kelas09_pegangan-mtk_wagiyo

i

Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 3Hak Cipta pada Departemen Pendidikan NasionalDilindungi Undang-undangHak Cipta Buku ini telah dibeli oleh Departemen Pendidikan Nasionaldari Penerbit PT Galaxy Puspa MegaPegangan BelajarMATEMATIKA 3Untuk SMP/MTs Kelas IXPenulis : A. Wagiyo Sri Mulyono SusantoEditor Naskah : Dian Pramani dan SuharyatiIlustrasi, Tata Letak : Herman Sriwijaya, Tim KreatifPerancang Kulit : Oric Nugroho JatiSumber kulit : www.titanic-quarter.com dan Dokumen penerbitUkuran Buku : 21 x 29,7 cm510.07 WAGIYO, AWAG Pegangan belajar matematika 3 : untuk SMP/MTs kelas IX/ A Wagiyo, Sri Mulyono, Susanto ; editor Dian Pramani, Suharyati p — Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional, 2008. ix, 212 hlm. ; ilus. ; 29 Cm. Bibliografi : hlm.200, Indeks. ISBN 979-462-883-2 1. Matematika-Studi dan Pengajaran I. Judul II. Mulyono, Sri III. Susanto IV. Paramani, Dian V. SuharyatiDiterbitkan oleh Pusat PerbukuanDepartemen Pendidikan NasionalTahun 2008Diperbanyak oleh ... ii

Puji syukur kami panjatkan ke hadirat Allah SWT, berkat rahmat dan karunia-Nya, Pemerintah, dalamhal ini, Departemen Pendidikan Nasional, pada tahun 2008, telah membeli hak cipta buku teks pelajaranini dari penulis/penerbit untuk disebarluaskan kepada masyarakat melalui situs internet (website) JaringanPendidikan Nasional. Buku teks pelajaran ini telah dinilai oleh Badan Standar Nasional Pendidikan dan telah ditetapkansebagai buku teks pelajaran yang memenuhi syarat kelayakan untuk digunakan dalam prosespembelajaran melalui Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 34 Tahun 2008. Kami menyampaikan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada para penulis/penerbit yangtelah berkenan mengalihkan hak cipta karyanya kepada Departemen Pendidikan Nasional untukdigunakan secara luas oleh para siswa dan guru di seluruh Indonesia. Buku-buku teks pelajaran yang telah dialihkan hak ciptanya kepada Departemen PendidikanNasional ini, dapat diunduh (down load), digandakan, dicetak, dialihmediakan, atau difotokopi olehmasyarakat. Namun, untuk penggandaan yang bersifat komersial harga penjualannya harus memenuhiketentuan yang ditetapkan oleh Pemerintah. Diharapkan bahwa buku teks pelajaran ini akan lebihmudah diakses sehingga siswa dan guru di seluruh Indonesia maupun sekolah Indonesia yang beradadi luar negeri dapat memanfaatkan sumber belajar ini. Kami berharap, semua pihak dapat mendukung kebijakan ini. Kepada para siswa kami ucapkanselamat belajar dan manfaatkanlah buku ini sebaik-baiknya. Kami menyadari bahwa buku ini masihperlu ditingkatkan mutunya. Oleh karena itu, saran dan kritik sangat kami harapkan. Jakarta, Juli 2008 Kepala Pusat Perbukuan iii

Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 3Mata pelajaran matematika secara mendasar mempunyai tujuan agar peserta didikmemiliki kemampuan sebagai berikut.1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah.2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.4. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. Sebagai penunjang agar apa yang diharapkan dalam standar Isi tercapai, maka TimMatematika SMP menyusun buku Pegangan Belajar Matematika Untuk SMP kelas IXberdasarkan Standar Isi. Buku Pegangan Belajar Matematika SMP 3 ini memberikan penjelasan teori secararinci yang disajikan dengan bahasa yang sederhana, sehingga mudah dipahami. Selainitu, dalam buku ini juga diberikan latihan-latihan yang banyak dan bervariasi serta lengkapdengan gambar-gambar, grafik, dan tabel beserta penjelasan yang detail. Dengan bantuanbuku ini, siswa diharapkan makin memahami suatu teori tertentu dan termotivasi untukbelajar terus-menerus serta terlatih dalam memahami soal yang berkaitan dengankehidupan sehari-hari. Dalam menyusun buku ini, kami mengacu pada buku-buku matematika, baik terbitandalam negeri maupun buku terbitan luar negeri. Akhirnya, kami mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantudalam penyusunan buku ini, terutama kepada Penerbit PT Galaxy Puspa Mega yang telahberkenan menerbitkan karya kami. Kritik dan saran dari pembaca demi kesempurnaanbuku ini akan kami terima dengan hati terbuka. Semoga buku ini berguna bagi siswamaupun guru dalam meningkatkan mutu pendidikan di Indonesia. Jakarta, Maret 2008 Tim Penyusun Pegangan Belajar Matematika SMP iv

