Τυπολόγιο Φυσικής

σελ.4 σελ.5 σελ.6 σελ.7 σελ.8σελ.10σελ.12σελ.13

σελ.20σελ.27σελ.33σελ.36σελ.37σελ.45σελ.50

σελ.53σελ.59σελ.64σελ.69σελ.70σελ.77σελ.81

όνομα μεγέθους όνομα σύμβολο μονάδας μονάδαςα/α μέτρο m (σύμβολο) kgr sec1 μήκος (s, l, d) A K2 μάζα (m) κιλό cd3 χρόνος (t) δευτερόλεπτο4 ένταση ηλεκτρικού αμπέρ ρεύματος (I) κέλβιν5 θερμοκρασία (T)6 φωτεινή ένταση (Iν) καντέλα, κερί7 ποσότητα ύλης (n) μολ mol

1. εμβαδό (m2)2. εντροπία (m2.kgr-2.K-1)3. όγκος (m3)4. ειδική θερμότητα (m2.sec-2.K-1)5. ταχύτητα (m/sec)6. ειδική ενέργεια (m2.sec-2)7. επιτάχυνση (m/sec2)8. αριθμός κύματος (m-1)9. πυκνότητα (kgr/m3)10. συγκέντρωση (mol/lt)11. ραδιενέργεια (sec-1)12. ειδικός όγκος (m3/kgr)13. λαμπρότητα (cd/m2)14. επιφανειακή τάση (kgr.sec-2)15. ικανότητα εκπομπής ακτινοβολίας (kgr.sec-3)16. θερμική αγωγιμότητα (m.kgr.sec-3.K-1)17. πυκνότητα ενέργειας (m-1.kgr.sec-2)18. γραμμομοριακή ενέργεια (m2.kgr. sec-2.mol-1)

1. συχνότητα (Hz=sec-1)2. αντίσταση (Ω=V/A)3. δύναμη (N= kgr.m.sec-2)4. αγωγιμότητα (S=Ω-1=A/V)5. πίεση, τάση (Pa= N/m2)6. μαγνητική επαγωγή (T=N/A.m)7. έργο – ενέργεια (J=N.m)8. μαγνητική ροή (Wb=T.m2)9. ισχύς (Watt=J/sec)10. αυτεπαγωγή (H=Wb/A)11. φορτίο (Cb=A.sec)12. φωτεινή ροή (lm)13. τάση, ΗΕΔ (V=Watt/A)14. φωτισμός (lx)15. χωρητικότητα (F=Cb/V)

1. λεπτό (1min=60sec)2. αστρονομική μονάδα (AU)3. ώρα (1h=3.600sec)4. παρσέκ (pc)5. ημέρα (1d=86.400sec)6. άνγκστρομ (Ǻ)7. μοίρα (1o=(π/180)rad)8. εκτάριο (ha)9. λεπτό μοίρας (1’=(1/60)o)10. μπαρ (bar)11. δευτερόλεπτο μοίρας (1’’=(1/60)’)12. ατμόσφαιρα (Atm, atm)13. λίτρο (1lt=10-3m3)14. κιουρί (Ci)15. τόννος (1tn=103kgr)16. ρέντγκεν (R)17. ηλεκτρονιοβόλτ (1eV)18. ατομική μονάδα μάζας (1u)

όνομα σύμβολο τιμήπροθέματος 10-18atto a 10-15 10-12fempto f 10-9 10-6pico p 10-3 10-2nano nmicro μmilli mcenti c

όνομα σύμβολο τιμήπροθέματος 101deka da 102 103hecto h 106 109kilo k 1012 1015mega M 1018giga Gterra Tpeta Pexa E

