การวิเคราะห์เชิงเนื้อหาเกี่ยวกับสถิติศาสตร์

สถิ ติ ศาสต ร์ STATISTICS ส า รัต ถ ะ ท า ง ก า ร ศึ ก ษ า ค ณิ ต ศ า ส ต ร์ 2

Member อาทิ ตยา กมลชนก อภิ สิทธิ์ ม ณี ง า ม แ ส ง ส ว่ า ง รอดคลองตั น 61131111028 61131111032 61131111033 ภ า นุ พ ง ศ์ ชุ ติ นันท์ 6113111007

Out line of Statistics I การตั้งคำถามทางสถิติ สถิติ Statistics การเก็บรวบรวมข้อมูล การนำเสนอข้อมูล เเละการวิเคราะห์ข้อมูล การเเปลความหมาย ของผลลัพธ์เเละค่าสถิติ การนำไปใช้ในชีวิตจริง

Out line of Statistics II ข้อมูล ข้อมูล ค่ากลางของข้อมูล การนำเสนอข้อมูล ตำเเหน่งที่ของข้อมูล เเละการวิเคราะห์ข้อมูล ค่าวัดการกระจาย แผนภูมิรูปภาพ การนำเสนอ ตารางความถี่ เเละการวิเคราะห์ข้อมูล แผนภูมิวงกลม แผนภูมิแท่ง ตารางความถี่ แผนภาพต้น-ใบ แผนภาพจุด เเผนภาพกล่อง ฮิสโทเเกรม แผนภาพการกระจาย

Statistics in Grade 7 สถิติศาสตร์ในมัธยมศึกษาปีที่ 1 สาระการเรียนรู้เเกนกลาง - การตั้งคำถามทางสถิติ - การเก็บรวบรวมข้อมูล - การนำเสนอข้อมูล แผนภูมิรูปภาพ แผนภูมิแท่ง กราฟเส้น แผนภูมิวงกลม - การเเปลความหมายข้อมูล - การนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง

ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 3.1 สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติ ในการแก้ปัญหา ม.1/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูลและแปล ความหมายข้อมูล รวมทั้งนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้ เทคโนโลยีที่เหมาะสม ค ว า ม รู้ก่ อ น ห น้ า ความรู้เกี่ยวกับสถิติศาสตร์และการอ่านแผนภูมิรูปแบบต่าง ๆ ระดับประถมศึกษา

มโนทัศน์เกี่ยวกับเนื้อหา The Conception of Content

คำถาม ท างสถิ ติ คือ คำถามที่สามารถระบุสิ่งที่ต้องการศึกษาได้ สามารถเก็บรวบรวมข้อมูลได้หลากหลายซึ่งก่อให้ เกิดการค้นหาคำตอบทางสถิติ ข้อ เ ส น อ แ น ะ ควรเน้นให้นักเรียนเข้าใจและฝึกสร้างคำถามทางสถิติที่ไม่ ซับซ้อน จากเรื่องใกล้ตัวและเป็นเรื่องที่นักเรียนสนใจ

การ เ ก็ บร ว บร ว ม ข้อมู ล สามารถเก็บรวบรวมข้อมูลได้จาก -การเก็บรวบรวมข้อมูลจากแหล่งที่รวบรวม ข้อมูลไว้แล้ว -จากการสำรวจ -จากการสังเกต -จากการทดลอง ข้อเ สน อแน ะ เน้นให้นักเรียนได้เข้าใจวิธีการเก็บรวบรวมข้อมูล ที่หลากหลาย รวมทั้งสามารถวางแผนและเลือกใช้ วิธีการเก็บรวบรวมข้อมูลให้เหมาะสมกับคำถามทางสถิติได้

ข้อมู ล ข้อมูลในสถิติ หมายถึง ข้อเท็จจริง หรือสิ่งที่ ยอมรับว่าเป็นข้อเท็จจริงของเรื่องที่สนใจศึกษา อาจอยู่ในรูปตัวเลขหรือข้อความก็ได้ จำแนกได้เป็น 2 ประเภท 1.ข้อมูลเชิงปริมาณ เป็นข้อมูลที่เป็นตัวเลขที่ใช้แสดง ปริมาณ ซึ่งวัดออกมาเป็นจำนวนที่สามารถนำไปคำนวณ หรือเปรียบเทียบได้ 2.ข้อมูลเชิงคุณภาพ เป็นข้อมูลที่อธิบายลักษณะ ประเภท หรือคุณสมบัติในเชิงคุณภาพ

