เอกสารประกอบหลักสูตรฯ โรงเรียนวัดสายลำโพงใตั 2564 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

97 ทศนิยมซ้า ทศนยิ มซ้าเปน็ จานวนทีม่ ตี ัวเลขหรอื กล่มุ ของตัวเลขที่อยู่หลงั จดุ ทศนิยมซ้ากนั ไปเร่ือย ๆ ไม่มที ส่ี ิ้นสดุ เช่น 0.3333... 0.416666... 23.02181818... 0.243243243... สาหรบั ทศนิยม เชน่ 0.24 ถือวา่ เป็นทศนิยมซา้ เช่นเดียวกนั เรยี กว่า ทศนยิ มซา้ ศูนย์ เพราะ 0.24 = 0.24000... ในการเขียนตัวเลขแสดงทศนยิ มซา้ อาจเขียนไดโ้ ดยการเตมิ • ไว้เหนอื ตัวเลขทซี่ า้ กัน เซ่น 0.3333... เขียนเป็น 0.  อา่ นว่า ศนู ย์จดุ สาม สามซ้า 3 0.41666... เขียนเปน็ 0.41  อ่านวา่ ศนู ยจ์ ดุ ส่หี นง่ึ หก หกซา้ 6 หรือเตมิ • ไว้เหนอื กลุ่มตวั เลขทซี่ ้ากันในตาแหนง่ แรกและตาแหนง่ สดุ ท้าย เซ่น 23.02181818... เขยี นเป็น 23.021  อา่ นว่า ยส่ี ิบสามจดุ ศูนยส์ องหนึ่งแปด หน่งึ แปดซ้า 8 0.243243243... เขยี นเป็น 0.  4  อา่ นวา่ ศูนยจ์ ุดสองสส่ี าม สองสส่ี ามซ้า 2 3 ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถทจ่ี ะนาความรู้ไปประยุกต์ใช้ ในการเรียนรู้ ส่ิงตา่ ง ๆ เพื่อให้ได้มาซง่ึ ความร้แู ละประยกุ ต์ใชใ้ นชวี ติ ประจาวันได้อยา่ งมีประสิทธภิ าพ การแก้ปัญหา การแก้ปัญหา เป็นกระบวนการที่ผู้เรียนควรจะเรียนรู้ ฝึกฝน และพัฒนาให้เกิดทักษะข้ึน ในตนเอง เพอื่ สรา้ งองค์ความรู้ใหม่ เพ่อื ใหผ้ เู้ รียนมแี นวทางในการคิดท่ีหลากหลาย รู้จักประยุกต์ และปรับเปล่ียนวิธีการ แก้ปัญหาใหเ้ หมาะสม รู้จักตรวจสอบและสะท้อนกระบวนการแก้ปัญหา มีนสิ ัยกระตอื รอื ร้น ไม่ย่อท้อ รวมถึงมี ความม่ันใจในการแก้ปัญหาที่เผชิญอยู่ท้ังภายในและภายนอกห้องเรียน นอกจากนี้การแก้ปัญหายังเป็นทักษะ พื้นฐานที่ผู้เรียนสามารถนาไปใช้ในชีวิตได้ การส่งเสริมให้ผู้เรียนได้เรียนรู้เก่ียวกับการแก้ปัญหาอย่างมี ประสิทธิผล ควรใช้สถานการณ์หรือปัญหาทางคณิตศาสตร์ท่ีกระตุ้น ดึงดูดความสนใจ ส่งเสริมให้มีการ ประยุกต์ความรู้ทางคณิตศาสตร์ ข้นั ตอน/กระบวนการแกป้ ญั หา และยทุ ธวิธแี ก้ปัญหาทีห่ ลากหลาย การสื่อสารและการสอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ การสอ่ื สาร เปน็ วธิ กี ารแลกเปลยี่ นความคดิ และสร้างความเขา้ ใจระหว่างบุคคล ผา่ นช่องทางการ ส่ือสารตา่ ง ๆ ได้แก่ การฟัง การพูด การอ่าน