คณิต

การคณู จานวนที่มีหน่ึงหลกั กับจานวนทมี่ สี ามหลกั การคณู จานวนทม่ี หี นง่ึ หลกั กับ 100 จานวนใดคูณกบั 100 จะไดผ้ ลคูณเทา่ กับ จานวนนน้ั คณู กับ 1 แลว้ เติม 0 สองตวั ต่อทา้ ย

การคูณจานวนทีม่ ีหนึ่งหลกั กบั จานวนท่ีมสี ามหลัก การคูณจานวนท่ีมีหน่ึงหลักกับ 200, 300, …, 900 ราคา 300 บาท ราคา 300 บาท ราคา 300 บาท ราคา 300 บาท พ่อคา้ ลงทนุ ซอ้ื รถบงั คับวทิ ยุ 4 คนั ราคาคันละ 300 บาท พ่อคา้ จะต้องจา่ ยเงินกีบ่ าท

การคณู จานวนทมี่ ีหนง่ึ หลักกับจานวนท่ีมสี ามหลกั 4 × 300 = 300 × 4 (การคูณมีสมบตั ิการสลบั ท่ี) การคูณจานวนท่ีมหี นึ่งหลกั กบั 200, 300, … , 900 ประโยคสญั ลกั ษณ์ 4 × 300 = ข้นั ท่ี 1 คูณในหลักหน่วย ขนั้ ท่ี 2 คูณในหลักสบิ ขัน้ ท่ี 3 คูณในหลกั รอ้ ย 3 0 0 × 3 0 0 × 3 0 0 × 04 0 4 2 0 4 0 1 0 ดังน้ัน 4 × 300 = 1,200 ดังน้ัน พ่อคา้ จะตอ้ งจา่ ยเงิน 1,200 บาท

การคูณจานวนทีม่ ีหนึ่งหลกั กับจานวนท่ีมีสามหลกั การคูณจานวนท่ีมีหน่งึ หลกั กบั 200, 300, … , 900 จานวนใดคณู กับ 200, 300, …, 900 จะได้ ผลคูณเท่ากับจานวนนนั้ คณู กับ 2, 3, …, 9 ตามลาดบั แลว้ เติม 0 สองตวั ต่อทา้ ย

การคูณจานวนท่ีมีหนึ่งหลักกับจานวนทม่ี สี ามหลัก การคณู จานวนที่มหี นง่ึ หลกั กบั จานวนทมี่ ีสามหลกั (ไมม่ ที ด) ราคา 222 บาท ราคา 222 บาท ราคา 222 บาท ราคา 222 บาท คุณแม่ซ้ือตกุ๊ ตาหมรี าคาตัวละ 222 บาท ให้หลานสาว 4 คน คณุ แม่จะตอ้ งจา่ ยเงินทง้ั หมดก่ีบาท

การคณู จานวนทีม่ หี นึ่งหลกั กับจานวนท่มี ีสามหลกั 4 × 222 = 222 × 4 (การคณู มีสมบัติการสลับท่ี) การคูณจานวนที่มหี น่งึ หลักกับจานวนที่มีสามหลัก (ไมม่ ีทด) ประโยคสญั ลกั ษณ์ 4 × 222 = ขน้ั ที่ 1 คูณในหลักหน่วย ขัน้ ที่ 2 คูณในหลักสิบ ขัน้ ท่ี 3 คณู ในหลักร้อย 2 2 2 × 2 2 2 × 2 2 2 × 84 8 4 8 8 4 8 8 ดังน้นั 4 × 222 = 888 ดังน้นั คุณแมจ่ ะต้องจ่ายเงนิ ท้ังหมด 888 บาท

การคณู จานวนทีม่ หี นึง่ หลกั กับจานวนทม่ี ีสามหลกั การคูณจานวนท่ีมหี นงึ่ หลักกับจานวนทมี่ ีสามหลกั (ไม่มที ด) การหาผลคณู โดยคดิ ในใจ 2 2 2 × 4 8008 4 × 2 = 8 หน่วย 8 08 4 × 2 = 8 สบิ 8 8 4 × 2 = 8 รอ้ ย 222 × 4 = (200 × 4) + (20 × 4) + (2 × 4)

