คณิต

แบบรูปของจานวนที่เพ่ิมขึ้น แบบรูปของจานวนทเ่ี พมิ่ ข้นึ ทีละ 50 บวกดว้ ย 50 บวกด้วย 50 บวกด้วย 50 บวกด้วย 50 84,350 84,400 84,450 84,500 84,550 84,350 + 50 = 84,400 84,400 + 50 = 84,450 84,450 + 50 = 84,500 84,500 + 50 = 84,550 จะเห็นว่า 84,350 84,400 84,450 84,500 84,550 เปน็ แบบรปู ของจานวนทีม่ ีความสัมพนั ธก์ ันแบบเพ่มิ ขึน้ ทลี ะ 50

แบบรูปของจานวนท่เี พม่ิ ขึน้ แบบรปู ของจานวนทเ่ี พิม่ ขึ้นทลี ะ 50 ชว่ ยพีต่ า่ ยหาตวั เลขแสดงจานวน ทแ่ี ทน นะครับ 27,700 27,750 27,800 27,850 27,900 27,950 45,505 45,755 89,349 27,800 + 50 = 27,850 27,850 + 50 = 27,900 45,555 45,605 45,655 45,705 45,505 + 50 = 45,555 45,555 + 50 = 45,605 89,399 89,449 89,499 89,549 89,599 89,449 + 50 = 89,499 89,499 + 50 = 89,549 89,549 + 50 = 89,599

แบบรูปของจานวนท่ีเพิ่มขนึ้ กจิ กรรมจานวนอะไรเอ่ย...ท่ีหายไป อุปกรณ์ บตั รแบบรปู ของจำนวน 14,278 14,290 14,294 14,298 81,150 81,200 81,250 ขนั้ ตอน ใหน้ ักเรียนจับคูก่ นั แล้วออกมำรับบัตรแบบรูปของจำนวน ค่ลู ะ 10 ใบ นกั เรยี นคนแรกชูบัตรแบบรปู ของจำนวนขน้ึ คนที่สองจะเปน็ คนตอบคำถำมว่ำ “จำนวนทห่ี ำยไป ในแบบรปู คอื จำนวนใดบำ้ ง และแบบรปู ของจำนวนมีควำมสมั พันธ์กนั แบบใด” นกั เรยี นแต่ละคู่ผลัดกันเปน็ คนชบู ัตรแบบรูปของจำนวนและเป็นคนตอบคำถำม

โจทยป์ ญั หาและการสร้างโจทยป์ ญั หาการบวก การแก้โจทยป์ ัญหา พลอยมเี งิน 27,453 บำท ดิวมีเงนิ มำกกวำ่ พลอย 15,320 บำท และโจม้ เี งนิ มำกกวำ่ ดวิ 10,500 บำท โจ้มีเงนิ กบี่ ำท 1. การวิเคราะห์โจทยป์ ญั หา 2. การวางแผนแกโ้ จทยป์ ญั หา สงิ่ ท่โี จทย์กาหนดให้ พลอยมเี งิน 27,453 บำท ข้นั ท่ี 1 ขั้นท่ี 2 ดวิ มเี งินมำกกว่ำพลอย 15,320 บำท หาจานวนเงนิ ของดิว หาจานวนเงนิ ของโจ้ และโจ้มีเงนิ มำกกว่ำดิว 10,500 บำท 27,453 บำท พลอย 15,320 บำท ดวิ 10,500 บำท ดิว โจ้ สิ่งท่ีโจทยถ์ าม โจ้มีเงินกีบ่ ำท ??

โจทย์ปญั หาและการสร้างโจทย์ปัญหาการบวก การแกโ้ จทยป์ ญั หา พลอยมเี งิน 27,453 บำท ดวิ มีเงนิ มำกกว่ำพลอย 15,320 บำท และโจม้ ีเงินมำกกว่ำดวิ 10,500 บำท โจ้มเี งนิ กบี่ ำท 3. การแก้ปัญหา 4. การตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคาตอบ ประโยคสัญลักษณ์ (27,453 + 15,320) + 10,500 = เน่ืองจาก 53,273 มากกวา่ 27,453 53,273 มากกวา่ 15,320 วิธีทา พลอยมเี งิน 27453 + บาท และ 53,273 มากกวา่ 10,500 ดิวมีเงินมากกว่าพลอย 15320 บาท ดังนั้น 53,273 จึงเป็นคาตอบทีส่ มเหตุสมผล ดิวมเี งิน 42773 + บาท และโจ้มเี งนิ มากกว่าดวิ 10500 บาท โจ้มเี งนิ 53273 บาท ดังนั้น โจ้มีเงิน 53,273 บาท ตอบ ๕๓,๒๗๓ บาท

โจทยป์ ญั หาและการสรา้ งโจทยป์ ญั หาการบวก การแก้โจทยป์ ัญหา งานนทิ รรศการแห่งหน่ึงมผี ู้เข้าร่วมงานเป็นเด็ก 8,455 คน และมีผ้เู ขา้ รว่ มงานเป็นผใู้ หญม่ ากกวา่ เดก็ 4,023 คน งานนิทรรศการแห่งน้ีมผี ูเ้ ขา้ ร่วมงานท้งั หมดก่คี น 8,455 คน 4,023 คน เด็ก ผูใ้ หญ่ ? ? 8,455 + 8,455 + 4,023 = 20,933 คน ดงั น้ัน งานนทิ รรศการแหง่ นี้มผี ู้เขา้ รว่ มงานทง้ั หมด 20,933 คน

