sd6mat GemarMatematika Sumanto

5. Wati mempunyai pita panjangnya 10 m. 6. Di sekolah Citra diadakan kegiatan 4 peningkatan gizi anak sekolah. Setiap Tuti mempunyai pita panjangnya 13 m. siswa memperoleh 1 gelas susu. 5 Setelah diminum, susu Rudi masih 5 6 18 1 Ida mempunyai pita panjangnya 8 m. gelas, susu Wayan masih 5 gelas, Tuliskan urutan nama anak dari yang dan susu Citra masih 3 gelas. 7 mempunyai pita paling panjang. Tuliskan urutan nama siswa dari yang sisa susunya paling sedikit.B. Mengubah Bentuk Pecahan1. Mengubah Pecahan Biasa ke Pecahan Desimal Pecahan biasa dapat diubah ke bentuk pecahan Ada cara lain mengubah 1 1desimal. Caranya yaitu membagi pembilang pecahan 2dengan penyebut pecahan. Pembagian dapat dilakukandengan cara bersusun. ke pecahan desimal. Nyata-Contoh: kan dahulu 1 sebagai 1 : 2. 2Mengubah 5 ke bentuk pecahan desimal 0,5 4 ––– 21 1,25 0 –––– ––– – ☞ 5 dibagi 4 menghasilkan 1 sisa 1 10 45 10 (1 × 4) → 4 ––– – –––– – ☞10 10 dibagi 4 menghasilkan 2 sisa 2 0 (2 × 4) → 8 Diperoleh 1 = 0,5. –––– – 2 ☞20 20 dibagi 4 menghasilkan 5 sisa 0 1 1 =1+ 1 (5 × 4) → 20 2 2 –––– – = 1 + 0,5 0 = 1,5Jadi, 5 = 1,25 Jadi, 1 1 = 1,5. 4 2Mengubah 4 ke bentuk pecahan desimal 7 7 0,571. . . ––––––– (0 × 7) → ☞4 4 dibagi 7 menghasilkan 0 sisa 4 (5 × 7) → 0 (7 × 7) → ––––– – (1 × 7) → ☞40 40 dibagi 7 menghasilkan 5 sisa 5 35 ––––– – ☞50 50 dibagi 7 menghasilkan 7 sisa 1 49 ––––– – ☞10 10 dibagi 7 menghasilkan 1 sisa 3 7 ––––– – ☞. . . dan seterusnya 94 Pengerjaan Hitung Bilangan Pecahan

Pembagian ini tidak akan berakhir, sehingga diperolehhasil bagi 0,571. . . . Jika bilangan dibulatkan sampai duatempat desimal, diperoleh 0,57.Jadi, 4 = 0,57. 7Mengubah 4 ke bentuk pecahan desimal 5 0,8 ––– ☞ 4 dibagi 5 menghasilkan 0 sisa 4 54 (0 × 5) → 0 ––– – ☞40 40 dibagi 5 menghasilkan 8 sisa 0 (8 × 5) → 40 ––– – 0Jadi, 4 = 0,8. 5Ada cara lain mengubah 4 ke bentuk pecahan desimal. 5Caranya dengan mengubah penyebutnya menjadi 10,100, 1.000, . . . .4 = 4×2 = 8 ☞ Angka nol pada penyebut sebanyak 15 5×2 10 ☞ Angka di belakang koma sebanyak 1 = 0,8Cara di atas digunakan pada pecahan yang penyebutnyafaktor dari 10, 100, 1.000, . . . . Agar kamu lebih paham,kerjakan Uji Keterampilan berikut.Cobalah mengubah bilangan pecahan berikut ke bentuk pecahan desimal.1. 2 3. 8 5. 27 7. 5 9. 3 1 11. 5 17 5 25 250 2 4 402. 3 4. 7 6. 3 8. 4 1 10. 5 3 12. 7 6 4 20 8 2 50 125 0,25 = 25 = 25: 25 = 1 100 100: 25 4Kamu sudah dapat mengubah pecahan biasa ke Jadi, 0,25 = 1 .pecahan desimal. Dapatkah kamu melakukan hal 4☞sebaliknya, yaitu mengubah pecahan desimal menjadi 0,34 = 34 = 34: 2 = 17 100 100: 2 50pecahan biasa? Bagaimana caranya? Jelaskan di 17depan kelas. Jadi, 0,34 = 50 . Gemar Matematika VI SD/MI 95

A. Coba pasangkan pecahan biasa dan desimal berikut Koreksilah hasil yang nilainya sama. Hubungkan dengan garis. pembagianmu dengan3 1,33 9 kalkulator.8 1,38 12 0,27 0,488 0,38 312 0,53 74 0,58 53 0,67 97 0,75 812 0,43 1511 0,57 178 0,56 30B. Mana gelasku? Bantulah tutup gelas ini mencari pasangannya. Hubungkan pecahan desimal dan pecahan biasa yang nilainya sama.0,45 2,4 0,12527 12 12 9 1 8100 25 5 202. Mengurutkan Pecahan Desimal Pecahan biasa dapat diurutkan dengan caramengubahnya ke bentuk pecahan desimal dahulu.Selanjutnya, bilangan diurutkan berdasarkan nilaitempatnya seperti mengurutkan bilangan bulat. Lebihjelasnya, ayo lakukan kegiatan berikut!96 Pengerjaan Hitung Bilangan Pecahan

Urutkan bilangan 4 , 5 , dan 11 dari yang terbesar. Di kelas IV kamu telah belajar 5 4 20 tentang nilai tempat bilangan desimal.Pertama mengubah bilangan 4 , 5 , dan 11 menjadi 5 4 20 Contoh: 0, 1 3 5bentuk desimal dan dituliskan lurus menurut nilai ▲ ▲ ▲▲tempatnya, kemudian dibandingkan dari yang terdepan perseribuanseperti berikut. perseratusan persepuluhanI. 4 = 0,8 ------------------------ satuan 5 ------------------------------------------ Sehingga bentuk panjangnya:II. 5 = 1,25 0,135 = 0 + 1 + 3 + 5 4 10 100 1.000III. 11 = 0,55 20 Bilangan _1,_2_5_ mempunyai nilai satuan terbesar, yaitu ____. Bilangan 0,8 dan 0,55 mempunyai nilai satuan sama, yaitu ____. Jadi, bilangan 1,25 lebih ____ dari 0,8 dan 0,55. Bilangan 0,8 mempunyai nilai persepuluhan ____. Bilangan 0,55 mempunyai nilai persepuluhan ____. Jadi, bilangan 0,8 lebih ____ dari 0,55.Diperoleh urutan bilangan desimal dari yang terbesaryaitu 1,25; ____; dan ____.Jadi, urutan bilangan pecahan dari yang terbesar yaitu5 , ____, dan ____.4Ayo, urutkan pecahan berikut dengan cara mengubah ke bentuk desimal dahulu!A. Urutkan dari yang terkecil nilainya. B. Urutkan dari yang terbesar nilainya.1. 8 , 7 , 9 1. 3 , 4 , 1 3 4 6 5 9 62. 10 , 4 , 3 2. 6 , 3 , 2 7 6 5 8 8 73. 7 , 5 , 8 , 9 3. 4 , 7 , 3 3 4 5 6 6 3 24. 14 , 15 , 13 , 12 4. 7 , 8 , 3 , 1 5 5 10 8 25 10 5 25. 8 , 5 , 6 , 3 5. 7 , 6 , 3 , 4 5 7 3 2 5 7 2 3 Gemar Matematika VI SD/MI 97

3. Mengubah Pecahan Biasa atau Desimal ke Bentuk Persen Silakan Di kelas V kamu telah belajar menabung di sini, Pak. Bank di sinimemberikan bunga sebesar 8% per tahun. tentang persen. Persen (%) artinya per- seratus. 3% dibaca tiga persen. 10% dibaca sepuluh persen. Hmm, 8% per tahun ya. 3% sama artinya dengan 3 . Baiklah, saya buka rekening 100 di bank ini saja. 10% sama artinya dengan Sumber: Dokumen Penerbit 10 . 100Perhatikan percakapan di atas.Bunga bank biasanya dinyatakan dengan persen.Tahukah kamu apa arti bunga 8% per tahun? Dapatkah8% diganti dengan bilangan pecahan 2 ? 25Pecahan biasa atau desimal dapat diubah ke bentukpersen. Begitu juga persen dapat diubah ke bentukpecahan biasa atau desimal. Ada cara lain mengubah 3Contoh: 501 1 ⎛ 1×100 ⎞ 100 ke bentuk persen.25 25 ⎜⎝ 25 ⎟⎠ 25 = × 100% = % = % = 4% Caranya dengan mengubah penyebutnya menjadi kelipat-4 4 ⎛ 4 × 100 ⎞ 400 an 100.75 75 ⎜⎝ 75 ⎠⎟ 75 = × 100% = % = % = 5,33% 3 = 3× 2 = 6 = 6% 50 50× 2 1003 = 3 × 100% = ⎛ 3 × 100 ⎞ % = 300 % = 6% ☞ Cara di atas digunakan pada50 50 ⎜⎝ 50 ⎟⎠ 50 pecahan yang penyebutnya faktor dari 100.Diskusikan permasalahan berikut 0,5 = 5 = 5 × 10 = 50 = 50%bersama kelompokmu. Jelaskan jawaban 10 10 × 10 100kelompokmu di depan kelas.1. Coba jelaskan cara mengubah 0,45 = 45 = 45% 100 pecahan desimal ke bentuk persen. Perhatikan contoh berikut untuk Cara yang mudah, geser koma menjawabnya. desimal ke kanan dua kali. 98 Pengerjaan Hitung Bilangan Pecahan 0,075 = 7,5%

Mengapa koma desimal digeser ke 3. Coba jelaskan cara mengubahkanan? Mengapa digeser dua kali? pecahan persen ke pecahan2. Coba jelaskan cara mengubah desimal. Perhatikan contoh berikut untuk menjawabnya.pecahan persen ke pecahan biasa.Perhatikan contoh berikut untuk 40% = 40 = 0,4 100menjawabnya.15% = 15 = 15 : 5 = 3 100 100 : 5 20Sekarang, coba kerjakan soal-soal berikut.A. Ubahlah pecahan berikut ke bentuk persen.1. 3 4. 4 7. 42 10. 0,04 13. 0,41 5 25 56 11. 2,25 14. 0,9 12. 1,375 15. 0,1342. 12 5. 5 8. 72 40 125 603. 21 6. 5 9. 0,8 70 8B. Pasangkan bentuk pecahan persen berikut dengan bentuk pecahan biasa yang nilainya sama. 32% 80% 35% 75% 30% 7 33 8 12 28 20 44 25 40 35C. Lengkapilah tabel berikut. Pecahan Biasa Persen Desimal Paling Sederhana ____1. ____ 12% ____ 2 ____ 0,46 ____ ____2. 5 87,5% ____3. ____ ____ 74. 85. ____ Gemar Matematika VI SD/MI 99

