หลักสูตรกลุ่มสาระคณิตศาสตร์

48 รายวชิ าที่เปดิ สอน รายวชิ าพนื้ ฐานและเพิม่ เตมิ กล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ระดับประถมศึกษา รายวชิ าคณิตศาสตร์พ้ืนฐาน ระดบั ชั้น รหสั ชือ่ รายวชิ า เวลาเรยี นรายปี ชัน้ ป. 1 ชน้ั ป. 2 ค11101 คณิตศาสตร์ 4 ชั่วโมง/สปั ดาห์ (160/ป)ี ช้ัน ป. 3 ค12101 คณิตศาสตร์ 4 ช่วั โมง/สปั ดาห์ (160/ปี) ชัน้ ป. 4 ค13101 คณิตศาสตร์ 4 ช่วั โมง/สปั ดาห์ (160/ปี) ชั้น ป. 5 ค14101 คณิตศาสตร์ 4 ชว่ั โมง/สปั ดาห์ (160/ปี) ชั้น ป. 6 ค15101 คณิตศาสตร์ 4 ชว่ั โมง/สปั ดาห์ (160/ป)ี ค16101 คณิตศาสตร์ 4 ชั่วโมง/สปั ดาห์ (160/ปี) ระดบั มัธยมศกึ ษาตอนตน้ รายวิชาคณติ ศาสตร์พ้นื ฐาน ระดบั ช้นั รหสั ช่ือรายวิชา เวลาเรียนรายภาค ชัน้ ม. 1 ช้ัน ม. 2 ค21101 คณิตศาสตร์ 3 ช่วั โมง/สัปดาห์ (1.5 หนว่ ยกิต) ช้ัน ม. 3 ค21102 คณติ ศาสตร์ 3 ชัว่ โมง/สัปดาห์ (1.5 หนว่ ยกิต) ค22101 คณิตศาสตร์ 3 ชั่วโมง/สปั ดาห์ (1.5 หน่วยกติ ) ค22102 คณิตศาสตร์ 3 ชว่ั โมง/สปั ดาห์ (1.5 หน่วยกติ ) ค23101 คณิตศาสตร์ 3 ชว่ั โมง/สปั ดาห์ (1.5 หน่วยกิต) ค23102 คณติ ศาสตร์ 3 ชวั่ โมง/สปั ดาห์ (1.5 หน่วยกติ )

49 ระดบั ประถมศึกษา รายวชิ าคณิตศาสตรเ์ พิม่ เติม ระดบั ช้นั รหัส ชอ่ื รายวิชา เวลาเรยี นรายปี ชน้ั ป. 1 ชั้น ป. 2 ค11201 คณติ ศาสตร์ 1 ชว่ั โมง/สปั ดาห์ (40/ป)ี ชน้ั ป. 3 ค12201 คณิตศาสตร์ 1 ชั่วโมง/สัปดาห์ (40/ปี) ชั้น ป. 4 ค13201 คณติ ศาสตร์ 1 ชั่วโมง/สัปดาห์ (40/ปี) ชั้น ป. 5 ค14201 คณติ ศาสตร์ 1 ชั่วโมง/สัปดาห์ (40/ป)ี ชั้น ป. 6 ค15201 คณติ ศาสตร์ 1 ชั่วโมง/สัปดาห์ (40/ป)ี ค16201 คณิตศาสตร์ 1 ช่วั โมง/สปั ดาห์ (40/ป)ี ระดับมัธยมศึกษาตอนตน้ รายวิชาคณิตศาสตรเ์ พิ่มเติม ระดับชั้น รหัส ช่อื รายวิชา เวลาเรียนรายภาค ชั้น ม. 1 ช้นั ม. 2 ค21201 คณิตศาสตร์ 1 ช่วั โมง/สปั ดาห์ (0.5 หนว่ ยกิต) ชั้น ม. 3 ค21202 คณิตศาสตร์ 1 ชว่ั โมง/สัปดาห์ (0.5 หน่วยกิต) ค22201 คณิตศาสตร์ 1 ช่ัวโมง/สัปดาห์ (0.5 หนว่ ยกติ ) ค22202 คณติ ศาสตร์ 1 ชั่วโมง/สปั ดาห์ (0.5 หน่วยกติ ) ค23201 คณิตศาสตร์ 1 ชว่ั โมง/สัปดาห์ (0.5 หนว่ ยกิต) ค23202 คณิตศาสตร์ 1 ชั่วโมง/สัปดาห์ (จ.5 หน่วยกิต)

50 คาอธิบายรายวชิ าและโครงสร้างรายวิชาพืน้ ฐาน คำอธบิ ายรายวชิ าพนื้ ฐาน รหัสวชิ า ค 11101 คณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปีที่ 1 เวลา 200 ช่ัวโมง ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ศึกษา บอกจำนวนของส่งิ ต่างๆ แสดงสง่ิ ตา่ งๆ ตามจำนวนทีก่ ำหนด อ่านและเขยี นตวั เลขฮนิ ดู อารบกิ ตวั เลขไทย แสดงจำนวนนบั ไมเ่ กิน 100 และ 0 เปรียบเทียบจำนวนนบั ไม่เกิน 100 และ 0 โดยใช้ เครอ่ื งหมาย =  > < เรยี งลำดบั จำนวนนับไมเ่ กิน 100 และ 0 ตัง้ แต่ 3 ถึง 5 จำนวน หาค่าของ ตวั ไมท่ ราบคา่ ในประโยคสญั ลกั ษณ์แสดงการบวก และประโยคสัญลกั ษณแ์ สดงการลบของจำนวนนบั ไมเ่ กิน 100 และ 0 แสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์ปัญหาการบวก และโจทย์ปญั หาการลบของจำนวนนบั ไม่เกิน 100 และ 0 ระบจุ ำนวนท่หี ายไปในแบบรปู ของจำนวนท่เี พิ่มขน้ึ หรอื ลดลงทลี ะ 1 และทีละ 10 และระบรุ ูปท่ี หายไปในแบบรูปซ้ำของรูปเรขาคณิตและรปู อ่นื ๆ ท่สี มาชิกในแต่ละชุดทซ่ี ้ำมี 2 รปู วัดและเปรียบเทยี บความ ยาวเปน็ เซนติเมตร เป็นเมตร วัดและเปรียบเทียบน้ำหนกั เป็นกโิ ลกรมั เป็นขดี จำแนกรปู สามเหลี่ยม รปู สเ่ี หลี่ยม วงกลม วงรี ทรงสเ่ี หลี่ยมมมุ ฉาก ทรงกลม ทรงกระบอก และกรวย ใช้ข้อมูลจากแผนภมู ิรูปภาพใน การหาคำตอบของโจทยป์ ญั หา เม่ือกำหนดรูป 1 รูป แทน 1 หนว่ ย โดยใช้กิจกรรมการเรยี นรผู้ า่ นกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ เนน้ จัดประสบการณจ์ ากรปู ภาพจากของจรงิ ไปสู่ การใช้สญั ลักษณ์ การจัดกิจกรรมกลุม่ หรอื เกมใหผ้ เู้ รยี นมสี ่วนรว่ มในการสรา้ งความคิดรวบยอด ใชโ้ จทย์ท่ี หลากหลายใกล้เคยี งกบั ชีวติ ประจำวัน เพอ่ื ฝึกทักษะการคดิ คำนวณและฝกึ การแกโ้ จทย์ปญั หา โดย เรยี งลำดับโจทยจ์ ากงา่ ยไปหาโจทย์ที่มีความซับซ้อนมากข้ึน เพ่อื ให้ผูเ้ รียนได้ฝึกทักษะเปน็ ลำดับข้นั ส่งเสริม การอธบิ าย ให้เหตุผลประกอบการแกป้ ัญหา และเนน้ การแก้ปัญหาโดยใช้วธิ กี ารทห่ี ลากหลายสร้างสรรค์ เพื่อให้ผเู้ รยี นมีความคิดรวบยอด มีทักษะในการคดิ คำนวณ มีเหตุผลในการแกป้ ัญหา มีความคิด ริเรมิ่ สร้างสรรค์ และนำความร้ไู ปใช้ในชีวติ จรงิ ได้ ตวั ชว้ี ัด ค 1.1 ป.1/1 บอกจำนวนของสง่ิ ตา่ งๆ แสดงส่งิ ต่างๆ ตามจำนวนทก่ี ำหนด อา่ นและเขยี นตวั เลขฮินดูอารบกิ ตัวเลขไทย แสดงจำนวนนับไม่เกนิ 100 และ ค 1.1 ป.1/2 เปรียบเทยี บจำนวนนับไม่เกนิ 100 และ 0 โดยใชเ้ ครื่องหมาย = ≠ > < ค 1.1 ป.1/3 เรียงลำดับจำนวนนับไม่เกิน 100 และ 0 ต้งั แต่ 3 ถงึ 5 จำนวน ค 1.1 ป.1/4 หาค่าของตัวไมท่ ราบคา่ ในประโยคสญั ลักษณแ์ สดงการบวกและประโยคสญั ลักษณแ์ สดง การ ลบของจำนวนนบั ไมเ่ กนิ 100 และ 0 ค 1.1 ป.1/5 แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาการบวกและโจทย์ปัญหาการลบของจำนวนนับไมเ่ กิน 100 และ 0 ค 1.2 ป.1/1 ระบจุ ำนวนที่หายไปในแบบรูปของจำนวนทเี่ พิม่ ขน้ึ หรือลดลงทลี ะ 1 และทีละ 10 และระบรุ ปู ท่ี หายไปในแบบรูปซ้ำของรปู เรขาคณิตและรปู อื่นๆ ท่ีสมาชกิ ในแตล่ ะชุดที่ซ้ำมี 2 รูป

51 ค 2.1 ป.1/1 วัดและเปรียบเทยี บความยาวเป็นเซนติเมตรเปน็ เมตร ค 2.1 ป.1/2 วดั และเปรยี บเทียบนำ้ หนกั เปน็ กโิ ลกรมั เปน็ ขดี ค 2.2 ป.1/1 จำแนกรปู สามเหล่ยี ม รูปสีเ่ หลีย่ ม วงกลม วงรี ทรงสเ่ี หล่ียมมมุ ฉาก ทรงกลมทรงกระบอก และกรวย ค 3.1 ป.1/1 ใชข้ อ้ มลู จากแผนภูมิรูปภาพในการหาคำตอบของโจทยป์ ญั หาเมือ่ กำหนดรปู 1 รปู แทน 1 หนว่ ย (รวม 10 ตวั ช้วี ัด)

52 คำอธิบายรายวชิ าพน้ื ฐาน รหัสวชิ า ค 12101 คณติ ศาสตร์ กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 2 เวลา 200 ช่ัวโมง ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ศกึ ษา คน้ ควา้ ฝึกทกั ษะการคิดคำนวณและฝกึ แก้ปญั หาในเรอื่ ง การบอกจำนวนของส่ิงตา่ งๆ การอ่านและการเขียนตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย และตัวหนังสือแสดงจำนวนนับไม่เกิน 1,000 และ 0 จำนวนคู่ จำนวนคี่ หลักและค่าของเลขโดดในแต่ละหลัก การเขียนตัวเลขแสดงจำนวนในรูปการกระจาย การเปรียบเทียบจำนวน โดยใช้เครื่องหมาย = การเรียงลำดับจำนวนไมเ่ กิน 1,000 และ 0 การบวก การลบจำนวนนับไม่เกนิ 1,000 และ 0 ความหมายของการคณู และการหาผลคูณ ความหมายของการหารและ การหาผลหารทั้งลงตัวและไม่ลงตัว การบวก การลบ การคูณ การหารระคนและโจทย์ปัญหา แบบรูปของ จำนวนที่เพิ่มขึ้นหรือลดลงทีละ 2 ทีละ 5 และทีละ 100 แบบรูปซ้ำของรูปเรขาคณิตและรูปอื่น ๆ การบอก เวลาเป็นนาฬิกาและนาที (ช่วง 5 นาที) การบอกระยะเวลาและการเปรียบเทยี บระยะเวลาเป็นชัว่ โมงเป็นนาที การอ่านปฏิทินและโจทย์ปัญหาเกี่ยวกบั เวลา การวัดและการเปรียบเทียบความยาวเปน็ เมตรและเซนติเมตร การคาดคะเนความยาวเป็นเมตร การวัดและการเปรียบเทียบน้ำหนักเป็นกิโลกรัมและกรัม กิโลกรัมและขีด การวดั และเปรยี บเทยี บปรมิ าตรและความจุเป็นช้อนชา ช้อนโตะ๊ ถ้วยตวง ลิตร โจทย์ปัญหาการบวกและโจทย์ ปญั หาการลบเกีย่ วกับความยาว นำ้ หนัก ปริมาตรและความจุ การจำแนกและบอกลกั ษณะของรูปหลายเหล่ียม วงกลม และวงรี การเขียนรูปเรขาคณิตสองมิติ โดยใช้แบบของรูป การใช้ข้อมูลจากแผนภูมิรูปภาพ เม่ือ กำหนดรูป 1 รูป รูป แทน 2 หน่วย 5 หนว่ ย หรอื 10 หน่วยในการหาคำตอบของโจทยป์ ญั หา การจัดประสบการณ์หรือการสร้างสถานการณ์ที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้าโดยปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะการคิดคำนวณและทักษะการแก้ปัญหา การให้เหตุผลและการส่ือ ความหมายทางคณติ ศาสตร์ นำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะ กระบวนการที่ได้ ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ ที่ใช้ ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น สามารถทำงานอย่างเป็นระเบียบ รอบคอบ มีความรบั ผิดชอบ มีวจิ ารณญาณและเชื่อมนั่ ในตนเอง

53 มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของจำนวน ผลท่ีเกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัตขิ องการดำเนินการ และการนำไปใช้ ตวั ชี้วัด ค 1.1 ป.2/1 บอกจำนวนของสิ่งตา่ ง ๆ แสดงสิ่งตา่ ง ๆ ตามจำนวนทก่ี ำหนด อ่านและเขยี น ตัวเลขฮนิ ดอู ารบิก ตัวเลขไทย แสดงจำนวนนบั ไม่เกนิ 1,000 และ 0 ค 1.1 ป.2/2 เปรียบเทยี บจำนวนนบั ไม่เกนิ 1,000 และ 0 โดยใช้เครือ่ งหมาย =,≠,>,< ค 1.1 ป.2/3 เรยี งลำดับจำนวนนับไม่เกนิ 1,000 และ 0 ต้ังแต่ 3 ถึง 5 จำนวน ค 1.1 ป.2/4 หาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์แสดงการบวก และประโยคสัญลกั ษณ์แสดงการลบ ของจำนวนนบั ไม่เกิน 1,000 และ 0 ค 1.1 ป.2/5 หาคา่ ของตวั ไมท่ ราบค่าในประโยคสัญลกั ษณแ์ สดงการคณู ของจำนวน 1 หลกั กับจำนวนไม่เกนิ 2 หลกั ค 1.1 ป.2/6 หาค่าของตัวไมท่ ราบค่าในประโยคสัญลักษณ์แสดงการหารท่ีตวั ตงั้ ไม่เกนิ 2 หลัก ตวั หาร 1 หลกั ค 1.1 ป.2/7 หาผลลัพธ์การบวก ลบ คูณ หารระคนของจำนวนนับไมเ่ กนิ 1,000 และ 0 ค 1.1 ป.2/8 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอน ของจำนวนนับไม่เกนิ 1,000 และ 0 มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพ้ืนฐานเกย่ี วการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสง่ิ ที่ตอ้ งการวดั และนำไปใช้ ตัวช้วี ัด ค 2.1 ป.2/1 แสดงวหี าคำตอบของโจทย์ปัญหาเก่ียวกบั เวลาทม่ี ีหนว่ ยเดยี่ วและเป็นหน่วยเดียวกนั ค 2.1 ป.2/2 วัดและเปรยี บเทียบ ความยาวเปน็ เมตรและเซนติเมตร ค 2.1 ป.2/3 แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทยป์ ญั หาการบวก การลบ เกยี่ วกับความยาวที่มีหน่วยเป็นเมตร และเซนตเิ มตร ค 2.1 ป.2/4 วดั และเปรยี บเทยี บนำ้ หนกั เป็นกโิ ลกรมั และกรมั กิโลกรมั และขีด ค 2.1 ป.2/5 แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทย์ปญั หาการบวก การลบ เกยี่ วกบั นำ้ หนกั ท่มี ีหนว่ ยเปน็ กิโลกรมั และกรมั กิโลกรมั และขดี ค 2.1 ป.2/6 วดั และเปรยี บเทยี บปริมาตรและความจุเปน็ ลติ ร