การ นำเ ส น อและการ แ ปลงค วาม หม าย ข้อ มู ล - แ ผ น ภู มิ รู ป ภ า พ เป็นการนำเสนอข้อมูลโดยใช้รูปภาพแสดงจำนวนหรือปริมาณแต่ละรายการ 40 -แผนภูมิแท่ ง 30 เป็นการนำเสนอข้อมูลโดยใช้รูปสี่เหลี่ยมมุมฉากแสดงข้อมูลต่าง ๆ 20 โดยให้ความสูงหรือความยาวของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากแต่ละรูปแสดงจำนวน หรือปริมาณของข้อมูลแต่ละรายการ 10 0 แมว นก กระต่าย สุนัข

การ นำเ ส น อและการ แ ปลงค วาม หม าย ข้อ มู ล 40 - ก ร า ฟ เ ส้ น 30 20 เป็นการนำเสนอข้อมูลโดยใช้จุดและส่วนของเส้นตรงที่ลากเชื่อมต่อจุด ซึ่งจุดแต่ละจุดจะบอกจำนวนหรือปริมาณของข้อมูลแต่ละรายการ 10 ซึ่งนิยมใช้กับข้อมูลที่แสดงการเปลี่ยนแปลงอย่างต่อเนื่ อง ตามลำดับก่อนหลังของเวลา ไม่มี 10% 0 กรกฏาคม สิงหาคม กันยายน ตุลาคม มิถุยายน - แ ผ น ภู มิ ว ง ก ล ม วอลเลย์บอล ฟุตบอล 20% 40% เป็นการนำเสนอข้อมูลโดยใช้พื้นที่ภายในรูปวงกลมแทนจำนวนหรือปริมาณ ของข้อมูลแต่ละรายการ บาสเกตบอล ปิงปอง 20% 10%

การ สร้างแผน ภูมิว งก ลม จำนวนนักเรียน (คน) 35 40 30 20 2 0 15 20 10 10 0 สุนัข แมว กระต่าย เต่า ชนิดของสัตว์เลี้ ยง นก จากการสำรวจจำนวนทั้งหมด 100 คน

การ สร้างแผน ภูมิว งก ลม เต่า นก 10% 20% กระต่าย 20% สนุัข 15% แมว 35%

ข้ อ เ ส น อ แ น ะ เน้ นให้นักเรียนได้เข้าใจหลักการและวิธีการนำเสนอข้อมูลในรูปแบบต่าง ๆ ที่มีข้อดี และข้อจำกัดแตกต่าง และฝึกทักษะการอ่านวิเคราะห์ และแปลงความหมายของข้อมูล รวมถึงการเลืิอกใช้การนำเสนอได้อย่างเหมาะสมและสร้างสรรค์

มุ มเทคโนโลยี ใช้โปรแกรม spreadsheet ในการนำเสนอข้อมูล

Statistics in Grade 8 สถิติศาสตร์ในมัธยมศึกษาปีที่ 2 สาระการเรียนรู้เเกนกลาง - การนำเสนอเเละวิเคราะห์ข้อมูล แผนภาพจุด แผนภาพต้น - ใบ ฮิสโทเเกรม ค่ากลางของข้อมูล - การเเปลความหมายของผลลัพธ์ - การนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง

ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 3.1 สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ม.2/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูล จากแผนภาพจุด แผนภาพต้น - ใบ ฮิสโทแกรม และค่ากลางของ ข้อมูล และแปลความหมายผลลัพธ์ รวมทั้งนำสถิติไปใช้ในชีวิตรจริงโดยใช้เทคโนโลยีอย่างเหมาะสม ความรู้ก่ อนหน้า สามารถจำแนกประเภทของข้อมูลระหว่างข้อมูลเชิงคุณภาพ และข้อมูลเชิงปริมาณ

มโนทัศน์เกี่ยวกับเนื้อหา The Conception of Content

คำศั พท์ ใหม่ ข้อมูลแบบไม่ต่อเนื่อง ข้อมูลเชิงปริมาณที่สามารถนับจำนวนค่าที่เป็นไปได้ของข้อมูล เช่น จำนวนสมาชิกในครอบครัว ข้อมูลแบบต่อเนื่อง ข้อมูลเชิงปริมาณที่มีค่าที่เป็นไปได้ทุกค่าในช่วงนั้น ๆ เช่น เวลาที่ใช้ในการทำงาน

ข้อมูลเกี่ยวกับอายุ (ปี) ของนักเรียนกลุ่มหนึ่ง 10 คน ดังนี้ 21 19 21 22 19 21 20 20 21 19 จงเขียนแผนภาพจุดแสดงอายุของนักเรียนกลุ่มนี้ แผนภาพจุ ด รูปแบบการนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ โดยใช้จุดแทนข้อมูลของแต่ละตัวเหนือเส้น ในแนวนอน ให้ตรงกับตำแหน่งนั้น ๆ โดยระยะห่างของตำแหน่งแต่ละตัวจะมีระยะ ห่างเท่า ๆ กัน คำศัพท์ใหม่ : พิสัย

มุ มเทคโนโลยี ใช้โปรแกรม GeoGebra สร้างแผนภาพจุด

แผนภาพต้ น - ใบ คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนห้องหนึ่ง จำนวน 20 คน จากคะแนนเต็ม 60 คะแนน ดังนี้ รูปแบบการนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ 42 31 47 38 44 หลักการ คือ แบ่งการแสดงข้อมูลเป็น 2 ส่วน 58 60 31 42 47 ส่วนลำต้น และส่วนใบ 30 32 56 37 53 36 44 48 51 37 3 01126778 4 2244778 5 1368 60

ฮิ สโทแกรม รูปแบบการนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ มีลักษณะคล้ายแผนภูมิแท่ง แต่ฮิสโทแกรมใช้ สี่เหลี่ยมมุมฉากแสดงความถี่ และความถี่สัมพัทธ์ของข้อมูลในแต่ละช่วง

ฮิ สโทแกรม จากการสำรวจจำนวนพี่น้องในครอบครัวของ นักเรียนแต่ละคนในห้อง จำนวน 32 คน ดังนี้ 41332343 23231123 11242121 22424113

ค่ากลางของข้อมูล ค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน ฐานนิยม

มโนทัศน์ที่คลาดเคลื่อน The Misconception of Content ห้องเรียนหนึ่งมีนักเรียนชาย 15 คนมีนักเรียนหญิง 25 คน ถ้าน้ำหนักเฉลี่ยของนักเรียนชายและนักเรียนหญิง เป็น 55 กิโลกรัม และ 45 กิโลกรัม ตามลำดับ น้ำหนักเฉลี่ยของนักเรียนห้องนี้เท่ากับ 55+45 กิโลกรัม 2 หรือไม่ เพราะเหตุใด

Statistics in Grade 9 สถิติศาสตร์ในมัธยมศึกษาปีที่ 3 สาระการเรียนรู้เเกนกลาง - ข้อมูลเเละการวิเคราะห์ข้อมูล แผนภาพกล่อง - การเเปลความหมายของ ผลลัพธ์ - การนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง

ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 3.1 สาระที่ 3 สถิติและความน่าเป็น เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ม.3/1 เแขล้าะใวจิเแค ลระาใะชห้ค์ข้วอามมูลรู้จทาากงแสผถิตนิภในากพากรลน่อำเงสนอ และแปลความหมายผลลัพธ์รวมทั้งนำสถิติไปใช้ชีวิตจริงโดยใช้ เทคโนโลยีที่เหมาะสม ความรู้ก่อนเรียน แผนภาพจุด แผนภาพต้น - ใบ พิสัยของข้อมูล มัธยฐาน

มโนทัศน์เกี่ยวกับเนื้อหา

แผนภาพกล่อง แผนภาพกล่องเป็นเครื่องมือที่ช่วยให้เห็นภาพและเข้าใจข้อมูล เชิงปริมาณได้ดียิ่งขึ้น โดยเฉพาะการกระจายของข้อมูล ที่เป็นผลมาจากค่าวัดตำแหน่งของข้อมูล (measure of position) ตัวอย่างของค่าวัดตำแหน่งของข้อมูลที่นักเรียนรู้จัก มาแล้วคือ มัธยฐาน ในหัวข้อนี้จะศึกษาวัดตำแหน่งของข้อมูลที่ สำคัญและจำเป็นในการเรียนรู้เรื่องแผนภาพกล่อง ซึ่งเรียกว่า ควอร์ไทล์ (quartile)

ควอร์ไทล์ ควอร์ไทล์ ได้มาจากการแบ่งข้อมูลที่มีการเรียงข้อมูลจากน้ อยไปมาก ออกเป็น 4 ส่วนเท่า ๆ กันโดยประมาณ ค่า ณ ตำแหน่งที่แบ่งแต่ละส่วนเรียกว่า ควอร์ไทล์ที่ 1 ควอร์ไทล์ที่ 2 และควอร์ไทล์ที่ 3 ตามลำดับ ซึ่งหากพิจารณาข้อมูลทั้งหมดเป็น 100% แต่ละส่วนนั้นจะมีจำนวนข้อมูลประมาณ 25% ของข้อมูลทั้งหมด

