(คู่มือ) หนังสือเรียนสสวท เพิ่มเติมฟิสิกส์ 6

38 บทที่ 18 | คล่นื แมเ่ หลก็ ไฟฟา้ ฟสิ ิกส์ เล่ม 6 เฉลยแบบฝึกหดั ทา้ ยบทที่ 18 คำ�ถาม 1. ใช้ลวดตัวนำ�ต่อกับแบตเตอรแี่ ละหลอดไฟจนครบวงจร ขณะกระแสไฟฟา้ สม่�ำ เสมอ ลวดตัวนำ� น้ปี ลอ่ ยคลน่ื แม่เหลก็ ไฟฟ้าไดห้ รอื ไม่ เพราะเหตุใด แนวคำ�ตอบ ไม่ได้ เพราะขณะกระแสไฟฟ้าสมำ่�เสมอ สนามแม่เหล็กและสนามไฟฟ้ารอบ ลวดตวั น�ำ ไม่เปลี่ยนแปลงตามเวลา 2. \"คลนื่ แมเ่ หลก็ ไฟฟ้าทกุ ชนดิ มอี ตั ราเร็วเท่ากนั ในทกุ ตวั กลาง เทา่ กบั อตั ราเร็วของแสง\" คำ�กล่าว ข้างต้นนี้ถกู ต้องหรือไม่ จงอธิบาย แนวค�ำ ตอบ ไมถ่ กู ตอ้ ง คลน่ื แมเ่ หลก็ ไฟฟา้ ทกุ ชนดิ มอี ตั ราเรว็ เทา่ กนั เฉพาะในสญุ ญากาศ สว่ นใน ตวั กลางตา่ ง ๆ คลน่ื แมเ่ หลก็ ไฟฟา้ แตล่ ะชนดิ รวมทงั้ แสงมอี ตั ราเรว็ ตา่ งกนั และนอ้ ยกวา่ อตั ราเรว็ แสงในสญุ ญากาศ 3. คล่นื แม่เหลก็ ไฟฟา้ ขณะหนึ่ง ณ ตำ�แหน่ง O มีสนามไฟฟ้าขนานกับพ้ืนโลกชไี้ ปทางทิศตะวนั ตก และสนามแมเ่ หล็กมที ิศทางตงั้ ฉากกบั พน้ื โลก ดังรูป N  พน้ื โลก W E EO S  B รปู ประกอบคำ�ถามขอ้ 3 แหล่งกำ�เนดิ คล่นื แมเ่ หล็กไฟฟา้ นอ้ี ยทู่ างทศิ ใดของต�ำ แหนง่ O แนวคำ�ตอบ ทิศเหนอื เพราะเมือ่ หาทศิ การเคลอ่ื นทีด่ ว้ ยมือขวาจะได้ทศิ เคลื่อนทไี่ ปทางใต้ของ จุด O แสดงว่าแหลง่ ก�ำ เนดิ อยทู่ ิศหนอื ของจุด O ดังรปู N  พนื้ โลก W E EO S c  B รูป ประกอบแนวคำ�ตอบคำ�ถามข้อ 3 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟิสิกส์ เลม่ 6 บทที่ 18 | คลื่นแม่เหล็กไฟฟา้ 39 4. การใชด้ าวเทยี มส�ำ รวจการเปล่ยี นแปลงอณุ หภูมิของโลก ต้องใชเ้ ซนเซอรห์ รอื ตัวรับรู้ท่ีตรวจวัด คล่ืนแม่เหล็กไฟฟา้ ในช่วงใด เพราะเหตุใด แนวคำ�ตอบ อินฟราเรด เพราะวัตถตุ า่ ง ๆ จะแผร่ งั สีอนิ ฟราเรดตลอดเวลา และสามารถผ่าน เมฆหมอกได้ดี 5. ดาวฤกษส์ ีน้ำ�เงินกบั ดาวฤกษ์สเี หลือง ดาวฤกษด์ วงใดมีอุณภมู สิ งู กวา่ กัน แนวคำ�ตอบ ดาวฤกษ์ที่มีสีนำ้�เงินจะมีอุณหภูมิสูงกว่าดาวฤกษ์ท่ีมีสีเหลือง เพราะพลังงานของ แสงจะขน้ึ อยูก่ ับความถี่ โดย พลงั งานของแสงทม่ี ีความถีส่ งู จะมคี ่ามาก ความถ่ีของแสงสนี ้ำ�เงนิ สูงกว่าความถี่ของแสงสีเหลือง ดาวฤกษ์ท่ีมีสีนำ้�เงินให้แสงสีน้ำ�เงินซ่ึงมีพลังงานสูงจึงมีอุณหภูมิ สงู กว่าดาวฤกษท์ ี่มสี ีเหลอื ง 6. ระบบเครอื ข่ายอนิ เทอร์เน็ตใช้คลืน่ แม่เหลก็ ไฟฟ้าชนิดใดในการรับสง่ สารสนเทศ เพราะเหตใุ ด แนวคำ�ตอบ ใช้คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าชนิด คลื่นวิทยุ ไมโครเวฟ แสง เพราะคล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้า ดงั กลา่ วสามารถนำ�มาผสมกับสญั ญาณไฟฟ้าในการรับส่งสารสนเทศได้ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

40 บทที่ 18 | คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ฟิสกิ ส์ เลม่ 6 ปัญหา 1. จงพจิ ารณาข้อความต่อไปนี้ ข้อใดไมถ่ ูกตอ้ ง ก. การเปลี่ยนแปลงสนามไฟฟ้าทำ�ให้เกิดสนามแม่เหล็ก และการเปล่ียนแปลงสนามแม่เหล็ก ท�ำ ให้เกดิ สนามไฟฟา้ ข. สนามไฟฟา้ และสนามแม่เหลก็ ของคลื่นแมเ่ หลก็ ไฟฟ้ามเี ฟสต่างกัน 90 องศา ค. ส�ำ หรับคลน่ื แมเ่ หล็กไฟฟ้า สนามไฟฟา้ และสนามแม่เหลก็ มีทิศตงั้ ฉากซึ่งกนั และกนั และต้งั ฉากกับทศิ ทางการเคลอ่ื นที่ของคลืน่ ด้วย ง. ในตวั กลางเดียวกัน คลน่ื แม่เหล็กไฟฟ้าทุกความถ่ีมีความเรว็ เท่ากัน วิธที �ำ ขอ้ ข. ไมถ่ ูกต้อง เพราะสนามไฟฟ้าและสนามแมเ่ หลก็ ของคล่นื แม่เหล็กไฟฟ้าใน สุญญากาศมีเฟสตรงกัน ขอ้ ง. ไมถ่ กู ตอ้ ง เพราะคลนื่ แมเ่ หลก็ ฟา้ ทกุ ความถมี่ คี วามเรว็ เทา่ กนั เฉพาะในสญุ ญากาศ ตอบ ขอ้ ข. และ ง. 2. แสงที่คนเรามองเหน็ มคี วามยาวคล่ืนอยู่ในชว่ ง 400 นาโนเมตร ถึง 700 นาโนเมตร จงหาช่วง ความถี่ของแสงทต่ี ามองเห็น วธิ ที �ำ หาความถ่ไี ด้จากสมการ f = v โดยความเร็วแสงในสุญญากาศเท่ากบั 3 × 108 m/s หาความถข่ี องแสง λ = 400 nm จาก f = v แทนคา่ f = 3 108 m/s 400 10 9 m = 7.50 × 1014 Hz หาความถ่ีของแสง λ = 700 nm จาก f = v f = 3 108 m/s 700 10 9 m = 4.29 × 1014 Hz ตอบ ชว่ งความถ่ีของแสงที่คนมองเห็นคอื 4.29 × 1014 เฮริ ตซ์ ถงึ 7.50 × 1014 เฮริ ตซ์ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟสิ ิกส์ เล่ม 6 บทที่ 18 | คล่ืนแม่เหล็กไฟฟา้ 41 3. ถา้ ดวงจนั ทรอ์ ยหู่ า่ งจากโลกเปน็ ระยะทาง 384 000 กโิ ลเมตร จงหาระยะเวลาทแี่ สงเคลอื่ นทจี่ าก วดธิวีทงจำ�นั ทหรา์ถระงึ โยละกเวลาทีแ่ สงเคลื่อนที่จtาก=ดวvsงจนั ทร์ถงึ โลกจากสมการ t = s 103m = แทนคา่ t = 384 000 m/s t v 103m 3 108 384 000 m/s = 1.28 s 3 108 ตอบ ระยะเวลาทแี่ สงเคลอื่ นท่จี ากดวงจนั ทรถ์ ึงโลก คือ 1.28 วนิ าที 4. แสงเคลื่อนท่จี ากดาวซริ อิ สุ ถงึ โลกใชเ้ วลา 8.61 ปี จงหาระยะทางจากดาวซิริอสุ ถึงโลกในหน่วย กโิ ลเมตร วิธที ำ� หาระยะทางจากดาวซริ อิ สุ ถงึ โลกจากสมการ s = vt จากเวลาทแ่ี สงเดนิ ทางจากดาวซริ อิ สุ ถงึ โลก คอื 8.61 ปี หรอื เทา่ กบั 8.61 ปี × 365 วนั ตอ่ ปี × 24 ชว่ั โมงตอ่ วนั × 60 นาทตี อ่ ชว่ั โมง × 60 วนิ าที ตอ่ นาทซี ง่ึ เทา่ กบั 271 524 960 วนิ าที แทนคา่ s = (3 × 108 m/s)(271 524 960 s) = 8.15 × 1013 km ตอบ ระยะทางจากดาวซิริอุสถงึ โลกคือ 8.15 × 1013 กิโลเมตร 5. จงเรยี งล�ำ ดบั คลน่ื แมเ่ หลก็ ไฟฟา้ ตอ่ ไปน้ี รงั สเี อกซ์ อนิ ฟราเรด ไมโครเวฟ วทิ ยุ รงั สอี ลั ตราไวโอเลต ตามความถจ่ี ากมากไปนอ้ ย วธิ ีท�ำ จากรูป 18.5 สเปกตรัมคลน่ื แม่เหล็กไฟฟ้า ตามหนงั สอื เรยี น ความถี่ (Hz) 106 107 108 109 1010 1011 1012 1013 1014 1015 1016 1017 1018 1019 1020 1021 1022 1023 คลนื่ วิทยุ รงั สแี กมมา ไมโครเวฟ รงั สีเอกซ รังสีใตแดง รงั สเี หนือมว ง เอเอม็ เอฟเอม็ เรดาร แสง ความยาวคลื่น (m) 104 103 102 101 100 10-1 10-2 10-3 10-4 10-5 10-6 10-7 10-8 10-9 10-1010-1110-1210-1310-1410-15 สามารถเรียงลำ�ดับคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าตามความถี่จากมากไปน้อยได้ดังนี้ รังสีเอกซ์ รังสีอัลตราไวโอเลต อินฟราเรด ไมโครเวฟ วิทยุ ตอบ รังสีเอกซ์ รงั สอี ลั ตราไวโอเลต อินฟราเรด ไมโครเวฟ วทิ ยุ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