54 มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวเิ คราะห์รปู เรขาคณติ สมบัติของรูปเรขาคณติ ความสมั พันธ์ระหวา่ ง รปู เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตวั ชว้ี ัด ค 2.2 ป.2/1 จำแนกและบอกลกั ษณะของรปู หลายเหลี่ยมและวงกลม มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติและใช้ความรทู้ างสถิตใิ นการแก้ปัญหา ตัวช้วี ัด ค 3.1 ป.2/1 ใช้ขอ้ มลู จากแผนภูมิภาพในการหาคำตอบของโจทย์ปญั หาเมอ่ื กำหนดรูป 1 รปู แทน 2 หน่วย 5 หน่วย หรอื 10 หน่วย รวมทง้ั หมด 16 ตัวช้ีวัด

55 คำอธบิ ายรายวชิ าพน้ื ฐาน รหัสวิชา ค 13101 คณิตศาสตร์ กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 3 เวลา 200 ช่ัวโมง ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ศกึ ษา ฝึกทกั ษะและการคดิ คำนวณ และฝึกการแก ปญั หาในสาระต่อไปนี้ การอา่ นและการเขียนตวั เลขฮนิ ดอู ารบกิ ตวั เลขไทย และตวั หนงั สือแสดงจำนวน การนับเพม่ิ ทีละ 3 และทีละ 4 ทีละ 25 และทีละ 50 การนับลดทีละ 3 ทีละ 4 และทีละ 50 หลัก และค่าของเลขโดดใน แต่ละหลัก และการใช้ 0 เพื่อยึดตำแหน่งของหลัก การเขียนตัวเลขแสดงจำนวนในรูปกระจาย การ เปรียบเทียบจำนวนและการใชเ้ คร่อื งหมาย = ≠ > < การเรยี งลำดบั จำนวนไม เกนิ หา้ จำนวน การบวก การลบ การคูณจำนวนหนึ่งหลักกับจำนวนไม เกินสี่หลัก การคูณจำนวนสองหลักกับ จำนวนสองหลัก การหารที่ตัวตั้งไม เกินสี่หลักและตัวหารมหี นึ่งหลัก การบวก ลบ คูณ หารระคนโจทย์ ปญั หา การวัดความยาว (เมตร เซนติเมตร มิลลิเมตร) การเลือกเครื่องมือวดั ความยาวที่เหมาะสม การชงั่ น้ำหนกั (กโิ ลกรมั กรัม ขีด) การเลอื กเครอ่ื งช่ังที่เหมาะสม การตวง (ลติ ร มิลลลิ ิตร) การเลือกเครื่อง ตวง ที่เหมาะสม การเปรียบเทียบความยาว น้ำหนัก การเปรียบเทียบปริมาตรและความจุ (หน วย เดียวกัน) การ บอกเวลาเป็นนาฬิกากับนาที (ช วง 5 นาที) การเขียนบอกเวลาโดยใช้จุดและการอ่าน ความสมั พนั ธ์ ของ หน วยความยาว ความสัมพนั ธ์ของหน วยการชงั่ ความสัมพนั ธ์ ของหน วย เวลา การเขียนจำนวนเงินโดยใช้ จุดและการอ่าน โจทย์ปัญหาบวก ลบเกี่ยวกับการวัดความยาว การช่ัง ปริมาตรหรอื ความจุ และเงิน โจทยป์ ญั หาเกีย่ วกบั เวลา การอ่านและการเขียนบนั ทึกรายรับรายจา่ ย การอ่าน และเขียนบันทกึ กิจกรรมหรอื เหตุการณ ท่ีระบุเวลา รูปวงกลม รูปวงรี รูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม รูปห้าเหลี่ยม รูปหกเหลี่ยม รูปแปดเหลี่ยม รูปที่มี แกนสมมาตร จุด เส้นตรง รังสี ส วนของเส้นตรง จุดตัด มุม การเขียนรูปเรขาคณิตสองมิติ แบบรูปของ จำนวนทเ่ี พิ่มขน้ึ ทีละ 3 ทลี ะ 4 ทลี ะ 25 และทีละ 50 แบบรูปของจำนวนท่ีลดลง ทลี ะ 3 ทีละ 4 ทลี ะ5 ทีละ 25 และทลี ะ 50 แบบรปู ชา้ แบบรปู ของรูป ทีม่ รี ปู รา่ ง ขนาด หรือสที ่ี สัมพันธ์กันสองลกั ษณะ การเก็บรวบรวมข้อมูลและการจำแนกข้อมูลเกี่ยวกับตนเองและสิ่งแวดล้อมใกล้ตัวที่พบเห็นใน ชีวิตประจำวนั การอ่านแผนภมู ิรูปภาพและแผนภมู ิแท่ง การจัดประสบการณ หรอื สร้างสถานการณ์ที่อยู่ใกล้ตัวให้กับผูเ้ รียนได้ศึกษาค้นคว้าโดยปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพ่อื พัฒนาทกั ษะและกระบวนการในการคดิ คำนวณ การแก ปญั หา การให้เหตผุ ล การ สือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณด้านองคค์ วามรู้ ความคิด ทกั ษะและกระบวนการท่ี ได ไปใช้ในการเรยี นรสู้ ่ิงตา่ งๆ และใช้ในชวี ิตประจำวันอย่างสรา้ งสรรค์ รวมท้ังเห็นคุณคา่ และเจตคติท่ีดีต่อ คณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ และ เช่ือมน่ั ในตนเอง การวัดผลและประเมนิ ผล ใช้วิธีการหลากหลายตามสภาพความเป็นจรงิ ของเนอื้ หาและทกั ษะท่ี ต องการวดั

56 ตวั ชวี้ ดั ค 1.1 ป.3/1, ป.3/2 ค 1.2 ป.3/1, ป.3/2 ค 2.1 ป.3/1, ป.3/2, ป.3/3, ป.3/4, ป.32/5, ป.3/6 ค 2.2 ป.3/1, ป.3/2, ป.3/3 ค 3.1 ป.3/1, ป.3/2, ป.3/3 ค 3.2 ป.3/1, ป.3/2 ค 4.1 ป.3/1, ป.3/2 ค 5.1 ป.3/1, ป.3/2 ค 6.1 ป.3/1, ป.3/2, ป.3/3, ป.3/4, ป.3/5, ป.3/6 รวมท้ังหมด 28 ตัวช้วี ัด

57 คำอธบิ ายรายวชิ าพน้ื ฐาน รหัสวชิ า ค 14101 คณติ ศาสตร์ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปที ี่ 4 เวลา 160 ชั่วโมง ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ศึกษา อ่าน และเขียนตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย และตัวหนังสือแสดงจำนวนนับที่มากกว่า 100,000 เปรียบเทียบและเรียงลำดับจำนวนนับที่มากกว่า 100,000 จากสถานการณ์ต่าง ๆ บอก อ่าน และ เขียนเศษส่วน จำนวนคละแสดงปริมาณสิ่งต่าง ๆ และแสดงสิ่งต่าง ๆ ตามเศษส่วน จำนวนคละที่กำหนด เปรียบเทียบ เรียงลำดับเศษส่วนและจำนวนคละที่ตัวส่วนตัวหนึ่งเป็นพหุคูณของอีกตัวหนึ่ง อ่านและเขียน ทศนิยมไม่เกิน 3 ตำแหน่ง แสดงปริมาณของสิ่งต่าง ๆ และแสดงสิ่งต่าง ๆ ตามทศนิยมที่กำหนด เปรียบเทียบ และเรยี งลำดับทศนิยมไมเ่ กิน 3 ตำแหนง่ จากสถานการณ์ต่าง ๆ ประมาณผลลัพธข์ องการบวก การลบ การคูณ การหาร จากสถานการณ์ต่าง ๆ อย่างสมเหตุสมผล หาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์แสดงการ บวกและประโยคสญั ลักษณแ์ สดงการลบของจำนวนนับทีม่ ากกว่า 100,000 และ 0 หาค่าของตัวไมท่ ราบค่าใน ประโยคสัญลักษณ์แสดงการคูณของจำนวนหลายหลัก 2 จำนวน ที่มีผลคูณไม่เกิน 6 หลักและประโยค สัญลักษณ์แสดงการหารทีต่ ัวตัง้ ไม่เกิน 6 หลัก ตัวหารไม่เกิน 2 หลัก หาผลลัพธ์การบวก ลบ คูณ หารระคน ของจำนวนนบั และ 0 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปญั หา 2 ขั้นตอนของจำนวนนบั ท่มี ากกว่า 100,000 และ 0 สร้างโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอนของจำนวนนับ และ 0 พร้อมทั้งหาคำตอบ หาผลบวกผลลบของเศษส่วนและ จำนวนคละที่ตัวสว่ นตวั หนึ่งเป็นพหุคณู ของอีกตัวหนึ่ง แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหาการบวกและโจทย์ ปัญหาการลบเศษส่วนและจำนวนคละที่ตัวส่วนตัวหนึ่งเป็นพหุคูณของอีกตัวหนึ่ง หาผลบวก ผลลบของ ทศนิยมไม่เกิน 3 ตำแหน่ง แสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์ปญั หาการบวก การลบ 2 ขั้นตอนของทศนิยมไมเ่ กนิ 3 ตำแหน่ง แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเวลา วัดและสร้างมุมโดยใช้โพรแทรกเตอร์ แสดงวิธีหา คำตอบของโจทย์ปัญหาเกย่ี วกับความยาวรอบรปู และพืน้ ทีข่ องรปู สีเ่ หลยี่ มมุมฉากจำแนกชนดิ ของมุม บอกชอ่ื มุม ส่วนประกอบของมมุ และเขียนสญั ลักษณ์แสดงมุม สร้างรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากเมือ่ กำหนดความยาวของดา้ น ใช้ ข้อมูลจากแผนภูมิแท่ง ตารางสองทางในการหาคำตอบของโจทย์ปญั หา โดยใชก้ จิ กรรมการเรยี นรู้ผ่านกระบวนการทางคณิตศาสตร์ เน้นจัดประสบการณจ์ ากรูปภาพไปสู่การ ใช้สัญลักษณ์ การจัดกิจกรรมกลุ่มหรือเกมให้ผู้เรียนมีส่วนร่วมในการสร้างความคิดรวบยอด ใช้โจทย์ท่ี หลากหลายใกลเ้ คียงกับชวี ิตประจำวัน เพ่อื ฝกึ ทักษะการคิดคำนวณและฝกึ การแก้โจทย์ปัญหาโดยเรียงลำดับ โจทย์จากงา่ ยไปหาโจทย์ที่มคี วามซับซอ้ นมากขน้ึ เพอ่ื ให้ผู้เรียนไดฝ้ ึกทกั ษะเป็นลำดบั ข้นั สง่ เสริมการอธิบาย ให้ เหตุผลประกอบการแก้ปัญหา และเน้นการแก้ปัญหาโดยใช้วิธีการที่หลากหลายสร้างสรรค์ เพื่อให้ผู้เรียนมี ความคิดรวบยอด มีทักษะในการคิดคำนวณ มีเหตุผลในการแก้ปัญหา มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ และนำ ความรไู้ ปใชใ้ นชวี ิตจรงิ ได้ เพื่อให้เหน็ คุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณติ ศาสตร์ สามารถทำงานได้อย่างเป็นระบบ มีวินัย มีความ รอบคอบ มีความรบั ผิดชอบ มีความเช่อื มั่นในตนเอง ใฝเ่ รียนรู้ และมุง่ มน่ั ในการทำงาน

58 ตวั ช้ีวดั ค 1.1 ป.4/1 ป.4/2 ป.4/3 ป.4/4 ป.4/5 ป.4/6 ป.4/7 ป.4/8 ป.4/9 ป.4/10 ป.4/11 ป.4/12 ป.4/13 ป.4/14 ป.4/15 ป.4/16 ค 2.1 ป.4/1 ป.4/2 ป.4/3 ค 2.2 ป.4/1 ป.4/2 ค 3.1 ป.5/1 รวม 22 ตวั ชี้วัด

59 คำอธบิ ายรายวชิ าพนื้ ฐาน รหัสวิชา ค 15101 คณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 5 เวลา 160 ช่วั โมง ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ศกึ ษา ฝึกทกั ษะการคดิ คำนวณ และฝึกการแก ปัญหาในสาระตอ่ ไปน้ี ความหมาย การอา่ น และการเขียนเศษสว่ นแท้ เศษเกิน จำนวนคละ และทศนิยมไม เกนิ สอง ตำแหน ง เศษส่วนที่เท่ากบั จำนวนนับ การเขียนจำนวนนับในรปู เศษส่วน การเขียนเศษเกินในรปู จำนวน คละและการเขียนจำนวนคละในรูปเศษเกนิ เศษส่วนท่ีเทา่ กนั เศษสว่ นอย่างต่ำ หลัก ค าประจำหลัก และ ค่า ของเลขโดดในแต่ ละหลักของจำนวนนับและทศนิยมไม เกินสองตำแหน ง การเขียนทศนิยมในรูป กระจาย การเปรียบเทยี บและเรียงลำดบั ทศนิยมไม เกินสองตำแหน ง การเปรียบเทยี บและเรียงลำดับ เศษส่วนที่ตัว ส วนตัวหนึ่งเป็นพหุคูณของตัวส่วนอีกตัวหนึ่ง ความหมาย การอ่าน และการเขียนร้อยละ การเขยี นเศษส่วนที่ตัวสว่ นเป็นตัวประกอบของ 10 และ 100ในรูปทศนิยมและร้อยละ การเขยี นร้อยละละใน รูป เศษส่วนและทศนยิ ม การเขยี นทศนยิ มไม เกนิ สองตำแหน่งในรูปเศษส่วนและร้อยละ การบวก และการลบเศษส่วนทตี่ ัวส่วนตัวหนง่ึ เป็นพหุคูณของตวั สว่ นอกี ตัวหน่งึ การคูณเศษสว่ น การ หารเศษส่วน การบวก ลบ คูณระคนของเศษส่วน การบวก และการลบทศนิยมไม เกินสองตำแหน่ง การ คูณทศนิยม การบวก ลบ คูณระคนของทศนยิ ม โจทยป์ ัญหาของจำนวนนับ เศษส่วน ทศนยิ ม และรอ้ ยละ ค าประมาณใกล้ เคียงเปน็ จำนวนเต็มสิบ เต็มร้อย และเต็มพัน ความสมั พนั ธ์ ของหนว่ ยการวัดปรมิ าตรหรือความจุ ความยาวรอบรูปของรูปส่ีเหลยี่ ม และรูป สามเหลี่ยม การหาพน้ื ทขี่ องรูปสีเ่ หลย่ี มมมุ ฉาก และรปู สามเหลยี่ ม การวัดขนาดของมุมโดย ใช้โปรแทรกเตอร์ การหาขนาดของมุมกลับ การหาปริมาตรหรือความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก โจทยป์ ญั หาเกีย่ วกบั พ้ืนท่ีและความยาวรอบรปู ของรปู สเี่ หลย่ี มมุมฉากและรูปสามเหลี่ยม ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย ปริซึม พีระมิด รูปสี่เหลี่ยมและรูปสามเหลี่ยมชนิดต่าง ๆ ส วน ประกอบของรูปสามเหลี่ยม ชนิดของมุม การสร้างมุมโดยใชโ้ ปรแทรกเตอร์ การสร้างรปู สีเ่ หลี่ยม มุม ฉาก รูปสามเหลย่ี ม และรปู วงกลม การสรา้ งเส นขนานโดยใชไ้ ม ฉาก แบบรูปของจำนวน การเกบ็ รวบรวมขอ้ มูลและการจำแนกข้อมลู การเขียนแผนภูมแิ ทง่ ทม่ี กี ารย่นระยะของ เสน้ แสดงจำนวน การอา่ นแผนภมู ิแทง่ เปรยี บเทียบ การคาดคะเนเกยี่ วกับการเกิดข้นึ ของเหตกุ ารณ ตา่ ง ๆ การจัดประสบการณ หรือสร้างสถานการณ ที่ใกล้ตังให้ผู้เรียนไดศึกษาค้นคว้าโดยปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพือ่ พฒั นาทักษะและกระบวนการในการคิดคำนวณ การแก ปัญหา การให้ เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณ ด้านความรู ความคิด ทักษะกระบวนการท่ี ไดไปใชใ้ นการเรียนรู สง่ิ ต่าง ๆ และใช้ ในชีวติ ประจำวนั อย่างสร้างสรรค์ รวมทงั้ เหน็ คุณค่าและมเี จตคติ ที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ และเช่อื ม่ัน ในตนเอง

60 การวัดผลและประเมนิ ผล ใช้ วธิ ีการหลากหลายตามสภาพความเปน็ จริงของเน้ือหาและทักษะที่ ต องการวัด ตัวชวี้ ัด ค 1.1 ป.5/1, ป.5/2, ป.5/3 ค 1.2 ป.5/1, ป.5/2, ป.5/3 ค 1.3 ป.5/1 ค 2.1 ป.5/1, ป.5/2, ป.5/3, ป.5/4, ป.5/5 ค 2.2 ป.5/1 ค 3.1 ป.5/1, ป.5/2, ป.5/3 ค 3.2 ป.5/1, ป.5/2, ป.5/3 ค 4.1 ป.5/1 ค 5.1 ป.5/1, ป.5/2 ค.5.2 ป.5/1 ค 6.1 ป.5/1, ป.5/2, ป.5/3, ป.5/4, ป.5/5, ป.5/6 รวมท้ังหมด 29 ตัวชี้วัด

61 คำอธบิ ายรายวิชาพน้ื ฐาน รหัสวชิ า ค 16101 คณิตศาสตร์ กลุม่ สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 6 เวลา 160 ชัว่ โมง ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ศกึ ษา และฝกึ ทกั ษะการเปรียบเทียบ เรยี งลำดับเศษส่วนและจำนวนคละจากสถานการณต์ ่าง ๆ/ เขียนอตั ราสว่ นแสดงการเปรียบเทยี บปรมิ าณ 2 ปรมิ าณ จากข้อความหรอื สถานการณ์ โดยท่ปี รมิ าณแต่ละ ปริมาณเปน็ จำนวนนับ/ หาอตั ราสว่ นที่เทา่ กบั อตั ราสว่ นทีก่ ำหนดให/้ หา ห.ร.ม. ของจำนวนนับไม่เกนิ 3 จำนวน/ หา ค.ร.น. ของจำนวนนบั ไมเ่ กนิ 3 จำนวน/ แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาโดยใชค้ วามรู้เกยี่ วกบั ห.ร.ม. และ ค.ร.น./ หาผลลพั ธข์ องการบวก ลบ คณู หารระคนของเศษสว่ นและจำนวนคละ/ แสดงวธิ หี า คำตอบของโจทยป์ ญั หาเศษสว่ นและ จำนวนคละ 2 - 3 ข้นั ตอน/ หาผลหารของทศนยิ มที่ตัวหารและผลหาร เป็นทศนยิ มไมเ่ กนิ 3 ตำแหนง่ / แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทยป์ ัญหาการบวก การลบ การคูณ การหารทศนิยม 3 ขน้ั ตอน/ แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปญั หาอตั ราสว่ น/ แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์ปญั หารอ้ ยละ 2 - 3 ขน้ั ตอน/ แสดงวิธคี ดิ และหาคำตอบของปัญหาเกี่ยวกบั แบบรปู / แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเก่ียวกับ ปรมิ าตรของรปู เรขาคณิตสามมิติท่ปี ระกอบด้วย ทรงสเ่ี หลี่ยมมมุ ฉาก/ แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทย์ปญั หา เกีย่ วกบั ความยาวรอบรปู และพนื้ ท่ีของรปู หลายเหล่ยี ม/ แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหาเกีย่ วกับความยาว รอบรปู และพืน้ ท่ขี องวงกลม/ จำแนกรปู สามเหล่ยี มโดยพิจารณาจากสมบัติของรูป/ สรา้ งรูปสามเหล่ยี มเม่อื กำหนดความยาวของดา้ นและขนาดของมุม/ บอกลักษณะของรูปเรขาคณิตสามมติ ชิ นดิ ต่าง ๆ/ ระบรุ ูป เรขาคณิตสามมิติที่ประกอบจากรปู คล่แี ละระบุรปู คลข่ี องรูปเรขาคณติ สามมติ /ิ ใช้ขอ้ มูลจากแผนภมู ิรปู วงกลม ในการหาคำตอบของโจทยป์ ัญหา เพือ่ ใชท้ ักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรแ์ ละเทคโนโลยใี นการแกป้ ัญหาในสถานการณต์ า่ ง ๆ ได้ อยา่ งเหมาะสม รู้จักใชว้ ิธีการที่หลากหลายในการแก้ปัญหา ใชเ้ หตุผลในการประกอบการตัดสินใจ ใชภ้ าษา และสญั ญาลักษณท์ างคณิตศาสตร์ในการสอื่ สาร การสือ่ ความหมาย และการนำเสนอไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ งและ ชดั เจน สามารถเช่อื มโยงและนำความรู้ หลกั การทางคณิตศาสตรไ์ ปใช้ในการเรียนรสู้ ่งิ ต่าง ๆ และใช้ใน ชวี ติ ประจำวนั รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ มคี วามคิดริเริ่มสรา้ งสรรค์ มีคณุ ลกั ษณะทดี่ ีในการเรยี น สามารถทำงานอย่างมีระบบ มีวนิ ัย มีความรอบคอบ มีความรับผดิ ชอบมคี วาม ขยันหมนั่ เพียร ตรงต่อเวลา มคี วามเช่อื มั่นในตนเอง มีนำ้ ใจ และใช้เหตุผลในการแก้ปัญหาไดอ้ ยา่ งสรา้ งสรรค์ รหัสตัวช้ีวัด ค 1.1 ป.6/1 เปรียบเทียบ เรียงลำดบั เศษส่วนและจำนวนคละจากสถานการณ์ต่าง ๆ ค 1.1 ป.6/2 เขียนอตั ราสว่ นแสดงการเปรียบเทียบปรมิ าณ 2 ปรมิ าณ จากข้อความหรอื สถานการณ์ โดย ทีป่ ริมาณแตล่ ะปรมิ าณเป็นจำนวนนับ ค 1.1 ป.6/3 หาอัตราสว่ นทเ่ี ท่ากบั อัตราสว่ นท่กี ำหนดให้ ค 1.1 ป.6/4 หา ห.ร.ม. ของจำนวนนบั ไม่เกิน 3 จำนวน ค 1.1 ป.6/5 หา ค.ร.น. ของจำนวนนบั ไมเ่ กิน 3 จำนวน

62 ค 1.1 ป.6/6 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป์ ญั หาโดยใช้ความรเู้ กีย่ วกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ค 1.1 ป.6/7 หาผลลพั ธข์ องการบวก ลบ คณู หารระคนของเศษส่วนและจำนวนคละ ค 1.1 ป.6/8 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปญั หาเศษส่วนและ จำนวนคละ 2 - 3 ข้นั ตอน ค 1.1 ป.6/9 หาผลหารของทศนยิ มท่ตี วั หารและผลหารเปน็ ทศนยิ มไมเ่ กิน 3 ตำแหน่ง ค 1.1 ป.6/10 แสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์ปญั หาการบวก การลบ การคณู การหารทศนยิ ม 3 ข้นั ตอน ค 1.1 ป.6/11 แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหาอัตราส่วน ค 1.1 ป.6/12 แสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์ปญั หาร้อยละ 2 - 3 ขั้นตอน ค 1.2 ป.6/1 แสดงวิธีคิดและหาคำตอบของปญั หาเกี่ยวกบั แบบรปู ค 2.1 ป.6/1 แสดงวิธหี าคำตอบของโจทยป์ ญั หาเกี่ยวกับปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิติท่ีประกอบดว้ ย ทรงส่ีเหลี่ยมมมุ ฉาก ค 2.1 ป.6/2 แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป์ ญั หาเกย่ี วกับความยาวรอบรปู และพืน้ ทขี่ องรปู หลายเหลยี่ ม ค 2.1 ป.6/3 แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์ปญั หาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพ้ืนท่ขี องวงกลม ค 2.2 ป.6/1 จำแนกรปู สามเหลีย่ มโดยพจิ ารณาจากสมบัตขิ องรปู ค 2.2 ป.6/2 สรา้ งรูปสามเหลี่ยมเมอ่ื กำหนดความยาวของด้านและขนาดของมุม ค 2.2 ป.6/3 บอกลักษณะของรปู เรขาคณิตสามมิตชิ นิดต่าง ๆ ค 2.2 ป.6/4 ระบรุ ปู เรขาคณติ สามมิติทป่ี ระกอบจากรูปคลี่และระบุรปู คล่ขี องรูปเรขาคณิตสามมิติ ค 3.1 ป.6/1 ใชข้ ้อมลู จากแผนภูมิรูปวงกลมในการหาคำตอบของโจทยป์ ญั หา รวมท้ังหมด 21 ตัวชีว้ ัด

63 โครงสร้างรายวชิ า ค 11101 คณิตศาสตร์ กลมุ่ สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 1 เวลา 160 ชวั่ โมง/ปี หนว่ ย ช่ือหนว่ ยการเรยี นรู้ มาตรฐานการ สาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอด เวลา น้ำหนกั ท่ี เรยี นร้/ู ตัวช้วี ัด (ชัว่ โมง) คะแนน 1 จำนวนนับ 1 – 10 ค 1.1 ป.1/1 จำนวนนับใช้บอกจำนวนสิง่ ของในหมตู่ า่ งๆ และ 0 ค 1.1 ป.1/2 และใชต้ ัวเลขฮนิ ดอู ารบิก และตัวเลขไทย 10 4 ค 1.1 ป.1/3 เปน็ สัญลกั ษณ์แสดงจำนวน จำนวนสอง 2 การบวกจำนวนสอง จำนวน เมือ่ นำมาเปรยี บเทยี บกันอาจมคี า่ 15 5 จำนวนทมี่ ีผลบวกไม่ ค 1.1 ป.1/4 เท่ากนั หรือจำนวนหนึ่งมากกวา่ อีกจำนวน เกิน 10 ค 1.1 ป.1/5 หนึ่งหรอื จำนวนหนงึ่ นอ้ ยกวา่ อีกจำนวนหนงึ่ 15 5 และในทางคณิตศาสตร์กำหนดให้ใช้ 3 การลบจำนวนสอง ค 1.1 ป.1/4 เครอ่ื งหมาย = > < ในการเปรียบเทียบ จำนวนทม่ี ีตัวต้งั ไม่ ค 1.1 ป.1/5 จำนวน เกิน 10 การบวก เปน็ การนำจำนวนตงั้ แต่สอง จำนวนข้นึ ไปมารวมกนั การแกโ้ จทยป์ ญั หา อาจใชก้ ระบวนการแก้โจทย์ปญั หา 4 ข้ัน คอื ทำความเข้าใจโจทย์ วางแผน ลงมือทำ และตรวจสอบ นกั เรยี นสามารถนำความรู้นี้ ไปใชแ้ ก้ปญั หาการบวกจำนวนตา่ งๆ ใน ชวี ติ ประจำวนั ได้ การลบ เป็นการนำจำนวนหนึง่ ออกจากอีก จำนวนหน่งึ แลว้ หาจำนวน ที่เหลอื การแก้ โจทย์ปัญหาอาจใช้กระบวนการแก้โจทย์ ปญั หา 4 ข้นั คือ ทำความเข้าใจโจทย์ วางแผน ลงมอื ทำ และตรวจสอบ นักเรยี น สามารถนำความรู้นี้ไปใชแ้ ก้ปญั หาการลบ จำนวนต่าง ๆ ในชวี ิตประจำวันได้

64 หนว่ ย ชอื่ หนว่ ยการเรยี นรู้ มาตรฐานการ สาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอด เวลา น้ำหนัก (ช่ัวโมง) คะแนน ท่ี เรียนรู้/ตวั ชวี้ ัด 12 4 4 จำนวนนบั ค 1.1 ป.1/1 จำนวนนับ 11-20 เป็นจำนวนที่มี 11 - 20 ค 1.1 ป.1/2 สองหลกั คือ หลักหนว่ ยและหลกั สิบจำนวน ค 1.1 ป.1/3 นบั ใช้บอกจำนวนสิง่ ของในหมู่ตา่ ง ๆ และ ใช้ตวั เลขฮนิ ดอู ารบกิ และตัวเลขไทยเปน็ สัญลกั ษณ์ จำนวนสองจำนวน 5 การบวก การลบ ค 1.1 ป.1/4 การบวกจำนวนนบั ทมี่ ผี ลบวกไมเ่ กิน 20 18 10 จำนวนนบั ไมเ่ กิน 20 ค 1.1 ป.1/5 อาจทำได้โดยการนับต่อจากจำนวนใด จำนวนหนึง่ หรือกระจายจำนวนแลว้ บวก จำนวนท่ีมหี นึง่ หลกั เข้าด้วยกนั ก่อน การลบ จำนวนนับทมี่ ีตัวต้งั ไม่เกนิ 20 อาจทำไดโ้ ดย นับจำนวนทีเ่ หลือหรือการนบั ตอ่ จากตัวลบ หรอื เขียนจำนวนในรูปกระจาย 6 แผนภูมิรูปภาพ ค 3.1 ป.1/1 แผนภมู ริ ูปภาพ คอื แผนภูมิที่ใชร้ ูปภาพ 7 3 แทนจำนวนของข้อมลู ทน่ี ำเสนอ การเขยี น แผนภมู ริ ปู ภาพ อาจกำหนดใหร้ ูปภาพ 1 รปู แทนจำนวนสง่ิ ของ 1 หนว่ ย นกั เรียนสามารถนำเสนอขอ้ มูลด้วยแผนภมู ิ รปู ภาพ อา่ นแผนภมู ิรูปภาพ และใช้ แผนภูมิรูปภาพในการแก้โจทย์ปญั หาได้ 7 การวดั นำ้ หนัก ค 1.1 ป.1/5 การเปรียบเทียบน้ำหนัก เท่ากัน มากกว่า 8 3 ค 2.1 ป.1/1 กัน หรอื นอ้ ยกวา่ กนั การวดั นำ้ หนักดว้ ย ค 2.1 ป.1/2 หน่วยมาตรฐานเป็นกโิ ลกรัม เป็นขดี การ แก้โจทยป์ ัญหาการบวก การลบเกย่ี วกับ น้ำหนกั ท่ีมหี นว่ ยเปน็ กิโลกรมั เป็นขีด

65 หน่วย ช่ือหนว่ ยการเรียนรู้ มาตรฐานการ สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด เวลา นำ้ หนัก (ช่ัวโมง) คะแนน ท่ี เรียนรู/้ ตัวชี้วัด 93 8 การบอกตำแหนง่ และ ค1.1 ป.1/1 การบอกตำแหน่งของสงิ่ ตา่ ง ๆโดยใชค้ ำท่ี อันดับท่ี ใช้ในการบอกตำแหน่ง คำข้างซา้ ย ขา้ ง ขวา ตรงกลาง ข้างบน ขา้ งล่าง ขา้ งหน้า ขา้ งหลงั ถดั จาก ระหวา่ ง.....กบั ..... ตัง้ แต่ .....ถงึ .....แสดงตำแหนง่ ของสิ่งต่างๆตาม อันดับที่กำหนด 9 รปู เรขาคณิต ค 1.2 ป.1/1 รปู เรขาคณิตสองมิตมิ หี ลายชนดิ ซง่ึ มี 10 3 ค 2.2 ป.1/1 รูปรา่ งแตกตา่ งกนั เช่น รูปสามเหลย่ี ม รูป สี่เหล่ียม วงกลม วงรี ส่วนรปู เรขาคณิต สามมิติ คือ รปู ท่มี ีลักษณะเป็นทรง มดี ้าน ความกว้าง ความยาว และความลึก มีฐาน หรอื หนา้ ตัดเป็นรปู เรขาคณติ ตา่ งๆ 10 จำนวนนบั ค 1.1 ป.1/1 จำนวนนับ 21-99 เป็นจำนวนทีม่ ี 15 6 21 - 100 ค 1.1 ป.1/2 สองหลกั คือ หลักหนว่ ยและหลกั สบิ 7 3 ค 1.1 ป.1/3 จำนวนนับ 100 เป็นจำนวนทม่ี ีสามหลัก 11 การวัดความยาว ค 1.2 ป.1/1 คอื หลักหนว่ ย หลักสิบ และหลกั ร้อย จำนวนนับใชบ้ อกจำนวนส่ิงของในหมตู่ ่างๆ ค 1.1 ป.1/5 และใช้ตวั เลขฮนิ ดอู ารบิกและตัวเลขไทย ค 2.1 ป.1/1 เปน็ สัญลกั ษณแ์ สดงจำนวน ค 2.1 ป.1/2 การเปรียบเทยี บความยาว ทำให้ ทราบวา่ ส่งิ ตา่ ง ๆ มีความยาว ได้โดยการใช้ หนว่ ยกลาง ซึง่ เปน็ หนว่ ยทีไ่ ม่ใชห่ น่วย มาตรฐาน และการใช้หน่วยมาตรฐานใน การวัด การวดั ความยาวด้วยหนว่ ย มาตรฐาน เปน็ เซนตเิ มตร เป็นเมตร

66 หน่วย ชื่อหน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการ สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด เวลา นำ้ หนกั (ช่วั โมง) คะแนน ท่ี เรียนร้/ู ตวั ชว้ี ัด 10 8 12 การบวกท่ีมผี ลบวก ค 1.1 ป.1/4 การบวกจำนวนนับสองจำนวนท่ีมผี ลบวกไม่ 14 10 8 ไม่เกนิ 100 ค 1.1 ป.1/5 เกิน 100 โดยใชว้ ิธีบวกจำนวนในหลกั 160 5 เดียวกนั เข้าดว้ ยกันเมอื่ มีจำนวนบวกหลาย 70 จำนวน ต้องหาผลลพั ธข์ องจำนวนในวงเลบ็ 30 100 กอ่ นแล้วจงึ บวก กับจำนวนทเี่ หลือ 13 การลบจำนวนที่ตัว ค 1.1 ป.1/4 การลบจำนวนนบั ทม่ี ี ตัวตัง้ ไมเ่ กนิ 100 โดย ต้ังไมเ่ กิน 100 ค 1.1 ป.1/5 ใชว้ ิธีนำจำนวนท่อี ยใู่ นหลกั เดยี วกนั มาลบ กัน เม่ือมีจำนวนหลายจำนวนลบกัน ต้อง หาผลลพั ธ์ของจำนวนในวงเล็บกอ่ นแลว้ จึง ลบกบั จำนวนที่เหลอื 14 โจทยป์ ัญหาการบวก ค 1.1 ป.1/4 การสรา้ งโจทยป์ ญั หาการบวกและโจทย์ และโจทย์ปัญหาการ ค 1.1 ป.1/5 ปัญหาการลบ ให้พิจารณาข้อมลู ที่ ลบ กำหนดใหใ้ ช้กระบวนการการแกโ้ จทย์ ปญั หา จากน่นั กำหนดคำสำคญั และสร้าง โจทยป์ ญั หาการบวกและโจทยป์ ญั หาการ ลบ อาจใชก้ ระบวนการการแก้โจทยป์ ัญหา 4 ขั้น ได้แก่ ทำความเขา้ ใจโจทย์ วางแผน ลงมอื ทำ และตรวจสอบ รวมระหว่างปี ทดสอบปลายปี รวมท้ังสิ้นตลอดปี

ชื่อรายวิชา คณิตศาสตร์ โครงสรา้ งรายวิชา 67 ชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี 2 กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ รหสั ค12101 เวลา 160 ชั่วโมง หนว่ ยท่ี ชอื่ หนว่ ยการเรียนรู้ มาตรฐานการเรยี นร้/ู ตวั ช้วี ัด สาระสำคญั /ความคดิ รวบ เวลา น้ำหนกั 1 จำนวนนบั ไมเ่ กิน 1,000 ยอด (ชัว่ โมง) คะแนน และ 0 2 ค 1.1 จำนวนนับที่ไม่เกิน 1,000 15 6 การบวกและการลบ 24 9 จำนวนนบั ไม่เกิน 1,000 ป.2/1 - บอกจำนวนของสิง่ และ 0 สามารถเขียนและอ่าน ต่าง ๆ แสดง ตวั เลขฮินดูอารบกิ ตวั เลขไทย สิ่งต่าง ๆ ตามจำนวนท่ี และตัวหนังสือ นับทีละ 2 ที กำหนด อา่ นและเขยี นตวั เลข ละ 5 ทีละ 10 และทีละ 100 ฮินดูอารบิก ตวั เลขไทย จำแนกเป็นจำนวนคู่และ ตวั หนงั สอื แสดงจำนวนนับไม่ จำนวนคี่ เขียนแสดงจำนวน เกนิ 1,000 และ 0 ในรูปกระจาย ซึ่งเป็นการ ป.2/2 - เปรยี บเทียบจำนวน เขียนตามค่าของเลขโดดใน นับไม่เกิน แต่ละหลัก เปรียบเทียบ 1,000 และ 0 โดยใช้ จำนวนท่เี ท่ากันหรอื ไม่เท่ากัน เครอ่ื งหมาย =  > < มากกวา่ หรอื นอ้ ยกว่า โดยใช้ ป.2/3 - เรียงลำดับจำนวนนบั ไมเ่ เกคนิ รื่1อ,ง0ห00มาย = ≠ > < และ และ 0 ตงั้ แต่ 3 ถงึ 5 จำนวนจากเสรถียางนลกำดารบั ณจ์ำนวนจากน้อยไป ต่าง ๆ มากหรอื จากมากไปน้อย ค 1.1 การบวกจำนวนสองจำนวนที่มี ป.2/4 – หาค่าของตัวไม่ทราบค่าผลบวกไม่เกิน 1,000 และการ ในประโยคสัญลกั ษณ์แสดงการบวบกวกจำนวนสามจำนวนทม่ี ี และประโยคสญั ลักษณ์แสดงการลผบลบวกไมเ่ กิน 1,000 มวี ิธีการ ของจำนวนนับไม่เกนิ 1,000 และท0หี่ ลากหลาย โดยใช้ทกั ษะ ป.2/8 - แสดงวิธหี าคำตอบของ กระบวนการทางคณติ ศาสตร์ โจทย์ปัญหา 2 ข้ันตอนของจำนวนในนกับารหาคำตอบ การแกโ้ จทย์ ปญั หาการบวก ตอ้ งวเิ คราะห์ ไมเ่ กนิ 1,000 และ 0 โจทยแ์ ละแสดงวิธีทำ

68 หน่วยท่ี ชอ่ื หนว่ ยการเรียนรู้ มาตรฐานการเรยี นรู้/ตวั ช้วี ัด สาระสำคญั /ความคิดรวบ เวลา น้ำหนกั 3 การวัดความยาว ยอด (ชั่วโมง) คะแนน ค 2.1 เพื่อหาคำตอบ รวมท้งั 14 6 ป.2/2 - วัดและ ตรวจสอบความสมเหตสุ มผล เปรียบเทยี บความยาวเปน็ ของคำตอบ และการสร้าง เมตร และเซนติเมตร โจทย์ปัญหาการบวกจะสรา้ งให้ ป.2/3 - แสดงวิธีการหา สอดคลอ้ งกับสงิ่ ท่ีโจทย์ คำตอบของโจทย์ปัญหาการ กำหนดใหแ้ ละเหมาะสมกับ สถานการณใ์ นชวี ติ จริง การลบ จำนวนสองจำนวนทม่ี ี ตวั ต้ังไมเ่ กิน 1,000 มวี ธิ กี ารท่ี หลากหลายและใชท้ ักษะ กระบวนการทางคณติ ศาสตร์ ในการหาคำตอบและ ตรวจสอบความ สมเหตุสมผล ของคำตอบ การหาตัวไม่ทราบ คา่ ในประโยคสัญลกั ษณ์แสดง การบวกและการลบ สามารถ ใช้ความสัมพนั ธข์ องการบวก และการลบมาชว่ ยในการหา คำตอบ ส่วนการแกโ้ จทย์ ปญั หาการลบ ตอ้ งวิเคราะห์ โจทย์ และแสดงวธิ ีทำเพื่อหา คำตอบ รวมทัง้ ตรวจสอบความ สมเหตุสมผลของคำตอบ การวัดความยาวเป็นเมตร และเซนตเิ มตร ซ่ึงหน่วยเมตร และเซนติเมตรเป็นหน่วย มาตรฐานที่ใช้บอกความยาว ความสูง และระยะทาง สามารถนำความยาวของส่ิง

69 หนว่ ยที่ ชอ่ื หนว่ ยการเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตัวชว้ี ัด สาระสำคญั /ความคดิ รวบ เวลา น้ำหนกั 4 การวัดนำ้ หนัก ยอด (ชวั่ โมง) คะแนน 5 การคูณ บวก การลบ เก่ยี วกับความ ต่าง ๆ ในหน่วยเดียวกัน มา ยาวทม่ี ีหนว่ ยเป็นเมตรและ เปรียบเทียบกันได้ และการ เซนตเิ มตร แก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับการ วัดความยาว สามารถทำได้ หลายวิธี แต่ควรเลือกวิธี แกป้ ัญหาที่เหมาะสม ค 2.1 การบอกน้ำหนกั ของสิง่ ต่าง ๆ 15 6 17 7 ป.2/4 - วดั และ อาจบอกนำ้ หนกั เปน็ กรมั เปน็ เปรียบเทยี บน้ำหนกั เปน็ กิโลกรัมและขีด เป็นกิโลกรัม กโิ ลกรมั และกรมั กโิ ลกรัม และกรัม ความสัมพันธ์ของ และขีด หน่วยน้ำหนัก 1 กิโลกรัม ป.2/5 - แสดงวิธหี าคำตอบ เท่ากับ 10 ขีด 1 ขีด เท่ากับ ของโจทย์ปัญหาการบวก 100 กรัม 1 กิโลกรัม เท่ากับ การลบเก่ียวกบั นำ้ หนักทม่ี ี 1,000 กรมั การเปรยี บเทียบ หนว่ ยเปน็ กโิ ลกรมั และกรมั นำ้ หนักเปน็ กโิ ลกรัม กโิ ลกรัมและขดี และกรมั หรือกิโลกรมั และขีด สิ่งที่มีน้ำหนักกิโ ลกรัม มากกว่าจะหนักกว่า ถ้า นำ้ หนักเปน็ กิโลกรมั เทา่ กัน ค 1.1 การคูณจำนวนที่มีหนึ่งหลัก ป.2/5 - หาค่าของตวั ไม่ทราบค่าใกนับจำนวนทีไ่ ม่เกินสองหลกั มี ประโยคสญั ลกั ษณ์ แสดงการคูณขวอิธงีการที่หลากหลายและใช้ จำนวน 1 หลักกบั จำนวนไม่เกิน 2ท ัหกลษักะ ก ร ะ บ ว น ก าร ทาง ป.2/8 - แสดงวิธหี าคำตอบของโจคทณยิต์ปศญั าหสาตร์ในการหาคำตอบ 2 ข้ันตอนของจำนวนนับไม่เกนิ 1แ,0ล00ะ แตลระว0จ ส อ บ ค ว า ม สมเหตสุ มผลของคำตอบ สว่ น การแก้โจทย์ปัญหาการคูณ ต้องวิเคราะหโ์ จทย์ และแสดง วิธีทำเพื่อหาคำตอบ รวมทั้ง

