แผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง ห.ร.ม.และ ค.ร.น.

แผนการจดั การเรยี นรู หนวยที่ 1 เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. วชิ าคณติ ศาสตรพน้ื ฐาน รหัสวิชา ค16101 ช้นั ประถมศึกษาปท ่ี 6 ภาคเรยี นท่ี 1ปก ารศกึ ษา 2564 นางสาวจรญิ ญา เทพอินทร ตำแหนง พนกั งานราชการ กลมุ สาระการเรยี นรู คณติ ศาสตร โรงเรียนราชประชานุเคราะห 31 อำเภอแมแ จม จังหวดั เชยี งใหม สำนกั บริหารงานการศกึ ษาพเิ ศษ สำนกั งานคณะกรรมการการศึกษาขัน้ พืน้ ฐาน กระทรวงศกึ ษาธกิ าร

แผนการจัดการเรียนรูที่ 1 สาระการเรียนรคู ณติ ศาสตร รายวชิ าคณิตศาสตร รหัสวิชา ค16101 ช้นั ประถมศึกษาปที่ 6 ภาคเรียนท่ี 1 ปก ารศึกษา 2564 หนว ยการเรียนรูท่ี 1 เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. เรื่อง ตวั ประกอบของจำนวนนับ เวลา 2 ช่วั โมง ********************************************************************************* มาตรฐานการเรียนรู / ตวั ช้ีวดั มาตรฐานการเรียนรู มาตรฐาน ค 1.1 เขาใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของจำนวน ผลท่ีเกิดข้ึนจากการดำเนนิ การ สมบตั ขิ องการดำเนินการ และนำไปใช ตวั ช้ีวัด มาตรฐาน ค 1.1 ป.6/4 หา ห.ร.ม. ของจำนวนนบั ไมเ กนิ 3 จำนวน จุดประสงคการเรียนรู 1. นักเรียนสามารถบอกความหมายของตวั ประกอบของจำนวนนับได (K) 2. นกั เรยี นสามารถหาตัวประกอบของจำนวนนบั ท่ีกำหนดใหไ ด (P) 3. นักเรยี นมวี นิ ัยในการเรยี น ใฝเรยี นรู และมุงมน่ั ในการทำงาน (A) สาระสำคญั ตัวประกอบของจำนวนนบั หมายถึง จำนวนนบั ทห่ี ารจำนวนนบั นนั้ ไดล งตวั สาระการเรยี นรู ตัวประกอบของจำนวนนับ สมรรถนะสำคัญของผูเรยี น 1. ความสามารถในการส่อื สาร 2. ความสามารถในการคดิ 3. ความสามารถในการแกป ญหา คุณลักษณะอันพึงประสงค 1. มวี ินัย 2. ใฝเรยี นรู 3. มงุ มน่ั ในการทำงาน กจิ กรรมการเรียนรู  แนวคดิ /รูปแบบการสอน/วธิ ีการสอน/เทคนิค : รปู แบบการเรยี นการสอนทักษะปฏบิ ตั ิของเดวสี  (Davie’s Instructional Model for Psychomotor Domain) ชั่วโมงท่ี 1 นกั เรยี นทำแบบทดสอบกอ นเรยี น หนวยการเรยี นรูที่ 1 เร่ือง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ชั่วโมงท่ี 2 ขั้นนำ 1. ครจู ัดกจิ กรรมวางกระดาษ จัตรุ ัส 1 ตารางหนวย จำนวน 12 แผน ใหเ ปนรูปสี่เหล่ยี มมมุ ฉาก ไดก ี่แบบ

แบบท่ี 1 คำถาม : จากรูปนี้ มกี ่ีแถว และมกี ่หี ลกั แบบที่ 2 (มี 1 แถว และ 12 หลกั ) เขยี นได 1 × 12 แบบที่ 3 คำถาม : จากรูปนี้ มกี ี่แถว และมกี ่ีหลัก แบบท่ี 4 (มี 2 แถว และ 6 หลกั ) เขยี นได 2 × 6 แบบที่ 5 คำถาม : จากรปู น้ี มีก่แี ถว และมีก่หี ลกั (มี 3 แถว และ 4 หลกั ) เขียนได 3 × 4 แบบท่ี 6 คำถาม : จากรูปน้ี มกี ี่แถว และมีกีห่ ลกั (มี 4 แถว และ 3 หลัก) เขยี นได 4 × 3 คำถาม : จากรูปน้ี มีกี่แถว และมกี ี่หลกั (มี 6 แถว และ 2 หลกั ) เขยี นได 6 × 2 คำถาม : จากรปู นี้ มีกแี่ ถว และมกี ่หี ลัก (มี 12 แถว และ 1 หลัก) เขียนได 12 × 1 หมายเหตุ : แนวนอน เรียกเปนแถว แนวต้งั เรียกเปน หลัก

ขัน้ สอน 2. จากขอ 1 การสรา งรูปสเี่ หลีย่ มมมุ ฉาก จากแผน 1 ตารางหนว ย 12 แผน ใชความสัมพันธ ของการ คูณและการหาร จะได จากแบบท่ี 1 1 × 12 = 12 ดงั น้นั 12 ÷ 1 = 12 จากแบบท่ี 2 2 × 6 = 12 ดงั น้นั 12 ÷ 2 = 6 จากแบบท่ี 3 3 × 4 = 12 ดงั นน้ั 12 ÷ 3 = 4 จากแบบที่ 4 4 × 3 = 12 ดงั นน้ั 12 ÷ 4 = 3 จากแบบท่ี 5 6 × 2 = 12 ดังนนั้ 12 ÷ 6 = 2 จากแบบที่ 6 12 × 1 = 12 ดังนัน้ 12 ÷ 12 = 1 ครถู ามนักเรยี นวา จำนวนนับท่หี าร 12 ไดล งตัวมีกจ่ี ำนวน และมจี ำนวนนบั ใดบาง (มี 6 จำนวน ไดแก 1, 2, 3, 4, 6 และ 12) ครแู นะนำวา 1, 2, 3, 4, 6และ 12 เปนจำนวนนบั ท่ีหาร 12 ลงตวั เรยี กจำนวนเหลา นีว้ า ตวั ประกอบของ 12 3. ครูแบงนกั เรยี นออกเปนกลมุ กลุมละ 3 – 4 คน แจกแผนตารางหนวยใหน กั เรยี นแตล ะคน ชวยกันจัดวางแผน ตารางหนวยใหเ ปนรปู สเี่ หลย่ี มมุมฉากขนาดตาง ๆ แลวเขยี นตัวประกอบของ จำนวนนบั ท่ี แตล ะกลุม ได ภายใน 3 นาที โดยแตล ะกลุมไดจำนวนแผนตารางหนวย ดังนี้ กลุมที่ 1 ได 20 แผน , กลุมที่ 2 ได 24 แผน และกลุม ที่ 3 ได 35 แผน หลังจากหมดเวลาทีก่ ำหนด ใหท ุกกลุมนำกระดาษโปสเตอรม าติดบนกระดาน โดยครูตรวจสอบความถูกตอ ง ถากลุมใดผดิ พลาดหรือทำ ไมได ครอู าจถามตอบเพอื่ ใหน ักเรียนรว มกนั เฉลยความถูกตอ ง เชน แบบท่ี 1 1 × 20 = 20 หรอื 20 ÷ 1 = 20 แบบท่ี 2 2 × 10 = 20 หรอื 20 ÷ 2 = 10 แบบท่ี 3 4 × 5 = 20 หรอื 20 ÷ 4 = 5 แบบที่ 4 5 × 4 = 20 หรอื 20 ÷ 5 = 4 แบบท่ี 5 10 × 2 = 20 หรอื 20 ÷ 2 = 10 แบบที่ 6 20 × 1 = 20 หรอื 20 ÷ 20 = 1 ตัวประกอบของ 20 มี 6 ตัว ไดแก 1, 2, 4, 5, 10 และ 20

แบบที่ 1 1 × 24 = 24 หรอื 24 ÷ 1 = 24 แบบที่ 2 2 × 12 = 24 หรอื 24 ÷ 2 = 12 แบบท่ี 3 3 × 8 = 24 หรือ 24 ÷ 3 = 8 แบบที่ 4 4 × 6 = 24 หรือ 24 ÷ 4 = 6 แบบท่ี 5 6 × 4 = 24 หรอื 24 ÷ 6 = 4 แบบที่ 6 8 × 3 = 24 หรือ 24 ÷ 8 = 3 แบบท่ี 7 12 × 2 = 24 หรอื 24 ÷ 12 = 2 แบบที่ 8 24 × 1 = 24 หรือ 24 ÷ 24 = 1 ตวั ประกอบของ 24 มี 8 ตัว ไดแก 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 และ 24 ตวั ประกอบของ 20 มี 6 ตวั ไดแก 1, 2, 4, 5, 10 และ 20 ตวั ประกอบของ 24 มี 8 ตัว ไดแ ก 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 และ 24 ตวั ประกอบของ 35 มี 2 ตวั ไดแ ก 1, 5, 7 และ 35 ครูและนกั เรียนรว มกนั สรปุ วา ตัวประกอบของจำนวนนบั ใด หมายถึง จำนวนนบั ที่หาร จำนวนนบั นน้ั ไดลงตวั 4. ครูใหน กั เรียนทำแบบฝกหัด 1.1 ขอ 1 – 2 ครูและนกั เรยี นชว ยกนั ตรวจสอบและแกไ ข ขอ บกพรอง ถา ไมเ สร็จใหทำตอเปนการบา น ขั้นสรปุ 5. ครูถามนกั เรียนวา ตัวประกอบของจำนวนนับ หมายถงึ อะไร (ตัวประกอบของจำนวนนบั ใด หมายถึง จำนวนนับทีห่ ารจำนวนนับนัน้ ไดลงตวั ) สื่อ/แหลงเรียนรู 1. กระดาษ จัตุรัส 1 ตารางหนวย 2. กระดาษโปสเตอร 3. หนังสอื คณิตศาสตร ป.6 เลม 1 สสวท. 4. แบบฝก คณิตศาสตร ป.6 เลม 1 สสวท.

การวดั และประเมินผล วิธีการ เครื่องมอื เกณฑก ารประเมิน รายการวดั - ตรวจแบบทดสอบ กอนเรียน - แบบทดสอบกอนเรยี น - ประเมินตามสภาพจริง การประเมนิ กอ นเรียน - แบบทดสอบ - ตรวจแบบฝก หัด - แบบฝกหัด - รอ ยละ 60 ผานเกณฑ - สงั เกตพฤติกรรมของ กอนเรยี นเร่อื ง ห.ร.ม นักเรียนในการเขารวม - แบบสงั เกตพฤตกิ รรม - ระดับคณุ ภาพ 2 และ ค.ร.น. กจิ กรรม การเขารวมกิจกรรม ผา นเกณฑ ประเมนิ ระหวางการจัด - สังเกตพฤติกรรมของ กิจกรรมการเรียนรู นกั เรียนในการทำงาน - แบบสังเกตพฤตกิ รรม - ระดบั คุณภาพ 2 กลุม การทำงานกลุม ผา นเกณฑ 1) ตัวประกอบของ - สงั เกตความมีวนิ ัย จำนวนนบั ใฝเรียนรู และมงุ มั่น - แบบประเมิน - ระดับคณุ ภาพ 2 ในการทำงาน คุณลกั ษณะ ผานเกณฑ 2) พฤติกรรม อนั พงึ ประสงค การทำงานรายบคุ คล 3) พฤติกรรม การทำงานกลมุ 4) คุณลักษณะ อนั พึงประสงค ขอ เสนอแนะ  ใชสอนได  ควรปรับปรงุ ลงชอ่ื ( นางสาวปวริศา กาวงคว ิน ) หัวหนากลมุ สาระการเรียนรูคณิตศาสตร วันท่ี........เดือน..............พ.ศ............

