โครงสร้างคณิตศาสตร์ เพิ่มเติม 2 (รวมเล่ม)

โครงสรา้ งรายวิชา คณิตศาสตร์ เพ่มิ เตมิ 2 โรงเรียนราชประชานุเคราะห์ 31 จังหวดั เชียงใหม่ สานักบริหารงานการศกึ ษาพเิ ศษ สานักงานคณะกรรมการการศึกษาข้นั พน้ื ฐาน กระทรวงศกึ ษาธกิ าร

การออกแบบการจัดการเรียนรู้ กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตร์ เพม่ิ เตมิ 2 รหัสวชิ า ค 21202 ระดับชัน้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 1 จัดทาโดย นายธนพัฒน์ อศิ รางกูร ณ อยุธยา ตาแหน่ง ครผู ู้ชว่ ย โรงเรยี นราชประชานุเคราะห์ 31 จังหวัดเชียงใหม่ สานักบรหิ ารงานการศกึ ษาพิเศษ สานักงานการศกึ ษาขัน้ พ้ืนฐาน กระทรวงศกึ ษาธิการ

คาอธิบายรายวิชาเพ่มิ เติม รายวิชา คณิตศาสตร์ เพม่ิ เติม 2 รหัสวิชา ค21202 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ช้นั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 1 ภาคเรยี นท่ี 2 ปกี ารศกึ ษา 2562 เวลา 40 ช่ัวโมง จานวน 1.0 หนว่ ยกติ ******************************************************************* คาอธบิ ายรายวชิ า ศึกษา ฝึกทักษะการคิดคานวณ และฝึกการแก้ปัญหาในสาระต่อไปนี้ การเตรียมความพร้อมในการ ใหเ้ หตผุ ล การใหเ้ หตผุ ล ในชีวิตประจาวัน การใหเ้ หตุผลทางคณิตศาสตร์อย่างง่าย พหุนาม เอกนาม การบวก การลบ การคูณ และการหารเอกนาม การบวก การลบพหุนามการคูณและการหารพหุนามอย่างง่าย และการประยุกต์ 2 การ ประยุกตข์ องจานวนและพชี คณิต การประยกุ ต์ ทางเรขาคณติ และการวัดปญั หาชวนใหค้ ิด ครูจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ท่ีใกล้ตัว ให้ผู้เรียนได้ค้นคว้า โดยปฏิบัติจริงทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทกั ษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์ท่ีจาเป็น อันได้แก่ ความสามารถในการแก้ปัญหา ด้วยวิธีการ ท่ีหลากหลาย รวมท้ังใช้เทคโนโลยีในการแก้ปัญหา ในสถานการณ์ต่างๆได้อย่างเหมาะสม การให้เหตุผล การส่ือสาร การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ การนาเสนอ การมีความคิดริเร่ิมสร้างสรรค์ การเชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ทาง คณิตศาสตร์ และเชือ่ มโยงคณิตศาสตรก์ บั ศาสตร์อนื่ ๆ โดยมีการทางานอยา่ งเปน็ ระบบ มีระเบยี บวนิ ัย มคี วามรอบคอบ มีความรับผิดชอบมีวิจารณญาณ มี ความเชื่อมั่นในตนเอง พรอ้ มท้ังตระหนักในคุณคา่ และมีเจตคตทิ ่ีดีต่อคณติ ศาสตร์ ผลการเรียนรู้ 1. สามารถแสดงเหตผุ ลโดยการอ้างองิ ความรู้ ข้อมูล หรือข้อเท็จจริง หรอื สร้างภาพ 2. ใชภ้ าษาและสัญลกั ษณท์ างคณติ ศาสตร์ในการสื่อสารสอ่ื ความหมาย และนาเสนอไดอ้ ยา่ งถูกต้อง ชดั เจน และรดั กุม 3. หาผลบวก ผลลบของเอกนาม และพหนุ ามได้ 4. หาผลคณู ผลหารของเอกนามและพหุนามอย่างง่ายได้ 5. ตระหนกั ถงึ ความสมเหตุสมผลของคาตอบทีไ่ ดจ้ ากการคานวณและการแก้ปญั หา 6. วเิ คราะหแ์ ละอธบิ ายความสัมพันธข์ องแบบรูปที่กาหนดให้ได้ รวม 6 ผลการเรียนรู้

