mineproff.com

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В ГЕОМЕХАНИКЕ , деформации, связь напряжений и деформаций Полная диаграмма деформирования0 в запредельном состоянии (т.е. в процессе разрушения) после появления неупругих деформаций снижаются и прочность, и жесткость Е0 (модуль упругости) массива:  Е 2    Е0  0   Е 51

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В ГЕОМЕХАНИКЕ , деформации, связь напряжений и деформацийРеологические свойства горных пород.Длительное действие нагрузок неизменной величины приводит кизменению напряжений в массиве горных пород и возрастаниюдеформаций.Явление возрастания деформаций во времени при постояннойнагрузке называется ползучестью и описывается кривойползучести. На кривой ползучести 1 этап называется периодомнеустойчивой ползучести, характеризуется интенсивнымростом деформаций в начальный период деформирования. Для 2этапа, называемого этапом установившегося теченияползучести, характерно постоянное нарастаниеотносительных деформаций во времени. На протяжении 3этапа происходит возрастание скорости деформаций вплоть дополного разрушения образца.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В ГЕОМЕХАНИКЕ , деформации, связь напряжений и деформацийПрочность и упругость пород при длительном воздействиивысоких нагрузок понижаются, асимптотически приближаяськ некоторым предельным значения - пределу длительнойпрочности дл и модулю длительной упругости Едл. Длябольшинства горных пород дл = (0.7 - 0.8) [сж] и Едл = (0.65 -0.9) Еупр.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В ГЕОМЕХАНИКЕ , прочностные свойства породПрочностные характеристики пород определяют предельнуювеличину напряжений, при которых происходит разрушениематериала. В зависимости от характера нагрузки, вызывающейпроцесс разрушения пород, различают следующие прочностныехарактеристики:- предел прочности на одноосное сжатие - [сж];- предел прочности на одноосное растяжение - [раст];- предел прочности на чистый срез (сдвиг) - сцепление - С;- угол внутреннего трения пород - .Все вышеперечисленные прочностные характеристики связанымежду собой паспортом прочности горных пород, которыйстроится с помощью кругов О. Мора, который определяетпредельное напряженное состояние горных пород,предшествующее разрушению. Точки, расположенные нижепаспорта характеризуют устойчивое состояние горных пород.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В ГЕОМЕХАНИКЕ , прочностные свойства пород

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В ГЕОМЕХАНИКЕ , прочностные свойства пород Прочность при одноосной нагрузкена сжатие: на растяжение:0 = Np / F р = 2 Np /(dl) = 0,637 Np / Fp

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В ГЕОМЕХАНИКЕ , прочностные свойства пород Прочность пород по Протодьяконов – это прочность на одноосное сжатие (МПа) образца в виде куба, деленная на 10: f   сж 10Определение предела прочности скальных пород на сжатиеразличными организациями производится на образцахкубической формы (с отношением высоты к стороне (диаметру)основания h/a=1:1) или призматической формы (h/a=1.5…2.5),что обусловило необходимость введения таких понятий как«кубиковая» (к) и «призматическая» (пр) прочность. Так какпри h/a  2 на величину прочности существенно влияют силытрения между торцами образца и плитами пресса, то дляпостроения паспортов прочности следует использовать толькорезультаты испытаний на одноосное сжатие образцов сh/a=2.0…2.5.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В ГЕОМЕХАНИКЕ , прочностные свойства породСовременный ГОСТ требует в случае испытаний образцовкубиковой формы производить пересчет результатов кпризматической прочности:  пр  К  к h/a 0,70 0,80 0,90 1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 2,00 К 0,68 0,72 0,76 0,80 0,86 0,90 0,94 0,97 1,00

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В ГЕОМЕХАНИКЕ , прочностные свойства пород 1 – стальная обойма; 2 – образец; 3 – вентиль для подачи масла и нагнетания бокового давления; 4 – вентиль для подачи масла для увеличения осевого усилия; 5 и 6 - манометры

