sd6mat GemarMatematika Sumanto

A. Menghitung Luas Berbagai Bangun Datar Ini gambar beberapa bangun datar. Dana, tahukah kamu rumus luas segitiga? Di kelas IV dan V kamu telah 13 mempelajari rumus keliling (K) 2 bangun-bangun berikut. 45 Persegi panjang A K = 2 × (p + A) p Persegi s K=4×s Bagas sDana Sera Segitiga c Rumus luas a K=a+b+c b segitiga yaitu 1 × alas × tinggi. Bagaimana cara Jajargenjang 2 menurunkan rumus-rumus tersebut? b K = 2 × (a + b) a Layang-layang a K = 2 × (a + b) bDiskusikan dengan teman sebangkumu. Trapesium bPerhatikan gambar di atas.1. Sebutkan nama-nama bangun datar yang di- c gambarkan pada papan tulis. d2. Tuliskan rumus luas bangun nomor 1.3. Tuliskan rumus luas bangun nomor 2. a4. Tuliskan rumus luas bangun nomor 3. c5. Tuliskan rumus luas bangun nomor 4.6. Tuliskan rumus luas bangun nomor 5. db a K=a+b+c+d LingkaranBagaimana hasil diskusimu? Samakah dengan hasil K = 2πr = πddiskusi temanmu yang lain? Dapatkah kamu menjawabsemua pertanyaan di atas? Jika belum bisa, ayo belajar rmenemukan rumus luas bangun tersebut!44 Luas dan Volume

1. Persegi PanjangPersegi panjang adalah segi empat yang sisi-sisi ber- ^ ^^ ^hadapannya sejajar dan sama panjang serta keempatsudutnya siku-siku. Adapun daerah persegi panjang ^^ ^^ Persegi panjangadalah daerah yang dibatasi oleh persegi panjang. Daerah ^^ ^^inilah yang mempunyai luas. Daerah persegi panjangD C AB sejajar DC ^^ Panjang AB = panjang DC = p^^ ^^A AD sejajar BC Panjang AD = panjang BC = AAp B Luas persegi panjang = p × A2. PersegiPersegi adalah persegi panjang yang sisi-sisinya sama Di kelas V kamu telah mem- pelajari bilangan berpangkatpanjang. Daerah persegi adalah daerah yang dibatasi oleh dua dan bilangan akar dua. Contoh:persegi. 72 = 7 × 7 = 49Persegi panjang Persegi 25 = 5× 5 = 5 Bilangan berpangkat dua^^ A ^^^^ s digunakan untuk menghitung p s luas persegi. Contoh: ➧Persegi panjang Persegi s = panjang sisi persegi Luas = s × s Luas = p × A = 4 cm L = s2 = 42 = 16 cm23. Segitiga Bilangan akar dua digunakan untuk menghitung panjang sisi persegi. Contoh: L = 36 cm2 s = L = 36 = 6 cm Menemukan Luas Segitiga Praktikkan dan lengkapilah rumusnya. 1. Buatlah persegi panjang pada kertas karton. 2. Buatlah segitiga dengan menggunting salah satu diagonal persegi panjang seperti gambar berikut. D ➧C D--------------------- C t Luas persegi panjang ABCD = p × A. A A pB A a ✄ B Gemar Matematika VI SD/MI 45

3. Coba bandingkan segitiga ABD dengan segitigaCBD. Impitkanlah keduanya. Sama, bukan? Ini DC tberarti luas segitiga ABD = luas segitiga CBD. A aBLuas segitiga ABD = 1 dari luas persegi panjang ABCD. ^^ ^^ 2 1Luas segitiga = 2 × ___ × APada bangun segitiga tidak mengenal p dan A.Pada segitiga, p = alas = a dan A = tinggi = t.Jadi, Luas segitiga = 1 × a×t 24. Jajargenjang ^ ^Jajargenjang adalah segi empat yang sisi-sisi berhadap-annya sejajar dan sama panjang serta sudut-sudut yangberhadapan sama besar. Menemukan Luas Jajargenjang D CPraktikkan dan lengkapilah rumusnya.1. Buatlah jajargenjang seperti berikut pada kertas karton. AO B2. Potonglah jajargenjang ✁ CD C tersebut sepanjang garis D BA putus-putus. ➧t a O′ t A O BO aSusunlah potongan tersebut sehingga membentuk persegi panjang sepertigambar. Persegi panjang itu mempunyai ukuran panjang = a dan lebar = t.Dengan demikian, luas jajargenjang ABCD sama dengan luas persegi panjangOO′CD. Dengan demikian luas jajargenjang = luas ____________ = p × A.Pada bangun jajargenjang juga tidak mengenal p dan A.Pada jajargenjang p = alas = a dan A = tinggi = ___.Jadi, Luas jajargenjang = a × t46 Luas dan Volume

5. Belah Ketupat D CBelah ketupat adalah jajargenjang yang sisi-sisinyasama panjang. Daerah belah ketupat jugamempunyai luas.Perhatikan gambar di samping. d2 d1AC disebut diagonal 1 (d1)BD disebut diagonal 2 (d2) AB Menemukan Luas Belah Ketupat DPraktikkan dan lengkapilah rumusnya. d21. Buatlah belah ketupat pada kertas karton.AC disebut diagonal 1 = d1 A d1 CBD disebut diagonal 2 = d2 B2. Potonglah belah ketupat tersebut pada salah satu diagonalnya kemudian susun seperti gambar berikut. D T D T✁T ➧ II d1 I 1 d2 persegi panjang 2 A I II CA B C✁Belah ketupat yang telah dipotong kemudian disusun menjadi bangun persegipanjang. Persegi panjang yang terbentuk mempunyai ukuran panjang = d1 dan 1lebar = 2 d2.Luas belah ketupat = luas persegi panjang = p × A = d × ___ = 1 × d × ___ 1 1 2Luas belah ketupat = 1 × d1 × d2 2 Gemar Matematika VI SD/MI 47

6. Layang-LayangLayang-layang adalah segi empat yang mempunyai Ddua pasang sisi sama panjang dan kedua diagonal- d2nya saling berpotongan tegak lurus. O d1Perhatikan gambar layang-layang di samping. A B CAC disebut diagonal 1 = d1BD disebut diagonal 2 = d2Temukan luas layang-layang yang diturunkan dari rumus luas persegi panjang.Gunakan cara yang sama seperti menemukan rumus luas belah ketupat.Petunjuk: Misalkan menggunakan layang-layang ABCD di atas. Potonglah sepanjang diagonal AC dan sepanjang garis OB atau OD. Layang-layang yang telah dipotong kemudian disusun menjadi bangun persegi panjang. 1Tunjukkan luas layang-layang = 2 × d1 × d2.Samakah rumus luas layang-layang dan belah ketupat?7. TrapesiumTrapesium adalah segi empat yang hanya mempunyai Csepasang sisi sejajar. Terdapat tiga jenis trapesium.Perhatikan gambar-gambar berikut. D CD ^^tt ^^A^^ BA B trapesium siku-siku trapesium sama kaki DC B Perhatikan ketiga jenis trapesium di samping. Apa t yang membedakan ketiga trapesium tersebut? MengapaA disebut trapesium siku-siku, trapesium sembarang sama kaki, atau sembarang?48 Luas dan Volume

Menemukan Luas TrapesiumPraktikkan dan lengkapilah rumusnya.1. Buatlah trapesium siku-siku seperti berikut pada kertas karton. DC ^^^ ^^ t AB D C2. Potonglah trapesium itu sepanjang E✁   1 t 2 1 1garis EF. Hati-hati, CF = 2 BC = 2 t. F AB trapesiumKemudian susunlah kedua potong- B AD Can itu menjadi bentuk persegi F′panjang seperti gambar berikut. E 1 t persegi panjang 2 FTerbentuklah persegi panjang dengan ukuran panjang = BA + DC dan ukuranlebar = CF = 1 t. 2Dari gambar diperoleh bahwa:Luas trapesium ABCD = luas persegi panjang F′FCB = panjang × lebar = ( ____ + ____ ) × ____ Luas trapesium = jumlah sisi sejajar × 1 tinggi 2atauLuas trapesium = 1 (BA + DC) × t ☞ BA + DC = jumlah sisi sejajar 2 Gemar Matematika VI SD/MI 49

8. LingkaranSalin dan lengkapilah.Suatu lingkaran dengan titik pusat P mempunyaibagian-bagian sebagai berikut.1. P merupakan pusat lingkaran.2. AP = PB = r = jari-jari lingkaran. r P3. AB = diameter lingkaran = garis tengah lingkaran A B AB = AP + PB = ___ + ___ = 2 × ___ = 2r = 2 × jari-jari lingkaran Jika jari-jari lingkaran = r dan diameter = d makadiperoleh hubungan d=2×r atau r= 1 ×d 24. Jika kamu membuat lingkaran yang terbuat dari kawat maka panjang kawat yang digunakan untuk membuat lingkaran disebut keliling lingkaran.Keliling lingkaran = πd = ___ πr5. Daerah lingkaran adalah daerah yang dibatasi lingkaran. Daerah inilah yang merupakan luas lingkaran.Kerjakan bersama kelompokmu. 4. Isikan tabel berikut berdasarkan hasil pengukuranmu.1. Ambillah sebuah tutup gelas. Nama Diameter Keliling keliling2. Gunakan tali atau benang untuk Benda diameter mengukur keliling lingkaran tutup gelas tersebut. Ukur tali yang kamu 5. Tulislah kesimpulan yang kamu gunakan dengan penggaris. peroleh dari kolom keliling tabel di3. Lakukan hal yang sama untuk diameter benda lainnya yang berbentuk lingkaran. Misal tutup panci, tutup kaleng, dan uang logam. atas.50 Luas dan Volume

