2010 American Association of Physics Teachers

2018 F = ma Contest (A) ©2010 American Association of Physics Teachers ข้อสอบ F = ma สำหรบั กำรคัดเลอื กรอบแรกโครงกำรฟสิ ิกสโ์ อลมิ ปกิ ประเทศสหรฐั อเมรกิ ำ และเปน็ ลิขสิทธขิ์ องสมำพนั ธค์ รู ฟิสกิ สแ์ ห่งสหรัฐอเมรกิ ำ สมำคมฟสิ กิ สไ์ ทยได้รบั อนุญำตใหแ้ ปลและเผยแก่บุคคลทว่ั ไปไดโ้ ดยไม่มคี ำ่ ใช้จำ่ ย ห้ามนาสว่ นหนงึ่ สว่ นใดในข้อสอบหรอื เฉลย ไมว่ ่าหนา้ ใดหนา้ หนึ่งหรือท้งั หมด ไปทาซ้าหรือดัดแปลง เพื่อประโยชนใ์ นเชงิ พาณิชย์ใดๆ โดยไมไ่ ด้รบั อนุญาตเป็นลายลกั ษณอ์ กั ษรจากเจา้ ของลขิ สิทธ์ิ 1. กรำฟข้อใด แสดงอัตรำเร็วกับเวลำของวัตถุท่ีถูกขว้ำงขนึ้ ไปโดยมีแรงต้ำนอำกำศ ไดด้ ีท่ีสุด (A) (B) (C) (D) (E) 1

2018 F = ma Contest (A) ©2010 American Association of Physics Teachers 2. มวล 3.0 kg เคล่ือนท่ีไปทำงขวำดว้ ยอัตรำเรว็ 30 m/s พ่งุ ชนกบั มวล 2.0 kg ท่ีเคลอ่ื นท่ไี ปทำงซำ้ ยดว้ ยอัตรำเรว็ 20 m/s หลังกำรชน จุดศูนย์กลำงมวลของระบบจะเคลอื่ นท่ีไปด้วยอตั รำเรว็ เทำ่ ใด (A) 5 m/s (B)10 m/s (C) 20 m/s (D) 24 m/s (E) 26 m/s 2

2018 F = ma Contest (A) ©2010 American Association of Physics Teachers 3. ให้บอลลูกแรกเคลอื่ นทไ่ี ปตำมแกน x แล้วชนกบั บอลลกู ท่ีสองทเ่ี ดิมอย่นู ิง่ และมีมวลเทำ่ กัน แล้วหลังเกดิ กำรชนข้อ ใดกลำ่ วผดิ (A) โมเมนตมั สดุ ท้ำยสุทธิตำมแกน x จะเทำ่ กับโมเมนตมั เริม่ ตน้ ของบอลลูกแรก (B) พลังงำนจลนส์ ุทธิหลงั เกิดกำรชน จะเท่ำกับพลงั งำนจลน์เร่ิมตน้ ของบอลลกู แรก (C) โมเมนตัมสุดท้ำยของลกู บอลท้ังสองตำมแกน y ท่ีถกู เพม่ิ เข้ำมำจะเปน็ ศูนย์ (D) อตั รำเร็วสุดทำ้ ยของจุดศูนย์กลำงมวลของลูกบอลทง้ั สอง มีคำ่ เทำ่ กับครึ่งหนงึ่ ของอัตรำเรว็ ตน้ ของบอลลูกแรก (E) ลกู บอลท้ังสองจะไมส่ ำมำรถหยุดนิง่ หลงั เกดิ กำรชนกนั ได้ 3

2018 F = ma Contest (A) ©2010 American Association of Physics Teachers 4. ใหด้ ำวเทยี มอยใู่ นวงโคจรวงรีรอบโลก และเครื่องยนตส์ ำมำรถใหแ้ รงดลคำ่ หนง่ึ ไดเ้ พยี งครงั้ เดียว เพอ่ื ให้ดำวเทยี มได้ พลังงำนมำกทสี่ ดุ แรงดลควรเป็นไปตำมข้อใด (A) ควรมที ิศตำมควำมเรว็ ของดำวเทยี ม และใช้ขณะอยจู่ ุดใกลส้ ุด (B) ควรมที ิศตำมควำมเรว็ ของดำวเทียม และใช้ขณะอยจู่ ดุ ไกลสุด (C) ควรมที ิศพงุ่ เขำ้ หำโลก และใช้ขณะอย่จู ุดใกลส้ ดุ (D) ควรมีทศิ พุ่งเข้ำหำโลก และใช้ขณะอย่จู ดุ ไกลสดุ (E) ควรมีทศิ พุ่งออกจำกโลก และใช้ขณะอยูจ่ ดุ ไกลสดุ 4

