การศกึ ษาคน้ ควา้ ดว้ ยตนเอง (Independent Study) เรื่อง การจดั การเรยี นรู้แบบใช้ปญั หาเปน็ ฐาน (Problem Based-Learning) โดย นายคณุ าสนิ ชตุ ินนั ท์ รหัสนกั ศึกษา 61131111007 เสนอ อาจารยชอเออื้ ง อุทิตะสาร รายงานนเ้ี ปนสวนหนงึ่ ของรายวชิ า MAP4405 สมั มนาการศึกษาคณติ ศาสตร สาขาวิชาคณติ ศาสตร คณะครุศาสตรมหาวิทยาลัยราชภฏั สวนสนุ ันทา ภาคเรยี นท่ี 2 ปการศึกษา 2564
ก คํานาํ รายงานฉบับนี้เป็นส่วนหนึ่งของรายวิชา MAP4405 สัมมนาการศึกษาคณิตศวสตร์เพื่อเป็นประโยชน์ แก่นักศึกษาวิชาชีพครู สาขาวิชาคณิตศาสตร์ มาหาวิทยาลัยราชภัฏสวนสุนันทา ที่จะศึกษา เกี่ยวกับการ จดั การเรียนร้แู บบใชป้ ัญหาเป็นฐาน(Problem Based-Learning) อนั จะนับได้วา่ เป็นองค์ความรู้หรือสาขาวิชา ที่น่าสนใจในการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตสสตร์ ซึ่งผู้จัดทำจัดทำขึ้นเพื่อรวบรวมองค์ความรู้ และนำสิ่งที่ได้จาก การศึกษาค้นคว้ามาประยุกต์ใช้กับการทำงานใน ฐานะครู นั่นก็คือการนำมาใช้ประโยชน์ในด้านการจัดการ เรียนการสอน ผจู้ ัดทำหวงั เปน็ อยา่ งยง่ิ วา่ รายฉบบั นจี้ ะเป็นประโยชนแ์ ก่นักศึกษาวชิ าชีพครสู าขาวิชา คณติ ศาสตร์ทุก คน รวมไปถึงผทู้ ่ีสนใจใฝ่ศึกษาหาความรู้เพ่ือพัฒนาตนเองอยู่เสมอ หากรายงานเลม่ น้มี ี ขอ้ บกพร่องประการใด ผ้จู ัดทำขออภัยไว้ ณ โอกาสน้ดี ว้ ย คุณาสิน ชุตนิ นั ท์ ผจู ัดทํา
ข สารบญั คาํ นํา......................................................................................................................... ก สารบญั ...................................................................................................................... ข บทท่ี 1 การแนะนำเกย่ี วกบั การจัดการเรยี นร้แู บบใชป้ ญั หาเป็นฐาน ...................................................... 2 ความหมายการจัดการเรียนรู้แบบใช้ปญั หาเปน็ ฐาน ................................................................ 3 ลักษณะสำคัญของการจดั การเรียนรแู้ บบใชป้ ญั หาเปน็ ฐาน ........................................................ 4 ข้ันตอนการจดั การเรียนรูแ้ บบใชป้ ัญหาเปน็ ฐาน..................................................................... 6 บทที่ 2 ปัญหาเป็นส่วนที่สำคญั ............................................................................................ 11 หลกั การออกแบบโจทย์ปญั หา ...................................................................................... 12 บทที่ 3 ครูอยู่ในสว่ นใดของการจดั การเรยี นรู้แบบใช้ปญั หาเป็นฐาน...................................................... 14 บทบาทของครูในการจัดการเรยี นรแู้ บบใช้ปญั หาเปน็ ฐาน ......................................................... 15 การประเมนิ ผลการจัดการเรียนรแู้ บบใชป้ ญั หาเป็นฐาน............................................................ 17 บทท่ี 4 ผลจากการใชก้ ารจัดการเรยี นรแู้ บบใช้ปญั หาเป็นฐาน ............................................................ 19 เอกสารและงานวจิ ัยท่ีเกยี่ วขอ้ งกบั การจัดการเรยี นรแู้ บบใชป้ ัญหาเป็นฐาน ....................................... 20 บรรณานุกรม ............................................................................................................... 23 ภาคผนวก................................................................................................................... 26
1 เน้อื หาสาระและการคน้ ควา้ การศึกษาเร่ือง การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปญั หาเปน็ ฐาน (Problem Based – Learning) ผูจ้ ดั ทำได้ ศึกษาคน้ คว้าเอกสารและงานวิจัยที่เก่ยี วขอ้ งและนำเสนอตามหัวข้อ ดงั ต่อไปนี้ • ความหมายการจัดการเรยี นรู้แบบใช้ปัญหาเปน็ ฐาน • ลกั ษณะสำคญั ของการจดั การเรยี นรแู้ บบใช้ปัญหาเป็นฐาน • ขนั้ ตอนการจดั การเรียนรู้แบบใช้ปญั หาเปน็ ฐาน • หลักการออกแบบโจทยป์ ญั หา • บทบาทของครใู นการจัดการเรียนรแู้ บบใช้ปญั หาเปน็ ฐาน • การประเมินผลการจดั การเรียนรแู้ บบใช้ปัญหาเป็นฐาน • เอกสารและงานวิจัยท่เี กยี่ วข้องกบั การจัดการเรียนรู้แบบใชป้ ญั หาเป็นฐาน
2 บทท่ี 1 การแนะนำเกีย่ วกับการจดั การเรียนรแู้ บบใช้ปญั หาเป็นฐาน
3 ความหมายการจัดการเรียนร้แู บบใช้ปญั หาเปน็ ฐาน ทศิ นา แขมมณี(2552: 137) กล่าวว่า การจดั การเรียนรู้แบบใชป้ ัญหาเปน็ ฐานเปน็ การจดั สภาพการณ์ของ การจัดการเรียนรู้ที่ใช้ปัญหาเป็นเครื่องมือในการช่วยให้นักเรียนเกิดการเรียนรู้ตามเป้าหมาย โดยครูอาจนํา นักเรียนไปเผชิญสถานการณ์ปัญหาจริง หรือครูอาจจัดสภาพให้นักเรียนเผชิญปัญหาและฝึกกระบวนกา ร วเิ คราะห์ปญั หาและแกป้ ัญหาร่วมกนั เปน็ กลุ่มซึ่งจะช่วยใหน้ ักเรียนเกดิ ความเข้าใจในปัญหาน้นั อย่างชดั เจน ได้ เห็นทางเลือกและวิธีการที่หลากหลายในการแก้ปัญหานั้นรวมทั้งช่วยให้นักเรียนเกิดการใฝ่รู้ เกิดทักษะ กระบวนการคิดและกระบวนการแกป้ ญั หาตา่ ง ๆ นนั ธิยา ไชยสะอาด(2557) กล่าววา่ การจดั การเรยี นรแู้ บบ PBLเป็นการจัดการเรยี นรู้ท่ีนักเรียนสร้างองค์ ความรู้จากปัญหาหรือสถานการณ์ที่สนใจ ผ่านทางกระบวนการทำงานกลุ่ม การสืบค้นกระบวนการทำความ เข้าใจและแก้ไขปัญหาด้วยเหตุผล ซึ่งตัวปัญหานั้นจะมีความสัมพันธ์กับชีวิตจริงและเป็นจุดตั้งต้นของ กระบวนการเรยี นรู้ครคู รเู ปน็ เพียงผู้คอยให้ดำแนะนำและจัดสภาพแวดล้อมแหง่ การเรยี นรู้ ไพศาล สุวรรณน้อย(2558) กล่าวว่า การเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน (Problem-based learning หรือ PBL) เป็นรูปแบบการเรยี นรู้ที่เกิดขึ้นจากแนวคิดตามทฤษฎีการเรยี นรู้แบบสร้างสรรค์นิยม(Constructivism) โดยให้ผู้เรียนสร้างความรู้ใหม่ จากการใช้ปัญหาที่เกิดขึ้นจริงในโลกเป็นบริบทของการเรียนรู้( Learning Context) เพื่อให้ผู้เรียนเกิดทักษะในการคิดวิเคราะห์และคิดแก้ปัญหา รวมทั้งได้ความรู้ตามศาสตร์ใน สาขาวิชาที่ตนศึกษา ไปพร้อมกันด้วย การเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานจึงเป็นผลมาจากกระบวนการทำงานท่ี ตอ้ งอาศัยความเข้าใจและการแก้ไขปัญหาเป็นหลัก ถา้ มองในแง่ของยุทธศาสตร์การสอน PBL เป็นเทคนิคการ สอนท่ีส่งเสรมิ ใหผ้ ู้เรียนไดล้ งมือปฏบิ ตั ิด้วยตนเอง เผชิญหน้ากบั ปญั หาด้วยตนเอง จะท าใหผ้ ู้เรียนได้ฝึกทักษะ ในการคิดหลายรปู แบบ เชน่ การคดิ วจิ ารณญาณ คดิ วเิ คราะห์ การคดิ สงั เคราะห์ การคิดสรา้ งสรรค์ ฯลฯ Barrows(2000) กล่าวว่า การเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน (Problem-Based Learning :PBL)หมายถึง วิธีการเรียนรู้บนหลักการของการใช้ปัญหาเป็นจุดเริ่มต้นในการเชื่อมโยงความรู้ที่มีอยู่เดิม ให้ผสมผสานกับ ขอ้ มูลใหม่ แล้วประมวลเป็นกบั ความรูใ้ หม่ จากความหมายของการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานที่กล่าวมาข้างต้น ผู้จัดทำสามารถสรุปได้ว่า การเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน (Problem-based learning หรือ PBL) เป็นรูปแบบการเรียนรู้ที่เกิดขึ้นจาก แนวคิดตามทฤษฎกี ารเรยี นรู้แบบสร้างสรรคน์ ิยม(Constructivism) โดยให้ผู้เรียนสร้างความรู้ใหม่ จากการใช้ ปัญหาที่เกิดขึ้นในบริบทจริงเป็นเครื่องมือในการช่วยให้นักเรียนเกิดการเรียนรู้ตามเป้าหมาย ผ่านทาง กระบวนการทำงานกลุ่มการสืบค้นกระบวนการทำความเข้าใจและแก้ไขปัญหาด้วยเหตุผลเชื่อมโยงความรู้ท่มี ี อยเู่ ดมิ ใหผ้ สมผสานกับข้อมูลใหม่ แล้วประมวลเป็นความรู้ใหม่
4 ลกั ษณะสำคัญของการจัดการเรียนร้แู บบใชป้ ญั หาเปน็ ฐาน ทิศนา แขมมณี (2552) ไดเ้ สนอตัวบง่ ช้กี ารจัดการเรียนรโู้ ดยใชป้ ญั หาเปน็ ฐานไว้ 10 ประการ ดังน้ี 1) ครแู ละนกั เรียนมกี ารร่วมกันเลือกปญั หาทีต่ รงกับความสนใจหรือความต้องการของนักเรียน 2) ครูและนกั เรยี นมกี ารออกไปเผชญิ กับสถานการณป์ ญั หาจรงิ หรือครูมกี ารจดั สภาพการณ์ให้ นกั เรยี นเผชญิ ปัญหา 3) ครูและนกั เรียนมีการรว่ มกนั วเิ คราะห์ปัญหาและหาสาเหตขุ องปญั หา 4) นกั เรียนมกี ารวางแผนการแก้ปัญหารว่ มกนั 5) ครูมีการให้คำปรกึ ษาแนะนำและชว่ ยอำนวยความสะดวกแก่นักเรยี นในการแสวงหา แหลง่ ขอ้ มลู การศกึ ษาข้อมลู และการวิเคราะห์ข้อมลู 6) นักเรยี นมีการศึกษาค้นคว้าและแสวงหาความรู้ดว้ ยตนเอง 7) ครูมกี ารกระตุน้ ใหน้ ักเรยี นแสวงหาทางเลอื กในการแกป้ ญั หาท่ีหลากหลายและพิจารณา เลือกวิธที ่ีเหมาะสม 8) นักเรยี นมกี ารลงมอื แก้ปัญหารวบรวมขอ้ มูลวิเคราะหข์ ้อมูลสรุปและประเมินผล 9) ครมู ีการติดตามการปฏบิ ัติงานของนกั เรยี นและให้คำปรกึ ษา 10) ครูมกี ารประเมนิ ผลการเรียนร้ทู งั้ ทางดา้ นผลงานและกระบวนการ ปรียานุช พรหมภาสิต และคณะ(2557: 10-11) กลา่ วว่า ลักษณะรปู แบบของการจัดการเรยี นรูแ้ บบ การใช้ปญั หาเปน็ ฐานดงั น้ี 1) ให้นกั เรยี นเปน็ ศนู ย์กลางของการเรียนรู้อยา่ งแท้จริง (Student Centered Leamning) 2) จัดกล่มุ นักเรยี นให้มขี นาดเล็ก (ประมาณ 3-5 คน) 3) ครูทำหน้าที่ เปน็ ผู้อำนวยความสะดวก (Facilitator) หรือผู้ใหค้ ำแนะนำ (Guide) 4) ใชป้ ญั หาเป็นตวั กระตนุ้ (สิ่งเร้า) ให้เกดิ การเรยี นรู้ 5) ลกั ษณะของปัญหาทน่ี ำมาใช้ ต้องมลี ักษณะคลุมเครือไม่ชัดเจน มีวิธแี ก้ไขปัญหาได้อยา่ ง หลากหลายอาจมีคำตอบได้หลายคำตอบ 6) นกั เรยี นเปน็ ผแู้ กป้ ัญหาโดยการแสวงหาขอ้ มูลใหม่ ๆ ด้วยตนเอง (Self directed Learning) 7) การประเมนิ ผลใชก้ ารประเมินผลจากสถานการณ์จริง (Authentic Assessment)ดจู าก ความสามารถในการปฏิบตั ขิ องนกั เรียน สำนกั งานเลขาธิการสภาการศึกษา กระทรวงศึกษาธิการ(2550) ไดส้ รปุ ลกั ษณะสำคัญของการจัดการ เรียนรโู้ ดยใชป้ ญั หาเปน็ ฐาน ดงั น้ี
