Bab 02. Terminologi Survival

t:rq*iL**'os,!

A. Beberapa Terminologi Penting Untuk bisa memahami analisis survival, terlebih dahulu kitaharus mengenal beberapa terminologiyang berkaitan dengan analisissurvival.Terminologi yang harus dipahami adalah Kapplan Meier:survivol rate, median survivol, asumsi proporsional hazard'hazardrasio, event, dan sensor. Terminologi-terminologi tersebut dapatdipahami dengan pendekatan Kurva Kapplan Meier. Maksudnya,dengan memahami kurva ini, kita dapat memahami terminologi-terminologi yang berkaitan dengan analisis survival. Marilah kita perhatikan kurva Kapplan Meier pada gambar 2.1. 0. Jenis obat obat baru 0.8 !'I obat standar o.7 f obat baru-censored t obatstandar-censored d Laf 0.5-E o.4o o.2 0.t 0 I 2 3 4 5 6 7 8 9 l0 Waktu Survival (tahun)Gombor 2.,l. Kurvo Kopplon Meier yong membondingkon woktu survivql onloro duo buoh pengoboton. Kurva pada gambar 2.1. merupakan perbandingan survivalantara pasien yang mendapat pengobatan standar dan pasienyang mendapat obat baru. Beberapa informasi penting yang dapatdiperoleh dari kurva tersebut adalah sebagai berikut.l. Sumbu y, sumbu x, dan garis survival Sumbu y pada kurva survival menuniukkan Persentase survival,yaitu persentase subyek yang masih bertahan/bebas dari kejadianyang sedang diamati. Sumbu x pada kurva survival menunjukkanwaktu. Garis \"berkelok-kelok\" adalah garis survival.2. Survival rote untuk waktu-\rvaktu tertentu. Survival rote untuk waktu tertentu bisa diketahui denganmenarik garis vertikal dari waktu tertentu pada sumbu x sampaimemotong garis survival. Perhatikan gambar berikut. ::' ::::: y :: : :n: :::\": \":.o.\" :': : :' : : .^:' :' : : :'::

Jenis obat --!fl'I obat baru obat standar f obat baru-censored t obatstandar-censored-6 o.7 L=E o.4fo 0.3 0. 0.t Waktu Survival (tahun)Gombor 2.2. Coro memperoleh survivol rqle pqdo tohun ke-5 Pada kelompok obat standan survivalrote pada tahun 5 adalahsebesar 87% sementara pada kelompok obat baru adalah sebesar967\".Dengan cara yang sama, kita bisa mengetahui survivol rote p^datahun I sampai dengan tahun 12.3. Median survival Median survival adalah waktu di mana 50% subyek mengalamievent- Median survival bisa diketahui dengan menarik garishorizontal dari sumbu y pada titik 50% sampai memotong garissurvival. Perhatikan gambar 2.3. I lenis obat obat baru 0.9 !\" I obat standar d L f obat baru-censored t obatstandar-censoredt,=E 0. 3 4 5 6 7 I 9 t0 il t2f Waktu Survival (tahun)o 0. 0. 0.tGombor 2.3. Coro memperoleh medion survivol Teminologi Suruival

Pada kelompok obat standar, median survival adalah 9 tahunartinya sebanyak 50% pasien sudah meninggal pada tahun ke-9.Median survival pada kelompok obat baru adalah I I tahun artinyasebanyak 50% pasien sudah meninggal pada tahun ke- I l. Mediansurvival ini dapat digunakan untuk membandingkan survival antarkelompok. Pada contoh ini, survival kelompok obat baru lebihbaik daripada survival kelompok obat standar. Selain itu, informasimedian survival ini bermanfaat untuk menghitung besar sampeldalam penelitian dengan analisis survival. Untuk mengetahuibagaimana cara menghitung besar sampel untuk analisis survival,silahkan Anda membaca buku seri 2 yaitu buku Besar Sampeldan Cara Pengambilan Sampel dalam Penelitian Kedokteran danKesehatan, edisi 2, Salemba Medika, Jakarta, 2008.4. Asumsi proporsional hazard Proporsional hazard (PH) artinya perbandingan kecepatanterjadinya suatu kejadian antar kelompok setiap saat adalah sama.Ciri dari suatu kurva survivalyang memenuhi asumsi PH adalah garissurvival antar kelompok tidak saling berpotongan (gambar 2.4). Jenis obat --f!l' I obat baru obat standar t obat baru-censored t obatstandar-censored d Lo 0.5E o.4fU 0.3 0. 0.tGombor 2.4. Kvrvo survivol yqng memenuhi osumsi proporsionol hozord :::::::':'!!\"1'::-3\"\":::.\":'::'.u:'\"'y:':::':::::