42 บทที่ 18 | คลนื่ แมเ่ หลก็ ไฟฟา้ ฟสิ กิ ส์ เล่ม 6 6. รงั สเี อกซก์ บั รงั สแี กมมามขี อ้ เหมอื นกนั และขอ้ ทแ่ี ตกตา่ งกนั อยา่ งไรบา้ ง ตอบ ขอ้ ทเี่ หมือนกัน คือ ก. เปน็ คล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้าทมี่ ีความถส่ี ูง ข. มพี ลงั งานสงู มีอำ�นาจทะลผุ า่ นสงู มอี นั ตรายตอ่ ระบบทางชวี ภาพมาก ค. ไม่เบยี่ งเบนในสนามแมเ่ หลก็ และสนามไฟฟา้ ขอ้ ทแ่ี ตกตา่ งกนั คอื รงั สเี อกซเ์ กดิ จากการเปลย่ี นความเรว็ ของอเิ ลก็ ตรอนแลว้ ปลดปลอ่ ย พลังงานในรูปรังสีเอกซ์หรืออิเล็กตรอนเคล่ือนที่ไปชนอะตอมของธาตุท่ีเป็นเป้า ทำ�ให้ อะตอมของเปา้ ปลอ่ ยพลงั งานออกมาในรปู ของรงั สเี อกซ์ แตร่ งั สแี กมมาเกดิ จากการสลาย ของธาตุกัมมนั ตรังสี 7. เพราะเหตใุ ด โทรทศั นท์ ใ่ี ชร้ ะบบรบั สญั ญาณแบบดจิ ทิ ลั จงึ ใหภ้ าพและเสยี งทค่ี มชดั กวา่ โทรทศั น์ ทใ่ี ช้ระบบสัญญาณแอนะล็อก ตอบ เนอ่ื งจากการสง่ สญั ญาณภาพและเสยี งแบบดจิ ทิ ลั ถกู รบกวนจากสญั ญาณจากสง่ิ แวดลอ้ ม น้อยกว่าการส่งดว้ ยสัญญาณแอนะล็อก สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟสิ ิกส์ เลม่ 6 บทท่ี 19 | ฟิสกิ ส์อะตอม 43 บทที่ 19 ฟสิ กิ สอ์ ะตอม ipst.me/11455 ผลการเรียนรู้ 1. อธิบายสมมติฐานของพลังค์ ทฤษฎีอะตอมของโบร์ และการเกิดเส้นสเปกตรัมของอะตอม ไฮโดรเจน รวมทัง้ คำ�นวณปรมิ าณต่าง ๆ ทเ่ี กี่ยวขอ้ ง 2. อธบิ ายปรากฏการณโ์ ฟโตอเิ ลก็ ทรกิ และค�ำ นวณพลงั งานโฟตอน พลงั งานจลนข์ องโฟโตอเิ ลก็ ตรอน และฟงั กช์ นั งานของโลหะ 3. อธบิ ายทวภิ าวะของคล่นื และอนภุ าค รวมทั้งอธิบาย และค�ำ นวณความยาวคล่ืนเดอบรอยล์ การวิเคราะห์ผลการเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ 1. อธิบายสมมติฐานของพลังค์ ทฤษฎีอะตอมของโบร์ และการเกิดเส้นสเปกตรัมของอะตอม ไฮโดรเจน รวมทง้ั ค�ำ นวณปรมิ าณต่าง ๆ ท่ีเกีย่ วขอ้ ง จุดประสงค์การเรยี นรู้ 1. อธบิ ายสมมตฐิ านของพลงั ค์ 2. อธิบายทฤษฎีอะตอมของโบร์และการเกดิ เสน้ สเปกตรัมของอะตอมไฮโดรเจน 3. คำ�นวณรัศมีวงโคจรของอิเล็กตรอน พลังงานอะตอมของไฮโดรเจน และความยาวคล่ืนของ แสงในสเปกตรมั แบบเส้นตามทฤษฎอี ะตอมของโบร์ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

44 บทที่ 19 | ฟสิ ิกส์อะตอม ฟิสกิ ส์ เลม่ 6 ทักษะกระบวนการทาง ทักษะแห่งศตวรรษท่ี 21 จติ วทิ ยาศาสตร์ วทิ ยาศาสตร์ 1. การสอื่ สารสารสนเทศและ 1. ความอยากรู้อยากเห็น 1. การใชจ้ �ำ นวน (ปรมิ าณตา่ ง ๆ ท่ี การรเู้ ทา่ ทนั สอ่ื (การอภปิ ราย 2. ความรอบคอบ เกย่ี วขอ้ งกบั อะตอมไฮโดรเจน ร่วมกันและการน�ำ เสนอผล ตามทฤษฎอี ะตอมของโบร)์ มีการอ้างอิงแหล่งที่มาและ การเปรยี บเทยี บความถกู ตอ้ ง ของข้อมูลท่ีหลากหลายได้ อยา่ งสมเหตสุ มผล) 2. ความรว่ มมอื การท�ำ งานเปน็ ทมี และภาวะผนู้ �ำ ผลการเรยี นรู้ 2. อธบิ ายปรากฏการณโ์ ฟโตอเิ ลก็ ทรกิ และค�ำ นวณพลงั งานโฟตอน พลงั งานจลนข์ องโฟโตอเิ ลก็ ตรอน และฟังกช์ ันงานของโลหะ จุดประสงค์การเรยี นรู้ 1. อธิบายปรากฏการณ์โฟโตอิเลก็ ทริก 2. อธิบายและคำ�นวณพลังงานโฟตอน พลังงานจลน์สูงสุดของโฟโตอิเล็กตรอน และฟังก์ชัน งานของโลหะ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟสิ ิกส์ เลม่ 6 บทที่ 19 | ฟสิ ิกส์อะตอม 45 ทกั ษะกระบวนการทาง ทกั ษะแหง่ ศตวรรษที่ 21 จติ วิทยาศาสตร์ วทิ ยาศาสตร์ 1. การสอื่ สารสารสนเทศและ - 1. การตคี วามขอ้ มลู และลงขอ้ การรเู้ ทา่ ทนั สอ่ื (การอภปิ ราย สรุป (การวิเคราะห์กราฟ รว่ มกนั และการน�ำ เสนอผล) ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งความ 2. ความรว่ มมอื การท�ำ งานเปน็ ต่างศักย์หยุดย้ังกับความถี่ ทมี และภาวะผนู้ �ำ ของแสง) 2. การใชจ้ �ำ นวน (ปรมิ าณตา่ ง ๆ ท่เี กย่ี วขอ้ งกบั ปรากฏการณ์ โฟโตอเิ ลก็ ทรกิ ) ผลการเรียนรู้ 3. อธบิ ายทวภิ าวะของคลน่ื และอนภุ าค รวมทง้ั อธบิ าย และค�ำ นวณความยาวคลน่ื เดอบรอยล์ จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 1. อธิบายและค�ำ นวณความยาวคล่นื เดอบรอยล์ 2. อธบิ ายทวิภาวะของคลื่นและอนุภาค ทกั ษะกระบวนการทาง ทกั ษะแหง่ ศตวรรษท่ี 21 จติ วิทยาศาสตร์ วทิ ยาศาสตร์ 1. การสือ่ สารสารสนเทศและ 1. ความอยากรอู้ ยากเหน็ 1. การใช้จ�ำ นวน (ความยาว การรเู้ ทา่ ทนั สอ่ื (การอภปิ ราย คล่นื เดอบรอยล)์ รว่ มกนั มกี ารอา้ งองิ แหลง่ ที่ มาและการเปรยี บเทยี บความ ถกู ตอ้ งของขอ้ มลู จากแหลง่ ขอ้ มลู ทห่ี ลากหลายไดอ้ ยา่ ง สมเหตุสมผล) 2. ความรว่ มมอื การท�ำ งานเปน็ ทมี และภาวะผนู้ �ำ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

46 บทที่ 19 | ฟิสกิ ส์อะตอม ฟิสิกส์ เล่ม 6 ผังมโนทศั น์ ฟิสกิ ส์อะตอม ฟสิ กิ สอ์ ะตอม เกย่ี วขอ้ งกับ การแผค่ ลน่ื แมเ่ หลก็ ไฟฟา้ ของวตั ถดุ ํา นาํ ไปสู่ สมมตฐิ านของพลงั ค์ กฎการอนรุ กั ษพ์ ลงั งาน อะตอม การคน้ พบปรากฏการณ์ โฟโตอเิ ลก็ ทรกิ ของเฮริ ตซ์ นาํ ไปสู่ อเิ ลก็ ตรอน นาํ ไปสู่ แบบจาํ ลองอะตอม คาํ อธบิ ายปรากฏการณโ์ ฟโตอเิ ลก็ ทรกิ ของไอนสไ์ ตน์ ของทอมสนั คลน่ื แมเ่ หลก็ ไฟฟ้า นาํ ไปสู่ การกระเจงิ ของ นาํ ไปสู่ คลน่ื แมเ่ หลก็ ไฟฟ้า นาํ ไปสู่ สมมตฐิ าน อนภุ าคแอลฟา มสี มบตั อิ นภุ าค อนภุ าคแสดงสมบตั ิ คลน่ื ของเดอบรอยล์ แบบจาํ ลองอะตอม การทดลองการเลย้ี วเบน ของรทั เทอรฟ์ อร์ด ของอเิ ลก็ ตรอน ยนื ยัน การคน้ พบสเปกตรมั แบบเส้น อนภุ าคมสี มบตั คิ ลน่ื ของอะตอมไฮโดรเจน นาํ ไปสู่ นาํ ไปสู่ ทวภิ าวะของคลน่ื ทฤษฎอี ะตอมของโบร์ และอนภุ าค อธบิ าย นาํ ไปสู่ อนกุ รมของสเปกตรมั ชดุ ตา่ ง ๆ ของอะตอมไฮโดรเจน กลศาสตรค์ วอนตมั นาํ ไปสู่ แบบจาํ ลองกลมุ่ หมอกของอเิ ลก็ ตรอนในอะตอม การประยกุ ตใ์ ชด้ า้ นฟสิ กิ สค์ วอนตัม สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟสิ ิกส์ เล่ม 6 บทท่ี 19 | ฟิสกิ ส์อะตอม 47 สรุปแนวความคดิ ส�ำ คญั วตั ถดุ �ำ (blackbody) เปน็ วตั ถทุ แ่ี ผค่ ลน่ื แมเ่ หลก็ ไฟฟา้ และดดู กลนื คลน่ื แมเ่ หลก็ ไฟฟา้ ไดอ้ ยา่ งสมบรู ณ์ พลังค์ได้ต้ังสมมติฐานเพ่ืออธิบายการแผ่คล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้าของวัตถุดำ� เรียกว่า สมมติฐานของพลังค์ (Planck’s hypothesis) ซง่ึ มใี จความวา่ พลังงานของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าทวี่ ัตถดุ �ำ ดดู กลืนหรือแผอ่ อกมามี คา่ ไดเ้ ฉพาะบางค่าเทา่ นน้ั และค่านี้เปน็ จำ�นวนเตม็ เทา่ ของ hf เรยี กว่า ควอนตัมของพลังงาน (quantum of energy) ตามสมการ E = nhf สเปกตรมั ของแกส๊ เชน่ ไฮโดรเจนและนอี อน ในชว่ งทตี่ ามองเหน็ มลี กั ษณะเปน็ เสน้ แยกออกจากกนั เรยี กวา่ สเปกตรัมแบบเส้น (line spectrum) โบรอ์ ธิบายสเปกตรมั แบบเสน้ ของแก๊สไฮโดรเจน โดยเสนอ ทฤษฎอี ะตอมของไฮโดรเจนมใี จความว่า อเิ ลก็ ตรอนทโ่ี คจรรอบนิวเคลียสโดยไม่แผ่คลน่ื แมเ่ หลก็ ไฟฟ้านัน้ จะอยู่ในวงโคจรเฉพาะบางค่า ทม่ี ีโมเมนตมั เชงิ มมุ ตามสมการ mvr = nħ ท�ำ ใหม้ รี ศั มวี งโคจรตามสมการ และมีพลังงานรวมของอิเล็กตรอนในวงโคจรตามสมการ เม่ืออิเล็กตรอนเปล่ียนวงโคจร จะมีการรับหรือปล่อยพลังงานบางค่าออกมาในรูปของคล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้า ตามสมมติฐานของพลังค์ ตามสมการ hf = Ei − Ef ทฤษฎีอะตอมของโบร์สามารถใช้คำ�นวณหาพลังงานของอะตอมไฮโดรเจนท่ีสถานะพ้ืนมีค่า 10 19 J E1 =13-2.n612e.7V6เ×มอ่ื 10n-1=9 J2ห,3รอื,4-..1.3แ.ล6ะeนV�ำ ไพปลใชงั งค้ า�ำ นนทวส่ีณถหาานคะวถากู มกยราะวตคนุ้ลนื่ ตขาอมงสสมเกปากรตEรมัn ชดุ ตา่ ง2ๆ1.ข7อ6งnไฮ21โ0ดร1เ9จJน 13.6 n2 n2 ตามสมการ 1 RH 1 1 nf2 ni2 เม่ือแสงท่ีมีความถี่เหมาะสมตกกระทบผิวโลหะ จะทำ�ให้อิเล็กตรอนหลุดจากผิวโลหะน้ันได้ เรยี กปรากฏการณ์นว้ี ่า ปรากฏการณ์โฟโตอเิ ลก็ ทริก (photoelectric effect) โดยเรยี กอิเล็กตรอนท่หี ลุด จากผวิ โลหะวา่ โฟโตอเิ ล็กตรอน (photoelectron) ซึง่ จะมีจำ�นวนเพม่ิ ขน้ึ ตามความเข้มแสงท่ตี กกระทบ ไอน์สไตน์ได้เสนอแนวความคิดเพ่ืออธิบายปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริกโดยอาศัยสมมติฐานของพลังค์ว่า แสงมลี กั ษณะเป็นก้อนพลงั งานหรือควอนตัมของพลงั งาน ซึง่ เรียกว่า โฟตอน (photon) มพี ลังงาน hf และ ปรากฏการณโ์ ฟโตอเิ ลก็ ทรกิ จะเกดิ ขน้ึ ได้ จะตอ้ งใชแ้ สงทม่ี คี วามถม่ี ากกวา่ หรอื เทา่ กบั ความถค่ี า่ หนงึ่ ทเี่ รยี ก ว่า ความถีข่ ดี เร่ิม (threshold frequency) ซง่ึ เปน็ ความถ่ีของโฟตอนทมี่ ีพลังงานเท่ากับพลงั งานทโี่ ลหะ ยดึ อเิ ลก็ ตรอนไว้ เรยี กวา่ ฟงั กช์ นั งาน (work function) ตามสมการ W = hf0 จากกฎการอนรุ กั ษพ์ ลงั งาน จะได้พลังงานจลน์สูงสุดของโฟโตอิเล็กตรอนตามสมการ Ekmax hf W พลังงานจลน์สูงสุดของ โฟโตอิเล็กตรอนหาได้จากการทดลองด้วยการต่อความต่างศักย์ไฟฟ้าต้านโฟโตอิเล็กตรอน จนกระแส โฟโตอิเล็กตรอนเป็นศูนย์พอดี เรียก ความต่างศักย์หยุดย้ัง Vs สัมพันธ์กับพลังงงานจลน์สูงสุดของ โฟโตอเิ ลก็ ตรอน ตามสมการ Ekmax = hefVs W สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

48 บทที่ 19 | ฟิสิกสอ์ ะตอม ฟิสิกส์ เลม่ 6 เดอ เบรย ได้เสนอสมมติฐานว่า อนุภาคสามารถแสดงสมบัติของคลื่นได้ โดยมีความยาวคล่ืน ซ่ึง เรียกว่า ความยาวคล่ืนเดอบรอยล์ และสมมติฐานน้ีเรยี กวา่ สมมตฐิ านของเดอบรอยล์ จากแนวคดิ ของไอนส์ ไตนแ์ ละเดอ เบรย ท�ำ ใหส้ รปุ ไดว้ า่ คลนื่ แสดงสมบตั ขิ องอนภุ าคไดแ้ ละอนภุ าค แสดงสมบัตขิ องคลน่ื ได้ สมบตั ิดงั กลา่ ว เรยี กว่า ทวภิ าวะของคลน่ื และอนุภาค (wave-particle duality) ซง่ึ เปน็ รากฐานในการพฒั นา กลศาสตรค์ วอนตมั (quantum mechanics) ทเ่ี ปน็ สาขาหนงึ่ ของวชิ าฟสิ กิ ส์ ทศ่ี กึ ษาเกยี่ วกบั ธรรมชาตใิ นระดบั อะตอมและเลก็ กวา่ ไดอ้ ยา่ งกวา้ งขวาง น�ำ ประยกุ ตใ์ ชป้ ระโยชนใ์ นหลาก หลายดา้ น สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟสิ ิกส์ เลม่ 6 บทที่ 19 | ฟิสิกส์อะตอม 49 เวลาทใี่ ช้ 12 ช่ัวโมง 10 ช่ัวโมง บทนคี้ วรใช้เวลาสอนประมาณ 28 ช่วั โมง 6 ชัว่ โมง 19.1 สมมตฐิ านของพลงั ค์ และทฤษฎอี ะตอมของโบร์ 19.2 ปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก 19.3 ทวภิ าวะของคลื่นและอนภุ าค ความรู้ก่อนเรียน การเคล่อื นทแ่ี บบวงกลม กฎการอนรุ กั ษพ์ ลังงาน กฎคลู อมบ์ ไฟฟา้ และแม่เหล็ก คล่ืนแม่เหลก็ ไฟฟ้า สเปกตรมั แสงของอะตอม แบบจ�ำ ลองอะตอม ครูนำ�เข้าสบู่ ทที่ 19 โดยใชร้ ูปน�ำ บทหรือสื่ออ่นื ๆ เก่ยี วกบั อนภุ าคขนาดเลก็ เชน่ เปรียบเทยี บภาพ ท่ีได้จากกล้องจุลทรรศน์ธรรมดากับกล้องจุลทรรศน์อิเล็กตรอน หรือ ภาพการเลี้ยวเบนของแสงทั่วไปกับ การเล้ียวเบนของอิเล็กตรอน แล้วตั้งคำ�ถามว่า สามารถใช้ความรู้ของฟิสิกส์แบบฉบับอธิบายได้หรือไม่ อยา่ งไร โดยเปดิ โอกาสใหน้ กั เรยี นแสดงความคดิ เหน็ และตอบค�ำ ถามอยา่ งอสิ ระ ไมค่ าดหวงั ค�ำ ตอบทถ่ี กู ตอ้ ง จากนน้ั ครนู �ำ อภปิ รายจนสรปุ ไดว้ า่ การศกึ ษาเกย่ี วกบั อนภุ าคขนาดเลก็ ๆ ระดบั อะตอม นกั วทิ ยาศาสตรไ์ ด้ พัฒนาวิชา ฟสิ ิกส์ควอนตมั เพอื่ ศกึ ษาและอธิบายธรรมชาติในระดับอะตอมและเลก็ กว่า จนสามารถนำ�มา ประยุกต์ใช้ในการสร้างเทคโนโลยีใหม่ ๆ เช่น กล้องจุลทรรศน์อิเล็กตรอนกำ�ลังขยายสูง เลเซอร์ อุปกรณ์ อิเลก็ ทรอนิกส์ ครูช้ีแจงคำ�ถามสำ�คัญท่ีนักเรียนจะต้องตอบได้หลังจากการเรียนรู้บทท่ี 19 และหัวข้อต่าง ๆ ท่ี นกั เรียนจะไดเ้ รยี นรู้ในบทท่ี 19 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