โจทย์ปัญหาและการสร้างโจทยป์ ญั หาการบวก การสรา้ งโจทย์ปัญหา พิจารณา กาหนดคาสาคญั สร้างโจทย์ปัญหา สิ่งที่โจทย์กาหนดให้ เกีย่ วกบั การบวก ให้สอดคล้อง กับส่งิ ที่โจทย์ เชน่ จานวน เช่น กาหนดให้ ข้อความ มากกว่า เพิม่ ข้ึน ประโยคสญั ลักษณ์ รวมทัง้ หมด

โจทย์ปัญหาและการสรา้ งโจทย์ปญั หาการบวก การสรา้ งโจทยป์ ญั หา ขายปลาดกุ ไดเ้ งิน 15,452 บาท ขายปลาทบั ทิมไดเ้ งนิ 20,490 บาท ขายปลานลิ ได้เงิน 12,638 บาท จากข้อความ สรา้ งโจทย์ปัญหาได้ ดงั น้ี โจทย์ปัญหา พ่อค้าขายปลาดุกไดเ้ งิน 15,452 บาท ขายปลาทบั ทิมไดเ้ งิน 20,490 บาท และขายปลานลิ ไดเ้ งิน 12,638 บาท พอ่ ค้าขายปลาไดเ้ งินทัง้ หมดกี่บาท คาสาคญั ไดเ้ งนิ ทั้งหมด เป็นการรวมจานวนเงินเข้าดว้ ยกนั โดยใช้การบวก ในโจทยท์ ี่สรา้ ง

รา้ นไอศกรีมแหง่ หนง่ึ มยี อดขายในเดือนกุมภาพนั ธถ์ งึ เดือนเมษายน ดงั น้ี เฉลย - เดอื นเมษายนมากกว่าเดอื นมนี าคม 8,540 บาท - เดือนมนี าคมมากกวา่ เดือนกุมภาพันธ์ 11,280 บาท - เดือนกมุ ภาพันธ์ 15,785 บาท ประโยคสญั ลักษณ์ (15,785 + 11,280) + 8,540 = ข้ันที่ 1 หายอดขายของเดอื นมีนาคม ข้นั ที่ 2 หายอดขายของเดือนเมษายน เดอื นกุมภาพันธ์ 15,785 บาท เดอื นมีนาคม 8,540 บาท เดือนเมษายน 11,280 บาท เดอื นมีนาคม ? ? เดอื นมีนาคมมยี อดขาย 15,785 + 11,280 = 27,065 บาท เดือนเมษายนมยี อดขาย 27,065 + 8,540 = 35,605 บาท ดังนั้น เดอื นเมษายนมยี อดขาย 35,605 บาท

3หน่วยการเรียนรูท้ ี่ การลบจานวนท่มี ีตวั ต้ังไมเ่ กนิ 100,000 ตัวชว้ี ัด • หำค่ำของตวั ไม่ทรำบคำ่ ในประโยคสัญลักษณแ์ สดงกำรบวกและประโยคสัญลกั ษณแ์ สดงกำรลบของจำนวนนับไม่เกิน 100,000 และ 0 • แสดงวิธหี ำคำตอบของโจทย์ปญั หำ 2 ขั้นตอนของจำนวนนบั ไม่เกนิ 100,000 และ 0 • ระบุจำนวนทห่ี ำยไปในแบบรูปของจำนวนทเี่ พ่ิมขนึ้ หรือลดลงทีละเทำ่ ๆ กัน

นิธศิ ขับรถมรี ะยะทางสะสมกกี่ ิโลเมตร ? นา้ ทพิ ยข์ บั รถมีระยะทางสะสม ธันวาขับรถมีระยะทางสะสมน้อยกวา่ นา้ ทิพย์ นธิ ิศขบั รถมีระยะทางสะสมน้อยกวา่ ธนั วา 41,275 กโิ ลเมตร 9,851 กโิ ลเมตร 5,087 กโิ ลเมตร

การลบจานวนสองจานวนท่ีมตี วั ตัง้ ไม่เกิน 100,000 การลบที่ไมม่ ีการกระจาย จานวนการจดทะเบียนสมรสปี พ.ศ. 2558 • ภาคเหนอื 47,328 คู่สมรส • ภาคตะวนั ออก 35,104 คู่สมรส ทีม่ า : กรมการปกครอง กระทรวงมหาดไทย จานวนการจดทะเบยี นสมรสของภาคเหนอื แตกตา่ งกับภาคตะวนั ออกกคี่ สู่ มรส