Gambar 2.5 merupakan contoh grafik survival yang tidak memenuhi asumsi survival. Grafik tersebut tidak memenuhi asumsi PH karena garis survival antar kelompok berpotongan. Jenis obat ;fl obat baru -[l obatstandar f obat baru-censored f obatstandar-censored 6 Lo E fU 2.OO 4.00 6.00 8.00 t0.00 t2.00 Waktu Survival (tahun)Gombor 2.5. Grofik Kopplon Meier yong tidok memenuhi osumsi PH Asumsi PH sangat penting dalam analisis survival. Pentingnya asumsiini analog dengan asumsi normalitas data pada analisis parametrikAnalisis yang dilakukan pada suatu fungsi survival yang memenuhiasumsi PH berbeda dengan analisis yang dilakukan pada fungsi survivalyang tidak memenuhi zrsumsi PH. Survival yang memenuhi asumsi PHakan dianalisis dengan time indqendentanafysis sementara survival yangtidak memenuhi asumsi PH akan dianalisis dengan analisis full model aauanalisis reduced model.Berbagai jenis analisis tersebut akan dibahas padaBab7,8 dan 9.

r%l %l %l F%lGombor 2.6. llustrqsi osumsi proportionol hozord.Podo gombor kiri, qsumsi PH lerpenuhi kqreno pembolop A selqlu lebih cepoi dori pembolop B. Podo gombor konon, osumsi PH tidok lerpenuhi koreno odo sqot pembolop B lebih cepot doriA don qdo sootnyo pembolop A lebih cepot dori B'5. Hazard rasio Salah satu parameter yang penting dalam analisis survival adalahrasio hazard (untuk selanjutnya disebut sebagai hazard rasio atauHR). Untuk memahani hazard rasio, marilah kita kembali padacontoh kasus pada Bab l. Pada Bab I telah dijelaskan mengenaikonsep insiden dan insidens rote. lnsidens rate adalah kecePatanterjadinya suatu peristiwa yang secara matematis adalah merupakanperbandingan antara insiden dengan waktu (person time). Nama laindari insidens rore adalah hazard.Apabila kita membandingkan duahazard,maka yang akan kita peroleh adalah hazard rasio.Sedangkanbila kita membandingkan dua insiden maka yang akan kita perolehadalah resiko relatif (RR). Untuk lebih jelasnya, lihatlah denganseksama tabel 2.1. SURWVAL: Dasar-Dasar Teori dan Aplikasi Program Stala

Tabel 2. l. lnsiden, resiko relatif, hazard, dan hazard rasio Pada tabel di atas, bila kita bandingkan B terhadapA maka nilaiHR adalah 1,54. Nilai HR ini bisa diterima bila asumsi PH terpenuhi(lihat kembali pengertian asumsi PH pada halaman l0). Bila asumsiPH terpenuhi, HR sebesar 1,54 diartikan \"setiap saat, kelompok Blebih cepat 1,54 kali untuk terjadi kematian dibandingkan kelompokA\". Kata \"setiap saat\" di sini menunjukkan bahwa perbandingankecepatan antar kedua kelompokA dan B adalah konstan. Untuk lebih memahami konsephazard rasio,marilah kita lihatcontoh berikut ini. 0.7 Jenis obat:'6t 0.6 _fl obat baru -[! obatstandar ! t obat baru-censored t obatstandar-censoredo 0.5E 0.4lo 0. 0. 0.1 0. 0t23456789 ' Waktu Survival (tahun)Gqmbor 2.7. Kuwo Kopplon Meier dengon niloi Hozord Rosio Tbrminologi Survival

HR pada kurva diatas adalah 2,63 (lK 2,12-3,27).Karena garissurvival tidak berpotongan, maka asumsi PH terpenuhi' Dengandemikian, dapat diartikan bahwa\"setiap saat, kelompok standar 2,63kali kemungkinannya untuk meninggal dibandingkan kelompok obatbaru\". Perhatikan kata kunci \"setiap saat\". Kita akan membuktikanpernyataan ini pada bab-bab selanjutnya- (Lihat halaman 49)B. Gara entri data untuk analisis survival Sampai tahap ini, kita sudah mendiskusikan beberapa hal pentingyang berkaitan dengan anai lsis su rvival. Sebel um mendiskusi kan I ebi hjauh lagi mengenai analisis survival, ada baiknya kita mempelajariterlebih dahulu bagaimana cara kita memasukal data yang akandianalisis dengan analisis survival. Hal ini perlu dibicarakan terlebihdahulu karena cara entri yang benar akan memudahkan kita dalammelakukan analisis survival. Syarat minimal suatu set data bisa dianalisis dengan analisissurvival adalah pada set data tersebut harus ada variabel status danperson time.Apabila relevan, selain variabel status dan person time,juga ada variabel bebas. Perhatikan tabel 2-2 (halaman l5)'a. Variabel stotus Variabel status menuniukkan status pasien pada akhirpengamatan. Pada analisis survival, terdapat dua status yaitu eventdan sensor. Event artinya pasien mengalami keiadian yang sedangditeliti. Sensor artinya pasien tidak mengalami kejadian yang sedangditeliti. Sensor dapat berupa pasien tidak mengalami kejadian ataupasien hilang dari pengamatan. Sebagai contQh, bila variabel statusberupa meninggal atau senso[ maka meninggal (event) diberi kode I sementara variabel sensor diberi kode 0.b. Variabel person time Sebagaimana telah dijelaskan pada Bab l, person time adalahwaktu p.ngamadan mulai dari awal Pengamatan sampai dengan akhir pengamatan. Person time daPat memPunyai satuan berupa detik, menit, jam, hari, minggu, bulan, tahun dll. Pada contoh tabel 2.2, satuan person time adalah bulan. ::::'::': :.':: :?.^.\": : :' : :.^:'.:Y.' : : Y::

