แผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ ม.ต้น

แผนการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้ วชิ าคณิตศาสตร์ พค 21001 ระดบั มัธยมศึกษาตอนตน้ ภาคเรยี นท่ี 2 ปกี ารศกึ ษา 2563 หลกั สูตรการศึกษานอกระบบระดบั การศึกษาขน้ั พน้ื ฐานพุทธศักราช 2551 กศน.ตำบล................................... ศนู ย์การศึกษานอกระบบและการศกึ ษาตามอธั ยาศัยอำเภอโนนนารายณ์ สำนกั งานส่งเสรมิ การศกึ ษานอกระบบและการศึกษาตามอธั ยาศยั จงั หวัดสุรินทร์

วิชาคณิตศาสตร์ มาตรฐานการเรยี นรู้ระดับและผลการเรียนรทู้ ีค่ าดหวัง สาระความรูพ้ น้ื ฐาน วชิ าคณติ ศาสตร์ ระดบั มัธยมศกึ ษาตอนต้น มาตรฐานการเรียนรรู้ ะดับและผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง มาตรฐานที่ 2.2 มีความรู้ความเขา้ ใจ และทกั ษะพื้นฐานเกีย่ วกับคณิตศาสตร์ วทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี มาตรฐานการเรียนรู้ ผลการเรยี นรู้ทีค่ าดหวัง คณิตศาสตร์ มีความรู้ ความเข้าใจเก่ียวกับจำนวนและการ 1. ระบุ หรือยกตัวอย่างเกี่ยวกับจำนวนและการดำเนินการ ดำเนินการ เศษส่วนและทศนิยม เลขยกกำลัง เศษส่วน และทศนิยม เลขยกกำลังอัตราส่วน สัดส่วน อัตราสว่ นสัดสว่ น และรอ้ ยละ การวัด ปริมาตรและ และรอ้ ยละ การวดั การหาปรมิ าตรและพ้ืนท่ีผวิ คู่อันดับและ พื้นท่ีผิว คู่อันดับและกราฟ ความสัมพันธ์ระหว่าง กราฟ ความสัมพันธ์ระหวา่ งรปู เรขาคณิตสองมิติและเรขาคณิต รูปเรขาคณิตสองมิติและเรขาคณิตสามมิติ สถิติ สามมิติ สถติ แิ ละความน่าจะเปน็ และความนา่ จะเปน็ เช่อื มโยงกับงานอาชพี ใน 2. สามารถคดิ คำนวณและแกโ้ จทยป์ ญั หาท่ใี ช้ใน สงั คมได้ ชวี ิตประจำวนั 3. มคี วามสามารถในการเช่ือมโยงความรูต้ ่างๆ ทาง คณิตศาสตร์กบั งานอาชีพได้ สามารถวเิ คราะห์งานอาชพี ในสงั คมทีใ่ ช้ทักษะทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ รายวิชาบังคบั สาระความรู้พ้ืนฐาน วิชาคณิตศาสตร์ ระดบั มธั ยมศึกษาตอนตน้ มาตรฐานท่ี รหสั วชิ า รายวชิ า หน่วยกิต 2.2 พค 21001 คณิตศาสตร์ 4 รวม 4

คำอธบิ ายรายวิชา พค 21001 คณิตศาสตร์ จำนวน 4 หนว่ ยกิต ระดับมัธยมศกึ ษาตอนตน้ มาตรฐานการเรยี นรู้ระดับ มีความรู้ความเข้าใจ เกี่ยวกับจำนวนและการดำเนินการ เศษส่วนและทศนิยม เลขยกกำลัง อัตราส่วน สัดส่วน และรอ้ ยละ การวัด ปรมิ าตรและพื้นท่ีผิว คู่อนั ดับและกราฟ ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต สองมิตแิ ละเรขาคณิตสามมติ ิ สถิติและความนา่ จะเป็น ศกึ ษาและฝึกทักษะเก่ยี วกบั เรือ่ งดงั ตอ่ ไปนี้ จำนวนและการดำเนินการ จำนวนเต็มบวก จำนวนเตม็ ลบ และศูนย์ การเปรยี บเทยี บจำนวนเตม็ การบวก ลบ คณู และหารจำนวนเต็ม สมบตั ิของจำนวนเตม็ และการนำไปใช้ เศษส่วนและทศนิยม ความหมายของเศษส่วนและทศนิยม การเขียนเศษส่วนและทศนิยม และเขียน ทศนิยมซ้ำเป็นเศษส่วน การเปรียบเทียบเศษส่วนและทศนิยม การบวก ลบ คูณ หาร เศษส่วนและทศนิยม โจทย์ ปัญหาหรือสถานการณ์เก่ียวกับเศษส่วนและทศนยิ ม เลขยกกำลัง ความหมายของเลขยกกำลัง การเขียนแสดงจำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ การคูณ และ การหารเลขยกกำลังทีม่ ีฐานเดยี วกัน และเลขชก้ี ำลังเป็นจำนวนเตม็ อตั ราสว่ น สดั ส่วน และรอ้ ยละ การแก้โจทย์ปญั หาเกยี่ วกบั อัตราส่วน สดั ส่วนและรอ้ ยละ การวัด หน่วยความยาว พ้ืนที่ การหาพ้ืนที่ของรูปเรขาคณิต การแก้ปัญหา หรือสถานการณ์ใน ชีวิตประจำวนั โดยใชค้ วามรู้เก่ียวกบั พน้ื ที่และการคาดคะเน ปริมาตรและพ้ืนที่ผิว การหาพ้ืนท่ีผิว และปริมาตรของปริซึมทรงกระบอก การหาปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลม การเปรยี บเทยี บหน่วยปรมิ าตร การแก้โจทย์ปัญหาเก่ยี วกับพ้ืนทผ่ี ิว และปริมาตร คูอ่ นั ดบั และกราฟ คอู่ นั ดบั และกราฟ การนำไปใช้ ความสัมพันธ์ของรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ ภาพของรูปเรขาคณิตสองมิติที่เกิดจากการคล่ีรูป เรขาคณิตสามมิติ ภาพที่ได้จากการมองทางด้านหน้า ด้านข้างหรือด้านบนของรูปเรขาคณิตสามมิติ การวาดหรือ ประดิษฐ์รปู เรขาคณติ ทป่ี ระกอบข้นึ จากลูกบาศก์ สถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การนำเสนอข้อมูล การหาค่ากลางของข้อมูล การเลือกใช้ค่ากลางของข้อมูล การอ่าน การแปลความหมายและการวเิ คราะหข์ ้อมลู การใช้ขอ้ มูลสารสนเทศ ความนา่ จะเป็น การทดลองสุ่มและเหตกุ ารณ์ การหาความน่าจะเป็นของเหตุการณแ์ ละการนำไปใช้ การใชท้ ักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในงานอาชพี การนำทักษะทางคณิตศาสตรไ์ ปประยุกต์ใช้ ในการประกอบอาชพี ในสงั คม การจัดประสบการณ์การเรียนรู้ จัดประสบการณ์หรือสถานการณ์ในชีวิตประจำวันให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้า โดย การปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพ่ือพัฒนาทักษะ/กระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้ เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะกระบวนการที่ได้ ไปใชใ้ นการเรียนรู้ส่ิงตา่ ง ๆ และใช้ ในชวี ติ ประจำวันอยา่ งสรา้ งสรรค์ รวมทง้ั เห็นคุณคา่ และมีเจตคตทิ ีด่ ีตอ่

คณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณและมีความ เชอื่ มน่ั ในตนเอง การวัดและประเมินผล ใช้วิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้องกับเน้ือหาและทักษะท่ีต้องการ วดั

รายละเอยี ดคำอธบิ ายรายวิชา พค 21001 คณิตศาสตร์ จำนวน 4 หนว่ ยกิต ระดบั มัธยมศกึ ษาตอนตน้ มาตรฐานการเรียนร้รู ะดบั มีความรู้ความเข้าใจ เกี่ยวกับจำนวนและการดำเนินการ เศษส่วนและทศนิยม เลขยกกำลัง อตั ราส่วน สัดส่วน และร้อยละ การวัด ปรมิ าตรและพื้นที่ผิว คู่อันดับและกราฟ ความสัมพันธ์ระหวา่ งรูปเรขาคณิต สองมติ แิ ละเรขาคณติ สามมติ ิ สถติ แิ ละความนา่ จะเปน็ ท่ี หวั เร่อื ง ตัวช้ีวดั เนื้อหา จำนวน (ชั่วโมง) 1 จ ำ น ว น แ ล ะ 1. ระบุหรือยกตัวอย่างจำนวนเต็มบวก 1. จำนวนเต็มบวก จำนวน 3 การดำเนินการ จำนวนเต็มลบ และศนู ย์ เต็มลบ และศูนย์ 2. เปรยี บเทียบจำนวนเตม็ 2. การเปรียบเทยี บจำนวนเต็ม 3 3. บวก ลบ คูณ หาร จำนวนเต็ม และ 3. การบวก ลบ คูณ และหาร 13 อธิบายผลท่เี กดิ ขนึ้ จำนวนเต็ม 4. บอกสมบัติของจำนวนเต็มและนำความรู้ 4. สม บั ติ ขอ งจำน วน เต็ ม 6 เก่ียวกบั สมบัติของจำนวนเต็มไปใช้ และการนำไปใช้ 2 เศษส่วนและ 1. บอกความหมายของเศษส่วน และ 1. ความหมายของเศษส่วน 2 ทศนิยม ทศนิยม และทศนยิ ม 2. เขียนเศษส่วนในรูปทศนิยมและเขียน 2. การเขียนเศษส่วนด้วย ทศนยิ มซำ้ ในรูปเศษส่วน ท ศนิ ยม และการเขียน 5 ทศนยิ มซำ้ เปน็ เศษสว่ น 3. เปรยี บเทียบเศษส่วนและทศนิยม 3. การเปรียบเทียบเศษส่วน 2 และทศนยิ ม 4. บวก ลบ คูณ หาร เศษส่วนและทศนิยม 4. การบ วก ลบ คูณ ห าร 6 ได้ และอธบิ ายผลทเ่ี กิดข้ึน เศษส่วนและทศนิยม 5. นำความรู้เก่ียวกับเศษส่วนและทศนิยม 5 . โ จ ท ย์ ปั ญ ห า ห รื อ 6 ไปใช้แก้โจทย์ปัญหา รวมทั้งสถานการณ์ ส ถ า น ก า ร ณ์ เกี่ ย ว กั บ เกย่ี วกับความน่าจะเปน็ เศษส่วนและทศนิยม 3 เลขยกกำลงั 1. บอกและเขียนเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลัง 1. ความหมายและการเขียน 2 เป็นจำนวนเต็มแทนจำนวนทกี่ ำหนดให้ เลขยกกำลงั 2. บอกและนำเลขยกกำลังมาใช้ ในการ 2. การเขียนแสดงจำนวนใน 4