Menemukan Luas LingkaranPraktikkan dan lengkapilah rumusnya.1. Buatlah dua buah lingkaran yang berjari-jari r dari kertas karton seperti gambar di samping. r2. Potonglah satu lingkaran itu menjadi 8 bagian sama besar seperti gambar di bawah ini. Ambil satu bagian, lalu potong menjadi 2 sama besar (I dan II). Susunlah potongan lingkaran tersebut seperti gambar berikut. p= 1 K 2 2 1 ➧I 2 4 6 II A=r3 I 7 II 1354 756 Menyerupai bangun apakah bangun yang terbentuk ini?3. Potonglah satu lingkaran lagi menjadi 16 bagian sama besar. Ambil satu bagian, lalu potong menjadi dua sama besar. Susunlah potongan lingkaran tersebut seperti nomor 2. Menyerupai bangun apakah susunan potongan itu?Bangun yang terbentuk seperti persegi panjang yang panjangnya 1 keliling 2lingkaran dan lebarnya = r.Sehingga: Ingat!LlDuuaaarsishlilniungbgkukanargraaannn===dl2u1π=a××2srr2pa×e×trarsπu=e×grπi=rp××a21_n21rd_ja=d_dniπ×gpe×_=r_orp_l×e×=hr:A__=_21×Kπ××r___ K = 2πr π= 22 = 3,14 7 r2 = r × rDiperoleh rumus luas sebagai berikut: L = πr2 atau L= 1 πd2 4 Gemar Matematika VI SD/MI 51

Ayo, mencari unsur yang ditanyakan pada bangun-bangun berikut! Periksa jawabanmumenggunakan kalkulator.1. A D 6. R cm 10 6 cm S 8 cm 8 cm Q 60 cm 80 cm 15 cm17 cmL = . . . cm2B C PL = . . . cm2 D 10 cm2. A D 7. 10 cm A C BC B L = 2.500 cm2 L = 250 m2 AB = . . . cm AC = . . . cm3. R 8. 70 m 50 cm 50 cm 39 m t 40 cm S Q 100 m P 60 cm G L = 3.060 m2 L = . . . cm2 t=...m4. H 10 m 9. 8m10 m 21 m 10 mE 10 m F L = . . . m2 U 10.L = . . . m2 L = 1,54 dm25. R d = . . . cm 12 cm 5 cm 5 cm 12 cm 13 cm T SL = . . . cm252 Luas dan Volume

Selesaikan soal-soal berikut. 4.1. Kelompok Rudi yang berjumlah 20 m 8 orang mendapat tugas membuat layang-layang dari kertas. Kelompok Sumber: www.flickr.com Rudi mendapat bagian kertas dengan ukuran 120 cm × 80 cm. Jika tiap Untuk mengatasi kemacetan lalu kelompok harus mengumpulkan 8 lintas, dibuat sebuah bundaran yang layang-layang dengan ukuran panjang berdiameter 28 m. Di tengah bundar- diagonal 45 cm dan 30 cm, berapa an dibuat kolam air mancur dengan cm2 kertas yang tidak terpakai? jari-jari 20 m. Berapa luas bundaran yang tidak dibuat kolam?2. Pak Wawan mempunyai sebidang 5. Sebuah waduk berbentuk lingkaran kebun berbentuk persegi panjang dengan luas 70.650 m2 akan ditanami dengan ukuran 8 m × 6 m. Sebagian pohon di tepinya. Hitunglah: kebun tersebut akan dibuat kolam a. diameter waduk, ikan berbentuk persegi dengan b. keliling waduk, ukuran 4 m. Berapa m2 kebun Pak c. banyak pohon yang ditanam, jika Wawan yang tidak dibuat kolam ikan? jarak antarpohon 6 m.3. Rina mempunyai karton berukuran 75 cm × 75 cm. Rina akan membuat sebuah lampion kertas. Rina mem- butuhkan 24 lingkaran berukuran sama. Jika diameter lingkaran 8 cm, berapa cm2 karton yang tidak terpakai?B. Menghitung Luas Segi Banyak dan Luas Gabungan Bangun Datar1. Menghitung Luas Segi Banyak Bagaimana cara menghitung luas bangun- bangun ini? Gemar Matematika VI SD/MI 53

Perhatikan gambar bangun di papan tulis yang ditunjuk Di subbab A kamu telah mem-Raka di depan. pelajari bermacam-macam Suatu bangun disebut segitiga karena mempunyaitiga sisi. Disebut segi empat karena mempunyai empat bangun datar dan carasisi. mencari luasnya. Bangun datar yang ada di papan tulis di depandisebut bangun segi banyak. Tahukah kamu kenapa L= 1 ×a×t tdisebut segi banyak? Bangun-bangun tersebut disebut 2 asegi banyak karena mempunyai sisi sebanyak lima ataulebih. Bagaimana cara menghitung luas segi banyak? L=s×s sCara menghitungnya dengan menjumlahkan luas sbangun-bangun sederhana yang membentuknya. Cobalakukan kegiatan berikut. L=p×A A p L=a×t t a L= 1 (a + b) × t a 2 t bMenghitung Luas Segi Banyak L= 1 × d1 × d2 d1 d2 2Carilah luas bangun di samping. L = πr2Langkah 1:Membagi segi banyak. 8Segi banyak di atas dapat dibagi 15menjadi bangun __s_e_g_it_ig_a___ dan_____.Langkah 2:Menghitung luas tiap bagian.Luas segitiga = 1 ×a×t 8 Mencari luas bangun 2 15 segi banyak ternyata mudah, ya? Kamu harus = 1 × 15 × ____ 15 bisa mencari luas bangun 2 datar sederhana. = _____Luas persegi = s × s = 15 × ____ = ____Langkah 3:Menjumlahkan luasnya.Luas segi banyak = luas segitiga + luas persegi = 60 cm2 + ____ = ____54 Luas dan Volume

2. Menghitung Luas Bangun Gabungan Bangun Datar Bagian yang diarsir pada bangun di samping disebutPerhatikan gambar bangun-bangun di atas. tembereng.Bangun-bangun itu merupakan gabungan dari beberapa Luas arsiranbangun datar sederhana. = luas 1 lingkaran – luas segitigaCara mencari luas bangun gabungan sama dengan 4mencari luas segi banyak. Caranya membagi menjadibeberapa bangun datar sederhana kemudian menghitungluas masing-masing bangun datar tersebut. = L = . . . cm2 = 14 dm 14 cm 5 cm 14 dmLuas bangun di atas: Bangun di atas sebuah desain kain batik. Bagian yang diarsir 1 akan diberi warna merah.= luas persegi panjang + luas 2 lingkaran Berapa luas bagian yang 1 1 diarsir?=p×A+ 2 × ( 4 πd2) Gemar Matematika VI SD/MI 55 1 1 22= ____ × 5 + 2 × ( 4 × 7 × ____ × ____) 1= ____ + 2 × ____= ____ + ____ = ____Jadi, luas bangun tersebut 147 cm2.

Ayo, mencari luas daerah berbayang! Kamu dapat mengerjakannya dengan temansebangkumu.1. 6. 15 cm 3m3m 14 dm 3 cm 10 m 6 cm 10 m 10 m2. 7 cm 7. 7 cm 7 cm 4 dm 30 cm 14 dm3. 8. 4 cm 3 cm 21 dm 3 cm 8 cm 8 cm 21 dm4. 9. 6 cm 5,5 cm 5,5 cm 8 cm 6 cm 10 cm5. 10. 17 cm 10 cm 56 Luas dan Volume

11.= 14. = 7 cm= 14 cm = 14 cm12. 20 m 15. 8 m 20 m 7 cm13. 10 dm 28 cm 8 dm 7 cm 6 dm 15 dm Ingat. Kerjakan di buku tugasmu!Selesaikan permasalahan berikut.Kamu boleh mengerjakan bersama teman sebangkumu.Taman Bu TitisTaman Bu Titis berbentuk persegi panjang. Panjangtaman 8 meter dan lebarnya 6 meter. Pada setiap sudutditanami rumput yang dibentuk segitiga siku-siku.Panjang sisi siku-sikunya 1 meter dan 60 sentimeter,sedangkan tanah yang lain ditanami bunga. Di bagiantengah taman tersebut dibuat kolam berbentuklingkaran dengan garis tengah 280 sentimeter. Ditengah kolam terdapat taman berbatu berbentuklingkaran dengan jari-jari 0,7 meter.1. Berapa luas taman yang ditanami bunga?2. Berapa luas kolam tersebut tanpa taman berbatu di tengahnya?3. Bandingkan luas kolam dengan luas taman yang ditanami rumput. Manakah yang lebih luas? Gemar Matematika VI SD/MI 57

C. Menggunakan Rumus dan Menghitung Volume Bangun RuangBenda-benda di atas meja Kaleng susu ini ini merupakan bangun berbentuk apa, ya? ruang. Tono TiniTina Em . . . apa, ya? Di kelas V kamu telah mem- pelajari beberapa jenis bangun ruang. – Balok – Kubus – Prisma – Limas – Tabung – Kerucut Perhatikan gambar di atas. Nama prisma ditentukan oleh 1. Bangun apa saja yang ada di atas meja? kedudukan rusuk tegak dan 2. Termasuk bangun apa benda yang dibawa Tini? bentuk bidang alasnya. Jika rusuk tegaknya tegakPernahkah kamu mendengar kata prisma? Prisma adalah lurus pada bidang alas makabangun ruang yang bentuk sisi alas dan bentuk sisi disebut prisma tegak.atasnya sama. Jika rusuk tegaknya tidakBalok, kubus, dan tabung merupakan berbagai bentuk tegak lurus pada bidang alasprisma khusus. maka disebut prisma miring. Balok dan kubus merupakan1. Balok prisma tegak dengan alas segi empat. Balok adalah Balok adalah bangun ruang yang pasang dibentuk prisma dengan alas persegioleh tiga pasang persegi panjang dan tiap persegi panjang panjang. Kubus adalahmempunyai bentuk dan ukuran yang sama. Tiga pasang prisma dengan alas persegi.persegi panjang itu merupakan sisi-sisi balok itu. Volume prisma: V = luas alas × tinggi58 Luas dan Volume