Tabel 2.2. Cara entri data untuk analisis survival denganmengunakan Stata ti:ii,iB Alternatif I Alternatif 2 $$l $sPerson time Waktu Bulan Bulan survival -'ahnnlrttrl fgai*::l.l:;.:l,t.,:l.:l:tl:.:::.t:ttr:Variabel Perilaku l.llllil l:rllrl:]1:,:llllril:r,ll | : tidak minum ::t:tatlarla:iarrirlta:talbebas berupa minum alkohol | : peminum alkoholvariabel alkohol 2 : tidak minum 2 - peminum alkohol alkoholkategorikdikotomc. Variabel bebas Variabel bebas dapat berupa variabel numerik maupunkategorik. Bila variabel bebas adalah variabel kategorik, buatlahsistem pengkodean yang konsisten pada kategori pembanding danresiko. Kategori pembanding adalah kategori dari variabel kategorikyang akan dijadikan pembanding bagi kategori lainnya. Umumnya,yang dijadikan sebagai kategori pembanding adalah kategori yangtidak beresiko. . Pada penelitian untuk mencari hubungan antara perilakuminum alkohol (peminum dan bukan peminum) dengan kematian Terminologi Survival

pada pasien kanker, variabel bukan peminum umumnya dijadikansebagai variabel pembanding karena dianggap sebagai kategoriyang tidak beresiko. Pada saat memberikan kode bagi kategoripembanding, kita mempunyai dua alternatif. Alternatif pertama, kategori \"pembanding\" secara konsistendiberi kode paling besar. Bila variabel bebas adalah variabel perilakuminum alkohol (kategorik dikotom), kategori 'bukan peminumalkohol' diberikan kode 2 karena'bukan peminum alkohol' adalahpembanding bagi kategori 'peminum alkohol'. Bila variabel bebasadalah merokok dengan klasifikasi tidak merokok, perokok sedang,dan perokok berat, maka 'tidak merokok' diberikan kode 3,'perokok sedang' diberikan kode 2, dan'perokok berat' diberikankode l. Kategori 'tidak merokok' diberikan kode 3 karena tidakmerokok akan dijadikan pembanding. Alternatif lain adalah secara konsisten memberikan kode terkecilkepada kategori pembanding.Apabila hal ini yang dipilih, mal<a tidakmerokok dan tidak minum alkohol diberikan l<ode l. Perhatikankembali alternatif entri data yang tercantum pada tabel2.2. Jelaskan apa yang dimaksud dengan : l- Grafik Kapplan Meier 2. Survival rate 3. Median survival 4. Asurnsi proporsional hazard 5. Hazard rasio 6. event dan sensor 7. Kategorik dikotom dan kategorik polikotom $.' 'takukanlah entri data untuk data berikut dengan program ' .' ,gtAtA. ,, '.',' , l ANALISIS SURI.IVAL: Dasar-Dasar Teori dan Aplikasi Program Stata

No Diedlemak I Sensoii'l 2€, .'<40 rii: . : -ir::,,.irt,r -ir. i.r'r, :ri2 9ens6ry,, t,83i: Sensor 540 Seimbang le ,, <40 Seimbaqg4 Se*Sor: t8 Seimb,ang t6 s,40 Seimbani5 Sensor >40 Tidak,'S€imbang6 Event t2 >40 Ti&k:ieim,banE7 Sensor l8 s,40 5ei'r*bang t8 s6_lmbaniI Sensoi ,,:<,4.0 Seimbang t,6 Seirnbang9 Sensor <40 Seimbeni t8 s40 Seirnbangts Event <40 Tidak seimbang l',2 <40 Seimbangll Sensor >40 Tidak seimbang t2 >40 Seimbangl'2 ,Sens.,-r <40 Seimbangt3 Event l4 Seimbahg l'2 i40 rSeimbangl4 Event SeimbanE:t5 Sensor: t8 >.40 r81,6 Senloi t6 s4O ''l'7 Event t8 <'40J.8 SenSoa. t,8, ',>,4O,J.9 Sensor t020 fv,en! *::':\":::'::\"\",,