สื่อประกอบการสอน_เรื่อง_ความสัมพันธ์ระหว่างทศนิยมและเศษส่วน (1)

รายวิชา คณิตศาสตร์ รหัสวชิ า ค21101 ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 1 เรือ่ ง ความสมั พนั ธ์ระหวา่ ง ทศนิยมและเศษส่วน ผสู้ อน ครกู มลชนก มีหลาย

ความสมั พันธร์ ะหว่างทศนยิ มและเศษสว่ น

4 6 8 10 2, 2 , 3 , 4 , 5 8 12 16 20 4, 2 , 3 , 4 , 5

4 = 0.8 5 0.6 = 6 10

จุดประสงค์การเรยี นรู้ นักเรยี นสามารถเขียนเศษสว่ น ให้อยใู่ นรูปทศนิยมได้

การเขียนเศษส่วนใหอ้ ยู่ในรปู ทศนยิ ม 59 = 0.59 100 51 = 0.051 1,000

การเขียนเศษสว่ นใหอ้ ย่ใู นรูปทศนยิ ม − 7 = - 0.7 10 − 321 = - 0.321 1,000

การเขียนเศษส่วนให้อยู่ในรปู ทศนยิ ม 2 = 22 = 4 = 0.4 5 52 10 7 = 725 = 175 = 1.75 4 425 100

การเขียนเศษส่วนใหอ้ ยใู่ นรูปทศนิยม −3 = (−3)25 = − 75 = - 0.75 4 4 25 100 −11 = (−11)50 = − 550 = - 5.5 2 2 50 100

จงเขยี น −5 ใหอ้ ยู่ในรูปทศนิยม 4 4 )5114..2280200050 วธิ ีทา ดงั นัน้ −5 = - 1.25 ตอบ - 1.425

จงเขยี น − 7 ใหอ้ ยู่ในรูปทศนิยม 22

วธิ ีทา 22 )076 ..462301128070121406180 010827 08 . . . 046...

5 = 0.555… ทศนยิ มซา้ 9 12 = 0.121212… 99 12 = 0.1333… 90

สาหรบั ทศนิยม เชน่ 0.7 ถอื ว่าเปน็ ทศนยิ มซา้ เรียกวา่ ทศนยิ มซา้ ศนู ย์ เพราะ 0.7 = 0.7000…

0.32000… เป็นทศนยิ มซา้ ศนู ย์ เขียนสนั้ ๆ เปน็ 0.32 อา่ นว่า ศูนย์จุดสามสอง - 0.444… เปน็ ทศนยิ มซา้ สี่ เขียนส้ันๆ เป็น -0.4• อ่านวา่ ลบศนู ยจ์ ดุ สี่ สซ่ี ้า

0.4333… เป็นทศนยิ มซา้ สาม เขยี นสั้นๆเป็น 0.43• อ่านวา่ ศูนย์จดุ สีส่ าม สามซ้า 0.929292… เป็นทศนิยมซา้ เกา้ สอง เขยี นสนั้ ๆเปน็ 0.9•2• อา่ นว่า ศนู ย์จดุ เกา้ สอง เก้าสองซา้

0.243243243…เปน็ ทศนยิ มซา้ สองส่สี าม เขียนสั้นๆ เปน็ 0.2•43• อา่ นว่า ศูนย์จุดสองสีส่ าม สองสี่สามซา้

จงเขยี น 0.5• ให้อยใู่ นรปู เศษสว่ น วิธคี ิด ขั้นท่ี 1 กำหนดค่ำตวั แปร ในทีน่ ใ้ี ช้ N เพอ่ื ใหไ้ ด้สมกำร จะได้ N = 0.5• (1) หรอื N = 0.555...