การคูณจานวนท่ีมีหนึ่งหลักกับจานวนทม่ี ีสามหลัก การคูณจานวนท่มี หี น่งึ หลักกับจานวนทมี่ สี ามหลกั (มีทด) เชอื กเส้นหน่ึงตัดแบ่งเป็น 6 เสน้ ยาวเสน้ ละ 143 เมตร อยากทราบว่า เดมิ เชอื กเส้นนีย้ าวกเ่ี มตร

การคูณจานวนที่มีหนงึ่ หลกั กบั จานวนท่มี ีสามหลกั 6 × 143 = 143 × 6 (การคูณมสี มบตั ิการสลบั ท่ี) การคูณจานวนทม่ี หี นง่ึ หลกั กับจานวนที่มีสามหลัก (มีทด) ประโยคสญั ลกั ษณ์ 6 × 143 = ขั้นท่ี 1 คณู ในหลกั หนว่ ย ข้นั ที่ 2 คณู ในหลกั สบิ ขั้นท่ี 3 คณู ในหลกั รอ้ ย 1 41 3 × 12 41 3 × 12 41 3 × 6 6 6 8 58 858 ดังน้ัน 6 × 143 = 858 ดังนัน้ เดมิ เชือกเสน้ นยี้ าว 858 เมตร

การคูณจานวนท่มี ีหนง่ึ หลักกบั จานวนที่มสี ่หี ลกั พลอยวิง่ ทีส่ วนสาธารณะวนั ละ 1,000 เมตร ถ้าพลอยว่งิ เป็นเวลา 7 วนั พลอยวงิ่ ทีส่ วนสาธารณะเปน็ ระยะทาง ทงั้ หมดก่ีเมตร

การคูณจานวนทีม่ ีหนง่ึ หลักกับจานวนท่มี ีสหี่ ลัก 7 × 1,000 = 1,000 × 7 (การคูณมสี มบัติการสลับที่) การคูณจานวนท่มี หี นง่ึ หลักกับ 1,000 ประโยคสญั ลักษณ์ 7 × 1,000 = ขั้นที่ 1 คณู ในหลกั หน่วย ขน้ั ที่ 2 คณู ในหลักสิบ ขั้นท่ี 3 คณู ในหลักรอ้ ย ขัน้ ที่ 4 คูณในหลกั พัน 1 0 0 0 × 1 0 0 0 × 1 0 0 0 × 1 0 0 0 × 7 7 0 0 07 7 0 0 07 0 00 ดงั น้นั 7 × 1,000 = 7,000 ดังนั้น พลอยวิง่ ทส่ี วนสาธารณะเปน็ ระยะทางทงั้ หมด 7,000 เมตร

การคูณจานวนท่มี ีหน่ึงหลักกับจานวนที่มสี หี่ ลกั การคูณจานวนทม่ี หี นง่ึ หลักกับ 1,000 จานวนใดคูณกับ 1,000 จะไดผ้ ลคูณเท่ากบั จานวนนั้นคูณกับ 1 แลว้ เติม 0 สามตัวตอ่ ทา้ ย

การคูณจานวนทม่ี ีหนงึ่ หลกั กบั จานวนทีม่ ีสหี่ ลัก การคูณจานวนทีม่ หี น่ึงหลักกบั 2,000, 3,000, …, 9,000 โรงงานแห่งหนงึ่ ผลิตยางลบไดว้ นั ละ 2,000 กอ้ น ในระยะเวลา 7 วัน โรงงานแหง่ นผี้ ลติ ยางลบได้ ทั้งหมดกีก่ อ้ น