HGE FtDC Di kelas IV kamu telah mem- ☞A pelajari ciri-ciri balok, yaitu: Alas balok berbentuk a. mempunyai 6 bidang sisiA pB persegi panjang. yang berbentuk persegiVolume balok = luas alas × tinggi panjang; = luas persegi panjang × tinggi b. mempunyai 8 titik sudut; danatau ditulis c. mempunyai 12 rusuk.Volume balok = V = p × A × t1. Buatlah kelompok yang terdiri atas 4 sampai Sebutkan paling sedikit lima dengan 5 orang. macam benda di sekitarmu yang berbentuk balok.2. Amati gambar balok ABCD.EFGH di atas.3. Diskusikan pertanyaan-pertanyaan berikut. a. Tuliskan tiga pasang sisi balok. b. Tuliskan rusuk-rusuk balok. c. Tuliskan titik-titik sudut balok.4. Tuliskan hasil diskusimu pada selembar kertas kemudian kumpulkan kepada bapak atau ibu gurumu.2. Kubus HGKubus merupakan bangun ruang Fsyang dibentuk oleh enam persegi Eberukuran sama yang merupa- Pada Bab II telah dipelajari bilangan pangkat tiga dankan sisi-sisi kubus tersebut. Pada DC akar pangkat tiga. s 33 = 3 × 3 × 3 = 27kubus, semua rusuknya sama 53 = 5 × 5 × 5 = 125 sB 3 8 = 3 2× 2× 2 = 2panjang. A 3 343 = 3 7× 7× 7 = 7Menghitung volume kubus sama dengan menghitung Volume kubus adalah pangkatvolume balok, yaitu luas alas kali tinggi. Alas kubus tiga dari panjang rusuknya. V = s3berbentuk persegi. Rusuk kubus adalah akarLuas alas kubus = luas persegi = s × s pangkat tiga dari volume kubus.Tinggi kubus = s s= 3VJadi, volume kubus = luas alas × tinggi = luas persegi × tinggiVolume kubus = s × s × s = s3 Gemar Matematika VI SD/MI 59

3. Prisma Segitiga DFPrisma segitiga adalah prisma dengan alas berbentuk Esegitiga. tPrisma segitiga dibedakan menjadi empat jenis. A Ca. Prisma segitiga dengan alas segitiga siku-siku. a bb. Prisma segitiga dengan alas segitiga sama kaki.c. Prisma segitiga dengan alas segitiga sama sisi. Bd. Prisma segitiga dengan alas segitiga sembarang. Tenda untuk berkemah biasa-Perhatikan prisma segitiga siku-siku di atas. nya berbentuk prisma segitiga.Bidang alasnya adalah segitiga ABC.Volume prisma segitiga = luas alas × tinggi t = luas segitiga × tinggi rJika alas segitiga ABC = a, tinggi segitiga ABC = b, dantinggi prisma = t, maka rumus volume prisma segitiga Ingat! !sebagai berikut. Luas lingkaran = πr2 Volume prisma segitiga = luas alas × tinggi π = 22 = 3,14 1 7 = 2 ×a×b×t4. TabungTabung merupakan prisma tegak yang alasnya berbentuklingkaran. Contoh benda yang berbentuk tabung antaralain drum, kaleng susu, dan pipa air.Volume tabung = luas alas × tinggi = luas lingkaran × tinggi Volume tabung = π × r × r × t = π × r2 × t1. G 5 cm C Luas alas: L = AB × BC 2 cm = ___ × ___ = ___ cm2 F B3 cmH t = CG = ___ cm D V = luas alas × tinggi E A = ___ × ___ = ___ cm360 Luas dan Volume

2. 4. N M 4 dm 10 cm V = ___ × ___ × ___ = ___ dm3 K O 7 cm L3. U Luas alas: L = π × r2 S R = 22 × OL × OL 4 cm 7 P 5 cm T 22 7 30 cm Q = × ___ × ___ Luas alas: = ___ cm2 L = 1 × PR × RQ = 1 × ___ × ___ t = LM = ___ cm 2 2 V = L × t = ___ × ___ = ___ cm3 = ___ cm2 t = QT = 7 cm V = L × t = ___ × ___ = ___ cm3Hitunglah volume bangun-bangun berikut. Jika perlu gunakan kalkulator.1. 5. 50 cm 80 cm 40 cm 8 dm 18 dm2. 6 dm 6. 50 cm 3 cm 8 cm 50 cm 50 cm 5 cm3. 7. 20 cm 3 cm 4 cm 40 cm 6 cm 5 cm4. 8. 4 cm 60 cm 10 cm 80 cm 3 cm 40 cm 5 cm Gemar Matematika VI SD/MI 61

9. 20 cm 13. 14 cm 7 dm 20 cm10. 20 cm 16 dm 28 cm 28 cm11. 14 dm 14.12. 7 cm 50 cm 10 cm 14 cm10 dm 5 cm 5 cm 10 cm 5 dm15. 3,5 dm 3 dm 6 dm 7 dmKerjakan soal-soal berikut. Kamu boleh menggunakan kalkulator.1. 2. Dido akan membuat mainan berbentuk prisma segitiga siku-siku 70 m 20 m dari bahan kayu. Segitiga alas prisma 100 m mempunyai ukuran panjang rusuk tegak 5 cm dan 12 cm serta panjang Seorang arsitek akan membangun sisi miring 13 cm. Tinggi prisma sebuah hanggar pesawat seperti segitiga 20 cm. Bila kamu menjadi gambar di atas. Hanggar itu berukur- Dido, berapa volume prisma segitiga an panjang 100 m, lebar 70 m, dan tersebut? tinggi dindingnya 20 m. Atapnya berbentuk setengah tabung dengan 3. Seorang astronot pesawat ruang garis tengahnya sama dengan lebar angkasa melihat benda ruang angkasa dinding. Jika kamu menjadi arsitek, berbentuk tabung. Diameter benda itu berapa volume udara dalam hanggar kira-kira 7 km dan panjangnya kira- tersebut? kira 10 km. Jika kamu menjadi astronot pesawat ruang angkasa, hitunglah volume benda ruang angkasa itu.62 Luas dan Volume

4. 5. Seorang pemborong bangunan akan membangun sebuah monumen Anak-anak kelas VI SD Harapan berbentuk prisma yang alasnya Bangsa mengadakan acara ber- berbentuk persegi dengan panjang kemah. Tenda yang digunakan untuk sisi 24 meter dan tinggi monumen berkemah berukuran lebar 3 m, 20 meter. Jika kamu menjadi pem- panjang 6 m, dan tinggi 2 m. Jika borong bangunan, berapa volume kamu menjadi siswa kelas VI SD monumen tersebut? Harapan Bangsa, berapa volume udara dalam tenda?D. Menggunakan Luas Segi Banyak untuk Menghitung Luas Bangun RuangKubus Jaring-jaring kubus Dalam bab ini kamu akan menentukan luas permukaanGambar di atas merupakan kubus dan salah satu jaring- bangun ruang atau luasjaringnya. Luas permukaan kubus sering disebut dengan bangun ruang. Menentukanluas kubus. Mencari luas kubus sama artinya dengan luas bangun ruang padamencari luas jaring-jaring kubus. Jaring-jaring kubus terdiri dasarnya menentukan luasatas 6 bidang persegi. segi banyak. Luas tabung diperoleh dari luas gabungan persegi panjang dan lingkaran.Luas kubus = luas jaring-jaring kubus = 6 × luas persegi =6×s×s = 6s2Dalam tabel berikut ini disajikan rumus mencari luasberbagai bangun ruang. Gemar Matematika VI SD/MI 63

Tabel: Rumus Luas Berbagai Bangun RuangBangun Ruang Jaring-Jaring Rumus Luas Bangun Ruang Bangun Ruang L = 6s2 s s s sKubus t A L = 2(pA + pt + At) A t tt p ABalok t p t t L = 2πr2 + 2πr × t r 2πr = 2πr(r + t) Tabung r s = apotema L = πr(r + s) s s r r Kerucut t1 cb a c t2 a t Limas segitiga b L= 1 at1 + 1 bt2 + 1 ct3 t3 2 2 264 Luas dan Volume + 1 bt 2

Bangun Ruang Jaring-Jaring Rumus Luas Bangun Ruang Bangun Ruang A L = pA + 2 × (pt1 + At2) p t3 t4 p A t2 L = at + bt + ct + 2 × ct1Limas segi empat t1 Prisma segitiga a a t1 b b c t t1 Menghitung Luas Bangun RuangSalin dan lengkapilah.Gambar di samping merupakan jaring-jaring limas denganalas persegi.Misal: panjang sisi persegi = 10 m 12 m10 m tinggi segitiga = 12 m ILuas limas = luas persegi + 4 × luas segitiga 3 cm = ___ × ___ + 4 × 1 × 10 × ___ II 2 III = ___ + ___ = ___ m2Gambar di samping merupakan jaring-jaring prisma segitiga.Luas prisma 3 cm 15 cm 3 cm 15 cm= luas persegi panjang I + luas persegi 15 cmpanjang II + luas persegi panjang III 15 cm+ 2 × luas segitiga 5 cm= 15 × 3 + ___ × ___ + ___ × ___ 4 cm 4 cm+2× 1 × 3 × ___ 2= ___ + ___ + ___ + ___ = ___ Gemar Matematika VI SD/MI 65

Tentukan luas bangun ruang di bawah ini.1. 4. 10 cm4 cm 10 cm 14 cm 8 cm3 cm Luas kerucut = . . . cm2 Luas prisma = . . . cm2 5. 4 cm2. Luas kubus = . . . cm2 6.30 cm 10 cm 5 cm 4 cm 9 cm Luas limas = . . . cm2 Luas tabung = . . . cm23. 6 cm10 cm 5 cmLuas balok = . . . cm2Mencari Benda Bangun Ruang1. Buatlah kelompok yang terdiri atas 4 sampai dengan 5 orang.2. Carilah lima benda atau peralatan di sekitarmu yang berbentuk balok, kubus, prisma, atau tabung.3. Catatlah ukuran unsur-unsur pada benda- benda tersebut. Setelah itu, hitung volume masing-masing benda.4. Kumpulkan hasil tugas kelompokmu kepada bapak atau ibu gurumu. 66 Luas dan Volume

