ชุดกิจกรรมที่ 4 เลขยกกำลังกับการนำไปใช้

ชดุ กจิ กรรมการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ เรอื่ ง เลขยกกำลงั เลขยกกำลงั กับการนำไปใช้ ชุดที่ 4 ช้นั มัธยมศึกษาปีท่ี 1 นรุ ซิ า ศรเี กษม ตำแหนง่ ครู วิทยฐานะชำนาญการ โรงเรียนบ้านด่านสันตริ าษฎร์ อำเภอเบตง จงั หวัดยะลา สำนักงานเขตพนื้ ทีก่ ารศกึ ษาประถมศึกษายะลา เขต 3

ชดุ กิจกรรมการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกกำลัง ชุดท่ี 4 เลขยกกำลงั กบั การนำไปใช้ ชนั มธั ยมศึกษาปีท่ี 1 นุรซิ า ศรเี กษม ตำแหน่ง ครู วิทยฐานะชำนาญการ โรงเรยี นบา้ นดา่ นสันตริ าษฎร์ อำเภอเบตง จงั หวัดยะลา สำนักงานเขตพ้นื ที่การศึกษาประถมศึกษายะลา เขต 3

ชุดกจิ กรรมการเรยี นรู้ ชุดท่ี 4 เลขยกกำลังกบั การนำไปใช้ ก คำนำ ชุดฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ืองเลขยกกำลัง จัดทำขึ้นเพ่ือใช้ในการประกอบการ จดั การเรียนการสอนรายวิชาคณติ ศาสตร์ รหสั วชิ า ค 21101 เพื่อให้นกั เรยี นมีความรู้ ความ เขา้ ใจ มีทกั ษะคณิตศาสตรใ์ นการเรยี น เรื่องเลขยกกำลงั ชดุ กิจกรรมการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ เรื่องเลขยกกำลังมีทั้งหมด 5 ชดุ ดังน้ี ชุดท่ี 1 เรอ่ื ง เลขยกกำลงั ชุดท่ี 2 เรอ่ื ง การคณู เลขยกกำลัง ชดุ ที่ 3 เร่อื ง การหารเลขยกกำลัง ชุดท่ี 4 เรอ่ื ง เลขยกกำลงั กบั การนำไปใช้ ชุดที่ 5 เร่อื ง สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ ชดุ ฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องเลขยกกำลัง ชุดที่ 4 เรือ่ งเลขยกกำลังกับการนำไปใช้ ประกอบด้วย คำช้ีแจง คำแนะนำการใช้ชดุ กจิ กรรม สาระการเรยี นรู้ มาตรฐานการเรยี นรู้ และตัวชวี้ ัดจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ ใบความรู้ กจิ กรรมกล่มุ ฝึกทักษะ แบบฝึกทักษะและแบบ ทดสอบหลังเรียน ซ่ึงผู้จัดทำได้ออกแบบเพื่อพัฒนาทักษะการคิดคำนวณ และฝึกทักษะ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ ซ่ึงสอดคล้องกับหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศกั ราช 2561 กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ระดับชัน้ มธั ยมศึกษาปที ี่ 1 ซ่ึงผจู้ ัดทำ หวังเป็นอย่างยิ่งว่า ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์เล่มนี้จะเป็นประโยชน์อย่างสูงสุดใน การทำให้ผูเ้ รียนบรรลุตามจุดมงุ่ หมายของหลักสูตร ซึ่งจะชว่ ยยกระดับคณุ ภาพการศกึ ษาให้ มคี ุณภาพและมปี ระสทิ ธภิ าพย่งิ ข้ึน นุริซา ศรเี กษม

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ ชดุ ที่ 4 เลขยกกำลังกบั การนำไปใช้ ข สารบญั เรอื่ ง หนา้ คำแนะนำในการใชแ้ บบฝึกทกั ษะ 1 สาระสำคัญ 2 มาตรฐานการเรยี นรแู้ ละตวั ช้ีวดั 4 จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ 5 ใบความรทู้ ี่ 6 กิจกรรมกลุ่มฝึกทกั ษะท่ี 4 16 กจิ กรรมฝึกทกั ษะที่ 4 21 แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงานกลมุ่ 24 แบบบันทกึ ผลคะแนน 25 บรรณานกุ รม 26 ภาคผนวก 27 เฉลยแบบฝกึ ทกั ษะ 28

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ ชุดท่ี 4 เลขยกกำลังกับการนำไปใช้ 1 คำแนะนำในการใชช้ ุดกิจกรรมการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ 1. ชดุ กจิ กรรมการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์ เรอื่ งเลขยกกำลัง ช้ันมัธยมศึกษาปที ่ี 1 ชุดที่ 4 เรอ่ื ง การหารเลขยกกำลัง ซ่ึงประกอบด้วย 1.1 สาระสำคัญ 1.2 มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชวี้ ัด 1.3 จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ 1.4 เนือ้ หาทบทวน และตัวอยา่ ง 1.5 ชดุ กิจกรรมกล่มุ ฝึกทักษะ 4 เลขยกกำลังกบั การนำไปใช้ 1.6 กจิ กรรมฝึกทกั ษะ 4 เลขยกกำลงั กบั การนำไปใช้ 1.7 แบบบนั ทกึ คะแนน 2. การทำชุดกจิ กรรมกลุ่มฝึกทกั ษะ และกิจกรรมฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ ให้นักเรียนปฎบิ ัติ ดงั น้ี 2.1 นกั เรียนศึกษาเก่ียวกบั สาระสำคญั มาตรฐานการเรียนร้/ู ตัวชว้ี ัด จดุ ประสงคก์ าร เรียนรู้ เนื้อหา และสถานการณ์ตัวอยา่ งใหเ้ ขา้ ใจ ถา้ มีขอ้ สงสยั ให้ปรกึ ษาครู 2.2 นักเรยี นทำชดุ กิจกรรมกลุ่มฝึกทักษะ และกจิ กรรมฝึกทกั ษะคณติ ศาสตรอ์ ย่างต้ังใจ โดยครูสังเกตพฤติกรรมการใฝ่เรียนรู้และการส่ือสารของนักเรียน ในขณะท่ีนักเรียนทำ กจิ กรรมฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ 2.3 เม่ือนกั เรยี นทำกจิ กรรมฝกึ ทกั ษะเสร็จจึงส่งให้ครูตรวจสอบความถกู ต้อง 2.4 ครูบันทกึ คะแนนลงในแบบบนั ทึกคะแนน นางสาวนุรซิ า ศรีเกษม

