A-magia-dos-números

AdoVsidaNeúamMearogisa Isabel da Silva Lins

Foto: Carlos Rocha Segundo livro de Isabel da Silva Lins, “AVida e a Magia dos Números” é direcionado aos educadores da sociedade (pais, professores, pedagogos) e destina-se à compreensão da Matemática na vida. De uma maneira bastante lúdica e perspicaz, Isabel mostra que a Matemática é fundamental na rotina de qualquer ser humano, e que não é uma ciência difícil de ser compreendida, desde que ensinada e vivenciada da maneira correta. Promovendo uma leitura suave e inteligente, a obra traz contos, curiosidades, ilustrações, canções, toques de filosofia e textos relacionados ao cotidiano da cidade natal da autora. Isabel da Silva Lins nasceu em Florianópolis em 4 de julho de 1924. Aos dez anos de idade já lecionava





Isabel da Silva Lins

Coordenação editorial: Gisele de Lins Benato Peuckert Ilustrações: Fábio Dudas Revisão: Felipe Augusto Witthinrich Lins Contato: Isabel da Silva Lins Rua Ferreira Lima, n° 52, Centro Florianópolis, SC | (48) 3222.6941 É livre a transcrição, desde que mencionada a fonte.

Ao meu esposo Hylton, aos meus filhos Júlia e Omar, aos meus netos e bisnetas.



PARTE I PREFÁCIO “Os algarismos são a coisa mais próxima de uma linguagem humana universal.” David Hutter 7



Falar de Isabel Lins é falar da Educação de Santa Catarina, não pela diversidade de cidades nas quais atuou e nem pelo número de obras literárias que produziu, mas pelo fator multiplicador que representa na formação de novos educadores, que se espalharam por todo nosso Estado. Seus horizontes geográficos, na condição de mestra, foram até o belíssimo Vale do Ita- jaí, na cidade de Rio do Sul, nos idos de 1946. Levava em sua bagagem a vocação nata para o magistério, de quem aos dez anos de idade já orientava outras crianças, nas tarefas escolares, na região à beira-mar denominada Praia de Fora (Florianópolis), onde residia. Na histórica cidade de São José, ministrou aulas nos cursos Primário, Complementar e Normal Regional (antigas denominações da estrutura escolar). Em Florianópolis, iniciou sua atuação como professora no Grupo Escolar Lauro Müller. Paralelamente, ministrava aulas particulares a dezenas de alunos, quer como reforço escolar ou como preparação para o Exame de Admissão ao Ginásio (“Vestibulinho”, que marcava a passagem do Primário para o Ginásio). No Colégio Coração de Jesus (hoje Bom Jesus) ministrou a disciplina Metodologia do Ensino no Curso Normal. Mas a verdadeira etapa da multiplicação do saber pedagógico iniciou-se em 1962 no Instituto Estadual de Educação, na condição de Professora de Didática e Prática de Ensino, repassando aos alunos do então Curso Normal não só conteúdo, mas princípios éticos e morais inerentes à profissão. Tal processo se solidificou quando, no mesmo ano, juntamente com a Orientadora Educacional Marilde Rodrigues, tornou realidade a Escola Primária de Aplicação do Instituto Estadual de Educação – laboratório e campo de estágio para futuros professores. Nessa ins- tituição foi diretora até 1984, ocasião na qual se aposentou. Na condição de mestra de futuros mestres e diretora de um estabelecimento que aten- dia seres humanos nas mais tenras idades – pré-escolar e primário, postou sua vida profis- sional no tríplice aspecto: responsabilidade com os futuros profissionais, respeito pela criança e integração com a família, respaldada pelo corpo técnico, administrativo e operacional, aos quais sempre motivou e orientou. Pelo seu perfil foi agraciada com a Medalha do Mérito na Assistência ao Estudante pelo Ministério de Educação e Cultura – Fundação de Assistência ao Estudante – FAE, além de homenageada pelo Conselho Estadual de Educação de Santa Catarina com o Prêmio Elpídio Barbosa, quando do lançamento do livro de sua autoria “O Valor da Experiência”, em 2002. 9

Agora Isabel nos apresenta a obra “A Vida e a Magia dos Números”. Como ela afirma, “é o resultado da observação ao longo da vida, onde foram vivenciados momentos de rea- lizações”. Muitos desconhecem uma outra face de Isabel: a paixão pela Matemática. Na con- dição de criança vivaz, jovem batalhadora e adulta de espírito aberto, a tudo observava e relacionava à Ciência dos Números. A apresentação do tema de forma lúdica e alegre, des- mistificando temores, com cenas da vida diária, são trazidas de forma a induzir o leitor, de qualquer idade e de qualquer nível de escolaridade, a percorrer lembranças, nas quais o olhar se foque na natureza, no trabalho do homem, nas suas lidas diárias – das mais simples às mais complexas – e nas brincadeiras da infância. É verdade: os números estão presentes em todos os momentos de nossa vida, de forma mágica e reveladora. Eneuza Tavares de Andrade Pedagoga e Professora Universitária 10

PARTE II NOTA DA AUTORA “Em quase todas as manifestações da vida diária utilizamos os números. Na infância aprendemos a fazer operações com os números, e ninguém pode exercer qualquer atividade no mundo civilizado sem ter certos conhecimentos de Matemática que lhes permitam mover-se, sem tropeços, neste mundo dos números.” Malba Tahan 11