70 หน่วยที่ ชือ่ หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตัวชี้วดั สาระสำคัญ/ความคิดรวบ เวลา น้ำหนกั 6 การหาร ยอด (ชัว่ โมง) คะแนน 7 เวลา ตรวจสอบความสมเหตุสมผล ของคำตอบ ค 1.1 การหารทีต่ ัวหารและผลหารมี 19 7 13 6 ป.2/6 หาค่าของตวั ไม่ทราบค่าใหนนป่งึ รหะลโยกั คมีวธิ กี ารที่ สญั ลักษณ์แสดงการหารทต่ี วั ต้งั ไมห่เลกานิ ก2หลหาลยกั และใช้ทกั ษะ ตวั หาร 1 หลักโดยทผ่ี ลหารมี 1 หกลรักะทบั้งวหนากราลรงทางคณิตศาสตร์ ตัวและหารไม่ลงตัว ในการหาคำตอบและ ป.2/8 - แสดงวิธหี าคำตอบของโจตทรยวป์จสัญอหบาความสมเหตสุ มผล 2 ขน้ั ตอนของจำนวนนับไมเ่ กนิ 1ข,0อ0ง0คำแตลอะบ0การหาตวั ไมท่ ราบ ค่าในประโยคสัญลกั ษณ์แสดง การคณู และการหาร สามารถ ใช้ความสมั พนั ธ์ของการคูณ และการหารมาชว่ ยในการหา คำตอบ การแก้โจทย์ปญั หา การหาร ต้องวเิ คราะหโ์ จทย์ และแสดงวธิ ีทำเพ่อื หาคำตอบ รวมท้ังตรวจสอบความ สมเหตุสมผลของคำตอบ ค 2.1 การบอกเวลาบนหน ้าปัด ป.2/1 - แสดงวธิ ีหาคำตอบ นาฬิกา (ชว่ ง 5 นาที) จะบอก ของโจทย์ปญั หาเก่ียวกับเวลา เป็นนาฬิกากับนาที และ ทีม่ หี น่วยเดีย่ วและหนว่ ย สามารถบอกระยะเวลาเป็น เดยี วกัน ชั่วโมง เป็นนาที ซึ่งนำมา เปรียบเทียบกันได้ การบอก วัน เดือน ปี จะดูได้จาก ปฏิทิน การแก้โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับเวลาเป็นการนำเวลา ในหน่วยเดียวกันมาบวก ลบ คูณ หารกัน

71 หนว่ ยที่ ชื่อหนว่ ยการเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนร้/ู ตวั ชี้วดั สาระสำคัญ/ความคดิ รวบ เวลา น้ำหนกั 8 การวัดปริมาตร ยอด (ชว่ั โมง) คะแนน 9 รปู เรขาคณิต ค 2.1 การวัดปริมาตรและความจุ 14 6 ป.2/6 วดั และเปรยี บเทียบ โดยใช้หน่วยมาตรฐาน จะ 7 5 ปรมิ าตรและความจุเป็นลิตร บอกปริมาตรหรือความจุเป็น หน่วยช้อนชา ช้อนโต๊ะ ถ้วย ค 2.2 ตวง และลิตร ซึ่งสามารถนำ ป.2/1 จำแนกและบอก ปริมาตรหรือความจุในหน่วย ลกั ษณะของรปู หลายเหลีย่ ม เดียวกันมาเปรียบเทียบกนั ได้ และวงกลม การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ การวัดปริมาตรและความจุ สามารถทำได้หลายวิธี แต่ ควรเลือกวิธีแก้ปัญ หาท่ี เหมาะสม การวัดปริมาตร และความจุโดยใช้ หน่วย มาตรฐาน จะบอกปริมาตร หรือความจุเป็นหน่วยช้อนชา ช้อนโต๊ะ ถ้วยตวง และลิตร ซึ่งสามารถนำปริมาตรหรือ ความจุในหน่วยเดียวกันมา เปรียบเทียบกันได้ การแก้ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับการวัด ปริมาตรและความจุสามารถ ทำไดห้ ลายวิธี แต่ควรเลอื กวิธี แก้ปัญหาทเี่ หมาะสม ลักษณะของรปู เรขาคณิตสอง มิติ พิจารณาจากจำนวนด้าน จำนวนมุม การเขียนรูป เรขาคณิตสองมิติ สามารถใช้ แบบของรูปเรขาคณิตมา

72 หนว่ ยท่ี ช่ือหนว่ ยการเรียนรู้ มาตรฐานการเรยี นรู้/ตัวชวี้ ดั สาระสำคัญ/ความคดิ รวบ เวลา นำ้ หนัก 10 ยอด (ช่วั โมง) คะแนน 11 การบวก ลบ คณู หาร เขียนตามขอบในหรือขอบ 14 7 ระคน นอก 8 5 ค 1.1 การบวก ลบ คูณ หารระคน แผนภูมิภาพ ป.2/7 - หาผลลัพธ์การบวก มีวิธีการที่หลากหลายและใช้ ลบ คูณ หารระคนของจำนวน ท ั ก ษ ะ ก ร ะ บ ว น ก าร ทาง นับไม่เกนิ 1,000 และ 0 คณิตศาสตร์ในการหาคำตอบ ป.2/8 - แสดงวธิ หี าคำตอบ แ ล ะ ต ร ว จ ส อ บ ค ว า ม ของโจทย์ปัญหา 2 ข้นั ตอน สมเหตุสมผลของคำตอบ การ ของจำนวนนบั ไมเ่ กนิ 1,000 แก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ และ 0 คูณ หารระคน ต้องวิเคราะห์ โจทย์ และแสดงวิธีทำเพื่อหา คำตอบ รวมทั้งตรวจสอบ ความสมเหตุสมผลของ คำตอบ ค 3.1 แผนภมู ิรปู ภาพเป็นวิธกี าร ป.2/1 - ใช้ข้อมลู จากแผนภมู ิ นำเสนอขอ้ มลู อยา่ งหนง่ึ เพือ่ รปู ภาพในการหาคำตอบของ ความสะดวกในการอ่าน โจทยป์ ัญหาเมือ่ กำหนดรปู ขอ้ มลู 1 รูปแทน 2 หนว่ ย 5 หน่วย หรือ 10 หน่วย 70 สรปุ ทบทวนภาพรวม (ทดสอบปลายปี) 30 รวมทั้งส้นิ ตลอดปี 160 100

73 โครงสรา้ งรายวชิ า ค 13101 คณติ ศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปที ี่ 3 เวลา 160 ชั่วโมง/ปี หน่วยท่ี ชือ่ หน่วยการ เรียนรู้ มาตรฐานการ สาระสำคญั เวลา น้ำหนัก เรยี นร/ู้ ตัวชวี้ ดั (ชั่วโมง) คะแนน 1 จำนวนนบั ไม่เกิน ค 1.1 ป.3/1 100,000 จำนวนนบั ทีไ่ ม่เกิน 100,000 และ 0 สามารถอ่านและ 14 7 ค 1.1 ป.3/2 เขียนแทนด้วยตัวเลขฮินดอู ารบกิ ตัวเลขไทย และ ค 1.2 ป.3/1 ตวั หนงั สือ จำนวนต่าง ๆ จะมคี ่ามากหรือน้อยขึ้นอยู่กับ จำนวนหลกั และคา่ ของตัวเลขในแตล่ ะหลกั ที่จะทำให้ จำนวนมคี า่ แตกต่างกัน ซ่งึ จำนวนนับที่ไมเ่ กิน 100,000 จะเป็นการบอกจำนวนทีม่ ตี ัวเลขที่ไม่เกินหกหลัก จำนวน นบั ไม่เกิน 100,000 สามารถนำมาเปรียบเทียบกันได้ โดย มคี ่าเท่ากันหรอื ไม่เท่ากันและค่าไม่เท่ากันอาจมีคา่ มากกวา่ หรอื น้อยกว่ากันอยา่ งใดอย่างหนง่ึ เท่านั้น โดย ใชเ้ ครอ่ื งหมาย = ≠ > < แสดงการเปรียบเทียบ การ เรยี งลำดับจำนวน หลาย ๆ จำนวน 2 การบวกและการ ค 1.1 ป.3/5 การบวกจำนวนสองจำนวนทมี่ ีผลบวกไม่เกิน 100,000 14 6 ลบจำนวนนับไม่ ค 1.1 ป.3/9 ใหบ้ วกจำนวนท่ีอยใู่ นหลักเดยี วกันเขา้ ด้วยกัน โดยเรม่ิ เกิน 100,000 ค 1.2 ป.3/1 บวกจากหลักหน่วยก่อน ถ้าผลบวกในหลักใดเป็นจำนวน สองหลกั ให้ทดจำนวนทค่ี รบสิบไปยงั หลักถัดไปทางซ้าย การบวกจำนวนสามจำนวนใช้วธิ ีเดียวกันกับการบวก จำนวนสองจำนวน คอื การบวกจำนวนท่ีอยใู่ นหลัก เดียวกันเขา้ ด้วยกัน โจทยป์ ัญหาการบวกจะประกอบไป ดว้ ยสองส่วนคือ ส่วนทโี่ จทย์กำหนดให้และส่วนที่โจทย์ ถาม การหาคำตอบโจทยป์ ญั หาการบวก ทำไดโ้ ดยการ วิเคราะหโ์ จทย์ เขียนประโยคสญั ลกั ษณ์แล้วหาคำตอบ 3 เวลา ค 2.1 ป.3/2 การบอกเวลาบนหน้าปัดนาฬิกาจะบอกเป็นนาฬกิ ากับ 5 2 นาที และสามารถบอกระยะเวลาเป็นช่ัวโมง เป็นนาที ซึ่ง นำมาเปรยี บเทียบได้ ส่วนการเขียนและการอ่านเวลา สามารถใช้มหัพภาค (.) และทวิภาค (:) ซึ่งนำไปใช้ในการ อา่ นและเขียนบันทกึ กิจกรรมทรี ะบุได้ การแกป้ ัญหา

74 หนว่ ยท่ี ชอ่ื หน่วยการ มาตรฐานการ สาระสำคญั เวลา น้ำหนกั เรยี นรู้ เรยี นร/ู้ ตวั ชว้ี ดั (ชัว่ โมง) คะแนน เก่ียวกับเวลาเป็นการนำเวลาในหน่วยเดียวกันมาบวก ลบ 4 รปู เรขาคณิต คณู หารกัน 2 แผนภมู ิรปู ภาพ ค 2.2 ป.3/1 เมอื่ พับกระดาษรปู เรขาคณิตสองมติ ติ ามแนวเสน้ ประ 2 5 5 และตารางทาง แลว้ ทง้ั สองส่วนทบั กันสนทิ พอดี เรยี กรอยพบั นี้วา่ แกนสมมาตร และเรยี กรูปเรขาคณติ สองมิตทิ ี่มีแกน 8 เดียว สมมาตรว่า รปู สมมาตร ซ่ึงรูปเรขาคณติ สองมติ ิบางรูป มแี กนสมมาตรมากกว่า 1 แกน 6 เศษส่วน ค 3.1 ป.3/1 การเกบ็ รวบรวมขอ้ มูลและจำแนกข้อมลู มีวิธกี ารที่ 10 ค 3.1 ป.3/2 หลากหลายและใชท้ กั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตรใ์ น การหาคำตอบและตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของ คำตอบโดยต้องเลือกใช้ให้เหมาะสม ส่วนการนำเสนอ ขอ้ มลู สามารถใชต้ ารางทางเดียว และแผนภมู ริ ูปภาพได้ ค 1.1ป.3/3 การบอก อ่าน และเขียนเศษส่วนท่ีมตี ัวเศษนอ้ ยกวา่ 18 ค 1.1ป.3/4 หรือเทา่ กับตัวส่วน สามารถเรยี งลำดบั เศษส่วนได้โดย ค 1.1ป.3/10 การเปรยี บเทียบเศษสว่ น ส่วนการแกโ้ จทย์ปัญหาการ ค 1.1ป.3/11 บวกและการลบเศษส่วน ตอ้ งวิเคราะห์โจทย์ และแสดง วธิ ีทำเพ่ือหาคำตอบ รวมทั้งตรวจสอบความสมเหตุสมผล ของคำตอบ 7 การคณู ค 1.1ป.3/6 หลกั ในการคูณจำนวนไมเ่ กนิ 100,000 คือให้คณู จำนวน 15 5 ค 1.1ป.3/9 ในหลักหนว่ ยของตัวตั้งก่อน แล้วจงึ คณู ในหลักถดั ไป 15 5 ทางซา้ ยมอื ของหลักหนว่ ยตามลำดบั หรือจากหลัก 8 การหาร ค 1.1ป.3/7 ทางขวามอื ไปทางซ้ายมือทลี ะหลัก หากมที ด ให้ทดไป ค 1.1ป.3/9 ยงั หลักถดั ไปทางซ้ายมือการสรา้ งโจทย์ปญั หาการคณู จะประกอบไปดว้ ยสองส่วนคือ สว่ นท่ีโจทยก์ ำหนดให้ และสว่ นที่โจทยถ์ าม การแก้โจทยป์ ญั หาการคณู มี ข้ันตอนสำคญั คอื ทำความเข้าใจ และวิเคราะห์โจทย์ ปัญหา วางแผนในการแกโ้ จทย์ปัญหา แก้ปัญหา และ ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ การหารยาวและการหารสั้นเป็นการตง้ั หารโดยนำ ตัวหารไปหารตวั ต้ังทลี ะหลกั เรม่ิ หารจากหลักทาง ซา้ ยมือกอ่ น แลว้ จงึ หารในหลกั ถัดไปทางขวามือ ซึง่ ใน

