(คู่มือ) หนังสือเรียนสสวท เพิ่มเติมฟิสิกส์ 6

190 บทท่ี 20 | ฟิสิกส์นวิ เคลียร์และฟสิ กิ ส์อนภุ าค ฟสิ ิกส์ เลม่ 6 ครูให้นักเรียนสืบค้นข้อมูลในหัวข้อท่ีเลือก โดยเริ่มจากหนังสือเรียนและควรสืบค้นเพ่ิมเติมจาก แหล่งเรียนรู้อื่น เช่น อินเทอร์เน็ต นิตยสาร แล้วให้นักเรียนอภิปรายและสรุปภายในกลุ่ม พร้อมกับ เตรียมตัวนำ�เสนอ โดยอาจมีการให้ทำ�สื่อประกอบการนำ�เสนอในรูปแบบต่าง ๆ ตามความคิดสร้าง สรรค์ของนักเรียน เช่น การวาดรูปบนกระดาษแผ่นใหญ่ หรือ การนำ�เสนอเป็นภาพนิ่ง แอนิเมชัน หรือ คลปิ วิดที ัศน์ ส�ำ หรับแสดงผา่ นเคร่อื งฉายหรือโทรทัศน์ ตามแตเ่ วลาจะอำ�นวย ครูให้นักเรียนนำ�เสนอผลการสืบค้น โดยอาจมีการให้นักเรียนกลุ่มอื่น ๆ ประเมินกลุ่มท่ีนำ�เสนอ รวมทัง้ อาจมกี ารประเมนิ ตนเอง และเม่อื จบการน�ำ เสนอ ทงั้ นี้ ครูอาจยกตวั อยา่ งวิธกี ารคำ�นวณอายขุ อง วัตถุโบราณหรือซากดกึ ดำ�บรรพ์จากปริมาณของคารบ์ อน-14 ประกอบ ใหน้ กั เรียนเขา้ ใจมากข้นึ ดงั แสดง ในหน้าถดั ไป จากนนั้ ครนู �ำ อภปิ รายเพอื่ สรปุ เกยี่ วกบั การน�ำ รงั สไี ปใชป้ ระโยชนใ์ นดา้ นตา่ ง ๆ โดยครคู วรเนน้ การ แกค้ วามเข้าใจคลาดเคลอื่ นท่อี าจเกิดขึ้น ตามทร่ี ะบุในตารางความเข้าใจคลาดเคล่อื นของหวั ขอ้ 20.4.1 ความรู้เพิ่มเติมสำ�หรับครู คาร์บอน–14 มาจากไหน คาร์บอนเป็นธาตุชนิดหนง่ึ ท่ีมหี ลายไอโซโทป เช่น C C11 11 12 C126 C163 C163แCล146ะC146 C161โCดย 12 C แล163ะC 14 C 6 6 6 66 161 C 12 C 13 C เป146น็ Cไอโซโทปเสถยี รท่มี อี ยู่ในธรรมชาติร้อยละ 98.90 และรอ้ ยละ 1.10 ตามล�ำ ดับ ส่วน 161 C 12 C 13 C 6 6 6 6 11 C 12 C 163แCละ 14 C เป็นไอโซโทปกมั มนั ตรงั สมี ีคร่งึ ชีวติ 20.39 นาที และ 5730 ปี ตามลำ�ดับ 6 6 6 คาร์บอน–14 มีปรมิ าณน้อยมากโดยเกิดจากนิวตรอนในรงั สคี อสมกิ (อนภุ าคจากอวกาศ) ชนกบั นิวเคลยี สของไนโตรเจนในบรรยากาศ ท�ำ ให้เกดิ คารบ์ อน –14 และโปรตอน ดงั สมการ 14 N 1 n 14 C 1 H 7 0 6 1 คาร์บอน–14 ทีเ่ กดิ ข้ึนในปฏิกิริยานิวเคลียร์ขา้ งตน้ จะสลายให้ไนโตรเจน–14 ดงั สมการ 14 C 14 N 01e 6 7 ดงั นั้นการผลติ คาร์บอน–14 จงึ สมดลุ กบั การสลายของคารบ์ อน–14 ขณะท่ีพืชยังมีชีวติ จะดูดคารบ์ อนไดออกไซด์ (CO2) จากอากาศ เพอื่ น�ำ ไปใช้ในการสรา้ ง เน้ือเยอ่ื โดยคารบ์ อนสว่ นใหญจ่ ะอยู่ในรปู ของคาร์บอน–14 และคารบ์ อน–12 สัตว์ท่ีกนิ พืชจงึ ไดร้ บั คารบ์ อนทง้ั สองไอโซโทปด้วย เน่อื งจากอัตราส่วนระหวา่ งคารบ์ อน–14 และคาร์บอน–12 มคี ่า ประมาณ 1.3 × 10-12 เกอื บคงตัวตลอดเวลา ดังนัน้ อัตราส่วนระหว่างไอโซโทปท้งั สองในร่างกาย ของสงิ่ มีชีวติ จึงคงตวั ด้วยเมื่อสิง่ มีชีวติ ตายการรบั คาร์บอนเขา้ สู่ร่างกายจะส้นิ สดุ และคาร์บอน–14 จะค่อย ๆ สลายไป คารบ์ อน–14 ทอ่ี ยใู่ นซากนน้ั จะลดลงเร่อื ย ๆ ถ้าวเิ คราะห์เพอื่ หาอายุของซาก สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟิสกิ ส์ เลม่ 6 บทที่ 20 | ฟสิ ิกส์นวิ เคลยี ร์และฟสิ ิกสอ์ นุภาค 191 สง่ิ มชี ีวิตชนิดหนึ่ง แลว้ พบว่ามีคาร์บอน–14 เหลอื อย่เู พียงครง่ึ หน่งึ ก็แสดงว่าสง่ิ มชี วี ิตน้ันตาย มาแลว้ ประมาณ 5730 ปี และเม่อื เวลาผา่ นไปอกี 5730 ปี จำ�นวนคารบ์ อน–14 จะหายไปอีก ครง่ึ หน่งึ ของทีเ่ หลืออยู่ และจะเปน็ เชน่ นเ้ี รอ่ื ยไปจนกระทง่ั คารบ์ อน–14 เหลือนอ้ ยมาก จนไม่ สามารถวดั ปรมิ าณท่ีเหลอื ได้ถกู ต้อง จงึ ใชห้ าอายขุ องซากสงิ่ มีชีวิตหรอื วัตถุโบราณที่มีอายไุ มเ่ กนิ 70 000 ปี ถา้ อายุมากกว่าน้นั จะตอ้ งใช้วิธีอ่ืน การหาอายุวตั ถุและซากโบราณ การหาอายุวัตถุและซากโบราณโดยใชค้ วามรเู้ กย่ี วกับคาร์บอน–14 ดังตวั อย่างตอ่ ไปน้ี ตวั อยา่ ง 1 ตัวอย่างเศษกระดกู ของสตั ว์ชนดิ หนง่ึ ในบรเิ วณแหล่งสำ�รวจทางโบราณคดีแหง่ หน่งึ มี คารบ์ อน 100 กรัม และวดั กมั มนั ตภาพ C–14 ไดเ้ ท่ากับ 15 เบก็ เคอเรล กระดูกชิน้ นีม้ ีอายุ เทา่ ใด ก�ำ หนดให้ เมอ่ื สตั วย์ งั มชี วี ติ อยู่ อตั ราสว่ นระหวา่ ง C–14 กบั C–12 เทา่ กบั 1.3 × 10-12 แนวคดิ ใช้อตั ราส่วนระหวา่ ง C–14 กบั C–12 เมือ่ สตั ว์ยังมีชีวติ อยหู่ าจำ�นวนนวิ เคลยี สของ C–14 ในกระดูกทมี่ คี าร์บอนมวล 100 กรัม โดยใช้สมการ (20.9a) จากนน้ั ใชค้ ร่ึง ชวี ิตของ C–14 5730 ปี หาค่าคงตวั การสลายโดยใช้สมการ (20.10b) โดยแปลงให้ อย่ใู นหนว่ ยวินาที และนำ�ตัวเลข N0 และ λ ท่ีได้ รวมทั้งคา่ กมั มนั ตภาพ 15 เบก็ เคอเรล