ข้นั ท่ี 2 นำจำนวนเต็มมำคูณทศนิยมนั้น ทำให้ตำแหนง่ ทซ่ี ้ำนน้ั เปน็ จำนวนเต็มเท่ำกบั จำนวนตำแหน่งทเี่ ปน็ ทศนยิ มซ้ำ นำ 10 คณู ทงั้ สองข้ำงของสมกำร (1) จะได้ 10N = 5.555... (2)

ข้นั ที่ 3 ดำเนนิ กำรใหท้ ศนยิ มซำ้ เปน็ จำนวนเตม็ โดยกำรนำสมกำรทัง้ สองมำลบกนั จะได้ (2) – (1) 10N - N = 5.555... – 0.55… 9N = 5

ข้ันที่ 4 ดำเนนิ กำรแก้สมกำรเพ่อื หำค่ำ N จะได้ 9N = 5 N =5 9 ขน้ั ท่ี 5 ตรวจสอบเศษสว่ นวำ่ เทำ่ กบั ทศนยิ มซำ้ หรือไม่ โดยกำรหำร

ขอ้ สงั เกตการเปลย่ี นทศนิยมซ้าให้เปน็ เศษส่วน ตัวเศษ หำได้จำกผลต่ำงของจำนวนทอ่ี ยหู่ ลังจุดทศนยิ ม ลบดว้ ยจำนวนที่ไมซ่ ้ำ ตัวสว่ น ประกอบด้วย 9 และ 0 จำนวน 9 เท่ำกับจำนวนเลขโดดที่ซ้ำ จำนวน 0 เท่ำกบั จำนวนเลขโดดทีไ่ ม่ซ้ำ และต้องทำผลลัพธท์ ไี่ ด้เป็นเศษส่วนอยำ่ งตำ่

0.5• = 5−0 = 5 99 0.83• = 83 − 8 = 75 = 5 90 90 6

ระดมความคิด จงเขียน 0.5•4• ให้อยใู่ นรปู เศษสว่ น 6 11

ใบงานท่ี 14 เรอื่ ง ความสัมพนั ธ์ระหวา่ งทศนยิ มและเศษสว่ น (สามารถดาวนโ์ หลดใบงานไดท้ ี่ www.dltv.ac.th รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ชนั้ มัธยมศึกษาปที ี่ 1)

คาชแ้ี จง ใหน้ กั เรียนเขียนทศนิยมต่อไปนี้ใหอ้ ยู่ในรปู ของเศษสว่ น 1. 0.5 =……………….. 2. -0.5 =……………….. 3. 0.71 =……………….. 4. -0.14 =……………….. 5. 0.915 =……………….. 6. -0.423 =……………….. 7. 0.123 =……………….. 8. -0.876 =……………….. 9. 1.45 =……………….. 10 -6.25 =………………..

คาชแ้ี จง ใหน้ ักเรยี นเขยี นเศษสว่ นตอ่ ไปนใ้ี หอ้ ยูใ่ นรูปของทศนิยม 1. 2 =……………….. 2. 1 =……………….. 10 =……………….. 10 =……………….. =……………….. =……………….. 3. −3 =……………….. 4. −7 =……………….. 10 =……………….. 10 =……………….. 5. 5 6. - 4 8 12 7. 17 8. -2 4 16 15 9. 12 10 -2 6 18 4

คาช้ีแจง ใหน้ ักเรียนเขยี นทศนิยมตอ่ ไปนใ้ี ห้อย่ใู นรปู ของเศษส่วน 1. 0.3• =……………….. 2. 1.3• =……………….. 3. -0.1•2• =……………….. 4. -1.4• 1• =……………….. 5. 0.4•5• =……………….. 6. 0.25• =……………….. 7. 0.74• =……………….. 8. 1.34• =……………….. 9. -0.5• 04• =……………….. 10 -1.3•27• =………………..

คาช้ีแจง ใหน้ ักเรียนเขยี นเศษสว่ นต่อไปน้ใี ห้อย่ใู นรูปของทศนิยม 1. 2 =……………….. 2. 1 =……………….. 9 =……………….. 9 =……………….. =……………….. =……………….. 3. 15 =……………….. 4. 32 =……………….. 90 =……………….. 90 =……………….. 5. 27 6. - 14 9 9 7. 5 8. -4 11 9 9. 12 10 -2 6 9 11