Τυπολόγιο Φυσικής

Μαγνητική ροή: sΦ=Β.s.συνα Β αΝόμος του Gauss στο μαγνητισμό: για κλειστή επιφάνεια: Φ=0Ενέργεια πηνίου: U  1 LI 2 2

Νόμος της επαγωγής (Faraday): EE    N t [το (-) εξηγείται από τον κανόνα του Lenz]ΗΕΔ από επαγωγή ευθύγραμμου αγωγού που κινείται σεομογενές μαγνητικό πεδίο: υ υ (+) υ FL B XB X υEE  Bl (-)   900  EE  Bl

ΗΕΔ από επαγωγή στρεφόμενου με σταθερή γωνιακήταχύτητα αγωγού με επίπεδο περιστροφής κάθετο σεομογενές μαγνητικό πεδίο: .B EE  1 Bl 2 υυ 2 l (+)ω (-)υΝόμος του Ohm στην επαγωγή: I  EE RΕπαγωγικό ρεύμα: I   , R  tΝόμος του Neumann: Q   [ f (t)] RΕναλλασσόμενη τάση: V=V0ημωt, όπου V0=BωSNΕναλλασσόμενο ρεύμα: Ι=Ι0ημωt, όπου I0  V0 RΕνεργός ένταση: I  I0 , Ενεργός τάση: V  V0 2 2Νόμος του Joule στο εναλλασσόμενο ρεύμα: Q  I2 RtΜέση ισχύς εναλλασσόμενου ρεύματος: P  W  V  I t[ I2 R], [θερμική ισχύς]Στιγμιαία ισχύς εναλλασσόμενου ρεύματος: P=VI=I2.R

RLC σε σειρά: ZL Z ZR  RZL-ZC R φ ZL  L ZC I ZC  1 C  (L  1 )2  R2 CΑμοιβαία επαγωγή: EE   I (όπου Μ=Ν2μμ0n1S) tΑυτεπαγωγή: E  L I N2 t (όπου L=μμ0 l S)

x=Aημ(ωt+φ0), (ωt+φ0)=φ υ=υmaxσυν(ωt+ φ0), υmax=ωA α= -αmaxημ(ωt+ φ0), αmax=ω2A D=mω2, T=2π m DFολ= -D.x (ικανή και αναγκαία συνθήκη για να εκτελεί ένα σώμα α.α.τ.)U= 1 D.x2= 1 DA2ημ2ωt, 2 2K= 1 m.υ2= 1 mω2Α2συν2ωt 2 2Ε=U+K=Umax=Kmax= 1 D.A2= 1 m. 2 2 2 max 2

|F| |WF| Ο xx υ υ=υmaxσυνωt υmax x=Aημωt Α Ο 3T/4 Ο T/4 T T/4 T T/2 t 3T/4 t-Α -υmax α α=-αmaxημωt Eαmax UΟ T/4 T/2 t K 3T/4 T Ο Tt- αmax

E A συντονισμός: U f=fo, για b=0 K f0 f-x0 x0q=Qσυνωt, i= -Iημωt, I=Qω, 1 q2 , UB= 1 Li2, C 2 UE= 2 1 Q2 = 1 LI2, T=2π LC C 2E=UE+UB= 2

ΠΙΝΑΚΑΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΙΣΗΣ ΜΕΓΕΘΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ Μηχανική Ηλεκτρικήταλάντωση ταλάντωσηxqAQυiα Δi/ΔtmLD 1/CU UEK UBΑ=Α0e- Λt, A0 = A1 =…=σταθ. A1 A2

