Kelas X_SMK_Teknik-Otomasi-Industri_Agus

38 Gambar 2.22 Penyepuhan Logam dengan Ion-ion Elektrolit2.1.6.9. DAYA LARUTANTabel 2.12 Daya Larutan Logam PelarutAir. K, Na, CaAir keras encer Mg, Al, Mn, Be, Zn, Cr, Fe, Cd( Hydrochlorid acid ) dingin.Air keras encer Co, Ni, Pb, Sn( Hydrochlorid acid ) panas.Asam sendawa ( Nitric acid ) atau Sb, Bi, As, Cu, Hg, Agasam sulfat dengan konsentrasipanas.Air raja ( Nitrohydrochlorid acid ) ( Pt, Au3 bagian idrochlorida + 1 bagianasam nitrat ).2.1.6.10. URUTAN TEGANGAN KIMIA LISTRIK Gambar 2.23 Urutan Tegangan Kimia Listrik berdasar Bahan ElektrodaTinggi rendahnya tegangan suatu elemen galvanis tergantung padabahan elektroda-elektrodanya.

39Polaritas-polaritas elektroda ditentukan oleh urutan tegangan. Elektrolit : Misalnya H2 SO4Tabel 2.13 Urutan tegangan diukur berlawanan dengan Elektroda M Hidrogen normal pada 250 C. U L Tegangan Simbol I A + 1, 50 V Emas Au Pt T + 0, 86 V Platina Ag A Hg K + 0, 80 V Perak C Cu + 0, 79 V Air raksa Bi Sb + 0, 74 V Karbon H Pb + 0, 34 V Tembaga Sn + 0, 28 V Bismut Ni + 0, 14 V Antimon Co 0 ( Hidrogen ) Cd * 0, 13 V Timbel Fe * 0, 14 Timah Cr V Zn * 0, 23 Nikel V Mn * 0, 29 Kobalt V * 0, 40 Kadmium V * 0, 44 Besi V * 0, 56 Chrom V * 0, 76 Seng V * 0, 10 Mangan V

40 M * 1, 67 Aluminium Al V Mg Na U * 2, 40 Magnesium K V Li L * 2, 71 Natrium V Ι * 2, 92 Kalium V A * 2, 96 Litium V2.1.6.11. POLARISASI ELEKTROLISAGambar 2.24 Polarisasi Elektrolisa Elemen Galvanis pada Cairan ElektrolitDengan mengalirnya arus listrik pada elemen galvanis maka pada anodaakan terlampiri dengan Hidrogen, dia menghambat pembangkitantegangan dan membentuk suatu isolasi.Kejadian seperti ini dinamakan polarisasi.Untuk mencegah menempelnya hidrogen maka pada anode, makadibutuhkan suatu bahan cairan kimia yang dapat mengikat, bahan itudinamakan “depolarisator”.Tabel 2.14 Bahan Percobaan Polarisasi ElektrolisaElemen Uo Kutub Kutub − Elektrolit Depolarisa + torarang +Zn 1,5 V arang Zn bubur Batu coklat salmiak ( Mn O2 )oksida air raksa 1,3 V Hg O Znalkali dan Mn O2 1,5 V Mn Zn KOH Hg O KOH Mn O2

41Tabel 2.15 Sistim kimia listrik elemen primerElektrodaPositif Mangan Mangan Mercur Perakoksi Perak dioksida dioksida dioksida da cromatElektroda Seng LithiumNegatif Seng Seng Seng ( bubuk) alkalis organisElektrolit ( bulat ) ( bubuk ) 1,55 V 3 VTegangan Asam lemahalkali alkalistiap selRapat (Larutan ( Kaiumenergi chlorida) hidroksida ) 1,5 V 1,5 V 1,35 V 0,1 Wh / cm3 0,3 Wh 0,5 Wh / 0,4Wh/ 4 Wh / cm3 cm3 cm3 cm32.1.7. ELEMEN GALVANIS2.1.7.1. PASANGAN GALVANISDua buah logam yang berbeda berada dalam elektrolit maka akanterbentuk sebuah sumber tegangan, hal demikian ini disebut elemengalvanis. Gambar 2.25 Elemen GalvanisBila kedua logam ( Cu dan Zn ) dihubungkan dengan voltmeter makaterjadi perbedaan tegangan sebesar -1,1 V. Flektron akan mengalir dariSeng ( Zn ) melalui rangkaian luar.Dengan mengalirnya elektron darianoda, seng akan teroksidir seng akan terkorosi. Elektron yang mengalirke katoda melebihi elektron yang dilepaskan. Elektron ini akan bereaksidengan ion tembaga yang terdapat dalam elektrolit. Korosi hanyaterdapat dalam satu elektroda pasangan galvanis yaitu anoda.Elemen galvanis disebut juga elemen primer.

42BENTUK DASAR DARI ELEMEN PRIMER KERING Gambar 2.26 Elemen Primer KeringBila memasang jangan langsung ! Bila rusak jangan dibuang berbahaya.

43Tabel 2.16 Potensial elektroda ( 250C ; larutan mol )Reaksi setengah-sel Potensial Potensial elektroda yganoda ( arah ) panah elektroda yg didigunakan oleh ahliterbalik untuk reaksi gunakan ahlikima - fisika dan ahlisetengah-sel katoda elektrokimia termodinamika dan ahli korosi volt.Au Au3+ + 3 e− + 1.50 − 1.50 2H20 O2 + 4H++4e− + 1.23 Katoda − 1.23Pt Pt4+ + 4 e− + 1.20 − 1.20Ag Ag+ + e− + 0.80 − 0.80Fe2+ Fe3+ + e− + 0.77 − 0.774(0H) O2+2H2O+4e− + 0.40 − 0.40 Cu Cu2+2e− + 0.34 − 0.34H2 2H+ + 2 e− 0.000 Referensi 0.000Pb Pb2 + 2 e − 0.13 + 0.13Sn Sn2 + 2 e− − 0.14 + 0.14Ni Ni2 + 2 e− − 0.25 + 0.25Fe Fe2 + 2 e− − 0.44 + 0.44Cr Cr2 + 2 e− − 0.74 + 0.74Zn Zn2+ + 2 e− − 0.76 + 0.76Al A13+ + 3 e− − 1.66 + 1.66Mg Mg2+ + 2 e− − 2.36 + 2.36Na Na+ + e− − 2.71 −+ 2.71K K+ + e− − 2.92 + 2.92Li Li+ + e− − 2.96 + 2.96