O interesse pela Matemática me acompanha desde a infância. Quando jovem, cogitei a cadeira de Matemática como minha profissão, mas o destino quis que eu ficasse na orienta- ção geral. Optei então pela cadeira de Didática e Prática de Ensino (Metodologia). Sentia-me bem porque a Matemática também estava inserida na minha orientação. Tive oportunidade de orientar adultos, jovens e crianças, principalmente futuros profes- sores, tornando o caminho mais compreensível e motivador. A muitos encorajei, buscando substituir a aversão (às vezes até pavor) à Matemática, pela aceitação, pelo gosto de aprender, o que é tão necessário à vida. Meu interesse sempre foi orientar, esclarecer, fazer nascer a luz da compreensão que estava latente, e que precisava somente ser resgatada. Leitor amigo, procura descobrir quantas vezes entras em contato com a Matemática, até nos momentos da descoberta do amor: 1 + 1 = 2. Que bom descobrir que somos amados por alguém, e até mesmo que outros podem surgir dessa união. Isto também é Matemática. Posso afirmar que, onde há vida, há Matemática. Olhando a natureza, a beleza das árvo- res, das flores, dos frutos e tudo o mais, posso dizer que Deus é o maior geômetra do universo. As recordações de minha vida, os estímulos que recebi daqueles que comigo conviveram no mundo do estudo da Matemática, me encorajaram para que eu escrevesse este livro. Que o leitor possa encontrar nestas páginas incentivo à compreensão e valorização da Matemática. *** Após a publicação do meu primeiro livro, O Valor da Experiência, em 2002, recebi gran- de número de confortadoras mensagens, entre elas a do jornalista Sérgio da Costa Ramos, meu ex-aluno, publicada no jornal Diário Catarinense1. Com muita emoção e saudades, guardo as mais belas recordações de quando aquelas crianças, Sérgio e muitos outros, já prometiam trilhar por caminhos de grande mérito, que viriam a ajudar e a qualificar a vida. Em resposta a Sérgio apresento, neste segundo livro, a mensagem preciosa que me trouxe aquilo que muitos necessitam: estímulo e coragem. DONA ISABEL “Não se pode dizer que os tempos não eram românticos. As janelas da rua Tiradentes coavam e repercutiam os sons da rádio Anita Garibaldi, levando para o éter os acordes de Arrivederci Roma, Love is a Many Splendored Thing, Unchained Melody e – ninguém é per- feito – Recuerdos de Ypacaraí... 1 Fonte: DIÁRIO CATARINENSE. Florianópolis: RBS, 6 jul. 2002. 13

Isto, até A Soberana. Confeitos e guloseimas, as vitrines alinhadas logo depois da ponte do Rio da Avenida. Dali em diante, a mesma Discoteca do Ouvinte, sintonizada em todas as janelas abertas, libertava os gritinhos da moda: Rock Around the Clock, o calipso Matilda e a balada Only You – sem falar o repertório ‘brega’: o bolero caipira Boneca Cobiçada, por exemplo, não falhava um dia. Podia ser um sábado como o de hoje, só que o sol era de 1956, ao embalo das festas juninas. Naquele tempo, os quintais de família não dispensavam uma, com bandeirinhas, fogos, batata doce, melado, quentão e pinhão. Sendo sábado, o Grupo Escolar Lauro Müller encer- rava suas aulas mais cedo, às 10 da manhã. Calças curtas, 8 para 9 anos, esse momento de felicidade moleque, a campainha anun- ciando o fim de aula/fim de semana, ganhava um novo fundo musical na mesma rua Tira- dentes. Só que no trajeto de volta. Entre uma ‘melosa’ (Cauby Peixoto, em Conceição) e duas ligeirinhas (Consuelo Velásquez, em Cachito e Paul Anka, em Diana), pontificava uma terceira, quase transformada em senha. Já no Largo Treze de Maio, rádios em alto volume, gastava o vinil o próprio prefixo da ‘mandriaz’ do sábado: Jambalaya, com a elétrica Brenda Lee. No terceiro primário do Grupo Escolar Lauro Müller, 1956, meus ouvidos dividiam-se entre a ‘Rádio Tiradentes’ e D. Isabel, a professora que me pôs no mundo do conhecimento. Dela, hauri não só frações numéricas e ordinárias, como cheguei a curtir os grandes ‘car- roções’ – precursores dos ‘teoremas’, que não me surpreenderiam no Ginásio. Aprendi mais: D. Isabel passava placidamente de uma aula de Matemática para uma aula de Leitura, movendo-se com a leveza revolucionária da correlação. Método que espantava o tédio e atraía os alunos para a leitura e a composição – com sujeito, verbo, predicados e complementos. D. Isabel era esse ‘rádio’, energético e sábio, cuja pilha não acabava nunca. Ao vê-la, em Rio do Sul, seu primeiro diretor no Grupo Escolar Paulo Zimmermann, Leandro Dellagiustina, perguntou-lhe, em 1946: – A senhora, com esse tamanho (1m43cm), não tem medo dos alunos? O diretor não podia supor que falava não apenas com a normalista recém-nomeada, mas com uma instituição. Isabel da Silva Lins é, até hoje, a professora de todos os professores. Seu livro, ontem lançado, O Valor da Experiência, é um pequeno evangelho – ao mes- mo tempo sério e romântico – da história da educação em Santa Catarina. Uma geração de Isabe(is) conserta o Brasil.” Sérgio da Costa Ramos Jornalista 14

PARTE III CONTOS “O desafio é apresentar a Matemática como uma fantástica ferramenta para enxergar o mundo em que vivemos.” John Nash 15



Entrando para a Escola Ao iniciar meus primeiros passos na escola achei um mundo bem diferente, estranho. Espaço muito grande, muitas pessoas em movimento, filas e mais filas. Observava tudo e pensava em como me adaptar. Estava perdendo, por algumas horas, a liberdade que me permitia brincar com meus brinquedos, meus amigos, meus irmãos e tam- bém a segurança de estar perto de minha família. Insegurança no início, algo muito natural de quem adentra a uma situação nova. A orientação de meus pais quanto à obediência e à disciplina, muito me ajudou. − As professoras são autoridades, merecem respeito e obediência. É assim que se aprende − dizia meu pai, e minha mãe confirmava. Procurava acompanhar tudo com atenção. Sabia que estava iniciando uma atividade socialmente importante e séria e que agora eu estava diante de uma mudança fundamental de situação. No mundo da alfabetização, meu interesse era memorizar os textos, no entanto procu- rava entender e ficava contente com as minhas descobertas, fantasias e meus sonhos. A escola contentava-se em injetar no aluno o conhecimento de saber ler correntemen- te. Muitos textos traziam grandes lições de filosofia, das quais ainda me recordo, mas não havia técnicas para explorar as mensagens. Os recursos didáticos não facilitavam a aprendiza- gem, a compreensão do aluno. Isto ocasionava grande número de reprovações, o que ocorre ainda hoje. Sabemos que a escola tem que servir às necessidades da vida. A missão do professor consiste em converter o impossível no possível. A iniciação à Matemática eu já tivera ao conviver com a natureza, com meus brin- 17