ที่ หัวเร่อื ง ตัวชีว้ ัด เน้อื หา จำนวน (ช่วั โมง) เขี ย น แ ส ด งจ ำน ว น ใน รูป สั ญ ก รณ์ รูปสญั กรณว์ ิทยาศาสตร์ วิทยาศาสตร์ 3. การคูณและการหารเลขยก 3. คูณและหารของเลขยกกำลังที่มีฐาน กำลังที่มฐี านเดยี วกนั และเลข 7 เดียวกนั และเลขชี้กำลงั เป็นจำนวนเต็ม ชีก้ ำลงั เปน็ จำนวนเตม็ 4 อตั ราสว่ นและ 1. กำหนดอตั ราสว่ น 1. อตั ราส่วน 5 รอ้ ยละ 2. คำนวณสัดสว่ น 2. สัดสว่ น 3 3. หาคา่ ของรอ้ ยละ 3. ร้อยละ 5 4. แก้โจทย์ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ 4. การแกโ้ จทย์ปญั หาเกยี่ วกับ 7 เกี่ยวกบั อตั ราส่วน สดั สว่ น และร้อยละ อัตราส่วน สัดส่วน และ ร้อยละ 5 การวัด 1. เปรียบเทียบหน่วยความยาวพ้ืนที่ ใน 1. การเปรียบเทียบหน่วย 1 ระบบเดียวกันและตา่ งระบบ ความยาวพื้นที่ 2. เลือกใช้หน่วยการวัดเก่ียวกับความยาว 2. การเลือกใช้หน่วยการวัด 1 และพน้ื ท่ีได้อย่างเหมาะสม เกยี่ วกับความยาวและพืน้ ท่ี 3. หาพ้นื ท่ขี องรูปเรขาคณติ 3 . ก า ร ห า พ้ื น ที่ ข อ ง รู ป 2 เรขาคณติ 4. แก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่สถานการณ์ 4. การแกโ้ จทยป์ ัญหาเก่ียวกับ 4 ต่างๆ ในชีวติ ประจำวนั พืน้ ทใี่ นสถานการณต์ ่างๆ 5. อธิบายวิธีการคาดคะเนและนำวิธีการไป 5 . ก า ร ค า ด ค ะ เน เว ล า 2 ใช้ในการคาดคะเนเวลา ระยะทาง ขนาด ระยะทาง ขนาด นำ้ หนกั นำ้ หนัก 6 ปริมาตรและ 1. อธิบายลักษณะและสมบัติของปริซึม 1 . ก า ร ห า พื้ น ที่ ผิ ว แ ล ะ 3 พน้ื ท่ีผิว พีระมิด ทรงกระบอก กรวย ทรงกลม ปรมิ าตรของปรซิ มึ หาปริมาตรและพื้นท่ผี วิ ของปรซิ ึม 2. การหาปริมาตรและพื้นที่ 2. หาปริมาตรและพื้นทผ่ี ิวของทรงกระบอก ผวิ ของทรงกระบอก 2 3. การหาปริมาตรของพีระมิด 3. หาปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรง กรวยและทรงกลม 5 กลม 4. การเปรียบเทียบหน่วย 4. เปรียบเทียบหน่วย ความจุ หรือหน่วย ปรมิ าตร 2

ที่ หวั เรือ่ ง ตัวชวี้ ดั เน้อื หา จำนวน (ช่วั โมง) ปริมาตรในระบบเดียวกันหรือต่างระบบ และเลือกใช้หน่วยการวัดเกี่ยวกับความจุ หรือปรมิ าตรได้อย่างเหมาะสม 5. การแก้โจทย์ปญั หาเกีย่ วกับ 5. ใช้ความรู้เก่ียวกับปริมาตรและพ้ืนที่ผิว ปริมาตรและพืน้ ทผ่ี วิ 2 แกป้ ัญหาในสถานการณต์ า่ งๆ 6. การคาดคะเนปริมาตรและ 6. ใช้การคาดคะเนเกี่ยวกับปริมาตรและ พืน้ ท่ผี วิ 2 พ้ืนท่ีผิวในสถานการณ์ต่างๆ ได้อย่าง เหมาะสม 7 คู่อัน ดับ แล ะ 1. อา่ นและอธิบายความหมายคู่อนั ดบั 1. คู่อนั ดบั 2 กราฟ 2. อ่านและแปลความหมายกราฟบน 2. กราฟ 3 ระนาบพกิ ัดฉากท่ีกำหนดให้ 3. การนำคู่อันดับและกราฟ 3. เขียนกราฟแสดงความเก่ียวข้องของ ไปใช้ 3 ปริมาณสองชดุ ทกี่ ำหนดให้ 8 ความสัมพันธ์ 1. อธิบายลักษณะของรูปเรขาคณิตสามมิติ 1. ภาพของรูปเรขาคณิตสอง 3 ร ะ ห ว่ า ง รู ป จากภาพสองมติ ิท่ีกำหนดให้ มิติท่ี เกิดจากการคล่ีรูป เรขาคณิตสอง 2. ระบุ ภ าพ สองมิติที่ ได้จากการม อง เรขาคณติ สามมิติ มิตแิ ละสามมติ ิ ด้านหน้า ด้านข้าง ด้านบน ของรูป 2. ภาพของมิติท่ีได้จากการ 3 เรขาคณิตสามมติ ิท่ีกำหนดให้ มองด้านหน้า ด้านข้าง หรือ 3. วาดหรอื ประดิษฐร์ ูปเรขาคณติ ทป่ี ระกอบ ด้านบนของรูปเรขาคณิต ข้ึนจากลกู บาศก์ เมือ่ กำหนดภาพสอง สามมติ ิ มติ ทิ ไี่ ด้จากการมองทางดา้ นหน้า 3. การวาดหรือประดิษฐ์รูป 1 ด้านขา้ ง หรอื ดา้ นบน เร ข า ค ณิ ต ที่ ป ร ะ ก อ บ ข้ึ น จากลกู บาศก์ 9 สถิติ 1. เกบ็ รวบรวมข้อมลู ทีเ่ หมาะสม 1. การรวบรวมขอ้ มูล 3 6 2. นำเสนอขอ้ มูลในรปู แบบทเี่ หมาะสม 2. การนำเสนอข้อมูล 3 3. การหาค่ากลางของข้อมูลท่ีไม่แจกแจง 3. การหาคา่ กลางของข้อมูล 2 ความถ่ี 4. การเลอื กใช้ค่ากลาง 4. เลือ ก แ ละใช้ ค่ าก ล างขอ งข้อ มู ล ที่ ของข้อมูล

ที่ หวั เร่ือง ตวั ชว้ี ดั เนื้อหา จำนวน (ช่ัวโมง) กำหนดใหไ้ ด้อยา่ งเหมาะสม 5. การอ่าน การแปล 2 5. อ่าน แปลความหมาย และวิเคราะห์ ความหมายและ ข้อมลู จากการนำเสนอข้อมลู ท่กี ำหนดให้ การวเิ คราะห์ขอ้ มลู 6. อภิปรายและให้ข้อคิดเห็นเก่ียวกับข้อมูล 6. การใชข้ อ้ มลู สารสนเทศ 2 ขา่ วสารทางสถติ ทิ ส่ี มเหตสุ มผล 10 ค ว า ม น่ า จ ะ 1. อธบิ ายการทดลองสมุ่ และเหตุการณ์ 1 . ก า ร ท ด ล อ ง สุ่ ม แ ล ะ 3 เป็น 2. หาค่าความนา่ จะเปน็ ของเหตุการณ์ เหตุการณ์ 3. ใช้ความรู้เก่ียวกับความน่าจะเป็นในการ 2. การหาความน่าจะเป็นของ 3 คาดการณ์ได้อยา่ งสมเหตุสมผล เหตกุ ารณ์ 3. การนำความน่าจะเป็นของ 5 เหตกุ ารณ์ต่างๆ ไปใช้ 11 การใช้ทักษะ 1. สามารถวิเคราะหง์ านอาชีพในสังคม 1. ลักษณะประเภทของงาน 2 อาชพี ท่ใี ชท้ กั ษะทาง 2 กระบวน ทใ่ี ช้ทักษะทางคณิตศาสตร์ คณติ ศาสตร์ การทาง 2. มคี วามสามารถในการเช่อื มโยงความรู้ 2. การนำความรู้ทาง คณิตศาสตรไ์ ปเช่ือมโยงกับ คณิตศาสตร์ ตา่ งๆ ทางคณติ ศาสตรก์ บั งานอาชีพ งานอาชพี ในสังคม ในงานอาชพี

ตารางวิเคราะหส์ าระหลกั สูตรรายวชิ า คณิตศาสตร์ รหัสวิชา พค 21001 ระดับมัธยมศกึ ษาตอนตน้ ภาคเรยี นที่ 2 ปีการศกึ ษา 2563 จำนวน 4 หนว่ ยกิต เวลา 160 ชว่ั โมง จดั การเรียนรู้ 4 สปั ดาห์ วิเคราะห์เนื้อหา วธิ จี ัดการเรยี น หัวเร่ือง งา่ ย ยาก ยาก การเรยี นรตู้ อ่ เนื่อง จดั การเรียน สอน จำนวน เนอ้ื หา มาก ศกึ ษาเรียนรู้ โครงงาน การสอน เสรมิ ชว่ั โมง ดว้ ยตนเอง 1. จำนวนและการ 1. จำนวนเตม็ บวก จำนวนเตม็ ✓ ✓(3) ๓ ลบ และศนู ย์ ✓(3) ๓ ดำเนินการ 2. การเปรยี บเทียบจำนวนเตม็ ✓ ✓(๖) ๑๓ 3. การบวก ลบ คณู และหาร ✓ ✓(7) ๖ จำนวนเตม็ ✓(๖) ✓(3) 3 ✓(3) 5 4. สมบตั ิของจำนวนเตม็ และการ ✓ ✓(๒) นำไปใช้ ✓(2) 2 ๒.เศษสว่ นและ 1. ความหมายของเศษส่วนและ ✓ ✓ (6) ๖ ทศนิยม ทศนิยม ✓ (6) ๖ 2. การเขยี นเศษสว่ นดว้ ยทศนิยม ✓ และการเขียนทศนิยมซ้ำเป็น ✓ เศษส่วน ✓ 3. การเปรียบเทยี บเศษส่วนและ ทศนยิ ม ✓ 4. การบวก ลบ คณู หาร เศษส่วนและทศนิยม 5. โจทย์ปญั หาหรือ สถานการณเ์ กย่ี วกบั การบวก ลบ คูณ หาร เศษสว่ นและทศนิยม ๓.เลขยกกำลงั 1. ความหมายและการเขียนเลข ✓ ✓(2) ๒ ยกกำลงั ✓ (4) ๔ ✓ ✓ (๗) ๗ 2. การเขยี นแสดงจำนวน ✓(5) ✓ (๕) 5 ในรูปสญั ลักษณ์วทิ ยาศาสตร์ ✓(7) ✓ (๓) 3 3. การคณู และการหารเลขยก ✓ 5 7 กำลงั ที่มฐี านเดยี วกนั และเลขชี้ กำลงั เป็นจำนวนเตม็ ๔.อัตราส่วนและ 1. อตั ราส่วน ✓✓ ร้อยละ 2. สดั ส่วน ✓ 3. รอ้ ยละ 4. การแก้โจทย์ปัญหา ✓ เกีย่ วกบั อตั ราสว่ น สดั ส่วน และรอ้ ยละ