การลบจานวนสองจานวนทม่ี ตี วั ตง้ั ไม่เกิน 100,000 การลบทไ่ี มม่ ีการกระจาย 10,000 10,000 1,000 1,000 100 100 10 10 1 1 ประโยคสญั ลักษณ์ 10,000 10,000 1,000 1,000 100 11 47,328 − 35,104 = 1,000 1,000 11 1,000 ลบออก 11 47,328 10,000 10,000 1,000 1,000 100 11 ภาคเหนือ 11 10,000 1,000 1,000 ภาคตะวนั ออก 10,000 1,000 35,104 ? เท่ากับ 1,000 1,000 100 100 10 10 1 1 11 ดังนน้ั 47,328 - 35,104 = 12,224

การลบจานวนสองจานวนที่มีตวั ตง้ั ไมเ่ กิน 100,000 ข้ันที่ 1 ลบในหลักหน่วย ขั้นท่ี 2 ลบในหลกั สิบ ข้ันท่ี 3 ลบในหลักรอ้ ย 47328 47328 4 7 3 2 8− 35104− 3 5 1 0 4− 35104 4 24 224 ดังน้ัน 47,328 − 35,104 = 12,224 ขั้นท่ี 5 ลบในหลักหมน่ื 8 ขัน้ ที่ 4 ลบในหลกั พนั 4− ดังนนั้ จานวนการจดทะเบยี นสมรส 4732 47328 ของภาคเหนอื แตกตา่ งกบั 3510 4 3 5 1 0 4− ภาคตะวนั ออก 12,224 คสู่ มรส 1222 2224

การลบจานวนสองจานวนท่มี ีตัวต้ังไมเ่ กิน 100,000 การลบที่มกี ารกระจาย ในจานวนแรงงานไทยที่ทางานในตา่ งประเทศ ในเดือนพฤศจกิ ายน ปี พ.ศ. 2562 • ไตห้ วัน 69,212 คน • สาธารณรัฐเกาหลี 22,656 คน ท่ีมา : กองบริหารแรงงานไทยไปตา่ งประเทศ จานวนแรงงานไทยในไต้หวนั แตกตา่ งกับ จานวนแรงงานไทยในสาธารณรฐั เกาหลกี ่คี น

การลบจานวนสองจานวนที่มีตัวต้งั ไมเ่ กิน 100,000 ข้ันที่ 1 ลบในหลักหนว่ ย − ขน้ั ท่ี 2 ลบในหลักสิบ ข้นั ท่ี 3 ลบในหลักร้อย 0 12 1 10 12 8 11 10 12 69212 69212 69212 2 2 6 5 6− 2 2 6 5 6− 22656 56 556 6 ดังนน้ั 69,212 − 22,656 = 46,556 ขนั้ ที่ 5 ลบในหลกั หม่ืน ขน้ั ที่ 4 ลบในหลักพัน จานวนแรงงานไทยในไต้หวัน 6 98 121 110 122 6 98 121 110 122 แตกตา่ งกบั จานวนแรงงานไทย 2265 6− 2 2 6 5 6− ในสาธารณรัฐเกาหลี 46,556 คน 6 6556 4655

การลบจานวนสองจานวนท่ีมีตวั ตง้ั ไมเ่ กิน 100,000 การลบทีไ่ มม่ ีการกระจาย นำจำนวนท่อี ยู่ในหลักเดียวกันมำลบกนั เร่มิ ลบในหลักหน่วยกอ่ น การลบท่มี ีการกระจาย นำจำนวนที่อยู่ในหลักเดยี วกนั มำลบกัน เรม่ิ ลบในหลกั หนว่ ยก่อน พจิ ำรณำเลขโดดในหลกั เดยี วกันของตัวต้ังและตวั ลบ - ถ้ำเลขโดดของตัวตง้ั ในหลักเดยี วกันมำกกว่ำตัวลบ สำมำรถนำตัวตัง้ และตวั ลบมำลบกนั ได้ทนั ที - ถ้ำเลขโดดของตัวตัง้ ในหลักเดยี วกันนอ้ ยกว่ำตวั ลบ ให้กระจำยหลักทำงซำ้ ยมือของตวั ตง้ั มำเพิ่มในหลกั นั้น

การลบจานวนสองจานวนที่มีตวั ตั้งไมเ่ กิน 100,000 กจิ กรรมเรามาหาผลลบกันเถอะ อุปกรณ์ 68,785 49,153 กระดำษ ขน้ั ตอน ใหน้ กั เรียนนง่ั ล้อมกนั เปน็ วงกลม จำกนน้ั ใหน้ ักเรียนสร้ำงจำนวนทม่ี หี ้ำหลักคนละ 1 จำนวน โดยเขยี นลงในกระดำษทค่ี รแู จกให้ ให้นักเรียนจับคู่กบั เพื่อนทม่ี จี ำนวนไมซ่ ้ำกบั ตนเอง แลว้ ช่วยกนั หำผลลบของจำนวนสองจำนวน โดยนำจำนวน ทมี่ คี ่ำมำกกวำ่ เปน็ ตวั ตงั้ และจำนวนทม่ี คี ำ่ น้อยกวำ่ เป็นตัวลบ ให้นกั เรียนทำกิจกรรมซำ้ อีก 2 รอบ

