แผนการจัดการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ป.6 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

1

2 คำนำ แผนการจดั การเรียนรู้ รายวชิ าคณิตศาสตร์ รหสั วิชา ค16101 ช้นั ประถมศกึ ษาปีท่ี 6 หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 1 เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ระยะเวลา 18 ชั่วโมง ที่ครูผู้สอนได้จัดทำขึ้นตามกิจกรรมการเรียนการสอนแบบเชิง ประจักษ์ ซ่งึ ครูผสู้ อนมีความม่งุ หวังใหผ้ ้เู รียนไดม้ ีการพฒั นาการเรียนรคู้ รบองคป์ ระกอบท้งั 3 ด้าน คือด้านความรู้(K) ด้านทักษะ/กระบวนการ(P) และด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์(A) ที่สอดคล้องกับหลักสูตรแกนกลาง พุทธศักราช 2551 (ฉบบั ปรับปรุง พ.ศ. 2560) ทมี่ ุ่งเน้นให้ผู้เรียนสามารถนำความรู้ทางคณิตศาสตรไ์ ปเปน็ เครอ่ื งมอื ในการเรียนรู้ สิ่งต่าง ๆ สร้างสรรค์และคิดค้นนวัตกรรมใหม่ๆ ตามสมรรถนะของผู้เรียนในศตวรรษที่ 21 ที่สอดคล้องกับยุคไทย แลนด์ 4.0 และเป็นพนื้ ฐานในการเรียนระดบั ทสี่ งู ขึน้ ผู้จัดทำหวังว่าแผนการจัดการเรียนรูฉ้ บับนี้คงจะเป็นประโยชน์ต่อครูผู้สอนที่สนใจนำไปใช้เปน็ แนวทางใน การพฒั นากระบวนการจัดการเรยี นการสอนให้มปี ระสิทธิภาพมากยง่ิ ข้นึ อย่างไรก็ตาม แผนการจัดการเรยี นรู้ ฉบับนี้ อาจมสี งิ่ ทีค่ วรปรบั ปรุงหรอื แกไ้ ข ผูจ้ ัดทำใครข่ อให้ผอู้ ่านทกุ ท่านไดก้ รณุ าใหข้ ้อเสนอแนะด้วยจกั เป็นพระคุณอย่างยง่ิ นายจกั รพล สรอ้ ยสงิ ห์

3 สารบญั เร่ือง หน้า กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์………………………………………………………………………………………………………………….. 1 หลกั การและจดุ หมายของหลักสูตร……………………………………………………………………………..……….………………………. 2 วิสัยทัศน์กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์………………………………………………………………………..…………………………… 2 คณุ ภาพผู้เรียน…………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3 โครงสร้างเวลาเรยี นกล่มุ สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์……………………………………………………………………………………… 3 สาระและมาตรฐานการเรยี นรู้……………………………………………………………………………………………………………………… 3 ตัวชีว้ ดั และสาระการเรียนรูแ้ กนกลาง………..…………………….…………………………………………………………..………………. 4 คำอธิบายรายวชิ า………………………………………………………………………………..……………….……………………………………..7 โครงสร้างรายวชิ า………………………………………………………………………………………………………………………………………..8 โครงสร้างแผนการจดั การเรียนรู้………………………………………………………………………………..……………………………….. 10 แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 1 การเตรียมความพร้อม……………………………………………………………………………….…………11 แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 2 ตวั ประกอบของจำนวนนบั ……………………………………………………………………………………14 แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 3 จำนวนเฉพาะ………………………………………………………………………………………………..…… 18 แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 4 ตัวประกอบเฉพาะ……………………………………………………..………………………………………..22 แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 5 การแยกตัวประกอบ…………………………………………………………………………………………….25 แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 6 การแยกตัวประกอบโดยใช้การคูณ…………………………..…………………………………………… 29 แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 7 การแยกตัวประกอบโดยใชก้ ารหาร………………………………………………………..………….…. 32 แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 8 การหา ห.ร.ม. โดยการหาตัวหารร่วม………………………………………………………………..….. 35 แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 9 การหา ห.ร.ม. โดยการแยกตัวประกอบ…………………………….……………………………………39 แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 10 การหา ห.ร.ม. โดยการหาร…………………………………………………………………………………42 แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 11 การหา ค.ร.น. โดยการหาผลคณู ร่วม……………………………………………………………………46 แผนการจัดการเรียนร้ทู ่ี 12 การหา ค.ร.น. โดยการแยกตัวประกอบ……………………………….……………………………… 50 แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 13 การหา ค.ร.น. โดยการหาร…………………………………………………………………………………54 แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 14 ความสัมพันธข์ อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น……………………………………………………………………56 แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 15 โจทย์ปญั หา ห.ร.ม……………………………………………………………………………………………. 62 แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 16 โจทย์ปญั หา ห.ร.ม. (ต่อ)…………………………………………………………………………………….65 แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 17 โจทยป์ ัญหา ค.ร.น. …………………………………………………………….……………………………68 แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 18 โจทยป์ ญั หา ค.ร.น. (ตอ่ )…………………………………………………………………………………….71 แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 19 โจทย์ปญั หา ห.ร.ม. และ ค.ร.น………………………………………………………………………….. 74

4 สารบญั (ตอ่ ) เรื่อง หน้า ภาคผนวก…………………………………………………………………………………………………………………………………………………77 แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทำงานกลมุ่ ………………………………………………………………………………………………78 แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคล……………………………………..……….…………………………………..………………… 79 แบบประเมินผลด้านทักษะและกระบวนการ…………………………………………………………………………………….80 แบบประเมนิ คุณลกั ษณะท่ีพึงประสงคร์ ายบุคคล………………………………………………………………………………83 แบบวดั เจตคติ……………………………………………………………………………………………………………………………… 85 แบบวัดความสนใจ……………………………………………………………………………………………………………………….. 86

1 กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ กระทรวงศึกษาธิการได้ประกาศใช้มาตรฐานการเรียนรู้และตัวช้ีวัด กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และสาระภูมิศาสตร์ในกลุ่มสาระการเรียนรู้สังคมศึกษา ศาสนา และวัฒนธรรม (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2561) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ตามคำสั่งกระทรวงศึกษาธิการที่ สพฐ. 1239/2560 ลงวนั ท่ี 7 สงิ หาคม 2560 และคำส่ังสำนกั งานคณะกรรมการการศึกษาข้นั พนื้ ฐาน ที่ 30/2561 ลงวนั ท่ี 5 มกราคม 2561 ใหเ้ ปลี่ยนแปลงมาตรฐานการเรยี นรแู้ ละตวั ชว้ี ดั กลมุ่ สาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตรแ์ ละวิทยาศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) โดยมีคำสั่งให้โรงเรียนดำเนินการใช้หลักสูตรในปีการศึกษา 2561 ให้ใช้ในชั้น ประถมศึกษาปที ่ี 1 ชัน้ ประถมศึกษาปีที่ 4 และช้นั มัธยมศกึ ษาปีที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2562 ใหใ้ ช้ในช้นั ประถมศึกษาปีที่ 1 – 2 ชั้นประถมศึกษาปที ี่ 4-5 และชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1-2 และปีการศึกษา 2563 ให้ใช้ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 ถงึ ชนั้ มัธยมศึกษาปีท่ี 3 โดยกำหนดจุดหมาย และมาตรฐานการเรียนรเู้ ปน็ เป้าหมายและกรอบทิศทางในการพัฒนา คุณภาพผู้เรียนให้พฒั นาการเต็มตามศักยภาพ มีคุณภาพและมีทักษะการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เพื่อให้สอดคล้อง กับนโยบายและเป้าหมายของสำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน โรงเรียนจึงได้ปรับปรุงหลักสูตรกลุ่ม สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ พุทธศักราช 2561 ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรงุ พุทธศกั ราช 2560) เพอ่ื นำไปใชป้ ระโยชนแ์ ละเป็นกรอบในการวางแผนการจดั การเรียนการสอน โดย มีเป้าหมายในการพัฒนาคุณภาพผู้เรียน ให้มีกระบวนการนำหลักสูตรไปสู่การปฏิบัติ โดยมีการกำหนดคุณภาพ ผู้เรียน โครงสร้างเวลาเรียน สาระ/มาตรฐานการเรยี นรู้และตัวชีว้ ัด แนวการจัดการเรยี นรู้ การวัดและประเมินผล ตลอดจนสือ่ /แหลง่ เรยี นรใู้ หม้ คี วามสอดคลอ้ งกบั มาตรฐานการเรยี นรแู้ ละตวั ชี้วดั ช้ันปี เปดิ โอกาสใหโ้ รงเรยี นสามารถ กำหนดทศิ ทางในการจัดการเรียนการสอนในแต่ละระดับตามความพร้อมและจุดเนน้ โดยมกี รอบหลกั สตู รแกนกลาง เป็นแนวทางที่ชัดเจน มาตรฐานการเรียนรูแ้ ละตัวช้วี ัดที่กำหนดไวใ้ นเอกสารน้ี ช่วยให้สถานศกึ ษาเหน็ ผลคาดหวังท่ตี ้องการในการ พัฒนาการเรียนรู้ของผู้เรียนที่ชัดเจนตลอดแนว ร่วมกันพัฒนาหลักสูตรได้อย่างมั่นใจ ทำให้การจัดทำหลักสูตรมี คุณภาพและมีความเป็นเอกภาพสะท้อนคุณภาพตามมาตรฐานการเรียนรู้ และตัวชี้วัดที่กำหนดไว้ในหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน รวมทั้งเป็นกรอบทิศทางในการจัดการศึกษาทุกรูปแบบ และครอบคลุมผู้เรียนใน ระดับการศึกษาขั้นพื้นฐาน โดยร่วมกันทำงานอย่างเป็นระบบและต่อเนื่อง เพื่อพัฒนาผู้เรียนไปสู่คุณภาพตาม มาตรฐานการเรียนรทู้ ีก่ ำหนดไว้

2 หลกั การและจุดมงุ่ หมายของหลักสตู ร จุดหมายของผู้เรยี น เมื่อเรยี นจบการศึกษากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตรพ์ นื้ ฐาน ช่วงชัน้ ที่ 3 และช่วงชั้น ท่ี 4 แลว้ ผูเ้ รยี นจะต้องมีความรู้ความเข้าใจในเน้ือหาสาระคณิตศาสตร์ มคี วามคิดริเร่มิ สร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แกป้ ญั หา ได้อยา่ งถกู ต้องเหมาะสม และสามารถนำไปใช้ในชีวติ จรงิ ไดอ้ ย่างมีประสิทธิภาพ มีเจตคติท่ีดีต่อ คณิตศาสตร์ ตระหนักในคณุ ค่าของคณิตศาสตร์ ตลอดจนสามารถนำความร้ทู างคณิตศาสตร์ไปเป็นเครื่องมือในการ เรียนรูส้ ง่ิ ต่าง ๆ สร้างสรรค์และคดิ คน้ นวตั กรรมใหมๆ่ ตามสมรรถนะของผเู้ รียนในศตวรรษท่ี 21 ทส่ี อดคล้องกับยุค ไทยแลนด์ 4.0 และเป็นพื้นฐานในการเรียนระดบั ทสี่ ูงขึน้ การที่ผู้เรียนจะเกิดการเรียนรู้คณิตศาสตร์อย่างมีคุณภาพนั้น จะต้องมีความสมดุลระหว่างสาระทางด้าน ความรู้ ทักษะกระบวนการ ควบคไู่ ปกบั คณุ ธรรม จรยิ ธรรม และค่านยิ ม ดังนี้ 1. มคี วามรู้ ความเข้าใจในคณติ ศาสตร์พนื้ ฐานเกย่ี วกบั จำนวนและพีชคณิต การวดั และเรขาคณิต สถิติและ ความน่าจะเป็น พรอ้ มท้ังสามารถนำความรนู้ ้ันไปประยกุ ต์ใช้ในสถานการณต์ า่ ง ๆ และในชีวิตจรงิ 2. มีทักษะ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ท่ีจำเป็น ได้แก่ การแก้ปัญหา การสื่อสารและการสื่อความหมาย ทางคณิตศาสตร์ การเชื่อมโยง การให้เหตุผล และการคิดสร้างสรรค์ ซึ่งเป็นความสามารถที่จะนำความรู้ไป ประยุกต์ใช้ในการเรียนรสู้ ่ิงต่าง ๆ และประยกุ ตใ์ ชใ้ นชวี ิตประจำวันได้อย่างประสทิ ธิภาพ 3. มีความสามารถในการทำงานอย่างเป็นระบบ มีระเบียบวินัย มีความรอบคอบ มีวิจารณญาณ มีความ รบั ผิดชอบ มีความมุง่ ม่ันในการทำงาน ใฝร่ ูใ้ ฝเ่ รยี น มีความเช่อื ม่นั ในตนเอง พร้อมท้งั ตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติ ทดี่ ตี อ่ คณติ ศาสตร์ วสิ ยั ทัศนก์ ล่มุ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ การศึกษาคณิตศาสตร์สำหรับหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) เป็นการส่งเสริมให้ผู้เรียนมีทักษะที่จำเป็นสำหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นสำคัญ นั่นคือ การ เตรียมผู้เรียนให้มีทักษะด้านการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์ การใช้ เทคโนโลยี การสื่อสารและการร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทันการเปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วฒั นธรรม และสภาพแวดลอ้ ม สามารถแขง่ ขันและอยรู่ ่วมกับประชาคมโลกได้ ทงั้ นี้การจดั การเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ ประสบความสำเร็จนัน้ จะต้องเตรียมผู้เรียนให้มีความพร้อมท่ีจะเรยี นรู้สิ่งต่าง ๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมือ่ จบ การศกึ ษา หรือสามารถศึกษาต่อในระดับที่สูงข้นึ ดงั น้ันสถานศึกษาควรจดั การเรยี นรู้ให้เหมาะสมตามศักยภาพของ ผเู้ รยี น สำหรับผู้เรียนที่มีความสารถทางคณิตศาสตร์ และต้องการเรียนคณิตศาสตร์มากขึ้น ให้ถือเป็นหน้าที่ของ สถานศึกษาที่จะตอ้ งจดั การเรียนร้แู ละจดั การเรียนการสอนให้แก่ผเู้ รียน เพ่ือใหผ้ เู้ รียนไดม้ โี อกาสเรียนรู้คณิตศาสตร์ เพิม่ เตมิ ตามความถนัดและความสนใจ ซ่งึ เปน็ รากฐานในการพฒั นาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพและพัฒนา เศรษฐกิจของประเทศให้ทัดเทียมกับนานาชาติ