75 หน่วยที่ ชื่อหนว่ ยการ มาตรฐานการ สาระสำคญั เวลา นำ้ หนัก เรียนรู้ เรยี นร/ู้ ตัวชีว้ ัด (ช่ัวโมง) คะแนน การหารลงตวั จะมีเศษของการหารเปน็ 0 และในการ 9 การวัดความยาว หารไม่ลงตวั จะมีเศษของการหารมากกว่า 0 ซงึ่ ผลคณู 10 ของสองจำนวนใด ๆ เมื่อหารด้วยจำนวนใดจำนวน 10 การวดั นำ้ หนกั หน่งึ ในสองจำนวนน้ัน จะได้ผลหารเท่ากบั อกี จำนวน 8 หน่งึ เสมอ โจทย์ปัญหาการหารจะประกอบไปดว้ ยสอง สว่ นคือ สว่ นที่โจทย์กำหนดใหแ้ ละส่วนทีโ่ จทยถ์ าม การตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคำตอบสามารถ ทำได้โดยนำคำตอบทไ่ี ด้มาคณู กับตัวหาร ซึ่งคำตอบ ตอ้ งได้เทา่ กับตัวตง้ั ค 2.1ป.3/3 กโิ ลเมตร เมตร เซนติเมตร และมิลลเิ มตร เป็นหน่วย 18 ค 2.1ป.3/4 มาตรฐานที่ใชบ้ อกความยาว ความสูง และระยะทาง ซ่ึง ค 2.1ป.3/5 1 เซนติเมตร จะเท่ากบั 10 มิลลิเมตร 1 เมตรจะเท่ากับ ค 2.1ป.3/6 100 เซนติเมตร และ 1 กิโลเมตร จะเท่ากับ 1,000 เมตร การวัดความยาวของสง่ิ ของควรเลอื กเคร่อื งวัดความยาว ใหเ้ หมาะสมและวัดให้ถูกวิธโี ดยใช้ เมตร เซนติเมตร และ มลิ ลเิ มตร เป็นหน่วยมาตรฐานในการวัดความยาว และ การคาดคะเนความยาว เป็นการใชส้ ายตาประมาณความ ยาวของสง่ิ ต่าง ๆ วิธีการตรวจสอบว่าการคาดคะเน ถูกต้องมากน้อยเพียงใด ทำได้โดยการวัดความยาวจรงิ ของสงิ่ ทค่ี าดคะเนไว้ แล้วเปรียบเทียบความยาวที่ คาดคะเนด้วยสายตาว่ามคี วามคลาดเคลื่อนเท่าไร ส่วน การแกโ้ จทย์ปัญหาเกย่ี วกับการวดั ความยาวต้อง วิเคราะห์โจทย์ และแสดงวธิ ีทำเพอื่ หาคำตอบ รวมท้งั ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ ค 2.1ป.3/7 การวดั น้ำหนักโดยใช้หน่วยมาตรฐาน จะบอกน้ำหนักเป็น 18 ค 2.1ป.3/8 ขดี กรัม กิโลกรัม ซงึ่ สามารถนำน้ำหนกั ของสง่ิ ต่าง ๆ มา ค 2.1ป.3/9 เปรียบเทยี บกันไดโ้ ดยใช้ความสมั พันธร์ ะหวา่ งกิโลกรัม ค 2.1ป.3/10 กับกรัม เมตริกตันกับกิโลกรัม สามารถหาคา่ ของน้ำหนัก ไดจ้ ากการเลือกใช้เคร่อื งช่งั ท่เี หมาะสม ส่วนการแกโ้ จทย์ ปญั หาเกีย่ วกับการวัดนำ้ หนักสามารถทำไดห้ ลายวิธีแต่ ควรเลอื กวิธีการแกป้ ัญหาที่เหมาะสม

76 หนว่ ยที่ ช่ือหน่วยการ มาตรฐานการ สาระสำคญั เวลา น้ำหนกั เรียนรู้ เรยี นร้/ู ตัวช้ีวัด (ชัว่ โมง) คะแนน 11 ค 2.1ป.3/11 การวัดปริมาตรและความจุเน้นลติ รและมิลลลิ ติ รจะบอก การวัดปรมิ าตร ปริมาตรและความจุ ซึง่ สามารถนำปรมิ าตรหรือความจใุ น 15 7 ค 2.1ป.3/12 หน่วยเดียวกันมาเปรียบเทียบกันได้ และสามารถ คาดคะเนปริมาตรและความจุได้ สว่ นการแกโ้ จทย์ปัญหา ค 2.1ป.3/13 เกยี่ วกับการวัดปริมาตรและความจสุ ามารถทำได้หลาย วธิ ี แต่สามารถเลือกวิธีการแก้ปัญหาที่เหมาะสม 12 เงนิ และบันทึก ค 2.1ป.3/1 เงินเหรยี ญและธนบัตรแตล่ ะชนิดมีค่าแตกตา่ งกนั 6 2 รายรับรายจา่ ย สามารถนำมาเปรยี บเทียบกนั ได้ ส่วนการแก้โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับเงิน ต้องวิเคราะหโ์ จทย์ และแสดงวธิ ีทำ เพื่อหาคำตอบรวมทั้งตรวจสอบความสมเหตุสมผลของ คำตอบ 13 การบวก ลบ คณู ค 1.1ป.3/8 การบวก ลบ คณู หารระคน มีวิธกี ารทห่ี ลากหลายและใช้ 10 3 กระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการหาคำตอบและ หารระคน ค 1.1ป.3/9 ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ ส่วนการแก้ โจทยป์ ัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน ต้องวิเคราะห์ โจทย์ และแสดงวิธีทำเพ่ือหาคำตอบรวมทง้ั ตรวจสอบ ความสมเหตุสมผลของคำตอบ รวมระหวา่ งปี 70 ทดสอบปลายปี 30 รวมทัง้ สนิ้ ตลอดปี 160 100

77 โครงสร้างรายวชิ า ค 14101 คณิตศาสตร์ กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปที ่ี 4 เวลา 160 ชั่วโมง/ปี หนว่ ยท่ี ช่ือหนว่ ย มาตรฐานการ สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด เวลา นำ้ หนกั การเรียนรู้ เรียนร/ู้ (ช่วั โมง) คะแนน ตวั ช้วี ัด 1 จำนวนนบั ท่ี ค 1.1 ป.4/1 จำนวนนับทม่ี ากกวา่ 100,000 สามารถเขยี น 12 5 8 มากกว่า ค 1.1 ป.4/2 และอ่านเป็นตัวเลขฮนิ ดูอารบกิ ตัวเลขไทย 100,000 และ 0 และตัวหนังสือ เขยี นแสดงจำนวนในรปู กระจาย ซง่ึ เป็นการเขยี นตามคา่ ของเลขโดดใน แตล่ ะหลัก เปรียบเทยี บจำนวนที่เท่ากนั หรอื ไม่ เทา่ กนั มากกวา่ หรือนอ้ ยกว่า และเรียงลำดับ จำนวนจากมากไปน้อย และจากนอ้ ยไปมาก ตลอดจนหาค่าประมาณเปน็ จำนวนเต็มสิบ เต็ม ร้อย เตม็ พัน เตม็ หมน่ื เตม็ แสน และเต็มล้าน 2 การบวกการลบ ค 1.1 ป.4/7 การบวกและการลบจำนวนมวี ิธีการที่ 12 จำนวนนบั ท่ี ค 1.1 ป.4/8 หลากหลายและใชท้ ักษะกระบวนการทาง มากกว่า ค 1.1 ป.4/11 คณิตศาสตร์ในการหาคำตอบ การหาตัวไม่ 100,000 และ 0 ค 1.1 ป.4/12 ทราบคา่ ในประโยคสญั ลักษณต์ ้องใช้ ความสมั พนั ธข์ องการบวกและการลบหรือใช้ ความสัมพันธ์แบบส่วนยอ่ ย-ส่วนรวม และการ ประมาณผลลัพธข์ องการบวกและการลบชว่ ย ตรวจสอบความถกู ต้องของคำตอบ สว่ นการแก้ โจทยป์ ัญหาการบวกและการลบ ตอ้ งวิเคราะห์ โจทย์ และแสดงวิธที ำเพ่ือหาคำตอบ รวมทัง้ ตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคำตอบ

78 หนว่ ยท่ี ชอ่ื หนว่ ย มาตรฐานการ สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด เวลา นำ้ หนัก การเรียนรู้ เรียนร้/ู ตวั ช้วี ัด (ช่วั โมง) คะแนน 3 การคูณ การ ค 1.1 ป.4/7 การคณู จำนวนและการหารจำนวนมีวิธกี ารที่ 20 9 หาร ค 1.1 ป.4/9 หลากหลายและใชท้ ักษะกระบวนการทาง 8 ค 1.1 ป.4/11 คณิตศาสตร์ในการหาคำตอบ การหาตัวไม่ ค 1.1 ป.4/12 ทราบคา่ ในประโยคสัญลักษณ์ต้องใช้ ความสมั พนั ธ์ของการคณู และการหาร และการ ประมาณผลลพั ธ์ของการคณู การหาร ชว่ ย ตรวจสอบความถูกตอ้ งของคำตอบ สว่ นการแก้ โจทย์ปญั หาการคูณ การหารน้ัน ต้องวิเคราะห์ โจทยแ์ ละแสดงวธิ ที ำเพื่อหาคำตอบ รวมทัง้ ต้อง ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ และ แบบรูปของจำนวนที่มีความสัมพนั ธ์แบบ เพิม่ ข้นึ และลดลงที่เกิดจากการคูณและการหาร ดว้ ยจำนวนเดยี วกันเป็นชดุ ของจำนวนทมี่ ี ความสัมพนั ธ์กนั สามารถบอกจำนวนตอ่ ไป หรอื จำนวนท่หี ายไปได้ 4 การบวก ลบ ค 1.1 ป.4/10 การบวกและการลบจำนวนมวี ิธกี ารท่ี 18 คูณ หารระคน ค 1.1 ป.4/11 หลากหลายและใช้ทกั ษะกระบวนการทาง ค 1.1 ป.4/12 คณติ ศาสตรใ์ นการหาคำตอบ การหาตวั ไม่ ทราบค่าในประโยคสญั ลักษณ์ต้องใช้ ความสัมพนั ธข์ องการบวกและการลบหรอื ใช้ ความสมั พันธแ์ บบส่วนย่อย-ส่วนรวม และการ ประมาณผลลพั ธ์ของการบวกและการลบช่วย ตรวจสอบความถกู ตอ้ งของคำตอบ ส่วนการแก้ โจทยป์ ญั หาการบวกและการลบ ต้องวิเคราะห์ โจทย์ และแสดงวิธที ำเพ่ือหาคำตอบ รวมท้ัง ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ

79 หนว่ ยที่ ชื่อหน่วย มาตรฐานการ สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด เวลา นำ้ หนัก การเรียนรู้ เรียนร/ู้ ตวั ชี้วัด (ชวั่ โมง) คะแนน 5 เวลา ค 2.1 ป.4/1 การบอกระยะเวลา ตอ้ งใช้ความสัมพันธ์ของ 12 5 หน่วยเวลาและการดำเนนิ การของจำนวน ตารางเวลาจะช่วยใหอ้ ่านขอ้ มูลได้สะดวกและ ชดั เจนขน้ึ และนำไปแกป้ ัญหาเก่ยี วกับเวลา 6 เศษส่วน ค 1.1 ป.4/3 เศษสว่ นแท้ เศษเกิน และจำนวนคละสามารถ 18 8 ค 1.1 ป.4/4 เขยี นและอา่ นโดยใช้ภาษาและสญั ลกั ษณ์ทาง ค 1.1 ป.4/13 คณิตศาสตรเ์ ศษเกิน สามารถเขียนในรูปของ ค 1.1 ป.4/14 จำนวนคละ และจำนวนคละสามารถเขียนในรูป เศษเกินได้ การหาเศษสว่ นที่เทา่ กนั เศษสว่ นอย่าง ต่ำและเศษส่วนท่เี ท่ากบั จำนวนนับ สามารถทำได้ โดยใชก้ ารคูณหรือการหารจำนวน และเศษสว่ น สามารถเปรียบเทียบและเรยี งลำดบั จากมากไป นอ้ ย และจากนอ้ ยไปมาก การบวกและการลบเศษส่วนและจำนวนคละทีต่ วั ส่วนตัวหน่งึ เป็นพหคุ ณู ของตัวสว่ นอีกตัวหน่งึ มี วธิ กี ารทหี่ ลากหลายและใช้ทักษะกระบวนการทาง คณิตศาสตร์ในการหาคำตอบและตรวจสอบความ สมเหตสุ มผลของคำตอบ สว่ นการแกโ้ จทยป์ ัญหา การบวก การลบเศษสว่ นและจำนวนคละ ตอ้ ง วเิ คราะห์โจทยแ์ ละแสดงวิธที ำเพือ่ หาคำตอบ รวมท้งั ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ

80 หนว่ ยท่ี ชื่อหน่วย มาตรฐานการ สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา นำ้ หนัก การเรยี นรู้ เรียนร/ู้ ตวั ช้วี ัด (ชั่วโมง) คะแนน 7 ทศนยิ ม ค 1.1 ป.4/5 การเขยี น การอา่ น การเปรียบเทยี บและการ 18 8 ค 1.1 ป.4/6 เรยี งลำดบั ทศนยิ มไมเ่ กนิ สามตำแหนง่ พิจารณา ค 1.1 ป.4/15 จากคา่ ของเลขโดดหนา้ จุดทศนยิ มและหลังจุด ค 1.1 ป.4/16 ทศนยิ ม การเขยี นแสดงทศนิยมในรปู กระจายให้ เขยี นตามคา่ ของเลขโดดในแต่ละหลกั และทศนิยม สามารถเปรยี บเทยี บและเรยี งลำดบั จากมากไป น้อย และจากน้อยไปมาก การบวกและการลบทศนยิ มไมเ่ กินสามตำแหน่ง มวี ธิ ีการท่ีหลากหลายและใชท้ ักษะกระบวนการ ทางคณติ ศาสตรใ์ นการหาคำตอบและตรวจสอบ ความสมเหตสุ มผลของคำตอบ สว่ นการแกโ้ จทย์ ปัญหาการบวกและการลบทศนยิ มไมเ่ กินสาม ตำแหน่ง ต้องวิเคราะหโ์ จทย์ และแสดงวธิ ีทำเพ่ือ หาคำตอบ รวมทั้งตรวจสอบความสมเหตุสมผล ของคำตอบ 8 มุม ค 2.1 ป.4/2 ระนาบเปน็ พื้นท่ีผิวแบนและเรยี บทแี่ ผข่ ยาย 13 6 ค 2.2 ป.4/1 ออกไปอยา่ งไม่มที สี่ ้ินสุด จุดใชแ้ สดงตำแหน่ง เส้นตรง สว่ นของเส้นตรง มลี กั ษณะตรง เส้นตรงและรงั สมี คี วามยาวไมส่ ิ้นสดุ รังสีสอง เสน้ ที่มจี ุดปลายเป็นจุดเดยี วกนั ทำให้เกดิ มุม มมุ ชนิดตา่ งๆ เราสามารถใชโ้ พรแทรกเตอร์วัด หาขนาดของมมุ และสรา้ งมมุ ตามทต่ี อ้ งการได้

81 9 รูปสี่เหล่ียมมุม ค 2.1 ป.4/3 รปู สเ่ี หลย่ี มจัตรุ สั และรูปส่ีเหลยี่ มผืนผ้า เปน็ 15 8 ฉาก ค 2.2 ป.4/2 รปู สเี่ หลี่ยมมมุ ฉาก การสรา้ งรูปสี่เหลย่ี มมุมฉาก อาจใชไ้ ม้ฉากหรอื ไมโ้ พรแทรกเตอรช์ ว่ ยในการ 12 5 10 การนำเสนอ ค 3.1 ป.4/1 สร้าง การหาพ้ืนท่ีของรปู สี่เหลย่ี มมุมฉากหาได้ 150 ขอ้ มูล จากสตู รความกวา้ งคณู ความยาว สว่ นความยาว 70 รอบรปู ให้นำความยาวของด้านทงั้ ส่ีดา้ นมาบวก 30 กัน การแกโ้ จทย์ปัญหาเกีย่ วกบั พนื้ ทแี่ ละความ 0 ยาวรอบรูปของรปู สเ่ี หลย่ี มมมุ ฉาก สามารถทำ 100 ไดห้ ลายวธิ ี แตค่ วรเลอื กวธิ แี กป้ ัญหาท่ี เหมาะสม แผนภมู ิแทง่ แผนภูมแิ ท่งเปรียบเทียบ และ ตารางสองทางเป็นวธิ ีการนำเสนอขอ้ มลู อยา่ ง หนงึ่ เพื่อความสะดวกในการอ่านข้อมลู สว่ น การอา่ นข้อมูลจากแผนภมู แิ ท่ง แผนภูมแิ ทง่ เปรยี บเทยี บ และตารางสองทางเป็นการอา่ น ข้อมลู สามารถนำไปปรับใชใ้ นชวี ิตประจำวัน รวม สรุปทบทวนภาพรวม(ทดสอบระหวา่ งภาค/ปลายปี) 4 กิจกรรมบรู ณาการ 6 รวมทั้งสน้ิ ตลอดปี 160

