โครงสร้างหลักสตู ร กลมุ่ สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์
คำนำ สำรบญั หน้า หนังสืออิเล็กทรอนิกส์ เล่มนี้จัดทาข้ึนเพ่ือให้ คานา 1 ได้ศึกษาหาความรู้ในเร่ืองโครงสร้างหลักสูตรกลุ่ม 2-3 สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ และได้ศึกษาอย่าง สารบญั 4 เขา้ ใจเพอ่ื เปน็ ประโยชนก์ บั การเรียน • วสิ ัยทัศน์ 5-7 • หลักการ 8-9 ผจู้ ัดทาหวังวา่ หนังสืออิเล็กทรอนิกส์เล่มนี้จะ • จดุ หมาย เป็นประโยชน์กับผู้อ่าน หรือนักเรียน นักศึกษา ท่ี • สมรรถนะสาคัญของผ้เู รยี น 10-14 กาลังมองหาข้อมูลเร่ืองน้ีอยู่ หากมีข้อแนะนาหรือ • ทักษะการเรยี นรใู้ นศตวรรษท่ี21 15-16 ข้อผิดพลาดประการใดผู้จัดทาขอน้อมรับไว้และขออภัย 17-20 มา ณ ทน่ี ด้ี ว้ ย (3R8C) • คุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ • ทาไมต้องเรยี นคณิตศาสตร์ • เรียนร้อู ะไรในคณติ ศาสตร์
หน้า ภาคผนวก หนา้ • สาระการเรียนรู้ 118 • สาระและมาตรฐานการเรยี นรู้ 21 • หน่วยการจดั การเรียนรู้ 119-120 • แผนการจดั การเรียนรู้ 121 • ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ 22-23 • วิดีโอการจัดรปู แบบการสอน 122-124 • สือ่ การสอน 125-126 • คุณภาพผ้เู รียน 24-26 • ความสมั พันธข์ องการพัฒนาคุณภาพผู้เรียน 127 128 • ตวั ช้วี ดั และสาระการเรียนรแู้ กนกลาง 27-42 ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาขนั้ พนื้ ฐาน • อภธิ านศพั ท์ 129-143 • รายวิชาทีเ่ ปิดสอน 43 • อา้ งองิ 144 • คณะผูจ้ ัดทา 145 • คาอธิบายรายวิชาและโครงสร้างรายวชิ าพืน้ ฐาน 44-84 • เสนอ 146 • กระบวนการจดั การเรียนรู้ 85-95 • สื่อ/แหล่งเรียนรู้ 96-97 • การวัดและประเมินผลการเรยี นรู้ 98-117
วสิ ยั ทศั น์ หลกั กำร กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์มุ่งเนน้ ให้ 1. พฒั นาความรู้ความสามารถทางคณติ ศาสตร์ตามศักยภาพ นักเรยี นเปน็ คนดมี ที กั ษะ กระบวนการคิด การแก้ปัญหา ของผู้เรียน และสามารถนาไปเป็นเครอื่ งมอื ในการเรยี นรู้ส่งิ อย่างเป็นระบบ และสร้างองคค์ วามรไู้ ด้อยา่ งเหมาะสม ต่าง ๆ และเปน็ พนื้ ฐานสาหรับการศกึ ษาต่อ เตม็ ตามศักยภาพ 2. จดั กิจกรรมกระบวนการเรยี นรู้อยา่ งหลากหลายตอ่ เนื่อง ผเู้ รยี นมสี ่วนรว่ มในการจดั กระบวนการเรยี นรู้อยา่ งมีความสขุ 3. จัดแผนการเรยี นการสอนให้แก่ผเู้ รยี น เพือ่ ให้ผู้เรยี นไดม้ ี โอกาสเรยี นรู้วิชาคณติ ศาสตรต์ ามความถนัดและความสนใจ 4. พฒั นาบุคลากรของกลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตรใ์ หม้ ี ความรแู้ ละทกั ษะตลอดจนนาประสบการณ์ มาใช้ในการเรยี นการสอนโดยเนน้ ผูเ้ รยี นเปน็ สาคัญ 5. มีการนิเทศและตดิ ตามอย่างเปน็ ระบบในด้านการเรียน การสอนคณติ ศาสตร์ 12
6. จดั การเรียนการสอนโดยการสอดแทรกคุณธรรม จรยิ ธรรม จุดมุง่ หมำย ในทุกรายวิชาอย่างเปน็ รปู ธรรม จัดกจิ กรรมวชิ าการดา้ น คณติ ศาสตรใ์ หน้ กั เรยี นกล้าแสดงออก และไดป้ ฏบิ ัตกิ ิจกรรม กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตรม์ ่งุ พฒั นาผเู้ รียนให้เปน็ คนดมี ี ต่าง ๆ ตามความถนดั และความสนใจ ปัญญา มีความสุข มศี กั ยภาพในการศึกษาตอ่ และประกอบอาชพี และ 7. จดั ใหม้ ีมุมหนงั สอื – เอกสาร มมุ ศกึ ษาคน้ ควา้ ดว้ ยตนเอง ผู้เรียนมีคุณภาพตามเกณฑ์ของคณุ ภาพผู้เรียนกลุ่มสาระการเรียนรู้ ปา้ ยนเิ ทศ มมุ ส่ือนวตั กรรม อปุ กรณแ์ ละเกมเพ่ือเปน็ แหลง่ คณติ ศาสตร์เมอื่ จบการศึกษาขน้ั พื้นฐาน ดังนี้ เรยี นรู้และส่งเสริมสนบั สนุนใหน้ กั เรียน 1. มคี ณุ ภาพตามเกณฑ์ของคุณภาพผเู้ รยี นกลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์ 8. จัดกจิ กรรมน าเสนอผลงานนกั เรยี น – ครใู นงาน 2. มีคณุ ธรรม จริยธรรม และคา่ นิยมที่พงึ ประสงค์ เห็นคณุ คา่ ของตนเอง นิทรรศการทางวิชาการภายในโรงเรียน มีวินัยและปฏบิ ตั ติ นตามหลกั ธรรมของพระพุทธศาสนา หรอื ศาสนาทต่ี น 9. สนับสนนุ ส่งเสรมิ ใหค้ รผู ลิตส่อื และนวัตกรรมประกอบการ นบั ถอื ยึดหลกั ปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง เรยี นการสอนตามเน้อื หาการเรียนรู้ 3. มคี วามรู้ ความสามารถในการสอื่ สาร การคิด การแกป้ ัญหา การใช้ 10. จดั กิจกรรมส่งเสริม พฒั นาผูเ้ รียนที่มคี วามสามารถ และ เทคโนโลยี และมที ักษะชวี ติ ช่วยเหลือผูเ้ รียนทมี่ ีปัญหาดา้ นการเรียนคณติ ศาสตร์ 4. มีสุขภาพกายและสุขภาพจติ ทีด่ ี มสี ุขนสิ ยั และรักการออกกาลังกาย 11. วัดผลและประเมนิ ผลตามสภาพจริง ด้วยวธิ ีการท่หี ลากหลาย 5. มคี วามรกั ชาติ มจี ิตสานึกในความเปน็ พลเมอื งไทยและพลโลก ยดึ มนั่ ให้ครอบคลมุ ท้ังทางด้านความร้ทู กั ษะ/กระบวนการ สมรรถนะ ในวถิ ีชีวติ และการปกครองตามระบอบประชาธปิ ไตยอันมีพระมหากษัตริย์ สาคัญของผ้เู รียน และคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ ทรงเป็นประมขุ 6. มีจติ สานึกในการอนรุ ักษ์วฒั นธรรมและภูมปิ ัญญาไทย การอนุรักษแ์ ละ 3 พัฒนาส่ิงแวดล้อม มีจติ สาธารณะที่มงุ่ ทาประโยชนแ์ ละสรา้ งส่งิ ทีด่ งี ามใน สงั คม และอยู่ร่วมกันในสงั คมอย่างมีความสุข 4
สมรรถนะสำคญั ของผูเ้ รยี น 2. ความสามารถในการคดิ เป็นความสามารถในการคิด วิเคราะหก์ ารคดิ สงั เคราะห์การคดิ อย่างสร้างสรรค์การคิด กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์มุง่ พัฒนาผ้เู รียนตาม อยา่ งมีวิจารณญาณ และการคิดเป็นระบบ เพ่ือนาไปสู่การ หลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้นื ฐานม่งุ เนน้ พัฒนาผู้เรียนใหม้ ี สรา้ งองคค์ วามร้หู รอื สารสนเทศเพื่อการตัดสนิ ใจเกี่ยวกับ คณุ ภาพตามมาตรฐานท่กี าหนด ซงึ่ จะชว่ ยให้ผ้เู รียนเกิดสมรรถนะ ตนเองและสังคมได้อยา่ งเหมาะสม สาคญั 5 ประการ ดังน้ี 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา เปน็ ความสามารถในการ 1. ความสามารถในการสอื่ สาร เป็นความสามารถในการรบั และ แก้ปญั หาและอุปสรรคต่างๆทีเ่ ผชิญไดอ้ ย่างถกู ตอ้ งเหมาะสม สง่ สาร มีวัฒนธรรมในการใชภ้ าษาถา่ ยทอดความคิด ความรู้ บนพน้ื ฐานของหลักเหตุผล คุณธรรมและขอ้ มลู สารสนเทศ ความเขา้ ใจ ความรสู้ ึก และทศั นะของตนเองเพื่อแลกเปล่ียนขอ้ มลู เขา้ ใจความสมั พันธแ์ ละการเปลยี่ นแปลงของเหตกุ ารณต์ า่ ง ๆ ขา่ วสารและประสบการณอ์ ันจะเป็นประโยชนต์ อ่ การพัฒนาตนเอง ในสังคม แสวงหาความรูป้ ระยกุ ตค์ วามร้มู าใช้ในการป้องกนั และสังคม รวมท้ังการเจรจาตอ่ รองเพื่อขจดั และลดปัญหาความ และแกไ้ ขปญั หา และมกี ารตดั สินใจท่มี ปี ระสทิ ธภิ าพโดย ขัดแยง้ ต่าง ๆ การเลือกรับหรอื ไม่รับข้อมูลขา่ วสารด้วยหลัก คานึงถึงผลกระทบทเี่ กดิ ข้นึ ต่อตนเอง สังคมและส่ิงแวดลอ้ ม เหตผุ ลและความถูกตอ้ ง ตลอดจนการเลือกใช้วิธกี ารสื่อสารที่มี ประสทิ ธภิ าพโดยคานงึ ถงึ ผลกระทบท่ีมีตอ่ ตนเองและสังคม 56
4. ความสามารถในการใชท้ ักษะชีวิต เป็นความสามารถในการนา ทกั ษะกำรเรยี นร้ใู นศตวรรษท2ี่ 1 (3R8C) กระบวนการต่างๆ ไปใช้ในการดาเนนิ ชวี ิตประจาวัน การเรยี นรู้ 3R คอื ดว้ ยตนเอง การเรียนรู้อย่างต่อเนื่อง การทางาน และการอยู่ • Reading (อ่านออก) ร่วมกนั ในสังคมด้วยการสรา้ งเสรมิ ความสัมพันธ์อนั ดีระหว่าง • (W)Riting (เขยี นได้) บุคคล การจดั การปัญหาและความขัดแยง้ ต่าง ๆอย่างเหมาะสม • (A)Rithemetics (คิดเลขเปน็ ) การปรับตัวให้ทันกับการเปลี่ยนแปลงของสงั คมและความขัดแย้ง ต่างๆ อย่างเหมาะสม การปรับตัวให้ทนั กับการเปลี่ยนแปลงของ 8 สังคมและสภาพแวดล้อม และการรูจ้ กั หลกี เลย่ี งพฤติกรรมไมพ่ งึ ประสงค์ทส่ี ่งผลกระทบต่อตนเองและผอู้ นื่ 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยีเป็นความสามารถในการ เลอื กและใช้เทคโนโลยีดา้ นต่างๆ และมีทักษะกระบวนการทาง เทคโนโลยเี พอื่ การพัฒนาตนเองและสังคมในดา้ นการเรียนรู้ การสอื่ สาร การทางาน การแก้ปัญหาอยา่ งสรา้ งสรรคถ์ กู ตอ้ ง เหมาะสมและมคี ุณธรรม 7
