(คู่มือ) หนังสือเรียนสสวท เพิ่มเติมฟิสิกส์4

ฟสิ ิกส์ เล่ม 4 บทที่ 14 | ไฟฟา้ กระแส 335 วธิ ที �ำ อา่ นแถบสจี ากซา้ ยไปขวา เนอ่ื งจากแถบสที อง ทอ่ี ยหู่ า่ งจากแถบสอี น่ื ๆ เปน็ แถบสที ร่ี ะบคุ วามคลาดเคลอ่ื นอยดู่ า้ นขวามอื สดุ จาก ความตา้ นทาน = [(เลขแถบสที ่ี 1 เลขแถบสที ่ี 2) × 10 ]เลขแถบสที ่ี 3 ± เลขแถบสที ่ี 4 แทนค่าจะได้ ความตา้ นทาน = 10 × 100 Ω ± 5% = 10 Ω ± 5% นน่ั คอื ตวั ตา้ นทานมคี วามตา้ นทานระหวา่ ง 9.5 Ω ถงึ 10.5 Ω ตอบ ตวั ตา้ นทานทม่ี แี ถบสดี งั รปู มคี วามตา้ นทานอยใู่ นชว่ ง 9.5 Ω ถงึ 10.5 Ω 19. ตวั ตา้ นทาน 3 ตวั มคี วามตา้ นทานเทา่ กนั น�ำ มาตอ่ กบั แบตเตอร่ี ตอ้ งน�ำ ตวั ตา้ นทานมาตอ่ อยา่ งไร จงึ ท�ำ ใหก้ ระแสไฟฟา้ ในวงจรมากทส่ี ดุ จงวาดรปู วธิ ที �ำ เน่อื งจากกระแสไฟฟ้าในวงจรจะมีค่ามากท่สี ุดเม่อื ความต้านทานในวงจรมีค่าน้อยท่สี ุด การตอ่ ตวั ตา้ นทานแบบขนานจะใหค้ วามตา้ นทานสมมลู ของวงจรนอ้ ยทส่ี ดุ ดงั รปู R R R ตอบ น�ำ ตวั ตา้ นทานทง้ั สามตวั มาตอ่ กนั แบบขนาน 20. ตวั ตา้ นทานทม่ี คี วามตา้ นทาน 3 โอหม์ และ 6 โอหม์ ตอ่ ขนานกนั และตอ่ อนกุ รมกบั ตวั ตา้ นทาน ท่มี ีความต้านทาน R1 เม่อื นำ�มาต่อกับแบตเตอร่ซี ่งึ มีอีเอ็มเอฟ 6 โวลต์ ความต้านทานภายใน 0.5 โอหม์ มกี ระแสไฟฟา้ ในวงจร 2 แอมแปร์ ความตา้ นทาน R1 มคี า่ เทา่ ใด วธิ ที �ำ จากโจทยเ์ ขยี นวงจรไฟฟา้ ไดด้ งั รปู 3Ω R1 6Ω I=2A 6 V, 0.5 Ω สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

336 บทที่ 14 | ไฟฟ้ากระแส ฟิสิกส์ เล่ม 4 หาความตา้ นทานสมมลู R จะได้ (3:)(6:) 3:  6: R R1  หาความตา้ นทาน R1 จากสมการ (R1  2:) E I Rr 2A = 6V (R1  2:)  0.5: R1 0.5 : ตอบ ความตา้ นทาน R1 มคี า่ เทา่ กบั 0.5 โอหม์ 21. ตวั ตา้ นทานสต่ี วั น�ำ มาตอ่ กนั ดงั รปู R RR 30 Ω รปู ประกอบปัญหาข้อ 21 ถา้ ความตา้ นทานสมมลู เปน็ 40 โอหม์ ความตา้ นทาน R มคี า่ เทา่ ใด วธิ ที �ำ หาความตา้ นทานสมมลู ของการตอ่ อนกุ รม จาก R = R1+R2+R3+... หาความตา้ นทานสมมลู ของการตอ่ ขนาน จาก 1 1  1  1  R R1 R2 R3 R R b R a cd 30 Ω สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟสิ ิกส์ เล่ม 4 บทที่ 14 | ไฟฟ้ากระแส 337 จากรปู 1 1 1 Rbc R 30 : Rbc Rad 30R Rad 30  R Rad Rab  Rbc  Rcd 40 R2  25R  600 R  § 30R ·  R ©¨ 30  R ¹¸ 2R(30  R)  30R 30  R 90R  2R2 30  R 0 (R  40)(R 15) 0 R 15 :, 40 : เลอื กคา่ R = 15 Ω เพราะความตา้ นทานของตวั ตา้ นทานปกตมิ คี า่ เปน็ บวก ตอบ ความตา้ นทาน R มคี า่ เทา่ กบั 15 โอหม์ 22. จากรปู จงหาความตา้ นทานระหวา่ ง A กบั B 12 Ω 5Ω 12 Ω B A 6Ω รูป ประกอบปญั หาข้อ 22 วธิ ที �ำ หาความตา้ นทานสมมลู ของการตอ่ อนกุ รม จาก R = R1+R2+R3+... หาความตา้ นทานสมมลู ของการตอ่ ขนาน จาก 1 1  1  1  R R1 R2 R3 12 Ω 12 Ω 5Ω A a 6Ω b c B สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

338 บทท่ี 14 | ไฟฟา้ กระแส ฟิสิกส์ เลม่ 4 จากรปู 1 1 1 จากนน้ั หา Rab 12 : 6 : Rab 12 : 3 Rac Rab  Rbc 4:  5: 9: ถดั มา หา 1 1 1 RAB 12 : Rac 1 1 12 : 9 : RAB 36 : 7 5.14 : ตอบ ความตา้ นทานระหวา่ ง A กบั B มคี า่ เทา่ กบั 5.14 โอหม์ 23. นำ�ตวั ต้านทานมาต่อกนั ดังรูป 40 Ω 80 Ω a c 20 Ω db 60 Ω รูป ประกอบปัญหาข้อ 23 วิธีทำ� ความต้านทานสมมูลระหว่างปลาย a และ b Rab = Rac+Rcd+Rdb หา Rac จากสมการ 1 11 และ Rcd = 0 เพราะมลี วดตวั น�ำ ตอ่ อยู่ R R1 R2 1 11 Rac 40 : 60 : จาก Rac 24 : Rab Rac  Rcd  Rdb แทนคา่ Rab 24 :  0 :  20 : Rab 44 : ตอบ ความต้านทานสมมูลมีคา่ เท่ากับ 44 โอห์ม สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟิสกิ ส์ เล่ม 4 บทท่ี 14 | ไฟฟา้ กระแส 339 24. ตัวต้านทานส่ีตัว แต่ละตัวมีความต้านทาน 10 โอห์ม จะต้องนำ�มาต่อกันอย่างไร จึงจะได้ ความต้านทานสมมูล 2.5 โอหม์ และ 25 โอหม์ วิธีท�ำ ถ้าต่อดงั รูป ก. จะไดค้ วามต้านทานสมมูล 10 Ω 10 Ω R (1 u10 :) 2.5: 4 10 Ω 10 Ω ถา้ ตอ่ ดงั รปู ข. จะไดค้ วามต้านทานสมมูล 10 Ω 10 Ω 1 0 Ω 10 Ω R 20 :  (1 u10 :) 25 : 2 ตอบ ต้องตอ่ ตวั ต้านทานดงั รูป ก. และ ข. จงึ จะไดค้ วามตา้ นทานสมมลู 2.5 โอหม์ และ 25 โอห์ม ตามล�ำ ดับ 25. กำ�หนดใหแ้ บตเตอรี่มีอีเอม็ เอฟ 12 โวลต์ และความต้านทานภายใน 0.5 โอห์ม ถา้ ประจุไฟฟา้ +1 คลู อมบเ์ คลอื่ นที่ผ่านแบตเตอรีน่ ี้ ประจไุ ฟฟ้าจะมีพลงั งานไฟฟา้ กจ่ี ูล วิธีทำ� อีเอ็มเอฟคือพลังงานไฟฟ้าที่แบตเตอรี่ให้กับประจุไฟฟ้า 1 คูลอมบ์ที่เคลื่อนท่ีผ่าน แบตเตอรี่ ดงั นน้ั ประจไุ ฟฟา้ +1 คลู อมบเ์ คลอื่ นทผี่ า่ นแบตเตอรน่ี ้ี จะไดร้ บั พลงั งานไฟฟา้ 12 จลู ตอบ 12 จูล 26. เมื่อนำ�หลอดไฟมาต่อกับแบตเตอรี่ขนาด 9 โวลต์ ที่มีความต้านทานภายใน 2 โอห์ม พบว่า มกี ระแสไฟฟ้าผ่านหลอด 0.7 แอมแปร์ และเมือ่ เปลย่ี นเปน็ หลอดไฟอกี หลอด พบวา่ มีกระแส ไฟฟา้ ผ่าน 1.2 แอมแปร์ จงหาความตา่ งศักยร์ ะหวา่ งขว้ั ของหลอดไฟแต่ละหลอด วธิ ที ำ� จากความสัมพนั ธ์ E 'V  Ir จากหลอดไฟหลอดแรก E = 9 V , I = 0.7 A และ r = 2 Ω สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

340 บทท่ี 14 | ไฟฟา้ กระแส ฟิสิกส์ เลม่ 4 แทนคา่ จะได ้ 9 V 'V  (0.7 A)(2 :) 'V 9 V 1.4 V 7.6 V เมอื่ เปลย่ี นหลอดไฟอีกหลอด มกี ระแสไฟฟ้าผ่าน 1.2 แอมแปร์ แทนค่า จะได ้ 9 V 'V  (1.2 A)(2 :) 'V 9 V  2.4 V 6.6 V ตอบ ความตา่ งศกั ยร์ ะหวา่ งขว้ั หลอดไฟแตล่ ะหลอดเทา่ กบั 7.6 โวลต์ และ 6.6 โวลต์ ตามล�ำ ดบั 27. เม่ือใช้โวลต์มิเตอร์วัดความต่างศักย์ระหว่างข้ัวแบตเตอร่ี พบว่าอ่านค่าได้ 6.0 โวลต์ เม่ือนำ� ตวั ตา้ นทานขนาด 12 โอหม์ มาตอ่ กบั แบตเตอร่ี พบวา่ ความตา่ งศกั ยท์ ว่ี ดั ไดล้ ดลงเปน็ 5.6 โวลต์ ความตา้ นทานภายในของแบตเตอรม่ี คี า่ เทา่ ใด วธิ ที �ำ เมอ่ื ใชโ้ วลตม์ เิ ตอรว์ ดั ความตา่ งศกั ยร์ ะหวา่ งขว้ั แบตเตอร่ี โดยไมม่ ตี วั ตา้ นทาน ความตา่ งศกั ยท์ ว่ี ดั ได้ จะมคี า่ ประมาณเทา่ กบั อเี อม็ เอฟของแบตเตอร่ี เมอ่ื น�ำ ตวั ตา้ นทานขนาด 12 โอหม์ มาตอ่ กบั แบตเตอร่ี พบวา่ 'V 5.6 V จากกฎของโอหม์ I ( 1 )'V ( 1 )(5.6 V) แทนคา่ จะได ้ R 12 : I 0.47 A จากความสมั พนั ธ์ E 'V  Ir แทนคา่ E = 6.0 V , 'V 5.6 V และ R 12 : จะได ้ 6.0 V 5.6 V  Ir r 6.0 V  5.6 V 0.47 A 0.9 : ตอบ ความตา้ นทานภายในของแบตเตอรม่ี คี า่ 0.9 โอหม์ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟสิ กิ ส์ เลม่ 4 บทท่ี 14 | ไฟฟา้ กระแส 341 28. แบตเตอรก่ี อ้ นหนง่ึ มอี เี อม็ เอฟ 12.0 โวลต์ และความตา้ นทานภายใน 2.0 โอหม์ ตอ่ กบั ตวั ตา้ นทาน 70 โอหม์ จงหาความตา่ งศกั ยร์ ะหวา่ งขว้ั ของแบตเตอร่ี คา่ ทค่ี �ำ นวณไดน้ จ้ี ะแตกตา่ งกบั คา่ ทว่ี ดั ดว้ ย โวลตม์ เิ ตอรท์ ม่ี คี วามตา้ นทานสงู มากโดยไมม่ ตี วั ตา้ นทานตอ่ อยหู่ รอื ไม่ เพราะเหตใุ ด E วิธีท�ำ จาก I Rr เมอ่ื E = 12.0 V , R = 70 Ω และ r = 2.0 Ω จะไดว้ ่า I 12.0 V (70 :  2.0 :) 1A 6 70 Ω I ab ε = 12.0 V, r = 2.0 Ω จากรปู ถ้า ∆Vab เป็นความต่างศักย์ทข่ี ้ัวทงั้ สองของแบตเตอรี่ จะได้วา่ 'Vab IR § 1 A · 70 :  ©¨ 6 ¸¹ 11.67 V ถ้านำ�โวลต์มิเตอร์ที่มีความต้านทานสูงมากไปวัดความต่างศักย์ท่ีขั้วแบตเตอร่ีโดยไม่มี ความต้านทานภายนอกต่ออยู่ (ในกรณีน้ี คอื ไม่มีความต้านทาน 70 Ω ตอ่ อยู)่ สามารถ วิเคราะห์ค่าความต่างศกั ย์ทวี่ ัดทขี่ ั้วของแบตเตอร่ีได้ ดังน้ี E จาก I Rr (1) ถ้า R คือความต้านทานของโวลต์มิเตอร์ซ่ึงมีค่าสูงมาก ๆ กระแส I จะมีค่าน้อยจน เกอื บเป็นศูนย์ จาก (1) จะได้ว่า IR E  Ir สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

