คณิต-ม_ต้น

128 แผนการจดั การเรียนรู้ รายวชิ า พค 21001 คณติ ศาสตร์ จาํ นวน 4 หน่วยกติ คร้ังท.่ี ..... สัปดาห์ท.่ี .......................................................จํานวน 4 ชั่วโมง แบบเรียนรู้ด้วยตนเอง เร่ือง การใชท้ กั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในงานอาชีพ ตัวชี้วดั 1. สามารถวเิ คราะห์งานอาชีพในสงั คมที่ใชท้ กั ษะทางคณิตศาสตร์ 2. มีความสามารถในการเช่ือมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์กบั งานอาชีพได้ เนือ้ หา 1. ลกั ษณะประเภทของงานอาชีพที่ใชท้ กั ษะทางคณิตศาสตร์ 2. การนาํ ความรู้ทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกบั งานอาชีพในสังคม ข้นั ตอนการจัดกระบวนการเรียนรู้ ข้นั ท่ี 1 การกาํ หนดสภาพ ปัญหา ความต้องการในการเรียนรู้ 1. ครูและผเู้ รียนร่วมกนั ต้งั ประเด็นเก่ียวกบั อาชีพอะไรบา้ งท่ีใชท้ กั ษะทางคณิตศาสตร์ เช่น กลุ่มอาชีพเกษตรกรรม กลุ่มอาชีพอุตสาหกรรม กลุ่มอาชีพพาณิชกรรม กลุ่มอาชีพดา้ นความคิด สร้างสรรค์ กลุ่มอาชีพบริการและการจดั การและบริการ ข้นั ที่ 2 การแสวงหาข้อมูลและจัดการเรียนรู้ 1. ใหผ้ เู้ รียนศึกษาดว้ ยตนเองเก่ียวกบั อาชีพที่อยใู่ นประเด็นวา่ ใชท้ กั ษะทางคณิตศาสตร์ อยา่ งไรบา้ งในการประกอบอาชีพ ข้นั ที่ 3 การปฏบิ ตั ิและนําไปประยกุ ต์ใช้ 1. ใหผ้ เู้ รียนจดั ทาํ รายงานเกี่ยวกบั ทกั ษะทางคณิตศาสตร์ท่ีใชม้ ากที่สุดในแตล่ ะอาชีพท่ีได้ ต้งั ประเดน็ เอาไว้ พร้อมยกตวั อยา่ ง คนละหน่ึงอาชีพ ข้นั ท่ี 4 การประเมนิ ผล 1. ประเมินจากความชดั เจนของการเชื่อมโยงทกั ษะทางคณิตศาสตร์กบั อาชีพของรายงาน

129 ส่ือ / แหล่งการเรียนรู้ 1. หนงั สือเรียนสาระความรู้พ้นื ฐานรายวชิ าคณิตศาสตร์ พค21001 ระดบั ม.ตน้ 2. แหล่งเรียนรู้ในทอ้ งถิ่น 3. หอ้ งสมุด 4. อินเตอร์เน็ต การวดั และประเมนิ ผล 1. ความถูกตอ้ งของผลงาน 2. ความครอบคลุมของเน้ือหาของผลงาน 3. ความเรียบร้อย/สวยงามของผล 4. เวลาการส่งงาน

130 แนวทางการเรียนรู้ด้วยตนเองสําหรับผู้เรียน เร่ือง การใช้ทักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ในงานอาชีพ 1. งานอาชีพในสังคมที่ใชท้ กั ษะทางคณิตศาสตร์ 1.1 กลุ่มอาชีพเกษตรกรรม 1.2 กลุ่มอาชีพอุตสาหกรรม 1.3 กลุ่มอาชีพพาณิชกรรม 1.4 กลุ่มอาชีพดา้ นความคดิ สร้างสรรค์ 1.5 กลุ่มอาชีพบริการ 1.6 การจดั การและบริการ 2. การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์กบั งานอาชีพ 2.1 ทกั ษะการจดั ทาํ บญั ชีรายรับ-รายจ่ายประจาํ วนั 2.2 ทกั ษะการคาํ นวณรายไดแ้ ละการแลกเปลี่ยนเงินตรา 2.3 การคาํ นวณดอกเบ้ียสินเชื่อธนาคาร 2.4 การคาํ นวณกาํ ลงั การผลิต (อตั ราส่วน/สดั ส่วน) 2.5 การคาํ นวณรายได้ (ร้อยละ อตั ราส่วน สดั ส่วน) 2.6 การคาํ นวณภาษีเงินไดบ้ ุคลธรรมดา 2.7 การทาํ แผน่ ป้ ายจากแผน่ อะครีลิก

131 บนั ทกึ ผลหลงั การเรียนรู้ ผลท่ีเกิดกบั ผเู้ รียน ดา้ นกระบวนการจดั กิจกรรม ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ดา้ นการใชแ้ ผนการพบกลุ่ม ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ดา้ นสื่อการเรียนรู้ …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ปัญหา/อุปสรรค ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแกไ้ ข ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ...............................................ครูกศน./ผู้สอน (.........................................) ตาํ แหน่ง.......................................................... ความคิดเห็นของผบู้ ริหาร ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ลงช่ือ................................................. (................................................) ผอู้ าํ นวยการ กศน.อาํ เภอ.....................................................

132 แผนการจดั การเรียนรู้ รายวชิ า พค 21001 คณติ ศาสตร์ จาํ นวน 4 หน่วยกติ (จาํ นวน 160 ชั่วโมง ) คร้ังท่ี 14 จํานวน 8 ช่ัวโมง แบบ การเรียนรู้ดว้ ยตนเอง เร่ือง สถติ ิ ตวั ชี้วดั 1. เก็บรวบรวมขอ้ มูลท่ีเหมาะสม 2. นาํ เสนอขอ้ มูลในรูปแบบท่ีเหมาะสม เนือ้ หา 1. การรวบรวมขอ้ มลู 2. การนาํ เสนอขอ้ มลู ข้นั ตอนการจัดกระบวนการเรียนรู้ ข้นั ที่ 1 การกาํ หนดสภาพ ปัญหา ความต้องการในการเรียนรู้ ครูและผเู้ รียนร่วมกนั พดู คุย ซกั ถามเก่ียวกบั เรื่องการเก็บรวบรวมขอ้ มลู และการนาํ เสนอ ขอ้ มลู ในรูปแบบที่เหมาะสม ข้นั ที่ 2 การแสวงหาข้อมูลและการจัดการเรียนรู้ ใหผ้ เู้ รียนเก็บรวบรวมขอ้ มูลเกี่ยวกบั อาชีพของเพ่ือนแตล่ ะคนในหอ้ งเรียน แลว้ จดบนั ทึก ลงในสมุด แลว้ นาํ ขอ้ มลู ท่ีไดม้ านาํ เสนอในรูปแบบตา่ งๆ เช่น แผนภมู ิ, กราฟ,ตาราง ฯลฯ แลว้ ให้ ผเู้ รียนนาํ มาส่งครูในสปั ดาห์ตอ่ ไป ข้นั ท่ี 3 การปฏิบตั ิและนําไปประยุกต์ใช้ นาํ ขอ้ มูลท่ีไดม้ าจดั บอร์ดในมุม กศน.ตาํ บล พร้อมนาํ เสนอ ข้นั ท่ี 4 การประเมินผล 1. การนาํ เสนอรูปแบบต่าง ๆ สื่อ 1. หนงั สือแบบเรียน วชิ าคณิตศาสตร์ เร่ืองการรวบรวมขอ้ มูล 2. สมุดบนั ทึก การวดั และประเมินผล 1. การประเมินผลงานจากการนาํ เสนอ 2. การสงั เกต