quedos, com minha família. Enfim, com tudo o que me levava a agir, querer, sentir o valor e a presença da Matemática. Seguia com interesse o programa da escola; queria aprender. Fazia associação com o que me fora dado conviver antes de entrar para a escola e com o que acontecia no meu dia-a-dia. Isso aumentava meu interesse pela Matemática. O ensino nada tinha de concreto. Já na primeira série tínhamos que decorar as tabuadas de 2 até 9. Aprendíamos cantando, no ritmo dado pela professora, num livrinho que continha todas as tabuadas. Gostei da tabuada de 10 e 11 – são fáceis, e fiquei contente quando percebi que na tabuada de 9 o que tinha de novo era 9 x 9 = 81. O resto era só inverter (detalhes como este a professora não passava aos alunos...). Exemplo: 8 x 9 = 72; 9 x 8 = 72 O sistema era outro e outra era a metodologia da época. Com o passar dos anos algo novo foi aparecendo, mudanças foram conquistadas. Muitos estudiosos, concentrados na educação, descobrem que o essencial é criar métodos, caminhos capazes de oferecer ao aluno orientação que atenda a seus interesses, dentro da realidade. É a escola da vida para a vida, onde o aluno tem o prazer da descoberta. Mesmo reconhecendo as limitações da escola tradicional, é com grande saudade que me recordo das minhas primeiras professoras do curso primário. Jamais esqueci o entusiasmo de Helena Ferrari, entre outras que me ensinaram Matemática básica: fixação de cálculos com números inteiros, operação com números decimais e com frações ordinárias, sistema métrico, iniciação à geometria, metro quadrado, cúbico, perímetro, área e até raiz quadrada. Este era o programa da quarta série primária. Outra grande entusiasta da Matemática foi a professora Olga Voigt, depois Sohn. Esta conduzia os alunos ao interesse e, portanto, ao desenvolvimento. Suas atividades com cálculo oral despertavam motivação e entusiasmo. Quando criança, tive oportunidade de me exercitar ensinando filhos dos nossos vizi- nhos nas tarefas escolares (deveres). Procurava descobrir como fazê-los vencer dificuldades no cálculo e no raciocínio. Aprendi muito sobre sistema métrico com meu pai, quando este usava o metro de car- pinteiro, a trena, o esquadro e outros instrumentos de medição. Minha alegria era grande, pois estava aprendendo de maneira concreta. 19

O Presente Geométrico Bela residência, situada num terreno de alguns hectares: casa grande, pomar, jardim, horta, pastagem... Tudo oferecendo aspecto de bela e confortável casa de campo. Ali morava Alice, uma professora, eficiente na administração de sua casa, o que fazia com carinho, junto a sua família. Procurava colocar tudo no lugar certo e evitava gastos des- necessários; a economia era executada dentro do maior rigor matemático. Alice confiava na empregada – Justina, uma jovem que servia à família desde criança, com grande responsabilidade e eficiência. Bem humorada e alegre, atendia a todos como se fossem sua família. Um dos empregados morava em uma edícula na chácara, próxima à casa grande. O jardineiro morava na comunidade e Justina residia na casa grande. Todos estavam sempre dispostos a atender aos patrões a qualquer hora do dia ou da noite. A alimentação dos empregados, muitas vezes, não era a mesma dos patrões, o que era comum acontecer naquele tempo. O açúcar, por exemplo, era mascavo. Açúcar branco só para os donos da casa, familiares e visitas. Os melhores doces e pratos só eram servidos aos empregados quando sobravam. Justina, apesar de ser quase analfabeta (frequentara aulas por pouquíssimo tempo), adorava fazer doces, copiando receitas dos livros de arte culinária da família. Para os bolos escolhia as mais variadas formas e os decorava com bonitos desenhos. Usava formas quadradas, triangulares e até fazia os famosos rocamboles em forma de cilindro. Sentia-se realizada ao apreciar suas obras de arte e dizia: “Além de bonitos são gosto- sos!” De fato era feliz na escolha das receitas, o que a família admirava. Certo dia, ao se dirigir para a escola onde trabalhava havia vários anos, Alice teve a 20



notícia de que fora decretado ponto facultativo. Feriado de última hora, de que só se tinha conhecimento quando se chegava para trabalhar. Comunicação a desejar! Deixara a empregada sozinha, em casa, e os empregados que trabalhavam fora de casa, cuidando de seus afazeres. As outras pessoas da família, marido e filhos, haviam saído para assumirem suas responsabilidades. Justina, que já se considerava pessoa da família, assim que se viu sozinha resolveu co- locar em prática o que já planejava há vários dias, tão logo houvesse oportunidade: fazer um bolo para presentear seu namorado, o jardineiro, que estava de aniversário e trabalhava na casa. Sonhou alto e realizou. Afinal, pela primeira vez se sentia apaixonada. Foi à despensa, pegou todos os ingredientes e rapidamente bateu o bolo, colocou numa forma retangular, esperou que esfriasse e com o maior prazer decorou-o com desenhos ge- ométricos. Queria agradar ao namorado pelos olhos e pela boca. Quanto mais gostoso e bonito, maior a conquista, pensava Justina. Era a necessidade de se sentir amada! Alice permaneceu algum tempo na Escola conversando com as colegas, e então vol- tou para casa. Foi grande a surpresa para Justina e o namorado quando a patroa, abrindo o portão, entrou no jardim e viu o jardineiro sorridente, carregando o bolo que ganhara como presente, pelo seu aniversário de 22 anos. O dia para ele estaria completo se não acontecesse a inesperada volta da patroa antes da hora costumeira. Não tinham como recuar, ficaram parados à espera da sentença. Alice logo percebeu que se tratava de um presente dado às suas custas, de empregada para empregado. No outro dia, Alice contou para sua amiga o que acontecera e esta pôde avaliar o seu conflito; grandemente preocupada com o controle dos gastos da casa, com grande eficiên- cia nos cálculos e agora estava diante de um desafio fora do comum. − Não tive outra alternativa senão deixar o bolo com o empregado, mas Justina acaba de perder aquilo que conquistou ao longo dos anos: a confiança. – disse Alice. A amiga confidente, depois de controlar o riso − sim, porque a situação tornou-se cô- mica, procurou ajudar Alice a diminuir seu nervosismo. − Sempre elogiaste Justina como ótima empregada e amiga da família, fiel servidora há 22

longos anos. Sabe-se lá os motivos que a levaram a tomar tal atitude?! Por isso aconselho-te a conversar com ela com muita calma. A tolerância, a compreensão, um bom diálogo, neste momento, te ajudarão muito. É momento para uma boa reflexão! Alice, muito mais controlada, aceitou as sugestões da amiga e prometeu pensar com mais calma. Assim resolveram o problema usando o bom senso acima de tudo. − De uma coisa estou certa, Justina soube muito bem calcular o tempo para confec- cionar o bolo, boa precisão Matemática. Não fosse o feriado inesperado, o plano teria dado certíssimo. Jamais terias tido a oportunidade de pegá-los em flagrante. Mas tenho quase certeza de que isto não se repetirá, depende também da tua compreensão. − disse a amiga. Ainda hoje quando a amiga confidente se lembra da história do bolo geométrico faz a seguinte reflexão: Justina arriscou a confiança por amor, usando com prazer, em seu bolo geométrico, os recursos matemáticos. A Matemática está em todos os momentos da vida, especialmente no amor. 23