82 โครงสร้างรายวชิ า ค 15101 คณิตศาสตร์ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ชนั้ ประถมศึกษาปที ี่ 5 เวลาเรยี น 160 ช่วั โมง หน่วยที่ ชือ่ หนว่ ยการเรียนรู้ มาตรฐานการเรยี นรู้ สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด เวลา นำ้ หนัก /ตวั ชีว้ ัด (ชั่วโมง) คะแนน 1 เศษส่วน ค 1.1 ป.5/3 - การเปรียบเทียบและเรยี งลำดบั 34 15 ค 1.1 ป.5/4 เศษสว่ น ค 1.1 ป.5/5 - การบวก การลบ การคูณ การ หาร เศษส่วน - การบวก การลบ การคณู การ หาร จำนวนคละ - การบวก ลบ คูณ หาร ระคน ของเศษสว่ นและจำนวนคละ - โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคณู การหาร และการบวก ลบ คูณ หาร ระคนของเศษสว่ น 2 ทศนยิ ม ค 1.1 ป.5/1 - ความสัมพนั ธ์ระหวา่ งเศษส่วน 34 20 ค 1.1 ป.5/6 และทศนยิ ม ค 1.1 ป.5/7 - ค่าประมาณของทศนิยมไม่เกนิ ค 1.1 ป.5/8 3 ตำแหน่งที่เป็นจำนวนเต็ม ค 2.1 ป.5/1 ทศนิยม 1 ตำแหนง่ และ 2 ค 2.1 ป.5/2 ตำแหนง่ การใช้เครื่องหมาย ≈ - การประมาณผลลพั ธข์ องการ บวกการลบ การคูณ การหาร ทศนยิ ม - การคณู ทศนยิ ม - การหารทศนิยม - การแก้โจทยป์ ัญหาเกย่ี วกับ ทศนิยม - ความสมั พนั ธ์ระหว่างหนว่ ย ความยาวเซนติเมตรกบั มิลลิเมตร เมตรกับเซนติเมตร กิโลเมตรกับ เมตร โดยใช้ความรู้เรือ่ งทศนิยม

83 หน่วยท่ี ชือ่ หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการเรยี นรู้ สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา นำ้ หนกั /ตัวชี้วดั (ชวั่ โมง) คะแนน 3 - การแกโ้ จทยป์ ัญหาเกีย่ วกบั 4 การนำเสนอข้อมูล ค 3.1 ป.5/1 ความยาวโดยใชค้ วามรูเ้ ร่ืองการ 12 5 5 ค 3.1 ป.5/2 เปล่ียนหนว่ ยและทศนิยม 9 4 6 - ความสมั พันธร์ ะหว่างหนว่ ย 17 7 บัญญตั ิไตรยางศ์ ค 1.1 ป.5/2 น้ำหนกั กโิ ลกรมั กับกรมั 13 5 7 โดยใชค้ วามรู้เรื่องทศนยิ ม ร้อยละ ค 1.1 ป.5/9 - การแกโ้ จทยป์ ญั หาเก่ยี วกับนำ้ 22 9 หนัก โดยใช้ความรู้เรอื่ งการ เสน้ ขนาน ค 2.2 ป.5/1 เปลย่ี นหน่วยและทศนิยม - การอ่านและการเขียนแผนภูมิ รูปสีเ่ หลยี่ ม ค 2.1 ป.5/4 แทง่ ค 2.2 ป.5/2 - การอ่านกราฟเส้น ค 2.2 ป.5/3 - การแกโ้ จทย์ปญั หา โดยใช้บัญญัติไตรยางศ์ - การอ่านและการเขียนรอ้ ยละ หรอื เปอรเ์ ซ็นต์ - การแกโ้ จทยป์ ญั หาร้อยละ - เสน้ ตั้งฉากและสญั ลักษณ์แสดง การต้ังฉาก - เสน้ ขนานและสัญลักษณแ์ สดง การขนาน- การสรา้ งเสน้ ขนาน - มมุ แย้ง มุมภายในและมมุ ภายนอกท่ีอยู่บน ขา้ งเดียวกันของเสน้ ตัดขวาง (Transversal) - ความยาวรอบรปู ของรปู สเ่ี หล่ยี ม - พืน้ ที่ของรูปสีเ่ หลี่ยมด้านขนาน และรปู สี่เหลย่ี มขนมเปยี กปูน - การแก้โจทย์ปญั หาเกย่ี วกบั ความยาวรอบรูปของรปู สเ่ี หลยี่ ม

84 หน่วยท่ี ชอ่ื หน่วยการเรยี นรู้ มาตรฐานการเรยี นรู้ สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด เวลา นำ้ หนกั 8 /ตวั ช้ีวัด (ช่ัวโมง) คะแนน และ พื้นทขี่ องรูปสี่เหลยี่ มด้าน 17 5 ขนานและรปู สเี่ หล่ียมขนมเปียก 160 70 160 10 ปูน 20 100 - ชนิดและสมบัตขิ องรูปสเ่ี หลยี่ ม - การสร้างรูปสเ่ี หล่ียม ปริมาตรและความจุ ค 2.1 ป.5/3 - ปริมาตรของทรงสี่เหล่ียมมมุ ของทรงสี่เหลี่ยมมุม ค 2.2 ป.5/4 ฉากและความจุของภาชนะทรง ฉาก สเี่ หลี่ยมมุมฉาก - ความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งมลิ ลิลิตร ลติ ร ลกู บาศก์เซนตเิ มตร และ ลูกบาศก์เมตร - การแก้โจทย์ปัญหาเกย่ี วกับ ปริมาตรของทรงสีเ่ หล่ยี มมมุ ฉาก และความจขุ องภาชนะทรง ส่เี หลี่ยมมุมฉาก - ลักษณะและส่วนต่าง ๆ ของปริซมึ รวมระหว่างภาค ทดสอบกลางปี ทดสอบปลายปี รวมท้ังสน้ิ ตลอดภาคเรียน

85 โครงสร้างรายวชิ า ค 16101 คณิตศาสตร์ กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีที่ 6 เวลา 160 ชวั่ โมง หนว่ ย มาตรฐานการเรยี นรู้ สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด เวลา นำ้ หนกั ชื่อหน่วยการเรียนรู้ (ชัว่ โมง) คะแนน ท่ี /ตัวช้วี ัด 1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ค 1.1 ป.6/4 - ตวั หารร่วมที่มากที่สดุ (ห.ร.ม.) ของ 19 9 ค 1.1 ป.6/5 จำนวนนบั ตง้ั แต่ 2 จำนวนขึ้นไป ค 1.1 ป.6/6 หมายถึง จำนวนนับท่ีมากทสี่ ุดท่หี าร จำนวนนับเหลา่ นนั้ ไดล้ งตัว - ผลคณู รว่ มทีน่ อ้ ยท่ีสุด (ค.ร.น.) ของ จำนวนนบั ตั้งแต่ 2 จำนวนขน้ึ ไป หมายถงึ จำนวนนับที่นอ้ ยทสี่ ุด ทหี่ ารดว้ ยจำนวนนับเหลา่ นั้นไดล้ งตวั - ผลคูณรว่ มทีน่ ้อยที่สุด (ค.ร.น.) ของ จำนวนนับตง้ั แต่ 2 จำนวนขนึ้ ไป หมายถึง จำนวนนบั ทนี่ ้อยทส่ี ดุ ท่ีหารด้วยจำนวนนบั เหลา่ นนั้ ได้ลงตัว 2 เศษส่วน ค 1.1 ป.6/1 - การเปรียบเทยี บเศษสว่ นท่ีมตี วั สว่ น 17 12 ค 1.1 ป.6/7 ไมเ่ ท่ากนั ต้องทำตวั ส่วนของเศษส่วน ค 1.1 ป.6/8 ใหเ้ ท่ากันก่อน โดยอาจทำใหเ้ ท่ากับ ค.ร.น. ของตวั ส่วน แล้วจงึ เปรยี บเทยี บ - การเปรียบเทยี บจำนวนคละ ให้ เปรียบเทียบจำนวนนบั ของจำนวนคละ กอ่ น ถ้าจำนวนนบั เท่ากัน จงึ เปรียบเทยี บเศษส่วน

86 หน่วย มาตรฐานการเรยี นรู้ สาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอด เวลา น้ำหนกั ชอ่ื หน่วยการเรยี นรู้ (ชัว่ โมง) คะแนน ท่ี /ตัวช้วี ัด - การเปรยี บเทยี บเศษส่วนกบั จำนวน คละ อาจเขียนจำนวนคละในรปู เศษเกนิ หรือเขยี นเศษเกนิ - การบวกหรอื การลบเศษสว่ นท่ีมีตัว ส่วนไมเ่ ท่ากัน ต้องทำตวั ส่วนของ เศษสว่ นให้เท่ากนั ก่อน โดยอาจทำให้ เทา่ กับค.ร.น. ของตัวส่วน แลว้ จึงหา ผลบวกหรอื ผลลบในรูปจำนวนคละ แล้วจึงเปรียบเทียบ - การบวกจำนวนคละ อาจทำไดโ้ ดย นำจำนวนนับบวกกบั จำนวนนับ และ เศษสว่ นบวกกับเศษสว่ นถ้าผลบวก ของเศษส่วนกบั เศษส่วนอยใู่ นรปู เศษเกินใหท้ ำเป็นจำนวนคละ แล้วนำ จำนวนนบั ของจำนวนคละไปบวกกับ ผลบวกของจำนวนนับ - การลบจำนวนคละ อาจทำไดโ้ ดย นำ จำนวนนบั ลบกับจำนวนนบั และ เศษส่วนลบกับเศษสว่ นถ้าการลบ เศษส่วน มตี ัวตง้ั น้อยกวา่ ตัวลบ ให้กระจายผลลบของจำนวนนับมา 1 โดยเขียนในรปู เศษสว่ น แล้วนำไปบวก กบั ตวั ต้ัง จากน้ันจงึ หาผลลบ - การบวกและการลบจำนวนคละ อาจ เขียนจำนวนคละในรปู เศษเกิน แล้วจงึ หาผลบวกหรอื ผลลบ

87 หน่วย มาตรฐานการเรียนรู้ สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา นำ้ หนกั ชื่อหนว่ ยการเรียนรู้ (ช่ัวโมง) คะแนน ท่ี /ตวั ชว้ี ัด - ข้อตกลงเกยี่ วกบั ลำดบั ขน้ั การ คำนวณท่ีมมี ากกว่า 1 ขน้ั ตอน ขัน้ ท่ี 1 คำนวณในวงเล็บ (ถ้ามี) ขั้นที่ 2 คูณ หรือ หาร โดยคำนวณจาก ซา้ ยไปขวา ขน้ั ท่ี 3 บวก หรือ ลบ โดยคำนวณจาก ซ้ายไปขวา - การแก้โจทยป์ ญั หาการบวก การลบ การคณู การหารเศษสว่ นและจำนวน คละ 2-3 ข้ันตอน เรมิ่ จาก ทำความ เข้าใจปญั หาวางแผนแก้ปญั หา ดำเนนิ การตามแผน และตรวจสอบ 3 ทศนิยม ค 1.1 ป.6/9 - การหารทศนิยมหรือจำนวนนับด้วย 15 9 ค 1.1 ป.6/10 ทศนิยมไมเ่ กนิ 3 ตำแหนง่ อาจทำได้ โดย * เขียนทศนิยมในรปู เศษสว่ น และ หาผลหารจากน้ันเขียนผลหารในรูป ทศนยิ ม * ทำตัวหารเปน็ จำนวนนบั โดยนำ 10 100 หรือ 1,000 มาคูณทง้ั ตัวตั้ง และตวั หาร แล้วจงึ หาผลหา - การแก้โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคณู และการหารทศนยิ ม 3 ขนั้ ตอน เร่มิ จากทำความเขา้ ใจปญั หา

88 หน่วย มาตรฐานการเรยี นรู้ สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา น้ำหนกั ชื่อหน่วยการเรยี นรู้ (ชวั่ โมง) คะแนน ท่ี /ตวั ชวี้ ัด วางแผนการแกป้ ญั หา ดำเนินการตาม แผน และตรวจสอบ 4 ร้อยละและ ค 1.1 ป.6/2 - การแก้โจทยป์ ัญหาเก่ียวกับรอ้ ยละ 20 12 อัตราสว่ น ค 1.1 ป.6/3 เรมิ่ จาก ทำความเข้าใจปัญหา ค 1.1 ป.6/11 ค 1.1 ป.6/12 วางแผนแก้ปญั หา ดำเนนิ การตามแผน และตรวจสอบ - การเขยี นแสดงการเปรยี บเทียบ ปริมาณในรปู อตั ราส่วน * ถ้ามีหน่วยเดยี วกัน จะไมน่ ยิ ม เขียนหนว่ ยกำกับไว้ * ถ้ามีหน่วยต่างกัน จะเขยี นหน่วย กำกับไว้ - การหาอัตราส่วนทเี่ ทา่ กับอตั ราส่วนท่ี กำหนด อาจทำไดโ้ ดย * คูณแต่ละจำนวนในอตั ราสว่ น ด้วยจำนวนนบั จำนวนเดยี วกันท่ี มากกวา่ 1 * หารแตล่ ะจำนวนในอัตราสว่ น ดว้ ยจำนวนนบั จำนวนเดียวกันที่ มากกวา่ 1 ไดล้ งตวั - การแกโ้ จทย์ปญั หาเก่ียวกับ อัตราสว่ นและมาตราส่วน เรม่ิ จาก ทำความเขา้ ใจปญั หา วางแผน แกป้ ญั หา ดำเนนิ การตามแผน

89 หนว่ ย มาตรฐานการเรยี นรู้ สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด เวลา นำ้ หนัก ชื่อหน่วยการเรยี นรู้ (ช่วั โมง) คะแนน ท่ี /ตัวชว้ี ัด และตรวจสอบ 5 แบบรูป ค 1.2 ป.6/1 - แบบรปู เปน็ ความสมั พนั ธ์ท่แี สดง 9 3 ลักษณะสำคญั รว่ มกันของชดุ ของ จำนวน รปู เรขาคณิต หรืออืน่ ๆ - การแกป้ ญั หาเกยี่ วกบั แบบรปู เรม่ิ จากทำความเข้าใจปญั หา หาจำนวน หรือสิง่ ทมี่ คี วามสัมพนั ธ์กันเป็นแบบรปู พิจารณาความสัมพนั ธ์ในแบบรูป เพ่ือ นำไปสู่ส่ิงทโ่ี จทย์ต้องการ 6 รูปสามเหลย่ี ม ค 2.1 ป.6/2 - ชนดิ ของรูปสามเหลีย่ ม จำแนกตาม 20 6 ค 2.2 ป.6/1 ขนาดของมุม ได้เป็นรูปสามเหล่ยี มมุม ค 2.2 ป.6/2 แหลม รปู สามเหลีย่ มมุมฉาก และรูป สามเหลีย่ มมมุ ป้าน * รูปสามเหลยี่ มท่ีมีมุมทุกมุมเป็น มุมแหลม เรยี กว่ารปู สามเหลย่ี มมุม แหลม * รปู สามเหล่ยี มทม่ี ีมมุ ฉาก 1 มมุ เรยี กวา่ รปู สามเหลีย่ มมมุ ฉาก * รูปสามเหล่ียมทีม่ มี มุ ป้าน 1 มมุ เรยี กว่า รปู สามเหลย่ี มมมุ ปา้ น - ชนดิ ของรปู สามเหลี่ยม จำแนกตาม ความยาวของด้าน ได้เปน็ รูปสามเหลย่ี มดา้ นเท่า รูปสามเหล่ียม หนา้ จวั่ และรปู สามเหลย่ี มด้านไม่เท่า