ตารางวิเคราะหส์ าระหลกั สตู รรายวชิ า คณติ ศาสตร์ รหสั วชิ า พค 21001 ระดับมธั ยมศกึ ษาตอนตน้ ภาคเรยี นที่ 2 ปีการศกึ ษา 2563 จำนวน 4 หนว่ ยกติ เวลา 160 ช่วั โมง จัดการเรียนรู้ 4 สัปดาห์ วิเคราะห์เนือ้ หา วธิ จี ัดการเรยี น หวั เรอื่ ง งา่ ย ยาก ยาก การเรียนรูต้ อ่ เน่ือง จัดการเรยี น สอน จำนวน เนอ้ื หา มาก ศกึ ษาเรยี นรู้ โครงงาน การสอน เสริม ชั่วโมง ดว้ ยตนเอง 5. การวดั 1. การเปรียบเทยี บหนว่ ยความ ✓ ✓(๑) 1 ยาวพื้นท่ี ✓ ✓(๑) 1 ๖.ปรมิ าตรและ 2. การเลอื กใช้หน่วยการวัด พ้ืนทผ่ี วิ เกยี่ วกบั ความยาวและพ้ืนท่ี ✓ ✓(5) ✓(๒) 2 3. การหาพื้นทขี่ องรูป ✓ ✓(๔) 4 เรขาคณติ ✓ 2 4. การแก้โจทย์ปัญหาเก่ียวกบั ✓(๒) พน้ื ที่ในสถานการณต์ ่างๆ ✓ 5. การคาดคะเนเวลา ✓ ระยะทาง ขนาดน้ำหนกั ✓ ✓ 1. ลักษณะสมบัติและ ✓ ✓ 5 การหาพื้นท่ีผิวและ ปริมาตรของปรซิ ึม 2. การหาปรมิ าตรและพน้ื ท่ี ✓(4) 4 ✓(5) 5 ผิวของทรงกระบอก ✓ (2) 2 3. การหาปรมิ าตรของ ✓ (4) 4 พรี ะมิด กรวยและทรงกลม 4. การเปรียบเทยี บหน่วยปรมิ าตร 5. การแกโ้ จทยป์ ญั หา เกี่ยวกับปริมาตรและ พืน้ ท่ผี ิว 6. การคาดคะเนปริมาตร ✓ (2) 2 และพื้นทผ่ี ิว ๗.ค่อู ันดบั และ 1. คอู่ ันดับ ✓ ✓ ✓(2) 2 กราฟ ✓ ✓(๓) 3 2. กราฟ ✓(๓) 3 ✓(๓) ๓ 3. การนำคอู่ ันดบั และกราฟไปใช้ ✓(๓) 3 ๘.ความสมั พนั ธ์ 1. ภาพของรปู เรขาคณติ ✓ ระหว่างรปู สองมติ ิท่เี กิดจากการคล่ี ✓ เรขาคณติ สอง รูปเรขาคณิตสามมติ ิ มติ แิ ละสามมิติ 2. ภาพของมติ ทิ ่ไี ดจ้ ากการมอง ดา้ นหนา้ ด้านขา้ งหรือดา้ นบนของ รูปเรขาคณิตสามมิติ

ตารางวเิ คราะห์สาระหลักสตู รรายวิชา คณติ ศาสตร์ รหัสวชิ า พค 21001 ระดบั มัธยมศกึ ษาตอนต้น ภาคเรยี นท่ี 2 ปีการศึกษา 2563 จำนวน 4 หนว่ ยกิต เวลา 160 ช่วั โมง จดั การเรยี นรู้ 4 สปั ดาห์ วิเคราะห์เนื้อหา วิธีจดั การเรียน หวั เรอื่ ง งา่ ย ยาก ยาก การเรยี นรตู้ อ่ เนื่อง จดั การเรยี น สอน จำนวน เนอ้ื หา มาก ศึกษาเรียนรู้ โครงงาน การสอน เสรมิ ชว่ั โมง ดว้ ยตนเอง 3. การวาดหรอื ประดษิ ฐ์รปู ✓ ✓(๑) 1 เรขาคณิตทปี่ ระกอบข้นึ จาก ลูกบาศก์ ๙.สถติ ิ 1. การรวบรวมข้อมลู ✓ ✓ (3) 3 ✓ (3) ✓ (๖) ๖ 2. การนำเสนอข้อมูล ✓ ✓(2) 3. การหาคา่ กลางของ ✓ ✓(2) 3 ขอ้ มลู ✓ ✓(2) 2 4. การเลอื กใช้ค่ากลาง ✓(๓) ✓(๓) 2 ของข้อมลู ✓ ✓(๕) 2 5. การอ่าน การแปล ✓(๒) ✓(๒) 3 ความหมายและ 3 ๗๗ 5 การวิเคราะหข์ อ้ มลู ๒ 6. การใช้ข้อมลู สารสนเทศ ✓ ๒ ๑๐.ความน่าจะเปน็ 1. การทดลองสุม่ และ ✓ 3๓ ๔๔ 160 เหตกุ ารณ์ ✓ 2. การหาความนา่ จะเปน็ ✓ ของเหตุการณ์ 3. การนำความนา่ จะเปน็ ของ ✓ เหตุการณ์ตา่ งๆ ไปใช้ ✓ 11.การใชท้ กั ษะ 1. ลกั ษณะประเภทของ กระบวนการ งานอาชพี ท่ใี ช้ทักษะ ทางคณิตศาสตร์ ทางคณติ ศาสตร์ ในงานอาชพี 2. การนำความรูท้ าง คณติ ศาสตร์ไป เชื่อมโยงกับงานอาชพี ในสังคม รวมจำนวนช่ัวโมง

แผนการจดั การเรียนรู้คร้ังที่ 1 รายวิชา พค21001 คณติ ศาสตร์ จำนวน 4 หน่วยกติ (160 ช่วั โมง) สาระทกั ษะความรพู้ ้นื ฐาน ระดับมธั ยมศกึ ษาตอนต้น คร้งั ที่......สัปดาห์ท่.ี ............ จำนวน 6 ชั่วโมง เร่อื ง จำนวนและการดำเนนิ การ ตวั ช้ีวัด 1. ระบหุ รือยกตวั อยา่ งจำนวนเตม็ บวกจำนวนเตม็ ลบ และศนู ย์ 2. เปรยี บเทยี บจำนวนเตม็ เนือ้ หา 1. จำนวนเต็ม 2. การบวกจำนวนเตม็ 3. การลบจำนวนเต็ม 4. การเปรียบเทียบจำนวนเต็ม 5. จำนวนตรงข้ามกบั จำนวนจรงิ 6. ค่าสมั บรู ณ์ของจำนวนเต็ม ขนั้ ตอนการจดั กระบวนการเรยี นรู้ ขน้ั ที่ 1 การกำหนดสภาพ ปัญหา ความต้องการในการเรียนรู้ 1. ครแู ละผเู้ รยี นสนทนาเก่ยี วกบั ขอ้ มูล ใน 1 วัน ผเู้ รียนใช้เงนิ ก่บี าท จา่ ยเป็นคา่ อะไรบา้ ง เท่าไรแล้วถา้ 1 สัปดาห์ เราจะตอ้ งใชเ้ งนิ เท่าไร 2. ใหผ้ เู้ รียนทบทวนว่า ใน 1 เดือน ผเู้ รียนจะตอ้ งใช้เงินทั้งหมดเทา่ ไร เมือ่ เปรยี บเทียบ กับรายได้ ผ้เู รียนใชเ้ งนิ มากกวา่ หรือนอ้ ยกว่าเงินเดอื น 3. ปรากฏมีผู้เรียนบางคนใชเ้ งนิ มากกว่ารายได้นัน่ หมายถงึ การใช้เงนิ ติดลบ แตก่ รณที ่ใี ช้ เงนิ น้อยกวา่ หมายความว่าจะมีเงนิ เหลือซ่ึงจะทำใหม้ ีเงินออม ดังนนั้ ผู้เรียนเป็นผมู้ ีสิทธิเลือกระหว่างมีเงินออมหรือ ตดิ ลบ เพ่อื ให้ผู้เรยี นใช้จ่ายเงินอย่างประสิทธภิ าพ จงึ จำเป็นต้องเรียนรู้เก่ียวกบั การวางแผนการใชจ้ า่ ยเงนิ ขน้ั ที่ 2 การแสวงหาข้อมูลและจัดการเรียนรู้ 1. ให้ผู้เรียนเขยี นรายไดข้ องตนเองลงในกระดาษ และบอกรายไดข้ องตนเองมีตัวเลข อะไรบ้าง เช่น นายทองดี มีรายได้ เดือนละ 8,500 บาท ประกอบด้วยเลข 8 5 0 0 เป็นต้น จากน้ันให้ แต่ละคนนำตัวเลขของตนเองมาบวกกัน เช่น 8 + 5 + 0 + 0 = 13 ครูสอบถามผู้เรียนรู้หรือไม่ว่า ในจำนวน ตัวเลขมีตัวเลขไหนบ้าง ที่เป็นบวก ตัวเลขไหนบ้างเป็นลบ และตัวเลขไหนบ้างเป็นศูนย์ และให้ผู้เรียนบอกค่า ประจำหลัก 2. ถ้าครลู องนำตวั เลขบวก มาบวกกัน เชน่ 1 + 1 =…………… 3 + 1 =……………… 0 + 5 = ………………… 3. ถา้ ครลู องนำตัวเลขบวกมาลบกนั เชน่ 4 – 2 = ………………… 2 – 4 = …………………

4. ให้ผู้เรยี นแบ่งกลุ่มๆละ 4 – 5 คน ให้แตล่ ะคนนำเงนิ เหรียญทต่ี นเองมที ้งั หมดมาวาง รวมกัน และให้แต่ละกลุ่มแยกเหรียญของกลุ่มออกเป็น เหรียญ 1 บาท เหรียญ 2 บาท เหรียญ 5 บาท และเหรยี ญ 10 บาท ให้แต่ละกลุ่มปฏบิ ตั ิดงั น้ี 4.1 ใหเ้ อาราคาของเหรยี ญทกุ เหรียญมาบวกกนั ไดเ้ ท่าไร เช่น ตัวอย่าง กลมุ่ หน่ึงรวมเหรียญสมาชิกได้ เหรียญ 1 บาท 20 เหรียญ มีเหรียญ 2 บาท 5 เหรียญ มี เหรยี ญ 5 บาท 10 เหรยี ญ และมเี หรยี ญ 10 บาท 5 เหรียญ 20 + 10 + 50 + 50 = 130 4.2 ถ้านำเหรียญ 5 บาท ออก 3 เหรียญ จะเหลือเงินเท่าไร (การนำเหรียญข้ึนอยู่กับ จำนวนเงินของแต่ละกลุ่ม การตั้งคำถามของครูจะตรวจจำนวนเงินของกลุ่มก่อน) ควรตั้งโจทย์ประมาณ 3 – 4 เพ่ือให้ผ้เู รียนเกิดความชำนาญ เม่ือเสร็จกิจกรรมใหผ้ เู้ รยี นหยิบเงินของตนเองคนื ตามจำนวน 5. ครูอธบิ ายใหน้ กั ศกึ ษาเข้าใจเก่ียวกบั โครงสร้างของจำนวนเตม็ จำนวนเตม็ จำนวนเตม็ ลบ จำนวนเตม็ ศูนย์ จำนวนเตม็ บวก -1 -2 -3 -4 -5 0 12345 จากโครงสร้างของจำนวนเต็มพบว่า จำนวนเต็มบวก ก็คือ จำนวนนับ น้ันเอง คือ จำนวน 1, 2, 3, 4, 5 ….. และไม่สามารถหาจำนวนนับมากที่สุดได้ นอกจากนี้ผ้เู รียนตอ้ งมคี วามเขา้ เก่ียวกับเสน้ จำนวน เช่น -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6. ครอู ธบิ ายเพ่มิ เติมเกย่ี วกบั การบวก การลบ บนเส้นจำนวน 7. จากเส้นจำนวนข้างบนจะเห็นได้ว่า จำนวนเต็มลบ ยิ่งมคี ่ามาก ค่าย่ิงน้อย ในขณะท่ีจำนวนเต็มบวก ย่งิ มคี ่ามาก ค่าย่ิงมมี าก ตัวอย่าง เคร่ืองหมำยท่ีใชก้ ำรเปรียบเทียบจำนวนเตม็ -5  -4  แทนมำกกวำ่ 5 4  แทนนอ้ ยกวำ่ 0  -1 = แทนเทำ่ กบั หรือเท่ำกนั