342 บทท่ี 14 | ไฟฟา้ กระแส ฟสิ ิกส์ เล่ม 4 ให้ 'Vab IR (2) = ความตา่ งศกั ยร์ ะหวา่ งขวั้ แบตเตอรี่ 'Vab E  Ir เม่ือ I มีค่าน้อยมาก ๆ (เกือบเปน็ ศนู ย)์ และความต้านทานภายใน r มคี ่านอ้ ยอยู่แลว้ จะได้ E  Ir E หรือ 'Vab E นั่นคือ ถ้าใช้โวลต์มิเตอร์ท่ีมีความต้านทาน สูงมาก (เช่น 108 โอห์ม) ไปวดั ความต่างศักย์ที่ขวั้ ท้งั สองของแบตเตอร่จี ะได้ค่าเทา่ กบั อเี อ็มเอฟของแบตเตอรี่ ตอบ ความต่างศักย์ท่ีขั้วทั้งสองของแบตเตอร่ีเท่ากับ 11.7 โวลต์ และต่างจากค่าท่ีวัดได้ด้วย โวลตม์ เิ ตอรค์ วามตา้ นทานสงู ทว่ี ดั ไดเ้ กอื บ 12 โวลต์ เพราะกระแสไฟฟา้ ต�ำ่ มาก การสญู เสยี พลงั งานใหก้ บั ความตา้ นทานภายในน้อยมาก 29. วงจรไฟฟ้าดังรูป แสดงการทดลองเพื่อหาอีเอ็มเอฟและความต้านทานภายในของแบตเตอรี่ สว่ นกราฟแสดงความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งความตา่ งศกั ยร์ ะหวา่ งขว้ั ของแบตเตอร่ี ∆V และกระแส ไฟฟ้าท่ีผ่านแบตเตอร่ี I เม่ือความต้านทานเปล่ียนไป เส้นกราฟมีแนวโน้มตัดแกนตั้งและ แกนนอน ท่ีคา่ x และ y ตามล�ำ ดับ จงหาอเี อ็มเอฟและความต้านทานภายในของแบตเตอร่ี C C ∆V (V) y V A x I (A) รปู ประกอบปัญหาขอ้ 29 วิธีท�ำ จากกราฟ ถา้ I = 0 โวลต์มเิ ตอร์จะอ่านค่า 'V E น่นั คือแรงเคลือ่ นไฟฟ้าของแบตเตอร่ี E = y จาก 'V E  Ir จากกราฟ ถ้า ∆V = 0, I = x ; แทนคา่ ∆V = y - Ir r= y จะได้ x ตอบ อีเอ็มเอฟของแบตเตอรเี่ ทา่ กับ y และความตา้ นทานภายในของแบตเตอรเี่ ทา่ rกบั = y x สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟิสกิ ส์ เลม่ 4 บทท่ี 14 | ไฟฟา้ กระแส 343 30. เครือ่ งเป่าผมเครือ่ งหน่ึงมกี �ำ ลังไฟฟ้า 800 วตั ต์ ใชก้ บั ไฟบา้ น 220 โวลต์ ถา้ ใชเ้ ครอื่ งเปา่ ผมน้ี 2 นาที ปริมาณประจุไฟฟา้ ท่ีผ่านเครอื่ งเปา่ ผมในเวลา 2 นาที มีคา่ เท่าใด วธิ ีทำ� หากระแสไฟฟ้า I จาก P I 'V Q และหาปรมิ าณประจไุ ฟฟ้า Q จาก I 't จากสมการ P I 'V จะได้ 800 W = I (220 V) = 80 A 22 จากสมการ IQ จะได ้ 't 80 A = Q 22 2u 60 s Q 436 C ตอบ ปรมิ าณประจไุ ฟฟา้ ทีผ่ ่านเครอ่ื งเป่าผมในเวลา 2 นาที เท่ากบั 436 คลู อมบ์ 31. เตารีดไฟฟ้าเครื่องหนึ่ง เม่ือต่อกับความต่างศักย์ 220 โวลต์ ทำ�ให้มีกระแสไฟฟ้าผ่านเตารีด 6 แอมแปร์ มผี ลท�ำ ใหเ้ กดิ ความรอ้ นในเตารดี ในเวลา 1 ชวั่ โมง เทา่ ใด ถา้ รอ้ ยละ 80 ของพลงั งาน ไฟฟ้าเปล่ียนเป็นพลังงานความร้อน วิธที �ำ ถา้ W เป็นพลังงานไฟฟ้า และ Q เปน็ พลังงานความรอ้ นจากเตารีด โดย W 'VIt จะได้ Q § 80 ¹¸·W ©¨ 100 = (0.80)('VIt) = (0.80)(220 V)(6 A)(3600 s) = 3.80 u106 J ตอบ ความรอ้ นจากเตารดี ในเวลา 1 ช่วั โมงมคี า่ 3.80 × 106 จลู สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

344 บทท่ี 14 | ไฟฟ้ากระแส ฟสิ ิกส์ เลม่ 4 32. กราฟความสัมพันธ์ระหว่างความต่างศักย์ระหว่างข้ัวของแบตเตอรี่ และกระแสไฟฟ้าท่ีผ่าน แบตเตอร่ี โดยใชว้ งจรไฟฟ้า ดงั รูป R ∆V (V) 6 ∆V 4 2 Ir 0 1.0 2.0 3.0 I (A) ε 0 รูป ประกอบปญั หาขอ้ 32 ขณะท่ีวดั ความตา่ งศกั ย์ท่ปี ลายของตัวตา้ นทาน R ได้ 5 โวลต์ จะเกดิ ก�ำ ลงั ไฟฟา้ ในตัวตา้ นทาน R กวี่ ัตต์ วิธที ำ� วิธีที่ 1 ก�ำ ลงั ไฟฟ้าในตวั ตา้ นทาน R หาได้จาก P I 'V โดย 'V 5V ส่วน I หาไดจ้ ากกราฟ กราฟ 'V  I เป็นเส้นตรง เขียนในรปู สมการเส้นตรงไดเ้ ปน็ 'V  Ir  E จะได้อีเอม็ เอฟของแบตเตอร่ี E = ระยะตดั แกน ∆V E = 6V ความต้านทานภายในของแบตเตอร่ี r = ความชนั ของกราฟ 6V0 r 3326..00ΩVAA000 หากระแสไฟฟา้ ในวงจรเมอื่ ความต่างศกั ยท์ ปี่ ลายของตัวตา้ นทาน R มีค่า 5 V จากสมการ 'V  Ir  E แทนคา่ 5 V =  (2 :)I  6 V I 0.5A สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟิสิกส์ เลม่ 4 บทที่ 14 | ไฟฟา้ กระแส 345 หากำ�ลังไฟฟ้า P ทีเ่ กิดในตัวตา้ นทาน R จากสมการ P I 'V แทนคา่ P = (0.5 A)(5 V) = 2.5 W วิธีที่ 2 จากกราฟเมอ่ื 'V 5V จะได้ I = 0.5 A ดงั รูป ∆V (V) 6 ∆V=5V 4 2 0 I=0.5A I (A) 0 1.0 2.0 3.0 จากสมการ P I 'V จะได้ P = (0.5 A)(5 V) = 2.5 W ตอบ ก�ำ ลังไฟฟา้ ในตวั ตา้ นทาน R มคี ่า 2.5 วัตต์ 33. เมอ่ื ตอ่ แบตเตอรเ่ี ขา้ กบั ตวั ตา้ นทาน 58 โอหม์ ในวงจรดงั รปู ถา้ ความตา่ งศกั ยร์ ะหวา่ งจดุ A และ B มีค่า 11.6 โวลต์ อีเอ็มเอฟของแบตเตอรี่มีค่าเท่าใด ถ้าความต้านทานภายในเท่ากับ 2.0 โอห์ม 58 Ω A B รูป ประกอบปัญหาขอ้ 33 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

346 บทที่ 14 | ไฟฟ้ากระแส ฟสิ ิกส์ เลม่ 4 วิธที ำ� หา E จากสมการ E = I (R + r) แลPะใ=ช้ I ∆V = IR หากระแสไฟฟา้ I ในวงจร ∆VAB = IR 11.6 V = I (58 Ω) หาอเี อม็ เอฟ E I = 0.2A จะได ้ E = I(R + r) E = (0.2 A)(58 Ω + 2.0 Ω) = 12.0 V ตอบ อีเอ็มเอฟของแบตเตอรี่มีค่าเทา่ กับ 12.0 โวลต์ 34 .เตาไฟฟ้าเครื่องหนึ่งมีฉลากบอกกำ�ลังไฟฟ้าและความต่างศักย์ 600 วัตต์ 220 โวลต์ ถ้านำ� เตาไฟฟา้ นม้ี าใชก้ บั ความตา่ งศกั ย์ 200 โวลต์ กระแสไฟฟา้ ทผ่ี า่ นลวดใหค้ วามรอ้ นของเตาไฟฟา้ จะลดลงรอ้ ยละเทา่ ใด วธิ ที �ำ หากระแสไฟฟ้าท่ผี า่ นลวดใหค้ วามร้อนจากสมการ P = I ∆V ถ้า P1 = 600 W , ∆V1 = 220 V จะได้ I1 มคี า่ ดังน้ี I1 = P1 ∆V1 = 600 W 220 W = 2.73A ถ้า P2 = 500 W, ∆V2 = 200 V จะได้ I2 มีคา่ ดังน้ี I2 = P2 ∆V2 = 500 W 200 W = 2.50A กระแสไฟฟา้ ลดลงคิดเปน็ ร้อยละดงั นี้ I1 − I2 ×100% 2.73 A − 2.50 A I1 =  2.73 A  ×100 %   = 8.42 % ตอบ กระแสไฟฟา้ ทีผ่ ่านลวดใหค้ วามรอ้ นของเตาไฟฟา้ จะลดลงรอ้ ยละ 8.42 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟสิ กิ ส์ เล่ม 4 บทท่ี 14 | ไฟฟา้ กระแส 347 35. ในวันหยุดราชการ บ้านหลังหน่ึง ใช้หลอดฟลูออเรสเซนต์ขนาด 40 วัตต์ จำ�นวน 6 หลอด เป็นเวลานาน 6 ช่วั โมง ใชเ้ ตารดี กำ�ลังขนาด 1200 วัตต์ เป็นเวลานาน 2 ช่วั โมง ใชเ้ ตาไฟฟา้ ขนาด 1500 วตั ต์ เป็นเวลานาน 3 ชัว่ โมง และใชเ้ ครอื่ งซกั ผา้ ขนาด 1000 วตั ต์ เปน็ เวลานาน 4 ชั่วโมง จงหาพลังงานไฟฟ้าของเครือ่ งใช้ไฟฟ้าในบ้านทใี่ ชใ้ นวนั นนั้ เป็นกโิ ลวตั ต์ ชั่วโมง วธิ ที ำ� พลังงานไฟฟ้า (unit) = กำ�ลังไฟฟา้ (kW) เวลา (h) หรอื W (unit) = P(kW) × t(h) หลอดฟลูออเรสเซนต ์ W1 = (6)(40 × 10-3 kW)(6 h) = 1.44 unit เตารีด W2 = (1.200 kW)(2 h) = 2.40 unit เตาไฟฟ้า W3 = (1.500 kW)(3 h) = 4.50 unit เคร่อื งซกั ผ้า W4 = (0.290 kW)(4 h) = 1.16 unit พลังงานไฟฟ้าทีใ่ ช้ในวันนนั้ W = W1+ W2+ W3+ W4 = 9.50 unit ตอบ พลังงานไฟฟ้าที่ใชเ้ ทา่ กบั 9.50 กโิ ลวัตต์ ช่วั โมง 36. น�ำ แบตเตอรข่ี นาด 6 โวลต์ ความตา้ นทานภายใน 0.2 โอหม์ น�ำ มาตอ่ อนกุ รมกบั แบตเตอรข่ี นาด 12 โวลต์ ความต้านทานภายใน 0.3 โอห์ม อีเอ็มเอฟสมมูลและความต้านทานภายในสมมูล เปน็ เทา่ ใด วิธที ำ� อีเอม็ เอฟสมมูลของแบตเตอร่ที ่ีต่อแบบอนุกรมมีหาได้จากสมการ E E 1  E 2  ...  E n แทนคา่ เพือ่ หาอเี อ็มเอฟสมมูลของแบตเตอรท่ี ตี่ ่อแบบอนกุ รม จะได้ E 6 V 12 V = 16 V ความตา้ นทานภายในสมมูลของแบตเตอรี่ท่ตี อ่ แบบอนุกรมหาได้จากสมการ r r1  r2  ...  rn สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