Bangun Datar 7. Trapesium L = 1 (a + b) × t1. Persegi panjang a 2 A L=p×A t L = πr2 p b2. Persegi 8. Lingkaran s L=s×s r s Bangun Ruang 1. Balok3. Segitigatt t a a A p L= 1 ×a×t Volume Balok = p × A × t 2 Luas Balok = 2(pA + pt + At) 2. Kubus4. Jajargenjang s Volume = s × s × s L=a×t = s3 t s Luas Kubus = 6s2 a s5. Belah ketupat 3. Prismad1 d2 L= 1 × d1 × d2 t Volume = Luasalas×tinggi 2 = LA × t6. Layang-layang Luas Prisma LA = 2 × LA + Lsisi tegakd2 L= 1 × d1 × d2 4. Tabung d1 2 Volume = π × r2 × t t Luas tabung = 2πr(r + t) r Gemar Matematika VI SD/MI 67

1. Bagaimana cara menentukan luas persegi panjang yang diketahui ukuranpanjang dan lebarnya?2. Bagaimana cara menentukan luas setengah lingkaran jika diketahui ukurandiameternya?3. Jelaskan langkah-langkah mencari luas bangun berikut.a. b. c. 7 cm t cm 14 cm a cm4. Bagaimana cara menghitung volume tabung dan volume prisma segitiga?Selesaikan soal-soal berikut.1. Berapakah luas persegi panjang yang 7. Perhatikan gambar di samping. 6 cm 10 cm Jika volume prisma 600 cm3, 8 cmmempunyai panjang 45 dm dan lebar berapa tingginya? 36 dm? 12 cm2. Berapakah luasbangun datar di 17 cmsamping?3. Sebuah jajargenjang luasnya 240 cm2. 8. Diketahui sebuah prisma mempunyai Hitunglah tinggi jajargenjang jika alas berbentuk segitiga dengan alasnya 16 cm. panjang alas 10 cm dan tinggi alas 15 cm.Jika diketahui volume 3.000 cm2,4. Hitunglah luas daerah 18 cm tentukan tinggi prisma tersebut. berbayang pada gambar di samping. 25 cm5. Berapakah luas daerah 28 dm 28 dm 9. Di samping ini gambar berbayang pada gambar tabung yang berdiameter di samping? 14 m dan tinggi 24 m. Hitunglah volume tabung tersebut. 14 m6. Hitunglah volume tabung yang mem- 10. Hitunglah volume bangun 8 dm punyai jari-jari alas 20 cm dan tinggi ruang di samping. 7 dm 50 cm. 7 dm68 Luas dan Volume

Dalam bab ini kamu akanmempelajari:1. mengumpulkan data;2. membaca data yang disajikan dalam bentuk diagram garis, diagram batang, dan diagram lingkaran;3. menyajikan data dalam bentuk tabel; dan4. menafsirkan sajian data. Sumber: Dokumen Penerbit 69Perhatikan gambar di atas. Perhatikan papan yangmenempel pada dinding.1. Pernahkah kamu melihatnya? Adakah gambar seperti itu di sekolahmu? Kalau tidak ada, carilah di media massa seperti koran, majalah, atau tabloid.2. Coba kamu salin gambar tersebut (yang ada di sekolahmu) dalam selembar kertas.3. Apa yang dapat kamu temukan? Apakah kamu bisa membacanya? Adakah penggunaan Matematika dalam gambar tersebut? Jelaskan. Gemar Matematika VI SD/MI

A. Mengumpulkan dan Membaca Data1. Mengumpulkan DataPerhatikan gambar di samping.Rudi, Eka, dan Indra sedang menanyakan olahraga yangdigemari siswa kelas VI SD Cemerlang.Hasil yang diperoleh dicatat dalam tabel seperti berikut.No. Jenis Olahraga Banyak Siswa1. Tenis meja 2 Mengumpulkan data2. Bulu tangkis 3 dapat dilakukan dengan3. Renang 7 melakukan percobaan,4. Kasti 8 wawancara, atau mengutip dari5. Sepak bola 6 sebuah laporan. Contohnya,6. Voli 4 kita ingin mengetahui data mata pencaharian penduduk.Tahukah kamu apa yang mereka lakukan? Kegiatan yang Kita dapat datang ke kelurahanmereka lakukan merupakan suatu cara untuk me- atau ke kantor kepala desa.ngumpulkan data. Kita bisa mencatat dataSekarang coba kumpulkan data pribadi teman sekelasmu yang kita perlukan.dalam kegiatan berikut.Kelasmu akan mengadakan kegiatan pengakraban Ambillah sebuah mata daduterhadap teman sekelas. Setiap empat atau lima anak dan lemparkan sebanyak 20membentuk satu kelompok. Tiap kelompok harus kali. Catatlah sisi yang munculmenyerahkan sebuah laporan hasil wawancara yang pada setiap lemparan tersebut.dilakukan terhadap teman sekelompok. Laporan Buatlah dalam bentuk tabel.tersebut berupa pengumpulan data berikut.1. Data bulan kelahiran teman sekelas.2. Data hobi teman sekelas.3. Data jumlah saudara teman sekelas.4. Data cara siswa berangkat ke sekolah.5. Data mata pencaharian orang tua teman sekelas.Kumpulkan laporan yang kamu buat kepada bapak atauibu gurumu untuk dinilai.70 Penyajian Data

2. Membaca DataPerhatikan data olahraga yang digemari siswa kelas VI SD Cemerlang yang disajikandalam bentuk tabel di depan. ada _2__ anak.1. Siswa yang gemar tenis meja2. Siswa yang gemar bulu tangkis ada ___ anak.3. Siswa yang gemar sepak bola ada ___ anak.4. Jumlah siswa kelas VI SD Cemerlang ___ anak.5. Siswa yang gemar olahraga renang dan voli ___ anak.6. Olahraga yang paling sedikit digemari adalah _____.7. Olahraga yang paling banyak digemari adalah _____.8. Urutan olahraga dari yang paling sedikit penggemarnya adalah _____, _____,_____, _____, _____, dan _____. Dapatkah kamu melengkapinya dengan jawaban yang Data yang terlalu banyak,benar? Kalau semua jawabanmu benar, berarti kamu lebih mudah disajikan meng-hebat! Secara tidak langsung kamu telah belajar membaca gunakan:suatu sajian data dalam kegiatan melengkapi di atas. 1. tabel,Mengumpulkan dan membaca data itu mudah, bukan? 2. diagram garis, 3. diagram batang, dan Data olahraga yang digemari siswa kelas VI di depan 4. diagram lingkaran.disajikan dalam bentuk tabel. Selain dalam bentuk tabel,data dapat disajikan dalam bentuk diagram. Bentuk dia-gram yang biasa digunakan yaitu diagram garis, diagrambatang, dan diagram lingkaran. Bagaimana bentuk dancara membaca diagram-diagram tersebut?Contoh:Tabel dan diagram berikut menyajikan banyak siswa yangtidak masuk sekolah dari bulan Januari sampai dengan Juni.1. Tabel 2. Diagram Garis Bulan Banyak Siswa Banyak Siswa 10 9Januari 2 8Februari 4 7 3 6 Maret 6 5 April 8 4 Mei 7 3 Juni 2 1 Jan. Feb. Maret April Mei Juni Bulan Gemar Matematika VI SD/MI 71

3. Diagram Batang 4. Diagram Lingkaran 10Banyak Siswa Juni Jan. 9 84° 24° 8 96° 48° Feb. 7 6 Mei 72° 36° 5 Maret 4 3 April 2 1 Cobalah membuat diagram garis, diagram batang, dan Jan. Feb. Mar. Apr. Mei Jun. diagram lingkaran meng- Bulan gunakan program komputer Microsoft Excel. MintalahDari diagram-diagram di atas dapat diketahui siswa yang bimbingan bapak atau ibutidak masuk sekolah setiap bulannya. gurumu.Contoh:1. Pada bulan Januari siswa yang tidak masuk 2 orang.2. Pada bulan April siswa yang tidak masuk 6 orang.3. Pada bulan Maret terjadi penurunan siswa yang tidak masuk dari bulan Februari.Lakukan diskusi ini dengan teman sebangku. Ingat. Kerjakan di1. Perhatikan diagram garis, diagram batang, dan diagram lingkaran di depan. Manakah dari ketiga bukumu! diagram tersebut yang ada di sekolahmu?2. Perhatikan diagram garis di depan. a. Pada bulan apa titik tertinggi tercapai? Apa artinya? b. Pada bulan apa titik terendah tercapai? Apa artinya?3. Perhatikan diagram batang di atas. a. Pada bulan apa batang tertinggi tercapai? Apa artinya? b. Pada bulan apa batang terendah tercapai? Apa artinya?4. Perhatikan diagram lingkaran di atas. a. Pada bulan apa sudut terbesar tercapai? Apa artinya? b. Pada bulan apa sudut terkecil tercapai? Apa artinya? 72 Penyajian Data