ผงั มโนทศั น์ รายวชิ าคณิตศาสตร์ เพิม่ เติม 2 รหัสวิชา ค 21202 ระดับชนั้ มัธยมศึกษาปีท่ี 1 ภาคเรียนที่ 2 ปกี ารศกึ ษา 2562 หนว่ ยที่ 1 การเตรยี มความพร้อมใน หนว่ ยท่ี 2 พหุนาม การให้เหตุผล จานวน 26 ชั่วโมง : 30 คะแนน จานวน 17 ชัว่ โมง : 20 คะแนน รายวิชาคณิตศาสตร์ เพิ่มเตมิ 1 ช้ันมัธยมศกึ ษาปีที่ 1 จานวน 40 ช่วั โมง หนว่ ยที่ 3 การประยุกต จานวน 17 ชว่ั โมง : 20 คะแนน

โครงสรา้ ง รายวชิ าคณิตศาสตร์ เพมิ่ เ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 1 ภาคเร ที่ ชื่อหน่วย รหสั มฐ.ตัวช้วี ดั / 1 การเตรยี มความพร้อมใน ผลการเรยี นรู้ การใหเ้ หตุผล 1. สามารถแสดงเหตผุ ลโดยการอา้ งองิ ความรู้ 1 2 พหุนาม ขอ้ มลู หรอื ข้อเทจ็ จรงิ หรือสร้างภาพ 2 2. ใชภ้ าษาและสัญลกั ษณท์ างคณิตศาสตร์ใน 3 การสือ่ สารสื่อความหมาย และนาเสนอได้ 4 อย่างถูกต้อง ชดั เจนและรดั กุม 5 3. หาผลบวก ผลลบของเอกนาม และพหุ 1 นามได้ 2 4. หาผลคูณ ผลหารของเอกนามและพหุ 3 นามอย่างง่ายได้ 4 5 6 7 8 9 1 1 1

งรายวชิ า เวลา คะแนน A (ชม.) รวม K P 2 เติม 2 รหสั วิชา ค21202 17 20 5 3 รยี นที่ 2 ปกี ารศกึ ษา 2562 5 26 30 10 5 สาระสาคัญ 1. ขอความคาดการณ 2. ประโยคเงือ่ นไข 3. บทกลับของประโยคเงอื่ นไข 4. การใหเหตุผล 5. แบบรปู ของจานวน 1. นิพจนมีหนง่ึ ตัวแปร 2. นพิ จนทม่ี ตี วั แปรมากกวาหน่งึ ตวั 3. การบวกและการลบ 4. การแทนคาตวั แปรในนิพจน 5. เอกนาม 6. การบวกและการลบเอกนาม 7. พหุนาม 8. ดกี รขี องพหุนาม 9. สมบัตขิ องการแจกแจง 10. การรวมพจนท่ีคลายกัน 11. การถอดวงเลบ็ และทาใหอยูในรปู อยางงาย 12. การบวกและการลบพหุนาม

ที่ ชอ่ื หน่วย รหัส มฐ.ตวั ชวี้ ัด/ 1 3 การประยุกต ผลการเรยี นรู้ 1 1 5. ตระหนักถึงความสมเหตสุ มผลของค า 1 ตอบที่ได้จากการคานวณและการแก้ปัญหา 1 6. วเิ คราะหแ์ ละอธิบายความสมั พันธ์ของ 2 แบบรูปที่กาหนดใหไ้ ด้ 3 4 รวมทั้งส้ิน 5

สาระสาคญั เวลา คะแนน (ชม.) รวม K P A 13. การคณู เอกนาม 14. การคณู เอกนามกับพหุนาม 26 20 10 5 5 15. การคูณของพหุนาม 16.การหารพหนุ าม 40 70 35 18 17 1. แบบรูปของจานวน 2. ขายงาน 3. การประยุกตของเศษสวนและทศนิยม 4. การปฏบิ ตั ิการ 5. การแกสมการ

การวิเคราะห์มาต รายวชิ าคณติ ศาสตร์ เพิ่มเ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 1 ภาคเร ตวั ช้ีวดั / รูอ้ ะไร ทาอะไร - แบ ผลการเรยี นรู้ เรื่อง 1. สามารถแสดงเหตผุ ลโดยการ รูอ้ ะไร - แบ อา้ งองิ ความรู้ ข้อมลู หรอื ข้อเทจ็ จริง - ขอความคาดการณ เรื่อง หรอื สร้างภาพ - ประโยคเงือ่ นไข - แบ 2. ใช้ภาษาและสัญลักษณท์ าง - บทกลับของประโยคเงื่อนไข เร่อื ง คณติ ศาสตร์ในการส่ือสารสือ่ - การใหเหตุผล - แบ ความหมาย และนาเสนอไดอ้ ยา่ ง - แบบรูปของจานวน เรอ่ื ง ถกู ต้อง ชดั เจนและรัดกมุ ทาอะไร - แบ - นักเรยี นสามารถเขียนข้อความ เร่อื ง คาดการณ์ และใหเ้ หตุผลทางคณติ ศาสตร์ อย่างง่ายได้ - นักเรียนสามารถบอกไดว้ ่าประโยคที่ กาหนดใหเ้ ปน็ ประโยคใดเป็นประโยค เงื่อนไข และประโยคใดไม่เป็นประโยค เงื่อนไข และเม่อื กาหนดข้อความให้ สามารถเขยี นเป็นประโยคเง่ือนไขได้ - นกั เรยี นสามารถบอกไดว้ า่ ประโยคใด