3 คณุ ภาพผู้เรยี น จบชัน้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 6 - อา่ น เขยี นตัวเลข ตัวหนังสือแสดงจำนวนนับ เศษสว่ น ทศนยิ มไมเ่ กิน 3 ตำแหนง่ อตั ราสว่ น และรอ้ ยละ มี ความรสู้ ึกเชิงจำนวน มีทักษะการบวก การลบ การคณู การหาร ประมาณผลลัพธ์ และนำไปใชใ้ นสถานการณ์ต่าง ๆ - อธิบายลักษณะและสมบัติของรูปเรขาคณิต หาความยาวรอบรูปและพื้นท่ีของรูปเรขาคณิต สร้างรูป สามเหล่ียม รูปส่ีเหลีย่ มและวงกลม หาปริมาตรและความจุของทรงสเ่ี หลย่ี มมมุ ฉาก และนำไปใช้ในสถานการณต์ ่าง ๆ - นำเสนอข้อมูลในรปู แผนภูมิแทง่ ใช้ข้อมูลจากแผนภูมิแท่ง แผนภูมิรูปวงกลม ตารางสองทาง และกราฟ เสน้ ในการอธบิ ายเหตกุ ารณต์ ่าง ๆ และตดั สนิ ใจ โครงสร้างเวลาเรียนกลมุ่ สาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์ ระดับชั้น เวลาเรียน รายวิชาพื้นฐาน ประถมศกึ ษาปที ี่ 1 ประถมศึกษาปีท่ี 2 200 ประถมศกึ ษาปีท่ี 3 200 ประถมศึกษาปีที่ 4 200 ประถมศึกษาปที ่ี 5 160 ประถมศกึ ษาปที ่ี 6 160 160 รวม 1,080 สาระและมาตรฐานการเรยี นรู้ สาระท่ี 1 จำนวนและพชี คณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่ เกิดขึ้นจากการดำเนนิ การ สมบัติของการดำเนินการ และการนำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะหแ์ บบรปู ความสัมพันธ์ ฟังกช์ นั ลำดับและอนกุ รม และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธห์ รอื ชว่ ยแก้ปญั หาที่กำหนดให้ สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณติ มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพ้นื ฐานเก่ยี วกับการวดั วัดและคาดคะเนขนาดของสงิ่ ทีต่ ้องการวดั และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนำไปใช้ สาระท่ี 3 สถติ ิและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรทู้ างสถิตใิ นการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนบั เบือ้ งต้น ความน่าจะเปน็ และนำไปใช้

4 ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรแู้ กนกลาง สาระที่ 1 จำนวนและพชี คณติ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลท่ี เกดิ ขึน้ จากการดำเนนิ การ สมบัตขิ องการดำเนินการ และการนำไปใช้ ชั้น ตวั ช้ีวัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง ป. 6 1. เปรยี บเทียบ เรยี งลำดบั เศษสว่ นและจำนวน เศษส่วน คละ จากสถานการณ์ตา่ ง ๆ - การเปรียบเทียบและเรียงลำดับเศษสว่ นและ จำนวนคละโดยใช้ความรเู้ รื่อง ค.ร.น. 2. เขยี นอตั ราส่วนแสดงการเปรียบเทยี บปรมิ าณ อตั ราสว่ น 2 ปริมาณ จากข้อความหรอื สถานการณ์ โดยที่ - อัตราส่วน อัตราสว่ นท่เี ท่ากนั และมาตราส่วน ปริมาณแต่ละปรมิ าณเป็นจำนวนนับ 3. หาอัตราส่วนทเ่ี ท่ากับอตั ราส่วนท่ีกำหนดให้ 4. หา ห.ร.ม. ของจำนวนนับไม่เกิน 3 จำนวน จำนวนนับและ 0 5. หา ค.ร.น. ของจำนวนนับไมเ่ กิน 3 จำนวน - ตวั ประกอบ จำนวนเฉพาะ ตัวประกอบเฉพาะ 6. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป์ ญั หาโดยใช้ และการแยกตัวประกอบ ความรูเ้ กี่ยวกบั ห.ร.ม. และ ค.ร.น. - ห.ร.ม. และ ค.ร.น. - การแก้โจทย์ปญั หาเกี่ยวกบั ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 7. หาผลลัพธข์ องการบวก ลบ คูณ หารระคน การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน ของเศษส่วนและจำนวนคละ - การบวก การลบเศษส่วนและจำนวนคละ โดยใช้ 8. แสดงวิธหี าคำตอบของโจทยป์ ญั หาเศษสว่ น ความร้เู ร่ือง ค.ร.น. และจำนวนคละ 2 – 3 ขั้นตอน - การบวก ลบ คณู หารระคนของเศษส่วนและ จำนวนคละ - การแก้โจทย์ปญั หาเศษส่วนและจำนวนคละ 9. หาผลหารของทศนิยมทต่ี ัวหารและผลหาร ทศนิยม และการบวก การลบ การคณู การหาร เปน็ ทศนิยมไมเ่ กิน 3 ตำแหน่ง - ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งเศษส่วนและทศนิยม 10. แสดงวิธหี าคำตอบของโจทยป์ ัญหาการบวก - การหารทศนยิ ม การลบ การคูณ การหารทศนยิ ม 3 ขัน้ ตอน - การแก้โจทยป์ ญั หาเก่ียวกับทศนยิ ม (รวมการ แลกเงินต่างประเทศ) 11. แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทย์ปญั หา อัตราส่วนและร้อยละ อัตราสว่ น - การแกโ้ จทย์ปัญหาอตั ราสว่ นและมาตราส่วน 12. แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทยป์ ัญหาร้อยละ - การแก้โจทยป์ ญั หารอ้ ยละ 2 – 3 ข้นั ตอน

5 สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณติ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะหแ์ บบรปู ความสัมพนั ธ์ ฟังกช์ นั ลำดับและอนกุ รม และนำไปใช้ ชนั้ ตวั ช้ีวัด สาระการเรียนรูแ้ กนกลาง ป. 6 1. แสดงวธิ ีคดิ และหาคำตองของปัญหาเก่ยี วกับ แบบรปู แบบรูป - การแกป้ ญั หาเก่ยี วกบั แบบรูป สาระท่ี 2 การวัดและเรขาคณติ มาตรฐาน ค 2.1 เขา้ ใจพ้ืนฐานเกี่ยวกับการวดั วัดและคาดคะเนขนาดของส่งิ ทต่ี อ้ งการวดั และนำไปใช้ ชัน้ ตวั ชว้ี ัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง ป. 6 ปรมิ าตรและความจุ 1. แสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์ปัญหา - ปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิติทป่ี ระกอบดว้ ยทรง เกย่ี วกับปรมิ าตรของรปู เรขาคณิตสามมิตทิ ่ี สเี่ หลยี่ มมุมฉาก ประกอบดว้ ยทรงส่ีเหล่ยี มมมุ ฉาก - การแกโ้ จทย์ปญั หาเกี่ยวกบั ปรมิ าตรของรปู เรขาคณิต สามมิตทิ ี่ประกอบด้วยทรงส่ีเหลย่ี มมุมฉาก รูปเรขาคณติ สามมิติ 2. แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทยป์ ญั หา - ความยาวรอบรปู และพนื้ ที่ของรูปสามเหลย่ี ม เกยี่ วกับความยาวรอบรปู และพ้ืนท่ีของรปู - มมุ ภายในของรปู หลายเหล่ียม หลายเหล่ยี ม - ความยาวรอบรปู และพื้นท่ขี องรปู หลายเหลยี่ ม 3. แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทย์ปัญหา - การแกโ้ จทย์ปัญหาเกย่ี วกับความยาวรอบรปู และ เกยี่ วกบั ความยาวรอบรูปและพน้ื ทีข่ อง พืน้ ทีข่ องรปู หลายเหลีย่ ม วงกลม - ความยาวรอบรูปและพ้นื ทข่ี องวงกลม - การแกโ้ จทย์ปญั หาเก่ยี วกับความยาวรอบรปู และ พ้ืนท่ีของวงกลม สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวิเคราะหร์ ูปเรขาคณิต สมบตั ขิ องรูปเรขาคณิต ความสมั พันธ์ระหว่างรูปเรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนำไปใช้ ชนั้ ตวั ชว้ี ัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง ป. 6 1. จำแนกรปู สามเหลีย่ มโดยพจิ ารณาจากสมบัตขิ อง รปู เรขาคณิตสองมติ ิ รปู - ชนดิ และสมบัติของรปู สามเหลยี่ ม 2. สรา้ งรูปสามเหลย่ี มเม่ือกำหนดความยาวของดา้ น - การสรา้ งรูปสามเหล่ยี ม และขนาดของมุม - ส่วนต่าง ๆ ของวงกลม - การสรา้ งวงกลม 3. บอกลักษณะของรปู เรขาคณิตสามมติ ิชนดิ ต่าง ๆ รูปเรขาคณิตสามมิติ

ชนั้ ตัวชว้ี ัด 6 4. ระบุรปู เรขาคณติ สามมิติท่ีประกอบจากรูปคล่ี สาระการเรียนรแู้ กนกลาง และระบุรปู คลี่ของรปู เรขาคณิตสามมติ ิ - ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย พีระมิด - รปู คลีข่ องทรงกระบอก กรวย ปริซึม พรี ะมดิ สาระที่ 3 สถิตแิ ละความนา่ จะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความร้ทู างสถิติในการแก้ปญั หา ชน้ั ตัวชว้ี ัด สาระการเรียนรแู้ กนกลาง ป. 6 1. ใช้ข้อมลู จากแผนภมู ิรูปวงกลมในการหา การนำเสนอขอ้ มูล คำตอบของโจทย์ปญั หา - การอา่ นแผนภูมิรูปวงกลม