5 1) ต้องมสี ถานการณ์ทเี่ ปน็ ปัญหา และเริ่มต้นการจดั กระบวนการเรยี นรดู้ ้วยการใช้ปญั หาเปน็ ตัวกระตนุ้ ใหเ้ กิดกระบวนการเรยี นรู้ 2) ปญั หาทน่ี ำมาใช้ในการจัดกระบวนการเรียนรู้ ควรเปน็ ปญั หาท่ีเกิดข้นึ พบเห็นได้ในชีวิตจรงิ ของผูเ้ รยี น 3) ผูเ้ รยี นเรยี นรู้โดยการนำตนเอง (Self-Directed Learning) ค้นหาและแสวงหาความรดู้ ว้ ย ตนเอง ดังนั้น ผู้เรียนจึงต้องวางแผนการเรียนรู้ด้วยตนเอง บริหารเวลาเอง คัดเลือกวิธีการเรียนรู้ และ ประสบการณ์การเรียนรู้ รวมทงั้ ประเมินการเรยี นรดู้ ว้ ยตนเอง 4) ผู้เรยี นเรยี นรู้เป็นกลุม่ ย่อย เป็นการพัฒนาทกั ษะการแกป้ ัญหาดว้ ยเหตุผล ฝกึ ให้ผู้เรียนมี ทักษะในการรับส่งข้อมูลเรียนรู้เกี่ยวกับความแตกต่างระหว่างบุคคล และฝึกการจัดระบบตนเอเพื่อพัฒนา ความสามารถในการทำงานร่วมกันเปน็ กลมุ่ 5) การเรยี นรูม้ ีลกั ษณะการบรู ณาการความรู้ และบรู ณาการทักษะกระบวนการต่างๆเพื่อให้ ผ้เู รียนได้รบั ความรแู้ ละคำตอบทก่ี ระจ่างซัด 6) ความรทู้ ี่เกิดจากการเรียนรู้ จะไดม้ าหลังจากผา่ นกระบวนการเรยี นรูโ้ ดยใชป้ ญั หาเป็นฐาน แลว้ เท่านน้ั 7) การประเมินผลเปน็ การประเมนิ ผลจากสภาพจริง โดยพิจารณาจากการปฏิบตั ิงาน ความกา้ วหน้าของผูเ้ รียน Barraws and Tamblyn(1980) กล่าวว่าลกั ษณะของการเรยี นรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน ดังน้ี 1) ปญั หาจะถูกเสนอให้กบั นกั เรียนเปน็ อันดบั แรกในขนั้ ตอนของการเรียนรู้ 2) ปัญหาท่ใี ช้ในการเรยี นรู้จะเปน็ ปัญหาทเี่ หมอื นกบั ปัญหาท่ีนกั เรยี นสามารถเจอในชีวติ จรงิ 3) นักเรียนจะทำงานเปน็ กล่มุ ในการแก้ปญั หา โดยมอี สิ ระในการแสดงความสามารถในการให้ เหตุผล การประยุกต์ใช้ความรูแ้ ละการประเมนิ ผลการเรยี นรู้ดว้ ยตนเองที่เหมาะสมกับข้นั ตอนในการเรียนรู้ใน แต่ละขั้นเป็นการเรียนรู้ด้วยตนเอง ที่มีขั้นตอนในการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานเป็นแนวทางในการกำหนด กระบวนการทำงานเพ่อื แกป้ ญั หา 4) ความรู้และทักษะทีต่ ้องการให้นักเรยี นได้รบั จะเกดิ หลังการแกป้ ัญหาหรอื การทำงานทใ่ี ช้ ความรแู้ ละทกั ษะเหลา่ นน้ั 5) การเรียนรู้จะประกอบด้วยการทำงานในการแกป้ ัญหา และการศึกษาดว้ ยตนเองโดยมี ลกั ษณะท่บี รู ณาการทั้งความรทู้ ีน่ ักเรียนมีและทักษะกระบวนการเข้าดว้ ยกัน จากลักษณะสำคัญของการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเปน็ ฐานที่กล่าวมาข้างต้น ผู้จัดทำสามารถสรปุ ได้วา่ ลักษณะสำคัญของการจดั การเรียนรู้โดยใชป้ ญั หาเป็นฐาน ดงั นี้ 1) ตอ้ งมีสถานการณท์ ่ีเป็นปัญหา และเร่มิ ต้นการจัดกระบวนการเรียนร้ดู ว้ ยการใช้ปญั หาเปน็
6 ตวั กระตุน้ ให้เกดิ กระบวนการเรยี นรู้ 2) ปญั หาท่ีนำมาใชใ้ นการจดั กระบวนการเรยี นรู้ ควรเป็นปญั หาทเ่ี กดิ ขึน้ พบเห็นได้ในชีวติ จริง ของผู้เรียน ต้องมีลักษณะคลุมเครือไม่ชัดเจน มีวิธีแก้ไขปัญหาได้อย่างหลากหลายอาจมีคำตอบได้หลาย คำตอบ 3) ใหน้ ักเรยี นเปน็ ศูนยก์ ลางของการเรยี นรู้อย่างแทจ้ ริง (Student Centered Learning) 4) ผ้เู รียนเรยี นรู้โดยการนำตนเอง (Self-Directed Learning) คน้ หาและแสวงหาความรู้ด้วย ตนเอง ดังนั้น ผู้เรียนจึงต้องวางแผนการเรียนรู้ด้วยตนเอง บริหารเวลาเอง คัดเลือกวิธีการเรียนรู้ และ ประสบการณก์ ารเรยี นรู้ รวมทงั้ ประเมินการเรียนรู้ด้วยตนเอง 5) ผูเ้ รยี นเรียนรเู้ ป็นกลุ่มยอ่ ย เปน็ การพัฒนาทกั ษะการแกป้ ัญหาด้วยเหตุผล ฝึกให้ผเู้ รยี นมี ทักษะในการรับส่งข้อมูลเรียนรู้เกี่ยวกับความแตกต่างระหว่างบุคคล และฝึกการจัดระบบตนเองเพื่อพัฒนา ความสามารถในการทำงานรว่ มกันเป็นกลุ่ม 6) การเรยี นร้มู ลี กั ษณะการบูรณาการความรู้ และบูรณาการทกั ษะกระบวนการตา่ ง ๆ เพอ่ื ให้ ผู้เรยี นไดร้ บั ความร้แู ละคำตอบทีก่ ระจา่ งชดั เจน 7) ความรู้ทีเ่ กิดจากการเรยี นรู้ จะได้มาหลังจากผา่ นกระบวนการเรียนร้โู ดยใชป้ ญั หาเป็นฐาน แล้วเท่านนั้ 8) ครูทำหน้าที่ เปน็ ผอู้ ำนวยความสะดวก (Facilitator) หรอื ผู้ให้คำแนะนำ (Guide) ครูมีการ จัดสภาพการณใ์ หน้ ักเรยี นเผชญิ ปัญหา 9) การประเมินผลเปน็ การประเมินผลจากสภาพจริง โดยพจิ ารณาจากการปฏิบตั ิงาน ความกา้ วหนา้ ของผเู้ รียน ขน้ั ตอนการจดั การเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเปน็ ฐาน ไพศาล สุวรรณน้อย(2558) กลา่ วว่ากิจกรรมการเรียนรู้ในแตล่ ะขนั้ ตอนมดี งั นี้ 1) Clarifying unfamiliar terms กลุ่มผ้เู รียนทำความเข้าใจคำศพั ท์ ข้อความทป่ี รากฏอยใู่ น ปัญหาให้ชัดเจน โดยอาศัยความรู้พื้นฐานของสมาชิกในกลุ่มหรือการศึกษาค้นคว้าจากเอกสารตำราหรือส่ือ อ่ืนๆ 2) Problem definition กลุ่มผูเ้ รยี นระบุปัญหาหรอื ขอ้ มูลสำคัญรว่ มกัน โดยทุกคนในกล่มุ เข้าใจปญั หา เหตกุ ารณ์ หรือปรากฏการณ์ใดท่ีกลา่ วถงึ ในปัญหาน้ัน 3) Brainstorm กลุม่ ผู้เรียนระดมสมองวิเคราะหป์ ัญหาตา่ งๆ และหาเหตุผลมาอธิบาย โดย
7 อาศัยความรู้เดิมของสมาชกิ กลุ่ม เป็นการช่วยกันคิดอย่างมีเหตุมผี ล สรุปรวบรวมความรู้และแนวคิดของกลุ่ม เกย่ี วกบั กลไกการเกดิ ปญั หา เพอื่ นำไปสูก่ ารสร้างสมมตฐิ านทส่ี มเหตสุ มผลเพ่ือใชแ้ ก้ปัญหาน้ัน 4) Analyzing the problem กลมุ่ ผู้เรยี นอธิบายและตงั้ สมมติฐานทเ่ี ชอื่ มโยงกันกบั ปญั หา ตามที่ได้ระดมสมองกัน แล้วนำผลการวิเคราะห์มาจัดลำดับความสำคัญ โดยใช้พื้นฐานความรู้เดิมของผู้เรียน การแสดงความคดิ อยา่ งมีเหตุผล 5) Formulating learning issues กล่มุ ผเู้ รยี นกำหนดวัตถุประสงคก์ ารเรยี นรู้ เพ่อื ค้นหาขอ้ มลู ที่จะอธิบายผลการวิเคราะห์ที่ตั้งไว้ผู้เรียนสามารถบอกได้ว่าความรู้ส่วนใดรู้แล้ว ส่วนใดต้องกลับไปทบทวน สว่ นใดยังไมร่ ู้หรือจำเปน็ ต้องไปคน้ คว้าเพิ่มเติม 6) Self-study ผู้เรยี นค้นคว้ารวบรวมสารสนเทศจากสือ่ และแหลง่ การเรียนรู้ต่างๆ เพื่อพฒั นา ทักษะการเรยี นรดู้ ้วยตนเอง (Self-directed learning) 7) Reporting จากรายงานขอ้ มูลสารสนเทศใหมท่ ไ่ี ด้เข้ามา กลุม่ ผู้เรียนนำมาอภิปราย วิเคราะห์ สังเคราะห์ ตามวัตถุประสงค์ที่ตั้งไว้ แล้วนำมาสรุปเป็นหลักการและแนวทางเพื่อนำไปใช้โอกาส ตอ่ ไป สำนักงานเลขาธิการสภาการศึกษา กระทรวงศึกษาธิการ(2550) กล่าวว่า ขั้นตอนการจัดการเรียนรู้ แบบใช้ปญั หาเป็นฐาน ดังนี้ ชนั้ ที่ 1 กำหนดปญั หา เป็นขัน้ ทค่ี รจู ดั สถาณการณ์ต่าง ๆ กระตนุ้ ใหน้ ักเรียนเกิดความสนใจ และมองเห็นปัญหา สามารถกำหนดส่ิงที่ เป็นปัญหาทีน่ ักเรียนอยากรู้อยากเรียนและเกิดความสนใจท่ีจะค้นหา คำตอบ ขน้ั ที่ 2 ทำความเข้าใจปญั หา ผ้เู รียนต้องทำความเขา้ ใจปญั หาท่ีตอ้ งการเรียนรซู้ ง่ึ ผู้เรยี น จะต้องอธบิ ายสง่ิ ต่าง ๆ ท่ีเก่ียวขอ้ งกับปญั หาได้ ขน้ั ท่ี 3 ดำเนนิ การคน้ คว้า นกั เรยี นกำหนดส่งิ ทีต่ อ้ งเรียนดำเนนิ การศึกษาคน้ ควา้ ดว้ ยตนเอง ดว้ ยวธิ ีที่หลากหลาย ขนั้ ที่ 4 สงั เคราะหค์ วามรู้ เป็นข้ันทีน่ ักเรียนนำความร้นู ำความรูท้ ่ีไดค้ ้นควา้ มาแลกเปลย่ี น เรยี นรูร้ ่วมกัน อภิปรายผลและส่งั เคราะห์ความร้ทู ไ่ี ดม้ าวา่ มีความเหมาะสมหรือไมเ่ พยี งใด ข้นั ที่ 5 สรุปและประเมินคา่ ของคำตอบ นักเรียนแตก่ ลุม่ สรุปผลงานของกลุ่มตนเองและ ประเมินผลงานว่าข้อมูลที่ได้ศึกษาค้นคว้ามีความเหมาะสมหรือไม่เพียงใด โดยพยายามตรวจสอบแนวคิด ภายในกลุม่ ของตนเองอย่างอสิ ระทุกกลุ่มชว่ ยกันสรปุ องคค์ วามรู้ในภาพรวมของปญั หาอีกคร้ัง ขั้นที่ 6 นำเสนอและประเมินผลงาน นักเรียนนำข้อมูลที่ได้มาจัดระบบองค์ความรู้และ นำเสนอเปน็ ผลงานในรปู แบบที่หลากหลาย นักเรียนทุกกลุม่ รวมท้ังผูท้ ี่เกย่ี วขอ้ งกับปัญหารว่ มกันประเมนิ ผล
8 สำนักวิจัย มหาวิทยาลัยอีสเทิร์นเอเชีย(2553) ได้กําหนดขั้นตอนในการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน ไว้ 6 ขนั้ ตอน ดังนี้ 1) การกำหนดปญั หา ในขน้ั ตอนการกำหนดปัญหา (problem) ผสู้ อนแบ่งกลมุ่ นกั ศึกษาเพือ่ รว่ มกนั ระบปุ ญั หาจากโจทย์ทไี่ ด้รับมอบหมายให้มคี วามชดั เจน 2) การระดมสมองในข้นั ตอนการระดมสมอง(brain storming) จากกล่มุ นักศึกษาที่แบ่งไว้ใน ขั้นตอนที่ 1 จะเริ่มเข้าใจปัญหาให้มากขึ้นโดยการแตกปัญหาออกเป็นประเด็นย่อย ๆ เชื่อมโยงปัญหาโดยใช้ “ความรู้เดมิ ”กอ่ น 3) การวเิ คราะหป์ ญั หาในขั้นตอนการวิเคราะหป์ ญั หา (problem analysis) เร่มิ ตน้ จากการให้ กลุ่มนักศึกษาวิเคราะห์ปัญหาโดยใช้เหตุผล ซึ่งให้กลุ่มนักศึกษากำหนดวัตถุประสงค์การเรียนรู้ เพื่อค้นหา ข้อมูลที่จะอธิบายผลการวิเคราะห์ที่ตั้งไว้ นักศึกษาสามารถบอกได้ว่าความรู้ส่วนใดรู้แล้ว ส่วนใดต้องกลับไป ทบทวน ส่วนใดยงั ไมร่ หู้ รือจําเป็น ต้องไปคน้ ควา้ เพ่มิ เติม 4) การวางแผนการศึกษาค้นควา้ ในขั้นตอนการวางแผนการศกึ ษาคน้ คว้า(planning) นักศกึ ษา ได้วางแผนการศึกษาค้นคว้าหาข้อมูลความรู้ จากแหล่งต่างๆ การจัดสรรแบ่งงานกันของนักศึกษาในกลุ่ม (ใช้ ผลงานวจิ ัยเป็นสว่ นหน่ึงของการศึกษาค้นคว้า) 5) การสร้างประเด็นการเรียนรแู้ ละประยกุ ตใ์ ชข้ อ้ มูลเพื่อแกป้ ัญหา ในข้ันตอนการสรา้ งประเดน็ การเรียนรู้และประยุกต์ใช้ข้อมูลเพื่อแก้ปัญหา (learning and application) โดยกลุ่มนักศึกษานําข้อมูลที่ได้ จากการศึกษาซึง่ เป็น “ความร้ใู หม่” เป็น input ของการแกป้ ัญหาซึ่งคาดว่าส่วนหนึ่งจะประกอบด้วย แนวคิด หลักการหรือทฤษฎีที่ต้องการให้นักศึกษาได้เรียนรู้ในหน่วยการสอนนั้นๆ รวมทั้งคําตอบบางส่วนที่ได้จาก งานวจิ ยั ท่ีเกย่ี วข้อง (ในข้ันตอนนผ้ี สู้ อนมีบทบาทท่ีต้องศึกษาแหล่งข้อมูลตา่ ง ๆ กอ่ นมอบหมายให้นักศึกษาไป ค้นคว้าแล้วตรวจสอบข้อมูลที่นักศึกษาได้รวบรวมมาว่า สอดคล้องกับสิ่งที่ต้องการให้นักศึกษาเรียนรู้ เพ่ือ แก้ปัญหา และเพียงพอสำหรับการแก้ปัญหาแล้วหรือยัง) กลุ่มนักศึกษาทำการวิเคราะห์ สังเคราะห์ และ ประยกุ ต์ใชข้ อ้ มลู สำหรับการแกป้ ัญหาทไี่ ด้กำหนดไว้ จนไดผ้ ลลพั ธ์ (output)ซ่งึ เป็นคําตอบสำหรบั ปัญหา 6) การสรุปผลและรายงานผล ในข้ันตอนสดุ ทา้ ย เปน็ การสรปุ และรายงานผล (summary and report) เป็นสิ่งที่ได้เรียนรจู้ ากการนาํ แนวคิด หลกั การ หรือทฤษฎที น่ี ักศึกษาได้ศึกษามาจากข้ันตอนที่ผ่านมา พรอ้ มนําเสนอผลการแก้ปัญหา อาภรณ์ ใจเทยี่ ง (2550) กลา่ ววา่ ขน้ั ตอนการจดั การเรยี นรู้แบใชป้ ญั หาเป็นฐานมี 3 ขัน้ ตอน ดงั น้ี 1) ขัน้ เตรยี ม 1.1) ครูศึกษาแผนการสอน เน้อื หา และจดุ ประสงค์การสอนอยา่ งละเอียด 1.2)ครูกำหนดกิจกรรมที่จะใหน้ ักเรียนปฏบิ ตั ิเป็นขน้ั ตอนตามลำดบั 2) ขั้นดำเนนิ การสอน
