แทนกันได้ในบางประเทศ หมายถงึ ชนั้ ปีในระดบั ประถมศกึ ษา 11
กิจกรรมกลมุ่ ครง้ั ท่ี 3 การเข้าเรียนในชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 1 ใน ค.ศ. 2010 และ 2011 โดยประมาณ ใน ค.ศ. 2009 มนี ักเรียนชน้ั ม.1 จำ� นวนทั้งสิ้น 760,000 คน คาดวา่ จะมนี ักเรยี นแรกเข้าเรียนใน ค.ศ.2010 และ 2011 อกี จำ� นวน 658,000 และ 672,000 คนตามล�ำดบั อัตราการซ�ำ้ ช้ันในช้ัน ม. 1 คือ 15%และคาดวา่ จะคงอยู่ในระดบั เดมิ ตอ่ ไป ใน ค.ศ. 2010 และ 2011 จะมีนกั เรียนในชั้น ม.1 ท้งั หมดกคี่ น การเข้าเรยี นในช้นั ม. 1 ใน ค.ศ. 2010 มีจำ� นวน .......... การเข้าเรียนในชน้ั ม. 1 ใน ค.ศ. 2011 มีจ�ำนวน ..........กิจกรรมกลุม่ ครั้งที่ 4 การค�ำนวณจำ� นวนนกั เรียนทไ่ี ดเ้ ลื่อนชนั้ และนักเรยี นซ�้ำช้นั ใน ค.ศ. 2011 เขตการศกึ ษาแหง่ หนงึ่ มนี ักเรียนชนั้ ป. 1 จำ� นวน 1,000 คน และชั้น ป. 2 จ�ำนวน 900คน คาดวา่ อตั ราการเลือ่ นช้นั ของนักเรียนจาก ป. 1 ขนึ้ ป. 2 จะเป็น 70% และอัตราการซ�้ำชน้ั ป. 2 จะเป็น20% ใน ค.ศ. 2012 จะมนี กั เรยี นในชน้ั ป. 2 ก่ีคน แบบจำ� ลองการเลอื่ นไหล (flow model) เปลยี่ นแปลงไดต้ ามผลการเปรยี บเทยี บและการตรวจสอบยันกันโดยใชส้ ถติ ิจากสองปีตดิ ตอ่ กนั อัตราการเลอ่ื นชนั้ อัตราการซ�้ำชนั้ และ อตั ราการออกกลางคนั (ทตี่ อ้ งพยากรณแ์ นวโนม้ ) หาได้จากการคำ� นวณจ�ำนวนนกั เรียนแรกเขา้ เรียน นกั เรียนซำ้� ช้ัน และนักเรยี นทไี่ ด้เล่อื นชั้นในชั้นปีต่าง ๆ ของปีการศกึ ษาหนง่ึ (n) และจำ� นวน “เรม่ิ ตน้ ” (initial number) ทไ่ี ดร้ ายงานไว้ในปกี ารศกึ ษาก่อนน้นั (n-1) การคำ� นวณหาอตั ราตา่ ง ๆ ณ. จุดน้ีสำ� คัญมาก เพราะจะมผี ลตอ่ ระดับความแม่นย�ำของวิธีนี้ ขอ้ มลู ที่น�ำมาใชใ้ นวธิ ีน้ตี อ้ งได้มาจากการส�ำรวจทางสถิตทิ ี่คงเสน้ คงวาสองปตี ่อเน่อื งกัน (หากมีการเปลี่ยนแปลงขอบเขตของการส�ำรวจ หรอื มีผไู้ ม่ตอบการส�ำรวจจะท�ำให้อัตราท่ีคำ� นวณได้แม่นย�ำน้อยลง) นอกจากนี้ ยงัตอ้ งรดู้ ว้ ยวา่ นกั เรยี นแตล่ ะคนเปน็ นกั เรยี นใหมห่ รอื เปน็ นกั เรยี นซำ�้ ชนั้ ดงั นน้ั แมว้ า่ วธิ นี จี้ ะเปน็ วธิ ที เี่ หมาะสมทสี่ ดุ ทท่ี ำ� ใหน้ กั วางแผนตดิ ตาม และกำ� กบั ตดิ ตามความกา้ วหนา้ ของนกั เรยี นจากชนั้ ปหี นง่ึ ไปชนั้ ปตี อ่ ไปได้ แต่ข้ึนอยกู่ ับคณุ ภาพของการส�ำรวจทางสถติ ิอยู่มากทีเดียว 12
2.2 การเลือกข้อสมมติพนื้ ฐานส�ำหรับการคาดคะเน(Selecting projection assumptions) การใช้แบบจ�ำลองการเลือ่ นไหลในการคาดคะเนจนถึงปีเปา้ หมาย ตอ้ งมขี อ้ สมมตพิ ้ืนฐานสองข้อเร่อื ง • ค่าเปา้ หมาย (target value) และคา่ ระหว่างกลาง (intermediate value) ของการแรกเขา้ เรียน (นกั เรียนทรี่ ับเข้ามาใหม่) ในชัน้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 1 • ค่าเปา้ หมายของอตั ราการเล่ือนไหล และคา่ ระหวา่ งกลาง โดยจะตอ้ งมขี อ้ สมมตพิ นื้ ฐานกอ่ น จงึ จะคาดคะเนได ้ การคาดคะเนจะมปี ระโยชนเ์ มอ่ื ขอ้ สมมตพิ น้ื ฐานท่เี ลอื กใชส้ อดคล้องกับสภาพความเป็นจริงของระบบโรงเรียน หรอื วัตถุประสงค์ของนโยบายการศกึ ษา2.2.1 ค่าเป้าหมายและคา่ ระหว่างกลางของการแรกเข้าเรยี น(Target and intermediate values in new intake) ดงั ทไี่ ดก้ ลา่ วแลว้ วา่ การคาดคะเนจำ� นวนนกั เรยี นทเี่ ขา้ เรยี นตอ้ งใชต้ วั เลขประมาณการจำ� นวนนกั เรยี นแรกเขา้ เรยี นในชน้ั ปแี รกของทกุ ปขี องการคาดคะเนนนั้ การตง้ั ขอ้ สมมตพิ น้ื ฐานทเี่ หมาะสมเรอ่ื งแนวโนม้ การรบั เข้าสามารถทำ� ไดห้ ลายแนวทาง การคาดคะเนจำ� นวนนักเรยี นแรกเขา้ เรยี นต้องใช้อัตราการแรกเขา้ เรียน (intake rate) ในชัน้ ประถมศึกษาปีที่ 1 หรือ อัตราการเรยี นต่อจากระดบั หน่งึ ไปยังระดบั ตอ่ ไปเปน็ ฐาน การคาดคะเนอตั ราการแรกเข้าเรียนใชห้ ลักการเดยี วกนั กับการคาดคะเนอัตราการเรียนต่อ ตามแนวทางตา่ ง ๆ ต่อไปนี้ แนวทางท่หี นงึ่ ต้องระบุอตั ราการแรกเขา้ เรียนทัง้ หมด2เป้าหมาย (หรือจำ� นวนนกั เรยี นแรกเขา้ เรยี นเป้าหมายโดยไม่คำ� นงึ ถึงอายุ) สำ� หรับระยะเวลาทก่ี ำ� หนด เมื่อประเทศใดประเทศหนง่ึ ตั้งเป้าหมายสำ� หรับอตั ราการแรกเข้าเรยี น3 ที่จะต้องบรรลภุ ายในหา้ หรอื สบิ ปีแลว้ ยอ่ มจำ� ตอ้ งประมาณอตั ราตา่ ง ๆ ส�ำหรบั ปใี นระหวา่ งนนั้ โดยการคาดคะเนซง่ึ อาจตอ้ งใชค้ ณติ ศาสตรช์ นั้ สงู และแบบจำ� ลอง เนอื่ งจากหลกั สตู รนม้ี ขี อ้ จำ� กดัเรอ่ื งเวลา จงึ จะใชแ้ ต่การคาดคะเนเชิงเสน้ (linear projection) เทา่ นั้น แนวทางท่สี อง ตอ้ งใชภ้ าพอนาคต (scenario) ต่าง ๆ กนั เพื่อแสดงแนวโน้มการแรกเขา้ เรยี น ซึ่งเป็นวิธีของประเทศท่ไี ม่ก�ำหนดเป้าหมายการรบั เข้าให้แนน่ อน การเตรยี มภาพอนาคตต่าง ๆ นน้ั ต้องอาศัยการด�ำเนินการและองคป์ ระกอบตอ่ ไปนี้ • การตรวจสอบแนวโน้มการรบั เข้าอย่างละเอียดรอบคอบ • การประเมินความกงั วลเรือ่ งอุปสงค์เพือ่ การศกึ ษาในอนาคต • ความมีพรอ้ มของทรพั ยากรเพอื่ ใหเ้ ดก็ ๆ เขา้ ถงึ การศึกษาไดม้ ากขน้ึ การคาดคะเนสำ� หรบั ทางเลอื กตา่ ง ๆ จะกระตนุ้ การอภปิ ราย ซงึ่ จะชว่ ยใหก้ ารกำ� หนดนโยบายการศกึ ษาละเอยี ดละออมากขน้ึ การใชค้ อมพวิ เตอรช์ ว่ ยใหส้ ามารถเตรยี มภาพอนาคตไดม้ ากมายตามขอ้ สมมตพิ น้ื ฐานตา่ ง ๆ2 อตั ราการแรกเข้าเรยี นทง้ั หมด (Gross Intake Rate - GIR) คอื จำ� นวนนกั เรียนท่ีเข้าสู่ระบบการศกึ ษาในช้ันประถมศกึ ษาปีที่ 1 เปน็ คร้งั แรก โดยไมม่ ีการจำ� กัดอายุ หารดว้ ยจ�ำนวนประชากรวัยเรยี นทัง้ หมดทีอ่ ายถุ งึ เกณฑ์เข้าโรงเรยี นประถมศกี ษา3 ตลอดสว่ นแรกของหน่วยการเรียนนจ้ี ะใชอ้ ัตราการแรกเขา้ เรยี นทง้ั หมด มากกว่าอตั ราแรกเขา้ เรยี นสทุ ธิ (จ�ำเพาะอายุ) เพราะคำ� นวณได้ง่าย กว่า ในสถานการณท์ ่อี ัตราการแรกเขา้ เรียนต�่ำ การรบั เข้าเร็วหรือช้ายอ่ มไมใ่ ชป่ ัญหาสำ� คัญที่สุด การใช้อตั ราสุทธนิ น้ั สำ� คญั เม่อื อัตราท้ังหมด (gross rate) มีค่าเกือบ 100% และเมอ่ื จ�ำเป็นตอ้ งตรวจปญั หาการรบั เข้าเร็วหรอื ช้าในรายละเอยี ด 13
การประยกุ ตใ์ ชแ้ นวทางทสี่ องนแ้ี บบหนง่ึ คอื สมมตวิ า่ อตั รารอ้ ยละของนกั เรยี นทไ่ี มไ่ ดเ้ ขา้ โรงเรยี นมธั ยมศกึ ษาซงึ่ ในท่นี ้ีจะเรียกวา่ อัตราไม่ไดเ้ ขา้ เรยี น (non-intake rate) ลดลง เช่น ใน ค.ศ. 2011 ประเทศหน่งึ มีอัตราการแรกเขา้ เรยี น 44% อาจสรา้ งภาพอนาคตใหต้ งั้ เปา้ หมายทจี่ ะลดอตั ราไมไ่ ดเ้ ขา้ เรยี นลง 50% ภายใน ค.ศ.2020 ดังนั้นอตั ราไม่ไดเ้ ข้าเรียนสำ� หรับปนี ้ันคอื (100 - 44) = 28% 2 ดงั น้นั อตั ราการแรกเขา้ เรียนคือ 72% ซึง่ คำ� นวณไดจ้ าก 100% - 28% = 72% อัตราระหว่างกลางของการแรกเข้าเรียน (intermediate intake rate) จึงอาจค�ำนวณได้โดยการประมาณค่าในช่วงเชงิ เสน้ (linear interpolation) คือเพิม่ อัตราการแรกเข้าเรียนเทา่ ๆ กันทุกปตี ง้ั แต่ ค.ศ.2011 ถงึ 2020 จะหาค่าการเพม่ิ ของอัตราน้ีได้ดังนี้ T2020 – T2011 = 72% - 44% = 28% การคาดคะเนมรี ะยะเวลาทั้งหมด 9 ปนี ับจากปีฐาน (base year) ถงึ ปเี ปา้ หมาย (target year) ดงันน้ั ถ้าข้อสมมตพิ ืน้ ฐานคืออตั ราการแรกเข้าเรียนเพิ่มข้ึนเชงิ เส้น (เพมิ่ ขน้ึ เทา่ กนั ทกุ ป)ี การเพิม่ ในแตล่ ะปจี ะคำ� นวณได้ดังนี้ 28%/9 = 3.1% ดงั น้นั อัตราการแรกเข้าเรียนจะเพมิ่ ขน้ึ 3.1% ทกุ ปี T2012 = T2011 + 3.1% = 44% + 3.1% = 47.1% T2013 = T2012 + 3.1% = 47.1 + 3.1% = 50.2% • • • T2020 = T2019 + 3.1% = 68.9% + 3.1% = 72% 14