133 การเกบ็ รวบรวมข้อมูล ข้อมูล ข้อมูล หมายถึง ขอ้ ความจริงที่อาจเป็นตวั เลขหรือขอ้ ความกไ็ ด้ ประเภทของข้อมูล จาํ แนกตามวธิ ีการเกบ็ รวบรวม แบง่ เป็น 2 ประเภทใหญ่ๆ คือ 1. ข้อมูลปฐมภูมิ (primary data) ขอ้ มูลท่ีผใู้ ชต้ อ้ งเก็บรวบรวมจากผใู้ หข้ อ้ มลู หรือ แหล่งที่มาของขอ้ มูลโดยตรง ซ่ึงอาจทาํ ไดโ้ ดยการสมั ภาษณ์ วดั นบั หรือสังเกต จากแหล่งขอ้ มูลโดยตรง โดยที่ขอ้ มูลเหล่าน้ีไม่เคยมีผใู้ ดเก็บรวบรวมไวก้ ่อน การ เก็บรวบรวมขอ้ มูลประเภทน้ีทาํ ได้ 2 วธิ ี คือ การสาํ มะโน (census) และการ สาํ รวจจากกลุ่มตวั อยา่ ง (sample survey) 2. ข้อมูลทุติยภูมิ (secondary data) ขอ้ มลู ท่ีผใู้ ชไ้ มต่ อ้ งเกบ็ รวบรวมจากผใู้ หข้ อ้ มลู หรือแหล่งที่มาของขอ้ มลู โดยตรง แต่ไดจ้ ากขอ้ มลู ที่ผอู้ ื่นรวบรวมไวแ้ ลว้ ซ่ึงอาจ เป็นการเกบ็ ไวใ้ ชป้ ระโยชนใ์ นการบริหารหน่วยงานน้นั ๆ หรือเกบ็ ไวใ้ ชใ้ นการ วเิ คราะห์วิจยั เพื่อแกป้ ัญหาดา้ นต่างๆของหน่วยงานหรือสังคมโดยส่วนรวม แหล่งที่มาของขอ้ มูลทุติยภูมิท่ีสาํ คญั คือ 2.1 รายงานตา่ งๆของหน่วยราชการและองคก์ ารของรัฐบาล 2.2 รายงานและบทความจากหนงั สือ หรือรายงานจากหน่วยงานเอกชน ลกั ษณะของข้อมูล ขอ้ มลู ที่นาํ มาใชใ้ นการวางแผนแบง่ ไดเ้ ป็น 2 ลกั ษณะใหญ่ๆ คือ ขอ้ มูลเชิงปริมาณ (quantitative data) และขอ้ มลู เชิงคุณภาพ (qualitative data) วธิ ีการเกบ็ รวบรวมข้อมูล จะตอ้ งกระทาํ อยา่ งมีหลกั เกณฑ์ และเหมาะสม เพ่ือท่ีจะได้ ขอ้ มูลที่ดี น่าเชื่อถือ ท้งั น้ีตอ้ งอาศยั การวางแผนล่วงหนา้ อยา่ งรอบคอบ โดยทวั่ ๆไป อาจแบง่ วธิ ี เกบ็ รวบรวมขอ้ มูลออกไดเ้ ป็ น 4 วธิ ี ตามลกั ษณะของวธิ ีการท่ีปฏิบตั ิ ดงั น้ี 1. วธิ ีเก็บรวบรวมขอ้ มลู จากทะเบียนประวตั ิ 2. วธิ ีเกบ็ รวบรวมขอ้ มูลจากการสาํ รวจ 3. วธิ ีเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู จากการทดลอง

134 4. วธิ ีเก็บรวบรวมขอ้ มลู จากการสังเกต สถิติ การนําเสนอข้อมูล การนําเสนอข้อมูล ทาํ ได้ 2 ลกั ษณะ อย่างไม่เป็ นแบบแผน อย่างเป็ นแบบแผน - การนําเสนอในรูปบทความ - การนําเสนอในรูปตาราง - การนําเสนอข้อมูลในรูปแผนภูมิ - การนําเสนอในรูปข้อความกงึ่ ตาราง และแผนภาพ - การนําเสนอข้อมูลในรูปกราฟ

135 ตัวอย่าง ขอ้ มูลท่ีเป็นบทความ \" ในระยะ 5 ปี ท่ีผา่ นมา ภาวะเศรษฐกิจโดยทว่ั ไปของ ประเทศไทย อยใู่ นเกณฑด์ ี รายไดต้ ่อหวั ของประชากรไดเ้ พิม่ ข้ึนจาก 39,287 บาทตอ่ คน ในปี 2540 มาเป็น 51,875 บาท ตอ่ คน ในปี 2545 ขณะเดียวกนั คา่ ใชจ้ ่ายต่อครัวเรือน กเ็ พ่มิ ข้ึนดว้ ย โดยในปี 2540 คนไทยมีรายจา่ ยตอ่ ครัวเรือน ปี ละ 74,196 บาท ไดเ้ พิม่ สูงข้ึนมาเป็นปี ละ 91,334 บาท ในปี 2545 \" ตัวอย่าง ขอ้ มลู ในรูปขอ้ ความก่ึงตารางในหนงั สือพิมพ์ มลู คา่ การส่งออกสินคา้ เชรามิคประเภทเครื่องประดบั และหตั ถกรรม แยกราย ประเทศที่สาํ คญั ๆในปี พ.ศ.2545 มีดงั น้ี ประเทศ มูลค่า (พนั ล้านบาท) สหรัฐอเมริกา 37,646 เยอรมนี 20,379 ฝรั่งเศส 12,647 ฮอ่ งกง 3,683 ญี่ป่ ุน 12,481 อ่ืนๆ 33,298 รวม 120,134 การนําเสนอข้อมูลในรูปตาราง การนาํ เสนอขอ้ มูลโดยตีตารางกรอกขอ้ มลู ที่เป็ นตวั เลขโดยแบง่ เป็ นแถวต้งั (columns) และ แถวนอน (rows) เพอ่ื จดั ขอ้ มูลใหเ้ ป็นระเบียบ ลกั ษณะของตารางไมต่ ายตวั ข้ึนอยกู่ บั จุดมุ่งหมาย ของผจู้ ดั ทาํ ส่วนประกอบของตารางท่ีจะตอ้ งมีคือ

