Download update kumpulan materi dan soal beserta idschool.net Kumpulan RpuemmubsahMaastaenmlaaintinkyaa SdiMidP/sMcThsool.net kUMPULANLENGKAP!!! MRautmeumsatikaG G GGDileMnagtekBreiaSrdpeRasuiusC:amaorpiuknkeastimsnotdibr-hKkaiaknisTsho“iKaSKausPulLjaidran2IianKk0tnu1it”a6leuprmbma2ar0tue13ri 1 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs DAFTAR ISI idschool.netBilangan 3 Persamaan Linear 9 Persamaan Kuadrat 13 Perbandingan 18 Kesebangunan dan Kekongruenan 23 Himpunan 28 Relasi dan Fungsi 33 Teorema Pythagoras 36 Persamaan Garis Lurus 39 Garis dan Sudut 46 Segitiga 53 Segiempat 56 Lingkaran 59 Bangun Ruang 70 Aritmetika Sosial 79 Barisan Bilangan 85 Statistika dan Peluang 93 2 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs ±±BILANGAN 1. Operasi pada Bilangan Bulatidschool.net Operator pada bilangan bulat meliputi: a. penjumlahan (+) c. perkalian (×) b. pengurangan (−) d. pembagian (:) 2. Sifat-Sifat Bilangan Bulat a. Penjumlahan - Tertutup: (a + b) = c - Komutatif: (a + b) = (b + a) - Asosiatif: (a + b) + c = a + (b + c) - Identitas: a + 0 = 0 + a = a b. Pengurangan Lawan dari penjumlahan: a – b = a + (−b) c. Perkalian - Tertutup: a × b = c - Komutatif: a × b = b × a - Asosiatif: a × (b × c) = (a × b) × c - Distributif: a(b ± c) = ab ± ac - Identitas: a ×1=1× a = a d. Pembagian a ÷ b = a × 1 Lawan perkalian: b 3 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs 3. Operasi Hitung pada Pecahan a. a m = a ×n+ m idschool.net n n b. a ± c =a b± c b b c. =ba ± dc ad ± cb , b,d ≠ 0 bd d. ba=× dc ac , b,d ≠ 0 bd e. a ÷ c = a × d = ad , b,c ≠ 0 b d b c bc 4. Bilangan Berpangkat Sifat-sifat operasi pada bilangan pangkat: a. am × an = am + n e. n b. am ÷ an = am − n a = an b bn c. (a × b)n = an × bn f. a−n = 1 d. (am)n = am × n an 4 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs 5. Bentuk Akar Sifat-sifat operasi bentuk akar: idschool.net 1. n aa××saaeb××anaay××ak....n.. ××aa ==aa 1. n m aann sebannyak n m 22.. = amn = 1am 3. n a = an1 3. n a = an1 44.. n aaaa==++aamm221 a ==((nn ++ mm)) a 5. n a a a 5. a 6. × b = a × b 6. aa22× b = a × b 77.. bb ==aa bb × × KLIK! a a ba b Contoh: b= b× b =b 3 = 3 2 2 2 5 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs ♣♣ CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN 27 idschool.net 1. Bentuk sederhana dari 38 × 2712 adalah .... 31 92 × 812 A. 27 C. 1 9 B. 1 D. 1 27 3 Pembahasan: 27 332=28×23××333×41×7221 3=382 3××333×2172 32 + 7 8 4 3=83× 27112 92 × 812 33+2 = 3 2 + =7−5 2+14−40 −24 3=−3 1 8 27 4 3 8= 3 =8 ♪♪ Jawaban: D 2. SOAL SETARA TINGKAT UN 7 Bilangan yang senilai dengan 7− 3 adalah .... ( )7 7 + 3 ( )7 7 + 3 A. 4 C. 10 7( 7 + 3) 7( 7 − 3) B. 2 D. 4 6 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs Pembahasan: 7 7idschool.net3×7+3 =7 − 3 7− 7+ 3 7( 7 + 3) = ( 7 − 3)( 7 + 3) 7( 7 + 3) =4 ♪♪ Jawaban: A 3. SOAL SETARA TINGKAT UN Dalam kompetisi Matematika, setiap jawaban benar diberi nilai 4, salah diberi nilai –2, dan tidak dijawab diberi nilai –1. Dari 40 soal yang diberikan, Rini berhasil menjawab benar 30 dan salah 6. Skor yang diperoleh Rini adalah .... A. 114 B. 110 C. 108 D. 104 Pembahasan: Jawaban Rini: Benar = 30 Salah = 6 Tidak dijawab = 40 – 30 – 6 = 4 7 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs Skor Rin=i (30 × 4) + (6 × −2) + (4 × −1) = 120 −12 − 4= 104 ♪♪ Jawaban: D idschool.net 4. Hasil dari 3 12 + 2 3 adalah .... A. 8 15 C. 8 3 B. 5 15 D. 5 3 Pembahasan: 3 12 + 2 3= 3 4 × 3 + 2 3 ( )= 3 4 × 3 + 2 3 ( )= 3×2× 3 + 2 3 = 6 3+2 3 =8 3 ♪♪ Jawaban: C 8 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs idschool.net ±±PERSAMAAN LINEAR 1. Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel ÖÖ Variabel adalah suatu lambang huruf yang merepresentasikan satu atau beberapa bilangan. ÖÖ Koefisien adalah faktor bilangan dari suku pada bentuk aljabar. ÖÖ Contoh: persamaan 2x + 5 = 15 Keterangan: x = variabel 2 = koefisien 5 dan 15 = konstanta ÖÖ Ciri-ciri persamaan linear menggunakan tanda operasi =. ÖÖ Ciri-ciripertidaksamaanlinearmenggunakan tanda operasi <, ≤, >, atau ≥ . 2. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) ÖÖ Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) terdiri dari dua persamaan yang mempunyai dua variabel. ÖÖ Solusi dari SPLDV memenuhi semua persamaan dalam sebuah sistem tersebut. 9 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs ÖÖ Contoh SPLDV: 2x + 3y =14 idschool.net x + 5y =14 ♣♣ CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN 1. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan 2x − 2 = 14! A. 8 B. 10 C. 12 D. 16 Pembahasan: 2x − 2 = 14 2x = 14 + 2 2x = 16 x = 16 = 8 2 ♪♪ Jawaban: A 2. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan −8x − 20 ≤ 4 adalah .... A. x < 3 C. x > 3 B. x ≤ 3 D. x ≥ 3 10 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs Pembahasan: −8x − 20 ≤ 4 idschool.net −8x ≤ 24 x ≥ 24 → x ≥ −3 −8 ♪♪ Jawaban: D 3. SOAL SETARA TINGKAT UN Seorang tukang parkir mendapat uang sebesar Rp17.000,00 dari 3 buah mobil dan 5 buah motor, sedangkan dari 4 buah mobil dan 2 buah motor ia mendapat Rp18.000,00. Jika terdapat 20 mobil dan 30 motor, banyak uang parkir yang ia peroleh adalah .... A. Rp135.000,00 C. Rp110.000,00 B. Rp115.000,00 D. Rp100.000,00 Pembahasan: ....(1) Misalkan: Tarif parkir per mobil = x ....(2) Tarif parkir per motor = y Diperoleh model matematika: 3x + 5y = 17.000 4x + 2y = 18.000 11 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs idschool.net Eliminasi x untuk mendapatkan nilai y. 3x + 5=y 17.000 ×4 12x + 20=y 68.000 4x + 2=y 18.000 ×3 12x + 6=y 54.000 − 14y=14.000 y=1.000 Substitusi nilai y = 1.000 pada persamaan (1) untuk mendapatkan nilai x. 3x + 5y =17.000 3x + 5(1.000) =17.000 3x + 5.000 =17.000 =3x 17.000 − 5.000 3x = 12.000 =x 1=2.3000 4.000 Jika terdapat 20 mobil dan 30 motor, banyak uang parkir yang diperoleh adalah 20 × Rp4.000,00 + 30 × Rp1.000,00 = Rp80.000,00 + Rp30.000,00 = Rp110.000,00 ♪♪ Jawaban: C 12 