การคณู จานวนทมี่ ีหน่ึงหลักกับจานวนทีม่ สี ีห่ ลัก 7 × 2,000 = 2,000 × 7 (การคูณมีสมบตั ิการสลบั ที่) การคูณจานวนท่ีมหี นง่ึ หลกั กบั 2,000, 3,000, …, 9,000 ประโยคสญั ลักษณ์ 7 × 2,000 = ข้ันที่ 1 คูณในหลกั หน่วย ขัน้ ท่ี 2 คณู ในหลักสิบ ข้นั ท่ี 3 คณู ในหลักร้อย ขั้นท่ี 4 คูณในหลักพัน 2 0 0 0 × 2 0 0 0 × 2 0 0 0 × 2 0 0 0 × 7 7 0 0 07 4 0 0 07 0 00 1 ดังนั้น 7 × 2,000 = 14,000 ดงั นัน้ โรงงานแห่งน้ีผลติ ยางลบไดท้ ้ังหมด 14,000 กอ้ น

การคณู จานวนท่ีมีหน่งึ หลกั กบั จานวนที่มีสีห่ ลัก การคณู จานวนที่มหี นงึ่ หลกั กบั 2,000, 3,000, …, 9,000 จานวนใดคูณกับ 2,000, 3,000, …, 9,000 จะได้ ผลคณู เท่ากับจานวนนั้นคณู กบั 2, 3, …, 9 ตามลาดับ แลว้ เติม 0 สามตัวต่อท้าย

การคณู จานวนที่มหี น่งึ หลักกับจานวนทมี่ สี ห่ี ลกั การคณู จานวนที่มีหนง่ึ หลกั กับจานวนที่มสี หี่ ลกั (ไม่มที ด) ร้านเบเกอรีแห่งหน่ึงอบขนมปังได้ สปั ดาหล์ ะ 1,212 ช้นิ ในระยะเวลา 4 สปั ดาห์ ร้านเบเกอรแี หง่ น้ีจะอบ ขนมปังไดท้ ัง้ หมดก่ีชิ้น

การคณู จานวนทมี่ หี น่ึงหลักกบั จานวนที่มีส่ีหลัก 4 × 1,212 = 1,212 × 4 (การคณู มีสมบตั กิ ารสลบั ท่ี) การคูณจานวนที่มหี นงึ่ หลักกับจานวนทม่ี ีสห่ี ลกั (ไม่มที ด) ประโยคสัญลักษณ์ 4 × 1,212 = ข้ันที่ 1 คูณในหลักหนว่ ย ขัน้ ที่ 2 คูณในหลักสบิ ขนั้ ท่ี 3 คูณในหลกั ร้อย ขน้ั ที่ 4 คณู ในหลักพัน 1 2 1 2 × 1 2 1 2 × 1 2 1 2 × 1 2 1 2 × 4 4 8 4 84 4 8 4 84 8 48 ดังนัน้ 4 × 1,212 = 4,848 ดงั น้ัน ร้านเบเกอรแี ห่งน้จี ะอบขนมปงั ได้ทั้งหมด 4,848 ช้ิน

การคณู จานวนท่ีมีหนึ่งหลักกบั จานวนท่ีมีส่หี ลัก การคูณจานวนท่ีมหี น่ึงหลกั กับจานวนทม่ี สี ่หี ลกั (ไม่มที ด) การหาผลคณู โดยคิดในใจ 1 2 1 2 × 4 80 004 00084 4 84 8 4 × 2 = 8 หน่วย 4 × 1 = 4 สิบ 4 × 2 = 8 ร้อย 4 × 1 = 4 พัน 1,212 × 4 = (1,000 × 4) + (200 × 4) + (10 × 4) + (2 × 4)

การคูณจานวนทม่ี ีหนงึ่ หลกั กบั จานวนทม่ี ีสี่หลกั การคูณจานวนที่มีหนง่ึ หลักกับจานวนท่มี ีส่หี ลัก (มีทด) รถบรรทุกคันหนึง่ บรรทกุ มันสาปะหลงั รอบละ 1,875 กโิ ลกรัม จานวน 5 รอบ รถบรรทกุ คันนบ้ี รรทกุ มันสาปะหลงั ได้ทงั้ หมดกก่ี โิ ลกรมั