กรณที ่ไี มม่ ีวงเล็บ การลบจานวนสามจานวน โรงงานแหง่ หน่งึ ผลิตอาหารแชแ่ ขง็ ในเดือนเมษายน ถงึ เดือนมิถุนายนได้ ดงั น้ี • เดือนเมษายน 42,857 กล่อง • เดอื นพฤษภาคมผลิตไดน้ ้อยกวา่ เดอื นเมษายน 7,325 กลอ่ ง • เดอื นมถิ นุ ายนผลติ ไดน้ ้อยกว่าเดอื นพฤษภาคม 2,784 กล่อง โรงงานแห่งนผ้ี ลิตอาหารแช่แขง็ ในเดือนมิถุนายนกกี่ ลอ่ ง

การลบจานวนสามจานวน ประโยคสญั ลักษณ์ 42,857 − 7,325 − 2,784 = ข้ันที่ 1 หำผลลบของจำนวน ข้นั ที่ 2 นำจำนวนทสี่ ำมลบออกจำก สองจำนวนแรกก่อน ผลลพั ธ์ท่ีไดใ้ นขน้ั ที่ 1 3 12 4 14 12 12 42857 35532 − − 7325 2784 35532 3 2 7 4 8 โรงงานแห่งนีผ้ ลติ อาหารแชแ่ ขง็ ในเดือนมิถนุ ายน 32,748 กลอ่ ง

กรณที ี่มีวงเล็บ การลบจานวนสามจานวน คณุ แมเ่ หลือเงินกบ่ี าท คุณแม่มีเงนิ 50,500 บำท ตอ้ งกำรซ้อื เครื่องซักผำ้ เครือ่ งหนึง่ รำคำ 18,990 บำท เจ้ำของรำ้ น ใจดีลดรำคำให้ 20% คิดเป็นเงนิ 3,798 บำท

การลบจานวนสามจานวน ประโยคสัญลกั ษณ์ 50,500 − (18,990 − 3,798) = ขัน้ ท่ี 1 หำผลลบในวงเล็บกอ่ น ขน้ั ท่ี 2 นำผลลพั ธท์ ่ีได้ในขน้ั ที่ 1 ลบออกจำกจำนวนแรก 8 18 10 4 10 4 9 10 18990 50500 3798− 15192 − 35308 15192 ดงั น้นั คณุ แมเ่ หลอื เงนิ 35,308 บาท

การลบจานวนสามจานวน กรณีทีไ่ ม่มวี งเลบ็ ข้นั ท่ี 1 หำผลลบของจำนวนสองจำนวนแรกกอ่ น ขน้ั ที่ 2 นำจำนวนทเี่ หลอื มำลบออกจำกผลลัพธ์ทีไ่ ดใ้ นขน้ั ท่ี 1 กรณที ม่ี ีวงเล็บ กรณีที่ 1 ผลลัพธใ์ นวงเล็บเป็นตวั ตงั้ ( − ) − ขัน้ ท่ี 1 หำผลลบในวงเล็บกอ่ น ข้นั ท่ี 2 นำผลลพั ธ์ท่ีไดใ้ นขัน้ ที่ 1 เป็นตัวตง้ั แลว้ ลบดว้ ยจำนวนทีเ่ หลอื กรณที ี่ 2 ผลลพั ธใ์ นวงเลบ็ เป็นตัวลบ − (− ) ข้ันที่ 1 หำผลลบในวงเลบ็ ก่อน ขนั้ ที่ 2 นำผลลพั ธท์ ไี่ ด้ในข้นั ที่ 1 ลบออกจำกจำนวนแรก

การลบจานวนสามจานวน กิจกรรมการลบจานวนสามจานวน อุปกรณ์ บัตรตวั เลข 2,140 65,448 31,797 43,014 80,322 ขัน้ ตอน 2,140 31,797 43,014 2,140 ครแู บ่งกลมุ่ นกั เรยี น กลุ่มละ 3 คน แล้วแจกบตั รตวั เลขใหก้ ล่มุ ละ 3 จำนวน เช่น แตล่ ะกลมุ่ เรยี งจำนวนที่อยบู่ นบัตรตัวเลขจำกมำกไปนอ้ ย เช่น 43,014 31,797 แต่ละกลุม่ นำจำนวนในลำดับที่ 1 เปน็ ตวั ตัง้ แล้วลบดว้ ยจำนวนในลำดับท่ี 2 เชน่ 43,014 − 31,797 = 11,217 นำผลลพั ธท์ ่ีได้จำกขน้ั ทีแ่ ล้วเปน็ ตัวตง้ั แลว้ ลบด้วยจำนวนในลำดบั สุดท้ำย เช่น 11,217 − 2,140 = 9,077 ใหน้ กั เรียนทำกิจกรรมซ้ำอกี 2 รอบ