442.1.7.2. SISTIM ELEKTROKIMIATabel 2.17 sistem elektrokimia dari elemen primer Elektroda Mangaan Mangaa Ai raksa Perak Perak positif chrom dioxid ndioxid oxid Seng Seng Seng Seng LithiumElektro ( Larutan Alkali Alkali Alkali Organis clorid)Tegangan 1,5 V 1,35 V 1,55 V 1,55 V 3 Vantar sel Rapat 0,1 Wh 0,5 Wh 0,5 Wh/ 0,4 Wh 4 Wh /energi /Cm3 /Cm3 Cm3 / Cm3 Cm32.1.7.3. PERBANDINGAN SIFATTabel 2.18 Perbandingan sifat antara bermacam-macam Akkumulator. Akumulator- Akumu- Akumulator timbel llator besi Perak - SengElektrolit asam bele- Larutan Alkali rang encerTegangan stabil ( V ) 2,0 1,4 1,85 1,8 2,0Tegangan pada ( V ) 2,75akhir pesian 1,0 1,3Tegangan pd akhir ( V ) 1,8 70 50 95 85pengosongan. 22 100η Ah, η Wh % 90 75 55 200Energi per satuan Wh / Kg 22 Air Suling Cairan alkali = 1,4berat Wh / dm3 54 Banyak SedikitEnergi persa 200 Sedikittuan volumePenambahan dg Air SulingPemakaian Sedikitair sulingTahanan dalam MΩ / 80 Ah

45Gambar 2.27 Arus Elektron Akkumulator pada Proses Pengisian- Pengosongan dan Pemakaian2.1.7.4. PENGISIAN DAN PENGOSONGAN LISTRIKTabel 2.18 Proses Pengisian dan PengosonganJenis Aku Elektroda Elektroda Elektroda Caira Elektrodamulator negatif Asam Proses negatif n Positif Positif ( air )Timah Pb + 2H2SO4 + Pengo PbSO4 + 2H2O +Hitam PbO2 songan PbSO4 Elektroda Elektroda Elektroda Elektroda positif air negatif positif negatifNikel Besi 2Ni O( OH ) + Fe + Pengi 2Ni ( OH ) 2 + Fe ( OH ) 2 2H2 O sianNikel 2Ni O ( OH ) + Cd + 2 Ni ( OH ) 2 + Cd ( OH ) 2Cadmium 2 H2O

462.1.7.5. DAYA GUNA AKKUMULATORTabel 2.19 Daya guna akumulatorQL = I L ⋅ tL QL = Kapasitas Pengisian η AH = daya gunaQE = IE ⋅ tE QE = Kapasitas Pengosongan ampere jamAh = IE ⋅tE IL = Arus Pengisian η WH = daya guna IL ⋅tL IE = Arus Pengosongan watt jamWh = U E ⋅ IE ⋅ tE tL = Waktu Pengisian U L ⋅ IE ⋅ tL tE = Waktu Pengosongan2.1.7.6. KOROSIKorosi Kimia Listrik Melalui Pembentukan ElemenSaling bersentuhannya dua logam yang BERBEDA dan padanya terdapatsuatu elektrolit, dengan demikian maka terbentuklah suatu elemengalvanis yang terhubung singkat. ( elemen korosi ).Kemudian didalam elemen mengalir suatu arus. Arus ini dapat menyebabkan korosi.−Pada pijakan tempat keluarnya arus terjadi korosi.−Tempat masuknya arus bebas korosi : Gambar 2.28 Korosi Kimia ListrikTerjadinya korosi makin lebih besar bilamana :−Kedudukan kedua logam didalam urutan tegangan terletak semakin juah satu sama lain.−Elektrolitnya semakin kuat/efektif.−Udara didalam elektrolit terpisah dengan lebih baik.

47Usaha mengatasi terjadinya korosi kimia listrik :− Memutuskan arus korosi.Contoh :− Mengisolasi antara kedua loga,.− Menggunakan logam yang sama.− Perlindungan korosi secara listrik ( menggunakan arus pelindung ).− Pemilihan logam yang lebih tepat dengan perebdaan tegangan yang lebih kecil. Gambar 2.29 Perambatan korosi antar plat/ logam2.1.8. TAHANAN LISTRIK ( R )2.1.8.1. TAHANAN DAN NILAI HANTAR− Tahanan R Tahanan suatu kawat penghantar listrik adalah penghambat bagielektron-elektron pada saat pemindahannya.Tahanan ini bergantungpada beban ( susunan atom, elektron bebas ), panjang, luas penampangdan temperatur dari suatu kawat penghantar listrik.Satuan 1 ohm ( 1 Ω ) omega− Nilai hantar GSuatu kawat penghantar dengan tahanan kecil, maka kawat tersebutakan menghantar arus listrik dengan baik kawat tersebut memiliki nilaihantar yang besar.Nilai hantar = 1 G= 1 R TahananTAHANAN TAHANANAkan bertambah besar Akan bertambah kecilMakin panjang suatu Makin berkurangnya panjang suatu penghantar dan makinpenghantar dan makin kecil besar luas penampangnya maka material tersebut semakinluas penampang- nya, maka baik sebagai penghantarmaterial tersebut akan semakinburuk sebagai penghantar

48Tahanan suatu penghantar tergantung kepada tahanan jenis suatumaterial, panjang dan luas penampang. R = ρl A2.1.8.2. TAHAN JENIS ρTahanan jenis adalah tahanan suatu penghantar pada panjangpenghantar 1 m dan luas penampang 1 mm2 dan pada keadaantemperatur 200. Satuan = 1 Ω . mm2 mPerhatikan nilai ρ pada tabel :ρ dapat bervariasi di dalam hal berikut :Dalam jenis pengerjaan ( Giling, tarik, tuang )Dalam keadaan murni, Dalam keadaan panas, sebelum dan sesudahpemakaian.Hantar jenis ( χ )Hantar jenis = 1 χ = 1 ρ Tahanan S.m mSatuan : mm2 = Ω mm2Menghitung tahanan dan nilai hantar 1 χ. A R= G= χ. A 1Tahanan Listrik suatu penghantarHubungan tahanan dengan : Panjang, luas penampang dan materialdengan keadaan : temperatur konstan mis : 200 C.