กจิ กรรมกลมุ่ คร้งั ที่ 5 อัตราการแรกเข้าเรียนทค่ี าดคะเน: การประมาณค่าในชว่ งเชิงเส้น (linear interpolation) เราต้องการเพ่ิมอตั ราการแรกเขา้ เรียนทั้งหมดโดยสม�ำ่ เสมอจาก 53% ใน ค.ศ. 2011 เปน็ 80% ในค.ศ. 2020 โดยให้เพิม่ ข้นึ คงที่ทุกปี แนวทางการค�ำนวณค่าของปีระหว่างกลาง (หรือการเพ่ิมข้นึ เชิงเสน้ ) ที่ใชน้ เ้ี รยี กวา่ การประมาณคา่ ในชว่ งเชงิ เสน้ จงหาวา่ อตั ราการแรกเขา้ เรยี นจะเพม่ิ ขนึ้ ปลี ะเทา่ ไร และอตั ราการแรกเขา้ เรยี นในแต่ละปีตงั้ แต่ ค.ศ. 2011 ถึง ค.ศ. 2020 จะเปน็ เท่าไร อัตราการแรกเขา้ เรียน ค.ศ. 2011: 53% อตั ราการแรกเข้าเรยี น ค.ศ. 2012: ……… อตั ราการแรกเข้าเรยี น ค.ศ. 2013: ……… อัตราการแรกเขา้ เรยี น ค.ศ. 2014: ……… อตั ราการแรกเขา้ เรียน ค.ศ. 2015: ……… อตั ราการแรกเข้าเรยี น ค.ศ. 2016: ……… อัตราการแรกเขา้ เรยี น ค.ศ. 2017: ……… อตั ราการแรกเข้าเรียน ค.ศ. 2018: ……… อัตราการแรกเขา้ เรยี น ค.ศ. 2019: ……… อตั ราการแรกเขา้ เรียน ค.ศ. 2020: 80% แนวทางนอ้ี าจไดเ้ ปรียบกว่าแนวทางอน่ื เมอ่ื ตอ้ งก�ำหนดเปา้ หมายใหท้ ุกภาคในประเทศ แต่แทนท่ีจะใช้เป้าหมายเดยี วกันสำ� หรบั ทกุ ภาค ควรต้องหาวา่ อตั ราไม่ได้เข้าเรียนของแต่ละภาคลดลงเปน็ สดั สว่ นเท่าไรเพ่อื ทจี่ ะได้ตัง้ เปา้ หมายไดย้ ตุ ธิ รรมและเปน็ จริงมากขึน้ โดยสรปุ คอื แนวทางท่ีหน่งึ ไม่คำ� นึงถึงแนวโน้มของอดตี หรอื ปจั จบุ ัน และแนวทางทีส่ องเน้นแนวโน้มปัจจุบัน แนวทางทส่ี าม เป็นแนวทางทใ่ี ชใ้ นแบบจำ� ลองที่พจิ ารณาทรพั ยากรเป็นหลกั ในแบบจำ� ลองนีจ้ ำ� นวนการรบั เขา้ แตล่ ะปขี น้ึ อยกู่ บั งบประมาณและตน้ ทนุ ตอ่ คนทค่ี าดคะเนไว้ และจำ� นวนนกั เรยี นทย่ี งั คงอยใู่ นระบบจากปกี ารศกึ ษากอ่ น และต้องไม่มากไปกว่าจำ� นวนประชากรอายุถงึ เกณฑ์ที่ตอ้ งเขา้ โรงเรียนตามกฎหมาย โดยสรุป มีบางประเทศที่ก�ำหนดเป้าหมายการรับนักเรียนเป็นอัตราการแรกเข้าเรียน หรือจ�ำนวนนกั เรียนในโรงเรียน แต่การคาดคะเนเป้าหมายเช่นนที้ �ำได้ยาก เพราะวา่ จ�ำนวนนักเรียนที่เข้าเรยี นโดยรวมคอื ผลรวมของนกั เรยี นใหม่ กบั อัตราการเลื่อนไหลของนกั เรียน (อตั ราการเล่อื นช้นั และ อัตราการซ้�ำช้นั ) 15
2.2.2 แนวโนม้ อตั ราการเลื่อนไหล (Trends in flow rates) ในทางทฤษฎแี ล้ว การต้ังเปา้ หมายวา่ จะรับเขา้ จำ� นวนเทา่ ใด ภายในระยะเวลานานเทา่ ไรย่อมเปน็ ไปไดท้ ้งั นัน้ หากพร้อมที่จะจดั สรรทรพั ยากรสำ� หรับการจัดหาอาคารสถานที่ บุคลากร และอปุ กรณ์ และถ้ามีอุปสงค์ (มีจ�ำนวนนักเรียนจากระดับประถมศึกษามากพอ และพ่อ-แม่ผู้ปกครองเต็มใจให้ลูกหลานเรียนสูงขึ้น) แต่จะมีการเข้าเรียนได้มากเพียงไรย่อมข้ึนอยู่กับอัตราการเลื่อนไหลซึ่งเป็นตัวก�ำหนดเพดานอัตราการเข้าเรยี นโดยรวม อัตราการเล่ือนช้ัน อัตราการซ�้ำช้ัน และอัตราการออกกลางคันรวมกันบ่งถึงประสิทธิภาพภายในของระบบโรงเรียน อัตราการเลื่อนไหลเป็นผลของปัจจัย เช่น วิธีการสอน แรงจูงใจของครูและนักเรียน และคณุ ลกั ษณะของนกั เรยี น แตใ่ นปัจจบุ ันงานวจิ ัยด้านการศึกษายงั ไมใ่ หข้ อ้ มูลเพยี งพอทจ่ี ะวดั ผลกระทบของปัจจัยต่าง ๆ ต่อประสิทธภิ าพภายในออกมาเป็นจ�ำนวนได้ ดังนน้ั จึงเป็นเรือ่ งยากท่ีจะเลือกขอ้ สมมติพ้ืนฐานเรื่องอัตราการเลอ่ื นชั้น การซำ้� ชัน้ และ การออกกลางคนั ให้เหมาะสมได้ แต่มีแนวทางทเ่ี ปน็ ไปได้ คือ แนวทางท่ีหนงึ่ รกั ษาอตั ราการเลอื่ นไหลให้คงทต่ี ามอตั ราของปีลา่ สุดทม่ี ีขอ้ มลู ขอ้ สมมติพน้ื ฐานเชน่นี้อาจใช้กันมากที่สุดในการคาดคะเนการเข้าเรียน ข้อดีของแนวทางน้ีคือไม่ต้องเส่ียงเสนอการเปลี่ยนแปลงใด ๆ ทีไ่ มส่ ามารถหาเหตผุ ลมาสนับสนนุ ได้ แต่มีจดุ อ่อนที่ไม่ไดร้ วมมาตรการใด ๆ ท่อี าจไดเ้ คยใช้ปรับปรงุมาตรฐานการสอน แนวทางทส่ี อง รกั ษาอตั ราเลอ่ื นไหลเฉลย่ี ใหค้ งทตี่ ามทสี่ งั เกตไดใ้ นระยะหลงั แนวทางนคี้ ลา้ ยแนวทางแรก แต่ตา่ งกนั ทไ่ี ม่ได้ใช้อตั ราของเพียงปเี ดยี ว แตใ่ ชอ้ ัตราเฉล่ียของระยะเวลาท่ียาวกวา่ เช่น 5 ปี แนวทางนี้มขี ้อดที ี่ชว่ ยเกล่ือนการแปรผนั ระหวา่ งปีได้ และลดความเสีย่ งของการใชอ้ ัตราของปีฐานซ่ึงอาจเป็นผลของสถานการณ์พเิ ศษ แนวทางท่ีสาม ค่อย ๆ เพ่ิมอัตราการเล่ือนไหล โดยท่ัวไปมักสรุปกันว่าประสิทธิภาพภายในจะดีขึ้นเมือ่ อตั ราการเลอ่ื นช้ันเพิ่มข้นึ และอตั ราการซ้ำ� ชน้ั และ/หรืออตั ราการออกกลางคนั ลดลง การใช้แนวทางนี้จ�ำต้องมมี าตรการยกมาตรฐานการสอนท่ีใชไ้ ด้จริงมาสนบั สนนุ เสมอ ถึงแมว้ ่าจะยังพิสจู นใ์ ห้แน่ชัดลงไปไมไ่ ด้วา่ มาตรการท่ใี ชน้ น้ั สมั พนั ธ์โดยตรงกับอตั ราการเลื่อนไหลท่ีดขี น้ึ กต็ าม ไม่ว่าจะใช้แนวทางใด ไม่ควรคาดหวังว่าอัตราการเลื่อนชั้น และอัตราการซ�้ำช้ันจะเปล่ียนแปลงได้รวดเรว็ ในเมอ่ื เทา่ ทผ่ี า่ นมานน้ั อตั ราดงั กลา่ วเปลยี่ นชา้ มาก (นอกจากจะใหน้ กั เรยี นทกุ คนไดข้ น้ึ ชน้ั โดยอตั โนมตั ิท�ำใหไ้ มม่ ีการเรยี นซ้ำ� ชนั้ เชน่ ในระดบั ประถมศึกษา) การเปลยี่ นแปลงของอัตราการออกกลางคันเปน็ เรื่องทร่ี ะบเุ หตุผลและจำ� นวนไดย้ ากกว่า เพราะวา่ ข้นึ อยูก่ ับปัจจยั ทัง้ ทเี่ กีย่ วและไม่เกีย่ วกับโรงเรยี น (เชน่ ตน้ ทุนทางตรง และค่าเสียโอกาสของพ่อแม่ผู้ปกครองที่ส่งลูกหลานเข้าโรงเรียน ปัญหาทางสังคมและวัฒนธรรมท่ีเกี่ยวข้องกับการไปโรงเรียน เป็นต้นว่าส�ำหรับนักเรียนหญิงเม่ือพ้นวัยเด็ก และความคิดเร่ืองประสิทธิภาพภายนอกในชนบทบางพืน้ ที ่ ฯลฯ) เมอ่ื กำ� หนดขอ้ สมมตพิ นื้ ฐานเรอื่ งการแปรผนั โดยรวมของอตั ราการเลอื่ นไหลทง้ั สามอตั ราสำ� หรบั แตล่ ะชั้นปี ตั้งแต่ปีแรกถึงปีสุดท้ายของการคาดคะเนได้แล้ว ข้ันต่อไปคือการประมาณอัตราต่าง ๆ ของแต่ละปีระหว่างน้ัน โดยอาจตัดสินใจเลือกแนวโน้มการเปล่ียนแปลงท่ีเท่ากันทุกปี หรือให้มีการเปล่ียนแปลงในบางปีสลับกับระยะที่ม่ันคง การท่ีจะเลือกแบบใดข้ึนอยู่กับความเหมาะสม และความใกล้เคียงสภาพความเป็นจรงิ ของการศึกษาแต่ละระบบ 16
2.2.3 ตัวอย่างแบบจ�ำลองการเลื่อนไหลทีใ่ ชใ้ นปจั จบุ ัน (An example of the flow model in use) การสาธติ แบบจำ� ลองการเลอื่ นไหลตอ่ ไปนจี้ ะคาดคะเนการเขา้ เรยี นในระดบั มธั ยมศกึ ษา (4 ชน้ั ป)ี ของประเทศหนงึ่ กระบวนการคาดคะเนนนี้ �ำไปประยกุ ตใ์ ชไ้ ดก้ บั ระดบั อ่นื ทมี่ ีก่ีชัน้ ปกี ไ็ ด้ ในการคาดคะเนใด ๆ ตอ้ งเลือกปฐี าน และปเี ปา้ หมายหรือปีสุดทา้ ย ปีฐานคอื ปแี รกของอนกุ รมเวลาและเป็นจุดเร่ิมตน้ ของการคาดคะเน โดยปกติแล้วจะใชป้ ลี า่ สดุ ท่ีมสี ถติ คิ รบถว้ นและเชอื่ ม่ันได้เป็นปฐี าน ในตัวอย่างนี้ ปฐี านคอื ค.ศ. 2010 ซึง่ มจี �ำนวนนักเรียนที่เขา้ เรยี นท้ังหมดในระดบั มธั ยมศกึ ษาตามตารางท่ี 1ตารางท่ี 1 การเข้าเรยี นของแตล่ ะช้นั ปใี นระดบั มธั ยมศกึ ษาใน ค.ศ. 2010 ชั้นปี จ�ำนวนนกั เรยี นมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 1 13,500มัธยมศกึ ษาปีท่ี 2 12,560มัธยมศึกษาปีที่ 3 11,800มธั ยมศึกษาปีท่ี 4 10,640 รวม 48,500 ปีเป้าหมายคือปีสุดท้ายของการประมาณการเข้าเรียน ซึ่งอาจเป็น 10 ปีจากปีฐาน หรือนานกว่าน้ัน(การคาดคะเนระยะยาว) หรือนอ้ ยกวา่ 5 ปี (การคาดคะเนระยะสนั้ ) หรือระหว่าง 5 ปี ถงึ 10 ปี (การคาดคะเนระยะปานกลาง) ในทนี่ ้จี ะก�ำหนดให้ ค.ศ. 2015 เป็นปีเปา้ หมาย ขน้ั ตอนแรกคอื ต้งั ขอ้ สมมติพ้ืนฐานว่าการรับนกั เรยี นแรกเข้าเรยี นจะมแี นวโน้มเป็นอย่างไร ในท่นี ้จี ะใช้แนวทางแรกจากสามแนวทางท่ไี ด้บรรยายไวใ้ นหวั ขอ้ 2.2.1กจิ กรรมกลมุ่ คร้ังท่ี 6 การคาดคะเนการแรกเข้าเรียน ใน ค.ศ. 2010 มนี กั เรียนแรกเขา้ เรียนในช้นั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 1 จ�ำนวน 10,910 คน เปา้ หมายจำ� นวนนักเรยี นที่รบั เขา้ ใน ค.ศ. 2015 คอื 13,110 คน โดยก�ำหนดใหร้ บั นกั เรยี นเข้าเทา่ ๆกนั ทกุ ปี ตลอดระยะเวลา 5 ปี จงคาดคะเนการแรกเข้าเรียนในชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ 1 จ�ำนวนนกั เรยี นแรกเขา้ เรียน ค.ศ. 2010: 10,910 จำ� นวนนกั เรียนแรกเข้าเรยี น ค.ศ. 2011: ………….. จ�ำนวนนักเรยี นแรกเข้าเรียน ค.ศ. 2012: ………….. จ�ำนวนนักเรียนแรกเข้าเรยี น ค.ศ. 2013: ………….. จ�ำนวนนกั เรยี นแรกเข้าเรยี น ค.ศ. 2014: ………….. จ�ำนวนนักเรยี นแรกเข้าเรยี น ค.ศ. 2015: 13,110 17
เม่ือคาดคะเนจ�ำนวนนักเรียนแรกเข้าเรียนแล้ว จะต้องตัดสินใจเลือกข้อสมมติพื้นฐานแนวโน้มอัตราการเลื่อนไหล โดยจะใช้แนวทางทสี่ องท่ไี ดบ้ รรยายไว้ในหัวขอ้ 2.2.2 คือใช้คา่ เฉล่ียอตั ราการเล่อื นไหลของปีกอ่ น ๆ เปน็ คา่ คงท่ีตารางท่ี 2 อตั ราการเล่อื นไหลเฉลยี่ ท่ีต้องใชใ้ นการคาดคะเน อตั รา อัตราการเลือ่ นไหลจ�ำแนกตามช้ันอตั ราการเล่อื นช้ัน ช้นั ปที ี่ 1 ไป ชนั้ ปีที่ 2=69% ชนั้ ปีท่ี 2 ไป ชัน้ ปที ่ี 3=75% อตั ราการซำ�้ ชั้น ช้ันปที ี่ 3 ไป ช้ันปที ่ี 4=85% ชนั้ ปที ี่ 4 ไป ระดบั มัธยมศึกษาตอนปลาย=60% ชั้นปีท่ี 1=20% ชน้ั ปที ี่ 2=17% ชัน้ ปีท่ี 3=12% ชน้ั ปีท่ี 4=35% ตารางที่ 3 แสดงการเล่อื นไหลทั้งหมดทจี่ ะต้องค�ำนวณ ตารางนร้ี วมตัวเลขจำ� นวนนักเรยี นท่ีเขา้ เรียนจากตารางท่ี 1 ไว้ดว้ ยทงั้ หมดแล้ว จงเตมิ จ�ำนวนนักเรยี นแรกเข้าเรยี นของแตล่ ะชน้ั ปี ต้ังแต่ ค.ศ. 2010 ถึงค.ศ. 2015 ท่ีได้คำ� นวณไว้แล้วในกิจกรรมคร้ังที่ 6 จากนน้ั จงคำ� นวณการคาดคะเนสำ� หรบั ค.ศ. 2011 ในจำ� นวนนกั เรยี นทง้ั หมดทเ่ี ขา้ เรยี นปที ี่ 1 ใน ค.ศ.2010 มผี ทู้ ี่ต้องเรียนซำ�้ ชั้นใน ค.ศ. 2011 อยู่ 20% นกั เรียนซ�้ำชนั้ ปที ี่ 1 = 13,500 x 20 = 2,700 100ตารางที่ 3 การคาดคะเนการเขา้ เรยี นโดยใชแ้ บบจ�ำลองการเล่ือนไหล ค . ศ . ค.ศ. 2011 ค.ศ. 2012 ค.ศ. 2013 ค.ศ. 2014 ค.ศ.2015 2010จ�ำนวนนักเรียนแรกเข้าเรียน 10,910จำ� นวนนกั เรียนซ�้ำชน้ั ในช้นั ปีท่ี 1 13,500จ�ำนวนนักเรียนทเี่ ขา้ เรยี นช้นั ปที ี่ 1 ทงั้ หมดจ�ำนวนนกั เรยี นท่เี ล่อื นช้นั จากชน้ั ปีที่ 1 ขน้ึ ชนั้ ปที ี่ 2จำ� นวนนกั เรยี นซ�ำ้ ช้ันในชั้นปีที่ 2จำ� นวนนกั เรียนท่ีเข้าเรยี นชน้ั ปที ี่ 2 ทัง้ หมด 12,560จ�ำนวนนกั เรยี นที่เลอ่ื นชั้นจากชนั้ ปีที่ 2 ข้ึนช้ันปที ี่ 3จำ� นวนนกั เรียนซำ�้ ชน้ั ในชนั้ ปีที่ 3จ�ำนวนนกั เรียนทเ่ี ขา้ เรียนช้ันปีท่ี 3 ทั้งหมด 11,800จำ� นวนนกั เรียนที่เลื่อนชั้นจากชนั้ ปีที่ 3 ข้ึนชั้นปีที่ 4จำ� นวนนกั เรียนซำ�้ ชน้ั ในชั้นปีท่ี 4จ�ำนวนนักเรยี นทเ่ี ขา้ เรยี นชั้นปที ่ี 4 ท้งั หมด 10,640จ�ำนวนนักเรียนที่เข้าเรียนทั้งหมด 48,500จ�ำนวนผสู้ ำ� เร็จการศึกษา 18