50 บทท่ี 19 | ฟสิ กิ ส์อะตอม ฟิสกิ ส์ เล่ม 6 19.1 สมมตฐิ านของพลงั ค์ และทฤษฎีอะตอมของโบร์ จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ 1. อธิบายสมมตฐิ านของพลงั ค์ 2. อธบิ ายทฤษฎอี ะตอมของโบรแ์ ละการเกิดเส้นสเปกตรมั ของอะตอมไฮโดรเจน 3. คำ�นวณรัศมีวงโคจรของอิเล็กตรอน พลังงานอะตอมของไฮโดรเจน และความยาวคล่ืนของ แสงในสเปกตรมั แบบเส้นตามทฤษฎีอะตอมของโบร์ แนวการจดั การเรยี นรู้ ครูนำ�เข้าสู่หัวข้อ 19.1 โดยต้ังคำ�ถามว่า วัตถุท่ีมีอุณหภูมิสูงหรือวัตถุร้อนแผ่คล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้าใด บา้ งเกี่ยวข้องกับอุณหภูมิและสมบัตขิ องผิววตั ถอุ ยา่ งไร โดยเปิดโอกาสให้นักเรยี นแสดงความคิดเห็น และ ตอบค�ำ ถามอยา่ งอสิ ระ ไมค่ าดหวงั คำ�ตอบทีถ่ กู ตอ้ ง ครนู �ำ อภปิ รายจนสรปุ ไดว้ า่ ความรจู้ ากฟสิ กิ สแ์ บบฉบบั ไมส่ ามารถอธบิ ายการแผค่ ลน่ื แมเ่ หลก็ ไฟฟา้ ของวตั ถุรอ้ นได้ ครชู ้ีแจงนักเรียนวา่ การอธบิ ายการแผ่คลื่นแมเ่ หล็กไฟฟ้าของวตั ถุรอ้ นไดอ้ ยา่ งไร ศกึ ษาได้ จากหัวข้อต่อไปน้ี 19.1.1 การแผ่คลื่นแม่เหลก็ ไฟฟ้าของวตั ถุดำ� ความเข้าใจคลาดเคล่ือนที่อาจเกิดข้นึ ความเขา้ ใจคลาดเคล่ือน แนวคดิ ทถ่ี ูกตอ้ ง 1. วัตถุทีม่ ีอณุ หภูมิสูงจะแผเ่ ฉพาะคลื่น 1. วตั ถทุ ม่ี อี ณุ หภมู สิ งู จะแผค่ ลน่ื แมเ่ หลก็ ไฟฟา้ แมเ่ หลก็ ไฟฟ้าทม่ี คี วามยาวคลนื่ สนั้ เท่านัน้ ทง้ั ความยาวคลน่ื ยาวและความยาวคลน่ื สน้ั แตม่ คี วามเขม้ ทแ่ี ตกตา่ งกนั วตั ถยุ ง่ิ มอี ณุ หภมู ิ สงู ขน้ึ ความเขม้ สงู สดุ จะมคี วามยาวคลน่ื สน้ั ลง 2. วัตถุท่ีแผ่แสงสีแดงมีอุณหภูมิสูงกว่าวัตถุท่ี 2. วตั ถทุ แ่ี ผแ่ สงสแี ดงมอี ณุ หภมู ติ �ำ่ กวา่ วตั ถทุ ี่ แผ่แสงสีน�ำ้ เงนิ แผ่แสงสีน้ำ�เงนิ 3. วตั ถดุ ำ�คือวตั ถุทีม่ สี ีด�ำ สนิท 3. วตั ถุด�ำ ไม่จำ�เปน็ ตอ้ งมีสีดำ� แต่เป็นวตั ถุใน อดุ มคตทิ ด่ี ดู กลนื และแผค่ ลน่ื แมเ่ หลก็ ไฟฟา้ ได้อย่างสมบูรณ์ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟสิ ิกส์ เล่ม 6 บทท่ี 19 | ฟสิ ิกส์อะตอม 51 แนวการจดั การเรยี นรู้ ครูชแ้ี จงจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรขู้ องขอ้ ที่ 1 หัวข้อ 19.1 ตามหนังสอื เรยี น ครนู �ำ เขา้ สหู่ วั ขอ้ 19.1.1 โดยใชร้ ปู 19.1 ในหนงั สอื เรยี น หรอื วดี ทิ ศั นท์ ม่ี กี ารท�ำ วตั ถใุ หร้ อ้ นทอ่ี ณุ หภมู ิ สงู เชน่ การท�ำ ดาบหรอื มดี ดว้ ยความรอ้ น แลว้ ตง้ั ค�ำ ถามวา่ เมอ่ื เผาวตั ถใุ หร้ อ้ น นกั เรยี นสงั เกตเหน็ สขี องวตั ถุ ท่ีเปล่ยี นไปอยา่ งไร แต่ละบรเิ วณของวตั ถรุ อ้ นมสี ีอะไรบา้ ง นกั เรยี นคดิ ว่าทบ่ี ริเวณใดวัตถุมีอณุ หภมู สิ ูงกวา่ กัน และวัตถุอื่น ๆ ที่ร้อนจะมีพฤติกรรมเช่นเดียวกันหรือไม่ โดยเปิดโอกาสให้นักเรียนแสดงความคิดเห็น อย่างอสิ ระ ไม่คาดหวงั คำ�ตอบที่ถูกต้อง ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายจนสรุปได้ว่า วัตถุทุกชนิดท่ีมีอุณหภูมิสูงกว่า 0 เคลวิน มีการแผ่ คลน่ื แมเ่ หลก็ ไฟฟา้ เสมอ เรยี กวา่ การแผร่ งั สคี วามรอ้ น โดยคลน่ื แมเ่ หลก็ ไฟฟา้ ทแ่ี ผอ่ อกมามคี วามถต่ี อ่ เนอ่ื ง เรยี กวา่ สเปกตรมั ตอ่ เนอ่ื ง และความยาวคลน่ื ทมี่ คี วามเขม้ สงู สดุ ขน้ึ กบั อณุ หภมู ขิ องวตั ถนุ น้ั และมสี เี ปลยี่ น แปลงไปตามอณุ หภมู ขิ องวตั ถุ ตามรายละเอยี ดในหนงั สอื เรียน ครนู �ำ อภปิ รายโดยใชร้ ปู 19.2 ในหนงั สอื เรยี น จนสรปุ ไดว้ า่ วตั ถทุ อี่ ณุ หภมู หิ นง่ึ ๆ จะแผร่ งั สคี วามรอ้ น โดยมคี วามสมั พนั ธร์ ะหวา่ งความเขม้ สงู สดุ กบั ความยาวคลนื่ เชน่ วตั ถทุ ม่ี อี ณุ หภมู ิ 3000 เคลวนิ จะแผค่ ลน่ื แมเ่ หลก็ ไฟฟา้ ทม่ี คี วามเขม้ สงู สดุ ในชว่ งอนิ ฟราเรด เมอื่ อณุ หภมู สิ งู ขนึ้ อกี ความเขม้ ของคลน่ื แมเ่ หลก็ ไฟฟา้ ท่แี ผ่ออกมามากสดุ จะมคี วามยาวคลนื่ ลดลง ตามแนวเสน้ ประในรูป 19.2 ตามรายละเอียดในหนงั สือเรยี น ครถู ามค�ำ ถามชวนคดิ ในหน้า 55 ใหน้ ักเรียนอภปิ รายรว่ มกนั โดยเปดิ โอกาสใหน้ ักเรียนแสดงความ คิดเหน็ อยา่ งอิสระ แล้วครูนำ�อภิปรายจนได้แนวค�ำ ตอบดงั น้ี แนวค�ำ ตอบชวนคิด ในวชิ าศลิ ปะ เรามักบอกว่าสีโทนเยน็ คอื พวกสีฟ้า สีนำ้�เงนิ สว่ นสโี ทนร้อนคือพวกสีสม้ สแี ดง นักเรียนคิดวา่ เปลวไฟจากแก๊สหุงตม้ ทใี่ ชต้ ามครวั เรือน สว่ นของเปลวไฟที่เปน็ สฟี ้าน้ำ�เงิน หรือ สว่ นทเี่ ปน็ สสี ้มแดง สว่ นใดจะร้อนมากกว่ากนั แนวคำ�ตอบ เปลวไฟทเ่ี ปน็ สฟี า้ น�ำ้ เงินจะรอ้ นมากกวา่ (อณุ หภมู ิสงู กว่า) ส่วนท่ีเป็นสีส้มแดง จากนน้ั ครนู �ำ อภปิ รายจนสรปุ ไดว้ า่ ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งความเขม้ กบั ความยาวคลน่ื แมเ่ หลก็ ไฟฟา้ ทีแ่ ผอ่ อกมาจากวตั ถุ ตามรปู 19.2 ในหนงั สือเรียน ไมส่ ามารถอธบิ ายไดอ้ ย่างถูกต้องสมบูรณโ์ ดยใชฟ้ สิ ิกส์ แบบฉบับ เนื่องจากฟิสิกส์แบบฉบับทำ�นายว่า ย่ิงวัตถุมีอุณหภูมิสูงข้ึนมากเท่าใด ก็จะย่ิงแผ่คลื่นแม่เหล็ก ไฟฟ้าในชว่ งความยาวคล่ืนส้นั ออกมามากเท่านั้น จากความสัมพันธร์ ะหว่างความเข้มกบั ความยาวคล่ืนท่ี แผ่ออกมาจากวัตถุท่ีมีอุณหภูมิค่าหนึ่ง นักฟิสิกส์ชาวเยอรมันชื่อ มักซ์ พลังค์ ได้เสนอสมมติฐานเก่ียวกับ การแผ่รังสีของวัตถุดำ� ตามผลการทดลองในรูป 19.3 ในหนังสือเรียน ซึ่งสามารถอธิบายการแผ่รังสีของ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