ตรฐานและตวั ชีว้ ดั เตมิ 2 รหสั วิชา ค21202 รยี นที่ 2 ปกี ารศกึ ษา 2562 ภาระงาน/ชน้ิ งาน สมรรถนะสาคัญ คณุ ลกั ษณะ คณุ ลกั ษณะ ของวิชา อนั พึงประสงค์ บบฝกึ หัด/ใบงาน 1. ความสามารถใน คิด/คานวณ 1. มีวนิ ยั ง ขอความคาดการณ การคดิ /คานวณ 2. ใฝเ่ รยี นรู้ บบฝึกหดั /ใบงาน 2. ความสามารถใน 3. ม่งุ มนั่ ในการทางาน ง ประโยคเง่ือนไข การใช้ตัวเลข 4. อยูอ่ ย่างพอเพยี ง บบฝึกหัด/ใบงาน 3. ความสามารถใน ง บทกลบั ของประโยคเงอ่ื นไข การสอ่ื สาร บบฝกึ หดั /ใบงาน ง การใหเหตุผล บบฝึกหดั /ใบงาน ง แบบรูปของจานวน

ตวั ชี้วดั / รูอ้ ะไร ทาอะไร ผลการเรียนรู้ เปน็ บทกลับของประโยคเง่ือนไข และ - แบ 3. หาผลบวก ผลลบของเอกนาม ประโยคใดไมเ่ ปน็ บทกลับของประโยค เรือ่ ง และพหนุ ามได้ เงื่อนไข - แบ 4. หาผลคูณ ผลหารของเอกนาม - นกั เรียนสามารถเขยี นบทกลับของ เรอื่ ง และพหนุ ามอยา่ งงา่ ยได้ ประโยคเงอ่ื นไขเมอ่ื กาหนดประโยค าหน เง่อื นไขให้ได้ - นกั เรยี นสามารถบอกข้ันตอนการพสิ ูจน์ ขอ้ ความทกี่ าหนดใหไ้ ด้ - นกั เรียนสามารถหาจานวนถัดไปในแบบ รูปได้ - นกั เรยี นสามารถบอกกฎของแบบรูปได้ - นักเรยี นสามารถบอกรูปท่วั ไปของแบบ รูปได้ - นักเรยี นสามารถใช้ตวั แปรแทนจานวน ในประโยคสัญลกั ษณ์ได้ รอู้ ะไร - นพิ จนมีหนง่ึ ตวั แปร - นพิ จนทมี่ ตี ัวแปรมากกวาหน่งึ ตวั - การบวกและการลบ - การแทนคาตวั แปรในนพิ จน

ภาระงาน/ช้ินงาน สมรรถนะสาคัญ คุณลกั ษณะ คณุ ลกั ษณะ ของวิชา อนั พงึ ประสงค์ บบฝึกหัด/ใบงาน 1. ความสามารถใน คิด/คานวณ 1. มีวินยั ง นพิ จนมหี น่ึงตัวแปร การคิด/คานวณ 2. ใฝ่เรยี นรู้ บบฝึกหัด/ใบงาน 2. ความสามารถใน 3. มุง่ ม่ันในการทางาน ง นพิ จนที่มตี ัวแปรมากกว การใช้ตัวเลข 4. อยูอ่ ย่างพอเพยี ง นึง่ ตัว 2. ความสามารถใน

ตวั ชีว้ ัด/ รู้อะไร ทาอะไร ผลการเรียนรู้ - เอกนาม - แบ - การบวกและการลบเอกนาม เรอ่ื ง - พหนุ าม - แบ - ดีกรีของพหนุ าม เรือ่ ง - สมบตั ขิ องการแจกแจง - แบ - การรวมพจนทคี่ ลายกนั เรอ่ื ง - การถอดวงเล็บและทาใหอยูในรปู อยาง - แบ งาย เรอ่ื ง - การบวกและการลบพหุนาม นาม - การคูณเอกนาม - แบ - การคูณเอกนามกับพหนุ าม เรื่อง - การคูณของพหุนาม - แบ - การหารพหุนาม เรื่อง ทาอะไร - แบ - เมอ่ื กาหนดสถานการณ์ท่ีมตี ัวแปรให้ เรื่อง สามารถเขียนนิพจนต์ ามสถานการณ์นน้ั ได้ - แบ นักเรยี นสามารถบวกและลบนพิ จนท์ ี่ เรอ่ื ง กาหนดให้ได้ - แบ - นักเรยี นสามารถใช้สมบัติการแจกแจง เรอ่ื ง กับนพิ จน์ได้ ในรปู