ไปแทนค่าในสมการ (20.8) เพอื่ หาอายขุ องชนิ้ กระดกู วธิ ีท�ำ เม่อื สัตว์ยังมชี วี ติ อัตราสว่ นระหวา่ ง C–14 กับ C–12 ในช้นิ กระดกู เท่ากับ 1.3 × 10-12 และหาจำ�นวนนิวเคลียสของ C–14 ในคาร์บอน 100 กรัม ขณะยังมีชีวิต มคี า่ ดงั นี้ N0 6.02×1023 (100 g) (1.3×10-12 ) 14 g = 5.6 × 1012 จากสมการ (20.10b) คา่ คงตัวการสลาย 0.693 T1/ 2 0.693 (5730 year)(3.156 107 s/year) = 3.83 × 10-12 s-1 จากสมการ (20.8) กมั มนั ตภาพ A = λN และจากสมการ (20.9a) จ�ำ นวนนิวเคลียสทีเ่ หลอื อยู่ N = N0 e-λt แทน N จากสมการ (20.9a) ลงในสมการ (20.8) จะได้ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

192 บทที่ 20 | ฟสิ กิ ส์นวิ เคลยี รแ์ ละฟิสกิ ส์อนภุ าค ฟสิ ิกส์ เล่ม 6 A = λN0 e-λt e t N0 A t ln N0 A t 1 ln N0 A แทนค่าจะได้ t 1 ln (3.83 10 12 s 1)(5.6 1012 ) 10 12 s 1 15s 1 3.83 = 9.34 × 1010 s = 2962 ปี เวลาน้ีเปน็ เวลาต้ังแตส่ ตั วต์ ัวน้ีตายถงึ ปัจจุบัน ตอบ กระดูกชนิ้ น้มี ีอายุประมาณ 3.0 × 103 ปี ตวั อยา่ ง 2 เมอื่ น�ำ ชน้ิ ไมจ้ ากซากเรอื โบราณไปทำ�การวดั กมั มันตภาพของ C–14 พบว่า วัดได้เท่ากบั 13 เบ็กเคอเรล อายุของซากเรอื โบราณมีคา่ เท่าใด ถา้ ไม้ชนดิ เดยี วกับท่ีทำ�เรือโบราณขณะทีม่ ีชีวิต อยู่ในปจั จบุ นั วัดกัมมันตภาพของ C–14 ไดเ้ ท่ากับ 16 เบก็ เคอเรล แนวคิด ขณะยังมีชีวติ ปรมิ าณ C–14 ในส่งิ ที่มชี ีวติ จะมคี ่าคงตัว ดังนัน้ จึงพิจารณาได้ว่า กอ่ น ทีช่ ิน้ ไมน้ จ้ี ะถูกตัดมาทำ�เรือจะตอ้ งมีปรมิ าณ C–14 เทา่ กับต้นไมใ้ นปัจจบุ ัน นนั่ คือ ถา้ ท�ำ การวดั กมั มนั ตภาพของ C–14 ในชน้ิ ไมใ้ นเวลานน้ั จะตอ้ งได้ 16 เบก็ เคอเรลดว้ ย ดังนนั้ สามารถใช้สมการ (20.9b) หาอายขุ องไม้ โดยใชก้ มั มนั ตภาพและคร่งึ ชวี ิต ของ C–14 วิธีทำ� ถา้ ก�ำ หนดให้ A เปน็ กมั มันตภาพของ C–14 ทว่ี ัดจากช้ินไมข้ องเรอื โบราณ ซง่ึ เท่ากับ 13 เบ็กเคอเรล A0 เปน็ กมั มนั ตภาพของ C–14 ในชน้ิ ไมป้ ัจจบุ นั ซึง่ เท่ากบั 16 เบก็ เคอเรล t เปน็ อายุของชน้ิ ไม้นัน้ จากสมการ (20.9b) A = A0 e-λt จะได้ t 1 ln A0 A จาก 0.693 T1/ 2 0.693 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยา(ศ5า7ส3ต0ร์แลyะeเaทrค)โ(น3โ.ล1ย5ี 6 107 s/year)