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В ГЕОМЕХАНИКЕ , прочностные свойства породИспытания на косой срез ( по современному ГОСТу – срез сосжатием) впервые были предложены Г.Л. Фисенко дляопределения сцепления и угла внутреннего трения пород.Определение прочности на срез (косой срез) крепких породпроводят в матрицах с углами среза   45° и   60°. Образцыслабых пород испытывают, кроме того, в матрице с углом среза  30°.Нормальное и касательное к плоскости среза напряжения(прочность на срез) вычисляют следующим образом:n  P sin  ;   P cos ld ldl - длина образца; d - диаметр

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В ГЕОМЕХАНИКЕ , прочностные свойства пород1 – образец; 2 – цилиндрический шарнир; 3 – роликовая постель; 4 – стальныематрицы

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В ГЕОМЕХАНИКЕ , прочностные свойства пород Построение паспорта прочности по результатам испытаний на косой срезДля построения паспорта прочности по результатам испытаний на косой срез изначала координат откладывают радиус-векторы, направленные под углом среза , и 3 к оси абсцисс  и имеющие длину, равную усредненным экспериментальнымзначениям полных разрушающих напряжений среза. Концы радиусов-векторовсоединяют отрезками прямых линий. Традиционно паспорт прочности строится впервом квадранте, т.е. сжимающие напряжения отображаются при построениях какположительные величины.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В ГЕОМЕХАНИКЕ , прочностные свойства пород Использование метода «косого среза» при испытанияхкрепких скальных пород выявило следующие ограничения по егоприменению: - при углах наклона плоскости среза к оси абсцисс 60болееразрушение происходит не счет чистого среза, а среза срастяжением, о чем свидетельствует наличие трещин наторцах образцов после среза параллельных основной плоскостиразрушения; - при углах наклона плоскости среза к оси абсцисс меньше 45срез как таковой вообще не реализуется, а происходитраздавливание образца, при этом величина сопротивления сдвигузанижается на 20-30%.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В ГЕОМЕХАНИКЕ , прочностные свойства пород Прибор двухплоскостного среза

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В ГЕОМЕХАНИКЕ , прочностные свойства пород Довольно часто делаются попытки определять сцепление и угол внутреннего трения по результатам испытаний на одноосное сжатие и растяжение (идея Е.С. Сергеева). Для этого паспорт прочности по результатам одноосных испытаний аппроксимируется параболой: 2  2P  2 PСЖ  P  СЖ P  ,C  K р,  arctg 2 K , KP K  2P  2 PСЖ  P  СЖ .

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В ГЕОМЕХАНИКЕ , прочностные свойства породКасательные напряжения, МПа ПАСПОРТ ПРОЧНОСТИ Однако при этом способе величины 30 углов внутреннего 25 20 трения 15 получаются явно 10 завышенными по 5 сравнению с испытаниями на косой срез (500 – 700). 0 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Нормальные напряжения, МПаПозднее исследованиями О.Г. Латышева и В.В. Соколова быладоказана возможность определения угла внутреннего трениякак наклона касательной к кругу сжатия на абсциссе 0,7 сж