2018 F = ma Contest (A) ©2010 American Association of Physics Teachers 5. มวลสองอนั ถูกแขวนอย่บู นรอกด้วยเชอื กเบำ และรอกน้ันต้ังอยู่บนพืน้ เอยี ง ดังรปู ถ้ำทุกพ้นื ผวิ ไมม่ แี รงเสยี ดทำน และมวลทงั้ สองทเ่ี ดิมอย่นู ง่ิ ถูกปลอ่ ยออก แลว้ พื้นเอยี งจะเป็นไปตำมข้อใด (A) จะมีควำมเร่งไปทำงซ้ำย ถำ้ m1 < m2 (B) จะมีควำมเร่งไปทำงขวำ ถ้ำ m1 < m2 (C) จะมีควำมเร่งไปทำงซ้ำย โดยไมส่ นมวลทีถ่ กู แขวนไว้ (D) จะมีควำมเรง่ ไปทำงขวำ โดยไมส่ นมวลทถี่ กู แขวนไว้ (E) พ้ืนเอยี งไมเ่ คล่ือนท่ีไปไหน 5

2018 F = ma Contest (A) ©2010 American Association of Physics Teachers 6. ลงั ใสข่ องมวล m = 15 kg ถกู ดนั ขน้ึ ไปบนทำงลำดที่ควำมยำว 5.00 m และทำมุม 20° กบั แนวรำบ ดว้ ยแรง F = 1.00 ×103 N ในทิศที่ขนำนกับทำงลำด และแรงเสยี ดทำนที่ตำ้ นกำรเคล่ือนท่ีเทำ่ กับ f = 4.00 × 102 N ถ้ำเดมิ ลังอยู่ นิ่ง แลว้ อตั รำเรว็ ของลัง ณ จุดบนสุดของทำงลำดเท่ำกบั ข้อใด (A) 4.24 m/s (B) 5.11 m/s (C) 7.22 m/s (D) 8.26 m/s (E) 9.33 m/s 6

2018 F = ma Contest (A) ©2010 American Association of Physics Teachers 7. ใหร้ ถมีควำมเรง่ มำกสุดเทำ่ กับ a0 และควำมเรง่ ต่ำสุดเท่ำกับ – a0 แลว้ เวลำสัน้ สดุ ท่ที ำใหร้ ถท่ีเดิมอยู่นิง่ ว่ิงไปหยุดท่ี ระยะทำง d เทำ่ กบั ข้อใด (A) √d/2a0 (B) √d/a0 (C) √2d/a0 (D) √3d/2a0 (E) 2√d/a0 7

2018 F = ma Contest (A) ©2010 American Association of Physics Teachers 8. แผน่ กลมรัศมี r กล้ิงอยำ่ งสมำ่ เสมอโดยไม่มีกำรไถล วนอยูภ่ ำยในหว่ งทถี่ ูกตรงึ ไว้ และห่วงมีรัศมี R ถ้ำคำบกำรกลิ้ง ของแผน่ กลมเทำ่ กบั T แลว้ อตั รำเร็วขณะหนึ่งของจุดที่อยู่ตรงขำ้ มกบั จดุ ทีแ่ ผน่ กลมสัมผัสกับหว่ งเทำ่ กบั ข้อใด (A) 2π(R + r)/T (B) 2π(R + 2r)/T (C) 4π(R – 2r)/T (D) 4π(R– r)/T (E) 4π(R + r)/T 8