8C คือ คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ • Critical Thinking and Problem Solving : มที กั ษะในการคิด กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์มงุ่ พฒั นาผู้เรยี นให้มี คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์เพ่ือใหส้ ามารถอยู่รว่ มกับผู้อื่นใน วิเคราะห์ การคดิ อยา่ งมวี จิ ารณญาณ และแกไ้ ขปัญหาได้ สังคมไดอ้ ยา่ งมคี วามสขุ ในฐานะเป็นพลเมอื งไทย และพลโลก ตามหลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาขัน้ พื้นฐาน ดงั นี้ • Creativity and Innovation : คิดอยา่ งสรา้ งสรรค์ คิดเชงิ นวัตกรรม 1. รักชาติ ศาสน์กษตั ริยห์ มายถงึ มีความภาคภมู ิใจในความ เปน็ ไทย นยิ มไทย ปฏิบัตติ ามคาสัง่ สอนของศาสนาเคารพ • Collaboration Teamwork and Leadership : ความรว่ มมือ การ เทดิ ทนู ศาสนาแสดงความจงรักภกั ดีเทิดทนู พระเกยี รติและพระ ราชกรณยี กิจของพระมหากษัตรยิ ์ ทางานเป็นทมี และภาวะผนู้ า 10 • Communication Information and Media Literacy : ทักษะใน การสือ่ สาร และการรู้เท่าทันสื่อ • Cross-cultural Understanding : ความเขา้ ใจความแตกต่างทาง วฒั นธรรม กระบวนการคดิ ข้ามวัฒนธรรม • Computing and ICT Literacy : ทกั ษะการใช้คอมพวิ เตอร์ และการ รู้เท่าทนั เทคโนโลยี ซึ่งเยาวชนในยคุ ปัจจบุ ันมีความสามารถด้านคอมพวิ เตอร์ และเทคโนโลยีอย่างมากหรือเป็น Native Digital สว่ นคนรนุ่ เกา่ หรือ ผ้สู งู อายเุ ปรยี บเสมือนเป็น Immigrant Digital แต่เราตอ้ งไม่อายที่จะเรียนรู้ แมว้ ่าจะสูงอายแุ ลว้ ก็ตาม • Career and Learning Skills : ทกั ษะทางอาชพี และการเรียนรู้ • Compassion : มคี ุณธรรม มเี มตตา กรุณา มีระเบียบวินยั ซึ่งเป็น คุณลกั ษณะพ้นื ฐานสาคญั ของทกั ษะขัน้ ตน้ ทง้ั หมด และเปน็ คณุ ลักษณะที่ เด็กไทยจาเป็นตอ้ งมี 9
2. ซอ่ื สัตยส์ ุจริต หมายถงึ การประพฤตปิ ฏิบตั อิ ย่างเหมาะสม 3. มวี ินัย หมายถงึ การควบคุมความประพฤติให้ถูกตอ้ ง และตรงต่อความเป็นจริงประพฤติปฏิบตั ิอย่างตรงไปตรงมา และเหมาะสมกบั จรรยามารยาท ข้อบังคับขอ้ ตกลง กฎหมาย ทั้งกาย วาจา ใจ ต่อตนเองและผู้อื่นรวมตลอดท้งั ต่อหนา้ ท่ีการ และศลี ธรรมการรู้จักควบคุมตนเองให้ประพฤติปฏบิ ตั ิตาม งานและคาม่ันสัญญา ความประพฤติทตี่ รงไปตรงมาและจรงิ ใจใน ข้อตกลง ขอ้ บังคบั ระเบยี บแบบแผน และขนบธรรมเนียม สิ่งท่ถี ูกท่ีควรถูกตอ้ งตามทานองคลองธรรมรวมไปถึงการไมค่ ดิ คด ประเพณีอนั ดีงามย่อมนามาซึง่ ความสงบสุขในชวี ติ ของตน ทรยศ ไม่คดโกงและไม่หลอกลวงนอกจากน้ีแลว้ ความซ่อื สัตย์ ความเป็นระเบยี บเรยี บรอ้ ยของสงั คมและประเทศชาติ สจุ ริตยังรวมไปถึงการรักษาคาพูดหรอื คามน่ั สญั ญาและการปฏิบัติ 4. ใฝ่เรียนรหู้ มายถงึ การคน้ ควา้ หาความรหู้ รอื สง่ิ ทีเ่ ป็น หนา้ ทกี่ ารงานของตนเองดว้ ยความรับผิดชอบและด้วยความซ่ือสัตย์ ประโยชนเ์ พอื่ พฒั นาตนเองอยเู่ สมอ ไมแ่ สวงหาผลประโยชน์ให้แก่ตนเองและพวกพ้องด้วยการใชอ้ านาจ 5. อย่อู ยา่ งพอเพียง หมายถึง การมคี วามพอดใี นการ หน้าท่ีโดยมชิ อบซ่งึ ความซอ่ื สตั ยส์ จุ ริตนี้จะดาเนนิ ไปด้วยความ บริโภค ใช้ทรพั ยากรและเวลาวา่ งใหเ้ ป็นประโยชน์ ตง้ั ใจจรงิ เพอื่ ทาหน้าท่ีของตนเองใหส้ าเร็จลลุ ่วงดว้ ยความ คานงึ ถึงฐานะและเศรษฐกิจ คิดกอ่ นใชจ้ ่ายตามความ ระมดั ระวังและเกิดผลดีตอ่ ตนเองและสงั คม เหมาะสมรจู้ ักการเพมิ่ พูนทรัพย์ดว้ ยการเก็บและนาไปใช้ให้ เกดิ ประโยชนด์ ูแลรักษาบรู ณทรัพยข์ องตนเอง มีการเก็บ 11 ออมเงินไว้ตามสมควร 12