Apakah kamu dapat membaca diagram tersebut denganbenar? Kalau kamu belum bisa, jangan khawatir. Marimelanjutkan dengan melengkapi latihan berikut.Perhatikan diagram garis, diagram batang, dan diagram lingkaran berikut.Diagram garis dan diagram batang berikut menyajikan jumlah penjualan beras tokoMakmur dalam 6 tahun terakhir.1. Diagram Garis Jumlah penjualan (ton)100 Perhatikan diagram garis di samping. 90 Jumlah penjualan beras pada tahun 2003 80 sebanyak ___ ton. 70 Jumlah penjualan beras pada tahun 2004 60 sebanyak ___ ton. 50 Penjualan beras paling banyak terjadi pada 40 tahun ___. 30 Pada tahun 2006 terjadi penurunan jumlah 20 penjualan beras. 10 2003 2004 2005 2006 2007 Tahun2. Diagram BatangPerhatikan diagram batang di samping. Jumlah Penjualan (ton) 100 90Jumlah penjualan beras pada tahun 2006 80sebanyak ___ ton. 70 60Jumlah penjualan beras pada tahun 2007 50sebanyak ___ ton. 40Jumlah penjualan beras paling sedikit 30terjadi pada tahun ___. 20Pada tahun 2005 terjadi ___ jumlah pen- 10jualan beras. 2003 2004 2005 2006 2007 Tahun3. Diagram LingkaranDiagram lingkaran berikut menyajikan data jenis Wiraswastapekerjaan orang tua dari 40 siswa kelas VI SDCemerlang. PetaniJumlah siswa kelas VI = 40Banyak siswa yang orang tuanya sebagai PNS 54° 72° Nelayan 36° besar sudut pada daerah PNS 108° 90° 360°= × 40 90° Pedagang PNS 360°= × 40= 10 siswa. Gemar Matematika VI SD/MI 73

Banyak siswa yang orang tuanya sebagai petani= besar sudut pada daerah petani × 40 = ... × 40 = ___ siswa. 360° 360°Orang tua siswa kelas VI paling banyak bekerja sebagai ___ yaitu ada ___ orang.Orang tua siswa kelas VI yang bekerja sebagai ___ jumlahnya paling sedikityaitu ___ orang.B. Mengolah dan Menyajikan Data dalam Bentuk Tabel Aku mempunyai data pengukuran tinggi badan 40 siswa kelas VI. Bagaimana ya, cara menulis data itu agar lebih ringkas? Caranya mudah, kok. Kamu bisa menyajikan data itu dalam bentuk tabel. Urutkan data tersebut kemudian masukkan dalam tabel.Berikut ini data hasil pengukuran tinggi badan 40 siswa Agar kamu tidak bingung,kelas VI SD Cemerlang. kamu bisa mencacah seperti135 135 136 132 133 132 130 134 131 135 berikut. Caranya cacahlah132 135 133 131 140 134 135 133 130 135 satu per satu urut dari depan.135 136 137 138 138 132 131 134 133 134139 136 137 138 133 131 136 137 138 134 Tinggi Badan Banyak Siswa 130 11Langkah-langkah menyajikan data dalam bentuk tabel. 131 1111 132 11111. Urutkan data tersebut mulai dari yang terkecil. 133 1111 130 130 _13_1_ _13_1_ _1_3_1 _1_3_1 _13_2_ _13_2_ _13_2_ _13_2_ 134 1111 _13_3_ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ _13_4_ _13_4_ 135 1111 1l ___ ___ ___ _13_5_ _13_5_ ___ ___ ___ ___ _1_36_ 136 1111 _13_6_ ___ ___ ___ _13_8_ _13_8_ _1_38_ _13_8_ 139 140 137 111 138 1111 139 1 140 1 Cara ini lebih mudah dan lebih teliti.74 Penyajian Data

2. Menyajikan data dalam tabel. Dari tabel Buatlah tabel dengan kolom seperti berikut. dapat diketahui banyak Setelah itu isikan sesuai data yang telah diurutkan. Tabel tinggi badan siswa kelas VI SD Cemerlang. anak dengan tinggi 130 cm ada 2, tinggi 135 cmNo. Tinggi Badan Banyak Anak ada 7 anak. Anak dengan 1. 130 __2__ tinggi 135 cm paling banyak. 2. 131 __4__ Tinggi anak paling pendek 3. 132 ____ 4. 133 ____ 130 cm. Tinggi anak 5. 134 ____ paling tinggi 140 cm. 6. 135 ____ 7. 136 ____ 8. 137 ____ 9. 138 ____10. 140 ____Selesaikan permasalahan berikut. a. Berapakah keuntungan koperasi sekolah pada hari ketiga?1. Berat badan 20 siswa kelas VI dalam kg tercatat sebagai berikut. b. Urutkan data tersebut dari yang terbesar sampai yang terkecil. 38 36 39 37 38 37 38 39 38 37 40 37 38 39 40 39 36 38 37 36 c. Berapakah keuntungan terbesar a. Urutkan data tersebut mulai dari yang diperoleh koperasi sekolah? yang paling ringan. d. Berapakah keuntungan terkecil b. Buatlah tabel berat badan siswa yang diperoleh koperasi sekolah? kelas VI tersebut. 3. Waktu yang dibutuhkan 10 siswa c. Berapa banyak siswa yang untuk berlari mengelilingi lapangan dalam satuan menit seperti berikut. beratnya 38 kg? 4, 6, 5, 7, 8, 4, 5, 8, 6, 6 a. Susunlah data tersebut ke dalam2. Keuntungan koperasi sekolah selama tabel. 6 hari tercatat seperti di bawah ini. b. Berapa banyak siswa yang membutuhkan waktu 6 menitHari Besar Keuntungan untuk mengelilingi lapangan? c. Berapakah waktu tercepat?Senin Rp13.200,00Selasa Rp12.000,00Rabu Rp15.000,00Kamis Rp20.000,00Jumat Rp10.500,00Sabtu Rp18.800,00 Gemar Matematika VI SD/MI 75

4. d. Berapa volume air dalam botol yang paling banyak dibawa Volume air dalam botol yang dibawa siswa? oleh 10 siswa dalam mA sebagai berikut. 5. Panjang penggaris yang dimiliki oleh 400, 500, 250, 400, 400, 500, 250, 20 siswa dalam cm sebagai berikut. 400, 250, 300 a. Urutkan data tersebut dari 30, 20, 10, 15, 30, 30, 40, 20, 15, 30 20, 20, 15, 20, 15, 30, 30, 40, 30, 20 volume yang paling kecil. a. Urutkan data tersebut dari yang b. Susunlah dalam bentuk tabel. c. Berapa volume air dalam botol terpendek sampai yang ter- panjang. yang paling sedikit dibawa b. Susunlah data tersebut dalam siswa? bentuk tabel. c. Berapakah panjang penggaris yang paling banyak dipunyai siswa? d. Berapa siswa yang mempunyai penggaris terpendek?Lakukan kegiatan ini secara berkelompok.1. Siapkan alat penimbang berat badan dan pengukur tinggi badan.2. Bagilah kelas menjadi 5 kelompok.3. Tugas setiap kelompok sama, yaitu mencari data tentang seluruh siswa. Data siswa yang diinginkan yaitu bulan kelahiran, berat badan, tinggi badan, jumlah anggota keluarga, dan olahraga yang digemari. Semua siswa harus memberi data tersebut.4. Langkah kegiatan sebagai berikut. a. Wakil dari kelompok I mencatat bulan kelahiran. b. Wakil dari kelompok II mencatat berat badan. c. Wakil dari kelompok III mencatat tinggi badan. d. Wakil dari kelompok IV mencatat jumlah anggota keluarga. e. Wakil dari kelompok V mencatat olahraga yang digemari.5. Setelah data diperoleh, setiap kelompok menyajikan data sesuai yang dicatat oleh wakil kelompok. Dalam kegiatan ini setiap kelompok mengajukan data dalam bentuk tabel.6. Tulislah hasil pekerjaanmu dalam selembar kertas. Kemudian serahkan kepada bapak atau ibu guru untuk dinilai. 76 Penyajian Data

C. Menafsirkan Sajian Data Di depan kamu telah mengetahui tentang membacadata. Selanjutnya kamu akan mempelajari tentangmenafsirkan data. Jika sudah paham membaca data,kamu akan mudah menafsirkan data.Perhatikan data berikut.Nilai Matematika dari 10 siswa yaitu: Nilai matematikaku60, 50, 70, 80, 50, 90, 60, 70, 80, 60 hanya 60. Aku harus lebihUrutan nilai dari yang terkecil sampai yang terbesar yaitu giat belajar._5_0__, _5_0__, ____, ____, ____, _7_0__, ____, ____, _8__0_, _9_0__.Tabel dari data di atas sebagai berikut.Nilai Banyak Siswa __2__ 50 ____ 60 ____ 70 ____ 80 ____ 90Dari tabel dapat diketahui sebagai berikut.Nilai Matematika tertinggi yang diperoleh siswa _9_0_.Nilai 50 dicapai oleh ___ siswa.Nilai yang paling banyak diperoleh siswa adalah ___ karena ada ___ siswa yangmemperoleh nilai tersebut.Siswa yang memperoleh nilai kurang dari 70 ada 2 + ___ = 5 anak.Jawablah pertanyaan berikut bersama teman sebangkumu.1. Perhatikan diagram garis tentang banyak siswa 40 35kelas I sampai dengan kelas VI SD Mulia 9 di Banyak Siswasamping. 30a. Berapa banyak siswa kelas IV? 25b. Kelas berapa yang siswanya paling sedikit? 20 15c. Kelas berapa yang mempunyai siswa 10 5 paling banyak? 0I II III IV V VId. Berapakah jumlah seluruh siswa SD Mulia 9? Kelas Gemar Matematika VI SD/MI 77