ชดุ กิจกรรมการเรียนรู้ ชดุ ท่ี 4 เลขยกกำลังกับการนำไปใช้ 2 สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด สมบตั กิ ารคณู เลขยกกำลัง การดำเนินการของเลขยกกำลังในการคณู ทมี่ ฐี านเป็นจำนวนเดียวกันจะ ได้ว่า เมือ่ a แทนจำนวนใด ๆ m และ n แทนจำนวนเต็มบวก am × an = am+n การดำเนนิ การของเลขยกกำลงั ในการคูณทม่ี ฐี านตา่ งกัน จะไดว้ ่า 1. ถ้าสามารถเปลีย่ นฐานใหเ้ ทา่ กัน ทำฐานใหเ้ ทา่ กันแล้วดำเนินการ คณู เลขยกกำลังที่มีฐานเป็นจำนวนเดยี วกัน 2. ถา้ ไมส่ ามารถเปลย่ี นฐานให้เป็นจำนวนเดียวกันได้ ใหน้ ำเลขยก กำลงั มากระจายและหาผลลัพธ์ นางสาวนุรซิ า ศรเี กษม

ชุดกจิ กรรมการเรยี นรู้ ชดุ ที่ 4 เลขยกกำลังกับการนำไปใช้ 3 สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด สมบตั ิการหารเลขยกกำลัง การดำเนินการของเลขยกกำลงั ในการคูณและการหารท่มี ีฐานเปน็ จำนวนเดียวกนั จะไดว้ า่ เม่อื a แทนจำนวนใด ๆ ที่ไม่ใชศ่ ูนย์ m และ n แทนจำนวนเตม็ บวก am ÷ an = am−n บทนิยาม เมือ่ a แทนจำนวนใด ๆ ที่ไม่ใชศ่ นู ย์ a0 = 1 บทนยิ าม เมอื่ a แทนจำนวนใด ๆ ท่ไี มใ่ ชศ่ ูนย์ และ n แทน จำนวนเต็มบวก a−n = 1 an นางสาวนรุ ซิ า ศรีเกษม

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ ชุดที่ 4 เลขยกกำลงั กับการนำไปใช้ 4 มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตัวช้วี ดั มาตรฐานการเรยี นรู้ ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบ จำนวน การดำเนินการของจำนวนผลทเ่ี กดิ ขึน้ จากการ ดำเนนิ การ สมบตั ขิ องการดำเนินการ และนำไปใช้ ตัวชวี้ ัด ค 1.1 ม 1/2 เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกําลังที่มีเลขช้ีกําลังเป็นจํานวน เต็มบวกในการแก้ปญั หา คณิตศาสตร์และปัญหาในชวี ติ จริง นางสาวนุริซา ศรีเกษม

ชดุ กิจกรรมการเรียนรู้ ชดุ ท่ี 4 เลขยกกำลังกับการนำไปใช้ 5 จุดประสงค์การเรียนรู้ ดา้ นความรู้ 1. นกั เรยี นสามารถหาผลคูณและผลหารของเลขยกกำลังได้ ดา้ นทกั ษะกระบวนการ 1. นักเรยี นสามารถเชือ่ มโยงความรตู้ ่าง ๆ ในคณิตศาสตรแ์ ละนำความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณติ ศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตรอ์ น่ื ๆ คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ 1. นกั เรยี นมวี นิ ัย 2. นกั เรียนใฝ่เรยี นรู้ 3. นกั เรยี นมุ่งมนั่ ในการทำงาน นางสาวนุริซา ศรีเกษม

ชดุ กจิ กรรมการเรยี นรู้ ชดุ ท่ี 4 เลขยกกำลังกับการนำไปใช้ 6 ใบความรู้ (4 / ผ.13) เรือ่ ง เลขยกกำลงั กบั การนำไปใช้ จุดประสงค์การเรยี นรู้ นักเรยี นสามารถหาผลคูณและผลหารของเลขยกกำลงั ได้ เลขยกกำลังกับการนำไปใช้ สมบัติการคูณเลขยกกำลงั การดำเนนิ การของเลขยกกำลังในการคูณทีม่ ีฐานเป็นจำนวนเดยี วกันจะ ได้วา่ เมอ่ื a แทนจำนวนใด ๆ m และ n แทนจำนวนเตม็ บวก am × an = am+n การดำเนนิ การของเลขยกกำลังในการคูณทีม่ ีฐานตา่ งกนั จะได้ว่า 1. ถา้ สามารถเปล่ียนฐานใหเ้ ท่ากนั ทำฐานให้เท่ากนั แล้วดำเนินการ คณู เลขยกกำลงั ที่มฐี านเป็นจำนวนเดียวกนั 2. ถา้ ไมส่ ามารถเปล่ยี นฐานใหเ้ ป็นจำนวนเดยี วกันได้ ให้นำเลขยก กำลังมากระจายและหาผลลัพธ์ นางสาวนรุ ซิ า ศรีเกษม