4. Mengurutkan Pecahan Berbeda Bentuk Maya Dina Di kelas V kamu telah belajar mengubah pecahan campur- an menjadi pecahan biasa.Urutkan bilangan 0,5; Itu sih mudah. Urutan 3 1× 4+ 3 7 4 4 44 ; 12%; 5 ; dan 1 1 1 1 = =5 6 3 3 dari yang terbesar 1 ;dari yang terbesar. 0,5; 12%. 2 2× 5+ 2 12 5 ; 4 ; 2 5 = 5 = 5 6 5Perhatikan percakapan di atas.Dina mengalami kesulitan mengurutkan pecahan berbedabentuk (pecahan biasa, desimal, persen). Menurutmu, Mengurutkan pecahan berbeda bentukbenarkah jawaban Maya? biasanya lebih mudahUntuk mengurutkan pecahan berbeda bentuk, kamu diubah dalam bentukharus mengubah pecahan ke bentuk yang sama. Setelah desimal dahulu. Kok bisa ya?itu, urutkanlah.Misal: semua pecahan diubah ke bentuk desimal.0,5 4 12% 5 1 1 5 6 3↓↓↓↓↓0,5 0,8 0,12 0,83 1,3Urutan dari yang terbesar adalah 1 1 , 5 , 4 , 0,5, 12%. 3 6 5Jadi, jawaban Maya benar.A. Coba urutkan bilangan berikut dari B. Coba urutkan bilangan berikut dari yang terkecil. yang terbesar. 1. 4 ; 0,17; 18 ; 34%; 0,4 1. 3 ; 0,9; 64%; 24 ; 82% 16 24 8 25 2. 0,62; 27 ; 6 ; 56%; 42% 2. 1 4 ; 0,12; 5 ; 1,3%; 0,47 40 32 7 6 3. 0,125; 1 ; 0,25; 50%; 3 3. 1 ; 30%; 0,530; 35%; 2 5 4 8 6 4. 4%; 5 ; 3 ; 0,38; 4 4. 5 ; 2 ; 0,42; 1,1; 5,1%; 27% 8 9 5 7 5 5. 75%; 0,375; 4 ; 0,095; 7 5. 2%; 3 ; 0,83; 6 ; 44% 5 8 12 9100 Pengerjaan Hitung Bilangan Pecahan

C. Menentukan Nilai PecahanPerhatikan contoh berikut.Kiki mempunyai 20 kelereng. Beberapa kelerengnya akan Di kelas V kamu telah belajar 2 perkalian berbagai bentuk 5dibagikan pada Tono dan Deri. Tono mendapat bagian. pecahan.Deri mendapat 3 bagian. 1 × 2 = 1× 2 = 2 10 3 5 3×5 15Berapa banyak kelereng Tono?Banyak kelereng Tono 2 bagian dari 20. 5 ☞ ada 20 kelereng   2 bagian dari 20 kelereng = 8 kelereng Di kelas V kamu telah belajar 5 menentukan bagian dari2 bagian dari 20 artinya 2 × 20. Cara menghitungnya: suatu keseluruhan dalam5 5 bentuk pecahan biasa atau2 2×... ... persen.5 5 5 × 20 = = =8 Contoh:Jadi, banyak kelereng Tono 8 butir. Banyak mangga 60. Mangga yang busuk 3 buah. BanyakBerapa banyak kelereng Deri? mangga yang busuk 3 bagian 60Banyak kelereng Deri 3 bagian dari 20. dari keseluruhan. 10 Perhatikan:Cara menghitungnya: 3 = 1 = 5 = 5% 60 20 1003 ...× 20 ...10 × 20 = ... = ... =6 Jadi, banyak mangga yang busuk 5% dari keseluruhan.Jadi, banyak kelereng Deri 6 butir.Agar lebih paham, perhatikan contoh berikut.3 × 14 = 3 ×14 = 42 =67 7 70,5 × 30 = 5 × 30 = 5× 30 = 150 = 15 10 10 100,08 × 50 = 8 × 50 = 8× 50 = 4.000 = 40 100 100 100 Gemar Matematika VI SD/MI 101

Ayo, selesaikan pengerjaan hitung berikut.1. 1 × 18 = ___ 6. 100 × 7 = ___ 9 82. 3 × 28 = ___ 7. 186 × 11 = ___ 4 123. 1 × 75 = ___ 8. 189 × 1 1 = ___ 10 94. 5 × 126 = ___ 9. 210 × 1 3 = ___ 6 155. 2 × 181 = ___ 10. 120 × 2 2 = ___ 5 3Ayo, kerjakan soal-soal berikut!1. Banyak siswa kelas VI ada 48 anak. Hari ini 1 dari 12 seluruh siswa tidak masuk sekolah karena sakit. Hitunglah banyak siswa yang tidak masuk hari ini.2. Ibu memberi uang kepada Lia Rp5.000,00. Lia menggunakan 3 dari uangnya untuk membeli buku. 5 Berapakah harga buku yang dibeli Lia?3. Ari anak yang hemat. Ari gemar menabung. Tabungan Ari di bank berjumlah Rp200.000,00. Bank memberikan bunga sebesar 6% per tahun. Berapa bunga yang diterima Ari selama 1 tahun?4. Kemarin Ibu Eni membeli minyak goreng 1.500 mA. Siang ini Ibu Eni menggunakan 4 dari minyaknya untuk 5 menggoreng pisang. Berapa mililiter (mA) sisa minyak goreng?5. Luas tanah Pak Budi 10.500 m2. Pak Budi berencana memberikan 7 bagian dari luas tanah kepada yayasan 10 sosial. Berapa luas tanah yang diberikan Pak Budi kepada yayasan sosial?102 Pengerjaan Hitung Bilangan Pecahan

D. Pengerjaan Hitung Bilangan Pecahan Pagi ini, Di kelas V kamu telah belajar persediaan beras penjumlahan, pengurangan, di gudang tinggal 1,25 ton. Saya akan perkalian, dan pembagian mengambil 1 -nya berbagai bentuk pecahan. 5 • 1 + 1 = 2 + 1 = 3 2 4 4 4 4 nanti siang. 1 1 2 1 1 • 2 – 4 = 4 – 4 = 4 • 1 × 1 = 1× 1 = 1 2 4 2×4 8 • 1 : 1 = 1 × 4 = 4 =2 2 4 2 1 2 Baik, silakan Terima kasih. nanti diambil. Pak Jarot Pak RantoPerhatikan percakapan antara Pak Ranto dan Pak Kalau kamu belum bisa,Jarot. tidak masalah. Mari kita1. Berapakah persediaan beras di gudang Pak Ranto belajar bersama-sama. pagi ini?2. Berapa bagian yang akan diambil Pak Jarot nanti siang?3. Berapa ton beras yang diambil Pak Jarot?4. Berapakah sisa beras di gudang Pak Ranto?Ada beberapa perhitungan di bawah ini. Manakah yangdigunakan untuk menghitung sisa beras di gudang PakRanto?a. 1,25 – 1 × 1,25 5b. 1,25 × 1 + 1,25 5c. 1,25 + 1 × 1,25 5d. 1,25 × 1 – 1,25 5 Gemar Matematika VI SD/MI 103

Apakah kamu bisa mengerjakan tugas di depan?Kalau bisa, hebat.Kalau belum, mari belajar bersama.1. Hitunglah 0,75 + 2 × 8. Di kelas V kamu telah belajar 3 pengerjaan hitung campuran. Berikut ini urutan langkah pe- Caranya sebagai berikut. ngerjaan hitung campuran. 1. Pengerjaan dalam kurung. a. Jadikan ke bentuk pecahan biasa semua. 2. Perkalian atau pem- b. Kerjakan pengerjaan hitungnya bagian (urut dari depan). 3. Penjumlahan atau pe- 0,75 + 2 ×8 = 3 + 2 ×8 3 4 ngurangan (urut dari 3  depan). Langkah I Salin dan lengkapi di bukumu. = 34 + ..136.. .. Langkah II = ... + ... 12 12 = ... = ____ 122. Hitunglah 0,6 + 1 : ( 2 – 0,25) × 1 4 . 2 3 5 0,6 + 1 : ( 2 – 0,25) × 1 4 2 3 5 ☞= . 6. . . 5. . Jadikan bentuk pecahan .1.0. + 1 : ( 2− ... ) × . 4. . biasa semua. 2 3 .. . LangkahI = . 3. . + 1 : ⎛ . . .−. . . ⎞ × ... . 5. . 2 ⎝⎜ 12 ⎠⎟ ... = ... + 1 :... ×... . . . 2 .. . . . . Langkah II = ... + 1×...×... Coba kamu selesaikan: . . . 2 . . . .. . LangkahII = ...+... = ... 3 + 40% × 0,2 – 1 1 = ____ 8 ... . . . . . . Langkah III104 Pengerjaan Hitung Bilangan Pecahan

Coba kerjakan tugas ini secara kelompok. 6. Kumpulkan kartu tersebut dalam sebuah kotak.1. Bagilah siswa di kelasmu dalam tiga kelompok. 7. Setiap anggota kelompok meng- ambil tiga kartu bilangan.2. Carilah penggunaan pecahan di sekitarmu. Misalnya besar potongan 8. Setiap anggota kelompok melaku- harga di toko, dan besar bunga bank. kan pengerjaan hitung dari ketiga3. Kelompok pertama bertugas men- cari contoh pecahan desimal. kartu yang diambil. Kelompok kedua bertugas mencari contoh pecahan biasa. Kelompok Contoh: 0,25 + 1 × 30% ketiga bertugas mencari contoh 2 persen. Tulis dalam selembar kertas.4. Setiap anggota kelompok bertugas mencari tiga contoh pecahan. Jika kesulitan, diskusikan dengan5. Buatlah kartu bilangan. Tuliskan kelompok masing-masing. setiap pecahan pada kartu bilangan. Contoh: 9. Carilah semua kemungkinan yang ada. Lakukan dengan gembira. 0,25 1 30% 2Ayo, salin dan lengkapilah soalnya! Setelah itu, hitunglah hasilnya.1. 0,5 1 25% 3a. 0,5 + 1 – 25% 7 3 = __1_2__b. +× = _____c. + : = _____ Gemar Matematika VI SD/MI 105