ความสมั พนั ธข์ องการบวกและการลบ นมรสหวาน นมรสจืด 11,758 กล่อง 21,687 กล่อง บรษิ ัทจำหน่ำยนมรสหวำนได้ 11,758 กล่อง บรษิ ทั จำหน่ำยนมได้ทงั้ หมด 33,445 กลอ่ ง บรษิ ัทจำหน่ำยนมไดท้ ั้งหมด 33,445 กลอ่ ง บริษทั จำหน่ำยนมรสจืดได้ 21,687 กลอ่ ง ถำ้ จำหนำ่ ยนมรสจดื ได้ 21,687 กล่อง ถ้ำจำหน่ำยนมรสหวำนได้ 11,758 กลอ่ ง แสดงว่ำจำหนำ่ ยนมรสหวำนได้ บรษิ ทั จำหน่ำยนมได้ท้งั หมด 33,445 − 21,687 = 11,758 กล่อง แสดงว่ำจำหนำ่ ยนมรสจดื ได้ 11,758 + 21,687 = 33,445 กล่อง 33,445 − 11,758 = 21,687 กลอ่ ง จะเหน็ ควำมสัมพนั ธข์ องกำรบวกและกำรลบ ดังนี้ • ผลบวกของจำนวนสองจำนวนใดๆ เมอ่ื ลบดว้ ย จำนวนใดจำนวนหนึง่ ในสองจำนวนน้นั 11,758 + 21,687 = 33,445 จะไดผ้ ลลบเท่ำกบั อกี จำนวนหนงึ่ เสมอ 33,445 − 21,687 = 11,758 33,445 − 11,758 = 21,687

การหาคา่ ของตวั ไม่ทราบค่าในประโยคสัญลกั ษณแ์ สดงการบวกและการลบ ถา้ 24,756 + = 43,610 แลว้ มีค่าเทา่ กับเท่าใด 43,610 24,756 ? จำกรปู โดยควำมสมั พนั ธ์ของกำรบวกและกำรลบ จะได้วำ่ 43,610 − 24,756 = ซ่งึ 43,610 − 24,756 = 18,854 น่ันคือ 24,756 + 18,854 = 43,610 ดังนน้ั เทำ่ กบั 18,854

การหาค่าของตวั ไมท่ ราบค่าในประโยคสญั ลกั ษณ์แสดงการบวกและการลบ ถ้า − 21,886 = 29,104 แลว้ มีคา่ เท่ากบั เท่าใด ? 29,104 21,886 จำกรูป โดยควำมสมั พันธ์ของกำรบวกและกำรลบ จะไดว้ ่ำ 29,104 + 21,886 = ซง่ึ 29,104 + 21,886 = 50,990 น่นั คอื 50,990 − 21,886 = 29,104 ดงั นัน้ เท่ำกบั 50,990

การหาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณแ์ สดงการบวกและการลบ ถ้า 76,428 − = 30,791 แล้ว มคี า่ เท่ากบั เท่าใด 76,428 30,791 ? จำกรปู โดยควำมสมั พนั ธข์ องกำรบวกและกำรลบ จะได้ว่ำ 76,428 − 30,791 = ซึ่ง 76,428 − 30,791 = 45,637 นัน่ คอื 76,428 − 45,637 = 30,791 ดงั น้นั เท่ำกบั 45,637

การหาค่าของตัวไม่ทราบคา่ ในประโยคสญั ลักษณ์แสดงการบวกและการลบ ถา้ + = 20,206 แล้ว มีคา่ เท่ากับเทา่ ใด ถ้า − = 32,156 แลว้ มีค่าเทา่ กับเทา่ ใด 20,206 ? ?? 10,103 32,156 จำกรปู จำกโจทย์ − = 32,156 จะได้ − 10,103 = 32,156 จะได้ว่ำ ซึ่ง + = 20,206 จำกรปู โดยควำมสมั พนั ธข์ องกำรบวกและกำรลบ ดังน้ัน 10,103 + 10,103 = 20,206 จะไดว้ ำ่ 32,156 + 10,103 = เทำ่ กับ 10,103 ซ่ึง 32,156 + 10,103 = 42,259 น่นั คือ 42,259 − 10,103 = 32,156 ดังน้ัน เท่ำกับ 42,259

การหาค่าของตัวไมท่ ราบคา่ ในประโยคสัญลกั ษณ์แสดงการบวกและการลบ กจิ กรรมฉนั มคี า่ เทา่ ใด อุปกรณ์ เหรียญตัวเลข 10,000 1,000 100 10 1 ขน้ั ตอน ให้นักเรียนจัดกลมุ่ กลุ่มละ 4 คน จำกนั้นครูแจกเหรยี ญตวั เลขใหน้ กั เรยี นแตล่ ะกลุ่ม เช่น 10,000 10,000 10,000 1,000 1,000 1,000 100 100 10 10 1 ให้เพ่ือนในกลุ่ม 1 คน หยิบเหรยี ญตัวเลขออกไปเท่ำใดก็ได้ โดยไมใ่ ห้เพอื่ นในกลมุ่ เห็น แลว้ ให้เพอ่ื นที่เหลอื ทำยวำ่ หยิบเหรียญตัวเลขอะไรไปบำ้ งและหยบิ ออกไปกีเ่ หรียญ โดยดจู ำกเหรยี ญตวั เลขทีเ่ หลอื อยู่ ครูใหน้ กั เรียนทำกิจกรรมซำ้ อกี 3 รอบ โดยเปลยี่ นคนหยบิ เหรียญตัวเลขออก