O Pintor de Parede e o Metro Quadrado O Grupo Escolar Francisco Tolentino fora construído no governo de Dr. Nereu Ramos: espaço físico excelente, salas de aula arejadas, amplas, claras, convidativas ao trabalho. Co- zinha, galpão, sanitários, biblioteca, enfim, muito do que se podia desejar. Os pátios represen- tavam uma grande área de recreação e para maior enriquecimento lindas árvores se faziam presentes com sombra acolhedora. Nos fundos a área de Educação Física e Esporte que permitia recreação, exercícios físicos e competições. O diretor, zeloso pela boa aparência da escola, solicitou ao órgão responsável a pin- tura do prédio, e, quando conseguiu, chamou dois pintores acostumados a atender naquelas comunidades. Eram dois jovens com poucos anos de experiência, mas muito trabalhadores. Logo após fazerem contato com o diretor foram falar com uma das professoras da escola pedindo auxílio sobre a dificuldade de não saberem trabalhar com a avaliação do trabalho em metro quadrado (m²). O diretor lhes dissera que a obra seria paga por metro quadrado, o que os deixou confusos. Não entendiam nada de Matemática, disseram eles, mas não queriam perder a oportunidade de pintar o grupo por se tratar de uma boa empreitada. A professora, que sempre gostou muito de Matemática, conduziu-os para a sala de aula; era hora do recreio e ali explicou o que era metro quadrado. Usou como material didá- tico quadro para giz, a mesa, a sala de aula. Ali fizeram os cálculos: comprimento X altura = m²; comprimento X largura = m². Foram necessárias algumas comparações com o que cobrariam se não usassem a medida do m². Fizeram cálculos em outros encontros também e chegaram ao total que deveriam apre- 25

sentar ao diretor, que aceitou por saber que eles eram bons operários. Pintaram o grupo, trouxeram beleza, higiene e alegria aos que ali conviviam. Ficaram felizes por ganharem o dinheiro e, conforme disseram, por terem aprendido um pouco de Matemática, algo que não tiveram oportunidade na infância, por terem abandona- do a escola logo aos primeiros anos. Lamentaram o tempo perdido, passaram a gostar de Matemática e viram que é im- possível viver sem ela. Gratos, disseram jamais esquecer a professora que os ajudara. Esta aproveitou o momento e ofereceu algumas orientações para que eles voltassem a estudar. O diretor, ao saber do ocorrido, disse à professora que ela havia prestado um grande serviço à Educação. 26

O Vendedor de Lenha e a Matemática Admirando o mar calmo, enriquecido pelos raios do sol, eu contemplava o saltar dos peixes que, de vez em quando, apareciam na superfície, deixando clara a beleza de suas roupagens – as escamas brilhantes. Eu estava no cais, observando também o vaivém das pequenas embarcações venden- do na praia mercadorias como: banana, laranja, peixe, farinha, verduras, legumes, inclusive le- nha. Isso era comum na época: as pessoas que moravam próximas às praias, quando viam os vendedores chegando, para lá se dirigiam. Se não fosse ali, só poderiam comprar no Mercado Público ou em quitandas e vendas onde os produtos eram bem mais caros. No Mercado Público era agradável ver o número de canoas, lanchas, baleeiras e bate- lões carregados de mercadorias das mais variadas. Havia também as carroças com cargas diversas e outras que faziam carreto. Se a carga fosse pequena havia os encarregados que levavam nas costas a mercadoria e já ganhavam alguma quantia para sua sobrevivência. Aquele movimento de pessoas comprando e aquela variedade de produtos me cha- mava a atenção, e eu procurava informações com meu pai. Ficava satisfeita, pois a tudo ele respondia e eu aprendia. Naquele dia, no cais, vi se aproximar a baleeira carregada de lenha de acha, a mais comumente usada naquele tempo em que predominava o fogão à lenha. Uma senhora pediu um cento e o vendedor começou a jogar para a terra, contando de maneira diferente como eu costumava contar: pegava 5 achas e dizia 1; mais 5 achas e dizia 2, e assim quando disse 20 já havia colocado em terra 100 achas de lenha, ou seja, o cento desejado pela compradora. 27

Eu queria entender a Matemática do vendedor, então dei o máximo de atenção ao outro pedido de uma senhora que queria 3 centos. Com toda atenção concentrada no ven- dedor vi que novamente ele contava de 5 em 5 e dizia 1, 2, 3, 4 até 60. 28

− Aí estão as 300 achas que a senhora pediu. − disse ele para a compradora. Fiquei feliz fazendo o seguinte raciocínio: 5 vezes 6 são 30, logo, 5 vezes 60 são 300 – 3 centos. Ah, como é bom quando se descobre as coisas. Fui para casa pensando no que vira e aprendera, rindo enquanto pensava: “E se o vendedor tivesse que contar acha por acha? Anoiteceria contando lenha!” Quando nos reunimos à noite, na hora da ceia, contei para meu pai o que acontecera, e o que aprendera e ele me disse: − Há muitas maneiras de se resolver os problemas da vida diária. O importante é usar a imaginação. O vendedor, agindo assim, estava ganhando o seu dinheirinho em menor espaço de tempo. Tudo é aritmética! Este hábito dele e de outros tantos vem de longos anos, herança dos antepassados. 29

Quatro Anos e o Invisível André, muito esperto, atento a tudo que a professora falava, procurava registrar o que era de seu interesse. Certo dia a professora, com a turma de 20 alunos do jardim de infância, resolveu fazer mais uma atividade de desenho. Distribuiu folhas de papel e ordenou que tiras- sem o lápis de cera para desenhar DEUS. Enquanto terminavam, a professora ia chegando perto de cada aluno e comentando algo sobre o que tinham desenhado. Ao chegar perto de André ela disse: − André, você desenhou duas árvores, que parecem balançar, e colocou uma rede estendida entre elas; não desenhou Deus. André respondeu com uma pergunta: − Professora, a senhora vê Deus? − Não − disse ela. − Eu também não vejo, mas a senhora está vendo aquela rede entre as duas árvores balançando? Acho que Deus está ali, na rede, balançando-se com o ventinho. A professora parou para pensar e viu que naquele momento acabara de aprender mui- to, com uma criança de quatro anos. 30