49 Gambar 2.30 Rangkaian ListrikJenis tahanan Tahanan dengan lapisan karbon.Tahanan tertentu : Tahanan dengan lapisan metaloxid. Tahanan dengan lapisan metal. Tahanan kawat.2.1.8.3. KODE WARNA TAHANANSimbol warna pada permukaan tahananWarna Gelang Gelang Gelang Gelang 12 4Polos 3Perak −− ± 20Emas −− − %Hitam −− 10−2 ± 10Coklat −0 10−1 %Merah 11 ±5Oranye 22 100 %Kuning 33 101 −Hijau 44 102 ± 1%Biru 55 103 ± 2%Ungu 66 104 −Abu- 77 105 −abu 88 106 ± 0,5Putih 99 107 % 108 − 109 −

50Keterangan :Gelang 1 = 1 angka nilai tahananCGGoeenllaatonnhgg:23 = 2 angka nilai tahanan = 3 Bilangan pengali dikalikan dengan angka bilangan dari gelang 1 dan 2Gelang 4 = Toleransi tahanan dalam %Contoh:Suatu tahanan dengan lapisan karbon dengan warna dari kiri ke kanan :Kuning − Ungu − Coklat − Emas.Berapakah Tahanan dan Toleransinya ?Jawab : Kuning, Ungu, Coklat, Emas. 4 7 . 10 + 5 % R = 470 Ω + 5

512.1.8.4. TAHANAN STANDARD IECTabel berikut adalah harga-harga standar IEC.Nilai tahanan yang ada dalam pasaran ( yang diproduksi pabrik) adalah :kelipatan 10 dari angka yang ditunjukkan dalam tabel.Namun harga terkecil dimulai dari nilai satuan ( 1,0 )Sebagai contoh : E6, hanya tahanannya dimulai dari : 1,0 ; 1,5 ; 2,2 ; 3,3 ; 4,7 ; 6,8 ΩNilai tahanan berikutnya adalah perkalian nilai tahanan dasar diatas dengan 10n, dengan n sama dengan bilangan 0sampai dengan 8.Berikut adalah cara mengetahui urutan tahanan bila kita tidak mengingatnya.Nilai tahanan kelompok E 12inilah yang banyak terdapat di pasaran bebas dan harus dihafal.Tabel 2.20 Resistor Standard IEC E6,E12 dan E 24 E6 1,0 1,5 2,2 3,3 4,7 6,8 E12 1,0 1,2 1,5 1,8 2,2 2,7 3,3 3,9 4,7 5,6 6,8 8,2 E24 1,0 1,1 1,2 1,3 1,5 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,7 3,0 3,3 3,6 3,9 4,3 4,7 5,1 5,6 6,2 6,8 7,5 8,2 9,1Urutan berlaku O,kO dan MO

52Contoh : Carilah urutan tahanan pada kelompok E 12.Caranya 1. nilai awal adalah 1Ω 1,0 Ω: 12 10 = 1,21 1,2 Ω 2. nilai berikut adalah 3. 1,2 x 1,2 = 1,44 1,5 Ω 4. 1,2 x 1,5 = 1,8 1,8 Ω 5. 1,2 x 1,8 = 2,16 2,2 Ω 6. 1,2 x 2,2 = 2,64 2,7 Ω 7. 1,2 x 2,7 = 3,24 3,3 Ω 8. 1,2 x 3,3 = 3,96 3,9 Ω 9. 1,2 x 3,9 = 4,68 4,7 Ω 10. 1,2 x 4,7 = 5,64 5,6 Ω 11. 1,2 x 5,6 = 6,72 6,8 Ω 12. 1,2 x 6,8 = 8,16 8,2 Ω2.1.8.5. JENIS TAHANANMACAM-MACAM TAHANAN, BENTUK DAN BAHANNYA Sebagaimana kita ketahui bahwa setiap benda mempunyai nilaihambat terhadap aliran listrik, yang besarnya tergantung pada jenis,penampang dan kondisi temperatur.Dengan demikian tahanan besar nilai hambat listrik tergantung dari jenisbahannya.Jenis tahanan yang mempunyai komposisi bahan dasar yang berbeda.

531. Tahanan karbon arang Gambar 2.31 Thanan Karbon ArangTahanan ini banyak dijumpai dipasaran, umumnya mempunyai nilaikepekaan yang relative rendah , mempunyai toleransi dan batasan daya(rating daya) kecil.Tahanan ini digunakan pada pesawat yang kurang memerlukan ketelitianyang canggih.Tahanan jembatan kawat metal film Sebagai contoh, adalah tahanan hantaran kawat dengan dasar Gambar 2.32 Tahana Gulungan Kawat

54 Tahanan gulungan kawat Gambar 2.33 Tahanan Kawat Metal Film2.1.8.6. TAHANAN FUNGSI SUHU DAN FUNGSI CAHAYAContohnya : LDR ( cahaya ), termistor ( suhu )* LDR dibuat dari cadmium sulfida, yaitu bahan semi konduktor yang nilai tahanannya berubah-ubah menurut intensitas cahaya yang jatuh padanya.* R. LDR sekitar 10 Ω M di tempat gelap dan menjadi 150 Ω ditempat yang terang.* Termistor atau tahanan termal adalah alat semi konduktor yang berkelakuan sebagai tahanan dengan koefisien tahanan temperatur yang tinggi biasanya negatif.* Termistor ini dibuat dari campuran oksida-oksida logam yang diendapkan, seperti : mangaan , nikel, kobalt, tembaga, besi, dan uraium.* Tahanan sebuah termistor pada temperatur ruang dapat berkurang sebanyak 6 persen untuk kenaikan temparatur 10 C.* Gambar 2.34 Elemen dasar LDR

55− Substrat keramik ( bahan yang dikerjakan melalui peragian / enzim ).− Lapisan bahan foto konduktif.− Elektroda metalik. Gambar 2.35 ThermistorKoefisiensi temperatur ( α ) Segala sesuatu akan mengalami perubahan bentuk, nilai dankemampuannya jika ada peruabahan temperatur terjadi pada suatuzat/benda yang dipergunakan untuk teknologi rekayasa, demikian pulaterhadap nilai tahanan listriknya.Koefisien temperatur pada perubahan tahanan diberikan dam Ω ( ohm ),jika temperatur suatu tahanan pada 10 C berubah 1 Ω ( satu ohm ).Satuan : 1Ω = 1 = 1 Ω0C 0 C KContoh : Jika lilitan motor pada suhu kamar 270 C mempunyai nilai tahanan 18, maka jika di gunakan motor akan panas, misal temperaturnya menjadi750 C, maka nilai tahananya akan tidak lagi sebesar.Perubahan nilai tahanan bisa naik dan bisa juga turun, tergantung darijenis bahan tahanan.Pengaruh temperatur pada tahanan penghantar listrik