90 หน่วย มาตรฐานการเรยี นรู้ สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด เวลา น้ำหนกั ชอ่ื หน่วยการเรยี นรู้ (ชว่ั โมง) คะแนน ท่ี /ตัวช้วี ัด * รปู สามเหลย่ี มทม่ี ีด้านทุกด้านยาว เท่ากนั เรยี กว่า รปู สามเหล่ียมดา้ น เทา่ * รปู สามเหลี่ยมที่มีดา้ นยาวเท่ากัน 2 ด้าน เรยี กวา่ รปู สามเหลีย่ มหนา้ จวั่ * รปู สามเหลีย่ มทมี่ ีด้านแตล่ ะดา้ น ยาวไม่เทา่ กนั เรยี กว่า รปู สามเหล่ยี ม ดา้ นไมเ่ ท่า - การสร้างรูปสามเหล่ยี ม เป็นการ สร้างตามลกั ษณะหรอื สมบตั ิ ของรูปสามเหลีย่ มแต่ละชนดิ ซึ่งตอ้ ง อาศัยทักษะการวดั ความยาว การวดั ขนาดของมุม การสร้างมุม โดย ใชเ้ ครือ่ งมือทางเรขาคณิต - ความยาวรอบรูปของรูปสามเหลยี่ ม เปน็ ผลบวกของความยาวของด้านทุก ดา้ นของรูปสามเหล่ยี ม - พน้ื ที่ของรปู สามเหล่ยี ม = 1 × ความสงู × ความยาวของฐาน 2 - การแกโ้ จทย์ปญั หาเก่ยี วกับความยาว รอบรูปและพน้ื ท่ี ของรูปสามเหลย่ี ม อาจใชก้ ระบวนการแกป้ ญั หาตาม ข้ันตอน ดงั น้ี ขั้นท่ี 1 ทำความเขา้ ใจปญั หา

91 หน่วย มาตรฐานการเรยี นรู้ สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา นำ้ หนกั ชอื่ หนว่ ยการเรียนรู้ (ชั่วโมง) คะแนน ท่ี /ตวั ชี้วัด ข้ันท่ี 2 วางแผนแกป้ ญั หา ขัน้ ท่ี 3 ดำเนนิ การตามแผน ขน้ั ที่ 4 ตรวจสอบ 7 รูปหลายเหลย่ี ม ค 2.1 ป.6/2 - รปู หลายเหลี่ยม (polygon) เป็นรปู 17 3 ปดิ อยบู่ นระนาบ มีดา้ นทกุ ด้าน เป็นสว่ นของเส้นตรง - การจำแนกชนิดของรูปหลายเหลยี่ ม จำแนกตามจำนวนดา้ นของรปู - รูปหลายเหล่ียมดา้ นเทา่ มมุ เทา่ (regular polygon) เปน็ รปู หลาย เหลย่ี มท่ีมีด้านทกุ ด้านยาวเทา่ กนั และ มมุ ทุกมมุ มขี นาดเท่ากนั - การหาผลบวกของขนาดของมมุ ภายในของรปู หลายเหลยี่ ม อาจทำไดโ้ ดย 1) นำขนาดของมุมภายในทุกมุมมา รวมกัน หรอื 2) แบ่งรูปหลายเหล่ียมเปน็ รปู สามเหลยี่ มท่ไี มซ่ อ้ นทบั กัน แล้วนำ จำนวนรปู สามเหล่ยี มทีแ่ บง่ ได้ คูณกบั 180 ํ - การหาความยาวรอบรูปของรูปหลาย เหลยี่ ม อาจทำไดโ้ ดย

92 หนว่ ย มาตรฐานการเรยี นรู้ สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด เวลา น้ำหนกั ช่ือหน่วยการเรียนรู้ (ชัว่ โมง) คะแนน ท่ี /ตวั ชว้ี ัด 1) นำความยาวของด้านทุกด้านมา รวมกนั หรือ 2) ถา้ เปน็ รูปหลายเหลี่ยมด้าน เท่า ใหน้ ำจำนวนด้านคณู กับความยาว ของดา้ น 1 ด้าน - ดา้ นท่ีอยู่ตรงข้ามกนั และขนานกนั ของรูปสีเ่ หลย่ี มคางหมู เรียกวา่ ด้านค่ขู นาน และระยะหา่ งระหวา่ ง ดา้ นคู่ท่ีขนานกันเป็นส่วนสงู ของรูปส่ีเหลี่ยมคางหมู - พ้ืนทข่ี องรูปสี่เหลี่ยมคางหมู หาได้ จาก 1 × ความสงู × ผลบวกของ 2 ความยาวของด้านคขู่ นาน - รูปส่ีเหลีย่ มท่ีเส้นทแยงมุมตัดกนั เป็น มุมฉาก ไดแ้ ก่ รปู สเ่ี หล่ยี มจัตุรัส รูปสเ่ี หล่ยี มขนมเปยี กปูน และรูป สีเ่ หล่ียมรูปวา่ ว - พนื้ ที่ของรปู ส่เี หล่ียมที่เสน้ ทแยงมุม ตัดกันเปน็ มุมฉาก หาได้จาก 1 × ผล 2 คูณของความยาวของเส้นทแยงมุม - การหาพืน้ ท่ีของรปู หลายเหล่ียม อาจ ทำได้โดย แบ่งรปู หลายเหล่ียม

93 หน่วย มาตรฐานการเรียนรู้ สาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอด เวลา นำ้ หนกั ช่ือหน่วยการเรยี นรู้ (ชั่วโมง) คะแนน ท่ี /ตวั ชี้วัด เป็นรปู สามเหลี่ยม รูปส่ีเหล่ียม แล้วหา พน้ื ที่ของแตล่ ะรปู จากนนั้ นำพ้นื ท่ี ทั้งหมดมารวมกัน - การแก้โจทยป์ ัญหาเก่ียวกับความยาว รอบรูปและพนื้ ท่ขี องรปู หลายเหลีย่ ม เริ่มจากทำความเข้าใจปญั หา วางแผน แก้ปัญหา ดำเนินการตามแผน และตรวจสอบ 8 วงกลม ค 2.1 ป.6/3 - วงกลมเป็นรูปปิดบนระนาบ ซง่ึ จดุ 20 3 ทุกจุดบนเสน้ โคง้ มีระยะห่างจากจุด ตรงึ จุดหนงึ่ เทา่ กนั จดุ ตรึงนเี้ ป็นจดุ ศูนยก์ ลางของวงกลม เส้นโค้งปดิ ทีเ่ ปน็ ขอบของวงกลม เรียกว่า เสน้ รอบวง - สว่ นของเสน้ ตรงทผ่ี า่ นจุดศูนยก์ ลาง และมจี ุดปลายท้งั สองอยูบ่ นเส้นรอบวง เรียกว่า เสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลาง - ระยะระหวา่ งจดุ ศนู ย์กลางกับ จดุ ใด ๆ บนเสน้ รอบวง เรยี กว่า รศั มี - ในวงกลมวงหนึง่ มีเส้นผ่าน ศนู ยก์ ลางไดห้ ลายเสน้ แต่ละเส้นยาว เทา่ กัน - ในวงกลมวงหนึง่ มีรศั มีได้หลายเสน้ แต่ละเส้นยาวเท่ากนั - ในวงกลมเดยี วกนั ความยาวของเส้น ผา่ นศนู ย์กลางเปน็ 2 เท่าของ ความ

94 หน่วย มาตรฐานการเรยี นรู้ สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด เวลา นำ้ หนัก ชอ่ื หน่วยการเรยี นรู้ (ช่วั โมง) คะแนน ท่ี /ตัวช้วี ัด ยาวของรัศมี หรือ ความยาวของรัศมี เป็น 1 ของความยาวของ 2 เส้นผา่ นศูนย์กลาง - การเรียกชอื่ วงกลม เรยี กตามช่ือจุด ศนู ย์กลาง - การสร้างวงกลมดว้ ยวงเวยี น ตอ้ ง กำหนดจดุ ศนู ย์กลางและรศั มีของ วงกลม - เมอ่ื นำความยาวของเส้นรอบวงมา หารดว้ ยความยาวของเส้นผ่าน ศนู ย์กลางของวงกลมวงเดยี วกนั จะได้ ผลหารเปน็ ค่าคงตวั ซ่ึงมคี า่ ประมาณ 3.14 แทนค่าคงตวั นดี้ ้วย π - ความยาวของเสน้ รอบวง = π × ความยาวของเสน้ ผา่ นศูนย์กลาง - ความยาวของเส้นรอบวง = 2πr เมื่อ r แทน ความยาวของรศั มี - พ้นื ทข่ี องวงกลม = πr2 เมื่อ r แทน ความยาวของรัศมี - การแก้โจทยป์ ญั หาเก่ยี วกบั ความยาว ของเสน้ รอบวงและพนื้ ที่ของวงกลม เริ่มจากทำความเข้าใจปญั หา วางแผน แกป้ ัญหา ดำเนินการตามแผน

95 หนว่ ย มาตรฐานการเรยี นรู้ สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา น้ำหนกั ชอ่ื หนว่ ยการเรยี นรู้ (ชั่วโมง) คะแนน ท่ี /ตัวช้ีวัด และตรวจสอบ 9 รูปเรขาคณิตสามมิติ ค 2.1 ป.6/1 ปริซึม 13 10 ค 2.2 ป.6/3 ค 2.2 ป.6/4 - ปริซมึ เป็นรูปเรขาคณิตสามมติ ิ ทรงตัน มีหน้าตัดหรือฐาน 2 หน้า เปน็ รูปหลายเหล่ยี มท่เี ท่ากนั ทกุ ประการ และอยู่บนระนาบทีข่ นาน กัน หนา้ ข้างเปน็ รปู ส่ีเหลย่ี มด้านขนาน - ชนิดของปริซมึ จำแนกตามรูป หลายเหลี่ยมท่เี ปน็ หนา้ ตัดหรอื ฐาน - จำนวนหนา้ ข้างของปริซมึ เทา่ กับ จำนวนดา้ นของรปู หลายเหล่ยี ม ที่เปน็ หนา้ ตดั หรือฐาน - จำนวนหน้าทง้ั หมดของปริซึม เท่ากบั จำนวนหน้าตัดหรอื ฐาน รวมกบั จำนวนหนา้ ข้าง พรี ะมิด - พรี ะมิดเป็นรูปเรขาคณิตสามมิติ ทรงตนั มีฐานเปน็ รูปหลายเหล่ยี ม มยี อดแหลมซ่งึ ไม่อย่บู นระนาบ เดียวกันกับฐาน และมหี นา้ ขา้ ง

96 หน่วย มาตรฐานการเรียนรู้ สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด เวลา นำ้ หนัก ช่อื หน่วยการเรียนรู้ (ชวั่ โมง) คะแนน ท่ี /ตัวชว้ี ัด เปน็ รูปสามเหล่ยี ม - ชนดิ ของพีระมดิ จำแนกตามรปู หลายเหล่ียมท่เี ป็นฐาน - จำนวนหน้าข้างของพีระมดิ เท่ากบั จำนวนด้านของรูปหลายเหลี่ยม ทเี่ ป็นฐาน - จำนวนหนา้ ท้ังหมดของพรี ะมดิ เทา่ กบั จำนวนฐาน รวมกับจำนวนหนา้ ขา้ ง ทรงกระบอก เป็นรปู เรขาคณิตสามมิติ ทรงตนั มีหนา้ ตดั หรือฐาน ทง้ั สองเป็นวงกลมทเี่ ท่ากนั ทกุ ประการ และอยบู่ นระนาบทีข่ นานกนั กรวย เป็นรปู เรขาคณิตสามมิติ ทรง ตัน มีฐานเปน็ วงกลม มียอดแหลม ซึ่งไมอ่ ยู่บนระนาบเดยี วกันกับฐาน ทรงกลม - ทรงกลมเป็นรูปเรขาคณติ สามมติ ิ ทรงตัน มีผิวโค้งเรยี บทุก ๆ จุดทีอ่ ยบู่ น ผิวโค้งห่างจากจดุ ศนู ย์กลางเทา่ กัน - ระยะระหว่างจุดศูนย์กลางกบั จดุ ใด ๆ บนผวิ โค้งของทรงกลม เรยี กวา่ รัศมี

97 หน่วย มาตรฐานการเรยี นรู้ สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด เวลา น้ำหนัก ชอ่ื หน่วยการเรยี นรู้ (ชวั่ โมง) คะแนน ท่ี /ตัวช้วี ัด - รูปเรขาคณติ สองมิตทิ ส่ี ามารถพบั ให้ เปน็ รปู เรขาคณิตสามมติ ิได้ เป็นรูปคลี่ ของรปู เรขาคณติ สามมิตินัน้ - การหาปริมาตรและความจุของรปู เรขาคณิตสามมิติที่สามารถแบ่งเป็น ทรงสีเ่ หลี่ยมมมุ ฉากได้ อาจทำได้ดังน้ี วธิ ที ี่ 1 แบ่งให้เป็นทรงส่ีเหลยี่ มมมุ ฉาก จากนั้นหาปริมาตรของทรง สีเ่ หลีย่ มมุมฉากแต่ละรปู แล้วนำมา รวมกนั วธิ ที ่ี 2 เตมิ ให้เป็นทรงสเี่ หลีย่ มมุม ฉาก จากนนั้ หาปริมาตรของทรง สี่เหล่ียมมมุ ฉากนัน้ แลว้ ลบด้วย ปริมาตรของทรงสเี่ หล่ียมมุมฉากส่วนท่ี เตมิ วธิ ีที่ 3 ตดั แลว้ นำมาต่อให้เปน็ ทรง สเ่ี หล่ยี มมมุ ฉาก จากนั้นหาปริมาตร ของทรงส่ีเหลีย่ มมมุ ฉากนั้น - การแกโ้ จทย์ปญั หาเก่ยี วกบั ปรมิ าตร หรอื ความจขุ องรูปเรขาคณติ สามมิติ ทป่ี ระกอบดว้ ยทรงสีเ่ หล่ียมมุมฉาก เริม่ จาก ทำความเข้าใจปญั หา วางแผนแกป้ ญั หา ดำเนนิ การตามแผน และตรวจสอบ