348 บทท่ี 14 | ไฟฟา้ กระแส ฟสิ กิ ส์ เลม่ 4 แทนคา่ เพ่ือหาความต้านทานภายในสมมลู ของแบตเตอรีท่ ่ตี อ่ แบบอนุกรม จะได้ r 0.2 :  0.3: 0.5 : ตอบ อีเอ็มเอฟสมมูลและความต้านทานภายในสมมูลของแบตเตอรี่ท่ีนำ�มาต่อแบบอนุกรมนี้ เท่ากับ 16 โวลต์ และ 0.5 โอห์ม ตามลำ�ดบั 37. นำ�แบตเตอร่ีขนาด 1.5 โวลต์ ความต้านทานภายใน 0.25 โอห์ม จำ�นวน 12 ก้อน มาต่อกัน เพอ่ื น�ำ ไปใชเ้ ปน็ แหลง่ ก�ำ เนดิ ไฟฟา้ ใหก้ บั เครอื่ งใชไ้ ฟฟา้ โดยเรม่ิ จากน�ำ แบตเตอรจี่ �ำ นวน 4 กอ้ น มาตอ่ แบบอนกุ รมใหไ้ ด้ 3 ชดุ แลว้ นำ�ชุดแบตเตอร่แี ต่ละชุดมาตอ่ แบบขนานดงั รปู + − + − + − + − + − + −+ −+ − + − + −+ −+ − เครอ่ื งใชไ� ฟฟ�า รปู ประกอบปัญหาข้อ 37 จงหา ก. อเี อ็มเอฟสมมลู ของแบตเตอรีท่ ต่ี ่อกันทั้งหมด ข. ความตา้ นทานภายในสมมลู ของแบตเตอรี่ทีต่ ่อกนั ท้งั หมด วิธีทำ� ก. อเี อม็ เอฟสมมลู ของแบตเตอรีท่ ีต่ ่อแบบอนกุ รมมหี าได้จากสมการ E E 1  E 2  ...  E n แทนคา่ เพือ่ หาอีเอม็ เอฟสมมลู เมือ่ น�ำ แบตเตอรม่ี าต่ออนกุ รมกนั 4 ก้อน จะได้ E 1.5 V 1.5 V 1.5 V 1.5 V 6.0V เมื่อน�ำ แบตเตอร่ีทีต่ อ่ แบบอนุกรมกนั 4 ก้อนท้ัง 3 ชดุ มาต่อขนานกัน จะไดอ้ ีเอ็มเอฟสมมลู จากชดุ แบตเตอรี่ เท่าเดมิ ดงั สมการ E= E=1 E 2= ..=. E n นัน่ คือ E = 6.0 V ตอบ อีเอม็ เอฟสมมูลของการต่อแบตเตอร่ีทต่ี อ่ กันท้ังหมดน้ี เทา่ กบั 6.0 โวลต์ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟิสกิ ส์ เลม่ 4 บทท่ี 14 | ไฟฟ้ากระแส 349 วธิ ที ำ� ข. ความตา้ นทานภายในของแบตเตอร่แี ตล่ ะตัวเท่ากับ 0.25 โอหม์ การนำ�แบตเตอรี่มาต่ออนุกรมกัน 4 ก้อนจะได้ความต้านทานเท่ากับผลบวกของ คามตา้ นทานภายในของแตล่ ะแบตเตอรี่แตล่ ะกอ้ น ดงั สมการ r r1  r2  r3  r4 แทนค่า จะได้ r 0.25:  0.25:  0.25:  0.25: 1.00 : เม่อื นำ�ตัวตา้ นทานทต่ี ่ออนุกรมกัน 4 ตัวทง้ั 3 ชดุ มาต่อกนั แบบขนาน จะไดค้ วามต้านทานสมมลู rc ดังส1ม.ก0า0ร: 31 1 1 :r  1  1 rc r r 33 จดั รูปและแทนค่าจะได้ r rc 1.00 : 3 1: 3 ตอบ ความต้านทานภายในสมมลู ของแบตเตอร่ีทีต่ อ่ กนั ทัง้ หมดนเ้ี ทา่ กบั 1 โอห์ม 3 38. แบตเตอร่ี 3 ก้อน แต่ละก้อนมีอีเอ็มเอฟ 3 โวลต์และ 8Ω 8Ω ความต้านทานภายใน 1 โอห์ม ต่อขนานกันแล้วต่อกับ 8Ω ตวั ต้านทาน 3 ตัวท่ตี อ่ ขนานกนั ดงั รปู 3 V, 1 Ω 3 V, 1 Ω จงหากระแสไฟฟ้าทผ่ี ่านตวั ต้านทานแต่ละตวั 3 V, 1 Ω วธิ ที �ำ ถ้า I เป็นกระแสไฟฟา้ จากแบตเตอรท่ี ีม่ ีอีเอ็มเอฟ E ทต่ี ่อขนานกนั E Rr I I รูป ประกอบปญั หาข้อ 38 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

350 บทที่ 14 | ไฟฟ้ากระแส ฟสิ กิ ส์ เล่ม 4 แทนค่า I 3V 8:1: 33 3V 3: 1A กระแสไฟฟา้ ที่ผา่ นตัวต้านทานแตล่ ะตัวเท่ากบั I หรือ 1 A 3 3 ตอบ กระแสไฟฟา้ ท่ผี ่านตวั ตา้ นทานแต่ละตวั เท่ากับ 1A 3 39. แบตเตอร่ชี ดุ หนึ่งประกอบดว้ ยแบตเตอรี่ 5 ก้อน 30 Ω ทต่ี ่ออนกุ รมกนั โดยมกี ารนำ�ขั้วชนดิ เดียวกนั ของ 30 Ω แบตเตอร่ีมาต่อกับตัวต้านทานภายนอกที่มี ความต้านทานดังรูป ถ้าแบตเตอร่ีแต่ละก้อนมี I อีเอ็มเอฟ 2.0 โวลต์ และความต้านทานภายใน รูป ประกอบปญั หาขอ้ 39 1.0 โอห์ม จงหากระแสไฟฟ้าท่ีผ่านตัวต้านทาน แตล่ ะตัว วิธที ำ� ถ้า I เป็นกระแสไฟฟา้ จากชดุ แบตเตอร่ที ี่ตอ่ อนกุ รมกัน IE จากสมการ Rr จะได้ I (2.0  2.0  2.0  2.0  2.0)V § (30)(30) · ©¨ 30  30 ¸¹ : + (5u1.0) : 0.30 A I 2 กระแสไฟฟา้ ที่ผ่านความตา้ นทานแตล่ ะตวั เท่ากบั หรือ 0.15 A ตอบ กระแสไฟฟ้าท่ผี ่านตวั ตา้ นทานแต่ละตวั เทา่ กับ 0.15 A สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟสิ กิ ส์ เล่ม 4 บทที่ 14 | ไฟฟ้ากระแส 351 40. แบตเตอรี่ 2 ก้อนมอี ีเอ็มเอฟ 6 โวลต์ และ E ε โดยไม่มีความต้านทานภายใน แบตเตอรี่ 6V รูป ประกอบปัญหาขอ้ 40 ทั้งสองต่ออนุกรมกับความต้านทานภายนอก 15 และ 5 โอหม์ ดังรปู ถา้ กระแสไฟฟา้ ท่ผี า่ น 15 Ω 5Ω ตวั ตา้ นทานมคี า่ 0.60 แอมแปร์ จงหาคา่ ของ E วิธีทำ� จากรูป วงจรไฟฟ้าเป็นวงจรที่มีการต่อ แบตเตอรี่แบบอนุกรม โดยใช้ข้ัวที่ เหมือนกันต่อกัน สามารถหาค่า E จากสมการ IE Rr แทนคา่ 0.60 A = E  6 V 20 :  0 E  6 V = 12 V E 18 V ตอบ E มีคา่ เท่ากบั 18 โวลต์ 41. วงจรไฟฟา้ ดังรปู C เป็นแหลง่ กำ�เนดิ ไฟฟ้า A เป็นแอมมิเตอร์ V เป็นโวลตม์ เิ ตอร์ และอ่านได้ 12 โวลต์ จงหา ก. ความต้านทานรวมระหว่าง x และ y ข. กระแสไฟฟ้าท่อี า่ นได้จากแอมมเิ ตอร์ A ค. กระแสไฟฟ้าท่ีผ่านตัวตา้ นทาน 4 โอห์ม ง. อัตราของพลงั งานไฟฟ้าท่ีสน้ิ เปลืองไปกบั ตัวต้านทานขนาด 4 โอหม์ จ. พลงั งานไฟฟ้าทสี่ ิ้นเปลอื งไปในตัวตา้ นทานทั้งสองในวงจร ในเวลา 30 วนิ าที Ax C V 4Ω 2Ω 12 V y รูป ประกอบปญั หาขอ้ 41 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

352 บทท่ี 14 | ไฟฟ้ากระแส ฟสิ กิ ส์ เล่ม 4 วิธที ำ� ก. จาก 1 1  1  1  .... R R1 R2 R3 จะได ้ 1 1 1 R 41: 21:  1 R3 4: 2: 4: 3 R 4 : 4: 3 ตอบ ความต้านทานสมมูลระหวา่ ง x และ y เทR่ากับ 4 :โอห์ม 3 วิธที �ำ ข. จาก I = Vxy Rxy จะได ้ I 12 V (4 / 3) : 9A ตอบ กระแสไฟฟ้าท่ีอา่ นไดจ้ ากแอมมเิ ตอร์ A เท่ากบั 9 แอมแปร์ วิธีท�ำ ค. จาก I 'V R 12 V จะได้ I4: 4: 3A ตอบ กระแสไฟฟา้ ที่ผ่านตวั ต้านทาน 4 โอหม์ เท่ากบั 3 แอมแปร์ วิธที ำ� ง. จาก กำ�ลงั ไฟฟ้า P = I 2R ซึ่งเทา่ กับอตั ราของพลงั งานไฟฟา้ ทสี่ ้นิ เปลอื งไป เม่อื พิจารณาตวั ต้านทานขนาด 4 โอหม์ และกระแสไฟฟ้าขนาด 3 แอมแปร์ ท่ีผ่านตวั ต้านทาน จะได้ P (3A)2 (4:) 36 W ตอบ อตั ราของพลังงานไฟฟา้ ท่สี ิน้ เปลอื งไปกับตัวต้านทาน ขนาด 4 โอห์มเท่ากับ 36 วตั ต์ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟสิ ิกส์ เลม่ 4 บทท่ี 14 | ไฟฟ้ากระแส 353 วิธที �ำ จ. จาก I 'V R แทนค่าเพื่อหากระแสไฟฟา้ ทผ่ี ่าน 2 Ω จะได้ I2: 12 V 2: 6A อตั ราของพลงั งานไฟฟา้ ทสี่ น้ิ เปลืองไปในตัวต้านทานท้ังสองในวงจรหาไดจ้ าก ¦P I2R แทนค่า จะได้ ¦P I 2 (4 :)  I 2 (2 :) 4: 2: พลังงานไฟฟา้ ทีส่ ิน้ เปลอื งไปในตวั ตา้ นทานทัง้ สอง ในเวลา 30 วินาที หาไดจ้ าก ¦W ( ¦ P)'t แทนคา่ จะได้ ¦W ¬ª(3A)2 (4 :)  (6 A)2 (2 :)º¼ u 30s = 3240 J ตอบ พลังงานไฟฟ้าท่สี นิ้ เปลืองไปในตัวต้านทานทั้งสองในวงจรในเวลา 30 วนิ าที เทา่ กบั 3 240 จลู 42. แบตเตอรว่ี ทิ ยเุ ครอ่ื งหนง่ึ มอี เี อม็ เอฟ 9 โวลต์ ขณะทใ่ี หก้ ระแสไฟฟา้ 0.4 แอมแปร์ วดั ความตา่ งศกั ย์ ระหว่างขว้ั แบตเตอรไ่ี ด้ 8.8 โวลต์ ความตา้ นทานภายในของแบตเตอร่ีมีค่าเทา่ ใด วธิ ที �ำ จาก 'V E  Ir เมื่อ 'V 8.8 V , E 9 V, I 0.4 A แทนค่า 8.8V = 9V - (0.4A)r r 0.2 V 0.4 A 0.5 : ตอบ ความต้านทานภายในแบตเตอรีเ่ ทา่ กับ 0.5 โอหม์ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