2. 1 1 40% 0,3 1 2 9 a. 1 1 + 40% – 0,3 × 1 = __1_1153__ Coretan nomor 2a 2 9 1 1 + 40% – 0,3 × 1 2 9 b. +–: = _____ = 3 + 40 – 3 1 2 100 10 ×9 = 3 + 40 – 1 2 100 30 c. ×+: = _____ = 30 + 4 – 1 20 10 30 = 90 + 24 – 2 60 60 60 d. :–× = _____ = 112 = 1 13 60 15 e. +×: = _____ f. – : × = _____Ayo, selesaikan permasalahan berikut!1. Di rumah nenek akan diadakan acara arisan. Bibi mengambil 10 cangkir beras dari tempat beras untuk dimasak. Setiap satu cangkir beras beratnya 1 kg. Ibu 4 1 memberi 3 4 kg beras untuk dibuat menjadi lontong. Berapa kg jumlah beras yang dimasak?2. Rico mempunyai bambu sepanjang 4,5 meter. Setengah dari panjang bambu itu akan digunakan Rico untuk membuat alat musik angklung. Dari sisa bambu tersebut diberikan kepada Erik 1 1 meter. Berapa meter sisa bambu Rico? 4106 Pengerjaan Hitung Bilangan Pecahan

3. Adi belajar Pengetahuan Sosial selama 3 jam, belajar Matematika 1 1 jam, dan 4 2 belajar Agama 1,5 jam. Berapa jam Adi belajar Ilmu Pengetahuan Sosial, Matematika, dan Agama?4. Luas sawah Pak Iwan 1,8 hektare. 1 dari luas sawah 6 itu ditanami jagung. Sisanya ditanami padi, kedelai, dan kacang. Sawah yang ditanami padi, kedelai, dan kacang sama luas. Berapa luas sawah yang ditanami padi?5. Penghasilan Pak Deni sebesar Rp1.200.000,00/bulan. Pak Deni menyisihkan 2 1 % 2 1 penghasilannya untuk pajak penghasilan. Sebesar 5 dari penghasilannya digunakan untuk biaya pendidikan anak-anaknya. Berapa jumlah uang pajak dan biaya pendidikan yang dikeluarkan Pak Deni?E. Memecahkan Masalah Perbandingan dan Skala1. Perbandingan Di kelas kita Di kelas V kamu telah belajar perbandingan antara banyak arti perbandingan. Perbanding- siswa laki-laki dengan banyak an pasangan bilangan dapat siswa ditulis a : b dengan b ≠ 0. perempuan Misal: 7 : 5. Banyak mangga 24. Banyak jeruk 20. Perbandingan banyak mangga dengan banyak jeruk: Banyak 24 : 20 = 6 : 5. siswa di kelas VI Atau dapat ditulis: ada 36 orang. banyak mangga = 24 = 6 banyak jeruk 20 5 Bagaimana dengan diskusi kalian? Mari kita mantapkan bersama-sama.Coba perhatikan percakapan di depan.1. Berapakah perbandingan antara banyak siswa laki-laki dengan banyak siswa perempuan di kelas VI?2. Berapakah banyak siswa kelas VI?3. Berapakah banyak siswa laki-laki di kelas VI?4. Berapakah banyak siswa perempuan di kelas VI? Gemar Matematika VI SD/MI 107

1. Uang Dimas dibandingkan dengan uang Fitri 5 : 3. Uang Fitri Rp30.000,00.Uang Dimas = 5 × Rp30.000,00 = _R_p_5_0_.0_0_0_,0_0_ atau gunakan cara berikut. 3 uang Dimas dalam perbandingan → 5 = n ← uang Dimas uang Fitri dalam perbandingan → 3 Rp30.000,00 ← uang Fitri n = ... × Rp30.000,00 ...2. Perbandingan antara banyak siswa laki-laki dengan banyak siswa perempuandalam suatu kelas 4 : 5. Jumlah siswa seluruhnya 36.Perbandingan antara banyak siswa perempuan dengan banyak siswa laki-laki____ : ____.Jumlah perbandingan = 4 + 5 = 9.Perbandingan antara banyak siswa laki-laki dengan seluruh siswa __4__ : __9__.Perbandingan antara banyak siswa perempuan dengan seluruh siswa____ : ____.Banyak siswa laki-laki = 4 × 36 = ____ siswa. 9Banyak siswa perempuan = ... × ____ = ____ siswa. ...3. Sebuah mobil memerlukan 5 liter bensin untuk menempuh jarak 40 km. Apabilamobil tersebut memerlukan 12,5 liter bensin, berapakah jarak yang ditempuhnya?Perbandingan banyaknya bensin dengan jarak tempuh ____ : ____.Perbandingan jarak tempuh dengan banyaknya bensin ____ : ____.Jarak tempuh mobil dengan bensin 12,5 liter ... × 12,5 = ____ km atau: ... banyak bensin dalam perbandingan → ... = ... ← banyaknya bensin yang diperlukan jarak tempuh dalam perbandingan → ... x ← jarak tempuh mobil x = ... × 12,5 = ____ ...A. Ayo, lengkapilah! 3. c5 ⇒ c = ____1. a=2 ⇒ a = __5__ 20 = 25 40 16 4. 18 57 ⇒ d = ____ 3b d = 952. = ⇒ b = ____ 5. 29 ⇒ e = ____ 9 15 130 = e108 Pengerjaan Hitung Bilangan Pecahan

B. Ayo, lengkapilah kalimat-kalimat di bawah ini! Begini caranya 1. 2 liter bensin untuk 50 km senilai dengan ____ Kamu dapat memanfaatkan liter untuk 75 km. pecahan senilai. 2. Rp26.500,00 untuk 2 hari senilai dengan ____ untuk 5 hari. a = 2 40 16 3. 300 km ditempuh dengan waktu 6 jam senilai dengan 250 km ditempuh dalam waktu ____ a = 2× 2,5 (penyebut disamakan) jam. 40 16 × 2,5 4. Rp3.200,00 untuk 8 ons senilai dengan ____ a = 5 untuk 12 ons. 40 40 5. 600 pohon untuk 15 desa senilai dengan Diperoleh a = 5, 400 pohon untuk ____ desa. atau gunakan cara berikut. a = 2 40 16 a × 16 = 2 × 40 a = 80 16 =5Berat seorang astronaut di bumi 85 kg. Beratnya di Ingat, janganbulan 14 kg. Jika berat pakaian astronaut di bumi coret-coret di15 kg, berapakah berat pakaian astronaut di bulan?Bulatkan sampai dua desimal. buku ini.Ayo, bantu mereka!1. Hani membeli enam buku tulis dengan harga Rp7.800,00. Evi juga ingin membeli buku tulis seperti yang dibeli Hani. Ia hanya mempunyai uang Rp6.500,00. Bantulah Evi untuk menentukan banyak buku yang dapat dibelinya.2. Harga 4 liter minyak tanah di kios A Rp18.000,00. Jika ayah membeli 9 liter, berapakah uang yang harus dibayar ayah?3. Ibu menggunakan sabun cuci 24 ons untuk 6 minggu. Jika kamu menjadi ibu, bagaimana menentukan berat sabun cuci yang digunakan dalam setengah tahun? Gemar Matematika VI SD/MI 109

4. Kebun Pak Iwan berdampingan dengan kebun Pak Nanang. Jumlah luas kedua kebun mereka 270 m2. Perbandingan luas kebun Pak Iwan dengan luas kebun Pak Nanang 4 : 5. Bantulah mereka untuk mengetahui luas kebun masing-masing.5. Perbandingan tabungan Wawan dengan tabungan Heru 3 : 7. Jumlah tabungan Wawan dan Heru Rp700.000,00. Bantulah Wawan dan Heru menentukan besar tabungan masing-masing.Coba kerjakan dengan teman sebangkumu. Manakah yang lebih murah?Bantulah Feri dan Aris. a. Rp6.700,00 untuk 58 ons1. Umur Feri : umur Aris = 7 : 8. Selisih umur mereka atau Rp1.700,00 untuk 1 tahun 6 bulan. 15 ons. a. Berapakah umur Feri? b. Rp1.300,00 untuk 29 ons b. Berapakah umur Aris? atau Rp2.700,00 untuk 56 ons.2. Kelereng Feri 8 butir lebih banyak dari kelereng Aris. Banyak kelereng Aris : banyak kelereng Feri = 3 : 5. a. Berapakah banyak kelereng Aris? b. Berapakah banyak kelereng Feri?2. Skala Apakah kita bisa menghitung jarak sebenarnya Lihat peta ini. antara dua kota dengan melihat peta?Di peta itu tertulis Mengapa tidak? Di kelas V kamu telah belajar skala Asal kita tahu jarak di menentukan skala. Skala adalah perbandingan 1 : 1.000.000. peta dan skalanya. ukuran antara jarak pada peta Apa artinya? atau denah dengan jarak yang sebenarnya. Artinya Jarak antara kota A dan kota B jarak 1 cm di peta sama di peta 4,2 cm. dengan 1.000.000 cm pada Jarak sebenarnya 210 km. Skala peta jarak sebenarnya. = 4,2 cm : 210 km = 4,2 cm : 21.000.000 cm110 Pengerjaan Hitung Bilangan Pecahan = 1 : 5.000.000

Perhatikan percakapan di depan.1. Dapatkah kamu menghitung jarak sebenarnya antara dua kota dengan melihat peta? Kalau dapat, apa syaratnya?2. Apa arti skala 1 : 1.000.000?3. Apa arti skala 1 : 1.500.000?Perhatikan peta berikut.111° BT 112° 113° 114° BT Laut Jawa 112°45´BT 115°30´BT 5°45´ Tg. Awar-awar LS Kepulauan Kangean Arjasa P. Bawean Tg. Kodok Tg. Pangkah 7°LS Tuban engawan Solo Kalianget Gili Iyang 7° LS Sumenep 8° LS Bangkalan Sel. Sapudi Sel. RaasPROVINSI JAWA TENGAH S. S.B Gresik Kamal Sampang P. Puteran S.Bengawan Solo Lamongan SURABAYA Pamekasan Ngawi Bojonegoro W. Prijetan P. Sapudi P. Raas Tg. Padelegan P. Raja P. Genteng 114°30´BT Brantas Sidoarjo P. Kambing 5°LS Kertosono Selat Madura Kepulauan G. Lawu Mojokerto Tg. Pacinan Masalembo Magetan Madiun Jombang Bangil P. Ketapang Nganjuk Tg. Gerinting Tg. Ketah G. Kelud Pasuruan W. Selorejo Probolinggo Besuki SitubondoJangkar Kediri Ponorogo Batu G. Bromo Bondowoso Malang Trenggalek Blitar Kepanjen Ketapang G. SemeruLumajang Banyuwangi Tulungagung Wlingi Pacitan W. Jember Tel. LenggasanaW. TelT.el.RPajTeeerl.gTmieBwlsT.aieenlsaMji.nealriPitusangUTel. Pacitan Tel. Kuripan Tel. Panggul Selat Bali PROVINSI BALI Sumbreng W. Sutami TTeell.. SSearpaenng Tel. Dampar Muncar Tel. Sipulor P. Nusa Barung Tel. Sene P. Sempu Tel. Tel.TPelo. pPorhigi Tel. Grajagan Tel. Tel. Sem. Blambangan Samudra IndonesiaSumber: Atlas Indonesia dan Dunia, Indo Prima Sarana Skala 1 : 3.750.0001. Perhatikan peta di atas. Skala peta = 1 : ____ Jarak Kota Ngawi dan Kota Malang pada peta ___ cm (ukurlah dengan penggaris). Skala peta = jarak KotaNgawi danKotaMalangpada peta jarak sebenarnyaKotaNgawi danKotaMalang ... = ... ... jarak sebenarnya Kota Ngawi danKota Malang Jarak sebenarnya Kota Ngawi dan Kota Malang = ... × ___ = ___ cm = ___ km. ... Gemar Matematika VI SD/MI 111