9 2.1)ขั้นกำหนดขอบเขตของปญั หา เปน็ ขนั้ ทใ่ี หน้ ักเรยี นมองเห็นปญั หาและกำหนดขอบเขต ของปญั หา และกำหนดขอบเขตของปัญหา ครอู าจใชว้ ธิ ีเลา่ เรื่อง สร้างสถานการณ์จำลองอภิปราย ศึกษากรณี รายเฉพาะ ฯลฯ เพื่อให้นักเรียนได้เห็นปัญหานั้น ถ้ามีหลายปัญหา อาจแยกเป็นข้อ ๆ ได้ ดังนั้น บทบาทของ ครใู นขน้ั ตอนน้ี คือ • นำทางให้นกั เรยี นเห็นปัญหา • จัดสง่ิ แวดล้อมให้นกั เรยี นเขา้ ใจปัญหา • ชว่ ยต้งั จุดมุ่งหมายในการแก้ปัญหาให้ทกุ คนเข้าใจไดต้ รงกัน 2.2)ขน้ั สมมตฐิ าน เป็นขัน้ วางแนวทางที่จะหาคำตอบของปัญหา โดยใหน้ กั เรียน ตั้งสมมติฐานว่า ปัญหานั้นน่าจะมีสาเหตุมาจากอะไร หรือวิธีการแก้ปัญหานั้นน่าจะแก้ไขได้โดยวิธีใดบ้าง บทบาทของครูในขนั้ ตอนน้ี คอื • ช่วยนักเรียนวางแผนแกป้ ญั หาได้ดว้ ยวธิ ใี ดบา้ ง • แบ่งนกั เรียนเป็นกลมุ่ รับผิดชอบงานตามความสามารถและความสนใจ 2.3)ขน้ั รวบรวมข้อมลู เป็นชั้นท่ีนกั เรียนศกึ ษาหาความรจู้ ากแหลง่ ต่าง ๆเพ่ือเปน็ ข้อมูลใน การแก้ปัญหา โดยอาจค้นคว้าจากตำรา เอกสารต่าง ๆ จากการสัมภาษณ์ ซักถามผู้เชี่ยวชาญ ฯลฯ แล้วจด บันทกึ ขอ้ มลู ไว้ บทบาทของครูในขนั้ น้ี คือ • แนะนำแหลง่ ความรเู้ พื่อค้นหาข้อมลู • ตดิ ต่อบคุ คลทเี่ ป็นผู้เชี่ยวชาญลว่ งหน้าเพอ่ื ให้สมั ภาษณ์แกน่ ักเรียน 2.4) ขั้นทดลองและวิเคราะห์ข้อมูล เป็นขน้ั ที่นกั เรยี นนำขอ้ มลู มาพิจารณาโดยเริ่มจากการ ทดลองปฏิบตั ิ และนำผลจากการทดลองมาวเิ คราะห์ว่าวิธีใดใชไ้ ดผ้ ลในการแก้ปัญหาอาจใช้ได้หลายวธิ ีแตกต่าง กันไปโดยบทบาทของครใู นข้นั น้ี คือ • สังเกตการทดลองหรอื วธิ ีการแกป้ ัญหาของนกั เรยี นและให้คำแนะนำเมื่อจำเป็น • อำนวยความสะดวกด้านวัสดุอุปกรณ์ และสิ่งจำเป็นต่าง ๆ ที่นักเรียนต้องการ ใช้ในการทดลองและการวิเคราะห์ขอ้ มลู 2.5) ขน้ั ประเมินผลและสรปุ ผล เปน็ ขนั้ สดุ ทา้ ย เม่อื นกั เรยี นได้ทำการทดลองและวิเคราะห์ ข้อมูลที่ได้จากขั้นที่ 2.4 แล้ว นักเรียนย่อมสามารถประเมินผลวิธีการแก้ปัญหาและสรุปได้ว่าวิธีการใดได้ผลดี ท่ีสดุ ในการแก้ปัญหาน้ัน บทบาทของครใู นขัน้ น้ี คอื • ใหน้ ักเรียนแตล่ ะกลมุ่ รายงานวธิ กี ารแก้ปญั หาต้งั แต่ข้ันที่ 1 จนถึงขั้นท่ี 2ครู อภิปรายชักถามนกั เรียน ช่วยเสรมิ และสรปุ ประเด็นสำคญั ของการเรียนการสอนครง้ั น้ี 3) ข้นั ประเมนิ ผลครปู ระเมนิ ผลการทำงานของนกั เรยี น แล้วแจง้ ให้นักเรยี นทราบขอ้ ดี
10 ขอ้ บกพร่องเพอ่ื ปรับปรุงแก้ไขต่อไป จากขั้นตอนของการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานที่กล่าวมาข้างต้น ผู้จัดทำสามารถสรุปได้ว่า ขั้นตอนการจัดการเรยี นรแู้ บใชป้ ญั หาเปน็ ฐานมีดังน้ี 1) ขั้นเตรยี ม 1.1) ครศู ึกษาแผนการสอน เน้ือหา และจดุ ประสงค์การสอนอย่างละเอยี ด 1.2) ครกู ำหนดกิจกรรมที่จะให้นักเรยี นปฏิบัติเปน็ ขน้ั ตอนตามลำดบั 2) ข้ันดำเนนิ การสอนโดยมขี ้ันตอนดังน้ี ชั้นที่ 1 กำหนดปัญหา เป็นขั้นที่ครูจัดสถาณการณ์ต่าง ๆ กระตุ้นให้กลุ่มนักเรียนเกิดความ สนใจ และมองเห็นปัญหา สามารถกำหนดสง่ิ ที่ เปน็ ปัญหาทนี่ ักเรยี นอยากรู้อยากเรยี นและเกิดความสนใจท่ีจะ คน้ หาคำตอบ ขั้นที่ 2 ทำความเข้าใจปัญหา ผู้เรียนต้องทำความเข้าใจปัญหาที่ต้องการเรียนรู้ซึ่งผู้เรียน จะต้องอธบิ ายสงิ่ ต่าง ๆ ที่เกี่ยวขอ้ งกับปัญหาได้ ขั้นที่ 3 ดำเนินการค้นคว้า นักเรียนกำหนดสิ่งที่ต้องเรียนดำเนินการศึกษาคน้ คว้าดว้ ยตนเอง ดว้ ยวธิ ีทีห่ ลากหลาย ขั้นที่ 4 สังเคราะห์ความรู้ เป็นขั้นที่นักเรียนนำความรู้นำความรู้ที่ได้ค้นคว้ามาแลกเปลี่ยน เรยี นร้รู ว่ มกันในกลุ่ม อภิปรายผลและสง่ั เคราะห์ความรทู้ ่ีได้มาว่ามีความเหมาะสมหรือไมเ่ พียงใด ขั้นที่ 5 สรุปและประเมินค่าของคำตอบ นักเรียนแต่กลุ่มสรุปผลงานของกลุ่มตนเองและ ประเมินผลงานว่าข้อมูลที่ได้ศึกษาค้นคว้ามีความเหมาะสมหรือไม่เพียงใด โดยพยายามตรวจสอบแนวคิด ภายในกลมุ่ ของตนเองอยา่ งอสิ ระทุกกลุ่มช่วยกนั สรุปองคค์ วามรู้ในภาพรวมของปัญหาอีกครั้ง ขั้นที่ 6 นำเสนอและประเมินผลงาน นักเรียนนำขอ้ มูลทไี่ ดม้ าจัดระบบองค์ความรู้และ นำเสนอเปน็ ผลงานในรปู แบบท่หี ลากหลาย นักเรยี นทกุ กล่มุ รวมทั้งผ้ทู ่เี กยี่ วขอ้ งกบั ปัญหารว่ มกันประเมนิ ผล 3) ขั้นประเมินผลครูประเมินผลการทำงานของนักเรียน แล้วแจง้ ใหน้ ักเรยี นทราบข้อดีข้อบกพร่องเพื่อ ปรบั ปรุงแกไ้ ขต่อไป
11 บทท่ี 2 ปญั หาเป็นส่วนท่ีสำคัญ
12 หลกั การออกแบบโจทยป์ ญั หา การออกแบบโจทยป์ ญั หา เปน็ สง่ิ สำคัญทีส่ ุดในการเตรยี มตัวของผู้สอนในการจดั การเรียนรู้แบบใช้ ปัญหาเปน็ ฐาน ซง่ึ ตอ้ งเตรยี มการอย่างเข้มขน้ ในการวเิ คราะหห์ ลกั สูตรเพื่อกำหนดมโนทัศน์หลกั หรือหัวข้อ เรือ่ งซงึ่ เปน็ เนื้อหาสำคัญในรายวชิ านนั้ หรือบรู ณาการรายวิชาทีเ่ ก่ยี วขอ้ งทผ่ี ้เู รยี นจำเป็นตอ้ งรู้โดยทำความ เข้าใจจุดประสงค์อยา่ งถ่องแทเ้ พ่ือพัฒนาสมรรถนะผู้เรียนใหบ้ รรลจุ ดุ ประสงค์การเรียนร(ู้ Learning Objective) กนิษฐา ศริ ิวงษ์ขันธ์ (2560)ไดก้ ล่าวว่า ขนั้ ตอนการออกแบบโจทย์ปญั หา PBL มี 4 ขั้นตอนดงั น้ี ขนั้ ตอนที่ 1 การวเิ คราะห์หลักสูตรเพ่ือนำไปสู่การสรา้ งโจทยป์ ัญหา โดยผู้สอนตอ้ งระบุว่า เน้ือหาหลักท่ผี ูเ้ รยี นต้องรู้ โดยเรียงลำดับตามความสำคัญหรือจากงา่ ยไปยากเพื่อให้ได้หวั ขอ้ หลกั หรือ มโนทศั น์หลัก และหัวข้อย่อยหรอื มโนทศั นร์ องตามลำดบั ขนั้ ตอนที่ 2 กำหนดจุดประสงค์การเรียนรูเ้ พื่อกำหนดมโนทัศนห์ ลกั โดยก่อนสรา้ งโจทย์ ปญั หาตอ้ งระบุคำสำคญั (Key words) ในมโนทัศน์หลกั เพราะคำสำคัญ (Key words) ตา่ งๆเหลา่ น้ี จะนำมาใช้เป็นตัวแทนมโนทัศนห์ ลกั ในการสรา้ งสถานการณโ์ จทย์ปญั หา ประกอบดว้ ยคำสำคญั หลาย คำซึง่ นำมาเชือ่ มโยงเป็นโจทย์ปญั หา ให้ผู้เรียนวเิ คราะหจ์ นบรรลุจุดประสงค์การเรยี นรู้ที่กำหนดไว้ ขั้นตอนท่ี 3 อธบิ ายสถานการณ์โจทยป์ ัญหา ท่ีเช่ือมโยงจากคำสำคัญทเ่ี ป็นมโนทศั น์หลักโดย โจทย์ปญั หาเป็นสถานการณ์จริงหรือการประยุกต์ตวั อย่างปัญหาทเ่ี กิดขน้ึ ในชวี ิตประจำวัน ขน้ั ตอนที่ 4 การตรวจสอบความเหมาะสมของโจทย์ปัญหา เพื่อใหส้ อดคล้องกบั มโนทัศน์ หลักและวตั ถุประสงคท์ ี่ตง้ั ไว้ หลังจากเขียนสถานการณ์ทีเ่ ป็นปญั หาแลว้ ตอ้ งตรวจสอบดูว่าการ เรียนร้มู โนทัศนท์ ่ีคาดวา่ ผูเ้ รยี นจะเรยี นรูห้ ลงั จากอา่ นสถานการณท์ ี่เปน็ ปัญหาและอภปิ รายร่วมกัน แล้วจะตรงกับการเรียนรู้มโนทศั น์หลักทตี่ ้ังไวห้ รือไม่ ครูได้เขียนสถานการณ์ทีเ่ ป็นปัญหาหรือไม่ทง้ั นี้ ตอ้ งให้ครอบคลมุ มโนทัศนห์ รือจุดประสงค์การเรียนรู้ท่ีต้องการจึงใชไ้ ด้ ถ้ายงั ขาดอยู่ต้องต้งั ปญั หาใหม่ เพิม่ อกี หน่ึงขอ้ หรือหลายข้อเพ่ือให้ครอบคลุมมโนทัศน์หลักท่ีต้องการ ในการตรวจสอบความ เหมาะสมของโจทยป์ ัญหาอาจให้ผ้เู ชยี่ วชาญตรวจสอบหรือครผู ้สู อนรว่ มกนั ตรวจสอบ หรอื นำโจทย์ ปัญหาไปทดลองใชแ้ ละปรับปรุงกอ่ นนำไปใช้ก็ได้ ทศั นศ์ รี เสมียนเพชร (2552) ได้สรุป ขนั้ ตอนการออกแบบโจทย์ปัญหา 4 ข้ันตอนดังน้ี 1. การวเิ คราะหห์ ลักสตู รเพอ่ื กำหนดมโนทศั นห์ ลักของโจทย์ปญั หา 2. กำหนดวัตถุประสงค์การเรียนรใู้ นโจทย์ปญั หา 3. อธบิ ายสถานการณ์ของโจทยป์ ัญหาโดยคำสำคัญท่เี ปน็ มโนทัศน์หลัก 4. การตรวจสอบโจทย์ปัญหามคี วามเหมาะสมหรอื ไม่ วฒั นา รตั นพรหม (2544) กล่าวว่า แนวคดิ ในการออกแบบปัญหา มดี ังนี้ 1. การกำหนดเนื้อหาและทักษะ โดยพิจารณากำหนดวตั ถุประสงค์ กำหนดแนวคิดรวบยอด
13 กำหนดเกณฑใ์ นการสรา้ งปัญหา เช่นเป็นปญั หาทพ่ี บได้ทั่วไปในความเป็นจริง เปน็ ปัญหาเรง่ ด่วนเป็นปัญหาท้า ทาย เป็นปญั หาทยี ากต่อการปฏบิ ตั ิ เป็นปัญหาทเี่ อ้ือใหเ้ กิดการเรยี นร้มู โนทัศน์ทีส่ ำคญั 2. การเตรียมแหลง่ ข้อมลู และแหลง่ ค้นคว้า 3. การเขยี นโจทยป์ ัญหาท่ีกระตนุ้ ผ้เู รียน เชน่ สง่ เสริมพฒั นาการด้านสตปิ ัญญาเอ้ือต่อการ เรยี นรู้วทิ ยาการหลายๆ ดา้ นมีกลวธิ กี ารสอนและการเรียนที่แตกต่างกนั ไป เปน็ ต้น 4. สร้างประเด็นคำถามในการเรียนรู้ 5. กำหนดกลยทุ ธใ์ นการประเมินผล เชน่ การวัดความรอบรู้ในเน้อื หา สงั เกตไดจ้ ากการ นำเสนอภายในกลุ่ม ทักษะการค้นคว้าด้วยตนเองกระบวนการในการแก้ปญั หา การมีส่วนร่วมในการเรียนการ สอน จากหลกั การออกแบบโจทย์ปัญหาท่ีกลา่ วมาข้างตน้ ผ้จู ดั ทำสามารถสรปุ ได้ดังนี้ หลกั การออกแบบ โจทยป์ ญั หาสำหรบั การจัดการเรยี นรู้แบบใชป้ ญั หาเปน็ ฐานมขี ้นั ตอนดงั น้ี 1. การวิเคราะห์หลกั สตู รเพ่ือกำหนดมโนทศั นห์ ลกั ของโจทยป์ ัญหาเพ่ือการกำหนดเนอ้ื หาและทกั ษะ 2. กำหนดวัตถุประสงคก์ ารเรยี นรู้ในโจทย์ปญั หาตอ้ งระบุคำสำคัญ (Key words) ในมโนทัศน์หลัก 3. การเตรียมแหลง่ ขอ้ มูลและแหล่งคน้ คว้า 4. สร้างประเด็นคำถามในการเรียนรู้ เขยี นโจทยป์ ัญหาที่กระตุน้ ผเู้ รียน 5. การตรวจสอบโจทยป์ ญั หามีความเหมาะสมหรือไม่ 6. กำหนดกลยทุ ธใ์ นการประเมินผล
14 บทที่ 3 ครูอยู่ในส่วนใดของการจดั การเรียนรแู้ บบใช้ปญั หาเปน็ ฐาน
15 บทบาทของครใู นการจดั การเรียนร้แู บบใช้ปัญหาเป็นฐาน ประพันธ์ศริ ิ สเุ สารัจ (2551: 323) กล่าวถงึ บทบาทของครูในการเรียนรู้โดยใชป้ ัญหาเป็นฐานว่าควรมี ลกั ษณะ ดังนี้ 1) เป็นผูอ้ ำนวยความสะดวกในการเรยี นครจู ะตอ้ งมีวธิ ีการทจ่ี ะทำใหน้ กั เรียนสามารถที่จะ เรยี นรูไ้ ด้โดยการกระตุน้ ยวั่ ยุให้เกิดความอยากรูแ้ ละอยากแสวงหาความรเู้ ปน็ ผู้จัดประสบการณใ์ ห้นกั เรียน ครู จึงต้องเป็นผู้เตรียมสถานการณ์ต่าง เพื่อให้นักเรียนสามารถเรียนรู้ได้ให้คำแนะนำและอำนวยความสะดวก เสนอปัญหาที่น่าสนใจให้แก่ นักเรียน ตลอดจนจัดเตรียมประสบการณ์สื่อเครื่องมือต่าง ๆ เพื่ออำนวยความ สะดวกใหแ้ ก่นักเรยี นในการคน้ หาคำตอบได้เองอย่างไม่เบ่ือหน่าย 2) เปน็ ผเู้ ชยี่ วชาญในการป้อนความรู้ทต่ี นเชยี่ วชาญให้แกน่ ักเรียน (หากนักเรยี นต้องการ) พงึ ควรระมดั ระวังการบอกคำตอบหรอื ข้อมูลแก่นกั เรยี น ควรกระตนุ้ ใหน้ ักเรยี นไปคน้ คว้าขอ้ มูลจากแหล่งอนื่ 3) กระตนุ้ แนะนำให้นกั เรยี นไปคน้ ควา้ ขอ้ มูลขา่ วสารอยา่ งลกึ ซึง้ โดยการใช้คำถามที่ดกี ระต้นุ ให้รู้จักคิดและไตร่ตรองได้เองแนะนำนักเรียนให้เรียนรู้ผ่านขั้นตอนการเรียนรู้ที่ละชั้นและให้กำลังใจในการ คน้ ควา้ 4) ครอู าจไมจ่ ำเป็นตอ้ งเป็นผู้เชย่ี วชาญสาขาใด ๆ แตต่ อ้ งถ่ายทอดทักษะกระบวนการคน้ หา ความรู้แกน่ กั เรยี นตลอดจนจดั เตรียมส่อื เอกสารทัศนปู กรณ์แหลง่ เรียนร้ตู ่าง ๆ โดยครอู าจมกี ารเรยี นรู้ไปพร้อม กบั นักเรียน วมิ ล วงษ์ใหญ่ (2561: 33) กลา่ ววา่ บทบาทของครูในการจดั การเรียนการสอนแบบใช้ปัญหาเป็นฐาน นั้นควรมีลักษณะที่เป็นผู้คอยอำนวยความสะดวกต่าง ๆ ในการเรียนให้กับนักเรียนไม่ว่าจะเป็นการสร้าง บทเรียนที่เป็นสถานการณ์ที่เป็นปัญหาจดุ ประกายความคิดท่ีจะกระตุ้นให้นักเรยี นได้เรียนรู้การเตรียมสื่อการ เรยี นรูแ้ นะนำแหล่งการเรียนรู้ และเอกสารทางวิชาการต่าง ๆ อันจะนำไปสู่คำตอบของปัญหา นอกจากน้ีต้อง เป็นผู้ที่คอยใช้คำถามปลายเปิดที่ต้องการคำอธิบาย ยั่วยุให้นักเรียนไปสู่คำตอบของปัญหาหรือเป็นการแนะ แนวคำตอบของปัญหาให้แก่นักเรียน แต่ไม่ใช่การบอกคำตอบโดยตรง ให้กำลังใจในการค้นคว้าแก่นักเรียน และประเมินผลการเรียนรู้ในรปู แบบทเ่ี หมาะสมกับหลกั การและแนวคดิ ของการเรยี นรูโ้ ดยใชป้ ัญหาเป็นฐาน สำนกั งานเลขาธิการสภาการศึกษา กระทรวงศกึ ษาธิการ (2550) ไดก้ ล่าวถงึ บทบาทของครูผู้สอนและ ผู้เรียนในกระบวนการจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน(Problem Based – Learning : PBL) ดังแสดงใน ตารางที่ 2.1