2018 F = ma Contest (A) ©2010 American Association of Physics Teachers 9. แท่งไม้สม่ำเสมอมวล m เดิมวำงรำบอยบู่ นพน้ื ปลำยด้ำนหนง่ึ มีเชอื กผูกไว้ เม่ือดึงเชอื กข้นึ ในแนวตัง้ ดว้ ยแรงตึงคงที่ F แลว้ จดุ ศูนย์กลำงมวลของแทง่ ไมจ้ ะเคลื่อนท่ีขน้ึ ดว้ ยควำมเรง่ a < g แล้วแรงปกติ N ทพ่ี ้ืนกระทำกับแท่งไม้ในอีกด้ำน ท่ไี ม่ถกู ยกขึ้น หลังจำกท่แี ทง่ ไมด้ ำ้ นขวำถูกยกข้นึ เหนอื พนื้ ดินเพยี งนดิ เดียว เท่ำกบั ข้อใด (A) N = mg (B) mg > N > mg/2 (C) N = mg/2 (D) mg/2 > N > 0 (E) N = 0 9

2018 F = ma Contest (A) ©2010 American Association of Physics Teachers 10. กรำฟข้อใด แสดงควำมเร่งกบั เวลำของวัตถทุ เี่ คลือ่ นที่ข้ึนไปโดยมแี รงตำ้ นอำกำศ ได้ดีทีส่ ุด (A) (B) (C) (D) (E) 10

2018 F = ma Contest (A) ©2010 American Association of Physics Teachers 11. ใหส้ ปรงิ เบำในอุดมคตถิ ูกตรงึ ปลำยดำ้ นหนง่ึ ไว้ สว่ นปลำยอีกด้ำนติดมวลไว้ แลว้ สปริงจะสน่ั ด้วยควำมถ่ีเชงิ มมุ ω ถ้ำปลำยสปริงถูกตรึงไวท้ ้งั สองด้ำน แล้วตัดแบง่ คร่ึงเพ่ือนำมวลไปตดิ ไว้ก่ึงกลำงระหวำ่ งสปริงท้งั สอง แล้วควำมถ่เี ชิงมุมใหมข่ องกำรสัน่ จะเท่ำกบั ขอ้ ใด (A) ω/2 (B) ω (C) √2ω (D) 2ω (E) 4ω 11

2018 F = ma Contest (A) ©2010 American Association of Physics Teachers 12. (เกินหลกั สตู รการสอบเข้า สอวน.) นักเรยี นกลมุ่ หนงึ่ ต้องกำรวดั ควำมเรง่ โน้มถว่ งดว้ ยลูกตมุ้ อยำ่ งงำ่ ย พวกเขำใช้ ลูกตมุ้ ท่มี ีควำมยำว L = 1.00 ± 0.05 m และวดั คำบของกำรแกวง่ ในหนงึ่ ครั้งได้ T = 2.00 ± 0.10 s ถ้ำสมมตุ วิ ำ่ ทุก ควำมคลำดเคล่ือนมีกำรกระจำยตวั แบบ Gaussian (มีการแจกแจงแบบปกต)ิ แลว้ ควำมเรง่ โนม้ ถ่วงทคี่ ำนวณจำกผล กำรทดลองน้ี ควรได้คำ่ ตำมข้อใด (A) 9.87 ± 0.05 m/s2 (B) 9.87 ± 0.15 m/s2 (C) 9.9 ± 0.25 m/s2 (D) 9.9 ± 1.1 m/s2 (E) 9.9 ± 1.5 m/s2 12

2018 F = ma Contest (A) ©2010 American Association of Physics Teachers 13. ใหเ้ ชือกเบำมเี ส้นผำ่ นศนู ย์กลำง 2.54 cm (1 น้ิว) ถกู แขวนในแนวรำบ และอยรู่ ะหว่ำงตน้ ไมส้ องตน้ ที่หำ่ งกัน 18.0 m แล้วนักไต่เชือกคนหนึ่งเดินไปที่จุดก่ึงกลำงของเชอื กและทำให้เกิดแรงตึง 7300 N จนเชอื กหยอ่ นลงมำทำมมุ 1.50° กบั แนวรำบ จำกมอดลุ สั ของยัง คอื อัตรำส่วนของควำมเคน้ สว่ นควำมเครยี ด โดยควำมเค้น คือ แรงทก่ี ระทำต่อหนง่ึ หนว่ ยพ้นื ที่ และควำมเครยี ด คือ เศษสว่ นของกำรเปล่ยี นแปลงควำมยำว ΔL/L แลว้ มอดลุ ัสของยังของเชอื กเทำ่ กับข้อใด (A) 1.5 × 106 N/m2 (B) 2.0 × 108 N/m2 (C) 2.2 × 109 N/m2 (D) 2.4 × 1010 N/m2 (E) 4.2 × 1010 N/m2 13