56Tabel 2.21 Keadaan berbagai macam golongan bahan : Macam Penghantar Penghantar dingin Penghantar, gulungan Seperti halnya dengan Cu, Al, Fe Untuk penggerak-mengatur dsb ( Metale ) mengarahkan Semi Konduktor ( PTC ) terdiri dari Fe dan Keramik ( Mis : Bariumtitanat ) Penghantar tidak tergantung pada Untuk alat-alat ukur yang “temperatur” sangat teliti Tahanan dari bahan, tetap konstant seperti halnya Nikel, Manhan ( Campuran Cu-Ni- Mn ). Penghantar panas Untuk penggerak, dan pengatur Semi Konduktor ( NTC ) seperti mengarahkan metaloxid, arang. Dioda. Bahan isolasi ( perhatian pada Transistor untuk tujuan temperatur yang pengisolasian tinggi akan dapat menjadi penghantar elektrolit.2.1.8.7. PERUBAHAN TAHANANTabel 2.22 Perhitungan dalam menentukan perubahan TahananPenghantar dingin Penghantar tidak Penghantar panas tergantung tempat R20 ∆R R20 R20 RV RV RV ∆RRV = R 20 + ∆R RV ≈ R 20 RV = R20-∆R∆R = R 20 . ∆V . α ∆R = R 20 . −∆R = R20 . ∆R . α ∆V . α = 0 α harus selalu positif α harus selalu kecil α harus selalu( Tahanan - PTC ) negatif ( Tahanan NTC )

57Berlaku untuk umum Keterangan : RV = R20 + ∆R R 20 = Tahanan mula pada 200C R V = Tahanan akhir ∆ R = R20 . ∆V ∆ R = Perubahan tahanan ∆ V = Perubahan temperaturDiperoleh : α = Koeffisien temperaturRV = R20 + R20 . ∆VRV = R . ( 1 + ∆V . α ) ( Tergantung pada faktor bahan )Perhatian : Besaran perubahan tahanan metal sebanding dengan perhitungan.Pada bahan semi konduktor hal ini tidak akan terjadi. Perubahan tahananadalah merupakan diagram garis.2.1.8.8. FAKTOR PERUBAHAN TAHANANFaktor-faktor yang mempengaruhi besarnya tahanan Besar kecilnya tahanan listrik suatu bahan tergantung pada besarkecilnya hantaran jenis bahantersebut. Semakin tinggi hantaran jenisnya, maka semakin tinggi dayahantarnya, atau semakinkecil nilai tahanan bahan tersebut.Hal ini dapat dilihat dalam rumusan :R = 1 (Ω) .Ahantar jenis dengan satuan 1 Ω.mFaktor-faktor yang mempengaruhi besarnya tahanan adalah :a). Jarak antar atom.b). Pengaruh suhu.c). Pengaruh larutan padat dalam bahan.d). Pengaruh pita energi ( energi band ).Setiap bahan selalu mempunyai nilai tahanan.

582.1.8.9. TOLERANSI TAHANANNilai toleransi, daya, dan tegangana). Nilai toleransi Nilai toleransi tahanan adalah : 0, 5 %, 1 %, 2 %, 5 %, 10 %, dan 20 %. Untuk keperluan yang sangat khusus, ada tahanan yang toleransinya 0,001 %.b). Nilai daya Nilai daya yang ada pada tahanan-tahanan berkisar 1/20 Watt sampai 50 Watt. Namun nilai umum yang biasa dipakai adalah 0,50 − 0,1 − 0,25 − 0,5 − 1 − 2 − 3 − 6 − 10 − 20.c). Nilai tegangan Nilai tegangan maksimum suatu tahanan didapatkan dengan rumus : U max = P. RRESISTIVITY DARI BAHAN KONDUKTOR YANG UMUM DIPAKAITabel 2.23 Resistivity KonduktorCONDUKTOR MATERIAL RESISTIVITY ( Ohm meter pada 200 C ) Silver 1,64 x 10−8 Copper ( annealed ) 1,72 x 10−8 ALuminium 2,83 x 10−8 Tungsten 5,5 x 10−8 Nickel 7,8 x 10−8 Iron ( pure ) 12,0 x 10−8 Constantan 49 x 10−8 Nichrome 110 x 10−8Kalau daftar diatas dikonversikan ke satuan Ω mm 2 mmaka Ω mm 2 = Ω 10-6 . mm 2 = Ω10−6 m mm

59KOEFISIEN TEMPERATURTabel 2.24 Koefisien TemperaturCONDUKTOR MATERIAL α 200 Silver 0, 0038 Copper ( annealed ) 0, 00393 ALuminium 0, 0039 Tungsten 0, 0045 Nickel 0, 006 Iron ( pure ) 0, 0055 Nichrome ΙΙ 0, 00016 Constantan 0, 000008 Carbon 0, 0005Tabel koefisien temperature a (1/K) . .Tembaga 3,9 . 10-3 Nikelin 0,15 10-3Aluminium 3,8 . 10-3 Manganin 0,02 10-3Ketentuan dalam suhu 20oC2.1.9. PEMBAGI ARUS DAN TEGANGAN2.1.9.1. HUKUM OHM Bila diantara dua tiitk kita hubungkan dengan sepotong penghantarmaka arus listrik mengalir lewat penghantar itu. Arus ini akanmendapatkan didalam penghantar yang disebut tahanan ( R ) dan diukurdalam satuan ohm.Hal ini menimbulkan pemikiran mengenai hubungan antara tegangan ;arus dan tahanan. Telah ditentukan bahwa antara kedua tiitk diatas 1volt dan tahanan penghantar 1 ohm, maka kuat arus yang mengalir 1ampere. Jadi tegangan 1 volt itu ialah tinggi tegangan yang dapatmengalirkan arus 1 ampere melalui

60tahanan 1 ohm. Hukum ohm memperlihatkan hubungan antara teganganarus dan tahanan listrik.Pada setiap rangkaian listrik hukum ohm selalu berlaku.Bunyi hukum ohmPada setiap rangkaian listrik, tegangan adalah perkalian dari kuat arusdengan tahanan.dapat ditulis dengan rumus sbb : U = Ι . R atau U atau U Ι= R= R IDimana : Ι adalah arus dengan satuan Ampere ( A ) U adalah tegangan dengan satuan Volt ( V ) R adalah tahanan dengan satuan Ohm ( Ω )Jadi besarnya arus : a. Arus berbanding lurus dengan tegangan. b. Arus berbanding terbalik dengan tahanan.Percobaan 1Keadaan arus, dengan berubahnya tegangan pada tahanan tetap.Kesimpulan : Perubahan keadaan arus sebanding dengan perubahan keadaan tegangan

Bes aran arus 61Kesimpulan : Perubahan keadaan arus sebanding dengan perubahan keadaan tegangan mA 6 5 4 3 Ι 2 1 V 2 4 6 8 10 12 Bes ar tegangan U Gambar 2.36 Grafik Linear Tegangan terhadap ArusPercobaan 2Keadaan arus, dengan berubahnya tahanan pada tegangan yang tetap. Kesimpulan : Perubahan keadaan arus berbanding terbalik dengan perubahan keadaan tahanan.