354 บทท่ี 14 | ไฟฟา้ กระแส ฟิสกิ ส์ เลม่ 4 43. จากรูป ความต่างศักย์ระหว่างจดุ A กับ B มีคา่ เท่าใด R = 30 Ω และเมอ่ื น�ำ ตวั ตา้ นทาน 30 โอหม์ ตอ่ ระหวา่ งจดุ A และ B ความต่างศักย์ระหว่างจุด A และ B ในครั้งหลังน้ี ∆V = 30 V A จะมีคา่ เทา่ ใด วิธีท�ำ ตอนที่ 1 หา ∆VAB กอ่ นตอ่ ตวั ตา้ นทาน 30 Ω R = 60 Ω 'VAB IRAB B 30 V u 60 : รูป ประกอบปญั หาขอ้ 43 (30  60) : 30 V u 60 : 90 : 20 V ตอบ ความต่างศกั ยร์ ะหว่างจุด A และ B เทา่ กบั 20 โวลต์ วธิ ที �ำ ตอนที่ 2 ถา้ นำ�ตวั ต้านทาน 30 Ω มาต่อระหว่างจุด A กับ B ดงั รูป 30 Ω 30 V A 60 Ω 30 Ω B ให้ R เป็นความต้านทานสมมูล จะได้ R ª1 1 º 1 «¬30 : 60 : »  30 : ¼ 20 :  30 : หาความตา่ งศักยจ์ ากสมการ 'VAB 50 : IRAB แทนคา่ จะได้ 30 V u 20 : 50 : 'VAB 12 V ตอบ ความต่างศักยร์ ะหว่างจุด A และ B เท่ากับ 12 โวลต์ เมือ่ ตอ่ ตัวตา้ นทาน 30 โอหม์ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟสิ กิ ส์ เล่ม 4 บทท่ี 14 | ไฟฟ้ากระแส 355 44.วงจรไฟฟ้า ดังรูป ถ้าแบตเตอรี่ไม่มีความต้านทานภายใน ความต่างศักย์ระหว่างปลายของ ตวั ต้านทาน 3 โอหม์ มีคา่ เท่าใด 2 V 1Ω 2Ω 3Ω วิธีทำ� จาก 'V IR รูป ประกอบปัญหาขอ้ 44 แทนคา่ จะได้ 'V 2V u 3: 1:  2:  3: 1V ตอบ ความตา่ งศกั ย์ระหว่างปลายของตวั ตา้ นทาน 3 โอห์ม มีค่าเทา่ กบั 1 โวลต์ 45. วงจรไฟฟ้าดังรูป จงหาอตั ราสว่ นของกระแสไฟฟ้า I1 : I2 : I3 6Ω 3Ω 1Ω I1 I2 I3 รปู ประกอบปัญหาขอ้ 45 วธิ ที �ำ เน่ืองจากความต้านทานท้ังสามต่อขนานกัน ดังน้ันความต่างศักย์ระหว่างปลาย ทง้ั สองข้างของตวั ต้านทานทกุ ตวั มีค่าเท่ากนั นนั่ คือ 'V1 'V2 'V3 จาก 'V IR จะได้ I1 u 6: I2 u 3: I3 u1: k นั่นคือ =I1 k6=, I2 k , I3 = k 3 I1 : I2 : I3 = k :k :k 63 = 1:2:6 ตอบ อัตราสว่ นของกระแสไฟฟ้า I1 : I2 : I3 คือ 1 : 2 : 6 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

356 บทที่ 14 | ไฟฟา้ กระแส ฟิสิกส์ เลม่ 4 ปัญหาท้าทาย 46. เคร่ืองเร่งอนุภาคโดยใช้ความต่างศักย์สูงเร่งอนุภาคโปรตอน วัดกระแสโปรตอนได้ 2 มิลลแิ อมแปร์ จ�ำ นวนโปรตอนทีก่ ระทบเปา้ ตอ่ วินาที มีกี่อนุภาค วิธีทำ� กระแสโปรตอนเป็นจำ�นวนโปรตอนท่ีเคล่ือนท่ีผ่านภาคตัดขวางในหนึ่งหน่วยเวลา ดงั สมการ I = Q = Nq ∆t ∆t I = Nq จาก ∆t แทนค่า 2 ×10−3 A = N (1.6 ×10−19 C) 1s N = 1.25×1016 ตอบ จ�ำ นวนโปรตอนทก่ี ระทบเป้าต่อวินาทีมี 1.25 × 106 อนภุ าค 47. กระแสไฟฟา้ ทผ่ี า่ นตวั น�ำ ทเ่ี วลาตา่ ง ๆ เปน็ ดงั กราฟ ประจไุ ฟฟา้ ทผ่ี า่ นพน้ื ทห่ี นา้ ตดั ของตวั น�ำ น้ี ในเวลา 10 วนิ าที มคี ่าเทา่ ใด กระแสไฟฟ�า(mA) 4 2 5 10 เวลา(s) รูป ประกอบปัญหาทา้ ทายข้อ 47 วิธที �ำ จากสมการ I=Q ∆t Q = I ∆t พ้นื ทใี่ ตก้ ราฟระหว่าง I กบั ∆t เป็นคา่ ของประจไุ ฟฟา้ Q หาได้ดงั นี้ กระแสไฟฟา (mA) 4 2 (1) (2) เวลา (s) 5 10 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟสิ กิ ส์ เลม่ 4 บทท่ี 14 | ไฟฟ้ากระแส 357 Q = พืน้ ทีส่ ามเหล่ยี ม (1) + พื้นทีส่ ีเ่ หล่ียมคางหมู (2) ª 1 (4 u103 A)(5 s)¼º»  ª 1 (6 u103 A)(5 s)»¼º ¬« 2 «¬ 2 2.5u102 C ตอบ ประจุไฟฟ้าที่ผา่ นตวั นำ�มคี า่ เท่ากบั 2.5 × 10-2 คลู อมบ์ 48. จากรูป B 20 Ω 30 Ω A C D 10 Ω รปู ประกอบปญั หาท้าทายขอ้ 48 ความตา้ นทานสมมูลของความต้านทานระหวา่ งปลาย A และ D มคี ่าเทา่ ใด วธิ ที ำ� ระหวา่ งจุด A และ C มีลวดตวั นำ�ต่ออยู่ ถือว่า A และ C เปน็ จุดเดียวกัน ระหว่างจดุ B และ D มลี วดตวั นำ�ต่ออยู่ ถือวา่ B และ D เปน็ จุดเดียวกัน ปรับรูปใหมไ่ ด้ ดงั รูป 10 Ω A 20 Ω B C 30 Ω D ได้ว่าระหวา่ งจดุ A และ D มีตวั ต้านทานสามตัว ตอ่ ขนานกนั 1 1  1  1 R 10 : 20 : 30 : R 60 : 11 ตอบ ความตา้ นทานสมมลู ระหวา่ งปลาย A และ D มีคา่ 60 โอห์ม 11 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

358 บทที่ 14 | ไฟฟ้ากระแส ฟสิ ิกส์ เลม่ 4 49. จากรูป 1Ω 2Ω AS B I 3Ω 4Ω รปู ประกอบปัญหาทา้ ทายข้อ 49 ความต้านทานสมมูลมคี ่าเท่าใด เมอื่ ก. สวติ ช์ S เปดิ ข. สวติ ช์ S ปดิ วิธีท�ำ ก. ถ้าสวิตช์ S เปิด 1 ª 1  1 º 1 R ¬« 3 7 ¼» : § 1 1 · 1 ©¨ 3 7 ¸¹ R  21 : 10 ตอบ เมอ่ื สวิตช์ S เปิด ความตา้ นทานเทา่ กบั 2.1 โอหม์ วิธที ำ� ข. ถา้ สวิตช์ S ปดิ R 1 1 1 ¨§©1 1 · § 1 1 · : 3 ¸¹ ©¨ 2 4 ¸¹   R ©¨§1  1 ·1  § 1  1 ·1 : 3 ¸¹ ¨© 2 4 ¸¹ 25 : 12 ตอบ เมื่อสวติ ช์ S ปดิ ความตา้ นทานเทา่ กบั 2.08 โอห์ม สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟสิ กิ ส์ เล่ม 4 บทท่ี 14 | ไฟฟา้ กระแส 359 50. ความต้านทานของลวดเหล็กกล้าเส้นหน่ึงท่ีมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 1 เซนติเมตร จะลดลงเหลือ หนงึ่ ในสามเม่อื ถกู เคลอื บด้วยทองแดง จงหาความหนาของทองแดงทีเ่ คลอื บ กำ�หนดใหส้ ภาพ ตา้ นทานของเหลก็ กลา้ และทองแดงเทา่ กบั 9.71 × 10-8 และ 1.7 × 10-8 โอหม์ เมตร ตามล�ำ ดบั วธิ ที ำ� จาก R Ul จัดรปู ใหม่จะได้ A 1 A R Ul ถา้ ให ้ ρi สภาพต้านทานของลวดเหล็กกลา้ V ρc สภาพตา้ นทานของทองแดง ทองแดง L ความยาวลวดเหล็กกลา้ d ความหนาทองแดงทเ่ี คลอื บ เหลก็ r รัศมีลวดเหลก็ กลา้ เม่อื ยังไมเ่ คลอื บทองแดง V 1 Sr2 (1) เมอ่ื เคลือบทองแดง R1 Ui L (2) 1 Sr2  S (r  d)2 S r2 R2 Ui L Uc L (2) R1 1 ª (r  d )2  r2 º § Ui · (1) R2 « r2 » ¨ Uc ¸ ¬ ¼ © ¹ เน่ืองจาก R2 = 1 R1 หรือ R1 = 3 3 R2 แทนค่า R1 , ª r 2  2rd  d 2  r 2 º ª Ui º R2 « r2 » « Uc » 3 1  ¬ ¼ ¬ ¼ ª 2rd  d 2 º ª Ui º « r2 » « Uc » 1  ¬ ¼ ¬ ¼ ได้ 2rd  d 2 2Uc r2 Ui 2rd  d 2 2Uc Ui สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

