mineproff.com

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В ГЕОМЕХАНИКЕРасчет сдвижения горных пород 1

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В ГЕОМЕХАНИКЕГеомеханика (механика горных пород,механика скальных пород, механика грунтов,гидрогеомеханика, геотехника) - разделгорной науки, изучающий механическиесвойства породных массивов и механическиепроцессы, происходящих в них привоздействии техногенных и природныхфакторов

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В ГЕОМЕХАНИКЕ Цели:- прогноз и разработка мероприятий по обеспечениюустойчивости горных выработок и деформаций земнойповерхности в ходе отработки месторождений;- контроль развития деформационных процессов иобеспечение промышленной и экологическойбезопасности горных работ Основные задачи:- изучение прочностных и деформационныххарактеристик породных массивов;- изучение природного поля напряжений;- установление закономерностей изменения напряженно-деформационных полей в районах ведения горных работ.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В ГЕОМЕХАНИКЕСостояние горных пород рассматриваетсятолько в условиях совместного деформированияэлементов горных конструкций, определяемогосовокупным влиянием физико-механическиххарактеристик массивов горных пород,геологических и горнотехнических факторов,параметров природного поля напряжений

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В ГЕОМЕХАНИКЕК геологическим факторам, оказывающим наибольшеевлияние на состояние массива горных пород в периодотработки месторождения, относятся генетическиеусловия образования, состав и строение горных пород,наличие геологических нарушений.Из физико-механических характеристик -плотностные, прочностные и деформационныесвойства, термодинамические характеристики.Параметры природного поля напряженийопределяются закономерностями распределениягравитационных и тектонических сил, изменениемтемпературных полей, газоносностью иводообильностью пород.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В ГЕОМЕХАНИКЕГорнотехническиефакторы – это результатвскрытия, подготовки и,главным образом,очистной выемки запасов

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В ГЕОМЕХАНИКЕПрактически все расчетные методы геомеханикиоснованы на аппарате механики сплошных сред,причем большая часть – на аппарате теорииупругости и теории предельного равновесия, в которомосновная модель – изотропная среда.Реальный массив горных пород по сути делапредставляет собой сухую каменную кладку, т.е.комбинацию прочных породных блоков и разделяющихих слабых швов (трещин) с четко выраженнойориентировкой. Упорядоченность структурных блоковмассива определяет векторный характер егопрочностных и деформационных характеристик,величина которых определяется прежде всегосжимаемостью и сопротивлением сдвигу «швов».

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В ГЕОМЕХАНИКЕТаким образом, на сегодняшний день основныесложности при решении практических задач состоятв аппроксимации реального массива моделями, длякоторых имеется наработанный аппарат расчетовустойчивости или несущей способности.Основной метод адекватного подбора такихмоделей и определения их свойств –использование различного рода коэффициентов,полученных при решении обратных задач

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В ГЕОМЕХАНИКЕ, теория напряженийДля описания силовой нагрузки на какую-либоконструкцию (борт карьера, выработку, целик ит.д.) в геомеханике используются напряжения.Термин «горное давление», означающий удельноезначение внешних механических сил в массивегорных пород, приходящихся на единицу площади ивызываемых собственной силой тяжести,действием тектонических сил, подземных вод игазов, термодинамическими процессами ипоявившийся исторически первым, к настоящемувремени вышел из широкого употребления.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В ГЕОМЕХАНИКЕ , теория напряженийПонятие горного давления аналогично понятиюнапряжение с той лишь разницей, что напряжениеопределяет удельное значение внутренней реакциигорных пород на воздействие внешних сил.В случае если массив горных пород находится всостоянии равновесия, абсолютные значениянапряжений и горного давления численно равнымежду собой.Переход от понятия «сила» к понятию«напряжение» вызван необходимостью оценкипрочности материала без учета размераконструкции, изготовленной из этого материала

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В ГЕОМЕХАНИКЕ , теория напряженийДля оценки напряжений применяется метод сечений: теломысленно рассекается плоскостью на две части, одна изкоторых отбрасывается, а ее действие на оставшуюся частьзаменяется силами, распределенными по площади сечения. М- элементарная площадка; n – нормаль к плоскости сечения; P, n и nt – полное, нормальное и касательное напряжения соответственно