ταχύτητα φωτός: c=2,9979.108m/secστοιχειώδες ηλεκτρικό φορτίο: e=1,6021. 10-19Cbμονάδα ατομικής μάζας: u=1,66. 10-27kgrμάζα ηρεμίας e-: me=9,1091. 10-31kgrμάζα ηρεμίας p: mp=1,6725. 10-27kgrμάζα ηρεμίας n: mn=1,6748. 10-27kgrσταθερά Planck: h=6,6256. 10-34J.secειδικό ηλεκτρονιακό φορτίο: (e/me)=1,75. 1011Cb/Kgrπρώτη ακτίνα Bohr: ao=h2.εο/π.me2=5,29. 10-11mμήκος κύματος (Compton) e-: λe=h/me.c=2,4. 10-12mμήκος κύματος (Compton) p: λp=h/mp.c=1,3. 10-15mσταθερά Rydberg: R=1,09. 107m-1μαγνητόνη Bohr: μB=eh/4πme=9,27. 10-24J.ταριθμός Avogadro: NA=6,0225. 1023mol-1σταθερά Boltzmann: k=1,38. 10-23J.K-1παγκόσμια σταθερά των τελείων (ιδανικών) αερίων:R=8,31J.K-1.mol-1γραμμομοριακός όγκος ιδανικού αερίου σε STP: Vo=22,4ltσταθερά Faraday: F=9,6487. 104Cb/mol

ηλεκτρική διαπερατότητα κενού:ε0=8,8544. 10-12Ν-1.m-2.Cb2μαγνητική διαπερατότητα κενού: μο=4π. 10-7Ν/Α2σταθερά παγκόσμιας έλξης: G=6,67. 10-11N.m2/kgr2σταθερά Stefan – Boltzmann: σ=5,6697. 10-8J.K-4.m-2.sec-1νόμος ακτινοβολίας Wien: λmax.T=2,8978. 10-3m.Kμηχανικό ισοδύναμο θερμότητας: j=4,1855J.cal-1τριπλό σημείο νερού: 273,16Kσημείο πάγου νερού: 273,15Kμέγιστη πυκνότητα νερού στους 3,98οC και 1atm: 9,9997. 102kgr/m3επιτάχυνση της βαρύτητας στην επιφάνεια της θάλασσας_στον Ισημερινό: g=9,7805m/sec2_σε γεωγραφικό πλάτος 45ο: g=9,8067m/sec2ατμοσφαιρική πίεση 1atm:1,013.105N/m2πυκνότητα αέρα:1,293kgr/m3ταχύτητα ήχου σε STP: 331,4m/secισημερινή ακτίνα γης: 6,378. 106mπολική ακτίνα γης: 6,357. 106mμέση πυκνότητα γης:5.552kgr/m3μάζα γης: 5,983. 1024gr, όγκος γης: 1,087. 1021m3

μήκους: 1m=10dm=(10)2cm=(10)3mm εμβαδού:(1m)22=(10dm)22=[(10)2cm]22=[(10)3mm]22 όγκου:(1m)33=(10dm)33=[(10)2cm]33=[(10)3mm]33 1dm33≡1lt, 1cm33≡1ml







μοίρες 00 300 450 600 900 rad 0 π π ππ ημίτονο 0 6 4 32 1 συνημίτονο 0 1 2 31 2 2 εφαπτομένη 2 3 2 2 2 1 20 3 1 3 3_ημ(2kπ+θ)=ημθ ημ(π-θ)=ημθ Γ α ημω= β , συνω= γσυν(2kπ+θ)=συνθ συν(π-θ)=-συνθ β Βα αεφ(2kπ+θ)=εφθ εφ(π-θ)=-εφθ Α ω ημω β γ συνω γ εφω= ημ  π  θ  =συνθ ημ(-θ)=-ημθ  2 συν  π  θ  =ημθ συν(-θ)=συνθ  2 εφ(-θ)=-εφθ