จงเติม “จำ� นวนนกั เรียนซ้�ำชนั้ ในชัน้ ปีที่ 1” ท่ีคำ� นวณไดล้ งในช่อง ค.ศ. 2011 ตอ่ ไปคำ� นวณจ�ำนวนนกั เรยี นที่เข้าเรียนปี 1 ทัง้ หมดใน ค.ศ. 2011 ดังนี้ แรกเขา้ เรยี น 11,350 คน + ซ�ำ้ ชัน้ 2,700 คน = เขา้ เรยี น 14,050 คน ตอ่ ไปคำ� นวณจำ� นวนของชน้ั ปที ่ี 2 กอ่ นอนื่ ดจู ำ� นวนนกั เรยี นทเ่ี ลอ่ื นชน้ั จากชนั้ ปที ่ี 1 ไปชนั้ ปที ี่ 2 ในจำ� นวนนกั เรยี น 13,500 คนทเี่ ขา้ เรยี นชน้ั ปที ่ี 1 ใน ค.ศ. 2010 และมี 69% ทจ่ี ะเลอื่ นชนั้ ขนึ้ ชน้ั ปที ี่ 2 ใน ค.ศ. 2011 13,500 x 69 = 9,315 100 จงเตมิ จำ� นวนนล้ี งในชอ่ ง “จำ� นวนนกั เรยี นทเ่ี ลอื่ นชน้ั จากชนั้ ปที ี่ 1 ขน้ึ ชนั้ ปที ่ี 2” ในชอ่ ง ค.ศ. 2011 จากนน้ั ดจู ำ� นวนนกั เรยี นซำ้� ชนั้ ปที ี่ 2 ซง่ึ เปน็ 17% ของนกั เรยี นทงั้ หมดทเ่ี ขา้ เรยี นใน ค.ศ. 2010 จำ� นวน 12,560 คน 12,560 x 17 = 2,135 100 (คา่ ทแี่ ทจ้ รงิ ทค่ี ำ� นวณไดค้ อื 2,135.2 แตจ่ ำ� นวนนกั เรยี นตอ้ งเปน็ เลขจำ� นวนเตม็ จงึ ตอ้ งปดั ทศนยิ มออกและใช้จำ� นวนเตม็ ทีใ่ กล้เคยี งทส่ี ดุ ) จงกรอกตวั เลขนน้ั ลงในช่อง “จ�ำนวนนกั เรยี นซ้�ำชน้ั ในชน้ั ปที ี่ 2” ในช่องค.ศ. 2011 ดังน้ัน จำ� นวนนักเรยี นทัง้ หมดท่เี ข้าเรยี นในชน้ั ปที ี่ 2 เมื่อ ค.ศ. 2011 จึงเป็นจ�ำนวนทเ่ี ลอ่ื นชั้นมาจากชนั้ ปที ี่ 1 ขึ้นชน้ั ปที ี่ 2 บวกด้วยจำ� นวนนักเรยี นซำ�้ ชัน้ ในชั้นปีท่ี 2 คอื 9,315 + 2,135 = 11,450กิจกรรมกลมุ่ คร้งั ท่ี 7 การคาดคะเนการเขา้ เรยี นในปถี ดั ไป จงคำ� นวณการเขา้ เรยี นทง้ั หมดในชนั้ ปที ่ี 3 และ 4 ใน ค.ศ. 2011 เพอ่ื เตมิ ขอ้ มลู ในตารางที่ 3 ใหส้ มบรู ณ์ 1. ค�ำนวณจ�ำนวนนักเรียนท่ีจะได้เลื่อนช้ันจากชั้นปีที่ 2 และจ�ำนวนนักเรียนท่ีจะเรียนซ�้ำช้ันปีที่ 3 เพอื่ หาจ�ำนวนนกั เรียนท้ังหมดท่ีจะเข้าเรยี นชัน้ ปีที่ 3 ใน ค.ศ. 2011 โดยเลือกใชอ้ ัตราการเล่อื น ไหลท่ีถกู ต้องจากตารางท่ี 2 2. ค�ำนวณจ�ำนวนนกั เรียนท่เี ลอื่ นชั้นจากชน้ั ปที ่ี 3 ขึน้ ชัน้ ปที ่ี 4 และจำ� นวนนกั เรียนซำ�้ ช้ันปีที่ 4 เพ่อื หาจำ� นวนนกั เรียนทงั้ หมดที่จะเขา้ เรยี นช้นั ปที ี่ 4 3. ค�ำนวณจ�ำนวนนักเรียนระดับมัธยมศึกษาตอนต้นท่ีจะส�ำเร็จการศึกษาใน ค.ศ. 2011 (จ�ำนวนผู้ สำ� เรจ็ การศกึ ษาจะได้จากอตั ราการเล่ือนช้นั ปีที่ 4) จากน้นั ค�ำนวณจำ� นวนนักเรียนทจ่ี ะเขา้ เรียนในแต่ละช้นั ปีใน ค.ศ. 2012 ถึง ค.ศ. 2015 แลว้ เตมิ ข้อมูลลงในตารางที่ 3 เมอ่ื ทำ� กจิ กรรมกลมุ่ ครง้ั ท่ี 7 เรยี บรอ้ ยแลว้ จะมตี วั เลขจำ� นวนนกั เรยี นทจี่ ะเขา้ เรยี นในแตล่ ะชนั้ ปตี ลอดชว่ งการคาดคะเน และยงั มรี ายละเอยี ดวา่ ในแตล่ ะชนั้ ปมี นี กั เรยี นไดเ้ ลอ่ื นชนั้ และซำ้� ชน้ั เปน็ จำ� นวนเทา่ ไร การคาดคะเนนยี้ ังบอกใหท้ ราบวา่ แตล่ ะปีจะมนี ักเรียนจบการศึกษาระดับมัธยมต้นกคี่ น 19
ข้อควรสังเกต: เวลาทคี่ ำ� นวณอัตราการเลอ่ื นช้ันของชน้ั ปีสดุ ท้ายของชว่ งช้ันหนึง่ ๆ นน้ั บางคร้ังอาจแยกแยะไดย้ ากวา่ ใครจะศกึ ษาตอ่ และใครเรยี นสำ� เรจ็ แลว้ แตจ่ ะไมศ่ กึ ษาตอ่ ทงั้ นเ้ี ปน็ เพราะระหวา่ งทร่ี วบรวมขอ้ มลู นนั้ สถติ ทิ ไี่ ดม้ ามแี ตจ่ ำ� นวนนกั เรยี นทไ่ี ดเ้ ขา้ เรยี นชว่ งชน้ั ตอ่ ไป แตไ่ มร่ วมผทู้ เ่ี รยี นสำ� เรจ็ แตไ่ มไ่ ดเ้ ขา้ เรยี นในช่วงชั้นต่อไปไว้ด้วย การคาดคะเนจ�ำนวนนักเรียนท่ีเข้าเรียนจะยุ่งยากขึ้นอีก เม่ือนักเรียนท่ีเรียนส�ำเร็จแลว้ บางคนเรียนซ�้ำปสี ดุ ทา้ ยอกี ปหี นึ่งเพื่อเพิ่มโอกาสที่จะได้เข้าเรียนตอ่ ในชว่ งช้ันตอ่ ไป (ซึง่ พบมากในระดับประถมศึกษา)2.2.4 แบบจำ� ลองการคาดคะเนอื่น ๆ (Other projection models) การคาดคะเนโดยใช้แบบจำ� ลองการเล่อื นไหลไม่ใชว่ ธิ เี ดยี วท่ใี ช้ในการวางแผนการศึกษา นักวางแผนต่างเลือกใชว้ ิธีท่ตี รงตามวตั ถปุ ระสงค์และความต้องการของตน ในประเทศท่ีพัฒนาแล้วซ่ึงประชาชนเกือบทุกคนได้รับการศึกษาระดับประถมศึกษาแล้วนั้น การเปลยี่ นแปลงจำ� นวนนักเรียนท่ีเขา้ เรียนขน้ึ อยู่กับการผนั ผวนของจ�ำนวนประชากรเดก็ อายรุ ะหวา่ ง 6 – 10 ปีทเ่ี รียนในระดบั ประถมศกึ ษา (ระยะเวลาเรียน 5 ปี) เป็นสว่ นใหญ ่ เมือ่ จะพยากรณ์อนาคตทไ่ี กลออกไปมากข้ึน จำ� นวนประชากรยอ่ มเป็นปัญหา เพราะว่าเดก็ ท่ีจะเข้าโรงเรยี นในอนาคตยงั ไม่เกิด ความยากประการแรกซึง่ ส�ำคญั มากคอื การท�ำนายการเตบิ โตของอัตราการเกดิ แบบจ�ำลองอ่ืน ๆ รวมข้อสมมตพิ ื้นฐานท่เี กี่ยวขอ้ งกบั ทรัพยากรต่าง ๆ ท่มี เี พือ่ การศึกษาไวด้ ว้ ย และแสดงใหเ้ ห็นการขยายตัวของระบบการศกึ ษาในระดับต่าง ๆ ตามทรพั ยากรท่มี ี อีกวิธีการหนึ่งคือการประมาณค่าแนวโน้มของอัตราการเข้าเรียนในอดีต หลายประเทศอาจใช้อัตราการเขา้ เรยี นสุทธิ (จำ� นวนนักเรียนทั้งหมดทอ่ี ายถุ ึงเกณฑ์ ไม่ว่าจะในระดบั ประถมศึกษา หรอื มัธยมศกึ ษา)และคำ� นวณการคาดคะเนโดยใชฟ้ งั กช์ ัน่ ทางสถิติ4 สำ� หรบั ประเทศทไี่ มม่ ขี อ้ มูลอัตราการเขา้ เรียนสุทธิ (net enrolment rate) การคาดคะเนจะใช้อตั ราการเขา้ เรยี นแบบหยาบ (gross enrolment rate) ค�ำนวณดว้ ยวธิ ีการถดถอยเชงิ เสน้ (linear regression) การวเิ คราะหอ์ ตั ราการเลอื่ นไหลของนกั เรยี นมปี ระโยชนเ์ หนอื วธิ อี น่ื ๆ ทอ่ี าจสะดวกกวา่ และใชข้ อ้ มลูและเวลานอ้ ยกวา่ ทง้ั นเ้ี พราะการวเิ คราะหอ์ ตั ราการเลอื่ นไหลเนน้ ปจั จยั ตา่ ง ๆ เชน่ การเตบิ โตของประชากรและจ�ำนวนผสู้ ำ� เร็จการศึกษาระดับประถมศึกษา อัตราการแรกเข้าเรยี นท่ีสงู ข้นึ ความแตกตา่ งในอตั ราการเลื่อนชน้ั อัตราการซ้ำ� ชั้น และ อตั ราการออกกลางคนั การที่ปจั จัยเหลา่ นมี้ ีผลต่อกนั ท�ำให้จ�ำนวนนักเรียนท่ีเข้าเรียนเปล่ียนแปลงได้ หน่วยการเรียนรู้นี้เสนอแบบจ�ำลองการเล่ือนไหลอย่างละเอียดเพราะสามารถอธบิ ายแนวโนม้ ของการเข้าเรียนในชว่ งช้ันหน่ึง ๆ ของระบบการศกึ ษาได้ดที ี่สุด และให้ผลลัพธท์ ลี่ ะเอียดพอ ผเู้ รยี นอาจสงั เกตไดว้ า่ แบบจำ� ลองการเลอ่ื นไหลคลา้ ยกบั การวเิ คราะหร์ นุ่ ทงั้ สองวธิ นี ใ้ี ชข้ อ้ สมมตพิ น้ื ฐานวา่ นกั เรยี นใหมเ่ ขา้ สรู่ ะบบการศกึ ษาทชี่ น้ั ปแี รกเทา่ นนั้ และใชอ้ ตั ราการเลอื่ นไหลกบั นกั เรยี นในชนั้ ปเี ดยี วกนัเหมอื นกนั หมด ไมว่ า่ จะเปน็ นกั เรยี นแรกเขา้ เรยี น นกั เรยี นทไี่ ดเ้ ลอื่ นชน้ั หรอื นกั เรยี นทเ่ี รยี นซำ้� ชนั้ แตข่ อ้ แตกตา่ งท่สี �ำคญั คอื การคาดคะเนไม่ได้ครอบคลมุ หลายรนุ่ และทกุ ๆ ปีจะรวมนกั เรียนใหม่เข้ามาอกี หนง่ึ กลมุ่ ซึ่งตรงกนั ขา้ มกับกรณีของรุน่ สมมติ (hypothetical cohort) นอกจากน้ีแลว้ การคาดคะเนเปน็ เรื่องของตวั เลขการเขา้ เรยี นสัมบรู ณ์ (absolute enrolment figure) มากกวา่ สัดส่วนซึ่งใช้ในการวิเคราะหร์ ุน่4 http://unesdoc.unesco.org/images/0014/001459/145941e.pdf, สืบคน้ เมื่อวันที่ 18 เมษายน 2011. Background paper prepared for the Education for All Global Monitoring Report 2006. 20