2. Diagram di samping merupakan diagram Banyak Siswa 15 batang tentang tinggi badan siswa kelas 10 VI dalam satuan cm. a. Berapa banyak siswa yang tinggi 5 badannya 150 cm? b. Berapa cm tinggi badan siswa yang 140 148 150 155 paling tinggi? Tinggi Badan (cm) c. Berapakah tinggi badan siswa yang paling banyak? d. Berapakah banyak siswa yang diukur tinggi badannya?3. Gaji Pak Toni Rp600.000,00. Pengguna- Biaya sekolah Biaya makan an gaji tersebut digambarkan dengan dia- gram lingkaran di samping. Pajak dan 72° 144° a. Untuk keperluan apakah penggunaan rekening 54° gaji terbesar? b. Berapa rupiah penggunaan untuk 36° 54° biaya sekolah? TabunganCadangan c. Ada dua penggunaan uang yang sama besarnya. Berapa rupiah besarnya?4. Perhatikan gambar di samping. Hasil Panen (ribuan kg) Hasil Panen Padi di Desa Asri a. Berapa kg hasil panen pada tahun pada Tahun 2002–2007 2003? b. Berapa kg hasil panen pada tahun 90 2005? 80 c. Berapa peningkatan hasil panen dari 70 tahun 2005 ke 2006? 60 d. Pada tahun berapa hasil panen 50 terbanyak dicapai? e. Hasil panen 85.000 kg dicapai pada Tahun tahun berapa? 2002 2003 2004 2005 2006 20075. Setiap hari Minggu, penjual buah menerima 100kiriman buah apel. Pada bulan Januari 90penjual buah tersebut menerima kiriman 80 Banyak Apel (kg)sebanyak 5 kali. Banyaknya kiriman tertera 70 60dalam diagram batang di samping. 50a. Berapa kg kiriman apel pada minggu 40 ke-4? 30b. Pada minggu ke berapa kiriman apel 20paling sedikit? 10c. Berapa kg kiriman apel selama bulan 12 345Januari? Minggu78 Penyajian Data

1. Bersama kelompokmu, datanglah ke kantor Adik-adik, desa atau kelurahan terdekat. ada yang bisa saya2. Carilah data dalam bentuk diagram garis, bantu? diagram batang, dan diagram lingkaran di sana. Kami ingin mencatat3. Dengan kelompokmu, baca data dari diagram data yang ada di desa tersebut. Setelah itu, tulislah dalam selembar kertas. ini, Pak.4. Serahkan hasil kerja kelompokmu kepada bapak atau ibu guru untuk dinilai.1. Data dapat dikumpulkan dengan wawancara, pengukuran, atau mengambil dari suatu hasil laporan yang telah dibuat.2. Tabel dan diagram berguna untuk memudahkan membaca data yang terlalu banyak. Ada tiga jenis diagram yaitu diagram garis, diagram batang, dan dia- gram lingkaran.3. Langkah-langkah menyajikan data dalam tabel. a. Mengurutkan data. b. Membuat tabel sesuai dengan data yang diurutkan.4. Dari data yang disajikan dalam tabel/diagram dapat diketahui beberapa hal sebagai berikut. a. Nilai terendah. b. Nilai tertinggi. c. Data yang paling banyak muncul. d. Jumlah data.1. Apa yang harus kamu persiapkan ketika akan mengumpulkan data?2. Bagaimana sikap dan cara kamu ketika wawancara dalam mencari data?3. Bagaimana cara membuat tabel dari data tentang banyak buku yang dibawa oleh teman sekelasmu?4. Apa yang harus kamu perhatikan ketika menafsirkan data? Gemar Matematika VI SD/MI 79

Kerjakan soal-soal berikut ini. 4. Pak Hasan seorang peternak ayam.Banyak Telur Setiap hari ayamnya bertelur. Dia-1. Tinggi badan dari 10 siswa dalam gram batang di bawah menggambar- sentimeter (cm) sebagai berikut. kan banyaknya telur yang dihasilkan 145, 144, 146, 145, 148, 150, 149, selama satu minggu. 148, 146, 145 a. Urutkan data itu dari yang ter- 50 pendek. b. Buatlah tabel dari data tersebut. 40 c. Berapa cm tinggi badan siswa yang paling pendek? 30 d. Berapa cm tinggi badan siswa yang paling tinggi? 202. Diagram lingkaran di bawah meng- 10 gambarkan kegiatan Bagus dalam satu hari. (1 hari = 24 jam) Senin SelasaRabu Kamis Jumat Sabtu Minggu HariLain-lain a. Pada hari apa ayam Pak Hasan bertelur paling banyak? Berapa Belajar 67° Tidur banyak telurnya? 38° 120° b. Pada hari apa ayam Pak HasanMembantu 30° bertelur paling sedikit? Berapaorang tuBaermain30°Se7k5o°lah banyak telurnya? a. Kegiatan apa yang memerlukan c. Berapakah jumlah telur yang waktu paling lama? dihasilkan selama satu minggu? b. Sebutkan dua kegiatan yang lama- d. Berapa besar kenaikan jumlah nya sama. Berapa jam lamanya? telur yang dihasilkan dari hari Senin dengan hari Selasa? c. Berapa jam waktu yang diguna- kan Bagus untuk belajar? e. Berapa besar penurunan telur yang dihasilkan pada hari Kamis3. Nilai yang diperoleh 10 siswa dalam dan Jumat? ulangan Matematika sebagai berikut. 6, 5, 7, 9, 7, 6, 8, 4, 8, 5 5. Di bawah ini merupakan tabel data a. Buatlah tabel nilai ulangan jenis-jenis olahraga yang disukai oleh Matematika tersebut. siswa kelas VI SD Cemara. b. Berapa siswa yang mendapat- kan nilai 8? Jenis Olahraga Banyak Siswa c. Berapakah nilai tertinggi? Sepak bola 17 Kasti 10 Lari 11 Senam 7 a. Jenis olahraga apakah yang paling disukai? b. Berapakah jumlah siswa kelas VI?80 Penyajian Data

A. Lengkapilah dengan jawaban yang 7. (63 + 33) – (73 – 43) = . . . benar. 8. 3 125 × (23 + 3 343 ) = . . .1. 23 × 14 – 16 × 17 + 16 × 23 = . . .2. A B C D 9. 2.744 2.738 49 47 –12 5 2.748Nilai kartu (A + B) : C × D yaitu . . . . Di antara bilangan di atas yang termasuk bilangan kubik yaitu . . . .3. DAFTAR MENU 10. Jika diketahui volume suatu kubus 4.913 liter, panjang rusuk kubusBakso Rp4.000,00 tersebut . . . dm.Mi Ayam Rp3.000,00Teh Rp1.000,00 11.Es Teh Rp1.200,00Es Jeruk Rp1.500,00 Roni dan teman-temannya meng- Perhatikan gambar di atas. Jika habiskan bakso 4 porsi, mi ayam panjang rusuk kubus besar 20 m dan 3 porsi, teh 2 gelas, dan es teh 5 gelas. panjang rusuk kubus kecil 11 m maka Roni akan membayar semuanya volume keseluruhan bangun di atas sebesar . . . . . . . m3.4. FPB dari 132 dan 242 adalah . . . . 12. Dika mempunyai dua kubus ajaib bervolume 512 cm3 dan satu kubus5. Rista mempunyai 50 buah mangga, ajaib bervolume 125 cm3. Jika ketiga 45 buah rambutan, dan 80 buah jeruk. kubus ajaib tersebut ditumpuk, tinggi Rista ingin membagikan buah itu tumpukan kubus ajaib . . . cm. kepada beberapa temannya. Setiap orang mendapat buah dengan jenis 13. 41.200 m2 + 300 dam2 + 3 hektare dan jumlah yang sama. Ada berapa = . . . are teman Rista yang memperoleh pembagian buah tersebut? 14. 2,7 liter + 4 dm3 = . . . cm36. Ada tiga lampu di sebuah taman. 15. Kecepatan sebuah mobil 72 km/jam. Lampu hijau berkedip setiap 20 detik. Kecepatan mobil tersebut = . . . Lampu kuning berkedip setiap m/detik. 15 detik. Lampu biru berkedip setiap 24 detik. Ketiga lampu berkedip ber- samaan setiap . . . menit. Gemar Matematika VI SD/MI 81

16. Debit air 18 m3/jam atau . . . A/detik. 23.17. Seorang petugas pom bensin meng- 15 cm isikan bensin 20 liter selama 40 detik. Jadi, debit aliran bensin dalam slang 6 cm 8 cm . . . cm3/detik. Volume prisma di atas . . . cm3.18. Volume bak mandi Rasya 120 dm3. 24. Rasya mengisi bak mandi meng- gunakan air yang melalui kran. Waktu 10 cm yang diperlukan untuk mengisi bak mandi hingga penuh 8 menit. Debit aliran air yang melalui kran tersebut . . . A/detik.19. p A Luas persegi panjang di atas 12 dm2. 20 cm Jika panjangnya 40 cm maka lebar persegi panjang . . . cm. Volume kaleng roti di atas . . . cm3. 25.20. Luas bangun di samping . . . cm2. 50 40 30 20 10 Tahun 3 cm 7 cm 3 cm Hasil Panen Padi (ton) 20024 cm 2003 8 cm 2004 200521. 14 dm 200614 dm Hasil panen pada tahun 2005 . . . ton. 26. Banyak Pengunjung Bangun di atas mempunyai luas ...dm2. 40022. 300 200 6,5 cm 100 3,5 cm Hari Perhatikan gambar kipas di atas. Luas daerah kipas yang terbuat dari Banyak pengunjung 300 orang terjadi kain . . . cm2. pada hari . . . . Senin Selasa Rabu Kamis Jumat Sabtu Minggu82 Latihan Ulangan Semester