360 บทท่ี 14 | ไฟฟา้ กระแส ฟสิ ิกส์ เล่ม 4 แทน r 0.5u102 m, Uc 1.7 u108 :m, Ui 9.71u108 :m 2rd d 2 2 (0.5 10 2 m)(1.7 10 8 m) (9.71 10 8 m) d d 2 0.0875 cm2 d 2 d 0.0875 0 d 1 12 4(0.0875) 2 0 0809cm หรอื 1.08 cm เนื่องจากความหนามเี พียงได้เฉพาะคา่ ท่เี ปน็ บวก ดังนนั้ d ≈ 0.81mm ตอบ ทองแดงทเ่ี คลือบหนา 0.81 มิลลิเมตร 51. เมอ่ื จมุ่ ตวั ท�ำ ความรอ้ นทใ่ี ชไ้ ฟฟา้ ลงในน�้ำ ทบ่ี รรจใุ นบกี เกอร์ แลว้ ตอ่ กบั ความตา่ งศกั ย์ 220 โวลต์ มีกระแสไฟฟ้าผา่ นตัวทำ�ความรอ้ น 5 แอมแปร์ ดงั รูป ถา้ น้ำ�เดือดในเวลา 4 นาที จงหาพลงั งาน ความรอ้ นทที่ ำ�ให้น้�ำ เดือด ถ้าพลงั งานไฟฟ้าถกู เปลีย่ นเปน็ พลังงานความรอ้ นทีใ่ ห้แกน่ ำ�้ ที่บรรจุ ในบีกเกอร์ได้ร้อยละ 90 220 V รปู ประกอบปญั หาทา้ ทายขอ้ 51 วธิ ีท�ำ ถ้า W เป็นพลังงานไฟฟ้าที่ให้แก่ตัวทำ�ความร้อนและ Q เป็นพลังงานความร้อนท่ีใช้ ต้มนำ�้ ใหเ้ ดอื ด จากสมการ W = VI ∆t จะได้ Q 90 W 100 (0.90)(VI 't) (0.90)(220 V)(5.0 A)(4.0×60 s) 237 600 J หรือ 2.38u105 J ตอบ พลงั งานความร้อนที่ทำ�ให้นำ้�เดอื ดมคี ่า 2.38 × 105 จลู สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟสิ กิ ส์ เลม่ 4 บทท่ี 14 | ไฟฟ้ากระแส 361 52. แบตเตอรขี่ องรถยนต์มอี ีเอม็ เอฟ 12 โวลต์ และความตา้ นทานภายใน 0.05 โอหม์ เมื่อสตาร์ท รถยนต์ มอเตอร์ของระบบสตาร์ทจะใช้กระแสไฟฟา้ 100 แอมแปร์ จงหา ก. ความต่างศกั ย์ระหวา่ งข้วั ของแบตเตอรเ่ี ม่อื มอเตอรข์ องระบบสตารท์ รถยนตท์ ำ�งาน ข. ถา้ หลอดไฟของไฟหนา้ ของรถยนตม์ ขี นาด 40 วตั ต์ ความตา้ นทานของหลอดไฟนม้ี คี า่ เทา่ ใด วธิ ีทำ� ก. จาก I E เมอ่ื มอเตอรข์ องระบบสตารท์ รถยนต์ท�ำ งาน Rr แทนคา่ E = 12 V , I = 100A และ r = 0.05 Ω จะได้ 100 A = 12V R  0.05: R  0.05: 12 V 100 A จาก 'V IR R 0.07 : แทนค่า จะได้ 'V (100 A)( 0.07 :) 7V ตอบ ความตา่ งศกั ย์ระหว่างขว้ั แบตเตอร่ีเมอ่ื มอเตอร์ทำ�งาน เทา่ กับ 7 โวลต์ วธิ ที �ำ ข. จาก P ('V )2 หลอดไฟของไฟหน้าของรถยนต์มีขนาด 40 วัตต์ ใช้กับ R ความต่างศักย์ 7 โวลต์ แทนคา่ P = 40 W และ ∆V = 7 V จะได้ 40 W (7 V)2 R R 1.3 : ตอบ ความตา้ นทานของหลอดไฟเท่ากับ 1.3 โอหม์ 53. จากการทดลองเพ่ือหาอีเอ็มเอฟและความต้านทานภายในของแบตเตอร่ีก้อนหนึ่ง ได้ผล ดงั ตาราง ความต่างศักย์ระหว่างขัว้ แบตเตอร่ี (โวลต์) 2.87 2.62 2.36 2.23 1.89 กระแสไฟฟ้า (แอมแปร)์ 0.13 0.38 0.64 0.87 1.11 จงเขยี นกราฟเพื่อหาอเี อม็ เอฟและความตา้ นภายในของแบตเตอร่ีกอ้ นนี้ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

362 บทที่ 14 | ไฟฟา้ กระแส ฟิสกิ ส์ เลม่ 4 วิธที ำ� จากขอ้ มลู ในตาราง น�ำ ไปเขยี นกราฟโดยใหแ้ กนตงั้ เปน็ ความตา่ งศกั ยร์ ะหวา่ งขว้ั แบตเตอรี่ และแกนนอนเป็นกระแสไฟฟา้ ไดก้ ราฟดังรูป ∆V (V) 3.5 3 y = −0.96x+2.99 2.5 2 1.5 1 0.5 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 I (A) กราฟน้ี มีสมการของกราฟเปน็ y = -0.96x + 2.99 เม่ือลากเส้นไปตัดแกน y จะได้ y = 2.99 V ซึ่งเท่ากับอีเอ็มเอฟของแบตเตอร่ี โดยสามารถประมาณให้เทา่ กับ 3 โวลต์ ส่วนความชันของกราฟคือความต้านทานภายในของแบตเตอร่ี ซ่ึงจากสมการของกราฟ จะได้ ความชันเท่ากบั -0.96 โอห์ม ตอบ อีเอม็ เอฟของแบตเตอรีเ่ ท่ากับ 3 โวลต์ ความต้านทานภายในของแบตเตอร่เี ทา่ กบั 0.96 โอหม์ 54. ในวงจรไฟฟ้า ดงั รปู I 2Ω A 2Ω C 2Ω 12 V 8Ω 8Ω 4Ω 2Ω B 2Ω D 2Ω รปู ประกอบปญั หาทา้ ทายข้อ 54 ถ้าแบตเตอรี่ไมม่ คี วามตา้ นทานภายใน จงหา ก. ความตา้ นทานสมมลู ทงั้ วงจร ข. กระแสไฟฟ้าในวงจร I สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟสิ ิกส์ เลม่ 4 บทท่ี 14 | ไฟฟา้ กระแส 363 วธิ ที �ำ ก. หาความตา้ นทานสมมูลทตี่ ่อกับแบตเตอรี่ แลว้ จงึ หาค่าของกระแสไฟฟ้าในวงจร I ให้ R1 เป็นความตา้ นทานสมมูลทางขวาของ C และ D จะได้ R1 = 8 Ω I 2Ω A 2Ω C 12 V 8Ω 8Ω R1 = 8 Ω 2Ω B 2Ω D Cให้แRล2ะเปDน็ จคะวไาดม้ ตR้าน2ทา=นส82มมΩลู ขอ=ง R1 ที่ต่อขนานกบั ความต้านทาน 8 Ω ระหว่าง 4Ω I 2Ω A 2Ω C 12 V 8 Ω R2 = 4 Ω 2Ω B 2Ω D ให้ R3 เปน็ ความตา้ นทานสมมลู ทางขวาของ A และ B จะได้ R3 = 8 Ω I 2Ω A 12 V 8 Ω R3 = 8 Ω 2Ω B Aให ้แRล 4ะเปB็นจคะวไาดม้ ตR้า4นท=านส82มΩมูลข=อง R3 ทต่ี อ่ ขนานกบั ความต้านทาน 8 Ω ระหว่าง 4Ω I 2Ω 12 V R4 = 4 Ω 2Ω สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

364 บทที่ 14 | ไฟฟ้ากระแส ฟสิ ิกส์ เล่ม 4 ให้ R เป็นความต้านทานสมมูลของทัง้ วงจร จะได้ R = 8Ω ตอบ ความต้านทานสมมูลทงั้ วงจรเท่ากับ 8 โอห์ม วิธีท�ำ ข. หากระแสไฟฟ้าในวงจรจากสมการ I E R  r จะได้ แทนคา่ จะได้ I 12 V 8 :0 1.50 A ตอบ กระแสไฟฟา้ ในวงจร I เท่ากบั 1.50 แอมแปร์ 55. วงจรไฟฟา้ ดังรูป R R R B I1 I2 A 3R 2 2R I 18 V, 2 Ω รูป ประกอบปัญหาทา้ ทายขอ้ 55 ถ้า R เทา่ กับ 6 โอห์ม จงหาค่าของกระแสไฟฟ้า I I1 และ I2 วิธีท�ำ ให้ R1 เป็นความต้านทานสมมลู ของความต้านทาน R จ�ำ นวน 3 ตวั ซึ่งตอ่ อนุกรมดังน้ี R = R+R+R R1 = 3R ให้ R2 เป็นความต้านทานสมมูลของความต้านทาน R1 ซ่ึงต่อขนานกับความต้านทาน 3 R จะได้ 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟิสิกส์ เลม่ 4 บทท่ี 14 | ไฟฟ้ากระแส 365 (3R)( 3 R) 2 R2 3R  3 R 2 R ถา้ R3 เปน็ ความต้านทานสมมูลของความต้านทาน R2 ซ่งึ ต่ออนกุ รมกับ 2R จะได้ R3 = R2 + 2R = R + 2R = 3R ถ้า I เป็นกระแสไฟฟา้ ท่อี อกจากเซลล์ไฟฟา้ E I R3  r 18 V 3(6 :)  2: 0.90 A 3 2 ถา้ I1 และ I2 เปน็ กระแสไฟฟา้ ทผ่ี า่ นความตา้ นทาน R และ R ตามล�ำ ดบั และ ∆VAB เปน็ ความต่างศักยร์ ะหวา่ งจุด A และ B จะได้ 'VAB I1 (3R) I 2 ( 3 R) 2 I (R) I1 I 3 0.90 A 3 0.30A I2 2I 3 2 (0.90 A) 3 0.60 A ตอบ กระแสไฟฟ้า I, I1 และ I2 มคี ่าเทา่ กับ 0.90, 0.30 และ 0.60 แอมแปร์ ตามล�ำ ดับ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

366 บทที่ 14 | ไฟฟ้ากระแส ฟิสกิ ส์ เล่ม 4 56. วงจรไฟฟ้าดังรปู จงหาอเี อ็มเอฟ E ของแบตเตอร่ี และกระแสไฟฟา้ ท่ผี า่ นแบตเตอร่ี I1 25 Ω 0.2 A A 5Ω B C ε I2 10 Ω 30 Ω 100 Ω FD รูป ประกอบปัญหาทา้ ทายขอ้ 56 วธิ ีทำ� เนอ่ื งจากความตา้ นทาน 25 Ω และ 100 Ω ตอ่ ขนานกนั ดงั นนั้ ความตา่ งศกั ยร์ ะหวา่ ง ปลายทง้ั สองขา้ งของตวั ต้านทานมคี ่าเทา่ กนั นั่นคือ ∆VBC สายบน = ∆VBC สายล่าง จาก 'V IR ดังนัน้ I R1 BCสายบน = I R2 BCสายลา่ ง แทนค่า (0.2 A)(25 Ω ) = I2(100 Ω ) I2 = 0.05 A กระแสไฟฟา้ ท่ีผ่านจดุ C I1 + I2 = (0.2 A) + (0.05 A) = 0.25 A กระแสไฟฟ้าน้ผี ่านความต้านทาน 10 Ω เช่นกนั เนื่องจาก 'VBD 'VBC  'VCD (0.2A u 25:)  (0.25A u10 :) 7.5 V จากรปู 'VBF 'VBD เพราะจดุ F และ D มศี ักย์ไฟฟ้าเทา่ กนั หากระแสไฟฟา้ ท่ีผา่ นความต้านทาน 30 Ω หรอื BF จาก 'V IR จะได้ 7.5V I u 30: I 7.5V 30 : 0.25 A เน่อื งจากกระแสไฟฟ้าท่ผี ่านแบตเตอร่เี ป็นกระแสไฟฟ้าท่ผี ่าน BF รวมกับกระแสไฟฟ้า ทผ่ี า่ น BD กระแสไฟฟา้ ทผ่ี า่ นแบตเตอร่ี = (0.25 A) + (0.25 A) = 0.50 A สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟสิ กิ ส์ เล่ม 4 บทที่ 14 | ไฟฟ้ากระแส 367 ดงั นน้ั อเี อม็ เอฟ E VAB VBF IABRAB 7.5V 0.50 A 5 7.5V 10 V ตอบ อเี อม็ เอฟของแบตเตอรม่ี คี า่ เทา่ กบั 10 โวลต์ และกระแสไฟฟา้ ทผ่ี า่ น แบตเตอรม่ี คี า่ เทา่ กบั 0.5 แอมแปร์ 57. วงจรไฟฟ้าดังรูป ประกอบด้วยสวิตช์ S1 และ S2 S1 S2 โวลตม์ ิเตอร์ V แบตเตอรี่ C และตัวต้านทานขนาด C 3 โอหม์ และ 6 โอห์ม เม่ือสบั สวิตช์ S1 อย่างเดียว V 12 V โวลต์มิเตอร์อ่านได้ 12 โวลต์ เมื่อสับสวิตช์ S2 อย่างเดียวโวลตม์ เิ ตอร์อา่ นได้ 16 โวลต์ 3Ω 6Ω ก. จงหาความตา้ นทานภายในของแบตเตอร่ี ข. ถา้ ยงั ไมไ่ ดส้ บั สวิตช์ S1 และ S2 โวลตม์ เิ ตอร์ รูป ประกอบปัญหาท้าทายขอ้ 57 อ่านไดเ้ ทา่ ใด วิธีท�ำ ก. หาความต้านทานภายในแบตเตอร่ี เมือ่ สับสวิตช์ S1 โวลต์มเิ ตอรอ์ า่ นได้ 12 V จาก 'V IR แทนคา่ จะได้ 12V I1 u 3: I1 12 V 3: 4A เมื่อสับสวติ ช์ S2 อย่างเดยี วโวลต์มเิ ตอร์อา่ นได้ 16 V แทนค่า จะได ้ 16V I2 u (6 :) I2 16 6 8A 3 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