7 คำอธบิ ายรายวิชา รหัสวชิ า ค16101 รายวชิ า คณติ ศาสตร์ กลมุ่ สาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 6 เวลาเรยี น 160 ชั่วโมง ศึกษาความรู้เกี่ยวกับเรื่องการเปรียบเทียบและเรียงลำดับเศษส่วนและจำนวนคละโดยใช้ความรู้เรื่อง ค.ร.น. อัตราส่วน อัตราส่วนที่เท่ากัน และมาตราส่วน ตัวประกอบ จำนวนเฉพาะ ตัวประกอบเฉพาะ และการแยกตัว ประกอบ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. การแกโ้ จทย์ปัญหาเก่ียวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. การบวก การลบเศษส่วนและจำนวน คละ โดยใช้ความรู้เรื่อง ค.ร.น. การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษสว่ นและจำนวนคละ การแกโ้ จทย์ปัญหาเศษส่วนและ จำนวนคละ ความสมั พนั ธ์ระหว่างเศษส่วนและทศนิยม การหารทศนยิ ม การแกโ้ จทยป์ ญั หาเกย่ี วกับทศนิยม (รวม การแลกเงินตา่ งประเทศ) การแกโ้ จทย์ปัญหาอัตราส่วนและมาตราสว่ น การแก้โจทย์ปัญหาร้อยละ การแก้ปัญหา เกยี่ วกบั แบบรูป ปรมิ าตรของรูปเรขาคณิตสามมติ ิท่ีประกอบดว้ ย ทรงสเ่ี หลยี่ มมุมฉาก การแกโ้ จทย์ปัญหาเก่ียวกับ ปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบด้วยทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม มุมภายในของรูปหลายเหล่ียม ความยาวรอบรปู และพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกบั ความยาว รอบรูป และพื้นท่ีของรูปหลายเหลี่ยม ความยาวรอบรปู และพื้นท่ีของวงกลม การแก้โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกับความยาว รอบรปู และพื้นทขี่ องวงกลม ชนดิ และสมบตั ิของรปู สามเหลี่ยม การสร้างรปู สามเหล่ยี ม สว่ นตา่ ง ๆ ของวงกลม การ สรา้ งวงกลม ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย พรี ะมดิ รปู คลขี่ องทรงกระบอก กรวย ปริซึม พรี ะมิด การอ่านแผนภมู ิรูป วงกลม โดยจัดประสบการณ์ กิจกรรม หรือโจทยป์ ัญหาที่สง่ เสริมการพัฒนาทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ใน การคดิ คำนวณ การแกป้ ญั หา การเชือ่ มโยง การให้เหตุผล การคิดสร้างสรรค์ การสือ่ สารและการส่ือความหมาย ทางคณิตศาสตร์ เพือ่ ใหเ้ กิดความร้คู วามเขา้ ใจ ความคดิ รวบยอด ใฝ่รูใ้ ฝ่เรยี น มรี ะเบยี บวินยั มงุ่ ม่นั ในการทำงานอย่างมีระบบ ประหยดั ซ่ือสัตย์ มีวิจารณญาณ รู้จกั นำความรไู้ ปประยกุ ตใ์ ชใ้ นการดำรงชีวติ ไดอ้ ย่างพอเพยี ง รวมท้ังมีเจตคติท่ีดี ตอ่ คณติ ศาสตร์ รหัสตัวช้ีวดั ค 1.1 ป.6/1 ค 1.1 ป.6/2 ค 1.1 ป.6/3 ค 1.1 ป.6/4 มาตรฐาน ค 1.1 ค 1.1 ป.6/5 ค 1.1 ป.6/6 ค 1.1 ป.6/7 ค 1.1 ป.6/8 ค 1.1 ป.6/9 ค 1.1 ป.6/10 ค 1.1 ป.6/11 ค 1.1 ป.6/12 มาตรฐาน ค 1.2 ค 1.2 ป.6/1 มาตรฐาน ค 2.1 ค 2.1 ป.6/1 ค 2.1 ป.6/2 ค 2.1 ป.6/3 มาตรฐาน ค 2.2 ค 2.2 ป.6/1 ค 2.2 ป.6/2 ค 2.2 ป.6/3 ค 2.2 ป.6/4 มาตรฐาน ค 3.1 ค 3.1 ป.6/1 รวมทั้งส้ิน 21 ตัวช้วี ัด

8 รหสั วชิ า ค16101 โครงสรา้ งรายวชิ า กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ช้ันประถมศกึ ษาปที ่ี 6 เวลาเรียน 160 ช่ัวโมง รายวชิ า คณติ ศาสตร์ หนว่ ย ช่อื หน่วย มาตรฐาน สาระสำคัญ จำนวน น้ำหนัก ท่ี ตัวชว้ี ัด ชว่ั โมง คะแนน 1 ห.ร.ม. ค 1.1 ป. 6/1 ภาคเรียนท่ี 1 19 25 และ ป. 6/4 การเปรยี บเทยี บและเรียงตบั เศษส่วน และจำนวน ค.ร.น ป. 6/5 คละโดยใช้ความรู้เรือ่ ง ค.ร.น. ตัวประกอบ จำนวน 17 20 ป. 6/6 เฉพาะ ตวั ประกอบเฉพาะ และการแยกตวั 15 ป. 6/7 ประกอบ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. การแก้โจทย์ปัญหา 20 20 ป. 6/8 เก่ยี วกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 25 การบวก การลบเศษสว่ นและจำนวนคละ โดยใช้ 10 2 เศษส่วน ค 1.1 ป. 6/1 ความรู้เรื่อง ค.ร.น.การบวก ลบ คณู หารระคนของ ป. 6/4 เศษส่วน และจำนวนคละ การแกโ้ จทย์ปัญหา ป. 6/5 เศษส่วนและจำนวนคละ ป. 6/6 การเปรยี บเทยี บและเรียงตับเศษส่วน และจำนวน ป. 6/7 คละโดยใช้ความร้เู ร่อื ง ค.ร.น. ตวั ประกอบ จำนวน ป. 6/8 เฉพาะ ตวั ประกอบเฉพาะ และการแยกตวั ป. 6/9 ประกอบ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. การแก้โจทย์ปัญหา ป. 6/10 เก่ยี วกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งเศษส่วนและทศนยิ ม 3 ทศนิยม ค 1.1 ป. 6/9 การหารทศนยิ มการแก้โจทย์ปญั หาเกย่ี วลับ ป. 6/10 ทศนยิ ม (รวมการแลกเงินต่างประเทศ) - ความสมั พันธ์ระหวา่ งเศษส่วนและทศนิยม 4 ร้อยละ ค 1.1 ป. 6/2 - การหารทศนยิ ม การแกโ้ จทยป์ ญั หาเกี่ยวลับทศนิยม (รวมการแลก และ ป. 6/3 เงนิ ต่างประเทศ) - อตั ราสว่ น อตั ราสว่ นที่เท่ากัน และมาตราส่วน อตั ราสว่ น ป. 6/11 การแกโ้ จทยป์ ญั หาอัตราสว่ น และมาตราส่วน - การแกโ้ จทยป์ ญั หารอ้ ยละ ป. 6/12 5 แบบรูป ค 1.2 ป. 6/1 การแก้ปัญหาเกีย่ วกบั แบบรูป 9 รวมภาคเรยี นที่ 1 80 100

9 หนว่ ย ชื่อหนว่ ย มาตรฐาน สาระสำคญั จำนวน น้ำหนัก ท่ี ตัวช้ีวัด ชวั่ โมง คะแนน ภาคเรยี นท่ี ๒ 6 รปู ค 2.1 ป.6/2 - ความยาวรอบรูปและพื้นท่ีของรปู สามเหลีย่ ม 20 25 - ชนดิ และสมบตั ิของรูปสามเหล่ยี ม สามเหล่ยี ม ป.6/3 - การสรา้ งรูปสามเหลย่ี ม 17 20 ค 2.2 ป.6/2 - ความยาวรอบรปู และพ้นื ท่ีของรูปสามเหลยี่ ม 20 25 - มุมภายในของรปู หลายเหล่ียม ป.6/3 - ความยาวรอบรปู และพ้ืนทข่ี องรูปหลายเหล่ยี ม 13 15 - การแกโจทยป์ ญั หาเกยี่ วกับความยาวรอบรูป และ 7 รูปหลาย ค 2.1 ป.6/2 พืน้ ทข่ี องรูปหลายเหลี่ยม 10 15 - ความยาวรอบรปู และพื้นทขี่ องวงกลม 80 100 เหลย่ี ม ป.6/3 การแกโจทยป์ ัญหาเก่ียวกับความยาวรอบรูป และ 160 200 - พื้นทีข่ องวงกลมสว่ นต่าง ๆ ของวงกลม 8 วงกลม ค 2.1 ป.6/2 การสร้างวงกลม - ปรมิ าตรของรูปเรขาคณิตสามมิติ ที่ประกอบด้วย ป.6/3 ทรงลเี่ หลี่ยมมมุ ฉาก - - การแกโ้ จทยป์ ญั หาเก่ยี วกับปรมิ าตร ของรูป ค 2.2 ป.6/1 เรขาคณิตสามมิติทป่ี ระกอบด้วย ทรงลี่เหลี่ยมมมุ ฉาก ป.6/2 - ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย พรี ะมิด รปู คล่ขี องทรงกระบอก กรวย ปริซมึ พรี ะมิด 9 รูป ค 2.1 ป.6/1 การอา่ นแผนภูมริ ปู วงกลม เรขาคณิต ค 2.2 ป.6/3 สามมิติ ป.6/4 10 การ ค. ๓.๑ ป. ๖/๑ นำเสนอ ขอ้ มลู รวมภาคเรียนท่ี 2 รวม

รหัสวชิ า ค16101 โครงสร้างแผนการจดั การเรียนรู้ 10 หนว่ ยการเรยี นร้ทู ่ี 1 รายวชิ า คณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปีที่ 6 เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. เวลาเรียน 19 ชว่ั โมง แผนท่ี แผนการจดั การเรยี นรู้ มาตรฐาน ตัวชี้วัด จำนวน (ช่วั โมง) 1 การเตรยี มความพร้อม ค 1.1 ป. 6/4 1 2 ตัวประกอบของจำนวนนับ ค 1.1 ป. 6/4 1 3 จำนวนเฉพาะ ค 1.1 ป. 6/4 1 4 ตัวประกอบเฉพาะ ค 1.1 ป. 6/4 1 5 การแยกตัวประกอบ ค 1.1 ป. 6/4 1 6 การแยกตวั ประกอบโดยใช้การคูณ ค 1.1 ป. 6/4 1 7 การแยกตวั ประกอบโดยใช้การหาร ค 1.1 ป. 6/4 1 8 การหา ห.ร.ม. โดยการหาตวั หารร่วม ค 1.1 ป. 6/4 1 9 การหา ห.ร.ม. โดยการแยกตัวประกอบ ค 1.1 ป. 6/4 1 10 การหา ห.ร.ม. โดยการหาร ค 1.1 ป. 6/4 1 11 การหา ค.ร.น. โดยการหาผลคณู ร่วม ค 1.1 ป. 6/4 1 12 การหา ค.ร.น. โดยการแยกตัวประกอบ ค 1.1 ป. 6/4 1 13 การหา ค.ร.น. โดยการหาร ค 1.1 ป. 6/4 1 14 ความสัมพันธ์ของ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ค 1.1 ป. 6/4 , ป.6/5 1 15 โจทย์ปญั หา ห.ร.ม. ค 1.1 ป.6/6 1 16 โจทยป์ ญั หา ห.ร.ม. (ต่อ) ค 1.1 ป.6/6 1 17 โจทยป์ ญั หา ค.ร.น. ค 1.1 ป.6/6 1 18 โจทยป์ ัญหา ค.ร.น. (ตอ่ ) ค 1.1 ป.6/6 1 19 โจทยป์ ัญหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ค 1.1 ป.6/6 1 19 รวม

11 แผนการจดั การเรียนร้ทู ี่ 1 เรอื่ ง การเตรยี มความพร้อม หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 1 เร่ือง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. รายวชิ า ค16101 คณิตศาสตร์ ช้ันประถมศกึ ษาปีที่ 6 เวลา 1 ชั่วโมง ผสู้ อน นายจักรพล สรอ้ ยสิงห์ วันท.่ี ...................................... 1. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด ตวั ประกอบของจำนวนนบั หมายถงึ จำนวนนับที่หารจำนวนนับนนั้ ได้ลงตวั 2. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วดั มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ จำนวน ผลท่เี กิดขึ้นจากการดำเนนิ การ สมบัตขิ องการดำเนนิ การ และนำไปใช้ ตัวชวี้ ัด มาตรฐาน ค 1.1 ป.6/4 หา ห.ร.ม. ของจำนวนนับไม่เกนิ 3 จำนวน 3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้ ด้านความรู้ (K) 1. นักเรียนสามารถบอกความหมายของตัวประกอบของจำนวนนับได้ ดา้ นทักษะ / กระบวนการ (P) 1. นักเรียนสามารถหาตัวประกอบของจำนวนนับทีก่ ำหนดใหไ้ ด้ ดา้ นคุณลกั ษณะ (A) 1. นกั เรียนมีความสนใจ และมวี นิ ัยในการเรยี น 4. สาระการเรียนรู้ ตวั ประกอบของจำนวนนับ 5. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการส่ือสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแกป้ ัญหา 6. คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ 1. มวี ินยั 2. ใฝเ่ รยี นรู้ 3. มุ่งมัน่ ในการทำงาน 7. ช้นิ งาน / ภาระงาน แบบฝกึ หัด