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В ГЕОМЕХАНИКЕ , теория напряженийПоскольку объем параллелепипеда бесконечно мал, все его грани проходят через рассматриваемую точкуSx   xi  xy j   xzk Sy   yzi   y j   y zk   Sz   zx i   zy j   z k 

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В ГЕОМЕХАНИКЕ , теория напряженийНормальные граням элементарного объемакомпоненты векторов полных напряжений iназываются нормальными напряжениями, акасательные компоненты ij – касательныминапряжениями. Нормальные напряжения вызываютдеформации сжатия или растяжения, т.е. – изменениеразмеров и объема твердого тела, а касательныенапряжения вызывают деформации сдвига, угловыекручения и перемещения, т.е. изменение формы тела.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В ГЕОМЕХАНИКЕ , теория напряженийИндекс при нормальных напряжениях указываетнаправление оси, параллельно которой действует данноенапряжение. В механике горных пород принятонормальным напряжениям придавать знак вызываемыхими деформаций. Соответственно, напряжениярастяжения имеет знак \"+\", а напряжения сжатия -знак \"-\".Касательные напряжения имеют двойной индекс: первыйобозначает направление перпендикуляра к площадке, покоторой действует данное напряжение, второй - указываетна направление действия данного напряжения.Касательные напряжения положительны в случае, если онистараются повернуть тело по часовой стрелке,отрицательны - если обеспечивают разворот тела противчасовой стрелки.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В ГЕОМЕХАНИКЕ , теория напряженийНа начальных этапах становления геомеханикиположительными считались сжимающие напряжения,поскольку растягивающие напряжения в создаваемыхконструкциях встречаются достаточно редко.Изменение знаков произошло после широкого привлечения вгеомеханику методов теории упругости.До сих пор в большинстве учебников вертикальныенапряжения, обусловленные весом налегающей толщи,обозначаются положительной величиной H.Во избежание путаницы при чтенииспециальной литературы следует оцениватьсоответствие знаков здравому смыслу!!!

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В ГЕОМЕХАНИКЕ , теория напряженийСовокупность компонент полного напряжения, записанная вформе матрицы, называется тензором напряжений. Каждаястрока матрицы содержит компоненты полного напряжения,действующего на одной из трех граней:  x xy xz P  T  yx  y yz zx zy zЕсли тело находится в состоянии равновесия, то касательныенапряжения на смежных гранях равны между собой (законпарности касательных напряжений):  xy   yx ;  xz   zx ;  yz   zy .

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В ГЕОМЕХАНИКЕ , теория напряженийС учетом закона парности x xy  xz xy y yzчисло независимых компонент T тензора напряженийсокращается до шести, а сам xz yz zтензор становитсясимметричным:При вращении осей координат 1 0 0всегда можно добиться T  0  2 0положения, когда касательныенапряжения станут равны 0 0 3нулю, а нормальные примутэкстремальные значения

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В ГЕОМЕХАНИКЕ , теория напряженийГлавные нормальные напряжения обозначаютсясимволами 1, 2, 3. При этом существуетдоговоренность, что напряжение 1 являетсянаибольшим, а напряжение 3 – наименьшим (1  2 3). Таким образом, напряжение 3 являетсянапряжением наибольшего сжатия, а напряжение 1 -напряжением наименьшего сжатия или наибольшегорастяжения. Напряжение 2 называетсяпромежуточным главным нормальным напряжением.В СТАРОЙ ЛИТЕРАТУРЕ, ГДЕ СЖИМАЮЩИЕНАПРЯЖЕНИЯ НСЖАПИРТЯАЖЮЕТНСИЯЕПНОАЛИОБЖОИЛТЬЕШЛЬЕНГОЫСМЖИАПТОИДЯ!!!1ПОНИМАЕТСЯ

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В ГЕОМЕХАНИКЕ , теория напряженийНапример, если натурными замерами определено, что в массивепород в трех взаимно перпендикулярных областях действуютглавные напряжения сжимающего характера величиной -8.2, -4.4, -2.6 МПа, то тензор напряжений запишется в виде:1 0 0  2,6 0 0T  0  2 0  0  4,4 00 0 3 0 0  8,2