แบบรูปของจานวนทล่ี ดลง แบบรปู ของจานวนที่ ลดลงทีละ 3 ลบด้วย 3 ลบดว้ ย 3 ลบดว้ ย 3 ลบดว้ ย 3 15,780 15,777 15,774 15,771 15,768 15,780 − 3 = 15,777 15,777 − 3 = 15,774 15,774 − 3 = 15,771 15,771 − 3 = 15,768 จะเหน็ ว่า 15,780 15,777 15,774 15,771 15,768 เปน็ แบบรปู ของจานวนทีม่ ี ความสัมพนั ธ์กันแบบลดลงทีละ 3

แบบรปู ของจานวนทลี่ ดลง แบบรูปของจานวนที่ ลดลงทลี ะ 3 ช่วยพ่ฮี กู ...หาตัวเลขแสดง จานวนที่แทน ครับ 14,320 14,317 14,314 14,311 14,308 14,305 40,512 96,634 40,509 40,506 14,314 − 3 = 14,311 14,311 − 3 = 14,308 40,497 40,512 − 3 = 40,509 40,509 − 3 = 40,506 40,503 40,500 96,619 96,631 96,628 96,625 96,622 96,622 - 3 = 96,619 96,628 − 3 = 96,625

แบบรปู ของจานวนทล่ี ดลง แบบรูปของจานวนท่ี ลดลงทีละ 4 ลบด้วย 4 ลบด้วย 4 ลบดว้ ย 4 ลบดว้ ย 4 29,728 29,724 29,720 29,716 29,712 29,728 − 4 = 29,724 29,724 − 4 = 29,720 29,720 − 4 = 29,716 29,716 − 4 = 29,712 จะเหน็ ว่า 29,728 29,724 29,720 29,716 29,712 เป็นแบบรปู ของจานวนทีม่ ี ความสมั พันธ์กันแบบลดลงทลี ะ 4

แบบรูปของจานวนท่ลี ดลง แบบรูปของจานวนท่ี ลดลงทลี ะ 4 ชว่ ยพ่ฮี ูก...หาตัวเลขแสดง จานวนทแ่ี ทน ครับ 34,555 34,551 34,547 34,543 34,539 34,535 57,112 88,406 57,108 57,104 57,100 34,543 − 4 = 34,539 34,539 − 4 = 34,535 88,402 88,398 57,104 − 4 = 57,100 57,096 57,092 88,406 − 4 = 88,402 88,402 − 4 = 88,398 88,394 57,100 − 4 = 57,096 57,096 − 4 = 57,092 88,390 88,386

แบบรปู ของจานวนที่ลดลง แบบรูปของจานวนที่ ลดลงทลี ะ 25 ลบด้วย 25 ลบดว้ ย 25 ลบดว้ ย 25 ลบด้วย 25 48,225 48,200 48,175 48,150 48,125 48,225 − 25 = 48,200 48,200 − 25 = 48,175 48,175 − 25 = 48,150 48,150 − 25 = 48,125 จะเหน็ วา่ 48,225 48,200 48,175 48,150 48,125 เป็นแบบรูปของจานวนทีม่ ี ความสมั พันธก์ นั แบบลดลงทลี ะ 25

แบบรูปของจานวนท่ีลดลง แบบรปู ของจานวนท่ี ลดลงทลี ะ 25 ชว่ ยพี่ฮูก...หาตวั เลขแสดง จานวนท่แี ทน ครับ 32,550 32,525 32,500 32,475 32,450 32,425 53,242 90,648 53,217 53,192 32,500 − 25 = 32,475 32,475 − 25 = 32,450 32,450 − 25 = 32,425 53,167 53,142 53,117 53,242 − 25 = 53,217 53,217 − 25 = 53,192 90,623 90,598 90,573 90,548 90,523 90,598 − 25 = 90,573 90,548 − 25 = 90,523

แบบรูปของจานวนท่ลี ดลง แบบรปู ของจานวนท่ี ลดลงทีละ 50 ลบด้วย 50 ลบดว้ ย 50 ลบด้วย 50 ลบด้วย 50 76,100 76,050 76,000 75,950 75,900 76,100 − 50 = 76,050 76,050 − 50 = 76,000 76,000 − 50 = 75,950 75,950 − 50 = 75,900 จะเห็นวา่ 76,100 76,050 76,000 75,950 75,900 เป็นแบบรปู ของจานวนทีม่ ี ความสัมพันธ์กนั แบบลดลงทลี ะ 50

แบบรูปของจานวนที่ลดลง แบบรปู ของจานวนท่ี ลดลงทลี ะ 50 ช่วยพี่ฮูก...หาตวั เลขแสดง จานวนทแ่ี ทน ครับ 23,850 23,800 23,750 23,700 23,650 23,600 62,525 94,230 23,750 − 50 = 23,700 23,700 − 50 = 23,650 62,475 62,425 62,375 62,325 62,275 62,525 − 50 = 62,475 62,475 − 50 = 62,425 94,180 94,130 94,080 94,030 93,980 94,130 − 50 = 94,080 94,080 − 50 = 94,030 94,030 − 50 = 93,980