12 8. กจิ กรรมสู่การเรียนรู้ ขัน้ นำ 1. ครูยกตัวอยา่ งสถานการณ์ให้นักเรียนร่วมกนั คดิ และอธบิ ายสถานการณท์ ี่กำหนดให้ เพ่อื กระต้นุ ความ สนใจเก่ียวกับการหา ห.ร.ม. “แมค่ า้ ขายผลไม้มผี ลไม้ 3 ชนดิ คือ มะม่วง 104 ลูก แอปเป้ิล 117 ลกู และสม้ 143 ลูก ตอ้ งการจัดผลไม้ เปน็ กองกองละเทา่ ๆ กัน โดยแตล่ ะกองต้องเป็นผลไม้ชนดิ เดยี วกัน แม่ค้าจะจดั ผลไม้ได้มากที่สดุ กี่กอง กองละก่ลี กู ” ขั้นสอน 2. เตรยี มความพร้อมเปน็ การตรวจสอบความรูพ้ นื้ ฐานท่ีจำเปน็ สำหรบั การเรยี นในบทน้ี ครูอาจทบทวน ความรพู้ นื้ ฐานทีจ่ ำเป็นกอ่ น ครเู ขยี นโจทยแ์ ล้วให้นกั เรยี นช่วยกนั หาคำตอบโดยมีวธิ ีคิดที่แตกตา่ งกัน จงเติมตัวเลขลงใน ให้ถกู ต้อง 1.) 10 = 5 × 2.) 72 = × 9 3. ครูยกตัวอยา่ งโจทย์ท่เี ป็นขอ้ ความใหน้ กั เรียนชว่ ยกับตอบคำถาม 1.) 48 หารด้วย 6 ลงตัวหรือไม่ 2.) จำนวนท่ีมากท่ีสุดท่ีนำไปหาร 99 ได้ลงตัวคอื 11 ใชห่ รอื ไม่ ขนั้ สรุป 4. ครใู หน้ ักเรยี นทำแบบฝึกหดั 1.1 หน้า 4 ในหนังสอื เรียนคณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 สสวท. 9. สอ่ื การเรียนรู้ 1. หนังสือคณติ ศาสตร์ ป.6 เลม่ 1 สสวท. 2. แบบฝกึ คณติ ศาสตร์ ป.6 เลม่ 1 สสวท. 10. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ 1. วธิ กี ารวดั และประเมนิ ผล 1.1 ตรวจแบบฝึกหัด 1.2 สังเกตพฤติกรรมของนักเรยี นในการเข้าร่วมกจิ กรรม 2. เคร่ืองมือ 2.1 แบบฝกึ หัด 2.2 แบบสงั เกตพฤติกรรมการเข้าร่วมกจิ กรรม 3. เกณฑ์การประเมนิ 3.1 ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 3.2 การประเมินพฤติกรรมการเขา้ ร่วมกิจกรรม ผา่ นตงั้ แต่ 2 รายการ ถอื ว่า ผา่ น ผ่าน 1 รายการ ถือวา่ ไมผ่ ่าน

13 11.ขอ้ เสนอแนะ ความคดิ เห็นและข้อเสนอแนะของผ้บู รหิ าร / ผูไ้ ด้รับมอบหมาย …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงช่ือ....................................................... (......................................................) ตำแหน่ง................................................................ บนั ทกึ หลังสอน • ด้านความรู้ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • ด้านสมรรถนะสำคัญของผเู้ รยี น …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • ดา้ นคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • ดา้ นอน่ื ๆ (พฤติกรรมเดน่ หรอื พฤตกิ รรมทมี่ ีปญั หาของนักเรยี นเปน็ รายบคุ คล (ถา้ มี) …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • ปัญหา/อุปสรรค …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • แนวทางการแกไ้ ข …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... ลงชอ่ื ............................................. (นายจกั รพล สร้อยสงิ ห์) ผู้สอน

14 แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 2 เร่อื ง ตัวประกอบของจำนวนนบั หนว่ ยการเรยี นรูท้ ่ี 1 เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. รายวชิ า ค16101 คณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 6 เวลา 1 ชั่วโมง ผสู้ อน นายจักรพล สรอ้ ยสิงห์ วันท.่ี ...................................... 1. สาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอด ตัวประกอบของจำนวนนบั หมายถงึ จำนวนนบั ทหี่ ารจำนวนนบั นั้นไดล้ งตัว 2. มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตวั ชว้ี ดั มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวน ผลทเี่ กิดข้ึนจากการดำเนินการ สมบัตขิ องการดำเนินการ และนำไปใช้ ตัวช้วี ดั มาตรฐาน ค 1.1 ป.6/4 หา ห.ร.ม. ของจำนวนนับไมเ่ กิน 3 จำนวน 3. จุดประสงค์การเรยี นรู้ ดา้ นความรู้ (K) 1. นักเรียนสามารถบอกความหมายของตัวประกอบของจำนวนนบั ได้ ด้านทกั ษะ / กระบวนการ (P) 1. นกั เรียนสามารถหาตวั ประกอบของจำนวนนบั ท่กี ำหนดใหไ้ ด้ ดา้ นคุณลักษณะ (A) 1. นักเรยี นมคี วามสนใจ และมวี ินัยในการเรียน 4. สาระการเรยี นรู้ ตัวประกอบของจำนวนนับ 5. สมรรถนะสำคญั ของผูเ้ รยี น 1. ความสามารถในการสอ่ื สาร 2. ความสามารถในการคดิ 3. ความสามารถในการแก้ปญั หา 6. คณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ 1. มวี นิ ัย 2. ใฝ่เรยี นรู้ 3. ม่งุ มนั่ ในการทำงาน 7. ชิ้นงาน / ภาระงาน แบบฝึกหัด

15 8. กิจกรรมสู่การเรยี นรู้ ขั้นนำ 1. ครกู ระต้นุ ความสนใจนกั เรยี นโดยการยกตัวอยา่ งสถานการณก์ ารแล้วให้นักเรยี นร่วมกันอธบิ ายวธิ ีการหา คำตอบท่แี ตกต่างกัน “ครูซื้อดอกไม้มา 8 ดอก ตอ้ งการจัดดอกไมเ้ ปน็ กำ กำละเท่า ๆ กัน ครูจะจัดดอกไมไ้ ดก้ ี่กำ ขั้นสอน 2. ครูแสดงวธิ กี ารจัดดอกไมจ้ ากตวั อย่างขา้ งตน้ ให้นกั เรียนดูว่าสามารถจัดดอกไม้เปน็ กำ กำละเท่า ๆ กันได้ 4 แบบดังน้ี แบบท่ี 1 จดั ดอกไมก้ ำละ 1 ดอก จะได้ 8 ÷ 1 = 8 กำ ดังนี้ แบบท่ี 2 จัดดอกไม้กำละ 2 ดอก จะได้ 8 ÷ 2 = 4 กำ ดงั นี้ แบบที่ 3 จดั ดอกไม้กำละ 4 ดอก จะได้ 8 ÷ 4 = 2 กำ ดังน้ี แบบท่ี 4 จัดดอกไมก้ ำละ 8 ดอก จะได้ 8 ÷ 8 = 1 กำ ดังนี้ 3. ครอู ธบิ ายจากสถานการณ์ดังกล่าว พบวา่ 8 ÷ 1 = 8 8÷2=4 8÷4=2 8÷8=1 แสดงวา่ จำนวนนบั ทห่ี าร 8 ได้ลงตวั ได้แก่ 1, 2, 4 และ 8 เรียกจำนวนที่หาร 8 ไดล้ งวา่ ตัวประกอบ ของ 8 นั่นคอื 1, 2, 4 และ 8 เปน็ ตัวประกอบของ 8 เพราะ 1, 2, 4 และ 8 หาร 8 ได้ลงตวั ดังนน้ั ตัวประกอบทง้ั หมดของ 8 ไดแ้ ก่ 1, 2, 4 และ 8

16 ขั้นสรุป 4. ครูและนกั เรยี นรว่ มกันสรปุ เกีย่ วกบั ตัวประกอบของจำนวนนับ คือ ตวั ประกอบของจำนวนนับ หมายถงึ จำนวนนบั ท่หี ารจำนวนนับนนั้ ได้ลงตัว 5. ครใู หน้ กั เรยี นทำแบบฝึกหัด 1.2 หนา้ 7 ในหนังสอื คณติ ศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 สสวท. 6. ครูและนักเรียนร่วมกันสรปุ จากการทำแบบฝึกหดั 1.4 สามารถสรุปไดว้ า่ “ จำนวนนับทุกจำนวน จะมี 1 และ ตัวมันเอง เป็นตัวประกอบเสมอ ” 9. สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือคณติ ศาสตร์ ป.6 เลม่ 1 สสวท. 2. แบบฝึกคณติ ศาสตร์ ป.6 เลม่ 1 สสวท. 10. การวัดและประเมินผลการเรยี นรู้ 1. วิธีการวัดและประเมนิ ผล 1.1 ตรวจแบบฝกึ หัด 1.2 สงั เกตพฤติกรรมของนกั เรียนในการเข้ารว่ มกจิ กรรม 2. เครื่องมอื 2.1 แบบฝึกหัด 2.2 แบบสังเกตพฤติกรรมการเข้ารว่ มกจิ กรรม 3. เกณฑก์ ารประเมิน 3.1 รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 3.2 การประเมินพฤติกรรมการเขา้ รว่ มกจิ กรรม ผา่ นตงั้ แต่ 2 รายการ ถือว่า ผา่ น ผา่ น 1 รายการ ถอื ว่า ไม่ผา่ น

17 11.ข้อเสนอแนะ ความคดิ เห็นและข้อเสนอแนะของผูบ้ ริหาร / ผู้ได้รับมอบหมาย …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงช่อื ....................................................... (......................................................) ตำแหนง่ ................................................................ บันทกึ หลงั สอน • ดา้ นความรู้ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • ด้านสมรรถนะสำคัญของผ้เู รียน …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • ดา้ นคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • ดา้ นอน่ื ๆ (พฤตกิ รรมเดน่ หรอื พฤติกรรมท่มี ปี ญั หาของนักเรียนเป็นรายบคุ คล (ถา้ ม)ี …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • ปญั หา/อปุ สรรค …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • แนวทางการแก้ไข …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... ลงชอ่ื ............................................. (นายจักรพล สร้อยสิงห)์ ผู้สอน

18 แผนการจดั การเรยี นร้ทู ี่ 3 เรือ่ ง จำนวนเฉพาะ หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 1 เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. รายวชิ า ค16101 คณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศกึ ษาปีที่ 6 เวลา 1 ช่ัวโมง ผสู้ อน นายจักรพล สรอ้ ยสิงห์ วนั ที่....................................... 1. สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด จำนวนเฉพาะ (prime number) คือ จำนวนเต็มบวกทีม่ ีตัวหารหรือตัวประกอบอยู่ 2 ตัว คือ 1 และตวั มันเอง 2. มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตวั ชี้วดั มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวน ผลทเี่ กดิ ข้ึนจากการดำเนินการ สมบตั ขิ องการดำเนนิ การ และนำไปใช้ ตวั ชี้วัด มาตรฐาน ค 1.1 ป.6/4 หา ห.ร.ม. ของจำนวนนบั ไม่เกิน 3 จำนวน 3. จุดประสงค์การเรยี นรู้ ดา้ นความรู้ (K) 1. นักเรยี นสามารถบอกความหมายของจำนวนเฉพาะได้ ดา้ นทกั ษะ / กระบวนการ (P) 1. นักเรยี นสามารถหาตัวประกอบของจำนวนนับท่กี ำหนดใหไ้ ด้ ดา้ นคุณลกั ษณะ (A) 1. นกั เรียนมีวนิ ยั และมคี วามรับผิดชอบตอ่ หน้าท่ีที่ไดร้ บั มอบหมาย 4. สาระการเรยี นรู้ ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ 5. สมรรถนะสำคญั ของผู้เรียน 1. ความสามารถในการเชอื่ มโยง 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปญั หา 6. คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ 1. มีวินยั 2. ใฝเ่ รยี นรู้ 3. มุ่งมัน่ ในการทำงาน 7. ชิ้นงาน / ภาระงาน แบบฝกึ หัด