136 1) ชื่อเร่ือง (title) 2) ตน้ ข้วั (stub) 3) หวั เร่ือง(caption) 4) ตวั เร่ือง(body) 5) หมายเหตุ(mote) 6) หน่วย ประโยชน์ของการนาํ เสนอโดยตารางน้ี คือทาํ ใหผ้ อู้ ่านทาํ ความเขา้ ใจไดง้ ่ายและเร็วกวา่ การ นาํ เสน โดยบทความและการนาํ เสนอโดยบทความก่ึงตาราง นอกจากนียงั ทาํ ใหม้ องดูเรียบร้อยและชดั เจนดี ดงั ตวั อยา่ ง ตัวอย่าง สถิติปริมาณผลิตเส้ือผา้ สาํ เร็จรูปของไทย ปี 2525 - 2530 ปริมาณ : 1,000 ชิ้น ปี เสื้อสําเร็จรูปชนิดทอ เสื้อผ้าสําเร็จรูปชนิดถัก รวม % เพม่ิ /ลด จากปี ก่อน 2525 522,715 241,379 764,094 - 2526 558,712 263,092 821,804 +7.55 2527 600,349 288,797 889,146 +8.19 2528 638,024 307,848 945,872 +6.38 2529 695,416 339,548 1,035,000 +9.42 2530 760,450 374,550 1,135,000 +9.66 ทมี่ า : กรมศุลกากร หมายเหตุ : 1/เป็นตวั เลขประมาณการ

137 ตวั อย่าง มูลคา่ การส่งออกรองเทา้ จาํ แนกตามประเภท ปี 2525 - 2539 มลู คา่ : ลา้ นบาท รายการ ปี 2525 2526 2527 2528 2529 รองเทา้ กีฬา 310.7 406.4 714.3 1,105.3 855.7 512.7 671.6 656.8 621.2 362.8 รองเทา้ หนงั หนงั อดั 348.9 502.6 486.9 412.8 335.0 42.6 รองเทา้ แตะ 99.7 82.6 98.2 75.9 137.8 112.7 รองเทา้ ผา้ ใบ ผา้ ใบพ้ืนยาง 28.3 31.9 42.1 57.7 รองเทา้ พลาสติก 1,846.6 อื่นๆ 39.5 47.7 63.7 93.7 รวม 1,139.5 1,742.8 2,051.9 2,367.0 ทมี่ า : ศนู ยส์ ถิติการพาณิชย์ กรมเศรษฐกิจการพาณิชย์ โดยความร่วมมือจากกรม ศุลกากร หมายเหตุ : ปี 2529 ตวั เลขเบ้ืองตน้ การนําเสนอข้อมูลในรูปแผนภูมิและแผนภาพ แผนภมู ิและแผนภาพที่ใชส้ าํ หรับการนาํ เสนอขอ้ มูล ไดแ้ ก่ 1) แผนภมู ิแท่ง (bar chart) 2) แผนภมู ิรูปวงกลม (pie chart) 3) แผนภูมิรูปภาพ (pictogram) 4) แผนที่สถิติ (statistical map) การนาํ เสนอขอ้ มูลโดยใชแ้ ผนภูมิและแผนภาพ ควรระบุรายละเอียดตอ่ ไปน้ี 1) หมายเลขแผนภูมิหรือแผนภาพ (ในกรณีท่ีมากกวา่ หน่ึง) 2) ชื่อแผนภูมิหรือแผนภาพ 3) แหล่งที่มาของแผนภมู ิหรือแผนภาพ ( หมายเหตุคาํ นาํ หรือหมายเหตุล่าง อาจจะมีหรือไมก่ ็ได้ ) แผนภูมิแท่ง แผนภมู ิแท่ง คือ แผนภูมิที่ประกอบดว้ ย แกนสองแกน คือแกนนอนและแกนต้งั และรูป ส่ีเหล่ียมผนื ผา้ ที่มีความกวา้ งของแตล่ ะรูปเทา่ กนั ส่วนความยาวจะแปรตามขนาดของขอ้ มลู เรียกรูป สี่เหลี่ยมแต่ละรูปน้ีวา่ แท่ง (bar) การนาํ เสนอขอ้ มลู อาจจดั ใหแ้ ทง่ แต่ละแท่งอยใู่ นแนวต้งั หรือ

138 แนวนอนกไ็ ด้ โดยวางเรียงใหช้ ิดกนั หรือห่างกนั เลก็ นอ้ ยเทา่ ๆกนั กไ็ ด้ พร้อมท้งั เขียนรายละเอียด ของแตล่ ะแท่งกาํ กบั ไว้ นอกจากน้ี เพอ่ื ความสวยงาม อาจจะใชว้ ธิ ีแรเงาหรือระบายสี เพือ่ ใหด้ ู สวยงามและสะดวกในการศึกษาเปรียบเทียบ ขอ้ มูลท่ีเหมาะสาํ หรับการใชแ้ ผนภมู ิแท่งในการนาํ เสนอขอ้ มูล ไดแ้ ก่ ขอ้ มูลที่จาํ แนกตาม คุณภาพ ตามกาลเวลา และตามภูมิศาสตร์ แผนภูมิแท่งจาํ แนกไดห้ ลายประเภท ไดแ้ ก่ แผนภูมิแท่งเชิงเดียว แผนภูมิแท่งเชิงซอ้ น แผนภูมิแท่งส่วนประกอบ แผนภูมิแทง่ บวก-ลบ แผนภมู ิแทง่ ซอ้ นกนั แผนภูมิแท่งปิ ระมิด ในช้นั น้ีจะกล่าวถึงแผนภมู ิแทง่ เชิงเดียวและแผนภูมิแทง่ เชิงซอ้ นเทา่ น้นั 1) แผนภมู ิแทง่ เชิงเดียว (simple bar chart) หมายถึง แผนภมู ิท่ีใชส้ าํ หรับขอ้ มูลชุดเดียว และแสดงลกั ษณะของขอ้ มลู ที่สนใจ เพยี งลกั ษณะเดียว เช่น ความถ่ี จาํ นวนเงิน จาํ นวนภาษี มูลคา่ การส่งออก เป็นตน้ ตัวอย่าง จงเขียนแผนภูมิเชิงเดียวแสดงการเปรียบท้ ียบผลการจดั เกบ็ ภาษีเงินไดบ้ ุคคลธรรมดา ต้งั แต่ พ.ศ.2528 ถึง พ.ศ. 2532 พ.ศ. 2528 2529 2530 2531 2532 ภาษีเงินไดบ้ ุคคลธรรมดา 15,548.0 15,596.4 18,185.1 27,154.1 38.122.5 (ลา้ นบาท) ที่มา : กรมสรรพกร กระทรวงการคลงั