ชดุ กิจกรรมการเรยี นรู้ ชดุ ท่ี 4 เลขยกกำลังกับการนำไปใช้ 7 สมบัตกิ ารหารเลขยกกำลงั การดำเนินการของเลขยกกำลังในการคณู และการหารที่มีฐานเป็นจำนวนเดยี วกันจะได้วา่ เมือ่ a แทนจำนวนใด ๆ ทีไ่ ม่ใช่ศนู ย์ m และ n แทนจำนวนเตม็ บวก am ÷ an = am−n บทนิยาม เมือ่ a แทนจำนวนใด ๆ ทไ่ี มใ่ ช่ศูนย์ a0 = 1 บทนิยาม เมอ่ื a แทนจำนวนใด ๆ ท่ีไม่ใชศ่ นู ย์ และ n แทน จำนวนเต็มบวก a−n = 1 an นางสาวนุรซิ า ศรีเกษม

ชุดกจิ กรรมการเรยี นรู้ ชุดท่ี 4 เลขยกกำลงั กับการนำไปใช้ 8 การคูณเลขยกกำลงั 1. จงเขียนผลคูณ 135 × 136 × 135 ให้อยู่ในรปู เลขยกกำลัง วธิ ที ำ 135 × 136 × 135 = 135+6+5 = 1316 ตอบ 1316 เปล่ียนใหฐ้ านเหมือนกนั ก่อน แลว้ นำเลขชก้ี ำลงั มาบวกกัน 2. จงเขยี นผลคูณ 132 × 169 ให้อยูใ่ นรูปเลขยกกำลัง วิธีทำ 132 × 169 = 135 × 132 = 132+2 = 134 ตอบ 134 3. จงเขยี นผลคูณ (−5)2 × 54 × 57 ใหอ้ ย่ใู นรปู เลขยกกำลงั วธิ ที ำ (−5)2 = 25 52 = 25 ดงั นั้น (−5)2 = 52 จะได้ =(−5)2 × 54 × 57 52+4+7 = 513 ตอบ 513 นางสาวนรุ ิซา ศรเี กษม

ชุดกจิ กรรมการเรยี นรู้ ชดุ ที่ 4 เลขยกกำลงั กับการนำไปใช้ 9 การหารเลขยกกำลัง 1. จงหาผลลัพธ์ 57 ÷ 53 ใหอ้ ยใู่ นรปู เลขยกกำลัง การหาร เลขยกกำลัง ฐานเหมอื นกนั ใหน้ ำ วธิ ที ำ 57 ÷ 53 = 57−3 เลขช้กี ำลังมาลบกนั นะจ๊ะ = 54 ตอบ 54 2. จงหาผลลพั ธ์ 117 × 117 ใหอ้ ยู่ในรปู เลขยกกำลงั วิธที ำ 117 × 117 = 117−7 = 110 =1 ตอบ 1 3. จงหาผลลพั ธ์ 152 × 155 ใหอ้ ยใู่ นรูปเลขยกกำลัง วธิ ีทำ 152 × 155 = 152−5 = 15−3 =1 153 ตอบ 1 153 นางสาวนุรซิ า ศรเี กษม

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ ชดุ ท่ี 4 เลขยกกำลังกับการนำไปใช้ 10 เลขยกกำลงั กับการนำไปใช้ นางสาวนรุ ซิ า ศรเี กษม

ชดุ กิจกรรมการเรียนรู้ ชดุ ท่ี 4 เลขยกกำลังกับการนำไปใช้ 11 สถานการณท์ ี่ 1 จงหาค่าของ 23 × 24 212 = 23+4 วธิ ีทำ 23 × 24 212 212 = 27 คณู กันฐานเหมือน 212 กัน นำเลขชก้ี ำลังมาบวกกัน = 27−12 a−n = 1 1 = 2−5 หารกันฐาน an =1 เหมือนกนั นำ เลขช้ีกำลังมาลบกนั 25 ตอบ 25 สถานการณ์ที่ 2 จงหาคา่ ของ 26 × 64 210 วิธที ำ 26 × 64 = 26 × 26 210 210 ทำ 64 = 212 ใหเ้ ลขฐานเทา่ กบั 2 นั้นก็คอื 26 210 = 212−10 = 22 ตอบ 22 นางสาวนรุ ิซา ศรเี กษม

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้ ชดุ ที่ 4 เลขยกกำลังกับการนำไปใช้ 12 สถานการณท์ ่ี 3 จงหาค่าของ 4a3 × 5a2 2a6 วธิ ที ำ 4a3 × 5a2 = (4 × 5)a3+2 2a6 2a6 = 20a5 2a6 = 20 a 5−6 2 20 หาร 2 เท่ากับ 10 ตวั แปนเหรเหมือนกนั หารกัน = 10a−1 นำเลขชก้ี ำลังมาลบกัน = 10 × 1 a = 10 ตอบ 10 a a เพือ่ น ๆ เข้าใจไหมคะ นางสาวนุรซิ า ศรเี กษม

ชดุ กิจกรรมการเรียนรู้ ชดุ ท่ี 4 เลขยกกำลงั กบั การนำไปใช้ 13 สถานการณ์ท่ี 4 จงหาคา่ ของ x4y6z7 × x3y8z4 x4+3y6+8z7+4 x3+4y2+6z7+2 x3y2z7 × x4y6z2 x7y14z11 x7y8z9 วิธที ำ x4y6z7 × x3y8z4 = x7−7y14−8z11−9 x3y2z7 × x4y6z2 x0y6z2 = y6z2 เพ่ือน ๆ เข้าใจไหมคะ = = = ตอบ y6z2 นางสาวนรุ ซิ า ศรเี กษม

ชดุ กิจกรรมการเรยี นรู้ ชดุ ที่ 4 เลขยกกำลังกบั การนำไปใช้ 14 สถานการณ์ท่ี 5 อากาศท่รี ะดับน้ำทะเลจะมคี วามหนาแน่นมากทสี่ ุดมโี มเลกุลของอากาศ อัดแน่นกันอยูป่ ระมาณ 27 × 1028 โมเลกลุ ต่อปรมิ าตรของอากาศ 1 ลูกบาศก์ เซนตเิ มตร อากาศท่ีอย่เู หนือระดบั นำ้ ทะเลขน้ึ ไปจะมคี วามหนาแน่นนอ้ ยลงตาม ระดับความสูงทีป่ ระมาณ 240 กโิ ลเมตรเหนือระดบั น้ำทะเลมีโมเลกุลของอากาศ เหลอื ประมาณ 3 × 106 โมเลกลุ ต่อปริมาตรของอากาศ 1 ลกู บาศก์เซนติเมตร จงหาว่าความหนาแนน่ ของอากาศท่รี ะดบั สูงประมาณ 240 กิโลเมตร วิธีทำ ความหนาแนน่ ของอากาศทีร่ ะดบั น้ำทะเล = 27 × 1018 ความหนาแนน่ ของอากาศทร่ี ะดับความสงู ประมาณ 240 กิโลเมตร 3 × 106 จะได้ ความหนาแน่นของอากาศท่ีระดบั น้ำทะเล = 9 × 1012 ความหนาแน่นของอากาศทร่ี ะดับความสงู ประมาณ 240 กิโลเมตร ดังนั้น ความหนาแนน่ ของอากาศทร่ี ะดับน้ำทะเลเปน็ 9 × 1012 เท่าของความ หนาแน่นของอากาศทร่ี ะดับสงู ประมาณ 240 กโิ ลเมตร ตอบ ความหนาแนน่ ของอากาศท่ีระดับน้ำทะเลเปน็ 9 × 1012 เทา่ ของความ หนาแนน่ ของอากาศท่รี ะดับสงู ประมาณ 240 กโิ ลเมตร นางสาวนรุ ซิ า ศรเี กษม

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ ชุดที่ 4 เลขยกกำลังกบั การนำไปใช้ 15 สถานการณท์ ี่ 6 นักวทิ ยาศาสตรไ์ ดค้ ำนวณและพบว่าโลกหนักประมาณ 6 × 1024 กโิ ลกรัม ดวงอาทิตยห์ นกั เป็น 4 × 105 เทา่ ของโลก จงหาน้ำหนักของดวง อาทติ ย์ วิธที ำ โลกหนักประมาณ 6 × 1024 กโิ ลกรมั ดวงอาทิตย์หนักเปน็ 4 × 105 กิโลกรมั ดังนัน้ ดวงอาทิตยห์ นกั ประมาณ (4 × 105) × (6 × 1024) กโิ ลกรมั ≈ (4 × 6) × (105 × 1024) กโิ ลกรัม ≈ 24 × 1029 กิโลกรัม นน่ั คือ ดวงอาทิตยห์ นักประมาณ 24 × 1029 กิโลกรัม ตอบ ดวงอาทิตย์หนักประมาณ 24 × 1029 กโิ ลกรัม นางสาวนุรซิ า ศรเี กษม

ชุดกิจกรรมการเรยี นรู้ ชดุ ท่ี 4 เลขยกกำลังกบั การนำไปใช้ 16 กิจกรรมกลุม่ ฝึกทกั ษะที่ 4 เลขยกกำลงั กับการนำไปใช้ กจิ กรรมกลุ่มที่ 1 (4 / ผ.13) จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ นกั เรียนสามารถหาผลคูณและผลหารของเลขยกกำลงั ได้ จงแสดงวธิ ที ำโจทยต์ ่อไปน้ีใหเ้ ปน็ ผลสำเร็จ (1) 24x−8y−3 = (2) x−3n+1 × y−n−4 = −15x−5y−7 x−n−2 × y−2n+3 วิธที ำ วธิ ีทำ ตอบ _________________________ ตอบ _________________________ (3) (−9x−1y3) (6x2y−2) = (4) am × bn × an = วธิ ที ำ an × bn วธิ ีทำ ตอบ _________________________ ตอบ_________________________ (5) วาฬหนกั ประมาณ 6.23 × 104 กิโลกรัม สมองของมันหนักประมาณ 1 ของ น้ำหนกั ตัว จง หาน้ำหนักของสมองวาฬ 104 วธิ ีทำ นางสาวนรุ ิซา ศรีเกษม

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้ ชุดท่ี 4 เลขยกกำลังกับการนำไปใช้ 17 กจิ กรรมกลุ่มฝกึ ทักษะท่ี 4 เลขยกกำลงั กบั การนำไปใช้ กิจกรรมกลุ่มท่ี 2 (4 / ผ.13) จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ นกั เรยี นสามารถหาผลคูณและผลหารของเลขยกกำลังได้ จงแสดงวิธีทำโจทยต์ ่อไปน้ีใหเ้ ป็นผลสำเรจ็ (1) 3x2yz−1 = (2) −4m2n3 = 9x yz m3n2 วธิ ที ำ วิธที ำ ตอบ _________________________ ตอบ _________________________ (3) (3x−2y3) (5x2y−3) = (4) a2m × bn × a2n = วิธีทำ an × bn วิธที ำ ตอบ _________________________ ตอบ_________________________ (5) (0.3)3 × 0.027 0.09 วิธีทำ นางสาวนรุ ซิ า ศรีเกษม