การเขยี น การสังเกต และการแสดงท่าทาง การส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์เป็นกระบวนการสอื่ สารท่ีนอกจากนาเสนอผา่ นช่องทางการ สอื่ สาร การฟงั การพูด การอ่าน การเขียน การสังเกตและการแสดงท่าทางตามปกติแลว้ ยงั เป็นการส่อื สารที่มี ลกั ษณะพเิ ศษ โดยมีการใช้สญั ลกั ษณ์ ตวั แปร ตาราง กราฟ สมการ อสมการ ฟงั ก์ชนั หรือแบบจาลอง เปน็ ต้น มาชว่ ยในการส่อื ความหมายด้วย การส่ือสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ เป็นทักษะและกระบวนการ ทาง คณิตศาสตร์ที่จะช่วยให้ผู้เรียนสามารถถ่ายทอดความรู้ความเข้าใจ แนวคิดทางคณิตศาสตร์ หรือ กระบวนการคดิ ของตนใหผ้ อู้ นื่ เรยี นรูไ้ ด้อยา่ งถกู ต้องชัดเจนและมีประสิทธิภาพ การทีผ่ ู้เรยี น มีส่วนร่วมใน การอภิปรายหรือการเขียนเพื่อแลกเปล่ียนความรู้และความคิดเห็นถ่ายทอดประสบการณ์ ซึ่งกันและกัน ยอมรับฟง้ ความคิดเห็นของผู้อ่ืน จะช่วยให้ผู้เรียนเรียนรู้คณิตศาสตร์ได้อย่างมีความหมาย เข้าใจได้อย่าง กว้างขวางลกึ ซ้งึ และจดจาได้นานมากข้นึ

98 การเช่อื มโยง การเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เป็นกระบวนการท่ีต้องอาศัยการคิด วิเคราะห์ และความคิด ริเร่ิมสร้างสรรค์ ในการนาความรู้ เน้ือหา และหลักการทางคณิตศาสตร์มาสร้างความสัมพันธ์อย่างเป็น เหตุเป็นผลระหว่างความรู้และทักษะและกระบวนการที่มีในเน้ือหาคณิตศาสตร์กับงานท่ีเกี่ยวข้อง เพ่ือ นาไปสกู่ ารแก้ปัญหาและการเรยี นร้แู นวคิดใหมท่ ซ่ี บั ซ้อนหรือสมบรู ณ์ขน้ึ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์ เป็นการนาความรู้และทักษะและกระบวนการ ต่าง ๆ ทางคณติ ศาสตรไ์ ปสมั พันธก์ นั อยา่ งเป็นเหตุเป็นผล ทาให้สามารถแก้ปัญหาได้หลากหลายวิธี และ กะทัดรัดขึ้น ทาใหก้ ารเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์มีความหมายสาหรับผู้เรยี นมากยิง่ ขน้ึ การเช่อื มโยงคณิตศาสตร์กบั ศาสตร์อน่ื ๆ เปน็ การนาความรู้ ทักษะและกระบวนการต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์ ไปสัมพันธก์ ันอย่างเป็นเหตเุ ปน็ ผลกับเน้ือหาและความรู้ของศาสตร์อนื่ ๆ เชน่ วทิ ยาศาสตร์ ดาราศาสตร์ พันธุกรรมศาสตร์ จติ วิทยา และเศรษฐศาสตร์ เป็นต้น ทาให้การเรยี น คณติ ศาสตรน์ า่ สนใจ มีความหมาย และผเู้ รียนมองเห็นความสาคญั ของการเรยี