บทที่ 2การคาดคะเนการเข้าเรยี น(Enrolment projections) บทที่ 2 การคาดคะเนการเข้าเรียนเปน็ กา้ วแรกของการสร้างภาพอนาคตเชิงปรมิ าณของระบบการศึกษาจำ� นวนนกั เรยี นทปี่ ระมาณไวจ้ ะเปน็ ฐานสำ� หรบั การคาดหมายวา่ การรบั นกั เรยี นจำ� นวนดงั กลา่ วเขา้ เรยี นจะตอ้ งใชบ้ ุคลากร อาคารสถานที่และวัสดอุ ุปกรณ์ และงบประมาณจำ� นวนเท่าไร การใชแ้ บบจำ� ลองการเลอื่ นไหลทไ่ี ดเ้ สนอไวใ้ น บทที่ 1 จะชว่ ยให้ผเู้ รียนคาดจำ� นวนนักเรยี นทจี่ ะเขา้ เรียนได้ดว้ ยการอ้างอิงสถานการณใ์ นอดตี เพ่ือเชอื่ มโยงกับระดบั และชัน้ ต่าง ๆ ในระบบการศึกษาวตั ถุประสงค์ เพอื่ เสนอข้ันตอนตา่ ง ๆ ของการคาดคะเนการเขา้ เรียน และการจ�ำลองสถานการณ์ดว้ ยคอมพิวเตอร์โดยเฉพาะโปรแกรมตารางการค�ำนวณ (Spreadsheet)เน้ือหา • การสรา้ งและการจัดไฟลเ์ พื่อการค�ำนวณ • การคาดคะเนการเขา้ เรียนในระดบั มัธยมศกึ ษา ใน Vindolandผลการเรยี นรู้ เม่ือเรยี นจบบทที่ 2 แลว้ ผู้เรียนควรสามารถ • ระบุขอ้ มูลพนื้ ฐานที่จ�ำเป็นสำ� หรับการค�ำนวณเพือ่ คาดคะเนการเขา้ เรียน และใช้ขอ้ มูลนี้สร้างไฟล์ Excel ได้ • เขยี นสตู รและใชฟ้ ังกช์ ัน่ ต่าง ๆ ทีจ่ ำ� เป็นเพอื่ คำ� นวณการคาดคะเนการเขา้ เรียนได้ • ใชก้ ารคาดคะเนการเข้าเรียนจ�ำลองภาพอนาคตตามขอ้ สมมติพนื้ ฐานต่าง ๆ ทเี่ กี่ยวกบั ความ เปลย่ี นแปลงของเง่ือนไขการรับเข้าและการเล่ือนไหลได้กรอบเวลา • บทนจี้ ะเรยี นต้ังแตว่ นั ท่ี ... ถงึ วนั ท่ี .... 21
กจิ กรรมกลุ่ม • ผเู้ รียนต้องอา่ นบทท่ี 2 และเริ่มสรา้ งไฟลด์ ้วยตนเองตามตวั อย่างในบทท่ี 2 นี้ รวมทั้งตอบคำ� ถาม ในกิจกรรมกลุ่มครัง้ ท่ี 1 • ควรประชุมกลุม่ ใหเ้ ร็วที่สดุ เท่าที่จะท�ำได้ เพื่อน�ำค�ำตอบของทกุ คนมาแบ่งกันดู และหารือกนั เพื่อ ทำ� คำ� ตอบของกลมุ่ • ร่วมอภปิ รายกับผูเ้ ขา้ อบรมคนอน่ื ๆ 22
บทนำ� บทนจ้ี ะเรมิ่ ดว้ ยการสรา้ งไฟลด์ ว้ ยโปรแกรม Excel เพอื่ ทจ่ี ะไดค้ าดคะเน และสรา้ งภาพอนาคตเกย่ี วกบัจำ� นวนนกั เรยี นทล่ี งทะเบยี นเรยี น และทรพั ยากรตา่ ง ๆ แบบฝกึ หดั นใ้ี ชร้ ะดบั มธั ยมศกึ ษาตอนตน้ ของระบบการศกึ ษาใน Vindoland เปน็ ตวั อยา่ ง และใชก้ ระบวนการทำ� งานเดยี วกนั กบั ทใ่ี ชส้ ำ� หรบั ระดบั การศกึ ษาอนื่ ๆ สายสามัญ สายอาชพี มธั ยมศกึ ษาตอนปลาย ชนั้ ปที่ 12 ช้นั ปท่ี 12 ชั้นปท่ี 11 ชน้ั ปท ่ี 11 ชน้ั ปท ี่ 10 ช้นั ปท ี่ 10 มธั ยมศึกษาตอนตน ชน้ั ปท ่ี 9 ชัน้ ปท่ี 8 ช้นั ปที่ 7 ประถมศึกษา ชนั้ ปท ี่ 6 ชน้ั ปท ี่ 5 ช้ันปท ่ี 4 ชั้นปที่ 3 ชั้นปที่ 2 ชั้นปท ี่ 1แบบฝกึ หัดนี้มที ้ังหมด 8 ขัน้ ตอน ดงั นี้ 1. กรอกขอ้ มลู จ�ำนวนนักเรียนท่เี ข้าเรียนในระดับมัธยมศึกษาตอนตน้ 2. ค�ำนวณขอ้ มลู ทีเ่ ก่ียวขอ้ งกบั จำ� นวนนักเรียนแรกเข้าเรียน 3. คาดคะเนจ�ำนวนนกั เรยี นแรกเข้าเรยี น 4. คาดคะเนอัตราการเล่อื นไหล 5. คาดคะเนจ�ำนวนนกั เรยี นท่เี ขา้ เรยี นในระดบั มธั ยมศกึ ษาตอนตน้ 6. คำ� นวณหาอตั ราการเขา้ เรยี นแบบหยาบ (GER) 7. คาดคะเนจ�ำนวนนกั เรยี นท่เี ข้าเรยี นในระดบั มัธยมศึกษาตอนปลาย 8. คาดคะเนจำ� นวนนักเรียนที่เข้าเรยี นอาชวี ศึกษาจงเปิดโปรแกรม Excel และสร้างไฟลใ์ หม ่ ผู้เรยี นควรปฏบิ ัติตามขนั้ ตอนท่แี นะนำ� อยา่ งเครง่ ครดั และกรอกขอ้ มลู ลงในเซลล์ท่ีถูกต้อง ซงึ่ จะชว่ ยให้สามารถเปรียบเทียบผลกบั ตัวอยา่ งในบทนไ้ี ดโ้ ดยง่าย 23
ตอนท่ี 1 การคาดคะเนการเข้าเรียนในระดับมัธยมศกึ ษาตอนตน้(Projecting enrolment in lower secondary level) ผเู้ รยี นควรด�ำเนินการตามขน้ั ตอนต่าง ๆ ตอ่ ไปน้ี ขน้ั ตอนที่ 1 กรอกขอ้ มลู จ�ำนวนนักเรยี นท่ีเขา้ เรียนในระดบั มัธยมศึกษาตอนต้น การทจ่ี ะคาดคะเนการเข้าเรยี นในระดับมธั ยมศกึ ษาตอนตน้ ได้ จะตอ้ งใช้คา่ ดังตอ่ ไปน้ี • จำ� นวนประชากรท่ีมีอายุถงึ เกณฑ์เข้าเรยี นระดบั มัธยมศกึ ษาตอนตน้ (ในที่นี้คือ 12 ปี) • จ�ำนวนนกั เรยี นในปสี ดุ ท้ายของระดับประถมศึกษา (ในกรณนี ้คี ือชั้นประถมศึกษาปที ่ี 6) ในปัจจุบัน และ จำ� นวนท่ปี ระมาณไว้จนถงึ ค.ศ. 2021 • จำ� นวนนกั เรียนท่เี ข้าเรียน และ จำ� นวนนักเรยี นที่เรยี นซำ้� ช้ันถึง ค.ศ. 2010 กรอกจ�ำนวนนกั เรยี นช้นั สุดท้ายในระดับประถมศกึ ษาลงในแถวที่ 4 ของแผน่ งาน (worksheet) และกรอกจำ� นวนประชากรอายุ 12 ปลี งในแถวที่ 7หนา้ จอที่ 1 กรอกจำ� นวนประชากรวยั เรยี น (อายุ 12 ปี) และ จำ� นวนนักเรยี นชั้น ม. 1 ขนั้ ต่อไปกรอกข้อมูลจ�ำนวนนกั เรยี นทีเ่ ข้าเรียน และจำ� นวนนักเรยี นซำ้� ชั้นของปีก่อน กรอกจ�ำนวนนักเรียนทีจ่ ะเขา้ เรยี นชัน้ ม. 1 ต้งั แต่ ค.ศ. 2008 ถึง 2010 ลงในเซลล์ C12, D12 และ E12 ในหน้าจอตอ่ ไปนี้ตามล�ำดบั จากนนั้ กรอกจ�ำนวนนกั เรียนช้ัน ม. 2 และ ม. 3 ในแถวท่ี 13 และ 14 ส�ำหรบั ค.ศ. 2008 ถึง 2010แล้วค�ำนวณจำ� นวนนักเรียนทีล่ งทะเบียนเรียนทง้ั หมดทุกชน้ั โดยใช้ฟังกช์ นั่ SUM( ) ของโปรแกรม Excel ในเซลล์ C15,D15 และ E15 กรอกขอ้ มลู ทไ่ี ดจ้ ากการสำ� รวจโรงเรยี นเกย่ี วกบั จำ� นวนนกั เรยี นซำ�้ ชน้ั ตง้ั แต่ ค.ศ. 2008 ถงึ ค.ศ. 2010 ลงในแผน่ งานเดียวกนั โดยกรอกขอ้ มูลนักเรียนซ�ำ้ ชัน้ ม. 1 ตั้งแต่ ค.ศ. 2008 ถึง 2010 ในเซลล์ C18, D18 และ E18 ตามลำ� ดบั และกรอกข้อมูลนกั เรียนซ�ำ้ ชน้ั ม. 2 และ 3 ตงั้ แต่ ค.ศ. 2008 ถึง 2010 ในแถวท่ี 19 และ 20 จากนั้นคำ� นวณจ�ำนวนนักเรยี นซ�้ำช้นั ทง้ั หมดต้งั แต่ ค.ศ. 2008 ถึง 2010 ในเซลล์ C21, D21 และ E21 โดยใชฟ้ ังกช์ ่นั SUM() ของโปรแกรม Excelหน้าจอที่ 2 การกรอกขอ้ มลู จำ� นวนนักเรยี นทเ่ี ข้าเรยี น และจ�ำนวนนักเรยี นซำ้� ชน้ั ดังทเ่ี หน็ ไดจ้ ากหนา้ จอที่ 2 จ�ำนวนนักเรียนทีซ่ �้ำช้นั ม. 1 อย่ใู นแถวท่ี 18 และจ�ำนวนนกั เรยี นซำ�้ ช้ันทัง้ หมดจากทกุช้ันปรากฏในแถวที่ 21 24
ควรคำ� นวณยอดรวมโดยอตั โนมตั ดิ ว้ ยฟงั กช์ นั SUM() ของโปรแกรม Excel ยอดรวมนช้ี ว่ ยตรวจสอบวา่ ไดก้ รอกขอ้ มลูถกู ตอ้ งหรือไม่ ในแถวที่ 15 และ 21 ใชฟ้ ังก์ชน่ั SUM() เพื่อค�ำนวณจำ� นวนนักเรียนทเ่ี ข้าเรยี น และจ�ำนวนนักเรยี นซ้ำ� ช้ันของแต่ละปกี ารศึกษา เปรียบเทยี บผลลัพธท์ คี่ ำ� นวณไดก้ ับขอ้ มลู ในหน้าจอท่ี 2 ซ่งึ ตอ้ งตรงกัน หากผเู้ รยี นไดผ้ ลทีแ่ ตกต่างออกไป ควรตรวจทานขอ้ มลู ทก่ี รอกลงในตารางอีกครั้ง ขน้ั ตอนท่ี 2 คำ� นวณข้อมูลท่ีเกย่ี วขอ้ งกบั การรับเขา้ ตามข้อมลู ทีม่ ี จะสามารถค�ำนวณจ�ำนวนนักเรยี นแรกเข้าเรียนส�ำหรบั ค.ศ. 2009 และ 2010 ได้ โดยคำ� นวณจ�ำนวนนกั เรียนแรกเขา้ เรยี นจรงิ อัตราการเรยี นต่อ และอัตราการแรกเขา้ เรยี นท้งั หมด (gross intake rate) ด้วยข้อมลู ในแถวท่ี 6แถวที่ 5 และ แถวที่ 8 ในแผ่นงานหน้าจอที่ 3 การค�ำนวณจ�ำนวนนกั เรยี นแรกเข้าเรยี นและตวั ชี้วัดทีเ่ กยี่ วข้อง จ�ำนวนนักเรียนแรกเข้าเรียนคือผลลบของจ�ำนวนนักเรียนท่ีเข้าเรียนช้ัน ม. 1 ทั้งหมดด้วยจ�ำนวนนักเรียนซ�้ำชั้น ตัวอย่างเช่น ใน ค.ศ. 2009 ต้องลบจ�ำนวนนักเรียนซ�้ำชั้นในเซลล์ D18 ออกจากจ�ำนวนนักเรียนที่เข้าเรียนชั้น ม. 1 ในเซลล์ D12 จะได้ค�ำตอบจ�ำนวนนักเรียนแรกเข้าเรียนในเซลล์ D6 การค�ำนวณน้ใี ช้สตู ร = D12–D18 ในเซลล์ D6 เม่ือคำ� นวณจ�ำนวนนกั เรยี นแรกเข้าเรียนได้แล้ว จะสามารถวัดอัตราการเรียนตอ่ และอัตราการแรกเข้าเรยี นทั้งหมดได้ โดยใช้จำ� นวนนักเรยี นทเี่ ข้าเรยี น ป. 6 และจำ� นวนประชากรอายุ 12 ปี ซึง่ เป็นเกณฑเ์ ข้าเรยี นมธั ยมศึกษาตอนตน้ - ค�ำนวณอตั ราการเรยี นต่อในแถวที่ 5 โดยหารจ�ำนวนนกั เรยี นแรกเขา้ เรียนชน้ั ม. 1 ด้วยจำ� นวนนกั เรยี นที่เขา้ เรยี นชั้น ป. 6 ของปกี ารศกึ ษากอ่ นหน้า ค�ำนวณอตั ราการเรยี นต่อของ ค.ศ. 2009 ในเซลล์ D5 ด้วยสตู ร =D6/ C4 ใช้ (%) ในโปรแกรม Excel เพื่อแสดงผล “อตั รา” เปน็ ร้อยละ เช่น 92.5% การค�ำนวณในโปรแกรม Excel สามารถแสดงผลเป็นจำ� นวนทศนยิ มได้เช่นกัน - ค�ำนวณอัตราการแรกเข้าเรียนท้ังหมดในแถวท่ี 8 โดยหารจ�ำนวนนักเรียนแรกเข้าเรียนช้ัน ม. 1 ด้วยจ�ำนวน ประชากรทม่ี อี ายถุ งึ เกณฑเ์ ขา้ เรยี นมธั ยมศกึ ษาตอนตน้ ตวั อยา่ งเชน่ คำ� นวณอตั ราการแรกเขา้ เรยี นทงั้ หมดสำ� หรบั ค.ศ. 2009 ในเซลล์ D8 ด้วยสตู ร =D6/D7 โดยท่ี D6 คอื จำ� นวนนกั เรยี นแรกเข้าเรยี นชัน้ ม.1 ใน ค.ศ. 2009 และ D7 คือจำ� นวนเดก็ อายุ 12 ปีในปีเดยี วกนั 25