16 ตารางที่ 2.1 บทบาทของครูผู้สอนและผู้เรียนในกระบวนการจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน (Problem Based – Learning : PBL) บทบาทของครผู ้สู อน บทบาทของผู้เรียน 1. ครูผู้สอนออกแบบและกระตุ้นความสนใจขอ1ง. 1. นักเรียนดำเนินการเรียนรู้โดยใช้กระบวนการ นักเรียนในกระบวนการ จัดการเรยี นรู้โดยให้จัด เรียนรู้ที่ดึงดูดความสนใจและมีปัญหาเป็น โครงสร้างของการแก้ปัญหาหรือสร้างยุทธวิธีใน ตัวกระต้นุ การเรยี นรู้ การแก้ปญั หา 2. 2. นักเรียนสำรวจ ค้นคว้าข้อมูลที่ต้องการ 2. ครูผู้สอนมอบความเป็นอิสระให้กับนักเรียนใน ดำเนินการสำรวจอย่างมีเหตุผลและปฏิบัติ การเป็นผสู้ ำรวจและควบคุมกระบวนการสำรวจ กิจกรรมการเรียนรอู้ ยา่ งอิสระ ด้วยตนเอง พร้อมกับเป็นผู้ให้คำแนะนำส่งเสร3มิ . 3. แก้ปัญหานักเรียนประยุกต์ใช้ความรู้ทักษะ เพื่อ ให้คิดและฝึกฝนกระบวนการเรียนรู้แบบ PBL แก้ปญั หา ให้กับนกั เรยี น 4. 4. นักเรียนพัฒนาตนเองใหเ้ ปน็ นักเรียนโดยการช้ีนำ 3. ครูผู้สอนฝึกฝน แนะนำนักเรียนโดยอยู่ห่าง ๆ ตนเองและเปน็ นกั แกป้ ญั หา ในขณะที่นักเรียนดำเนินกระบวนการเรียนรู้จน5. ได้คำตอบของปัญหาออกมา ชานนท์ จันทรา (2550 อ้างใน วันวิสาข์ สุมล, 2559) ได้สรุปบทบาทเกี่ยวกับการมีส่วนร่วมในการ สร้างสถานการณ์การเรยี นรู้และการแกป้ ัญหาของครผู สู้ อน ดงั นี้ 1) กำหนดสถานการณ์ปัญหาให้แก่นักเรียนหรือให้นักเรียนเป็นผู้สร้างสถานการณ์ปัญหาบน พน้ื ฐานของขอ้ มลู ทผี่ สู้ อนกำหนด 2) เป็นผแู้ นะนำ ช่วยขยายแนวคดิ และเปน็ ผอู้ ำนวยความสะดวก 3) ร่วมแสดงความคิดเห็นหรือตกแต่งรายละเอียดของผลการแก้สถานการณ์ปัญหาของ นักเรยี น 4) มีความยดื หย่นุ และพรอ้ มรบั แนวคิดในการแก้ปญั หาที่หลากหลายของนักเรียน จากบทบาทของครูในการจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน ผู้จัดทำสามารถสรุปไดว้ ่า บทบาทของ ครผู สู้ อนในการจดั การเรยี นรู้แบบใชป้ ัญหาเปน็ ฐานไดด้ ังนี้ 1) ออกแบบและกระตุน้ ความสนใจของนักเรยี นในกระบวนการจดั การเรยี นรู้ 2) เปน็ ผู้อำนวยความสะดวกในการเรียน แนะนำ ชว่ ยขยายแนวคิด เตรยี มส่อื การเรยี นรู้ แนะนำแหล่งการเรยี นรู้ และเอกสารทางวิชาการต่าง ๆ แนะนำนกั เรียนโดยอยู่ห่าง ๆในขณะทน่ี ักเรียนดำเนิน กระบวนการเรยี นรจู้ นได้คำตอบของปญั หาออกมาแต่ไมใ่ ชก่ ารบอกคำตอบโดยตรง 3) ร่วมแสดงความคดิ เห็นหรือตกแตง่ รายละเอียดของผลการแกส้ ถานการณ์ปญั หาของ นกั เรียน
17 4) มีความยืดหย่นุ และพร้อมรบั แนวคดิ ในการแกป้ ญั หาทห่ี ลากหลายของนักเรยี น 5) ให้กำลงั ใจในการคน้ ควา้ แกน่ กั เรียน และประเมินผลการเรียนรใู้ นรูปแบบทเ่ี หมาะสมกับ หลกั การและแนวคดิ ของการเรียนรู้โดยใชป้ ัญหาเปน็ ฐาน การประเมินผลการจดั การเรยี นรู้แบบใชป้ ญั หาเป็นฐาน ประพนั ธศ์ ริ ิ สุเสารัจ (2551 อ้างใน วิมล วงษ์ใหญ,่ 2561) กลา่ ววา่ การประเมนิ ผลการจัดการเรียนรู้ โดยใช้ปัญหาเป็นฐานจะแตกต่างจากการประเมินผลแบบเดิมที่เป็นการประเมินผลจากการทดสอบหรือจาก ผลงาน เพือ่ วดั ความรูค้ วามสามารถของนักเรยี นแต่การประเมนิ ผลการเรยี นรู้ โดยใช้ปัญหาเป็นฐานนกั เรียนจะ เป็นผู้ประเมนิ ตนเอง และประเมินเพ่ือนสมาชกิ ในกลุ่มการประเมินประกอบดว้ ย 1) การประเมนิ ความกา้ วหนา้ หรือพัฒนาการของนกั เรยี นตรวจสอบดวู า่ ตนเองเรยี นรู้อะไรและ บกพร่องในจุดใด การประเมินจะเน้นที่กระบวนการเรียนรู้ของตนเองจึงต้องเริ่มทำการประเมินตั้งแต่วันแรก ของการเรียนร้จู นกระทงั่ ถงึ วันสุดทา้ ยทเี่ สนอผลงานออกมา 2) การประเมนิ ผลรวมเป็นการประเมนิ ผลรวมหรือผลงานของนกั เรียนเพื่อตรวจสอบดูวา่ ผลงานของตนเองสามารถนำไปใช้ในการตอบปัญหาได้ดีเพียงใด สามารถนำไปใช้ในสภาพจริงได้มากน้อย เพยี งใดเคร่อื งมอื ประเมนิ ประกอบด้วย 2.1) ประเมินจากแฟม้ การเรียนรูข้ องนกั เรยี น ซึง่ แฟ้มสะสมผลงานจะเป็นสงิ่ ทสี่ ะสม รวบรวมผลงานของนกั เรยี นท่ีสะท้อนให้เหน็ คุณค่าและประสบการณ์การเรียนรู้ของนักเรยี น 2.2) ประเมินจากการบันทึกการเรยี นรเู้ ป็นการประเมินจากการบนั ทึกจากกจิ กรรมที่ นักเรียนได้ปฏิบัติ โดยเป็นการบันทึกที่มีการระบุวันเวลาสถานที่ประสบการณ์กิจกรรมที่ทำอย่างชัดเจน ซ่ึง จะต้องสะท้อนใหเ้ หน็ วา่ นกั เรียนไดม้ ีสว่ นร่วมในกิจกรรมและมีประสบการณก์ ารเรยี นรู้ และวิเคราะหอ์ ธบิ ายส่ิง ท่ตี นเองไดป้ ฏบิ ตั ติ ลอดจนแสดงแนวคิดในการพฒั นาปรับปรงุ การปฏบิ ัติงานของตนเอง สำนักงานเลขาธิการสภาการศึกษา กระทรวงศึกษาธิการ (2550: 6) กล่าวถึงวิธีการประเมินการ จัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานว่าควรกำหนดวิธีการประเมินผลท่ี เป็นการประเมินผลตามภาพจริงโดย ประเมินท้งั ทางดา้ นเน้ือหา ทกั ษะกระบวนการและการทำงานกลุ่ม Barell (1998 อา้ งใน วนั วิสาข์ สมุ ล, 2559) กลา่ วว่า การประเมินผลการจดั การเรียนรูแ้ บบใช้ปัญหา เปน็ ฐาน(Problem Based - Learning PBL) มีลักษณะดังนี้ 1. การประเมนิ ผลดว้ ยวธิ ีที่หลากหลาย ไม่ประเมินผลดว้ ยการสอนเพยี งอย่างเดียว และไม่ควร ประเมนิ ผลแค่ตอนจบบทเรียนเทา่ นนั้ 2. ประเมินผลจากสภาพจริง โดยให้มีความสัมพันธ์กบั ประสบการณ์ของนักเรียนทีส่ ามารถพบ ในชีวติ ประจำวัน 3. ประเมินผลความสามารถท่ีแสดงออกมาหรือจากการทำงาน ท่ีแสดงใหเ้ ห็นถงึ ความเข้าใจใน ความคิดรวบยอด
18 Delisle (1997 อ้างใน วันวิสาข์ สุมล, 2559)ได้กล่าวถึงการประเมินผลการจัดการเรียนรู้แบบใช้ ปัญหาเป็นฐาน(Problem Based - Learning : PBL) ว่า การประเมินผลจะตอ้ งมีการบรู ณาการตั้งแตข่ ัน้ ตอน แรก คือ ขั้นตอนการสร้างปัญหา ขั้นตอนการเรียนรู้รวมถึงความสามารถและผลงานของนักเรียน โดขในการ ประเมินผลนี้นักเรียนจะมีส่วนร่วมด้วย การประเมินผลจะดำเนินไปตลอดกระบวนการของการจัดการเรียนรู้ แบบปัญหาเป็นฐาน(Problem Based - Learning : PBL)คือ ตั้งแต่ขั้นสร้างปัญหาจนถึงขั้นตอนการรายงาน การแก้ปัญหา การประเมินควรกระทำ 3 ส่วน คือ การประเมินผลนักเรียนการประเมินตัวเองของครู และการ ประเมนิ ปัญหาที่ใช้ในการจดั การเรียนรู้ ซง่ึ มรี ายละเอยี ด ดังนี้ 1. การประเมินผลนักเรียน เป็นการประเมินผลความสามารถของนักเรียนซึ่งจะเริ่มตั้งแต่วัน แรกของการจดั การเรียนรแู้ บบ PBL จนกระทง่ั วันสดุ ท้ายทมี่ ีการนำเสนอผลงานออกมา ครจู ะใช้ขนั้ ตอนในการ จัดการเรียนรู้เป็นเครื่องมือในการเฝ้าดูความสามารถของนักเรียน ซึ่งจะพิจารณาทั้งในด้านความรู้ ทักษะและ การทำงานกลุ่ม ในการประเมินผลนักเรียนนี้ นอกจากครูจะเป็นผปู้ ระเมนิ แลว้ นักเรียนยงั มีส่วนในการประเมิน ตนเองอกี ดว้ ย โดยมเี ปา้ หมายเพ่อื ประเมินความสามารถของตนเองและบทบาทของตนเองท่มี ตี ่อการทำงานใน กลุม่ 2. การประเมินตัวเองของครู ในขณะที่นักเรียนได้มีการสะท้อนผลของการเรียนรู้และ ความสามารถของตัวนักเรียนออกมา ครูก็ควรพิจารณาทักษะและบทบาทของตนเองที่ได้แสดงออกไปว่าได้มี การส่งเสริมนักเรียนหรือไม่ อย่างไรด้วย การประเมินตัวเองของครูมี 2 รูปแบบ คือรูปแบบการบรรยายและ แบบให้เลอื กระดับความสามารถว่าดมี าก ดี หรือพอใช้ ของแต่ละพฤติกรรมท่ีครูแสดง แล้วส่งเสริมการเรยี นรู้ ใหก้ บั นักเรยี น 3. การประเมินผลปัญหา ในขณะที่นักเรียนประเมินผลงานตนเอง และครูทำการประเมินผล นักเรยี นและตนเอง กค็ วรทำการประเมนิ ผลปัญหาเพื่อดูประสิทธิภาพของปัญหาในการจัดการเรียนการเรียนรู้ ด้วย จากการประเมินผลการจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน ผู้วิจัยสามารถสรุปได้ดังต่อไปนี้ วิธีการ ประเมินการจัดการเรียนรู้โดยใชป้ ัญหาเปน็ ฐานว่าควรกำหนดวธิ ีการประเมนิ ผลท่ีเป็นการประเมินผลตามภาพ จริงโดยจะต้องประเมินผลความก้าวหน้า และประเมินผลรวม ซึ่งจะต้องครอบคลุมทั้ง เนื้อหา ทักษะ กระบวนการ และ เจตคติ เม่ือจัดการเรยี นรเู้ รียบร้อยครผู ู้สอนกต็ ้องมกี ารประเมนิ ผลนกั เรยี น ครู และปัญหาท่ี ใช้ในการจัดการเรียนรู้เพื่อวิเคราะห์ ปรับปรุง และพัฒนาเพื่อให้การจัดการเรียนรู้ในครั้งถัดไปเกิด ประสิทธิภาพตามท่คี าดหวัง
19 บทท่ี 4 ผลจากการใชก้ ารจดั การเรยี นร้แู บบใช้ปัญหาเป็นฐาน