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs idschool.net ±±PERSAMAAN KUADRAT 1. Bentuk umum Persamaan kuadrat memiliki variabel dengan pangkat 2 (dua). Bentuk umum persamaan kuadrat: ax2 + bx + c = 0 KLIK! ∗ a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 ∗ a2 – 2ab +b2 = (a – b)2 ∗ a2 – b2 = (a– b)(a + b) 2. Solusi dari suatu nilai persamaan kuadrat ÖÖ Pemfaktoran Untuk nilai a = 1 Contoh: Nilai x yang memenuhi persamaan kuadrat x2 – 2x – 3 =0 adalah .... 13 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs Penyelesaian: Cari dua bilangan: idschool.net jika (+) dijumlahkan b, yaitu –2 jika (×) dikalikan a × c, yaitu 1 × –3 = –3 Bilangan tersebut adalah –3 dan 1. Sehingga x2 – 2x – 3 = 0 ⇔ (x – 3)(x + 1)= 0 diperoleh nilai x – 3 = 0 → x = 3 x + 1 = 0 → x = –1 Jadi, nilai x yang memenuhi adalah x = 3 atau x = –1. Untuk nilai a ≠ 1 Nilai x yang memenuhi persamaan kuadrat 2x2 + x –3 = 0 adalah .... Penyelesaian: Cari dua bilangan: jika (+) dijumlahkan b, yaitu 1 jika (×) dikalikan a × c, yaitu 2 × –3 = –6 Bilangan tersebut adalah –2 dan 3. Langkah selanjutnya adalah sebagai berikut. 2x2 + x − 3 =0 2x2 − 2x + 3x − 3 =0 2x(x −1) + 3(x −1) =0 (2x + 3)(x −1) =0 14 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs diperoleh nilai 2x + 3 =0 → 2x =−3 xidschool.net=−3 2 atau x −1= 0 → x = 1 Jadi, nilai x yang memenuhi adalah x =− 23 atau x =1. ÖÖ Melengkapkan kuadrat sempurna Langkah-langkah menyelesaikan persamaan kuadrat dengan metode melengkapnkan persamaan kuadrat. a. Tempatkan suku yang mengandung variabel di ruas kiri. b. Tempatkan suku yang mengandung konstanta di ruas kanan. c. Ubahlah koefisien x² menjadi 1. d. Tambahkan kedua ruas dengan kuadrat dari setengah koefisien x. Contoh: Nilai dari x yang memenuhi persamaan x2 – 2x – 3 = 0 adalah .... 15 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs Penyelesaian: diperoleh x – 1 = –2 idschool.net x2 − 2x − 3 =0 x = –1 x2 − 2x =3 atau x – 1 = 2 x2 − 2x +1= 3 +1 (x −1)2 =4 x=3 x −1= 4 x −1=±2 Jadi, nilai x yang memenuhi adalah x = –1 atau x = 3. ÖÖ Rumus abc x12 = −b ± b2 − 4ac 2a ♣♣ CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN 1. SOAL SETARA TINGKAT UN Perhatikan pernyataan berikut! i. 4x2 – 9 = (2x + 3)(2x – 3) ii. 2x2 + x – 3 = (2x – 3)(x + 1) iii. x2 + x – 6 = (x + 3)(x – 2) iv. x2 + 4x – 5 = (x – 5)(x + 1) Pernyataan yang benar adalah .... A. i dan ii C. i dan iii B. ii dan iii D. ii dan iv 16 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs Pembahasan: i. 4x2 – 9 = (2x + 3)(2x – 3) BENAR idschool.net (2x + 3)(2x – 3) = 4x2 – 6x + 6x – 9 = 4x2 – 9 ii. 2x2 + x – 3 = (2x – 3)(x + 1) SALAH (2x – 3)(x + 1) = 2x2 + 2x – 3x – 3 = 2x2 – x – 3 iii. x2 + x – 6 = (x + 3)(x – 2) BENAR (x + 3)(x – 2) = x2 – 2x + 3x – 6 = x2 + x – 6 iv. x2 + 4x – 5 = (x – 5)(x + 1) SALAH (x – 5)(x + 1) = x2 + x – 5x – 5 = x2 – 4x – 5 Jadi, pernyataan yang benar adalah i dan iii. ♪♪ Jawaban: C 17 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs ±±PERBANDINGAN 1. Perbandingan