ภาระงาน/ชน้ิ งาน สมรรถนะสาคญั คุณลักษณะ คุณลักษณะ ของวิชา อนั พงึ ประสงค์ บบฝึกหดั /ใบงาน การสอ่ื สาร ง การบวกและการลบ บบฝึกหดั /ใบงาน ง การแทนคาตัวแปรในนิพจน บบฝกึ หัด/ใบงาน ง เอกนาม บบฝึกหดั /ใบงาน ง การบวกและการลบเอก ม บบฝกึ หดั /ใบงาน ง พหนุ าม บบฝกึ หดั /ใบงาน ง ดีกรีของพหนุ าม บบฝกึ หดั /ใบงาน ง สมบตั ิของการแจกแจง บบฝึกหดั /ใบงาน ง การรวมพจนทค่ี ลายกนั บบฝกึ หัด/ใบงาน ง การถอดวงเล็บและทาใหอยู ปอยาง

ตวั ชีว้ ัด/ รอู้ ะไร ทาอะไร ผลการเรียนรู้ - นกั เรยี นสามารถแทนค่าตัวแปรในนพิ จน์ งาย ได้ - แบ - นักเรียนสามารถบอกความหมายของ เรื่อง เอกนามและยกตัวอยา่ งเอกนามได้ - แบ - นกั เรียนสามารถหาผลบวก ผลลบของ เรอ่ื ง เอกนามได้ - แบ - นักเรยี นสามารถบอกความหมายของพหุ เรื่อง นามได้ - แบ - นกั เรียนสามารถยกตวั อยา่ งของพหุนาม เรือ่ ง ได้ - แบ - นักเรียนสามารถบอกดีกรีของพหุนามได้ เร่ือง - นักเรยี นสามารถนาสมบัติการแจกแจง มาประยุกตก์ บั พหุนามได้ - นกั เรียนสามารถรวมพจน์ท่ีคลา้ ยกนั ได้ - นักเรยี นสามารถถอดวงเล็บนิพจน์และ ทาใหอ้ ยู่ในรูปอย่างง่ายได้ - นกั เรียนสามารถหาผลบวกของพหุนามที่ กาหนดใหไ้ ด้ - นักเรียนสามารถหาผลลบของพหุนามที่ กาหนดให้ได้

ภาระงาน/ชิ้นงาน สมรรถนะสาคัญ คณุ ลกั ษณะ คณุ ลักษณะ ของวชิ า อันพึงประสงค์ บบฝกึ หัด/ใบงาน ง การบวกและการลบพหุนาม บบฝึกหัด/ใบงาน ง การคณู เอกนาม บบฝึกหดั /ใบงาน ง การคณู เอกนามกบั พหนุ าม บบฝึกหดั /ใบงาน ง การคณู ของพหุนาม บบฝกึ หดั /ใบงาน ง การหารพหนุ าม

ตัวชว้ี ดั / รู้อะไร ทาอะไร ผลการเรยี นรู้ - นกั เรียนสามารถหาผลคูณของเอกนาม ได้ - นกั เรยี นสามารถหาผลคณู ของเอกนาม กับพหุนามได้ - นกั เรยี นสามารถหาผลคณู ของพหุนามได้ - นักเรยี นสามารถหาผลหารของเอกนาม ดว้ ยเอกนามได้ - นักเรยี นสามารถหาผลหารของพหุนาม กบั เอกนามได้ - นกั เรยี นสามารถหาผลหารของพหุนาม อยา่ งง่ายได้ 5. ตระหนกั ถึงความสมเหตุสมผล รอู้ ะไร - แบ ของค าตอบท่ีไดจ้ ากการคานวณและ - แบบรปู ของจานวน เร่ือง การแก้ปัญหา - ขายงาน - แบ 6. วเิ คราะห์และอธบิ ายความสัมพนั ธ์ - การประยุกตของเศษสวนและทศนยิ ม เรอ่ื ง ของแบบรปู ท่ีกาหนดใหไ้ ด้ - การปฏิบตั ิการ - แบ - การแกสมการ เรื่อง ทาอะไร และ - นักเรยี นสามารถเขยี นพาลินโดรมแบบ - แบ ต่างๆ ได้ เรื่อง