เมอ่ื ทำ� แบบฝกึ หดั สว่ นนจ้ี บแลว้ จะไดอ้ งคป์ ระกอบสำ� หรบั การคำ� นวณอตั ราการแรกเขา้ เรยี น และอตั ราการเลอ่ื นไหล หรอืเปลี่ยนอัตราดงั กลา่ วใหส้ อดคล้องกับข้อสมมตพิ ืน้ ฐานที่ใชส้ ำ� หรบั ปีทจี่ ะคาดคะเนได้ ขนั้ ตอนท่ี 3 คาดคะเนจำ� นวนนกั เรียนแรกเขา้ เรยี น เม่อื คำ� นวณอัตราการแรกเข้าเรียนและอัตราการเรียนตอ่ ใน ค.ศ. 2009 และ 2010 เรียบรอ้ ยแลว้ ตอ้ งกรอกคา่ เป้าหมายสำ� หรบั ค.ศ. 2021 (ขอ้ สมมติพน้ื ฐานการรับเขา้ ในปเี ป้าหมาย 2021) นโยบายการศึกษาระบวุ ัตถปุ ระสงคเ์ รอื่ งการเข้าถงึ การศกึ ษาระดับมธั ยมศกึ ษาตอนตน้ ว่า ให้นักเรยี นชน้ั ป. 6 เขา้เรยี นตอ่ ในระดบั มัธยมศึกษาตอนต้นใน ค.ศ. 2021 ไดถ้ ึง 98.5% ดังนั้น จึงตอ้ งเลอื กอัตราการเรยี นตอ่ เปน็ ตวั แปรการตดั สนิ ใจ หรอื เรยี กวา่ ตวั แปรอสิ ระ หรอื ตวั แปรตน้ (independent variable) และเลอื กอตั ราการแรกเขา้ เรยี นทงั้ หมดเปน็ตัวแปรผล หรอื ตัวแปรตาม (dependant variable)หนา้ จอที่ 4 การคาดคะเนการจ�ำนวนนักเรียนแรกเข้าเรียน ......... ในขน้ั นต้ี อ้ งกำ� หนดสตู รคำ� นวณเพอ่ื ประมาณคา่ ในชว่ งเชงิ เสน้ ของอตั ราการเรยี นตอ่ ระหวา่ งปฐี านกบั ปเี ปา้ หมาย ซง่ึเป็นอตั ราท่ีคาดคะเนไว้ (ข้อสมมติพนื้ ฐานคืออัตราระหวา่ งกลางเพ่มิ ขน้ึ แบบเส้นตรง) สำ� หรับการคาดคะเนซึง่ ครอบคลมุ ชว่ งระยะเวลาตัง้ แต่ ค.ศ. 2010 ถงึ 2021 สามารถหาคา่ ของอัตราระหว่างอัตราเถปึง้าคห.มศา.ย20(R2t1ar)geเt)ปใน็ นกาคร.ศเพ. ่มิ 2ร0า2ย1ปแไี ดลด้ะังอนตั้ี ราฐานปฐี าน (Rbase) ใน ค.ศ. 2010 (ระยะของการคาดคะเนคือจาก ค.ศ. 2010 R Rtarget - base 2021 - 2010อัตราทป่ี ระมาณได้ส�ำหรับปี Y คือ Ry = Ry-1 + R Rtarget - base 2021 - 2010 สตู รนใ้ี ชไ้ ดก้ บั การเพมิ่ แบบเสน้ ตรง5 คอื มกี ารเพมิ่ ในจำ� นวนทเี่ ทา่ ๆ กนั ทกุ ปตี ลอดชว่ งเวลาทตี่ อ้ งคาดคะเน 5 ต้องระวงั วา่ บางครั้งอาจตอ้ งใชก้ ารเพิม่ แบบอ่ืนทีไ่ ม่ใชแ่ บบเสน้ ตรง เชน่ การเพิม่ แบบทวคี ณู (exponential) หรือแบบเรขาคณิต (geometric) ซึ่งเปน็ ทน่ี ิยมใช้ มากกว่าแบบทวคี ูณ และมสี ตู ร 26
ต่อไปจะเตมิ สตู รอัตราการเรียนต่อ ส�ำหรบั ค.ศ. 2011 ด้วยการประมาณคา่ เชงิ เสน้ ตรง (linear interpolation) ของอัตราต่าง ๆหน้าจอที่ 5 จ�ำนวนนกั เรยี นแรกเขา้ เรยี น การคาดคะเนค่าระหว่างทาง (intermediate value) ของอตั ราการเรยี นตอ่ ในการค�ำนวณการเพ่ิมแบบคงที่ของอัตราต่าง ๆ ด้วยสูตรเดียวกันให้ก�ำกับตัวบวกตัวท่ีสองในสูตรให้คงท่ีด้วยเคร่อื งหมาย ‘$’6 ดังน้ัน สูตรอตั ราการเรยี นต่อสำ� หรบั ค.ศ. 2011 คอื = E5+($P5-$E5)/11 และอัตราการเรียนต่อใน ค.ศ. 2011 ทีค่ ำ� นวณได้คือ 92.9% ผู้เรยี นสามารถคดั ลอกสูตรนีไ้ ปใช้ในแถว 5 ระหวา่ ง ค.ศ. 2012 ถึง 2020 ได้ ส�ำหรับ ค.ศ. 2021 มีคา่ ของปเี ป้าหมายทก่ี ำ� หนดไว้แลว้หน้าจอท่ี 6 แสดงผลลัพธท์ ่ีควรจะได้หน้าจอที่ 6 จำ� นวนนกั เรยี นแรกเข้าเรยี น การคาดคะเนอตั ราการเรียนตอ่ จำ� นวนนกั เรยี นแรกเขา้ เรยี นตงั้ แต่ ค.ศ. 2011 คอื ผลคณู จำ� นวนนกั เรยี นทเ่ี ขา้ เรยี นชนั้ ป. 6 ของปกี ารศกึ ษากอ่ นหนา้ด้วยอตั ราการเรียนตอ่ ของปีปัจจบุ ัน ยกตวั อย่างเชน่ เซลล์ F6 คือจ�ำนวนนักเรียนแรกเข้าเรียนใน ค.ศ. 2011 ซึ่งค�ำนวณได้ดว้ ยสตู ร =F5*E4 โดยท่ี F5 คืออัตราการเรียนตอ่ ของ ค.ศ. 2011 และ E4 คอื จำ� นวนนักเรียนทเ่ี ขา้ เรยี นชัน้ ป. 6 ใน ค.ศ.2010 ผู้เรยี นคัดลอกสตู รนีไ้ ปใชค้ �ำนวณจำ� นวนนกั เรียนแรกเขา้ เรยี นในปตี ่าง ๆ จนถงึ ค.ศ. 2021 ได ้ และจะเห็นวา่ จำ� นวนนกั เรยี นท่รี ับแรกเข้าเรียนเปล่ยี นไปเร่ือย ๆ จนถงึ ค.ศ. 2021 ทมี่ ีจำ� นวนนกั เรยี นแรกเข้าเรียนเป็น 789,231 คน จำ� นวนทง้ั หมดนี้เป็นจ�ำนวนคาดคะเนเนื่องจากค�ำนวณได้จากอัตราการเรียนต่อซง่ึ เป็นการคาดคะเน6 การใส่เครือ่ งหมาย $ ในสูตรก่อนรหสั คอลมั น์ (เช่น $F13) หรอื กอ่ นรหัสแถว (เชน่ F$13) หรือท้ังคู่ (เช่น $F$13) เทา่ กับเป็นการบอกโปรแกรม Excel ไม่ให้ เปลยี่ นคอลมั น์ หรือแถว หรือทง้ั สองอย่างเม่ือสำ� เนาสูตรไปใช้ 27
หนา้ จอท่ี 7 การคาดคะเนจำ� นวนนกั เรียนแรกเข้าเรียน อตั ราการแรกเขา้ เรยี นทง้ั หมดคำ� นวณไดจ้ ากการหารจำ� นวนนกั เรยี นแรกเขา้ เรยี นทค่ี าดคะเน ดว้ ยจำ� นวนประชากรอายุ 12 ปีของปเี ดียวกนัหนา้ จอที่ 8 การเตมิ แผ่นงานจ�ำนวนนกั เรยี นแรกเขา้ เรียนใหส้ มบรู ณ์ ขัน้ ตอนที่ 4 คาดคะเนอัตราการเลอ่ื นไหลในขั้นตอนที่ 4 ตอ้ งกรอกขอ้ มลู ดงั ตอ่ ไปน้ี • สตู รทใี่ ชค้ �ำนวณอตั ราการเลือ่ นไหลลา่ สุด คอื ของปลายปี ค.ศ. 2009 • อัตราการเลื่อนไหลทเี่ ลือกไวส้ ำ� หรับปเี ป้าหมาย • สูตรที่ใช้กำ� หนดค่าระหว่างกลาง (ค.ศ. 2010 ถึง 2021) ขน้ั แรก คำ� นวณอตั ราการเลอ่ื นไหลของทกุ ชน้ั ในระดบั มธั ยมศกึ ษาตอนตน้ เมอื่ ปลาย ค.ศ. 2009 ตามตวั อยา่ งขา้ งล่างนี้ เพ่อื ที่จะได้เปรยี บเทยี บผลลัพธก์ ับตวั อย่างไดง้ ่ายข้นึ ในการค�ำนวณอัตราการเลือ่ นชัน้ ของนกั เรยี นชั้น ม. 1 เมอ่ื ปลาย ค.ศ. 2009 ผู้เรยี นต้องกรอกสูตร =(E13-E19)/D12 ลงในเซลล์ D24 คอื (จำ� นวนนักเรียนทเ่ี ขา้ เรียนช้นั ม. 2 ใน ค.ศ. 2010 - จ�ำนวนนกั เรยี นซำ�้ ช้นั ม. 2 ใน ค.ศ. 2010)/(จำ� นวนนกั เรียนชนั้ ม. 1 ใน ค.ศ. 2009) ในการคำ� นวณอตั ราการซำ�้ ชนั้ ของช้นั ม. 1 ผเู้ รยี นต้องกรอกสูตร =E18/D12 ลงในเซลล์ D29 คือ (จ�ำนวนนักเรียนซ้�ำชน้ั ในชั้น ม. 1 ใน ค.ศ. 2010/จ�ำนวนนักเรียนทีเ่ ข้าเรียนช้นั ม. 1 ใน ค.ศ. 2009) สำ� หรับการคำ� นวณอตั ราการออกกลางคนั ใชส้ ตู ร =1–D29–D24 ในเซลล์ D34 คอื อตั ราการออกกลางคัน = 1 -อัตราการเลือ่ นชนั้ - อัตราการซ้�ำชน้ั 28
หน้าจอที่ 9 การเตรียมแผน่ งานสำ� หรบั ข้อสมมตพิ ืน้ ฐานเร่อื งอัตราการเล่ือนไหล (1) ในขน้ั นใ้ี หก้ รอกขอ้ สมมตพิ นื้ ฐานอตั ราการเลอ่ื นไหลสำ� หรบั ปเี ปา้ หมาย คอื ค.ศ. 2021 ตอนที่ 2 ของบทนจี้ ะพจิ ารณาภาพอนาคตต่าง ๆ ทีเ่ ป็นไปได้ แต่ระหว่างน้จี ะใชค้ า่ อัตราต่าง ๆ ตามตารางดงั ต่อไปนี้ อัตราการออกกลางคัน อัตราการซำ้� ชัน้ อตั ราการเลอ่ื นช้นัม. 1 0% 3% ผลของข้อสมมติพื้นฐานอัตราการเล่ือนไหล อ่นื ทงั้ สองอตั ราม. 2 0% 3% ผลของข้อสมมติพื้นฐานอัตราการเล่ือนไหล อ่นื ท้งั สองอัตราม. 3 ผลของขอ้ สมมตพิ ้ืนฐานอัตรา 6% อัตราการเรียนต่อในระดับมัธยมศึกษาตอน การเลื่อนไหลอืน่ ทัง้ สองอัตรา ปลาย (คืออัตราการแรกเข้าเรียนในระดับ มธั ยมศึกษาตอนปลาย) อัตราการเลื่อนช้ันเป็นผลของข้อสมมติพื้นฐานดังกล่าวนี้ ตัวอย่างเช่น สูตรส�ำหรับอัตราการเล่ือนช้ันของนักเรียนชั้น ม. 1 ใน ค.ศ. 2021 คอื P24 = 1–P29–P34หน้าจอที่ 10 การเตรยี มแผน่ งานสำ� หรับขอ้ สมมติพ้นื ฐานเรื่องอตั ราการเล่อื นไหล (2) ข้อมูลเกี่ยวกับการส�ำเร็จการศึกษาของนักเรียนช้ัน ม. 3 ต้องมีข้อมูลจ�ำนวนนักเรียนที่เข้าเรียนต่อในระดับต่อไปดว้ ย เพราะนกั เรยี นทสี่ ำ� เรจ็ การศกึ ษาในระดบั มธั ยมศกึ ษาตอนตน้ สามารถเขา้ ศกึ ษาต่อระดบั มธั ยมศกึ ษาตอนปลาย หรอื 29
อาชวี ศึกษาก็ได้ ดังนั้นอตั ราการเลือ่ นชนั้ จึงจะเทา่ กบั อตั ราการเรยี นตอ่ ในระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย บวกกบั อัตราการเรียนตอ่ อาชวี ศกึ ษา ผู้เรียนสามารถสร้างสมมติฐานเรอื่ งอตั ราการเรยี นต่อส�ำหรบั ระดบั มธั ยมศึกษาตอนต้นไดใ้ นทำ� นองเดียวกนั และจะกรอกอตั ราการเรียนต่อทตี่ ้องการลงในแผน่ งานของทัง้ สองระดับต่อไป แต่ตอนนยี้ งั ไมต่ ้องกรอกข้อมลู ใด ๆ ลงในเซลล์อัตราการเลื่อนช้นั (แถวท่ี 26) อย่างไรกด็ ี ผู้เรียนสามารถเติมสูตรอัตราการออกกลางคนั สำ� หรับชน้ั ม. 3 ได้ อัตราการออกกลางคันนี้เปน็ ผล 7ของข้อสมมติพ้ืนฐานเรือ่ งอตั ราการเรยี นตอ่ และอตั ราการซ�ำ้ ชัน้ คือ อตั ราการออกกลางคนั = 100% - (อตั ราการซ�้ำช้นั + อตั ราการเรยี นต่อ) จากนนั้ จึงคำ� นวณอัตราดังกล่าวหน้าจอท่ี 11 อตั ราการเล่อื นไหลทคี่ าดคะเน (Projected flow rates) ขน้ั ตอนท่ี 5 คาดคะเนจำ� นวนนักเรยี นท่เี ขา้ เรยี น งานสว่ นทีส่ ามทตี่ ้องท�ำ คือคำ� นวณจ�ำนวนนักเรียนทเ่ี ขา้ เรียนตามขอ้ สมมติพนื้ ฐานท่ตี ้งั ไว้ จำ� นวนรวมของนกั เรยี นทเี่ ขา้ เรยี น (total enrolment) ชนั้ ม. 1 ใน ค.ศ. 2011 คอื ผลรวมของจำ� นวนนกั เรยี นแรกเขา้เรยี นกบั จำ� นวนนกั เรยี นซำ้� ชน้ั ทไี่ ดเ้ ขา้ เรยี นชนั้ ม. 1 ใน ค.ศ. 2010 ดงั นน้ั สตู รทจ่ี ะกรอกลงในเซลล์ F12 คอื = F6+E12 *E29 โดย E29 คืออตั ราการซำ�้ ชน้ั ของนักเรยี นชน้ั ม. 1 เมอื่ ปลาย ค.ศ. 2010 จำ� นวนรวมของนักเรยี นท่เี ขา้ เรียนช้ัน ม. 2 ใน ค.ศ. 2011 คือจำ� นวนนักเรียนชนั้ ม. 1 ใน ค.ศ. 2010 ทเี่ ลอ่ื นช้ันขน้ึม. 2 ใน ค.ศ. 2011 บวกกับจำ� นวนนกั เรยี นชัน้ ม. 2 ใน ค.ศ. 2010 ที่ตอ้ งเรียนซำ้� ช้นั ม. 2 ใน ค.ศ. 2011 ดังนนั้ สูตรที่จะกรอกลงในเซลล์ F13 คือ = E12*E24+E13+E20 โดย E24 คืออตั ราการเลอ่ื นชั้นของนักเรียนจากชั้น ม. 1 ขึน้ ชัน้ ม. 2ในปลาย ค.ศ. 2010 และ E30 เป็นอัตราการซำ�้ ชนั้ ในช้นั ม. 2 ตอนปลายค.ศ. 2010 เมอ่ื กรอกสตู รลงไปในแผน่ งานสำ� หรบั ทง้ั สามชนั้ ปแี ลว้ ผเู้ รยี นสามารถคดั ลอกทงั้ สองเซลลพ์ รอ้ มกนั (F13 และ F14)ไปไวใ้ นคอลมั นข์ องปอี ่นื ๆ จนถึงคอลัมน์ P หรอื ค.ศ. 2021 (หน้าจอที่ 12)หน้าจอที่ 12 การคาดคะเนจำ� นวนนักเรียนทเี่ ขา้ เรียน7 ในบริบทอ่ืน อตั ราการเลื่อนช้นั จะเป็นตวั แปรตามถา้ กำ� หนดวตั ถุประสงคเ์ ชิงนโยบายบนพ้นื ฐานของอตั ราการออกกลางคนั และอตั ราการซ้ำ� ช้นั 30