Senilaiidschool.net ÖÖ Dua buah bilangan dikatakan memiliki perbandingan senilai jika saat perbandingan bilangan pertama naik maka perbandingan bilangan kedua juga naik, dan sebaliknya. Komponen I Komponen II a c naik turun naik turun bd ÖÖ Rumus umum perbandingan senilai. a =dc ⇔ ad =bc b 2. Perbandingan Berbalik Nilai ÖÖ Dua buah bilangan dikatakan memiliki perbandingan berbalik nilai jika saat perbandingan bilangan pertama turun 18 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs maka perbandingan bilangan kedua naik, dan sebaliknya. Komponen I idschool.netKomponen II a c turun naik naik turun b d ÖÖ Rumus umum perbandingan berbalik nilai adalah sebaga berikut. a d ⇔ ac =bd b =c ♣♣ CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN 1. Seorang peternak sapi membeli 10 karung rumput untuk persediaan makan ternaknya selama 2 hari. Jika suatu hari ia membeli 15 karung rumput, maka persediaan makan untuk ternak akan cukup untuk ... hari. A. 8 orang C. 5 orang B. 6 orang D. 3 orang 19 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs Pembahasan: ÖÖ K asus di atas merupakan perbandingan senilai. idschool.net Persediaan rumput Hari (karung) 10 2 15 x maka, 10 = 2 15 x 10x = 30 =x 13=00 3 hari ♪♪ Jawaban: D 2. SOAL SETARA TINGKAT UN Untuk membangun sebuah gedung pertemuan, seorang pemborong memperkirakan dapat menyelesaikan selama 40 hari dengan 30 orang pekerja. Setelah 25 hari, pekerjaan itu terhenti selama 5 hari karena cuaca buruk. Untuk dapat menyelesaikan pekerjaan itu tepat pada waktunya, maka banyaknya pekerja yang harus ditambah adalah .... A. 15 orang C. 8 orang B. 10 orang D. 5 orang 20 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTsidschool.net Pembahasan: ÖÖ Waktu yang tersisa sesuai rencana = 40 − 25 = 15 hari Jumlah pekerja = 30 ÖÖ Waktu yang tersisa setelah cuaca buruk = 40 − 25 − 5 = 10 hari Jumlah pekerja tambahan = x Hari Jumlah pekerja 15 30 10 30 + x ÖÖ Kasus pada soal ini merupakan contoh soal perbandingan berbalik nilai. maka 15 = 30 + x 10 30 15× 3=0 10(30 + x) 4=50 300 +10x 1=0x 450 − 300 10x = 150 =x 11=500 15 peker ja ♪♪ Jawaban: A 21 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs 3. SOAL SETARA TINGKAT UNidschool.net Pekerjaan membangun sebuah warung dapat diselesaikan oleh Pak Zulkifli dalam 30 hari, sementara Pak Sahlan dapat menyelesaikannya dalam 20 hari. Jika mereka bekerja bersama, maka waktu yang diperlukan untuk membangun warung tersebut adalah .... A. 50 hari C. 12 hari B. 25 hari D. 10 hari Pembahasan: Misal: t = waktu yang diperlukan keduanya untuk membangun warung. Maka =1t 1 + 1 t = 60 30 20 5 = 2+3 = 12 hari 60 5 = 60 ♪♪ Jawaban: C 22 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs ±±KESEBANGUNAN DAN KEKONGRUENAN idschool.net 1. Kesebangunan ÖÖ Syarat dua bangun datar dikatakan sebangun. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Panjang sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama. ÖÖ Rumus-rumus pada kesebangunan: a. Jika segitiga dibagi oleh garis yang sejajar dengan salah satu sisinya. ac d p b q a c p atau a c p b= d= q−p a + b= c + d= q 23 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs b. Jika segitiga siku-siku ABC siku-siku di B dan BD ⊥ AC. A D idschool.net BC=2 CD × CA BA=2 AD × AC B C BD=2 DA × DC c. Jik a terdapat garis sejajar yang membagi tinggi trapesium. p ac a x c b=d (p b) + (q a) b q d x = × × a +b d. Jika terdapat 2 titik yang membagi diagonal trapesium sama kaki menjadi sama panjang DC =EF 1 (AB − CD) 2 E F AB Ket: E dan F berturut-turut adalah titik tengah AC dan BD. 24 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs e. Jika terdapat sebuah garis yang memotong trapesium. DC EF idschool.net AB EF = DC × FB + AB × CF CF + FB = 12 × 3x + 27 × 2x 2x + 3x 2. Kekongr=uena3n6x5+x5=4x 90x 18 cm =5x ÖÖ Dua benda atau lebih yang memiliki bentuk dan ukuran yang sama disebut kongruen. ÖÖ Dua bangun datar atau lebih dikatakan kongruen (sama dan sebangun) jika bangun-bangun tersebut memiliki bentuk dan ukuran yang sama serta sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. ÖÖ Dua segitiga dikatakan kongruen jika memenuhi salah satu syarat berikut. a. sisi, sisi, sisi Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang. 25 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs idschool.net b. sisi, sudut, sisi Dua sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut yang diapit oleh kedua sisi tersebut sama besar. c. sudut, sisi, sudut Satu sisi dan dua sudut yang bersesuaian pada sisi itu sama besar. ♣♣ CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN 1. SOAL SETARA TINGKAT UN “Lebar Sungai” Andi ingin mengetahui lebar sungai. Di seberang sungai terdapat sebuah pohon. Untuk itu dia menancapkan tongkat sehingga berada pada posisi A, B, C, dan D dengan ukuran seperti pada gambar. 4 mD 6m C A 8m B 26 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs Andi ingin mengukur lebar sungai dari tongkat D sampai pohon. Berapa lebar sungai tersebut? A. 11 m B. 12 m C. 15 m D. 16 m idschool.net Pembahasan: P D 6m DP DC 4m AP = AB DP 6 A 8m C 4 + DP = 8 B 8DP =6 × (4 + DP) 8D=P 24 + 6DP 8DP − 6DP =24 2DP = 24 DP = 12 Lebar sungai = DP = 12 m. ♪♪ Jawaban: B 27 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs idschool.net ±±HIMPUNAN 1. Anggota Himpunan Macam-Macam Himpunan ÖÖ Himpunan Kosong ∅ Yaitu himpunan yang tidak mempunyai anggota. ÖÖ Himpunan Bagian A ⊂ B Himpunan bagian merupakan anggota- anggota yang menyusun suatu him punan. KLIK! Banyaknya angota himpunan A = n(A) Banyaknya himpunan bagian A = 2n(A) Contoh: A = {1, 2, 3} n(A) = 3 Maka banyaknya anggota himpunan adalah 23 = 8, yaitu {(∅), (1), (2), (3), (1,2), (1,3), (2,3), (1,2,3)}. 28 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs idschool.net ÖÖ Himpunan Semesta (S) Himpunan semesta adalah himpunan yang memuat semua anggota himpunan atau objek yang sedang dibicarakan. 