Σύνθεση δύο α.α.τ. της ίδιας συχνότητας, πουγίνονται γύρω από το ίδιο σημείο, στην ίδια διεύθυνση:x1=A1ημωt, x2=A2ημ(ωt+φ)x=Aημ(ωt+θ), όπου:A A12  A22  2 A1A2συνφ και εφθ  Α1 Α2ημφ  Α2συνφ_φ=00  Α=Α1+Α2 και θ=00_φ=1800  Α  Α1  Α2 και θ=00 ή θ=1800Σύνθεση δύο α.α.τ. που γίνονται γύρω από το ίδιο σημείο,στην ίδια διεύθυνση, με το ίδιο πλάτος και διαφορετικέςσυχνότητες:x1=Aημω1t, x2=Aημω2tx  2 Aσυν  ω1  ω2  t  ημ  ω1  ω2  t  A'ημωt , όπου:  2  2A'  2 Aσυν  ω1  ω2 t , ω  ω1  ω2 ≈ ω1 ≈ ω2 και fδ  f1  f2  2 2

Απλό (μαθηματικό) εκκρεμές: F   mg x, T  2π l l gΝόμος του Hooke: F  k  ΔxΔυναμική ενέργεια παραμορφωμένου ελατηρίου: U  1 k  Δx2 2

Ταχύτητα κύματος: υ=x/tΘεμελιώδης νόμος της κυματικής: υ=λfΕξίσωση αρμονικού κύματος: y A 2 ( t x ), όπου T φ=2π( t x ), [το (-) ισχύει για τη θετική φορά] T Στιγμιότυπο κύματος: t  σταθ.  y  Aημ2π  σταθ.  x   λ Ταλάντωση ενός σημείου του μέσου:x  σταθ.  y  Aημ2π  t  σταθ.  T

Συμβολή κυμάτων:ενίσχυση: r1  r2  Nλ , N  0,1,2,...απόσβεση: r1  r2  (2 N  1) λ , N  0,1,2,... 2Συμβολή κυμάτων αρμονικών πηγών:y  2 Aσυν2π ( r1  r2 )ημ2π(Tt  r1  r2 ) , όπου: A'  2 Aσυν2π ( r1  r2 ) λ λ λΕξίσωση στάσιμου κύματος: y  2Aσυν2π x ημ2π t , λTόπου A'  2 Aσυν2π x και ω=2π/Τ, λ(μήκος κύματος στάσιμου κύματος=λ/2)Δεσμοί στάσιμου κύματος: x=(2k+1)λ/4, k=0, 1, 2, …Κοιλίες στάσιμου κύματος: x=κλ/2, k=0, 1, 2, …Εξισώσεις Η/Μ κύματος:E  Emax ημ 2π  t  x και B  Bmax ημ2π  t  x   T λ   T λ Ε=cB, c=λf

Δείκτης διάθλασης: n  c , n  1 (n=1 για το κενό), υn  λ0 λΑνάκλαση φωτός (νόμος του Newton):θr=θα, (από την αρχή διατήρησης της ενέργειας)Νόμος του Snell: nαημθα=nbημθb, nα θr θα nb θb nα< nbΕνέργεια φωτονίου: Ε=hfΟλική ανάκλαση: θ  θcrit , όπου ημθcrit nb nα

Ακίνητη πηγή-ακίνητος παρατηρητής:SA fA=fS=υ/λΑκίνητη πηγή-κινούμενος παρατηρητής: fA  υ  υA fs υS A [(-) όταν ο παρατηρητής απομακρύνεται υ από την πηγή] Α

Κινούμενη πηγή- ακίνητος παρατηρητής:S υS A υS S A λΑ λΑ [(-) όταν η πηγή πλησιάζει τον παρατηρητή]Κινούμενη πηγή-κινούμενος παρατηρητής:[τα πάνω πρόσημα όταν η πηγή και ο παρατηρητής πλησιάζουν μεταξύ τους] Όλες οι κινήσεις είναι ευθύγραμμες ομαλές

Κέντρο μάζας σώματος:xcm mi xi ycm  mi yi zcm mi zi mi mi mi υcm  ds , ω  dθ , αcm  dυcm , αγ  dω dt dt dt dtΡοπή δύναμης ως προς άξονα Ροπή δύναμης ως προς σημείο τ F τz Ο F l l τ  Fl τ  Fl