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В ГЕОМЕХАНИКЕ , теория напряженийПри известных значениях шести компонент тензоранапряжений (трех нормальных и трех касательных) вдекартовых осях координат величины главных напряжениймогут быть найдены решением следующего уравненияx  x  xy  xz  xy y  x yz  0  xz z  x  yzРаскрытие определителя третьего порядка приводит ккубическому уравнению, корни которого являются главныминормальными напряжениями 1, 2 и 3:x3  1x2  2x  3  0

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В ГЕОМЕХАНИКЕ , теория напряженийКоэффициенты кубического уравнения 1, 2, 3 представляютсобой так называемые инварианты тензора напряжений, т.е.величины, характеризующая напряженное состояние точки и независящие от используемой системы координат и ееориентировки: 1   x   y   z  1   2   3;2   x y   x z   y z   2   2   2  xy xz yz 1 2  1 3   2 3;  x  xy  xz3   xy y  yz   x y z  2 xy xz yz  x 2  yz  xz  yz  z  y 2   z 2  1 2 3 xz xy

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В ГЕОМЕХАНИКЕ , теория напряженийРешение кубического уравнения ведется следующим образом:1. Находятся вспомогательные величины q и p:q   31  1 2   3 ; p  3 2  2127 6 2 92. Находится дискриминант уравнения: D  q2  p33. Если дискриминант положителен (D0), то оси главныхнормальных напряжений совпадают с осями координат, и дляопределения главных нормальных напряжений 1, 2 и 3достаточно расставить нормальные напряжения x, y и z впорядке их убывания.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В ГЕОМЕХАНИКЕ , теория напряжений4. Если дискриминант не превышает 0, то вычисляютсядополнительные величины r и  (знак величины r долженсовпадать со знаком величины q): r p;   arccos q   r3 5. Корни уравнения определяются следующим образом:x1  2r cos   3   1 ; x 2,3  2r cos 600     1 3 3 36. Расстановка корней уравнений x1, x2, x3 в порядке их убываниядает искомое решение 1, 2 и 3.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В ГЕОМЕХАНИКЕ , теория напряженийОднако для описания напряженного состояния точки в главныхосях недостаточно знать величины главных нормальныхнапряжений: требуется знать ориентировку главных осей ввыбранной системе координат. Для определения ориентациикаждого из главных напряжений в пространстве решаетсясистема следующих уравнений:  х i n ix  xy niy  xz niz  0; y i niy yzniz 0; n ix  xy xz n ix   y zn iy  z i n iz 0,где i= 1,2,3; nij – направляющие косинусы главных осей, т.е.косинусы углов между направлением действия главногонормального напряжения i и координатной осью j (j= х, у, z).

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В ГЕОМЕХАНИКЕ , теория напряженийОчевидно, что такая система уравнений имеет единственноерешение при равенстве всех направляющих косинусов 0. Дляисключения такого решения вводится дополнительное условие: n 2  n 2  n 2 1 ix iy izРешение системы уравнений с учетом ограничения ведетсяследующим образом: любой из направляющих косинусовприравнивают 1, например niz=1. Одно из уравнений системыуравнений исключают. Оставшуюся систему из двух уравненийрешают любым известным способом, находя оставшиеся дванаправляющих косинуса (в нашем примере nix и niy. Полученныезначения направляющих косинусов нормируют:r n 2  n 2  n 2 ; ix iy iznix  nix r ; niy  n yx r ; niz  niz r

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В ГЕОМЕХАНИКЕ , теория напряженийВ целом напряженное состояние точки можно описываетсятрехосным эллипсоидом, называемого эллипсоидом напряжений,и имеющего оси, соответствующие величинам главныхнормальных напряжений 1, 2 и 3.При вращении осей координат относительно осей эллипсоида(главных осей напряжений) можно найти такое положение, прикотором касательные напряжения примут максимальныезначения. Эти площадки расположены под углом 45° кплощадкам действия главных напряжений. Касательныенапряжения на этих площадках равны:13  max  1  3 , 12  1  2 , 23  2  3 2 2 2