2. Skala peta 1 : ___ Jarak sebenarnya Kota Madiun dan Kota Pasuruan _15__4_,5_ km = ____ cm. jarak Kota Madiun danKotaPasuruanpada petaSkala peta = jarak sebenarnyaKotaMadiundanKotaPasuruan ... jarak Kota Madiun danKotaPasuruanpada peta ... = 15.450.000 cmJarak Kota Madiun dan Kota Pasuruan pada peta = 1 × ____ = ____ cm. 3.750.000Buatlah dua kelompok di kelasmu. Coba lakukan kegiatan berikut. Kelompok Kiri Kelompok Kanan1. Perhatikan peta Jawa Timur. 1. Perhatikan peta Jawa Timur.2. Tanyakan kepada kelompok kanan 2. Hitung jarak antara dua kota yangjarak antara dua kota di peta. ditanyakan kelompok kiri. UkurlahMisal: dengan penggaris kemudian hitunglahJarak KotaTrenggalek dan Kota Ponorogo. dalam satuan km.3. Lanjutkan untuk kota yang lain. 3. Lanjutkan untuk menghitung yang lain.4. Setelah 5 kali bertanya, bertukarlah ke- 4. Setelah 5 kali menghitung, bertukarlahgiatan dengan kelompok kanan. kegiatan dengan kelompok kiri. Begini caranya Skala SebenarnyaAyo, selesaikan permasalahan-permasalahan berikut! cm 0,5 51. Iwan akan menggambar lapangan sepak bola di m 10 x buku gambarnya. Dia menggunakan skala 1 cm me- diperoleh: wakili 20 meter. Iwan menggambar 6 cm untuk panjangnya dan 4,25 cm untuk lebarnya. Berapakah 0,5 = 5 panjang dan lebar lapangan sepak bola tersebut? 10 x2. Suatu peta dibuat dengan skala 1 cm mewakili 15 km. 0,5 × x = 10 × 5 a. Jika jarak dua kota di peta 23,4 cm, berapa km jarak kedua kota tersebut? 50 b. Panjang sebuah sungai 231 km. Berapa cm panjang sungai pada peta tersebut? x = 0,5 = 100 atau memanfaatkan pecahan 112 Pengerjaan Hitung Bilangan Pecahan senilai. 0,5 = 5 10 x 0,5×10 = 5 10×10 x 5 = 5 100 x x = 100

3. Diketahui peta Pulau Jawa berskala 1 : 1.885.000. Ingat! Coba kamu tentukan jarak dua kota berikut. jarak pada peta a. Jarak antara Kota Klaten dan Yogyakarta jika jarak pada peta 1,6 cm. skala = jarak sebenarnya b. Jarak antara Kota Jakarta dan Karawang jika jarak pada peta 3,5 cm. c. Jarak antara Kota Purwodadi dan Surakarta jika jarak pada peta 1,8 cm.4. Diketahui jarak kota A dan kota B pada peta 12 cm. Diketahui pula jarak sebenarnya 720 km. a. Berapa skala yang digunakan peta tersebut? b. Pada peta tersebut jarak antara Kota C dan Kota D 9 cm. Berapa jarak sebenarnya antara Kota C dan Kota D? c. Jarak sebenarnya Kota E dan Kota F 480 km. Berapa jarak antara kedua kota pada peta?5. Gambar di samping gambar sebuah lukisan dinding dengan panjang 8 cm dan lebar 6 cm. Jika panjang sebenarnya lukisan dinding tersebut 2 m, tentukan: a. skala yang digunakan; b. lebar sebenarnya lukisan dinding tersebut; dan c. luas lukisan sebenarnya.Ayo, kerjakan tugas berikut!1. Bagilah kelas menjadi beberapa kelompok dengan anggota 4 sampai dengan 5 siswa.2. Setiap kelompok mencari gambar pulau-pulau di Indonesia pada peta atau atlas. Pastikan ada skalanya dengan jelas.3. Salin atau fotokopi peta tersebut pada selembar kertas.4. Tentukan jarak sebenarnya antara dua kota yang ada pada peta sesuai dengan skalanya.5. Carilah sebanyak 10 jarak antara dua kota.6. Serahkan hasil pekerjaanmu kepada bapak atau ibu guru.Selamat bekerja. Gemar Matematika VI SD/MI 113

Perbandingan di Sekitar KitaKelompok Matematika Diah sedang mencari perbandingan matematika di sekitarrumahnya. Banyak sekali hal yang berkaitan dengan perbandingan.Inilah salah satu hasilnya.1. Perbandingan berat badanBerat badan Diah 18 kg. Berat badanku 24 kg.Berat badan Dito 24 kg.Perbandingan berat badan Diah dan Dito:berat badanDiah = 18 = 3berat badanDito 24 4 atau Berat badankuBerat badan Diah : berat badan Dito = 3 : 4. 18 kg.2. Perbandingan banyak hewan piaraan Dito Diah Dito memiara 6 ekor ikan. Diki memiara 30 ekor ikan. Perbandingan banyak ikan Dito dan Diki:banyak ikanDito = 6 = 1banyak ikanDiki 30 5 atau Jadi, berat badan Diah Banyak ikan Dito : banyak ikan Diki = 1 : 5. dibanding berat badan Dito yaitu 18 dibanding 243. Perbandingan banyak keluarga Warga RT 01 banyaknya 45 keluarga. atau sama dengan Warga RT 02 banyaknya 50 keluarga. 3 dibanding 4.Perbandingan banyak warga RT 01 dan RT 02:banyak wargaRT 01 = 45 = 9banyak wargaRT 02 50 10atauBanyak warga RT 01 : banyak warga RT 02 = 9 : 10.TugasmuCarilah contoh perbandingan yang ada di sekitarmu. DikiCatatlah hasil pengamatanmu, kemudian buatlah seperti contohperbandingan di atas.Kumpulkan hasil tugas kelompokmu kepada bapak atau ibu guru.114 Pengerjaan Hitung Bilangan Pecahan

1. Cara menyederhanakan pecahan yaitu membagi pembilang dan penyebut dengan FPB-nya.2. Cara mengurutkan pecahan a. Pecahan-pecahan yang penyebutnya sama, tinggal mengurutkan pembilangnya. b. Pecahan-pecahan yang penyebutnya tidak sama, harus disamakan penyebutnya. c. Pecahan-pecahan yang berbentuk desimal dibandingkan menurut nilai tempatnya. d. Pecahan-pecahan yang bentuknya tidak sama, harus disamakan bentuknya.4. Cara menentukan hasil pengerjaan hitung berbagai bentuk pecahan a. Samakan dahulu bentuk pecahannya, bisa dalam desimal atau pecahan biasa. b. Misalkan ada pecahan yang pembagian pembilang dengan penyebutnya tidak berakhir. Agar hasil pengerjaannya tepat, samakan bentuk pecahan dalam pecahan biasa.5. Membulatkan sampai dua desimal artinya membulatkan sampai dua angka di belakang tanda koma.6. Perbandingan dapat dibuat dalam bentuk pecahan dan skala.7. Skala = jarak pada peta : jarak sebenarnya.1. Bagaimana cara yang paling cepat untuk menyederhanakan pecahan?2. Bagaimana cara mengurutkan beberapa pecahan berbeda bentuk?3. Dua anak mempunyai kelereng dengan perbandingan 1 : 3. Selisih kelereng kedua anak itu diketahui. Bagaimana menentukan jumlah kelereng masing- masing anak tersebut?4. Bagaimana cara menentukan besar skala suatu peta atau denah?Coba, kerjakan soal-soal berikut.1. Tentukan bentuk sederhana dari 45 . 632. Tentukan urutan pecahan 3 , 8 , 6 , 2 dari yang terkecil nilainya. 6 3 5 83. Diketahui 0,3; 3 , 1 2 ; 14%; 1,5. Tuliskan urutan dari yang terbesar nilainya. 4 3 Gemar Matematika VI SD/MI 115

4. Untuk membuat bubur dibutuhkan 1 liter beras, 10 liter air, dan 2 liter santan. 2 4 5 Di antara ketiga bahan tersebut, bahan apakah yang paling sedikit dibutuhkan?5. Jumlah siswa di kelas VI 36 anak. Pemerintah memberikan bantuan pendidikan kepada 2 dari jumlah siswa kelas VI. Berapa anak yang menerima bantuan? 96. Tuliskan hasilnya dalam bentuk desimal. 1 4 + (0,48 – 2 1 ) – 30% 5 47. Andi akan belajar selama 2 1 jam untuk 4 mata pelajaran. 2 Andi belajar Matematika selama 3 jam. 4 Sisanya dibagi 3 pelajaran dengan waktu yang sama. Berapa jam waktu untuk tiap-tiap pelajaran tersebut?8. Lima liter solar dapat digunakan untuk menempuh jarak 65 km. Tentukan solar yang diperlukan untuk menempuh jarak 156 km.9. Harga 12 bolpoin Rp28.200,00. Berapa harga 5 bolpoin yang sama?10. Diketahui skala sebuah peta 1 : 250.000. Jarak antara kota A dengan B pada peta 4,3 cm. Berapa kilometer jarak sesungguhnya kedua kota tersebut?116 Pengerjaan Hitung Bilangan Pecahan

Dalam bab ini kamu akan mempelajari: 1. membuat denah letak benda; 2. menentukan koordinat letak sebuah benda; 3. menggambar letak titik pada bidang koordinat Cartesius; dan 4. menentukan pencermin- an pada bidang koordinat Cartesius. Sumber: Dokumen PenerbitPerhatikan gambar peta di atas.Vita dan teman-temannya sedang membaca sebuahdenah.1. Di manakah kamu dapat menjumpai denah seperti gambar tersebut?2. Vita ingin melihat harimau. Ke mana Vita harus berjalan dari pintu masuk?3. Di mana letak panggung hiburan? Gemar Matematika VI SD/MI 117