139 แผนภูมิแสดงการเปรียบเทยี บผลการจัดเกบ็ ภาษีเงนิ ได้บุคคลธรรมดา ต้งั แต่ พ.ศ. 2528 ถงึ พ.ศ. 2532 ภาษีเงินไดบ้ ุคคลธรรมดา (ลา้ นบาท) 38,122.5 30,000 27,154.1 20,000 15,548.0 15,596.4 18,185.1 10,000 0 2528 2529 2530 2531 2532 พ.ศ. ท่ีมา : กรมสรรพกร กระทรวงการคลงั 2) แผนภูมิเชิงซอ้ น (multiple bar chart) หมายถึง แผนภมู ิแท่งท่ีแสดงการ เปรียบเทียบของขอ้ มูลสองชุดข้ึนไป หรือเปรียบเทียบลกั ษณะของขอ้ มูลท่ีเราสนใจต้งั แตส่ อง ลกั ษณะข้ึนไป บนแกนเดียวกนั เช่น เปรียบเทียบรายรับรายจ่าย เปรียบเทียบจาํ นวนนกั เรียนชาย กบั จาํ นวนนกั เรียนหญิง เป็ นตน้ ตวั อยา่ ง จงเขียนแผนภมู ิแท่งเชิงซอ้ น แสดงการเปรียบเทียบจาํ นวนประมาณการของภาษี อากรทุกประเภทกบั เงินท่ีเกบ็ ไดจ้ ริง ปี งบประมาณ 2529 - 2532 ท่ีมา : กรมสรรพกร กระทรวงการคลงั ปี งบประมาณ จํานวนประมาณการ จํานวนเงินทเี่ กบ็ ได้จริง (ล้านบาท) (ล้านบาท) 2529 67,640 65,417 2530 73,650 73,360 2531 77,950 101,644.60 2532 115,140 135,070.10

140 แผนภูมแิ สดงการเปรียบเทยี บ จํานวนประมาณการของภาษอี ากรทกุ ประเภทกบั เงินทเี่ กบ็ ได้จริง ปี งบประมาณ 2529 - 2532 จาํ นวนเงิน(ลา้ นบาท) ประมาณการ 140,000 เก็บไดจ้ ริง 120,000 ปี งบประมาณ 100,000 80,000 60,000 40,000 20,000 0 2529 2530 2531 2532 ท่ีมา : กรมสรรพกร กระทรวงการคลงั แผนภูมิรูปวงกลม แผนภูมิรูปวงกลม คือ แผนภูมิท่ีแสดงไดด้ ว้ ยรูปวงกลม โดยแบง่ รูปวงกลมออกเป็ น ส่วนๆ ที่จุดศนู ยก์ ลางของวงกลม ตามขนาดของขอ้ มูล ซ่ึงมีวธิ ีการแบ่งดงั น้ี 1) พ้นื ท่ีของวงกลมท้งั วงแทนยอดรวมของขอ้ มลู ท้งั หมด คิดเป็น 100% 2) แบง่ พ้นื ที่ออกตามสัดส่วนและขนาดของแตล่ ะขอ้ มูล โดยการลากส่วนของเส้นตรง จากจุดศูนยก์ ลางของวงกลมไปยงั จุดบนเส้นรองวง ดว้ ยวิธีคาํ นวณหามุมที่จุด ศนู ยก์ ลาง ตวั อยา่ ง จงเขียนแผนภมู ิรูปวงกลม แสดงการเปรียบเทียบรายจา่ ย ดา้ นต่างๆต่อเดือนของชายคนหน่ึง ซ่ึงมีรายไดเ้ ดือนละ 12,000 บาท รายจ่าย จํานวนเงนิ (บาท) คา่ ผอ่ นชาํ ระเงินกู้ 2,400 ค่าอาหาร 3,600 1,200 คา่ เครื่องนุ่งห่ม 3,000 คา่ ใชจ้ ่ายอ่ืนๆ 1,800 ออมทรัพย์

141 วธิ ีทาํ ตารางต่อไปน้ี แสดงวธิ ีการหาร้อยละของพ้ืนที่ และมุมท่ีจุดศนู ยก์ ลางของรายจ่าย แตล่ ะรายการ รายจ่าย ร้อยละของพืน้ ที่ มุมทจี่ ุดศูนย์กลาง(องศา) ค่าผอ่ นชาํ ระเงินกู้ 2,400 x 100 = 20 2,400 x 360 = 72 12 ,000 12 ,000 คา่ อาหาร 3,600 x 100 = 30 3,600 x 360 = 108 12 ,000 12 ,000 ค่าเครื่องนุ่งห่ม 1,200 x 100 = 10 1,200 x 360 = 36 12 ,000 12 ,000 คา่ ใชจ้ ่ายอ่ืนๆ 3,000 x 100 = 25 3,000 x 360 = 90 12 ,000 12 ,000 ออมทรัพย์ 1,800 x 100 = 15 1,800 x 360 = 54 12 ,000 12 ,000 แผนภูมแิ สดงการเปรียบเทยี บราจ่ายด้านต่างๆต่อเดอื น ค่าอาหาร 30% ค่าเชา้ บา้ น เครื่องนุ่งห่ม 10% 20% คา่ ใชจ้ ่ายอื่นๆ ออมทรัพย์ 25% 15%

