สื่อประกอบการสอน_เรื่อง_การหาค่ารากที่สามโดยวิธีการแยกตัวประกอบ

รายวิชา คณิตศาสตร์ เรื่อง การหารากทส่ี ามโดย การแยกตวั ประกอบ รหัสวิชา ค22101 ชน้ั มัธยมศึกษาปที ี่ 2 ผูส้ อน ครนู งค์นชุ สกุ ใส

รากที่สาม

บทนยิ าม ให้ a แทนจานวนจรงิ ใด ๆ รากท่สี ามของ a คอื จานวนจรงิ ทยี่ กกาลงั สามแล้วได้ a เขยี นแทนด้วยสญั ลักษณ์ 3 a

สญั ลักษณ์ 3 a อา่ นวา่ รากทส่ี ามของ a จากบทนิยาม จะได้ 3 a 3 = a

สัญลักษณ์ 38 คาอา่ น ความสัมพนั ธ์กบั เลขยกกาลงั รากท่สี ามของแปด มีคา่ 38 3=8 38 = 2

สัญลกั ษณ์ 3 27 คาอา่ น รากทีส่ ามของยีส่ บิ เจ็ด ความสัมพนั ธก์ บั เลขยกกาลัง มีค่า 3 27 3 = 27 3 27 = 3

สัญลกั ษณ์ 3 64 คาอา่ น รากท่สี ามของหกสบิ สี่ ความสัมพนั ธก์ บั เลขยกกาลงั มีค่า 3 64 3 = 64 3 64 = 4

สัญลกั ษณ์ 3 −8 คาอา่ น รากท่สี ามของลบแปด ความสัมพนั ธก์ บั เลขยกกาลัง มีค่า 3 −8 3 = −8 3 −8 = −2

สัญลกั ษณ์ 3 −27 คาอา่ น รากทสี่ ามของลบย่สี บิ เจด็ ความสัมพนั ธก์ บั เลขยกกาลงั 3 −27 3 = −27 มีค่า 3 −27 = −3

สัญลกั ษณ์ 3 −125 คาอา่ น รากท่สี ามของลบหนึง่ ร้อยยส่ี บิ หา้ ความสัมพันธก์ บั เลขยกกาลงั 3 −125 3 = −125 3 −125 = −5 มีค่า

1. สญั ลักษณ์ ������ ������ อ่านวา่ คา่ รากท่ีสามของ a 2. ������ ������ ������ = a 3. a อาจเป็นจานวนบวก หรือลบก็ได้ - ถา้ a เปน็ จานวนบวก ������ ������ ก็เป็นจานวนบวกดว้ ย - ถ้า a เป็นจานวนลบ ������ ������ กเ็ ป็นจานวนลบดว้ ย

การหารากท่สี าม โดยการแยกตวั ประกอบ

ตวั อยา่ ง เนือ่ งจาก 33 = 27 ดงั นนั้ รากท่ีสามของ 27 คือ 3 หรือ 3 27 = 3

ตวั อยา่ ง เนอื่ งจาก (−2)3 = -8 ดงั น้นั รากท่สี ามของ -8 คือ -2 หรือ 3 −8 = -2

ตวั อยา่ ง เนือ่ งจาก (0.1)3 = 0.001 ดงั นน้ั รากทส่ี ามของ 0.001 คอื 0.1 หรือ 3 0.001 = 0.1

ใบงานท่ี 11 เรอ่ื ง การหารากท่สี ามโดย การแยกตัวประกอบ Link : ใบงาน

ข้อ 1) จงหา 3 8 วิธที า 3 8 = 3 2 × 2 × 2 = 3 2×3 2×3 2 = 32 3 =2

ขอ้ 2) จงหา 3 −27 วธิ ที า 3 −27 = 3 (−3) × (−3) × (−3) = 3 (−3) × 3 (−3) × 3 (−3) = 3 (−3) 3 = −3

ข้อ 3) จงหา 3 64 วิธีทา 3 64 = 3 4 × 4 × 4 = 3 4×3 4×3 4 = 34 3 =4

ข้อ 4) จงหา 3 −125 วิธีทา 3 −125 = 3 (−5) × (−5) × (−5) = 3 (−5) × 3 (−5) × 3 (−5) = 3 (−5) 3 = −5

ขอ้ 5) จงหา 3 216 วธิ ีทา 3 216 = 3 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 = 3 2×3 2×3 2×3 3×3 3×3 3 = 32 3× 33 3 = 2×3 =6

ข้อ 6) จงหา 3 −343 วิธีทา 3 −343 = 3 (−7) × (−7) × (−7) = 3 (−7) × 3 (−7) × 3 (−7) = 3 (−7) 3 = −7

ขอ้ 7) จงหา 3 24 วิธีทา 3 24 = 3 2 × 2 × 2 × 3 = 3 2×3 2×3 2×3 3 = 32 3×33 = 2 × 3 3 = ������������ ������