A. Membuat Denah Letak Benda Dalam pelajaran Ilmu1. Membaca Denah SederhanaPerhatikan gambar berikut. Pengetahuan Sosial kamu U Keterangan: sudah mengenal arah mata A. Aula ED C BA ➨ B. Kelas I angin. U C. Kelas II F QO D. Kelas III BT P E. UKS G F. Ruang Guru S I JKL G. Ruang Kep. M H Sekolah H. Kelas IV N I. Kelas V J. Kelas VI K. Koperasi L. Tempat Parkir M. Gudang N. Kamar Mandi O. Pos Satpam P. Lap. Sekolah Q. Tiang Bendera Ini denah sekolah kita.Deri Dewa Ruang kelas kita terletak di Dewi sebelah barat koperasi. Bukan. Ruang kelas kita di sebelah timur kelas V. Perhatikan gambar di atas. Pada undangan pernikahan 1. Di sebelah manakah letak ruang guru dari ruang sering disertakan denah tempat acara dilangsungkan. kepala sekolah? Carilah beberapa undangan 2. Di sebelah manakah letak ruang UKS dari ruang yang ada denahnya. Setelah itu bacalah bersama teman- kelas II? temanmu. 3. Di sebelah manakah letak tempat parkir dari pos satpam? 4. Dari percakapan di atas pendapat siapakah yang benar? Deri atau Dewi? Jelaskan.Apakah kamu sudah memahami? Banyak cara menunjuk-kan letak suatu tempat atau ruangan. Misalnya, kamu akanmenunjukkan ruang kelas I.Kamu dapat menunjukkan ruangkelas I di sebelah barat aula. Kamu juga dapat menunjukkanruang kelas I di sebelah utara tiang bendera. Apakah masihada cara lain untuk menunjukkan ruang kelas I?118 Bidang Koordinat

Perhatikan denah rumah Dina dan rumah Amar dibawah ini.Barat Utara Timur Pos Rumah Lapangan Saat menyampaikan ronda Dina sepak bola letak suatu benda kita harus ←⎯→←⎯→ menentukan titik acuan. Selatan Jalan Rumah Toko Amar alat tulis1. Rumah Dina terletak di sebelah _b_a_r_a_t_ lapangan sepak bola.2. Rumah Dina terletak di sebelah _____ jalan.3. Rumah Dina berada pada urutan ketiga di sebelah _____ pos ronda.4. Rumah Amar terletak di sebelah _____ jalan.5. Rumah Amar berada pada urutan kedua di sebelah barat _____.Letak rumah Dina dan rumah Amar ditunjukkan meng-gunakan titik acuan. Titik acuan yang digunakan yaitulapangan sepak bola, pos ronda, toko alat tulis, atau jalan.Titik acuan adalah suatu tempat yang digunakan sebagaipatokan. Jadi, untuk menunjukkan letak benda harusmenentukan titik acuan terlebih dahulu.Perhatikan gambar denah kebun binatang di awal Ubab.Ketika melihat harimau, beberapa orang bertanya ➨pada Vita. Ayo, bantu Vita menjawabnya!a. Di sebelah mana tempat panda?b. Di sebelah mana tempat burung?c. Di sebelah mana tempat buaya? Gemar Matematika VI SD/MI 119

2. Menggambar Letak Benda atau Rumah Rumah Supermarket Pasar VinaU Pom bensinRumah Rumah Di bab VI kamu telah belajarPak Lurah Rian tentang skala. Skala yaitu nilai perbandingan antara ukuran Sekolah Rumah Lapangan (jarak) pada gambar dengan SMA sakit ukuran sebenarnya.SD Pengadilan Kelurahan Museum Rumah DediPerhatikan gambar di atas. Menggambar denah yang benar perluDedi, Rian, dan Vina membuat denah rumah merekadari sekolah. Apa yang diperlukan dalam membuat menggunakan skala.denah seperti gambar di atas? Diskusikan denganteman sebangkumu.1. Alat-alat yang diperlukan:a. k_e_r_t_a_s_______ c. ____________b. ____________ d. ____________2. Langkah-langkah menggambar: a. Menentukan titik acuan misal: __________. b. Menentukan arah ____________ pada bidang gambar. c. Menggambar letak tempat yang dimaksud dari titik acuan.1. Sediakan kertas karton atau kertas gambar berukuran 30 cm × 25 cm.2. Gambarlah letak sekolah dari rumahmu pada kertas tersebut.3. Ukuran setiap rumah dapat dibuat dengan ukuran yang sama.4. Berilah keterangan letak sekolahmu. Pilihlah rumahmu sebagai titik acuan atau patokan. Jika kamu kesulitan, pilihlah titik acuan yang menurutmu lebih mudah.120 Bidang Koordinat

B. Koordinat Letak Sebuah Benda1. Menentukan Letak Benda pada Denah Perumahan Indah Menawan8 Ruko Sekolah Taman Pasar76 Rumah Viko5 Rumah Gereja Dita Rumah4 Masjid Deni32 Rumah Ari1 AB CDE FGH I J K Letak suatu benda dapatPerhatikan gambar di atas. digambarkan menggunakan denah. Selain itu, dapat pulaPerumahan Indah Menawan digambarkan dengan sistem digambarkan menggunakankoordinat. sistem koordinat. Pada sistem koordinat letak suatuPada sistem koordinat, letak suatu tempat dinyatakan benda dinyatakandengan baris dan kolom. dengan baris dan kolom. Ayo, salin dan lengkapilah! 1. Rumah Deni terletak pada (_I__, _3__) 2. Rumah Dita terletak pada (_F__, ___) 3. Pasar terletak pada (___, ___) 4. Koordinat (E, 8) menunjukkan letak _s_e_k_o_l_a_h___. 5. Koordinat (A, 2) menunjukkan letak __________. 6. Koordinat (H, 8) menunjukkan letak __________. 8Gambarkan denah letak rumah- 7mu terhadap rumah atau 6bangunan di sekitar. Buatlah 5petak-petak seperti gambar di 4samping. Satu rumah atau 3bangunan mewakili satu petak. 2Tentukan koordinat letak rumah- 1mu dan bangunan di sekitarmu. A B C D E F G H I J K Gemar Matematika VI SD/MI 121

2. Menentukan Letak Kota atau Tempat pada PetaLetak kota atau tempat pada peta dinyatakan dengan garis bujur dan garis lintang.Jarak dua garis bujur berdekatan sebesar 1°. Jarak dua garis lintang berdekatansebesar 1°. Garis bujur terbagi dua, bujur barat (BB) dan bujur timur (BT). Garislintang juga terbagi dua, lintang utara (LU) dan lintang selatan (LS). 109° BT 110° BT 111° BT 6° LS Kep. Karimunjawa Laut Jawa Jepara Pati Juwana Rembang Kudus Wiradesa PROVINSI Brebes Tegal Pemalang Pekalongan DemakJAWA BARAT Slawi Batang Kendal Blora SEMARANG 7° LS W. Cacaban 8° Ungaran Purwodadi LS W.Kedungombo G. Slamet Salatiga Purbalingga Temanggung S.Bengawan Solo Sragen Purwokerto Banjarnegara Wonosobo W. Rawapening S. Serayu Magelang Mungkid G. Merapi Surakarta PROVINSI JAWA TIMUR Boyolali Karanganyar Cilacap Kebumen Purworejo Klaten Sukoharjo P. Nusakambangan PROVINSI Wonogiri DAERAH ISTIMEWA W. Gajahmungkur JOGJAKARTA PracimantoroU Samudra IndonesiaSumber: Atlas Indonesia Wawasan Nusantara dan DuniaPerhatikan gambar peta Provinsi Jawa Tengah di atas. Mari menunjukkan letakkota dan gunung pada gambar di atas.Letak Kota Pekalongan:109°BT – 110°BT     Disingkat (109°BT – 110°BT, 6°LS – 7°LS)6°LS – 7°LSLetak Gunung Merapi: Disingkat (110°BT – 111°BT, 7°LS – 8°LS)110°BT – 111°BT7°LS – 8°LSLetak Kota Pati:111°BT – 112°BT Disingkat (111°BT – 112°BT, 6°LS – 7°LS)6°LS – 7°LSLetak Kota Pracimantoro:110°BT – 111°BT Disingkat (110°BT – 111°BT, 8°LS – 9°LS)8°LS – 9°LS122 Bidang Koordinat

Perhatikan peta Provinsi Jawa Tengah di depan. Kerjakan Uji Keterampilan ini dengan cara seperti di depan.Nyatakan letak tempat-tempat berikut dengan garis bujurdan garis lintang.1. Pemalang 6. Demak2. Cilacap 7. Salatiga3. Wonosobo 8. Banjarnegara4. Sukoharjo 9. Purwokerto5. Blora 10. SragenC. Bidang Koordinat Cartesius1. Menentukan Letak Titik pada Sistem Koordinat Cartesius Tunas kelapa Ini denah petunjuknya.berada 4 langkah ke Pencarian dimulai dari timur, dilanjutkan 5 pohon jambu. langkah ke utara. Semaphore berada 3 langkah ke barat, dilanjutkan 2 langkah ke selatan. Gemar Matematika VI SD/MI 123

Perhatikan gambar di depan. Seorang pramuka penting1. Apa yang dicari kelompok pramuka tersebut? memiliki alat untuk me-2. Apa yang digunakan sebagai petunjuk? nentukan arah, yaitu3. Pohon apa yang digunakan untuk titik acuan? kompas.Petunjuk letak tunas kelapa dapat digambarkan dengangambar berikut. Utara 6 letak 5 tunas kelapa 42 langkah ke selatan 3 5 langkah ke utara2 3 langkah 1 ke barat –3 –2 –1 0 1234 Timur Pohon–1 5 jambu 4 langkah –2 ke timur letak –3semaphore –4 –5Matematika mempunyai cara praktis untuk menentukan Pada sumbu X: Di kanan titikletak suatu benda. Caranya yaitu menggunakan sistem asal ditempatkan bilangan-koordinat Cartesius. Pada sistem koordinat Cartesius bilangan positif. Di kiri titik asalterdapat dua garis berpotongan tegak lurus. Garis men- ditempatkan bilangan-bilang-datar disebut sumbu X. Garis tegak disebut sumbu Y. Titik an negatif.potong kedua sumbu disebut titik asal. Pada sumbu Y: Di atas titik asal ditempatkan bilangan-☞Letak suatu titik diwakili oleh koordinat, yaitu sepasang bilangan positif. Di bawah titikbilangan (x, y). x merupakan jarak titik dengan sumbu Y. asal ditempatkan bilangan-x disebut absis. y merupakan jarak titik dengan sumbu X. bilangan negatif.y disebut ordinat. Dapatkah kamu menentukan absis danordinat titik asal?Perhatikan kembali gambar di atas.Misalkan garis sumbu mendatar adalah sumbu X dangaris sumbu tegak adalah sumbu Y.a. Jarak tunas kelapa dengan sumbu Y = x = 4. Jarak tunas kelapa dengan sumbu X = y = 5. Jadi, letak tunas kelapa pada koordinat Cartesius (4, 5)124 Bidang Koordinat