142 การนําเสนอข้ อมูลในรูปกราฟเส้ น การนาํ เสนอขอ้ มลู โดยใชก้ ราฟเส้น มกั นิยมใชก้ บั ขอ้ มูลอนุกรมเวลา กล่าวคือ เป็นขอ้ มูล ท่ีแสดงการเปล่ียนแปลงตามลาํ ดบั ก่อนหลงั และเกิดข้ึนเป็นช่วงๆ ของเวลาหลายๆช่วง เช่น ช่วงละ หน่ึงปี ช่วงละสองปี ช่วงละ 5 ปี เป็นตน้ การนาํ เสนอขอ้ มูลโดยใชก้ ราฟเส้น มีขอ้ ดีตรงที่สามารถทาํ ใหเ้ ห็นลกั ษณะท่ีเด่นและที่ แตกต่างระหวา่ งขอ้ มลู ได้ อยา่ งชดั เจนและรวดเร็ว ตลอดจนสามารถนาํ ไปใชพ้ ยากรณ์ขอ้ มลู ใน อนาคตไดอ้ ีกดว้ ย กราฟเส้นท่ีใชใ้ นการนาํ เสนอขอ้ มูล มี 5 ชนิด คือ 1) กราฟเส้นเชิงเด่ียว 2) กราฟเส้นเชิงซอ้ น 3) กราฟเส้นเชิงประกอบ 4) กราฟดุล 5) กราฟเซมิลอการิทึม แต่ในช้นั น้ีจะนาํ เสนอเพยี ง 2 ประเภท คือ กราฟเส้นเชิงเดี่ยว และ กราฟเส้น เชิงซอ้ นเทา่ น้นั กราฟเส้นเชิงเดี่ยว (Simple line graph) คือ กราฟที่แสดงการเปรียบเทียบขอ้ มลู เพียง ชุด เดียวหรือเพียงลกั ษณะเดียว ตวั อยา่ ง จงเขียนกราฟเส้นเชิงเด่ียว แสดงการเปรียบเทียบจาํ นวนการนดั หยดุ งานทวั่ ประเทศ ปี พ.ศ.2522 - 2532 (ท่ีมา : กองวชิ าการ และวางแผน กรมแรงงาน) พ.ศ. จํานวนคร้ัง พ.ศ. จํานวนคร้ัง 2522 64 2528 4 2523 18 2529 6 2524 54 2530 4 2525 22 2531 5 2526 28 2532 6 2527 17

143 กราฟแสดงการเปรียบเทยี บจํานวนการนัดหยุดงานทว่ั ประเทศ ปี พ.ศ. 2522 - 2532 จาํ นวนคร้ัง 60 50 40 30 20 10 0 พ.ศ. 2522 2523 2524 2525 2526 2527 2528 2529 2530 2531 2532 กราฟเส้ นเชิงซ้ อน กราฟเส้นเชิงซอ้ น (multiple line graph) คือ กราฟท่ีแสดงการเปรียบเทียบลกั ษณะของ ขอ้ มูลต้งั แต่สองชุดข้ึนไป หรือแสดงลกั ษณะของขอ้ มลู ต้งั แตส่ องลกั ษณะข้ึนไป กราฟชนิดน้ีสาม รถเปรียบเทียบไดท้ ้งั ขอ้ มูลในลกั ษณะเดียวกนั แต่ช่วงเวลาต่างกนั และเปรียบเทียบขอ้ มูลลกั ษณะ ต่างกนั แต่ช่วงเวลาเดียวกนั ตัวอย่าง จงเขียนกราฟเส้นเชิงซอ้ นแสดงการเปรียบเทียบปริมาณส่งออกผลไมก้ ระป๋ องและผกั กระป๋ องชของประเทศไทย ต้งั แตป่ ี พ.ศ. 2527 - 2532 พ.ศ. ปริมาณผลไม้กระป๋ อง(ตนั ) ปริมาณผกั กระป๋ อง(ตนั ) 2527 19,450 13,648 2528 29,736 23,018 2529 44,298 31,012 2530 90,552 73,342 2531 145,448 110,713 2532 172,951 142,309 ที่มา : สถิติการคา้ ระหวา่ งประเทศ กรมศุลกากร

144 วธิ ีทาํ กราฟแสดงการเปรียบเทยี บปริมาณส่งออกผลไม้กระป๋ อง และผลไม้กระป๋ องของประเทศไทย พ.ศ. 2527 - 2532 ปริมาณ (ตนั ) 160,000 ผลไมก้ ระป๋ อง 140,000 ผลไมก้ ระป๋ อง 120,000 100,000 พ.ศ. 80,000 60,000 40,000 20,000 0 2527 2528 2529 2530 2531 2532 ท่ีมา : สถิติการคา้ ระหวา่ งประเทศ กรมศุลกากร

145 ใบงาน คร้ังที่ 14 วชิ า คณติ ศาสตร์ ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น 1. ใหผ้ เู้ รียนเกบ็ รวบรวมขอ้ มูลเก่ียวกบั อาชีพของเพ่ือนใน กศน.ตาํ บล และนาํ ขอ้ มลู ท่ีไดน้ าํ มา นาํ เสนอในรูปแบบตา่ งๆ ตามความเหมาะสม ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… บนั ทกึ ผลหลงั การเรียนรู้

146 บนั ทกึ ผลหลงั การเรียนรู้ ผลที่เกิดกบั ผเู้ รียน ดา้ นกระบวนการจดั กิจกรรม ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ดา้ นการใชแ้ ผนการพบกลุ่ม ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ดา้ นสื่อการเรียนรู้ …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ปัญหา/อุปสรรค ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแกไ้ ข ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ...............................................ครูกศน./ผสู้ อน (.........................................) ตาํ แหน่ง.......................................................... ความคิดเห็นของผบู้ ริหาร ............................................................................................................................................... .............................................................................................................................................. ลงช่ือ................................................. (................................................) ผอู้ าํ นวยการ กศน.อาํ เภอ.....................................................

147 แผนการจดั การเรียนรู้ รายวชิ า พค 21001 คณติ ศาสตร์ จํานวน 4 หน่วยกติ (จํานวน 160 ชั่วโมง ) คร้ังที่ 16 จํานวน 9 ช่ัวโมง แบบ การเรียนรู้ดว้ ยตนเอง เรื่อง สถติ ิ ตวั ชี้วดั 1. อ่าน แปลความหมายและวิเคราะห์ขอ้ มูล จากการนาํ เสนอขอ้ มลู ที่กาํ หนดให้ 2. อธิบายและใหข้ อ้ คิดเห็นเกี่ยวกบั ขอ้ มูลข่าวสารทางสถิติที่สมเหตุสมผล 3. เลือกและใชค้ ่ากลางของขอ้ มูลท่ีกาํ หนดให้อยา่ งเหมาะสม เนือ้ หา 1. การอา่ น การแปลความหมายและการวเิ คราะห์ขอ้ มูล 2. การใชข้ อ้ มูลสารสนเทศ 3. การเลือกใชค้ า่ กลางของขอ้ มูล ข้นั ตอนการจัดกระบวนการเรียนรู้ ข้นั ท่ี 1 การกาํ หนดสภาพ ปัญหา ความต้องการในการเรียนรู้ ครูและผเู้ รียนร่วมกนั พดู คุย เกี่ยวกบั การอา่ น การแปลความหมายและการวเิ คราะห์ขอ้ มูล การใชข้ อ้ มูลสารสนเทศและการเลือกใชค้ ่ากลางของขอ้ มูล ข้นั ที่ 2 การแสวงหาข้อมูลและการจัดการเรียนรู้ ใหผ้ เู้ รียนศึกษาคน้ ควา้ ขอ้ มลู ไดจ้ ากแหล่งเรียนรู้ / อินเตอร์เน็ต ตามหวั ขอ้ ดงั น้ี - การอา่ น การแปลความหมายและการวเิ คราะห์ขอ้ มูล - การใชข้ อ้ มลู สารสนเทศ - การเลือกใชค้ า่ กลางของขอ้ มลู โดยใหผ้ เู้ รียนจดั ทาํ เป็นรูปเล่มรายงาน พร้อมนาํ เสนอผล กรต.ในสปั ดาห์ตอ่ ไป ข้นั ที่ 3 การปฏิบัตแิ ละนําไปประยุกต์ใช้ ครูและผเู้ รียนสรุปเน้ือหาท่ีไดเ้ รียนรู้ร่วมกนั ข้นั ที่ 4 การประเมนิ ผล รูปเล่มรายงาน ส่ือ 1. หนงั สือแบบเรียนวชิ าคณิตศาสตร์ 2. อินเตอร์เน็ต