62 Gambar 2.37 Grafik Non-Linear Tegangan terhadap ArusKalau kita perhatikan hasil percobaan 1 dan 21. Ι = Sebanding dengan U.2. Ι = Berbanding terbalik dengan R = sebanding dengan I = sebanding dengan G RMaka diperoleh : U Hukum ohm Ι= RDari hukum ohm ditentukan : 1 A = I V 1ΩContoh :Sebuah relai dengan tahanan 40 KΩ, dihubungkan tegangan 48 V,Tentukan besar arus yang mengalir pada relai !.Jawab : Ι = U = 48 V = 0,0012 A = 1,2 mA R 40000 Ω Sebuah coil dengan tegangan 110 V dialiri dengan arus 25 mA. Hitunglah tahanan coil tersebut !.Jawab : Ι = U → R = U = 110 V = 4400Ω R I 0,025 A = 4,4 KΩ,

632.1.9.2. HUKUM KIRCHOFF Hukum Kirchhoff I ( Mengenai arus ) Jumlah arus dalam suatu titik percabangan dalam suatu rangkaianadalah sama dengan nol, arus yang masuk dalam titik percabangansama dengan arus yang meninggalkannya. Jadi jumlah listrik yangmasuk, harus sama dengan jumlah listrik yang keluar.1. Contoh Percabangan pada titik A I2 I3 I1 I4 Gambar 2.38 Hk Khirchoff I Ι1 = Ι2 + Ι3 + Ι4 atau Ι1 − Ι2 − Ι3 − Ι4 = 0 Jadi rumus hukum Kirchhoff Ι : ∑Ι = 0 Dengan perkataan hukum Kirchhoff berbunyi : Jumlah aljabar semua arus dalam titik percabangan itu sama dengan nol. 2. Contoh : 1. Perhatikan gambar dibawah, arus masuk ke tiitk percabangan A lewat dua kawat Ι1 dan Ι2. Dari titik A arus mengalir ke 3 lampu yaitu : Ι3 ; Ι4 ; dan Ι5. Maka bila Ι1= 3 A ; Ι2 = 4 A ;Menurut hukum Kirchhoff Ι : ∑ Ι = 0

64Jadi : Ι1 + Ι2 − Ι3 − Ι4 − Ι5 = 0 3 + 4 − 2 − 3 − Ι5 = 0 [ Arus yang masuk ke titk A kita sebut positif dan yang meninggalkannya kita sebut negatif 0] Perhitungan di atas dapat dilakukan sebagai berikut : [ Arus yang masuk = arus yang keluar ] Ι1 + Ι2 − Ι4 − Ι5 3 + 4 = 2 + 3 + Ι5 7 = Ι5 + 5 Ι5 = 7 − 5 = 2A, meninggalkan titik ercabanganDari rangkaian listrik di bawah ini berlaku hukum Kirchhoff Ι.Apakah beberapa alat/pemakai bersama-sama dihubungkan pada satutegangan, maka tegangan alat-alat itu semua sama, hubungan semacamini di sebut “ Hubungan Jajar” Semua alat listrik pada umumnyadihubungkan jajar pada tegangan yang tersedia. Gambar 2.39 Hubungan Jajar Alat ListrikSesuai dengan hukum Kirchhoff Ι, dalam titik percabangan A, jumlahangka aljabar arus sama dengan nol. Ι total − Ι1 − Ι2 − Ι3 = 0 Ι total = Ι1 + Ι2 + Ι3 Ι I31 R3 It I2 R2 I1 R1 Us

65Menurut hukum ohm : Arus dalam masing-masing cabang :Ι1 = U ; Ι2 = U ; Ι3 = U R R R3 1 2Jadi : ΙJ =U + U +U R3 R1 R2 Harga ketiga tahanan R1 ; R2 ; dan R3 dapat kita ganti dengan satutahanan pengganti : “Rp”, yang dapat memenuhi persamaan terakhir diatas. Jadi : ΙJ = U RPDengan masukan ini ke dalam persamaan terakhir di atas, kita hasilkan :U = U+U+U R1 R RRP 2 3Kalau kedua ruas persamaan ini kita bagi dengan U1 akan didapatkan :1 = 1 1 + 1 +RP R1 R2 R3atau dapat ditulis : 1=Σ1 RP RDengan kata-kata : Dalam satuan rangkaian jajar nilai kebalikan tahanan pengganti samadengan jumlah nilai kebalikan tahanan-tahanan yang dihubungkan jajar.Karena = G, yang disebut daya antar maka rumus diatas hal 1-4sebagai berikut :Gp = G1 + G2 + G3 atauGp = ∑G atau dengan perkataan : Daya antar pengganti dalam rangkaian jajar itu sama dengan jumlahdaya antar masing masing cabang.Contoh : Bila harga tahanan dalam cabang-cabang dalam gambar diatasadalah :R1 = 4 ohm ; R2 = 1,5 ohm ; R3 = 2,4 ohm maka : 1 11 1 =+ +RP 4 1,5 2,4