52 บทท่ี 19 | ฟิสกิ สอ์ ะตอม ฟิสิกส์ เลม่ 6 วัตถทุ วั่ ไปตามรปู 19.2 และครอู ธิบายเพ่มิ เตมิ วา่ การทีว่ ตั ถุด�ำ สามารถแผแ่ ละดดู กลนื คลื่นแม่เหลก็ ไฟฟา้ ได้อย่างสมบูรณ์นั้นหมายถึง ไม่มีการส่งผ่าน (transmission) และ การสะท้อน (reflectoin) ของคลื่น แมเ่ หล็กไฟฟา้ จากวตั ถุดำ� มีเพียงการแผ่ (emission) และการดูดกลนื (absorption) คล่ืนแม่เหลก็ ไฟฟา้ จากวตั ถุดำ�เท่านัน้ โดยเกดิ ขนึ้ กับทุกความยาวคลืน่ แมเ่ หลก็ ไฟฟ้า ครใู หน้ กั เรยี นสบื คน้ แนวคดิ ของพลงั คเ์ กยี่ วกบั การแผร่ งั สขี องวตั ถดุ �ำ และน�ำ เสนอผลการสบื คน้ จาก นนั้ ครแู ละนกั เรยี นอภปิ รายรว่ มกนั จนสรปุ ไดว้ า่ พลงั งานทว่ี ตั ถดุ �ำ ดดู กลนื หรอื แผอ่ อกมามคี า่ ไดเ้ ฉพาะบาง ค่าเท่านั้น และค่านี้จะเป็นจำ�นวนเต็มเท่าของ hf เรียกว่า ควอนตัมของพลังงาน โดยแสงความถ่ี f จะมี พลงั งานที่ดดู กลนื หรอื แผ่ออกมา ตามสมการ 19.1 ในหนังสือเรียน ครใู หน้ กั เรยี นศกึ ษาตวั อยา่ ง 19.1 - 19.3 โดยมคี รเู ปน็ ผแู้ นะน�ำ จากนน้ั ตรวจสอบความเขา้ ใจนกั เรยี น โดยใหน้ กั เรยี นตอบค�ำ ถามตรวจสอบความเขา้ ใจ 19.1 ข้อ 1 และทำ�แบบฝึกหดั 19.1 ข้อ 1 และ 2 ท้ังนี้ อาจมกี ารเฉลยค�ำ ตอบและอภิปรายคำ�ตอบร่วมกัน ครูต้ังคำ�ถามว่า จากการที่พลังค์เสนอสมมติฐานที่เปรียบเสมือนเป็นการเบิกทางในการแก้ปัญหาท่ี ไม่สามารถอธิบายด้วยฟิสิกส์แบบฉบับแล้ว สมมติฐานดังกล่าวสามารถนำ�มาต่อยอดในการพัฒนาความรู้ เก่ียวกับพฤติกรรมของอนุภาคขนาดเล็ก เชน่ อนภุ าคในระดบั อะตอมได้หรอื ไม่ อยา่ งไร โดยเปดิ โอกาสให้ นักเรียนแสดงความคิดเห็นอย่างอิสระ ไม่คาดหวังคำ�ตอบท่ีถูกต้อง จากนั้นครูนำ�อภิปรายเกี่ยวกับการใช้ สมมติฐานของพลังคน์ อกจากใช้อธบิ ายการแผร่ ังสขี องวัตถุดำ�ตามรายละเอียดในหนังสอื เรยี น สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟิสิกส์ เล่ม 6 บทที่ 19 | ฟสิ กิ ส์อะตอม 53 19.1.2 ทฤษฎีอะตอมของโบร์ แนวคิดทีถ่ ูกต้อง ความเขา้ ใจคลาดเคล่อื นทีอ่ าจเกดิ ข้ึน 1. ตามทฤษฎอี ะตอมของโบร์ รศั มวี งโคจรของ ความเข้าใจคลาดเคล่อื น อิเล็กตรอนรอบนิวเคลียสสามารถมีค่าได้ เฉพาะบางค่า 1. ตามทฤษฎอี ะตอมของโบร์ รศั มวี งโคจรของ อเิ ลก็ ตรอนรอบนวิ เคลยี สสามารถมคี า่ ใด ๆ กไ็ ด้ 2. อเิ ลก็ ตรอนในอะตอม สามารถเปลย่ี นระดบั 2. อเิ ลก็ ตรอนในอะตอม สามารถเปลย่ี นระดบั พลังงาน โดยการดูดกลืนหรือปล่อยพลัง พลังงาน โดยการดูดกลืนหรือปล่อยพลัง งานคลน่ื แมเ่ หลก็ ไฟฟา้ แบบเปน็ คา่ ใด ๆ กไ็ ด้ งานคลน่ื แมเ่ หลก็ ไฟฟา้ แบบเปน็ คา่ ไดเ้ ฉพาะ บางค่า 3. ทฤษฎอี ะตอมของโบรส์ ามารถอธบิ ายอะตอม 3. ทฤษฎีอะตอมของโบร์ไม่สามารถอธิบาย ใด ๆ ได้ถูกตอ้ งทกุ ประการ อะตอมท่มี หี ลายอเิ ล็กตรอน 4. พลงั งานรวมของอเิ ลก็ ตรอนในอะตอมมคี า่ 4. พลงั งานรวมของอเิ ลก็ ตรอนในอะตอมมคี า่ ติดลบมาก แสดงวา่ อิเล็กตรอนถูกอะตอม ติดลบมาก แสดงว่าอเิ ล็กตรอนถูกอะตอม ยดึ ไวด้ ้วยพลงั งานนอ้ ย ยึดไว้ดว้ ยพลังงานมาก แนวการจัดการเรียนรู้ ครูช้แี จงจุดประสงค์การเรียนรูข้ องขอ้ ที่ 2 และ 3 ของหวั ขอ้ 19.1 ตามหนังสอื เรยี น ครูนำ�เข้าสู่หัวข้อ 19.1.2 โดยนำ�อภิปรายเก่ียวกับอะตอมในวิชาเคมี การทดลองของทอมสันเพ่ือ หาค่าประจุต่อมวลของอิเล็กตรอน การทดลองมิลิแกนเพื่อหาค่าประจุไฟฟ้าของอิเล็กตรอน จากน้ันให้ นกั เรยี นสบื คน้ การพฒั นาแบบจ�ำ ลองอะตอมเพอื่ ใชอ้ ธบิ ายโครงสรา้ งอะตอม ตงั้ แตแ่ บบจ�ำ ลองอะตอมของ ทอมสันจนถึงแบบจำ�ลองอะตอมของรัทเทอร์ฟอร์ด แล้วให้นักเรียนนำ�เสนอผลการสืบค้น และ รว่ มกันอภิปรายโดยใช้รปู 19.4 ในหนังสอื เรียน จนได้ข้อสรุปตามรายละเอียดในหนังสอื เรยี น ครูอาจสาธิตหรือให้นักเรียนทำ�กิจกรรมลองทำ�ดูในหนังสือเรียนเพื่อให้นักเรียนทำ�ความเข้าใจผล การทดลองของไกเกอร์และมาร์สเดน เก่ียวกับแนวการเบนของอนุภาคแอลฟาท่ีปล่อยให้ตกกระทบ แผ่นทองคำ�บาง จนนำ�มาสู่การเสนอแบบจำ�ลองอะตอมของรัทเทอร์ฟอร์ด จากการทำ�กิจกรรมลองทำ�ดู การเปรียบเทยี บการกระเจงิ ของอนุภาคแอลฟา สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

54 บทท่ี 19 | ฟสิ กิ สอ์ ะตอม ฟสิ กิ ส์ เลม่ 6 กิจกรรมลองท�ำ ดู การเปรยี บเทียบลกั ษณะการกระเจงิ ของอนภุ าคแอลฟา จดุ ประสงค์ 1. สงั เกตการเคลอื่ นทขี่ องแทง่ แมเ่ หลก็ เปรยี บเทยี บลกั ษณะกบั การกระเจงิ ของอนภุ าคแอลฟา เวลาท่ีใช้ 30 นาที วสั ดแุ ละอปุ กรณ์ 5 อนั 1. แมเ่ หล็กแผ่นกลมขนาดเท่ากนั 1 ถาด 2. ถาดลดแรงเสยี ดทาน 1 ถุง 3. เมด็ พลาสติก แนะน�ำ ก่อนท�ำ กจิ กรรม 1. เนน้ กบั นกั เรยี นวา่ แรงทเี่ กย่ี วขอ้ งกบั กจิ กรรมลองท�ำ ดนู เี้ ปน็ แรงแมเ่ หลก็ แตกตา่ งจากแรงที่ นวิ เคลยี สกระทำ�ตอ่ อนภุ าคแอลฟาในการทดลองจรงิ ซึ่งเปน็ แรงไฟฟ้า 2. ฝกึ ซอ้ มในการใชแ้ รงผลกั แมเ่ หลก็ B จนไดข้ นาดแรงทเ่ี หมาะสม สามารถสงั เกตเหน็ แนวการ เบนของแม่เหล็ก B เม่ือเคล่ือนที่เข้าหาแม่เหล็ก A ถ้าใช้ขนาดแรงมากเกินไป อาจทำ�ให้ แมเ่ หล็ก A หรอื B พลกิ กลับดา้ น และทำ�ใหผ้ ลการทำ�กิจกรรม ไมส่ อดคลอ้ งกับจุดประสงค์ กิจกรรม 3. ช้ีแจงกบั นกั เรียนว่า กจิ กรรมนกี้ ับการทดลองจริงมสี ิ่งทแ่ี ตกต่างกัน คือ ขนาดและความเรว็ ของแท่งแม่เหล็กไม่ได้แสดงสัดส่วนจริงกับขนาดและความเร็วของอนุภาคแอลฟาและ นิวเคลยี ส ตวั อย่างผลการท�ำ กจิ กรรม รูป ตัวอยา่ งผลการทำ�กิจกรรม สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟสิ ิกส์ เล่ม 6 บทท่ี 19 | ฟสิ ิกสอ์ ะตอม 55 แนวคำ�ตอบคำ�ถามท้ายกิจกรรม □ การเคลอ่ื นทขี่ องแม่เหล็ก B เป็นอย่างไร ขณะเคลอ่ื นทีเ่ ข้าหาแท่งแมเ่ หลก็ A ในแต่ละแนว แนวค�ำ ตอบ เมอื่ ผลักแม่เหลก็ B ใหเ้ คล่ือนเข้าหาแมเ่ หล็ก A ตามแนวท่ี 1 แมเ่ หล็ก B มีแนว การเคลื่อนทย่ี อ้ นกลบั ในแนวเดิมหรือย้อนกลบั เบนออกจากแนวเดิม เมือ่ ผลกั แม่เหลก็ B ใหเ้ คลอื่ นเขา้ หาแม่เหลก็ A ตามแนวท่ี 2 แมเ่ หลก็ B ไม่ยอ้ น กลับทางเดมิ แต่เคล่อื นทเ่ี บนออกจากแนวเดมิ เม่ือผลกั แม่เหลก็ B ใหเ้ คลอ่ื นเขา้ หาแมเ่ หล็ก A ตามแนวที่ 3 แมเ่ หลก็ B ไม่ย้อน กลับทางเดิมแตเ่ คล่ือนที่เบนออกจากแนวเดมิ เล็กนอ้ ยโดยน้อยกวา่ แนวที่ 2 อภปิ รายหลังการท�ำ กิจกรรม หากครใู หน้ ักเรยี นทำ�กิจกรรมน้ี ให้ตอบคำ�ถามท้ายกิจกรรม จากน้นั ครแู ละนักเรยี นรว่ มกัน อภิปรายผลการท�ำ กิจกรรม จนสรปุ ได้วา่ 1. แรงระหวา่ งแมเ่ หลก็ B กบั แมเ่ หลก็ A เปน็ แรงแบบไมส่ มั ผสั และเปน็ แรงผลกั กระท�ำ ตอ่ กนั โดยแรงในกจิ กรรมนเ้ี ปน็ แรงแมเ่ หลก็ แตกตา่ งจากการกระเจงิ ของอนภุ าคแอลฟาซง่ึ เปน็ แรงไฟฟ้า 2. การวางให้ข้ัวแมเ่ หลก็ ของแมเ่ หลก็ A และ แม่เหล็ก B ให้เหมือนกันเพ่อื ให้แม่เหลก็ A และ B ผลักกัน เปรยี บไดก้ ับแรงผลักกนั ของนิวเคลยี สของอะตอมกับอนภุ าคแอลฟาซง่ึ มปี ระจไุ ฟฟา้ บวกเหมอื นกนั 