8. จากเสน้ จำนวนขา้ งบนจะเห็นได้ว่า ศนู ย์ ( 0 ) จะอยู่กึง่ กลางระหวา่ งจำนวนเต็มบวก กบั จำนวนเตม็ ลบ ดังน้นั ตวั เลขทอี่ ยู่หา่ งจาก 0 ในระยะเท่ากันจะเปน็ ตวั ต่างข้ามกัน เชน่ 2 มตี วั ตรงขา้ ม คือ -2 -5 มตี ัวตรงขา้ ม คือ 5 9. ในสว่ นของคา่ สัมบรู ณ์ของจำนวนเต็ม จะใชส้ ัญญาลกั ษณ์ ให้พจิ ารณาจากเส้นจำนวน จะเห็น วา่ -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 ค่าสมั บูรณ์ของ -3 เทา่ กบั 3เขยี นสัญญาลกั ษณไ์ ด้ − 3 = 3 เนอ่ื งจากระยะห่างของ -3 ห่างจาก 0 เท่ากับ 3 −3 = 3 ระยะห่างของ 3 หา่ งจาก 0 เท่ากบั 3 ขัน้ ที่ 3 การปฏบิ ัติและนำไปประยกุ ต์ใช้ 1. ผ้เู รยี นสามารถบวก ลบ จำนวนเตม็ บนเสน้ จำนวนได้ 2. ผ้เู รียนสามารถบวก ลบ จำนวนเตม็ ได้ 3. ผเู้ รียนสามารถทน่ี ำความรูไ้ ปใชใ้ นการเขยี นรายรบั รายจ่าย วเิ คราะห์และประเมนิ ค่ารายจ่ายของ ตนเองได้ ข้นั ที่ 4 การประเมนิ ผล 1. การสังเกตการเขา้ รว่ มกิจกรรมของผ้เู รยี น 2. การบันทกึ การเรียนรู้ 3. การตรวจสอบการทำใบงาน สอ่ื 1. แบบเรยี นวิชาคณติ ศาสตร์ 2. ใบงาน 3. ใบความรู้ 4. แบบฝึกปฏบิ ัติ การวดั ผลประเมนิ ผล 1. ใบงาน 2. แบบบันทกึ การเรียนรู้ 3. แบบฝึกปฏบิ ัติ 4. แบบประเมินพฤตกิ รรม

คำชี้แจง แบบฝึกปฏิบัติ ให้ผู้เรียนตอบคำถามทีก่ ำหนดให้ ข้อ 1 ทา่ นมรี ายไดต้ ่อเดอื น เทา่ ไร .............................................. บาท จากจำนวนรายไดข้ องท่าน มเี ลขอะไรบา้ ง ....................................................................... ให้ทา่ นนำรายไดเ้ ขียนลงตามตารางดังนี้ หมืน่ พัน ร้อย สิบ บาท ข้อ 2 ทา่ นบอกจา่ ยในแต่ละเดือนของทา่ นจ่ายอะไรบ้างและเท่าไร 1 . .................................................................... จำนวน .....................บาท 2. .................................................................... จำนวน .....................บาท 3. .................................................................... จำนวน .....................บาท 4. .................................................................... จำนวน .....................บาท 5. .................................................................... จำนวน .....................บาท นำ 1 + 2 + 3 + 4 + 5 =……………………………………………………………. ข้อ 3 นำขอ้ 1 - ขอ้ 2 = ……………………………………………………… สรปุ จากข้อมูลท่านจะวางแผนใช้เงินอย่างไร  มรี ายได้ มากกว่ารายจ่าย ....................................................................................... .......................................................................................  มีรายจา่ ยมากกว่ารายได้ ....................................................................................... ....................................................................................... ......................................................................................

ใบงาน /แบบฝึกหดั 1. ให้ผ้เู รียนเขียนเคร่ืองหมาย  ลงในช่องให้ถกู ต้อง รายการ จำนวนเตม็ จำนวนเตม็ บวก จำนวนเต็มลบ จำนวนนบั 1 -3 0 500 -5 6 3 −4 2 100 5 2. จงเตมิ เคร่อื งหมาย หรือ หรือ = ใหถ้ ูกต้อง 1) -3 …………… 3 2) -5 …………… -7 3) 5 …………… -7 4) -4 …………… -9 5) 9 …………….. 4 6) − 9 …………... 4 7) − 25 ………… 25 8) −10 …………. − 8 9) -25 ………….. 5 10) − 30 …………. 40 3. จงหาผลบวกของสองจำนวนที่กำหนดให้บนเส้นจำนวน 1) 3 + 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 2) (-3) + (-2) -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1

3) − 5 -1 -1 0 1 2 3 4 5 6 4) −1 + 5 -1 0 1 2 3 4 5 6 4. จากผลบวกของประโยคท่ีกำหนดให้ จงเติมคำตอบต่อไปนใ้ี หส้ มบรู ณ์ ประโยคแสดงผลของ a + b ค่าสัมบูรณข์ อง a คา่ สัมบรู ณข์ อง ค่าสมั บรู ณ์ของ b a+b/a-b 1. 3 + 2 3 25 2. (-3)+(-2) 3. 2 + 1 4. (-2) + (-1) 5. 5 + (-4) 6. (-12) -7 7. 7- (-12) 8. (-8) – (-5) 9. (-5) + ( -3) 10. (-9)-9

บนั ทกึ ผลหลงั การเรียนรู้ ผลทเ่ี กิดกบั ผู้เรียน ด้านกระบวนการจดั กจิ กรรม ............................................................................................................................. ............................................ ........................................................................................................................................................................ ด้านการใชแ้ ผนการพบกลุ่ม ............................................................................................................................. ............................................ .............................................................................................. .................................................. ......................... ด้านสอ่ื การเรยี นรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ปญั หา/อุปสรรค ............................................................................................................................. ............................................ ......................................................................................................................................................................... ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ไข ............................................................................................................................. ............................................ ....................................................................................... .................................................................................. ...............................................ครกู ศน./ผู้สอน (.........................................) ตำแหนง่ .......................................................... ความคดิ เหน็ ของผู้บริหาร ............................................................................................................................. ............................................ ......................................................................................................................................................................... ลงช่ือ................................................. (นางสาวกลุ ธดิ า ต้นโสภา) ผู้อำนวยการ กศน.อำเภอโนนนารายณ์

แผนการจดั การเรยี นรู้ครั้งที่ 2 รายวชิ า พค21001 คณติ ศาสตร์ จำนวน 4 หน่วยกิต (160 ชั่วโมง) สาระทักษะความรูพ้ ืน้ ฐาน ระดับมธั ยมศึกษาตอนต้น ครัง้ ท่ี......สัปดาห์ท่.ี ............ จำนวน 6 ชว่ั โมง เรื่อง จำนวนและการดำเนนิ การ ตัวชี้วดั 1. บวก ลบ คณู หาร จำนวนเต็ม และอธิบายผลทเ่ี กดิ ขน้ึ 2. บอกสมบัตขิ องจำนวนเต็มและนำความรเู้ ก่ยี วกับสมบัตขิ องจำนวนเต็มไปใช้ เน้ือหา 1. การคณู และหารจำนวนเตม็ 2. สมบตั ขิ องจำนวนเตม็ และการนำไปใช้ ขนั้ ตอนการจดั กระบวนการเรียนรู้ ข้ันท่ี 1 การกำหนดสภาพ ปญั หา ความต้องการในการเรยี นรู้ 1. ทบทวนเนื้อหาสัปดาหท์ ่แี ลว้ ผเู้ รียนจำนวนไดไ้ หมว่า จำนวนแบง่ เป็น 3 กลุ่ม อะไรบ้าง 2. ครถู ามผู้เรยี นใครใชส้ บยู่ ี่หออะไรบา้ ง โดยสุม่ ถามสมาชิกในห้องพร้อมถามเหตผุ ลท่ี ใช้ จากน้ันครูแจกกระดาษให้ผู้เรียนเขียนย่ีหอของสบู่ที่ใช้ลงบนกระดาษแล้วให้นำไปติดที่กระดาน เม่ือติดเสร็จ เรียบรอ้ ยใหช้ ่วยกนั แยกยี่หอของสบเู่ ป็นย่ีหอ 3. .ผเู้ รียนนับจำนวนแตล่ ะยห่ี อ มจี ำนวนเท่าไร ครสู อบถามราคาว่าแต่ละย่หี อราคาเท่าไร แล้วใหแ้ ต่ละกุม่ ช่วยกันคำนวณราคาทงั้ หมดของสบทู่ ีต่ นเองมีว่ามรี าคารวมกันเท่าไร ขน้ั ที่ 2 การแสวงหาข้อมูลและจดั การเรยี นรู้ 1. ครแู ละผเู้ รียนทบทวนเน้ือหาเกี่ยวกบั จำนวนเตม็ การบวกลบจำนวนเต็ม 2. ครูยกตัวอย่างการบวกเลข ดังน้ี 1. จำกโจทยก์ ำหนดผลลพั ธ์ 5 + 5 + 5 + 5 =…..………… ออกมำเหมือนกนั หรือไม่ 5X 4 =……………. 2. ทำไหมผลลพั ธถ์ ึง เหมือนกนั กำรท่ีผลคณู ของจำนวนเตม็ บวก คณู จำนวนเตม็ บวก = ผลบวกของจำนวนเตม็ บวกที่มีคำ่ สัมบูรณ์เทำ่ กนั มำบวกกนั เช่น 4 + 4 + 4 = 12 เพรำะระยะของคำ่ สัมบูรณ์เท่ำกนั คือ 4 ซ่ึงมีท้งั หมด 3 ตวั จึงมีคำ่ เท่ำกบ 4 X 3 = 12

3. ครสู อบถามผู้เรียนว่า หากครู จำนวนเต็มบวก คณู จำนวนเต็มลบผลลพั ธ์ท่ไี ด้จะเป็น อยา่ งไร ตัวอย่าง (-4) + (-4) + (-4) =………………. 1. จำกโจทยผ์ ลลพั ธอ์ อกมำ 3 X (-4) = ………………. เหมือนกนั หรือไม่ 2. ทำไหมผลลพั ธ์ถึง เหมือนกนั กำรที่ผลคณู ของจำนวนเตม็ บวก คูณจำนวนเตม็ ลบ = ผลบวกของจำนวนเตม็ ลบ ดงั น้นั ผลลพั ธ์เป็ นจานวนเตม็ ลบ คอื กำรนำค่ำสมั บูรณ์เทำ่ กนั มำบวกกนั เช่น (-4) + (-4) + (-4) = (-12) เพรำะระยะของคำ่ สมั บรู ณ์เทำ่ กนั คือ (-4) ซ่ึงมีท้งั หมด 3 ตวั จึงมีคำ่ เท่ำกบ (-4) X 3 = 12 4. หากครนู ำจำนวนเต็มลบคณู จำนวนเตม็ ลบ ผลลัพธ์จะเป็นอยา่ งไร ตวั อย่าง (-2) X (-3) =………………….. กำรท่ีผลคณู ของจำนวนเตม็ ลบ คณู จำนวนเตม็ ลบ = ผลบวกของจำนวนเตม็ บวก ดงั น้นั ผลลพั ธ์เป็ นจานวนเตม็ บวก 5. ผูเ้ รยี นลองทำดู (ใบงาน) 6. ใหผ้ ู้เรยี นนับจำนวนสมาชกิ ในหอ้ งมีก่คี น แบ่งผู้เรยี นเป็นกลุ่มๆละ 5 คนได้ท้งั ก่ีกล่มุ เหลือเศษกคี่ น ให้ผเู้ รียนช่วยกันคดิ ประเดน็ “ การแบ่งผูเ้ รยี นในหอ้ งเป็นกลุ่มละ 5 คน ได้ก่ีกลุ่ม เราให้ หลกั การคณิตศาสตรใ์ ด” (หลกั การคูณ หรอื หลักการหาร ) เมอ่ื ผู้เรยี นตอบหลักการหาร ครผู ู้สอนถามต่อว่า ถา้ ใชห้ ลักการหาร อะไรคือตวั ตั้ง (ตอบจำนวนนักศึกษาทง้ั หมด) และอะไรคือตวั หาร (ตอบจำนวน 5 คน) ผลลพั ธ์ คืออะไร (ตอบจำนวนกลุม่ และเศษท่เี หลือ) 7. ครยู กตวั อยา่ ง 1. จำกโจทยผ์ ลลพั ธอ์ อกมำ 25  5 =……………………. เหมือนกนั หรือไม่ 5 x5 =…………………….. 2. ทำไหมผลลพั ธข์ องกำร คูณ = ตวั ต้งั หำร