2. Operasi Dua Himpunan ÖÖ Irisan Himpunan A ∩B A ∩B= {x | x ∈A dan x ∈B} S AB ÖÖ Gabungan Himpunan A ∪B= {x | x ∈A atau x ∈B} S AB 29 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs idschool.net ÖÖ Komplemen Himpunan Ac ={x | x ∈S dan x ∉A} S AA ÖÖ Pengurangan Himpunan A − B = A ∩Bc S AB 3. Sifat-Sifat Operasi Himpunan • Komutatif A∩B =B∩A A∪B =B∪A • Asosiatif (A ∩B) ∩ C =A ∩ (B ∩ C) (A ∪B) ∪ C =A ∪ (B ∪ C) 30 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTsidschool.net • Distributif A ∩(B ∪ C) = (A ∩B) ∪(A ∩ C) A ∪(B ∩ C) = (A ∪B) ∩(A ∪ C) • Dalil de Morgan (A ∩ B)c =Ac ∪ Bc (A ∪ B)c =Ac ∩ Bc ♣♣ CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN 1. Banyaknya anggota himpunan yang terdiri atas 5 anggota adalah .... A. 8 C. 32 B. 16 D 64 Pembahasan: Banyaknya anggota himpunan A dapat dihitung menggunakan rumus 2n(A). Jadi banyaknya anggota himpunan yang terdiri atas 5 anggota adalah 25 = 32. ♪♪ Jawaban: C 2. SOAL SETARA TINGKAT UN Kelas VII-A terdiri dari 31 siswa. 15 siswa mengikuti kompetisi Matematika, 13 siswa mengikuti kompetisi IPA, dan 7 siswa tidak 31 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs mengikuti kompetisi tersebut. Banyak siswa yang mengikuti kedua kompetisi tersebut adalah .... idschool.net A. 28 siswa C. 5 siswa B. 8 siswa D. 4 siswa Pembahasan: Misalkan: x adalah banyak siswa yang mengikuti kedua kompetisi. 31 I7 M 15−x x 13−x Matematika dan IPA = x siswa Matematika = (15 – x) siswa Kompetisi IPA = (13 – x) siswa Tidak mengikuti kompetisi = 7 siswa Banyaknya semua siswa = 31 15 − x + x +13 − x + 7 = 31 35 − x = 31 x=4 Jadi banyak siswa yang mengikuti kedua kompetisi ada 4 siswa. ♪♪ Jawaban: D 32 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs idschool.net ±±RELASI DAN FUNGSI 1. RELASI ÖÖ Relasi adalah hubungan antara dua himpunan yang berbeda. ÖÖ Domain, Kodomain, Range Domain adalah daerah asal atau daerah definisi fungsi tersebut. Kodomain adalah daerah kawan. Range atau daerah hasil adalah himpunan bagian dari daerah kawan atau kodomain. f Range x f(x) Domain Kodomain 2. FUNGSI ÖÖ Pengertian Fungsi (Pemetaan) Fungsi (pemetaan) dari A ke B adalah relasi yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B. 33 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs idschool.net KLIK! n(A) = p n(B) = q Banyaknya pemetaan dari A ke B = qp Banyaknya pemetaan dari B ke A = pq ♣♣ CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN 1. Diketahui dua himpunan A ={a, b, c, d, e} dan B = {1, 2, 3}. Banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke B adalah .... A. 243 C. 81 B. 125 D. 25 Pembahasan: p = n(A) = 5 dan q = n(B) = 3 Banyak fungsi/pemetaan dari A ke B = qp yaitu 35 = 243. ♪♪ Jawaban: A 2. SOAL SETARA TINGKAT UN Perhatikan himpunan pasangan berurutan berikut ini! I. {(1, 3), (2, 3), (3, 3)} II. {(1, 2), (1, 3), (1, 4)} III. {(3, 3), (3, 3), (3, 3)} IV. {(3, 5), (2, 4), (1, 3)} 34 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs Himpunan pasangan berurutan yang merupakan fungsi adalah .... idschool.net A. I dan II C. II