แบบรปู ของจานวนที่ลดลง กจิ กรรมคน้ หาจานวนจากแบบรูปของจานวน อปุ กรณ์ บตั รแบบรปู ของจำนวน 25,487 25,412 25,387 25,362 69,854 69,804 69,754 ข้ันตอน ใหน้ ักเรยี นจับค่กู นั แล้วออกมำรับบัตรแบบรปู ของจำนวน ค่ลู ะ 10 ใบ นกั เรยี นคนแรกชบู ตั รแบบรูปของจำนวนขนึ้ นักเรียนคนทีส่ องจะเป็นคนตอบคำถำมวำ่ “จำนวนทหี่ ำยไปในแบบรปู คือจำนวนใดบำ้ ง และแบบรปู ของจำนวนมคี วำมสมั พันธก์ นั แบบใด” นกั เรยี นแต่ละคูผ่ ลดั กันเปน็ คนชูบัตรแบบรปู ของจำนวนและเป็นคนตอบคำถำม

โจทย์ปัญหาและการสร้างโจทย์ปญั หาการลบ การแก้โจทยป์ ัญหา คุณพอ่ มเี งนิ 40,000 บาท ซื้อเครือ่ งปรบั อากาศราคา 22,780 บาท และซอื้ ตู้เย็นราคา 10,820 บาท คณุ พ่อเหลือเงนิ กี่บาท 1. การวิเคราะหโ์ จทยป์ ัญหา 2. การวางแผนแกโ้ จทยป์ ญั หา สง่ิ ท่โี จทยก์ าหนดให้ คณุ พ่อมเี งิน 40,000 บำท ขัน้ ท่ี 1 หำจำนวนเงินที่เหลอื ขัน้ ที่ 2 หำจำนวนเงนิ ท่เี หลอื ซือ้ เคร่อื งปรับอำกำศรำคำ 22,780 บำท และซอื้ ตเู้ ย็นรำคำ 10,820 บำท หลังจำกซอื้ เครือ่ งปรับอำกำศ ของคุณพอ่ ส่งิ ท่โี จทยถ์ าม คุณพ่อเหลอื เงนิ กบี่ ำท 40,000 บาท จานวนเงนิ ท่ีเหลือหลังจาก ซอื้ เครื่องปรบั อากาศ 22,780 บาท ? 10,820 บาท ?

โจทยป์ ัญหาและการสร้างโจทย์ปัญหาการลบ การแก้โจทย์ปัญหา คุณพ่อมเี งิน 40,000 บาท ซือ้ เครอ่ื งปรบั อากาศราคา 22,780 บาท และซ้ือตู้เย็นราคา 10,820 บาท คณุ พอ่ เหลอื เงนิ กบี่ าท 3. การแกป้ ัญหา 4. การตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคาตอบ ประโยคสญั ลักษณ์ (40,000 − 22,780) − 10,820 = 6,400 น้อยกวา่ 40,000 ดงั นัน้ 6,400 จึงเป็นคาตอบท่สี มเหตุสมผล วิธีทา คณุ พอ่ มเี งนิ 40000 บำท ซ้ือเคร่ืองปรับอำกำศรำคำ 22780 − บำท คุณพ่อเหลอื เงิน 17220 บำท และซือ้ ตเู้ ยน็ รำคำ 10820 − บำท คุณพอ่ เหลือเงนิ 6400 บำท ดงั นนั้ คณุ พ่อเหลอื เงิน 6,400 บาท ตอบ ๖,๔oo บาท

โจทยป์ ัญหาและการสร้างโจทย์ปัญหาการลบ การแก้โจทยป์ ญั หา ปี พ.ศ. 2561 โรงแรมแห่งหน่ึงมีผู้เข้าพกั 12,783 คน ผู้เข้าพกั เป็ นผู้หงง 5,185 คน โรงแรมแห่งนีม้ ีจานวนผู้เข้าพักเป็ นผู้ชายมากกว่าผู้เข้าพกั เป็ นผู้หงงก่ีคน ผ้เู ขา้ พักเป็นผู้ชาย ? 12,783 คน ผูเ้ ข้าพกั เปน็ ผหู้ ญิง 5,185 คน 12,783 − 5,185 − 5,185 = 2,413 คน ดังนั้น โรงแรมแห่งนีม้ ีจานวนผู้เข้าพกั เป็ นผู้ชายมากกว่าผู้เข้าพกั เป็ นผู้หงง 2,413 คน

โจทยป์ ญั หาและการสร้างโจทย์ปญั หาการลบ การสรา้ งโจทยป์ ัญหา พจิ ารณาสิง่ ท่โี จทยก์ าหนดให้ กาหนดคาสาคัญ สรา้ งโจทย์ปญั หา เช่น จานวน ขอ้ ความ เกี่ยวกับการลบ ใหส้ อดคล้องกบั ส่ิงท่โี จทย์ ประโยคสญั ลกั ษณ์ เชน่ กาหนดให้ นอ้ ยกว่า ขายไป เสีย เหลือ