ขัน้ ตอนที่ 6 ค�ำนวณอตั ราการเขา้ เรียนแบบหยาบ (GER) ก่อนอืน่ ตอ้ งเตรียมแผน่ งานเพ่อื ค�ำนวณจำ� นวนรวมของนกั เรียนทเี่ ขา้ เรียน และอตั ราการเข้าเรียนแบบหยาบ อย่าลมื ว่าต้องมแี ถวสำ� หรับจ�ำนวนรวม (คัดลอกข้อมูลจากแถวที่ 15 โดยใชส้ ูตร =) และอตั ราการเขา้ เรยี นตามหนา้ จอที่ 13ดา้ นล่างนี้ ขอให้กรอกขอ้ มลู ให้ตรงกบั เซลล์ในตัวอย่างหน้าจอที่ 13 การเตรียมแผน่ งานสำ� หรับการคาดคะเนอตั ราการเข้าเรียนแบบหยาบ (GER) เซลล์ C39 คอื จ�ำนวนรวมของนักเรียนทีเ่ ข้าเรียนที่ไดค้ ำ� นวณไว้ในเซลล์ C15 เพราะฉะนน้ั C15: C39 = C15 คดั ลอกสูตรนลี้ งทุกคอลมั นจ์ นถงึ คอลมั น์ปี ค.ศ. 2021 เนอื่ งจากไดป้ ระมาณจ�ำนวนประชากรอายุ 12 – 14 ปี ไว้แลว้ สำ� หรับปที ่จี ะคาดคะเน ผเู้ รียนจงึ สามารถคำ� นวณอัตราการเขา้ เรยี นแบบหยาบได้เลย ยกตวั อย่างเชน่ อตั ราการเขา้ เรยี นแบบหยาบใน ค.ศ. 2011 เทา่ กบั =F40/F39 หรือ95% โดย F40 คอื ประชากรอายุ 12 – 14 ป ี ใชว้ ธิ ีน้คี �ำนวณอตั ราส�ำหรับปที ีต่ อ้ งคาดคะเนปอี ืน่ ๆหน้าจอท่ี 14 การคาดคะเนอตั ราการเข้าเรยี นแบบหยาบ (GER)อย่าลืมบันทกึ แฟ้มงาน ! กฎทค่ี วรจ�ำ • อยา่ พิมพข์ ้อมลู เดยี วกนั สองคร้ัง • อยา่ ใช้ฟังกช์ ่นั Copy เพอ่ื คดั ลอกข้อมลู แตใ่ ชส้ ูตร (=) • ใช้สีตา่ ง ๆ เพอ่ื แยกประเภทข้อมลู - ขอ้ มลู ฐานจากปกี อ่ น ๆ - การค�ำนวณทีใ่ ชข้ ้อมลู ฐานท่กี รอกลงในแผน่ งานแลว้ - สมมตฐิ านส�ำหรบั ปีเปา้ หมาย - สมมติฐานที่คำ� นวณแลว้ ส�ำหรับปรี ะหว่างกลาง - ผลการคาดคะเน (เชน่ จำ� นวนนกั เรยี นทเี่ ขา้ เรยี น ทรพั ยากรบคุ คล และ ทรพั ยากร ทางกายภาพ) 31
ตอนท่ี 2 การเชื่อมโยงกับระดบั การศกึ ษาถดั ไป(Linking with the subsequent educational levels) จ�ำนวนนักเรียนช้ัน ม. 3 และ การคาดคะเนอัตราการแรกเข้าเรียนท่ีค�ำนวณตามวัตถุประสงค์ที่ต้ังไว้ เป็นส่ิงที่ก�ำหนดการแรกเข้าเรยี นในปแี รกของระดับมธั ยมศึกษาตอนปลายในอนาคต ขั้นตอนที่ 7 คาดคะเนการเขา้ เรยี นในระดบั มัธยมศกึ ษาตอนปลาย การทีจ่ ะค�ำนวณการคาดคะเนการเขา้ เรยี นในระดับมัธยมศกึ ษาตอนปลายได้ จะตอ้ งท�ำตามข้นั ตอนที่ 1 ถงึ ข้นั ตอนท่ี 3 ท่เี สนอไปแล้วในชว่ งตน้ ของบทน้ี หรือจะคดั ลอกแผ่นงานของระดับมัธยมศกึ ษาตอนต้นทผี่ ู้เรียนเพง่ิ ท�ำเสร็จเรยี บร้อยไปก็ได้ โดยปรบั ข้อมลู ทเ่ี กย่ี วขอ้ งและต้ังชือ่ เสยี ใหมว่ ่าเป็นแผ่นงานระดับมธั ยมศกึ ษาตอนปลาย กรอกข้อมลู จำ� นวนประชากรท่ีมอี ายถุ ึงเกณฑส์ ำ� หรบั ระดบั ช้ันตา่ ง ๆ คัดลอกจำ� นวนนกั เรียนช้นั ม. 3 จากหนา้ จอท่ี15 (ใชส้ ตู ร =)หนา้ จอที่ 15 ข้อมูลจ�ำนวนนักเรยี นแรกเข้าเรยี นในระดับมัธยมศกึ ษาตอนปลาย ผูเ้ รียนควรกรอกขอ้ มลู จ�ำนวนนักเรยี นทเี่ ขา้ เรียน และจ�ำนวนนกั เรียนซ�้ำชั้นในระดบั มธั ยมศึกษาตอนปลาย (หน้าจอท่ี 16) เพ่อื ทจ่ี ะไดค้ �ำนวณจ�ำนวนนักเรียนแรกเขา้ เรียน และอัตราการแรกเข้าเรียนสำ� หรบั ปกี ่อน ๆ (หน้าจอที่ 17)หนา้ จอที่ 16 ข้อมูลจำ� นวนนักเรียนทเ่ี ขา้ เรยี นในระดับมธั ยมศกึ ษาตอนปลาย 32
หนา้ จอท่ี 17 อัตราการเรียนต่อ และอตั ราการแรกเข้าเรียนในระดับมธํ ยมศกึ ษาตอนปลาย จากนั้นค�ำนวณอัตราการแรกเขา้ เรยี นท่ีคาดคะเนตามขอ้ สมมตพิ ้ืนฐานวา่ จะเป็น 55% ใน ค.ศ. 2021หนา้ จอที่ 18 การคาดคะเนอตั ราการเรียนต่อ และ อัตราการแรกเข้าเรยี นในระดับมัธยมศกึ ษาตอนปลาย ใชก้ ระบวนการตามขนั้ ตอนที่ 4 ในบทที่ 2 คำ� นวณการคาดคะเนอตั ราการเลอื่ นไหลของระดบั มธั ยมศกึ ษาตอนปลายจนถึง ค.ศ. 2021 ข้อสมมตพิ น้ื ฐานสำ� หรับอตั ราเลือ่ นไหลเป้าหมายคือดงั ตอ่ ไปน้ี อัตราการออกกลางคนั อัตราการซำ�้ ช้นั อตั ราการเลอื่ นช้นัม. 4 0% 3% ผลของข้อสมมตพิ น้ื ฐานเร่อื งอัตราม. 5 0% 3% การเล่อื นไหลอ่ืนท้งั สองอตั รา ผลของข้อสมมติพน้ื ฐานเรอ่ื งอัตราม. 6 ข้นึ อยกู่ ับขอ้ มลู การสำ� เรจ็ การศกึ ษา หรือ อตั ราการ การเลอื่ นไหลอนื่ ทงั้ สองอัตรา เรยี นต่อในระดบั อดุ มศึกษา ของนักเรียนชั้น ม. ๖ 6% ไมไ่ ด้รวมอยู่ในหลกั สูตรนี้ ผลคอื อัตราการเลือ่ นไหลดังตอ่ ไปน้ี 33
หนา้ จอท่ี 19 การคาดคะเนอัตราการเลื่อนไหลในระดบั มธั ยมศึกษาตอนปลาย และทา้ ยทสี่ ดุ ผเู้ รยี นจะสามารถคำ� นวณจำ� นวนคาดคะเนของนกั เรยี นทเี่ ขา้ เรยี นในระดบั มธั ยมศกึ ษาตอนปลาย รวมถงึ อตั ราการเข้าเรยี นแบบหยาบได้ โดยท�ำตามขนั้ ตอนที่ 5 และ 6 (หนา้ จอที่ 20 และ 21)หน้าจอที่ 20 การคาดคะเนจำ� นวนนักเรยี นที่เขา้ เรยี นในระดบั มธั ยมศึกษาตอนปลายหนา้ จอที่ 21 การคาดคะเนอตั ราการเข้าเรยี นแบบหยาบในระดบั มธั ยมศกึ ษาตอนปลาย ขั้นตอนที่ 8 คาดคะเนจ�ำนวนนกั เรยี นที่เขา้ เรียนอาชวี ศกึ ษา ตามแผนภาพแสดงโครงสร้างของระบบการศึกษา (ที่ต้นบทท่ี 2) นักเรียนที่ส�ำเร็จการศึกษาจากระดับมัธยมศึกษาตอนตน้ เลอื กเรยี นตอ่ ไดท้ ง้ั ในสายสามญั และสายอาชวี ศกึ ษา เพราะฉะนน้ั จำ� นวนนกั เรยี นแรกเขา้ เรยี นในชน้ั แรกของสายอาชวี ศกึ ษาจงึ ไดจ้ ากนกั เรยี นมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 3 และการคาดคะเนอตั ราแรกเขา้ เรยี นซง่ึ คำ� นวณตามวตั ถปุ ระสงคท์ กี่ ำ� หนดไว้ ผู้เรียนควรด�ำเนินการตามขน้ั ตอนเดยี วกนั กับทใ่ี ช้กับระดบั มธั ยมศกึ ษาตอนปลาย โดยสามารถคดั ลอกแผน่ งานทไ่ี ด้ท�ำไว้ก่อนน้มี าใช้ได้ และเปล่ยี นข้อมูลในเซลล์ตา่ ง ๆ ใหเ้ ปน็ ของอาชีวศกึ ษา (ตามข้อมูลในหน้าจอตอ่ ไปน้ี) 34
หนา้ จอที่ 22 ขอ้ มลู จ�ำนวนนกั เรยี นแรกเข้าเรยี นและจ�ำนวนนักเรียนทีเ่ ขา้ เรยี นระดับอาชีวศกึ ษา ผเู้ รยี นควรจะได้จ�ำนวนนักเรยี นทีเ่ ข้าเรียนดงั ต่อไปน้ีหน้าจอที่ 23 จ�ำนวนนกั เรยี นท่เี ข้าเรียนในระดับอาชีวศึกษาท่ีคาดคะเน แบบฝกึ หดั นยี้ ตุ ลิ งทร่ี ะดบั น้ี แตผ่ เู้ รยี นสามารถฝกึ ใชก้ ระบวนการเดยี วกนั นค้ี ำ� นวณจำ� นวนตา่ ง ๆ สำ� หรบั ระดบั อน่ื ๆอกี ได้ ส�ำหรับตอนนี้ ใช้สตู รหาอัตราการเล่อื นชั้นส�ำหรับช้นั ม. 3 (หน้าจอท่ี 10 และค�ำอธบิ ายตอ่ จากภาพหนา้ จอ) 35
กิจกรรมกลมุ่ ครัง้ ท่ี 1การสร้างภาพอนาคต (Building scenarios) ผเู้ รยี นสามารถใชแ้ ผน่ งานทไ่ี ดท้ ำ� ไวม้ าเตรยี มภาพอนาคต เชน่ เพอื่ ดผู ลของอตั ราการเรยี นตอ่ ทเี่ พมิ่ ขน้ึหรือความเปล่ียนแปลงใด ๆ ในอัตราการเล่ือนไหล ที่มีต่ออัตราการเข้าเรียนแบบหยาบตลอดช่วงเวลาของการคาดคะเนน้ี หรอื ผลของการคงแนวโน้มของอตั ราการเลื่อนไหลไว้ ภาพอนาคต ก – ถา้ ไม่มกี ารเปล่ียนแปลงใด ๆ ข้อสมมติพื้นฐานในกรณีน้ีคือ อัตราการเลื่อนไหลในระดับมัธยมศึกษาตอนต้นจะเท่ากันกับของปีฐานตลอดระยะเวลาของการคาดคะเน และคาดว่าอัตราการเรียนต่อจากระดับประถมศึกษาจะเพ่ิมข้ึนโดยสม่ำ� เสมอจนถงึ 98.5% ใน ค.ศ. 2021 • แนวโน้มของจำ� นวนรวมของนักเรยี นทเ่ี ข้าเรียนในระดบั มัธยมศึกษาตอนตน้ ตลอดชว่ งเวลานเี้ ปน็ อย่างไร เพ่มิ ข้ึนร้อยละเท่าไรจาก ค.ศ. 2011 ถงึ 2021 • แนวโน้มใดท่มี ีผลต่อสดั สว่ นของประชากรวยั เรียนมธั ยมต้นท้ังหมดท่ีจะเขา้ เรียนในโรงเรยี นตง้ั แต่ ค.ศ. 2011 ถงึ 2021 • จ�ำนวนนกั เรียนที่จบการศกึ ษาตลอดชว่ งเวลาน้มี แี นวโนม้ อยา่ งไร เพ่ิมขึ้นเปน็ รอ้ ยละเทา่ ไร ภาพอนาคต ข ในภาพอนาคตน้ี ภาครฐั วางแผนมาตรการทางนโยบายเพอื่ ลดอตั ราการซำ�้ ชน้ั และมเี ปา้ หมายสำ� หรบั ค.ศ.2021 ดงั ทแ่ี สดงไวใ้ นยอ่ หนา้ ตอ่ ไป ใหถ้ อื วา่ อตั ราการเลอื่ นชน้ั เพม่ิ ขน้ึ ในระดบั เดยี วกนั กบั ทอี่ ตั ราการออกกลางคนั ลดลง ผลทต่ี ามมาคอื อตั ราการออกกลางคนั จะไมเ่ ปลย่ี นแปลง ขอ้ สมมตพิ น้ื ฐานสำ� หรบั ภาพอนาคตนค้ี อื อัตราการซำ�้ ชั้นจะลดลงเร่ือย ๆ จนเป็น 0% ใน ค.ศ. 2021 การท่อี ตั ราการซ้ำ� ชัน้ ลดลง มีนยั ว่าอตั ราการเลอื่ นชัน้ จะเพ่มิ ข้นึ สอดคลอ้ งกัน อัตราการเรียนต่อจากระดบั ประถมศกึ ษาอยใู่ นระดบั เดยี วกันกับใน ค.ศ. 2010 • ใชข้ ้อสมมติพน้ื ฐานใหม่นี้ และเปรยี บเทียบจ�ำนวนนกั เรยี นท่ีเข้าเรยี นที่คาดคะเนไว้ • การทอี่ ัตราซ้ำ� ชนั้ ลดลงมีข้อดแี ละปัญหาอยา่ งไรบ้าง ภาพอนาคตอ่นื ๆ (ไม่ต้องส่งผลงานทที่ �ำได)้ ผู้เรียนสามารถเลือกข้อสมมติพื้นฐานและสร้างภาพอนาคตท่ีเป็นบรรทัดฐาน หรือภาพอนาคตท่ีมีพ้ืนฐานบนแนวโนม้ ใด ๆ ก็ได้ตามต้องการ จากน้ันจะสามารถส�ำรวจผลของความเปลยี่ นแปลงต่าง ๆ ตอ่ จำ� นวนนักเรยี นที่เขา้ เรียนได้ การคาดคะเนการเขา้ เรยี นมีประโยชนท์ ี่สามารถบอกได้ว่าจะมีเยาวชนจำ� นวนเทา่ ไรที่จะไป หรอื ไมไ่ ปโรงเรียน ซง่ึ เป็นข้อมลู หลกั แม้ว่ายังต้องมขี ้อมูลอน่ื ๆ มาประกอบก็ตาม จ�ำนวนนักเรียนทีจ่ ะเข้าเรยี นเปน็ข้อมูลที่ส�ำคัญและจ�ำเป็นต่อการก�ำหนดและด�ำเนินนโยบายการศึกษา รวมทั้งก�ำหนดทรัพยากรที่จะต้องใช้(การก่อสรา้ ง อปุ กรณ์ และบคุ ลากร) ส�ำหรบั จำ� นวนท่คี าดคะเนนั้น บทต่อไปจะอธบิ ายการคาดคะเนทรัพยากรท่ีต้องใช้ 36