dan III B. I dan IV D. II dan IV Pembahasan: Fungsi dari A ke B adalah relasi yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B. Jadi yang merupakan fungsi adalah I dan IV. ♪♪ Jawaban: B 35 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs ±±TEOREMA PYTHAGORAS idschool.net 1. Rumus Teorema Pythagoras Segitiga ABC siku-siku di A, maka berlaku rumus berikut. C a=2 b2 + c2 ba b=2 a2 − c2 c=2 a2 − b2 Ac B 2. Tripel Pythagoras ÖÖ Tripel Pythagoras merupakan rangkaian tiga bilangan bulat positif yang memenuhi teorema Pythagoras. ÖÖ Jika a dan b bilangan bulat positif dan a>b, maka Tripel Pythagoras dapat dinyatakan dalam 3 urutan bilangan yang memenuhi rumus: 2ab, a2 − b2, a2 + b2. ÖÖ Contoh bilangan Tripel Phytagoras adalah 3, 4, 5; 6, 8, 10; 5, 12, 13; dan lain sebagainya. 36 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs ÖÖ Rumus mencari Tripel Pythagoras a b 2ab a2 − b2 a2+b2 Tripel idschool.net Pythagoras 2 1 4 3 5 3, 4, 5 3 2 12 5 13 5, 12, 13 4 3 24 7 25 7, 24, 25 ♣♣ CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN 1. SOAL SETARA TINGKAT UN Sebuah kapal berlayar sejauh 100 km ke arah barat, kemudian berbelok ke arah selatan sejauh 75 km. Jarak terpendek kapal tersebut dari titik keberangkatan adalah .... A. 75 km C. 125 km B. 100 km D. 175 km Pembahasan: berTaintigk kat arah barat 100 km 75 km terJpaernakdek (araThusjuealantan) 37 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs idschool.net Jarak terpe=ndek 1002 + 752 = 10.000 + 5.625 = 15.625 = 125 km ♪♪ Jawaban: C 38 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs ±±PERSAMAAN GARIS LURUS idschool.net 1. Bentuk Umum y = mx + c Keterangan: m = gradien c = konstanta 2. Gradien Garis ÖÖ Gradien garis yang sejajar sumbu x y m=0 x ÖÖ Gradien garis yang sejajar sumbu y y m= ∞ x ÖÖ Garis condong ke kanan y m = ∆y ∆x 2 m= 24= 1 2 x −4 39 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs ÖÖ Garis condong ke kiri y idschool.netm=−∆y 4 ∆x x m =− 4 =−2 2 2 ÖÖ Garis melalui dua titik Melalui dua titik A(x1, y1) dan B(x2, y2) =m yx=22 −− yx11 y1 − y2 x1 − x2 ÖÖ Gradien dari suatu persamaan garis lurus Persamaan garis Gradien ax + by + c = 0 m= − a b by = ax + c m = a b 40 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs 3. Hubungan Gradien Antara Dua Persamaan Garis Lurus Kedudukan 2 garisidschool.net Gradien Sejajar g mg = mh h Tegak Lurus mg × mh = −1 g h 4. Persamaan Garis Lurus ÖÖ Bergradien m dan melalui titik A(x1, y1) y − y1= m(x − x1) ÖÖ Melalui titik A(x1, y1) dan B(x2, y2) y − y1 = x − x1 y2 − y1 x2 − x1 41 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs ♣♣ CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN 1. SOAL SETARA TINGKAT UN Sebuah tangga bersandar pada dinding tembok (seperti pada gambar). Kemiringan tangga terhadap dinding tembok adalah .... idschool.net 1100mm TTeembmokbok 66 mm A. 45 B. 45 C. 43 D. 43 42 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs Pembahasan: Tinggi tembok dapat dicari