กำรหำรจำนวนเตม็ พบวำ่ 1. ถำ้ ตวั ต้งั หรือตวั หำรเป็นจำนวนเตม็ ลบ หรืออีกตวั เป็นจำนวนเตม็ ผลลพั ธ์ จะเป็ น จานวนเต็มลบ 2. ถำ้ ตวั ต้งั หรือตวั หำร เป็นจำนวนเตม็ หรือจำนวนเตม็ บวกท้งั สองตวั ผลลพั ธ์ จะเป็ นบวก ตวั อยำ่ ง 16 4 =4 (-16) 4 = (-4) (-16) (-4) =4 8. ครอู ธิบายเก่ียวกับคณุ สมบัตขิ องจำนวนเตม็ 8.1 คุณสมบัติของการสลบั ที่ ถา้ a และ b เป็นจำนวนเตม็ ใดๆ a + b = b + a (สมบัตกิ ารสลับท่ีของการบวก) ตวั อยา่ ง 5 + 4 = 4+ 5 9=9 a x b = b x a (สมบัตกิ ารสลบั ท่ีของการคูณ) ตัวอยา่ ง 3x9 = 9 x3 27 = 27 8.2 คุณสมบตั ิของการเปลีย่ นหมู่ (เปลย่ี นกลมุ่ ) ถา้ a , b และ c เปน็ จำนวนเตม็ ใดๆ (a + b) + c = a + (b + c) (สมบัตกิ ารเปลี่ยนหมู่ของการบวก) ตัวอยา่ ง (5 + 4) + 3 = 5 + (4 + 3) 12 = 12 (a x b) x c = a x (b x c) (สมบัติการเปลย่ี นหมู่ของการคณู ) ตัวอย่าง (3 x 9) x 2 = 3 x ( 9 x 2 ) 54 = 54

8.3 คุณสมบตั ิการแจกแจง ถา้ a , b และ c เปน็ จำนวนเต็มใดๆ a x ( b + c ) = ab + ac (สมบตั ิการแจกแจงของการคูณ) ตวั อย่าง 2 x ( 3 + 5) = ( 2 x 3) + (2 x 5) 2 x 8 = 6 + 10 16 = 16 8.4 สมบัติของหนึง่ และศนู ย์ 1. สมบัติของ 1 ถ้า a แทนจำนวนเต็มใด ๆ a x 1 = 1 x a = a ตัวอย่าง ถ้า a = 5 5 x 1 = 1 x5 =5 ถา้ a แทนจำนวนเตม็ ใด ๆ a = a 1 ตวั อย่าง ถ้า a = 10 10 = 10 1 2. สมบัตขิ องศนู ย์ ถ้า a แทนจำนวนเต็มใด ๆ a + 0 = 0 + a = a ตัวอยา่ ง ถา้ a = 7 7+ 0 = 0+7 =7 ถ้า a แทนจำนวนเตม็ ใด ๆ z x 0 = 0 x a = 0 ขนั้ ที่ 3 การปฏิบตั ิและนำไปประยกุ ตใ์ ช้ 1. ผู้เรยี นทำแบบฝกึ หัดตามใบงาน 2. ผู้เรยี นนำความรู้ไปแกป้ ญั หาโจทยส์ มการได้ ขนั้ ท่ี 4 การประเมินผล 1. สงั เกตพฤติกรรมการมีสวนร่วม 2. ตรวจสอบความถูกตอ้ งของใบงาน 3. บันทกึ การเรียนรู้ 4. แบบทดสอบ สอ่ื 1. แบบเรยี นวชิ าคณติ ศาสตร์ 2. ใบความรู้ 3. ใบงานแบบฝกึ หดั 4. กระดาษโพสอิท 5. กระดาษบร๊ฟู

การวดั ผลประเมินผล 1. ใบงานแบบฝึกหดั 2. แบบบันทึกการเรียนรู้ 3. แบบประเมินพฤติกรรม

ใบงาน/แบบฝึกหดั 1. จงหาผลลัพธ์ 1) (−3)x(−5)x(−2) ......................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ............................................ ............................................................................................................................. ............................................ ......................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ............................................ 2) (−2)x(−5)x(−2) ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ..................................................................................................... .................................................................... 3) 4x(−3)x(−1) .......................................................................................................................................................................... ................................................................................................................. ......................................................... ............................................................................................................................. ............................................. .......................................................................................................................................................... ................ ................................................................................................................... .................................................. 4) 4x(−3)x(−1) .......................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ............................................. ............................................................................................................................. ............................................. .......................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ........................................ 5) (−5)x6 + (−6) .......................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ................... ................................................................................................................ .......................................................... ............................................................................................................................. ............................................. ................................................................................................................................. ....................................

6) 5x(−7) − 3 .......................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ............................................. .................................................................................................................................... ...................................... ............................................................................................. ............................................................................. ............................................................................................................................. ........................................ 7) 5x(−7)+ 5x3 .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ............................................. ............................................................................................................................. ............................................. ..................................................................................................................................................................... 8) − 2 x − 5 x10 .......................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ............................................. .......................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ............................................. ............................................................................................................................. ........................................ 9) − 5 x − 6 + (−5)x(−6) .......................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................... .................................................... ............................................................................................................................. ............................................. ............................................................................................................................................................... ........... ........................................................................................................................ ............................................. 10) (−7)x(−5)+ (−7)x2 .......................................................................................................................................................................... .............................................................................................................................................. ............................ ....................................................................................................... ................................................................... ............................................................................................................................. ............................................. ................................................................................................................................. ....................................

2. จงเติมคำตอบให้สมบรู ณ์ แสดงความสัมพนั ธก์ ารคูณการหาร ตอ่ ไปน้ี ประโยคแสดงความสัมพนั ธ์ a = b x c ประโยคแสดงความสมั พันธ์ a  b = c หรือ ac = b 10 = 5x2 10  5 = 2 หรอื 10  2 = 5 35 = 7x5 33 = 3x11 (−14) = (−7)x2 (−21) = 7x(−3) (−15) = (−3)x5 3. จงหารผลหาร 1) 17 17 ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................ 2) 23  (−23) ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... 3) 15  (−3) ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... 4) (−64)  4 .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. 5) (−15)  (−3)(−25)  (−5) .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. ..................................................................................................................................................................

4. จงเตมิ คำตอบให้สมบรู ณ์ โดยบอกความสัมพนั ธข์ องคุณสมบตั ิของจำนวนจริง ประโยคแสดงคุณสมบตั ิ คุณสมบัติจำนวนจริง การสลับท่ขี องการบวก 2+3 = 3+ 2 ab = ba (a + b) + c = a + (b + c) (ab)c = a(bc) ax1 = a a+0 = a ax0 = 0 a =a 1

บันทึกผลหลังการเรยี นรู้ ผลท่ีเกดิ กบั ผเู้ รียน ด้านกระบวนการจัดกจิ กรรม ............................................................................................................................. ............................................ ........................................................................................................................................................................ ด้านการใชแ้ ผนการพบกลุม่ ............................................................................................................................. ............................................ .............................................................................................. .................................................. ......................... ด้านส่อื การเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ปญั หา/อปุ สรรค ............................................................................................................................. ............................................ ......................................................................................................................................................................... ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ไข ......................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................... .................................................. ...............................................ครกู ศน./ผ้สู อน (.........................................) ตำแหน่ง.......................................................... ความคดิ เหน็ ของผูบ้ ริหาร ............................................................................................................................. ............................................ ......................................................................................................................................................................... ลงชอื่ ................................................. (นางสาวกลุ ธดิ า ต้นโสภา) ผอู้ ำนวยการ กศน.อำเภอโนนนารายณ์

แผนการจัดการเรียนรู้ครั้งที่ 3 รายวิชา พค21001 คณิตศาสตร์ จำนวน 4 หนว่ ยกิต (160 ชัว่ โมง) สาระทกั ษะความร้พู นื้ ฐาน ระดบั มัธยมศกึ ษาตอนต้น ครงั้ ท่.ี .....สัปดาห์ที.่ ............ จำนวน 6 ช่วั โมง เรอ่ื ง เศษสว่ นและทศนยิ ม ตวั ช้วี ัด 1. บอกความหมายของเศษสว่ นและทศนยิ ม 2. เขยี นเศษสว่ นในรปู ทศนยิ มและเขียนทศนยิ มซ้ำในรูปเศษส่วน 3. เปรยี บเทียบเศษส่วนและทศนิยม เนอ้ื หา 1. ความหมายของเศษสว่ นและทศนิยม 2. การเขียนเศษส่วนดว้ ยทศนิยม และการเขียนทศนิยมซำ้ เป็นเศษส่วน 3. การเปรยี บเทียบเศษสว่ นและทศนยิ ม ข้ันตอนการจัดกระบวนการเรียนรู้ ขน้ั ท่ี 1 การกำหนดสภาพ ปญั หา ความตอ้ งการในการเรยี นรู้ 1. ประเด็นชวนคดิ “ วันนีผ้ เู้ รียนมีเงนิ อยู่ 100 บาท ผ้เู รยี นจะเอาเงินไปซื้ออะไรบ้าง (อยา่ งน้อย 3 รายการๆละเทา่ ไร) สุม่ ถามทลี ะคน พร้อมถามเหตุผลดว้ ยวา่ ทำไหมต้องใช้แบบนัน้ 2. ร่วมกนั สรุปประเด็นว่า โดยสรปุ แลว้ หอ้ งนจ้ี ะใช้เงิน 100 บาทเพื่อรายการอะไรบ้าง หลงั จากนัน้ จดั อันดับรายการการซอื้ มากไปหาน้อย และคัดเฉพาะลำดับ 1 - 3 จากน้ันให้ผ้เู รยี นประเมนิ ใหม่ หากมี 3 รายการผ้เู รียนซ้ือแต่ละรายการเทา่ ไร 3. ให้ผ้เู รียนแต่ละรายวาดรปู วงกลมแล้วแบง่ เป็นตามสว่ นตามสดั สว่ นรายการการซื้อทง้ั 3 รายการ ตัวอยา่ ง ค่าเติมโทรศพั ท์ ค่าอาหาร 20 1. ค่ำอำหำร 50 บำท 50 2. ค่ำรถ 30 บำท 3. ค่ำเติมโทรศพั ท์ 20 บำท 30 ค่ารถ ขน้ั ท่ี 2 การแสวงหาข้อมูลและจดั การเรียนรู้ 1. แบง่ กล่มุ ผเู้ รยี นเป็นกลมุ่ ๆละ 5 คน ให้คัดเลอื กแผนวงกลม 1 แผน จากนั้นให้เขยี น ลงบนเสน้ จำนวน (กระดาษบรู๊ฟท่คี รแู จก) ตวั อย่าง ค่ารถ ค่าอาหาร 1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 เติมโทรศัพท์