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O Cavalo do Padeiro A menina a tudo observava, e o mundo lhe era convidativo para o uso de tanta imagi- nação, aos seus oito anos de idade. Todas as tardes via passar a carroça do padeiro que fornecia pão naquela comunidade. A carroça tinha a parte traseira dividida em dois compartimentos, ligados por dobradiças. Era puxada por um cavalo que, para a menina, era diferente de todos os que ela conhecia. Dizia ela: − Este cavalo parece contar os passos que dá até chegar ao novo freguês: 1, 2, 3, 4... 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7... Perguntou ao padeiro: − Moço, por que este cavalo é tão diferente dos outros? Até parece que sabe contar. Para em todas as portas onde o senhor entrega o pão. Nem espera que o senhor mande andar novamente ou parar! O padeiro sorriu diante de tanta curiosidade e respondeu: − Desde que comecei a entregar pão aqui neste lugar, há três anos, é este cavalo que me acompanha. No início eu usava rédeas, dava duas pancadinhas para que ele andasse ou parasse. Descia da carroça, abria a tampa do baú, retirava o balaio com o pão e entregava para as pessoas. Quando voltava, jogava o balaio no baú, batia a tampa e dizia: “Vamos!” O padeiro seguiu explicando: − Eu seguia a pé ao lado da carroça quando o espaço a percorrer, entre um freguês e outro, era pequeno: 3, 4 ou 5 metros, mais ou menos. O cavalo deve ter se acostumado por ver e ouvir tudo o que acontecia, todos os dias, durante algum tempo. Agora ele não espera mais que eu dê ordem, vai caminhando naturalmente e para onde deve parar. Vejo que ele 32

atende com o bater da tampa do baú quando eu jogo o balaio lá dentro. Quando o espaço é maior, 20, 30 ou mais metros, ele espera que eu suba na carroça para prosseguir. − O senhor gosta de animais? − Eu gosto, pois muitos são nossos companheiros. − o padeiro sorriu e continuou a jornada de todo o dia. À noite, na hora da ceia, a menina contou a seu pai a conversa que teve com o padeiro. O pai pensou e disse: − O cavalo, de tanto repetir a mesma tarefa, habituou-se a executá-la, sem precisar receber ordem. Quantas vezes hoje nos deparamos com cenas da vida diária que nos levam a dizer: “É o cavalo do padeiro!” 33

O Gráfico Manhã calma, frequência total, a professora resolveu aplicar um teste de acuidade auditiva na sua turma de 28 alunos, com idade de 6 e 7 anos. Como estratégia usou em primeiro lugar uma conversa informal, deixando- -os à vontade e bem motivados para o que ela pretendia. Passados alguns minutos combi- nou que ficassem em silêncio, ouvindo os sons e ruídos que vinham do lado de fora da sala onde estavam. Assim, após o tempo necessário, perguntou o que ha- viam escutado. Cada um foi narrando o que ouvira: − Uma pessoa chamou o seu José. − Dois passarinhos conversavam, pareciam namorar. − A professora Márcia está ensi- nando Matemática. − Uma professora gritou: “Silên- cio!” 34

− O barulho da vassoura na calçada, é a servente varrendo o pátio. − O barulhinho da areia no pátio – alguém caminhando. − O barulhinho dos pombos arrulhando. − Alguém gritou para pegarem a bola. A professora prosseguiu: − Muito bem, gostei de ouvi-los. Estou contente! Souberam dizer direitinho o que ouvi- ram. Vamos fazer agora uma coisa diferente, vocês vão gostar. Vou colocar este disco para tocar, vocês vão ouvir com toda a atenção e depois vão desenhar, nesta folha que estou distribuindo, o que ouviram na música, o que acharam nela. Procurem descobrir o que ela traz para nós, usando toda a imaginação. Trabalhem com lápis de cor ou giz de cera e façam um bom trabalho. A professora distribuiu folhas de papel de desenho e colocou no toca-discos “A Dança do Zorba”. Muita atenção, todos compenetrados, acompanharam a música com interesse. A professora ficou tranquila – estavam motivados e atentos a tudo. Terminada a música, logo iniciaram o desenho, trabalhando em silêncio. Ao receber os desenhos ela notou que eram bastante variados: crianças dançando, adultos pulando, bandas tocando, pessoas tocando instrumentos de sopro, bailarina dançando com vestido rodado, desenhos de notas musicais saindo de instrumentos de sopro, enfim, uma variedade rica, bastante imaginação, que correspondia à música que ouviram. Uma criança se manteve muito atenta ao que estava fazendo, demorou um pouco mais. Quando terminou, a professora perguntou o que ela queria dizer com seu desenho. Não havia pessoas nele, e sim um gráfico. − A música cresce, vai desde bem baixinho até ficar bem alta − disse a menina, apon- tando para as colunas baixas e altas. − A música também é bem devagar e depois fica mais rápida − explicou ela, mostrando a cor clara para o som mais lento e a cor escura para o som acelerado. A professora ficou contente e muito admirada ao ouvir a explicação da menina. Em tudo que ela dizia havia muita certeza. Esta menina impressionava pela sua excelente capa- cidade de aprendizagem! 35

Os Animais e os Números Seu Quirino era um homem humilde, com grande experiência de vida voltada para a natureza. Seu interesse pelo estudo da vida dos animais era grande e buscava transmiti-lo aos filhos, aguçando-lhes a capacidade de estudarem o que se passava ao seu redor, no seu mundo e até mais adiante. À noite, na hora da ceia, ele lhes passava, com todo entusiasmo, curiosidades sobre os animais com os quais convivera ou ouvira falar. Foi numa dessas noites que ele apresentou aos filhos a paródia sobre o jogo do bicho. Ele detestava qualquer tipo de jogo de azar, e fez questão de deixar esta herança para os filhos. Foi cantando que ele apresentou as quadrinhas nas quais encontramos os 25 bichos: 1. Avestruz é ave nobre 2. Águia tem a asa preta 3. Do burro espero o coice 4. Meu palpite é a borboleta 5. O cachorro ladra muito 6. Cabra é bicho arteiro 7. Do carneiro quero a lã 8. Meu palpite é o camelo 9. Cobra é bicho malvado 10. Coelho, bicho elegante 36

11. O cavalo é bom no prado 12. Meu palpite é o elefante 13. Galo canta de madrugada 14. Gato é bicho ladrão 15. Jacaré vive na lagoa 16. Meu palpite é o leão 17. O macaco faz careta 18. O porco é bom presunto 19. O pavão é rei das aves 20. O peru é bom defunto 21. Touro é bom na cornada 22. Tigre é bicho listrado 23. Urso é bom na braçada 24. Meu palpite é o veado 37