148 การเลอื กใช้ค่ากลางของข้อมูล ในการท่ีจะเลือกใชค้ ่ากลางค่าใดน้นั ข้ึนอยกู่ บั จุดประสงคข์ องผใู้ ช้ ซ่ึงคา่ กลางท้งั สามมีสมบตั ิท่ี แตกตา่ งกนั ดงั น้ี ค่าเฉลยี่ เลขคณติ ข้อเสีย 1. ถา้ ขอ้ มลู มีบางค่าต่าํ เกินไปหรือสูงเกินไป จะมีผลตอ่ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต จึงไมเ่ หมาะสมท่ีจะใช้ เช่น รายไดข้ องพนกั งาน 5 คน เป็นดงั น้ี 7,000 บาท 9,000 บาท 13,500 บาท 18,000 บาท 80,000 บาท 2. ถา้ ขอ้ มูลแจกแจงความถี่ชนิดปลายเปิ ด เช่น นอ้ ยกวา่ หรือเท่ากบั มากกวา่ หรือเท่ากบั จะ คาํ นวณหาคา่ เฉล่ียเลขคณิตไมไ่ ด้ 3. ใชไ้ ดก้ บั ขอ้ มลู เชิงปริมาณเทา่ น้นั ข้อดี 1. มีประโยชนใ์ นการใชข้ อ้ มูลจากตวั อยา่ งอา้ งอิงไปสู่ประชากร 2. สามารถคาํ นวณไดง้ ่ายโดยใชค้ า่ ที่ไดม้ าทุกจาํ นวน 3. มีการนาํ ไปใชใ้ นสถิติช้นั สูงมากกวา่ คา่ เฉล่ียแบบอื่น ๆ 4. สามารถเปรียบเทียบกบั ขอ้ มลู ชุดอ่ืนไดง้ ่าย ฐานนิยม ข้อเสีย 1. บางคร้ังหาฐานนิยมไม่ได้ 2. การคาํ นวณฐานนิยมไมไ่ ดใ้ ชค้ ่าของขอ้ มลู ทุกตวั จึงไม่เป็นตวั แทนท่ีดีนกั 3. ค่าฐานนิยมไมค่ อ่ ยนิยมใชใ้ นสถิติช้นั สูง ข้อดี 1. เขา้ ใจง่ายและคาํ นวณง่าย 2. สามารถคาํ นวณจากกราฟได้ 3. เป็นค่ากลางท่ีใชไ้ ดก้ บั ขอ้ มูลเชิงคุณภาพ 4. เมื่อมีขอ้ มูลบางตวั เลก็ หรือใหญ่ผดิ ปกติจะไม่กระทบฐานนิยม 5. ใชไ้ ดด้ ีเมื่อจุดประสงคม์ ุ่งที่จะศึกษาสิ่งที่เกิดข้ึนบอ่ ย หรือลกั ษณะท่ีคนชอบมากหรือมีคะแนน ส่วนใหญร่ วมกนั อยู่ ณ คา่ ใดคา่ หน่ึง 6. กรณีท่ีขอ้ มลู แจกแจงความถ่ีชนิดปลายเปิ ดสามารถหาฐานนิยมได้ มัธยฐาน ข้อเสีย

149 1. ใชไ้ ดก้ บั ขอ้ มูลเชิงปริมาณเทา่ น้นั 2. สาํ หรับขอ้ มูลที่แจกแจงความถ่ีหรือขอ้ มูลท่ีจดั กลุ่มมธั ยฐานท่ีคาํ นวณไดจ้ ะไม่ใช่ค่าขอ้ มลู จริง ข้อดี 1. คาํ นวณไดง้ ่ายสาํ หรับขอ้ มูลไมจ่ ดั กลุ่ม 2. ขอ้ มูลบางค่ามีคา่ สูงหรือต่าํ เกินไป ไมก่ ระทบกระเทือนต่อมธั ยฐาน จึงเหมาะท่ีจะใชม้ ธั ยฐานมาก ที่สุด 3. กรณีท่ีขอ้ มูลแจกแจงความถ่ีชนิดปลายเปิ ดก็สามารถหามธั ยฐานได้

150 ใบงาน คร้ังท.่ี ... วชิ า คณติ ศาสตร์ ระดับมธั ยมศึกษาตอนต้น ให้ผู้เรียนศึกษาค้นคว้าข้อมูลจากแหล่งเรียนรู้ใน กศน.ตําบล/ห้องสมุด/อนิ เตอร์เน็ต ดังนี้ 1. การอา่ น การแปลความหมายและการวเิ คราะห์ขอ้ มูล 2. การใชข้ อ้ มูลสารสนเทศ 3. การเลือกใชค้ า่ กลางของขอ้ มลู โดยจดั ทาํ เป็นรูปเล่มรายงาน

151 บนั ทกึ ผลหลงั การเรียนรู้ ผลท่ีเกิดกบั ผเู้ รียน ดา้ นกระบวนการจดั กิจกรรม ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ดา้ นการใชแ้ ผนการพบกลุ่ม ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ดา้ นสื่อการเรียนรู้ …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ปัญหา/อุปสรรค ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแกไ้ ข ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ...............................................ครูกศน./ผสู้ อน (.........................................) ตาํ แหน่ง.......................................................... ความคิดเห็นของผบู้ ริหาร ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ลงช่ือ................................................. (................................................) ผอู้ าํ นวยการ กศน.อาํ เภอ.....................................................