แบบบนั ทกึ หลงั การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู หนว ยการเรียนรทู ่ี 1 เรอ่ื ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. แผนการจดั การเรยี นรูท ่ี 1 เรอื่ ง ตวั ประกอบของจำนวนนบั รายวชิ า คณิตศาสตรพื้นฐาน รหัสวชิ า ค16101 ชนั้ ประถมศึกษาปท ่ี 6 ครูผสู อน นางสาวจริญญา เทพอนิ ทร ตำแหนง พนกั งานราชการ เวลาท่ีใช 2 ชว่ั โมง บันทึกหลังการจดั การเรยี นรู ************************* ความเหมาะสมของกจิ กรรมการเรียนรู  ดี  พอใช  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของเวลาทใี่ ชในการทำกจิ กรรม  ดี  พอใช  ปรับปรุง ความเหมาะสมของสอื่ การเรยี นรู  ดี  พอใช  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของเกณฑก ารประเมนิ  ดี  พอใช  ปรับปรุง อนื่ ๆ ............................................................................................................................................................ สรุปผลการประเมนิ ผเู รียน นักเรยี นจำนวน…….คน คิดเปนรอ ยละ………..มีผลการเรยี นรูฯ อยูในระดบั 1 นกั เรียนจำนวน…….คน คดิ เปน รอยละ………..มีผลการเรยี นรูฯ อยใู นระดับ 2 นกั เรียนจำนวน…….คน คดิ เปนรอ ยละ………..มีผลการเรียนรฯู อยใู นระดับ 3 นักเรียนจำนวน…….คน คดิ เปน รอยละ………..มีผลการเรียนรฯู อยใู นระดบั 4 สรปุ โดยภาพรวมมีนักเรียนจำนวน………คน คดิ เปน รอ ยละ………ที่ผานเกณฑร ะดับ 2 ขนึ้ ไป ซึ่งสูง (ต่ำ) กวาเกณฑท ีก่ ำหนดไวรอ ยละ………มนี กั เรียนจำนวน………คน คดิ เปน รอยละ…… ที่ไมผ า นเกณฑท ่ีกำหนด ขอ สังเกต/คน พบ จาการตรวจผลงานของนกั เรยี นพบวา นักเรยี น ............... คน สามารถพิจารณาปญหาเกี่ยวกับการจดั ส่ิงของตาง ๆ - นกั เรียนผานเกณฑระดบั 2 ขึ้นไป จำนวน ......................... คน - นักเรียนไมผ านเกณฑร ะดับ 2 จำนวน ......................... คน ดา นทกั ษะกระบวนการ นักเรียนผา นเกณฑการประเมินในแตล ะดาน ดังนี้ ทกั ษะการแกไขปญหา - นักเรยี นผานเกณฑดมี าก ( ระดบั 4 ) จำนวน ......................... คน - นักเรยี นผานเกณฑด ี ( ระดบั 3 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรียนผา นเกณฑพ อใช ( ระดับ 2 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรียนตองปรับปรุง ( ระดับ 1 ) จำนวน ......................... คน ทกั ษะการเช่อื มโยงทางคณิตศาสตร - นักเรียนผา นเกณฑดมี าก ( ระดับ 4 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรียนผานเกณฑด ี ( ระดบั 3 ) จำนวน ......................... คน - นักเรียนผา นเกณฑพอใช ( ระดับ 2 ) จำนวน ......................... คน - นักเรยี นตองปรับปรุง ( ระดับ 1 ) จำนวน ......................... คน ดา นคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค นกั เรียนผานเกณฑการประเมินในแตล ะดาน ดงั นี้

ความรอบคอบในการทำงาน - นักเรยี นผานเกณฑดีมาก ( ระดบั 4 ) จำนวน ......................... คน - นักเรียนผา นเกณฑดี ( ระดบั 3 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรียนผา นเกณฑพ อใช ( ระดับ 2 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรียนตองปรับปรงุ ( ระดับ 1 ) จำนวน ......................... คน ความรบั ผิดชอบในการทำงาน - นักเรยี นผา นเกณฑด มี าก ( ระดบั 4 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรียนผา นเกณฑด ี ( ระดบั 3 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรียนผา นเกณฑพอใช ( ระดบั 2 ) จำนวน ......................... คน - นักเรยี นตอ งปรับปรุง ( ระดบั 1 ) จำนวน ......................... คน แนวทางการแกไ ขปญ หาเพอ่ื ปรับปรงุ 1. นักเรยี นทไ่ี ดคะแนนอยูใ นระดบั ท่ี 2 , 3 และ 4 ไดจ ากกจิ กรรมสอนเสรมิ โดย ใหทำแบบฝกหดั เพม่ิ เตมิ เปน การบา น ............................................................................................................................... 2. นกั เรียนทไ่ี ดคะแนนอยใู นระดบั ที่ 1 ไดจ ากกจิ กรรมสอนซอม โดย ใหท ำแบบฝก หัดเพมิ่ เตมิ เปนการบาน .............................................................................................................................. 3. ดานทักษะกระบวนการ นักเรียนผา นเกณฑ 1 ( ตองปรับปรุง ) ครูไดอธิบายและชี้แจงเกณฑ ใหนักเรียนทราบเปนรายบุคคลวา นักเรียนจะตองแกไขและทำอยางไรบางตามเกณฑทายแผนการจัดการ เรยี นรู ใน ดา นทักษะการเช่ือมโยงทางคณติ ศาสตร และการคิดวเิ คราะห 4. ดานคุณลกั ษณะอันพึงประสงค นักเรยี นผานเกณฑ 1 ( ตอ งปรบั ปรุง ) ครูไดอ ธิบายและช้ีแจง เกณฑ ใหนักเรียนทราบเปนรายบุคคลวา นักเรียนจะตองแกไขและทำอยางไรบางตามเกณฑทายแผนการ จดั การเรียนรู ในดา นการทำงานเปน ระบบ ความรอบคอบ ผลการพัฒนา พบวา นกั เรยี นท่ไี ดร ะดบั 1 จำนวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถเขยี นสมการ กำลังสองตัวแปรเดียวใหอยูในรูปทั่วไป และไดผลการเรียนรูอยูในระดับ 2 สวนอีก............... คน ยังตอง ปรบั ปรงุ แกไ ขตอไปซง่ึ ผูสอนไดแนะนำให...................................................................... และปรับปรงุ งานอีกครั้ง พบวานกั เรยี นทไ่ี ดร ะดับ 2 จำนวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถเขยี นสมการ กำลังสองตัวแปรเดยี วใหอยูในรูปทวั่ ไป ซ่งึ ผสู อนไดแนะนำให พบวา นักเรียนที่ไดร ะดับ 3 จำนวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถเขยี นสมการ กำลังสองตัวแปรเดยี วใหอ ยใู นรูปท่วั ไป ซ่งึ ผสู อนไดแ นะนำให พบวานักเรยี นทไ่ี ดระดบั 4 จำนวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถเขียนสมการ กำลงั สองตวั แปรเดยี วใหอยใู นรูปท่ัวไป ซ่ึงผูสอนไดแนะนำให

ผลการจดั กิจกรรมการเรยี นรู ปญ หาที่พบ แนวทางแกไ ข ขอคนพบระหวาง ที่มีการจดั กจิ กรรมการเรียนรู เนือ้ หา กิจกรรมการเรียนรู ส่ือประกอบการเรยี นรู พฤตกิ รรม/การมสี วนรวมของ ผูเ รียน ลงชอื่ …..........………….......................…….. ครผู ูจัดกจิ กรรมการเรียนรู ( นางสาวจรญิ ญา เทพอินทร ) ตำแหนง พนักงานราชการ

สาระการเรียนรคู ณิตศาสตร แผนการจัดการเรยี นรทู ่ี 2 รายวชิ าคณิตศาสตร รหสั วิชา ค16101 ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี 6 ภาคเรียนที่ 1 ปก ารศกึ ษา 2564 หนวยการเรียนรูที่ 1 เรอื่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. เรือ่ ง จำนวนเฉพาะ เวลา 2 ช่ัวโมง ********************************************************************************* มาตรฐานการเรยี นรู / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู มาตรฐาน ค 1.1 เขาใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของจำนวน ผลท่ีเกดิ ข้ึนจากการดำเนนิ การ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 1.1 ป.6/4 หา ห.ร.ม. ของจำนวนนบั ไมเ กิน 3 จำนวน จดุ ประสงคการเรียนรู 1. นักเรียนสามารถบอกความหมายของจำนวนเฉพาะได (K) 2. นกั เรียนสามารถหาตัวประกอบของจำนวนนบั ทีก่ ำหนดใหได (P) 3. นักเรียนมวี นิ ัยในการเรยี น ใฝเรยี นรู และมงุ มน่ั ในการทำงาน (A) สาระสำคญั จำนวนเฉพาะ (prime number) คอื จำนวนเต็มบวกทมี่ ีตวั หารหรือตวั ประกอบอยู 2 ตวั คือ 1 และตัวมันเอง สาระการเรยี นรู จำนวนเฉพาะ สมรรถนะสำคัญของผูเรยี น 1. ความสามารถในการส่ือสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแกป ญ หา คณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค 1. มวี ินัย 2. ใฝเรยี นรู 3. มุงมั่นในการทำงาน กิจกรรมการเรียนรู  แนวคิด/รูปแบบการสอน/วธิ ีการสอน/เทคนิค : รปู แบบการเรยี นการสอนทักษะปฏบิ ัตขิ องเดวสี  (Davie’s Instructional Model for Psychomotor Domain) ช่วั โมงท่ี 1 ข้นั นำ 1. ครทู บทวนเรอ่ื งการหาตัวประกอบของจำนวนนับที่เรียนชั่วโมงทีแ่ ลว โดยการยกตวั อยาง สถานการณก ารแลว ใหน ักเรียนรวมกนั อธบิ ายวธิ ีการหาคำตอบที่แตกตา งกัน “ครูซอื้ ดอกไมมา 8 ดอก ตอ งการจัดดอกไมเ ปน กำ กำละเทาๆ กัน ครูจะจัดดอกไมไ ดก ่ีกำ

2. ครูแสดงวธิ กี ารจัดดอกไมจ ากตวั อยางขา งตน ใหนกั เรียนดวู าสามารถจัดดอกไมเปนกำ กำละเทา ๆ กนั ได 4 แบบดงั นี้ แบบท่ี 1 จัดดอกไมก ำละ 1 ดอก จะได 8 ÷ 1 = 8 กำ ดงั นี้ แบบที่ 2 จดั ดอกไมกำละ 2 ดอก จะได 8 ÷ 2 = 4 กำ ดังน้ี แบบที่ 3 จัดดอกไมกำละ 4 ดอก จะได 8 ÷ 4 = 2 กำ ดงั น้ี แบบที่ 4 จัดดอกไมก ำละ 8 ดอก จะได 8 ÷ 8 = 1 กำ ดงั น้ี 3. ครอู ธบิ ายจากสถานการณด ังกลาว พบวา 8 ÷ 1 = 8 8÷2=4 8÷4=2 8÷8=1 แสดงวา จำนวนนบั ทหี่ าร 8 ไดลงตัว ไดแ ก 1, 2, 4 และ 8 เรียกจำนวนท่หี าร 8 ไดลงวา ตัวประกอบ ของ 8 นนั่ คอื 1, 2, 4 และ 8 เปนตัวประกอบของ 8 เพราะ 1, 2, 4 และ 8 หาร 8 ไดลงตวั ดงั น้ัน ตัวประกอบทัง้ หมดของ 8 ไดแ ก 1, 2, 4 และ 8 ช่วั โมงที่ 2 ขั้นสอน 4. ครูยกตัวอยา งจำนวนนบั 1 จำนวน และใหนักเรยี นรว มกนั หาตวั ประกอบ “ ใหนกั เรยี นหาตวั ประกอบทงั้ หมดของ 56 ” วธิ ที ำ เนอ่ื งจาก 56 ÷ 1 = 56 56 ÷ 2 = 28 56 ÷ 4 = 14 56 ÷ 7 = 8 56 ÷ 8 = 7 56 ÷ 14 = 4 56 ÷ 28 = 2 56 ÷ 56 = 1

ดังนัน้ ตัวประกอบทง้ั หมดของ 56 ไดแ ก 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56 5. ครใู หน กั เรยี นพิจาจารณาตวั ประกอบของจำนวนนบั ต้ังแต 1-10 ตัวประกอบของ 1 ไดแ ก 1 ตวั ประกอบของ 2 ไดแ ก 1 และ 2 ตัวประกอบของ 3 ไดแ ก 1 และ 3 1 เปน ตัวประกอบของ ตวั ประกอบของ 4 ไดแ ก 1, 2 และ 4 จำนวนนบั ทุกจำนวน ตวั ประกอบของ 5 ไดแก 1 และ 5 ตวั ประกอบของ 6 ไดแ ก 1, 2, 3 และ 6 ตัวประกอบของ 7 ไดแก 1 และ 7 ตวั ประกอบของ 8 ไดแก 1, 2, 4 และ 8 ตวั ประกอบของ 9 ไดแก 1, 3 และ 9 ตัวประกอบของ 10 ไดแ ก 1, 2, 5 และ 10 6. ครูใหน ักเรียนพจิ ารณาตัวประกอบของจำนวนนับตัง้ แต 1-10 ขางตน นอกจากจะเหน็ วา 1 เปนตัว ประกอบของจำนวนนบั ทุกจำนวนแลว จะเห็นวา 2, 3, 5 และ 7 มีตัวประกอบเพียง 2 ตัว คือ 1 และตัวมัน เอง ซงึ่ เราจะเรียกจำนวนนบั เหลานว้ี า จำนวนเฉพาะ ขั้นสรปุ 7. ครูใหน กั เรยี นทำแบบฝก หดั 1.3 หนา 9 ในหนังสอื คณติ ศาสตร ป.6 เลม 1 สสวท. 8. ครแู ละนักเรียนรวมกันสรปุ ความหมายของจำนวนเฉพาะ “ จำนวนเฉพาะ คอื จำนวนเตม็ บวกท่ีมตี ัวหารหรอื ตัวประกอบอยู 2 ตัว คอื 1 และตวั มนั เอง ” สอ่ื /แหลง เรยี นรู 1. หนงั สอื คณิตศาสตร ป.6 เลม 1 สสวท. 2. แบบฝกคณิตศาสตร ป.6 เลม 1 สสวท. 3. สอ่ื รปู ดอกไม 4. ใบงาน เร่อื ง จำนวนเฉพาะ

การวดั และประเมนิ ผล วิธกี าร เครอ่ื งมอื เกณฑก ารประเมนิ รายการวดั - ตรวจแบบฝก หัด - ตรวจใบงาน - แบบฝก หดั - รอยละ 60 ผานเกณฑ ประเมินระหวางการจดั - สังเกตพฤติกรรมของ - ใบงาน - รอ ยละ 60 ผานเกณฑ กิจกรรมการเรยี นรู นกั เรียนในการเขา รว ม - แบบสงั เกตพฤตกิ รรม - ระดับคุณภาพ 2 กิจกรรม การเขารว มกจิ กรรม ผานเกณฑ 1) จำนวนเฉพาะ - สังเกตพฤติกรรมของ 2) พฤตกิ รรม นักเรยี นในการทำงาน - แบบสังเกตพฤตกิ รรม - ระดับคณุ ภาพ 2 การทำงานรายบคุ คล กลมุ การทำงานกลุม ผานเกณฑ 3) พฤติกรรม - สังเกตความมวี นิ ัย การทำงานกลุม ใฝเรยี นรู และมุง ม่ัน - แบบประเมิน - ระดบั คณุ ภาพ 2 4) คุณลักษณะ ในการทำงาน คณุ ลักษณะ ผานเกณฑ อันพงึ ประสงค อันพึงประสงค ขอเสนอแนะ  ใชส อนได  ควรปรับปรุง ลงช่อื ( นางสาวปวริศา กา วงควนิ ) หัวหนากลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร วันท.่ี .......เดือน..............พ.ศ............