25. A vaca ficou sozinha Daqui lá em Pernambuco Todos jogam no bicho Todos acabam malucos! Com o passar dos dias, as crianças queriam saber mais sobre aqueles animais, e o pai atendia. Seu repertório era grande e estórias e mais estórias se sucediam sobre aves, répteis, peixes e mamíferos, com muitos dos quais ele convivera. Pensando na alegria do seu Quirino, o amante da natureza, as crianças resolveram pesquisar algumas características dos 25 bichos do jogo de azar. Para isto utilizaram a En- ciclopédia Brasileira Mérito, que apresentou também algumas curiosidades e a presença de Matemática, como sempre. 1. Avestruz: ave corredora, pernas fortes, seminuas. São associáveis vivendo em grandes grupos. No momento da procriação juntam-se em pequenas famílias compostas por 1 macho e 2 ou 4 fêmeas. Os romanos tinham um especial apreço à carne do avestruz. 2. Águia: ave de rapina diurna, notável pelo seu tamanho, vigor, beleza, agudeza de visão e poder de voo. Foi emblema militar dos romanos. Apresenta-se como emblema em quase todos os graus da Maçonaria simbolizando inteligência, perspicácia e a pesquisa, a contemplar solenemente a luz da verdade. Em 1472 a Rússia dos Czares adotou a águia de asas abertas dos imperadores bizantinos. 3. Burro: híbrido proveniente do cruzamento do jumento com a égua. Comumente usado em certas regiões do Brasil para transporte de carga. 4. Borboleta: agente importante na polinização de determinadas espécies de vegetais, transportando o pólen de umas para outras flores. Algumas espécies são prejudiciais à apicul- tura por perfumarem os alvéolos dos favos para roubar o mel e outras prejudicam a agricul- tura. O ovo da borboleta é de formato variável, ovoide, hemisférico, etc. 5. Cachorro: animal domesticável, encontrado em todo o mundo. Vive cerca de 15 anos, podendo, em casos excepcionais, chegar aos 30 anos. Aos 12 começa a envelhecer. Na Se- gunda Guerra foi usado como sentinela. São empregados também como guias de cego. Os antigos egípcios o fizeram objeto de culto e empregavam a raça. 6. Cabra: mamífero ruminante, prefere os terrenos secos, altos e rochosos. Vive em mé- 38

dia 15 anos. Comendo tudo, torna-se daninho quando vive à solta. Produz bom leite. 7. Carneiro: mamífero ruminante. Origem incerta. Foi domesticado nas palafitas suíças e nas construções pré-históricas da Europa. Atinge a idade adulta aos 2 anos quando pode co- meçar a reproduzir-se, mantendo esta capacidade até 10 anos. Existem muitas classificações de raças de carneiros. 8. Camelo: ruminante que chega a 2,30 m de altura pesando de 150 a 250 kg, e pode percorrer vários quilômetros por dia sem tomar água ou comer algum alimento. A lã é em- pregada na confecção de vestimentas e tapetes. O leite é alimento agradável. 9. Cobra: réptil da ordem dos ofídios, representada no Brasil por 7 famílias que compre- endem pouco mais de 200 espécies. As cobras, de um modo geral, são ovíparas, isto é, põem ovos em estado de desenvolvimento já bastante adiantado de modo que não precisam ser checados. No Instituto Butantã pode-se fazer um grande e interessante estudo sobre este réptil. 10. Coelho: mamífero roedor, dotado de olfato apurado, ótimo ouvido, boa vista, gran- de capacidade de atenção e vivacidade a estímulos exteriores. A fêmea prepara um ninho quente de palha que reveste com os pelos que arranca do próprio ventre e nele envolve os filhotes. O pai participa da educação dos filhotes. O coelho selvagem tem cerca de 40 cm de comprimento e cauda de 5 cm. 11. Cavalo: quadrúpede equídeo. A fêmea é chamada égua e os filhotes, potros. O macho denomina-se garanhão. As raças dos cavalos são numerosas. Quanto às aptidões, dividem-se em: cavalo de sela e cavalo de força ou de tração. Foi um dos primeiros animais a serem domesticados pelo homem. Como animal de sela e de tração integrou-se a todas as civilizações a tomar parte em todas as guerras. Com seu emprego na guerra surgiram as primeiras especializações e também a criação planejada que culminou com a formação de novas raças. A altura do cavalo conforme a raça varia de 1,60 a 14, 5 m (o pônei). Este de altura inferior é utilizado para tração ou sela. 12. Elefante: mamífero corpulento de família dos elefantídeos. Atinge a altura de 3 m e o peso de 5 toneladas (5000 kg). O nariz tem 2 m de comprimento e em sua extremidade ficam as narinas. Alimenta-se, de preferência, de ramos de árvore e ervas. Vivem mais de um século. A Ásia é considerada a pátria original dos elefantes. Tornaram-se famosos os elefantes de guerra, cujo emprego originou-se na Índia. 13. Galo: ave da ordem dos galináceos. A fêmea é a galinha originária da Índia, conhe- 39

cida como ave doméstica desde a remota Antiguidade. Foi introduzida na América após o descobrimento. O Galo da Serra, ave passeriforme, tem 32 cm de comprimento, bico amarelo avermelhado, asas cinza, cauda pardo-cinza com toque de amarelo. Ostenta um topete for- mado pelas plumas do alto da cabeça, como que penteadas. A fêmea põe dois ovos bran- cos manchados de pardo-avermelhado, duas vezes ao ano. Encontra-se no Brasil, Colômbia, Venezuela, Guianas. 14. Gato: animal pertencente a várias raças de mamíferos felídeos. O gato doméstico tem um comprimento médio de 40 a 50 cm. Animal limpo e gracioso, evita, todavia, a água, a não ser quando é obrigado a entrar nela. Tem predileção pela caça de ratos, aves e pequenos insetos. 15. Jacaré: réptil da ordem dos crocodilos. Jacaré é ovíparo e uma só postura pode con- ter de 30 a 50 ovos sobrepostos em camadas numa baixada coberta por folhagem e humo, onde se desenvolvem ao calor do sol e da fermentação dos vegetais. Sua pele é aproveitada para carteiras, bolsas, cintos, calçados. A carne é comestível. 16. Leão: grande mamífero da família dos felídeos. Carnívoro que habita a África e o norte da Índia. Alcança, aproximadamente, 2 m de comprimento, sem o rabo, por 1 m de altu- ra, com peso médio de 200 kg. Em tempos pré-históricos, o leão estava espalhado por quase toda a Europa. Parece ter habitado a Grécia até cerca de 1000 anos antes de cristo. 17. Macaco: os símios, em geral, são denominados macacos. A estatura é bastante va- riável; há espécies cujas dimensões são quase semelhantes a um rato e outras maiores que o homem. Uns nunca abandonam os galhos das árvores. As mães são grandemente cuidadosas com as crias. 18. Porco: mamífero da família dos suínos. O porco doméstico é um animal de porte médio, corpo comprido e mais ou menos cilíndrico, revestido de cerdas. É encontrado em todo o mundo com exceção das regiões frias e das secas e desérticas. Existem numerosas raças de porcos domésticos. 19. Pavão: grande ave galinácea. No pavão comum, a cabeça, o peito e o pescoço, bem como o centro das manchas da cauda, são de um azul intenso, havendo ainda um tipo de penas pequenas e muito decorativas sobre a cabeça. Em Roma desempenhou importante papel quer como ave ornamental, quer como prato muito apreciado. O Pavão do Pará mede cerca de 42 cm de comprimento. É uma das aves mais belas do Brasil. Caça moscas e antes de bicá-las, encara-as fisicamente, como um hipnotizador. 40