368 บทท่ี 14 | ไฟฟา้ กระแส ฟสิ ิกส์ เลม่ 4 จาก I E , E เปน็ อเี อ็มเอฟของ C Rr ดังน้ัน I1 กระแสผา่ น 3 Ω , E E 4A 3: r (4A)(3:  r) กระแสผา่ น 6 Ω , I2 E 8A 6:r 3 E (8 A)(6:  r) 3 ดังนน้ั (4A)(3:  r) (8 A)(6:  r) E จะได้ r 3 3: ตอบ ความต้านทานภายในของแบตเตอรี่มีค่าเทา่ กบั 3 โอหม์ วธิ ีท�ำ ข. หาค่าแรงเคล่ือนไฟฟ้าที่โวลตม์ ิเตอร์อา่ นได้ ถา้ ยงั ไมส่ บั สวิตช์ S1 และ S2 แทนค่า r 3: ใน (1) จะได้ E (4 A)(3 3 ) 24V ตอบ ถา้ ยังไม่ไดส้ ับสวิตช์ S1 และ S2 โวลต์มเิ ตอรจ์ ะอ่านได้ 24 โวลต์ 58. จุ่มลวดให้ความร้อนเส้นหนึ่งที่ต่อกับความต่างศักย์ 220 โวลต์ ลงในนำ้�ท่ีมีมวล 1 กิโลกรัม อุณหภูมิ 30 องศาเซลเซียส ปรากฏว่านำ้�เดือดในเวลา 5 นาที จงหากำ�ลังไฟฟ้าของลวดให้ ความร้อน ก�ำ หนดใหค้ วามจุความร้อนจ�ำ เพาะของน�ำ้ เทา่ กับ 4.2 กิโลจูลต่อกิโลกรมั เคลวนิ W วธิ ที ำ� จาก P 't พลังงานความร้อนทล่ี วดให้กบั น�ำ้ เทา่ กับ W= mc∆T แทนคา่ จะได ้ P mc'T 't (1kg)(4.2u103 J/kg K)(373K  303K) 5u 60s 980 W ตอบ กำ�ลงั ไฟฟ้าของลวดใหค้ วามร้อนเทา่ กับ 980 วัตต์ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟิสิกส์ เลม่ 4 บทท่ี 14 | ไฟฟ้ากระแส 369 59. หลอดไฟ ระบุขนาด 24 วัตต์ที่ความต่างศักย์ไฟฟ้า 12 โวลต์ ต้องการนำ�ไปใช้กับแบตเตอร่ี อีเอ็มเอฟ 18 โวลตท์ ม่ี คี วามต้านทานภายในนอ้ ยมาก ใหม้ กี ำ�ลังไฟฟา้ ตามที่ระบุไว้ จะตอ้ งใช้ ตวั ตา้ นทานเทา่ ใดมาตอ่ อยา่ งไรกบั หลอดไฟและตวั ตา้ นทานนต้ี อ้ งทนก�ำ ลงั ไฟฟา้ ไดอ้ ยา่ งนอ้ ยกว่ี ตั ต์ วธิ ีทำ� จาก P ('V )2 R แทนค่าเพ่อื หา R จะได้ 24W = 144 V R R 6: เมื่อนำ�หลอดไฟไปใช้กับแบตเตอร่ีขนาด 18 โวลต์ ท่ีมีความต้านทานภายในน้อยมาก จะทำ�ให้ความต่างศักย์ระหว่างขั้วแบตเตอร่ีประมาณเท่ากับอีเอ็มเอฟของแบตเตอร่ี ดังน้ัน เพื่อให้ความต่างศักย์ลดลง จึงต้องมีการนำ�ตัวต้านทานมาต่ออนุกรมเพิ่มเติม เพ่ือแบ่งความต่างศักย์ให้เหลือ 12 โวลต์เท่าเดิม กำ�หนดให้ตัวต้านทานที่นำ�มาต่อ แบบอนกุ รมมคี วามต้านทานเทา่ กบั R2 ถไฟา้ ใฟหา้ ้คทวีผ่ าา่ มนตห่าลงศอกัดยไฟร์ ะหหาวได่า้จงขากวั้ ขสอมงกหาลรอดIไฟท'ตี่ R่อVกบั แบตเตอรี่เหลือ 12 โวลต์ หากระแส แทนค่า จะได้ I 12 V 6: 2A กระแสไฟฟ้าที่ผ่านหลอดไฟนม้ี คี า่ เทา่ กบั กระแสไฟฟ้าของวงจร E จากความสมั พนั ธ์ I Rr เมื่อ R เปน็ ความต้านทานสมมูล แทนค่า จะได้ 2A 18 V 6 :  R2 R2 3: ก�ำ ลงั ไฟฟา้ ท่ีตวั ต้านทานนี้ต้องทนได้ หาไดจ้ ากความสัมพันธ์ P ('V )2 R P (6 V)2 แทนคา่ จะได ้ 3: 12 W ตอบ จะต้องใช้ตัวต้านทานขนาด 3 โอห์ม มาต่อแบบอนุกรมกับหลอดไฟและตัวต้านทานนี้ ต้องทนก�ำ ลังไฟฟา้ ได้อย่างนอ้ ย 12 วัตต์ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

370 บทที่ 14 | ไฟฟ้ากระแส ฟิสกิ ส์ เลม่ 4 60. ลงุ ด�ำ เปน็ ชาวสวน ตอ้ งการตอ่ ไฟฟา้ ความตา่ งศกั ย์ 220 โวลตจ์ ากในบา้ น ไปใชก้ บั เครอ่ื งอบแหง้ ในสวนซ่ึงอยู่ห่างบ้านออกไป 1 กิโลเมตร ด้วยสายไฟขนาดพื้นที่หน้าตัด 1 ตารางมิลลิเมตร หากเคร่ืองอบแห้งมีกำ�ลังไฟฟ้าปกติ 1.1 กิโลวัตต์ที่ 220 โวลต์ กำ�หนดสภาพต้านทาน ของทองแดงท่ีใชท้ �ำ ลวดสายไฟเท่ากบั 1.72 × 10-8 โอหม์ เมตร ตอบค�ำ ถามตอ่ ไปนี้ ก. เคร่ืองอบแห้งจะไดร้ บั ความต่างศกั ย์เท่าใด ข. เคร่ืองอบแห้งมีกำ�ลังเท่าใดเม่ือใช้งาน และคิดเป็นก่ีเปอร์เซ็นต์ของกำ�ลังไฟฟ้าปกติของ เครอื่ งอบแหง้ ค. ถ้าเคร่ืองอบแห้งกำ�หนดใช้งานได้กับไฟฟ้าที่มีความต่างศักย์ในช่วง 180-250 โวลต์ จะสามารถใช้งานเครอื่ งอบแห้งนีไ้ ด้หรอื ไม่ ง. จากข้อมูลเคร่ืองอบแห้งตามข้อ ค. นักเรียนจะแนะนำ�ลุงดำ�อย่างไร ให้สามารถใช้งาน เครอ่ื งอบแหง้ ได้ วิธีทำ� ก. ใหค้ วามต้านทานเคร่ืองอบเป็น R1 ความตา้ นทานสายไฟแต่ละเสน้ เปน็ R2 เขียนเปน็ วงจรไฟฟ้าทม่ี ีเคร่ืองอบแหง้ ได้ดงั รูป R2 ∆V=220 V R1 R2 ความต่างศักยท์ เ่ี คร่อื งอบไดร้ บั 'V 220 V จากความสัมพนั ธ์ P ('V )2 R จัดสมการเพื่อหาความตา้ นทานไฟฟ้าของเครือ่ งอบแห้ง R1 จะได้ R1 ('V )2 P (220 V)2 แทนค่า R1 1100 W 44 : Ul A ความตา้ นทานสายไฟ R2 หาจากความสมั พนั ธ์ R แทนคา่ R (1.72u108 : m)(1000 m) 106 m2 17 : สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟิสิกส์ เล่ม 4 บทท่ี 14 | ไฟฟา้ กระแส 371 ความต้านทานสมมูลของวงจรหาได้จากผลรวมของความต้านทานของตัวต้านทาน แต่ละตวั ท่ีตอ่ กนั แบบอนุกรม ดังสมการ R = R1 + R2 + R1 แทนคา่ จะได้ R 44 : 17 : 17 : หากระแสไฟฟา้ ในวงจร 78 : I 'V R 220 : 78 : 2.82 V เครื่องอบแหง้ จะไดร้ ับความตา่ งศักย์ 'V IR 'V (2.82 A)(44:) 124 V ตอบ ความตา่ งศกั ยท์ ่เี คร่อื งอบแหง้ ไดร้ บั เท่ากับ 121 โวลต์ วธิ ที ำ� ข. หาก�ำ ลงั ไฟฟา้ ของเคร่อื งอบจากความสมั พันธ์ P ('V )2 R P (124 V)2 แทนคา่ จะได้ 44 : 349.5 W พจิ ารณาเทยี บกบั ก�ำ ลังไฟฟา้ ปกตขิ องเคร่อื งอบแหง้ เปน็ เปอรเ์ ซ็นต์ เปอร์เซน็ ต์ 349.5 W u100 1100 W 31.75 % ตอบ เครอ่ื งอบมกี �ำ ลงั ไฟฟา้ เทา่ กบั 332.75 วตั ต์ และคดิ เปน็ 30.25 เปอรเ์ ซนตข์ องก�ำ ลงั ปกติ ค. แนวค�ำ ตอบ ถา้ เคร่อื งอบแหง้ กำ�หนดใช้งานไดก้ บั ไฟฟา้ ทมี่ ีความตา่ งศกั ย์ในชว่ ง 180 - 250 โวลต์ จะไม่สามารถใช้งานได้เพราะเครื่องอบแหง้ ไดร้ บั ความตา่ งศักยเ์ พียง 121 โวลต์ซ่งึ น้อยกวา่ 180 โวลต์ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