b. Jarak semaphore dengan sumbu Y = x = ____. Jarak semaphore dengan sumbu X = y = ____. Absis berada di kiri titik asal. Ordinat berada di bawah titik asal. Jadi, letak semaphore pada koordinat Cartesius (–____, –____)Perhatikan bidang koordinat Cartesius berikut agar kamu Cermati titik-titik pada bidang koordinat Cartesius di samping.lebih paham. Y Bangun apakah yang akan ☞8 terjadi jika titik K, L, M, dan N 7 6 dihubungkan? 5 KN4 Titik K : absis 7     Koordinat K(7, 4) ordinat 4 3 2 1 X Titik L : absis 4 Koordinat L(4, –3) ordinat –3–8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 –1 –2 M –3 L Titik M : absis –2 Koordinat M(–2, –3) ordinat –3 –4 –5 –6 Titik N : absis –5 Koordinat N(–5, 4) –7 ordinat 4 –8Coba, tuliskan koordinat titik-titik berikut. Kerjakan seperti ini di buku- mu. D Y B Titik A ( __7__, _2___)E 8 A(7, 2) C7 Titik B ( ____, ____) 6 1 23 45 6 78 5 K Titik C ( ____, ____) 4 3 J Titik D ( ____, ____) 2 H 1 ☞ Titik E ( ____, ____) I–8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0 X Titik F ( ____, ____) –1 Titik G ( _–_4__, _–_5__) –2 Titik H ( ____, ____)F –3 Titik I ( ____, ____) –4 Titik J ( ____, ____) G(–4, –5) –5 –6 Titik K ( ____, ____) –7 –8 Gemar Matematika VI SD/MI 125

Coba gambarkan titik-titik berikut ini pada bidang Gunakan bukukoordinat Cartesius. berpetakmu.A(0, 4) B(2, 2) C(–5, 0) D(–6, 2)E(6, –2) F(5, –5) G(–6, –6) H(–2, –6)I(9, –4) J(2, –7) K(0, 4) L(1, 8)2. Menggambar Bangun Datar pada Bidang Koordinat CartesiusPanjang sisinya 4 6 D C satuan. 5 4 Koordinat titik D (5, 1). 3 2 1A B Selama ini kamu telah me- ngenal beberapa bangun 0 1 2 3456 datar, yaitu: – persegi panjang, Ini bangun persegi. – persegi, – segitiga, – jajargenjang, – trapesium, – layang-layang, dan – belah ketupat.Darya Tatan Ekin126 Bidang Koordinat

Ayo, menggambar bangun datar pada bidang koordinat!Coba perhatikan gambar di depan.1. Bangun apakah yang terdapat pada bidang koordinat itu?2. Berapakah panjang sisinya?3. Apakah ciri-ciri persegi?4. Benarkah yang dikatakan Ekin? Masih bingung dengan pendapat Ekin?Cara membaca titik koordinat sebagai berikut.Bangun ABCD yang terdapat pada bidang koordinatberbentuk persegi.Koordinat A → absis 1     (1, 1) ordinat 1Koordinat B → absis 5 (5, 1) ordinat 1Koordinat C → absis 5 (5, 5) ordinat 5Koordinat D → absis 1 (1, 5) ordinat 5Jadi, pendapat Ekin salah.Coba tuliskan koordinat titik-titik sudut pada bangun-bangun di bawah ini. H G Y C Caranya:E F 8 B 7 Bangun: segitiga 6 Titik A(1, 2) 5 Titik B(7, 2) 4 Titik C(4, 6) 3 2A Bangun yang lain kerjakan 1 seperti nomor 1 di buku tugasmu.–8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 X N –1 R –2 –3K M –4 Q –5 P L –6 –7 –8 Gemar Matematika VI SD/MI 127

Coba cari absis atau ordinat yang belum diketahui pada bangun-bangun berikut.Caranya, gambarlah dahulu titik-titik yang diketahui pada bidang koordinat. Perkirakangambar bangunnya. Setelah itu, tentukan koordinat titik yang dicari.No. Nama Bangun Koordinat Titik Sudut 1. Jajargenjang A(3, 12), B(12, 12), C(9, 9), D(0, ____) 2. Persegi panjang K(–5, 6), L(–1, 6), M(–1, ____), N(–5, 11) 3. Trapesium sama kaki P(2, –1), Q(____, –1), R(7, –5), S(4, –5) 4. Belah ketupat T(____, 2), U(3, –1), V(7, 2), W(3, 5)Coba gambarkan bangun-bangun yang diminta bila diketahui hal-hal berikut.1. Persegi panjang berukuran 4 × 8 satuan. Koordinat titik perpotongan diagonal- diagonalnya (4, 6). Koordinat salah satu sudutnya (6, 9).2. Belah ketupat dengan panjang diagonal 8 satuan. Koordinat titik perpotongan diagonal-diagonalnya (–4, 0).3. Trapesium sama kaki dengan panjang sisi sejajarnya 4 dan 8 satuan. Tingginya 4 satuan. Alasnya melalui titik (–4, 0) dan titik (10, 0).4. Segitiga sama kaki dengan tinggi 5 satuan dan alas 6 satuan. Koordinat titik sudut alas (–2, –5) dan (4, –5).5. Segitiga siku-siku dengan tinggi 4 satuan dan alas 5 satuan. Tingginya berimpit dengan sumbu Y. Koordinat titik sudut alas (0, 6) dan (–5, –6).3. Menentukan Pencerminan pada Bidang Koordinat CartesiusPerhatikan gambar di samping.Perhatikan bayangan penari di cermin.Menurutmu, samakah bentuk dangerakan penari dan bayangannya?Jika suatu benda dicerminkan, akandiperoleh:a. jarak benda = jarak bayangan,b. bentuk benda = bentuk bayangan,c. besar benda = besar bayangan. Sumber: Dokumen Penerbit128 Bidang Koordinat

1. Pencerminan titik terhadap sumbu Y. Di kelas V kamu telah mem- Titik K(2, 3) dicerminkan terhadap sumbu Y pelajari tentang pencerminan. diperoleh bayangan titik K yaitu K′(–2, 3). Pencerminan yaitu proses membuat bayangan suatu Y bangun atau benda tepat sama dengan aslinya.K′(–2, 3) 5 K(2, 3) Perhatikan gambar di bawah. 4 12345 X Segitiga ABC dicerminkan 3 terhadap garis t menghasil- 2 L(–3, –2) kan segitiga A′B′C′. 1 C C′–5 –4 –3 –2–1 0 –1 A A′ –2 M(4, –3) –3 –4 –5 B B′ t Bayangan titik L dan M oleh pencerminan terhadap sumbu Y adalah: L′(___, ___) dan M′(___, ___).2. Pencerminan titik terhadap sumbu X. Titik P(2, 3) dicerminkan terhadap sumbu X diperoleh bayangan titik P yaitu P′(–2, 3). Y Suatu titik dapat dicerminkan terhadap sumbu X dan sumbuS(–4, 1) 5 P(2, 3) Y. Titik juga dapat dicermin- 4 kan terhadap suatu garis 3 1234567 X tertentu. 2 Q(6, –2) Misal: A(1, 2) dicerminkan 1 terhadap garis x = 2 diperoleh P′(–2, 3) bayangan A′(3, 2).–7 –6 –5 –4 –3 –2–1 0 –1 Y x=2 –2R(–6, –3) –3 5 –4 4 3 A(1, 2) A′(3, 2) –5 2 123456X 1Bayangan titik Q, R, dan S oleh pencerminanterhadap sumbu X adalah: –2–1 0Q′(___, ___), R′(___, ___), dan S′(___, ___). –1 –2 Gemar Matematika VI SD/MI 129

3. Pencerminan Suatu Bangun Datar A′ 7 A D Pada pencerminan, 6 B C ternyata bentuk bayangan 5 sama dengan bentuk benda. 4 3 B′ 2 1–7 –6 –5 –4 –3 –2–1 0 123456 –1 –2 –3 –4 –5Perhatikan bidang Cartesius di atas. Bangun ABCDadalah bangun ________.Titik A, B, C, dan D dicerminkan terhadap sumbu Ydiperoleh bayangan A′(_–_1_, __6_), B′(___, ___),C′(___, ___), dan D′(___, ___).Gambarlah titik-titik A′, B′, C′, dan D′ pada bidangCartesius.Berbentuk apakah bangun A′B′C′D′?Ayo, kerjakan dengan benar! 2. Gambarkan pada bidang koordinat bangun-bangun berikut. Gambarkan1. Gambarkan pada bidang koordinat pula bayangan yang terbentuk jika bangun-bangun berikut. Gambarkan dicerminkan terhadap sumbu Y. pula bayangan yang terbentuk jika Tentukan bangun yang terbentuk jika: dicerminkan terhadap sumbu X. a. F(–4, 2), G(–1, 2), H(–3, –2), dan Tentukan bangun yang terbentuk jika: I(–6, –2) a. A(–6, 5), B(–3, 5), C(–3, 2), dan b. V(2, 2), U(4, 4), T(10, 2), dan D(–6, 2) W(4, 0) b. P(7, –2), Q(3, –5), dan R(1, –2) c. X(2, 0), Y(7, 0), dan Z(5, –4) c. K(3, 7), L(6, 7), M(9, 4), dan N(2, 4)130 Bidang Koordinat

Sekolah kita ada berapa ruang, ya?1. Bagilah teman-teman di kelasmu menjadi 4 kelompok.2. Setiap kelompok mendapat tugas untuk meng- gambar denah suatu tempat.3. Misalnya denah lingkungan sekolah, denah lingkungan rumahmu, atau denah yang lainnya.4. Gambarlah denah pada karton putih berukuran 50 cm × 35 cm.5. Kumpulkan denah yang telah dibuat kepada bapak atau ibu guru.1. Jelaskan langkah-langkah yang kamu lakukan ketika menggambar letak rumahmu dari sekolahmu.2. Bagaimana cara menggambar letak titik (7, 1) pada bidang Cartesius?3. Bagaimana cara menentukan koordinat bayangan titik (–2, –3) jika dicerminkan terhadap sumbu X?1. Menentukan letak benda pada suatu tempat dibutuhkan suatu titik acuan.2. Letak suatu tempat pada peta dinyatakan dengan garis bujur dan garis lintang. Misalnya: Letak Gunung Merapi (110°BT – 111°BT, 7°LS – 8°LS).3. Bidang koordinat terdiri atas sumbu tegak (sumbu Y) dan sumbu mendatar (sumbu X).4. Setiap titik pada bidang koordinat diwakili oleh pasangan bilangan (x, y). x disebut absis dan y disebut ordinat. Misalnya: Titik K(2, 3) → absisnya 2 dan ordinatnya 3.5. Pada pencerminan diperoleh: a. jarak benda = jarak bayangan, b. bentuk benda = bentuk bayangan, c. besar benda = besar bayangan. Gemar Matematika VI SD/MI 131