ใบงาน เรอื่ ง จำนวนเฉพาะ คำช้แี จง ใหนักเรยี นระบายสีในชองตารางจำนวน ทีเ่ ปนจำนวนเฉพาะตงั้ แต 1 - 100 จำนวนเฉพาะ ตงั้ แต 1 – 100 ไดแกจำนวนใดบาง ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................

เฉลยใบงาน เร่ือง จำนวนเฉพาะ 10 20 คำชแ้ี จง ใหน กั เรยี นระบายสใี นชองตารางจำนวน ทีเ่ ปนจำนวนเฉพาะตั้งแต 1 - 100 30 123456789 40 11 12 13 14 15 16 17 18 19 50 21 22 23 24 25 26 27 28 29 60 31 32 33 34 35 36 37 38 39 70 41 42 43 44 45 46 47 48 49 80 51 52 53 54 55 56 57 58 59 90 61 62 63 64 65 66 67 68 69 100 71 72 73 74 75 76 77 78 79 81 82 83 84 85 86 87 88 89 91 92 93 94 95 96 97 98 99 จำนวนเฉพาะ ตั้งแต 1 – 100 ไดแ กจำนวนใดบา ง 2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , 17 , 19 , 23 , 29 , 31 , 37 , 41 , 43 , 47 , 53 , 59 , 61 , 67 , 71 , 73 , 79 , 83 , 89 , 97

แบบบนั ทึกหลังการจัดกจิ กรรมการเรยี นรู หนว ยการเรียนรทู ่ี 1 เรอ่ื ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. แผนการจัดการเรียนรทู ี่ 2 เร่ือง จำนวนเฉพาะ รายวชิ า คณติ ศาสตรพ้ืนฐาน รหสั วชิ า ค16101 ชน้ั ประถมศึกษาปท ่ี 6 ครูผูสอน นางสาวจริญญา เทพอนิ ทร ตำแหนง พนกั งานราชการ เวลาทใ่ี ช 2 ชว่ั โมง บนั ทึกหลังการจัดการเรยี นรู ************************* ความเหมาะสมของกิจกรรมการเรยี นรู  ดี  พอใช  ปรบั ปรงุ ความเหมาะสมของเวลาท่ใี ชใ นการทำกิจกรรม  ดี  พอใช  ปรับปรุง ความเหมาะสมของส่ือการเรียนรู  ดี  พอใช  ปรับปรุง ความเหมาะสมของเกณฑการประเมิน  ดี  พอใช  ปรบั ปรุง อ่ืน ๆ ............................................................................................................................................................ สรุปผลการประเมนิ ผูเรยี น นักเรยี นจำนวน…….คน คดิ เปนรอ ยละ………..มีผลการเรียนรฯู อยูใ นระดับ 1 นักเรยี นจำนวน…….คน คิดเปน รอ ยละ………..มีผลการเรยี นรฯู อยใู นระดับ 2 นักเรยี นจำนวน…….คน คดิ เปน รอ ยละ………..มีผลการเรยี นรฯู อยใู นระดบั 3 นักเรยี นจำนวน…….คน คิดเปนรอยละ………..มีผลการเรียนรูฯ อยูใ นระดับ 4 สรปุ โดยภาพรวมมนี กั เรียนจำนวน………คน คิดเปนรอยละ………ที่ผานเกณฑระดับ 2 ขึน้ ไป ซึ่งสูง (ต่ำ) กวา เกณฑท ่กี ำหนดไวร อยละ………มนี กั เรยี นจำนวน………คน คดิ เปนรอยละ…… ท่ไี มผ า นเกณฑท ก่ี ำหนด ขอ สงั เกต/คน พบ จาการตรวจผลงานของนกั เรยี นพบวา นักเรยี น ............... คน สามารถพจิ ารณาปญ หาเกี่ยวกับการจัดส่ิงของตาง ๆ - นักเรยี นผา นเกณฑระดบั 2 ขน้ึ ไป จำนวน ......................... คน - นกั เรียนไมผานเกณฑร ะดบั 2 จำนวน ......................... คน ดานทกั ษะกระบวนการ นกั เรียนผา นเกณฑการประเมนิ ในแตล ะดาน ดังนี้ ทกั ษะการแกไ ขปญหา - นกั เรยี นผา นเกณฑดมี าก ( ระดบั 4 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรยี นผา นเกณฑด ี ( ระดับ 3 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรยี นผานเกณฑพ อใช ( ระดบั 2 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรียนตองปรบั ปรุง ( ระดับ 1 ) จำนวน ......................... คน ทักษะการเช่ือมโยงทางคณติ ศาสตร - นักเรยี นผานเกณฑด ีมาก ( ระดบั 4 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรียนผา นเกณฑดี ( ระดบั 3 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรยี นผา นเกณฑพ อใช ( ระดบั 2 ) จำนวน ......................... คน - นักเรียนตองปรบั ปรุง ( ระดบั 1 ) จำนวน ......................... คน ดา นคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค นกั เรียนผานเกณฑการประเมนิ ในแตล ะดา น ดงั น้ี

ความรอบคอบในการทำงาน - นกั เรียนผานเกณฑดีมาก ( ระดบั 4 ) จำนวน ......................... คน - นักเรยี นผา นเกณฑดี ( ระดบั 3 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรยี นผานเกณฑพ อใช ( ระดับ 2 ) จำนวน ......................... คน - นักเรยี นตองปรับปรงุ ( ระดับ 1 ) จำนวน ......................... คน ความรับผดิ ชอบในการทำงาน - นกั เรยี นผานเกณฑดีมาก ( ระดบั 4 ) จำนวน ......................... คน - นักเรยี นผา นเกณฑด ี ( ระดบั 3 ) จำนวน ......................... คน - นักเรยี นผานเกณฑพ อใช ( ระดบั 2 ) จำนวน ......................... คน - นักเรยี นตองปรับปรุง ( ระดบั 1 ) จำนวน ......................... คน แนวทางการแกไ ขปญ หาเพอ่ื ปรับปรงุ 1. นกั เรยี นทไี่ ดคะแนนอยใู นระดบั ท่ี 2 , 3 และ 4 ไดจากกจิ กรรมสอนเสรมิ โดย ใหทำแบบฝกหดั เพม่ิ เตมิ เปน การบา น ............................................................................................................................... 2. นกั เรยี นทไ่ี ดคะแนนอยใู นระดบั ที่ 1 ไดจ ากกจิ กรรมสอนซอ ม โดย ใหท ำแบบฝกหดั เพมิ่ เตมิ เปนการบาน .............................................................................................................................. 3. ดานทักษะกระบวนการ นักเรียนผา นเกณฑ 1 ( ตองปรับปรุง ) ครูไดอธิบายและชี้แจงเกณฑ ใหนักเรียนทราบเปนรายบุคคลวา นักเรียนจะตองแกไขและทำอยางไรบางตามเกณฑทายแผนการจัดการ เรยี นรู ใน ดานทักษะการเช่ือมโยงทางคณติ ศาสตร และการคิดวิเคราะห 4. ดานคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค นักเรยี นผานเกณฑ 1 ( ตองปรับปรุง ) ครูไดอ ธิบายและช้ีแจง เกณฑ ใหนักเรียนทราบเปนรายบุคคลวา นักเรียนจะตองแกไขและทำอยางไรบางตามเกณฑทายแผนการ จดั การเรียนรู ในดานการทำงานเปน ระบบ ความรอบคอบ ผลการพัฒนา พบวา นกั เรยี นท่ไี ดร ะดบั 1 จำนวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถเขยี นสมการ กำลังสองตัวแปรเดียวใหอยูในรูปทั่วไป และไดผลการเรียนรูอยูในระดับ 2 สวนอีก............... คน ยังตอง ปรบั ปรงุ แกไ ขตอไปซง่ึ ผูสอนไดแนะนำให...................................................................... และปรับปรงุ งานอีกครั้ง พบวานกั เรียนทไ่ี ดร ะดับ 2 จำนวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถเขยี นสมการ กำลังสองตัวแปรเดยี วใหอยูในรูปทวั่ ไป ซ่งึ ผสู อนไดแนะนำให พบวานักเรยี นที่ไดร ะดับ 3 จำนวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถเขยี นสมการ กำลังสองตัวแปรเดยี วใหอ ยใู นรูปท่วั ไป ซ่งึ ผสู อนไดแ นะนำให พบวานกั เรยี นทไ่ี ดระดบั 4 จำนวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถเขียนสมการ กำลงั สองตัวแปรเดยี วใหอยใู นรูปท่ัวไป ซ่ึงผูสอนไดแนะนำให

ผลการจดั กิจกรรมการเรยี นรู ปญ หาที่พบ แนวทางแกไ ข ขอคนพบระหวาง ที่มีการจดั กจิ กรรมการเรียนรู เนือ้ หา กิจกรรมการเรียนรู ส่ือประกอบการเรยี นรู พฤตกิ รรม/การมสี วนรวมของ ผูเ รียน ลงชอื่ …..........………….......................…….. ครผู ูจัดกจิ กรรมการเรียนรู ( นางสาวจรญิ ญา เทพอินทร ) ตำแหนง พนักงานราชการ

แผนการจดั การเรยี นรูท ี่ 3 สาระการเรียนรคู ณติ ศาสตร รายวชิ าคณิตศาสตร รหสั วิชา ค16101 ช้นั ประถมศกึ ษาปท ่ี 6 ภาคเรียนที่ 1 ปก ารศึกษา 2564 หนว ยการเรยี นรูท่ี 1 เรอื่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. เรอื่ ง ตัวประกอบเฉพาะ เวลา 2 ช่วั โมง ********************************************************************************* มาตรฐานการเรยี นรู / ตัวชวี้ ดั มาตรฐานการเรียนรู มาตรฐาน ค 1.1 เขา ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลท่ีเกิดขึ้นจากการดำเนนิ การ สมบตั ขิ องการดำเนนิ การ และนำไปใช ตัวช้วี ัด มาตรฐาน ค 1.1 ป.6/4 หา ห.ร.ม. ของจำนวนนบั ไมเ กิน 3 จำนวน จุดประสงคการเรียนรู 1. นักเรียนสามารถบอกความหมายของตัวประกอบเฉพาะได (K) 2. นกั เรยี นสามารถหาตัวประกอบเฉพาะของจำนวนนบั ที่กำหนดใหได (P) 3. นกั เรยี นมีวนิ ัยในการเรียน ใฝเ รียนรู และมุง มนั่ ในการทำงาน (A) สาระสำคญั ตัวประกอบเฉพาะ คือ ตวั ประกอบของจำนวนนับนั้นๆทเ่ี ปน จำนวนเฉพาะ สาระการเรียนรู ตวั ประกอบและการแยกตวั ประกอบ สมรรถนะสำคัญของผเู รยี น 1. ความสามารถในการสอ่ื สาร 2. ความสามารถในการคดิ 3. ความสามารถในการแกปญ หา คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค 1. มวี นิ ยั 2. ใฝเรยี นรู 3. มุงมั่นในการทำงาน กจิ กรรมการเรยี นรู  แนวคิด/รปู แบบการสอน/วิธกี ารสอน/เทคนิค : รูปแบบการเรยี นการสอนทกั ษะปฏิบัติของเดวีส (Davie’s Instructional Model for Psychomotor Domain) ชว่ั โมงท่ี 1 ขัน้ นำ 1. ครูและนักเรยี นรว มกันทบทวนเร่ืองจำนวนเฉพาะ โดยครูกำหนดจำนวนนบั แลว ใหน กั เรียนรว มกนั ตอบคำถามวา จำนวนนบั ท่ีครูกำหนดใหเ ปน จำนวนเฉพาะหรือไม เพราะเหตใุ ด 1.) 9 เปนจำนวนเฉพาะหรอื ไม เพราะเหตุใด ตอบ 9 ไมเปน ตัวประกอบเฉพาะ เพราะ 9 มีตวั ประกอบ 3 จำนวน คอื 1, 3 และ 9 2.) 13 เปน จำนวนเฉพาะหรือไม เพราะเหตุใด ตอบ 13 เปน จำนวนเฉพาะ เพราะมีตัวประกอบเพียง 2 ตวั คอื 1 และ 13