εξισώσεις θεώρημα ημιτόνωνημx=ημθ  x=2kπ+θ ή x=2kπ+π-θ α  β  γ συνx=συνθ  x=2kπ  θ ημΑ ημΒ ημΓ εφx=εφθ  x=kπ+θΑΒ ΑΒημΑ+ημΒ=2ημ 2 συν 2 αβΑΒ ΑΒημΑ-ημΒ=2συν 2 ημ 2 γΑΒ ΑΒ θεώρημασυνΑ+συνΒ=2συν 2 συν 2 συνημιτόνων α2=β2+γ2-2βγημΑ ΑΒ ΑΒσυνΑ-συνΒ=2ημ 2 ημ 2

ΔΥΝΑΜΕΙΣαναμ=αν+μ ΤΑΥΤΟΤΗΤΕΣαν = αν-μ (α  β)2=α2  2αβ+β2αμ (α  β)3=α3  3α2β+3αβ2  β3 αν μ =ανμ α2-β2=(α-β)(α+β)(αβ)ν=ανβν α ν = αν ΛΟΓΑΡΙΘΜΟΙ β  βν  αx=β  x= logα β αν  1 ln1=0, lne=1, 10logx=x, elnx=x αν log(α  β)  logα  log β log α  log α  log β β

β α αE=α·α=α2 E=α·β β υ υ β Β ρ         2 2 όγκος κύβου: V=α·α·α =α3 όγκος στερεού ορθογωνίου: V=α·β·γ όγκος κυλίνδρου: V=π ρ2·υ όγκος σφαίρας: V  4  3 3

τροχιάΔx sΑO Βx1 x2 xΑρχική θέση: x1Τελική θέση: x2Μετατόπιση: Δx=x2-x1Απόσταση (διάστημα): s= OA + OB , (μονόμετρο μέγεθος)Αρχικός χρόνος (χρονική στιγμή): t1Τελικός χρόνος (χρονική στιγμή): t2Χρονική διάρκεια: Δt= t2- t1

Ταχύτητα: υ= Δx = x2  x1 , Δt t2  t1Στιγμιαία ταχύτητα: υ= lim Δx Δt0 ΔtΜέση ταχύτητα: υμ= s , (μονόμετρο μέγεθος) ΔtΕπιτάχυνση: α= Δυ = υ2  υ1 , Μέση επιτάχυνση: α= lim Δυ Δt t2  t1 Δt0 ΔtΕυθύγραμμη ομαλή κίνηση: Δx=υ.ΔtΕυθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνησηχωρίς αρχική ταχύτητα (υ0): υ=α.t, x= 1 α.t2 2Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση:υ= υ0±α.t, x= υ0.t± 1 α.t2, [(+) για επιταχυνόμενη και (-) για 2επιβραδυνόμενη κίνηση] υ1 υ2 αυ1 υ2 α επιβραδυνόμενη επιταχυνόμενη κίνηση κίνησηΕλεύθερη πτώση (ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνησηχωρίς αρχική ταχύτητα):υ=g.t, h= 1 g.t2 2





Σχεδιάγραμμα για τη λύση ασκήσεων μεδιαγράμματα: υ= Δx α= Δυ Δt Δt υ/t α/t x/t Εμβαδό Εμβαδό Δx=x2-x1 Δυ=υ2-υ1Πλάγια βολή: Ψ υ0ψ υ0 hmax g x ω R υ0xΆξονας x’x:x  0x  tΆξονας ψ’ψ:   0  gt ,   0 t  1 gt 2 2και  x2  2 ,   0 0x

Οριζόντια βολή: O x x υ0 h υ0 ωg υψ υ ΨΆξονας x’x: x  0 , x  0  tΆξονας ψ’ψ:   g  t , h  1 gt 2 2και  02  2 ,    0Κατακόρυφη βολή προς τα κάτω: ευθύγραμμηομαλή επιταχυνόμενη κίνηση με αρχική ταχύτητακαι επιτάχυνση g.Κατακόρυφη βολή προς τα πάνω: ευθύγραμμηομαλή επιβραδυνόμενη κίνηση, με επιτάχυνση g.