372 บทที่ 14 | ไฟฟา้ กระแส ฟสิ ิกส์ เล่ม 4 วิธที �ำ ง. จากข้อมูลเครื่องอบแห้งตามข้อ ค. เพ่ือให้ลุงดำ�สามารถใช้งานเครื่องอบแห้งได้ จะต้องท�ำ ใหเ้ ครื่องอบไดร้ ับความต่างศกั ย์อยา่ งนอ้ ย 180 โวลต์ขึน้ ไป โดยจะตอ้ งลด ความตา้ นทานของสายไฟนน่ั คอื ตอ้ งเพม่ิ ขนาดพนื้ ทห่ี นา้ ตดั ของสายไฟ ซงึ่ ค�ำ นวณได้ ดงั นี้ ส�ำ หรบั ความตา่ งศกั ย์ 180 โวลต์ หากระแสไฟฟา้ ทน่ี อ้ ยทส่ี ดุ ทต่ี อ้ งผา่ นเครอ่ื งอบแหง้ 'V จากความสัมพันธ์ I R แทนค่า จะได ้ I 180 V 44 : 45 V 11: หาความตา้ นทานของลวดตวั นำ�ในสายไฟได้จากความสัมพันธ์ 'V IR แทนค่า จะได้ 220 V ( 45 A ) (2R1 +44:) 11 R1 4.89 : ดังนั้นสายไฟต้องมคี วามต้านทานไมเ่ กิน 4.89 โอหม์ Ul A หาขนาดพื้นท่ีหน้าตัดสายไฟฟา้ ไดจ้ ากความสัมพนั ธ์ R จดั รปู สมการ จะได้ A Ul R แทนคา่ A (1.72u108 : m)(1000 m) 4.89 : 3.52 u106 m2 3.52 mm2 ตอบ แนะนำ�ให้ลุงด�ำ ใชส้ ายไฟท่มี ีพ้ืนทหี่ น้าตัดเพิม่ ข้นึ โดยมขี นาดตั้งแต่ 3.52 ตารางมิลลเิ มตรขึน้ ไป 61. หลอดไฟหลอดท่ี 1 ขนาด 6 โวลต์ 9 วตั ต์ หลอดท่ี 2 ขนาด 6 โวลต์ 18 วตั ต์ น�ำ หลอดท้งั สอง มาต่ออนุกรมกันแล้วนำ�ไปต่อระหว่างขั้วแบตเตอร่ีขนาด 12 โวลต์ ความต่างศักย์ระหว่าง ขวั้ หลอดแตล่ ะหลอดและก�ำ ลงั ไฟฟา้ ของแตล่ ะหลอดเปน็ เทา่ ใด และหากใชง้ านตอ่ ไป หลอดใด มโี อกาสขาดเพราะเหตใุ ด สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟสิ ิกส์ เล่ม 4 บทที่ 14 | ไฟฟ้ากระแส 373 วิธที ำ� หาความตา้ นทานของหลอดไฟแตล่ ะดวงจาก R ('V )2 P (∆V )2 ความต้านทานหลอดท่ี 1 R2 = P = (6V)2 9W = 4Ω ความตา้ นทานหลอดท่ี 2 R2 ('V )2 P (6V)2 18W 2: นำ�หลอดไฟท้งั สองมาต่อแบบอนุกรมกัน จะได้ความต้านทานสมมลู R = R1 + R2 แทนค่า จะได้ R 4:2: 6: เม่ือนำ�หลอดไฟท้ังสองไปต่อกับความต่างศักย์ขนาด 12 โวลต์ หากระแสไฟฟ้าที่ผ่าน หลอดไฟหาได้จากสมการ I 'V R แทนคา่ จะได้ I 12 V 6: 2A IR กระแสไฟฟา้ ทผี่ า่ นหลอดไฟน้ีมคี า่ เทา่ กับกระแสไฟฟ้าของวงจร หาความตา่ งศกั ยร์ ะหวา่ งขวั้ ของหลอดไฟและก�ำ ลงั ไฟฟา้ จากความสมั พนั ธ์ 'V และ P I 'V ตามลำ�ดับ หลอดไฟหลอดท่ี 1 แทนคา่ จะได้ 'V1 (2A)(4 :) 8V ก�ำ ลงั ไฟฟ้าของหลอดที่ 1 แทนคา่ จะได้ P1 = (2A)(8V) = 16 W หลอดไฟหลอดที่ 2 แทนค่า จะได้ 'V2 (2A)(2:) 4V กำ�ลังไฟฟา้ ของหลอดที่ 2 แทนคา่ จะได้ P2 = (2A)(4 V) = 8W สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

374 บทที่ 14 | ไฟฟ้ากระแส ฟิสกิ ส์ เลม่ 4 เนอ่ื งจากหลอดไฟหลอดท่ี 1 มขี นาด 6 โวลต์ ซง่ึ หมายถงึ หลอดไฟนเ้ี หมาะกบั การใชก้ บั แหลง่ ก�ำ เนดิ ไฟฟา้ ทใ่ี หค้ วามตา่ งศกั ย์ 6 โวลต์ แตจ่ ากการตอ่ กบั แบตเตอรข่ี นาด 12 โวลต์ ท�ำ ให้ความต่างศกั ย์ระหว่างข้ัวของหลอดไฟหลอดนเ้ี ทา่ กบั 8 โวลต์ หลอดไฟหลอดท่ี 1 จึงมโี อกาสขาด ในขณะทหี่ ลอดไฟหลอดท่ี 2 มขี นาด 6 โวลต์ แต่ความตา่ งศกั ย์ระหวา่ ง ข้วั เท่ากับ 4 โวลต์ ซงึ่ นอ้ ยกวา่ หลอดท่ี 2 จึงไมม่ ีโอกาสขาด ตอบ ความต่างศักยร์ ะหวา่ งขัว้ ของหลอดที่ 1 และหลอดที่ 2 เท่ากบั 8 โวลต์ และ 4 โวลต์ ตามล�ำ ดบั ก�ำ ลังไฟฟ้าของหลอดที่ 1 และหลอดท่ี 2 เทา่ กับ 16 วตั ต์ และ 8 วัตต์ ตามลำ�ดบั และ หลอดไฟท่ี 1 มโี อกาสขาด เพราะไดร้ บั ความตา่ งศกั ยเ์ กนิ ความตา่ งศกั ยท์ ใ่ี ชง้ านปกตขิ องหลอด 62. ตัวตา้ นทานต่อกันอยรู่ ะหว่างจดุ A กับ B ดงั รปู โดยมคี วามต้านทานระหว่างจดุ A กับ B เป็น 3 โอหม์ หากปลดตวั ตา้ นทาน 12 โอหม์ ออก ความตา้ นทานระหวา่ งจดุ A กบั B จะเปลย่ี นเปน็ เท่าใด RR A 2R B RR 12 Ω รปู ประกอบปัญหาทา้ ทายขอ้ 62 วธิ ที �ำ ให้ RAB แทนความตา้ นทานระหวา่ ง AB ขณะปลดความตา้ นทาน 12 โอหม์ ออก จะได้ ความต้านทานในรูปเปรียบไดก้ บั ความต้านทาน RAB ตอ่ ขนานกบั ความต้านทาน 12 โอหม์ ซง่ึ มคี วามตา้ นทานสมมลู เทา่ กบั 3 โอหม์ 3: (RAB )(12 :) ดงั นน้ั จะได ้ RAB  12 : RAB 4 : ตอบ เมอ่ื ปลดตวั ตา้ นทานทม่ี คี วามตา้ นทาน 12 โอหม์ ออก ความตา้ นทานระหวา่ งจดุ A กบั B จะเปลย่ี นเปน็ 4 โอหม์ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟิสกิ ส์ เลม่ 4 บทท่ี 14 | ไฟฟ้ากระแส 375 63. น�ำ หลอดไฟขนาด 12 วตั ต์ 12 โวลต์ มาต่ออนกุ รมกบั หลอดขนาด 6 วัตต์ 6 โวลต์ แล้วนำ�ไป ตอ่ กบั แบตเตอรี่ 9 โวลต์ ซง่ึ มคี วามตา้ นทานภายในนอ้ ยมาก จงหาก�ำ ลงั ไฟฟา้ รวมของหลอดไฟ ทง้ั สองหลอด ('V )2 วธิ ที ำ� หาความต้านทานของหลอดไฟแตล่ ะดวง จากความสัมพนั ธ์ R P จะได้ความตา้ นทาน หลอดที่ 1 R1 (12 V)2 12 W และความตา้ นทาน หลอดท่ี 2 R2 12 : (6 V)2 6W 6 การนำ�หลอดไฟท้ังสองมาตอ่ แบบอนกุ รม จะได้ความตา้ นทานสมมลู R = R1 + R2 แทนค่า จะได้ R 12 :  6 : 18 : เมื่อน�ำ หลอดไฟทง้ั สองไปตอ่ กับแบตเตอรที่ ี่ใหค้ วามตา่ งศกั ย์ 9 โวลต์ หาก�ำ ลังไฟฟา้ ได้ จาก P ('V )2 R แทนค่า จะได้ P (9V)2 18 : 4.5 W ตอบ กำ�ลังไฟฟา้ รวมของทง้ั สองหลอดเท่ากับ 4.5 วตั ต์ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

376 บทที่ 14 | ไฟฟ้ากระแส ฟสิ กิ ส์ เล่ม 4 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟิสกิ ส์ เล่ม 4 ภาคผนวก 377 ภาคผนวก สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

378 ภาคผนวก ฟิสกิ ส์ เล่ม 4 ตวั อย่างเครอื่ งมือวดั และประเมนิ ผล แบบทดสอบ การประเมินผลด้วยแบบทดสอบเป็นวิธีท่ีนิยมใช้กันอย่างแพร่หลายในการวัดผลสัมฤทธิ์ใน การเรียนโดยเฉพาะด้านความรู้เเละความสามารถทางสติปัญญา ครูควรมีความเข้าใจในลักษณะของ แบบทดสอบ รวมทง้ั ขอ้ ดแี ละข้อจำ�กัดของแบบทดสอบรปู แบบต่าง ๆ เพ่ือประโยชน์ในการสร้างหรือเลือก ใชแ้ บบทดสอบใหเ้ หมาะสมกบั สิง่ ท่ตี อ้ งการวัด โดยลักษณะของแบบทดสอบ รวมทงั้ ข้อดีและขอ้ จำ�กัดของ แบบทดสอบรปู แบบต่าง ๆ เป็นดงั นี้ 1) แบบทดสอบแบบทมี่ ีตัวเลอื ก แบบทดสอบแบบทีม่ ีตัวเลอื ก ไดแ้ ก่ แบบทดสอบแบบเลือกตอบ แบบทดสอบแบบถูกหรอื ผดิ และแบบทดสอบแบบจับคู่ รายละเอียดของแบบทดสอบแตล่ ะแบบเปน็ ดงั นี้ 1.1) แบบทดสอบแบบเลอื กตอบ เปน็ แบบทดสอบทม่ี กี ารก�ำ หนดตัวเลอื กใหห้ ลายตัวเลอื ก โดยมตี วั เลือกที่ถูกเพยี งหนงึ่ ตวั เลือก องค์ประกอบหลักของแบบทดสอบแบบเลือกตอบมี 2 สว่ น คือ ค�ำ ถามและตัวเลอื ก แต่บางกรณี อาจมสี ่วนของสถานการณ์เพม่ิ ขน้ึ มาด้วย แบบทดสอบแบบเลือกตอบมหี ลายรูปแบบ เชน่ แบบทดสอบ แบบเลือกตอบคำ�ถามเดี่ยว แบบทดสอบแบบเลือกตอบคำ�ถามชุด แบบทดสอบแบบเลือกตอบคำ�ถาม 2 ชน้ั โครงสรา้ งดังตวั อย่าง แบบทดสอบแบบเลอื กตอบแบบคำ�ถามเด่ยี วทไ่ี มม่ สี ถานการณ์ คำ�ถาม............................................................................................... ตวั เลือก ก................................................................................. ข................................................................................. ค................................................................................. ง................................................................................. สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟสิ ิกส์ เลม่ 4 ภาคผนวก 379 แบบทดสอบแบบเลือกตอบแบบคำ�ถามเดี่ยวท่ีมีสถานการณ์ สถานการณ์....................................................................................... คำ�ถาม............................................................................................... ตวั เลือก ก................................................................................. ข................................................................................. ค................................................................................. ง................................................................................. แบบทดสอบแบบเลือกตอบแบบคำ�ถามเป็นชุด สถานการณ.์ ...................................................................................... ค�ำ ถามที่ 1............................................................................................... ตวั เลือก ก................................................................................. ข................................................................................. ค................................................................................. ง................................................................................. คำ�ถามท่ี 2............................................................................................... ตัวเลอื ก ก................................................................................. ข................................................................................. ค................................................................................. ง................................................................................. สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

