Turma

1. As colegas de sala Ana, Alice e Aurora foram comprar 4. Benjamim passava pela praça de Quixajuba, quando viuseus livros de Matemática. Alice percebeu que havia o relógio da praça pelo espelho da bicicleta, como naesquecido sua carteira. Ana e Aurora pagaram pelos três figura. Que horas o relógio estava marcando?livros; Ana contribuiu com ������$43,00 e Aurora com A) 5h 15min������$68,00. Quanto Alice deve pagar para Ana e para Aurora, B) 5h 45minrespectivamente? C) 6h 15minA) ������$18,50 e ������$18,50 D) 6h 45minB) ������$0,00 e ������$37,00 E) 7h 45minC) ������$25,00 e ������$37,00D) ������$12,00 e ������$25,00 5. Na figura, os pontos ������, ������ e ������ estão alinhados. Qual é aE) ������$6,00 e ������$31,00 soma dos ângulos marcados em cinza? A) 120∘2. Ana Maria apertou as teclas de sua B) 180∘ C) 270∘calculadora e o resultado 2014 apareceu no visor. Em D) 360∘ E) 540∘seguida, ela limpou o visor e fez aparecer novamente 2014 6. Qual é o algarismo das dezenas da somacom uma multiplicação de dois números naturais, mas,desta vez, apertando seis teclas em vez de sete. Nestasegunda multiplicação, qual foi o maior algarismo cujatecla ela apertou?A) 5B) 6C) 7D) 8E) 93. A escola de Paraqui organizou uma Olimpíada de A) 5Matemática para seus 250 alunos e premiou com B) 6medalhas os 8% que obtiveram as notas mais altas. C) 7Quantas medalhas foram distribuídas? D) 8A) 8 E) 9B) 11C) 14 7. Vovô Eduardo comemorou todos os seus aniversários aD) 17 partir dos 40 anos colocando, no bolo, velinhas em formaE) 20 de algarismos de 0 a 9 para indicar sua idade. Primeiro ele comprou as velinhas de números 0 e 4. Ele sempre guardou as velinhas para usar nos próximos aniversários, comprando uma nova somente quando não era possível indicar sua idade com as guardadas. Hoje vovô Eduardo tem 85 anos. Quantas velinhas ele comprou até hoje? A) 10 B) 11 C) 13 D) 14 E) 16 1

8. João fez uma viagem de ida e volta entre Pirajuba e 11. O polígono ������������������������������������ é um hexágono regular. OsQuixajuba em seu carro, que pode rodar com álcool e comgasolina. Na ida, apenas com álcool no tanque, seu carro pontos ������ e ������ são pontos médios dos lados ������������ e ������������,fez 12 km por litro e na volta, apenas com gasolina notanque, fez 15 km por litro. No total, João gastou 18 litros respectivamente. O hexágono ������������������������������������ é simétrico emde combustível nessa viagem. Qual é a distância entrePirajuba e Quixajuba? relação à reta que passa por ������ e ������. Qual é a razão entre asA) 60 kmB) 96 km áreas dos hexágonos ������������������������������������ e ������������������������������������?C) 120 kmD) 150 km A) 3E) 180 km 10 4 B) 11 C) 3 7 7 D) 15 E) 5 129. Dois quadrados de papel se sobrepõem como na figura. 12. Tia Geralda sabe que um de seus sobrinhos Ana, Bruno, Cecília, Daniela ou Eduardo comeu todos os biscoitos. ElaA região não sobreposta do quadrado menor corresponde também sabe que o culpado sempre mente e que os inocentes sempre dizem a verdade.a 52% de sua área e a região não sobreposta do quadrado • Bruno diz: “O culpado é Eduardo ou Daniela.”maior corresponde a 73% de sua área. Qual é a razão entre • Eduardo diz: “O culpado é uma menina.” • Por fim, Daniela diz: “Se Bruno é culpado entãoo lado do quadrado menor e o lado do quadrado maior? Cecília é inocente.”A) 3 Quem comeu os biscoitos? 4 A) Ana 5 B) BrunoB) 8 C) Cecília D) DanielaC) 2 E) Eduardo 3 4D) 7E) 4 510. Renata montou uma sequência de triângulos com 13. A estrada que passa pelas cidades de Quixajuba epalitos de fósforo, seguindo o padrão indicado na figura. Paraqui tem 350 quilômetros. No quilômetro 70 dessaUm desses triângulos foi construído com 135 palitos de estrada há uma placa indicando Quixajuba a 92 km. Nofósforo. Quantos palitos formam o lado desse triângulo? quilômetro 290 há uma placa indicando Paraqui a 87 km.A) 6 Qual é a distância entre Quixajuba e Paraqui?B) 7 A) 5 kmC) 8 B) 41 kmD) 9 C) 128 kmE) 10 D) 179 km E) 215 km 2

14. No triângulo ������������������ temos ������������ = ������������ e os cinco 18. De quantas maneiras diferentes é possível pintar a figura, de modo que cada uma das regiões seja pintadasegmentos marcados têm todos a mesma medida. Qual é com uma das cores azul, verde ou preto e que regiões cujasa medida do ângulo ���������̂���������? bordas possuem um segmento em comum não sejamA) 10∘ pintadas com a mesma cor?B) 15∘ A) 68C) 20∘ B) 96D) 25∘ C) 108E) 30∘ D) 120 E) 15015. Fazendo oito cortes em um cubo, perto de seus 19. Três casais fizeram compras em uma livraria. Vitorvértices, obtemos um sólido com 14 faces, que numeramos comprou 3 livros a mais do que Lorena e Pedro comprou 5de 1 a 14. Na figura observamos esse sólido sob dois livros a mais do que Cláudia. Cada um dos homenspontos de vista diferentes. Qual é o número da face oposta comprou 4 livros a mais do que a respectiva esposa. Lorenaà face de número 13? e Cláudia compraram mais livros do que Bianca, que sóA) 5 comprou 3 livros. Qual das seguintes afirmações éB) 6 verdadeira?C) 7 A) Vitor comprou mais livros do que Pedro.D) 11 B) Pedro é marido de Cláudia.E) 12 C) Pedro foi o marido que comprou o maior número de livros.16. Mariana escreveu as decomposições em fatores D) Cláudia comprou um livro a mais do que Lorena.primos dos números naturais de 2 a 100: E) Vitor é marido de Bianca. 2, 3, 2 × 2 , 5, 2 × 3 , . . . , 3 × 3 × 11 , 2 × 2 × 5 × 5. 20. Um número é enquadrado quando, ao ser somado comQuantas vezes ela escreveu o algarismo 2? o número obtido invertendo a ordem de seus algarismos,A) 99 o resultado é um quadrado perfeito. Por exemplo, 164 eB) 104 461 são enquadrados, pois 164 + 461 = 252. Quantos sãoC) 152 os números enquadrados entre 10 e 100?D) 188 A) 5E) 191 B) 6 C) 817. Um cubo de madeira foi pintado de vermelho e depois D) 9cortado em ������3 cubinhos iguais, ������ > 2 . Alguns desses E) 10cubinhos ficaram sem nenhuma face pintada e outros comuma, duas ou três faces pintadas. Se o número de cubinhossem nenhuma face pintada é igual ao número de cubinhoscom exatamente uma face pintada, qual é o valor de ������?A) 7B) 8C) 9D) 10E) 11 3