Ομαλή κυκλική κίνηση:f= N = 1 ή Τ= 1 t Τ fυ= s = 2πR = 2πRf = ω.R, t T(s το μήκος τόξου, μόνο το μέτρο της υ είναι σταθ.) -ΔS ( ) ω R Δφ υ ακ Fκ υω= Δφ = 2π = 2πf t Τα κ = 2 , Fκ=m. α κ = m  2 R RΟμαλά μεταβαλλόμενη κυκλική κίνηση:ω=ω0  αγων.t, φ=ω0t  1 αγων.t2, αε= αγων.R, ακ=υ2/R 2

Συνισταμένη δύο δυνάμεων που έχουν την ίδιακατεύθυνση (ομόρροπες):F1 ω=00 Fολ= F1+ F2F2 FολΣυνισταμένη δύο δυνάμεων που έχουν αντίθετηκατεύθυνση (αντίρροπες):F1 ω=1800 Fολ= F1- F2F2Fολ

Συνισταμένη δύο δυνάμεων που έχουν κάθετεςδιευθύνσεις: Fολ ω=900 Fολ= F12  F22F2 εφω= F2 F1 ω F1Συνισταμένη δύο δυνάμεων που έχουν τυχαίεςδιευθύνσεις: F2 Fολ Fολ= F12  F22  2F1F2συνωω εφθ= F2 θ F1  F2 F1

Ανάλυση δύναμης: Fψ=Fημω F ω Fx=Fσυνω1ος νόμος του Νεύτωνα (νόμος της αδράνειας):F  0  υ=0 ή υ=σταθ.2ος νόμος του Νεύτωνα (θεμελιώδης νόμος της Μηχανικής): Fολ=m.α

3ος νόμος του Νεύτωνα (νόμος δράσης - αντίδρασης): F1= F2 (κατά μέτρο)Νόμος της παγκόσμιας έλξης του Νεύτωνα: F1 F2 F= G m1.m2m1 m2 R2 R (πάντα ελκτική)Γενικευμένη μορφή του θεμελιώδη νόμου της Μηχανικής: Fολ= p t

Βάρος σώματος: w=m.gΈνταση βαρυτικού πεδίου: g= w =G M m r2(M η μάζα που δημιουργεί το πεδίο και m η μάζα πάνω στηνοποία ασκείται η δύναμη), r=R+hΔυναμικό βαρυτικού πεδίου σε ένα σημείο Α:VA= WA = -G M m rΔιαφορά δυναμικού βαρυτικού πεδίου μεταξύ δύο σημείων Ακαι Β: VAB=VA-VB= WA B mΔυναμική ενέργεια δύο υλικών σημείων:U= -G m1.m2 (πάντα αρνητική) rΤαχύτητα διαφυγής από την επιφάνεια της γης: υδ= 2GM  R

Τριβή ολίσθησης: Τ=μ.Ν,Στατική τριβή: 0<Τστ<μσΝ=Τστ,maxΜάζα αδράνειας: m= F , Βαρυτική μάζα: m= w g Ισορροπία δυνάμεων: Fολ=0 Ισορροπία ομοεπίπεδων δυνάμεων: F  0  (Fολ(x)=0 και Fολ(y)=0) και Fολ(ψ)=0

Ορμή: p=m.υΑρχή διατήρησης της ορμής (σε μονωμένο σύστημα σωμάτων): pολ(1)= pολ(2)Θεώρημα ώθησης-ορμής: p1+Ω=p2Έργο δύναμης- που σχηματίζει γωνία θ με τη μετατόπιση: W=F.x.συνθ- που έχει την ίδια κατεύθυνση με τη μετατόπιση (θ=0ο): W=F.x- που έχει αντίθετη κατεύθυνση με τη μετατόπιση (θ=180ο):W= -F.x