66 1 385 = ++ RP 12 12 12 1 16 RP 12 = 0,75 ohm = = 1 16 RP 12Dari uraian diatas dapat kita simpulkan :Dalam rangkaian jajar tegangan tiap-tiap alat listrik yang dihubungkansama.Arus jumlah sama dengan jumlah arus cabang.Nilai tahanan jumlah (tahanan pengganti) lebih kecil daripada hargatahanan cabang yang terkecil.2.1.9.3. HUKUM KIRCHOF IIHukum Kirchhoff II ( Mengenai tegangan ) Arus yang digunakan dalam rangkaian atau jalan-jalan, tersusun daribeberapa unsur yang mempunyai ggl yang tidak sama, begitu pulatahanan dalamnya. Dalam jala-jala yang rumit ( complex ) kita tak dapat begitu sajamenggunakan peraturan hubungan deret dan hubungan jajar, untukmenyelesaikan persoalan-persoalan. Untuk keperluan ini kita pakai :HUKUM KIRCHHOFF ΙΙ Dalam rangkaian tertutup :Jumlah aljabar dari sumber tegangan dankerugian tegangan pada suatu rangkaian tertutup sama dengan nol atau∑U = 0” ∑U = 0 U − ΙR1 − ΙR2 = 0 U=0 U = tegangan sumber ΙR1 dan ΙR2 = kerugian teganganPedoman untuk menentukan persamaan-persamaan dari suaturangkaian tertutup menurut Hukum Kirchhoff’s ΙΙ adalah : * Pada sumber tegangan arah arus dari potensial rendah ke potensial tinggi ( − ke + ) diberi nilai atau tanda positif ( + ). * Pada sumber tegangan arah arus dari potensial tinggi ke rendah ( + ke − ) diberi tanda negatif ( − )

67 * Arah arus dapat dimisalkan sembarang, dan apabila didapat hasil bertanda negatif berarti arah arus salah.Contoh 1 Tentukan persamaan dari rangkaian di bawah ini :Jawab : ∑U = O Pada bagian abca : U1 − Ι1 R1 − Ι2 R2 + U2 − Ι1 R4 = 0 Pada bagian debcd : − U3 + Ι3 R3 − Ι2 R2 + U2 = 0Catatan :Dari sumber debcd kita anggap arah arus pada U3 dari ( + ) ke ( − )sehingga diberi tanda negatif. Sehingga diberi tanda negatif. Kemudian Ι3R3 diberi tanda ( + ) karena seharusnya arah arus menuju e sesuaidengan sumber ( U3 ). Kemudian pada titik b berlaku hukum Kirchhoff’s ΙΙyaitu : Ι1 − Ι2 − Ι3 = 0

682.1.9.4. ANALISA PERCABANGAN ARUSMetode arus cabangPada bagian abca :84 − 12Ι1 − 6 ( Ι1 + Ι2 ) = 03Ι1 + Ι2 = 14 ........................................ (1)Pada bagian cdbc :21 − 3Ι2 − 6Ι2 = 02Ι1 + 3Ι2 = 7 ........................................... (2)Dari persamaan (1) dan (2) didapat : Ι1 = 5 A danTanda (−) pada arus Ι2 menyatakan arah Ι2 terbalik. Dengan demikianarah arus Ι2 yang betul adalah seperti gambar berikut :Ι2 = −1 A Besar arus yang mengalir pada : R1 (12ohm ) adalah 5 A R2 ( 16 ohm ) adalah Ι1 − Ι2 = 4 A dan R3 (3 ohm ) adalah Ι A

692.1.9.5. ANALISA ARUS LOOPMetode Arus LoopPada Loop baca : (1)84 − 12Ι1 − 6Ι1 + 6Ι2 = 018Ι1 + 6Ι2 = − 84 atau 3Ι1 − Ι2 = 14 ...............Pada Loop cdbc : (2)21 + 3Ι2 + 6Ι1 − 6Ι1 = 02Ι1 − 3Ι2 = 14 ....................................................Dari persamaan (1) dan (2) didapat Ι2 = ΙA dan Ι1 = 5AJadi arus yang mengalir pada tahananR1 ( 12 ohm ) adalah 5A R2 ( 6 ohm ) adalah 4A  arah arus sudah benarR3 ( 3 ohm ) adalah 1A 2.1.9.6. HUBUNGAN SERI Apabila tiga buah tahanan kita hubungkan berturut-turut sepertididalam gambar percobaan 1 dan 2, lalu kita hubungkan dengantegangan baterai, maka arus mengalir dari baterai melalui tiga tahananitu. Tiga buah tahanan yang dihubungkan seperti tersebut disebut :DIHUBUNGKAN DERET.Kuat arus diseluruh bagian rangkaian deret itu sama besarnya, tidakhanya tiga tahanan saja yang dapat dihubungkan deret, tetapi rangkaianderet dapat terdiri dari dua, tiga, dan empat tahanan atau lebih.Kalau kita ukur tegangan pada tahanan pertama ialah : U1 ; tegangankedua ialah : U2 ; dan tegangan ketiga ialah : U3, maka ternyata bahwajumlah ketiga tegangan itu sama dengan tegangan baterai. Jadi dalamrangkaian deret TEGANGAN JUMLAH

70 Gambar 2.40 Rangkaian SeriKesimpulan :Pada tahanan yang terbesar terletak tegangan yang terbesar .Masing-masing tahanan memiliki besaran tegangan sendiri.Pemakaian :Tahanan depan untuk pemakaian tegangan yang kecil, tahanan depanuntuk alat ukur.2.1.9.7. PEMBAGIAN TEGANGANPembagian tegangan didalam rangkaian listrik Gambar 2.41 Sumber Tegangan Dalam Keadaan Kosong

71E : Gaya gerak listrik ( GGL ) adalah tegangan untuk menghantarkan elektron, atau biasa dikenal tegangan tidak kerja Uo satuan Volt.U : Tegangan klem atau tegangan setelah melewati tahanan dalam dari sumber tegangan satuan Volt.R1: Tahanan dalam dari sumber tegangan dalam satuan ohm.Persamaan arus :I=0Persamaan tegangan : U = E atau UoSUMBER TEGANGAN DALAM KEADAAN BERBEBAN ΙΙ . RdUo Ι Gambar 2.42 Rangkaian Sumber Tegangan BerbebanArus listrik mengalir dari tiitk positip ke titik negatip.Andaikata dua titik itu netral, jadi tidak ada tegangan antara kedua tiitkitu, maka tak akan ada arus yang mengalir lewat kabel yangnenghubungkan kedua tiitk itu, karena tidak ada perpindahan elektron,jadi : Arus listrik mengalir hanya bila ada tegangan dan hanya dalamrangkaian tertutup.Besarnya tegangan jepit ( klem ) menurut hukun ohm, sama dengan kuatarus dikalikan dengan tahanan, maka disebut tahanan luar.Jadi dapat ditulis : U = I . RaDemikian pula didalam baterai juga terdapat tahanan.Tahanan didalam baterai disebut tahanan dalam sumber arus, karenaterdapat didalamnya, maka : ∆U = I . Rddimana : ∆U = kerugian tegangan di dalam sumber arus. Rd = tahanan dalam sumber arus.