20 เอกสารและงานวิจัยที่เกยี่ วข้องกบั การจัดการเรียนร้แู บบใชป้ ญั หาเปน็ ฐาน จันทิมา สำนักโนน (2550) ได้จัดทำวิทยานิพนธเ์ รื่อง การเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนและความคิดสร้างสรรค์ทางคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 ระหว่างการจัดการเรียนรู้ แบบใช้ปัญหาเป็นฐานกบั การจดั การเรยี นรู้แบบสืบเสาะหาความร้ผู ลการวจิ ยั พบว่า 1) ผลสัมฤทธิท์ างการเรยี น คณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 กลุ่มที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐานแตกต่าง จากกลมุ่ ที่ไดร้ ับการจดั การเรยี นรู้แบบสบื เสาะหาความรู้ อย่างมีนัยสำคญั ทางสถติ ทิ ี่ระดับ .01 โดยกล่มุ ที่ได้รับ การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐานมีค่าเฉลี่ยสูงกว่ากลุ่มที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ 2) ความคิดสร้างสรรค์ทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 กลุ่มที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบ ใช้ปญั หาเป็นฐานแตกต่างจากกลุ่มที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ อย่างมนี ัยสำคัญทางสถิติที่ ระดับ .01 โดยกลุ่มที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐานมีค่าเฉลี่ยสูงกว่ากลุ่มที่ได้รับการจัดการ เรียนรแู้ บบสืบเสาะหาความรู้ วันวิสาข์ สุมล (2559) ได้จัดทำวิทยานิพนธ์เรื่อง การสร้างชุดการสอนคผิดศาสตร์ เรื่องทักษะ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ โดยใช้รูปแบบปัญหาเป็นฐาน สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ผลการวิจัย พบว่า ชุดการสอนคณิตศาสตร์มีประสิทธิภาพ 79.45/77.17 ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนสูงกว่าก่อน เรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนสูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 60 อย่างมี นัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์อยู่ในระดับดี และ นักเรียนมีความพึงพอใจต่อการสอนวิชาคณิตศาสตร์ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบปัญหาเปน็ ฐาน อยู่ในระดบั มากทส่ี ดุ วิมล วงษ์ใหญ่ (2561) ไดจ้ ดั ทำวิทยานิพนธ์เรื่อง การพฒั นาผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ระบบสมการเชิงเส้นของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โดยการจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน ร่วมกับเทคนิคการจัดทีมแข่งขัน ผลการวิจัยพบว่า 1) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 3หลังการจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐานร่วมกับเทคนิคการจัดทีมแข่งขัน สูงกว่าก่อน เรียนอยา่ งมนี ยั สำคญั ทางสถิตทิ รี่ ะดบั .01 2) ความพึงพอใจของนักเรยี นทีม่ ีตอ่ การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหา เป็นฐานรว่ มกับเทคนคิ การจดั ทมี แข่งขันอยใู่ นระดับมากทีส่ ุด กนิษฐา ศิริวงษ์ขันธ์ (2560) ได้จัดทำวิทยานิพนธ์เรื่อง การพัฒนารูปแบบการเรียนการสอนแบบ ผสมผสานโดยใช้ปัญหาเป็นฐานเพื่อส่งเสริมทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนระดับ ประถมศึกษา ผลการวิจัยพบว่า 1. การสังเคราะห์องค์ประกอบของรูปแบบการเรียนการสอนแบบผสมผสาน โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน เพอื่ ส่งเสริมทกั ษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ สำหรับนกั เรยี นระดับประถมศึกษา พบว่ามี 4 องค์ประกอบหลัก ได้แก่ 1) หลักการของรูปแบบ 2) วัตถุประสงค์ของรปู แบบ 3)กระบวนการเรียน การสอน มีชั้นตอนดังนี้ (1) ขั้นกำหนดปัญหา (2) ขั้นทำความเข้าใจกับปัญหา (3)ขั้นดำเนินการศึกษาคันคว้า (4) ขั้นสังเคราะห์ความรู้ (5) ขั้นสรุปและประเมินค่าของคำตอบ (6) ขั้นนำเสนอและประเมินผลงาน และ 4) การวัดและประเมินผลทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ได้แก่ (1) ด้านความสามารถในการแก้ปัญหา (2) ความสามารถในการให้เหตุผล (3) ความสามารถในการสื่อสารการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการ
21 นำเสนอ (4) ความสามารถในการเชื่อมโยงความรู้ (5) ความคิดสร้างสรรค์ 2. รูปแบบการเรียนการสอนแบบ ผสมผสานโดยใช้ปัญหาเป็นฐาน เพื่อส่งเสริมทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนระดับ ประถมศึกษา โดยวิธีการสนทนากลุ่ม พบว่า ผู้เชี่ยวชาญมีความเห็นวา่ รูปแบบการสอนมี 4 องค์ประกอบหลกั ได้แก่ 1) หลักการของรูปแบบ 2) วัตถุประสงค์ของรูปแบบ 3) กระบวนการเรียนการสอน มีขั้นตอนดังนี้ (1) ขนั้ กำหนดปญั หา (2) ข้นั ทำความเข้าใจกบั ปญั หา (3) ขัน้ ดำเนินการศึกษาคนั คว้า (4) ขนั้ สงั เคราะห์ความรู้ (5) ขน้ั สรุป และประเมนิ คา่ ของคำตอบ (6) ขนั้ นำเสนอและประเมินผลงาน และ 4) การวัดและประเมนิ ผลทกั ษะ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ ซึ่งผา่ นการประเมินและรบั รองรูปแบบจากผทู้ รงคุณวุฒิ จำนวน 5 ทา่ น ผลการประเมินและรับรองรูปแบบ อยู่ในระดับเหมาะสมมากที่สุด ( x = 4.70) 3. ผลการใช้รูปแบบการเรียน การสอนแบบผสมผสาน โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน เพื่อส่งเสริม ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ สำหรับ นักเรียนระดับประถมศึกษา มีดังน้ี 3.1) ประสิทธิภาพของรูปแบบการเรียนการสอนแบบผสมผสาน โดยใช้ ปัญหาเป็นฐาน เพื่อส่งเสริมทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนระดับประถมศึกษามี ประสิทธิภาพ E1/ E2 เท่ากับ 86.00/83.43 และมีดัชนีประสิทธิผล เท่ากับ 0.7253 3.2) ผลการเปรียบเทียบ ความแตกต่างระหว่างคะแนนเฉลี่ยทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ของนักเรียนที่เรียนด้วยรูปแบบการ เรียนการสอนแบบผสมผสาน โดยใชป้ ญั หาเปน็ ฐานหลังเรียนสูงกวา่ ก่อนเรียน 3.3) ผลการศกึ ษาความพึงพอใจ ของนักเรียนที่เรียนด้วยรูปแบบการเรียนการสอนแบบผสมผสานโดยใช้ปัญหาเป็นฐาน เพื่อส่งเสริมทักษะ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนระดับประถมศึกษา พบว่า มีความพึงพอใจต่อรูปแบบการเรียน การสอนที่พฒั นาขึ้น อยูใ่ นระดับมาก( x = 4.28, S.D.= 0.62) Kaharuddin, A. (2018). ได้จัดทำวิจัยในหัวข้อ ผลของรูปแบบการเรียนรู้ใช้ปัญหาเป็นฐานต่อ ผลสัมฤทธิ์วิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ในเมือง Kendari เป็นการวิจัยเชิงทดลองเชิง ปริมาณ ประชากรในที่นี้คือนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ของโรงเรียนประถมศึกษาทั้งหมดได้รับผลสัมฤทธ์ิ ระดับ B ในเมือง Kendari เทคนิคการกำหนดตัวอย่างทำได้โดยการสุ่มตัวอย่างแบบคลัสเตอร์ ข้อมูลการ วิเคราะห์ที่ใช้เป็นสถิติพรรณนาและสถิติอนุมาน โดยที่การทดสอบสมมติฐานที่ใช้เป็นแบบทดสอบ t ผลลัพธ์ แสดงให้เห็นผลของรูปแบบการเรียนรู้แบบใชป้ ัญหาดีกวา่ การสอนแบบตรงและแบบอิงตามปัญหาแบบจำลอง การเรยี นรู้สง่ ผลดีต่อผลการเรยี นคณิตศาสตร์ Hendriana, H., Johanto, T., & Sumarmo, U. (2018) ได้จัดทำวิจัยในหัวข้อ การศึกษานี้เป็นการ ออกแบบกลมุ่ ควบคุมกอ่ นการทดสอบหลงั การทดสอบโดยมเี ป้าหมายเพื่อวเิ คราะห์บทบาทของการเรียนรู้แบบ ใช้ปัญหาในความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียน และความมั่นใจในตนเอง การศึกษา ประกอบด้วยนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 แบบทดสอบการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ความมั่นใจในตนเอง ทางคณิตศาสตร์ และการรับรู้ของมาตราส่วนแนวทางการเรียนรู้ตามปัญหา (PBL) ผลการศึกษาพบว่าใน ทักษะการแก้ปัญหา และความมั่นใจได้รับการพัฒนาและเสริมสร้างด้วยวิธี PBL ได้เกรดดีกว่านักเรียนที่สอน โดยการสอนแบบเดิม ๆ ผลการวิจัยอืน่ ๆ มีความเกี่ยวพันกันสูงระหวา่ งทักษะการแก้ปัญหา และ ความมั่นใจ นักศึกษาแสดงความเห็นเชิงบวกต่อแนวทาง PBL
22 Meryance V.S., Sahat S., Bornok S. (2019) ได้จัดทำวิจัยในหัวข้อ การพัฒนาสื่อการเรียนรู้ รูปแบบการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน เพื่อพัฒนาการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนความสามารถ และความสามารถในการอภิปัญญา การศึกษานี้มีวัตถุประสงค์เพื่อวเิ คราะห์ประสิทธิผลของสื่อการเรยี นรู้โดย ใช้ปัญหาเป็นฐาน การพัฒนาความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์และของนักเรียนความสามารถใน การอภิปัญญา สื่อการเรียนรู้ที่พัฒนาข้ึน ได้แก่ แผนการสอน หนังสือเรียน นักเรียนใบงาน ความสามารถใน การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตรแ์ ละการทดสอบความสามารถในการอภิปญั ญาของนักเรียนน้ี ผลการวิจยั พบวา่ สื่อการเรียนรู้ที่เน้นเรื่องการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นไปตามเกณฑ์ที่มีประสทิ ธิภาพและปรับปรุงการแก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์และความสามารถในการอภิปัญญา ระดับอภิปัญญาของนักเรียนเมื่อการแก้ปัญหาตรงกับ ระดับของการใช้เชงิ กลยุทธ์อยา่ งสมเหตุผล จากผลการศึกษาผู้จัดทำสนใจนำการจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐานมาจัดการเรียนรู้ในวิชา คณิตศาสตร์มานำเสนอเพราะจากผลการวิจัยที่ผ่านมาการจัดการเรียนรู้แบบบใช้ปัญหาเป็นฐานทำ ให้ผู้เรียน เกดิ การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวชิ าคณิตศาสตร์ เพอื่ ใหผ้ ู้เรียนเกิดความรู้ ทกั ษะและกระบวนการ และ เจตคติ เป็นไปตามที่ตัวชี้วัดของหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ปรับปรุง 2560) นอกจากความรู้ที่คาดหวังการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานทำให้เกิดการเรียนรู้ด้วยตนเองการรู้ทำงาน ร่วมกนั เปน็ กลุ่ม เพ่อื ประโยชนส์ ่วนรวม ได้ฝึกการรบั ผดิ ชอบตอ่ งานของตนเองเพ่ือให้ไม่เดือดร้อนผู้อ่นื และทำ ใหน้ ักเรยี น ไดศ้ ึกษาเรยี นร้วู ธิ ีการแกไ้ ขปญั หาของตนเองไปพรอ้ ม ๆ กันกับการสอนจากสถานการณ์หรือบริบท ในชีวิต เพื่อที่จะทำให้นักเรียนรับรู้ว่าจะใช้ประโยชน์จากคณิตศาสตร์ในชีวิตจริงได้และรู้จักการประยุกต์ คณติ ศาสตร์กบั ชวี ติ ทเี่ ปน็ ความรู้ท่ีเปน็ ประโยชนแ์ กผ่ เู้ รยี น