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В ГЕОМЕХАНИКЕ , теория напряженийВ некоторых задачах геомеханики используются такназываемые октаэдрические напряжения, которые действуютна площадках, одинаково наклоненных к главным осям.Направляющие косинусы этих площадок равны: 1 всех гранях 3 следующимиНормальные и касательные напряжения натетраэдра одинаковы и определяютсявыражениями:о  1 2 3 ; 3 1  2 2  1  3 2   2  3 2 4 9 9 о  2  2   2 12 13 23

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В ГЕОМЕХАНИКЕ , теория напряженийВ некоторых задачах механики горных пород, особенносвязанных с рассмотрением пластических деформаций, тензорнапряжений раскладывают на две составляющие части -шаровой тензор и девиатор напряжений напряжений :0 0 0 1  0 xy xzT  0 0 0  xy 2  0 yz0 0 0 xz yz 3  0Шаровой тензор характеризует напряженное состояниеравнокомпонентного сжатия или растяжения однородныхизотропных тел. Геометрически шаровой тензорсоответствует шару, вписанному в эллипсоид напряжений.Девиатор напряжений показывает насколько напряженноесостояние тела отклонено от состояния равномерногоравностороннего сжатия или растяжения.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В ГЕОМЕХАНИКЕ , теория напряженийВо многих геомеханических задачах есть необходимостьповорота осей координат с последующим пересчетом компоненттензора напряжений. Сам пересчет координат выполняетсядостаточно просто: x'  k1x  m1y  n1z y'  k 2 x  m 2 y  n 2 z z'  k 3x  m3 y  n 3zгде x,y,z – координаты точки в исходной системе координат; x’,y’, z’ – координаты той же точки в новой (повернутой системекоординат); k1, m1, n1 – косинусы углов между осью X’ и осямистарой системы координат X, Y и Z; k2, m2, n2 - косинусы угловмежду осью Y’ и осями старой системы координат; k3, m3, n3 -косинусы углов между осью Z’ и осями старой системыкоординат.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В ГЕОМЕХАНИКЕ , теория напряженийПересчет компонент тензора напряжений приповороте осей координат значительно болеесложен: что напряжение не просто сила, асила, распределенная по площади.Поэтому при повороте напряжений кромеповорота вектора силы необходимо учитыватьизменение положения площадки, на которуюдействует рассматриваемое напряжение.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В ГЕОМЕХАНИКЕ , теория напряженийДля примера найдем величину напряжения, действующегоперпендикулярно площадке (нормальное напряжение наплощадке) длиной L при условии, что на нее действует полноенапряжение .

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В ГЕОМЕХАНИКЕ , теория напряжений1. Вычисляем величину силы, действующей в направлениинапряжения , для чего проектируем площадку размером L внаправлении, перпендикулярном действующему напряжению: F  L cos2. Вычисляем силу, нормальную площадке: напряжения, деля Fn  F cos3. Вычисляем величину нормальногонормальную силу на размер площадки:n  Fn  F cos   cos2  L L

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В ГЕОМЕХАНИКЕ , теория напряженийДля объемного напряженного состояния формулы поворотанапряжений, записанные в матричной форме имеют следующийвид: x'  k 2 m12 n 2 2k1m1 2k1n1 2m1n1 x   1 1 2k 2m 2 2k 2n 2 2m 2n 2    2k 3m3 2k 3n 3    y' k 2 m 2 n 2 k1m2  k 2m1 k1n2  k2n1  y 2 2 2 k1m3  k3m1 k1n3  k3n1 k2m3  k3m2 k2n3  k3n2xz'y' '   k 2 m 2 n 2 2m3n 3  xzy   3 3 3 m1n 2  m2n1    k1k 2 m1m 2 n1n 2 x 'z'  k1k 3 m1m3 n1n 3 m1n3  m3n1  xz   k2k3 m2n3  m3n2   y'z'  m2m3 n2n3  yz 