72 I = arus yang dikeluarkan.Jadi besarnya ggl : Uo = I ( Ra + Rd ) = I Ra + I . Rd = U + I . Rd = U + ∆Udari persamaan diatas dapat ditulis :I = Uo Rd + R aSumber tegangan dalam keadaan hubung singkatGambar 2.43 Rangkaian Sumber Tegangan Keadaan Hubung SingkatJika suatu baterai hubung singkat maka : U = 0Karena tidak ada tahanan luar atau tahanan luar relatif kecil sekali(diabaikan) maka didapat rumus : IR = Uo RKesimpulan :− Semakin besar arus, maka tegangan klem semakin kecil.− Semakin kecil tahanan dalam, maka semakin berkurang tegangan klem yang tergantung dari arus beban.

732.1.9.8. RUGI TEGANGAN DALAM PENGHANTARYang dimaksud kerugian tegangan dalam penghantar ialah teganganyang hilang, atau tegangan yang tak dapat dimanfaatkan : Gambar 2.44 Rugi Tegangan Dalam PenghantarDalam rangkaian arus : I= U RpRP = RA−B + RBC + RCDdari titik A ke B terjadi turun tegangan UAB = I . RAB = I . Tahanan penghantar masukdari titik C − D = terjadi turun tegangan UCD = I . RCD = I Tahanan penghantar keluar ∆U = U − UBC atau ∆U = UAB + UCDPanjang dan penampang kedua penghantar itu sama, jadi tahanannyasama. Tahanan penghantar R =ρ l qTahanan dua kontrol : 2R = 2 ρ l q

74 Turun tegangan dinyatakan dalam % dari tegangan yang diberikan ∆U =∑% . U Σ = ⋅U 100 2.1.9.9. PEMBEBANAN SUMBER Sumber tegangan dalam keadaan berbeban yang dapat diatur Grafik 2.45 Grafik Pembebanan Sumber Kesimpulan : Semakin besar tahanan beban yang diukur maka besarnya tegangan klem akan semakin kecil. ( lihat grafik ). Contoh Soal :* Sebuah sumber tegangan memberikan 1,5 V dihubungkan pada tahanan 2,5 Ω sedangkan tahanan dalam baterai 0,5 Ω. Hitunglah : a. Arus yang mengalir. b. Tegangan klem ( tegangan pada tahanan luar ).

75Jawab :Diketahui : Uo = 1,5 V Ri = 0,5 Ω Ra = 2,5 Ω Ι =? u =?Jawab :a). I = Rd U 1,5 V +R = 0,5 + 2,5 a 1,5 = = 0,5 A 3b). = Uo − Ι . Rd = 1,5 V − ( 0,5 . 0,5 ) = 1,5 V − 0,25 = 1,25 V2.1.9.10. HUBUNGAN JAJAR. Beberapa pemakai alat listrik bersama-sama dihubungkan padasatu tegangan. Hubungan semacam ini disebut : HUBUNGAN JAJAR. Semua alat listrik pada umumnya dihubungkan jajar padategangan yang tersedia.Contoh perhatikan percobaan dibawah : Gambar 2.46 Rangkaian Pararel Perhitungan tahanan total ( tahanan pengganti )R= U = U I I1 + I 2 + I3 = U U R= 1+ 1 1 1= 1 + 1 + 1 +U +U 1 R R 1 R2 R3 + R1 R 2 R 3 R1 R R3 2G = G1 + G2 + G3

76Contoh 1 Dua buah tahanan masing -masing R1 = 10 , R2 = 40,dihubungkan secara paralel dengan 200 V, Tentukan tahanan total danarus yang mengalir pada masing-masing tahanan serta perbandinganΙ1 : Ι2 dan R2 : R1Jawab : R= 1 =1= 1 1+ 1 R1 R2 1 + 1 0,1+ 0,025 10 40 Ι = U = 200 V = 25 A R 8Ω Ι1 = U = 200 V = 20 A R1 8 Ω Ι1 = U = 200 V = 5 A R 2 40 Ω Kontrol : Ι = Ι1 + Ι2 = 25 A I1 = 20 A = 4 R1 = 40 Ω = 4 I2 5 A R2 10 ΩKesimpulan : Tahanan total adalah lebih kecil dari tahanan yang terkecil daritahanan cabang. Keadaaan arus pada tiap cabang berbanding terbalikdengan tahanan cabang.Pemakaian :Hubungan paralel ( shunt ) untuk mengukur arus dan untuk pemakaianstop kontak yang lebih banyak dalam suatu rangkaian.Contoh 2 , R2 = 30, dihubungkanDiketahui : Dua buah tahanan R1 = 20secara paralel.Ditanyakan : Tahanan total a). Jawaban secara perhitungan

771 = 1 + 1 = R2 + R1 → R = R1 . R2R R 1 R2 R1 . R2 R1 + R2R = 20 Ω . 30 Ω = 20 Ω . 30 Ω = 12 Ω20 Ω + 30 Ω 50 Ωb). Jawaban secara grafikTerapan hubungan campuran pada Perluasan batas ukurDengan adanya tahanan seri ( tahanan depan ) , batas ukur dapatdiperluas .

782.1.10. PENGUKURAN RANGKAIANPengukuran Tahanan tak langsung ( Pengukuran arus & tegangan ) .Kesalahan rangkaian dalam mengukur arus. Gambar 2.47 Kesalahan Pengukuran ArusUX = U ΙX = Ι - ΙVRumusRX = U RX =U U I − IV I − RVKesalahan ukur diabaikanPada tahanan yang kecil .Keterangan :U = Tegangan teraturΙ = Arus terukurΙV = Arus volt meterRV = Tahanan volt meter Gambar 2.48 Kesalahan Pengukuran Tegangan

79UX = U x UA ΙX = ΙRX = U − UA = U − RA x I II Tahanan yang besar Keterangan : U = Tegangan teratur Ι = Arus terukur UA = Tegangan Amperemeter RA = Tahanan Amperemeter .Pengukuran Tahanan Langsung dengan :− Pengukur tahanan ( ohm meter )− Pengukur isolasi ( contoh induktor )− Jembatan pengukur tahanan2.1.10.1. HUBUNGAN JEMBATAN Gambar 2.49 Rangkaian JembatanSyarat tahanan untuk jembatan tak berarus ( Ι 5 = 0 )Syarat untuk jembatan tak berarus :Ι5 = 0 U5 = 0U1 = U3 U2 = U4Ι 1 = 12 13 = 14U1 = Ι1 x R1 = Ι3 x R3U2 = Ι1 x R2 = Ι3 x R4