การคูณจานวนทมี่ ีหนง่ึ หลักกับจานวนทมี่ สี ่ีหลกั 5 × 1,875 = 1,875 × 5 (การคณู มีสมบตั กิ ารสลับที่) การคูณจานวนท่ีมีหนง่ึ หลักกบั จานวนทมี่ สี หี่ ลกั (มที ด) ประโยคสญั ลักษณ์ 5 × 1,875 = ข้นั ท่ี 1 คณู ในหลกั หนว่ ย ข้นั ที่ 2 คูณในหลักสิบ ขน้ั ที่ 3 คูณในหลักร้อย ขน้ั ที่ 4 คูณในหลกั พนั 1 8 72 5 × 1 83 72 5 × 14 83 72 5 × 14 83 72 5 × 5 5 5 5 5 75 375 9375 ดงั นน้ั 5 × 1,875 = 9,375 ดังนน้ั รถบรรทุกคันนบ้ี รรทกุ มนั สาปะหลงั ไดท้ งั้ หมด 9,375 กโิ ลกรมั

การคูณจานวนท่มี ีหนง่ึ หลกั กบั จานวนที่มสี ีห่ ลัก กิจกรรมมาหาผลคูณกันเถอะ อุปกรณ์ 4 × 2,211 = 7 × 5,670 = • บตั รประโยคสญั ลกั ษณ์ 5 × 756 = ขนั้ ตอน • ใหน้ กั เรยี นจบั คกู่ ัน แลว้ แจกบัตรประโยคสัญลักษณก์ ารคูณให้คูล่ ะ 4 ใบ แลว้ ควา่ บตั รไว้ • แตล่ ะค่ผู ลดั กนั หยิบบัตรประโยคสัญลกั ษณ์คนละ 1 ใบ จากนนั้ ให้แสดงวิธีทาและหาคาตอบ แลว้ สลบั กันตรวจสอบความถกู ตอ้ ง • ให้นักเรยี นทากจิ กรรมซา้ อกี 2 รอบ

การคณู จานวนที่มสี องหลักกับจานวนทมี่ สี องหลัก การคูณจานวนท่มี ีสองหลักกับ 10 บอยซือ้ ลูกช้ินปง้ิ 15 ไม้ ราคาไม้ละ 10 บาท บอยต้องจา่ ยเงนิ ทั้งหมดกี่บาท

การคณู จานวนท่มี สี องหลักกับจานวนทมี่ ีสองหลัก การคูณจานวนทมี่ ีสองหลกั กบั 10 ประโยคสัญลกั ษณ์ 15 × 10 = นำ 0 × 15 นำ 10 × 15 11 50 × 1 05 00 0 + 150 150 ดงั นน้ั บอยตอ้ งจ่ายเงนิ ทงั้ หมด 150 บาท

การคณู จานวนที่มีสองหลกั กบั จานวนทีม่ ีสองหลกั การคูณจานวนท่ีมสี องหลกั กับ 10 จานวนใดคูณกบั 10 จะได้ผลคูณเทา่ กับ จานวนน้ันคูณกับ 1 แล้วเตมิ 0 หนง่ึ ตวั ตอ่ ท้าย

การคณู จานวนทมี่ ีสองหลักกับจานวนทม่ี สี องหลัก การคูณจานวนที่มสี องหลกั กบั 20, 30, …, 90 คณุ แมใ่ หค้ ่าขนมกกุ๊ ก๊ิกวนั ละ 35 บาท เปน็ เวลา 30 วนั คณุ แม่ให้ค่าขนมกุ๊กก๊ิก ทัง้ หมดก่ีบาท

การคณู จานวนท่ีมีสองหลักกับจานวนทมี่ ีสองหลัก การคณู จานวนที่มสี องหลกั กบั 20, 30, …, 90 ประโยคสัญลกั ษณ์ 35 × 30 = นำ 0 × 35 นำ 30 × 35 11 00 55330 00050 × 0 + 1,050 ดังน้นั คณุ แม่ให้คา่ ขนมกุ๊กกิ๊กทงั้ หมด 1,050 บาท