- που είναι κάθετη στη μετατόπιση (θ=90ο): W=0 0ο<θ<90ο και 270ο<θ<360ο  W>0 90ο<θ<180ο και 180ο<θ<270ο  W<0- μεταβλητής δύναμης: δίνεται από το εμβαδό, όπως φαίνεταιπαρακάτω:F W Ο Ε Δx xΔυναμική ενέργεια (για συντηρητικές δυνάμεις): U=w.h=m.g.hΚινητική ενέργεια: Κ= 1 m.υ2 2Μηχανική ενέργεια: Εμ=U+K

Αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας (ΑΔΜΕ): Εμ(1)=Εμ(2) (αν η συνισταμένη των μη συντηρητικών δυνάμεων είναι 0)Θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας (ΘΜΚΕ): K2-K1=WoλΙσχύς: P= W , υ=σταθ.  P=F.υ tΣυντελεστής απόδοσης ισχύος μηχανής: α= P , 0<α<1, P(απόδοση: 0%<α<100%)

Ελαστική κρούση: pολ(αρχ)=pολ(τελ) και Κολ(αρχ)=Κολ(τελ)Ανελαστική κρούση: pολ(αρχ)=pολ(τελ)[Κολ(αρχ)>Κολ(τελ) και Q= Κολ(αρχ)- Κολ(τελ)]

Νόμος του Coulomb: F  k q1  q2 r2F1 r Ε2 F2 F1 Ε1 Ε2 F2Ε1 +q1 +q2 -q1 r -q2Ε1 F1 F2 Ε2 Ε1 F1 F2 Ε2 -q1 r +q2+q1 r -q2Ένταση ηλεκτρικού πεδίου: Ε= F =k Q , q r2(Q το φορτίο που δημιουργεί το πεδίο και q το φορτίο πάνω στο οποίο ασκείται η δύναμη) Ε Ε +1Cb +1Cb+Q r -Q r

Διαφορά δυναμικού μεταξύ δύο σημείων Α και Β:VAB=VA-VB= WAB [=kQ( 1 - 1 ) για πεδίο Coulomb] q r1 r2Δυναμικό ενός σημείου Α: VA= WA qΔυναμικό που οφείλεται σε σημειακό φορτίο: V=k Q rΔυναμική ενέργεια δύο φορτίων: U=k Q1.Q2 rΔυναμική ενέργεια τριών φορτίων: U  k Q1Q2 k Q1Q3 k Q2Q3 r1,2 r1,3 r2,3 Β Β ΑΒ Α Α Γ + - ομογενές ακτινωτό ακτινωτό ηλεκτρικό πεδίοηλεκτρικό πεδίο ηλεκτρικό πεδίο ΕΑ=ΕΒ=ΕΓ & VA>VB ΕΑ>ΕΒ & VA>VB ΕΑ>ΕΒ & VA<VB

Χωρητικότητα πυκνωτή: C= Q (=εε0 s , για επίπεδο V lπυκνωτή)Σύνδεση πυκνωτών σε σειρά: 1 1 1  ...  1 C  C1  C2 CΠαράλληλη σύνδεση πυκνωτών: Cολ=C1+C2 +…+CνΕνέργεια πυκνωτή: U= 1 Q.V= 1 C.V2= 1 Q2 22 2CΜέτρο της έντασης ομογενούς ηλεκτρικού πεδίου: Ε= V l + l E -Ένταση ηλεκτρικού ρεύματος: Ι= q = n e t t

Τάση (διαφορά δυναμικού): V= W qΑντίσταση: R= V , Ειδική αντίσταση: ρθ=ρ0.( 1+α.θ) IΝόμος της αντίστασης: R=ρ l sΝόμος του Οhm:   V , R=σταθ. Ι R Ο V R α>0 μέταλλαRθ=R0.(1+α.θ) α=0 κράματα α<0 γραφίτης, ημιαγωγοί Οθ