23 บรรณานุกรม กนิษฐา ศิรวิ งษข์ ันธ.์ (2560). การพัฒนารปู แบบการเรียนการสอนแบบผสมผสานโดยใช้ปัญหาเปน็ ฐานเพ่ือ ส่งเสรมิ ทักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์สำหรบั นกั เรยี นระดบั ประถมศึกษา(วทิ ยานพิ นธ์ปริญญา ดษุ ฎบี ณั ฑติ ). มหาสารคาม: มหาวทิ ยาลัยมหาสารคาม. ฆนทั ธาตทุ อง. (2554). สอนคิด : การจัดการเรียนร้เู พ่อื พฒั นาการคดิ . กรุงเทพฯ : เพชรเกษมการพมิ พ์. ชวาล แพรตั กลุ . (2520). เทคนิคการวดั ผล. พิมพ์คร้งั ท่ี 2. กรงุ เทพ ฯ : วฒั นาพานิช. ทศั น์ศรี เสมยี นเพชร. (2552). การสร้างโจทยป์ ัญหาในการเรียนรู้แบบใช้ปญั หาเป็นฐาน, จลุ สารPBL จลุ สารวลยั ลักษณ์, ปีที่2 (มกราคม 2552 ฉบบั ที่ 1), 5-6. ทิศนา แขมณี. (2551). ศาสตร์การสอน:องค์ความรู้เพื่อการจัดกระบวนการเรียนรู้ที่มีประสิทธิภาพ. พมิ พ์คร้ังที่ 8. กรุงเทพฯ: สำนกั พิมพจ์ ฬุ าลงกรณ์มหาวทิ ยาลยั . นันธิยา ไชยสะอาด. (2557). ผลการจัดกิจกรรมการเรียนรูโ้ ดยใช้ปัญหาเป็นฐานทีม่ ีตอ่ ทักษะการแก้ปัญหา และทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 (วิทยานิพนธ์ปริญญา มหาบัณฑติ ). ชลบุรี: มหาวทิ ยาลยั บรู พา. นภสร เรือนโรจน์รุ่ง. (2558) การจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานเพื่อพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ทักษะการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวัน และเจตคติต่อการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ของ นกั เรยี นช้ันประถมศึกษาปที ี่ 2. กรุงเทพฯ: จุฬาลงกรณม์ หาวทิ ยาลยั . ปฏิพัฒน์ ติดทะ. (2559). การใช้การเรียนรู้ที่เน้นปัญหาเป็นฐานเพื่อส่งเสริมการเข้าถึงคณิตศาสตร์และ ความเข้าใจเชิงมโนมติทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 . เชียงใหม่: มหาวทิ ยาลยั เชียงใหม่. พิชิต ฤทธิ์จรูญ. 2555. การวิจัยทางการบริหารการศึกษาเพ่ือพัฒนาคณุ ภาพการศึกษา. วิทยาลัยการฝกึ หัด ครู กรงุ เทพฯ: มหาวิทยาลัยราชภฏั พระนคร. ไพศาล สุวรรณน้อย. (2558). การเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน (Problem–based Learning: PBL). ใน มหาวิทยาลัยขอนแก่น, เอกสารประกอบการบรรยายโครงการพัฒนาการเรียนการสอน. (น.1-10). ขอนแก่น: มหาวทิ ยาลยั ขอนแกน่ . ภัทราวดี มากมี. (2558). การเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน (Problem-based Learning). ใน กอง บรรณาธิการวารสาร EAU Heritage(บ.ก.), วารสารมหาวิทยาลัยอีสเทิร์นเอเชีย. (น.7-14). นครนายก:มหาวิทยาลัยอสี เทิรน์ เอเชยี . ยพุ ิน พพิ ธิ กลุ . (2545). การเรยี นการสอนคณิตศาสตรย์ ุคปฏริ ูปการศึกษา. กรงุ เทพฯ: บพิทการพมิ พ์. ราชบัณฑิตยสถาน. (2546). พจนานุกรมฉบับราชบัณฑิตยสถาน พ.ศ. 2542. กรุงเทพฯ: นานมีบุคส์ พับลิเคชนั่ ส์
24 รุสดา จะปะเกีย. (2558). ผลของการจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน ที่มีต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน วิชาชีววิทยาและความพึงพอใจในการจัดการเรียนรู้ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6. (วิทยานพิ นธ์มหาบัณฑติ ). สงขลา: มหาวิทยาลัยสงขลานครินทร์ วิชุดา วงศ์เจริญ. (2561). การจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานร่วมกับเทคโนโลยีเสมือนจรงิ เพื่อพัฒนา ทกั ษะการคิดวิเคราะหแ์ ละทกั ษะการคิดแก้ปญั หาสำหรับนักเรียนชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ 4. กรุงเทพฯ: มหาวิทยาลยั ธุรกจิ บัณฑติ ย.์ วิมล วงษ์ใหญ่. (2561). การพฒั นาผลสัมฤทธท์ิ างการเรียนวิชาคณติ ศาสตร์ เร่อื ง ระบบสมการเชิงเส้นของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โดยการจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐานร่วมกับเทคนิคการจัด ทมี แขง่ ขนั (วิทยานิพนธป์ ริญญามหาบัณฑิต). สงขลา: มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั สงขลา. วัฒนา. รัตนพรหม. (2548). \"การเรียนรโู้ ดยใช้ปัญหาเปน็ หลกั \", ศกึ ษาศาสตรป์ ริทัศน์. 20(1) : 33-34. วันวิสาข์ สุมล. (2559). การสร้างชุดการสอนคณิตศาสตร์ เรื่องทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์โดยใช้ รูปแบบปัญหาเป็นฐาน สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 35 (วิทยานิพนธ์ปริญญามหาบัณฑิต). กรงุ เทพฯ: มหาวิทยาลยั เทคโนโลยพี ระจอมเกลา้ ธนบุร.ี ศิริชัย กาญจนวาสี. (2552). ทฤษฎีการทดสอบแบบดั้งเดิม, พิมพ์ครั้งที่ 6. กรุงเทพฯ: จุฬาลงกรณ์ มหาวิทยาลัย. ศศิธร แม้นสงวน. (2556). พฤติกรรมการสอนคณิตศาสตร์2. (พิมพ์ครั้งที่ 2). กรุงเทพฯ: สำนักพิมพ์ มหาวิทยาลยั รามคำแหง. สมนึก ภัททิยธนี. (2553). การวัดผลการศึกษา. มหาสารคาม : ภาควิชาวิจัยและพัฒนาการศึกษา คณะศึกษาศาสตรม์ หาวทิ ยาลยั มหาสารคาม. สุเทพ พงศ์ศรีวัฒน์. (2548). ภาวะผู้นำ ทฤยฎีและปฏิบัติ ศาสตร์ และศิลป์สู่ความเป็นผู้นำท่ีสมบูรณ์. เชียงราย: มหาวิทยาลยั ราชกฎั เชียงราย. สุวิษา ไกรฉวี. (2560). การพัฒนากิจกรรมการเรยี นรคู้ ณิตศาสตรโ์ ดยใช้ปญั หาเป็นฐานรว่ มกับการเรียนรู้ แบบโครงงานชั้นมัธยมศกึ ษาปที ี่ 3. มหาสารคาม:มหาวิทยาลยั มหาสารคาม. Barell , John. (1998). PBL an Inquiry Approach. Illinois : Skylight Training and Publishing. Hendriana, H., Johanto, T., & Sumarmo, U. (2018). The Role of Problem Based Learning to Improve Students’ Mathematical Problem-Solving Ability and Self Confidence. Journal on Mathematics Education Kaharuddin, A. (2018). Effect of Problem Based Learning Model on Mathematical Learning Outcomes of 6th Grade Students of Elementary School Accredited B in Kendari City. Kendari City: International Journal of Trends in Mathematics Education Research Meryance V.S., Sahat S., Bornok S. (2019). Development of Learning Materials Oriented on Problem-Based Learning Model to Improve Students’ Mathematical Problem
25 Solving Ability and Metacognition Ability. State University of Medan. International Electronic Journal of Mathematics Education.
26 ภาคผนวก ภาคผนวก ก ตวั อยา่ งการนำการจดั การเรียนรแู้ บบใชป้ ัญหาเปน็ ฐานประยกุ ต์ใช้ (ก) แผนการจดั การเรยี นร้ทู ่ีใช้การจดั การเรียนรูแ้ บบใช้ปัญหาเปน็ ฐาน (ข) แบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่องระบบสมการเชงิ เส้นสองตัวแปร
27 ภาคผนวก ก เครื่องมอื ทใี่ ช้ในการวิจยั (ก) แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ใี ช้การจัดการเรยี นรแู้ บบใช้ปญั หาเป็นฐาน (ข) แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิท์ างการเรียน เรื่องระบบสมการเชงิ เส้น สองตัวแปร
28 แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 1 ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 1 ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร กลุม่ สาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตร์พน้ื ฐาน 6 รหัสวิชา ค231112 เวลา 2 คาบ ระดบั ช้นั มธั ยมศึกษาปีท่ี 3 ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2564 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตวั ชีว้ ัด มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ ิพจน์ สมการ และอสมการ อธบิ ายความสมั พันธ์หรอื ช่วยแก้ปญั หาท่ี กำหนดให้ ตัวชีว้ ดั ค1.3 ม.3/3 ประยกุ ต์ใช้ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์ 2. จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ 1) จำแนกสมการท่ีกำหนดว่าเปน็ สมการเชงิ เส้นสองตวั แปรหรือไม่ ได้ (K) 2) หาผลลพั ธข์ องระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปรโดยวธิ วี าดกราฟได้ (K) 3) นำความรู้เก่ยี วกบั การแก้ระบบสมการเชงิ เส้นสองตัวแปรไปใชใ้ นการแกป้ ญั หาได้ (P) 4) ใฝเ่ รยี นรู้ (A) 3. สาระสำคัญ 1. สมการเชงิ เสน้ สองตัวแปร เป็นสมการที่ประกอบด้วยสองตวั แปรซางเขยี นอยใู่ นรปู ax + by + c = 0 เม่อื a, b และ c เป็นค่าคงตัวและ a, b ไมเ่ ท่ากบั ศนู ย์พร้อมกนั หรอื y = ax + b เมือ่ a, b เปน็ ค่าคงตัว และ a ไม่เท่ากับศนู ย์ 2. ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปร ประกอบดว้ ยสมการเชิงเสน้ สองตัวแปร 1 สมการขน้ึ ไป และมี จำนวนสมการจำกดั กำหนดให้ a, b, c, d, e และ f เป็นจำนวนจรงิ ใด ๆ ท่ี a, b ไม่เทา่ กบั ศนู ย์พร้อมกัน และ d, e ไมเ่ ท่ากบั ศนู ย์พร้อมกนั ax + by = c dx + ey = f 3. คำตอบของระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร คือคา่ ของ x และ y ทีท่ ำใหส้ มการเชงิ เส้นสองตวั แปร ทกุ สมการทีอ่ ยู่ในระบบสมการเชงิ เส้นสองตวั แปรนนั้ เป็นจริง และนิยมเขียนคำตอบของระบบสมการในรปู คู่ อนั ดบั (x, y)
29 4. การหาคำตอบของระบบสมการโดยการวาดกราฟโดยการสุม่ แทนตัวแปร x เพื่อให้ไดค้ ่า y ออกมา แล้วจงึ นำไปสร้างกราฟทุกสมการในระบบแล้วจะพบว่าหากมีค่า x และค่า y ทีป่ รากฏในการแทนคา่ ในทุก สมการคา่ x และ y นัน้ คอื คำตอบของระบบสมการนั้นโดยคำตอบของระบบสมการมี 3 กรณี กรณีท่ี 1 มีจำนวนคำตอบเพียงคำตอบเดยี วเมือ่ กราฟของสมการในระบบตัดกนั 1 จดุ กรณที ่ี 2 มจี ำนวนคำตอบมากมายเมื่อกราฟของสมการในระบบสมการทบั กนั กรณีท่ี 3 ไม่มีคำตอบเม่ือกราฟของสมการในระบบสมการขนานกนั 5. จากสาระสำคญั ขา้ งตน้ จัดการเรียนรู้ตามทฤษฎกี ารจัดการเรยี นรแู้ บบใชป้ ญั หาเปน็ ฐานโดยมี ข้ันตอนการจดั การเรียนรดู้ ังน้ี ชัน้ ที่ 1 กำหนดปญั หา ครูจัดสถาณการณต์ า่ ง ๆ กระตนุ้ ให้กลมุ่ นกั เรยี นเกิดความสนใจ และมองเหน็ ปญั หา สามารถกำหนดส่ิงทเ่ี ปน็ ปัญหา ขัน้ ที่ 2 ทำความเข้าใจปญั หา ครูสง่ เสริมใหน้ ักเรยี นต้องทำความเข้าใจปัญหาทีต่ ้องการเรียนรซู้ ง่ึ ผ้เู รยี นจะตอ้ งอธบิ ายส่งิ ต่าง ๆ ทเ่ี ก่ยี วขอ้ งกบั ปญั หาได้ ขั้นท่ี 3 ดำเนินการคน้ คว้า นักเรียนกำหนดสิ่งท่ตี อ้ งเรยี นดำเนนิ การศึกษาคน้ ควา้ ดว้ ยตนเองด้วยวธิ ที ี่ หลากหลายและสืบค้นให้ได้องคค์ วามรู้เพอ่ื นำมาแก้ปัญหา ข้นั ท่ี 4 สงั เคราะห์ความรู้ เป็นขั้นทน่ี ักเรียนนำความรทู้ ่ีได้คน้ ควา้ มาแลกเปลยี่ นเรยี นรรู้ ว่ มกนั ในกลุ่ม อภปิ รายผลและส่ังเคราะหค์ วามรู้ทีไ่ ด้มาวา่ มีความเหมาะสมหรือไม่เพยี งใด หรือเพียงพอการแก้ปัญหาหรือไม่ และดำเนนิ การแก้ปัญหา ขั้นที่ 5 สรุปและประเมินค่าของคำตอบ นักเรียนแต่กลุ่มสรุปผลงานของกลุ่มตนเองและประเมินผล งานว่าข้อมูลที่ได้ศึกษาค้นคว้ามีความเหมาะสมหรือไม่เพียงใด โดยพยายามตรวจสอบแนวคิดภายในกลุ่มของ ตนเองอยา่ งอิสระทกุ กลุ่มชว่ ยกันสรุปองคค์ วามรู้ในภาพรวมของปัญหาอีกครง้ั ข้นั ที่ 6 นำเสนอและประเมนิ ผลงาน นกั เรียนนำข้อมลู ท่ีไดม้ าจดั ระบบองค์ความร้แู ละนำเสนอเป็น ผลงานในรูปแบบท่ีหลากหลาย นักเรยี นทุกกลุ่มรวมทัง้ ผทู้ เ่ี กีย่ วข้องกับปญั หารว่ มกันประเมนิ ผล 4. สมรรถนะสำคญั ของผูเ้ รียน 4.1 ผเู้ รยี นมีความสามารถในการส่อื สาร 5. คณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ 5.1 ผู้เรียนมคี วามใฝเ่ รียนรู้ 6. ภาระงาน /ชิ้นงาน 6.1 ใบงานปัญหาจำนวน 2 ใบโดยแบ่งทำกลุ่มละ 1 ใบ จำนวน 9 ขอ้