บทที่ 3การคาดคะเนช้นั เรยี น ครู และ อปุ กรณส์ �ำหรับโรงเรยี นรัฐบาลและโรงเรียนเอกชน(Projections of public/private sector classes, teachers, and equipment) บทท่ี 3 เมือ่ ได้คาดคะเนจ�ำนวนนักเรียนในอนาคตแล้ว จะต้องกำ� หนดทรพั ยากรบคุ คล และ ทรัพยากรกายภาพ ต่าง ๆ ท่ีตอ้ งใชจ้ ดั สภาพการเรียนรูท้ ่ีถูกต้องใหแ้ ก่นกั เรียนจ�ำนวนน้ี การประมาณความต้องการบุคลากรและทรัพยากรกายภาพจะท�ำให้สามารถแปลภาพอนาคตจ�ำนวน นักเรยี นที่คาดคะเนเปน็ ความตอ้ งการทางการเงนิ ได้ (ดงั ท่จี ะอธบิ ายในตอนตอ่ ไป)วัตถุประสงค์ เพอ่ื นำ� เสนอขนั้ ตอนตา่ ง ๆ ของการคาดคะเนทรพั ยากรบคุ คล และวสั ดคุ รภุ ณั ฑ์ รวมถงึ การสรา้ งแบบจำ� ลอง โดยเฉพาะทีใ่ ชก้ ารค�ำนวณดว้ ยโปรแกรม Excelเนื้อหา • การเตรียมการคำ� นวณ • การคาดคะเนความต้องการครู อุปกรณ์ และ อาคารสถานท่ีผลการเรียนรู้เมอื่ เรยี นจบบทที่ 3 แล้ว ผเู้ รียนควรสามารถ • ระบขุ อ้ มูลพ้นื ฐานที่จำ� เปน็ ตอ่ การคำ� นวณความต้องการดา้ นบุคลากรและกายภาพท่คี าดคะเน และ สร้างไฟล์ Excel เก็บข้อมลู ตา่ ง ๆ เหล่านไี้ ด้ • เขยี นสตู ร และใชฟ้ งั ก์ชนั่ ตามจ�ำเป็นเพื่อคำ� นวณการคาดคะเนตา่ ง ๆ ได้ • ใชแ้ บบจ�ำลองนส้ี ำ� หรบั ภาพอนาคตทม่ี ีขอ้ สมมติพ้ืนฐานเรอื่ งสภาพการเรียนการสอน และอุปกรณ์ ตา่ ง ๆ ได้กรอบเวลา • บทนี้เร่มิ เรียนตัง้ แต่วันท่ี .... ถงึ วนั ท่ี .... 37
กจิ กรรมกลมุ่ • ผเู้ รียนควรคาดคะเนทรัพยากรดว้ ยตนเองโดยใช้โปรแกรม Excel และใชร้ ะเบียบวธิ ที ีไ่ ดเ้ รยี นไป แลว้ ในบทนี้ • ประชุมกลมุ่ ทำ� งานโดยเร็วทสี่ ุด เพื่ออภปิ รายและเตรยี มค�ำตอบของกลุม่ • ร่วมอภิปรายในฟอรัมในระบบอีเลิรน์ นิง ผูป้ ระสานงานกลุม่ ควรสง่ งานกลุม่ ให้ IIEP ทางระบบอเี ลริ น์ นง่ิ คณะผสู้ อนท่ี IIEP จะส่งขอ้ คดิ เห็นให้กลุ่มในสัปดาหท์ ่ี 8 ของการเรียนหน่วยการเรียนรู้นี้ 38
ตอนท่ี 1 การเตรยี มการค�ำนวณ(Organizing calculations) การสรา้ งแบบจำ� ลองสถานการณ์ (ตามภาพที่ 1) ตอ้ งใชว้ ธิ ตี า่ ง ๆ ทางคณติ ศาสตร ์ ตอ้ งคาดคะเนความตอ้ งการด้านบุคลากรและกายภาพทจ่ี ำ� เป็นจากจำ� นวนนกั เรียนทเี่ ข้าเรยี น และจากขอ้ สมมติพื้นฐานอ่ืน ๆ ท่ีเกี่ยวกับสภาพการเรียนการสอน (การจัดชั้นเรยี น อัตราส่วนนกั เรียนต่อครู หรือ อัตราส่วนนกั เรียนตอ่ วสั ดุการเรียน สภาพอื่น ๆ ฯลฯ) จากน้ันตอ้ งคาดคะเนความตอ้ งการด้านการเงินสำ� หรบั ทรัพยากรมนุษยแ์ ละกายภาพโดยใช้ระบบราคาต่อหนว่ ยรูปท่ี 1 เสน้ ทางการแปลงจ�ำนวนนกั เรยี นเป็นความต้องการดา้ นงบประมาณ (From enrolment tofinancial requirements)ก. วตั ถปุ ระสงคก ารเขาเรยี น ค. ทรัพยากรทตี่ องใช จ. ความตอ งการดานการเงิน ในโรงเรียนจำนวนนักเรียน ครู รายจายทเ่ี ปนเงนิ เดอื น บุคลากรอ่ืน ๆ รายจา ยดำเนินการข. สภาพการสอน อุปกรณ รายจายลงทุน การจดั ช้ันเรยี น หนงั สอื เรยี น การจัดบุคคลเขา ทำงาน อาคาร สภาพวัสดุอปุ กรณ ง. ระบบตนทนุ เงนิ เดือน คาอปุ กรณ คา กอสราง วิธีการค�ำนวณที่จะใช้ข้ึนอยู่กับประเภทของส่ิงท่ีจะศึกษา วัตถุประสงค์ท่ีก�ำหนด และความเชื่อมโยงระหว่างตวั แปรต่าง ๆ วธิ ที จ่ี ะเลือกใช้ควรมลี ักษณะดังต่อไปนี้ • ใกลเ้ คียงกบั โครงสร้าง และระบบการบริหารจดั การปจั จบุ ัน • ทำ� ใหต้ ดิ ตามดูวตั ถุประสงค์ในประมาณการได ้ • ไมซ่ ับซ้อน ในข้ันน้ีจะส�ำรวจล�ำดับของประมาณการในตัวอย่าง เพ่ือที่จะได้ทราบความต้องการบุคลากรครูและต้นทนุ เงินเดอื นทัง้ หมด และ ความตอ้ งการดา้ นการก่อสรา้ ง 39
1.1 ความต้องการห้องเรยี น (Classrooms requirements) ผู้เรียนสามารถใช้วิธีโดยตรงตาม รูปท่ี 2 หากสรุปว่าจ�ำนวนนักเรียนต่อห้องเรียนคงท่ี หรือหากคาดคะเนวา่ จะใหเ้ ปลีย่ นแปลงไปอยา่ งไรรูปที่ 2 ประมาณการจ�ำนวนหอ้ งเรยี นใหม่ที่ต้องมีเพม่ิ 1. นักเรยี น 3. จำนวนหอ งเรียน 4. จำนวนหองเรียนใหม2. อัตราสว นนักเรียนตอช้นั เรียน หากไม่ทราบว่าค่าเฉล่ียของจ�ำนวนนักเรียนต่อห้องเรียนจะเปลี่ยนไปอย่างไร เช่น ถ้ามีช้ันเรียนท่ียังไม่มีห้องเรียน หรือใช้พื้นที่อาคารช่ัวคราวอยู่เป็นจ�ำนวนมาก หรือ หากมีวัตถุประสงค์ที่จะจัดการเรียนเป็นสองผลัด (ในระดบั การศกึ ษาข้ันพืน้ ฐาน) ผเู้ รยี นอาจจำ� เป็นต้องใชข้ น้ั ตอนดงั ต่อไปน้ีรูปที่ 3 ประมาณการความตอ้ งการห้องเรยี นสำ� หรับระบบสองผลดั1. นักเรยี น 3. จำนวนช้ันเรยี น 4. ชน้ั เรยี นสองผลดั 6. จำนวนหองเรยี น2. ขนาดชั้นเรียน 5. ช้นั เรยี นผลัดเดยี วรูปท่ี 4 ประมาณการความต้องการจำ� นวนห้องเรียนใหมต่ ามกล่มุ นักเรยี น1. จำนวนนักเรยี นทีเ่ ขาเรียน 3. จำนวนกลมุ 5. จำนวนชัน้ เรียน2. ขนาดกลุม 4. อัตราสวนกลมุ /หองเรียน 6. จำนวนชั้นเรียนใหม 7. ตน ทนุ 40
1.2 ความตอ้ งการครู (Teacher requirements) การเลอื กใช้วิธีคาดคะเนจะต้องสอดคล้องกบั วตั ถปุ ระสงค์ทีต่ อ้ งพิจารณา ต่อไปนีค้ อื ตวั อยา่ งวธิ ตี า่ ง ๆเรียงล�ำดับตามความซบั ซ้อนทเ่ี พม่ิ ขึ้น ตัวอย่างท่ี 1 สำ� หรับการคาดคะเนจ�ำนวนครูระดบั ใดระดับหนึ่ง เช่น ประถมศึกษา หรอื มัธยมศึกษาซึ่งในวัตถุประสงค์เชิงนโยบายไม่ได้ระบุว่าจะมีการเปลี่ยนแปลงหลักสูตรหรือขนาดช้ันเรียนแต่อย่างใดนั้นอาจสรุปได้ว่าอัตราส่วนของนักเรียนต่อครูจะไม่เปลี่ยนแปลง ดังนั้น จะสามารถประมาณความต้องการครูไดโ้ ดยตรงจากจำ� นวนนกั เรยี นท่เี ข้าเรยี น และจากอตั ราสว่ นครูต่อนักเรียน ตามรปู ที่ 5รปู ที่ 5 ประมาณการความต้องการครู 1. นกั เรยี น 3. จำนวนครู 2. อัตราสว นครูตอ นกั เรยี น ในกรณที วี่ ตั ถปุ ระสงคเ์ ชงิ นโยบายกำ� หนดใหเ้ ปลย่ี นอตั ราสว่ นครตู อ่ นกั เรยี นในระหวา่ งทด่ี ำ� เนนิ การตามแผน จะต้องดำ� เนินการตามขนั้ ตอนต่อไปนี้ • คาดคะเนอตั ราส่วนครตู ่อนักเรียน • ประมาณจำ� นวนครู ตัวอย่างท่ี 2 รปู ที่ 6 แสดงลำ� ดบั การประมาณการเม่ือต้องคาดคะเนความต้องการครใู นระดบั ประถมศกึ ษา ตามวัตถุประสงคท์ จ่ี ะเปลย่ี นจ�ำนวนนักเรยี นต่อชั้นเรียนหรอื ตอ่ กล่มุรูปที่ 6 ประมาณการความต้องการครูตามจ�ำนวนนักเรยี นต่อชั้นเรยี น/กลมุ่1. นกั เรยี น 3. จำนวนกลมุ 5. จำนวนครู2. ขนาดช้ันเรยี น 4. อตั ราสว นครูตอ กลมุลำ� ดบั ของการคำ� นวณคอื • คาดคะเนขนาดชน้ั เรียน • ประมาณการจำ� นวนกลุ่ม • คาดคะเนอตั ราส่วนครูต่อกลุ่ม • ประมาณการจ�ำนวนครู ตัวอยา่ งท่ี 3 รปู ที่ 7 แสดงขน้ั ตอนการหาจ�ำนวนช้ันเรียนและจ�ำนวนชวั่ โมงสอนเมือ่ ต้องการคาดคะเนจำ� นวนครใู นระดบั มธั ยมศกึ ษาตอนปลาย โดยคำ� นงึ วา่ ชวั่ โมงสอนในบางชนั้ เรยี นจะตอ้ งเปลย่ี นไป การคำ� นวณน้ซี ับซอ้ นข้นึ กว่าในตวั อย่างก่อนหนา้ น้ี 41
รปู ท่ี 7 ประมาณการความตอ้ งการครตู ามจ�ำนวนชว่ั โมงสอน1. จำนวนนกั เรยี นตอ ชัน้ ป 3. จำนวนชนั้ เรยี น 5. จำนวนชั่วโมงสอน 7. จำนวนครู2. ขนาดชนั้ เรยี น 4. ตารางสอนตอช้นั เรียน 6. จำนวนชวั่ โมงเฉลี่ย ตอ ครหู นึ่งคนวธิ กี ารคำ� นวณดงั กลา่ วมานใี้ ชช้ ว่ ยประมาณการความตอ้ งการครเู ปน็ รายวชิ าได ้ การประมาณการมขี นั้ ตอนดงั นี้ • คาดคะเนขนาดชั้นเรยี นแตล่ ะชั้นปี • ประมาณการจ�ำนวนชั้นเรียนแตล่ ะชน้ั ปี • คาดคะเนตารางเรยี นแต่ละช้นั ปี ใหส้ อดคล้องกบั วนั ที่ใช้หลักสตู รใหม่ • ประมาณการจำ� นวนช่ัวโมงสอนตอ่ ช้ันปี • คาดคะเนจ�ำนวนชั่วโมงสอนโดยเฉลย่ี ของครู • คาดคะเนจ�ำนวนครูที่ต้องการ1.3 ความต้องการครใู หม่ (New teachers requirements) เมอื่ มคี รอู อกจากระบบการศกึ ษา ตอ้ งจา้ งครใู หมม่ าทำ� หนา้ ทแ่ี ทนเพอ่ื ประกนั วา่ มคี รเู พมิ่ ขน้ึ ตามจำ� เปน็ ในแตล่ ะปี ความจ�ำเปน็ ทต่ี ้องมคี รูใหม่ (ตอ่ รายวชิ าในระดบั มัธยมศกึ ษา และในระดบั ทีส่ ูงขึ้น) จะต้องเท่ากับจ�ำนวนครูท่ีออกจากระบบไปในปีก่อนหน้า บวกกับจ�ำนวนครูที่ต้องการเพ่ิม ดังนั้น การวางแผนฝึกอบรมครตู อ้ งค�ำนงึ ถึงระยะเวลาการอบรมครใู หม่ดว้ ยรูปท่ี 8 ประมาณการความต้องการครูใหม่1. จำนวนครูในป N-1 2. จำนวนครทู ่ีออกจากระบบ 5. ความตองการครใู หม 3. จำนวนครูทย่ี ังอยใู นระบบ 4. ความตองการครใู นป N 42