ชดุ กิจกรรมการเรียนรู้ ชดุ ท่ี 4 เลขยกกำลังกบั การนำไปใช้ 18 กจิ กรรมกลมุ่ ฝึกทักษะที่ 4 เลขยกกำลังกับการนำไปใช้ กจิ กรรมกล่มุ ที่ 3 (4 / ผ.13) จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ นกั เรยี นสามารถหาผลคูณและผลหารของเลขยกกำลงั ได้ จงแสดงวิธที ำโจทย์ตอ่ ไปนใี้ ห้เป็นผลสำเรจ็ (1) 18x3n−5 = (2) 8m3n4 = −12xn+2 8m3n2 วิธีทำ วธิ ีทำ ตอบ _________________________ ตอบ _________________________ (3) (−6x−1y2z0) (x4y3z−2) = (4) yn−7 × z−n+4 = วธิ ีทำ y2n−3 × z3n+5 วิธที ำ ตอบ _________________________ ตอบ_________________________ (5) (0.2)3 × (0.2)2 (0.2)7 วิธที ำ นางสาวนรุ ซิ า ศรเี กษม

ชุดกจิ กรรมการเรยี นรู้ ชุดท่ี 4 เลขยกกำลงั กับการนำไปใช้ 19 กจิ กรรมกลุ่มฝกึ ทักษะท่ี 4 เลขยกกำลังกับการนำไปใช้ กิจกรรมกล่มุ ที่ 4 (4 / ผ.13) จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ นักเรยี นสามารถหาผลคณู และผลหารของเลขยกกำลังได้ จงแสดงวิธที ำโจทยต์ อ่ ไปนใ้ี หเ้ ป็นผลสำเรจ็ (1) 72m−2n−4a5 = (2) (−15)a−7b−6 = 49m3n−4a6 3a2b4 วธิ ีทำ วิธีทำ ตอบ _________________________ ตอบ _________________________ (3) (a−2b3c3) (4a2b−3c3) = (4) y1−n × yn−1 = วิธที ำ y4m × y−6m−2 วิธีทำ ตอบ _________________________ ตอบ_________________________ (5) (0.01)5 × (0.01)2 (0.1)7 วิธีทำ นางสาวนรุ ซิ า ศรีเกษม

ชุดกจิ กรรมการเรยี นรู้ ชุดท่ี 4 เลขยกกำลงั กับการนำไปใช้ 20 กจิ กรรมกลมุ่ ฝึกทกั ษะที่ 4 เลขยกกำลังกับการนำไปใช้ กิจกรรมกลุ่มที่ 5 (4 / ผ.13) จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ นักเรยี นสามารถหาผลคูณและผลหารของเลขยกกำลงั ได้ จงแสดงวิธีทำโจทยต์ ่อไปนีใ้ ห้เป็นผลสำเร็จ (1) 32a2b = (2) 15x−3y−5z−2 = 33a−5b3c 25x−6y−2z−4 วธิ ที ำ วธิ ีทำ ตอบ _________________________ ตอบ _________________________ (3) (−6x−1y−2z0) (x4y3z−2) = (4) 24x−8y − 3 = วธิ ที ำ 12x−5y−7 วธิ ที ำ ตอบ _________________________ ตอบ_________________________ (5) 256 × 27 × 28 25 × 25 วธิ ีทำ นางสาวนรุ ซิ า ศรีเกษม

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้ ชุดท่ี 4 เลขยกกำลังกับการนำไปใช้ 21 กจิ กรรมฝกึ ทักษะที่ 4 (4 / ผ.13) เรอ่ื ง เลขยกกำลงั กบั การนำไปใช้ จดุ ประสงค์การเรียนรู้ นักเรียนสามารถหาผลคูณและผลหารของเลขยกกำลงั ได้ คำช้ีแจง เขยี นจำนวนท่ีกำหนดใหเ้ ป็นรูปอย่างง่ายและมเี ลขชี้กำลังเป็นจำนวนเตม็ บวกโดย ใชส้ มบัตขิ องการคณู และการหารเลขยกกำลัง 1 54p4 = …………………………………………………………… 5p2 = …………………………………………………………… = …………………………………………………………… 2 37 × 39 × 3 = …………………………………………………………… 311 × 36 = …………………………………………………………… = …………………………………………………………… 3 a5b3 = …………………………………………………………… a4b6 = …………………………………………………………… = …………………………………………………………… นางสาวนรุ ซิ า ศรเี กษม

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้ ชดุ ท่ี 4 เลขยกกำลังกบั การนำไปใช้ 22 4 4x3 × 5x2 = …………………………………………………………… x4 = …………………………………………………………… = …………………………………………………………… 5 18x5 = …………………………………………………………… 2x3 = …………………………………………………………… = …………………………………………………………… 6 r7s6 = …………………………………………………………… r4s5 = …………………………………………………………… = …………………………………………………………… 7 52 × 57 × 56 = …………………………………………………………… 58 × 55 = …………………………………………………………… = …………………………………………………………… นางสาวนุรซิ า ศรเี กษม

ชดุ กิจกรรมการเรยี นรู้ ชดุ ที่ 4 เลขยกกำลงั กับการนำไปใช้ 23 8 6anbm × 10axby = …………………………………………………………… 4ax × 15anby = …………………………………………………………… = …………………………………………………………… = …………………………………………………………… 9 xbycza × xcyazb = …………………………………………………………… xaybzc = …………………………………………………………… = …………………………………………………………… = …………………………………………………………… = …………………………………………………………… 10 34 × 53 × 36 = …………………………………………………………… = …………………………………………………………… 56 × 37 = …………………………………………………………… = …………………………………………………………… = …………………………………………………………… เกณฑ์การใหค้ ะแนน แสดงผลบวกหรอื ผลลบของเลขช้กี ำลังท่มี ฐี านเดียวกนั และเขยี นเลขชก้ี ำลังได้ถกู ตอ้ ง 1 คะแนน รวม 10 คะแนน นางสาวนุริซา ศรเี กษม