6. มงุ่ มน่ั ในการทางาน หมายถงึ การศกึ ษาเรยี นรู้เพอ่ื หา 8. มีจติ สาธารณะ หมายถึง คุณลักษณะทางจิตใจของ ขอ้ เทจ็ จริง ซ่ึงอาจพฒั นาไปสู่ความจริงในสงิ่ ทต่ี ้องการเรยี นรู้ บุคคลเกี่ยวกับการมองเห็นคุณคา่ หรอื การใหค้ ุณคา่ แกก่ าร หรือตอ้ งการหาคาตอบเพอ่ื นาคาตอบทไ่ี ด้นั้นมาใช้ประโยชนใ์ น มปี ฏสิ ัมพนั ธ์ทางสงั คมและสง่ิ ตา่ งๆ ที่เปน็ ส่งิ สาธารณะท่ไี ม่มี ด้านต่าง ๆ เชน่ การยกระดับความรูก้ ารนาไปประยุกต์ใชใ้ น ผูใ้ ดผูผ้ ู้หน่ึงเปน็ เจ้าของหรือเป็นสง่ิ ทคี่ นในสังคมเปน็ เจา้ ของ ชวี ติ ประจาวัน หรือนามาสรปุ เปน็ ความจริงได้ ร่วมกันเป็นส่งิ ท่สี ามารถสังเกตไดจ้ ากความรูส้ ึกนึกคิด หรอื 7. รกั ความเป็นไทย หมายถงึ เข้าใจ หวงแหนความเป็นไทยซ่ึง การกระทาท่ีแสดงออกมา ได้แก่การหลกี เลยี่ งการใชห้ รอื ถอื เปน็ ต้นทุนทางสงั คมท าให้ทกุ ศาสนา การกระทาที่จะทาให้เกิดความชารดุ เสียหายตอ่ สว่ นรวมที่ใช้ สามารถอย่รู ่วมกนั ได้อยา่ งสันตโิ ดยต้องมีการดาเนินชวี ิตโดยกาย ประโยชน์รว่ มกันของกลมุ่ การถอื เป็นหน้าท่ที จี่ ะมสี ่วนร่วมใน สจุ ริต วจีสุจริต และมโนสุจริตเปน็ คณุ ลกั ษณะท่ีเก่ียวขอ้ งกับ การดูแลรักษาของสว่ นรวมในวิสยั ทีต่ นสามารถทาไได้และ การเขา้ สังคมและการมปี ฏสิ มั พนั ธ์กับผอู้ น่ื เชน่ ความมี การเคารพสทิ ธิในการใช้ของสว่ นรวมท่เี ปน็ ประโยชนร์ ว่ มกัน กริ ิยามารยาท การปรบั ตวั ความตรงตอ่ เวลา ความสุภาพ การมี ของกลุ่ม สัมมาคารวะ การพูดจาไพเราะ และอ่อนนอ้ มถอ่ มตน 13 14
ทำไมต้องเรยี นคณติ ศำสตร์ ตวั ชีว้ ดั และสาระการเรียนรูแ้ กนกลาง กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ คณติ ศาสตรม์ ีบทบาทสาคัญยิ่งตอ่ ความสาเรจ็ ในการเรียนรใู้ น (ฉบบั ปรบั ปรุง พ.ศ.2560)ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้นั พ้ืนฐาน พุทธศกั ราช ศตวรรษที่ 21 เนือ่ งจากคณิตศาสตรช์ ว่ ยใหม้ นุษยม์ คี วามคิดรเิ รม่ิ สรา้ งสรรค์ 2551 ฉบับนีจ้ ัดทาข้นึ โดยคานงึ ถงึ การส่งเสรมิ ใหผ้ ้เู รยี นมที กั ษะท่จี าเปน็ สาหรบั การ คดิ อยา่ งมเี หตุผล เปน็ ระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะหป์ ญั หาหรอื เรยี นร้ใู นศตวรรษท่ี 21 เป็นสาคัญ นนั่ คือ การเตรยี มผเู้ รยี นให้มีทกั ษะดา้ นการคดิ สถานการณไ์ ดอ้ ย่างรอบคอบและถถี่ ้วนชว่ ยให้คาดการณ์วางแผนตัดสนิ ใจแกป้ ญ วเิ คราะหก์ ารคิดอยา่ งมวี จิ ารณญาณ การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์ การใช้ หาได้อยา่ งถูกตอ้ เหมาะสมและสามารถนาไปใชใ้ นชีวติ จริงไดอ้ ย่างมีประสิทธภิ าพ เทคโนโลยีการ สือ่ สารและการรว่ มมอื ซึง่ จะสง่ ผลใหผ้ ู้เรียนรู้เทา่ ทันการเปล่ียนแปลง นอกจากนคี้ ณติ ศาสตร์ยังเป็นเครือ่ งมือในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ ของระบบเศรษฐกจิ สงั คม วัฒนธรรม และสภาพแวดล้อม สามารถแขง่ ขนั และอยู่ เทคโนโลยีและศาสตร์อ่นื ๆ อนั เปน็ รากฐานในการพฒั นาทรพั ยากรบคุ คลของ รว่ มกับประชาคมโลกไดท้ ้ังนก้ี ารจัดการเรยี นรู้คณติ ศาสตรท์ ปี่ ระสบความสาเร็จน้นั ชาติใหม้ ีคณุ ภาพและพฒั นาเศรษฐกจิ ของประเทศใหท้ ดั เทียมกบั นานาชาติ จะต้องเตรียมผเู้ รยี นให้มคี วามพร้อมทจ่ี ะเรียนรู้ส่ิงต่าง ๆ พร้อมที่จะประกอบอาชพี เมอ่ื การศกึ ษาคณิตศาสตร์จงึ จาเป็นตอ้ งมีการพัฒนาอยา่ งต่อเนื่อง เพ่ือให้ทันสมยั จบการศึกษา หรือสามารถศกึ ษาตอ่ ในระดับท่ีสูงข้ึน ดังน้นั สถานศึกษาควรจัดการ และสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวทิ ยาศาสตร์และ เรยี นรใู้ ห้เหมาะสมตามศกั ยภาพของผเู้ รยี น เทคโนโลยที ่เี จรญิ ก้าวหน้าอย่างรวดเร็วในยคุ โลกาภิวตั น์ 15 16