Judul bab. Setiap awal pembahasanmateri terdapat urutan dan judul bab.Sebelum masuk ke pembahasanmateri ada gambar pembuka.Pendahuluan tiab bab agar siswamendapat gambaran materi yang akandibahas di dalam bab ini dan jugaketerangan yang ada pada gambar.Diskusi pembuka untuk membantusiswa mengenal dan memahamimateri apa yang akan dibahas. Subbab yaitu urutan materi yang akan dibahas.Latihan setelah pembahasan materidalam subbab atau subsubbab selesai. Tugas proyek berisi kegiatan yang harus dilakukan oleh siswa berkaitan dengan materi yang sudah dibahas. v

Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 3 Info metematika adalah informasi seputar matematika yang bisa disajikan untuk menambah pengetahuan para siswa.Diskusi berisi kegiatan yang dapatdikerjakan dalam kelompok. Permainan matematika yang berhubungan dengan materi yang sedang dibahas.Berisi hal-hal yang penting dan harusdiingat oleh siswa. Evaluasi adalah latihan akhir yang diberikan kepada siswa, setelah pembahasan satu bab selesai. Evaluasi ini diberikan untuk mengukur sampai seberapa jauh siswa ini dapat menguasai dan memahami materi yang sudah dipelajari vi

Kata Sambutan ................................................................................................................ iiiKata Pengantar ................................................................................................................ ivPetunjuk Penggunaan Buku ............................................................................................ vDaftar Isi .......................................................................................................................... viiDaftar Simbol ................................................................................................................... ix Bab 1 2 Kesebangunan 111.1 Bangun Datar yang Sebangun dan Kongruen ............................................................ 261.2 Sifat-sifat Dua Segitiga Sebangun dan Kongruen ..................................................... 311.3 Penerapan Kesebangunan ........................................................................................ 32Rangkuman .....................................................................................................................Evaluasi ........................................................................................................................... Bab 2 36 Bangun Ruang Sisi Lengkung 392.1 Unsur-unsur Bangun Ruang Sisi Lengkung ............................................................. 492.2 Luas Sisi dan Volume Bangun Ruang Sisi Lengkung ............................................... 512.3 Penyelesaian Masalah Bangun Ruang Sisi Lengkung .............................................. 572.4 Perbandingan Volume Tabung, Kerucut, dan Bola (Pengayaan) ................................. 58Rangkuman .....................................................................................................................Evaluasi ........................................................................................................................... Bab 3 62 Statistika 713.1 Penyajian Data Statistika ........................................................................................ 783.2 Ukuran Pemusatan .................................................................................................. 823.3 Ukuran Pencaran (Pengayaan) ................................................................................. 83Rangkuman .....................................................................................................................Evaluasi ........................................................................................................................... Bab 4 Peluang4.1 Ruang Sampel Percobaan ......................................................................................... 864.2 Peluang Suatu Kejadian ........................................................................................... 91Rangkuman ..................................................................................................................... 99Evaluasi ........................................................................................................................... 100vii

Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 3 Bab 5 Bilangan Berpangkat5.1 Sifat Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar ............................................................ 1025.2 Operasi Aljabar pada Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar .................................... 1115.3 Penerapan Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar ................................................... 1165.4 Merasionalkan Penyebut Pecahan (Pengayaan) ........................................................ 1195.5 Logaritma (Pengayaan) ............................................................................................. 121Rangkuman ..................................................................................................................... 141Evaluasi ........................................................................................................................... 142 Bab 6 Barisan dan Deret Bilangan6.1 Pola Barisan Bilangan .............................................................................................. 1466.2 Suku ke-n Barisan Aritmetika dan Barisan Geometri ............................................. 1496.3 Jumlah n Suku Pertama Deret Aritmetika dan Deret Geometri ............................... 1576.4 Penerapan Pola, Barisan, dan Deret Bilangan .......................................................... 161Rangkuman ..................................................................................................................... 164Evaluasi ........................................................................................................................... 165 Bab 7 Persamaan dan Fungsi Kuadrat (Pengayaan)7.1 Persamaan Kuadrat .................................................................................................. 1687.2 Penyelesaian Persamaan Kuadrat dengan Pemfaktoran ........................................... 1697.3 Penyelesaian Persamaan Kuadrat dengan Melengkapkan Kuadrat Sempurna ................................................................................................................ 1717.4 Penyelesaian Persamaan Kuadrat dengan Rumus .................................................... 1747.5 Persamaan Kuadrat Berbentuk Pecahan .................................................................. 1767.6 Menyusun Persamaan Kuadrat yang Diketahui Akar-akarnya ................................. 1777.7 Penerapan Persamaan Kuadrat ................................................................................ 1817.8 Fungsi Kuadrat ......................................................................................................... 183Rangkuman ..................................................................................................................... 191Evaluasi ........................................................................................................................... 191Soal-soal UAN ................................................................................................................... 193Daftar Pustaka ................................................................................................................. 200Indeks .............................................................................................................................. 201Glosarium ........................................................................................................................ 205Kunci Jawaban ................................................................................................................. 206Daftar Tabel ..................................................................................................................... 210 viii