การคณู จานวนท่มี ีสองหลกั กบั จานวนท่ีมสี องหลัก การคณู จานวนท่มี สี องหลักกับ 20, 30, …, 90 จานวนใดคูณกบั 20, 30, …, 90 จะได้ผลคูณ เทา่ กับจานวนนน้ั คูณกบั 2, 3, …, 9 แลว้ เติม 0 หนึง่ ตวั ตอ่ ท้าย

การคณู จานวนทีม่ ีสองหลักกบั จานวนทม่ี สี องหลกั การคูณจานวนทีม่ สี องหลักกบั จานวนทมี่ สี องหลัก แม่ค้าขายนมได้ 85 กลอ่ ง ราคากลอ่ งละ 12 บาท แม่คา้ จะได้รบั เงินจากการ ขายนมท้งั หมดกี่บาท

การคูณจานวนท่ีมีสองหลักกับจานวนทีม่ ีสองหลัก การคูณจานวนทม่ี ีสองหลักกับจานวนทม่ี สี องหลกั ประโยคสญั ลกั ษณ์ 85 × 12 = นำ 2 × 85 นำ 10 × 85 18 8175 0052 × 170 + 850 10 2 0 ดงั น้นั แม่คา้ จะไดร้ ับเงนิ จากการขายนมทั้งหมด 1,020 บาท

โจทย์ปัญหาและการสร้างโจทย์ปัญหาการคูณ ขน้ั ตอนการแก้โจทยป์ ญั หา มดี งั นี้ การวเิ คราะห์โจทยป์ ัญหา เพือ่ หำสงิ่ ท่โี จทย์ถำมและสง่ิ ทโ่ี จทย์กำหนดให้ การวางแผนแก้โจทยป์ ญั หา เพอื่ ให้ทรำบว่ำต้องแกป้ ัญหำดว้ ยวิธีใด การแก้โจทยป์ ัญหา ดำเนนิ กำรแกป้ ญั หำตำมทวี่ ำงแผนไว้ การตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคาตอบ เพอ่ื ตรวจสอบวำ่ คำตอบท่ไี ดม้ ีควำมถกู ตอ้ ง และสมเหตสุ มผล

โจทย์ปัญหาและการสรา้ งโจทยป์ ัญหาการคณู การแกโ้ จทยป์ ญั หา พอ่ คา้ ซอื้ ขนมมา 21 ลัง แต่ละลงั มขี นม 24 ห่อ ถา้ พอ่ ค้านาขนมมาขายหอ่ ละ 5 บาท พอ่ ค้าจะไดเ้ งิน ท้งั หมดกี่บาท 1. การวเิ คราะหโ์ จทย์ปัญหา 2. การวางแผนแกโ้ จทย์ปญั หา สงิ่ ท่ีโจทยก์ าหนดให้ พ่อคำ้ ซ้อื ขนมมำ 21 ลงั ขนั้ ท่ี 1 จานวนขนมท้งั หมด ขั้นท่ี 2 จานวนเงินท่พี ่อค้าขายขนมได้ แตล่ ะลังมขี นม 24 หอ่ ถำ้ พอ่ ค้ำนำขนมมำขำยหอ่ ละ 5 บำท 21 ลงั จำนวนขนมทั้งหมด สง่ิ ท่โี จทยถ์ าม พอ่ ค้ำจะไดเ้ งินทงั้ หมดก่ีบำท 24 หอ่ 5 บำท