ชุดกจิ กรรมการเรยี นรู้ ชุดท่ี 4 เลขยกกำลงั กบั การนำไปใช้ 24 แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทำงานกลุ่ม ลำดับที่ พฤตกิ รรม คณุ ภาพการปฏบิ ัติ 4 321 1 มีส่วนรว่ มในการแสดงความคดิ เห็น 2 มคี วามกระตือรือรน้ ในการทำงาน 3 รับผิดชอบในงานทีไ่ ด้รับมอบหมาย 4 มขี นั้ ตอนในการทำงานอยา่ งเปน็ ระบบ 5 ใชเ้ วลาในการทำงานอย่างเหมาะสม รวม เกณฑ์ระดับคุณภาพ 15 - 20 คะแนน ระดับ 3 หมายถึง ดี 8 - 14 คะแนน ระดับ 2 หมายถงึ พอใช้ 0 - 7 คะแนน ระดับ 1 หมายถงึ ปรบั ปรงุ ทำกันได้ก่คี ะแนนคะ เด็ก ๆ นางสาวนรุ ซิ า ศรเี กษม

ชุดกจิ กรรมการเรยี นรู้ ชดุ ท่ี 4 เลขยกกำลงั กับการนำไปใช้ 25 แบบบันทึกคะแนน กจิ กรรมฝึกทักษะท่ี 3.1 เรอ่ื ง การหารเลขยกกำลงั เมื่อเลขชีก้ ำลงั เป็นจำนวนเต็มบวก คะแนนเต็ม คะแนนทไี่ ด้ ระดับคุณภาพ หมายเหตุ 10 ……………… ………………… …………….. เกณฑ์ระดบั คุณภาพ 8 - 10 คะแนน ระดับ 3 หมายถงึ ดี 4 - 7 คะแนน ระดบั 2 หมายถงึ พอใช้ 0 - 3 คะแนน ระดับ 1 หมายถึง ปรบั ปรุง ทำกันไดก้ ี่คะแนนคะ เดก็ ๆ นางสาวนุริซา ศรีเกษม

ชุดกิจกรรมการเรยี นรู้ ชุดที่ 4 เลขยกกำลงั กบั การนำไปใช้ 26 บรรณานุกรม กนกวลี อุษณกรกุล และรณชยั มาเจรญิ ทรัพย์,(2547).แบบฝกึ หดั และประเมินผลการเรียนรู้ คณิตศาสตรพ์ นื้ ฐาน ม.1 เล่ม 1 กรงุ เทพฯ : เดอะบุคส์ กระทรวงศกึ ษาธิการ.(2560).หลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาข้นั พน้ื ฐาน พุทธศักราช 2551 และมาตรฐาน การเรยี นรแู้ ละตัวชี้วดั ฯ (ฉบบั ปรับปรุง พ.ศ. 2560).กรงุ เทพฯ : ชุมชนสหกรณก์ ารเกษตรแหง่ ประเทศไทย เทพฤทธิ์ ยอดใสและคณะ.(ม.ป.ป).ตะลุยโจทยค์ ณิตศาสตร์ ม.1.กรุงเทพฯ:บรษิ ทั สำนักพมิ พ์ พ.ศ.พัฒนา จำกดั . ทรงวทิ ย์ สุวรรณธาดา.(2551).ขยันกอ่ นสอบ คณติ ศาตร์ ม.1. กรงุ เทพฯ:บริษทั สำนักพมิ พ์แมค็ จำกดั . พรรณนี ศลิ ปะวัฒนานันท์.(2550).เลขยกกำลัง.กรงุ เทพฯ:ฟิสกิ เซนเตอร์ โรงเรียนบ้านดา่ นสันตริ าษฎร์.(2562). หลกั สตู รสถานศกึ ษา พุทธศกั ราช 2561 กลุ่มสาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์ ยะลา: โรงเรียนบา้ นดา่ นสันติราษฎร์ วนิ ิจ วงศ์รัตนะ.(2537). คณิตศาสตร์ ม.1-3.กรงุ เทพฯ:บรษิ ทั ไฮเอ็ทพบั ลชิ ช่งิ . นางสาวนุริซา ศรเี กษม

ภาคผนวก

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ ชุดท่ี 4 เลขยกกำลังกบั การนำไปใช้ 28 เฉลย กิจกรรมกล่มุ ฝึกทกั ษะที่ 4 เลขยกกำลงั กับการนำไปใช้ กิจกรรมกลมุ่ ที่ 1 (4 / ผ.13) จงแสดงวิธที ำโจทย์ต่อไปนี้ให้เปน็ ผลสำเรจ็ (1) 24x−8y−3 = (2) x−3n+1 × y−n−4 = −15x−5y−7 x−n−2 × y−2n+3 วธิ ีทำ =24x−8y−3 24x−8−(−5)y−3−(−7) วิธีทำ −15x−5y−7 −15 x−3n+1 × y−n−4 = = 24x−3y4 x−n−2 × y−2n+3 x(−3n+1)−(−n−2) × y(−n−4)−(−2n+3) −15 = x−2n+3 × yn−7 = 24y4 yn−7 −15x3 = x2n−3 = 24y4 ตอบ _____y_n−_7__________________ ตอบ ____2_4_y_4________−__1_5_x3______ x2n−3 −15x3 (3) (−9x−1y3) (6x2y−2) = (4) am × bn × an = an × bn วิธีทำ วิธที ำ am × bn × an = am+n−nbn−n an × bn =(−9x−1y3) (6x2y−2) (−9)(6)x−1+2y3+(−2) = amb0 = am = −54x y ตอบ ____−_5_4_x_y_________________ ตอบ_____a_m___________________ (5) วาฬหนักประมาณ 6.23 × 104 กโิ ลกรัม สมองของมันหนกั ประมาณ 1 ของ น้ำหนกั ตัว จง หานำ้ หนกั ของสมองวาฬ 104 วิธที ำ วาฬหนกั ประมาณ 6.23 × 104 กโิ ลกรมั สมองหนักประมาณ. 1 ของนำ้ หนกั ตัว =661..220334××110044−×41104 ดังนั้น น้ำหนักสมองวาฬหนัก กโิ ลกรัม กโิ ลกรมั กโิ ลกรัม = 6.23 นางสาวนุริซา ศรเี กษม

ชดุ กจิ กรรมการเรยี นรู้ ชุดท่ี 4 เลขยกกำลงั กับการนำไปใช้ 29 เฉลย กิจกรรมกล่มุ ฝึกทักษะที่ 4 เลขยกกำลังกบั การนำไปใช้ กจิ กรรมกลุ่มท่ี 2 (4 / ผ.13) จงแสดงวิธีทำโจทย์ต่อไปนใ้ี ห้เป็นผลสำเร็จ (1) 3x2yz−1 = (2) −4m2n3 = 9x yz 1 m3n2 วิธีทำ =3x 2 y z −1 3x 2−1y 1−1z (−1)−1 วิธีทำ =−4m2n3 −4m2−3n3−2 9x yz m3n2 93 = x y0z−2 = −4m−1n 3 = −4n =x m 3z2 ตอบ ____x_____________________ ตอบ _____−__4_n_________________ 3z2 m (3) (3x−2y3) (5x2y−3) = (4) a2m × bn × a2n = an × bn วิธที ำ วิธที ำ =(3x−2y3) (5x2y−3) (3 × 5)x−2+2y3+(−3) =a2m × bn × a2n a2m+2n−nbn−n an × bn = 15x0y0 = a2m+nb0 = 15 = a2m+n ตอบ ______15___________________ ตอบ___a_2_m_+_n__________________ (5) (0.3)3 × 0.027 0.09 วธิ ีทำ (0.3)3 × 0.027 = (0.3)3 × (0.3)3 0.09 (0.3)2 = (0.3)3+3−2 = 0.34 นางสาวนรุ ซิ า ศรีเกษม

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ ชุดที่ 4 เลขยกกำลงั กับการนำไปใช้ 30 เฉลย กจิ กรรมกล่มุ ฝึกทกั ษะท่ี 4 เลขยกกำลังกับการนำไปใช้ กิจกรรมกล่มุ ท่ี 3 (4 / ผ.13) จงแสดงวธิ ที ำโจทย์ตอ่ ไปน้ีใหเ้ ปน็ ผลสำเร็จ (1) 18x3n−5 = 3 (2) 8m3n4 = = 1 8m3−3n4−2 −12xn+2 18x(3n−5)−(n+2) 8m3n2 18 วธิ ีทำ =18x3n−5 −122 วธิ ีทำ 8m3n4 = m0n2 −12xn+2 3x 2 n−7 8m3n2 = n2 = −2 ตอบ ___3_x_2_n_−_7_________________ ตอบ ______n_2__________________ −2 (3) (−6x−1y2z0) (x4y3z−2) = (4) yn−7 × z−n+4 = y2n−3 × z3n+5 วธิ ีทำ วิธที ำ =(−6x−1y2z0) (x4y3z−2) − 6 x −1+ 4 y 2+3 z 0 +(−2) yn−7 × z−n+4 = y(n−7)−(2n−3)z(−n+4)−(3n+5) y2n−3 × z3n+5 = −6x3y5z−2 = y−n−4z−4n−1 = −6x3y5 ตอบ ___−__6_x_3y_5__________z2_______ =1 y n+ 4 z 4n+1 z2 ตอบ______1___________________ y n+4 z 4n+1 (5) (0.2)3 × (0.2)2 (0.2)7 วิธีทำ (0.2)3 × (0.2)2 = (0.2)3+2−7 (0.2)7 = (0.2)−2 =1 (0.2)2 นางสาวนุรซิ า ศรเี กษม

ชุดกิจกรรมการเรยี นรู้ ชดุ ท่ี 4 เลขยกกำลงั กบั การนำไปใช้ 31 เฉลย กจิ กรรมกลมุ่ ฝึกทักษะท่ี 4 เลขยกกำลังกับการนำไปใช้ กจิ กรรมกลุ่มท่ี 4 (4 / ผ.13) จงแสดงวิธที ำโจทย์ต่อไปนใ้ี ห้เป็นผลสำเร็จ (1) 72m−2n−4a5 = (2) (−15)a−7b−6 = 5(−15)a7−2b−6−4 13 49m3n−4a6 3a2b4 วิธที ำ 72 m −2 n − 4 a 5 = 72m−2−3n−4−(−4)a5−6 วธิ ที ำ =(−15)a−7b−6 49m3n−4a6 3a2b4 72 = −5a−9b−10 = 72−2m−5n0a−1 = −5 = 70 a9b10 m5a =1 m5a ตอบ ____1_____________________ ตอบ ________−_5________________ m5a a9b10 (3) (a−2b3c3) (4a2b−3c3) = (4) y1−n × yn−1 = y4m × y−6m−2 วธิ ที ำ วิธีทำ =(a−2b3c3) (4a2b−3c3) 4a−2+2b3+(−3)c3+3 y1−n × yn−1 = y(n−7)−(2n−3)z(−n+4)−(3n+5) y4m × y−6m−2 = 4a0b0c6 = y−n−4z−4n−1 = 4c6 ตอบ ____4_c_6___________________ =1 y n+ 4 z 4n+1 ตอบ_________________________ (5) (0.01)5 × (0.01)2 (0.01)7 วธิ ีทำ (0.01)5 × (0.01)2 = (0.01)5+2−7 (0.01)7 = (0.01)0 =1 นางสาวนุรซิ า ศรเี กษม