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В ГЕОМЕХАНИКЕ , предельное состояние материала. Теории прочностиСостояние материала, соответствующее разрушению материалаили потере устойчивости конструкции называется предельным.В механике твердого деформируемого тела различают два основныхпредельных состояния – хрупкое разрушение и текучесть.Для реальных материалов такое деление достаточно условно, т.к.при больших скоростях деформаций даже пластичные среды могутразрушаться с образованием трещин без заметных пластическихдеформаций. И, наоборот, при малых скоростях нагружения любыехрупкие материалы будут деформироваться пластично.Доказано, что для любого материала можно подобрать такуюскорость деформирования, при которой он не будет разрушаться.Например: ледники, медленно сползая, проходят с минимальнымиповреждениями через горные долины и сильно изогнутымпрофилем. При резком же ударе прочность льда оказываетсяневысокой.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В ГЕОМЕХАНИКЕ , предельное состояние материала. Теории прочностиТеория разрушения Гриффитса получила наибольшеераспространение среди теорий хрупкого разрушения. Согласноэтой теории, твердое тело разбито серией структурныхдефектов. При приложении нагрузки напряжения в твердомтеле распределяются неравномерно, концентрируясь на концахтрещин. Если величина напряжений в зоне концентрациисоизмерима с пределом прочности пород, то происходитраскрытие трещин, перераспределение напряжений, и зонаконцентрации напряжений перераспределяется на концы вновьразвившейся трещины.В зависимости от соотношения напряжений в массиве пород ипрочностных характеристик массива процесс развитиядефектов может носить затухающий характер или привести квырождению трещин в общую поверхность разрушения с полнойпотерей прочности и сплошности образца.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В ГЕОМЕХАНИКЕ , предельное состояние материала. Теории прочностиНаибольшее же количество теорий (критериев)прочности, используемых в геомеханике, описываютпластическое разрушение материала. В инженерныхрасчетах чаще используются так называемыефеноменологические теории прочности пород,базирующиеся на различных теоретическихпредпосылках, объясняющих нарушение предельногоустойчивого состояния горных пород. Все эти теориисводятся к приведению объемного напряженногосостояния горных пород к пределу прочности наодноосное сжатие. Всего существует более 150 теорийпрочности. Рассмотрим наиболее распространенные.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В ГЕОМЕХАНИКЕ , предельное состояние материала. Теории прочностиТеория максимальных нормальных напряжений (Галилея) 1  раст  3  сж Теория предельных линейных деформаций (Мариотта) 1,3  предТеория максимальных касательных напряжений (Кулона-Треска) max  1  3  пред 2

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В ГЕОМЕХАНИКЕ , предельное состояние материала. Теории прочностиЭнергетическая теория прочности К. Максвелла подтверждение в условиях работы элементов конструкции на растяжение, в горном деле широкое распространение не имеет 1(13)2 (2 3)2 (12)2 2  сжСтатистическая теория прочности В. Вейбулла, Т.А. Канторова, Я.И. Френкеляисходит из предположения, что прочность тела в целом определяетсяпрочностью наиболее слабого участка, по принципу \"где слабо - там ирвется\", и поэтому для определения условий разрушения необходимосопоставлять прочностные характеристики по поверхностямослабления со значением напряжений на этих поверхностях

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В ГЕОМЕХАНИКЕ , предельное состояние материала. Теории прочности Теория Кулона-МораТеория Мора была основана на результатах экспериментов,доказывающих, что промежуточное главное нормальнойнапряжение 2 незначительно влияет на наступлениепредельного состояния материала. Следовательно, прочностьматериала определяется величинами и соотношениемминимального и максимального главных нормальныхнапряжений.В теории Кулона постулируется, что сопротивление породсдвигу является функцией нормальных напряжений,действующих по площадкам сдвига. Пространственнаяориентация площадок сдвига определяется характеромнапряженного состояния элементов породы, а угол наклонаплощадки сдвига в элементе определяется соотношениемкасательных и нормальных напряжений и углом внутреннеготрения породы.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В ГЕОМЕХАНИКЕ , предельное состояние материала. Теории прочностиУсловие предельного равновесия Кулона определяет прочностьматериала в области сжимающих напряжений и записываетсяв виде: nt  n tg  C nt  3 1 cos , n  3 1  3 1 sin  2 2 2

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В ГЕОМЕХАНИКЕ , предельное состояние материала. Теории прочностиУравнение прочности в 3  2C cos  1 1 sin  главных напряжениях 1 sin  1 sin   2Cctg(450  2 )  1 1 sin  1 sin Взаимосвязь осевых напряжений и деформаций при различномбоковом давлении

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