3.) 17 เปนจำนวนเฉพาะหรอื ไม เพราะเหตใุ ด ตอบ 17 เปนจำนวนเฉพาะ เพราะมีตัวประกอบเพียง 2 ตวั คือ 1 และ 17 4.) 21 เปน จำนวนเฉพาะหรือไม เพราะเหตุใด ตอบ 21 ไมเปนตัวประกอบเฉพาะ เพราะ 21 มีตัวประกอบ 3 จำนวน คือ 1, 3, 7 และ 21 ชัว่ โมงท่ี 2 ขนั้ สอน 2. ครูกำหนดจำนวนนับใหนักเรยี น และใหนกั เรียนบอกตวั ประกอบของจำนวนนบั น้ัน บอกตัว ประกอบเฉพาะ แลวเขียนจำนวนนบั นนั้ ในรูปการคณู ของตวั ประกอบเฉพาะ เชน - ตัวประกอบทั้งหมดของ 6 ไดแ กจ ำนวนใดบา ง (1, 2, 3, 6) - ตวั ประกอบของ 6 มีจำนวนใดเปนตวั ประกอบเฉพาะ (2, 3) - เขียน 6 ในรปู การคูณของตวั ประกอบเฉพาะไดอ ยา งไร (2 × 3) - ตวั ประกอบทงั้ หมดของ 12 ไดแกจำนวนใดบา ง (1, 2, 3, 4, 6, 12) - ตัวประกอบของ 12 มีจำนวนใดเปน ตวั ประกอบเฉพาะ (2, 3) - เขยี น 12 ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะไดอยา งไร (2 × 2 × 3) - ตวั ประกอบท้งั หมดของ 20 ไดแกจ ำนวนใดบาง (1, 2, 4, 5, 10, 20) - ตัวประกอบของ 20 มจี ำนวนใดเปนตวั ประกอบเฉพาะ (2, 5) - เขียน 20 ในรูปการคูณของตวั ประกอบเฉพาะไดอยา งไร (2 × 2 × 5) 3. ครแู นะนำวิธีการแยกตัวประกอบโดยวิธีการหารดวย จำนวนเฉพาะ เชน - มจี ำนวนเฉพาะใดบางที่หาร 20 ไดล งตัว (2, 5) จากนนั้ ครูใหน กั เรียนนำจำนวนเฉพาะท่ไี ดไปหาร 20 จะได จะได 20 = 2 × 2 × 5 การแยกตวั ประกอบของจำนวนนับใด หมายถึง การเขียนแสดงจำนวนนบั น้ันในรูปการคณู ของ ตัวประกอบเฉพาะ 4. ครูแบง นักเรียนออกเปนกลมุ กลมุ ละ 3 – 4 คน ครูใหแตละกลมุ สุมหยบิ บัตรตวั เลขแสดงจำนวน กลมุ ละ 1 บตั ร และกระดาษโปสเตอรก ลุมละ 1 แผน ใหนักเรยี นชวยกันเขียนแสดงจำนวนนับใน รปู การคูณ ของตัวประกอบเฉพาะ ภายในเวลา 5 นาที หมดเวลา ใหท กุ กลมุ นำกระดาษโปสเตอรม าติดบนกระดาน โดยครูตรวจสอบความถูกตอ ง ถา กลมุ ใด ผดิ พลาดหรือทำไมไ ด ครอู าจถามตอบเพ่ือใหนักเรยี นรว มกนั เฉลยความถกู ตอง เชน - ตัวประกอบทั้งหมดของ 36 ไดแกจ ำนวนใดบา ง (1, 2, 3, 4, 9, 12, 18, 36) - ตวั ประกอบของ 36 มจี ำนวนใดเปนตวั ประกอบเฉพาะ (2,3)

จะได 36 = 2 × 2 × 3 × 3 36 = 2 × 18 - 40 มีตัวประกอบใดบาง (1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40) = 2×3×6 - ตวั ประกอบของ 40 มจี ำนวนใดเปนตัวประกอบเฉพาะ (2, 5) = 2×3×2×3 = 2×2×3×3 จะได 40 = 2 × 2 × 2 × 5 - 48 มีตวั ประกอบใดบาง (1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 18, 24, 48) หรอื 36 = 4 × 9 - ตัวประกอบของ 48 มีจำนวนใดเปน ตัวประกอบเฉพาะ (2, 3) = 2×2×3×3 จะได 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 40 = 4 × 10 = 2×2×2×5 หรอื 40 = 5 × 8 = 5×2×4 =5×2×2×2 48 = 2 × 24 =2×3×8 =2×3×2×4 =2×2×2×2×3 หรือ 48 = 6 × 8 =2×3×2×2×2 - 56 มีตัวประกอบใดบาง (1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56) 56 = 7 × 8 - ตวั ประกอบของ 56 มีจำนวนใดเปนตวั ประกอบเฉพาะ (2, 7) =7×2×4 =7×2×2×2 จะได 56 = 2 × 2 × 2 × 7 =2×2×2×7 หรือ 56 = 4 × 14 =2×2×2×7

- 72 มตี ัวประกอบใดบาง (1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72) 72 = 6 × 12 - ตวั ประกอบของ 72 มจี ำนวนใดเปนตัวประกอบเฉพาะ (2, 3) =2×3×3×4 จะได 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 =2×3×3×2×2 =2×2×2×3×3 หรือ 72 = 9 × 8 =3×3×2×4 =3×3×2×2×2 =2×2×2×3×3 ขนั้ สรปุ 5. ครูใหนักเรียนทำแบบฝก หดั 1.3 ขอ 1 - 2 ครแู ละนักเรียนชวยกนั ตรวจสอบและแกไข ขอ บกพรอ ง ถา ไมเ สร็จใหทำตอเปน การบา น 6. ครูถามนักเรียนวา ถาจะแยกตัวประกอบ นักเรยี นควรทำอยางไร (เขียนแสดงจำนวนนบั ในรูปการ คูณของตัวประกอบเฉพาะ) สอ่ื /แหลง เรียนรู 1. หนังสือคณิตศาสตร ป.6 เลม 1 สสวท. 2. แบบฝกคณิตศาสตร ป.6 เลม 1 สสวท. 3. บตั รตวั เลข การวดั และประเมนิ ผล วิธีการ เคร่อื งมอื เกณฑก ารประเมิน รายการวัด - ตรวจแบบฝก หัด - แบบฝกหดั - รอ ยละ 60 ผานเกณฑ ประเมนิ ระหวางการจัด - สงั เกตพฤติกรรมของ กิจกรรมการเรียนรู นักเรียนในการเขา รวม - แบบสงั เกตพฤติกรรม - ระดับคณุ ภาพ 2 กิจกรรม การเขารวมกิจกรรม ผานเกณฑ 1) ตวั ประกอบ - สังเกตพฤติกรรมของ เฉพาะ นักเรยี นในการทำงาน - แบบสงั เกตพฤตกิ รรม - ระดับคณุ ภาพ 2 กลมุ การทำงานกลมุ ผานเกณฑ 2) พฤตกิ รรม - สงั เกตความมวี ินัย การทำงานรายบคุ คล ใฝเรียนรู และมุง มั่น - แบบประเมิน - ระดับคณุ ภาพ 2 ในการทำงาน คุณลกั ษณะ ผา นเกณฑ 3) พฤติกรรม อนั พงึ ประสงค การทำงานกลุม 4) คุณลกั ษณะ อันพงึ ประสงค

ขอ เสนอแนะ  ใชส อนได  ควรปรบั ปรุง ลงช่อื ( นางสาวปวริศา กา วงควิน ) หวั หนากลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร วนั ท่ี........เดอื น..............พ.ศ............

แบบบันทึกหลงั การจดั กจิ กรรมการเรียนรู หนว ยการเรยี นรทู ่ี 1 เรอ่ื ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. แผนการจดั การเรียนรทู ี่ 3 เร่อื ง ตวั ประกอบเฉพาะ รายวชิ า คณติ ศาสตรพน้ื ฐาน รหสั วชิ า ค16101 ชน้ั ประถมศึกษาปท ่ี 6 ครผู ูสอน นางสาวจรญิ ญา เทพอนิ ทร ตำแหนง พนกั งานราชการ เวลาท่ีใช 2 ชว่ั โมง บนั ทกึ หลงั การจัดการเรียนรู ************************* ความเหมาะสมของกจิ กรรมการเรยี นรู  ดี  พอใช  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของเวลาที่ใชในการทำกิจกรรม  ดี  พอใช  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของสื่อการเรียนรู  ดี  พอใช  ปรับปรุง ความเหมาะสมของเกณฑการประเมิน  ดี  พอใช  ปรับปรงุ อ่ืน ๆ ............................................................................................................................................................ สรุปผลการประเมินผูเ รียน นักเรยี นจำนวน…….คน คิดเปนรอยละ………..มีผลการเรียนรูฯ อยูในระดับ 1 นักเรยี นจำนวน…….คน คิดเปน รอยละ………..มีผลการเรยี นรฯู อยูในระดบั 2 นักเรยี นจำนวน…….คน คิดเปน รอยละ………..มีผลการเรียนรูฯ อยูในระดบั 3 นกั เรยี นจำนวน…….คน คิดเปน รอ ยละ………..มีผลการเรียนรูฯ อยใู นระดับ 4 สรปุ โดยภาพรวมมนี ักเรียนจำนวน………คน คิดเปน รอ ยละ………ที่ผานเกณฑร ะดับ 2 ขนึ้ ไป ซึ่งสูง (ต่ำ) กวา เกณฑท กี่ ำหนดไวรอยละ………มีนักเรยี นจำนวน………คน คิดเปน รอ ยละ…… ทไ่ี มผา นเกณฑท ่ีกำหนด ขอ สังเกต/คนพบ จาการตรวจผลงานของนกั เรียนพบวา นกั เรยี น ............... คน สามารถพจิ ารณาปญ หาเก่ียวกบั การจัดส่ิงของตา ง ๆ - นักเรยี นผานเกณฑร ะดับ 2 ข้นึ ไป จำนวน ......................... คน - นกั เรยี นไมผ านเกณฑระดบั 2 จำนวน ......................... คน ดานทักษะกระบวนการ นกั เรียนผา นเกณฑการประเมนิ ในแตล ะดา น ดังนี้ ทกั ษะการแกไขปญหา - นักเรียนผานเกณฑดีมาก ( ระดบั 4 ) จำนวน ......................... คน - นักเรียนผา นเกณฑด ี ( ระดบั 3 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรียนผา นเกณฑพ อใช ( ระดับ 2 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรยี นตองปรบั ปรุง ( ระดบั 1 ) จำนวน ......................... คน ทักษะการเช่อื มโยงทางคณติ ศาสตร - นกั เรยี นผานเกณฑดีมาก ( ระดบั 4 ) จำนวน ......................... คน - นักเรียนผานเกณฑดี ( ระดบั 3 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรียนผา นเกณฑพอใช ( ระดบั 2 ) จำนวน ......................... คน - นักเรียนตองปรับปรงุ ( ระดบั 1 ) จำนวน ......................... คน ดานคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค นกั เรยี นผานเกณฑการประเมนิ ในแตละดา น ดังนี้

ความรอบคอบในการทำงาน - นักเรยี นผานเกณฑด มี าก ( ระดับ 4 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรียนผา นเกณฑด ี ( ระดบั 3 ) จำนวน ......................... คน - นักเรียนผา นเกณฑพอใช ( ระดับ 2 ) จำนวน ......................... คน - นักเรียนตองปรบั ปรุง ( ระดับ 1 ) จำนวน ......................... คน ความรบั ผิดชอบในการทำงาน - นักเรยี นผา นเกณฑดีมาก ( ระดบั 4 ) จำนวน ......................... คน - นักเรียนผา นเกณฑดี ( ระดบั 3 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรียนผา นเกณฑพอใช ( ระดบั 2 ) จำนวน ......................... คน - นักเรยี นตองปรบั ปรงุ ( ระดบั 1 ) จำนวน ......................... คน แนวทางการแกไ ขปญ หาเพื่อปรบั ปรงุ 1. นักเรยี นท่ไี ดค ะแนนอยูในระดับท่ี 2 , 3 และ 4 ไดจ ากกิจกรรมสอนเสรมิ โดย ใหท ำแบบฝกหดั เพม่ิ เตมิ เปนการบา น ............................................................................................................................... 2. นกั เรียนทไี่ ดค ะแนนอยใู นระดับที่ 1 ไดจ ากกจิ กรรมสอนซอม โดย ใหทำแบบฝกหดั เพม่ิ เตมิ เปนการบา น .............................................................................................................................. 3. ดานทักษะกระบวนการ นักเรียนผา นเกณฑ 1 ( ตองปรับปรุง ) ครูไดอธิบายและชี้แจงเกณฑ ใหนักเรียนทราบเปนรายบุคคลวา นักเรียนจะตองแกไขและทำอยางไรบางตามเกณฑทายแผนการจัดการ เรยี นรู ใน ดานทกั ษะการเชื่อมโยงทางคณติ ศาสตร และการคิดวเิ คราะห 4. ดา นคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค นักเรยี นผา นเกณฑ 1 ( ตองปรบั ปรุง ) ครูไดอธิบายและชี้แจง เกณฑ ใหนักเรียนทราบเปนรายบุคคลวา นักเรียนจะตองแกไขและทำอยางไรบางตามเกณฑทายแผนการ จัดการเรียนรู ในดา นการทำงานเปน ระบบ ความรอบคอบ ผลการพัฒนา พบวานกั เรยี นที่ไดร ะดบั 1 จำนวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถเขียนสมการ กำลังสองตัวแปรเดียวใหอยูในรูปท่ัวไป และไดผลการเรียนรูอยูในระดับ 2 สวนอีก............... คน ยังตอง ปรับปรงุ แกไ ขตอ ไปซงึ่ ผสู อนไดแนะนำให...................................................................... และปรบั ปรงุ งานอีกคร้ัง พบวานกั เรียนทไ่ี ดระดบั 2 จำนวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถเขียนสมการ กำลงั สองตวั แปรเดียวใหอยูในรูปทวั่ ไป ซ่งึ ผูสอนไดแนะนำให พบวานักเรียนท่ีไดร ะดบั 3 จำนวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถเขยี นสมการ กำลงั สองตัวแปรเดยี วใหอ ยูในรปู ทว่ั ไป ซง่ึ ผสู อนไดแนะนำให พบวานักเรยี นทไ่ี ดระดบั 4 จำนวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถเขียนสมการ กำลงั สองตวั แปรเดยี วใหอ ยูใ นรูปทั่วไป ซง่ึ ผสู อนไดแนะนำให

ผลการจดั กิจกรรมการเรยี นรู ปญ หาที่พบ แนวทางแกไ ข ขอคนพบระหวาง ที่มีการจดั กจิ กรรมการเรียนรู เนือ้ หา กิจกรรมการเรียนรู ส่ือประกอบการเรยี นรู พฤตกิ รรม/การมสี วนรวมของ ผูเ รียน ลงชอื่ …..........………….......................…….. ครผู ูจัดกจิ กรรมการเรียนรู ( นางสาวจรญิ ญา เทพอินทร ) ตำแหนง พนักงานราชการ