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В ГЕОМЕХАНИКЕ , теория напряженийВ зависимости от характера и величины главныхнапряжений различают три вида напряженногосостояния массива: линейное плоское и объемное.1. Линейное напряженное состояние характеризуетсятем, что две компоненты главных напряжений равны0, а третья отлична от 0. Состояние, когда 3<0,1=2=0 называется состоянием одностороннегосжатия.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В ГЕОМЕХАНИКЕ , теория напряжений2. Плоское напряженное состояние или состояние двухосногосжатия (растяжения) характеризуется тем, что двекомпоненты главных напряжений отличны от 0, а третьяравна 0 ввиду того, что в этом направлении могут свободнореализовываться деформации и перемещения точек массива.Для двухосного сжатия 1=0, 2 < 0, 3<0;для двухосного растяжения 3=0, 1 > 0, 2>0;для двухосного сжатия-растяжения 2=0, 3 > 0, 1<0.3. Объемное напряженное состояние (трехосное)характеризуется тем, что все три компоненты главныхнапряжений отличны от 0. Необходимым условиемсуществования объемного напряженного состояния являетсяотличие от нуля третьего инварианта напряжений, т.е. 30.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В ГЕОМЕХАНИКЕ , теория напряженийВ экспериментальных исследованиях часто объемноенапряженное состояние сводится к условиям плоскойдеформации или плоскодеформированного напряженногосостояния, при котором все три компоненты главныхнапряжений отличны от 0, но по одной из главных осей,перпендикулярной к плоскости исследуемого сечения, нетвозможности перемещений, т. е. деформации равны 0.В условиях плосконапряженного состояния илиплоскодеформированного состояния значительно упрощаетсяпереход от значений компонент напряжений в декартовых осяхк главным напряжениям (формулы получаются за счетпреобразования кубического уравнения в квадратное споследующим решением):1,3  x  y   x  y  2   2 2 2 xy

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В ГЕОМЕХАНИКЕ , теория напряженийУгол  между осью X и направлением действия максимальногосжимающего напряжения 3 можно определить следующимобразом (угол  отсчитывается от оси X к оси 1 противчасовой стрелки ): tg2  2 xy x  yОбратный переход от главных напряжений к напряжениям вдекартовых осях осуществляется по формулам: x,y  1 3  3 1 cos 2; 2 2 xy  3 1 sin 2 2

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В ГЕОМЕХАНИКЕ , теория напряжений ВНИМАНИЕ!!! Если сжимающие напряжения считаются положительными, то формула должна быть модифицирована!!!  1 3  1 3 cos 2; x,y 2 2 xy  1 3 sin 2 2

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В ГЕОМЕХАНИКЕ , теория напряженийПересчет компонент тензора напряжений при поворотесистемы координат на угол  (угол отсчитывается от оси X коси X’ против часовой стрелки) выглядит следующим образом: x',y'  x  y  x  y cos 2  xy sin2; 2 2x'y'  y  x sin2  xy cos 2 2

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В ГЕОМЕХАНИКЕ , теория напряженийО. Мор предложил удобную графическую интерпретацию приведенныхвыше формул: на оси абсцисс откладываются нормальные, а на осиординат - касательные напряжения. Центром круга напряжений являетсяполусумма пары главных нормальных напряжений, в плоскости которыхведутся расчеты. Радиус круга равен полуразности этих главныхнормальных напряжений. Площадка, на которой необходимо вычислитьнапряжения определяется углом , отсчитываемым от направлениядействия максимального сжимающего напряжения

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В ГЕОМЕХАНИКЕ , деформации, связьнапряжений и деформацийПонятие деформации в механике твердого, тела было введенодля количественного описания геометрии деформируемого тела вдоля единиц.Линейные деформации  описывают относительноеукорочение (удлинение) тела:   L L сдвиговые деформации  описывают изменения формы тела:   B A   900  