20. Peru: ave galinácea corpulenta, pertencente a duas espécies norte-americanas. Os perus domesticados originam-se dos mexicanos, havendo, porém, diversas variedades que se distinguem pela plumagem. Sua carne é bastante apreciada. 21. Touro: boi não castrado; boi bravo usado como reprodutor. Na mitologia é conside- rado, desde épocas bem remotas, símbolo da força, da bravura e da presteza. Certas tribos primitivas da Ásia, da América e da África ainda sacrificam um boi à divindade. 22. Tigre: mamífero carnívoro da família dos felídeos. Animal de grande beleza medin- do cerca de 2,50 m de comprimento, mais cerca de 70 cm de rabo. Altura média: 80 cm. A pelagem apresenta uma bela disposição de cores. Habita principalmente juncais e terrenos cobertos de altas e espessas ervas, mas também grandes florestas. 23. Urso: mamífero carnívoro de família dos ursídeos. De modo geral é um animal solitário, só encontrando seus pares na época do acasalamento. Embora carnívoro, podem contentar-se com uma dieta vegetal ou mista. São fortes e facilmente amestrados. Alguns atingem, muitas vezes, 700 kg. 24. Veado: mamífero ruminante de família dos cervídeos. Muito veloz e tímido. É animal forte e elegante, de porte altivo. O macho mede 2,30 m de comprimento com exceção da cauda, que tem 15 cm. Altura, 1,50 m. A cor do animal varia com a estação, sexo e idade. Vi- vem, de preferência, nas montanhas, e mais especialmente nas florestas de árvores copadas. O mais corpulento é o Veado Galheiro. 25. Vaca: fêmea do boi. Entre carnes de talho, a de vaca destaca-se como a mais sadia e nutritiva. É um animal sagrado na religião hinduística; sua adoração, que está generalizada por toda Índia, data de tempos remotos. A vaca é considerada geralmente como o tipo de animal especializado na produção leiteira, que varia de animal para animal, de raça para raça. Algumas chegam a produzir 50, 60, 70 litros de leite. Em tudo, a Matemática! 41

As Pipas Como é bom quando se descobre habilidades que nos facilitam a caminhada da vida. Havia dois irmãos que gostavam muito de estudar, de soltar pião, de fazer carros de quatro rodas para correr nos morros, pescar e se dedicar à habilidade de fazer pipas das mais variadas formas e cores. Com as pipas, além da recrea- ção, ganhavam alguns trocados, o que lhes dava maior moti- vação. Atentos aos cálculos e às medidas exatas, no começo, para que tudo desse certo, consultavam o pai, que os orien- tava. Cortavam o bambu escolhido e o transformavam em varetas. Suas medidas (espessura, largura e comprimento) de- veriam estar de acordo com o modelo escolhido da pipa. Um canivete ou uma faca bem afiada eram instrumentos impor- tantes para fazer acontecer a espessura certa da vareta. Aí en- trava a habilidade para que o esqueleto da pipa fosse perfeito. O corte das folhas mostrava o corpo que ganhava a forma geométrica desejada: retângulo, quadrado, círculo, es- trela, hexágono e muitas outras. Os enfeites coloridos davam o toque de beleza e proporcionavam alegria a quem confeccio- nava e a quem usava a pipa em sua recreação. 42

Para colar, usavam grude com polvilho diluído na água, que deveria ser na medida certa. Às vezes, colocavam um pouco de vi- nagre para dar maior durabilidade. O barbante usado para os tirantes tinha de ter medida exata, assim como também a rabiola, feita de tiras de pano. Só assim a subi- da e permanência da pipa no ar se tornavam possíveis. Ao subir, ao ganhar as alturas, bailando no ar, acariciada pelo vento que lhe dava sus- tentação e equilíbrio, lá ia a pipa, parecendo uma bailarina, presa ao barbante que lhe de- terminava a altura a alcançar. Movimentava-se com o acontecer das rajadas do vento, ora mais fracas, ora mais fortes, deixando-a agita- da ou serena. Deslizando no ar, com o som caracte- rístico do seu ronco, possibilita, ao dono que a controla, sonhar. Quanto mais ela sobe, mais feliz ele se sente. É como se pudesse subir também àquelas alturas. Quanto sonho, quanto prazer e quanta Matemática! De repente a pipa perde o equilíbrio ocasionado por rajadas mais fortes do vento ou pela agressão de outras pessoas. Com a ruptura do barbante que a sustenta no ar, ela cai onde o dono muitas vezes nem imagina. Na luta para recuperá-la, ele é capaz de atravessar córregos, subir em árvores, pular muros e cercas, enfrentar cães de guarda, atravessar quintais, chácaras, enfrentar perigos, tudo para reaver a sua pipa. Quantos espaços a vencer, quantos obstáculos, e muitas vezes, quando a encontra, dela só resta o esqueleto, as varetas de bambu, pois seu corpo é frágil, é de papel que se despe- daça facilmente. O interessante e o que importa é que ele não desanima; ao contrário, ele se motiva para fazer novas pipas: duas, quatro, dez... Quanta Matemática há numa brincadeira que atravessa o tempo, levada pelo sonho, pelo interesse da criança, do jovem e do adulto. 43