Notasi Keterangan  Jumlah; tambah; menambah, positif : Kurang; mengurang; negatif Kali; mengali; penyilangan^naAu>Sq‘dt'!œ|z¦aBn`@ `A Bagi; membagi Sama denganb Tidak sama dengan % a dibagi b; pembagian n a pangkat n Kurung biasa Kurung siku Kurung kurawal; menyatakan himpunan; akolade Elemen dari; anggota dari Bukan elemen dari; bukan anggota dari Banyak anggota A Sigma Phi Lebih dari Kurang dari Lebih dari atau sama dengan Kurang dari atau sama dengan Himpunan yang beranggota a Segitiga Tegak lurus Derajat Siku-siku Sejajar Sudut Ruas garis AB Ekuivalen, jika dan hanya jika Persen Pendekatan atau kira-kira Akar pangkat dua Akar pangkat n ix

Bab 1 - Kesebangunan(a) (b) Gambar 1.1 Gambar (a) dan (b) adalah sebangun Sumber: Tempo 29 Agustus - 4 September 2005Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering melihat benda-benda Diskusi Pembukayang mempunyai bentuk-bentuk yang sama. Dari benda-bendayang memiliki bentuk sama itu ada yang ukurannya sama, ada 1. Sebutkan benda-bendajuga yang memiliki ukuran berbeda. di sekitarmu yang mempunyai bentuk Coba kamu perhatikan kedua gambar di atas! Kedua gambar sama!di atas mempunyai bentuk yang sama tetapi ukurannya berbeda.Kedua gambar tersebut dikatakan sebangun. Rumah-rumah pada 2. Sebutkan benda-bendamasing-masing gambar mempunyai bentuk dan ukuran yang di sekitarmu yangsama. Rumah-rumah tersebut dikatakan kongruen. Selain mempunyai bentuk samacontoh di atas, masih banyak contoh lainnya yang dapat kamu tetapi ukuran berbeda!temukan. 3. Sebutkan benda-benda Pada bab pertama ini, kita akan membahas tentang di sekitarmu yangkesebangunan. Materi yang akan kita pelajari antara lain mempunyai bentuk danbangun datar yang sebangun dan kongruen, sifat-sifat dua ukuran sama!segitiga sebangun dan kongruen, penerapan kesebangunan. 1

Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 3 Gambar 1.2Persegi-persegi pada papan caturD 3 cm C 4 cm BA 7 cm Gambar 1.3 Trapesium ABCD2

Bab 1 - Kesebangunan 3

Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 34

Bab 1 - Kesebangunan 5

Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 36

Bab 1 - Kesebangunan 7

Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 3 LATIHAN 28

Bab 1 - Kesebangunan 9

Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 310

Bab 1 - Kesebangunan 11

Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 312

Bab 1 - Kesebangunan 13

Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 314

Bab 1 - Kesebangunan 15

Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 316

Bab 1 - Kesebangunan 17

Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 3 a2 b2 p ˜c18

Bab 1 - Kesebangunan 19

Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 320

Bab 1 - Kesebangunan 21

Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 322

Bab 1 - Kesebangunan 23

Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 324

Bab 1 - KesebangunanLATIHAN 6 25

Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 326

Bab 1 - Kesebangunan 27

Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 328

Bab 1 - KesebangunanLATIHAN 7 29

Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 330

Bab 1 - Kesebangunan 31

Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 332

Bab 1 - Kesebangunan 33

Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 334

Bab 2 - Bangun Ruang Sisi Lengkung Gambar 2.1Museum Purna Bakti di Taman Mini Indonesia Indah Sumber: Indonesian HeritageBangun ruang sisi lengkung, sebenarnya sudah pernah kamu Diskusi Pembukapelajari di Sekolah Dasar. Ada banyak benda-benda di sekitarkita yang berbentuk bangun ruang sisi lengkung. Misalnya saja 1. Apa yang kamu ketahuitumpeng, drum minyak, kaleng roti, bola basket, bola kaki, bola tentang bangun ruangvoli, dan masih banyak lagi contoh yang bisa kamu dapatkan. sisi lengkung?Cobalah kamu perhatikan gambar di atas! Kamu pasti tidak asinglagi dengan gambar di atas. Gambar itu adalah Museum Purna 2. Bangun apa saja yangBakti di Taman Mini Indonesia Indah. Museum di atas adalah masuk ke dalam bangunsuatu contoh bangun ruang sisi lengkung yang berbentuk ruang sisi lengkung?kerucut. Dapatkah kamu mencari contoh lain yang termasukbangun ruang sisi lengkung yang berbentuk tabung dan bola? 3. Beri contoh bangun- bangun ruang di Pada bab kedua ini, kita akan membahas tentang bangun sekitarmu yangruang sisi lengkung. Materi yang akan kita pelajari antara lain mempunyai sisiunsur-unsur bangun ruang sisi lengkung, luas sisi dan volume lengkung?bangun ruang sisi lengkung, dan penyelesaian masalah bangunruang sisi lengkung. 35

Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 336

Bab 2 - Bangun Ruang Sisi Lengkung 37

Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 338

Bab 2 - Bangun Ruang Sisi Lengkung 39

Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 340