380 ภาคผนวก ฟิสิกส์ เลม่ 4 แบบทดสอบแบบเลือกตอบแบบค�ำ ถาม 2 ช้นั สถานการณ์....................................................................................... คำ�ถามที่ 1......................................................................................... ตวั เลือก ก................................................................................. ข................................................................................. ค................................................................................. ง................................................................................. คำ�ถามท่ี 2...(ถามเหตุผลของการตอบค�ำ ถามที่ 1)... ......................................................................................................... ......................................................................................................... แบบทดสอบแบบเลือกตอบมีข้อดีคือ สามารถใช้ผลสัมฤทธิ์ของนักเรียนได้ครอบคลุม เนื้อหาตามจุดประสงค์ สามารถตรวจให้คะแนนและแปลผลคะแนนไดต้ รงกนั แตม่ ขี อ้ จำ�กัดคอื ไม่เปิด โอกาสให้นักเรยี นไดแ้ สดงออกอยา่ งอสิ ระจึงไม่สามารถวัดความคิดระดบั สูง เช่น ความคิดสรา้ งสรรค์ได้ นอกจากนี้นกั เรยี นทไ่ี มม่ คี วามรสู้ ามารถเดาค�ำ ตอบได้ 1.2) แบบทดสอบแบบถูกหรอื ผดิ เปน็ แบบทดสอบท่ีมีตัวเลอื ก ถกู และผดิ เท่านน้ั มอี งค์ประกอบ 2 สว่ น คอื ค�ำ ส่ังและ ขอ้ ความให้นักเรียนพิจารณาวา่ ถกู หรือผดิ ดงั ตัวอยา่ ง แบบทดสอบแบบถูกหรอื ผดิ คำ�สั่ง ใหพ้ จิ ารณาว่าข้อความต่อไปน้ถี ูกหรือผิด เเลว้ ใสเ่ คร่อื งหมาย หรือ หน้าขอ้ ความ ................ 1. ข้อความ............................................................................ ................ 2. ข้อความ............................................................................ ................ 3. ขอ้ ความ............................................................................ ................ 4. ขอ้ ความ............................................................................ ................ 5. ขอ้ ความ............................................................................ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟสิ ิกส์ เล่ม 4 ภาคผนวก 381 แบบทดสอบรปู แบบน้ีสามารถสรา้ งได้ง่าย รวดเร็ว เเละครอบคลุมเนือ้ หา สามารถตรวจ ได้รวดเร็วเเละให้คะเเนนได้ตรงกัน แต่นักเรียนมีโอกาสเดาได้มาก และการสร้างข้อความเป็นจริงหรือ เป็นเทจ็ โดยสมบรู ณใ์ นบางเน้ือทำ�ไดย้ าก 1.3) แบบทดสอบแบบจับคู่ ประกอบด้วยส่วนที่เป็นคำ�สั่ง และข้อความสองชุดที่ให้จับคู่กัน โดยข้อความชุดที่ 1 อาจเปน็ ค�ำ ถาม และขอ้ ความชดุ ท่ี 2 อาจเป็นค�ำ ตอบหรือตวั เลือก โดยจำ�นวนข้อความในชดุ ที่ 2 อาจมี มากกว่าในชุดที่ 1 ดงั ตวั อย่าง แบบทดสอบแบบจบั คู่ คำ�สง่ั ใหน้ �ำ ตัวอกั ษรหน้าข้อความในชดุ คำ�ตอบมาเตมิ ในชอ่ งว่างหนา้ ขอ้ ความในชุดค�ำ ถาม ชุดคำ�ถาม ชุดคำ�ตอบ ............ 1. ข้อความ.............................. ก. ขอ้ ความ.............................. ............ 2. ขอ้ ความ.............................. ข. ข้อความ.............................. ............ 3. ข้อความ.............................. ค. ข้อความ.............................. ง. ขอ้ ความ.............................. แบบทดสอบรูปแบบน้ีสร้างได้ง่าย ตรวจให้คะแนนได้ตรงกัน และเดาคำ�ตอบได้ยาก เหมาะสำ�หรบั วัดความสามารถในการหาความสมั พนั ธ์ระหวา่ งคำ�หรือข้อความ 2 ชุด แต่ในกรณีท่ีนกั เรียน จบั คผู่ ิดไปแลว้ จะทำ�ให้มกี ารจับคู่ผดิ ในคู่อน่ื ๆ ดว้ ย 2) แบบทดสอบแบบเขียนตอบ เปน็ แบบทดสอบทใ่ี หน้ ักเรยี นคิดค�ำ ตอบเอง จึงมอี ิสระในการแสดงความคดิ เห็นและสะทอ้ น ความคดิ ออกมาโดยการเขียนใหผ้ ู้อ่านเขา้ ใจ โดยท่ัวไป การเขยี นตอบมี 2 แบบ คือ การเขียนตอบแบบ เตมิ ค�ำ หรอื การเขยี นตอบอยา่ งสน้ั และการเขยี นตอบแบบอธบิ าย รายละเอยี ดของแบบทดสอบทม่ี กี ารตอบ แตล่ ะแบบเป็นดังนี้ 2.1) แบบทดสอบเขยี นตอบแบบเตมิ คำ�หรอื ตอบอยา่ งส้ัน ประกอบดว้ ยค�ำ สงั่ และข้อความทไี่ มส่ มบรู ณ์ ซง่ึ จะมีส่วนท่เี วน้ ไวเ้ พอื่ ใหเ้ ติมค�ำ ตอบหรือ ข้อความสน้ั ๆ เพอ่ื ให้เติมคำ�ตอบหรือขอ้ ความสน้ั ๆ ทีท่ �ำ ใหข้ ้อความขา้ งต้นถูกตอ้ งหรอื สมบูรณ์ นอกจากนี้ แบบทดสอบยังอาจประกอบด้วยสถานการณ์และคำ�ถามที่ให้นักเรียนตอบโดยการเขียนอย่างอิสระ แตส่ ถานการณ์และคำ�ถามจะเปน็ สงิ่ ท่กี �ำ หนดค�ำ ตอบให้มคี วามถูกต้องและเหมาะสม สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

382 ภาคผนวก ฟิสิกส์ เลม่ 4 แบบทดสอบรูปแบบน้ีสร้างได้ง่าย มีโอกาสเดาได้ยาก และสามารถวินิจฉัยคำ�ตอบที่ นักเรยี นตอบผิด เพ่ือให้ทราบถงึ ขอ้ บกพร่องทางการเรียนรู้หรอื ความเขา้ ใจทคี่ ลาดเคลอ่ื นได้ แตก่ ารจำ�กดั ค�ำ ตอบให้นักเรียนตอบเป็นค�ำ วลี หรือประโยคไดย้ าก ตรวจให้คะแนนไดย้ ากเนอ่ื งจากบางคร้ังมคี �ำ ตอบ ถกู ต้องหรอื ยอมรบั ไดห้ ลายค�ำ ตอบ 2.2) แบบทดสอบเขยี นตอบแบบอธิบาย เป็นแบบทดสอบที่ต้องการให้นักเรียนตอบอย่างอิสระ ประกอบด้วยสถานการณ์และ คำ�ถามทีส่ อดคลอ้ งกนั โดยค�ำ ถามเปน็ คำ�ถามแบบปลายเปิด แบบทดสอบรปู แบบนใ้ี นการตอบจงึ สามารถใชว้ ดั ความคดิ ระดบั สงู ได้ แตเ่ นอ่ื งจากนกั เรียน ตอ้ งใช้เวลาในการคดิ และเขยี นคำ�ตอบมาก ท�ำ ใหถ้ ามไดน้ ้อยข้อ จึงอาจทำ�ให้วัดได้ไมค่ รอบคลมุ เน้ือหา ทั้งหมด รวมทั้งตรวจให้คะแนนยาก และการตรวจใหค้ ะแนนอาจไม่ตรงกนั แบบประเมนิ ทักษะ เมื่อนักเรียนได้ลงมือปฏิบัติกิจกรรมจริงจะมีหลักฐานร่องรอยท่ีแสดงไว้ท้ังวิธีการปฏิบัติและผล การปฏิบตั ิ ซง่ึ หลักฐานร่องรอยเหลา่ นัน้ สามารถใชใ้ นการประเมินความสามารถ ทกั ษะการคดิ และทักษะ ปฏบิ ตั ไิ ด้เปน็ อย่างดี การปฏิบตั ิการทดลองเป็นกจิ กรรมท่สี �ำ คัญทใ่ี ชใ้ นการจดั การเรียนรทู้ างวิทยาศาสตร์ โดยทว่ั ไป ประเมนิ ได้ 2 สว่ น คอื ประเมนิ ทกั ษะการปฏบิ ตั กิ ารทดลองและการเขยี นรายงานการทดลอง โดยเครอื่ งมอื ที่ใชป้ ระเมินดงั ตวั อยา่ ง ตัวอยา่ งแบบส�ำ รวจรายการทักษะปฏบิ ัตกิ ารทดลอง รายการท่ีต้องส�ำ รวจ ผลการสำ�รวจ ไม่มี มี การวางเเผนการทดลอง (ระบุจำ�นวนคร้งั ) การทดลองตามขนั้ ตอน การสงั เกตการทดลอง การบันทึกผล การอภิปรายผลการทดลองก่อนลงข้อสรปุ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟิสิกส์ เล่ม 4 ภาคผนวก 383 ตัวอย่างแบบประเมนิ ทกั ษะปฏบิ ัติการทดลอง ทใี่ ชเ้ กณฑ์การใหค้ ะเเนนเเบบเเยกองคป์ ระกอบยอ่ ย ทกั ษะปฏิบตั กิ าร 3 คะแนน 1 ทดลอง 2 การเลอื กใชอ้ ปุ กรณ์ / เลอื กใช้อุปกรณ์ / เลอื กใชอ้ ปุ กรณ์ / เลอื กใช้อปุ กรณ์ / เคร่อื งมอื ใน เครอ่ื งมอื ในการทดลอง เครอ่ื งมอื ในการทดลอง เครอ่ื งมอื ในการทดลอง การทดลอง ไดถ้ ูกต้องเหมาะสม ไดถ้ กู ตอ้ งเเตไ่ มเ่ หมาะสม ไมถ่ กู ตอ้ ง กับงาน กบั งาน การใช้อปุ กรณ์ / เลือกใช้อุปกรณ์ / ใช้อุปกรณ์ /เครอ่ื งมอื ใน ใชอ้ ุปกรณ์ /เครอ่ื งมอื ใน เครอ่ื งมือใน เครอ่ื งมอื ในการทดลอง การทดลองไดถ้ กู ตอ้ งตาม การทดลองไมถ่ กู ตอ้ ง การทดลอง ได้อย่างคลอ่ งเเคลว่ หลกั การปฏบิ ติ ิ แตไ่ ม่ และถกู ตอ้ งตามหลกั คลอ่ งเเคลว่ การปฏิบตั ิ การทดลองตาม ทดลองตามวธิ ีการเเละ ทดลองตามวธิ กี ารเเละ ทดลองตามวธิ กี ารเเละ เเผนท่ีกำ�หนด ขัน้ ตอนท่กี ำ�หนดไว้ ขั้นตอนท่ีก�ำ หนดไว้ มี ขนั้ ตอนท่ีกำ�หนดไว้หรือ อยา่ งถูกตอ้ ง มกี ารปรับ การปรับปรุงเเก้ไขบา้ ง ด�ำ เนินการขา้ มข้ันตอน ปรงุ เเก้ไขเปน็ ระยะ ท่ีกำ�หนดไว้ ไม่มีการ ปรับปรงุ แก้ไข สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

384 ภาคผนวก ฟสิ กิ ส์ เล่ม 4 ตัวอย่างแบบประเมินทกั ษะปฏบิ ัติการทดลอง ที่ใช้เกณฑก์ ารให้คะเเนนเเบบมาตรประมาณค่า ผลการประเมิน ทักษะทีป่ ระเมนิ ระดับ 3 ระดบั 2 ระดบั 1 1.วางแผนการทดลองอยา่ งเป็นข้ันตอน ระดับ 3 ระดับ 2 ระดบั 1 2.ปฏบิ ัตกิ ารทดลองได้อย่างคล่องเเคลว่ สามารถ หมายถงึ หมายถงึ หมายถึง เลอื กใช้อปุ กรณไ์ ดถ้ ูกต้อง เหมาะสมเเละจัดวาง ปฏบิ ัติได้ทั้ง ปฏิบตั ิได้ ปฏบิ ัตไิ ด้ อุปกรณ์เปน็ ระเบยี บ สะดวกต่อการใชง้ าน 3 ข้อ 2 ขอ้ 1 ขอ้ 3.บันทึกผลการทดลองได้ถกู ต้องเเละครบถว้ น สมบรู ณ์ ตัวอยา่ งเเนวทางให้คะเเนนการเขียนรายงานการทดลอง 3 คะเเนน 1 2 เขียนรายการตามลำ�ดบั ขนั้ ตอน ผลการทดลองตรง เขียนรายงานการทดลองตาม เขยี นรายงานโดยลำ�ดับข้ันตอน ตามสภาพจริงเเละส่อื ลำ�ดบั เเต่ไม่สื่อความหมาย ไมส่ อดคล้องกนั เเละสอ่ื ความหมาย ความหมาย สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี