En 1873, con sólo 23 años y sin haber estudiado en una universidad, descubrió el método para elevar un polinomio cualquiera a una potencia cualquiera, cuando concibió la fórmula que más tarde se ha llamado del “Polinomio de Villarreal”, siendo su primer trabajo matemático; y no sólo ha sido juzgado de original y notable, sino que comparado con fórmulas similares para la resolución de ese problema por matemáticos notables, como el célebre Moivre -al decir de García- lo aventaja en exactitud, y constituye un método nuevo, independiente de cualquier generalización del binomio de Newton, y más simple y eficaz que las fórmulas contenidas en los textos de algunos famosos tratadistas del siglo pasado, como Benito Bails y José M. Vallejo, los más leídos entre los estudiantes de habla española. La facultad de Ciencias Naturales y Matemática ha tomado especial interés en explicar y difundir las obras del sabio Federico Villarreal Villarreal.
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