3. เสน้ ทางการเคลอ่ื นทข่ี องแมเ่ หลก็ B เปรยี บไดก้ บั เสน้ ทางการเคลอ่ื นทข่ี องอนภุ าคแอลฟา เมื่อผา่ นอะตอมของโลหะในแนวตา่ ง ๆ ครนู �ำ อภปิ รายจนสรปุ ไดว้ า่ แมแ้ บบจ�ำ ลองอะตอมของรทั เทอรฟ์ อรด์ สามารถอธบิ ายผลการทดลอง ของไกเกอร์ และมาร์สเดนได้ แต่ไม่สามารถอธิบายเก่ียวกับเสถียรภาพของอะตอม เน่ืองจากตามแนวคิด ฟิสิกส์แบบฉบับ ขณะอิเล็กตรอนเคล่ือนที่รอบนิวเคลียส จะมีความเร่งทำ�ให้อิเล็กตรอนแผ่คล่ืนแม่เหล็ก ไฟฟา้ เกดิ การสญู เสยี พลงั งานอยา่ งตอ่ เนอื่ ง ท�ำ ใหร้ ศั มขี องวงโคจรลดลงอยา่ งตอ่ เนอ่ื ง จนอเิ ลก็ ตรอนถกู ดงึ ดูดเข้าไปรวมกับนิวเคลียส ซึ่งอะตอมในภาวะปกติ ไม่เกิดเหตุการณ์ดังกล่าว เพราะในภาวะปกติ อะตอมไม่แผ่คล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้า โดยนักเรียนจะได้ศึกษาแนวคิดท่ีสามารถอธิบายเสถียรภาพของอะตอม ตอ่ ไป สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

56 บทที่ 19 | ฟิสิกสอ์ ะตอม ฟิสกิ ส์ เล่ม 6 ครูชี้แจงอีกปัญหาหน่ึงที่แบบจำ�ลองอะตอมของรัทเทอร์ฟอร์ดไม่สามารถอธิบายได้เก่ียวกับการที่ แกส๊ ร้อนแผค่ ล่นื แม่เหล็กไฟฟ้าออกมาบางความถี่เท่านน้ั จากนัน้ ครทู บทวนเกีย่ วกบั สขี องเปลวไฟเมื่อเผา สารต่าง ๆ หรืออาจสาธิต หรือให้นักเรียนดูวีดิทัศน์ การเผาสารต่าง ๆ แล้วให้เปลวไฟที่มีสีต่างกัน เช่น ลิเทียมคลอไรด์ให้เปลวไฟสีแดง โซเดียมคลอไรด์ให้เปลวไฟสีเหลือง หรือโพแทสเซียมคลอไรด์ให้เปลวไฟ สีมว่ ง และตงั้ ค�ำ ถามวา่ เหตใุ ดเมื่อเผาสารต่าง ๆ จึงไดเ้ ปลวไฟทม่ี ีสีตา่ งกัน โดยเปดิ โอกาสใหน้ กั เรียนแสดง ความคิดเห็นอย่างอิสระ ไม่คาดหวังคำ�ตอบท่ีถูกต้อง ครูให้นักเรียนสืบค้น หรือศึกษาจากกิจกรรม การศกึ ษาสเปกตรมั ของแกส๊ รอ้ น จากนน้ั น�ำ เสนอผล แลว้ รว่ มกนั อภปิ ราย จนสรปุ ไดว้ า่ การแผค่ ลนื่ แมเ่ หลก็ ไฟฟ้าของแกส๊ รอ้ นที่แผ่ออกมามีเฉพาะบางค่าความถี ่ ตามรายละเอยี ดในหนงั สือเรียน กิจกรรม 19.1 การศึกษาสเปกตรัมของแก๊สรอ้ น จดุ ประสงค์ 1. ศกึ ษาสเปกตรมั ทเ่ี กดิ จากแกส๊ รอ้ น เวลาทใี่ ช้ 50 นาที วสั ดุและอุปกรณ์ 1. ชุดสเปกตรมั 1 เครอ่ื ง 1 หลอด 2. หลอดบรรจแุ ก๊สไฮโดรเจน 1 หลอด 1 อนั 3. หลอดบรรจแุ ก๊สนีออน 1 อัน 4. เกรตติง (อยา่ งน้อย 5300 เส้นตอ่ เซนตเิ มตร) 5. ไม้เมตร แนะน�ำ ก่อนทำ�กจิ กรรม 1. ใช้หลอดบรรจแุ ก๊สอย่างระมดั ระวัง เนือ่ งจากเปราะบาง แตกงา่ ยและมรี าคาสงู 2. เมอ่ื เปดิ สวิตช์ ห้ามแตะทข่ี ้ัวหลอด เน่ืองจากในชดุ สเปกตรัมใช้แหลง่ กำ�เนิดไฟฟ้า ความตา่ งศักยส์ งู จงึ อาจเกดิ อนั ตรายได้ 3. สเปกตรัมที่เกดิ จากหลอดบรรจุแกส๊ นน้ั มีความสว่างน้อย จึงควรท�ำ กิจกรรมในที่ซ่งึ มี ความสวา่ งนอ้ ย หรอื ท�ำ ใหบ้ รเิ วณทตี่ งั้ ชดุ สเปกตรมั มดื โดยใชก้ ระดาษด�ำ ทคี่ รเู ตรยี มไวใ้ หก้ น้ั ดา้ นหลังและดา้ นขา้ งของหลอด 4. หาระยะ d ในหนว่ ยเซนตเิ มตร ทใี่ ชใ้ นสมการ λ = dsinθ จาก d = 1 / จ�ำ นวนชอ่ งตอ่ เซนตเิ มตร สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟิสกิ ส์ เล่ม 6 บทที่ 19 | ฟสิ กิ ส์อะตอม 57 ตัวอยา่ งผลการทำ�กจิ กรรม เมอ่ื ใชเ้ กรตตงิ ทม่ี จี �ำ นวน 5300 ชอ่ งตอ่ เซนตเิ มตร (d = 1.886 × 10-4 เซนตเิ มตร) และ จดั อปุ กรณใ์ หเ้ หน็ แถบสวา่ งกง่ึ กลางอยทู่ ร่ี ะยะ 50 เซนตเิ มตร เสน สเปกตรัม เสน สเปกตรัม ทางขวา ทางซา ย แหลง สขี องเสน ระยะเฉลย่ี D2 x2 sin d sin กาํ เนิด สเปกตรัม x (cm) (cm) x (cm) D2 x2 ตาํ แหนง ระยะ x ตาํ แหนง ระยะ x (cm) (cm) (cm) (cm) ไฮโดรเจน* สแี ดง 88.0 38.0 14.0 36.0 37.0 106.6 0.35 6.6×10-5 สฟี า 77.0 27.0 23.0 27.0 27.0 103.6 0.26 4.9×10-5 สนี า้ํ เงิน 73.0 23.0 26.0 24.0 23.5 102.7 0.23 4.3×10-5 สแี ดง 87.0 37.0 13.0 37.0 37.0 106.6 0.35 6.6×10-5 นอี อน สสี ม 85.5 35.5 14.5 35.5 35.5 106.1 0.33 6.2×10-5 สเี หลอื ง 83.5 33.5 16.0 34.0 33.75 105.5 0.32 6.0×10-5 *หมายเหตุ แสงสีมว่ งส�ำ หรับแกส๊ ไฮโดรเจนอาจสังเกตเหน็ ได้ยาก สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

58 บทที่ 19 | ฟสิ ิกส์อะตอม ฟิสิกส์ เล่ม 6 แนวคำ�ตอบค�ำ ถามทา้ ยกจิ กรรม □ สเปกตรัมจากหลอดบรรจุแก๊สมีลักษณะเหมือนกับสเปกตรัมจากหลอดไฟฟ้าทั่วไปหรือไม่ อยา่ งไร แนวคำ�ตอบ สเปกตรัมจากหลอดบรรจุแก๊สแตกต่างจากสเปกตรัมจากหลอดไฟฟ้าทั่วไป โดย สเปกตรัมจากหลอดบรรจุแก๊สเป็นสเปกตรัมแบบเส้น แต่สเปกตรัมหลอดไฟฟ้าท่ัวไปเป็น สเปกตรมั ต่อเน่ือง □ สเปกตรัมจากหลอดบรรจแุ ก๊สแตล่ ะชนดิ มีลกั ษณะเหมอื นและต่างกันอย่างไร แนวคำ�ตอบ สเปกตรัมของแสงจากหลอดบรรจุแก๊สไฮโดรเจน กับหลอดบรรจุแก๊สนีออน มี ลกั ษณะเปน็ สเปกตรมั แบบเสน้ เหมอื นกนั แตม่ ลี กั ษณะตา่ งกนั คอื ประกอบดว้ ยจ�ำ นวนเสน้ และ แสงสีต่างกนั เชน่ แก๊สไฮโดรเจนจะเหน็ สแี ดง ฟ้า และนำ้�เงนิ สว่ นแก๊สนอี อนจะเห็นสีแดง ส้ม และเหลือง และเสน้ สเปกตรัมมีระยะห่างจากหลอดบรรจแุ ก๊สต่างกนั □ สเปกตรัมจากหลอดบรรจแุ ก๊สไฮโดรเจน ประกอบด้วยแสงทม่ี ีความยาวคลน่ื เท่าใดบา้ ง แนวคำ�ตอบ สเปกตรัมจากหลอดบรรจุแก๊สไฮโดรเจน ประกอบด้วยแสงท่ีมีความยาวคล่ืน ประมาณ 430, 490 และ 660 นาโนเมตร อภิปรายหลังการทำ�กจิ กรรม ให้ตอบคำ�ถามท้ายกิจกรรม จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายผลการทำ�กิจกรรม จน สรุปไดว้ า่ สเปกตรมั ของแก๊สร้อนมีลกั ษณะเปน็ เส้น ๆ แยกจากกัน เรยี กว่า สเปกตรัมแบบเส้น ซ่ึง แตกต่างจากสเปกตรัมของแสงจากหลอดไฟฟ้าซ่ึงเป็นสเปกตรัมแบบต่อเน่ือง โดยแก๊สแต่ละชนิด จะมีชดุ สเปกตรัมแบบเสน้ ท่ีแตกต่างกนั ซ่งึ เปน็ สมบตั เิ ฉพาะตัวของธาตแุ ตล่ ะชนิด ครนู ำ�อภิปรายเกีย่ วกับแบบจำ�ลองอะตอมของโบร์โดยตั้งคำ�ถามว่า เหตใุ ดอะตอมของไฮโดรเจนจงึ ปลอ่ ยพลงั งานคลน่ื แมเ่ หลก็ ไฟฟา้ เฉพาะบางความยาวคลนื่ หรอื สเปกตรมั แบบเสน้ โดยเปดิ โอกาสใหน้ กั เรยี น แสดงความคิดเห็นอย่างอิสระ ไม่คาดหวังคำ�ตอบที่ถูกต้อง จากน้ันครูให้นักเรียนสืบค้นเพื่อหาคำ�ตอบ และนำ�เสนอผลการสืบคน้ แล้วครนู ำ�อภปิ รายจนได้ทฤษฎอี ะตอมของโบรแ์ ละสมการ (19.2) และ (19.3) ตามรายละเอยี ดในหนังสอื เรยี น ครูตั้งคำ�ถามว่า จากทฤษฎีอะตอมของโบร์ อิเล็กตรอนโคจรอยู่รอบนิวเคลียสได้อย่างไร โดยเปิด โอกาสใหน้ กั เรยี นแสดงความคดิ เหน็ อยา่ งอสิ ระ ไมค่ าดหวงั ค�ำ ตอบทถ่ี กู ตอ้ ง จากนน้ั ครนู �ำ อภปิ รายจนสรปุ ได้ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟสิ กิ ส์ เล่ม 6 บทที่ 19 | ฟสิ กิ สอ์ ะตอม 59 วา่ มแี รงไฟฟา้ ระหวา่ งอเิ ลก็ ตรอนกบั โปรตอนทนี่ วิ เคลยี ส เปน็ แรงสศู่ นู ยก์ ลาง และจากทฤษฎอี ะตอมของโบร์ ทำ�ใหส้ ามารถหารัศมวี งโคจรของอเิ ลก็ ตรอนไดต้ ามสมการ (19.4) ตามรายละเอียดในหนังสือเรียน ครตู งั้ ค�ำ ถามวา่ ขณะอเิ ลก็ ตรอนเคลอ่ื นทรี่ อบนวิ เคลยี ส อเิ ลก็ ตรอนมพี ลงั งานอะไรบา้ ง โดยเปดิ โอกาส ให้นักเรียนแสดงความคิดเห็นอย่างอิสระ ไม่คาดหวังคำ�ตอบที่ถูกต้อง จากน้ันครูนำ�อภิปรายจนสรุปได้ว่า อิเล็กตรอนมีพลังงานจลน์ในการเคลื่อนท่ี และพลังงานศํกย์ไฟฟ้าที่เกิดจากโปรตอนในนิวเคลียส และหา พลงั งานรวมของอิเลก็ ตรอนในวงโคจรแตล่ ะวงไดต้ ามสมการ (19.5) ตามรายละเอียดในหนงั สอื เรยี น ครตู ง้ั ค�ำ ถามวา่ ความรเู้ รื่องระดับพลังงานของอิเลก็ ตรอนในอะตอมไฮโดรเจน สามารถอธบิ ายการ เกิดสเปกตรัมแบบเส้นของอะตอมไฮโดรเจนได้อย่างไร โดยเปิดโอกาสให้นักเรียนแสดงความคิดเห็นอย่าง อสิ ระ ไมค่ าดหวงั คำ�ตอบท่ีถูกตอ้ ง จากนัน้ ครนู ำ�อภิปรายจนสรปุ ได้วา่ อะตอมไฮโดรเจนปล่อยพลังงานใน รูปคล่นื แม่เหลก็ ไฟฟ้า เม่ืออิเล็กตรอนในอะตอมเปลี่ยนระดับพลังงาน และมีความยาวคลนื่ สเปกตรัมของ อะตอม ตามสมการ (19.6) ตามรายละเอยี ดในหนังสือเรยี น ครใู หน้ กั เรยี นศกึ ษาตวั อยา่ ง 19.4 โดยมคี รเู ปน็ ผแู้ นะน�ำ จากนนั้ ตรวจสอบความเขา้ ใจนกั เรยี นโดย ให้นกั เรยี นตอบค�ำ ถามตรวจสอบความเข้าใจ 19.1 ขอ้ 2 - 3 และท�ำ แบบฝึกหัด 19.1 ขอ้ 3 - 6 ทั้งน้ีอาจ มีการเฉลยค�ำ ตอบและอภิปรายคำ�ตอบร่วมกัน ครอู าจถามค�ำ ถามชวนคดิ ในหนา้ 77 ใหน้ กั เรยี นอภปิ รายรว่ มกนั โดยครเู ปดิ โอกาสใหน้ กั เรยี นแสดง ความคดิ เหน็ อย่างอสิ ระ แลว้ ครนู ำ�อภิปรายจนไดแ้ นวคำ�ตอบดงั น้ี แนวคำ�ตอบชวนคิด สเปกตรมั แบบเส้นท่เี กดิ จากการเปล่ยี นระดับพลงั งานจาก n = 7 ไปยัง n = 2 ของอะตอมไฮโดรเจน เป็นแสงที่ตามองเหน็ ได้หรือไม่ เพราะเหตุใด แนวค�ำ ตอบ ไมส่ ามารถมองเห็นได้ เพราะเมอ่ื คำ�นวณความยาวคลน่ื แม่เหล็กไฟฟา้ จากสมการ 1 RH 1 1 จะได ้ n2f ni2 1 RH 1 1 1.0974 107 m 1 1 1 0.25195 107 m 1 22 72 4 49 หรอื ความยาวคลืน่ เทา่ กับ λ = 396.90 × 10-9 m = 396.90 nm ซึ่งอย่ใู นชว่ งรังสเี หนือมว่ ง สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

60 บทท่ี 19 | ฟิสกิ สอ์ ะตอม ฟสิ กิ ส์ เล่ม 6 ความรู้เพิม่ เติมสำ�หรบั ครู ประวัตกิ ารค้นพบรังสเี อกซ์ ในปี พ.ศ. 2438 วินเฮล์ม คอนราด เรนิ ต์เกน (Wilhelm Konrad Roentgen) นักฟิสกิ ส์ชาว เยอรมนั ไดพ้ บรงั สชี นดิ หนง่ึ โดยบงั เอญิ ขณะศกึ ษาการน�ำ กระแสไฟฟา้ ผา่ นแกส๊ (gaseous discharge) ในหลอดรังสีแคโทดโดยขณะท่เี ขาใชก้ ระดาษด�ำ คลุมหลอดรังสแี คโทดในหอ้ งทดลองท่มี ืดสนิท เ ขา สงั เกตวา่ แร่แบเรยี มแพลทโิ นไซยาไนดท์ ว่ี างอยหู่ ่างจากหลอดรงั สีแคโทดประมาณหนงึ่ เมตร เกิด การเรืองแสงขึ้น ซึ่งขณะนัน้ นักวิทยาศาสตร์ทราบวา่ แร่นจี้ ะเรอื งแสงได้เมอ่ื รบั รงั สอี ลั ตราไวโอเลต เท่านน้ั แตข่ ณะทดลองไมม่ ีแหลง่ กำ�เนิดรงั สีอัลตราไวโอเลต และรังสแี คโทดกไ็ ม่สามารถเดินทาง จากหลอดสญุ ญากาศไปยงั กอ้ นแร่ได้เพราะรังสแี คโทดทะลผุ ่านอากาศได้ไกลเพียง2–3เซนติเมตร เท่าน้ัน เรนิ ต์เกนจึงสรปุ ว่า สิ่งทท่ี ำ�ให้ก้อนแรด่ ังกลา่ วเรอื งแสงจะตอ้ งเป็นรงั สีบางอยา่ งท่ียงั ไมม่ ีผู้ใด รจู้ กั มากอ่ น และรงั สนี ต้ี อ้ งมาจากหลอดรงั สแี คโทด และมอี �ำ นาจทะลผุ า่ นสงู จนสามารถผา่ นกระดาษ ด�ำ ไปยังกอ้ นแร่ได้ เรินตเ์ กน เรยี กรังสีนวี้ า่ รังสีเอกซ์ (X-rays) การทดลองในเวลาตอ่ มาทำ�ให้ ทราบว่า รงั สเี อกซ์เป็นคลน่ื แมเ่ หลก็ ไฟฟ้าทม่ี คี วามยาวคล่ืนสนั้ มาก สามารถทะลุผ่านวตั ถทุ ไี่ มห่ นา จนเกนิ ไปและมีความหนาแน่นนอ้ ยได้ เช่น กระดาษ ไม้ เนื้อเยื่อของคนและสตั ว์ การผลิตรังสีเอกซ์ ในการผลติ รงั สเี อกซ์ ปกติใชล้ �ำ อเิ ลก็ ตรอนที่มีพลงั งานสงู พงุ่ ชนอะตอมของโลหะหนักที่เปน็ เปา้ ดังรูป โดยข้วั ไฟฟ้า A ถูกท�ำ ใหร้ ้อนด้วยกระแสไฟฟ้าจากความตา่ งศักย์ V' อิเลก็ ตรอนทห่ี ลุด จากข้วั ไฟฟ้า A จะถกู เร่งดว้ ยความต่างศักย์ V0 เข้าชนเปา้ โลหะหนัก B ทำ�ใหเ้ กิดรงั สเี อกซ์ อิเล็กตรอน ขั้วไฟฟ�า A เป�าโลหะหนัก B V′ รังสเี อกซ� แหล�งกำเนิดไฟฟ�า ท่ีมีความต�างศกั ย�สูงV0 รูป หลอดรังสเี อกซ์ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟสิ กิ ส์ เลม่ 6 บทที่ 19 | ฟสิ ิกสอ์ ะตอม 61 การเกิดรังสีเอกซม์ สี องกระบวนการดังนี้ ก. การเกิดรังสเี อกซต์ อ่ เน่ือง อิเล็กตรอนพลังงานสูงวิ่งเข้าใกล้นิวเคลียสของโลหะหนักท่ีเป็นเป้า แรงทางไฟฟ้าจาก นวิ เคลยี ส จะท�ำ ใหอ้ เิ ลก็ ตรอนมคี วามเรว็ เปลย่ี นไปอยา่ งรวดเรว็ พลงั งานของอเิ ลก็ ตรอนทลี่ ดลง จะ ปลดปลอ่ ยออกมาในรูปคล่ืนแม่เหล็กไฟฟา้ ในชว่ งรังสเี อกซ์ ดังรูป อเิ ล็กตรอน แนวการเคล่ือนทข่ี องอิเล็กตรอน นิวเคลียส รูป การเกดิ รงั สเี อกซต์ อ่ เน่อื ง เน่ืองจากในกระบวนการเกิดรังสีเอกซ์ เกิดจากการสูญเสียพลังงานของอิเล็กตรอนจำ�นวน มากพรอ้ มกนั ท�ำ ใหไ้ ดร้ งั สเี อกซท์ มี่ พี ลงั งานขนาดตา่ ง ๆ จงึ ท�ำ ใหค้ วามยาวคลนื่ มคี า่ ตอ่ เนอื่ ง เรยี กวา่ รังสีเอกซ์ต่อเน่ือง (continuous X-rays) โดยรังสีเอกซ์ต่อเนื่องน้ีมีพลังงานมากท่ีสุดเท่ากับพลัง งานจลน์สูงสุดของอิเล็กตรอน ซ่ึงพลังงานจลน์สูงสุดของอิเล็กตรอนหาได้จากการเร่งอิเล็กตรอน ด้วยความตา่ งศกั ย์ V0 ความยาวคลื่นต่ำ�สดุ เปน็ ไปตามกฎการอนุรักษพ์ ลงั งาน คือ Ekmax eV0 hfmax hc ดงั น้นั min เมือ่ c hc min eV0 คอื อตั ราเร็วของแสงในสุญญากาศ λmin คือ ความยาวคล่นื ต�่ำ สุดของรงั สเี อกซ์ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