19 8. กจิ กรรมสู่การเรยี นรู้ ขน้ั นำ 1. ครูทบทวนเร่ืองการหาตวั ประกอบของจำนวนนบั ทีเ่ รยี นชวั่ โมงทแ่ี ลว้ โดยการยกตัวอย่างจำนวนนับ 1 จำนวน และใหน้ กั เรยี นรว่ มกันหาตวั ประกอบ “ ใหน้ ักเรียนหาตวั ประกอบทง้ั หมดของ 56 ” วิธที ำ เน่อื งจาก 56 ÷ 1 = 56 56 ÷ 2 = 28 56 ÷ 4 = 14 56 ÷ 7 = 8 56 ÷ 8 = 7 56 ÷ 14 = 4 56 ÷ 28 = 2 56 ÷ 56 = 1 ดงั น้นั ตวั ประกอบท้งั หมดของ 56 ได้แก่ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56 ข้นั สอน 2. ครใู หน้ กั เรยี นพิจาจารณาตัวประกอบของจำนวนนับต้งั แต่ 1-10 ตวั ประกอบของ 1 ไดแ้ ก่ 1 ตวั ประกอบของ 2 ไดแ้ ก่ 1 และ 2 1 เปน็ ตัวประกอบของ ตวั ประกอบของ 3 ได้แก่ 1 และ 3 จำนวนนบั ทกุ จำนวน ตวั ประกอบของ 4 ไดแ้ ก่ 1, 2 และ 4 ตวั ประกอบของ 5 ได้แก่ 1 และ 5 ตวั ประกอบของ 6 ได้แก่ 1, 2, 3 และ 6 ตัวประกอบของ 7 ไดแ้ ก่ 1 และ 7 ตวั ประกอบของ 8 ไดแ้ ก่ 1, 2, 4 และ 8 ตวั ประกอบของ 9 ไดแ้ ก่ 1, 3 และ 9 ตวั ประกอบของ 10 ไดแ้ ก่ 1, 2, 5 และ 10 3. ครใู หน้ ักเรียนพจิ ารณาตวั ประกอบของจำนวนนบั ตัง้ แต่ 1-10 ข้างต้น นอกจากจะเห็นวา่ 1 เปน็ ตวั ประกอบของจำนวนนับทุกจำนวนแล้ว จะเหน็ วา่ 2, 3, 5 และ 7 มีตัวประกอบเพียง 2 ตวั คอื 1 และตัวมนั เอง ซง่ึ เราจะเรยี กจำนวนนับเหล่านว้ี ่า จำนวนเฉพาะ ขั้นสรุป 4. ครูใหน้ ักเรยี นทำแบบฝกึ หดั 1.3 หนา้ 9 ในหนังสอื คณิตศาสตร์ ป.6 เลม่ 1 สสวท. 5. ครแู ละนักเรยี นร่วมกนั สรปุ ความหมายของจำนวนเฉพาะ “ จำนวนเฉพาะ คอื จำนวนเต็มบวกท่ีมตี วั หารหรือตัวประกอบอยู่ 2 ตวั คอื 1 และตัวมันเอง ” 9. ส่ือการเรียนรู้ 1. หนังสือคณิตศาสตร์ ป.6 เลม่ 1 สสวท. 2. แบบฝึกคณติ ศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 สสวท.

20 10. การวัดและประเมนิ ผลการเรียนรู้ 1. วิธีการวัดและประเมินผล 1.1 ตรวจแบบฝกึ หดั 1.2 สังเกตพฤตกิ รรมของนกั เรยี นในการเข้าร่วมกจิ กรรม 2. เครื่องมือ 2.1 แบบฝกึ หัด 2.2 แบบสงั เกตพฤติกรรมการเข้าร่วมกิจกรรม 3. เกณฑ์การประเมิน 3.1 ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ 3.2 การประเมินพฤติกรรมการเขา้ รว่ มกิจกรรม ผา่ นตัง้ แต่ 2 รายการ ถอื วา่ ผา่ น ผา่ น 1 รายการ ถอื ว่า ไมผ่ ่าน

21 11.ขอ้ เสนอแนะ ความคดิ เห็นและข้อเสนอแนะของผู้บริหาร / ผู้ไดร้ ับมอบหมาย …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงช่ือ....................................................... (......................................................) ตำแหนง่ ................................................................ บนั ทกึ หลงั สอน • ด้านความรู้ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • ด้านสมรรถนะสำคญั ของผเู้ รยี น …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • ดา้ นคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • ดา้ นอน่ื ๆ (พฤติกรรมเดน่ หรือพฤตกิ รรมทีม่ ปี ญั หาของนกั เรียนเปน็ รายบคุ คล (ถา้ มี) …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • ปัญหา/อุปสรรค …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • แนวทางการแกไ้ ข …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... ลงชือ่ ............................................. (นายจกั รพล สร้อยสงิ ห์) ผู้สอน

22 แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 4 เรอ่ื ง ตวั ประกอบเฉพาะ หน่วยการเรียนร้ทู ่ี 1 เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. รายวิชา ค16101 คณิตศาสตร์ ช้ันประถมศกึ ษาปีที่ 6 เวลา 1 ช่วั โมง ผสู้ อน นายจกั รพล สรอ้ ยสิงห์ วนั ท่ี....................................... 1. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด ตัวประกอบของจำนวนนบั หมายถึง จำนวนนับทีห่ ารจำนวนนบั นนั้ ได้ลงตัว 2. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตวั ชวี้ ดั มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ จำนวน ผลทเ่ี กดิ ขน้ึ จากการดำเนนิ การ สมบตั ิของการดำเนนิ การ และนำไปใช้ ตัวชีว้ ัด มาตรฐาน ค 1.1 ป.6/4 หา ห.ร.ม. ของจำนวนนบั ไมเ่ กนิ 3 จำนวน 3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้ ดา้ นความรู้ (K) 1. นกั เรียนสามารถบอกความหมายของตวั ประกอบเฉพาะได้ ด้านทกั ษะ / กระบวนการ (P) 1. นักเรยี นสามารถหาตัวประกอบเฉพาะของจำนวนนับท่กี ำหนดใหไ้ ด้ ด้านคณุ ลักษณะ (A) 1. นกั เรียนมีวินัย และมคี วามรบั ผิดชอบตอ่ หน้าท่ีทไ่ี ดร้ บั มอบหมาย 4. สาระการเรียนรู้ ตัวประกอบและการแยกตวั ประกอบ 5. สมรรถนะสำคัญของผเู้ รียน 1. ความสามารถในการเช่อื มโยง 2. ความสามารถในการคดิ 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 6. คุณลักษณะอนั พึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งม่ันในการทำงาน 7. ช้นิ งาน / ภาระงาน แบบฝกึ หัด

23 8. กิจกรรมสกู่ ารเรียนรู้ ขน้ั นำ 1. ครแู ละนกั เรียนรว่ มกันทบทวนเรอ่ื งจำนวนเฉพาะ โดยครูจะกำหนดจำนวนนบั แลว้ ให้นกั เรยี นร่วมกนั ตอบคำถามวา่ จำนวนนบั ทค่ี รูกำหนดใหเ้ ปน็ จำนวนเฉพาะหรือไม่ เพราะเหตใุ ด 1.) 9 เป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่ เพราะเหตุใด ตอบ 9 ไมเ่ ป็นตวั ประกอบเฉพาะ เพราะ 9 มีตวั ประกอบ 3 จำนวน คอื 1, 3 และ 9 2.) 13 เปน็ จำนวนเฉพาะหรือไม่ เพราะเหตุใด ตอบ 13 เปน็ จำนวนเฉพาะ เพราะมีตวั ประกอบเพยี ง 2 ตัว คือ 1 และ 13 3.) 17 เป็นจำนวนเฉพาะหรอื ไม่ เพราะเหตใุ ด ตอบ 17 เปน็ จำนวนเฉพาะ เพราะมตี ัวประกอบเพยี ง 2 ตวั คอื 1 และ 17 ขนั้ สอน 2. ครใู หน้ ักเรยี นรว่ มกนั หาตัวประกอบท้งั หมดของ 36 “ ตวั ประกอบท้งั หมดของ 36 ได้แก่ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 และ 36 ” 3. จากตัวประกอบท้ังหมดของ 36 จะเห็นวา่ 2 และ 3 เป็นจำนวนเฉพาะ ดงั น้ันกลา่ วไดว้ า่ 2 และ 3 เป็น ตัวประกอบเฉพาะของ 36 4. ครูใหน้ กั เรียนร่วมกนั หาตัวประกอบเฉพาะของ 42 ตัวประกอบท้ังหมดของ 42 ไดแ้ ก่ 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21 และ 42 ดงั นนั้ ตวั ประกอบเฉพาะของ 42 ไดแ้ ก่ 2, 3 และ 7 ขนั้ สรปุ 5. ครใู ห้นักเรียนทำแบบฝึกหดั 1.4 หน้า 11 ในหนงั สือคณิตศาสตร์ ป.6 เลม่ 1 สสวท. 6. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความหมายของตัวประกอบเฉพาะ “ ตัวประกอบเฉพาะ คือ ตัวประกอบของจำนวนนับนั้น ๆ ท่ีเปน็ จำนวนเฉพาะ ” 9. สื่อการเรียนรู้ 1. หนงั สือคณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 สสวท. 2. แบบฝกึ คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 สสวท. 10. การวัดและประเมินผลการเรยี นรู้ 1. วิธกี ารวัดและประเมนิ ผล 1.1 ตรวจแบบฝึกหัด 1.2 สังเกตพฤติกรรมของนกั เรียนในการเข้าร่วมกจิ กรรม 2. เครือ่ งมือ 2.1 แบบฝึกหัด 2.2 แบบสังเกตพฤตกิ รรมการเข้าร่วมกิจกรรม 3. เกณฑ์การประเมิน 3.1 ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 3.2 การประเมนิ พฤตกิ รรมการเขา้ ร่วมกจิ กรรม ผา่ นตั้งแต่ 2 รายการ ถอื ว่า ผ่าน ผ่าน 1 รายการ ถอื วา่ ไม่ผ่าน

24 11.ขอ้ เสนอแนะ ความคดิ เหน็ และขอ้ เสนอแนะของผบู้ รหิ าร / ผูไ้ ด้รับมอบหมาย …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ....................................................... (......................................................) ตำแหนง่ ................................................................ บนั ทกึ หลังสอน • ด้านความรู้ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • ด้านสมรรถนะสำคญั ของผู้เรยี น …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • ดา้ นคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • ดา้ นอืน่ ๆ (พฤติกรรมเด่น หรือพฤตกิ รรมทีม่ ีปัญหาของนกั เรียนเปน็ รายบุคคล (ถ้าม)ี …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • ปญั หา/อุปสรรค …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • แนวทางการแกไ้ ข …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... ลงชื่อ............................................. (นายจักรพล สรอ้ ยสิงห์) ผู้สอน

25 แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 5 เร่ือง การแยกตวั ประกอบ หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 1 เร่อื ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. รายวิชา ค16101 คณิตศาสตร์ ช้ันประถมศกึ ษาปีที่ 6 เวลา 1 ชัว่ โมง ผู้สอน นายจักรพล สร้อยสิงห์ วันท.ี่ ...................................... 1. สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด ตัวประกอบของจำนวนนับ หมายถงึ จำนวนนับท่ีหารจำนวนนับนั้นไดล้ งตัว 2. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตวั ชวี้ ัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวน ผลที่เกดิ ขึ้นจากการดำเนนิ การ สมบตั ิของการดำเนนิ การ และนำไปใช้ ตัวชีว้ ดั มาตรฐาน ค 1.1 ป.6/4 หา ห.ร.ม. ของจำนวนนับไม่เกิน 3 จำนวน 3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ ด้านความรู้ (K) 1. นกั เรยี นสามารถบอกความหมายของการแยกตวั ประกอบได้ ดา้ นทกั ษะ / กระบวนการ (P) 1. นกั เรยี นสามารถแยกตวั ประกอบของจำนวนนบั ที่กำหนดใหไ้ ด้ ดา้ นคณุ ลกั ษณะ (A) 1. นกั เรียนมีวนิ ัย และมีความรับผดิ ชอบตอ่ หน้าที่ท่ไี ด้รบั มอบหมาย 4. สาระการเรียนรู้ ตวั ประกอบและการแยกตัวประกอบ 5. สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รียน 1. ความสามารถในการเช่ือมโยง 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแกป้ ญั หา 6. คณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ 1. มวี นิ ยั 2. ใฝเ่ รียนรู้ 3. มุ่งม่ันในการทำงาน 7. ชิ้นงาน / ภาระงาน แบบฝกึ หัด