Ροπή ζεύγους δυνάμεων Ax1 F1 τ  F1d x2 d F2 Ισορροπία στερεού σώματος Fολ=0 και τολ=0z υ1 Ροπή αδράνειας r1 m1 υ2 m2 I  m1r12  m2r22  ...  mνrν2 r2 z΄

Θεώρημα Steiner (παράλληλων αξόνων)cm P IΡ  Icm  Md 2 dΘεμελιώδης νόμος της στροφικής κίνησης τολ=Ι.αγ Στροφορμή υλικού σημείου Lmr L  mυr  pr υ

Στροφορμή στερεού σώματος L L  IωΓενικευμένη μορφή του θεμελιώδη νόμου της στροφικής κίνησηςτολ  dL dtΑρχή διατήρησης της στροφορμής για ένα σώμα: τολ  0  L1  L2Αρχή διατήρησης της στροφορμής για σύστημα σωμάτων: τολ  0  I1ω1  I2ω2

Κινητική ενέργεια σύνθετης κίνησης:K  1 Mυc2m  1 Iω2 2 2Έργο στροφικής κίνησης: W  τθΘεώρημα μεταβολής κινητικής ενέργειας στη στροφικήκίνηση: 1 Iω22  1 Iω12  Wολ 2 2 ΠΙΝΑΚΑΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΙΣΗΣ ΜΕΓΕΘΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ μεταφορική στροφική xθ υω α αγ Fτ mΙ pL

Πίεση: Υδραυλικός ανυψωτήρας:P  F P1  P2  F1  F2  A1 A2Θεμελιώδης νόμος της υδροστατικής: Παροχή:P=gρh   V  A tΕξίσωση της συνέχειας: Εξίσωση του Bernoulli: A11  A22 P  1  2  g y  . 2Θεώρημα του Torricelli: Εσωτερική τριβή σε ρευστό, κατά τη ροή του:   2gh A F   l

Ισόθερμη μεταβολήΝόμος του Boyle: Τ=σταθ.  P.V=σταθ. 1ος θερμοδυναμικός νόμος: Q=W (T=σταθ.  ΔU=0) έργο: W  nRT ln V2 Q V1 P T1 T2 T2>T1 ΟV T2>T1 T2>T1PVΟ T1 T2 Τ Ο T1 T2 T

Ισόχωρη μεταβολήΝόμος του Charles: V=σταθ. P =σταθ. T1ος θερμοδυναμικός νόμος: Q=ΔU(V=σταθ.  ΔV=0)έργο: W=0Q=ΔU=nCVΔT V2>V1PΟ V1 V2 V V1 V2>V1 V V2>V1P V2 V2 Τ V1 ΟT Ο

Ισοβαρής μεταβολήΝόμος του Gay-Lussac: P=σταθ. V =σταθ.  T 1ος θερμοδυναμικός νόμος: Q=ΔU+W έργο: W=P.(V2-V1) Q=nCPΔΤ, ΔU=nCVΔΤ P P2>P1 P2 V P1 ΟP P2>P1 P1 P2>P1P2 V P2P1 ΤΟ T Ο

Αδιαβατική μεταβολήΝόμος του Poisson: Q=0  PV γ =σταθ. 1ος θερμοδυναμικός νόμος: 0=ΔU+Wέργο: W  P2V2  P1V1 1 γP T2 T2>T1 T1ΟVΚυκλική μεταβολή(αρχική και τελική θέση είναι η ίδια) P Α 1ος θερμοδυναμικός νόμος: Q=W Ο (T=σταθ.  ΔU=0) W<0 έργο: W=Q Β V

Καταστατική εξίσωση των τελείων (ιδανικών) αερίων:PV  nRT ή PV  m RT , αφού n m M Mή PV  d RT , αφού d  m M V έργο: ΔW=P.ΔV 1ος θερμοδυναμικός νόμος: Q=ΔU+WQV=nCV.ΔΤ (ισχύει για όλες τις μεταβολές αερίων), QP=nCP.ΔΤCP=CV+R, γ= CP , CP= 5 R, CV= 3 R CV 2 2Κινητική θεωρία των αερίων:P  1 Νmυ2 , υεν υ2  3kT 3 V mεσωτερική ενέργεια ιδανικού αερίου: U= 3 nRT 2