เรยี นร้อู ะไรในคณติ ศำสตร์ • จำนวนและพชี คณิต เรียนร้เู ก่ียวกับระบบจานวนจริง กลมุ่ สาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตรจ์ ัดเปน็ 3 สมบตั ิเกีย่ วกับจานวนจริง อัตราสว่ นรอ้ ยละ การประมาณคา่ สาระ ได้แก่ จานวนและพชี คณติ การวัดและเรขาคณิต การแก้ปญหาเกีย่ วกับจานวน การใชจ้ านวนในชีวติ จริง และสถิตแิ ละความน่าจะเป็น แบบรูปความสัมพนั ธฟ์ งก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์นพิ จน์เอกนาม พหนุ าม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบยี้ และ มลู ค่าของเงิน ลาดับและอนกุ รมและการนาความรูเ้ กี่ยวกบั จานวนและพีชคณติ ไปใชใ้ นสถานการณ์ตา่ ง ๆ 17 18
• กำรวัดและเรขำคณิต เรียนรเู้ ก่ยี วกับความ • สถิติและควำมนำ่ จะเป็ น เรยี นรเู้ ก่ยี วกับการตัง้ ยาว ระยะทาง น้าหนัก พ้นื ท่ี ปริมาตรและความจุ คาถามทางสถิตกิ ารเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู การคานวณ เงิน และเวลา หนว่ ยวดั ระบบตา่ ง ๆ การคาดคะเน คา่ สถิตกิ ารนาเสนอและแปลผลสาหรับข้อมลู เชงิ คุณภาพ เก่ียวกบั การวดั อตั ราส่วนตรีโกณมิติรูปเรขาคณิตและ และเชิงปริมาณ หลักการนับเบอ้ื งตน้ ความนา่ จะเปน็ สมบตั ิของรปู เรขาคณิตการนกึ ภาพ แบบจาลองทาง การใช้ความร้เู ก่ียวกับสถติ แิ ละความน่าจะเปน็ ในการ เรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทาง อธิบายเหตกุ ารณ์ตา่ ง ๆ และช่วยในการตัดสินใจ เรขาคณิตในเรือ่ งการเล่ือนขนาน การสะทอ้ น การ หมุน และการนาความรเู้ ก่ียวกบั การวัดและเรขาคณิต ไปใชใ้ นสถานการณ์ต่าง ๆ 19 20
สำระและมำตรฐำนกำรเรยี นรู้ ทกั ษะและกระบวนกำรทำงคณติ ศำสตร์ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรเ์ ปน็ ความสามารถที่จะนาความรู้ไปประยกุ ต์ใช้ ในการเรียนรู้ส่ิงตา่ ง ๆ เพือ่ ใหไ้ ดม้ าซง่ึ ความรแู้ ละประยุกต์ใช้ในชีวติ ประจาวนั ได้อย่างมี ประสทิ ธิภาพทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตรใ์ นที่นเ้ี นน้ ทท่ี กั ษะและกระบวนการทาง คณิตศาสตรท์ จ่ี าเปน็ และตอ้ งการพัฒนาใหเ้ กดิ ข้นึ กบั ผเู้ รยี น ได้แก่ความสามารถต่อไปน้ี สำระท1่ี จำนวนและพชี คณติ มำตรฐำน ค 1.2 เข้าใจและวเิ คราะห์ 1. การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการ 2. การสื่อสารและการสอ่ื ความหมายทาง ทาความเขา้ ใจปัญหา คดิ วเิ คราะห์วางแผน คณติ ศาสตร์ เปน็ ความสามารถในการใช้ มำตรฐำน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลาย แบบรูป ความสัมพันธฟ์ ังกช์ นั ลาดบั แกป้ ญั หาและเลอื กใช้วิธกี ารที่เหมาะสม รปู ภาษาและสัญลักษณท์ างคณิตศาสตร์ ของการแสดงจานวน ระบบจานวน และอนุกรม และนาไปใช้ โดยคานึงถึงควาสมเหตุสมผลของคาตอบ ในการสอื่ สาร สื่อความหมาย สรุปผล การดาเนินการของจานวนผลทเ่ี กดิ ขึน้ จาก มำตรฐำน ค 1.3 ใชน้ ิพจน์สมการ พร้อมท้ังตรวจสอบความถกู ตอ้ ง และนาเสนอไดอ้ ยา่ งถูกต้องชดั เจน การดาเนนิ การ สมบตั ิของการดาเนินการ และนาไปใช้ และอสมการ อธิบายความสมั พันธห์ รอื ช่วยแกป้ ัญหาท่กี าหนดให้ สำระท2่ี กำรวดั และเรขำคณติ สำระท3่ี สถติ แิ ละควำมนำ่ จะเป็น 3. การเช่ือมโยง เป็นความสามารถ ในการใช้ความรูท้ างคณติ ศาสตร์เปน็ มำตรฐำน ค 2.1 เขา้ ใจพ้ืนฐานเกีย่ วกับ มำตรฐำน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวนการ เครื่องมือในการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ การวดั วัดและคาดคะเนขนาดของส่งิ ท่ี ทางสถติ ิ และใช้ความรูท้ างสถิติในการ เนอ้ื หาต่าง ๆ หรอื ศาสตรอ์ ่ืน ๆ ตอ้ งการวดั และนาไปใช้ แกป้ ญั หา และนาไปใช้ในชีวติ จริง มำตรฐำน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะห์รปู มำตรฐำน ค 3.2 เข้าใจหลกั การนบั เรขาคณิต สมบตั ิของรปู เรขาคณิต เบ้อื งต้น ความน่าจะเปน็ และนาไปใช้ 22 ความสมั พันธร์ ะหวา่ งรูปเรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนาไปใช้ 21