menggunakan Teorema Pythagoras. Tinggi tembok adalah = 102 − 62 = 100 − 36 = 64 = 8 m idschool.net Kemiringan tangga terhadap dinding dapat dicari menggunakan prinsip kemiringan garis/gradien. Jadi kemiringan tangga terhadap dinding tembok adalah m= ∆∆yx= 68= 4 3 ♪♪ Jawaban: C 2. Persamaan garis yang melalui titik (4, 1) dan tegak lurus dengan garis 4x − y = 16 adalah .... A. x + 4y = 8 B. 4x + y = 8 C. x − 4y = −8 D. 4x − y = −8 Pembahasan: Gradien garis 4x − y = 16 adalah m1 = 4. 43 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs Karena garis yang akan dicari tegak lurus dengan garis 4x − y = 16 maka gradien garis yang akan dicari adalahidschool.net m1 × m2 =−1 4 × m2 =−1 m2 = − 1 4 Persamaan garis yang tegak lurus dengan 4x − y = 16 dan melalui titik (4, 1) adalah y − y1= m(x − x1) y − 1=− 1 (x − 4) 4 4(y −1) =−(x − 4) 4y − 4 =−x + 4 x + 4y =8 ♪♪ Jawaban: A 3. Persamaan garis yang melalui titik A (2, 5) dan B (6, 2) adalah .... A. 3x + 4y +26 = 0 B. 3x + 4y − 26 = 0 C. 4x + 3y − 26 = 0 D. 4x − 3y − 26 = 0 44 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs Pembahasan: Persamaan garis yang melalui titik A (2, 5) dan B (6, 2) adalah idschool.net y − y1 = x − x1 y2 − y1 x2 − x1 y −5 = x − 2 2 −5 6 − 2 y−5 = x − 2 −3 4 4(y − 5) =−3(x − 2) 4y − 20 =−3x + 6 3x + 4y − 26 =0 ♪♪ Jawaban: B 45 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs idschool.net ±±GARIS DAN SUDUT 1. Garis ÖÖ Dua Garis Berpotongan P ÖÖ Dua Garis Sejajar ÖÖ Dua Garis Berimpit ÖÖ Dua Garis Bersilangan 46 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs ÖÖ Perbandingan ruas garis B AP : PB = m : n idschool.net P n =AP m n × AB m+ m =PB n n × AB m+ A 2. Sudut • Dua Garis Sejajar Dipotong Sebuah Garis A1 2 34 B 12 34 a. Sehadap (besar sudut sama) ∠A1 =∠B1; ∠A2 =∠B2 ; ∠A3 =∠B3 ; ∠A4 =∠B4 b. Dalam bersebrangan (besar sudut sama) ∠A3 =∠B2 ; ∠A4 =∠B1 c. Luar bersebrangan (besar sudut sama) ∠A1 =∠B4 ; ∠A2 =∠B3 47 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTsidschool.net d. Bertolak belakang (besar sudut sama) ∠A1 =∠A4 ; ∠A2 =∠A3 ; ∠B1 =∠B4 ; ∠B2 =∠B3 e. Dalam sepihak (jumlah kedua sudut 180o) ∠A3 + ∠B1 =1800 ∠A4 + ∠B2 =1800 f. Luar sepihak (jumlah kedua sudut 180o) ∠A1 + ∠B3 =1800 ∠A2 + ∠B4 =1800 • Jenis-Jenis Sudut ÖÖ Sudut Lancip (0O≤ θ < 90O) A Oθ B ÖÖ Sudut Siku-Siku ( θ = 90O) A Oθ B 48 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs ÖÖ Sudut Tumpul (90O < θ <180O) A idschool.net Oθ B ÖÖ Sudut Lurus (θ = 180O) A θO B ÖÖ Sudut Refleks (180O < θ < 360O) θO B A • Hubungan Antar Sudut ÖÖ Sudut Berpelurus (Bersuplemen) α + β =1800 β Oα A B 49 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs ÖÖ Sudut Berpenyiku (Berkomplemen) A α + β =900 idschool.net β B Oα ♣♣ CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN 1. SOAL SETARA TINGKAT UN Perhatikan gambar berikut! N K (3x + 15)O (2x + 10)O M L Besar pelurus sudut KLN adalah .... A. 31O B. 72O C. 85O D. 155O 50 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Search