การหาควอร์ไทล์ทั้งสาม 1.เรียงข้อมูลจากน้ อยไปมาก 2.หามัธยฐานของข้อมูล จะได้ ควอร์ไทล์ที่ 2 3.หามัธยฐานของข้อมูลเฉพาะข้อมูลที่อยู่ในลำดับที่ต่ำกว่าควอร์ไทล์ที่ 2 จะได้ ควอร์ไทล์ที่ 1 4.หามัธยฐานของข้อมูลเฉพาะข้อมูลที่อยู่ในลำดับที่สูงกว่าควอร์ไทล์ที่ 2 จะได้ ควอร์ไทล์ที่ 3

แผนภาพกล่อง BOX PLOT (ค่าต่ำสุด) (ค่าสูงสุด) Q1 Q 2 Q 3

วิธีการสร้าง แผนภาพกล่อง

วิธีการสร้าง แผนภาพกล่อง

มุมเทคโนโลยี 2.กรอกข้อมูล 3.จาก spreadsheet เลือกเครื่องมือ Multiple variable Analysis 1.เลือกเมนู view กด ปุ่ม spreadsheet

มโนทัศน์ที่คลาดเคลื่อน เนื่องจาก Q1, Q2และ Q3 จะแบ่งจำนวนข้อมูลออกเป็น 4 ส่วนเท่า ๆ กัน ดังนั้น นักเรียนอาจเข้าใจคลาดเคลื่ อนว่าในการเขียนแผนภาพกล่อง เส้นที่ลากจากค่าต่ำสุดถึง Q1, จาก Q1 ถึง Q2,จาก Q2 ถึง Q3 และจาก Q3 ถึงค่าสูงสุด แต่ละช่วงจะต้องยาวเท่ากัน ซึ่งในความเป็นจริง เส้นที่ลากเชื่อมในแต่ละช่วงอาจยาวไม่เท่ากัน ขึ้นอยู่กับการกระจายของข้อมูลในแต่ละช่วง

Statistics in Grade 12 สถิติศาสตร์ในมัธยมศึกษาปีที่ 6 สาระการเรียนรู้เเกนกลาง - ข้อมูล - ตำเเหน่งที่ของข้อมูล - ค่ากลาง (ฐานนิยม มัธยฐาน ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) - ค่าการกระจาย (พิสัย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ความเเปรปรวน) - การนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพเเละเชิงปริมาณ - การแปลความหมายของค่าสถิติ

ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 3.1 สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติ ในการแก้ปัญหา ม.6/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูลและ แปลความหมายของ ค่าทางสถิติเพื่อประกอบการตัดสินใจ ค ว า ม รู้ก่ อ น ห น้ า ความรู้เกี่ยวกับสถิติศาสตร์ระดับมัธยมต้น (ค่ากลางของข้อมูล,การแปรความหมายของผลลัพธ์)

มโนทัศน์เกี่ยวกับเนื้อหา (ความหมายของสติศาสตร์เเละข้อมูล) The Conception of Content

ความหมายของ \" ส ถิ ติ ศ า ส ต ร์ \" ห ม า ย ถึ ง ? สติถิศาสตร์เเละข้อมูล : วิชาที่ว่าด้วยการเก็บรวบรวมข้อมูล วิเคราะห์ข้อมูล เเละสรุปผล ข้อมูล เพื่อนำไปตอบคำถาม อธิบาย ปรากฎการณ์ หรือ ประเด็นที่สนใจ ตั ว อ ย่า ง ก า ร นำ ส ถิ ติ ไ ป ใ ช้ป ร ะ โ ย ช น์ ด้านการศึกษา : การกำหนดนโยบายการศึกษา การเกษตร : การวางเเผนการเพาะปลูก การผลิต : การประมาณการการผลิต การควบคุมคุณภาพสินค้า : การกำหนดมาตรฐานการผลิต ผู้บริโภค : การเปรียบเทียบข้อมูลร้านค้าต่าง ๆ การพยากรณ์ : การคาดการณ์สภาพอากาศ ชีวิตประจำวัน : ปรับปรุงพฤติกรรมการใช้จ่าย

ความน่าเชื่อถือ เเละ การเข้าใจที่ คลาดเคลื่อน ของการนำเสนอ และ การแปลความหมาย รายละเอี ยดใน ข า ด ค ว า ม รู้ ค ว า ม เ ข้ า ใ จ สเกลบนเเกน การสำรวจไม่ครบถ้ วน เกี่ ยวกั บสถิ ติ ศาสตร์ (เเผนภูมิเเท่ ง เ เ ล ะ ก ร า ฟ เ ส้ น ) 50 50 40 40 30 30 20 20 10 10 0 0 รายการ 1 รายการ 2 รายการ 3 รายการ 4 รายการ 5 รายการ 1 รายการ 2 รายการ 3 รายการ 4 รายการ 5