Σύνδεση αντιστάσεων: κατά διακλάδωση (παράλληλα) σε σειράRολ=R1+R2 +…+Rν 1  1  1  ...  1 R R1 R2 R R  R1  R2 (για 2 αντιστάσεις) R1  R2V=V1+V2+…+Vν V=V1=V2=…VνΙ=I1=I2=…=Iν Ι=Ι1+Ι2+…+Ιν

1ος κανόνας του Kirchhoff: σε ένα κόμβο: Iολ =0 (συνέπεια της αρχής διατήρησης του φορτίου) 2ος κανόνας του Kirchhoff: σε ένα βρόχο: V =0 (συνέπεια της αρχής διατήρησης της ενέργειας)Ενέργεια του ηλεκτρικού ρεύματος: W=V.I.t=I2.R.t=V 2 .t R Q (νόμος του Joule)Ισχύς του ηλεκτρικού ρεύματος: P= V.I= I2.R= V 2 R θερμική ισχύς(από τον ορισμό της ισχύος P= W ) t

ΗΕΔ πηγής: Ε= W = P q IΟλική ΗΕΔ ομοίων πηγών σε σειρά: Εολ=νΕ, rολ=νrΟλική ΗΕΔ ομοίων πηγών κατά διακλάδωση: Εολ=Ε, rολ=r/νΤάση στους πόλους πηγής: Vπ=Ε-Ι.rVπΕ ρεύμα βραχυκύκλωσης:    r Ο Ιβ ΙΝόμος του Οhm σε κλειστό κύκλωμα: I= E R όπου Rολ= R+r για το εξωτερικό κύκλωμα: Ι= V R

Συντελεστής απόδοσης αποδέκτη: α= Pωφ PδαπΑπόδοση αποδέκτη: α΄=α.100(στους αποδέκτες δεν ισχύει ο νόμος του Οhm)

Ι  ΔlΝόμος των Biot και Savart: ΔΒ=kμ r2 ημθΝόμος Ampère: B  l   0  Μαγνητικό πεδίο γύρω από ευθύγραμμο ρευματοφόρο αγωγό: Ι Β=kμ 2I , r rΒ όπου kμ= μ0 4π

Μαγνητικό πεδίο στο κέντρο κυκλικούρευματοφόρου αγωγού: Β Β=kμ 2πI 2πI .Ν, για Ν σύρματα) rr r (=kμ ΙΜαγνητικό πεδίο σωληνοειδούς (στο εσωτερικό του και κοντάστο κέντρο του:l B=kμ4π Ν .Ι ( Ν = n) B l l B ( B΄= 2 στα άκρα του) Ν (με πυρήνα στο εσωτερικό του: B=μkμ4π l .Ι ) μαγνητική διαπερατότητα: μ=Β/Β0 μ>>1: σιδηρομαγνητικά υλικά μ>1: παραμαγνητικά υλικά μ<1: διαμαγνητικά υλικά

Δύναμη Lorentz: FL ΒFL  B q  φ  900  FL  B q υυ υ υ .Β Β X +q FL -q FLΚίνηση φορτισμένου σωματιδίου παράλληλα στις μαγνητικέςγραμμές ομογενούς μαγνητικού πεδίου: FL=0  ευθύγραμμη ομαλή κίνησηΚίνηση φορτισμένου σωματιδίου κάθετα στις μαγνητικέςγραμμές ομογενούς μαγνητικού πεδίου:FL=FK  ομαλή κυκλική κίνηση με ακτίνα R  m qκαι περίοδο T  2 m  f ( R, ) q

Κίνηση φορτισμένου σωματιδίου σεανομοιογενές μαγνητικό πεδίο: ελικοειδής (μαγνητική φιάλη) με R m , T  2 m και βήμα   T q qΔύναμη Laplace: ΙFL  BIl .Β  900  FL  BIl FLΈνταση ομογενούς μαγνητικού πεδίου: B  FL IlΜαγνητική δύναμη ανάμεσα σε δύο παράλληλουςρευματοφόρους αγωγούς:F2  0 12 l F2 X B1 2  αl Ι1 Ι2