30 7. การวดั ผลและประเมินผลการเรียนรู้/ภาระงาน รายการวัด วิธวี ดั เครือ่ งมอื เกณฑก์ ารประเมิน 7.1 การประเมินก่อนเรยี น - ความรเู้ ดมิ ในเรื่องสมการเชิง - ทดสอบในแบบทดสอบ - แบบทดสอบก่อนเรียน - ตอบคำถามถูกต้อง เส้นสองตัวแปร ใน www.blooket.com www.blooket.com มากกว่า 50% ผ่าน เกณฑ์ 7.2 การประเมินระหวา่ งการจัดการเรยี นรู้ - จำแนกสมการท่ีกำหนดวา่ - สังเกตจากการตอบ - การสงั เกต - แสดงพฤติดรรมอันพึง เปน็ สมการเชงิ เส้นสองตวั แปร คำถามของผ้เู รียนและ ประสงค์ไมน่ ้อยกวา่ หรือไม่ ได้ (K) การอภปิ รายการ ระดบั คุณภาพท่ี 2 - หาผลลพั ธข์ องระบบสมการ นำเสนอผลงาน เชิงเสน้ สองตวั แปรโดยวิธีการ วาดกราฟ (K) - ใฝ่เรยี นรู้ (A) - สงั เกตความใฝ่เรียนรู้ - แบบสงั เกตพฤตกิ รรม - ระดับคณุ ภาพไมน่ ้อย กวา่ 2 ผ่านเกณฑ์ ของนักเรียนขณะจดั การ ความใฝ่เรียนรู้ ทำใบงานปญั หาถกู ตอ้ ง เรียนการสอน มากกวา่ ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 7.3 การประเมนิ หลังเรยี น - จำแนกสมการท่ีกำหนดวา่ - การตรวจภาระงานท่ี - ใบงานปัญหา เปน็ สมการเชิงเสน้ สองตวั แปร มอบหมายแกน่ ักเรียน หรอื ไม่ ได้ (K) (ใบปญั หา) - หาผลลัพธข์ องระบบสมการ เชงิ เส้นสองตัวแปรโดยวิธกี าร วาดกราฟ (K) - นำความรเู้ กยี่ วกบั การแก้ ระบบสมการเชงิ เส้นสองตัว แปรไปใชใ้ นการแก้ปัญหาได้ (P)
31 8. กระบวนการจัดการเรยี นรู้ คาบที่ 1 ชน้ั นำ 8.1 ครชู ้แี จงวิธีการจัดการเรยี นรแู้ บบใช้ปัญหาเป็นฐานเกีย่ วกบั ขน้ั ตอนการจัดการเรยี นรู้ และ กจิ กรรมกลุ่มทีจ่ ดั ให้แก่นักเรียนเพอื่ ให้นักเรียนเข้าใจและสรา้ งความเตรยี มพรอ้ มแกน่ ักเรยี นในห้อง ขน้ั สอน 8.2 ครใู หน้ ักเรยี นทำแบบทดสอบผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี น เรอื่ งระบบสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปร ซ่ึง เปน็ แบบทดสอบก่อนเรยี นชนดิ เลือกตอบ 4 ตวั เลือก จำนวน 20 ข้อ และชนิดแสดงวธิ ี 2 ขอ้ เวลา 40 นาที ขน้ั สรุป 8.3 ครูพดู คุยกบั นกั เรยี นเกย่ี วกับแบบทดสอบที่นักเรยี นเพ่ิงสอบไปเก่ยี วกับความยากง่าย การ นำไปใช้ในสถานการณจ์ ริง และแบง่ กลุ่มนักเรียนโดยคละความสามารถกลุ่มละ 4 คน จำนวน 10 กลุม่ พร้อม จดั สภาพแวดลอ้ มห้องให้เหมาะสมกับการทำงานกลมุ่ คาบที่ 2 ขั้นนำ 8.4 ครทู ดสอบและทบทวนความรเู้ ดิมเรื่องสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรกบั ผู้เรยี นผ่านเกมออนไลน์ www.blooket.com และเมื่อนกั เรยี นตอบคำถามเรยี บร้อยในแต่ละข้อ ชมเชยคนท่ีตอบถูกและใหก้ ำลงั ใจคน ทีต่ อบผดิ และอธบิ ายสง่ิ ท่ถี ูกต้อง โดยคำถามมดี งั น้ี • จริงหรอื ไม่ “ค่า x และ y ทท่ี ำใหส้ มการเชิงเส้นสองตวั แปรเปน็ จรงิ เป็นคำตอบของสมการเชงิ เสน้ สอง ตวั แปร” (จรงิ ) • กราฟในข้อใดเปน็ กราฟของสมการ y = 2 () • กราฟในข้อใดเป็นกราฟของสมการ x + y = 0 () • คู่อนั ดับ (2,1) เป็นคำตอบของ 3x + 4y = 10 หรือไม่ (เป็นคำตอบของสมการ)
32 • คู่อันดับ (-1,6) เปน็ คำตอบของ y = x – 8 หรือไม่ (ไมเ่ ปน็ คำตอบของสมการ) ข้นั สอน 8.5 ครูให้นกั เรยี นจัดทนี่ ั่งอยตู่ ามกล่มุ ทีจ่ ัดไวโ้ ดยคละความสามารถของนักเรยี นแลว้ ชแี้ จงสถานการณ์ ปญั หาและแหล่งเรียนรู้ผ่าน Padlet โดยมีการกำหนดปัญหาใหแ้ ตล่ ะกลุ่มเป็นบริบททก่ี ำหนดใหเ้ พ่ือให้ นักเรยี นเรยี นรู้และแกไ้ ขปญั หาในบริบทนน้ั และดำเนนิ การสอนต่อไปตามขัน้ ตอนการจัดการเรยี นร้แู บบใช้ ปัญหาเปน็ ฐานดงั นี้ ช้ันท่ี 1 กำหนดปัญหา ครูชแ้ี จงเก่ียวกบั Padlet แจกปัญหาแก่กลุ่มของผ้เู รียน โดยสุ่มให้เพื่อให้มี ความหลากหลายและสรา้ งแนวคิดทีห่ ลากหลาย และใหผ้ ู้เรยี นอ่านใบปญั หาเพ่ือให้นักเรียนกำหนดวา่ อะไรคอื ปัญหาทจี่ ะต้องแก้ไข และถามนักเรยี นถึงปัญหาว่าคืออะไร (สมการเชิงเสน้ สองตัวแปรคืออะไร และคำตอบ ของระบบสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปรคอื ไร หาคำตอบของระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปรไดอ้ ยา่ งไร) โดยครจู ะ ไม่บอกตรง ๆ คอยชแี้ นะให้เกิดคำตอบเอง (5 นาท)ี ขัน้ ที่ 2 ทำความเข้าใจปญั หา ครูถามนักเรียนวา่ มีความเข้าใจตอ่ ปญั หาอย่างไร หรอื มีศัพทแ์ ปลกใน ปัญหาทีไ่ ม่เขา้ ใจหรือไม่โดยครทู ำหนา้ ท่ี อธบิ ายเพิม่ เติมคลี่คล้ายในส่วนที่ยังคลมุ เครือแต่ไมช่ น้ี ำการคดิ และ ทำความเข้าใจวา่ จะนักเรยี นขาดความรูใ้ นส่วนใดและจะค้นควา้ อย่างไร (5 นาที) ขัน้ ท่ี 3 ดำเนินการค้นควา้ ให้เวลานกั เรยี นคน้ ควา้ วธิ กี ารแก้ปญั หาจากแหลง่ เรยี นรู้ที่ครูได้สร้างไว้ใน Padlet หรือนอกแหลง่ คน้ คว้าที่กำหนดโดยใหเ้ วลา (15 นาที) และคอยดูแลสอดสอ่ งให้คำแนะนำแกผ่ ู้เรียนท่ี มปี ัญหา ขนั้ ที่ 4 สังเคราะห์ความรู้ ครูยกตัวอย่างตามตวั อยา่ งท่ี 1 2 และ 3 เพื่อทดสอบผลจากการค้นควา้ ของผ้เู รยี นเมื่อทำตัวอย่างเรยี บร้อย จึงให้ผูเ้ รียนเริ่มแก้ปญั หาทไ่ี ด้รบั มอบหมาย (ใบปญั หา) พรอ้ มสังเกต กระตุน้ และคอยแนะนำการแก้ปญั หาในแตล่ ะกลุ่ม (20 นาท)ี ตวั อย่างท่ี 1 จงหาคำตอบของระบบสมการตอ่ ไปน้ี (ซ่งึ อาจจะได้วิธกี ารท่ีแตกต่างจากการตอบ ของผู้เรยี นเชน่ ใชว้ ิธกี ารแทนค่า x แลว้ ไดค้ ่า y จึงพลอ็ ตจุดในแต่ละสมการ หรือหาจุดตัดแกน x และyในแต่ ละสมการแล้วดกู ราฟเป็นตน้ ) Y = 2x + 1 Y = 3x – 2 Y = 2x + 1
33 x0123 Y1357 Y = 3x – 2 x0123 Y -2 1 4 7 ตรวจคำตอบ 7 = 2(3) + 1 เปน็ จริง 7 = 3(3) – 2 เป็นจรงิ ดังนน้ั คำตอบของระบบสมการคือ x = 3 y = 7 หรอื เขียนในคอู่ ันดับ (3,7) ตวั อยา่ งท่ี 2 จงหาคำตอบของระบบสมการตอ่ ไปน้ี Y=x+4 2y = 2x + 8 Y=x+4 x0123 Y4567 2y = 2x + 8 จัดรปู y = 2x + 8 2 x0123 Y4567 จากกราฟจะเหน็ ไดว้ า่ สมการทัง้ สองทับกันจุดทุกจุดบนเส้นตรงเปน็ คำตอบของระบบสมการ ดังนั้น ระบบสมการจงึ มคี ำตอบมากมาย ตัวอยา่ งท่ี 3 จงหาคำตอบของระบบสมการตอ่ ไปนี้ 2x – y = 1 4x – 2y = 5 2x – y = 1 x0123 Y -1 1 3 5 4x – 2y = 5 x0123 Y -2.5 -0.5 -1.5 -3.5 จากกราฟจะเหน็ ไดว้ ่ากราฟของสมการท้งั สองขนานกันแสดงถึงไมม่ ีจุดใดท่สี อดคล้องกับสมการท้ังสอง
34 ดังน้นั ระบบสมการไม่มีคำตอบ ใบปัญหาประกอบดว้ ยสองสว่ นคือ ส่วนที่ 1 การจำแนกว่าเป็นสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรหรอื ไม่ ส่วนท่ี 2 การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปรโดยใชก้ ราฟ ข้นั ที่ 5 สรุปและประเมินค่าของคำตอบ เม่ือทำงานกลมุ่ แก้ปญั หาเสร็จแลว้ ครใู ห้นักเรียนในกลุ่ม อภิปรายครง้ั สุดทา้ ยเกี่ยวกับการประเมนิ ผลงานว่าคำตอบเหมาะสมหรือไม่ สรุปองค์ความรู้ทน่ี ักเรยี นไดร้ บั เกยี่ วกบั ขั้นตอนการแกร้ ะบบสมการเชงิ เส้นสองตวั แปรโดยวธิ กี ารวาดกราฟและเสริมให้เห็นรูปแบบของกราฟ ทแ่ี สดงลักษณะคำตอบ กราฟตัดกัน 1 จุดระบบสมการมเี พียง 1 คำตอบ กราฟขนานกนั ระบบสมการไม่มี คำตอบ กราฟเปน็ เสน้ เดยี วกันหรอื ทับกนั มคี ำตอบมากมายไม่จำกัด (5 นาที) ขั้นที่ 6 นำเสนอและประเมินผลงาน ครสู มุ่ กล่มุ ของนักเรยี นมานำเสนอการแก้ปัญหาให้ครบทุกปญั หา ท่ใี หน้ ักเรยี นแลว้ มาอภิปรายร่วมกนั ท้งั ห้องว่า มีตรงไหนผดิ หรอื ไม่หรือมีคำตอบทีเ่ หมาะสมกว่านไ้ี หมและหาก ปญั หาน้ันมีวิธีทีแ่ ตกต่างในการแกไ้ ขก็ออกมานำเสนอวธิ ขี องตนและอภปิ รายกนั ใหม่ (10 นาที) และอพั เดท ภาระงานท่ีได้รับมอบหมายลงใน Padlet ขน้ั สรปุ 8.6 สรุปถงึ ความรทู้ ่ีไดใ้ นคาบเรียนเกย่ี วกบั สมการเชิงเสน้ สองตัวแปร ระบบสมการ และวธิ กี ารแก้ ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปรโดยการวาดกราฟและช้ีแจงเร่อื งที่จะเรยี นในคาบต่อไป 9. สือ่ การเรียนร/ู้ อุปกรณ/์ แหล่งการเรยี นรู้ 9.1 หนังสือเรียนรายวิชาพืน้ ฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 9.2 กระดานระดมสมอง Padlet 9.3 สื่อวีดิทัศนเ์ กีย่ วกบั การแก้ระบบสมการเชิงเสน้ สองตัวแปรโดยใช้กราฟ
35 10. บนั ทึกหลงั แผนการจดั การเรียนรู้ ผลการจดั การเรยี นรู้ ……………………………………….…………………………………………………………………...................................................... ……………………………………………………………………………………………………………………............................................ ปัญหา /อุปสรรค ……………………………………….…………………………………………………………………...................................................... ……………………………………………………………………………………………………………………............................................ ขอ้ เสนอแนะแนวทางแกไ้ ข ……………………………………….…………………………………………………………………...................................................... ……………………………………………………………………………………………………………………............................................ ลงชื่อ ..............................................ครูผูส้ อน ลงชอ่ื ..............................................ครูพี่เลย้ี ง (นายคณุ าสนิ ชุตินันท์) (นางสาวจริ ภทั ร บุญครอบ) ครพู เี่ ลยี้ ง นักศึกษาฝกึ ประสบการณ์วชิ าชพี ครู ความคดิ เห็นของหัวหนา้ กลุ่มสาระ ……………………………………….…………………………………………………………………...................................................... ……………………………………………………………………………………………………………………............................................ ลงชือ่ .................................................................... ( นางสาวจริ ภทั ร บญุ ครอบ) หัวหน้ากลุม่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ความคดิ เหน็ ของรองผู้อำนวยการโรงเรียน ……………………………………….………………………………………………………………………................................................ ………………………………………………………………………………………….......................................................……………… ลงชอ่ื ................................................................... (ดร.สุประวณี ์ ทิพยโ์ พธิ์ )
36 ผชู้ ่วยผอู้ ำนวยการกลมุ่ บรหิ ารวิชาการ แบบประเมินจดุ ประสงค์การเรยี นรูด้ า้ นพทุ ธพิ สิ ัยและดา้ นกระบวนการ การจัดการเรยี นรูเ้ ร่ืองระบบสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปร นักเรยี นระดบั ช้นั มัธยมศึกษาปที ่ี 3 ปกี ารศึกษา2564/2 วิชา ค23112 คณิตศาสตร์ 6 แผนการจัดการเรยี นรูท้ ่ี 1 คนที่ จำนวนข้อ สรปุ ผล ตอบถูก ตอบผดิ ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