นคณติ ศาสตร์ การทีผ่ ู้เรยี นเห็นการเช่ือมโยงทางคณิตศาสตร์ จะส่งเสริมให้ผเู้ รยี นเหน็ ความสัมพนั ธ์ของเนอ้ื หาต่าง ๆ ในคณติ ศาสตร์ และความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งแนวคิดทางคณิตศาสตรก์ ับศาสตร์อน่ื ๆ ทาใหผ้ ูเ้ รียนเข้าใจเนื้อหา ทางคณิตศาสตร์ไดล้ ึกซึ้งและมีความคงทนในการเรยี นรู้ ตลอดจนช่วยให้ ผเู้ รียนเห็นว่าคณิตศาสตร์มคี ุณค่า น่าสนใจ และสามารถนาไปใช้ประโยชน์ในชีวิตจรงิ ได้ การให้เหตผุ ล การใหเ้ หตผุ ล เปน็ กระบวนการคดิ ทางคณติ ศาสตรท์ ่ีต้องอาศยั การคิดวิเคราะห์และ ความคดิ ริเรมิ่ สรา้ งสรรค์ ในการรวบรวมข้อเทจ็ จริง ข้อความ แนวคิด สถานการณ์ทางคณติ ศาสตร์ ต่าง ๆ แจก แจงความสัมพันธ์ หรือการเชื่อมโยง เพื่อใหเ้ กดิ ข้อเทจ็ จริงหรือสถานการณ์ใหม่ การให้เหตผุ ลเปน็ ทักษะและกระบวนการทสี่ ่งเสรมิ ให้ผเู้ รยี นรจู้ กั คดิ อย่างมีเหตุผล คดิ อย่าง เปน็ ระบบ สามารถคิดวิเคราะหป์ ัญหาและสถานการณ์ได้อยา่ งถ่ถี ้วนรอบคอบ สามารถ คาดการณ์ วางแผน ตดั สนิ ใจ และแก้ปัญหาไดอ้ ย่างถูกต้องและเหมาะสม การคดิ อยา่ งมีเหตุผล เป็นเคร่อื งมอื สาคัญ ทีผ่ ูเ้ รียนจะนาไปใชพ้ ฒั นาตนเองในการเรียนรู้สิง่ ใหม่ เพอื่ นาไปประยุกต์ใช้ ในการทางานและการ ดารงชีวติ การคดิ สร้างสรรค์ การคดิ สรา้ งสรรค์ เปน็ กระบวนการคิดที่อาศัยความรู้พ้นื ฐาน จนิ ตนาการและวิจารณญาณ ใน การพัฒนาหรือคิดคน้ องค์ความรู้ หรอื ส่งิ ประดิษฐ์ใหม่ ๆ ท่ีมีคุณคา่ และเป็นประโยชน์ตอ่ ตนเอง และ สังคม ความคิดสร้างสรรคม์ ีหลายระดับ ตัง้ แตร่ ะดับพน้ื ฐานท่สี งู กว่าความคดิ พ้นื ๆ เพียงเลก็ นอ้ ย ไป จนกระทัง่ เป็นความคดิ ท่ีอยูใ่ นระดบั สงู มาก การพฒั นาความคิดสร้างสรรค์จะช่วยใหผ้ ู้เรียนมแี นวทางการคดิ ทหี่ ลากหลาย มีกระบวนการคิด จินตนาการในการประยุกตท์ ่ีจะนาไปสู่การคิดค้นสิง่ ประดิษฐท์ แ่ี ปลกใหมแ่ ละ มีคณุ ค่าที่คนส่วนใหญ่ คาดคิดไมถ่ ึงหรอื มองข้าม ตลอดจนส่งเสรมิ ให้ผเู้ รียนมีนสิ ยั กระตือรือร้น ไมย่ ่อทอ้ อยากร้อู ยากเห็น อยากค้นคว้าและทดลองสิ่งใหม่ ๆ อยเู่ สมอ