ภาระงาน/ชิน้ งาน สมรรถนะสาคัญ คุณลักษณะ คุณลักษณะ ของวิชา อันพึงประสงค์ บบฝกึ หัด/ใบงาน 1. ความสามารถใน คดิ /คานวณ 1. มวี ินัย ง แบบรูปของจานวน การคิด/คานวณ 2. ใฝเ่ รยี นรู้ บบฝกึ หดั /ใบงาน 2. ความสามารถใน 3. มุง่ มัน่ ในการทางาน ง ขายงาน การใชต้ ัวเลข 4. อยอู่ ยา่ งพอเพยี ง บบฝึกหัด/ใบงาน 2. ความสามารถใน ง การประยกุ ตของเศษสวน การสื่อสาร ะทศนยิ ม บบฝึกหดั /ใบงาน ง การปฏบิ ตั ิการ

ตวั ช้วี ดั / ร้อู ะไร ทาอะไร ผลการเรียนรู้ - นกั เรยี นสามารถสร้างพาลนิ โดรมได้ - แบ - นักเรยี นสามารถหาลาดับฟิโบนกั ชีได้ เรื่อง - นักเรยี นสามารถบอกประเภทของ ขา่ ยงานได้ - นกั เรียนสามารถบอกจานวนจุดยอดของ ข่ายงานได้ - นักเรียนสามารถหาคาตอบจากโจทย์การ ประยุกต์ของเศษส่วนและทศนยิ ม - นักเรียนสามารถนาความรทู้ าง คณติ ศาสตร์มาแกป้ ญั หาได้ - นกั เรียนสามารถหาคาตอบจากสมการที่ กาหนดให้ด้วยวิธกี ารท่หี ลากหลาย - นกั เรียนสามารถแก้สมการกรณีสมการมี วงเล็บได้

ภาระงาน/ช้นิ งาน สมรรถนะสาคญั คุณลักษณะ คณุ ลักษณะ ของวิชา อนั พึงประสงค์ บบฝึกหดั /ใบงาน ง การแกสมการ

การวดั และประเม รายวชิ าคณิตศาสตร์ เพ่ิมเ ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 1 ภาคเร เปา้ หมายการเรยี นรู้ ภาระงาน/ชน้ิ งาน วธิ วี ดั ตรวจแบบฝกึ หดั 1. การเตรียมความพร้อมในการ 1. แบบฝึกหดั ตรวจใบงาน ใหเ้ หตผุ ล 2. ใบงาน ตรวจแบบฝกึ หัด ตรวจใบงาน 1) สามารถแสดงเหตุผลโดย ตรวจแบบฝกึ หัด การอ้างอิงความรู้ ข้อมูล หรือ ตรวจใบงาน ข้อเท็จจรงิ หรือสร้างภาพ 2) ใชภ้ าษาและสญั ลักษณ์ ทางคณิตศาสตร์ในการสือ่ สารสอ่ื ความหมาย และนาเสนอได้อย่าง ถูกต้อง ชดั เจนและรดั กมุ 2. พหุนาม 1. แบบฝึกหัด 3) หาผลบวก ผลลบของเอก 2. ใบงาน นาม และพหนุ ามได้ 4) หาผลคูณ ผลหารของ เอกนามและพหนุ ามอยา่ งง่ายได้ 3. การประยกุ ต์ 2 1. แบบฝกึ หดั 5) ตระหนักถึงความ 2. ใบงาน สมเหตสุ มผลของค าตอบทไ่ี ด้

มินผลการเรียนรู้ เตมิ 2 รหัสวิชา ค21202 รยี นที่ 2 ปีการศึกษา 2562 เคร่อื งมอื วดั ประเดน็ /เกณฑก์ ารให้คะแนน คะแนน แบบฝกึ หัด ผ่านระดบั คะแนนร้อยละ 75 ขึ้นไป 20 ใบงาน แบบฝกึ หดั ผ่านระดับคะแนนร้อยละ 75 ขึ้นไป 30 ใบงาน แบบฝกึ หัด ผา่ นระดบั คะแนนร้อยละ 75 ข้ึนไป 20 ใบงาน

เป้าหมายการเรียนรู้ ภาระงาน/ชิ้นงาน วธิ ีวัด จากการคานวณและการ แก้ปญั หา 6) วเิ คราะห์และอธบิ าย ความสัมพันธ์ของแบบรปู ท่ี กาหนดให้ได้

เครื่องมอื วดั ประเดน็ /เกณฑ์การให้คะแนน คะแนน