26 8. กิจกรรมส่กู ารเรียนรู้ ขน้ั นำ 1. ทบทวนการหาตัวประกอบทง้ั หมด และตวั ประกอบเฉพาะของจำนวนนบั โดยครูกำหนดจำนวนนบั และ ให้นักเรียนรว่ มกนั หาคำตอบ “ 32 ” ตวั ประกอบทั้งหมดของ 32 ได้แก่ 1, 2, 4, 8, 16 และ 32 ตวั ประกอบเฉพาะของ 32 ได้แก่ 2 “ 72 ” ตวั ประกอบทง้ั หมดของ 72 ไดแ้ ก่ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36 และ 72 ตัวประกอบเฉพาะของ 72 ได้แก่ 2 และ 3 ข้นั สอน 2. ครยู กตัวอย่างการคณู ตัวประกอบใหน้ ักเรียนรว่ มกันพิจารณา ดงั น้ี ตัวประกอบทัง้ หมดของ 18 ไดแ้ ก่ 1, 2, 3, 6, 9 และ 18 สามารถเขียน 18 ในรูปการคณู ของตวั ประกอบ เชน่ 18 = 1 × 18 18 = 2 × 9 18 = 3 × 6 3. พจิ ารณาการเขยี น 18 ในรูปการคูณของตวั ประกอบ 2 จำนวน ทีไ่ มใ่ ช่ 1 จะได้ 18 = 2 × 9 หรอื 18 = 3 × 6 จะพบวา่ 6 และ 9 ไม่ใช่ตวั ประกอบเฉพาะของ 18 ซึง่ นกั เรียนสามารถเขียน 6 และ 9 ในรปู การคูณของตวั ประกอบเฉพาะได้ ดังน้ี 96 3×3 2×3 จะได้ 18 = 2 × 9 18 = 3 × 6 =2×3×3 =3×2×3 =2×3×3 การเขียน 18 = 2 × 3 × 3 เป็นการเขยี นในรูปการคณู ของตัวประกอบเฉพาะ หรือเรียกอกี อย่างวา่ การ แยกตัวประกอบของ 18 ขน้ั สรุป 4. ครใู ห้นกั เรียนทำกจิ กรรมรว่ มกันหน้า 13 ในหนังสอื คณติ ศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 สสวท. 6. ครแู ละนักเรียนรว่ มกนั สรุปความหมายของการแยกตัวประกอบ “ การแยกตัวประกอบของจำนวนนบั ใด หมายถงึ การเขยี นแสดงจำนวนนับน้นั ในรูปการคนู ของตวั ประกอบ เฉพาะ ” 9. สอื่ การเรียนรู้ 1. หนังสือคณติ ศาสตร์ ป.6 เลม่ 1 สสวท. 2. แบบฝึกคณติ ศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 สสวท.

27 10. การวัดและประเมนิ ผลการเรียนรู้ 1. วิธีการวัดและประเมินผล 1.1 ตรวจแบบฝกึ หดั 1.2 สังเกตพฤตกิ รรมของนกั เรยี นในการเข้าร่วมกจิ กรรม 2. เครื่องมอื 2.1 แบบฝึกหัด 2.2 แบบสงั เกตพฤติกรรมการเข้าร่วมกิจกรรม 3. เกณฑ์การประเมิน 3.1 รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ 3.2 การประเมินพฤติกรรมการเขา้ รว่ มกิจกรรม ผ่านตัง้ แต่ 2 รายการ ถอื วา่ ผ่าน ผ่าน 1 รายการ ถอื ว่า ไมผ่ ่าน

28 11.ขอ้ เสนอแนะ ความคดิ เหน็ และขอ้ เสนอแนะของผู้บริหาร / ผู้ไดร้ บั มอบหมาย …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงช่อื ....................................................... (......................................................) ตำแหน่ง................................................................ บนั ทกึ หลงั สอน • ด้านความรู้ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • ด้านสมรรถนะสำคัญของผ้เู รียน …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • ดา้ นคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • ดา้ นอืน่ ๆ (พฤตกิ รรมเดน่ หรือพฤตกิ รรมท่ีมปี ญั หาของนกั เรียนเป็นรายบุคคล (ถา้ ม)ี …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • ปัญหา/อุปสรรค …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • แนวทางการแก้ไข …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... ลงชอื่ ............................................. (นายจักรพล สรอ้ ยสงิ ห์) ผู้สอน

29 แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 6 เร่ือง การแยกตวั ประกอบโดยใช้การคูณ หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. รายวชิ า ค16101 คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เวลา 1 ช่วั โมง ผู้สอน นายจกั รพล สร้อยสิงห์ วันท่.ี ...................................... 1. สาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอด ตัวประกอบของจำนวนนับ หมายถงึ จำนวนนับท่ีหารจำนวนนบั นนั้ ได้ลงตวั 2. มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตวั ชว้ี ดั มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ จำนวน ผลทีเ่ กดิ ขน้ึ จากการดำเนนิ การ สมบตั ขิ องการดำเนินการ และนำไปใช้ ตวั ชว้ี ัด มาตรฐาน ค 1.1 ป.6/4 หา ห.ร.ม. ของจำนวนนบั ไมเ่ กิน 3 จำนวน 3. จุดประสงค์การเรยี นรู้ ดา้ นความรู้ (K) 1. นักเรียนสามารถบอกความหมายของการแยกตัวประกอบได้ ด้านทกั ษะ / กระบวนการ (P) 1. นกั เรยี นสามารถแยกตวั ประกอบของจำนวนนบั ทกี่ ำหนดให้โดยใชก้ ารคูณได้ ดา้ นคุณลกั ษณะ (A) 1. นักเรยี นมีวินัย และมีความรับผิดชอบตอ่ หนา้ ท่ีท่ไี ด้รบั มอบหมาย 4. สาระการเรยี นรู้ ตวั ประกอบและการแยกตวั ประกอบ 5. สมรรถนะสำคญั ของผูเ้ รียน 1. ความสามารถในการเช่ือมโยง 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปญั หา 6. คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวนิ ัย 2. ใฝเ่ รียนรู้ 3. มุง่ ม่นั ในการทำงาน 7. ช้นิ งาน / ภาระงาน แบบฝกึ หัด

30 8. กจิ กรรมสกู่ ารเรียนรู้ ข้นั นำ 1. ทบทวนการหาตวั ประกอบและตัวประกอบเฉพาะทก่ี ำหนดให้ “ 63 ” ตวั ประกอบทง้ั หมดของ 63 ไดแ้ ก่ 1, 3, 7, 9, 21 และ 63 ตัวประกอบเฉพาะของ 63 ได้แก่ 3 และ 7 ข้นั สอน 2. ครูยกตวั อยา่ งการแยกตัวประกอบของจำนวนนบั โดยใชก้ ารคูณ และการคิดท่ีแตกต่างกัน ดงั นี้ “ 84 ” ตัวประกอบทง้ั หมดของ 84 ไดแ้ ก่ 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42 และ 84 ตัวประกอบเฉพาะของ 84 ได้แก่ 2, 3, 7 วธิ ที ี่ 1 84 = 2 × 42 =2×7×6 =2×7×2×3 =2×2×3×7 วิธีที่ 2 84 = 6 × 14 =2×3×2×7 =2×2×3×7 ดังนนั้ 84 = 2 × 2 × 3 × 7 ขั้นสรุป 4. ครูใหน้ กั เรียนทำกิจกรรมร่วมกนั หนา้ 13 ในหนงั สอื คณติ ศาสตร์ ป.6 เลม่ 1 สสวท. 6. ครแู ละนกั เรียนร่วมกันสรปุ ความหมายของการแยกตัวประกอบ “ การแยกตวั ประกอบของจำนวนนับใด หมายถึง การเขยี นแสดงจำนวนนบั นัน้ ในรปู การคนู ของตวั ประกอบ เฉพาะ ” 9. สื่อการเรยี นรู้ 1. หนังสือคณติ ศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 สสวท. 2. แบบฝึกคณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 สสวท. 10. การวัดและประเมินผลการเรยี นรู้ 1. วิธกี ารวัดและประเมนิ ผล 1.1 ตรวจแบบฝึกหัด 1.2 สงั เกตพฤตกิ รรมของนกั เรยี นในการเข้าร่วมกจิ กรรม 2. เครือ่ งมือ 2.1 แบบฝกึ หัด 2.2 แบบสังเกตพฤติกรรมการเข้ารว่ มกจิ กรรม

31 3. เกณฑ์การประเมนิ 3.1 ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 3.2 การประเมนิ พฤติกรรมการเขา้ ร่วมกจิ กรรม ผ่านตง้ั แต่ 2 รายการ ถือวา่ ผา่ น ผ่าน 1 รายการ ถอื วา่ ไม่ผ่าน 11.ข้อเสนอแนะ ความคดิ เห็นและขอ้ เสนอแนะของผบู้ ริหาร / ผู้ไดร้ บั มอบหมาย …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ....................................................... (......................................................) ตำแหนง่ ................................................................ บนั ทึกหลงั สอน • ด้านความรู้ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • ด้านสมรรถนะสำคญั ของผเู้ รียน …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • ดา้ นคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • ด้านอ่ืน ๆ (พฤติกรรมเดน่ หรอื พฤตกิ รรมทมี่ ีปัญหาของนักเรียนเปน็ รายบุคคล (ถ้ามี) …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • ปญั หา/อปุ สรรค …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • แนวทางการแก้ไข …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... ลงชื่อ............................................. (นายจักรพล สรอ้ ยสงิ ห์) ผู้สอน

32 แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 7 เรื่อง การแยกตัวประกอบโดยใชก้ ารหาร หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. รายวิชา ค16101 คณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศึกษาปีที่ 6 เวลา 1 ชวั่ โมง ผูส้ อน นายจกั รพล สร้อยสิงห์ วันท่ี....................................... 1. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด ตัวประกอบของจำนวนนับ หมายถงึ จำนวนนบั ท่ีหารจำนวนนับนัน้ ไดล้ งตวั 2. มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตวั ชว้ี ัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ จำนวน ผลท่เี กดิ ขนึ้ จากการดำเนินการ สมบตั ิของการดำเนนิ การ และนำไปใช้ ตวั ชว้ี ัด มาตรฐาน ค 1.1 ป.6/4 หา ห.ร.ม. ของจำนวนนับไมเ่ กนิ 3 จำนวน 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ ดา้ นความรู้ (K) 1. นักเรียนสามารถบอกความหมายของการแยกตวั ประกอบได้ ด้านทกั ษะ / กระบวนการ (P) 1. นกั เรยี นสามารถแยกตวั ประกอบของจำนวนนบั ท่ีกำหนดให้โดยใชก้ ารหารได้ ดา้ นคุณลกั ษณะ (A) 1. นักเรยี นมวี ินัย และมีความรับผิดชอบตอ่ หน้าท่ีทีไ่ ดร้ บั มอบหมาย 4. สาระการเรยี นรู้ ตวั ประกอบและการแยกตวั ประกอบ 5. สมรรถนะสำคญั ของผูเ้ รียน 1. ความสามารถในการเช่ือมโยง 2. ความสามารถในการคดิ 3. ความสามารถในการแกป้ ญั หา 6. คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ 1. มีวนิ ัย 2. ใฝเ่ รียนรู้ 3. มุง่ ม่นั ในการทำงาน 7. ช้ินงาน / ภาระงาน แบบฝกึ หัด

33 8. กิจกรรมสกู่ ารเรยี นรู้ ขั้นนำ 1. ครใู ห้นกั เรียนทบทวนการแยกตวั ประกอบของจำนวนนับที่กำหนดให้โดยใชก้ ารหาร จงแยกตัวประกอบของ 108 108 = 9 × 12 108 = 3 × 3 × 3 × 4 108 = 3 × 3 × 3 × 2 × 2 ดังนน้ั 108 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 ขั้นสอน 2. ครูยกตัวอยา่ งการแยกตวั ประกอบของจำนวนนบั โดยใชก้ ารหาร โดยนำตัวประกอบเฉพาะของจำนวนนบั จำนวนนน้ั มาหารจนไดผ้ ลหารเป็นจำนวนเฉพาะ แล้วเขยี นจำนวนนบั น้นั ในรูปการคณู ของตัวหารทกุ ตัวและผลหาร สดุ ท้ายด้วย ตัวอย่าง จงแยกตัวประกอบของ 24 ตัวประกอบทั้งหมดของ 24 ไดแ้ ก่ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 และ 24 ตวั ประกอบเฉพาะของ 24 ไดแ้ ก่ 2 และ 3 วิธตี ัง้ หาร 2 24 2 12 26 3 ผลหารเป็นจานวนเฉพาะ ดงั นนั้ 36 = 2 × 2 × 2 × 3 ขั้นสรุป 4. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด ....... หน้า ....... ในหนังสือแบบฝึกหัด คณิตศาสตร์ ป.6 สสวท. 9. สือ่ การเรียนรู้ 1. หนังสือคณิตศาสตร์ ป.6 เลม่ 1 สสวท. 2. แบบฝึกคณติ ศาสตร์ ป.6 เลม่ 1 สสวท. 10. การวัดและประเมินผลการเรยี นรู้ 1. วิธีการวัดและประเมนิ ผล 1.1 ตรวจแบบฝกึ หดั 1.2 สงั เกตพฤติกรรมของนักเรียนในการเข้าร่วมกจิ กรรม 2. เคร่ืองมอื 2.1 แบบฝึกหัด 2.2 แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการเข้าร่วมกิจกรรม 3. เกณฑ์การประเมนิ 3.1 รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 3.2 การประเมนิ พฤติกรรมการเข้าร่วมกจิ กรรม ผา่ นตงั้ แต่ 2 รายการ ถอื ว่า ผ่าน ผ่าน 1 รายการ ถอื วา่ ไม่ผา่ น