Coba kerjakan soal-soal berikut. 4. Sebutkan bangun yang terbentuk jika titik J(6, –3), K(9, –5), L(6, –10), dan1. Siapkan atlas atau peta Provinsi M(3, –5) dihubungkan. Sumatra Utara. Perhatikan peta Provinsi Sumatra Utara yang ada di 5. EFGH merupakan persegi panjang. atlas.Tuliskan koordinat letak tempat- Tentukan koordinat F jika diketahui tempat berikut. E(–4, 2), G(3, 5), dan H(–4, 5). a. Medan b. Pulau Samosir 6. Tentukan koordinat P jika Q(3, 2), c. Pematang Siantar R(5, –4), dan S(–5, 4) membentuk d. Gunung Sihabuhabu bangun trapesium sama kaki. e. Sibolga f. Negerilama 7. Tentukan koordinat bayangan dari titik K(–8, 1), dan M(0, –6) jika dicermin-2. Perhatikan bidang koordinat Cartesius kan terhadap sumbu X. di bawah ini. Tuliskan koordinat titik- titik berikut. 8. Tentukan koordinat bayangan dari titik F(3, 5), dan G(–2, –5) jika dicermin- Y kan terhadap sumbu Y. 8 9. Gambarkan koordinat bayangan dari titik A(0, –2), B(5, 0), C(8, –2), dan 7 D(5, –4) jika dicerminkan terhadap sumbu X. Tentukan bentuk bangun B 6 ABCD. 5 A 10. Titik P(2, 0), Q(4, 3), R(6, 0), dan 4 S(4, –3). a. Gambarkan titik P, Q, R, dan S 3 pada bidang koordinat. b. Gambarkan bayangan titik P, Q, 2 R, dan S jika dicerminkan terhadap sumbu Y pada bidang 1 koordinat. c. Tentukan bentuk bayangan–8 –7 –6 –5–4 –3–2 ––11 0 1 2 3 4 5 6 7 8 X bangun PQRS.C –2 –3 –4 D –5 –6 –7 –83. Gambarkan titik-titik P(–3, 2), Q(2, 2), R(4, 5), dan S(–1, 5) pada bidang koordinat dan sebutkan bangun yang terbentuk.132 Bidang Koordinat

Dalam bab ini kamu akan mempelajari: 1. menyajikan data dalam bentuk tabel, diagram garis, batang, dan lingkaran; 2. menentukan nilai ter- tinggi dan terendah, rata-rata, median, serta modus dari suatu data; dan 3. menafsirkan hasil peng- olahan data. Sumber: Dokumen PenerbitAmatilah gambar di atas.Suatu perusahaan mengadakan kegiatan amal donordarah. Karyawan yang akan mendonorkan darahnyaharus diketahui berat badan, tekanan darah, dangolongan darahnya. Hanya karyawan yang sehat yangboleh mendonorkan darahnya.1. Bagaimana cara menyajikan data berat badan seluruh karyawan dalam bentuk tabel?2. Bagaimana cara menentukan rata-rata berat badan seluruh karyawan? Gemar Matematika VI SD/MI 133

A. Menyajikan Data Sumber: Dokumen Penerbit Di Bab V kamu telah belajar membaca data. Data dapatPerhatikan gambar di atas. disajikan dalam bentuk diagram. Diagram yang telah dipelajari yaitu: 1. diagram garis, 2. diagram batang, dan 3. diagram lingkaran. Dari ketiga diagram tersebut kamu dapat mengetahui nilai data dengan ukuran tertentu, data terbesar, dan data ter- kecil. Pernahkah kamu melihat penimbangan bayi diposyandu? Dari kegiatan menimbang bayi di posyandukamu dapat memperoleh hasil penimbangan berat badanbayi. Sekarang, cobalah kamu lakukan tugas berikut.1. Di suatu posyandu dilakukan pe- 4. Jawablah beberapa pertanyaan nimbangan 12 bayi berumur 4–6 berikut. bulan. Hasil penimbangan berat badan bayi sebagai berikut. a. Berapakah berat bayi yang 5; 7; 5; 6; 4; 5; 4; 4; 7; 5; 4; dan 4 paling ringan?2. Coba kamu urutkan berat badan b. Berapakah berat bayi yang bayi tersebut dari yang paling ringan. paling berat?3. Sajikan data berat badan bayi c. Berapa bayi yang beratnya tersebut dalam bentuk tabel seperti 4 kg? berikut. d. Berapa bayi yang beratnya Berat Bayi (kg) Banyak Bayi 6 kg? 4 __5__ e. Bandingkan banyak bayi dengan berat 4 kg dan bayi 5 ____ dengan berat 6 kg. Manakah yang lebih banyak? 6 ____ 7 ____134 Penyajian dan Pengolahan Data

Apakah kamu sudah dapat menjawab pertanyaan-pertanyaan tersebut dengan benar?Kamu pasti sudah dapat menyajikan data berat bayidalam bentuk tabel.Dapatkah kamu menyajikan data tersebut dalam bentukdiagram garis, diagram batang, dan diagram lingkaran?Jika belum bisa, mari mempelajari bersama.Perhatikan hasil penimbangan bayi di depan. Salin dan lengkapiData berat bayi disajikan dalam bentuk tabel. pengerjaan ini diBerat Bayi (kg) Banyak Bayi bukumu, ya. 4 __5__ Diagram Garis 5 ____ A 6 ____ 7 ____ 34 5 6 7 Berat Bayi (kg)1. Menyajikan data ke dalam bentuk diagram garis.Buatlah sumbu mendatar dan sumbu tegak denganmemberi ukuran sesuai dengan data dalam tabel.Langkah-langkah:a. Berat bayi 4 kg sebanyak __5_ bayi.Gambarkan titik A (4, 5) yang letaknyake kanan 4 dan ke atas 5.b. Berat bayi 5 kg sebanyak ___ bayi. 6Gambarkan titik (5, ___) pada diagram 5 Banyak Bayidi samping dan namai B. 4c. Berat bayi 6 kg sebanyak ___ bayi. 3 Gambarkan titik (6, ___) pada diagramdi samping dan namai C. 2d. Berat bayi 7 kg sebanyak ___ bayi. 1 Gambarkan titik (7, ___) pada diagram di samping dan namai D. Hubungkan titik A, B, C, dan D. Gemar Matematika VI SD/MI 135

2. Menyajikan data ke dalam bentuk diagram Banyak Bayi 6 Diagram Batang batang. 5 Buatlah sumbu mendatar dan sumbu tegak 4 3 45 6 7 8 dengan memberi ukuran sesuai data dalam 3 Berat Bayi (kg) tabel. 2 Diagram batang berupa persegi panjang- 1 Diagram Lingkaran persegi panjang yang membatasi ukuran data. Pada diagram batang di samping, tinggi persegi Berat panjang (batang) menunjukkan banyak bayi. 150° bayi Lengkapilah diagram batang di samping. 4 kg3. Menyajikan data dalam bentuk diagram lingkaran. a. Hitunglah besar sudut dari setiap data.Berat Bayi (kg) Banyak Bayi Besar Sudut 4 __5__ 5 ____ 1_52__×_3_6_0_°_ = _1_5_0_° .1_2. .__×_3_6_0_°_ = ____6 ____ ______________7 ____ ______________Jumlah 12b. Membuat diagram lingkaran sesuai dengan besar sudutnya. Gunakan busur derajat untuk menggambarnya. Lanjutkan untuk data yang lain pada diagram di samping.Buatlah kelompok dengan anggota 4 anak tiap kelompok. Setiap kelompok mendapattugas mengumpulkan data hasil pelemparan mata dadu sebanyak 30 kali. Hasil matadadu yang keluar dicatat dalam tabel seperti berikut.Mata Dadu yang Keluar Banyak Keluar Sajikan data yang telah diperoleh dalam bentuk diagram garis, batang, dan 1 _____ lingkaran. 2 _____ 3 _____ 4 _____ 5 _____ 6 _____136 Penyajian dan Pengolahan Data

Ayo, kerjakan soal-soal berikut dengan benar!1. Warga RT 04 RW 8 akan mengada- 4. Sajikan data tersebut dalam bentuk kan acara kegiatan amal. Ibu-ibu PKK diagram garis, diagram batang, dan mendapat tugas menyediakan diagram lingkaran. makanan untuk acara tersebut. Berikut ini tabel barang-barang belanjaan ibu- Tabel di bawah ini merupakan data ibu PKK. mata pencaharian kepala keluarga (KK) di RT 02 RW 9. Nama Barang Berat Mata Pencaharian Banyak KKBeras 50 kg Petani 25Minyak goreng 25 kg Pedagang 16Daging 15 kg Pegawai NegeriTelur 15 kg TNI/Polisi 8Gula 10 kg Swasta 3 20 Sajikan data belanjaan ibu-ibu PKK 5. Sajikan data tersebut dalam bentuk tersebut dalam bentuk diagram garis diagram batang, diagram garis, dan dan diagram batang. diagram lingkaran.2. Di bawah ini data nilai ulangan Hasil produksi telur ayam Latif dalam Matematika kelas VI. 6 hari sebagai berikut.Nilai Banyak Siswa53 Hari Hasil Telur6678 Senin 32 butir8 10 Selasa 28 butir96 Rabu 31 butir10 3 Kamis 30 butir Jumat 28 butir Sabtu 31 butir Sajikan data tersebut dalam bentuk Bantulah Latif menyajikan data diagram garis, diagram batang, dan tersebut dalam diagram garis dan diagram lingkaran. diagram lingkaran.3. Di bawah ini data banyak pasien yang berobat di Puskesmas selama 1 minggu.Hari Banyak Pasien Rajinlah belajar supaya kamu menjadi anak pandai.Minggu 10Senin 12Selasa 16Rabu 15Kamis 20JumatSabtu 8 9 Gemar Matematika VI SD/MI 137