2. ใหผ้ ู้เรยี นดูเสน้ จำนวนที่เขียน ซา้ ยไปขวา พบวา่ ค่าตัง้ แต่ 1 - 100 3. ถ้าผ้เู รยี นลองเขยี นคิดถาม ถ้าครู มีเงนิ 100 บาท จ่ายคา่ รถ 30 บาท เหลอื เงนิ เทา่ กับ...........บาท จ่ายค่าเตมิ โทรศพั ท์ 20 บาท เหลอื เงิน เท่ากับ...........บาท จา่ ยคา่ อาหาร 50 บาท เหลือเงิน เท่ากับ...........บาท เหลือเงินทง้ั หมดเทา่ ไร ………บาท 4. ถา้ เรานำรายการการซื้อของมาเขยี นเปน็ รปู เศษส่วนไดอ้ ย่าง โจทย์ มเี งนิ 100 บาท จ่ายค่ารถ 30 บาท ตัวเศษ คอื .....30......................... ตัวสว่ น คือ…100……………...(ค่าทั้งหมด) เขยี นเป็นเศษส่วน = 30 อา่ นวา่ เศษสามสบิ ส่วนร้อย 100 บทนยิ าม เศษส่วนเป็นจำนวนที่เขยี นอยใู่ นรูป a เมื่อ a และ b เป็นจำนวนเตม็ โดยท่ี b ไม่ b เท่ำกบั 0 เรียก a วำ่ “ตวั เศษ” เรียก b วำ่ “ตวั ส่วน” 5. จากข้อ 4 ใหผ้ ู้เรยี นลอง 30 100 = ……………(0.3) 0.3 100 300 300 จากโจทยจ์ ะพบว่าคำตอบ คือ 0.3 เลข 3 อยหู่ ลงั จดุ ( . ) ลักษณะน้ีเรียกวา่ เลขทศนยิ ม ทศนิยม แบง่ เป็น 2 ชนดิ 1. ทศนยิ มแบบไม่ซำ้ เชน่ 1.5 , 2.35, 3.14 … 2. ทศนิยมแบบซำ้ เชน่ 1.5000… ซำ้ ที่ 0 จงึ ไม่เขียน 0 จะเหลอื เพยี ง 1.5 0.333.. ซ้ำท่ี 3 จงเขยี น 3 ในรูป 0.30 หมายถึง ซ้ำที่ 3 0.4141… ซ้ำที่ 41 จงเขียน 41 ในรูป 0.4010 หมายถึง ซ้ำที่ 4 และ 1 0.123123 ซ้ำท่ี 123 จงเขียน 123 ในรปู 0.10230 หมายถงึ ซ้ำท่ี 1,2 และ 3 6. ผู้เรียนลองทำดู (ใบงานที่ 1)

7. ครูอธบิ ายเพ่ิมเตมิ การเปรยี บเทยี บเศษส่วนและทศนิยม 7.1 การเปรียบเทยี บเศษสว่ นที่เท่ากนั เช่น 3=6= 9 ประเดน็ คิดร่วม 4 8 12 “จำกโจทยเ์ ป็นเศษส่วนที่เท่ำกนั ไดอ้ ยำ่ งไร” จำกโจ9ทยเ์ ป็นเศษส่วนที่เทำ่ กนั เพรำะ 6 1ไ2ดจ้ ำก 3  2 ดงั น้นั 3=6= 9 4 8 12 8 42 9 ไดจ้ ำก 3  3 12 4 3 6 2 = 3 ดงั น้นั 3 = 3 = 3 82 4 9 3 = 3 444 12 3 4 7.2 การเปรยี บเทียบเศษสว่ นทไ่ี ม่เท่า เชน่ 4 มากกว่าหรอื น้อย 7 ค.รน. ของ 5 และ 10 = ….(10)...... 5 10 ผู้เรียนจะเปรยี บเทียบได้ตอ้ ง หา ค.ร.น. ของ 5 และ 10 แยกตวั ประกอบ 5 = 5 x1 10 = 5 x 2 ค.ร.น ของ 5 และ 10 = 5 x 2 x 1 = 10 4 = 4x 2 = 8 5 5 2 10 ดังนั้น 8 7 จึงสรุปผลได้วา่ 4 7 10 10 5 10

7.3 การเปรียบเทยี บทศนิยม การเปรียบเทยี บทศนยิ มทเี่ ป็นบวก ใหพ้ จิ ารณาเลขโดดจากซา้ ยไปขวา ถา้ เลขโดดตวั ใดมคี า่ มากกวา่ ทศนยิ ม จำนวนนน้ั มากกว่า ตวั อย่าง 38.58 กับ 38.49 38.58 38.49 มากกวา่ 38.49 เท่ากนั เท่ากนั สรปุ 38.58 การเปรยี บเทียบทศนิยมที่เป็นลบ เชน่ -0.5 กับ -0.7 -0.7 ค่าสัมบูรณข์ อง -0.5 คือ 0.5 ค่าสัมบรู ณ์ของ -0.7 คือ 0.7 จำนวนทม่ี ีค่าสมั บรู ณ์น้อยกวา่ จะเปน็ จำนวนทมี่ คี า่ มากกวา่ คือ -0.5 ขนั้ ท่ี 3 การปฏบิ ตั ิและนำไปประยกุ ต์ใช้ 1. แบบฝึกปฏิบัติ 2. นำความรไู้ ปใช้ในการบวก ลบ คูณ หาร เศษส่วนและทศนยิ มได้ ขั้นที่ 4 การประเมินผล 1. สังเกตพฤติกรรมการมสี ว่ นร่วม 2. ตรวจสอบความถูกตอ้ งของใบงาน 3. บันทึกการเรยี นรู้ สอ่ื 1. แบบเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์ 2. ใบงาน/แบบฝกึ หัด 3. ใบความรู้ 4. กระดาษบรูฟ๊ 5. กระดาษ A4 6. ปากกาเคมี การวดั ผลประเมินผล 1. ใบงาน 2. แบบบนั ทึกการเรยี นรู้ 3. แบบประเมนิ พฤตกิ รรม

ใบงาน/แบบฝกึ หดั 1. จงเติมเศษสว่ นลงใน  ใหถ้ กู ตอ้ ง 123 0 1 2. จงเขียนเส้นจำนวนแล้วหาจุดแทนจำนวนตอ่ ไปนี้ 1) 2 ,1 1 42 2) 1 ,1 1 , 10 2 44 3. จงเขียนจำนวนตอ่ ไปนใ้ี ห้อยู่ในรูปทศนิยม 1) 6 = ………………………. 10 2) 12 = ……………………. 100 3) 357 = …………………... 1000

4. จงเตมิ เคร่อื งหมาย หรือ หรอื = ให้ถูกต้อง 1) 0.5 …………..-0.5 2) 0.7 …………..0.6 3) 0.9 ………...... -0.9 4) -0.5 …………. -0.6 5) 0.8765 …………. 0.8756 6) -0.9876 …………. -0.9786 5. จงเปลี่ยนเศษส่วนใหเ้ ป็นทศนิยม 1) 9 = ……………………………………… 4 ……………………………………… 2) 9 = ……………………………………… 11 ……………………………………… 3) 7 =……………………………………… 16 ……………………………………… 4) 3 1 = ……………………………………… 7 ……………………………………… 5) 8 3 ……………………………………… 5 ………………………………………

6. จงเตมิ ตวั เศษหรอื ตัวสว่ นของเศษส่วนลงใน  ให้ได้เศษส่วนท่ีเทา่ กัน 1) 1 = 2 18 2) 7 = 21 12 3) 14 = 9 36 4) 3 = 4 20 5) = 16 5 20 7. ใหเ้ ติมเครือ่ งหมาย หรอื หรอื = ลงใน ใหถ้ กู ต้อง 1) 1 1 6 5 2) 5 6 7 6 3) 3 1 6 8 4) 30 3 10 100

บนั ทกึ ผลหลงั การเรียนรู้ ผลทีเ่ กดิ กับผู้เรยี น ดา้ นกระบวนการจดั กจิ กรรม ............................................................................................................................. ............................................ ........................................................................................................................................................................ ด้านการใชแ้ ผนการพบกลมุ่ ............................................................................................................................. ............................................ ............................................................................................................ ............................................................ ด้านสื่อการเรียนรู้ ....................................................................................................................................................... .................. ............................................................................................................ ............................................................ ปัญหา/อุปสรรค ............................................................................................................................. ............................................ ............................................................................................................ ............................................................ ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ไข ............................................................................................................................. ............................................ ....................................................................................... ................................................................................. ...............................................ครูกศน./ผู้สอน (.........................................) ตำแหนง่ .......................................................... ความคิดเหน็ ของผู้บริหาร ............................................................................................................................. ............................................ ........................................................................................................................................................................ ลงชอื่ ................................................. (นางสาวกุลธดิ า ต้นโสภา) ผู้อำนวยการ กศน.อำเภอโนนนารายณ์

แผนการจัดการเรยี นรคู้ รง้ั ท่ี 4 รายวชิ า พค21001 คณิตศาสตร์ จำนวน 4 หนว่ ยกติ (160 ชั่วโมง) สาระทักษะความรู้พ้ืนฐาน ระดบั มธั ยมศกึ ษาตอนตน้ คร้ังท่ี สปั ดาห์ที่ จำนวน 6 ชัว่ โมง การเรียนรูแ้ บบพบกล่มุ เรือ่ ง การวดั ตัวชว้ี ัด 1. เปรียบเทียบหนว่ ยความยาวพน้ื ท่ีในระบบเดยี วกนั และต่างระบบ 2. เลือกใชห้ น่วยการวัดเก่ียวกบั ความยาวและพืน้ ที่ได้อย่างเหมาะสม 3. หาพน้ื ทข่ี องรปู เรขาคณิต 4. แก้โจทย์ปญั หาเก่ยี วกบั พน้ื ท่ีสถานการณต์ ่างๆ ในชวี ิตประจำวนั 5. อธบิ ายวธิ กี ารคาดคะเนและนำวธิ ีการไปใชใ้ นการคาดคะเนเวลา ระยะทาง ขนาด นำ้ หนัก เน้ือหา 1. หาพื้นทข่ี องรูปเรขาคณติ 2. แก้โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกับพ้นื ท่สี ถานการณต์ ่างๆ ในชีวิตประจำวัน 3. การคาดคะเนเวลา ระยะทาง ขนาด นำ้ หนกั ขัน้ ตอนการจัดกระบวนการเรยี นรู้ ขนั้ ที่ 1 กำหนดสภาพ ปัญหา ความต้องการในการเรยี นรู้ (O: Orientation) เป็นการเรียนรู้จากสภาพ ปัญหา หรือความต้องการของผู้เรียน และชุมชน สังคม โดยให้เชื่อมโยง กับประสบการณ์เดมิ และสอดคลอ้ งกบั มาตรฐานการเรยี นรู้ของหลักสตู ร ขั้นตอนการเรียนรู้ 1. ครูและผู้เรียนร่วมกันกำหนดสภาพ ปัญหา ความต้องการในการเรียนรู้ ซ่ึงอาจจะได้มาจาก สถานการณ์ในขณะนน้ั หรือเปน็ เร่ืองที่เกิดขึ้นในชีวิตจริง หรือเปน็ ประเด็นท่กี ำลังขัดแย้ง และกำลังอยู่ในความสนใจ ของชุมชน ซึ่งจะช่วยกระตุ้นให้ผู้เรยี นกระตือรอื ร้นที่คิดจะหาทางออกของปัญหา เช่น การชักถามถึงการดำเนินชีวิต ในการประกอบอาชพี การเดนิ ทาง 2. วางแผนการเรียนรู้ทเี่ หมาะสม โดยกิจกรรมการเรยี นร้ทู ีก่ ำหนดสามารถมองเห็นแนวทางในการ ค้นพบความร้หู รือคำตอบได้ดว้ ยตนเอง เช่น ใหผ้ ู้เรียนคาดคะเนระยะทางการเดินทางมาเรียน และการคำนวนพื้นทีท่ ่ี อยอู่ าศยั ของผเู้ รียน ขั้นท2่ี ข้ันแสวงหาขอ้ มูลและจัดการเรียนรู้ (N: New ways of learning) การแสวงหาข้อมูล และจัดการเรียนรู้ โดยศึกษา ค้นคว้าหาความรู้ และรวบรวมข้อมูลของตนเอง ข้อมูลของชุมชน สังคม และข้อมูลทางวิชาการ จากส่ือและแหล่งเรียนรู้ท่ีหลากหลายมี การระดมความคิดเห็น วิเคราะห์ สงั เคราะหข์ ้อมลู และสรุปเป็นความรู้