2018 F = ma Contest (A) ©2010 American Association of Physics Teachers 14. ให้มวลท่เี หมือนกนั สำมชิ้นเชื่อมกับคำนแข็งแบบเดยี วกัน และมีจุดหมุนทจี่ ดุ A เม่ือมวลก้อนลำ่ งสุดถูกดนั ใน แนวนอนเบำๆ ไปทำงซ้ำย จะเกิดกำรแกวง่ ดว้ ยคำบ T1 เมื่อเปลี่ยนเปน็ ดันเบำๆ ที่ดำ้ นหนำ้ แบบตั้งฉำกกับกระดำษ จะ ไดค้ ำบของกำรแกว่งเทำ่ กับ T2 แล้วอัตรำส่วน T1/T2 เท่ำกับขอ้ ใด (A) 1/2 (B) 1 (C) √3 (D) 2√2 (E) 2√5 14

2018 F = ma Contest (A) ©2010 American Association of Physics Teachers 15. ถำ้ ยำนอวกำศท่ีอยู่ในวงโคจรวงกลมรอบโลก มีคำบในกำรโคจรยำวนำน เพรำะได้รับผลกระทบจำกแรงต้ำนอำกำศ ซง่ึ ทำให้พลังงำนสทุ ธิของยำนอวกำศลง 1 J แลว้ พลงั งำนจลนข์ องดำวเทียมจะเป็นไปตำมข้อใด (A) จะเพ่ิมขึ้น 1 J (B) ยงั คงเทำ่ เดิม (C) จะลดลง 1 J 2 (D) จะลดลง 1 J (E) จะลดลง 2 J 15

2018 F = ma Contest (A) ©2010 American Association of Physics Teachers 16. สถำนอี วกำศทรงกระบอกสำมำรถสร้ำง “แรงโนม้ ถ่วงเทียม” จำกกำรหมุนดว้ ยควำมถีเ่ ชงิ มุม ω ให้พิจำรณำใน กรอบอำ้ งองิ ที่สถำนีอวกำศกำลงั หมนุ ถ้ำนกั บินอวกำศเดิมยืนนิง่ อยู่บนพื้น และหันหน้ำไปในทศิ ที่สถำนอี วกำศกำลัง หมนุ แล้วเขำกระโดดข้นึ ในแนวตั้งเทยี บกบั พื้นด้วยอัตรำเร็วตน้ ทนี่ ้อยกวำ่ อัตรำเร็วของพ้ืน แลว้ หลังหลดุ ออกจำกพ้ืน กำรเคลื่อนท่ีของเขำเทยี บกับพืน้ ของสถำนีอวกำศจะเปน็ ไปตำมข้อใด (A) จะมสี ว่ นประกอบของควำมเรง่ ทมี่ ีทิศช้ีไปยงั พืน้ เสมอ และจะตกกลบั มำทีจ่ ดุ เดิมที่เคยกระโดดขึ้น (B) จะมสี ่วนประกอบของควำมเร่ง ทมี่ ที ิศชี้ไปยังพนื้ เสมอ และจะตกกลับมำหนำ้ จดุ เดิมที่เคยกระโดดข้นึ (C) จะมีส่วนประกอบของควำมเรง่ ที่มที ิศช้ีไปยังพ้ืนเสมอ และจะตกกลับมำหลงั จดุ เดิมทเี่ คยกระโดดขนึ้ (D) จะมสี ว่ นประกอบของควำมเร่ง ทมี่ ีทิศช้ีออกจำกพนื้ เสมอ และจะตกกลบั มำหลงั จดุ เดมิ ทเี่ คยกระโดดข้ึน (E) จะมีควำมเร่งเป็นศูนย์เมื่อเทียบกับพ้นื และเขำจะไมก่ ลับมำสู่พื้นอีก 16

2018 F = ma Contest (A) ©2010 American Association of Physics Teachers 17. มีทรำยร่วงลงมำเป็นสำยจำกเฮลิคอปเตอร์ทเ่ี คลอื่ นที่ไปทำงขวำด้วยอัตรำเร็วคงที่ v แลว้ เปล่ียนทิศกระทันหนั ไป ทำงซำ้ ยแลว้ มีอัตรำเร็วคงที่ v ถ้ำไม่คิดถึงแรงตำ้ นอำกำศ แลว้ รปู ร่ำงของสำยทรำยทีม่ องเหน็ จำกพ้นื ดิน จะเปน็ ไปตำม ขอ้ ใด ให้จดุ สดี ำ คือ เฮลิคอปเตอร์ (A) (B) (C) (D) (E) 17