สาระการเรียนรูคณิตศาสตร แผนการจดั การเรยี นรทู ี่ 4 รหสั วิชา ค16101 รายวชิ าคณิตศาสตร ชั้นประถมศึกษาปท ี่ 6 ภาคเรียนที่ 1 ปก ารศกึ ษา 2564 หนวยการเรียนรูท ี่ 1 เรอื่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. เร่ือง การแยกตวั ประกอบโดยใชการคูณ เวลา 2 ช่วั โมง ********************************************************************************* มาตรฐานการเรยี นรู / ตวั ช้ีวัด มาตรฐานการเรยี นรู มาตรฐาน ค 1.1 เขาใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลท่ีเกดิ ขึน้ จากการดำเนนิ การ สมบัตขิ องการดำเนินการ และนำไปใช ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 1.1 ป.6/4 หา ห.ร.ม. ของจำนวนนับไมเ กนิ 3 จำนวน จดุ ประสงคการเรียนรู 1. นักเรยี นสามารถบอกความหมายของการแยกตวั ประกอบได (K) 2. นักเรียนสามารถแยกตวั ประกอบของจำนวนนบั ท่ีกำหนดใหโดยใชก ารคณู ได (P) 3. นักเรียนมวี นิ ยั ในการเรยี น ใฝเ รียนรู และมุง มน่ั ในการทำงาน (A) สาระสำคญั การแยกตัวประกอบของจำนวนนบั ใด หมายถงึ การเขียนแสดงจำนวนนับน้ันในรปู การคณู ของตัว ประกอบเฉพาะ สาระการเรยี นรู ตวั ประกอบและการแยกตัวประกอบ สมรรถนะสำคญั ของผเู รยี น 1. ความสามารถในการสอื่ สาร 2. ความสามารถในการคดิ 3. ความสามารถในการแกปญหา คุณลักษณะอนั พึงประสงค 1. มวี ินัย 2. ใฝเรียนรู 3. มุงม่นั ในการทำงาน กจิ กรรมการเรยี นรู  แนวคดิ /รูปแบบการสอน/วิธกี ารสอน/เทคนคิ : รูปแบบการเรียนการสอนทักษะปฏบิ ัติของเดวีส (Davie’s Instructional Model for Psychomotor Domain) ขน้ั นำ 1. ทบทวนการหาตัวประกอบและตวั ประกอบเฉพาะทก่ี ำหนดให “6” - ตวั ประกอบทงั้ หมดของ 6 ไดแ กจ ำนวนใดบาง (1, 2, 3, 6) - ตวั ประกอบของ 6 มจี ำนวนใดเปน ตัวประกอบเฉพาะ (2, 3) “ 12 ” - ตวั ประกอบทง้ั หมดของ 12 ไดแกจ ำนวนใดบา ง (1, 2, 3, 4, 6, 12) - ตัวประกอบของ 12 มีจำนวนใดเปน ตวั ประกอบเฉพาะ (2, 3)

“ 20 ” - ตัวประกอบท้ังหมดของ 20 ไดแ กจำนวนใดบา ง (1, 2, 4, 5, 10, 20) - ตวั ประกอบของ 20 มจี ำนวนใดเปนตัวประกอบเฉพาะ (2, 5) ข้นั สอน 2. ครยู กตัวอยางการแยกตัวประกอบของจำนวนนับโดยใชการคูณ และการคิดที่แตกตา งกนั ดังน้ี ตวั อยา งท่ี 1 จงแยกตวั ประกอบของ 36 ตัวประกอบทง้ั หมดของ 36 ไดแก 1, 2, 3, 4, 9, 12, 18 และ 36 ตัวประกอบเฉพาะของ 36 ไดแ ก 2 และ 3 วธิ ที ี่ 1 36 = 2 × 18 = 2×3×6 = 2×3×2×3 = 2×2×3×3 วธิ ที ี่ 2 36 = 4 × 9 = 2×2×3×3 ดังนัน้ 36 = 2 × 2 × 3 × 3 ตวั อยา งที่ 2 จงแยกตวั ประกอบของ 40 ตัวประกอบทง้ั หมดของ 40 ไดแ ก 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20 และ 40 ตัวประกอบเฉพาะของ 40 ไดแก 2 และ 5 วิธีท่ี 1 40 = 4 × 10 = 2×2×2×5 วิธที ี่ 2 40 = 5 × 8 = 5×2×4 =5×2×2×2 ดังนั้น 40 = 2 × 2 × 2 × 5

ตัวอยา งท่ี 3 จงแยกตัวประกอบของ 84 ตวั ประกอบทัง้ หมดของ 84 ไดแ ก 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42 และ 84 ตัวประกอบเฉพาะของ 84 ไดแ ก 2, 3, 7 วธิ ีที่ 1 84 = 2 × 42 =2×7×6 =2×7×2×3 =2×2×3×7 วธิ ีท่ี 2 84 = 6 × 14 =2×3×2×7 =2×2×3×7 ดังนัน้ 84 = 2 × 2 × 3 × 7 ข้ันสรุป 5. ครูใหน กั เรยี นทำแบบฝก หดั 1.4 ในหนังสือแบบฝก คณิตศาสตร ป.6 เลม 1 สสวท. 6. ครแู ละนักเรยี นรว มกนั สรุปความหมายของการแยกตัวประกอบ “ การแยกตัวประกอบของจำนวนนับใด หมายถึง การเขียนแสดงจำนวนนับนั้นในรปู การณคูณของ ตวั ประกอบเฉพาะ ” สือ่ /แหลงเรียนรู 1. หนงั สือคณิตศาสตร ป.6 เลม 1 สสวท. 2. แบบฝก คณิตศาสตร ป.6 เลม 1 สสวท. การวัดและประเมินผล วิธีการ เครือ่ งมอื เกณฑการประเมนิ รายการวดั - ตรวจแบบฝกหัด - แบบฝก หัด - รอ ยละ 60 ผานเกณฑ ประเมินระหวา งการจัด - สังเกตพฤติกรรมของ - แบบสังเกตพฤตกิ รรม - ระดบั คณุ ภาพ 2 กิจกรรมการเรยี นรู นกั เรียนในการเขารวม การเขา รวมกิจกรรม ผา นเกณฑ กจิ กรรม - แบบสงั เกตพฤตกิ รรม - ระดบั คณุ ภาพ 2 1) การแยกตัว - สังเกตพฤติกรรมของ การทำงานกลมุ ผานเกณฑ ประกอบโดยใชก ารคณู นักเรียนในการทำงาน - แบบประเมนิ - ระดับคณุ ภาพ 2 กลมุ คณุ ลกั ษณะ ผา นเกณฑ 2) พฤตกิ รรม - สังเกตความมีวินัย อนั พึงประสงค การทำงานรายบคุ คล ใฝเรยี นรู และมงุ มนั่ ในการทำงาน 3) พฤติกรรม การทำงานกลุม 4) คุณลักษณะ อนั พงึ ประสงค

ขอ เสนอแนะ  ใชส อนได  ควรปรบั ปรุง ลงช่อื ( นางสาวปวริศา กา วงควิน ) หวั หนากลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร วนั ท่ี........เดอื น..............พ.ศ............

แบบบันทึกหลังการจัดกิจกรรมการเรยี นรู หนวยการเรียนรูท ี่ 1 เรอ่ื ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. แผนการจดั การเรียนรูท ่ี 4 เร่ือง การแยกตวั ประกอบโดยใชก ารคูณ รายวชิ า คณิตศาสตรพน้ื ฐาน รหสั วิชา ค16101 ชั้นประถมศกึ ษาปท่ี 6 ครูผสู อน นางสาวจรญิ ญา เทพอนิ ทร ตำแหนง พนักงานราชการ เวลาทใี่ ช 2 ชัว่ โมง บนั ทกึ หลงั การจัดการเรยี นรู ************************* ความเหมาะสมของกจิ กรรมการเรยี นรู  ดี  พอใช  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของเวลาทใ่ี ชใ นการทำกจิ กรรม  ดี  พอใช  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของส่อื การเรยี นรู  ดี  พอใช  ปรับปรุง ความเหมาะสมของเกณฑก ารประเมิน  ดี  พอใช  ปรับปรุง อนื่ ๆ ............................................................................................................................................................ สรปุ ผลการประเมนิ ผูเรยี น นกั เรยี นจำนวน…….คน คิดเปน รอยละ………..มีผลการเรยี นรฯู อยใู นระดับ 1 นกั เรียนจำนวน…….คน คิดเปนรอยละ………..มีผลการเรียนรฯู อยใู นระดับ 2 นกั เรยี นจำนวน…….คน คิดเปน รอยละ………..มีผลการเรยี นรูฯ อยใู นระดบั 3 นักเรียนจำนวน…….คน คดิ เปน รอยละ………..มีผลการเรยี นรูฯ อยูในระดบั 4 สรุปโดยภาพรวมมนี ักเรียนจำนวน………คน คิดเปนรอ ยละ………ที่ผานเกณฑระดับ 2 ขน้ึ ไป ซึ่งสูง (ต่ำ) กวาเกณฑท ่กี ำหนดไวรอ ยละ………มนี กั เรียนจำนวน………คน คิดเปน รอ ยละ…… ที่ไมผา นเกณฑท ่ีกำหนด ขอสังเกต/คนพบ จาการตรวจผลงานของนักเรยี นพบวา นกั เรยี น ............... คน สามารถพจิ ารณาปญหาเก่ยี วกับการจัดสิ่งของตา ง ๆ - นักเรียนผานเกณฑร ะดบั 2 ขึน้ ไป จำนวน ......................... คน - นกั เรียนไมผา นเกณฑระดบั 2 จำนวน ......................... คน ดานทกั ษะกระบวนการ นักเรียนผานเกณฑก ารประเมินในแตล ะดา น ดังน้ี ทักษะการแกไ ขปญหา - นักเรยี นผา นเกณฑด ีมาก ( ระดับ 4 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรยี นผา นเกณฑด ี ( ระดบั 3 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรียนผา นเกณฑพอใช ( ระดับ 2 ) จำนวน ......................... คน - นักเรียนตองปรับปรงุ ( ระดบั 1 ) จำนวน ......................... คน ทักษะการเชอื่ มโยงทางคณิตศาสตร - นักเรียนผานเกณฑดีมาก ( ระดับ 4 ) จำนวน ......................... คน - นักเรยี นผา นเกณฑดี ( ระดบั 3 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรียนผานเกณฑพ อใช ( ระดับ 2 ) จำนวน ......................... คน - นักเรียนตองปรับปรงุ ( ระดบั 1 ) จำนวน ......................... คน ดานคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค นกั เรยี นผา นเกณฑการประเมนิ ในแตละดาน ดังนี้

ความรอบคอบในการทำงาน - นักเรยี นผานเกณฑดีมาก ( ระดบั 4 ) จำนวน ......................... คน - นักเรียนผา นเกณฑดี ( ระดบั 3 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรียนผา นเกณฑพ อใช ( ระดับ 2 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรียนตองปรับปรงุ ( ระดับ 1 ) จำนวน ......................... คน ความรบั ผิดชอบในการทำงาน - นักเรยี นผา นเกณฑด ีมาก ( ระดบั 4 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรียนผา นเกณฑด ี ( ระดบั 3 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรียนผา นเกณฑพอใช ( ระดบั 2 ) จำนวน ......................... คน - นักเรยี นตอ งปรับปรุง ( ระดบั 1 ) จำนวน ......................... คน แนวทางการแกไ ขปญ หาเพอ่ื ปรับปรงุ 1. นักเรยี นทไ่ี ดคะแนนอยใู นระดบั ท่ี 2 , 3 และ 4 ไดจ ากกจิ กรรมสอนเสรมิ โดย ใหทำแบบฝกหดั เพม่ิ เตมิ เปน การบา น ............................................................................................................................... 2. นกั เรียนทไ่ี ดคะแนนอยใู นระดบั ที่ 1 ไดจ ากกจิ กรรมสอนซอม โดย ใหท ำแบบฝกหดั เพมิ่ เตมิ เปนการบาน .............................................................................................................................. 3. ดานทักษะกระบวนการ นักเรียนผา นเกณฑ 1 ( ตองปรับปรุง ) ครูไดอธิบายและชี้แจงเกณฑ ใหนักเรียนทราบเปนรายบุคคลวา นักเรียนจะตองแกไขและทำอยางไรบางตามเกณฑทายแผนการจัดการ เรยี นรู ใน ดา นทักษะการเช่ือมโยงทางคณติ ศาสตร และการคิดวเิ คราะห 4. ดานคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค นักเรยี นผานเกณฑ 1 ( ตอ งปรับปรุง ) ครูไดอ ธิบายและช้ีแจง เกณฑ ใหนักเรียนทราบเปนรายบุคคลวา นักเรียนจะตองแกไขและทำอยางไรบางตามเกณฑทายแผนการ จดั การเรียนรู ในดา นการทำงานเปน ระบบ ความรอบคอบ ผลการพัฒนา พบวา นกั เรยี นท่ไี ดร ะดบั 1 จำนวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถเขยี นสมการ กำลังสองตัวแปรเดียวใหอยูในรูปทั่วไป และไดผลการเรียนรูอยูในระดับ 2 สวนอีก............... คน ยังตอง ปรบั ปรงุ แกไ ขตอไปซง่ึ ผูสอนไดแนะนำให...................................................................... และปรับปรงุ งานอีกครั้ง พบวานกั เรยี นทไ่ี ดร ะดับ 2 จำนวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถเขยี นสมการ กำลังสองตวั แปรเดยี วใหอยูในรูปทวั่ ไป ซ่งึ ผสู อนไดแนะนำให พบวา นักเรียนที่ไดร ะดับ 3 จำนวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถเขยี นสมการ กำลังสองตัวแปรเดยี วใหอ ยใู นรูปท่วั ไป ซ่งึ ผสู อนไดแ นะนำให พบวานักเรยี นทไ่ี ดระดบั 4 จำนวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถเขียนสมการ กำลงั สองตวั แปรเดยี วใหอยใู นรูปท่ัวไป ซ่ึงผูสอนไดแนะนำให

ผลการจดั กิจกรรมการเรยี นรู ปญ หาที่พบ แนวทางแกไ ข ขอคนพบระหวาง ที่มีการจดั กจิ กรรมการเรียนรู เนือ้ หา กิจกรรมการเรียนรู ส่ือประกอบการเรยี นรู พฤตกิ รรม/การมสี วนรวมของ ผูเ รียน ลงชอื่ …..........………….......................…….. ครผู ูจัดกจิ กรรมการเรียนรู ( นางสาวจรญิ ญา เทพอินทร ) ตำแหนง พนักงานราชการ

แผนการจัดการเรยี นรูท ี่ 5 รหสั วิชา ค16101 สาระการเรียนรูคณิตศาสตร รายวชิ าคณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ่ี 6 ภาคเรยี นที่ 1 ปก ารศึกษา 2564 หนว ยการเรียนรูท่ี 1 เรอ่ื ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. เรือ่ ง การแยกตวั ประกอบโดยใชการหาร เวลา 2 ช่ัวโมง ********************************************************************************* มาตรฐานการเรยี นรู / ตวั ชีว้ ัด มาตรฐานการเรยี นรู มาตรฐาน ค 1.1 เขา ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนนิ การ และนำไปใช ตวั ชว้ี ัด มาตรฐาน ค 1.1 ป.6/4 หา ห.ร.ม. ของจำนวนนับไมเ กนิ 3 จำนวน จุดประสงคการเรยี นรู 1. นกั เรยี นสามารถบอกความหมายของการแยกตวั ประกอบได (K) 2. นกั เรยี นสามารถแยกตัวประกอบของจำนวนนบั ทกี่ ำหนดใหโดยใชการหารได (P) 3. นกั เรยี นมีวนิ ยั ในการเรยี น ใฝเรียนรู และมงุ มน่ั ในการทำงาน (A) สาระสำคญั การแยกตัวประกอบของจำนวนนบั ใด หมายถงึ การเขียนแสดงจำนวนนับน้ันในรูปการคนู ของตัว ประกอบเฉพาะ สาระการเรียนรู ตวั ประกอบและการแยกตัวประกอบ สมรรถนะสำคัญของผูเรยี น 1. ความสามารถในการสอ่ื สาร 2. ความสามารถในการคดิ 3. ความสามารถในการแกป ญหา คณุ ลักษณะอันพึงประสงค 1. มวี นิ ยั 2. ใฝเรียนรู 3. มุงม่นั ในการทำงาน กิจกรรมการเรยี นรู  แนวคดิ /รูปแบบการสอน/วิธกี ารสอน/เทคนคิ : รปู แบบการเรียนการสอนทกั ษะปฏบิ ัติของเดวีส (Davie’s Instructional Model for Psychomotor Domain) ข้นั นำ 1. ครใู หน กั เรียนทบทวนการแยกตวั ประกอบของจำนวนนบั ท่ีกำหนดใหโดยใชก ารหาร จงแยกตวั ประกอบของ 108 ดังน้ัน 108 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3

ข้ันสอน 2. ครูยกตัวอยา งการแยกตวั ประกอบของจำนวนนบั โดยใชการหาร โดยนำตวั ประกอบเฉพาะของ จำนวนนบั จำนวนนน้ั มาหารจนไดผ ลหารเปน จำนวนเฉพาะ แลว เขยี นจำนวนนับน้นั ในรปู การคณู ของตวั หาร ทุกตัวและผลหารสดุ ทายดว ย ตวั อยา ง 1 จงแยกตัวประกอบของ 24 ตัวประกอบทั้งหมดของ 24 ไดแ ก 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 และ 24 ตัวประกอบเฉพาะของ 24 ไดแ ก 2 และ 3 ดังนนั้ 24 = 2 × 2 × 2 × 3 ตวั อยา ง 2 จงแยกตัวประกอบของ 36 ตวั ประกอบทงั้ หมดของ 36 ไดแก 1, 2, 3, 4, 9, 12, 18, 36 ตัวประกอบเฉพาะของ 36 ไดแ ก 2 และ 3 ดงั นั้น 36 = 2 × 2 × 3 × 3 ตวั อยา ง 3 จงแยกตวั ประกอบของ 40 ตัวประกอบท้งั หมดของ 40 ไดแก 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40 ตวั ประกอบเฉพาะของ 40 ไดแ ก 2 และ 5 ดงั นั้น 40 = 2 × 2 × 2 × 5 ตัวอยา ง 4 จงแยกตวั ประกอบของ 48 ตวั ประกอบทง้ั หมดของ 48 ไดแก 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 18, 24, 48 ตัวประกอบเฉพาะของ 48 ไดแ ก 2 และ 3 ดังนนั้ 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3

ตัวอยา ง 5 จงแยกตวั ประกอบของ 56 ตวั ประกอบทัง้ หมดของ 56 ไดแก 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56 ตัวประกอบเฉพาะของ 56 ไดแก 2 และ 7 ดงั นั้น 56 = 2 × 2 × 2 × 7 ตัวอยา ง 6 จงแยกตวั ประกอบของ 72 ตัวประกอบทั้งหมดของ 72 ไดแ ก 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72 ตัวประกอบเฉพาะของ 72 ไดแก 2 และ 3 ดังนนั้ 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 ขั้นสรปุ 3. ครูใหนกั เรียนทำแบบฝกหัด 1.5 ในหนังสือแบบฝก หัด คณติ ศาสตร ป.6 สสวท. 4. ครูและนักเรียนรวมกันสรุป การแยกตวั ประกอบของจำนวนนบั ใด หมายถึง การเขียนแสดงจำนวน นบั นนั้ ในรูปการคูนของตัวประกอบเฉพาะ สอื่ /แหลง เรียนรู 1. หนังสือคณติ ศาสตร ป.6 เลม 1 สสวท. 2. แบบฝก คณิตศาสตร ป.6 เลม 1 สสวท.

การวดั และประเมนิ ผล วิธีการ เคร่อื งมอื เกณฑก ารประเมนิ รายการวัด - ตรวจแบบฝก หัด - แบบฝกหัด - รอ ยละ 60 ผานเกณฑ ประเมนิ ระหวา งการจัด - สังเกตพฤติกรรมของ กิจกรรมการเรยี นรู นกั เรยี นในการเขารว ม - แบบสังเกตพฤติกรรม - ระดบั คณุ ภาพ 2 กิจกรรม การเขารวมกจิ กรรม ผานเกณฑ 1) การแยกตัว - สงั เกตพฤติกรรมของ ประกอบโดยใชก ารหาร นกั เรยี นในการทำงาน - แบบสังเกตพฤตกิ รรม - ระดับคณุ ภาพ 2 กลมุ การทำงานกลุม ผานเกณฑ 2) พฤตกิ รรม - สังเกตความมวี ินยั การทำงานรายบคุ คล ใฝเรยี นรู และมงุ ม่นั - แบบประเมนิ - ระดบั คุณภาพ 2 ในการทำงาน คณุ ลักษณะ ผา นเกณฑ 3) พฤติกรรม อันพึงประสงค การทำงานกลุม 4) คุณลกั ษณะ อันพึงประสงค ขอ เสนอแนะ  ใชสอนได  ควรปรบั ปรงุ ลงช่ือ ( นางสาวปวริศา กาวงคว ิน ) หัวหนา กลมุ สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร วันท่ี........เดอื น..............พ.ศ............

แบบบันทึกหลังการจัดกิจกรรมการเรยี นรู หนวยการเรียนรูท ่ี 1 เรอ่ื ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. แผนการจดั การเรยี นรทู ่ี 5 เร่ือง การแยกตวั ประกอบโดยใชก ารหาร รายวชิ า คณิตศาสตรพน้ื ฐาน รหสั วิชา ค16101 ชั้นประถมศกึ ษาปท่ี 6 ครูผสู อน นางสาวจรญิ ญา เทพอนิ ทร ตำแหนง พนักงานราชการ เวลาทใี่ ช 2 ชัว่ โมง บนั ทกึ หลงั การจดั การเรยี นรู ************************* ความเหมาะสมของกจิ กรรมการเรยี นรู  ดี  พอใช  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของเวลาทใ่ี ชใ นการทำกจิ กรรม  ดี  พอใช  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของสอ่ื การเรยี นรู  ดี  พอใช  ปรับปรุง ความเหมาะสมของเกณฑก ารประเมิน  ดี  พอใช  ปรับปรุง อนื่ ๆ ............................................................................................................................................................ สรปุ ผลการประเมนิ ผูเรยี น นกั เรยี นจำนวน…….คน คิดเปน รอยละ………..มีผลการเรยี นรฯู อยใู นระดับ 1 นกั เรียนจำนวน…….คน คิดเปนรอยละ………..มีผลการเรียนรฯู อยใู นระดับ 2 นกั เรยี นจำนวน…….คน คิดเปน รอยละ………..มีผลการเรยี นรฯู อยใู นระดบั 3 นักเรียนจำนวน…….คน คดิ เปน รอยละ………..มีผลการเรยี นรูฯ อยูในระดบั 4 สรุปโดยภาพรวมมนี ักเรียนจำนวน………คน คิดเปนรอ ยละ………ที่ผานเกณฑระดับ 2 ขน้ึ ไป ซึ่งสูง (ต่ำ) กวาเกณฑท ่กี ำหนดไวร อ ยละ………มนี กั เรียนจำนวน………คน คิดเปน รอยละ…… ที่ไมผา นเกณฑท ่ีกำหนด ขอสังเกต/คนพบ จาการตรวจผลงานของนักเรยี นพบวา นกั เรยี น ............... คน สามารถพจิ ารณาปญหาเก่ยี วกับการจัดสิ่งของตา ง ๆ - นักเรียนผา นเกณฑร ะดบั 2 ขึน้ ไป จำนวน ......................... คน - นกั เรียนไมผานเกณฑระดบั 2 จำนวน ......................... คน ดานทักษะกระบวนการ นักเรียนผานเกณฑก ารประเมินในแตล ะดา น ดังน้ี ทักษะการแกไขปญหา - นักเรียนผา นเกณฑด มี าก ( ระดับ 4 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรียนผา นเกณฑด ี ( ระดบั 3 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรยี นผานเกณฑพอใช ( ระดับ 2 ) จำนวน ......................... คน - นักเรียนตองปรับปรงุ ( ระดบั 1 ) จำนวน ......................... คน ทักษะการเช่ือมโยงทางคณิตศาสตร - นักเรยี นผา นเกณฑดีมาก ( ระดับ 4 ) จำนวน ......................... คน - นักเรยี นผานเกณฑดี ( ระดบั 3 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรยี นผา นเกณฑพ อใช ( ระดับ 2 ) จำนวน ......................... คน - นักเรยี นตองปรับปรุง ( ระดบั 1 ) จำนวน ......................... คน ดานคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค นกั เรยี นผา นเกณฑการประเมนิ ในแตละดาน ดังนี้

ความรอบคอบในการทำงาน - นักเรยี นผานเกณฑดีมาก ( ระดบั 4 ) จำนวน ......................... คน - นักเรียนผา นเกณฑด ี ( ระดบั 3 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรียนผา นเกณฑพ อใช ( ระดบั 2 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรียนตองปรบั ปรงุ ( ระดับ 1 ) จำนวน ......................... คน ความรบั ผิดชอบในการทำงาน - นักเรยี นผา นเกณฑดมี าก ( ระดบั 4 ) จำนวน ......................... คน - นักเรยี นผานเกณฑด ี ( ระดบั 3 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรยี นผานเกณฑพ อใช ( ระดับ 2 ) จำนวน ......................... คน - นักเรยี นตองปรบั ปรุง ( ระดบั 1 ) จำนวน ......................... คน แนวทางการแกไ ขปญ หาเพือ่ ปรับปรงุ 1. นักเรยี นทีไ่ ดคะแนนอยูใ นระดบั ท่ี 2 , 3 และ 4 ไดจ ากกิจกรรมสอนเสรมิ โดย ใหทำแบบฝกหดั เพม่ิ เตมิ เปน การบา น ............................................................................................................................... 2. นกั เรียนทไ่ี ดค ะแนนอยใู นระดบั ที่ 1 ไดจากกิจกรรมสอนซอม โดย ใหทำแบบฝก หัดเพมิ่ เตมิ เปน การบา น .............................................................................................................................. 3. ดานทักษะกระบวนการ นักเรียนผานเกณฑ 1 ( ตองปรับปรงุ ) ครูไดอธิบายและชี้แจงเกณฑ ใหนักเรียนทราบเปนรายบุคคลวา นักเรียนจะตองแกไขและทำอยางไรบางตามเกณฑทายแผนการจัดการ เรียนรู ใน ดา นทกั ษะการเชื่อมโยงทางคณติ ศาสตร และการคิดวิเคราะห 4. ดานคุณลักษณะอนั พึงประสงค นักเรียนผา นเกณฑ 1 ( ตอ งปรับปรุง ) ครูไดอ ธิบายและชี้แจง เกณฑ ใหนักเรียนทราบเปนรายบุคคลวา นักเรียนจะตองแกไขและทำอยางไรบางตามเกณฑทายแผนการ จัดการเรียนรู ในดา นการทำงานเปน ระบบ ความรอบคอบ ผลการพัฒนา พบวา นกั เรยี นที่ไดร ะดับ 1 จำนวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถเขียนสมการ กำลังสองตัวแปรเดียวใหอยูในรูปทั่วไป และไดผลการเรียนรูอยูในระดับ 2 สวนอีก............... คน ยังตอง ปรับปรุงแกไ ขตอไปซง่ึ ผสู อนไดแ นะนำให. ..................................................................... และปรับปรงุ งานอีกคร้งั พบวานกั เรียนท่ไี ดร ะดับ 2 จำนวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถเขียนสมการ กำลังสองตวั แปรเดียวใหอ ยูใ นรูปทว่ั ไป ซงึ่ ผูส อนไดแ นะนำให พบวา นักเรียนท่ไี ดระดับ 3 จำนวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถเขยี นสมการ กำลังสองตัวแปรเดยี วใหอยูในรูปทว่ั ไป ซง่ึ ผสู อนไดแ นะนำให พบวานักเรยี นทไ่ี ดระดบั 4 จำนวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถเขียนสมการ กำลงั สองตัวแปรเดียวใหอ ยูในรปู ท่ัวไป ซง่ึ ผสู อนไดแนะนำให

ผลการจดั กิจกรรมการเรยี นรู ปญ หาที่พบ แนวทางแกไ ข ขอคนพบระหวาง ที่มีการจดั กจิ กรรมการเรียนรู เนือ้ หา กิจกรรมการเรียนรู ส่ือประกอบการเรยี นรู พฤตกิ รรม/การมสี วนรวมของ ผูเ รียน ลงชอื่ …..........………….......................…….. ครผู ูจัดกจิ กรรมการเรียนรู ( นางสาวจรญิ ญา เทพอินทร ) ตำแหนง พนักงานราชการ

สาระการเรียนรคู ณติ ศาสตร แผนการจดั การเรียนรูท่ี 6 รหัสวชิ า ค16101 รายวชิ าคณิตศาสตร ชน้ั ประถมศกึ ษาปท่ี 6 ภาคเรียนท่ี 1 ปก ารศึกษา 2564 หนว ยการเรยี นรูที่ 1 เรอ่ื ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. เร่ือง การหา ห.ร.ม. โดยการหาตัวหารรว ม เวลา 2 ช่วั โมง ********************************************************************************* มาตรฐานการเรยี นรู / ตวั ช้ีวดั มาตรฐานการเรยี นรู มาตรฐาน ค 1.1 เขาใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกดิ ขึ้นจากการดำเนนิ การ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช ตัวช้ีวัด มาตรฐาน ค 1.1 ป.6/4 หา ห.ร.ม. ของจำนวนนับไมเ กิน 3 จำนวน จุดประสงคการเรยี นรู 1. นกั เรยี นสามารถบอกความหมายของตัวหารรวมที่มากที่สุด (ห.ร.ม.) ได (K) 2. นักเรียนสามารถหาตัวหารรว มทมี่ ากทีส่ ดุ (ห.ร.ม.) ของจำนวนนบั ทีก่ ำหนดใหไ ด (P) 3. นกั เรียนมีวินยั ในการเรียน ใฝเรียนรู และมุงมน่ั ในการทำงาน (A) สาระสำคญั การแยกตวั ประกอบของจำนวนนบั ใด หมายถึง การเขียนแสดงจำนวนนับน้นั ในรูปการคนู ของตัว ประกอบเฉพาะ สาระการเรียนรู ตวั หารรวมท่ีมากทีส่ ุด (ห.ร.ม.) สมรรถนะสำคัญของผเู รยี น 1. ความสามารถในการสือ่ สาร 2. ความสามารถในการคดิ 3. ความสามารถในการแกป ญ หา คณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค 1. มีวนิ ัย 2. ใฝเ รียนรู 3. มุง มนั่ ในการทำงาน กจิ กรรมการเรยี นรู  แนวคดิ /รูปแบบการสอน/วธิ กี ารสอน/เทคนิค : รูปแบบการเรยี นการสอนทักษะปฏิบัติของเดวีส (Davie’s Instructional Model for Psychomotor Domain) ขั้นนำ 1. ครกู ระตุนความสนใจนักเรยี นโดยการยกตวั อยางสถานการณ แลวใหนักเรียนรว มกับหาคำตอบ โดยมีวธิ กี ารคิดทีแ่ ตกตางกัน “แมค าขายผลไม มีแอปเปล 12 ลูก และชมพู 18 ลกู ถาแมคาตอ งการแบงผลไมเปน กอง กองละเทา ๆ กนั โดยไมคละชนดิ ของผลไม แมคา จะสามารถแบง ผลไมแ ตล ะชนดิ ไดมากท่ีสุดกองละกลี่ กู ”

ขน้ั สอน 2. จากสถานการณขางตน จะแบง ผลไมแตละชนิดไดด งั นี้ • แอปเปล จำนวน 12 ลกู แบงเปนกอง กองละเทา ๆ กนั ดังน้ี แบบท่ี 1 แบง กองละ 1 ลกู ได 12 ÷ 1 = 12 กอง แบบท่ี 2 แบง กองละ 2 ลูก ได 12 ÷ 2 = 6 กอง แบบท่ี 3 แบงกองละ 3 ลูก ได 12 ÷ 3 = 4 กอง แบบที่ 4 แบงกองละ 4 ลกู ได 12 ÷ 4 = 3 กอง แบบท่ี 5 แบงกองละ 6 ลูก ได 12 ÷ 6 = 2 กอง แบบที่ 6 แบง กองละ 12 ลกู ได 12 ÷ 12 = 1 กอง • ชมพจู ำนวน 18 ลูก แบง เปน กอง กองละเทา ๆ กัน ดงั น้ี แบบท่ี 1 แบง กองละ 1 ลกู ได 18 ÷ 1 = 18 กอง แบบท่ี 2 แบงกองละ 2 ลูก ได 18 ÷ 2 = 9 กอง แบบที่ 3 แบงกองละ 3 ลกู ได 18 ÷ 3 = 6 กอง แบบที่ 4 แบงกองละ 4 ลกู ได 18 ÷ 6 = 3 กอง แบบท่ี 5 แบงกองละ 6 ลกู ได 18 ÷ 9 = 2 กอง แบบที่ 6 แบงกองละ 12 ลกู ได 18 ÷ 18 = 1 กอง จะพบวา จำนวนนับทหี่ าร 12 ไดลงตัว ไดแก 1, 2, 3, 4, 6 และ 12 จำนวนนบั ท่ีหาร 18 ไดลงตัว ไดแก 1, 2, 3, 6, 9 และ 18 และ จำนวนนบั ท่หี ารท้งั 12 และ 18 ไดลงตวั ไดแก 1, 2, 3 และ 6 ซ่งึ 6 เปน จำนวนนบั ทม่ี ากทส่ี ุดท่ีหารทงั้ 12 และ 18 ไดลงตัว ดงั น้นั แมค าสามารถแบง ผลไมเปน กอง กองละเทา ๆ กนั โดยไมค ละชนดิ ของผลไม ไดม ากท่สี ุดกอง ละ 6 ลกู 3. ครูใหนกั เรียนพจิ ารณาการแบงผลไมข างตน จะพบวา ตวั ประกอบของ 12 ไดแก 1, 2, 3, 4, 6 และ 12 ตัวประกอบของ 18 ไดแ ก 1, 2, 3, 6, 9 และ 18 นัน่ คือ 1, 2, 3 และ 6 เปน ตัวประกอบรวม หรอื ตวั หารรวมของ 12 และ 18 และตวั ประกอบรว มท่มี ากทีส่ ุดของ 12 และ 18 คอื 6 สรปุ ไดว า 6 คอื ตวั หารรว มท่มี ากท่ีสดุ ของ 12 และ 18 4. ครูอธบิ ายใหนกั เรียนทราบวา ตัวหารรวมท่ีมากทส่ี ุดใชอ กั ษรยอ คือ ห.ร.ม. ขน้ั สรุป 5. ครใู หนกั เรียนทำแบบฝก หดั 1.6 ในหนังสอื แบบฝกหดั คณิตศาสตร ป.6 สสวท. 6. ครแู ละนักเรียนรวมกนั สรปุ เกยี่ วกบั ตัวหารรวมหรอื ตัวประกอบรว ม และตวั หารรวมทมี่ ากทีส่ ดุ (ห.ร.ม.) - จำนวนนับทห่ี ารจำนวนนบั ต้ังแต 2 จำนวนข้นึ ไปไดล งตัว เรียกวา ตวั ประกอบรว ม หรอื ตัวหารรว ม ของจำนวนนบั เหลา น้ัน - ตัวหารรว มทีม่ ากที่สดุ (ห.ร.ม.) ของจำนวนใดๆ ตง้ั แต 2 จำนวนขน้ึ ไป หมายถึง จำนวนทม่ี ีคามากที่สดุ ที่สามารถหารจำนวนท้งั หมดเหลา น้ันไดลงตวั

ส่อื /แหลงเรยี นรู 1. หนังสอื คณิตศาสตร ป.6 เลม 1 สสวท. 2. แบบฝกคณติ ศาสตร ป.6 เลม 1 สสวท. การวดั และประเมนิ ผล วธิ กี าร เครอ่ื งมือ เกณฑการประเมนิ รายการวดั - ตรวจแบบฝกหดั - แบบฝก หดั - รอยละ 60 ผานเกณฑ ประเมนิ ระหวา งการจัด - สงั เกตพฤติกรรมของ กจิ กรรมการเรียนรู นกั เรียนในการเขา รว ม - แบบสงั เกตพฤติกรรม - ระดบั คณุ ภาพ 2 กิจกรรม การเขารวมกจิ กรรม ผา นเกณฑ 1) การหา ห.ร.ม. - สงั เกตพฤติกรรมของ โดยการหาตัวหารรวม นกั เรียนในการทำงาน - แบบสงั เกตพฤติกรรม - ระดบั คุณภาพ 2 กลุม การทำงานกลุม ผานเกณฑ 2) พฤตกิ รรม - สังเกตความมวี ินัย การทำงานรายบคุ คล ใฝเรียนรู และมงุ มนั่ - แบบประเมิน - ระดบั คุณภาพ 2 ในการทำงาน คุณลกั ษณะ ผา นเกณฑ 3) พฤติกรรม อนั พงึ ประสงค การทำงานกลุม 4) คุณลกั ษณะ อนั พึงประสงค ขอเสนอแนะ  ใชสอนได  ควรปรับปรุง ลงช่อื ( นางสาวปวริศา กาวงคว นิ ) หวั หนา กลุมสาระการเรียนรูค ณิตศาสตร วันท่ี........เดือน..............พ.ศ............

แบบบันทึกหลงั การจดั กิจกรรมการเรียนรู หนว ยการเรยี นรูท่ี 1 เรอ่ื ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. แผนการจัดการเรียนรูที่ 6 เร่ือง การหา ห.ร.ม. โดยการหาตัวหารรวม รายวิชา คณิตศาสตรพนื้ ฐาน รหัสวชิ า ค16101 ช้ันประถมศกึ ษาปท่ี 6 ครูผูสอน นางสาวจรญิ ญา เทพอนิ ทร ตำแหนง พนักงานราชการ เวลาทใ่ี ช 2 ชั่วโมง บันทึกหลงั การจดั การเรยี นรู ************************* ความเหมาะสมของกิจกรรมการเรียนรู  ดี  พอใช  ปรบั ปรงุ ความเหมาะสมของเวลาทใ่ี ชในการทำกิจกรรม  ดี  พอใช  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของส่ือการเรยี นรู  ดี  พอใช  ปรบั ปรงุ ความเหมาะสมของเกณฑก ารประเมิน  ดี  พอใช  ปรับปรุง อน่ื ๆ ............................................................................................................................................................ สรปุ ผลการประเมนิ ผูเ รยี น นักเรียนจำนวน…….คน คดิ เปน รอยละ………..มีผลการเรยี นรูฯ อยใู นระดบั 1 นกั เรียนจำนวน…….คน คดิ เปนรอยละ………..มีผลการเรียนรฯู อยใู นระดบั 2 นักเรียนจำนวน…….คน คดิ เปนรอยละ………..มีผลการเรยี นรฯู อยใู นระดบั 3 นกั เรียนจำนวน…….คน คิดเปน รอ ยละ………..มีผลการเรยี นรฯู อยูในระดับ 4 สรปุ โดยภาพรวมมีนักเรียนจำนวน………คน คิดเปนรอ ยละ………ที่ผานเกณฑร ะดับ 2 ขน้ึ ไป ซ่ึงสูง (ต่ำ) กวาเกณฑทีก่ ำหนดไวรอยละ………มนี กั เรียนจำนวน………คน คดิ เปน รอ ยละ…… ท่ไี มผา นเกณฑทก่ี ำหนด ขอ สงั เกต/คน พบ จาการตรวจผลงานของนกั เรียนพบวา นกั เรียน ............... คน สามารถพจิ ารณาปญ หาเกี่ยวกับการจัดส่งิ ของตาง ๆ - นกั เรยี นผา นเกณฑระดับ 2 ข้นึ ไป จำนวน ......................... คน - นักเรียนไมผานเกณฑระดบั 2 จำนวน ......................... คน ดานทกั ษะกระบวนการ นักเรียนผานเกณฑการประเมินในแตละดา น ดังน้ี ทกั ษะการแกไขปญหา - นักเรียนผานเกณฑด มี าก ( ระดบั 4 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรียนผานเกณฑด ี ( ระดับ 3 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรียนผา นเกณฑพ อใช ( ระดับ 2 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรยี นตองปรบั ปรุง ( ระดับ 1 ) จำนวน ......................... คน ทกั ษะการเช่ือมโยงทางคณติ ศาสตร - นักเรยี นผานเกณฑดมี าก ( ระดบั 4 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรยี นผานเกณฑด ี ( ระดับ 3 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรียนผานเกณฑพอใช ( ระดับ 2 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรียนตองปรบั ปรงุ ( ระดับ 1 ) จำนวน ......................... คน ดานคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค นักเรยี นผานเกณฑการประเมนิ ในแตล ะดาน ดังนี้

ความรอบคอบในการทำงาน - นักเรยี นผานเกณฑดีมาก ( ระดบั 4 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรียนผา นเกณฑด ี ( ระดบั 3 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรียนผา นเกณฑพ อใช ( ระดับ 2 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรียนตองปรบั ปรงุ ( ระดับ 1 ) จำนวน ......................... คน ความรบั ผิดชอบในการทำงาน - นักเรยี นผา นเกณฑดีมาก ( ระดับ 4 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรยี นผา นเกณฑดี ( ระดบั 3 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรยี นผา นเกณฑพอใช ( ระดบั 2 ) จำนวน ......................... คน - นักเรยี นตองปรบั ปรุง ( ระดบั 1 ) จำนวน ......................... คน แนวทางการแกไ ขปญ หาเพือ่ ปรับปรุง 1. นักเรยี นทไ่ี ดคะแนนอยใู นระดับท่ี 2 , 3 และ 4 ไดจ ากกิจกรรมสอนเสรมิ โดย ใหทำแบบฝก หดั เพม่ิ เติม เปนการบา น ............................................................................................................................... 2. นกั เรียนทไ่ี ดค ะแนนอยใู นระดบั ที่ 1 ไดจ ากกิจกรรมสอนซอม โดย ใหท ำแบบฝกหดั เพิ่มเตมิ เปน การบาน .............................................................................................................................. 3. ดานทักษะกระบวนการ นักเรียนผานเกณฑ 1 ( ตองปรับปรุง ) ครูไดอธิบายและช้ีแจงเกณฑ ใหนักเรียนทราบเปนรายบุคคลวา นักเรียนจะตองแกไขและทำอยางไรบางตามเกณฑทายแผนการจัดการ เรยี นรู ใน ดา นทักษะการเชื่อมโยงทางคณติ ศาสตร และการคิดวิเคราะห 4. ดานคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค นักเรยี นผา นเกณฑ 1 ( ตองปรบั ปรุง ) ครูไดอ ธิบายและชี้แจง เกณฑ ใหนักเรียนทราบเปนรายบุคคลวา นักเรียนจะตองแกไขและทำอยางไรบางตามเกณฑทายแผนการ จัดการเรียนรู ในดา นการทำงานเปนระบบ ความรอบคอบ ผลการพัฒนา พบวา นกั เรยี นทไี่ ดร ะดับ 1 จำนวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถเขยี นสมการ กำลังสองตัวแปรเดียวใหอยูในรูปทั่วไป และไดผลการเรียนรูอยูในระดับ 2 สวนอีก............... คน ยังตอง ปรบั ปรุงแกไ ขตอไปซง่ึ ผสู อนไดแนะนำให. ..................................................................... และปรับปรงุ งานอีกคร้งั พบวานกั เรียนที่ไดร ะดับ 2 จำนวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถเขียนสมการ กำลงั สองตัวแปรเดยี วใหอยูใ นรปู ท่วั ไป ซึง่ ผสู อนไดแนะนำให พบวา นักเรียนทไ่ี ดระดบั 3 จำนวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถเขยี นสมการ กำลงั สองตัวแปรเดยี วใหอ ยูในรูปทว่ั ไป ซึ่งผสู อนไดแ นะนำให พบวานักเรยี นทีไ่ ดระดบั 4 จำนวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถเขียนสมการ กำลงั สองตัวแปรเดยี วใหอยใู นรูปท่ัวไป ซ่งึ ผสู อนไดแนะนำให

ผลการจดั กิจกรรมการเรยี นรู ปญ หาที่พบ แนวทางแกไ ข ขอคนพบระหวาง ที่มีการจดั กจิ กรรมการเรียนรู เนือ้ หา กิจกรรมการเรียนรู ส่ือประกอบการเรยี นรู พฤตกิ รรม/การมสี วนรวมของ ผูเ รียน ลงชอื่ …..........………….......................…….. ครผู ูจัดกจิ กรรมการเรียนรู ( นางสาวจรญิ ญา เทพอินทร ) ตำแหนง พนักงานราชการ

แผนการจดั การเรยี นรูที่ 7 สาระการเรียนรคู ณิตศาสตร รายวชิ าคณิตศาสตร รหัสวิชา ค16101 ชน้ั ประถมศกึ ษาปท่ี 6 ภาคเรยี นท่ี 1 ปก ารศึกษา 2564 หนว ยการเรยี นรูที่ 1 เร่ือง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. เร่อื ง การหา ห.ร.ม. โดยการแยกตวั ประกอบ เวลา 2 ช่ัวโมง ********************************************************************************* มาตรฐานการเรียนรู / ตวั ช้วี ดั มาตรฐานการเรยี นรู มาตรฐาน ค 1.1 เขาใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของจำนวน ผลท่ีเกิดข้นึ จากการดำเนนิ การ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช ตัวชีว้ ัด มาตรฐาน ค 1.1 ป.6/4 หา ห.ร.ม. ของจำนวนนับไมเ กิน 3 จำนวน จดุ ประสงคการเรียนรู 1. นกั เรียนสามารถบอกความหมายของ ห.ร.ม. ได (K) 2. นกั เรยี นสามารถหาตัวหารรว มที่มากทีส่ ดุ (ห.ร.ม.) ของจำนวนนบั ท่ีกำหนดให โดยการแยกตัว ประกอบได (P) 3. นักเรียนมวี ินยั ในการเรียน ใฝเรยี นรู และมงุ มน่ั ในการทำงาน (A) สาระสำคญั ตัวหารรว มท่ีมากที่สุดของจำนวนใดๆ ตัง้ แต 2 จำนวนขึน้ ไป หมายถึง จำนวนทีม่ ีคามากทส่ี ุดที่ สามารถหารจำนวนทง้ั หมดเหลา น้นั ไดล งตัว สาระการเรียนรู ตัวหารรวมทีม่ ากทสี่ ุด (ห.ร.ม.) สมรรถนะสำคญั ของผเู รยี น 1. . ความสามารถในการเชือ่ มโยง 2. ความสามารถในการคดิ 3. ความสามารถในการแกป ญ หา คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค 1. มีวนิ ยั 2. ใฝเ รียนรู 3. มุงมัน่ ในการทำงาน กจิ กรรมการเรียนรู  แนวคดิ /รูปแบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนิค : รูปแบบการเรียนการสอนทกั ษะปฏบิ ัตขิ องเดวีส (Davie’s Instructional Model for Psychomotor Domain) ขัน้ นำ 1. ครูและนกั เรียนรวมกับทบทวนการแยกตัวประกอบ โดยใหน ักเรยี นแยกตัวประกอบของจำนวนนบั ทีค่ รกู ำหนดให • จงแยกตัวประกอบของ 66 66 = 2 × 3 × 11 • จงแยกตัวประกอบของ 108 108 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3

ขั้นสอน 2. ครใู หนักเรยี นพิจารณาการแยกตวั ประกอบของ 66 และ 108 66 = 2 × 3 × 11 108 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 พบวา ตัวหารรว มทมี่ ากท่ีสุดของ 66 และ 108 คือ 2 × 3 ดังน้ัน ห.ร.ม. ของ 66 และ 108 คอื 2 × 3 = 6 3. ครูใหน ักเรยี นชวยกันหา ห.ร.ม. ของจำนวนทีก่ ำหนดให ดงั นี้ 1) จงหา ห.ร.ม. ของ 12 และ 30 วธิ ีทำ 12 = 2 × 2 × 3 30 = 2 x 3 × 5 ดงั น้ัน ห.ร.ม. ของ 12 และ 30 คอื 2 x 3 = 6 ตอบ ๖ 2) จงหา ห.ร.ม. ของ 13 และ 39 ดังนี้ เน่อื งจาก 13 เปนจำนวนเฉพาะ วิธที ำ 13 = 13 ไมส ามารถแยกตวั ประกอบได 39 = 3 × 13 ดงั นนั้ ห.ร.ม. ของ 13 และ 39 คอื 13 ตอบ ๑๓ 3) จงหา ห.ร.ม. ของ 30, 60 และ 120 วิธที ำ 30 = 2 × 3 × 5 60 = 2 × 2 × 3 × 5 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 ดงั น้นั ห.ร.ม. ของ 30, 60 และ 120 คอื 2 × 3 × 5 = 30 ตอบ 30 4) จงหา ห.ร.ม.ของ 42, 60 และ 84 วิธที ำ 42 = 2 × 3 × 7 60 = 2 × 2 x 3 × 5 84 = 2 × 2 x 3 × 7 ดังนน้ั ห.ร.ม. ของ 42, 60 และ 84 คอื 2 × 3 = 6 ตอบ ๖ 5) จงหา ห.ร.ม.ของ 21, 30 และ 39 เนื่องจากไมม ีจำนวนนับใดทม่ี ากท่สี ดุ ท่ี วธิ ีทำ 21 = 3 × 7 หาร 21, 30 และ 39 ลงตวั ดังน้ัน ห.ร.ม. 30 = 2 x 3 × 5 ของ ของ 21, 30 และ 39 คือ 1 39 = 3 × 13 ดงั น้นั ห.ร.ม. ของ 21, 30 และ 39 คอื 1 ตอบ ๑

4. ครูเขียนโจทยใหนักเรียนหาตัวหารรวม และตัวหารรวมมาก โดยแบง นกั เรียนออกเปนกลุม กลมุ ละ 3 – 4 คน ครูใหแตละกลมุ มาสมุ หยบิ โจทยก ลมุ ละ1 โจทย และกระดาษโปสเตอรก ลุมละ 1 แผน ใหนกั เรยี นชว ยกันเขียนในรปู การคณู ของตัวประกอบเฉพาะ ภายในเวลา 5 นาที 1) หา ห.ร.ม. ของ 21, 42 และ 49 2) หา ห.ร.ม. ของ 22, 33 และ 35 จากนั้น ใหทกุ กลมุ นำกระดาษโปสเตอรม าติดบนกระดาน โดยครูตรวจสอบความถูกตอง ถากลมุ ใด ผิดพลาดหรือทำไมได ครอู าจถามตอบเพ่ือใหน ักเรียนรวมกนั เฉลยความถกู ตอ ง เชน 1) หา ห.ร.ม. ของ 21, 42 และ 49 21 = 3 × 7 42 = 2 x 3 × 7 49 = 7 × 7 ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 21, 42 และ 49 คอื 7 ตอบ ๗ 2) หา ห.ร.ม. ของ 22, 33 และ 35 22 = 2 × 11 33 = 3 × 11 35 = 5 × 7 ดังนน้ั ห.ร.ม. ของ 22, 33 และ 35 คือ 1 ตอบ ๑ 5. ครูใหนักเรียนทำแบบฝก หัด 1.7 ครแู ละนกั เรียนชว ยกนั ตรวจสอบและแกไ ข ขอ บกพรองถา ไมเ สรจ็ ใหท ำตอเปน การบา น ข้นั สรุป 6. ครูถามนกั เรยี นวา - ถา จะหาตัวหารรว มมาก (ห.ร.ม.) นักเรียนควรทำอยา งไร (หาไดจากผลคณู ของจำนวนเฉพาะท่เี ปน ตัวประกอบรวมหรือตวั หารรว ม) - ถาจะหา ห.ร.ม. ของจำนวนนบั ใด ๆ มีวิธกี ารหาไดอ ยา งไรบาง 1. หาตวั ประกอบรว มหรอื ตัวหารรว มทีม่ ากทส่ี ดุ 2. หาไดจากผลคูณของจำนวนเฉพาะท่เี ปนตวั ประกอบรวมหรือตัวหารรวม) ส่ือ/แหลง เรียนรู 1. หนงั สอื คณติ ศาสตร ป.6 เลม 1 สสวท. 2. แบบฝก คณิตศาสตร ป.6 เลม 1 สสวท. 3. บัตรโจทย

การวดั และประเมินผล วิธีการ เคร่อื งมอื เกณฑก ารประเมนิ รายการวัด - ตรวจแบบฝก หัด - แบบฝกหัด - รอ ยละ 60 ผานเกณฑ ประเมนิ ระหวางการจัด - สงั เกตพฤติกรรมของ กจิ กรรมการเรียนรู นกั เรยี นในการเขารว ม - แบบสังเกตพฤติกรรม - ระดบั คณุ ภาพ 2 กิจกรรม การเขารวมกจิ กรรม ผานเกณฑ 1) การหา ห.ร.ม. - สงั เกตพฤติกรรมของ โดยการแยกตัวประกอบ นักเรียนในการทำงาน - แบบสังเกตพฤตกิ รรม - ระดับคณุ ภาพ 2 กลุม การทำงานกลุม ผานเกณฑ 2) พฤตกิ รรม - สังเกตความมวี ินยั การทำงานรายบุคคล ใฝเรยี นรู และมงุ ม่นั - แบบประเมนิ - ระดบั คุณภาพ 2 ในการทำงาน คณุ ลักษณะ ผา นเกณฑ 3) พฤตกิ รรม อันพึงประสงค การทำงานกลุม 4) คุณลกั ษณะ อนั พงึ ประสงค ขอเสนอแนะ  ใชสอนได  ควรปรบั ปรุง ลงช่ือ ( นางสาวปวริศา กาวงคว ิน ) หัวหนา กลมุ สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร วันท่ี........เดอื น..............พ.ศ............