แบบทดสอบ 1. 20 - (-15) มีความหมายตรงกบั ขอ้ ใด 6. พ่สี าวมีเงินอยู่ 1,200 บาท ใหน้ อ้ งสาวคนแรกไป 1 ก. 20 + (จาํ นวนตรงขา้ มของ 15) ข. 20 + (จาํ นวนตรงขา้ มของ -15) 3 ค. 20 - (คา่ สมบรู ณ์ของ -15) ง. 20 - (คา่ สมบรู ณ์ของ 15) ของเงินที่มีอยแู่ ละใหน้ อ้ งอีกคนหน่ึง 5 ของเงินที่ 2. คา่ ของ x ที่ทาํ ใหป้ ระโยค(-16) - x = 6 เป็นจริง 8 คือขอ้ ใด ก. -22 นอ้ งคนแรกไดไ้ ป จาํ นวนเงินที่เหลือเท่ากบั ขอ้ ใด ข. -7 ก. 450 ค. 8 ข. 550 ง. 23 ค. 650 ง. 750 3. สมบตั ิการสลบั ที่ของจาํ นวนเตม็ จะไม่เป็นจริง 7. ถา้ (4 x 10a)+(6 x 10b) +(7 x 10c) + (9x10) = 406,790 สาํ หรับหารดาํ เนินการในขอ้ ใด แลว้ ค่าของ a, b, c, ตรงแลว้ ขอ้ ใด ก. การลบและการคูณ ก. a = 5, b = 4, c = 3 ข. การลบและการหาร ข. a = 5, b = 4, c = 3 ค. การบวกและการคูณ ค. a = 5, b = 4, c = 3 ง. การบวกและการลบ ง. a = 5, b = 4, c = 3 8. 2016 เขียนในรูปผลคูณของจาํ นวนเฉพาะยกกาํ ลงั 4. เศษส่วนในขอ้ ใดมีคา่ เท่ากนั ทุกจาํ นวน ไดต้ รงกบั ขอ้ ใด ก. 22 x 32 x 22 ก. 2 , 3 , 1 ข. 23 x 3 x 72 ค. 24 x 32 x 72 3 96 ง. 25 x 32 x 7 9. บริษทั แห่งหน่ึงส่งดอกไมไ้ ปขายไดก้ าํ ไร 15 x 106 บาท ข. 1 , 5 , 2 ส่งเครื่องหนงั ไปขายไดก้ าํ ไร 13 x 108 บาท ส่งเส้ือผา้ ขายไดก้ าํ ไร 7 x 107 บาท บริษทั แห่งน้ีไดก้ าํ ไรรวม 5 50 10 ท้งั หมดตรงกบั ขอใด ก. 35 x 106 ค. 1 , 6 , 3 ข. 35 x 108 ค. 1385 x 106 3 18 9 ง. 1385 x 108 ง. 1 , 3 , 6 3 39 5. คา่ ของ ( 2 + 3 ) ÷ 12 เท่ากบั ขอ้ ใด 34 6 ก. 7 2 ข. 7 5 ค. 7 9 ง. 17 24

ง. 208 เมตร 15. จากรูป DE ขนานกบั BC 10. ถา้ หอ้ งเรียนหอ้ งหน่ึงมีนกั เรียนสอบไมผ่ า่ น 3 คน E คิดเป็น 5 % ของหอ้ ง แลว้ จาํ นวนนกั เรียนในหอ้ ง DE = 5 หน่วย, CE = 13 หน่วย 5 มีจาํ นวนเทา่ หบั ขอ้ ใด พ้นื ที่ของส่ีเหลี่ยม ECBD มีคา่ D 13 ก. 55 เท่ากบั ขอ้ ใด C ข. 60 B ค. 65 ก. 50 ตารางหน่วย A ง. 70 ข. 60 ตารางหน่วย 11. ขอ้ ใดมีความหมายตรงกบั \"กาํ ไร 20%\" ค. 70 ตารางหน่วย ก. ตน้ ทุน 80 บาท ขาย 100 บาท กาํ ไร 20 บาท ง. 80 ตารางหน่วย ข. ตน้ ทุน 100 บาท ขาย 120 บาท กาํ ไร 20 บาท ค. ตน้ ทุน 120 บาท ขายได้ 20 บาท 16. กรวยกลมตรงมีความสูง 28 เซนติเมตร สูงเอียง ง. ตน้ ทุน 100 บาท ขายได้ 20 บาท 35 เซนติเมตร จะมีปริมาตรก่ลูกบาศกเ์ มตร 12. บริษทั แห่งหน่ึงรับพนงั งานเขา้ ทาํ งาน 11% ก. 12,935 ของผสู้ มตั รเขา้ ทาํ งานท้งั หมด ถา้ ไดผ้ เู้ ขา้ ทาํ งาน 407 คน จาํ นวนผสุ้ มคั รเขา้ ทาํ งานมีค่าเทา่ ใด ข. 12,936 ก. 3,500 ข. 3,700 ค. 12,937 ค. 3,900 ง. 4,100 ง. 12,938 13. ในการวดั ความยาวของผา้ เพ่ือตดั เส้ือควรใช้ 17. ลงั ไมใ้ บหน่ึงไม่มีฝาปิ ด วดั ภายนอกไดก้ วา้ ง 12 เคร่ืองมือใดในการวดั ก. สายวดั เซนติเมตร ยาว 22 เซนติเมตร และสูง 11 เซนติเมตร ข. ไมบ้ รรทดั ถา้ ไมห้ นา 1 เซนติเมตร ลงั ใบน้ีมีความจุ ค. ไมเ้ มตร ก. 1,800 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร ง. ตลบั เมตร ข. 2,000 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร 14. ถา้ ตอ้ งการลอ้ มร้ัวที่นารูปส่ีเหล่ียมผนื ผา้ ซ่ึงกวา้ ง ค. 2,640 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร 40 เมตร ยาว 65 เมตร โดยเวน้ ที่ไว้ 4 เมตร เพอื่ ทาํ ง. 2,904 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร ประตูทางเขา้ ความยาวร้ัวเท่ากบั ขอ้ ใด 18. ปริมาตรของทรงสามมิติที่กาํ หนดดงั รูปตรงกบั ขอ้ ใด ก. 205 เมตร ข. 206 เมตร 10 cm 2cm ค. 207 เมตร 4 cm 2cm 2 cm ก. 80 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร ข. 120 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร ค. 160 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร

ง. 200 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร 23. ขอ้ ใดเป็นขอ้ มูลทุติยภูมิ 19. ถา้ (x + 2, 3) = (3, y) คา่ ของ x2 + y2 เทา่ กบั ขอ้ ใด ก. คะแนนจากการสอบ ข. คาํ ตอบจากแบบสอบถาม ก. 1 ค. ผลจากการทดลอง ข. 3 ค. 7 ง. จาํ นวนประชากรจากทะเบียน ง. 10 24. ขอ้ มูลในขอ้ ใดนาํ เสนอดว้ ยแผนภูมิวงกลมได้ 20. จุด (2, -2) อยใู่ นจตุภาคใด ก. 1 เหมาะสมท่ีสุด ข. 2 ก. อุณหภูมิสูงสุดแต่ละวนั ค. 3 ข. ปริมาณการใชน้ ้าํ ในครอบครัวแตล่ ะวนั ง. 4 ค. จาํ นวนพลเมืองในภาคตา่ งๆ 21. รูปส่ีเหลี่ยม ABCD มีพิกดั เป็น A(1,1), B(8,1), ง. ร้อยละของอุบตั ิเหตุบนทอ้ งถนนในรอบสปั ดาห์ C(8,5), และ D(1,5) เป็นรูปสี่เหล่ียมชนิดใด ขอ้ 25-27 พจิ ารณาขอ้ มลู ตอ่ ไปน้ี ก. ส่ีเหล่ียมดา้ นเทา่ ข. สี่เหลี่ยมผนื ผา้ 22 23 24 24 25 25 25 26 27 29 ค. ส่ีเหล่ียมจตั ุรัส 25. คา่ เฉล่ียเลขคณิตเท่ากบั ขอ้ ใด ง. ส่ีเหล่ียมคางหมู 22. ขอ้ ใดเป็นภามสองมิติสร้างเป็นทรงสามมิติ ก. 24 ข. 25 ก. ค. 26 ง. 27 ข. 26. มธั ยฐานของขอ้ มูลเทา่ กบั ขอ้ ใด ก. 23 ค. ข. 24 ค. 25 ง. 26 27. ฐานนิยมเทา่ กบั ขอ้ ใด ก. 24 และ 25 ข. 25 และ 26 ค. 26 และ 27 ง. 25 ง.

28. เลือกคนมา 2 คนจากคนงานท้งั หมด 4 คน ความ 30. กล่องใบหน่ึงมีถุงเทา้ สีตา่ งกนั 3 คู่ สุ่มหยบิ ข้ึนมา น่าจะเป็นที่ นาย ก และนาย ข ถูกเลือกมาพร้อมกนั มี 2 ขา้ ง ความน่าเป็นที่จะไดถ้ ุงเทา้ ถูกคู่กนั เท่ากบั ขอ้ ใด คา่ ตรงกบั ขอ้ ใด ก. 1 ก. 1 3 2 ข. 1 ข. 1 4 4 ค. 1 ค. 1 5 6 ง. 1 ง. 1 6 8 29. ถุงใบหน่ึงมีลูกบอลสีแดง 4 ลูก สีขาว 5 ลูก นอกน้นั เป้ นสีดาํ ถา้ สุ่มหยบิ ลูกบอลในถุงมา 2 ลูก ความน่าจะเป็นท่ีไดล้ ูกบอลสีแดงที่คู่เป็น 1 20 แลว้ มีลูกบอลสีดาํ จาํ นวนเท่าใด ก. 8 ข. 7 ค. 5 ง. 2

1. ข 16. ข 2. ก 17. ข 3. ข 18. ข 4. ข 19. ง 5. ง 20. ง 6. ข 21. ข 7. ค 22. ง 8. ง 23. ง 9. ค 24. ค 10. ข 25. ข 11. ข 26. ค 12. ข 27. ง 13. ก 28. ค 14. ข 29. ข 15. ข 30. ค

แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทํากจิ กรรมกลุม รายวชิ า.........................................หนว ยการเรยี นร.ู ...........................................เร่อื ง.......................................... เนื้อหา.........................................................จดุ ประสงคใ นการประเมิน……………………………………………………… ชอ่ื บุคคล/กลุม...............................................................................ภาคเรียนท.ี่ ..............ปก ารศึกษา.................... ที่ พฤติกรรม มี ไมมี หมายเหตุ 1 การวางแผน 2 การแบง หนาท่ีในกลมุ 3 การดาํ เนินงานตามแผน 4 ความรว มมือของสมาชกิ ในกลุม 5 การยอมรับฟง ความคิดเห็นของผูอ่ืน 6 การแสดงความคิดเห็น 7 การสรุปความคิดเห็น/องคค วามรู 8 ผลงาน 9 การนําเสนอผลงาน 10 การปรบั ปรงุ ผลงาน เกณฑการประเมิน มกี ารปฏิบตั ติ ้งั แต 8 รายการข้ึนไป ถือวาดี มีการปฏิบตั ติ าํ่ กวา 8 รายการ ตอ งปรบั ปรุง ลงชือ่ .........................................................ผปู ระเมนิ (........................................................)

รายช่ือคณะทาํ งาน นายอนุกลู ถาวร ครูกศน.ตาํ บล อ.กระทุม่ แบน จ.สมุทรสาคร นางสาวจีราภคั ฐ์ ดอกไมเ้ ทศ ครูกศน.ตาํ บล อ.เมือง จ. สุพรรณบุรี นางสาวละเมียด จะยนั รัมย์ ครูอาสาสมคั ร กศน. เขตปทุมวนั จ.กรุงเทพมหานคร นายกฤษฎา ใจมงั ครูกศน.ตาํ บล อ.ลบั แล จ.อุดรดิตถ์ นายอกั ษร หดั ระสา ครูกศน.ตาํ บล อ.ปลาปาก จ.นครพนม

บรรณานุกรม นิตติยา ปภาพจน์ และคณะ.หนังสือแบบเรียนสาระความรู้พนื้ ฐาน รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ระดบั มธั ยมศึกษาตอนต้น.2555.กรงเทพมหานคร: เบสทม์ ีเดียเน็ทเวริ ์ค จาํ กดั ใฃ. โรงพยาบาลพญาไท. การหาค่าดัชนีมวลกาย.แหล่งท่ีมา www.phyathai.com. สาํ นกั งานส่งเสริมการศกึ ษานอกระบบและการศึกษาตามอธั ยาศยั . 2553. สาระความรู้ พนื้ ฐาน หลักสูตรการศึกษานอกระบบ ระดับการศึกษาข้นั พนื้ ฐาน พทุ ธศักราช 2551. กรุงเทพมหานคร : ไทย พบั บลิค เอด็ ดูเคชน่ั จาํ กดั . สาํ นกั งานส่งเสริมการศึกษานอกระบบและการศึกษาตามอธั ยาศยั . 2553. รายวชิ า คณติ ศาสตร์ ระดับมธั ยมศึกษาตอนต้น. กรุงเทพมหานคร : เอกพมิ พไ์ ท จาํ กดั .