27. B. Jawablah dengan benar. Pegawai NegeriPedagangSwasta 1. Buku Tulis Rp1.600,00 Rp800,00 72° Pensil Rp1.800,00 Bolpoin Petani Dina membeli 3 buku tulis, 2 pensil, Jumlah kepala keluarga yang didata dan 4 bolpoin. Jika Dina membayar dalam satu RW 350 orang. Banyak Rp20.000,00, berapa uang kembalian kepala keluarga sebagai pegawai yang diterima Dina? swasta . . . orang. 2. Tentukan FPB dari bilangan-bilangan28. Data umur siswa kelas VI sebagai berikut. berikut (dalam tahun). a. 72 dan 90 12 13 15 13 14 12 13 14 13 14 b. 48, 80, dan 120 13 14 14 12 13 14 13 12 13 13 13 15 14 12 14 13 14 13 15 12 3. Lampu hijau berkedip setiap 4 detik. Tabel dari data di atas adalah . . . . Lampu biru berkedip setiap 5 detik. Lampu merah berkedip setiap 6 detik. Umur Banyak Setiap berapa detik ketiga lampu berkedip bersama-sama? 12 . . . 13 . . . 4. Hitunglah. 14 . . . a. 133 – 113 – 23 15 . . . b. 3 64 + 3 729 − 3 1.33129. Nilai ulangan Matematika Derry 3 125 × 3 512 sebagai berikut. 9688756987 5. Pak Wawan mempunyai lahan seluas Derry mendapatkan nilai Matematika 8 sebanyak . . . kali. 2 hektare. Lahan seluas 25 are30. Berikut ini data suhu badan pasien digunakan untuk membuat kolam yang diukur tiap satu jam. 37° 38° 39° 37° 38° 40° ikan. Lahan seluas 1.500 m2 diguna- 39° 38° 36° 36° 37° 37° Suhu badan tertinggi pasien tersebut kan untuk membuat rumah. Pak . . . °C. Wawan juga membuat kebun jeruk seluas 50 dam2. Berapa are lahan Pak Wawan yang masih tersisa? 6. Sebuah tangki minyak mempunyai kapasitas 6.000 liter. Tangki tersebut diisi minyak dengan debit 0,01 m3/detik. Berapa waktu yang dibutuhkan untuk mengisi tangki sampai penuh? 7. 12 cm 12 cm 18 cm Tentukan luas daerah yang diarsir. Gemar Matematika VI SD/MI 83

8. Jika volume prisma di 10. Berikut ini data nilai ulangan Matematika samping 540 cm2, kelas VI. tentukan tinggi prisma. Banyak Siswa 11 cm cm 8 16 14 15 cm 12 109. Sebuah drum berbentuk tabung dengan diameter 8 alas 70 cm. Apabila drum 6 berisi 154 liter minyak 4 tanah, tentukan tinggi 2 Nilai minyak tanah dari alas. 4 5 6 7 8 9 10 70 cm a. Buatlah data di atas dalam bentuk diagram garis dan dia- gram lingkaran. b. Berapa nilai tertinggi yang di- peroleh siswa? c. Berapa banyak siswa yang men- dapat nilai lebih dari 7?84 Latihan Ulangan Semester

Kemarin saya pesan 60 kg buah mangga.Mengapa sekarang yang dikirim 3 baru 4 -nya? O . . . ya, Bu. Dalam bab ini kamu akanBesok saya akan mempelajari: 1. menyederhanakan dan mengantarkankekurangannya. mengurutkan pecahan; 2. mengubah bentuk pe- cahan; 3. menentukan nilai pe- cahan dari suatu bilang- an atau kuantitas ter- tentu; 4. melakukan operasi hitung yang melibatkan ber- bagai bentuk pecahan; dan 5. memecahkan masalah perbandingan dan skala. Sumber: Dokumen PenerbitAmati gambar di atas.1. Berapa kilogram buah mangga yang dipesan oleh penjual buah?2. Berapa bagian mangga yang telah diterima oleh penjual buah?3. Berapa bagian yang belum dikirim oleh pemasok?4. Berapa kilogram buah mangga yang belum dikirim oleh pemasok?Sampaikan pendapatmu di depan teman-temanmu. Gemar Matematika VI SD/MI 85

A. Menyederhanakan dan Mengurutkan Pecahan1. Menulis Nama Lain Suatu Pecahan (Pecahan Senilai) Saya minta roti 1 3 bagian ya, Bu. Bagaimana kalau Ibu Di kelas IV kamu telah mem- 2 pelajari tentang pecahan senilai. memberimu 6 bagian? Pecahan senilai adalah pecah- an yang nilainya sama. Cara menentukan pecahan senilai sebagai berikut. Ihik-ihik . . . nggak mau. 1. Mengalikan pembilang 1 dan penyebut dengan Saya mau 3 bagian, 2 bilangan yang sama. bukan 6 bagian. Contoh: 1 = 1× 2 = 2 3 3×2 6 Ha ha ha ha Jadi, 1 = 2 . .... 3 6 2. Membagi pembilang dan penyebut dengan bilang- an yang sama. Contoh: 6 = 6:3 = 2 9 9:3 3Perhatikan percakapan di atas. Jadi, 6 = 2 . 9 3Mengapa ibu tertawa? Pecahan yang senilai dengan2 2:2 16 = 6:2 = 3 1 antara lain: 52 dan 1 ternyata mempunyai nilai yang sama atau 1 = 1× 2 = 26 3 5 5×2 10dikatakan pecahan senilai. Pecahan senilai dapat 1 = 1× 3 = 3 5 5×3 15digunakan untuk menyebut nama lain dari suatu pecahan.Pecahan 2 merupakan nama lain dari pecahan 1 . 1 = 1× 4 = 4 6 3 5 5×4 20 Jadi, 1 = 2 = 3 = 4 5 10 15 20A. Coba sebutkan 5 nama lain dari pecahan berikut ini. 1. 1 4. 3 7. 1 10. 5 2 4 6 12 2. 3 5. 7 8. 5 11. 3 7 11 8 13 3. 2 6. 4 9. 2 12. 4 5 3 9 15 86 Pengerjaan Hitung Bilangan Pecahan

B. Carilah bilangan pengganti huruf berikut. Coretan: Kegiatan ini boleh dikerjakan bersama temanmu. 1. 2 = a 6. 7 = 49 2= a 4 8 4 f 48 2. 3 = 9 7. 9 = 27 ☞ dikali 2 b 15 3 g 3. c = 5 8. 14 = h Penyebut dikali 2 berarti pem- 20 4 6 3 bilang juga dikali 2. 4. 5 = 30 9. 12 = 28 2 = 2×2 = 4 6 d 3 i 4 4×2 8 5. e = 1 10. 25 = 75 Jadi, a = 4 15 3 6 j2. Menyederhanakan Pecahan 43 1 86 2Dari gambar di atas, tampak 4 bagian, 3 bagian, dan 8 612 bagian besarnya sama. Menggunakan penyederhana- Di kelas IV kamu telah belajaran pecahan, kamu dapat mengetahui kesamaan tersebut. menyederhanakan pecahan.3 = 3:3 = 1   2 = 2:2 = 1 4 4:2 26 6:3 2 3=4=1 2 dapat disederhanakan4 = 4:2 = 2 = 2:2 = 1 4 6828 8:2 4 4:2 2 menjadi 1 . Berarti 2 bukan 2 4 pecahan sederhana.Menyederhanakan pecahan pada dasarnya adalah 6 = 6:3 = 2mencari pecahan senilai yang paling sederhana. 9 9:3 3Caranya yaitu dengan membagi pembilang dan penyebutdengan bilangan yang sama sampai tidak dapat dibagi 6 dapat disederhanakan men-lagi. 9 jadi 2 . Berarti 6 bukan 3 9 pecahan sederhana. 4 Bedakan dengan yang ini 8Perhatikan kembali penyederhanaan pecahan di atas. 3 = 3:1 = 3 5 5:1 5Pada penyederhanaan pecahan 4 dilakukan dua 3 tidak dapat disederhana- 8 5langkah. Hal ini dikarenakan setelah pembilang dan kan lagi. Berarti 3 merupa- 5penyebut dibagi 2 diperoleh pecahan 2 yang bukan kan pecahan sederhana. 4pecahan sederhana.Sebenarnya pecahan sederhana dari 4 dapat ditentukan 4 4:4 1☞dengan satu langkah saja. 8 8 = 8:4 = 2 Gemar Matematika VI SD/MI 87

Dapatkah pecahan sederhana dari sembarang Pada semester I kamu juga pecahan ditentukan hanya dengan satu kali pembagian telah belajar faktor persekutuan terhadap pembilang dan penyebutnya? terbesar (FPB) dari dua Bilangan berapa yang akan kamu gunakan untuk bilangan. FPB dapat dicari membagi? dengan memanfaatkan faktori- sasi prima.Agar kamu bisa menjawabnya, lakukanlah kegiatan Misal:berikut. Cari FPB dari 12 dan 16. 12 16 26 28 23 24 22Mencari Pecahan Sederhana 12 = 22 × 3 16 = 24Ibu membuat kue. Adi menginginkan 30 bagian kue. FPB dari 12 dan 16 = 22 = 4. 50 3Ibu memberi Adi 5 bagian kue. Mengapa demikian?Pecahan → 30 30 = 2 × 3 × 5 50 30 30: 2 15:... 3Bentuk sederhana → 50 = 50 : .2. . = 25: 5 = 5 ☞ 50 = 2 × 52 . 2. . × 5 = 10 FPB dari 30 dan 50 = 2 × 5 = 10 (10 merupakan FPB dari 30 dan 50)Cara di atas dapat dipersingkat dengan membagi 30dan 50 dengan 10. Menyederhanakan30 = 30 : 10 = ... pecahan lebih cepat dengan50 50 : . . . 5 memanfaatkan FPB dari pembilangJadi, pecahan sederhana dari 30 adalah 3 . dan penyebutnya. 50 5 30 3Artinya 50 sama dengan 5 bagian kue.Pecahan → 24 36 24 : . . . 12: 2 6:... 2Bentuk sederhana → 24 = 36: 2 = 18:... = 9:3 = ... 36 2 × ___ × 3 = ___ (___ merupakan FPB dari 24 dan 36)Cara di atas dapat dipersingkat dengan membagi 24dan 36 dengan ___.24 = 24 : . . . = 236 36 :12 ... 2Jadi, pecahan sederhana dari 24 adalah ... 3688 Pengerjaan Hitung Bilangan Pecahan