34 11.ขอ้ เสนอแนะ ความคดิ เหน็ และขอ้ เสนอแนะของผบู้ รหิ าร / ผู้ไดร้ บั มอบหมาย …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ....................................................... (......................................................) ตำแหน่ง................................................................ บนั ทกึ หลงั สอน • ด้านความรู้ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • ด้านสมรรถนะสำคัญของผู้เรียน …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • ดา้ นคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • ดา้ นอืน่ ๆ (พฤตกิ รรมเด่น หรอื พฤติกรรมท่มี ปี ญั หาของนกั เรียนเป็นรายบุคคล (ถ้ามี) …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • ปัญหา/อุปสรรค …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • แนวทางการแกไ้ ข …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... ลงชื่อ............................................. (นายจกั รพล สร้อยสงิ ห)์ ผู้สอน

35 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8 เร่อื ง การหา ห.ร.ม. โดยการหาตัวหารร่วม หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เร่อื ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. รายวิชา ค16101 คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปที ่ี 6 เวลา 1 ช่วั โมง ผู้สอน นายจกั รพล สรอ้ ยสิงห์ วนั ที่....................................... 1. สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด ตัวประกอบของจำนวนนบั หมายถงึ จำนวนนับทห่ี ารจำนวนนบั นน้ั ไดล้ งตวั 2. มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตวั ชีว้ ดั มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ จำนวน ผลทเี่ กดิ ขึ้นจากการดำเนินการ สมบตั ขิ องการดำเนนิ การ และนำไปใช้ ตวั ช้ีวัด มาตรฐาน ค 1.1 ป.6/4 หา ห.ร.ม. ของจำนวนนับไมเ่ กิน 3 จำนวน ดา้ นความรู้ (K) 1. นักเรียนสามารถบอกความหมายของตัวหารรว่ มหรอื ตวั ประกอบรว่ มได้ 2. นักเรยี นสามารถบอกความหมายของตวั หารรว่ มทมี่ ากทส่ี ุด (ห.ร.ม.) ได้ ด้านทกั ษะ / กระบวนการ (P) 1. นกั เรยี นสามารถหาตวั หารร่วมหรอื ตัวประกอบร่วมของจำนวนนบั ที่กำหนดให้ได้ 2. นกั เรยี นสามารถหาตัวหารรว่ มท่มี ากทีส่ ุด (ห.ร.ม.) ของจำนวนนับทกี่ ำหนดให้ได้ ดา้ นคณุ ลกั ษณะ (A) 1. นักเรียนมีความรับผิดชอบตอ่ หนา้ ทท่ี ่ไี ด้รบั มอบหมาย 4. สาระการเรียนรู้ ตวั หารร่วมทมี่ ากทีส่ ุด (ห.ร.ม.) 5. สมรรถนะสำคัญของผเู้ รยี น 1. ความสามารถในการเชื่อมโยง 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแกป้ ัญหา 6. คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ 1. มวี ินยั 2. ใฝเ่ รยี นรู้ 3. มุ่งม่ันในการทำงาน 7. ชนิ้ งาน / ภาระงาน แบบฝึกหดั

36 8. กิจกรรมสกู่ ารเรยี นรู้ ขัน้ นำ 1. ครูกระต้นุ ความสนใจนกั เรียนโดยการยกตวั อยา่ งสถานการณ์ แลว้ ให้นักเรยี นร่วมกับหาคำตอบ โดยมี วิธีการคิดท่แี ตกต่างกัน “แมค่ า้ ขายผลไม้ มีแอปเป้ลิ 12 ลูก และชมพู่ 18 ลกู ถา้ แม่คา้ ต้องการแบ่งผลไมเ้ ปน็ กอง กองละ เทา่ ๆกัน โดยไม่คละชนดิ ของผลไม้ แมค่ า้ จะสามารถแบง่ ผลไม้แต่ละชนิดได้มากที่สุดกองละกล่ี กู ” ข้นั สอน 2. จากสถานการณ์ข้างต้นจะแบง่ ผลไม้แต่ละชนดิ ไดด้ ังน้ี • แอปเปล้ิ จำนวน 12 ลูก แบ่งเป็นกอง กองละเทา่ ๆ กัน ดังน้ี แบบที่ 1 แบง่ กองละ 1 ลกู ได้ 12 ÷ 1 = 12 กอง แบบที่ 2 แบ่งกองละ 2 ลกู ได้ 12 ÷ 2 = 6 กอง แบบที่ 3 แบ่งกองละ 3 ลกู ได้ 12 ÷ 3 = 4 กอง แบบท่ี 4 แบง่ กองละ 4 ลูก ได้ 12 ÷ 4 = 3 กอง แบบท่ี 5 แบง่ กองละ 6 ลูก ได้ 12 ÷ 6 = 2 กอง แบบท่ี 6 แบง่ กองละ 12 ลกู ได้ 12 ÷ 12 = 1 กอง • ชมพู่จำนวน 18 ลูก แบง่ เปน็ กอง กองละเท่า ๆ กัน ดงั น้ี แบบท่ี 1 แบ่งกองละ 1 ลกู ได้ 18 ÷ 1 = 18 กอง แบบที่ 2 แบ่งกองละ 2 ลูก ได้ 18 ÷ 2 = 9 กอง แบบท่ี 3 แบ่งกองละ 3 ลูก ได้ 18 ÷ 3 = 6 กอง แบบท่ี 4 แบ่งกองละ 4 ลกู ได้ 18 ÷ 6 = 3 กอง แบบที่ 5 แบง่ กองละ 6 ลูก ได้ 18 ÷ 9 = 2 กอง แบบที่ 6 แบง่ กองละ 12 ลกู ได้ 18 ÷ 18 = 1 กอง จะพบว่า จำนวนนับท่ีหาร 12 ได้ลงตวั ได้แก่ 1, 2, 3, 4, 6 และ 12 จำนวนนับที่หาร 18 ไดล้ งตัว ไดแ้ ก่ 1, 2, 3, 6, 9 และ 18 และ จำนวนนับที่หารทงั้ 12 และ 18 ได้ลงตัว ได้แก่ 1, 2, 3 และ 6 ซ่งึ 6 เปน็ จำนวนนับทม่ี ากที่สดุ ที่หารทั้ง 12 และ 18 ไดล้ งตวั ดังนน้ั แมค่ ้าสามารถแบ่งผลไม้เปน็ กอง กองละเท่า ๆ กนั โดยไม่คละชนิดของผลไม้ ไดม้ ากทส่ี ุดกองละ 6 ลกู 3. ครูให้นกั เรียนพจิ ารณาการแบง่ ผลไม้ข้างตน้ จะพบว่า ตวั ประกอบของ 12 ไดแ้ ก่ 1, 2, 3, 4, 6 และ 12 ตัวประกอบของ 18 ไดแ้ ก่ 1, 2, 3, 6, 9 และ 18 นน่ั คอื 1, 2, 3 และ 6 เปน็ ตวั ประกอบรว่ ม หรอื ตัวหารรว่ มของ 12 และ 18 และตวั ประกอบรว่ มทีม่ ากทสี่ ุดของ 12 และ 18 คือ 6 สรปุ ได้วา่ 6 คอื ตัวหารร่วมทม่ี ากท่ีสดุ ของ 12 และ 18 4. ครูอธิบายให้นักเรียนทราบวา่ ตัวหารร่วมทีม่ ากทส่ี ดุ ใชอ้ ักษรยอ่ คอื ห.ร.ม.

37 ข้ันสรุป 5. ครูใหน้ กั เรียนทำแบบฝกึ หัด ....... หน้า ....... ในหนงั สอื แบบฝกึ หดั คณิตศาสตร์ ป.6 สสวท. 6. ครูและนกั เรยี นร่วมกนั สรุปเกีย่ วกบั ตวั หารร่วมหรือตวั ประกอบรว่ ม และตวั หารร่วมทม่ี ากท่สี ดุ (ห.ร.ม.) - จำนวนนับท่ีหารจำนวนนบั ตง้ั แต่ 2 จำนวนขน้ึ ไปได้ลงตวั เรียกว่า ตวั ประกอบรว่ ม หรอื ตวั หารร่วม ของจำนวนนับเหลา่ นัน้ - ตวั หารร่วมทม่ี ากท่ีสดุ (ห.ร.ม.) ของจำนวนใดๆ ตั้งแต่ 2 จำนวนข้นึ ไป หมายถงึ จำนวนทมี่ ีคา่ มากท่ีสดุ ท่ีสามารถหารจำนวนทงั้ หมดเหล่าน้ันได้ลงตัว 9. ส่อื การเรียนรู้ 1. หนงั สอื คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 สสวท. 2. แบบฝึกคณติ ศาสตร์ ป.6 เลม่ 1 สสวท. 10. การวัดและประเมนิ ผลการเรียนรู้ 1. วธิ ีการวัดและประเมินผล 1.1 ตรวจแบบฝกึ หดั 1.2 สังเกตพฤติกรรมของนักเรยี นในการเข้ารว่ มกจิ กรรม 2. เคร่ืองมือ 2.1 แบบฝกึ หัด 2.2 แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการเข้าร่วมกิจกรรม 3. เกณฑ์การประเมิน 3.1 รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ 3.2 การประเมินพฤติกรรมการเขา้ รว่ มกจิ กรรม ผ่านตัง้ แต่ 2 รายการ ถือวา่ ผ่าน ผ่าน 1 รายการ ถอื ว่า ไมผ่ ่าน

38 11.ขอ้ เสนอแนะ ความคดิ เหน็ และขอ้ เสนอแนะของผ้บู ริหาร / ผ้ไู ดร้ ับมอบหมาย …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงช่ือ....................................................... (......................................................) ตำแหนง่ ................................................................ บนั ทกึ หลงั สอน • ด้านความรู้ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • ด้านสมรรถนะสำคญั ของผ้เู รียน …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • ดา้ นคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • ดา้ นอืน่ ๆ (พฤตกิ รรมเดน่ หรือพฤตกิ รรมทมี่ ปี ญั หาของนักเรียนเปน็ รายบคุ คล (ถา้ มี) …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • ปัญหา/อุปสรรค …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • แนวทางการแก้ไข …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... ลงช่อื ............................................. (นายจักรพล สร้อยสงิ ห์) ผู้สอน

39 แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 9 เรอ่ื ง การหา ห.ร.ม. โดยการแยกตวั ประกอบ หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 1 เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. รายวชิ า ค16101 คณิตศาสตร์ ช้ันประถมศกึ ษาปีที่ 6 เวลา 1 ชว่ั โมง ผู้สอน นายจักรพล สรอ้ ยสิงห์ วนั ท.ี่ ...................................... 1. สาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอด ตวั ประกอบของจำนวนนับ หมายถึง จำนวนนับท่หี ารจำนวนนับน้นั ได้ลงตัว 2. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตวั ชี้วัด มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวน ผลที่เกิดขน้ึ จากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนนิ การ และนำไปใช้ ตวั ช้ีวดั มาตรฐาน ค 1.1 ป.6/4 หา ห.ร.ม. ของจำนวนนบั ไม่เกนิ 3 จำนวน 3. จุดประสงค์การเรยี นรู้ ดา้ นความรู้ (K) 1. นกั เรยี นสามารถบอกความหมายของ ห.ร.ม. ได้ ด้านทกั ษะ / กระบวนการ (P) 1. นักเรยี นสามารถแยกตวั ประกอบของจำนวนนบั ท่ีกำหนดให้ได้ 2. นักเรียนสามารถหาตวั หารร่วมทมี่ ากท่สี ดุ (ห.ร.ม.) ของจำนวนนบั ทีก่ ำหนดให้ โดยการแยกตวั ประกอบ ได้ ดา้ นคุณลกั ษณะ (A) 1. นักเรียนมคี วามรับผดิ ชอบตอ่ หนา้ ทที่ ไ่ี ดร้ ับมอบหมาย 4. สาระการเรียนรู้ ตวั หารรว่ มท่มี ากทส่ี ุด (ห.ร.ม.) 5. สมรรถนะสำคัญของผเู้ รยี น 1. ความสามารถในการเชอ่ื มโยง 2. ความสามารถในการคดิ 3. ความสามารถในการแกป้ ญั หา 6. คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ 1. มวี ินัย 2. ใฝเ่ รียนรู้ 3. ม่งุ มั่นในการทำงาน 7. ชน้ิ งาน / ภาระงาน แบบฝึกหดั