2018 F = ma Contest (A) ©2010 American Association of Physics Teachers 18. มวล m ติดกับคำนบำงยำว l ซง่ึ สำมำรถหมนุ เป็นวงกลมในแนวตัง้ ได้อย่ำงอิสระดว้ ยคำบ T แลว้ ผลต่ำงของแรงตึง บนคำนขณะมวลแกว่งอยู่ที่ด้ำนบนของวงกลม กับท่ีด้ำนลำ่ งของวงกลมจะเท่ำกับข้อใด (A) 6mg2T2/l (B) 4πmg2T2/l (C) 6mg (D) π2ml / T2 (E) 4πml / T2 18

2018 F = ma Contest (A) ©2010 American Association of Physics Teachers 19. ใหป้ รมิ ำณฝนทตี่ กมีควำมหนำแนน่ n หยดต่อลกู บำศก์เมตร หยดฝนมีรัศมี r0 กระทบพื้นดว้ ยอตั รำเรว็ v0 ควำมดัน บนพื้นดินที่เกดิ จำกฝนเท่ำกับ P0 ถ้ำปริมำณควำมหนำแนน่ ของฝนเพม่ิ ขึ้นเปน็ สองเท่ำ แต่หยดฝนมีรัศมลี ดลงคร่ึงหน่งึ อตั รำเร็วลดลงครง่ึ หนึง่ แลว้ ควำมดันใหม่จะเท่ำกบั ข้อใด (A) P0 (B) P0/2 (C) P0/4 (D) P0/8 (E) P0/16 19

2018 F = ma Contest (A) ©2010 American Association of Physics Teachers 20. เมอื่ ยดื สปรงิ ใหย้ ำวเปน็ สองเท่ำของควำมยำวตำมปกติ จะมีพลังงำนศักย์ U0 ถ้ำตดั สปริงครึ่งหนึ่ง แลว้ นำแตล่ ะส่วน มำยดื ใหย้ ำวเปน็ สองเท่ำของควำมยำวตำมปกติ แล้วพลงั งำนศกั ย์สทุ ธขิ องสปรงิ ท้ังสองเทำ่ กบั ข้อใด (A) 4U0 (B) 2U0 (C) U0 (D) U0/2 (E) U0/4 20

2018 F = ma Contest (A) ©2010 American Association of Physics Teachers 21. ลกู ปงิ ปอง (ทรงกลมกลวง) มวล m อยบู่ นพนื้ และมคี วำมเรว็ ต้น v0 มีอัตรำเรว็ เชิงมุมเปน็ ศูนย์ทเ่ี วลำ t = 0 สัมประสิทธ์แิ รงเสยี ดทำนระหวำ่ งลูกปงิ ปองกบั พื้นเป็น μs = μk = μ แลว้ เวลำทลี่ กู ปงิ ปองจะเร่ิมกลงิ้ โดยไมล่ ื่นไถล เท่ำกบั ข้อใด (A) t = (2/5)v0/μg (B) t = (2/3)v0/μg (C) t = v0/μg (D) t = (5/3)v0/μg (E) t = (3/2)v0/μg 21

2018 F = ma Contest (A) ©2010 American Association of Physics Teachers 22. เรือทรงสเี่ หลีย่ มมุมฉำกมีรรู ่วั เล็กๆ อยูท่ ี่ใต้ทอ้ งเรือ ทำใหม้ ีนำ้ ไหลเข้ำมำ และเรือก็ค่อยๆจมลงในน้ำ แล้วกรำฟข้อ ใดแสดงอัตรำกำรไหลของนำ้ ท่ไี หลเขำ้ มำในเรือเทียบกบั เวลำ (leak rate) ไดด้ ที ี่สุด สมมตุ ใิ หข้ ณะจมลง เรือยังคงอยใู่ น แนวรำบ (A) (B) (C) (D) (E) 22