99 แบบรูป (pattern) แบบรูปเปน็ ความสมั พันธ์ท่แี สดงลกั ษณะสาคัญรว่ มกนั ของชดุ ของจานวน รูปเรขาคณติ หรอื อ่นื ๆ ตวั อย่าง (1) 1 3 5 7 9 11 (2)  รูปเรขาคณติ (geometric figure) รูปเรขาคณิตเปน็ รูปทีป่ ระกอบด้วย จดุ เส้นตรง เสน้ โคง้ ระนาบ ฯลฯ อยา่ งน้อยหนง่ึ อย่าง  ตัวอยา่ งของรปู เรขาคณิตหน่ึงมติ ิ เช่น เสน้ ตรง สว่ นของเสน้ ตรง รังสี  ตวั อย่างของรปู เรขาคณติ สองมติ ิ เช่น วงกลม รปู สามเหล่ยี ม รูปส่ีเหลี่ยม  ตัวอยา่ งของรูปเรขาคณติ สามมิติ เชน่ ทรงกลม ลูกบาศก์ ปริซึม พีระมิด เลขโดด (digit) เลขโดดเป็นสัญลักษณ์พน้ื ฐานท่ใี ช้เขียนตัวเลขแสดงจานวน จานวนที่นยิ มใช้ในปจั จุบัน เป็น ระบบฐานสบิ ในการเขียนตัวเลขแสดงจานวนใด ๆ ในระบบฐานสบิ ใชเ้ ลขโดดสบิ ตวั เลขโดดทีใ่ ช้เขียนตัวเลขฮินดอู ารบิก ไดแ้ ก่ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 และ 9 เลขโดดทีใ่ ช้เขยี นตัวเลขไทย ไดแ้ ก่ ๐, ๑, ๒, ๓, ๔, ๔, ๖, ๗, ๘ และ ๙ สันตรง (straightedge) สนั ตรงเป็นเคร่ืองมือหรืออุปกรณท์ ีใ่ ชไ้ นการเขียนเสน้ ในแนวตรง เซ่น ใช้เขียนสว่ นของ เส้นตรงและ รงั สี ปกติบนสนั ตรงจะไมม่ ีขดี สเกลสาหรับการวัดระยะกากับไว้ อยา่ งไรกต็ ามในการเรยี น การสอนอนุโลมให้ ใชไ้ ม้บรรทดั แทนสันตรงได้โดยถือเสมือนว่าไม่มีขดี สเกลสาหรบั การวัดระยะกากบั หน่วยเดย่ี ว (single unit) และหนว่ ยผสม (compound unit) การบอกปริมาณท่ีได้จากการวัดอาจใช้หนว่ ยเดีย่ ว เซน่ สม้ หนกั 12 กิโลกรัม หรือ ใช้หนว่ ยผสม เซ่น ปลาหนัก 1 กิโลกรัม 200 กรัม หน่วยมาตรฐาน (standard unit) หน่วยมาตรฐานเป็นหนว่ ยการวัดท่ีเป็นที่ยอมรับกนั ทวั่ ไป เซน่ กิโลเมตร เมตร เซนติเมตร เป็นหน่วย มาตรฐานของการวัดความยาว กิโลกรัม กรมั มิลลกิ รมั เป็นหนว่ ยมาตรฐานของการวัดน้าหนัก อตั ราส่วน (ratio) อตั ราสว่ นเปน็ ความสัมพนั ธ์ที่แสดงการเปรียบเทียบปรมิ าณสองปรมิ าณ ซึ่งอาจมี หน่วยเดียวกนั หรอื ตา่ งกันก็ได้ อัตราส่วนของปริมาณ a ต่อ ปริมาณ b เขียนแทนด้วย a : b

1. นางสาวชริดา เหลย่ี มดี คณะผู้จดั ทำ 2. นางสริ ิภัสสร ปานกล่ำ 3. นางจุไร พรพนม ประธานกรรมการ 4. นายจิรายุ คงเพ็ชรศักด์ิ กรรมการ 5. นางสาวจินต์จุฑา อว่ มทร กรรมการ 6. นายคฑามาศ บำรงุ อินทร์ กรรมการ 7. นางชญาณท์ พิ ย์ จันทอง กรรมการ 8. นางจันทนา เกดิ บญุ มา กรรมการ กรรมการ กรรมการและเลขานกุ าร

โรงเรียนวัดสายลาโพงใต้ สงั กดั สำนกั งำนเขตพ้นื ทกี่ ำรศกึ ษำประถมศกึ ษำนครสวรรค์ เขต ๓ สังกัดสำนักงำนคณะกรรมกำรกำรศึกษำขน้ั พ้นื ฐำน กระทรวงศกึ ษำธกิ ำร