คุณภำพผูเ้รยี น • รายวชิ าพื้นฐาน จบชนั้ ประถมศึกษาปที ่ี 3 4. การให้เหตุผล เป็นความสามารถ 1.อ่าน เขยี นตวั เลข ตัวหนังสอื 2.มคี วามรสู้ ึกเชิงจานวน ในการให้เหตุผล รับฟงั และให้เหตผุ ล แสดงจานวนนบั ไมเ่ กิน เกี่ยวกบั เศษสว่ นท่ไี มเ่ กนิ 1 สนับสนนุ หรอื โต้แย้งเพอื่ นาไปสู่ 100,000 และ 0 มคี วามรูส้ ึก มที ักษะการบวก การลบ การสรุป โดยมขี อ้ เท็จจรงิ ทาง เชงิ จานวน มที ักษะการบวก เศษส่วนทต่ี วั เท่ากัน คณิตศาสตร์รองรับ การลบ การคณู การหาร และ และนาไปใช้ในสถานการณ์ นาไปใช้ในสถานการณต์ ่าง ๆ ตา่ ง ๆ 5. การคดิ สร้างสรรค์ 3.คาดคะเนและวดั ความยาว นา้ หนกั ปริมาตร ความจุ เปน็ ความสามารถในการขยายแนวคิด เลอื กใช้เครื่องมือและหนว่ ยท่ี ที่มอี ยเู่ ดมิ หรือสรา้ งแนวคดิ ใหม่ เหมาะสม บอกเวลา บอก เพือ่ ปรบั ปรงุ พัฒนาองค์ความรู้ จานวนเงนิ และนาไปใชใ้ น สถานการณ์ต่าง ๆ 23 24
คุณภำพผูเ้รยี น 4.จาแนกและบอกลกั ษณะของรปู สามเหลย่ี ม จบชั้นประถมศึกษาปีท่ี 6 2.อธิบายลักษณะและสมบตั ขิ องรปู วงกลม วงรี ทรงสีเ่ หลยี่ มมมุ ฉาก เรขาคณติ หาความยาวรอบรูป ทรงกลม ทรงกระบอกและกรวย เขียนรูป 1.อ่าน เขียนตวั เลข ตวั หนงั สือแสดง และพ้นื ทข่ี องรูปเรขาคณติ สร้าง หลายเหลย่ี ม วงกลม และวงรโี ดยใชแ้ บบ จานวนนับ เศษส่วน ทศนยิ มไม่เกิน รูปสามเหลยี่ ม รูปสี่เหลยี่ ม และ ของรปู ระบุรูปเรขาคณิตทม่ี แี กนสมมาตร 3 ตาแหนง่ อตั ราสว่ น และร้อยละ วงกลม หาปริมาตรและความจุ และจานวนแกนสมมาตร และนาไปใชใ้ น มีความรู้สึกเชิงจานวน มที กั ษะการบวก ของทรงสเี่ หลย่ี มมมุ ฉากและ สถานการณ์ตา่ ง ๆ การลบ การคูณ การหาร ประมาน นาไปใชใ้ นสถานการณ์ตา่ ง ๆ ผลลพั ธ์และนาไปใช้ในสถานการณ์ตา่ ง ๆ 5.อา่ นและเขียนแผนภมู ิรปู ภาพ 3.นาเสนอข้อมลู ในรปู แผนภมู ิแท่ง ตารางทางเดยี วและนาไปใชใ้ น ใชข้ อ้ มลู จากแผนภมู แิ ทง่ แผนภมู ิ สถานการณต์ ่าง ๆ วงกลม ตารางสองทาง และกราฟ เสน้ ในการการอธบิ ายเหตุการณ์ ตา่ งๆ และตัดสินใจ 25 26
ตวั ชว้ี ดั และสำระกำรเรยี นร้แู กนกลำง สำระท1่ี จำนวนและพชี คณติ มำตรฐำน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การ ของจานวนผลทเ่ี กิดขึน้ จากการดาเนินการ สมบัติของการดาเนนิ การ และนาไปใช้ 27 28
29 30
31 32
สำระท1่ี จำนวนและพชี คณติ สำระท1่ี จำนวนและพชี คณติ มำตรฐำน ค 1.2 เขา้ ใจและวเิ คราะห์แบบรปู ความสมั พนั ธฟ์ ังกช์ นั ลาดับละอนุกรม และนาไปใช้ มำตรฐำน ค 1.3 ใชน้ พิ จน์สมการ และอสมการ อธบิ ายความสมั พนั ธ์ หรอื ช่วยแก้ปญั หาทก่ี าหนดให้ 33 34
สำระท2ี่ กำรวดั และเรขำคณติ มำตรฐำน ค 2.1 เขา้ ใจพื้นฐานเกย่ี วกับการวดั วดั และคาดเนขนาด ของสิง่ ที่ตอ้ งการวัด 35 36
37 38
สำระท2่ี กำรวดั และเรขำคณติ มำตรฐำน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะหร์ ปู เรขาคณติ สมบตั ิของรปู เรขาคณติ ความสัมพนั ธ์ระหวา่ งรูปเรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และการนาไปใช้ 39 40
สำระท3ี่ สถติ แิ ละควำมนำ่ จะเป็น สำระท3่ี สถติ แิ ละควำมนำ่ จะเป็น มำตรฐำน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวนการทางสถิตแิ ละใชค้ วามรู้ทางสถติ ใิ นการแกป้ ัญหา มำตรฐำน ค 3.2 เขา้ ใจหลกั การนับเบื้องตน้ ความนา่ จะเปน็ และนาไปใช้ 41 42
รำยวชิ ำทเี่ปิดสอน รายวิชาพน้ื ฐานและเพิ่มเติมกลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ รำยวชิ ำพน้ื ฐำน ระดบั ชนั้ ประถมศกึ ษำ ป. 1 - ป. 6 ค 11101 คณิตศาสตร์ จานวน 200 ช่ัวโมง คำอธิบำยรำยวิชำและ โครงสรำ้ งรำยวิชำพ้นื ฐำน ค 12101 คณิตศาสตร์ จานวน 200 ช่วั โมง ค 13101 คณติ ศาสตร์ จานวน 200 ชว่ั โมง ค 14101 คณิตศาสตร์ จานวน 160 ช่ัวโมง ค 15101 คณติ ศาสตร์ จานวน 160 ชั่วโมง ค 16101 คณิตศาสตร์ จานวน 160 ช่วั โมง 43 44