1.4 สรุปวธิ กี ารคาดคะเน (Summary of the projection method) ในการคาดคะเนตวั แปรใหม ่ จำ� เปน็ ต้อง • เลือกตัวแปรทีต่ รงกับความตอ้ งการซงึ่ คาดคะเนไว้แลว้ ตัวแปรทเ่ี ลือกนตี้ อ้ งเชื่อมโยงกับตัวแปรท่ี จะตอ้ งคาดคะเน • ระบอุ ตั ราสว่ นทเ่ี ช่ือมโยงตวั แปรท้ังสองเข้าด้วยกนั การคาดคะเนมีท้ังหมด 4 ขั้นตอน คอื 1. ค�ำนวณอัตราสว่ นของปกี ่อน ๆ 2. ก�ำหนดสมมตฐิ านคา่ อัตราส่วนในปเี ปา้ หมาย 3. คาดคะเนคา่ ระหว่างกลางของอตั ราส่วนนีโ้ ดยใช้สมมตฐิ านในขอ้ 2 4. ค�ำนวณตัวแปรที่สองสำ� หรบั ปที ีค่ าดคะเน ตัวอย่างล�ำดับการค�ำนวณ เพ่ือคาดคะเนจ�ำนวนหนังสือเรียนที่ต้องใช้ จ�ำนวนหนังสือเรียนน้ีจะต้องสัมพนั ธ์กบั จ�ำนวนนกั เรยี น อตั ราสว่ นทเ่ี ชอื่ มโยงตวั แปรทตี่ อ้ งคาดคะเนกบั จำ� นวนนกั เรยี นคอื อตั ราสว่ นหนงั สอื เรยี นตอ่ นกั เรยี นหนง่ึ คน ขนั้ ตอนการค�ำนวณควรเป็นดงั นี้ 1. คำ� นวณอตั ราส่วนหนังสอื เรียน ผลคือ 1.7 2. ก�ำหนดเป้าหมายส�ำหรับ ค.ศ. 2015 – 2016 สมมติว่าเปน็ 3 3. ค�ำนวณคา่ ระหว่างกลางระหวา่ ง 1.7 และ 3 4. คำ� นวณจ�ำนวนหนังสือเรยี น 2010- 2011-2012 2012-2013 2013-2014 2014-2015 2015- 2011 2016จำ� นวน 335,320 350,130 364,410 377,410 390,100 403,070นักเรียนอัตราส่วน ① ③ ③ ③ ③②หนงั สอื เรียน/ 572,087 ④ ④ ④ ④ ④นกั เรียนหนังสือเรยี น 43
ตอนที่ 2 การประยุกต์ใชก้ บั แบบจ�ำลองดว้ ยคอมพวิ เตอร์(Application to the computerized model) ในการสร้างแบบจ�ำลองโดยใช้ลำ� ดับการค�ำนวณท่ีได้น�ำเสนอไว้ก่อนน้ี จะต้องคาดคะเนจ�ำนวนชั้นเรียน ห้องเรียนครู หนงั สอื เรยี น และที่นง่ั รวมท้ังรายจ่ายงบประมาณ ขนั้ ตอนที่ 9 คำ� นวณการกระจายของนักเรียนระหว่างโรงเรยี นรัฐบาล และโรงเรยี นเอกชน การค�ำนวณต่อไปน้ีจะแบ่งจ�ำนวนนักเรียนที่คาดคะเนออกเป็นจ�ำนวนนักเรียนในโรงเรียนรัฐบาล และในโรงเรียนเอกชนหนา้ จอท่ี 24 เตรียมการคาดคะเนสำ� หรับโรงเรยี นรัฐบาล และโรงเรยี นเอกชน เมอ่ื กรอกขอ้ มลู จำ� นวนนกั เรยี นทเ่ี ขา้ เรยี นแยกตามชนั้ ปแี ละตามประเภทโรงเรยี นแลว้ ตอ้ งคำ� นวณการกระจายเปน็จำ� นวนรอ้ ยละ ตัวอยา่ งนี้เปน็ อตั ราร้อยละในโรงเรยี นเอกชน (หนา้ จอที่ 24) ใหผ้ ้เู รยี นแทรกสูตรลงในเซลล์ C52-55, D52-55, E52-55 ตัวอย่างเช่น ค�ำนวณร้อยละของจ�ำนวนนกั เรียนท่เี ข้าเรยี นชัน้ ม. 1 ในโรงเรียนเอกชนเมอ่ื ค.ศ. 2008 ในเซลล์C52 โดยใชจ้ �ำนวนนักเรยี นชนั้ ม. 1 ในโรงเรยี นเอกชนจากเซลล์ C44 และจำ� นวนนักเรียนท่ีเขา้ เรยี นชน้ั ม. 4 ทงั้ หมดจากเซลล์ C12 สตู รทใี่ ชค้ ือ C52=C44/C12 กรอก 15% ลงในคอลัมน์ P (เซลล์ P52) ให้เป็นเป้าหมายเฉพาะกาล (provisional target) สำ� หรบั ค.ศ. 2021 และใชส้ ตู รการประมาณค่าในช่วงเชงิ เส้นในคอลมั น์ F ถึง O ใชว้ ิธกี ารเดียวกนั นก้ี ับระดับชั้นอื่น ๆหน้าจอที่ 25 การคาดคะเนจ�ำนวนนักเรียนที่เขา้ เรยี นในโรงเรยี นรัฐบาล/เอกชน 44
จากน้นั ค�ำนวณจ�ำนวนนกั เรียนทีเ่ ขา้ เรียนในโรงเรยี นเอกชนจำ� แนกตามช้ัน ในแถวที่ 44 ถงึ 46 โดยคูณคา่ รอ้ ยละของนักเรยี นในโรงเรียนเอกชนในชนั้ ที่เลอื ก ดว้ ยจำ� นวนรวมของนกั เรยี นท่เี ขา้ เรยี นในช้นั เดียวกนั และ คำ� นวณหาจำ� นวนนกั เรยี นทง้ั หมดในโรงเรยี นเอกชนในแถวที่ 47 ในขนั้ น้ี ผเู้ รียนจะสามารถค�ำนวณอัตรารอ้ ยละของจำ� นวนรวมของนกั เรยี นทเ่ี ขา้ เรยี นในโรงเรียนเอกชนในแตล่ ะปที ่ีตอ้ งคาดคะเนได้ โดยหารจำ� นวนรวมของนกั เรยี นทเ่ี ขา้ เรยี นในโรงเรยี นเอกชนตามทคี่ าดคะเน ดว้ ยจำ� นวนรวมของนกั เรยี นท่เี ข้าเรยี นในปีนั้น ๆ ทา้ ยทสี่ ดุ แลว้ จะสามารถคำ� นวณจำ� นวนนกั เรยี นทเ่ี ขา้ เรยี นในโรงเรยี นรฐั บาลไดด้ ว้ ยการลบจำ� นวนนกั เรยี นทเี่ ขา้ เรยี นในแต่ละช้นั ในโรงเรยี นเอกชนออกจากจำ� นวนรวมของนกั เรียนทเ่ี ข้าเรียนในช้นั นน้ั ๆ ผลลัพธ์ที่ได้ควรจะตรงกันกบั หน้าจอท่ี 26หนา้ จอที่ 26 การคาดคะเนจ�ำนวนนักเรยี นทเ่ี ข้าเรียนในโรงเรียนรฐั บาล จ�ำแนกตามชั้น ข้นั ตอนที่ 10 จ�ำนวนชัน้ เรียน (กล่มุ นักเรยี น) การคาดคะเนน้ีจับคู่จ�ำนวนชั้นเรียนกับจ�ำนวนนักเรียนในโรงเรียนรัฐบาล โดยใช้ค่าเฉล่ียของจ�ำนวนนักเรียนต่อช้ันเรียน หรือขนาดชั้นเรยี น เริ่มด้วยการค�ำนวณจำ� นวนนักเรยี นตอ่ ชน้ั เรยี นในปกี อ่ นหน้าน้ี (จากขอ้ มูลจำ� นวนชัน้ เรียน เชน่ ใน ค.ศ. 2010 มชี น้ัเรยี นท้ังหมด 78,055 ช้นั เรยี นในโรงเรียนรฐั บาล ดูเซลล์ E61 ในหนา้ จอที่ 27) จากนน้ั หาจ�ำนวนนกั เรยี นท่คี าดคะเนโดยใช้ขอ้ สมมตพิ ้ืนฐานเรอ่ื งขนาดช้นั เรยี นหนา้ จอท่ี 27 การเตรียมการคาดคะเนจำ� นวนชน้ั เรียน ค่าส�ำหรับปีสุดท้ายของการคาดคะเนคือ 25% การคาดคะเนนี้ใช้สูตรการประมาณค่าในช่วงเชิงเส้นระหว่างปีฐานและปเี ปา้ หมาย 45
หนา้ จอที่ 28 การคาดคะเนจ�ำนวนชั้นเรียน และ จำ� นวนนกั เรียนจำ� แนกตามชนั้ เรยี น เมื่อได้จ�ำนวนรวมของนักเรียน และจ�ำนวนนักเรียนต่อช้ันเรียนส�ำหรับทุกปีท่ีจะคาดคะเนแล้ว ให้ค�ำนวณจ�ำนวนชนั้ เรยี นต้งั แต่ ค.ศ. 2011 (คอลัมน์ F) ตัวอย่างเช่น ชั้น ม. 1 จ�ำนวนชั้นเรยี นในแถว 58 = จำ� นวนรวมของนักเรียนทีเ่ ข้าเรยี นชัน้ ม. 1 ในโรงเรียนรฐั บาล (แถว 48)/ขนาดชน้ั เรยี น(แถว 62) (ข้อมลู ของปี ค.ศ. 2011 ทัง้ หมดอย่ใู นแถว F)หน้าจอท่ี 29 การคาดคะเนจำ� นวนชั้นเรียน ขน้ั ตอนท่ี 11 จ�ำนวนห้องเรียนทต่ี อ้ งการ ผเู้ รยี นสามารถโยงจำ� นวนหอ้ งเรยี นกบั จำ� นวนชน้ั เรยี น (หรอื กลมุ่ การเรยี นการสอน) ในโรงเรยี นรฐั บาลเขา้ ดว้ ยกนั ได้โดยใช้อตั ราสว่ นช้นั เรียนตอ่ หอ้ งเรียน ความสมั พนั ธน์ จ้ี ะขน้ึ อยกู่ บั การใชห้ อ้ งเรยี น นกั เรยี นหนงึ่ กลมุ่ หรอื หนง่ึ ชน้ั เรยี นอาจใชห้ อ้ งเรยี นหนง่ึ หอ้ งเชน่ ทพ่ี บได้เสมอในระดับประถมศกึ ษา แตอ่ าจจะมีบ้างทน่ี กั เรียนหลายกลุม่ ใช้หอ้ งเรยี นเดยี วกัน อตั ราส่วนพน้ื ฐาน (baseline ratio)ใน ค.ศ. 2010 คือหอ้ งเรียน 1.068 หอ้ งตอ่ หนึง่ ช้ันเรียน จากนนั้ คาดคะเนอตั ราส่วนนดี้ ว้ ยข้อสมมตพิ ้ืนฐาน ซ่งึ ในท่ีนก้ี �ำหนดให้มคี า่ เท่ากนั ตลอดระยะเวลาทค่ี าดคะเน ดงันัน้ กรอก =E69 ลงในเซลล์ P69หน้าจอที่ 30 การเตรยี มการคาดคะเนจำ� นวนหอ้ งเรยี น ผเู้ รยี นควรใชต้ วั เลขจำ� นวนหลงั นป้ี ระมาณจำ� นวนหอ้ งเรยี นทต่ี อ้ งการใชใ้ น ค.ศ. 2011 และปตี อ่ ๆ ไป โดยคณู จำ� นวนช้ันเรยี นดว้ ยอตั ราสว่ นจ�ำนวนหอ้ งเรยี น/จำ� นวนช้ันเรียน จะเหน็ ไดว้ า่ เมื่อจ�ำนวนชน้ั เรยี นลดลงจนถึง ค.ศ. 2013 ผลการคำ� นวณจ�ำนวนห้องเรยี นก็จะลดลงไปด้วยส�ำหรับปีแรก ๆ ของการคาดคะเน แต่ในเมือ่ ไม่อาจลดจำ� นวนห้องเรียนลงได้ ตอ้ งใช้สตู รค�ำนวณพเิ ศษซึ่งจะคงจำ� นวนของปกี อ่ นไว้หากผลการคำ� นวณนอ้ ยกว่าจำ� นวนห้องเรียนในปีกอ่ น แตถ่ ้าได้ผลลัพธ์สูงข้ึนกจ็ ะใชผ้ ลลัพธ์นน้ั 46
ตวั อย่างเชน่ จ�ำนวนหอ้ งเรยี นใน ค.ศ. 2011 ในเซลล์ F68 ค�ำนวณได้ดว้ ยสูตร = MAX(E68,F61*F69) เมื่อไดจ้ ำ� นวนหอ้ งเรียนทีค่ าดคะเนแลว้ ผู้เรียนตอ้ งประมาณการ 1) จำ� นวนหอ้ งเรยี นทต่ี อ้ งสรา้ งเพ่มิ (F70 เป็นตน้ ไป) และ 2) จ�ำนวนห้องเรยี นทีต่ อ้ งปรบั ปรุง (F72 เป็นตน้ ไป) โดยเรม่ิ ดว้ ยการหาผลตา่ งระหวา่ งจ�ำนวนหอ้ งเรยี นในปีหนงึ่ ๆ และจ�ำนวนหอ้ งเรียนในปีกอ่ นหนา้ ตอ่ ไปต้องหาคา่ เฉลยี่ ของสัดสว่ นของหอ้ งเรยี นท่ตี อ้ งปรบั ปรุงในแตล่ ะป ี ในแบบฝึกหดั น้ี สดั ส่วนนี้คือ 10% นั่นคอื10% ของจำ� นวนหอ้ งเรียนในปี Y ตอ้ งได้รบั การปรบั ปรุงในปี Y ดงั นนั้ ใน ค.ศ. 2011 จะมีห้องเรยี นท่ีตอ้ งปรับปรงุ เทา่ กบัF72 = F68*$C71 สตู รนจ้ี ะใหผ้ ลการคาดคะเนดงั ทแ่ี สดงในหนา้ จอที่ 31หนา้ จอท่ี 31 การคาดคะเนจ�ำนวนหอ้ งเรียน วธิ ีการเดียวกันน้ใี ช้ค�ำนวณห้องเรยี นพเิ ศษไดโ้ ดยใชข้ อ้ มูลในหน้าจอท่ี 32 และใชส้ ูตรค�ำนวณอตั ราสว่ นห้องเรียนพิเศษตอ่ ห้องเรียนมาตรฐานในเซลล์ C76 ถงึ E76หน้าจอท่ี 32 การคาดคะเนจำ� นวนห้องเรยี นพเิ ศษ (1) ผลทไ่ี ด้คือหนา้ จอที่ 33 การคาดคะเนจำ� นวนห้องเรียนพเิ ศษ (2) 47
Search