80 I1 = R3 = R4 R1 = R3 I3 R1 R2 R2 R42.1.10.2. HUBUNGAN CAMPURANPada rangkaian tahanan-tahanan yang di sambung seri, besar tahanantotal adalah jumlah nilai tahanan yang disambung seri tersebut.misal B A R1 R2 R3Pada rangkaian tahanan-tahanan yang di sambung paralelmisal : A R1 R2 R3 BMaka: R A−B = R1 + R2 + R3maka : R A−B = I =1+1+1 RAB R1 R2 R3Untuk rangkaian-rangkaian seri-paralel (campuran), tahanan-tahananparalel harus dilihatsebagai sebuah kelompok tunggal yang seri dengan tahanan-tahananlainnya.Berikut ini adalah cara penyelesaian rangkaian campuran Rangkaian campuran 1 ( seri-paralel ). paralel murni R1 R3 R6 R4 R2 R5 RΙ = R1 x R2 RΙΙ = 1 R1 + R2 1+1+ 1 R3 R4 R5

81AB R1 R2 R3R A−B = RΙ + RΙΙ + R62.1.10.3. Hubungan jembatan arus searahJembatan adalah rangkaian yang terdiri atas empat komponen yangdirangkaikan seperti gambar dibawah ini.Komponen-komponennya boleh jadi berupa tahanan atau juga piranti-piranti lain.. Gambar 2.50 Rangkaian Jembatan Arus SearahDeretan R1 dan R2 juga deretan R3 dan R4 disebut lengan atau cabangjembatan semacam ini dinamai jembatan Wheatstone.Dalam jembatan dapat ditetapkan tiitk C dan D jika dihubungkan, makatidak ada arus mengalir .Hal ini dapat terjadi kalau tegangan antara C-B adalah sama denganyang di antara D-B, dan ini dapat diperoleh R1 : R2 = R3 : R4Kalau persyaratan-persyaratan diatas dipenuhi, maka dikatakan bahwajembatan bersetimbang.Rangkaian jembatan wheatstone banyak dipakai dalan piranti ukurcermat dan juga dalam industri.

822.1.10.4. JEMBATAN BERSETIMBANGGambar dibawah adalah cara untuk mengukur tahanan yang belumdiketahui : Gambar 2.51 Pengukuran Jembatan SetimbangPrinsip Kerja :• Potensiometer P adalah untuk mengatur supaya alat ukurnya menunjukkan 0. jembatanpun bersetimbang.• Mengukur hanya tahanannya ( diantara titik-tiitk P-Q ) dengan alat ukur Ohm meter.• Dengan menerapkan rumus : R1 : R2 = R3 : R4Guna mengukur tahanan yang tak diketahui, RX, maka RX ini ditaruhsebagai pengganti R3 . R2 Pun dipilih yang seharga R4. Dengandemikian,kalaujembatan bersetimbang berlakuRX = P. Cara lain dapat dilakukan seperti pada gambar :Ι1 . R1 = Ι2 . R2 ........................... ΙΙ3 . R3 = Ι4 . RX ........................... ΙΙI = I1 ⋅ R1 = I3 ⋅ R2 atauII I2 ⋅ R2 I4 ⋅RX

83 R1 = R3 R2 RX RX = R2 ⋅R3 R12.1.10.5. PEMBAGI TEGANGAN BERBEBANa. Hubungan seri R1 U1 R2 U2U1 = R1U2 R2U1 = R2 .U1 untuk mencari U2 = U1 . R 2 U1 = U. R1 R1 untuk mencari R2 R1 +R 22.1.10.6. HUBUNGAN CAMPURAN BERBEBAN R1 U1 U2 Rb R2U1 = R1U2 RpU1 = R1. U2 untuk mencari Rp Rp U2 = U. Rp + R1U1 = U. R1 R1 untuk mencari Rp +R U2 = U. R1 + Rp pCatatan Rp = R2 . Rb atau 1 =1+1 R2 +Rb Rp R2 RbTahanan di dalam baterai, disebut tahanan dalam baterai

84Misalkan : Jumlah unsur yang dideret = d ggl tiap unsur = e Tahanan dalam tiap unsur = rd Tahanan luar = RIMaka : arus baterai ( I bat ) dapat dihitung.Sesuai dengan rumus sumber arus : I = rd E Maka untuk baterai ini : I = E bat + RI rd bat + RI +++ Rb - -- Gambar 2.52 Rangkaian Seri Baterai Berbeban E bat = d x e Rd = d x rd , sehingga rumus untuk hubungan deret : I = d d×e RI Ampere × rd + d = Jumlah unsur dalam hubungan deret. e = ggl tiap unsur dalam volt. rd = Tahanan dalam tiap unsur, dalam ohm. RI = Tahanan luar, dalam ohm.

852.1.10.7. HUBUNGAN DENGAN POTENSIOMETER Gambar 2.53 Grafik Hubungan Dengan PotensiometerU1 = tegangan sepanjang kumparanΙ1 = panjang kumparan

862.1.10.8. PARAREL SUMBER BERBEBANRangkaian Paralel I1 I2 I3 I4 It + + + + Rb - - -- Gambar 2.54 Rangkaian Pararel Baterai BerbebanGgl baterai = ggl unsur = e , karena hubungan jajar.Tahanan dalam baterai : Rd = rd/jj = jumlah unsur yang dihubungkan jajar.rd = Tahanan dalam tiap unsur, sehingga arus bateraiI = (1/ j × e + RI rd )2.1.10.9. RANGKAIAN SUMBER CAMPURANRangkaian Campuran ( seri - Jajar )

87 Gambar 2.55a Rangkaian Seri-Pararel Baterai Berbeban A (-) (+) (+) (-) Gambar 2.55b Rangkaian Seri-Pararel Baterai Berbeban BUntuk mendapatkan arus maupun tegangan yang cukup, makapenyambungan sumber arus ( unsur ) dibuat campuran atau dikenaldengan sambungan deret-jajar, seperti dalam gambarRumus yang dipakai untuk hubungan ini, tidak meninggalkan rumus-rumus dasar deret dan jajar.