ข้ันตอนการเรยี นรู้ 1. ผ้เู รยี นแสวงหาความรู้ตามแผนการเรียนรู้ท่ีกำหนดไว้ โดยเน้นการเรียนรู้ด้วยตนเอง การเรียนรู้ ผา่ นประสบการณ์ กระบวนการกล่มุ เชน่ ใหน้ ักศกึ ษาจดั ทำรูปเรขาคณติ ต่างๆตามกลุ่ม 2. ครูและผู้เรียนร่วมกันแลกเปลี่ยนเรียนรู้ และสรุปความรู้เบื้องต้น โดยใช้คำถามปลายเปิดในการ ชวนคิด ชวนคยุ ดว้ ยกระบวนการการระดมสมอง นำเสนอขอ้ มลู เปน็ กลุ่ม 3. ผู้เรียนนำความรู้ท่ีได้ไปตรวจสอบความถูกต้อง เพ่ือประเมินความเป็นไปได้โดย วิธีต่าง ๆ เช่น การทดลอง การทดสอบ ขั้นท่ี 3 การปฏบิ ตั แิ ลละนำไปประยกุ ตใ์ ช้ ( I: Implementation) ความร้ทู ี่ไดไ้ ปปฏบิ ัติ และประยุกต์ใช้ใหส้ อดคล้องกบั สถานการณ์ เหมาะสมกบั วฒั นธรรมและสงั คม ข้ันตอนการเรยี นรู้ ผู้เรียนปฏิบัติตามขั้นตอน โดยสังเกตปรากฏการณ์ จดบันทึก และสรุปผล เก็บรวบรวมไว้ในแฟ้ม สะสมงาน ระหวา่ งดำเนินการต้องมกี ารตรวจสอบหาข้อบกพร่อง และรวบรวมไว้ในแฟม้ สะสมงาน ข้นั ท่ี 4 การประเมินผลการเรียนรู้ (E:Evaluation) ประเมิน ทบทวน แก้ไขข้อบกพร่อง ผลจากการนำความรู้ไปประยุกต์ใช้แล้วสรุปเป็นความรู้ใหม่ พร้อมกบั เผยแพร่ผลงาน ขนั้ ตอนการเรียนรู้ 1. ครู และผู้เรียนนำแฟ้มสะสมงาน และผลงานที่ได้จากกการปฏิบัติมาใช้เป็นสารสนเทศในการ ประเมนิ คุณภาพการเรียนรู้ 2. ครู และผูเ้ รยี นรว่ มกันสรา้ งเกณฑ์การประเมินคุณภาพการเรียนรู้ 3. ครู ผู้เรียนและผู้เก่ียวข้องร่วมกันประเมิน พัฒนาการเรียนรู้ให้เป็นไปตามเกณฑ์คุณภาพการ เรยี นรู้ ส่อื การเรยี นการสอน 1. ใบความรู้ 2. ใบงานรปู ทรงเรขาคณติ การประเมนิ ผลและวัดผล 1. สงั เกต สมั ภาษณ์ 2. แบบฝกึ หดั , การเสนอนำ

สูตรการหาพืน้ ที่ ใบความรู้ การหาพนื้ ท่รี ปู เรคณติ 1. พื้นท่ี □ ผนื ผ้า = กว้าง x ยาว 2. พื้นท่ี □ ดา้ นขนาน = ฐาน x ยาว ดา้ น x ดา้ น(ด้าน)2, 1/2 x ผลคณู ของเส้นทแยงมุม 3. พน้ื ที่ □ จตั รุ ัส = ฐาน x สงู , 1/2 x ผลคณู ของเส้นทแยงมุม 1/2 x ผลคณู ของเส้นทแยงมุม 4. พ้ืนที่ □ ขนมเปยี กปูน = 1/2 x สงู x ผลบวกของดา้ นคู่ขนาน 1/2 x เส้นทแยงมุม x ผลบวกของเส้นก่งิ 5. พน้ื ที่ □ รูปวา่ ว = 1/2 x ฐาน x สูง √3/4 x a2 6. พื้นที่ □ คางหมู = ¶r2(r คือ รศั มี, ¶ มคี ่าประมาณ 22/7, 3.1416) 2¶r (r คอื รศั ม,ี ¶ มคี ่าประมาณ 22/7, 3.1416) 7. พนื้ ท่ี □ ด้านไม่เท่า = ¶(R2-r2) (R คอื รัศมีวงกลมรูปใหญ่, r คือ รัศมวี งกลมเล็ก, 8. พน้ื ท่ี ∆ ใดๆ = ¶ มีคา่ ประมาณ 22/7, 3.1416) 9. พนื้ ที่ ∆ ด้านเท่า = 10. พนื้ ท่ีวงกลม = 11. เส้นรอบวงกลม = 12. พื้นที่วงแหวน =

ใบงานที่ การวดั ใหผ้ ู้เรยี นศกึ ษาคน้ ควา้ จดั ทำรายงานดังตอ่ ไปน้ี 1. ใหผ้ เู้ รยี นแบง่ กล่มุ ๆละ 5-8 คน จัดทำรูปทรงเรขาคณิตและการหาพ้นื ที่รปู เรขาคณติ 1.1 รปู สามเหล่ยี ม 1.2 รูปส่ีเหลีย่ ม 1.3 รปู หลายเหลย่ี ม 1.4 รูปวงกลม

แบบฝกึ หัด 1. จงหาพืน้ ทข่ี องรปู ส่เี หล่ียมจากรปู 1) รปู □ จตั รุ สั ด้านยาวด้านละ 18 เซนตเิ มตร 2) รปู □ จัตรุ สั มเี สน้ ทแยงมุมยาว 12 เซนติเมตร 12 3) รปู □ ผนื ผา้ 4) รปู □ ด้านขนาน 4 ซม. 10 ม. 8 ม 7 ซม. 12 ม. 2) แผนผงั บ้านหลงั หนงึ่ มีลักษณะและขนาดดงั รูป ถ้าบริเวณท่ีแรเงาต้องการเทปนู ซีเมนตโ์ ดยเสียค่าใช้จ่ายตาราง เมตรละ 250 บาท จะต้องเสียคา่ ใช้จา่ ยทัง้ หมดกีบ่ าท กำหนดความยาวมหี น่วยป็นเมตร 13 21 1.5 2 3. ต้องการตัดเสื้อตัวหนึง่ มลี ักษณะดงั รปู จะต้องใชผ้ า้ กี่ตารางเมตร ความยาวที่กำหนดมีหนว่ ยเปน็ เซนติเมตร 20 15 10 40 40

เฉลย 1. จงหาพื้นท่ีของรูปสี่เหลี่ยมจากรปู 1.1) 324 ตารางเซนติเมตร 1.2) 144 ตาราวเซนตเิ มตร 1.3) 28 ตารางเซนติเมตร 1.4) 96 ตารางเมตร 2. 1750 บาท 3. 22 ตารางเมตร

บนั ทึกผลหลงั การเรยี นรู้ ผลท่เี กิดกับผูเ้ รียน ดา้ นกระบวนการจัดกิจกรรม ............................................................................................................................. ............................................ ......................................................................................................................................................................... ดา้ นการใช้แผนการพบกล่มุ ............................................................................................................................. ............................................ .............................................................................................. .................................................. ......................... ด้านสอื่ การเรียนรู้ ............................................................................................................................. ............................................ ....................................................................................... .................................................................................. ปัญหา/อปุ สรรค ............................................................................................................................. ............................................ .............................................................................................. .................................................. ......................... ข้อเสนอแนะ/แนวทางแกไ้ ข ......................................................................................................................................................................... .............................................................................................. ........................................................................... ...............................................ครกู ศน./ผ้สู อน (.........................................) ตำแหน่ง.......................................................... ความคดิ เห็นของผ้บู ริหาร ......................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................... .................................................. ลงชือ่ ................................................. (นางสาวกลุ ธิดา ต้นโสภา) ผอู้ ำนวยการ กศน.อำเภอโนนนารายณ์

แผนการจดั การเรยี นรคู้ รง้ั ที่ 5 รายวิชา พค21001 คณติ ศาสตร์ จำนวน 4 หนว่ ยกิต (160 ชวั่ โมง) สาระความรู้พื้นฐาน ระดับมัธยมศกึ ษาตอนตน้ คร้ังท่ี สัปดาหท์ ่ี จำนวน 6 ชว่ั โมง การเรียนรู้แบบพบกลุ่ม เรื่อง สถิติ ตัวชี้วดั การหาค่ากลางของข้อมูลที่ไม่แจกแจงความถ่ี เนื้อหา การหาค่ากลางของข้อมลู ขน้ั ตอนการจัดกระบวนการเรียนรู้ ขน้ั ท่ี 1 การกำหนดสภาพ ปัญหา ความต้องการในการเรียนรู้ ครูพดู คยุ ซักถามเก่ียวกบั นำ้ หนกั ของผู้เรียนท่ีเป็นเพศหญงิ จำนวน 10 คน และให้ผ้เู รยี นจดบนั ทึกนำ้ หนัก ของเพอื่ นแตล่ ะคนไวเ้ ป็นข้อมูล แลว้ ใหผ้ เู้ รียนนำข้อมูลท่ีได้มาจัดลำดับหาคา่ เฉลี่ยวา่ น้ำหนักของผู้หญงิ 10 คน มี คา่ เฉลยี่ นำ้ หนกั เทา่ ไร เช่น 48,48,48,49,50,52,45,53,57,55 หลังจากน้ันให้ผู้เรยี นนำข้อมูลท่ีไดม้ าเรียงลำดบั จาก มากไปหาน้อยหรือจากน้อยไปหามาก 45,48,48,48,49,50,50,52,53,57 = 500 = 50 10 ขั้นที่ 2 การแสวงหาข้อมูลและการจัดการเรยี นรู้ 1. ครอู ธบิ ายความหมายของคา่ เฉลยี่ เลขคณิตศาสตร,์ มธั ยฐานและฐานนิยม พร้อมยกตัวอยา่ งการหาขอ้ มูล แตล่ ะชนิดให้ผู้เรียนเกิดความเข้าใจ 2. แบง่ กลมุ่ ผเู้ รยี นกลุ่มละ 10 คน โดยใหแ้ ตล่ ะกล่มุ นำข้อมูลสถติ ิเกยี่ วกบั อายขุ องคนในกล่มุ มาจดั ลำดบั และหาค่าเฉลย่ี เลขคณิต, มัธยฐานและฐานนยิ ม 3. ครูให้ผเู้ รยี นแต่ละกลมุ่ สง่ ตัวแทนออกมานำเสนอวิธกี ารหาค่าเฉลี่ยเลขคณติ ,มธั ยฐานและฐานนยิ ม 4. ใหผ้ ูเ้ รียนทำใบงาน 5. ครูและผู้เรียนรว่ มกนั สรปุ ตามใบงาน และให้ผูเ้ รียนทำแบบประเมินผลการเรยี นรู้ ข้ันท่ี 3 การปฏบิ ัติและนำไปประยุกตใ์ ช้ นำข้อมูลเกย่ี วกบั อายขุ องแต่ละกลมุ่ ไปจดั บอร์ดไว้ทมี่ ุม กศน.ตำบล ขน้ั ท่ี 4 การประเมินผล 1. ใบงาน 2. แบบประเมนิ ผลการเรียนรู้ 3. การสังเกต สอ่ื 1. หนังสือแบบเรยี นวชิ าคณิตศาสตร์ 2. ใบความรู้ 3. อนิ เตอรเ์ น็ต การหาคา่ กลางของข้อมูลมวี ธิ หี าได้หลายวิธี แต่ละวธิ ตี ่างก็มที ั้งข้อดแี ละข้อเสีย และมคี วามเหมาะสม ในการนำไปใช้ไมเ่ หมือนกัน ข้ึนอยู่กบั ลักษณะของข้อมลู และวัตถุประสงคข์ องผใู้ ชข้ ้อมลู ชนดิ นั้นๆ เช่น