ฟสิ กิ ส์ เล่ม 6 บทที่ 20 | ฟสิ ิกส์นิวเคลียร์และฟิสิกส์อนุภาค 193 แทนค่าจะได้ t T1/ 2 ln 16 Bq 0.693 13 Bq 5730 y (0.2076) 0.693 = 1717 year ตอบ อายขุ องชิ้นไมป้ ระมาณ 1717 ปี ตัวอย่าง 3 ในการหาอายุของเคร่ืองใช้ไม้เก่าอันหน่ึง พบว่าอัตราส่วนระหว่าง C–14 กับ C–12 มีอยู่เพียงร้อยละ 12.5 ในไม้ท่ียังมีชีวิตอยู่ ถ้าคร่ึงชีวิตของ C–14 เท่ากับ 5730 ปี จงหาอายุ ของเครือ่ งใชไ้ ม้เกา่ นัน้ แนวคิด ใช้อตั ราสว่ นระหวา่ ง C–14 กบั C–12 หาอายุของเครอ่ื งใชไ้ ม้เกา่ โดยโดยใชส้ มการ (20.9a) วิธีท�ำ จากสมการ (20.9a) N = N0 e-λt จดั รูปใหม่ จะได้ t 1 ln N0 N ในทีน่ ้ี N 12.5 N 0 และ ln 2 100 T1/ 2 แทนคา่ จะได้ t T1/ 2 ln N0 ln 2 12.5 N 0 100 T1/ 2 ln 8 ln 2 T1/2 ln 23 ln 2 t 3T1/ 2 = 3(5730 year) = 17 190 year ตอบ อายุของเครือ่ งใชไ้ มเ้ ท่ากบั 17190 ปี สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

194 บทที่ 20 | ฟิสกิ สน์ วิ เคลยี ร์และฟสิ กิ สอ์ นภุ าค ฟสิ ิกส์ เลม่ 6 20.4.2 รังสีในธรรมชาตแิ ละการป้องกันอนั ตรายจากรังสี แนวคิดทถ่ี กู ต้อง ความเข้าใจคลาดเคล่อื นที่อาจเกิดขึ้น ความเขา้ ใจคลาดเคล่ือน 1. ปริมาณรังสีที่ร่างกายได้รับจากการตรวจ 1. ปริมาณรังสีท่ีร่างกายได้รับจากการตรวจ รา่ งกายดว้ ยการฉายรังสีเอกซ์ 1 ครัง้ เป็น ร่างกายด้วยการฉายรังสีเอกซ์ 1 คร้ัง อนั ตรายกบั ร่างกาย ประมาณ 0.1 × 10-3 ซเี วริ ต์ นอ้ ยกวา่ เกณฑ์ ของปรมิ าณรงั สที ป่ี ระชาชนทว่ั ไปควรไดร้ บั ซึ่งมีค่าประมาณ 1 × 10-3 ซีเวริ ์ตตอ่ ป ี สงิ่ ที่ครตู อ้ งเตรียมลว่ งหน้า 1. เตรยี มคลปิ วดิ ที ศั นห์ รอื ภาพเกย่ี วกบั รงั สใี นธรรมชาติ หรอื ขา่ วเกย่ี วกบั อนั ตรายจากรงั สไี วล้ ว่ งหนา้ แนวการจดั การเรียนรู้ ครชู ี้แจงจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรูข้ ้อที่ 18 และ 19 ของหวั ข้อ 20.4 ตามหนงั สือเรียน จากนัน้ ครูให้ นกั เรยี นดคู ลปิ วดิ ที ศั นห์ รอื รปู ของพชื อาหาร หรอื สงิ่ กอ่ สรา้ ง ทแ่ี สดงรงั สที แี่ ผอ่ อกมา ตวั อยา่ งเชน่ รปู 20.3 แสดงดอกไมช้ นดิ หนึ่ง ท่มี ีการแผร่ งั สบี ตี า เนอ่ื งจากมีสว่ นประกอบของโพแทสเซียม-40 ก. รังสบี ตี าทแ่ี ผ่ออกมาจากดอกนารซ์ ิสซัส (narcissus) ข. ดอกนาร์ซิสซัสในสภาวะปกติ เน่ืองจากโพแทสเซยี ม-40 รูป 20.1 ดอกนาซสิ ซัส สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟสิ กิ ส์ เล่ม 6 บทที่ 20 | ฟสิ ิกสน์ วิ เคลียร์และฟิสิกส์อนภุ าค 195 ครูต้ังคำ�ถามให้นักเรียนอภิปรายร่วมกันว่า รอบ ๆ ตัวเรา มีอะไรบ้างท่ีปล่อยรังสีออกมา แล้วรังสี เหล่าน้ีเป็นอันตรายหรือไม่ โดยเปิดโอกาสให้นักเรียนแสดงความคิดเห็นอย่างอิสระ ไม่คาดหวังคำ�ตอบ ทถ่ี กู ตอ้ ง ครใู หน้ กั เรยี นศกึ ษาเกย่ี วกบั แหลง่ ก�ำ เนดิ รงั สใี นธรรมชาติ ตามหวั ขอ้ 20.4.2 และหนว่ ยของปรมิ าณ รังสีในหนังสือเรียน จากน้ัน ครูให้นักเรียนเรียงลำ�ดับแหล่งกำ�เนิดรังสีในสิ่งแวดล้อมท่ีแผ่รังสีออกมาจาก ปริมาณที่น้อยท่ีสุดไปหามากที่สุด โดยครูอาจให้ข้อมูลเพ่ิมเติมเกี่ยวกับปริมาณรังสีจากแหล่งกำ�เนิดรังสี และวตั ถุต่าง ๆ ดังข้อมลู ในตาราง 20.1 ตาราง 20.1 ปรมิ าณรังสจี ากแหล่งก�ำ เนิดรังสีและกิจกรรมตา่ ง ๆ กจิ กรรมหรอื แหลง กำเนิดรงั สี ปรมิ าณรังสเี ฉลยี่ (mSv) การตรวจบรเิ วณทรวงออกดว ยการฉายรงั สเี อกซ 1 ครง้ั 0.10 0.19 การเดินทางโดยเครือ่ งบินระหวางเมืองโตเกียวกับเมือง 6.9 นิวยอรก ไปและกลับ 1 ครงั้ 2.2 การตรวจรางกายโดยใชเคร่ืองฉายภาพเอกซเรย 0.05 คอมพวิ เตอร หรอื CT scan 1 ครง้ั ปริมาณรังสที ่ีคนหน่ึงคนท่ีไดรับจากส่งิ แวดลอมตอ 1 ป 5 (คาเฉล่ยี ท่ัวโลก) 50 การอาศัยอยบู ริเวณที่หางจากโรงไฟฟา นิวเคลยี รป ระมาณ 1000 80 กโิ ลเมตร เปน เวลา 1 ป ระดับปริมาณรังสีสงู สดุ ทสี่ าธารณชนไมควรไดร ับเกิน ภายใน 1 ป ระดับปริมาณรังสสี งู สดุ ท่อี นุญาตใหผปู ฏบิ ัติงานทางรงั สี ไดร ับเกนิ ภายใน 1 ป ปรมิ าณรังสที ี่ไดรับในครง้ั เดียวที่สามารถทำใหเ กิดอาการ เจ็บปว ยทางรังสี ครูอาจให้นักเรียนแบ่งกลุ่มเพ่ือจัดทำ�แผนภาพ กราฟ หรือ อินโฟกราฟิก (infographic) สำ�หรับ น�ำ เสนอการเปรียบเทียบปริมาณรงั สีจากแหล่งก�ำ เนดิ และกจิ กรรมต่าง ๆ ดงั ตัวอยา่ งด้านล่าง สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี