หลักสูตรกลุ่มสาระคณิตศาสตร์

98 หนว่ ย มาตรฐานการเรียนรู้ สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด เวลา น้ำหนกั ชอ่ื หน่วยการเรียนรู้ (ชัว่ โมง) คะแนน ท่ี /ตัวชี้วัด 10 การนำเสนอข้อมลู ค 3.1 ป.6/1 - แผนภูมริ ปู วงกลม เปน็ การนำเสนอ 10 3 ข้อมลู รปู แบบหนึ่ง โดยแบ่งพืน้ ทขี่ อง วงกลมเป็นสว่ น ๆ ตามปริมาณของ ขอ้ มลู แต่ละรายการนิยมแสดงปริมาณ ของขอ้ มลู แตล่ ะรายการ ในรปู ร้อยละ หรือเปอร์เซน็ ตโ์ ดยผลรวมของขอ้ มูล ทุกรายการเป็นร้อยละ 100 หรอื 100% - การแกโ้ จทย์ปัญหาเกีย่ วกบั แผนภมู ิ รูปวงกลม เร่มิ จากทำความเข้าใจ ปญั หา วางแผนแกป้ ญั หา ดำเนินการ ตามแผน และตรวจสอบ รวมระหว่างปี 80 70 สอบกลางปี 1 15 สอบปลายปี 1 15 รวมทัง้ สิ้นตลอดปี 160 100

99 คำอธิบายรายวิชา ค 11201 คณติ ศาสตรเ์ พม่ิ เตมิ กลุม่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ช้นั ประถมศกึ ษาปที ่ี 1 เวลา 40 ชัว่ โมง/ปี ศกึ ษาเก่ียวกบั การบวก การลบ และโจทยป์ ญั หา การบวกจำนวนทม่ี ผี ลบวกไม่เกนิ 100 การลบ จำนวนทม่ี ีตัวต้งั ไม่เกิน 100 การหาคา่ ของตวั ไม่ทราบคา่ ในประโยคสญั ลักษณแ์ สดงการบวก และประโยค สัญลกั ษณ์แสดงการลบของจำนวนนับไม่เกิน 100 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาการบวก และโจทย์ ปัญหาการลบของจำนวนนบั ไมเ่ กนิ 100 โดยใชก้ ารปฏบิ ัติ การฝกี ฝนทางดา้ นการบวก การลบ และโจทย์ปัญหา จะช่วยเพิ่มขดี ความสามารถ ในการคิดคํานวณมากข้นึ และเป็นพนื้ ฐานในการศึกษาเรียนรตู้ ่อไป เพ่ือใหผ้ เู้ รยี นเกดิ ความรู้ความเข้าใจและเห็นคุณค่าของการบวก การลบ และโจทย์ปัญหา มีความ รับผดิ ชอบ มีวินัย ใฝเ่ รียนรแู้ ละมีความมุ่งมัน่ ในการศึกษาหาความรูม้ าพัฒนาตนเองอย่เู สมอ ผลการเรียนรู้ 1. แสดงวิธหี าคำตอบการบวกจำนวนสองจำนวนที่มผี ลบวกไมเ่ กิน 10 2. แสดงวธิ ีหาคำตอบการลบจำนวนสองจำนวนทม่ี ีตัวต้ังไมเ่ กิน 10 3. แสดงวธิ หี าคำตอบการบวก การลบจำนวนนับไมเ่ กนิ 20 4. แสดงวิธหี าคำตอบการบวกทมี่ ผี ลบวกไมเ่ กนิ 100 5. แสดงวธิ ีหาคำตอบการลบจำนวนทตี่ ัวตัง้ ไมเ่ กิน 100 6. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาการบวกและโจทยป์ ญั หาการลบได้ รวม 6 ผลการเรยี นรู้

100 คำอธิบายรายวชิ าเพ่ิมเติม ค 12201 คณติ ศาสตรเ์ พ่ิมเตมิ กล่มุ สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี 2 เวลา 40 ชั่วโมง/ปี ............................................................................................................................. ............ คำอธิบายรายวิชา ศึกษา ฝึกทักษะการคิดคำนวณการบวก ลบ คูณ หารระคนของจำนวนนับไม่เกิน 1,000 และ 0 และฝึกแก้โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การหารระคน โจทย์ปัญหาการบวก การลบ เกี่ยวกับ ความยาวท่ีมีหน่วยเป็นเมตรและเซนติเมตร โจทย์ปัญหาการบวก การลบ เกี่ยวกับน้ำหนักที่มีหน่วยเป็น กิโลกรัมและกรัม กิโลกรัมและขีดและโจทย์ปัญหาเก่ียวกับเวลาท่ีมีหน่วยเดียวและเป็นหน่วยเดียวกัน การจัดประสบการณ์หรือการสร้างสถานการณ์ท่ีใกล้ตัว ให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้าโดยปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อใช้ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาใน สถานการณ์ต่างๆ ได้อย่างเหมาะสม รู้จักใช้วิธีการที่หลากหลายในการแก้ปัญหา ใช้เหตุผลในการ ประกอบการตัดสินใจ ใช้ภาษาและสัญญาลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมายและ การนำเสนอได้อย่างถูกต้องและชัดเจน เพื่อเชื่อมโยงหลักการและความรู้ทางคณิตศาสตร์ไปใช้ในการ เรียนรู้สิ่งต่างๆ ในชีวิตประจำวัน นำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะ กระบวนการท่ีได้ ไปใช้ในการเรียนรู้ส่ิงต่างๆ ที่ใช้ ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น มีคุณลักษณะที่ดีในการเรียน สามารถทำงาน อย่างเป็นระเบียบ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ ขยันหมั่นเพียร ตรงต่อเวลา มีวิจารณญาณและเชื่อม่ันใน ตนเอง ผลการเรยี นรู้ท่คี าดหวงั 1. หาผลลัพธ์การบวก ลบ คูณ หารระคนของจำนวนนบั ไมเ่ กิน 1,000 และ 0 ได้ 2. แกโ้ จทยป์ ัญหาการบวก ลบ คณู หาร ระคนของจำนวนนบั ไมเ่ กิน 1,000 และ 0 ได้ 3. แก้โจทย์ปัญหาโจทย์ปญั หาการบวก การลบ เกยี่ วกับความยาวทีม่ ีหน่วยเป็นเมตรและเซนติเมตรได้ 4. แก้โจทยป์ ัญหาโจทย์ปญั หาการบวก การลบ เก่ียวกบั นำ้ หนกั ที่มหี นว่ ยเป็นกโิ ลกรัมและกรัม กโิ ลกรัม และขีดได้ 5. แกโ้ จทย์ปญั หาเกยี่ วกับเวลาท่มี หี นว่ ยเดยี วและเป็นหน่วยเดียวกันได้ รวมท้งั หมด 5 ข้อ

101 คำอธิบายรายวิชาเพ่ิมเตมิ ค 13201 คณิตศาสตร์เพมิ่ เติม กล่มุ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 3 เวลา 40 ช่ัวโมง/ปี ศึกษาการบอก อา่ นและเขียนเศษส่วนที่ตวั เศษน้อยกว่าหรือเท่ากบั ตัวส่วน การเปรียบเทียบเศษส่วน การเรยี งลำดับเศษสว่ น การบวกเศษส่วนทมี่ ีตัวส่วนเท่ากัน การลบเศษส่วนที่มีตวั สว่ นเทา่ กนั โจทยป์ ัญหาและ การสร้างโจทย์ปัญหาการบวก โจทย์ปัญหาและการสรา้ งโจทย์ปัญหาการลบ โจทย์ปัญหาและการสร้างโจทย์ ปัญหาการคณู โจทย์ปญั หาและการสร้างโจทยป์ ัญหาการหาร โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกับความยาว โจทย์ปัญหาการ บวกและการลบเศษส่วน โจทย์ปญั หาเกี่ยวกับน้ำหนกั โจทยป์ ญั หาเก่ียวกับปรมิ าตรและความจุที่มีหน่วยเป็น ลติ รและมลิ ลิลติ ร โจทยป์ ญั หาเก่ียวกับเวลาและระยะเวลา โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกับเงิน โดยการจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ที่ใกล้ตัวผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะ โดยการ ปฏิบัติจรงิ ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพฒั นาทักษะและกระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้ เหตุผล การเชื่อมโยง การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะ และกระบวนการท่ไี ด้ไปใชใ้ นการเรียนรสู้ ิง่ ตา่ ง ๆ และใชใ้ นชวี ิตประจำวันอยา่ งสรา้ งสรรค์ เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบียบ รอบคอบ มคี วามรับผดิ ชอบ มวี ิจารณญาณ มีความคดิ ริเรม่ิ สร้างสรรคแ์ ละมคี วามเชอ่ื มั่นในตนเอ ผลการเรียนรู้ 1. หาผลบวกของเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากันและผลบวกไม่เกิน 1 และหาผลลบของเศษส่วนที่มีตัว ส่วนเท่ากนั 2. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาการบวกเศษสว่ นที่มีตัวส่วนเท่ากันและผลบวกไมเ่ กนิ 1 และ โจทย์ปญั หาการลบเศษส่วนทีม่ ตี วั สว่ นเท่ากนั 3. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหาเกี่ยวกับเงนิ สมเหตสุ มผลของคำตอบและสร้างโจทยไ์ ด้ 4. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป์ ญั หาเกยี่ วกับเวลา และระยะเวลาโดยใชจ้ ุด 5. แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทยป์ ญั หาเกย่ี วกับความยาวทม่ี หี นว่ ยเป็นเซนติเมตรและมลิ ลเิ มตร เมตร และเซนตเิ มตร กโิ ลเมตรและเมตร 6. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปญั หาเกี่ยวกบั น้ำหนกั ท่มี หี น่วยเปน็ กิโลกรมั 7. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป์ ญั หาเกย่ี วกับปรมิ าตรและความจุท่มี ีหน่วยเป็นลติ รและมิลลิลิตร 8. โจทย์ปญั หาและการสร้างโจทย์ปญั หาการบวก ลบ คูณ หารระคน รวม 8 ข้อ

102 คำอธบิ ายรายวิชา ค 14201 คณิตศาสตรเ์ พ่มิ เติม กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปที ่ี 4 จำนวน 40 ชวั่ โมง/ปี --------------------------------------------------------------------- ศึกษา การหาผลคูณของจำนวนสองหลักกบั จำนวนไม่เกินสห่ี ลัก การหาผลหารที่ตัวตง้ั ไมเ่ กนิ 5 หลัก ตัวหาร 2 หลกั การหาจำนวนท่หี ายไปหรือจำนวนทอี่ ยถู่ ดั ไปของแบบรูปของจำนวนท่เี กิดจากการ คูณ การหารด้วยจำนวนเดยี วกันได้ บอก อา่ น และเขยี นเศษสว่ นแสดงปรมิ าณส่ิงต่าง ๆ และแสดงส่งิ ตา่ ง ๆ ตามเศษสว่ น ทกี่ ำหนด การหาผลบวก และผลลบของเศษส่วนท่ีมีตวั ส่วนเท่ากนั แสดงวิธหี าคำตอบของ โจทยป์ ัญหาการบวก ลบ คูณ หาร ระคนของจำนวนนบั ไม่เกนิ 100,000 แสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์ ปัญหาการบวก และการลบเศษส่วนที่มตี วั ส่วนเท่ากนั โดยใช้กิจกรรมการเรยี นรูผ้ า่ นกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ เน้นจัดประสบการณจ์ ากรูปภาพไปสู่ การใชส้ ญั ลักษณ์ การจดั กิจกรรมกลมุ่ หรอื เกมให้ผู้เรยี นมีสว่ นร่วมในการสรา้ งความคิดรวบยอด ใชโ้ จทย์ที่ หลากหลายใกล้เคียงกับชวี ติ ประจำวนั เพื่อฝึกทักษะการคดิ คำนวณและฝึกการแกโ้ จทย์ปญั หาโดย เรยี งลำดับโจทยจ์ ากงา่ ยไปหาโจทยท์ ่ีมีความซับซ้อนมากขนึ้ เพอื่ ให้ผเู้ รียนได้ฝกึ ทักษะเปน็ ลำดบั ขน้ั สง่ เสรมิ การอธบิ าย ใหเ้ หตผุ ลประกอบการแกป้ ัญหา และเน้นการแก้ปญั หาโดยใช้วธิ กี ารที่หลากหลายสรา้ งสรรค์ เพอ่ื ให้ผ้เู รียนมีความคดิ รวบยอด มีทกั ษะในการคดิ คำนวณ มเี หตผุ ลในการแกป้ ญั หา มีความคิดรเิ ร่ิม สร้างสรรค์ และนำความร้ไู ปใช้ในชีวิตจรงิ ได้ เพ่ือให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานได้อย่างเป็นระบบ มีวินัย มี ความรอบคอบ มคี วามรับผิดชอบ มีความเชอ่ื มั่นในตนเอง ใฝ่เรยี นรู้ และมงุ่ มน่ั ในการทำงาน ผลการเรียนรู้ 1. หาผลคูณของจำนวนสองหลักกบั จำนวนไมเ่ กินสห่ี ลัก 2. หาผลหารทต่ี ัวต้งั ไมเ่ กิน 5 หลัก ตวั หาร 2 หลกั 3. หาจำนวนที่หายไปหรือจำนวนทอี่ ยถู่ ัดไปของแบบรปู ของจำนวนที่เกิดจากการคูณ การหารดว้ ย จำนวนเดยี วกันได้ 4. บอก อ่าน และเขยี นเศษส่วนแสดงปรมิ าณสง่ิ ต่าง ๆ และแสดงสงิ่ ต่าง ๆ ตามเศษส่วน ที่ กำหนดให้ 5. หาผลบวก และผลลบของเศษสว่ นท่ีมตี ัวส่วนเท่ากัน 6. แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทย์ปญั หาการบวก ลบ คูณ หาร ระคนของจำนวนนับไมเ่ กนิ 100,000 7. แสดงวิธหี าคำตอบของโจทยป์ ญั หาการบวก และการลบเศษสว่ นที่มตี ัวส่วนเท่ากนั รวม 7 ขอ้

103 คำอธบิ ายรายวิชาพนื้ ฐาน ค 15201 คณติ ศาสตรเ์ พมิ่ เตมิ กล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 5 เวลา 40 ชั่วโมง นำ้ หนัก 1.0 หน่วยกติ .............................................................................................................................................................................. ศึกษา ฝกึ ทกั ษะการหาผลบวก ผลลบ ผลคูณ ผลหารของเศษสว่ นและจำนวนคละ แสดงวธิ ีหาคำตอบ ของโจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน 2 ขั้นตอน หาผลคูณของทศนิยม ที่ผลคูณเป็น ทศนิยมไม่เกิน 3 ตำแหน่ง หาผลหารที่ตัวตั้งเป็นจำนวนนับหรือทศนิยมไม่เกิน 3 ตำแหน่ง และตัวหารเป็น จำนวนนับ ผลหารเป็นทศนิยมไมเ่ กิน 3 ตำแหน่ง แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหาการบวก การลบ การคูณ การหารทศนยิ ม 2 ขน้ั ตอน แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาว น้ำหนัก ทีม่ กี ารเปลีย่ นหนว่ ย และเขยี นในรูปทศนยิ ม แสดงวิธหี าคำตอบของโจทยป์ ัญหาเกี่ยวกับปริมาตรของทรงส่ีเหล่ยี มมมุ ฉากและความ จขุ องภาชนะทรงสเ่ี หลี่ยมมมุ ฉาก ความยาวรอบรปู ของรูปสี่เหล่ียมและพืน้ ท่ขี องรูปสเ่ี หล่ียมด้านขนานและรูป สี่เหล่ียมขนมเปยี กปนู เพื่อให้สามารถใช้ความรู้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาใน สถานการณต์ ่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม รู้จกั ใช้วธิ ีการที่หลากหลายในการในการแกป้ ญั หา ใช้เหตุผลประกอบการ ตัดสินใจ ใช้ภาษาและสัญลกั ษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสือ่ สาร การส่ือความหมาย และการนำเสนอได้อย่าง ถูกต้องและชัดเจน สามารถเชอ่ื มโยงและนำความรู้ หลักการกระบวนการทางคณติ ศาสตรไ์ ปใช้ในการเรียนรู้ ส่ิงตา่ ง ๆ และใช้ชวี ิตประจำวัน รวมทัง้ เห็นคณุ ค่าและมีเจตคติที่ดีตอ่ คณิตศาสตร์ มคี วามคิดริเร่ิมสร้างสรรค์ สามารถทำงานอย่างมีระบบ มีระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ และมีความ เช่ือมน่ั ในตนเอง มีคณุ ลักษณะท่ดี ใี นการเรยี น มคี วามขยันหมัน่ เพียร ตรงต่อเวลา มีความรอบคอบ มคี วามรบั ผิดชอบ มีน้ำใจ ใช้เหตุผลในการแกป้ ญั หาไดอ้ ยา่ งสรา้ งสรรค์ ผลการเรียนรู้ 1. หาคา่ การคณู ของจำนวน 1 หลกั กบั จำนวนไมเ่ กิน 4 หลัก และจำนวน 2 หลักกบั จำนวน 2 หลัก ได้ 2. หาคา่ การหารที่ตวั ตั้งไมเ่ กนิ 4 หลัก ตัวหาร 1 หลักได้ 3. หาผลลพั ธ์การคูณและหารระคนของจำนวนนบั ไมเ่ กนิ 100,000 และ 0 4. แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทยป์ ัญหา 2 ขัน้ ตอน ของจำนวนนับไมเ่ กนิ 100,000 และ 0 5. หาผลบวก ผลลบของเศษสว่ นและจำนวนคละได้

104 6. หาผลคณู ผลหารของเศษส่วนและจำนวนคละได้ 7. หาผลคณู ของทศนิยมท่ผี ลคูณเปน็ ทศนยิ มไมเ่ กิน 3 ตำแหน่งได้ 8. หาผลหารท่ตี ัวต้ังเป็นจำนวนนบั หรือทศนยิ มไม่เกนิ 3 ตำแหน่ง และตวั หารเปน็ จำนวนนับ ผลหารเปน็ ทศนิยมไมเ่ กิน 3 ตำแหน่งไดต้ ำแหน่ง และตัวหารเปน็ จำนวนนบั ผลหารเป็นทศนยิ มไมเ่ กนิ 3 ตำแหนง่ 9. แสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์ปญั หาเก่ียวกับความยาวท่มี กี ารเปล่ียนหนว่ ยและเขยี นในรูปทศนยิ มได้ 10. แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทยป์ ญั หาเกยี่ วกบั น้ำหนักที่มกี ารเปลีย่ นหนว่ ยและเขยี นในรปู ทศนยิ มได้ 11. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหารอ้ ยละได้ 12. แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทยป์ ัญหาเกยี่ วกบั ความยาวรอบรูปของรูปสเ่ี หลยี่ มด้านขนานและรูป สเ่ี หลีย่ มขนมเปียกปนู ได้ 13. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหาเกยี่ วกบั ปริมาตรของทรงสีเ่ หลี่ยมมุมฉากและความจขุ อง ภาชนะทรงสีเ่ หล่ยี มมมุ ฉากได้ รวม 13 ผลการเรียนรู้

105 คำอธบิ ายรายวิชาเพมิ่ เติม ค 16201 คณติ ศาสตรเ์ พมิ่ เตมิ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 6 เวลา 40 ชัว่ โมง ศึกษา และฝกึ ทักษะการแสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์ปญั หาร้อยละ แสดงวธิ คี ดิ และหาคำตอบของ ปญั หาเก่ียวกบั แบบรปู แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทย์ปัญหาเกยี่ วกับความยาวรอบรปู และพืน้ ที่ของรูปหลาย เหล่ยี ม และใชข้ ้อมูลจากแผนภูมริ ปู วงกลมในการหาคำตอบของโจทย์ปัญหา เพ่อื ใชท้ กั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์และเทคโนโลยใี นการแกป้ ัญหาในสถานการณต์ า่ ง ๆ ได้ อยา่ งเหมาะสม รู้จักใชว้ ธิ ีการที่หลากหลายในการแก้ปญั หา ใช้เหตุผลในการประกอบการตัดสนิ ใจ ใชภ้ าษา และสญั ญาลกั ษณ์ทางคณิตศาสตรใ์ นการส่ือสาร การสื่อความหมาย และการนำเสนอไดอ้ ย่างถกู ต้องและ ชัดเจน สามารถเชอื่ มโยงและนำความรู้ หลักการทางคณติ ศาสตร์ไปใช้ในการเรียนรสู้ ิง่ ต่าง ๆ และใช้ใน ชวี ิตประจำวนั รวมทั้งเหน็ คุณค่าและมเี จตคติท่ีดีตอ่ คณติ ศาสตร์ มคี วามคดิ รเิ ร่มิ สร้างสรรค์ มคี ณุ ลักษณะทดี่ ใี นการเรียน สามารถทำงานอย่างมรี ะบบ มวี นิ ยั มีความรอบคอบ มีความรบั ผดิ ชอบ มคี วามขยันหมั่นเพยี ร ตรงต่อเวลา มีความเชื่อม่ันในตนเอง มีนำ้ ใจ และใช้เหตุผลในการแก้ปญั หาไดอ้ ย่าง สร้างสรรค์ ผลการเรียนรู้ ข้อ 1 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป์ ญั หารอ้ ยละ ขอ้ 2 แสดงวธิ ีคิดและหาคำตอบของปัญหาเก่ยี วกับแบบรูป ขอ้ 3 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหาเก่ียวกับความยาวรอบรูปและพืน้ ท่ขี องรปู หลายเหลยี่ ม ขอ้ 4 ใช้ขอ้ มลู จากแผนภูมิรูปวงกลมในการหาคำตอบของโจทยป์ ญั หา รวมท้ังหมด 4 ผลการเรียนรู้

106 คำอธิบายรายวชิ า รายวชิ า คณติ ศาสตรเ์ พม่ิ เตมิ รหัสวิชา ค21201 กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 1 ภาคเรียนที่ 1 จำนวน 0.5 หน่วยกิต เวลา 20 ช่ัวโมง ศึกษา คน้ ควา้ ฝกึ ทักษะ/กระบวนการเกยี่ วกับเรือ่ งต่อไปน้ี ระบบจำนวนเต็ม จำนวนเต็มลบ การเปรียบเทียบจานวนเต็ม ความหมายของประโยค สมบัติของ จำนวน เต็มบวก ค่าสัมบูรณ์และจำนวนตรงข้าม การบวกจำนวนเต็ม การลบจำนวนเต็ม การคูณจำนวน เตม็ การหารจำนวนเตม็ การบวก การลบ การคณู การหารจานวนเต็ม อัตราสว่ น อัตราสว่ น สดั สว่ น การแกโจทยป์ ัญหาเกย่ี วกบั อตั ราส่วนและรอ้ ยละ โอกาสของเหตกุ ารณ์ โดยจดั ประสบการณ์หรือสร้างสถานการณใ์ นชวี ิตประจำวนั ท่ใี กลต้ ัวใหผ้ ู้เรยี นได้ศึกษา ค้นคว้าโดยการ ปฏบิ ัตจิ ริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ/กระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสารการสื่อ ความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยง คณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการ เรียนรสู้ ิง่ ตา่ ง ๆ และใช้ในชวี ติ ประจำวนั อยา่ งสร้างสรรค์ ตามหลักปรชั ญาเศรษฐกิจพอเพยี งพรอ้ มท้ังตระหนัก ในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างมีระบบ มีระเบียบมีความรอบคอบ มีความ รบั ผดิ ชอบ มีวิจารณญาณ และมีความเชอื่ มน่ั ในตนเอง ผลการเรยี นรู้ 1. ระบุหรอื ยกตวั อยา่ ง และเปรียบเทยี บจำนวนเต็มบวก จำนวนเตม็ ลบ ศูนย์ เศษส่วน และ ทศนิยม 2. บวก ลบ คณู หารจำนวนเต็มและนำไปใช้แก้ปัญหาและตระหนักถงึ ความสมเหตสุ มผล ของคำตอบ ท่ีได้ 3. นำความรู้และสมบัติเกี่ยวกับจำนวนเต็มไปใชแ้ กป้ ัญหา 4. เข้าใจเก่ยี วกบั อัตราส่วนและสัดส่วน นำไปใช้ในการแก้ปญั หาได้ 5. ใชค้ วามรู้เกยี่ วกับอัตราสว่ นและสัดสว่ นในการแก้โจทย์ปัญหาได้ 6. ใชค้ วามรู้และทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตรแ์ กป้ ญั หาในสถานการณ์ต่าง ๆ ไดอ้ ย่าง เหมาะสม รวมท้งั หมด 6 ผลการเรียนรู้

107 คำอธิบายรายวิชา รายวชิ า คณิตศาสตร์เพิ่มเตมิ รหสั วิชา ค21202 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมธั ยมศึกษาปที ่ี 1 ภาคเรยี นท่ี 2 จำนวน 0.5 หน่วยกติ เวลา 20 ชั่วโมง ศกึ ษา ค้นคว้า ฝกึ ทักษะ/กระบวนการเกีย่ วกับเรอ่ื งต่อไปน้ี สมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว ความสัมพันธข์ องแบบรูป สมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว การเขียนสมการ เชิงเสน้ ตวั แปรเดยี วจากสถานการณห์ รอื ปัญหา โจทย์ปญั หาเกีย่ วกบั สมการเชงิ เส้นตวั แปรเดียว ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปรและนาไปใชแ้ กป้ ญั หาพร้อม ทัง้ ตระหนกั ถึง ความสมเหตสุ มผลของคาตอบ โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจาวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรยี นได้ศึกษา ค้นคว้า โดย การปฏิบัติจริง ทดลอง สรปุ รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ/กระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การส่ือ ความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยง คณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการ เรยี นรสู้ ิง่ ต่าง ๆ และใช้ในชวี ิตประจำวนั อย่างสรา้ งสรรค์ ตามหลกั ปรัชญาเศรษฐกจิ พอเพยี ง พร้อมท้ังตระหนกั ในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างมีระบบ มีระเบียบ มีความรอบคอบ มีความ รบั ผิดชอบ มวี ิจารณญาณ และมีความเชอ่ื มัน่ ในตนเอง ผลการเรยี นรู้ (สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต) ค 1.3 ม.1/1 1. หาคำตอบของสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี วโดยตระหนักถงึ ความสมเหตสุ มผลของคำตอบ 2. เขยี นสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี วท่ีสอดคลอ้ งกับสถานการณ์หรือปัญหาที่กำหนด 3. แกป้ ญั หาทางคณติ ศาสตรใ์ นสถานการณ์ต่าง ๆ โดยใชแ้ นวคิดของสมการเชงิ เส้นตวั แปร เดยี ว 4. แก้ระบบสมการเชิงเสน้ สองตัวแปรและนำไปใช้แกป้ ญั หาพรอ้ มท้งั ตระหนักถึงความ สมเหตุสมผลของคำตอบ 5. ใช้ความรู้ ทักษะ กระบวนการทางคณิตศาสตร์และในการแกป้ ญั หาสถานการณ์ตา่ ง ๆ ได้ อยา่ งเหมาะสม รวมท้งั หมด 5 ผลการเรยี นรู้

108 คำอธิบายรายวชิ า รายวิชา คณิตศาสตร์เพ่มิ เติม รหสั วชิ า ค22201 กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี 2 ภาคเรยี นที่ 1 จำนวน 0.5 หน่วยกติ เวลา 20 ชัว่ โมง ศกึ ษา ฝกึ ทกั ษะและกระบวนการในสาระต่อไปนี้ ความรูเ้ บอื้ งต้นเก่ียวกับจานวนจรงิ จานวนตรรกยะ จานวนอตรรกยะ การหารากที่สอง รากทส่ี าม ความสัมพันธ์ของการยกกำลังและการหารากของจานวนเตม็ ความเกย่ี วขอ้ งระหว่างจานวนเตม็ จำนวนตรรก ยะและจำนวนอตรรกยะ เพ่ือพฒั นาศกั ยภาพของผูเ้ รียนให้มีความรู้ ความเข้าใจ สามารถนำกระบวนการทไี่ ด้ใชใ้ นการเรียนรู้สิ่ง ต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถ ทำงานอย่างเป็นระบบ ระเบยี บ รอบคอบ มคี วามรับผิดชอบ มีวิจารณญาณและเช่ือม่ันในตัวเอง การวัดและประเมนิ ผล ใชว้ ิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจรงิ ให้สอดคล้องกับเนอื้ หาและ ทักษะทตี่ อ้ งการวัด ผลการเรยี นรู้ 1. เขา้ ใจจำนวนจริงและความสมั พนั ธ์ของจำนวนจริง และใชส้ มบัตขิ องจำนวนจริงในการ แก้ปญั หาคณติ ศาสตรแ์ ละปัญหาในชีวติ จริง 2. ใช้สมบัตขิ องจำนวนจรงิ เกี่ยวกับการบวก การลบ การคูณ และการหารจำนวนจริงใน การหา คำตอบ 3. ใชค้ วามร้เู รอ่ื งรากทีส่ องในการแก้ปัญหาทางคณติ ศาสตร์ 4. ตระหนกั ถงึ ความสมเหตุสมผลของคำตอบทไี่ ด้ รวมทง้ั หมด 4 ผลการเรียนรู้

109 คำอธบิ ายรายวิชา รายวิชา คณิตศาสตร์เพ่มิ เติม รหสั วชิ า ค 22101 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศกึ ษาปีท่ี 2 ภาคเรียนที่ 1 จำนวน 1.5 หน่วยกิต เวลาเรียน 60 ชั่วโมง จดั ประสบการณ์หรอื สร้างสถานการณ์ใกล้ตวั ผู้เรียน ได้ศกึ ษา คน้ คว้า ฝกึ ทกั ษะ ปฏิบตั ิจริง สรุป รายงานโดยอาศัยสาระการเรยี นรู้เก่ียวกับ เลขยกกำลงั ทมี่ ี เลขช้กี ำลังเป็นจำนวนเต็ม การนำความรู้เกี่ยวกับ เลขยกกำลังไปใช้ในการแกป้ ัญหา จำนวนอตรรกยะ จำนวนจริง รากที่สองและรากทีส่ ามของจำนวนตรรก ยะ การนำความรู้เกีย่ วกับจำนวนจริงไปใช้ การหาพืน้ ท่ผี วิ ของปรซิ ึมและทรงกระบอก การนำความรเู้ ก่ยี วกับ พื้นที่ผิวของปริซมึ และ ทรงกระบอกไปใช้ในการแกป้ ัญหา การหาปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก การ นำความรู้เกี่ยวกับปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอกไปใช้ในการแก้ปัญหา การเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน การนำความรู้เกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิตไป ใช้ในการแก้ปัญหา พหุนาม การบวก การลบ และการคูณของพหุนาม การหารพหุนามด้วยเอกนามที่มีผลหารเป็น พหุนาม ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบท กลบั การนำความรู้เกี่ยวกบั ทฤษฎบี ทพีทาโกรสั และบทกลบั ไปใช้ในชวี ิตจรงิ โดยใช้กระบวนการและทักษะทางคณิตศาสตร์ ศึกษาค้นคว้า อธิบาย เปรียบเทียบ ให้เหตุผล บอกความสัมพนั ธ์ กระบวนการแก้ปญั หา ฝึกทกั ษะกระบวนการคดิ วเิ คราะห์และการนำเสนอข้อมลู เพ่ือพัฒนาความรู้ ทักษะ / กระบวนการ ในการคำนวณ การแกป้ ัญหา การให้เหตุผล การสือ่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์ เห็นคณุ ค่าและมเี จตคติทีด่ ีต่อวชิ าคณิตศาสตร์ สามารถทำงาน อย่างมรี ะบบมี ระเบยี บวินัย มคี วามรบั ผิดชอบ รอบคอบ มีวิจารณญาณและประเมนิ ผลดว้ ยวธิ ที ห่ี ลากหลาย เน้นการ ประเมินผลตามสภาพจรงิ ทั้งดา้ นความรู้ ทกั ษะ / กระบวนการ คณุ ธรรม จริยธรรมและทักษะท่ี พึงประสงค์ รหัสตัวช้ีวดั ค 1.1 ม.2/1 เขา้ ใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังท่ีมเี ลขชี้ กำลงั เปน็ จำนวนเต็มในการแกป้ ัญหา คณิตศาสตรแ์ ละปญั หาในชวี ิตจริง ค 1.1 ม.2/2 เขา้ ใจจำนวนจริงและความสมั พนั ธข์ อง จำนวนจริง และใชส้ มบัติของจำนวนจริงใน การแก้ปญั หาคณิตศาสตร์และปญั หาในชวี ิต จริง ค 1.2 ม.2/1 เข้าใจหลักการการดำเนินการของพหนุ าม และใชพ้ หุนามในการแกป้ ญั หา คณิตศาสตร์ ค 2.1 ม.2/1 ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผวิ ของปรซิ มึ และ ทรงกระบอกในการแก้ปญั หา คณติ ศาสตรแ์ ละ ปัญหาในชวี ิตจรงิ

110 ค 2.1 ม.2/2 ประยกุ ตใ์ ชค้ วามรู้เรื่องปริมาตรของปรซิ ึมและ ทรงกระบอกในการแกป้ ญั หา คณิตศาสตร์และ ปัญหาในชวี ิตจริง ค 2.2 ม.2/3 เขา้ ใจและใช้ความรู้เก่ยี วกับการแปลงทาง เรขาคณิตในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์ และ ปัญหาในชีวิตจรงิ ค 2.2 ม.2/5 เข้าใจและใช้ทฤษฎบี ทพีทาโกรสั และบทกลับ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตรแ์ ละ ปญั หาในชีวติ จริง รวม 7 ตวั ชี้วดั

111 คำอธบิ ายรายวชิ า รายวชิ า คณติ ศาสตร์ (เพิม่ เตมิ ) รหสั วชิ า ค22202 กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 2 ภาคเรียนท่ี 2 จำนวน 0.5 หนว่ ยกิต เวลา 20 ชั่วโมง ศึกษา ฝึกทกั ษะและกระบวนการในสาระต่อไปน้ี เอกนามและพหนุ าม สมั ประสิทธแิ์ ละดกี รีของเอกนาม ดีกรขี องพหนุ าม การบวกและการลบเอก นาม การบวกและการลบพหนุ าม การคูณและการหารพหนุ าม โดยการจัดประสบการณ์หรอื สรา้ งสถานการณ์ทใี่ กลต้ วั ใหผ้ ู้เรียนไดศ้ กึ ษา ค้นคว้า ปฏบิ ตั ิจรงิ ทดลอง สรุป รายงาน เพอื่ พัฒนาทักษะ / กระบวนการการคดิ คำนวณ การแก้ปญั หา การให้เหตุผล การสือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ เพ่ือพฒั นาศกั ยภาพของผเู้ รยี นให้มคี วามรู้ ความเข้าใจ สามารถนำกระบวนการท่ไี ด้ใชใ้ นการเรียนรู้ สง่ิ ต่าง ๆ และใชใ้ นชวี ิตประจำวนั อย่างสร้างสรรค์ รวมท้ังเหน็ คณุ คา่ และมีเจตคติที่ดีตอ่ คณิตศาสตร์ สามารถ ทำงานอยา่ งเป็นระบบ ระเบียบ รอบคอบ มีความรบั ผดิ ชอบ มีวจิ ารณญาณและเชอื่ ม่ันในตัวเอง การวัดและประเมินผล ใช้วิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้องกับเนื้อหา และ ทกั ษะที่ต้องการวดั ผลการเรียนรู้ 1. มีความรคู้ วามเข้าใจเกย่ี วกับลกั ษณะของเอกนามพรอ้ มทง้ั บอกสมั ประสิทธ์ิ ตัวแปร และดีกรีของ เอกนามได้ 2. มคี วามรูค้ วามเข้าใจเก่ยี วกบั ลกั ษณะของพหุนามพร้อมเขยี นพหนุ ามในรูปผลสำเรจ็ และบอกดีกรี ของพหนุ าม ท่ีกำหนดใหไ้ ด้ 3. สามารถบวก ลบ คูณ หาร เอกนามและพหนุ ามได้ถูกต้อง 4. เข้าใจหลักการการดำเนินการของพหุนามและใช้พหนุ ามในการแกป้ ญั หาทางคณติ ศาสตร์ รวมท้ังหมด 4 ผลการเรยี นรู้

112 คำอธบิ ายรายวชิ า รายวชิ า คณติ ศาสตรเ์ พิม่ เตมิ รหัสวชิ า ค23201 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ี่ 3 ภาคเรียนที่ 1 จำนวน 0.5 หนว่ ยกติ เวลา 20 ชว่ั โมง ศึกษา ฝกึ ทักษะ / กระบวนการในสาระตอ่ ไปน้ี พื้นที่ผิวและปริมาตร ลักษณะและสมบัตขิ องปรซิ มึ พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลม การ หาพื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอก การหาปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวยและทรงกลม การเปรียบเทียบหน่วยความจุหรือหน่วยปริมาตรในระบบเดียวกันหรือต่างระบบและเลือกใช้หน่วยการวัดได้ อย่างเหมาะสม การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัดในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสมการใช้ความรู้เกี่ยวกับ พ้นื ที่ พนื้ ทผี่ ิว และปริมาตรในการแก้ปญั หาในสถานการณ์ต่าง ๆ โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่ใกล้ตัวให้ผูเ้ รียนได้ศึกษา ค้นคว้าโดย การปฏบิ ตั จิ รงิ ทดลอง สรปุ รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ/กระบวนการในการคิดคำนวณ การแกป้ ัญหา การให้ เหตุผล การสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคดิ ทักษะกระบวนการที่ได้ ไปใช้ในการเรียนรู้สิง่ ต่าง ๆ และใช้ ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณคา่ และมเี จตคติทีด่ ีตอ่ คณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ และมีความเชือ่ มน่ั ในตนเอง โดยการวัดการประเมินผล ใช้วิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้องกับเนื้อหา และทกั ษะ ทต่ี ้องการวดั ผลการเรยี นรู้ 1. มคี วามรู้พนื้ ฐานเกีย่ วกับเรื่องพ้ืนที่ผวิ รูปทรงและปริมาตร 2. หาพืน้ ที่ผิวของพรี ะมดิ กรวย และทรงกลมได้ 3. หาปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลมได้ 4. ประยกุ ต์ใช้ความรเู้ รอื่ งพนื้ ทผ่ี ิวและปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลมในการแก้ปญั หา คณติ ศาสตรแ์ ละในชวี ติ จรงิ ได้ รวมทั้งหมด 4 ผลการเรยี นรู้

113 คำอธบิ ายรายวชิ า รายวชิ า คณิตศาสตรเ์ พ่ิมเตมิ รหัสวิชา ค23202 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 3 ภาคเรยี นที่ 2 จำนวน 0.5 หนว่ ยกติ เวลา 20 ชวั่ โมง ศกึ ษา ฝกึ ทักษะ / กระบวนการในสาระตอ่ ไปนี้ ความนา่ จะเป็น การทดลองสมุ่ และเหตุการณ์ การหาความน่าจะเปน็ ของเหตุการณ์การนาไปใช้ โดยจัดประสบการณห์ รือสรา้ งสถานการณ์ในชวี ติ ประจำวันที่ใกลต้ ัวให้ผ้เู รียนไดศ้ กึ ษา คน้ คว้าโดย การปฏิบตั จิ รงิ ทดลอง สรุป รายงาน เพอื่ พัฒนาทกั ษะ/กระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปญั หา การให้เหตุผล การสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคดิ ทักษะ กระบวนการทไี่ ดไ้ ปใชใ้ นการเรยี นรู้สงิ่ ตา่ ง ๆ และใชใ้ นชวี ิตประจำวนั อย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเหน็ คุณค่าและมี เจตคติทดี่ ีตอ่ คณิตศาสตร์ สามารถทำงานอยา่ งเป็นระบบระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มี วจิ ารณญาณ และมีความเช่ือม่ันในตนเอง โดยการวัดการประเมนิ ผล ใช้วิธีการทหี่ ลากหลายตามสภาพความเปน็ จรงิ ใหส้ อดคล้องกบั เนื้อหา และทกั ษะท่ีตอ้ งการวัด ผลการเรียนรู้ 1. เขา้ ใจเกีย่ วกับทดลองสุ่มและนำผลทไี่ ดไ้ ปหาความน่าจะเปน็ ของเหตุการณ์ 2. อธบิ ายได้ว่าเหตุการณ์ทีก่ ำหนดให้ เหตุการณ์ใดเกดิ ขึ้นแน่นอน เหตกุ ารณ์ใด ไมเ่ กิดขึน้ แน่นอน และเหตกุ ารณ์ใดมีโอกาสเกดิ ขน้ึ ได้มากกวา่ กัน 3. ใช้ความรู้เชงิ จำนวนและการสรา้ งข้อความคาดการณ์ เพือ่ บอกวา่ สถานการณท์ ่กี ำหนดให้ มโี อกาส เกดิ ข้นึ มากหรือนอ้ ยเพยี งใด 4. ให้เหตผุ ลประกอบการตดั สินใจและสรปุ ผลได้อย่างเหมาะสม รวมท้ังหมด 4 ผลการเรยี นรู้

114 โครงสรา้ งรายวชิ า ค 11201 คณิตศาสตร์เพ่ิมเติม กล่มุ สาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์ ช้นั ประถมศกึ ษาปที ่ี 1 เวลา 40 ชว่ั โมง/ปี หนว่ ย ช่ือหน่วยการเรยี นรู้ ผลการเรียนรู้ ที่ สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด เวลา นำ้ หนกั คะแนน (ชั่วโมง) 10 1 การบวกจำนวนสอง 1.แสดงวิธหี า การบวก เปน็ การนำจำนวนตั้งแตส่ องจำนวนข้นึ ไป 4 จำนวนที่มีผลบวกไมเ่ กิน คำตอบการบวก มารวมกัน การแกโ้ จทย์ปญั หาอาจใช้กระบวนการแก้ 10 10 จำนวนสอง โจทย์ปัญหา 4 ข้นั คือ ทำความเขา้ ใจโจทย์ วางแผน จำนวนที่มี ลงมือทำ และตรวจสอบ นักเรยี นสามารถนำความรู้ 15 ผลบวกไมเ่ กิน นีไ้ ปใช้แกป้ ญั หาการบวกจำนวนต่างๆ ใน 10 ชีวติ ประจำวันได้ นำ้ หนกั คะแนน 2 การลบจำนวนสองจำนวน 2.แสดงวิธีหา การลบ เป็นการนำจำนวนหนึ่ง ออกจากอีกจำนวน 4 ทม่ี ีตวั ตง้ั ไม่เกิน 10 คำตอบการลบ หนึ่ง แล้วหาจำนวน ท่เี หลือ การแกโ้ จทยป์ ญั หาอาจ 10 จำนวนสอง ใช้กระบวนการแก้โจทยป์ ญั หา 4 ขัน้ คอื ทำความ จำนวนทมี่ ีตัวตง้ั เข้าใจโจทย์ วางแผน ลงมอื ทำ และตรวจสอบ 10 ไมเ่ กนิ 10 นักเรยี นสามารถนำความร้นู ไี้ ปใช้แกป้ ัญหาการลบ จำนวนต่าง ๆ ในชวี ิตประจำวันได้ 3 การบวก การลบจำนวน 3.แสดงวธิ หี า การบวกจำนวนนบั ทม่ี ผี ลบวกไมเ่ กิน 20 อาจทำได้ 12 นบั ไมเ่ กนิ 20 คำตอบการบวก โดยการนบั ตอ่ จากจำนวนใดจำนวนหนง่ึ หรอื การลบจำนวน กระจายจำนวนแลว้ บวกจำนวนทีม่ หี น่งึ หลัก เขา้ นบั ไมเ่ กนิ 20 ดว้ ยกันก่อน การลบจำนวนนบั ทีม่ ีตัวตัง้ ไมเ่ กิน 20 อาจทำไดโ้ ดยนบั จำนวนทีเ่ หลือหรอื การนบั ต่อจาก ตัวลบ หรือเขยี นจำนวนในรูปกระจาย หนว่ ย ชื่อหน่วยการเรยี นรู้ ผลการเรียนรู้ สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด เวลา ที่ (ช่ัวโมง) 4 การบวกที่มีผลบวกไม่เกนิ 4.แสดงวิธหี า การบวกจำนวนนบั สองจำนวนที่มผี ลบวกไมเ่ กิน 100 5 100 คำตอบการบวก โดยใชว้ ธิ บี วกจำนวนในหลกั เดยี วกันเข้าด้วยกนั เมือ่ มี ทมี่ ผี ลบวกไม่ จำนวนบวกหลายจำนวน ตอ้ งหาผลลัพธ์ของจำนวน เกนิ 100 ในวงเลบ็ กอ่ นแล้วจึงบวก กบั จำนวนทเ่ี หลือ 5 การลบจำนวนที่มตี วั ตัง้ ไม่ 5.แสดงวิธหี า การลบจำนวนนบั ทมี่ ี ตัวตัง้ ไม่เกิน 100 โดยใชว้ ิธีนำ 5 เกนิ 100 คำตอบการลบ จำนวนทอี่ ยใู่ นหลักเดียวกันมาลบกัน เมอ่ื มจี ำนวน

115 หนว่ ย ช่ือหนว่ ยการเรยี นรู้ ผลการเรยี นรู้ สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด เวลา น้ำหนกั ที่ (ชว่ั โมง) คะแนน จำนวนที่ตัวตง้ั หลายจำนวนลบกนั ต้องหาผลลัพธ์ของจำนวนใน 10 15 ไมเ่ กิน 100 วงเลบ็ ก่อนแล้วจงึ ลบกับจำนวนท่ีเหลือ 40 70 6 โจทย์ปญั หาการบวกและ 6.แสดงวิธหี า การสรา้ งโจทย์ปัญหาการบวกและโจทย์ปญั หาการ 30 100 โจทยป์ ัญหาการลบ คำตอบของ ลบ ให้พจิ ารณาข้อมลู ทก่ี ำหนดให้ใชก้ ระบวนการ โจทย์ปัญหาการ การแกโ้ จทย์ปัญหา จากน่ันกำหนดคำสำคญั และ บวกและโจทย์ สร้างโจทยป์ ญั หาการบวกและโจทยป์ ญั หาการลบ ปญั หาการลบ อาจใช้กระบวนการการแกโ้ จทย์ปญั หา 4 ข้ัน ได้แก่ ทำความเข้าใจโจทย์ วางแผน ลงมอื ทำ และ ตรวจสอบ รวมระหวา่ งปี ทดสอบปลายปี รวมท้ังส้ินตลอดปี

116 โครงสร้างรายวิชา ค 12201 คณติ ศาสตร์เพิ่มเติม กล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ช้ันประถมศกึ ษาปที ่ี 2 เวลา 40 ชว่ั โมง/ปี หน่วย ชอ่ื หนว่ ยการเรยี นรู้ ผลการเรยี นรู้ สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด เวลา นำ้ หนกั ที่ (ช่วั โมง) คะแนน 1 การบวก ลบ คูณ หาผลลัพธก์ ารบวก ลบ การหาผลลัพธ์ของการบวก ลบ คูณ หาร 10 10 หาร ระคน คูณ หารระคนของจำนวน ระคน เร่มิ จากการหาผลลัพธ์ในวงเลบ็ นับไม่เกิน 1,000 และ 0 ก่อนแลว้ จงึ ผลลัพธ์ทีห่ าได้ไปบวก ลบ คณู หรือหารกับจำนวนอน่ื 2 โจทยป์ ัญหาระคน แกโ้ จทยป์ ญั หาการบวก การแก้โจทยป์ ญั หาการบวก ลบ คูณ หาร 10 15 ลบ คูณ หาร ระคนของ ระคน ตอ้ งเร่ิมจากการทำความเขา้ ใจ จำนวนนบั ไม่เกิน 1,000 ปัญหา วางแผนแกป้ ัญหา ดำเนินการตาม และ 0 แผน โดยเขียนประโยคสัญลักษณแ์ สดงวิธี ทำเป็นลำดบั ขนั้ ตอน พรอ้ มทั้งตรวจสอบ ความสมเหตสุ มผลของคำตอบ 3 โจทยป์ ญั หา แก้โจทย์ปัญหาโจทย์ การแกโ้ จทย์ปญั หาเกีย่ วกบั ความยาวทม่ี ี 6 15 เกยี่ วกบั ความยาว ปัญหาการบวก การลบ หนว่ ยเปน็ เมตรและเซนติเมตร ต้องเรม่ิ เกี่ยวกบั ความยาวทม่ี ี จากการทำความเขา้ ใจปัญหา วางแผน หนว่ ยเป็นเมตรและ แก้ปัญหา ดำเนินการตามแผน โดยเขียน เซนตเิ มตร ประโยคสญั ลักษณ์แสดงวธิ ที ำเป็นลำดบั ข้นั ตอน พร้อมท้งั ตรวจสอบความ สมเหตุสมผลของคำตอบ 4 โจทยป์ ญั หา แก้โจทย์ปญั หาโจทย์ การแกโ้ จทย์ปัญหาการบวก การลบ 7 15 เกี่ยวกับน้ำหนัก ปัญหาการบวก การลบ เกีย่ วกับน้ำหนกั ท่ีมหี นว่ ยเปน็ กิโลกรมั เกย่ี วกบั นำ้ หนักที่มหี น่วย และกรัม กิโลกรมั และขดี ตอ้ งเริ่มจาก เป็นกิโลกรมั และกรมั การทำความเขา้ ใจปัญหา วางแผน กโิ ลกรัมและขดี แกป้ ญั หา ดำเนินการตามแผน โดยเขียน ประโยคสัญลกั ษณ์แสดงวธิ ีทำเปน็ ลำดับ ขั้นตอน พรอ้ มทั้งตรวจสอบความ สมเหตุสมผลของคำตอบ

117 หนว่ ย ช่ือหน่วยการเรยี นรู้ ผลการเรียนรู้ สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด เวลา นำ้ หนัก ที่ (ชั่วโมง) คะแนน 5 โจทย์ปัญหา แกโ้ จทยป์ ญั หาเกย่ี วกบั การแก้โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกับเวลา ต้องเร่ิม 7 15 เก่ียวกับเวลา เวลาท่มี หี นว่ ยเดยี วและ จากการทำความเข้าใจปัญหา วางแผน เปน็ หน่วยเดียวกนั แก้ปัญหา ดำเนินการตามแผน โดยเขียน ประโยคสัญลักษณ์แสดงวิธีทำเป็นลำดับ ขั้นตอน พร้อมทั้งตรวจสอบความ สมเหตสุ มผลของคำตอบ รวมระหวา่ งปี 70 ทดสอบปลายปี 30 รวมทง้ั สิ้นตลอดปี 40 100

118 โครงสร้างรายวิชา ค 14201 คณติ ศาสตร์เพ่มิ เตมิ กลมุ่ สาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ่ี 4 เวลา 40 ช่ัวโมง/ปี ชื่อหน่วย ผลการเรยี นรู้ สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา น้ำหนัก หนว่ ยที่ (ชว่ั โมง) คะแนน การเรยี นรู้ 1 การคูณ 1. หาผลคณู ของ การคูณจำนวนสองหลักกบั จานวนสห่ี ลกั 6 10 10 จำนวนสองหลกั กบั ใหน้ ำจำนวนในแตล่ ะหลกั ของตวั คูณไปคณู 10 จำนวนไม่เกินสี่หลัก จำนวนในแต่ละหลกั ของตวั ตัง้ แลว้ นำผล คูณทไ่ี ด้มาบวกกนั 2 การหาร 2. หาผลหารทต่ี ัวตง้ั การหาร คอื การหาจำนวนที่สามารถคณู กับ 6 ไม่เกนิ 5 หลกั ตวั หารแลว้ ไดผ้ ลลพั ธเ์ ทา่ กับหรอื นอ้ ยกว่า ตัวหาร 2 หลัก ตวั ตัง้ จนกระทง่ั ตวั ตง้ั มีค่าเปน็ ศูนย์หรอื นอ้ ย กวา่ ตัวหาร 3 แบบรปู ของ 3. หาจำนวนท่ี แบบรูปของจำนวนเป็นชุดของจำนวนทีม่ ี 6 จำนวนที่เกดิ หายไปหรอื จำนวน ความสมั พนั ธ์กนั อยา่ งใดอยา่ งหนึง่ จากการคูณ ทีอ่ ย่ถู ดั ไปของแบบ การหาร รปู ของจำนวนทเ่ี กดิ จากการคณู การ หารดว้ ยจำนวน เดียวกันได้ 4 เศษสว่ น 4. บอก อา่ น และ เศษสว่ น ใช้แสดงการเปรยี บเทยี บส่วน 5 10 เขียนเศษส่วนแสดง แบง่ ท่กี ล่าวถึงกับส่วนแบ่งท้งั หมดท่ีเท่า ๆ ปริมาณส่ิงต่าง ๆ กนั ตวั เลขตวั บนของเศษส่วน เรียกวา่ ตัว และแสดงสิ่งต่าง ๆ เศษ ซึ่งเป็นจำนวนสว่ นแบ่งทก่ี ลา่ วถึง ตามเศษสว่ น ท่ี ตวั เลขตวั ลา่ งของเศษส่วน เรียกวา่ ตวั ส่วน กำหนดให้ ซึง่ เปน็ จำนวนสว่ นแบ่งท้ังหมดท่ีเทา่ ๆ กนั เสน้ ค่นั ระหวา่ งตวั เศษและตัวสว่ น เรยี กวา่ เส้นคนั่ เศษสว่ น

119 โครงสรา้ งรายวิชา ค 14201 คณติ ศาสตรเ์ พม่ิ เติม กลุม่ สาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปที ่ี 4 เวลา 40 ชัว่ โมง/ปี ช่ือหนว่ ย ผลการเรยี นรู้ สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด เวลา น้ำหนกั หน่วยที่ (ชวั่ โมง) คะแนน การเรยี นรู้ 5 การบวก การ 5. หาผลบวก และผล การบวกหรือลบเศษส่วนท่ีมีส่วน 4 10 ลบ เศษสว่ น ลบของเศษส่วนทีม่ ตี ัว เท่ากัน ให้นำตวั เศษมาบวกหรือลบกัน ส่วนเทา่ กนั โดยตวั ส่วนคงเดิม 6 โจทย์ปัญหา 6. แสดงวิธหี าคำตอบ การแก้โจทยป์ ัญหาการบวก ลบ คูณ 4 10 ของโจทย์ปัญหาการ หารระคนต้องวิเคราะหโ์ จทย์ และแสดง 4 10 บวก ลบ คณู หาร วิธีทำเพอื่ หาคำตอบ รวมท้ังตรวจสอบ ระคนของจำนวนนับไม่ ความสมเหตสุ มผลของคำตอบ เกนิ 100,000 7. แสดงวธิ ีหาคำตอบ กระบวนการแก้โจทยป์ ญั หา 4 ขนั้ ตอน ของโจทยป์ ัญหาการ คอื ทำความเข้าใจโจทย์ วางแผน ลงมือ บวก และการลบ ทำ และตรวจสอบ ใช้ในการแกโ้ จทย์ เศษสว่ นที่มตี วั ส่วน ปัญหาเศษสว่ นได้ เทา่ กัน รวม 35 70 สรุปทบทวนภาพรวม(ทดสอบระหว่างภาค/ปลายป)ี 2 30 30 กจิ กรรมบรู ณาการ 40 100 รวมทง้ั ส้ินตลอดปี

120 โครงสร้างรายวชิ า ค 15201 คณิตศาสตรเ์ พม่ิ เติม กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศึกษาปที ่ี 5 เวลา 40 ช่ัวโมง นำ้ หนัก 1.0 หนว่ ยกิต หนว่ ย ชอื่ หนว่ ยการ ผลการเรยี นรู้ สาระสำคญั / เวลา น้ำหนกั ท่ี เรยี นรู้ ความคิดรวบยอด (ชัว่ โมง) คะแนน 1 การคณู และ 1. หาคา่ การคูณของ - หลักในการคูณจำนวนไม่ 3 15 การหาร จำนวน 1 หลกั กับ เกิน 100,000 จำนวนไมเ่ กนิ 4 หลัก - โจทย์ปัญหาการคูณ และจำนวน 2 หลกั กับ - การหารยาวและการหาร จำนวน 2 หลกั ได้ สน้ั 2. หาคา่ การหารท่ีตัว - การหารไมล่ งตวั ต้ังไมเ่ กนิ 4 หลัก - โจทย์ปัญหาการหาร ตัวหาร 1 หลักได้ - การคณู และหารระคน 3. หาผลลัพธ์การคูณ - การแกโ้ จทยป์ ญั หาการ และหารระคนของ คูณและหารระคน จำนวนนับไม่เกนิ 100,000 และ 0 4. แสดงวธิ ีหา คำตอบของโจทย์ปญั หา 2 ขัน้ ตอน ของจำนวน นับไมเ่ กิน 100,000 และ 0

121 หน่วย ชอื่ หน่วยการ ผลการเรียนรู้ สาระสำคญั / เวลา น้ำหนัก ท่ี เรยี นรู้ ความคดิ รวบยอด (ชั่วโมง) คะแนน 2 เศษส่วนและ 5. หาผลบวก ผลลบ - การเปรยี บเทียบและ 5 10 จำนวนคละ ของเศษสว่ นและ เรียงลำดบั เศษส่วน 10 22 จำนวนคละได้ - การบวก การลบ การคณู 6. หาผลคูณ ผลหาร การหาร เศษสว่ น ของเศษส่วนและ - การบวก การลบ การคณู จำนวนคละได้ การหาร จำนวนคละ - การบวก ลบ คูณ หาร ระคนของเศษสว่ นและ จำนวนคละ - โจทย์ปญั หาการบวก การ ลบ การคูณ การหาร และ การบวก ลบ คูณ หาร ระคนของเศษส่วน 3 ทศนยิ ม 7. หาผลคณู ของ - ความสมั พนั ธ์ระหว่าง ทศนยิ มท่ีผลคูณเป็น เศษส่วนและทศนยิ ม ทศนิยมไม่เกนิ 3 - การคณู ทศนยิ ม ตำแหน่งได้ - การหารทศนิยม 8. หาผลหารที่ตวั ตัง้ - การแก้โจทยป์ ญั หา เปน็ จำนวนนบั หรอื เกย่ี วกับทศนิยม ทศนยิ มไมเ่ กิน 3 ตำแหน่ง และตัวหาร เปน็ จำนวนนบั ผลหารเปน็ ทศนิยมไม่ เกิน 3 ตำแหนง่ ได้ 9. แสดงวธิ หี า คำตอบของโจทย์ปญั หา เกีย่ วกบั ความยาวท่ีมี การเปล่ียนหน่วยและ เขยี นในรปู ทศนยิ มได้ 10. แสดงวิธีหา คำตอบของโจทยป์ ญั หา

122 หนว่ ย ชอื่ หนว่ ยการ ผลการเรยี นรู้ สาระสำคญั / เวลา นำ้ หนัก ท่ี เรียนรู้ ความคดิ รวบยอด (ชวั่ โมง) คะแนน เกีย่ วกับนำ้ หนกั ท่มี กี าร 77 15 16 เปลี่ยนหน่วยและเขียน ในรปู ทศนิยมได้ 4 ร้อยละ 11. แสดงวธิ หี า การแก้โจทย์ปัญหาร้อยละ คำตอบของโจทย์ปัญหา รอ้ ยละได้ 5 รปู สีเ่ หลีย่ ม 12. แสดงวิธีหา - ความยาวรอบรูปของรปู คำตอบของโจทย์ปัญหา สี่เหล่ยี ม เกย่ี วกับความยาวรอบ - พืน้ ทข่ี องรูปส่เี หลยี่ มดา้ น รูปของรูปสีเ่ หลยี่ มด้าน ขนานและรปู ส่เี หล่ยี มขนม ขนานและรปู เปียกปูน สเี่ หล่ยี มขนมเปียกปูน - การแกโ้ จทย์ปญั หา ได้ เกย่ี วกับความยาวรอบรูป 13. แสดงวิธหี า ของรูปสเ่ี หล่ียมและ พ้ืนที่ คำตอบของโจทยป์ ญั หา ของรูปสี่เหลย่ี มด้านขนาน เกี่ยวกับปริมาตรของ และรปู ส่เี หลีย่ มขนมเปียก ทรงสี่เหล่ียมมมุ ฉาก ปูน และความจขุ อง - ชนิดและสมบตั ิของรปู ภาชนะทรงสี่เหล่ยี มมุม สี่เหล่ยี ม ฉากได้ - การสร้างรูปส่เี หลี่ยม - ปริมาตรของทรงส่เี หล่ียม มมุ ฉากและความจุของ ภาชนะทรงส่เี หล่ยี มมมุ ฉาก - ความสัมพันธ์ระหวา่ ง มลิ ลลิ ิตร ลิตร ลูกบาศก์ เซนติเมตร และลกู บาศก์ เมตร - การแก้โจทย์ปญั หา เกย่ี วกบั ปรมิ าตรของทรง สเี่ หลย่ี มมุมฉากและความจุ

123 หนว่ ย ช่ือหน่วยการ ผลการเรียนรู้ สาระสำคัญ/ เวลา น้ำหนัก ท่ี เรียนรู้ ความคิดรวบยอด (ช่วั โมง) คะแนน ของภาชนะทรงสี่เหลีย่ มมมุ 40 70 40 30 ฉาก 100 - ลกั ษณะและสว่ นต่าง ๆ ของปริซึม รวมระหวา่ งภาค ทดสอบปลายภาค รวมทง้ั สน้ิ ตลอดภาคเรียน

124 โครงสรา้ งรายวชิ า ค 16201 คณิตศาสตร์เพมิ่ เตมิ กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศกึ ษาปีท่ี 6 เวลา 40 ช่ัวโมง หนว่ ย มาตรฐานการเรียนรู้ สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา นำ้ หนัก ชือ่ หนว่ ยการเรียนรู้ (ช่วั โมง) คะแนน ท่ี /ตัวช้ีวัด 1 รอ้ ยละ แสดงวิธีหาคำตอบ การแก้โจทย์ปญั หาเก่ยี วกบั รอ้ ยละ 10 20 ของโจทย์ปญั หารอ้ ย เริ่มจาก ทำความเข้าใจปญั หา ละ วางแผนแกป้ ญั หา ดำเนินการตามแผน และตรวจสอบ 2 แบบรปู แสดงวธิ ีคดิ และหา - แบบรปู เป็นความสมั พนั ธท์ ่แี สดง 9 20 คำตอบของปญั หา ลักษณะสำคัญรว่ มกนั ของชดุ ของ เก่ยี วกบั แบบรูป จำนวน รูปเรขาคณิต หรอื อน่ื ๆ - การแก้ปัญหาเก่ยี วกับแบบรูป เรมิ่ จากทำความเข้าใจปญั หา หาจำนวน หรือสิ่งท่ีมคี วามสมั พันธก์ นั เป็นแบบรูป พจิ ารณาความสมั พันธใ์ นแบบรปู เพ่อื นำไปสสู่ ง่ิ ทีโ่ จทย์ต้องการ 3 รปู หลายเหลีย่ ม แสดงวิธหี าคำตอบ - การหาความยาวรอบรูปของรูปหลาย 10 15 ของโจทย์ปญั หา เหลีย่ ม อาจทำได้โดย เกย่ี วกับความยาว 1) นำความยาวของดา้ นทกุ ด้านมา รอบรปู และพน้ื ทขี่ อง รวมกนั รปู หลายเหลย่ี ม หรือ 2) ถา้ เป็นรูปหลายเหล่ยี มด้าน เทา่ ใหน้ ำจำนวนดา้ นคณู กบั ความยาว ของด้าน 1 ดา้ น - การหาพื้นท่ขี องรปู หลายเหล่ียม อาจ ทำไดโ้ ดย แบ่งรปู หลายเหลย่ี ม

125 หน่วย มาตรฐานการเรยี นรู้ สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด เวลา นำ้ หนกั ชื่อหนว่ ยการเรียนรู้ (ชัว่ โมง) คะแนน ท่ี /ตัวช้ีวัด เป็นรูปสามเหลีย่ ม รูปสี่เหลยี่ ม แลว้ หา 15 พ้ืนทขี่ องแต่ละรปู จากนั้นนำพื้นท่ี ทงั้ หมดมารวมกนั 4 แผนภูมิรูปวงกลม ใช้ขอ้ มลู จากแผนภูมิ - แผนภูมริ ูปวงกลม เปน็ การนำเสนอ 9 รูปวงกลมในการหา ขอ้ มูลรูปแบบหน่ึง โดยแบง่ พน้ื ทขี่ อง คำตอบของโจทย์ วงกลมเป็นสว่ น ๆ ตามปรมิ าณของ ปัญหา ขอ้ มลู แต่ละรายการนยิ มแสดงปรมิ าณ ของขอ้ มูลแต่ละรายการ ในรูปรอ้ ยละ หรอื เปอรเ์ ซ็นต์โดยผลรวมของข้อมูล ทกุ รายการเปน็ รอ้ ยละ 100 หรอื 100% - การแก้โจทยป์ ญั หาเกย่ี วกบั แผนภมู ิ รูปวงกลม เริม่ จากทำความเขา้ ใจ ปัญหา วางแผนแกป้ ญั หา ดำเนินการ ตามแผน และตรวจสอบ รวมระหวา่ งปี 20 70 สอบกลางปี 1 15 สอบปลายปี 1 15 40 100 รวมทั้งสิ้นตลอดปี

126 รายวชิ า คณติ ศาสตร์เพิ่มเติม โครงสรา้ งรายวชิ า รหัสวิชา ค21201 สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 1 ภาคเรยี นท่ี 1 เวลา 20 ชวั่ โมง หนว่ ย ชอ่ื หนว่ ยการเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด เวลา นำ้ หนกั ที่ ข้อ 1,2,3 (ชัว่ โมง) คะแนน การเปรียบเทียบจำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ 1 ระบบจำนวนเตม็ และศนู ย์ โดยใชเ้ สน้ จำนวน การบวก การลบ 10 50 การคณู การหารจำนวนเต็มเป็นการดำเนินการ ทางคณิตศาสตร์ โดยมคี วามสมั พนั ธก์ ันระหว่าง การบวกกับการลบ การคณู กบั การหาร และใช้ สมบัตเิ กย่ี วกบั การบวกและการคณู ของจำนวน เตม็ สมบตั ขิ องหน่ึงและศูนย์ ชว่ ยในการหา คำตอบ 2 อตั ราส่วน ขอ้ 4,5,6 ความสมั พันธท์ แี่ สดงการเปรียบเทียบปรมิ าณ 10 50 สองปริมาณซงึ่ อาจมีหน่วยเดียวกันหรอื หน่วย 20 ต่างกนั ก็ได้ เรยี กวา่ อตั ราสว่ น ถ้าปรมิ าณของ 80 สงิ่ แรกเปน็ a และปรมิ าณของส่งิ หลงั เป็น b เขยี น 20 เปรียบเทียบในรปู อัตราส่วน ������ ไดด้ ้วย a : b 100 ������ หรอื อา่ นว่า เอ ต่อ บี รวมระหวา่ งภาค ทดสอบปลายภาค รวมทัง้ สนิ้ ตลอดภาค

127 รายวชิ า คณิตศาสตรเ์ พิ่มเตมิ โครงสรา้ งรายวิชา รหสั วชิ า ค21202 สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 1 ภาคเรยี นท่ี 2 เวลา 20 ชว่ั โมง หน่วย ช่อื หน่วยการเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด เวลา นำ้ หนกั ที่ (ชวั่ โมง) คะแนน 1 สมการเชิงเส้นตัวแปร ข้อที่ 1,2,3 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว เป็นสมการท่มี ีตัว 10 50 เดียว แปรเพียงตวั เดยี ว และเลขช้ีกำลังของตัวแปร เท่ากบั หนึ่ง สมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี วจะมี คำตอบของสมการเพียงคำตอบเดยี วเท่านน้ั การแกส้ มการคอื การหาคำตอบของสมการ ซงึ่ อาจใช้การลองแทนค่าตัวแปรในสมการ หรือ ใชส้ มบตั ขิ องจำนวนและสมบัติของการเท่ากัน สำหรับโจทยป์ ญั หาในเรือ่ งสมการ เชิงเส้นตัว แปรเดียวเมือ่ เราสร้างสมการแทนปญั หา และแก้ สมการเพอื่ หาคำตอบแล้ว จะตอ้ งนำคำตอบทไี่ ด้ ไปตรวจสอบกบั เงื่อนไขในโจทย์ปญั หาว่ามคี วาม สมเหตุสมผลหรอื ไม่ ไมใ่ ชต่ รวจสอบจากสมการ ทส่ี รา้ งข้นึ เพราะหากเราสร้างสมการไมถ่ กู ตอ้ ง คำตอบที่ไดถ้ งึ แมจ้ ะสอดคล้องกบั สมการท่ีสร้าง ขึ้น แต่ก็อาจไม่ใช่คำตอบของโจทยป์ ญั หา 2 สมการเชิงเส้นสองแปร ขอ้ ท่ี 4,5 การแกร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปร เปน็ การ 10 50 หาคำตอบของระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร 20 โดยใช้วธิ ีการกำจดั ตัวแปร สามารถทำไดโ้ ดยใช้ 80 สมบตั ิการบวกและสมบัติการคณู ซึง่ จะกำหนด 20 ระบบ สมการเชงิ เส้นสองตวั แปร 100 ax + by = c ………………………(1) dx + ey = f ………………………(2) รวมระหวา่ งภาค ทดสอบปลายภาค รวมท้ังส้ินตลอดภาค

128 รายวชิ า คณติ ศาสตร์เพ่ิมเติม โครงสรา้ งรายวชิ า รหสั วชิ า ค22201 ช้นั มัธยมศึกษาปที ่ี 2 ภาคเรยี นที่ 1 สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เวลา 20 ชั่วโมง หน่วย ชอื่ หน่วยการเรยี นรู้ ผลการเรียนรู้ สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด เวลา นำ้ หนกั ที่ ขอ้ ท่ี 1 (ชั่วโมง) คะแนน มนษุ ยเ์ ราร้จู กั การใชจ้ ำนวนมาต้ังแต่สมัยดึกดำ 1 ความรู้เบ้อื งต้นเก่ียวกับ บรรพ์ โดยใช้ก้อนหนิ หรือใช้รอยบากบน ต้นไม้ 6 จำนวนจริง แสดงจำนวนสตั ว์เลย้ี ง จำนวนชนิดแรกทมี่ นษุ ย์ รูจ้ ักคอื จำนวนนับ ต่อมาภายหลังเมือ่ โลก มีการ พฒั นามากขนึ้ มนษุ ย์จึงพฒั นาจำนวนชนิดตา่ ง ๆ เชน่ น้ำหนกั อณุ หภมู ิ จำนวนประชากร ความยาวของเสน้ รอบวงของโลก ฯลฯ จำนวน ซง่ึ สามารถแทนส่งิ เหลา่ นีไ้ ด้ เรียกวา่ จำนวนจริง 2 จำนวนตรรกยะ ขอ้ ที่ 2,4 เศษสว่ นทกุ จำนวน สามารถเขียนอยใู่ นรปู 8 ทศนิยมซ้ำได้ และทศนิยมซ้ำทกุ จำนวนสามารถ เขยี นใหอ้ ยใู่ นรูปของเศษส่วนได้ จำนวนจรงิ ประกอบด้วย จำนวนตรรกยะ และจำนวน อตรรกยะ 3 รากท่สี องของจำนวน ข้อท่ี 2,3,4 การยกกำลังกบั การหารากของจำนวนจรงิ มี 6 ตรรกยะ ความสัมพนั ธก์ นั ซง่ึ การหารากที่สองและราก ท่สี ามของจำนวนจริง อาจใช้การแยกตวั 80 ประกอบ การใชต้ าราง และหาได้โดยการ 20 ประมาณคา่ 20 100 รวมระหวา่ งภาค ทดสอบปลายภาค รวมทง้ั สน้ิ ตลอดภาค

129 โครงสร้างรายวิชา รายวชิ า คณติ ศาสตรเ์ พมิ่ เตมิ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ รหัสวชิ า ค22202 ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 2 ภาคเรยี นท่ี 2 เวลา 20 ชวั่ โมง หน่วย ช่ือหนว่ ยการเรียนรู้ ผลการเรยี นรู้ สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด เวลา นำ้ หนกั ที่ (ชั่วโมง) คะแนน 1 เอกนาม ข้อท่ี 1 เอกนาม คอื นพิ จน์ทีส่ ามารถเขียนให้อยู่ใน 5 25 รปู การคณู ของคา่ คงตัวกบั ตัวแปรตัง้ แต่หน่ึงตวั ขึน้ ไป โดยเลขช้กี ำลงั ของตัวแปรแต่ละตัวเป็น ศนู ยห์ รือจำนวนเต็มบวก โดยประกอบด้วย ตัวเลขและตัวอักษร เรียกตัวเลขว่า ค่าคงตัว และตัวอักษรว่า ตัวแปร 2 พหนุ าม ข้อที่ 2 นิพจนท์ ี่เขยี นในรูปเอกนามหรือในรูปการบวก 5 25 ของเอกนามต้งั แต่สองเอกนามข้ึนไป เรยี กวา่ พหนุ าม การนำพจนท์ ี่คลา้ ยกันมา บวกกนั โดยการนำสมั ประสิทธิ์มาบวกกัน แลว้ คูณด้วยส่วนทอ่ี ยใู่ นรปู ของตัวแปรจะเทา่ กบั การหาผลบวกของพหนุ าม 3 บวก ลบ คูณ หาร เอก ข้อท่ี 3 , 4 นพิ จน์ที่เขียนในรปู เอกนามหรือในรูปการบวก 10 50 นามและพหนุ าม ของเอกนามต้ังแตส่ องเอกนามขึ้นไป 20 เรียกวา่ พหุนาม การนำพจนท์ ่ีคล้ายกันมา 80 บวกกัน โดยการนำสมั ประสิทธิม์ าบวกกัน 20 แลว้ คูณดว้ ยส่วนทอี่ ย่ใู นรูปของตัวแปรจะเท่ากับ 100 การหาผลบวกของพหนุ าม รวมระหวา่ งภาค ทดสอบปลายภาค รวมทั้งส้นิ ตลอดภาค

130 โครงสร้างรายวิชา รายวชิ า คณติ ศาสตรเ์ พิม่ เติม สาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์ รหัสวชิ า ค23201 ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 3 ภาคเรยี นที่ 1 เวลา 20 ชั่วโมง หนว่ ย ชอื่ หนว่ ยการเรียนรู้ ผลการ สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด เวลา น้ำหนกั ท่ี เรียนรู้ (ชั่วโมง) คะแนน 1 ทบทวนรปู เรขาคณติ สามมติ ิ ขอ้ ท่ี 1 รปู เรขาคณิตเปน็ รปู ปดิ ท่มี ีรูปร่าง ลักษณะที่ 2 10 แตกต่างกนั ขนึ้ อยู่กับส่วนประกอบของรูปนัน้ ๆ 2 พนื้ ที่ผิวและปรมิ าตรของ ขอ้ ที่ 2,3,4 พน้ื ทผ่ี วิ ของปริซมึ เท่ากับ ผลรวมของพนื้ ที่ฐาน 6 30 6 30 พีระมิด ทงั้ ดา้ นบนและลา่ งกับพ้ืนที่ด้านข้างท้ังหมด 6 30 ของ ปรซิ ึมหรือผลรวมของพ้นื ทีห่ น้าตัดด้านหนา้ 3 พ้ืนท่ผี ิวและปรมิ าตรของ ขอ้ ท่ี 2,3,4 และหลัง กบั พนื้ ทีด่ ้านข้างทงั้ หมดของปรซิ มึ ปรมิ าตรของปรซิ มึ เทา่ กับ การหาพนื้ ที่ฐานคูณ กรวย กับความสงู หรือพื้นทหี่ นา้ ตัดคูณกบั ความยาว 4 พนื้ ทผ่ี วิ และปริมาตรของ ของปริซึม ข้อท่ี 2,3,4 ทรงกลม รวมระหวา่ งภาค 80 ทดสอบปลายภาค 20 รวมทง้ั ส้ินตลอดภาค 20 100

131 โครงสรา้ งรายวชิ า รายวชิ า คณติ ศาสตร์เพิ่มเติม สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ รหสั วิชา ค23202 ช้นั มัธยมศกึ ษาปีที่ 3 ภาคเรยี นที่ 2 เวลา 20 ชั่วโมง หน่วย ชอื่ หน่วยการเรียนรู้ ผลการ สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด เวลา นำ้ หนกั ท่ี เรยี นรู้ (ชั่วโมง) คะแนน 1 ความน่าจะเป็นเบ้อื งต้น ขอ้ ท่ี 1 ในชีวติ ประจำวนั นักเรยี นมเี ร่อื งทตี่ อ้ งตดั สนิ ใจ 2 10 2 การทดลองสมุ่ และเหตุการณ์ ทุกวัน ซึง่ ตอ้ งใชข้ ้อมูลประกอบการ ตดั สนิ ใจ 6 30 ขอ้ ที่ 2 เพ่ือหาข้อสรปุ ได้อย่างสมเหตสุ มผลวา่ เหตุการณ์ ท่สี นใจน้นั มีโอกาสเกดิ ข้ึนได้มากน้อยเพียงใด ซงึ่ อาจต้องใช้การคาดคะเน การทำนายโอกาส หรือความเป็นไปได้ที่เหตุการณ์นั้น ๆ จะเกิดข้ึน กลา่ วคือ อาจมีโอกาสเกดิ ขนึ้ อย่างแน่นอนหรอื มีโอกาสเกดิ ขึ้นบา้ งหรือไมม่ โี อกาสเกิดขึ้นเลย 3 ความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณ์ ข้อท่ี 3 ความน่าจะเป็น คือ จำนวนทแ่ี สดงให้ทราบวา่ 6 30 เหตุการณใ์ ดเหตุการณห์ นึ่งมโี อกาสเกิดข้นึ มาก 4 ความน่าจะเปน็ กับการตัดสินใจ ขอ้ ท่ี 4 หรอื น้อยเพยี งใด 6 30 รวมระหวา่ งภาค 80 ทดสอบปลายภาค 20 รวมทง้ั สน้ิ ตลอดภาค 20 100

132 ส่ือ/แหล่งเรยี นรู้ กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ได้จัดทำสือ่ และจดั ใหม้ แี หลง่ เรียนรู้ตามหลกั การและนโยบายของ การจดั การศกึ ษาขน้ั พนื้ ฐาน ดังน้ี สอ่ื การเรียนร้เู ป็นเครื่องมอื สง่ เสริมสนับสนุนการจัดกระบวนการจดั การเรียนรู้ ให้ผเู้ รียนเข้าถึงความรู้ ทักษะกระบวนการและคุณลักษณะตามมาตรฐานของหลักสูตรได้อย่างมีประสิทธิภาพ สื่อการเรียนรู้มี หลากหลายประเภท ทั้งสื่อธรรมชาติ สื่อสิ่งพิมพ์ สื่อเทคโนโลยีและเครอื ข่ายการเรยี นรู้ต่าง ๆ ที่มีในท้องถน่ิ การเลือกใช้สื่อควรเลือกให้มีความเหมาะสมกับระดับพัฒนาการ และลีลาการเรียนรู้ทีห่ ลากหลายของผู้เรยี น การจัดหาส่อื การเรยี นรู้ ผ้เู รียนและผู้สอนสามารถจดั ทำและพฒั นาข้ึนเอง หรือปรบั ปรุงเลือกใช้อย่างมีคุณภาพ จากสื่อต่าง ๆที่มีอยู่รอบตัวเพื่อนำมาใช้ประกอบในการจัดการเรยี นรู้ทีส่ ามารถส่งเสริมและสื่อสารให้ผู้เรียน เกิดการเรียนรู้ โดยสถานศึกษาควรจัดให้มีอย่างพอเพียง เพื่อพัฒนาให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ที่แท้จริง สถานศึกษา เขตพื้นที่การศึกษา หน่วยงานที่เกีย่ วข้องและผู้มีหน้าทีจ่ ัดการศึกษาขั้นพื้นฐาน ควรดำเนินการ ดังน้ี 1. จัดให้มีแหลง่ การเรยี นรู้ ศนู ย์สอื่ การเรียนรู้ ระบบสารสนเทศการเรียนรูแ้ ละเครือขา่ ยการเรียนรู้ที่มี ประสทิ ธิภาพทงั้ ในสถานศึกษาและในชมุ ชน เพือ่ การศกึ ษาค้นคว้าและการแลกเปลี่ยนประสบการณก์ ารเรียนรู้ ระหว่างสถานศึกษา ท้องถนิ่ ชมุ ชน สังคมโลก 2. จัดทำและจดั หาสอ่ื การเรยี นรู้สำหรับการศึกษาค้นควา้ ของผเู้ รยี น ส่งเสรมิ ความรู้ให้ผู้สอนรวมทั้ง จดั หาสิ่งทีม่ อี ยู่ในทอ้ งถิ่นมาประยกุ ตใ์ ชเ้ ป็นสอื่ การเรียนรู้ 3. เลือกและใชส้ ่อื การเรียนรทู้ ีม่ ีคุณภาพ มีความเหมาะสม มีความหลากหลาย สอดคล้องกบั วธิ ีการ เรยี นรู้ ธรรมชาติของสาระการเรยี นรู้ และความแตกตา่ งระหว่างบุคคลของผูเ้ รยี น 4. ประเมินคณุ ภาพของสอ่ื การเรียนรู้ทเ่ี ลอื กใช้อย่างเป็นระบบ 5. ศกึ ษาคน้ ควา้ วิจัย เพื่อพัฒนาสื่อการเรยี นร้ใู ห้สอดคลอ้ งกบั กระบวนการเรียนรู้ของผู้เรียน 6. จัดใหม้ ีการกำกับ ติดตาม ประเมินคุณภาพและประสทิ ธิภาพเกย่ี วกบั สือ่ และการใช้สอ่ื การเรียนรู้ เป็นระยะ ๆ และสม่ำเสมอ ในการจดั ทำ การเลอื กใช้ และการประเมินคณุ ภาพสอ่ื การเรียนรทู้ ีใ่ ชใ้ นสถานศกึ ษาควรคำนงึ ถึง หลักการสำคัญของสอื่ การเรยี นรู้ เชน่ ความสอดคล้องกับหลกั สูตร วัตถุประสงคก์ ารเรยี นรู้ การออกแบบ กิจกรรมการเรยี นรู้ การจัดประสบการณ์ใหผ้ ู้เรียน เน้ือหามคี วามถกู ตอ้ งและทนั สมยั ไม่กระทบความม่นั คง ของชาติ ไมข่ ดั ต่อศลี ธรรม มกี ารใชภ้ าษาที่ถกู ตอ้ ง รปู แบบการนำเสนอที่เข้าใจง่าย และน่าสนใจ

การวดั และประเมินผลการเรยี นรู้ 133 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ คะแนน 70 1. อัตราสว่ นคะแนน (ระดับประถมศกึ ษา ) คะแนนระหวา่ งปีการศกึ ษา : สอบปลายปีการศกึ ษา = 70 : 30 10 20 รายการวัด 100 * ระหวา่ งภาค มกี ารวดั และประเมินผล ดงั น้ี 1. คะแนนระหวา่ งปีการศกึ ษา 1.1 วดั โดยใช้แบบทดสอบ 1.2 วัดทกั ษะ/กระบวนการ/สมรรถนะ (เลือกวดั ตามแผนการจัดการเรยี นร้)ู 1.2.1 ภาระงานท่มี อบหมาย - การทำใบงาน/แบบฝึกหดั /สมุดงาน - การศึกษาคน้ ควา้ /การนำเสนองาน - การรว่ มกิจกรรมการเรียนรู้ 1.2.2 ทักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ และสมรรถนะสำคัญของผเู้ รียน 1.3 วัดคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ 2. คะแนนสอบกลางปกี ารศึกษา มีการวดั ผลและประเมินผลโดยใชแ้ บบทดสอบ * คะแนนสอบปลายปกี ารศกึ ษา มีการวดั ผลและประเมินผลโดยใชแ้ บบทดสอบ รวมทง้ั ปี

2. อตั ราส่วนคะแนน (ระดับมธั ยมศกึ ษา ) 134 คะแนนระหวา่ งปีการศกึ ษา : สอบปลายปกี ารศกึ ษา = 70 : 30 คะแนน รายการวดั 70 * ระหวา่ งภาค 15 มีการวดั และประเมนิ ผล ดงั น้ี 15 1. คะแนนระหว่างปีการศึกษา 100 1.1 วดั โดยใช้แบบทดสอบ 1.2 วัดทกั ษะ/กระบวนการ/สมรรถนะ (เลอื กวดั ตามแผนการจัดการเรยี นร้)ู 1.2.1 ภาระงานทีม่ อบหมาย - การทำใบงาน/แบบฝกึ หัด/สมุดงาน - การศึกษาค้นคว้า/การนำเสนองาน - การร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ 1.2.2 ทักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ และสมรรถนะสำคญั ของผ้เู รยี น 1.3 วัดคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ 2. คะแนนสอบกลางปีการศกึ ษา มกี ารวัดผลและประเมินผลโดยใชแ้ บบทดสอบ * คะแนนสอบปลายปีการศึกษา มีการวดั ผลและประเมนิ ผลโดยใชแ้ บบทดสอบ รวมท้งั ภาคเรียน

135 3. เกณฑก์ ารวัดผลประเมนิ ผล 1. การวดั และประเมินผลโดยใช้แบบทดสอบ กำหนดเกณฑ์การใหค้ ะแนนแตล่ ะแบบทดสอบ ดังน้ี 1.1 เกณฑใ์ หค้ ะแนนแบบทดสอบแบบเลือกตอบ พิจารณาจากความถกู ผดิ ของการเลือกตอบ ตอบถกู ให้ 1 คะแนน ตอบผิดให้ 0 คะแนน 1.2 เกณฑใ์ หค้ ะแนนแบบทดสอบแบบถูกผิด พจิ ารณาจากความถกู ผิดของคำตอบ ตอบถูกให้ 1 คะแนน ตอบผิดให้ 0 คะแนน 1.3 เกณฑ์ใหค้ ะแนนแบบทดสอบแบบเติมคำ พิจารณาจากความถกู ผดิ ของคำตอบ ตอบถูกให้ 1 คะแนน ตอบผิดให้ 0 คะแนน 1.4 เกณฑ์ใหค้ ะแนนแบบทดสอบแบบเขยี นตอบ พิจารณาจากคำตอบในภาพรวมทั้งหมด โดยกำหนดระดบั คะแนนเป็น 4 ระดบั ดงั น้ี ระดับคะแนน เกณฑ์การใหค้ ะแนน 4 ตอบได้ถกู ต้อง และสามารถอธบิ ายเหตผุ ลได้อยา่ งชดั เจน พรอ้ มทง้ั แสดงแนวคิดเชงิ เปรยี บเทยี บ 3 ตอบไดถ้ ูกตอ้ ง และสามารถอธิบายเหตุผลได้อยา่ งชัดเจน 2 ตอบได้ถกู ต้อง และสามารถอธบิ ายเหตุผลได้เปน็ บางส่วน แต่ยังไมช่ ัดเจน 1 ตอบได้ถูกต้อง แตไ่ ม่สามารถอธบิ ายเหตุผลได้ 0 ตอบไม่ถกู ต้อง และไมส่ ามารถอธิบายเหตุผลได้ 2. การวดั และประเมนิ ผลด้านทักษะ/กระบวนการ/สมรรถนะ 2.1 ภาระงานทม่ี อบหมาย ดังนี้ - ใบงาน/แบบฝกึ หดั /แบบฝกึ ทกั ษะ กำหนดเกณฑ์การประเมินผลของการทำใบงาน/แบบฝกึ หัด/แบบฝกึ ทักษะ เป็น 4 ระดับ ดงั นี้ ระดับคุณภาพ เกณฑ์การพิจารณา 4 - ทำใบงาน/แบบฝึกหดั /แบบฝึกทกั ษะครบถ้วนและเสร็จตามกำหนดเวลา (ดีมาก) - ทำใบงาน/แบบฝกึ หัด/แบบฝึกทักษะได้ถูกต้อง - แสดงลำดับขนั้ ตอนของการทำใบงาน/แบบฝกึ หัด/แบบฝึกทักษะชัดเจนเหมาะสม 3 - ทำใบงาน/แบบฝึกหดั /แบบฝึกทักษะครบถ้วนและเสร็จตามกำหนดเวลา (ด)ี - ทำใบงาน/แบบฝกึ หัด/แบบฝึกทกั ษะไดถ้ ูกต้อง - สลบั ข้นั ตอนของการทำใบงาน/แบบฝกึ หัด/แบบฝึกทักษะ หรือไมร่ ะบุขนั้ ตอนของการทำ- ทำใบงาน/แบบฝึกหัด/แบบฝึกทกั ษะ 2 - ทำใบงาน/แบบฝึกหัด/แบบฝึกทกั ษะครบถว้ น แต่เสร็จหลังกำหนดเวลาเล็กน้อย (พอใช้) - ทำใบงาน/แบบฝกึ หัด/แบบฝึกทักษะไมถ่ กู ตอ้ ง

136 1 - สลบั ขัน้ ตอนของการทำใบงาน/แบบฝกึ หัด/แบบฝกึ ทักษะ หรือไมร่ ะบุขัน้ ตอนของการทำ- (ตอ้ งปรับปรุง) ทำใบงาน/แบบฝกึ หัด/แบบฝึกทักษะ - ทำใบงาน/แบบฝกึ หดั /แบบฝึกทักษะไมค่ รบถว้ น หรอื ไมเ่ สร็จตามกำหนดเวลา - ทำใบงาน/แบบฝกึ หัด/แบบฝกึ ทกั ษะไม่ถูกตอ้ ง - แสดงลำดบั ขัน้ ตอนของการทำใบงาน/แบบฝึกหัด/แบบฝกึ ทกั ษไมส่ มั พนั ธ์กบั โจทยห์ รอื ไม่ แสดงลำดับขน้ั ตอน