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้ ชดุ ที่ 4 เลขยกกำลังกับการนำไปใช้ 32 เฉลย กจิ กรรมกลุ่มฝกึ ทักษะที่ 4 เลขยกกำลงั กับการนำไปใช้ กิจกรรมกลมุ่ ท่ี 5 (4 / ผ.13) จงแสดงวิธที ำโจทยต์ อ่ ไปนี้ให้เป็นผลสำเรจ็ (1) 32a2b = (2) 15x−3y−5z−2 = 33a−5b3c 25x−6y−2z−4 วิธีทำ 32a2b = 32−3a2−(−5)b1−3 วิธที ำ 3 33a−5b3c c =15x−3y−5z−2 15x −3−(−6) y −5−(−2) z −2−(− 4) = 3−1a7b−2 25x −6 y−2 z−4 5 25 c = 3x3y−3z2 = a7 5 3b2c = 3x3z2 5y3 ตอบ ____a_7____________________ ตอบ ____3_x_3z_2__________________ 5y3 3b2c (3) (−6x−1y−2z0) (x4y3z−2) = (4) 24x−8y − 3 = 12x−5y−7 วธิ ที ำ วิธีทำ =(−6x−1y−2z0) (x4y3z−2) − 6 x −1+ 4 y −2+3 z 0 +(−2) 24x−8y − 3 = 224x−8−(−5)y − 3 − (−7) = 12 x −5y −7 − 6 x 3y z −2 1 12 = −6x3y = 2x−3y4 z2 = 2y4 ตอบ ____−__6_x_3_y________________ ตอบ___2_y_4_______x_3____________ z2 x3 (5) 256 × 27 × 28 25 × 25 วิธที ำ 256 × 27 × 28 = 28 × 27 × 28 25 × 25 25 × 25 = =28+7+8 223 25+5 210 = 223−10 = 213 นางสาวนรุ ซิ า ศรีเกษม

ชุดกจิ กรรมการเรยี นรู้ ชุดที่ 4 เลขยกกำลังกับการนำไปใช้ 33 เฉลย กจิ กรรมฝึกทักษะที่ 4 (4 / ผ.13) เร่อื ง เลขยกกำลังกบั การนำไปใช้ คำช้ีแจง เขียนจำนวนทกี่ ำหนดให้เปน็ รูปอย่างง่ายและมเี ลขชกี้ ำลงั เป็นจำนวนเต็มบวกโดย ใช้สมบัตขิ องการคณู และการหารเลขยกกำลัง 1 54p4 = …………5…4−…1…p…4−…2…………………………………… 5p2 = …………5…3p…2…………………………………………… 2 37 × 39 × 3 = 37+9+1 311 × 36 …………3…11…+6…………………………………………… = 317 ………3…1…7 …………………=…3…17…−…17………………… = …………30……………………=…1………………………… 3 a5b3 = ………a…5…−4…b…3…−6……………………………………… a4b6 = ………a…b…−…3…………………………………………… = a ………b…3………………………………………………… นางสาวนุริซา ศรเี กษม

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้ ชดุ ท่ี 4 เลขยกกำลังกับการนำไปใช้ 34 4 4x3 × 5x2 = (4 × 5)x3+2 x4 ……………x…4…………………………………………… = ………20x…4x…5…………………=…2…0…x5…−…4 ……………… = ………20…x………………………………………………… 5 18x5 = 18x5−3 2x3 ……………2……………………………………………… = ………9…x…2……………………………………………… = …………………………………………………………… 6 r7s6 = ………r…7…−…4s…6…−5……………………………………… r4s5 = ………r…3…s……………………………………………… = …………………………………………………………… 7 52 × 57 × 56 52+7+6 58 × 55 = ……………5…8+…5………………………………………… = 515 …………5…1…3 …………………………………………… = …………5…1…5−…13………………=……5…2 ………………… นางสาวนุรซิ า ศรเี กษม

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้ ชดุ ที่ 4 เลขยกกำลังกบั การนำไปใช้ 35 8 6anbm × 10axby = (6 × 10)anaxbmby 4ax × 15anby …………(4…×……15…)…ax…a…n…by…………………………… = 60an−nax−xbmby−y ……………………60……………………………………… = …………b…m……………………………………………… = …………………………………………………………… xb+cyc+aza+b 9 xbycza × xcyazb = ………………x…ay…b…zc…………………………………… xaybzc = ……x…b…+c…−…ay…c+…a…−…bz…a+…b…−…c ……………………… = …………………………………………………………… = …………………………………………………………… = …………………………………………………………… 10 34 × 53 × 36 34+6 × 53 56 × 37 = …………56…×……37………………………………………… = ………3…10…−…7 ×……5…3−…6………………………………… = ………3…3 …×…5…−3………………………………………… = ………3…3………………………………………………… 53 = …………………………………………………………… เกณฑ์การใหค้ ะแนน แสดงผลบวกหรือผลลบของเลขชก้ี ำลังที่มีฐานเดียวกันและเขยี นเลขชี้กำลงั ได้ถกู ตอ้ ง 1 คะแนน รวม 10 คะแนน นางสาวนรุ ิซา ศรเี กษม

นางสาวนรุ ิซา ศรเี กษม

โรงเรียนบา้ นดา่ นสนั ตริ าษฎร์ อำเภอเบตง จังหวัดยะลา สำนักงานเขตพื้นท่ีการศึกษาประถมศึกษายะลา เขต 3