40 8. กิจกรรมสู่การเรียนรู้ ขัน้ นำ 1. ครูและนักเรยี นร่วมกับทบทวนการแยกตัวประกอบ โดยใหน้ กั เรยี นแยกตัวประกอบของจำนวนนบั ท่ีครู กำหนดให้ • จงแยกตัวประกอบของ 66 66 = 2 × 3 × 11 • จงแยกตัวประกอบของ 108 108 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 ขัน้ สอน 2. ครูให้นกั เรยี นพิจารณาการแยกตวั ประกอบของ 66 และ 108 66 = 2 × 3 × 11 108 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 พบว่า ตวั หารร่วมทีม่ ากท่ีสดุ ของ 66 และ 108 คือ 2 × 3 ดงั น้นั ห.ร.ม. ของ 66 และ 108 คอื 2 × 3 = 6 3. ครูกำหนดจำนวนนับ 3 จำนวน และให้นกั เรยี นหา ห.ร.ม. โดยการแยกตัวประกอบของจำนวนนบั ที่ กำหนดให้ จงหา ห.ร.ม. ของ 45, 60 และ 90 30 = 2 × 3 × 5 60 = 2 × 2 × 3 × 5 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 พบว่า ตวั หารร่วมที่มากท่ีสุดของ 30, 60 และ 120 คือ 2 × 3 × 5 ดงั นั้น ห.ร.ม. ของ 30, 60 และ 120 คอื 2 × 3 × 5 = 30 ข้นั สรปุ 4. ครใู หน้ ักเรยี นทำแบบฝกึ หัด ....... หนา้ ....... ในหนงั สอื แบบฝกึ หดั คณิตศาสตร์ ป.6 สสวท. 9. สือ่ การเรียนรู้ 1. หนังสอื คณติ ศาสตร์ ป.6 เลม่ 1 สสวท. 2. แบบฝกึ คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 สสวท. 10. การวัดและประเมนิ ผลการเรียนรู้ 1. วธิ ีการวดั และประเมินผล 1.1 ตรวจแบบฝึกหดั 1.2 สังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในการเข้าร่วมกจิ กรรม 2. เคร่อื งมอื 2.1 แบบฝกึ หัด 2.2 แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการเข้ารว่ มกจิ กรรม 3. เกณฑก์ ารประเมิน 3.1 รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 3.2 การประเมินพฤติกรรมการเขา้ ร่วมกิจกรรม ผ่านต้ังแต่ 2 รายการ ถือวา่ ผา่ น ผ่าน 1 รายการ ถอื วา่ ไม่ผ่าน

41 11.ขอ้ เสนอแนะ ความคดิ เหน็ และข้อเสนอแนะของผบู้ ริหาร / ผ้ไู ดร้ ับมอบหมาย …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ....................................................... (......................................................) ตำแหน่ง................................................................ บนั ทกึ หลงั สอน • ด้านความรู้ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • ด้านสมรรถนะสำคัญของผเู้ รยี น …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • ดา้ นคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • ดา้ นอน่ื ๆ (พฤติกรรมเดน่ หรอื พฤติกรรมที่มปี ัญหาของนักเรยี นเป็นรายบุคคล (ถา้ มี) …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • ปญั หา/อปุ สรรค …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • แนวทางการแกไ้ ข …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... ลงช่ือ............................................. (นายจักรพล สร้อยสงิ ห์) ผู้สอน

42 แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 10 เรือ่ ง การหา ห.ร.ม. โดยการหาร หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 1 เรอ่ื ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. รายวิชา ค16101 คณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศึกษาปีท่ี 6 เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นายจักรพล สร้อยสงิ ห์ วันที่....................................... 1. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด ตัวประกอบของจำนวนนบั หมายถงึ จำนวนนบั ทีห่ ารจำนวนนบั นั้นได้ลงตัว 2. มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตวั ชวี้ ดั มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ จำนวน ผลทเ่ี กดิ ขึน้ จากการดำเนินการ สมบตั ิของการดำเนนิ การ และนำไปใช้ ตวั ช้ีวัด มาตรฐาน ค 1.1 ป.6/4 หา ห.ร.ม. ของจำนวนนบั ไม่เกนิ 3 จำนวน 3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้ ด้านความรู้ (K) 1. นักเรยี นสามารถบอกความหมายของ ห.ร.ม. ได้ ดา้ นทักษะ / กระบวนการ (P) 1. นกั เรียนสามารถหาตัวหารร่วมท่ีมากท่สี ุด (ห.ร.ม.) ของจำนวนนับทกี่ ำหนดให้ โดยการหารได้ ดา้ นคุณลกั ษณะ (A) 1. นักเรียนมีวินยั และมีความรบั ผิดชอบตอ่ หนา้ ท่ีท่ไี ดร้ ับมอบหมาย 4. สาระการเรียนรู้ ตัวหารรว่ มทีม่ ากทส่ี ุด (ห.ร.ม.) 5. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการเชอื่ มโยง 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแกป้ ัญหา 6. คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ 1. มวี ินัย 2. ใฝเ่ รียนรู้ 3. ม่งุ มั่นในการทำงาน 7. ชน้ิ งาน / ภาระงาน แบบฝกึ หัด

43 8. กิจกรรมสกู่ ารเรยี นรู้ ข้นั นำ 1. ครแู ละนักเรยี นร่วมกนั ทบทวนการแยกตวั ประกอบโดยการหาร จงแยกตวั ประกอบของ 72 - ตัวประกอบทั้งหมดของ 72 ได้แก่ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36 และ 72 - ตวั ประกอบเฉพาะของ 24 ไดแ้ ก่ 2 และ 3 วิธีต้งั หาร 2 72 2 36 2 18 39 3 ผลหารเป็นจานวนเฉพาะ ดงั น้นั 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 ขน้ั สอน 2. ครยู กตวั อย่างและแสดงวธิ ีทำการหา ห.ร.ม. โดยการหาร ดังนี้ จงหา ห.ร.ม. ของ 42 และ 56 ขน้ั ท่ี 1 หาตวั หารร่วมของ 42 และ 56 เชน่ 2 แล้วนำมาหารทัง้ สองจำนวน 2 42 56 21 28 ข้นั ท่ี 2 หาตัวหารร่วมของ 21 และ 28 เช่น 7 แล้วนำมาหารทัง้ สองจำนวน 2 42 56 7 21 28 34 พบวา่ ตวั หารรว่ มของ 3 และ 4 คอื 1 จงึ สิ้นสุดการหาร จะได้ ตวั หารรว่ มทีม่ ากที่สุดของ 42 และ 56 โดยการนำตวั หารขา้ งตน้ มาคูณกันทุกจำนวน น่ันคือ 2 × 7 = 14 ดังนัน้ ห.ร.ม. ของ 42 และ 56 คือ 14 3. ครกู ำหนดจำนวนนับ 3 จำนวน และให้นักเรียนหา ห.ร.ม. ของจำนวนนับทกี่ ำหนดให้ โดยการหาร จงหา ห.ร.ม. ของ 126, 144 และ 162 ขั้นที่ 1 หาตัวหารร่วมของ 126, 144 และ 162 เช่น 2 แล้วนำมาหารทงั้ สามจำนวน 2 126 144 162 63 72 81 ขน้ั ที่ 2 หาตัวหารร่วมของ 63, 72 และ 81 เช่น 3 แลว้ นำมาหารท้งั สามจำนวน 2 126 144 162 3 63 72 81 21 24 27 ขน้ั ที่ 3 หาตัวหารร่วมของ 21, 24 และ 27 เช่น 3 แล้วนำมาหารทัง้ สามจำนวน 2 126 144 162 3 63 72 81 3 21 24 27 789

44 พบวา่ ตัวหารรว่ มของ 7, 8 และ 9 คือ 1 จึงสน้ิ สุดการหาร จะได้ ตวั หารร่วมทม่ี ากทสี่ ุดของ 126, 144 และ 162 โดยการนำตัวหารขา้ งตน้ มาคูณกนั ทกุ จำนวน น่ันคือ 2 × 3 × 3 = 18 ดงั นน้ั ห.ร.ม. ของ 126, 144 และ 162 คือ 18 ขั้นสรุป 4. ครใู ห้นกั เรียนทำแบบฝึกหัด ....... หน้า ....... ในหนังสอื แบบฝึกหัด คณิตศาสตร์ ป.6 สสวท. 9. ส่อื การเรยี นรู้ 1. หนงั สือคณติ ศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 สสวท. 2. แบบฝึกคณิตศาสตร์ ป.6 เลม่ 1 สสวท. 10. การวัดและประเมนิ ผลการเรียนรู้ 1. วธิ กี ารวัดและประเมินผล 1.1 ตรวจแบบฝึกหัด 1.2 สงั เกตพฤตกิ รรมของนกั เรยี นในการเข้ารว่ มกจิ กรรม 2. เครื่องมอื 2.1 แบบฝึกหัด 2.2 แบบสังเกตพฤตกิ รรมการเข้าร่วมกจิ กรรม 3. เกณฑก์ ารประเมิน 3.1 รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ 3.2 การประเมนิ พฤตกิ รรมการเข้ารว่ มกจิ กรรม ผา่ นตัง้ แต่ 2 รายการ ถือว่า ผ่าน ผ่าน 1 รายการ ถือวา่ ไมผ่ ่าน

45 11.ขอ้ เสนอแนะ ความคดิ เหน็ และข้อเสนอแนะของผบู้ รหิ าร / ผไู้ ด้รับมอบหมาย …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชอ่ื ....................................................... (......................................................) ตำแหนง่ ................................................................ บนั ทกึ หลงั สอน • ด้านความรู้ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • ด้านสมรรถนะสำคญั ของผเู้ รยี น …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • ดา้ นคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • ดา้ นอน่ื ๆ (พฤตกิ รรมเด่น หรือพฤติกรรมทีม่ ปี ญั หาของนกั เรยี นเป็นรายบุคคล (ถา้ มี) …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • ปัญหา/อปุ สรรค …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • แนวทางการแก้ไข …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... ลงช่อื ............................................. (นายจกั รพล สร้อยสงิ ห์) ผู้สอน

46 แผนการจัดการเรยี นรูท้ ี่ 11 เรือ่ ง การหา ค.ร.น. โดยการหาผลคณู รว่ ม หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 1 เร่ือง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. รายวชิ า ค16101 คณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 6 เวลา 1 ชัว่ โมง ผ้สู อน นายจกั รพล สร้อยสิงห์ วนั ท.่ี ...................................... 1. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด ตวั ประกอบของจำนวนนับ หมายถึง จำนวนนับท่หี ารจำนวนนบั นัน้ ได้ลงตัว 2. มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตวั ชว้ี ัด มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ จำนวน ผลทีเ่ กิดข้นึ จากการดำเนินการ สมบตั ขิ องการดำเนนิ การ และนำไปใช้ ตัวช้วี ัด มาตรฐาน ค 1.1 ป.6/4 หา ห.ร.ม. ของจำนวนนบั ไม่เกนิ 3 จำนวน 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ ดา้ นความรู้ (K) 1. นักเรียนสามารถบอกความหมายของ ค.ร.น. ได้ ด้านทกั ษะ / กระบวนการ (P) 1. นกั เรยี นสามารถหาผลคูณรว่ มทนี่ ้อยทสี่ ุด (ค.ร.น.) โดยการหาผลคูณรว่ ม ของจำนวนนับทก่ี ำหนดให้ ได้ ด้านคณุ ลกั ษณะ (A) 1. นักเรียนมีความรับผิดชอบต่อหนา้ ทีท่ ไี่ ดร้ ับมอบหมาย 4. สาระการเรยี นรู้ ผลคูณร่วมที่นอ้ ยท่ีสุด (ค.ร.น.) 5. สมรรถนะสำคญั ของผูเ้ รียน 1. ความสามารถในการเชอื่ มโยง 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแกป้ ญั หา 6. คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ 1. มวี ินัย 2. ใฝเ่ รยี นรู้ 3. มุ่งม่ันในการทำงาน 7. ชน้ิ งาน / ภาระงาน แบบฝึกหัด