โจทย์ปัญหาและการสรา้ งโจทย์ปัญหาการลบ การสร้างโจทย์ปญั หา มีเงาะ 18,750 กิโลกรมั ขายให้พอ่ ค้าคนกลาง 5,760 กโิ ลกรมั นาไปทาเงาะในน้าเช่ือม 4,324 กโิ ลกรมั จากข้อความ สรา้ งโจทย์ปัญหาได้ ดงั น้ี โจทย์ปัญหา สวนผลไมแ้ หง่ หน่ึงมีเงาะ 18,750 กิโลกรัม ขายให้พอ่ คา้ คนกลาง 5,760 กิโลกรมั และนาไปทา เงาะในนา้ เชอ่ื ม 4,324 กโิ ลกรัม สวนผลไม้แหง่ นเี้ หลือเงาะกก่ี โิ ลกรัม คาสาคัญ ขายให้ นาไปทา เหลือ เป็นการนาจานวนหน่งึ หกั ออกจากอีกจานวนหนึง่ โดยใชก้ ารลบ ในโจทยท์ ส่ี รา้ ง

เฉลย น้าทพิ ยข์ ับรถมีระยะทางสะสม 41,275 กิโลเมตร ธนั วาขับรถมีระยะทางสะสมนอ้ ยกวา่ น้าทิพย์ 9,851 กิโลเมตร นิธศิ ขบั รถมรี ะยะทางสะสมน้อยกว่าธนั วา 5,087 กิโลเมตร นิธิศขับรถมรี ะยะทางสะสมกก่ี โิ ลเมตร ประโยคสัญลกั ษณ์ (41,275 − 9,851) − 5,087 = ขัน้ ท่ี 2 หำระยะทำงสะสมที่นธิ ศิ ขับรถ ขั้นท่ี 1 หำระยะทำงสะสมทธ่ี ันวำขับรถ 41,275 กโิ ลเมตร ธันวา นา้ ทิพย์ นธิ ิศ 5,087 กโิ ลเมตร ธนั วา 9,851 กิโลเมตร นิธศิ ขบั รถมรี ะยะทางส?ะสม ธันวาขบั รถมรี ะยะทางสะสม ? 31,424 – 5,087 = 26,337 กโิ ลเมตร 41,275 – 9,851 = 31,424 กิโลเมตร นธิ ศิ ขบั รถมีระยะทางสะสม 26,337 กิโลเมตร

คณติ ศาสตร์ เล่ม 1 ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 3 กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ หน่วยการเรียนร้ทู ี่ 1 หน่วยการเรยี นร้ทู ่ี 2 หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 3 หน่วยการเรียนร้ทู ี่ 4 หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 5 หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 6 หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 7 Slide PowerPoint_สอ่ื ประกอบการสอน บริษทั อกั ษรเจรญิ ทศั น์ อจท. จำกดั : 142 ถนนตะนำว เขตพระนคร กรุงเทพฯ 10200 Aksorn CharoenTat ACT.Co.,Ltd : 142 Tanao Rd. Pranakorn Bangkok 10200 Thailand โทร./แฟกซ์ : 0 2622 2999 (อตั โนมตั ิ 20 คสู่ ำย) [email protected] / www.aksorn.com

4หน่วยการเรยี นร้ทู ่ี การคณู จานวนไมเ่ กนิ 100,000 ตวั ชวี้ ดั • หำค่ำของตวั ไมท่ รำบคำ่ ในประโยคสญั ลกั ษณ์แสดงกำรคณู ของจำนวน 1 หลัก กับจำนวนไมเ่ กนิ 4 หลัก และจำนวน 2 หลกั กบั จำนวน 2 หลกั • แสดงวิธหี ำคำตอบของโจทย์ปัญหำ 2 ขนั้ ตอนของจำนวนนับไม่เกนิ 100,000 และ 0

คณุ พ่อทาคัปเคก้ จานวน 12 ถาด ถาดละ 30 ช้ิน ถา้ คณุ พอ่ นาคัปเคก้ มาขายชิ้นละ 9 บาท คุณพ่อจะไดเ้ งนิ ท้ังหมดก่บี าท

การคณู จานวนท่มี หี นึ่งหลกั กับจานวนที่มีสามหลกั การคูณจานวนที่มีหน่ึงหลักกบั 100 พจมานมีลูกอมรสผลไม้ 5 ถุง แตล่ ะถงุ มลี กู อมรสผลไม้ 100 เม็ด พจมานมีลกู อมรสผลไม้ท้งั หมดก่ีเมด็

การคณู จานวนท่มี หี นง่ึ หลกั กบั จานวนที่มสี ามหลัก 5 × 100 = 100 × 5 (การคณู มีสมบตั ิการสลบั ท่ี) การคูณจานวนท่มี ีหน่งึ หลักกบั 100 ประโยคสัญลักษณ์ 5 × 100 = ขั้นท่ี 1 คูณในหลักหนว่ ย ข้นั ท่ี 2 คูณในหลกั สบิ ขัน้ ที่ 3 คูณในหลักร้อย 1 0 0 × 1 0 0 × 1 0 0 × 05 0 5 5 0 5 0 0 ดงั น้นั 5 × 100 = 500 ดังน้ัน พจมานมลี กู อมรสผลไม้ท้ังหมด 500 เม็ด