โครงสร้างรายวชิ า รหัสวิชา ค 11101 รายวชิ า คณติ ศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ระดบั ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ี่ 1 เวลา 200 ชั่วโมง จานวน 5.0 หนว่ ยกิต สัดส่วนคะแนน ระหว่างปกี ารศึกษา : ปลายปี= 70 : 30 45 46
47 48
49 50
51 52
53 54
โครงสรา้ งรายวิชา รหัสวิชา ค 12101 รายวชิ า คณติ ศาสตร์ กล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ระดบั ชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 2 เวลา 200 ชวั่ โมง จานวน 5.0 หน่วยกิต สัดส่วนคะแนน ระหว่างปกี ารศึกษา : ปลายปี = 70 : 30 55 56
57 58
โครงสร้างรายวิชา รหสั วชิ า ค 13101 รายวชิ า คณิตศาสตร์ กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ระดับช้นั ประถมศึกษาปที ี่ 3 เวลา 200 ชว่ั โมง จานวน 5.0 หนว่ ยกติ สดั สว่ นคะแนน ระหว่างปีการศึกษา : ปลายปี = 70 : 30 59 60
61 62
63 64
โครงสร้างรายวิชา รหสั วชิ า ค 14101 รายวิชา คณติ ศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ระดบั ช้ันประถมศึกษาปีที่ 4 เวลา 160 ช่ัวโมง จานวน 4.0 หนว่ ยกิต สัดส่วนคะแนน ระหว่างปีการศึกษา : ปลายปี = 70 : 30 65 66
67 68
โครงสร้างรายวชิ า รหสั วิชา ค 15101 รายวิชา คณติ ศาสตร์ กลมุ่ สาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์ ระดบั ชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ 5 เวลา 160 ช่วั โมง จานวน 4.0 หนว่ ยกิต สัดส่วนคะแนน ระหวา่ งปีการศึกษา : ปลายปี = 70 : 30 69 70
71 72
73 74
75 76
โครงสรา้ งรายวิชา รหสั วิชา ค 16101 รายวชิ า คณติ ศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ระดับช้ันประถมศึกษาปที ่ี 6 เวลา 160 ชั่วโมง จานวน 4.0 หนว่ ยกิต สัดส่วนคะแนน ระหวา่ งปีการศึกษา : ปลายปี = 70 : 30 77 78
79 80
81 82
83 84
กระบวนกำรจดั กำรเรยี นรู้ รูปแบบกำรจดั กระบวนกำรเรยี นรู้ แบบโฟร์แมทซสิ เตม็ (4MAT System) ABCDE FGHIG เปน็ ทฤษฎกี ารจัดการเรียนรูท้ ่เี นน้ ผเู้ รียนเป็นสาคัญ ตามความถนดั ของผ้เู รียนและส่งเสริมการใชส้ มอง ทัง้ สองซกี ซง่ึ ทาให้ผูเ้ รียนเกิดประสทิ ธภิ าพในการ เรยี นรู้อยา่ งเตม็ ศักยภาพ โดยเนน้ ใหผ้ ูเ้ รียนเรียนรู้ จากการปฏิบตั ิจริง และมีจดุ มงุ่ หมายเพื่อให้ผเู้ รยี น เปน็ คนเก่ง คนดี และมีความสุข 85 86
4 MAT’S Learning เกิดขึน้ โดยแนวคิดของ เบอรน์ ิส ตามทฤษฎีของ 4 MAT นัน้ แมคคารธ์ ีแบง่ ผูเ้ รยี น แมคคาร์ธี (Mc Carthy) โดยได้รบั อิทธิพลมาจากทฤษฎี ออกเปน็ 4 แบบ ซง่ึ เกิดจากการลากเสน้ ตรงของ การเรียนรูข้ องเดวดิ คอลบ์ (Kolb) ท่ีเชอ่ื ว่ารูปแบบการ มติ ิการรับรู้ กบั มิติของกระบวนการจดั การข้อมูลมา เรียนรูเ้ กดิ จากความสมั พันธ์ 2 มติ ิ คือ มิติการรบั รู้ ตดั กนั แลว้ เขยี นเปน็ วงกลม ซึง่ จะเกดิ เป็นพืน้ ท่ี 4 (perception) ซึง่ มี 2 ลักษณะคอื ประสบการณแ์ บบท่ี สว่ น ของวงกลมทีอ่ ธิบายถงึ ลักษณะการเรยี นรู้ของ เปน็ นามธรรมและประสบการณท์ ่เี ปน็ รูปธรรม กบั มติ ิของ ผูเ้ รยี นได้ 4 แบบ คอื กระบวนการจัดการขอ้ มลู (processing) ซึ่งมี 2 ลักษณะ เช่นเดียวกนั คือ การสังเกตและการปฏิบตั ิ 87 88