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В ГЕОМЕХАНИКЕ , деформации, связь напряжений и деформацийСовокупность линейных и сдвиговых деформаций для трехортогональных элементарных отрезков характеризуетдеформированное состояние точки. Подобно компонентамтензора напряжений, величина компонент тензора деформацийзависит от принятой системы координат и ориентировки ееосей. Направление действия и знаки компонент упругихдеформаций совпадают с направлением действия и знакамисоответствующих компонент напряжений.Правило знаков, формы записи, а также формулы пересчетакомпонент тензора деформаций аналогичны соотношениям,используемым при пересчете компонент тензора напряжений.Необходимо только заменять компоненты нормальныхнапряжений соответствующими компонентами осевыхдеформаций, а касательные напряжения – соответствующимисдвиговыми деформациями.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В ГЕОМЕХАНИКЕ , деформации, связь напряжений и деформацийДеформационные характеристики горных породопределяют количественную оценку изменениядеформаций (изменения формы и объема) поднагрузкой и в зависимости от поведения массива поднагрузкой и условий деформирования подразделяютсяна:- упругие;- пластические;- реологические.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В ГЕОМЕХАНИКЕ , деформации, связь напряжений и деформацийУпругие свойства горных пород определяют деформации приупругом поведении пород под нагрузкой, т. е. развитие поднагрузкой деформаций, пропорциональных величинедействующих напряжений, после снятия которых в породахотсутствуют остаточные деформации.Упругие деформации происходят без нарушениякристаллической решетки и поэтому после снятия нагрузкиобразец принимает первоначальную форму.Большинство скальных и полускальных горных пород принагрузках, не превышающих 70-75% пределов прочности,деформируются в упругом режиме.К упругим характеристикам горных пород относятся модульЮнга, модуль упругости, коэффициент Пуассона, модуль сдвига,объемный модуль упругости

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В ГЕОМЕХАНИКЕ , деформации, связь напряжений и деформацийE   упр  упр ; Eупр  полн  полн

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В ГЕОМЕХАНИКЕ , деформации, связь напряжений и деформацийКоэффициент Пуассона . или коэффициент относительныхпоперечных деформаций представляет собой отношениеотносительных поперечных к относительным продольнымдеформациям образца и характеризует способность среды кизменению формы:     d d характеристика,Модуль сдвига G  II L L - это деформационнаяхарактеризующая жесткость материала при сдвиге и кручении,которую можно определить как коэффициентпропорциональности между действующими касательныминапряжениями и относительными угловыми (сдвиговыми)деформациями G  Eупр  21 

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В ГЕОМЕХАНИКЕ , деформации, связь напряжений и деформацийВ некоторых расчетах также используется объемный модульупругости K, характеризующий способность тела менять объемпод воздействием внешних сил:K x  y  z  E x  y  z 31 2Анализ формулы для объемного модуля упругости дает еще одинсмысл коэффициента Пуассона: это способность материаласопротивляться изменению объема.Так вода, имеющая коэффициент Пуассона практически равный=0,5, абсолютно не сопротивляется изменению объема и,одновременно, является несжимаемым материалом

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В ГЕОМЕХАНИКЕ , деформации, связь напряжений и деформацийПластические характеристики горных пород определяютзакономерности развития пластических деформаций. Дляпластических деформаций характерна более сложнаязависимость между напряжениями и вызываемыми имидеформациями, а также наличие остаточных деформаций послеснятия нагрузки. Пластические деформации развиваются вмягких пластичных породах и в упругопластичных породах принагрузках, превышающих предел упругости упр и обусловленывнутризернистым и межзернистым скольжением с нарушениемкристаллической решетки, но без нарушения сплошностигорных породМодуль пластических деформаций Епл, МПа, в отличие отмодуля упругости, не является постоянной величиной, а зависитот величины действующий напряжений:Eпл    f   const 

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В ГЕОМЕХАНИКЕ , деформации, связь напряжений и деформацийДля большинства горных пород характерно наличие и упругих, ипластических деформаций. В зависимости от соотношений зондеформирования горные породы подразделяются на 3 группы :- упругие (хрупкие) горные породы, для которых характернополное отсутствие пластических деформаций – это идеальноупругие породы;- упругопластичные породы - разрушению образца предшествуетзона пластических деформаций, но на первом этапедеформирования зависимость напряжений от деформацийносит линейный характер;- пластичные горные породы - на всех этапах деформированиязависимость напряжений от деформаций носит нелинейныйхарактер.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В ГЕОМЕХАНИКЕ , деформации, связь напряжений и деформаций