Pecahan lebih cepat disederhanakan dengan membagipembilang dan penyebut dengan FPB-nya. Perhatikancontoh berikut agar lebih paham.☞15 = 15 : 3 = 5 FPB dari 15 dan 27 adalah 3. Carilah bentuk sederhana 27 : 3 927 dari pecahan 124 . 288☞28 2 798 = 28 :14 = FPB dari 28 dan 98 adalah 14. 98 :14Ayo, tuliskan bentuk sederhana dari pecahan-pecahanberikut!1. 12 4. 25 7. 16 10. 99 42 100 26 272. 5 5. 36 8. 56 60 60 353. 28 6. 6 9. 52 63 22 26Ayo, fotokopilah halaman ini!Warnailah petak yang termasuk pecahan dan pecahan sederhananya. Warnailah seperti ini. ☞ 29 = 3 10 = 5 12 = 2 20 = 5 2 = 1 9 = 1 40 = 6 63 7 12 6 43 7 48 12 10 5 72 8 49 7 18 = 2 5 = 1 4 = 1 21 = 7 4 = 2 24 = 4 5 = 2 56 6 20 4 50 10 30 10 15 7 30 5 33 11 31 = 3 8 = 2 40 = 5 8 = 1 3 = 1 6 = 3 26 = 6 42 4 28 7 56 8 16 2 21 7 8 4 52 13 38 = 2 15 = 5 18 = 3 14 = 2 6 = 3 18 = 9 29 = 9 59 3 27 9 100 20 21 3 22 10 20 10 60 20 28 = 4 7 = 1 12 = 4 42 = 6 16 = 4 12 = 4 27 = 13 36 5 70 10 30 15 49 7 25 5 27 9 100 1545 = 3 6 = 3 25 = 5 25 = 5 24 = 3 6 = 2 19 = 380 10 10 5 50 12 30 6 64 8 33 11 28 4Setelah diwarnai, apakah kamu melihat penampakan?Penampakan apakah itu? Gemar Matematika VI SD/MI 89

3. Mengurutkan PecahanPerhatikan percakapan Ucok dan teman-temannya.Aku mempunyai Aku minta semangka. Angga 1 bagian. 3 Kalau aku 1 Pada bab I kamu telah belajar 4 mencari KPK dari tiga bilang- Ucok an dengan faktorisasi prima. bagian, Misal: Mencari KPK dari 3, 4, dan 6.Aku 1 bagian bagaimana? Dengan faktorisasi prima 6 diperoleh: 3=3 saja. 4 = 22 6=2×3 Ida KPK dari 3, 4, dan 6 yaitu 22 × 3 = 12. Adi Kamu mendapat Jadi, aku mendapat sisanya. Mari kita belah bersama. berapa bagian?1. Dari sebuah semangka yang dibelah, berapakah Garis bilangan dapat di- bagian Angga? manfaatkan untuk mengurut- Berapakah bagian Ida? kan pecahan. Berapakah bagian Adi? 123 567 92. Di antara bagian Angga, Ida, dan Adi tentukan: 0444144424 a. bagian siapakah yang paling besar, b. bagian siapakah yang paling kecil. Misal:3. Coba urutkan bagian Angga, Ida, dan Adi mulai Mengurutkan 1 , 1, 3 , 7 . dari yang paling kecil. 4 4 4 Perhatikan letak masing- masing pecahan pada garis bilangan. Berdasarkan letaknya pada garis bilangan makaUrutan bagian semangka dari yang paling kecil yaitu Ida, 1 < 3 <1< 7 .Adi, dan Angga. Apakah hasil diskusimu benar? Jika 4 4 4benar, kamu hebat. Jika belum benar, jangan khawatir.Ayo, kita belajar bersama! Urutan dari yang paling kecil: 1 , 3 , 1, 7 . 4 4 4 Urutan dari yang palingPada dasarnya, untuk mengurutkan beberapa pecahan besar:perhatikan dahulu penyebutnya. Pecahan-pecahantersebut mungkin sama penyebutnya atau tidak sama 7 , 1, 3 , 1 .penyebutnya. 4 4 4Mengurutkan bilangan-bilangan pecahan yang pe-nyebutnya sama dilakukan dengan mengurutkanpembilangnya.Pecahan 7 ; 2 ; dan 3 penyebutnya sama. 15 15 1590 Pengerjaan Hitung Bilangan Pecahan

Urutan pecahan dari yang paling kecil.Bandingkan pembilangnya. Ayo, kita mencoba mengurutkan2 < 3 < 7 pasti 2 < 3 < 7 pecahan. 15 15 15Urutan pecahan dari yang paling besar.Bandingkan pembilangnya.7 > 3 > 2 pasti 7 > 3 > 2 15 15 15Mengurutkan pecahan-pecahan yang penyebutnya tidaksama dilakukan dengan menyamakan penyebutnyaterlebih dahulu. Caranya menggunakan KPK daripenyebut yang berbeda. Ayo, belajar mengurutkanpecahan berpenyebut tidak sama. Cobalah melengkapiberikut ini!Perhatikan tiga kotak berikut. Kotak A beratnya 5 kg. Kotak B beratnya 6 1 15 1 1 5 kg. Kotak C beratnya 2 kg. Ketiga kotak6 5 2 akan disusun dari bawah ke atas. Kotak disusun sesuai urutan beratnya. KotakA B C paling atas adalah kotak paling ringan.Bagaimana susunan kotak dari atas ke bawah? Untuk menjawabnya, kamu harusmengurutkan ketiga pecahan dari yang terkecil. Caranya menyamakan penyebutnyaterlebih dahulu.Inilah langkah-langkahnya.1. Cari KPK dari penyebut-penyebutnya.6=2×35 = ____2 = ____––––––––––––––––––––––––––––––––––––––KPK dari 6, 5, dan 2 = ____ × 3 × ____ = ____2. Tentukan pecahan senilainya, yaitu pecahan dengan penyebut KPK-nya. .6. .5 = ... 1 = ... 1 = ...6 30 5 2 ...3. Setelah penyebutnya sama, urutkan pecahan itu berdasarkan 1 pembilangnya. Urutan pembilang dari yang paling kecil yaitu . 5. . B. . .__6__, ____, ____.Pasti urutan bilangan pecahan dari yang paling kecil ... ... ... ...6, . . . , 25 1 . . . 3030Jadi, urutannya __5__, ____, ____. Gemar Matematika VI SD/MI 91

1. Buatlah kartu bilangan yang bertuliskan pecahan.Misal: 3 , 2 , dan 4 . 5 7 9Setiap siswa membuat tiga kartu bilangan pecahan yang berbeda.2. Kumpulkan dalam kotak secara acak.3. Secara bergiliran, setiap siswa mengambil tiga kartu bilangan dalam kotak tersebut.4. Kemudian siswa membaca ketiga pecahan pada kartu tersebut, urut dari yang paling kecil nilainya. Bacakan di depan kelas. Lakukan secara bergiliran mulai dari siswa paling depan.5. Siswa yang lain mencatat dalam buku kerjanya sambil mengoreksi.6. Jika ada yang salah, siswa 1 kurang dari 2 dan 2 kurang dari 3 . yang mengambil kartu 4 5 5 6 menuliskan tiga pecahan itu di papan tulis. Setelah itu, dikerjakan secara bersama- sama.7. Mudah, bukan? Selamat bekerja.A. Coba urutkan dari yang terkecil nilainya.1. 341 ⎯⎯uru⎯ta⎯n⎯→ 1 ; 3 ; 4 Ingat! 999 ⎯⎯uru⎯ta⎯n⎯→ 9 9 9 Jangan dikerjakan 263 di buku ini. 8882. ____; ____; ____3. 753 ⎯⎯uru⎯ta⎯n⎯→ ____; ____; ____ 8 12 24. 2 7 43 ⎯⎯uru⎯ta⎯n⎯→ ____; ____; ____ 6 12 9 85. 9 531 ⎯⎯uru⎯ta⎯n⎯→ ____; ____; ____ 14 7 2 392 Pengerjaan Hitung Bilangan Pecahan

B. Coba urutkan dari yang terbesar nilainya. Mulailah dari kiri ke kanan.1. 5 ; 6 ; 5 ⎯⎯uru⎯ta⎯n⎯→ 5 ; 6 ; 5 8 7 3 3 7 82. 8 ; 7 ; 9 ⎯⎯uru⎯ta⎯n⎯→ ____; ____; ____ 5 4 6 ⎯⎯uru⎯ta⎯n⎯→ ____; ____; ____ ⎯⎯uru⎯ta⎯n⎯→ ____; ____; ____3. 10 ; 7 ; 3 ⎯⎯uru⎯ta⎯n⎯→ ____; ____; ____ 7 6 54. 12 ; 13 ; 14 ; 15 8 10 6 55. 6 ; 7 ; 8 ; 9 3 4 5 6Ayo, selesaikan masalah ini! Boleh dikerjakan berkelompok.1. 3.Toni, Anton, dan Dina berangkat ke Luas sawah Pak Wayan 4 hektare.sekolah berjalan kaki. Waktu yang 3diperlukan Toni untuk berjalan kaki Luas sawah Pak Kirman 11 hektare. 8dari rumah ke sekolah 1 jam. Anton Luas sawah Pak Wahyu 10 hektare. 5 7 Tuliskan urutan ketiga sawah itu darimembutuhkan waktu 1 jam, sedang- yang paling sempit. 6 4. 1kan Dina membutuhkan waktu 4 jam.Tuliskan urutan siswa dari yang palinglama sampai di sekolah.2. Pak Heru mempunyai 3 kolam ikan.Sudah seminggu Pak Heru me-nikmati hasil panennya. Hasilnya Ibu akan membuat kue untuk ulang3 ton ikan lele, 2 ton ikan nila, dan tahun adik. Bahan yang dibutuhkan8 5 ibu 1 kg mentega, 1 kg gula, dan3 4 54 ton ikan gurami. Urutkan hasil 3 20 kg tepung. Tuliskan urutan bahanpanen dari yang terbesar. mulai dari yang paling sedikit. Gemar Matematika VI SD/MI 93