รายละ เอี ย ด ขาดคว า มรู้ค ว าม เข้าใ จ ในการ สำ ร ว จไม่ค ร บ ถ้ วน เกี่ ยวกั บสถิ ติ ศาสตร์ ผลสำรวจความคิดเห็น ค่าเฉลี่ยเงินเดือนของ พนักงานบริษัทเเห่งหนึ่งคือ 40,000 บาท ของนักเรียนที่มีต่อโรงเรียน รู้สึกดี ร้อยละ รู้สึกเฉย ๆ 62.7 รู้สึกไม่ดี 29.8 3.5

สเกลบนเเกน (เเผ นภูมิเเท่ ง)

สเกลบนเเกน ( ก ร า ฟ เ ส้ น )

คำสำคัญใน ประชากร (POPULATION) สถิติศาสตร์ : กลุ่มของหน่วยทั้งหมดในเรื่องที่สนใจศึกษา เป็นได้ทั้ง คน สัตว์ สิ่งของ ตั ว อ ย่า ง ( S A M P L E ) : กลุ่มย่อยของประชากรที่ถูกเลือกมาเป็นตัวเเทนประชากรเพื่อใช้สรุปผล เกี่ยวกับลักษณะของประชากรที่สนใจ ตั ว แ ป ร ( V A R I A B L E ) : ลักษณะบางอย่างของประชากรหรือตัวอย่างที่สนใจศึกษา ข้อ มู ล ( D A T A ) : ข้อเท็จจริงที่สามารถใช้ในการสรุปผลในเรื่องที่สนใจศึกษา อาจเป็นหรือไม่ เป็นตัวเลขก็ได้ อาจหมายถึงค่าตัวแปรที่สนใจศึกษา

Data ? พ า ร า มิเ ต อ ร์ ( P A R A M E T E R ) variable ? : ค่าวัดที่เเสดงลักษณะของประชากร เป็นค่าคงตัวที่คำนวณ Sample ? หรือประมวลจากข้อมูลทั้งหมดของประชากร ค่ า ส ถิ ติ ( S T A T I S T I C ) : ค่าคงตัวที่ได้พิจารณาจากข้อมูลจากตัวอย่าง เพื่ออธิบายลักษณะของ ตัวอย่างเพื่อประมาณค่าของพารามิเตอร์ เเล้วนำไปอธิบายลักษณะของ ประชากร

จากตัวอย่างการสำรวจเกี่ยวกับ อาชีพในฝันของนักเรียนในจังหวัดหนึ่ง โดยสำรวจจากนักเรียน อายุ 15 - 18 ปี ที่เลือกจากทุกโรงเรียนในจังหวัดทั้งหมด 300 คน พบว่าอาชีพ 5 อันดับแรกได้แก่ อันดับที่ 1 อาชีพธุรกิจอิสระ ร้อยละ 35 อันดับที่ 2 อาชีพครู ร้อยละ 22 อันดับที่ 3 อาชีพรับราชการ ร้อยละ17 อับดับที่ 4 อาชีพเเพทย์ ร้อยละ 12 อันดับที่ 5 อาชีพวิศวกร ร้อยละ 7 ประชากร คือ นักเรียนทุกคนในจังหวัด ตัวอย่าง คือ นักเรียนอายุ 15-18 ปีที่เลือกมาจากโรงเรียนในจังหวัดนี้ จำนวน 300 คน ตัวแปร คือ อาชีพในฝันของนักเรียน ข้อมูล คือ อาชีพในฝันของนักเรียนเเต่ละคนที่รวบรวมมาได้ ค่าสถิติ คือ ร้อยละของนักเรียนทีเือกอาชีพ 5 อันดับแรกที่คำนวณจากตัวอย่าง 300 คน

การจำเเนกประเภทของข้อมูล classification “ แหล่ งที่ ม า” “ ระ ยะ เว ลาที่ จัด เก็ บ” “ ลั กษ ณ ะ ของข้อมู ล” 1.ข้อมูลปฐมภูมิ (Primary data) 1.ข้อมูลอนุกรมเวลา 1.ข้อมูลเชิงปริมาณ 2.ข้อมูลทุติภูมิ (Secondary data) (Time series data) (Quantitative data) 2.ข้อมูลตัดขวาง 2.ข้อมูลเชิงคุณภาพ (Cross-sectional data) (Qualitative data)