As Abelhas Com alegria recebemos a visita do nosso vizinho Ernesto Vahl Filho, nos presenteando com um vidro de mel, meio litro, produto das abelhas de suas colmeias. − É comum as abelhas se distanciarem procurando flores e frutos maduros. Foi o que minhas abelhas fizeram durante muito tempo na chácara de vocês, visitando os cajueiros, as parreiras de uva e outros. Aqui está a mostra do que produziram. Rimos e ficamos contentes ao ver a sensibilidade do nosso vizinho, cidadão grande- mente voltado para a natureza e grande estudioso. Aproveitando a oportunidade conversamos sobre o livro “Matemática Divertida e Curiosa”, de Malba Tahan, no qual ele relata que as abelhas, na construção de seus alvéolos, resolvem um problema de alta Matemática, dos mais difíceis. “Não nos importa, porém, saber se o problema é elementar ou transcendente, a verdade é que esses pequeninos e laboriosos insetos resolvem interessantíssimo problema por um orifício que chega a deslumbrar a inteli- gência humana.” – afirma Malba Tahan. Ernesto continuou: − Uns velhos desenhos encontrados na Espanha com data de 15 mil anos antes de Cris- to já faziam referência sobre o mel de abelha. A abelha e a flor se entendem perfeitamente numa ajuda mútua. Se a abelha precisa da flor para fabricar o mel, a flor precisa da abelha como inseto polinizador. E o mel também é um medicamento. Momento agradável de diálogo amistoso, com cultura e alegria entre vizinhos de um dos mais belos recantos da Ilha de Santa Catarina: Cacupé. 44

A Professora e o Pediatra Lígia, uma jovem alegre e muito dedicada ao estudo, tinha como maior sonho ser pro- fessora. Acreditava que sonhar é viver com esperança. Sentia-se realizada ao lidar com crianças, e por isso, decidiu abraçar a profissão que a permitisse contato direto, para orientá-las. Sua satisfação crescia quando estava com as crianças. Ao se formar pedagoga foi trabalhar numa escola muito distante de onde morava. Todas as manhãs, bem cedo, dirigia-se para a estação de trem e, para chegar ao local de trabalho, viajava quilômetros – mais de uma hora. Já no trem, com sua tarefa planejada, ia pensando em como desenvolver aquele con- teúdo, objetivando atender as crianças da melhor maneira possível. Refletia: “Com eles vou aprender muito, vou me sentir feliz. Quero corresponder e deixá-los capazes de resolverem seus problemas. A vida assim exige. As crianças precisam ser atendidas em suas carências. Procurarei conhecer o aluno com seu potencial e suas necessidades para poder ajudá-lo. Foi para isso que me preparei durante tantos anos de estudo, com meus professores e com bons livros.” Assim, Lígia ia pensando, enquanto o trem rodava calmamente nos trilhos, num belo espaço rodeado de exuberante vegetação. Alegre por natureza, adorava cantar e vivenciava isso com as crianças. Queria conduzi- -las ao canto e à música, tornando a vida mais suave. Com perseverança, conseguiu concre- tizar seus objetivos. Em datas comemorativas, ela encontrava cantos adequados para trabalhar com seus alunos. Com a chegada da primavera, trouxe em seu plano de leitura uma canção em ho- 45

menagem à estação das flores. O texto apresentado era adequado ao nível dos alunos, que fizeram uma bela interpretação. Depois de bem explorado o texto, ela ensinou a música, e todos cantaram com alegria, em grupos e, depois, todos juntos. No final ela os convidou para desenharem o que eles qui- sessem sobre o texto. Em seguida organizaram o mural da sala com alguns desenhos. Ficaram felizes ao verem seus desenhos expostos com seus nomes. O texto: I Canta o passarinho II Voam borboletas Para anunciar pelo azul do ar Que a primavera É a primavera Breve vai chegar Que já vai chegar III E a cigarra alegre IV Rios e cascatas Fica a ciciar Correm sem parar É a primavera É a primavera Que já vai chegar Que já vai chegar V E a Terra inteira Põe-se a cantar É a primavera Que já vai chegar Ao avaliar o seu trabalho, Lígia sentia-se feliz. Ficavam gravados na sua mente o canto das crianças e a riqueza de expressão através dos desenhos. Esta professora tinha consciência da riqueza que há no mundo da criança. Na volta para casa, satisfeita por mais um dia de trabalho, encontrou no trem, como quase sempre acontecia, o médico pediatra que trabalhava na mesma comunidade. Sentaram-se juntos e conversaram sobre o trabalho que estavam realizando: a co- munidade e seus problemas na saúde e na educação – duas coisas que não se pode separar nunca. Mostrou alguns desenhos dos alunos e o médico pediu que ela emprestasse. Queria apreciar melhor; devolveria dentro de alguns dias. Queria olhar com mais calma para fazer alguns estudos. Disse estar muito interessado em ajudar também aquela comunidade. 46



A professora propôs fazer todo o seu trabalho tendo como um grande aliado o médico, cujo interesse e habilidades eram dignos de confiança. Quando detectava algum problema de ordem física (saúde), chamava a família e encaminhava para o médico no posto de saúde da comunidade. Com o passar dos dias, foi através deste trabalho que ela pôde constatar os problemas e carências que eram apresentadas por diversas famílias, principalmente as que moravam na periferia: falta de higiene, ignorância quanto à alimentação correta e exploração das crianças nos trabalhos inadequados à idade. Muitos hábitos adquiridos dos antepassados eram conservados, e eles nada faziam para mudar, ou pelo menos, melhorar. Era a tradição, era a cultura dos mais velhos. O médico e a professora dialogaram também sobre os acidentes mais comuns que ocorriam na escola: fraturas, contusões, escoriações, hemorragia nasal, dor de barriga, apatia e outros. Este diálogo entre os dois acontecia com frequência, e o médico anotava o que a professora apresentava, em uma caderneta especial. Fizeram um firme pacto de trabalho conjunto, e cumpriram. Após algum tempo, passaram a um relacionamento mais forte, e foi quando ele ofere- ceu para ela um livro, dizendo: – Está aí o resultado de muitos dos nossos diálogos. Espero que gostes, pois é o marco de nossas vidas dedicadas ao trabalho. Fizemos o melhor que podíamos pelo próximo e por nós mesmos. Vamos continuar sem esmorecer. O título do livro era “A professora ajuda o pediatra”. A professora ficou feliz quando viu que o médico havia aproveitado desenhos das crianças para ilustrar o livro que lhe oferecera. Ficou emocionada ao perceber toda a gran- deza do trabalho do companheiro. Era grande o número de orientações, proveitosas e bem adequadas ao meio em que aquelas pessoas viviam. Esta motivação para o trabalho conjunto, a sintonia de habilidades na mesma direção, levaram o médico e a professora a se unirem pelo amor. 48