Θερμική μηχανήQh Th Qc Tc e W 1 Qc Qh Qh W Qc Tc Η μηχανή του Carnot Α TcP Th Β Th e  1  Δ Tc ΓΟV

O κύκλος του Otto (βενζινοκινητήρας)PΑ Β e  1  V1 γ1 Δ  V2  Γ   Ο V1 V2 Vμεταβολή εντροπίας: ΔS  ΔQ Tστην αδιαβατική μεταβολή: ΔS  0στην ισόθερμη μεταβολή: ΔS  Q  nR ln V2 T V1στην κυκλική μεταβολή: ΔS  0στην ελεύθερη εκτόνωση: ΔS  nR ln V2 V1

Πρότυπο του Bohr (μόνο για υδρογονοειδή):επιτρεπόμενες τροχιές: L  mυr  nh n ħ, n  1, 2, ... 2πrn  n2r1επιτρεπόμενες τιμές ενέργειας: En  E1 n2 9r1, E1/9 n=3 4r1, E1/4 n=2 n=1 r1, E1μεταπήδηση ηλεκτρονίου από μία τροχιά σε άλλη: E2  E1  hf L -F + υ

ταχύτητα e-: υe k mrδυναμική ενέργεια e-: U  k e2 rκινητική ενέργεια e-: K k e2 2rολική ενέργεια e-: E  k e2 2rενέργεια ιονισμού: Eιον  E1 ακτίνες Χαπώλεια ενέργειας e-: K1  K2  hfελάχιστο μήκος κύματος: λmin  ch eVΙσοδυναμία μάζας και ενέργειας (Einstein): E=mc2Έλλειμμα μάζας: ΔΜ=Ζmp+Nmn-MΠ ή ΔΜ=Ζmp+Nmn-(Μat-Ζme)

Ενέργεια σύνδεσης: ΕΒ=(ΔΜ).c2Ενέργεια σύνδεσης ανά νουκλεόνιο: ΕΒ/Α Διάσπαση α: A X  YA4  4 He Z 2 Z 2 Διάσπαση β-: A X  YA  e0   0 ve Z 0 Z 1 1 Διάσπαση β+: A X  YA  e0   00ve Z Z 1 1 Διάσπαση γ: A X   A X  γ Z Zρυθμός μεταβολής ραδιενεργών πυρήνων: ΔN  λN Δtενεργότητα δείγματος: ΔN  λN Δt Ν Ν=Ν0.e-λt ΝΨ χρόνος ημιζωής: T1/2  ln 2Ν00/2 λΟ Τ1/2 x

Ενέργεια αντίδρασης Α+Β  Γ+Δ: Q=(ΜΑ+ΜΒ-ΜΓ-ΜΔ).c2 Q>0: εξώθερμη αντίδραση Q<0: ενδόθερμη αντίδρασηΠαράδειγμα πυρηνικής σχάσης01n  U235  15461Ba  92 Kr  301n 36 92Παραδείγματα πυρηνικής σύντηξης 11H  11H  2 H  e  νe 1 11H  2 H  23He  γ 1 11H  23H  4 He  e  νe 2

Για παρατηρήσεις, υποδείξεις και σχόλια επικοινωνήστε μαζί μου: Μάρκος A. Χατζημάρκος Email: [email protected] Όλα τα σύμβολα αναφέρονται στα μέτρα ή τις αριθμητικές τιμές των φυσικών μεγεθών. Αν οι υπερσύνδεσμοι και δεν είναι ενεργοί, μπορείτε να κατεβάσετε δωρεάν την εφαρμογή“Adobe Acrobat Reader” στο κινητό ή το tablet σας και να την επιλέξετε για να ανοίξετε το Τυπολόγιο Φυσικής.