1) คา่ เฉลย่ี เลขคณติ (arithmatic mean) 2) มธั ยฐาน (median) 3) ฐานนยิ ม (mode) 4) ค่าเฉล่ยี เรขาคณติ (geomatric mean) 5) คา่ เฉลย่ี ฮารโ์ มนิค (harmonic mean) ค่ากลางของขอ้ มูลทนี่ ยิ มใช้กันมีอยู่ 3 ชนิด คอื คา่ เฉล่ียเลขคณิต มัธยฐาน และ ฐานนิยม การคำนวณคา่ กลางทั้งสามชนิดนี้ โดยทั่วไป แบ่งออกได้เป็น 2 กรณีใหญ่ๆ คอื 1) การหาค่ากลางขอ้ มูลทไ่ี ม่ไดแ้ จกแจงความถ่ี (ungrouped data) 2) การหาค่ากลางของข้อมูลท่แี จกแจงความถี่แล้ว (grouped data) คา่ เฉลีย่ เลขคณิต (arithmatic mean) คา่ เฉลยี่ เลขคณติ หรอื มชั ฌิมเลขคณิต หรอื สว่ นเฉล่ียเลขคณติ เป็นการวัดแนวโน้มเข้าสู่สว่ น กลางทีใ่ ชก้ นั มากท่ีสดุ คา่ เฉล่ียเลขคณิตจะหาไดจ้ าก ผลรวมของคะแนนของข้อมลู ทัง้ ชุดหารด้วยจำนวนคะแนน บางคร้ังจึงเรียกค่าเฉลยี่ หรือคะแนนเฉล่ยี นัน่ เอง วิธหี าคา่ เฉลี่ยเลขคณิตหรือคา่ กลางเลขคณติ มดี งั นี้ 1) การหาค่ากลางของข้อมลู ทีไ่ มไ่ ด้แจกแจงความถ่ี (ungrouped data) 1) การหาค่ากลางของขอ้ มูลทแ่ี จกแจงความถแี่ ล้ว (grouped data) การหารค่ากลางของขอ้ มลู ที่ไม่ได้แจกแจงความถี่ สมมติว่า x1 , x2 , x3 ,…,xn เปน็ คะแนนของขอ้ มูลชดุ หนง่ึ ซงึ่ มี N จำนวน คา่ เฉลีย่ เลขคณิต ของขอ้ มูลชุดน้ี คือ x = x 1 + x 2 + x 3 + ... + x n N เมอื่ x = ค่าเฉลย่ี เลขคณติ N = จำนวนขอ้ มลู ทง้ั หมด Xn = ข้อมลู ดบิ หรอื คะแนนดบิ หรอื เขียนย่อๆว่า x =  x N

ตัวอยา่ ง จงหาค่าเฉลีย่ เลขคณติ ของคะแนนนักเรยี น 5 คน ดังนี้ 9 ,8 , 6 , 4 , 5 วิธีทำ เรียงคะแนนจากนอ้ ยไปหามาก จะได้ 4 , 5, 6,8 , 9 สูตร x = x แทนคา่ ในสตู ร N = 4+5+6+8+9 5 = 32 5 = 6.4 คา่ เฉลยี่ เลขคณิตหรอื คะแนนเฉลีย่ ของนักเรียน 5 คน เทา่ กับ 6.4 ตอบ ตวั อยา่ ง จากนำ้ หนกั เปน็ กโิ ลกรัมของเดก็ 10 คน จงคำนวณนำ้ หนกั เฉลีย่ ของเด็ก 10 คนน้ี โดยวิธีใช้สตู ร ดังน้ี 34 , 39 , 40 , 46 , 47 , 51 , 49 , 50 , 45 , 43 วธิ ที ำ เรียงคะแนนจากนอ้ ยไปหามาก จะได้ 34 , 39 , 40 , 46 , 47 , 51 , 49 , 50 , 45 , 43 สูตร x = x แทนค่าในสูตร N = 34 + 39 + 40 + 43 + 45 + 46 + 47 + 49 + 50 + 51 10 = 444 10 = 44.4 ค่าเฉลีย่ เลขคณติ หรือน้ำหนักเฉลี่ยของเด็ก 10 คน เท่ากับ 44.4 กโิ ลกรมั ตอบ มัธยฐาน ( Median ) มธั ยฐาน คอื คา่ ก่งึ กลางของขอ้ มูลชดุ นน้ั หรอื คา่ ท่ีอยู่ในตำแหน่งกลางของข้อมลู ชุดนน้ั ซง่ึ แสดง ว่า มขี อ้ มลู จำนวนครึง่ หนึ่งหรอื 50% ของข้อมลู ทัง้ หมดมีคา่ สูงสดุ กวา่ คา่ ทเ่ี ป็นมัธยฐาน และมขี ้อมลู จำนวนอีก ครงึ่ หนึ่งหรือ 50% ของข้อมลู ชดุ เดียวกัน มคี ่าตำ่ กวา่ ค่าทเ่ี ปน็ มธั ยฐาน การคำนวณหามธั ยฐานของข้อมูลทไี่ มไ่ ดจ้ ัดหมวดหมู่ ตอ้ งเรียงคะแนนจากมากไปหาน้อยหรอื จาก น้อยไปหามาก แล้วหาคะแนนหรอื ขอ้ มูลที่อยู่ในตำแหน่งกลาง

ตัวอย่าง จงหามัธยฐานของข้อมลู ตอ่ ไปน้ี 7,4,6,8,3,2,9 วธิ ที ำ ขน้ั แรกต้องเรียงคะแนนจากน้อยไปหามาก ดงั นี้ 2 3678 9 ข้อมูลทีอ่ ย่ตู รงกลาง คอื 6 ดังนั้น มธั ยฐาน เท่ากับ 6 ตอบ ตวั อยา่ ง จงหามธั ยฐานของข้อมลู ต่อไปนี้ 26 ,20 ,31 ,24 ,21 ,28 ,30 ,32 , 25 ,35 วิธที ำ เรยี งลำดบั จากคะแนนน้อยไปหามาก จะได้ 20 , 21 , 24 , 25 , 26 , 28 , 31 , 30 , 32 , 35 มัธยฐาน = 26 + 28 ตอบ 2 = 54 2 = 27 ดังนนั้ มัธยฐาน เทา่ กับ 27 ฐานนิยม ( Mode ) 17 ฐานนยิ ม คอื คะแนนที่ซ้ำกนั มากทีส่ ุด หรอื มีความถส่ี งู ท่ีสุดในข้อมูลชุดนัน้ เรียงข้อมลู จากนอ้ ยไปหามาก 10 12 12 13 13 13 15 15 18 ขอ้ มลู ทม่ี ีความถ่ีมากที่สุดคือ 13 ฐานนิยม คอื 13 ตอบ ตัวอยา่ ง จงหาฐานนยิ มของข้อมูลตอ่ ไปน้ี 7,4,6,8,8,3,2,9 วิธที ำ ขัน้ แรกต้องเรียงคะแนนจากน้อยไปหามาก ดังน้ี 2 367889 ขอ้ มลู ทม่ี คี วามถ่ีมากทส่ี ดุ คอื 8 ดังนั้น ฐานนยิ ม เท่ากับ 8 ตอบ ตัวอย่าง จงหาฐานนยิ มของข้อมลู ต่อไปนี้ 26 ,20 ,31 ,25,24 ,21,25 ,28 ,30 ,32 , 25 ,35 วธิ ีทำ เรียงลำดบั จากคะแนนน้อยไปหามาก จะได้ 20 , 21 , 24 , 25 , 25 , 25 , 26 , 28 , 31 , 30 , 30 , 32 , 35 ข้อมูลที่มีความถ่มี ากท่สี ดุ คือ 25 ดงั น้นั ฐานนิยม เทา่ กบั 25 ตอบ

ใบงานที่ 1. จากการสอบถามอายุของนกั เรยี นกลมุ่ หน่ึงเปน็ ดังน้ี 14,16,/20,25,30 จงหาค่าเฉล่ียเลขคณติ ของข้อมลู ชดุ นี้ 2. จากขอ้ มลู 4,8,4,5,8,5,6,8 จงหาค่าเฉลีย่ เลขคณิตของข้อมูลชุดนี้ 3. จงหามธั ยฐานจากข้อมูลต่อไปน้ี 3,10,4,15,1,24,28,8,30,40,23 จงเรียงข้อมลู จากน้อยไปหามากหรือจากมากไปหาน้อย 4. จงหามัธยฐานจากขอ้ มูลต่อไปน้ี 25,3,2,10,14,6,19,22,30,8,45,36,50,17 4.1 จงเรยี งข้อมูลจากน้อยไปหามากหรือจากมากไปหาน้อย 4.1 จงหาตำแหนง่ ของขอ้ มลู จาก n +1 จะได้ 14 +1 = 7.5 22 5. จากข้อมลู 2,3,4,3,4,5,6,8,6,4,6,7 จงหาฐานนยิ ม

ใบงานท่ี... 1. จากขอ้ มลู 2,6,1,5,13,6,16 จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต ฐานนยิ ม และมธั ยฐาน ค่าเฉลี่ยเลขคณติ = มธั ยฐาน = ฐานนยิ ม = เรียงข้อมูลจากมากไปหานอ้ ยหรือจากน้อยไปหามาก ค่าเฉลย่ี เลขคณิต = มัธยฐาน = ฐานนยิ ม = 1. จากขอ้ มลู 24,16,18,36,7,28,6,36,12 จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณติ ฐานนยิ ม และมธั ยฐาน คา่ เฉล่ียเลขคณิต = มัธยฐาน = ฐานนิยม = เรยี งขอ้ มลู จากมากไปหานอ้ ยหรอื จากน้อยไปหามาก คา่ เฉลย่ี เลขคณิต = มธั ยฐาน = ฐานนยิ ม =

บนั ทึกผลหลงั การเรยี นรู้ ผลทีเ่ กดิ กบั ผูเ้ รยี น ดา้ นกระบวนการจดั กจิ กรรม ............................................................................................................................. ............................................ ....................................................................................................................................................................... ด้านการใชแ้ ผนการพบกลมุ่ ............................................................................................................................. ............................................ ............................................................................................................ ............................................................. ดา้ นสื่อการเรียนรู้ ....................................................................................................................................................... .................. ............................................................................................................ ............................................................. ปัญหา/อปุ สรรค ............................................................................................................................. ............................................ ............................................................................................................ ............................................................. ข้อเสนอแนะ/แนวทางแกไ้ ข ............................................................................................................................. ............................................ ....................................................................................... ....................................................................... ........... ...............................................ครูกศน./ผู้สอน (.........................................) ตำแหนง่ .......................................................... ความคดิ เห็นของผ้บู ริหาร ............................................................................................................................. ............................................ ....................................................................................... ....................................................................... .......... ลงชื่อ................................................. (นางสาวกลุ ธิดา ตน้ โสภา) ผู้อำนวยการ กศน.อำเภอโนนนารายณ์