37 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 หมายเหตุ เกณฑก์ ารผ่าน ตอบคำถามถูกต้องมากกวา่ รอ้ ยละ 60
38 แบบสังเกตพฤตกิ รรมตามจุดประสงคก์ ารเรยี นร้ดู ้านพุทธิพสิ ัยและสมรรถนะสำคัญของผู้เรียน การจดั การเรียนรเู้ รอ่ื งระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปร นักเรียนระดับชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 3 ปีการศกึ ษา2564/2 วิชา ค23112 คณิตศาสตร์ 6 แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 1 คนท่ี ความถูกตอ้ งของเนือ้ หาใน ความถกู ตอ้ งของเหตผุ ลใน สรุปผล การอภปิ ราย การอภิปราย ระดบั คุณภาพ ระดับคุณภาพ ดี พอใช้ ปรับปรงุ ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ผา่ น ไม่ผา่ น (3) (2) (1) (3) (2) (1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
39 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 รวม เฉลย่ี สรปุ ผล
40 หมายเหตุ เกณฑ์การให้คะแนน ระดบั ดี = 3 คะแนน ระดับพอใช้ = 2 คะแนน ระดับปรบั ปรงุ = 1 คะแนน เกณฑก์ ารผา่ น ระดบั คุณภาพของพฤตกิ รรมต้งั แต่ 2 คะแนนขนึ้ ไป (อยู่ในระดับพอใช)้ เกณฑ์การแปลผลของคณุ ลกั ษณะระดบั พฤตกิ รรมโดยรวมใชเ้ กณฑด์ ังนี้ ช่วงคะแนน แปลความหมาย 2.01 – 3.00 ระดับดี 1.01 – 2.00 ระดับพอใช้ 0.00 – 1.00 ระดับปรบั ปรุง เกณฑ์ผา่ น การแปลผลของคุณลักษณะระดบั คุณภาพต้งั แต่ 1.00 ข้นึ ไป (อยใู่ นระดบั พอใช)้ เกณฑก์ ารให้คะแนนระดับคุณภาพแบบสงั เกตพฤติกรรมตามจดุ ประสงค์การเรียนรู้ ดา้ นพุทธพิ สิ ัยและสมรรถนะสำคัญของผเู้ รียน ระดบั คณุ ภาพ ระดับดี ระดับพอใช้ ระดับปรับปรุง เกณฑ์ ความถกู ต้องของ 1. ผลลพั ธ์ถกู ต้อง 1. ผลลพั ธถ์ ูกตอ้ ง 1. ผลลัพธ์ไมถ่ กู ต้อง เนอื้ หาในการอภปิ ราย 2. ตอบคำถามได้ตรง 2. ตอบคำถามไดต้ รง 2. ตอบคำถามไมต่ รง ประเด็นใชอ้ งคค์ วามรทู้ ่ี ประเดน็ แต่ขาดองค์ ประเดน็ แต่ขาดองค์ สืบค้น ความรู้ท่ีสบื ค้น ความรทู้ ส่ี ืบค้น ความถูกตอ้ งของ 1. แสดงลำดบั ขน้ั ตอน 1. แสดงลำดับขนั้ ตอน 1. ไมแ่ สดงลำดับขน้ั ตอน เหตผุ ลในการอภิปราย การทำหรือกระบวนการ การทำหรือกระบวนการ การทำหรอื กระบวนการ คิด คิด คิด 2. แสดงตรรกะท่ีถูกต้อง 2. แสดงตรรกะที่ผิด 2. แสดงตรรกะทผ่ี ิด
41 แบบสังเกตพฤตกิ รรมความมงุ่ ม่นั ในการทำงาน การจดั การเรียนรเู้ ร่อื งระบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร นักเรยี นระดบั ชนั้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 3 ปกี ารศึกษา2564/2 วชิ า ค23112 คณิตศาสตร์ 6 แผนการจัดการเรียนรูท้ ี่ 1 คนที่ ระดบั คุณภาพ สรปุ ผล ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ผา่ น ไมผ่ า่ น (3) (2) (1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
42 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 รวม เฉลีย่ สรปุ ผล
43 หมายเหตุ เกณฑ์การใหค้ ะแนน ระดบั ดี = 3 คะแนน ระดบั พอใช้ = 2 คะแนน ระดับปรบั ปรุง = 1 คะแนน เกณฑก์ ารผ่าน ระดบั คุณภาพของพฤตกิ รรมตัง้ แต่ 2 คะแนนข้ึนไป (อย่ใู นระดบั พอใช)้ เกณฑก์ ารแปลผลของคณุ ลกั ษณะระดบั พฤติกรรมโดยรวมใช้เกณฑ์ดังนี้ ช่วงคะแนน แปลความหมาย 2.01 – 3.00 ระดับดี 1.01 – 2.00 ระดบั พอใช้ 0.00 – 1.00 ระดับปรบั ปรุง เกณฑ์ผ่าน การแปลผลของคุณลกั ษณะระดบั คุณภาพตั้งแต่ 1.00 ข้นึ ไป (อยใู่ นระดบั พอใช้) เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนระดบั คุณภาพแบบสงั เกตพฤตกิ รรมความมุ่งม่ันในการทำงาน ระดับดี ระดบั พอใช้ ระดบั ปรับปรงุ 1. มีส่วนร่วมในการทำงานกล่มุ 1. มีส่วนร่วมในการทำงานกลุ่ม 1. ไมม่ สี ว่ นร่วมในการทำงานกลมุ่ 2. ทำภาระงานที่ไดร้ บั 2. ทำภาระงานท่ีไดร้ บั 2. ทำภาระงานท่ีไดร้ ับมอบหมาย มอบหมายใหส้ ำเร็จและสง่ ตรง มอบหมายให้สำเรจ็ แต่ส่งไมต่ รง ไมส่ ำเร็จและไมส่ ่งภาระงาน เวลา เวลา 3. ไม่มีการตอบสนองในเชิงบวก 3. มีการตอบสนองในเชิงบวก 3. ไมม่ ีการตอบสนองในเชงิ บวก กับครผู สู้ อน กับครผู สู้ อน กบั ครผู ูส้ อน
44 ปัญหาที่ 1 คำส่งั ใหน้ กั เรยี นทำเครือ่ งหมายถูกในชอ่ งวา่ งทสี่ อดคลอ้ งกบั โจทย์ คำสง่ั ใหน้ กั เรียนตอบคำถามต่อไปน้ี จงหาคำตอบของระบบสมการ 3x - y = 3 ----- (1) 2x + y = 2 ----- (2) จงหาคำตอบของระบบสมการ 3x = 2y - 6 ------ (1) 2y - 3x = - 3 ----- (2) จงหาคำตอบของระบบสมการ x - 2y = 1 ----- (1) 2x - 4y = 2 ----- (2) คำสั่ง จงหาคำตอบของระบบสมการตอ่ ไปนี้ y = 2x – 3 ----- (1) y = 3x – 5 ----- (2) y - 4x = - 7 ----- (3)
45 ปัญหาที่ 2 คำสง่ั ใหน้ กั เรียนทำเครือ่ งหมายถูกในชอ่ งวา่ งทสี่ อดคลอ้ งกบั โจทย์ คำสั่ง ให้นักเรียนตอบคำถามต่อไปน้ี จงหาคำตอบของระบบสมการ 3x - y = 3 ----- (1) 2x + y = 2 ----- (2) จงหาคำตอบของระบบสมการ 3x = 2y - 6 ------ (1) 2y - 3x = - 3 ----- (2) จงหาคำตอบของระบบสมการ x - 2y = 1 ----- (1) 2x - 4y = 2 ----- (2) คำสัง่ จงหาคำตอบของระบบสมการตอ่ ไปนี้ y -3 = x + 1 ----- (1) y = 2x + 5 ----- (2) y = 3x + 6 ----- (3)
46 แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 2 การหาคำตอบระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรโดยกำจดั ตัวแปร หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 1 ระบบสมการเชงิ เส้นสองตวั แปร กลมุ่ สาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตร์พ้นื ฐาน 6 รหัสวิชา ค231112 ระดบั ช้นั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 3 ภาคเรียนท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2564 เวลา 2 คาบ 1. มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตัวชว้ี ดั มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นพิ จน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสมั พนั ธ์หรือช่วยแก้ปญั หาที่ กำหนดให้ ตัวชีว้ ดั ค1.3 ม.3/3 ประยุกต์ใชร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปรในการแก้ปญั หาคณติ ศาสตร์ 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1) หาผลลพั ธ์ของระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรโดยวิธกี ารวาดกราฟได้ (K) 2) หาผลลัพธ์ของระบบสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปรโดยวิธกี ำจดั ตัวแปรได้ (K) 3) นำความรเู้ กี่ยวกับการแกร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรไปใช้ในการแก้ปัญหาได้ (P) 4) มุ่งม่ันการทำงาน (A) 3. สาระสำคัญ 1. ระบบสมการเชิงเสน้ สองตัวแปร ประกอบดว้ ยสมการเชิงเส้นสองตัวแปร 1 สมการข้นึ ไป และมี จำนวนสมการจำกัดกำหนดให้ a, b, c, d, e และ f เป็นจำนวนจริงใด ๆ ที่ a, b ไม่เทา่ กบั ศูนย์พร้อมกัน และ d, e ไม่เท่ากับศนู ย์พรอ้ มกัน ax + by = c dx + ey = f 2. คำตอบของระบบสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปร คือคา่ ของ x และ y ที่ทำใหส้ มการเชงิ เสน้ สองตวั แปร ทกุ สมการทอี่ ยู่ในระบบสมการเชงิ เส้นสองตัวแปรนน้ั เป็นจริง และนิยมเขียนคำตอบของระบบสมการในรูปคู่ อนั ดับ (x, y) 3. การแก้ระบบสมการเชงิ เส้นสองตัวแปรโดยการกำจดั ตัวแปร มีขนั้ ตอนดงั นี้ 3.1ทำสัมประสิทธิ์ของตัวแปรที่ต้องการกำจัดให้เป็นจำนวนตรงข้ามกันโดยใช้สมบัติการ เท่ากันสำหรบั การคูณ 3.2 ใช้สมบัติการเท่ากันสำหรับการบวกในการกำจัดตัวแปรที่มีสัมประสิทธิ์ตรงข้ามกับข้อ 3.1 เมื่อกำจัดตัวแปรตัวหนึ่งออกไปแล้วจะได้เป็นสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวแล้วจึงหา ค่าตวั แปรน้นั
47 3.3 นำคา่ ตัวแปรจากข้อ 3.2 ไปแทนค่าในสมการที่ 1 หรือ 2 เพือ่ หาคา่ อกี ตวั แปรท่ีเหลือซง่ึ 5. จากสาระสำคัญขา้ งตน้ จัดการเรยี นรตู้ ามทฤษฎีการจัดการเรียนรูแ้ บบใชป้ ญั หาเป็นฐานโดยมี ขั้นตอนการจดั การเรียนรดู้ ังน้ี ชน้ั ท่ี 1 กำหนดปัญหา ครจู ดั สถาณการณต์ า่ ง ๆ กระตุ้นให้กลมุ่ นักเรยี นเกดิ ความสนใจ และมองเหน็ ปัญหา สามารถกำหนดสง่ิ ที่เปน็ ปัญหา ข้ันที่ 2 ทำความเขา้ ใจปญั หา ครูส่งเสรมิ ใหน้ ักเรยี นต้องทำความเข้าใจปัญหาทต่ี ้องการเรยี นรซู้ ่ึง ผูเ้ รียนจะต้องอธิบายส่ิงต่าง ๆ ท่เี กี่ยวข้องกับปญั หาได้ ข้ันท่ี 3 ดำเนินการคน้ ควา้ นักเรยี นกำหนดสิ่งที่ตอ้ งเรยี นดำเนินการศึกษาคน้ คว้าด้วยตนเองดว้ ยวิธีที่ หลากหลายและสืบค้นให้ได้องค์ความรู้เพอื่ นำมาแก้ปัญหา ขน้ั ที่ 4 สังเคราะหค์ วามรู้ เป็นขน้ั ท่นี กั เรียนนำความร้นู ำความรทู้ ไี่ ด้ค้นควา้ มาแลกเปล่ียนเรยี นรู้ ร่วมกนั ในกลุม่ อภิปรายผลและสงั่ เคราะหค์ วามรู้ที่ไดม้ าว่ามคี วามเหมาะสมหรือไม่เพยี งใด หรอื เพียงพอการ แก้ปัญหาหรือไม่ และดำเนนิ การแกป้ ัญหา ขั้นที่ 5 สรุปและประเมินค่าของคำตอบ นักเรียนแต่กลุ่มสรุปผลงานของกลุ่มตนเองและประเมินผล งานว่าข้อมูลที่ได้ศึกษาค้นคว้ามีความเหมาะสมหรือไม่เพียงใด โดยพยายามตรวจสอบแนวคิดภายในกลุ่มของ ตนเองอย่างอสิ ระทกุ กลุม่ ชว่ ยกนั สรุปองคค์ วามรใู้ นภาพรวมของปัญหาอีกครงั้ ขั้นที่ 6 นำเสนอและประเมนิ ผลงาน นกั เรยี นนำขอ้ มลู ทไ่ี ดม้ าจัดระบบองค์ความรู้และนำเสนอเปน็ ผลงานในรูปแบบท่หี ลากหลาย นกั เรยี นทุกกลมุ่ รวมทง้ั ผู้ทเี่ ก่ียวข้องกับปญั หารว่ มกันประเมินผล 4. สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รยี น 4.1 นักเรยี นมีความสามารถในการแกป้ ัญหา 5. คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ 5.1 นักเรยี นมีความใฝ่เรียนรู้ 6. ภาระงาน / ชิน้ งาน 6.1 ใบปญั หาจำนวน 2 ใบ แบ่งใหท้ ำกล่มุ ละ 1 ใบ 7. การวัดผลและประเมนิ ผลการเรียนร้/ู ภาระงาน รายการวดั วิธีวัด เครือ่ งมอื เกณฑก์ ารประเมนิ 7.1 การประเมนิ กอ่ นเรียน - ความรเู้ ดิมในเรื่องการแก้ - ทดสอบในแบบทดสอบ - แบบทดสอบก่อนเรยี น - ตอบคำถามถูกต้อง ระบบสมการเชงิ เส้นสองตัว ใน www.blooket.com www.blooket.com มากกว่า 50% ผา่ น แปรโดยวิธีการวาดกราฟ เกณฑ์ 7.2 การประเมนิ ระหวา่ งการจัดการเรยี นรู้
Search