1. ผ้เู รยี นทถ่ี นดั การเรยี นร้โู ดยจนิ ตนาการ (Imaginative Learners) 3. ผูเ้ รยี นทถ่ี นดั การใช้สามญั สานึก (Commonsense Learners) คอื ผู้เรยี นท่มี คี วามถนัดในการรบั รโู้ ดยจินตนาการ จะรับรู้โดย คือผู้เรียนทมี่ ีความสามารถในการรบั รูโ้ ดยประสบการณ์ท่ีเป็นนามธรรม ประสบการณท์ ี่เป็นรูปธรรม ผา่ นกระบวนการจัดการขอ้ มูลดว้ ยการ ผ่านกระบวนการจัดการขอ้ มลู ด้วยการปฏิบตั ิ เขาให้ความสาคัญกบั การ สงั เกต โดยเขาจะสามารถเช่อื มโยงความรใู้ หม่กับประสบการณ์เดมิ ของ ประยุกต์ใชค้ วามรู้ ความกา้ วหน้า และการทดลองปฏบิ ตั ิ ซง่ึ กจิ กรรมทช่ี ่วย ตนเองไดอ้ ยา่ งดี ผูเ้ รียนกลุม่ น้จี ะเรยี นได้ดี ในรปู แบบการเรียนการ สง่ เสรมิ การเรียนรู้ของผ้เู รียนกลมุ่ นค้ี ือ กจิ กรรมทเี่ นน้ การปฏิบตั ิและ สอนแบบรว่ มมือ การอภิปรายและการทางานกล่มุ ซ่งึ คาถามนาทาง กจิ กรรมการแก้ปญั หา และคาถามนาทางสาหรบั ผู้เรียนในกล่มุ นคี้ ือ สาหรบั ผูเ้ รยี นกลมุ่ นค้ี อื “ทาไม” (Why ?) “อย่างไร” (How ?) 2. ผเู้ รียนที่ถนัดการวิเคราะห์ (Analytic Learners) 4. ผูเ้ รยี นที่ถนดั การรบั รูจ้ ากประสบการณ์ท่ีเปน็ รปู ธรรมและนาสู่ คอื ผเู้ รียนทม่ี คี วามสามารถในการคิดวิเคราะห์ได้ดี สามารถรบั รูโ้ ดย ประสบการณ์ทีเ่ ปน็ นามธรรม ผา่ นกระบวนการจัดการขอ้ มูลดว้ ยการสังเกต คือผเู้ รียนท่มี ีความถนดั ในการเรียนรโู้ ดยประสบการณ์ทเี่ ปน็ รปู ธรรม ผู้เรียนกลุ่มนใี้ หค้ วามสาคญั กับความรทู้ ีเ่ ป็นทฤษฎี รูปแบบ และความร้จู าก ผา่ นกระบวนการจัดการข้อมูลด้วยการปฏบิ ตั ิ เขาให้ความสาคญั กับการ ผเู้ ชี่ยวชาญ ทาให้การอ่าน การค้นคว้าข้อมูลจากตาราหรอื เอกสารต่าง ๆ เรยี นรูท้ เี่ ป็นการสารวจ คน้ ควา้ การคน้ พบดว้ ยตนเอง โดยสามารถ รวมท้ังการเรียนรแู้ บบบรรยาย จะส่งผลดตี ่อการเรยี นรขู้ องผ้เู รียนกลุ่มนี้ เชอื่ มโยงความรเู้ หลา่ นน้ั ไปสู่การทดลองปฏิบตั ดิ ว้ ยตนเองได้ ซง่ึ กิจกรรม โดยคาถามนาทางสาหรับผเู้ รยี นในกลมุ่ นค้ี อื คาวา่ “อะไร” (What ?) ทีส่ ง่ เสรมิ การเรยี นรูข้ องผู้เรียนกลมุ่ นี้ คือ การสารวจและคน้ ควา้ ดว้ ย ตัวเอง และคาถามนาทางสาหรบั ผเู้ รียนในกลมุ่ นีค้ อื “ถ้า” (If ?) 89 90
และดว้ ยแนวคดิ น้ีเองทาให้เกดิ เปน็ แนวการจดั กิจกรรมการเรยี นการสอน โดยใช้ ขั้นตอนการเรียนรู้จะมีทงั้ ส้นิ 8 ข้นั ตอนดังน้ี คาถามหลักทีม่ าจากแนวคดิ ดังกลา่ ว 4 คาถาม คอื ทาไม (Why) อะไร (What) อยา่ งไร (How) และถา้ (If) โดยกจิ กรรมการเรยี นร้นู ้ีจะหมุนวนไปตามเข็มนาฬิกา ไปจนครบทั้ง 4 ชว่ ง 4 แบบ และแต่ละชว่ ง9จะ1แบ่งเปน็ 2 ข้ัน โดยจะเปน็ กจิ กรรม ทม่ี ุง่ ใหผ้ ้เู รยี นไดใ้ ชส้ มอง ทง้ั ซกี ซา้ ยและขวาสลบั กันไป ดงั นัน้ ขั้นตอนการเรยี นรู้จะมี ทัง้ ส้นิ 8 ข้ันตอนดังนี้ 91 92
Why ข้นั ที่ 1 สร้างประสบการณ์ Why ขั้นท่ี 2 วิเคราะห์ประสบการณ์ How ขน้ั ที่ 5 ปฏบิ ตั แิ ละปรับแตง่ How ข้ันที่ 6 ปรบั แตง่ เปน็ (สมองซีกขวา) ครูสร้างประสบการณ์ (สมองซกี ซ้าย) ครใู ห้ผู้เรยี นสะทอ้ น เป็นแนวคดิ ของตนเอง (สมองซกี ซ้าย) แนวคิดของตนเอง (สมองซกี ขวา) ดว้ ยการกระตนุ้ หรอื สรา้ งแรงจงู ใจ ให้ ความคดิ จากประสบการณแ์ ละ ผู้เรยี นลองปฏิบตั ิตามสง่ิ ท่ไี ด้รับรู้ ผูเ้ รียนปรบั ปรงุ ส่งิ ท่ีปฏิบตั ิดว้ ย ผเู้ รียนเชือ่ มโยงประสบการณท์ ร่ี ับรู้ให้ ตรวจสอบประสบการณ์ทไ่ี ด้รบั รู้ โดยผา่ นประสาทสมั ผสั เพ่อื พัฒนา วิธีการและบูรณาการเปน็ องค์ เปน็ ของตนเอง แนวคิดและทักษะต่าง ๆ ความรู้ของตนเอง What ขน้ั ท่ี 3 บรูณาการการสงั เกต What ขั้นท่ี 4 พฒั นาความคิดรวบ If ข้นั ที่ 7 วิเคราะห์เพือ่ นาไป If ข้ันท่ี 8 แลกเปลย่ี นความรู้ ไปสคู่ วามคดิ รวบยอด (สมองซีกขวา) ยอด (สมองซีกซา้ ย) ครใู ห้ผ้เู รียน ของตนกบั ผู้อืน่ (สมองซกี ขวา) ครูใหข้ อ้ มลู ข้อเท็จจริง และจดั กิจกรรม ไดร้ บั ขอ้ มูลหรอื ขอ้ เทจ็ จรงิ ตามทฤษฎี ประยุกต์ใช้ (สมองซกี ซา้ ย) ผู้เรียน ผู้เรียนแลกเปล่ยี นสิ่งทีไ่ ด้ บรู ณาการใหน้ กั เรยี นเกิดความคดิ รวบ หรอื ความคิดรวบยอด เพ่อื ใหผ้ เู้ รียน วิเคราะหส์ ว่ิ ทีร่ บั รู้ แล้วนาไประยุกต์ เรียนรู้มากบั ผูอ้ ืน่ ยอด วเิ คราะห์และไตรต่ รองประสบการณ์ หรือดัดแปลงสงิ่ ท่ีเรยี นรู้ไปใช้ ที่รับรู้อย่างถถ่ี ว้ น ประโยชนต์ อ่ ตนเองและผู้อื่น 93 94
Search