B. Mengolah Data Pada Bab V kamu sudah mempelajari nilai tertinggi dan Setelah menyajikan data dalam bentuk diagram, nilai terendah. Kamu jugakamu akan mempelajari tentang pengolahan data. Dalam sudah mempelajari data yangsubbab ini pengolahan data yang akan dipelajari terdiri atas: paling sering muncul dan1. nilai data tertinggi dan nilai data terendah; jumlah data. Tentu kamu2. modus, yaitu data yang paling sering muncul; masih ingat, bukan?3. median yaitu data yang berada di tengah (nilai tengah) setelah data diurutkan; dan4. rata-rata hitung yang dirumuskan dengan:Rata-rata = jumlah data ☞ Data boleh diurutkan dari banyak data yang terkecil atau yang terbesar. Pengurutan dataAgar lebih jelas, lakukan kegiatan berikut. bertujuan untuk menentukan nilai dan tempat data.1. Data nilai ulangan IPA dari 7 siswa sebagai berikut. Tanyakan kepada bapak atau 7997746 ibu guru. a. Nilai data terendah = 4 dan nilai data tertinggi Mungkinkah modus suatu = _9__. data lebih dari satu? Berikan b. Modus = 7, karena paling banyak muncul, contoh.yaitu ___ kali.☞c. Jumlah data = 7 + _9__ + __9_ + ___ + ___ + ___ + 6 Jumlah data adalah hasil = _4_9_ penjumlahan semua nilai data.Banyak data = 7Rata-rata = jumlah data = ... = __7_ ☞ Banyak nilai ulangan 7.Artinya, banyak data ... banyaknya data 7.d. Data setelah diurutkan 4 _6_ ___7_ 7 _7___ _9____3 data 3 dataBanyaknya data ganjil, sehingga mediannya Jika banyak data ganjil, ada ☞ sebuah nilai data di tengah-adalah nilai data yang terletak di tengah. tengah. Nilai data itulahMedian (nilai tengah) = ___. mediannya.2. Berikut ini data berat badan (dalam kg) dari 8 anak.38 41 38 40 39 40 37 38a. Berat badan terendah = ___ dan berat badantertinggi = ___.138 Penyajian dan Pengolahan Data

b. Modus = ___, karena paling sering muncul, yaitu ___ kali.c. Jumlah data = ___ + ___ + ___ + ___ + ___ + ___ + ___ + ___ Banyak data = ___ Rata-rata = jumlah data = ... = ___ banyak data ...d. Data sudah diurutkan dari yang terkecil. ___ ___ _3_8_ 38 39 _4_0_ ___ ___ Jika banyak data genap, tidak ada sebuah nilai data di 38 + . . . = ___ tengah. Di tengah-tengah ada ... dua nilai data. Mediannya adalah rata-rata kedua nilai ☞Banyak data genap, sehingga mediannya data tersebut. Cara meng- hitungnya, jumlahkan kedua adalah rata-rata dari dua nilai data yang nilai data, kemudian dibagi dua. berada di tengah. Jika ada 8 data yang sudah Median (nilai tengah) = ___. urut maka nilai tengahnya3. Perhatikan kembali data berat badan bayi di = datake-4+ datake-5 halaman 134. 2Berat Bayi (kg) Banyak Bayi Jumlah Berat Bayi 4 __5__ __4__x__5__=_2__0___ ☞ Ada 5 bayi yang beratnya 5 __4__ __5__x__4__=_2__0___ masing-masing 4 kg. 6 ____ 7 ____ ______________ Jumlah ____ ______________ ______________ ☞ Kolom ini untuk mengetahui modus.a. Nilai data terendah = ___ dan nilai data ter- tinggi = ___.b. Modus = ___ kg, karena paling sering muncul, yaitu ___ kali.c. Rata-rata hitung = jumlahberat bayi = ... = ___ banyak bayi 12 Jadi, rata-rata berat bayi ___ kg.d. Banyak data = 12 Data diurutkan: _4__ 4 ___ ___ 4 __ 5___ ___ __6_ ___ __7_ ...+ 5 = ___ 2 Median = ___ ☞ Median = datake-6+ datake-7 2 Gemar Matematika VI SD/MI 139

4. Rata-rata nilai ulangan 10 dari siswa 7,1. Seorangsiswa bergabung, sehingga nilai rata-ratanyamenjadi 7. Nilai siswa yang baru bergabung dapatditentukan dengan cara berikut.Rata-rata nilai 10 siswa = jumlah nilai 10 siswa 10Jumlah nilai 10 siswa = ____ × 10 = ____Rata-rata nilai 11 siswa = jumlah nilai 11siswa 11Jumlah nilai 11 siswa = 7 × 11 = ____Nilai siswa yang baru bergabung= jumlah nilai 11 siswa – jumlah nilai 10 siswa= ____ – ____= ____Bagaimana dengan kegiatan di atas, sudah pahambukan? Setelah melengkapi uraian di atas, sudah banyakhal yang kamu ketahui. Di antaranya menentukan dataterendah dan tertinggi, modus, rata-rata, dan median (nilaitengah).Kerjakan soal-soal berikut. Gunakan kalkulator untuk memudahkan penghitungan.1. Nilai tes Matematika dari 30 siswa Sumber: Dokumen Penerbit sebagai berikut. 6, 5, 7, 7, 7, 6, 5, 6, 6, 5, 8, a. Urutkan data penjualan motor 8, 8, 9, 9, 7, 6, 7, 8, 8, 5, 8, tersebut dari yang terkecil. 9, 6, 7, 7, 8, 9, 9, 7 a. Urutkan data tersebut dari yang b. Berapa penjualan motor paling terbesar. sedikit? b. Tentukan data terkecil dan data terbesar. c. Berapa penjualan motor paling c. Tentukan modus dan nilai rata- banyak? ratanya. d. Tentukan modus, median, dan2. Berikut ini data banyak penjualan rata-rata penjualan motor per motor sebuah dealer dalam 20 bulan bulan. terakhir. 200 250 150 350 350 400 200 350 150 500 200 400 350 300 300 450 200 350 250 300140 Penyajian dan Pengolahan Data

3. Setiap bulan Dina menabung sisa 5. uang jajannya. Hasil tabungan dalam rupiah selama 1 tahun sebagai Satu kompi pramuka terdiri atas 60 berikut. orang. 10.400, 12.400, 10.400, 12.800, 15 orang tingginya 125 cm 9.600, 8.500, 11.400, 10. 400, 15 orang tingginya 130 cm 9.000, 8.700, 11.500, 8.500 10 orang tingginya 135 cm Bantulah Dina untuk menentukan 20 orang tingginya 140 cm modus dan median serta menghitung a. Bantulah Kakak Pembina untuk rata-rata uang yang ditabung Dina. menyajikan data tersebut dalam4. Berikut ini data banyak buku tulis bentuk diagram lingkaran. yang dibawa oleh siswa kelas VI. b. Tentukan modus dan tinggi rata- 3 siswa membawa 10 buku tulis. ratanya. 7 siswa membawa 11 buku tulis. 10 siswa membawa 12 buku tulis. 6 siswa membawa 13 buku tulis. 4 siswa membawa 14 buku tulis. Tentukan rata-rata buku yang dibawa, modus, dan mediannya.1. Bagilah siswa di kelasmu menjadi 5 kelompok.2. Setiap kelompok mengukur tinggi badan anggotanya. Bulatkan pengukuran ke sentimeter terdekat.3. Setelah kalian memperoleh data, lakukan kegiatan berikut. a. Urutkan data mulai dari yang terpendek. b. Sajikan data dalam bentuk tabel.4. Dari tabel, sajikan datamu dalam bentuk: a. diagram garis, b. diagram batang, dan c. diagram lingkaran.5. Tentukan modus, median, dan tinggi rata- rata anak.6. Hasil pekerjaan ditulis dalam selembar kertas. Serahkan kepada bapak atau ibu guru untuk diperiksa dan dinilai.Selamat bekerja. Gemar Matematika VI SD/MI 141

C. Menafsirkan Hasil Pengolahan Data Data dapat disajikan dengan diagram garis, diagrambatang, maupun diagram lingkaran. Dari diagram ini pastikamu dapat menafsirkan data yang diperoleh. Agar kamulebih jelas, lakukan kegiatan di bawah ini.Lengkapilah sesuai diagram garis di Jumlah Produksi Sepatusamping. Selama 8 Bulan1. Hasil produksi sepatu pada bulan Jumlah Produksi (pasang) Januari _15_0_ pasang.2. Hasil produksi sepatu pada bulan 325 Maret _30__0 pasang. 3003. Hasil produksi sepatu terbanyak pada 250 bulan ___. 2004. Hasil produksi sepatu paling sedikitpada bulan ___. 1505. Jumlah hasil produksi sepatu selama10 bulan ___ pasang.6. Rata-rata hasil produksi sepatu ___ Bulanpasang. Jan. Feb. Mar. Apr. Mei Jun. Jul. Ags.7. Modus hasil produksi ___ pasang.8. Pada bulan Maret terjadi peningkatan hasil produksi sebanyak ___ pasang.9. Pada bulan Juni terjadi penurunan hasil produksi sepatu sebanyak ___ pasang.10. Produksi bulan Januari lebih ___ daripada bulan Mei.Setelah mengetahui nilai-nilai pada diagram di atas, secara tidak langsung kamumenafsirkan diagram tersebut.Ayo, kerjakan soal-soal berikut! angka gambar gambar1. gambar angka angka gambar angka angka Berikut ini data hasil pelemparan gambar angka gambar uang logam 500-an sebanyak 15 kali. angka angka angka 142 Penyajian dan Pengolahan Data Tentukan sisi mata uang yang sering muncul.

2. Tinggi Badan 6 Orang Siswa 4. Berikut ini data nilai ulangan Bahasa Indonesia dari 30 anak. 140Tinggi Badan (cm)139 Nilai Banyak Anak 138 6 7 136 7 8 8 9 132 9 4 Nama 10 2 Citra Nugi Heri Fara Tina Ucok Tentukan: a. nilai terendah ulangan Bahasa Perhatikan diagram garis di atas. Tentukan: Indonesia; a. tinggi tiap-tiap anak; b. nilai ulangan Bahasa Indonesia b. anak yang tertinggi; c. selisih tinggi Nugi dengan Fara; yang paling banyak diperoleh; d. rata-rata tinggi keenam anak c. nilai ulangan Bahasa Indonesia tersebut; yang kurang dari 8; e. tinggi badan anak yang paling d. nilai rata-rata ulangan Bahasa banyak; dan Indonesia; dan f. median tinggi keenam anak e. nilai tengah (median) ulangan tersebut. Bahasa Indonesia.3. Diagram jenis olahraga yang digemari 5. Panjang Daun Mangga anak kelas VI. 12 Bersepeda Voli Banyak Daun 6 8 5 6 Bulutangkis 60°30° 4 75° 2 105° Berenang 2 Sepakbola 15 16 17 18 19 20 21 22 Panjang Daun (cm)Jika diketahui banyak siswa 48 anak,tentukan: Diagram di atas merupakan dataa. banyak anak gemar bersepeda; tentang ukuran panjang dari 45 daunb. banyak anak gemar bulu tangkis; mangga. Tentukan:c. olahraga yang paling sedikit a. ukuran daun yang paling banyak digemari; dan dipakai anak kelas VI;d. olahraga yang paling banyak b. rata-rata ukuran daun mangga; digemari. dan c. nilai tengah ukuran daun mangga. Gemar Matematika VI SD/MI 143