2018 F = ma Contest (A) ©2010 American Association of Physics Teachers 23. ใหส้ มั ประสทิ ธ์แิ รงเสยี ดทำนจลน์สถติ ระหวำ่ งลูกบอลและทำงลำดเท่ำกบั μs = μk = μ ถ้ำลกู บอลท่ีเดิมอยู่น่ิง ถูก ปล่อยลงมำจำกดำ้ นบนของทำงลำด แลว้ กรำฟขอ้ ใดแสดงควำมเร่งเชิงมุมของลกู บอลท่ีจุดศนู ยก์ ลำงมวล เทียบกับ ขนำดมมุ ของทำงลำดไดด้ ีที่สุด (A) (B) (C) (D) (E) 23

2018 F = ma Contest (A) ©2010 American Association of Physics Teachers 24. ให้มวลติดท่ีปลำยด้ำนหนึ่งของคำนแขง็ และอีกดำ้ นของคำนตดิ กับเพลำล่ืนในแนวนอนท่สี ำมำรถหมุนไดร้ อบ 360° มวลถกู แขวนทีป่ ลำยคำน และคำนอยใู่ นแนวตง้ั ให้มวลจะมีพลงั งำนจลน์เรม่ิ ต้น K ถ้ำ K มีขนำดเล็กมำก มวลก็ จะเปรยี บเสมอื นลูกต้มุ เมื่อสั่นดว้ ยมุมเล็กๆ จะไดค้ ำบของกำรแกว่ง T0 แลว้ กรณที ี่ K เพิ่มขึ้น คำบของมวลจะเปน็ ไป ตำมข้อใด (A) ยังคงเท่ำเดิม (B) เพิ่มขนึ้ และเขำ้ ใกล้คำ่ หนง่ึ ที่หำค่ำได้ (C) ลดลง และเขำ้ ใกลค้ ำ่ หนึ่งท่ีไม่ใช่ศูนย์ และหำคำ่ ได้ (D) ลดลง และเขำ้ ใกล้ศนู ย์ (E) ตอนแรกจะเพ่ิมข้นึ แล้วลดลง 24

2018 F = ma Contest (A) ©2010 American Association of Physics Teachers 25. (เกินหลกั สูตรสอบเขำ้ สอวน.) ก และ ข กำลงั เขยี นรำยงำนผลกำรทดลอง โดย ก วดั คำบของลูกตุ้มได้ 1.013 ± 0.008 s ในขณะที่ ข วัดได้คำบ 0.997 ± 0.016 s ซึง่ ทั้งคู่สำมำรถสรุปข้อมลู ท่ีไดต้ ำมวิธีต่อไปนี้ วธิ ีที่ 1 : ใชข้ ้อมลู ของ ก โดยไมส่ นของ ข วธิ ีท่ี 2 : ใช้คำ่ เฉล่ยี ของข้อมูล ก และ ข วธิ ีที่ 3 : ใชค้ ำ่ เฉลย่ี ถ่วงนำ้ หนกั ของข้อมูล ก และ ข โดยถว่ งให้ ก มนี ำ้ หนกั มำกกว่ำ ข อยู่ 4 เทำ่ ข้อใดสรุป ควำมคลำดเคล่อื นของผลลัพธ์ในแต่ละวธิ ี ได้ดที ี่สุด (A) วิธที ี่ 1 มีควำมคลำดเคลื่อนต่ำที่สดุ สว่ นวธิ ีท่ี 2 มีควำมคลำดเคล่ือนสงู ท่สี ดุ (B) วธิ ีที่ 3 มคี วำมคลำดเคลอื่ นต่ำที่สดุ ส่วนวธิ ที ี่ 2 มคี วำมคลำดเคลื่อนสงู ทสี่ ุด (C) วธิ ที ี่ 2 มีควำมคลำดเคลื่อนตำ่ ที่สดุ ส่วนวิธีที่ 1 มีควำมคลำดเคลื่อนสงู ท่สี ดุ (D) วิธที ่ี 3 มคี วำมคลำดเคลื่อนตำ่ ที่สดุ สว่ นวธิ ที ี่ 1 มคี วำมคลำดเคล่ือนสงู ท่สี ุด (E) วิธีท่ี 1 มคี วำมคลำดเคล่ือนตำ่ ท่ีสุด ส่วนวิธที ่ี 3 มคี วำมคลำดเคล่ือนสงู ที่สุด 25