โจทยป์ ญั หาและการสร้างโจทย์ปญั หาการคูณ การแกโ้ จทยป์ ัญหา พ่อค้าซอื้ ขนมมา 21 ลัง แตล่ ะลงั มีขนม 24 หอ่ ถา้ พ่อค้านาขนมมาขายหอ่ ละ 5 บาท พ่อค้าจะไดเ้ งนิ ทง้ั หมดกี่บาท 3. การแกป้ ญั หา 4. การตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคาตอบ ประโยคสญั ลกั ษณ์ (21 × 24) × 5 = เนื่องจำก 504 อยู่ระหว่ำง 500 กบั 600 ซง่ึ 5 × 500 = 2,500 และ 5 × 600 = 3,000 วิธที า พอ่ คำ้ ซือ้ ขนมมำ 21 ลัง นนั่ คอื 5 × 504 ควรอยู่ระหว่ำง 2,500 กับ 3,000 ดงั นั้น 2,520 จงึ เปน็ คาตอบที่สมเหตุสมผล แตล่ ะลงั มขี นม 24 หอ่ มจี ำนวนขนมทงั้ หมด 21 × 24 = 504 หอ่ ถำ้ พอ่ คำ้ นำขนมมำขำยห่อละ 5 บำท พ่อค้ำจะได้เงินท้ังหมด 504 × 5 = 2,520 บำท ดังนั้น พอ่ ค้ำจะไดเ้ งินท้ังหมด 2,520 บำท ตอบ ๒,๕๒o บาท

โจทยป์ ัญหาและการสร้างโจทยป์ ัญหาการคณู การแก้โจทย์ปัญหา นิดมเี งนิ 94 บาท นอ้ ยมเี งินเปน็ 3 เท่าของนิด โหนง่ มีเงินเปน็ 5 เทา่ ของน้อย โหนง่ มเี งินกบี่ าท นิด น้อย 3 เท่ำของนิด โหน่ง 5 เท่ำของนอ้ ย 1 หน่วย เทา่ กับ 94 บาท 15 หนว่ ย เท่ากบั 94 × 15 บาท = 1,410 บาท ดงั น้ัน โหน่งมีเงิน 1,410 บาท

โจทยป์ ัญหาและการสรา้ งโจทย์ปัญหาการคณู การสรา้ งโจทยป์ ัญหา พิจารณาสิง่ ท่โี จทยก์ าหนดให้ กาหนดคาสาคญั เกย่ี วกบั สร้างโจทย์ปญั หา เชน่ จานวน ข้อความ การคูณ เช่น ครั้งละเท่าๆ กัน ให้สอดคล้องกบั สิง่ ท่ี ประโยคสญั ลักษณ์ อนั ละเทา่ ๆ กนั โจทยก์ าหนดให้

โจทย์ปญั หาและการสรา้ งโจทย์ปัญหาการคณู การสร้างโจทยป์ ญั หา ก้อยออมเงนิ วันละ 15 บาท 95 วนั แกว้ ออมเงนิ มากกว่า 2 เทา่ โจทย์ปญั หา กอ้ ยออมเงนิ วันละ 15 บาท เป็นเวลา 95 วัน ถ้าแก้วออมเงินมากกว่า 2 เทา่ ของจานวนเงนิ ออมของกอ้ ย แก้วออมเงินกบี่ าท คาสาคัญ ออมเงนิ วันละ ออมเงนิ มากกว่า 2 เท่า เปน็ การหาจานวนเงิน โดยใช้การคณู ในโจทย์ที่สรา้ ง

เฉลย คณุ พ่อทาคัปเค้กจานวน 12 ถาด ถาดละ 30 ชน้ิ ถ้าคณุ พอ่ นาคัปเคก้ มาขายช้นิ ละ 9 บาท คณุ พ่อจะได้เงินทัง้ หมดกบ่ี าท ประโยคสญั ลักษณ์ (12 × 30) × 9 = ดังนนั้ คณุ พ่อจะได้เงนิ ทงั้ หมด 3,240 บาท ขน้ั ท่ี 1 จานวนคปั เค้กทค่ี ณุ พ่อทา ขั้นท่ี 2 จานวนเงินทีไ่ ด้จากการขายคปั เคก้ 12 ถาด จานวนคปั เคก้ ท้ังหมด 30 ช้นิ 9 บาท คณุ พอ่ ทาคปั เค้กทัง้ หมด 12 × 30 = 360 ช้นิ จานวนเงนิ ทไี่ ดจ้ ากการขายคัปเค้ก 360 × 9 = 3,240 บาท