62 บทท่ี 19 | ฟิสิกส์อะตอม ฟสิ กิ ส์ เล่ม 6 ความสัมพันธ์นี้แสดงว่า รังสีเอกซ์นอกจาก ความเข�ม เป�าโลหะทงั สเตน จะมีความยาวคล่ืนหลายค่าซึ่งขึ้นกับพลังงานจลน์ 10 50 kV ของอิเล็กตรอนแล้ว ยังมีความยาวคลื่นตำ่�สุดซึ่ง 40 kV ค�ำ นวณไดจ้ ากสมการดา้ นบนดว้ ย และความสมั พนั ธ์ 8 ระหว่างความเขม้ กบั ความยาวคล่นื เป็นดงั รปู 30 kV 6 4 2 20 kV 0 ความยาวคล่ืน (nm) 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 ข. การเกิดรังสีเอกซเ์ ฉพาะตวั รูป กราฟแสดงความเขม้ ของรังสีเอกซต์ ่อเนือ่ ง ในกระบวนการนอ้ี เิ ลก็ ตรอนทถ่ี กู เรง่ จนมพี ลงั งานสงู จะเขา้ ไปในอะตอมและชนกบั อเิ ลก็ ตรอน ในวงโคจรชนั้ ในของอะตอมทเี่ ปน็ เปา้ จนอเิ ลก็ ตรอนในวงโคจรนนั้ หลดุ ออกไป อเิ ลก็ ตรอนในวงโคจร ช้ันถัดออกมาซึ่งมีระดับพลังงานสูงกว่าวงโคจรช้ันในจะเข้าไปแทนท่ีพร้อมกับปลดปล่อยพลังงาน สว่ นเกนิ ทม่ี คี วามยาวคลน่ื เฉพาะคา่ ออกมาในรปู รงั สเี อกซ์ ท�ำ นองเดยี วกบั การเกดิ สเปกตรมั เสน้ ของ อนกุ รมบลั เมอรห์ รอื อนกุ รมไลมานของอะตอมไฮโดรเจน ความยาวคลืน่ ของรังสเี อกซ์ที่เกดิ ขึ้นจะมี ค่าเฉพาะและแตกต่างกันไปตามชนิดของโลหะท่ีใช้ทำ�เป้า เรียกกระบวนการเกิดรังสีเอกซ์วิธีน้ีว่า การเรืองรังสีเอกซ์ (X-ray fluorescence) และเรียกรังสีเอกซ์น้ีว่า รังสีเอกซ์เฉพาะตัว (characteristic X-rays) รังสีเอกซ์เฉพาะตัวท่ีเกิดขึ้นจะมีพลังงานเท่ากับผลต่างระหว่างระดับ พลงั งานทอ่ี เิ ลก็ ตรอนเปลย่ี นวงโคจรคอื E = Ei − Ef หรือ hf = Ei − Ef เมอ่ื E คอื พลงั งานของรงั สเี อกซ์เฉพาะตัว Ei คือ พลังงานของอเิ ล็กตรอนในวงโคจรเดมิ Ef คอื พลงั งานของอิเล็กตรอนในวงโคจรใหม่ ความสมั พันธร์ ะหว่างความเขม้ กบั ความยาวคลื่นของรงั สเี อกซ์ต่อเนือ่ งและรงั สเี อกซ์ เฉพาะตวั เปน็ ดงั รปู สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟิสิกส์ เลม่ 6 บทที่ 19 | ฟสิ ิกสอ์ ะตอม 63 ความเข�ม Kα รังสีเอกซเ� ฉพาะตัว Kβ 30 kV รังสเี อกซต� อ� เนื่อง 20 kV 10 kV ความยาวคลน่ื (nm) 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 รูป กราฟแสดงรงั สเี อกซเ์ ฉพาะตัวซอ้ นอยู่บนรงั สเี อกซ์ตอ่ เน่ือง ถงึ แมจ้ ะมกี ารพบรงั สเี อกซก์ อ่ นทพ่ี ลงั คจ์ ะตง้ั สมมตฐิ านและโบรจ์ ะเสนอทฤษฎอี ะตอม แตก่ ็ ไมม่ ใี ครในขณะนน้ั สามารถอธบิ ายทม่ี าของรงั สเี อกซโ์ ดยใชท้ ฤษฎคี ลน่ื แมเ่ หลก็ ไฟฟา้ ทม่ี อี ยู่ จนกระทง่ั พลงั คไ์ ดต้ ง้ั สมมตฐิ านเกยี่ วกบั ควอนตมั ของพลงั งาน และโบรไ์ ดเ้ สนอทฤษฎอี ะตอม จงึ สามารถอธบิ าย ท่ีมาของรังสีเอกซ์ได้อย่างถูกต้อง กล่าวคือ การเกิดรังสีเอกซ์ท่ีมีความยาวคล่ืนเฉพาะค่าเป็น การยืนยันความถกู ตอ้ งของแนวคดิ ของโบรท์ ่ีว่า อะตอมมีระดบั พลงั งานเป็นชน้ั ๆ ครตู งั้ ค�ำ ถามวา่ ทฤษฎอี ะตอมของโบรใ์ ชอ้ ธบิ ายพฤตกิ รรมของอเิ ลก็ ตรอนในอะตอมอนื่ ๆ นอกจาก อะตอมของไฮโดรเจนได้หรือไม่ อย่างไร โดยเปิดโอกาสให้นักเรียนแสดงความคิดเห็นอย่างอิสระ ไม่คาดหวังคำ�ตอบท่ีถูกต้อง จากนั้นครูนำ�อภิปรายจนสรุปได้ว่า ถึงแม้ทฤษฎีของอะตอมของโบร์สามารถ อธิบายเสถียรภาพของอะตอมและการเกิดสเปกตรัมแบบเส้นของอะตอมไฮโดรเจนได้ แต่ก็ยังไม่สามารถ อธิบายพฤติกรรมของอเิ ล็กตรอนในอะตอมอื่น ๆ ไดอ้ ย่างถูกต้อง ครูต้ังคำ�ถามว่า มีแบบจำ�ลองอะตอมแบบใดซึ่งเป็นท่ียอมรับมากที่สุดในปัจจุบันที่สามารถอธิบาย พฤติกรรมของอิเล็กตรอนในอะตอมได้สมบูรณ์กว่าทฤษฎีอะตอมของโบร์ ให้นักเรียนสืบค้นเกี่ยวกับแบบ จำ�ลองอะตอมตามหลักกลศาสตร์ควอนตัม จากน้ันอภิปรายจนสรุปได้ว่า อิเล็กตรอนในอะตอมไม่ได้โคจร รอบนิวเคลียสโดยมีวงโคจรท่ีแน่นอนตามทฤษฎีอะตอมของโบร์ แต่จะทราบได้เพียงความน่าจะเป็นที่จะ พบอเิ ลก็ ตรอนทม่ี รี ะดบั พลงั งานหนง่ึ ๆ วา่ อยใู่ นบรเิ วณใด เปรยี บเทยี บไดก้ บั ลกั ษณะของกลมุ่ หมอก ตามรปู 19.13 ในหนงั สอื เรยี น ซงึ่ การอธบิ ายฟสิ กิ สข์ องอนภุ าคหรอื ระบบทม่ี ขี นาดเลก็ มาก ๆ ในระดบั อะตอมหรอื เล็กกว่า ได้ถกู พฒั นาโดยนักฟิสกิ ส์หลายทา่ นจนเกดิ เป็นวิชากลศาสตรค์ วอนตัม ทีน่ ักเรียนอาจได้ศึกษาใน ระดบั สงู ต่อไป สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

64 บทท่ี 19 | ฟสิ กิ สอ์ ะตอม ฟิสกิ ส์ เลม่ 6 แนวการวัดและประเมินผล 1. ความรู้เก่ียวกับการแผ่คล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้าของวัตถุดำ� สมมติฐานของพลังค์ และทฤษฎีอะตอม ของโบร์ จากค�ำ ถามตรวจสอบความเข้าใจ 19.1 และแบบฝึกหัด 19.1 2. ทักษะด้านการส่ือสารสารสนเทศและการรู้เท่าทันส่ือ จากการอภิปรายร่วมกัน ทักษะการใช้ จำ�นวน จากการคำ�นวณปริมาณต่าง ๆ เก่ียวกับอะตอมไฮโดรเจนตามทฤษฎีอะตอมของโบร์ และทกั ษะด้านความรว่ มมือ การทำ�งานเป็นทีมและภาวะผนู้ ำ� จากการท�ำ กจิ กรรมรว่ มกนั 3. จิตวิทยาศาสตร์ด้านความอยากรู้อยากเห็น และความรอบคอบ จากการอภิปรายและการทำ� กจิ กรรมรว่ มกนั แนวค�ำ ตอบค�ำ ถามตรวจสอบความเขา้ ใจ 19.1 1. จงอธบิ ายเลขควอนตมั ส�ำ หรับอะตอมไฮโดรเจน และยกตวั อย่างประกอบ แนวคำ�ตอบ เลขควอนตัมสำ�หรับอะตอมไฮโดรเจนเป็นตัวเลขท่ีบอกระดับชั้นของวงโคจรของ อลิ ก็ ตรอนหรอื บอกระดบั พลงั งานของอเิ ลก้ ตรอนในอะตอม โดยมคี า่ บางคา่ ไมต่ อ่ เนอ่ื งและเปน็ จ�ำ นวนเตม็ บวก ตวั อยา่ งเชน่ ตามทฤษฎอี ะตอมของโบร์ ส�ำ หรบั อะตอมไฮโดรเจนจะมเี ลขควอนตมั n เป็น 1,2,3,... ซ่ึงหมายความวา่ อิเลก็ ตรอนในอะตอมไฮโดรเจน จะอยูไ่ ดเ้ ฉพาะวงโคจรแตล่ ะ ช้ันตามคา่ n โดยที่ n = 1 อยใู่ นวงโคจรที่ใกลน้ ิวเคลียสทีส่ ุด 2. จงอธิบายความแตกต่างระหว่างแบบจำ�ลองอะตอมของทอมสันและแบบจำ�ลองอะตอมของ รัทเทอร์ฟอร์ด แนวค�ำ ตอบ แบบจ�ำ ลองอะตอมของทอมสนั เสนอวา่ อะตอมมลี กั ษณะเปน็ รปู ทรงกลม ประกอบ ด้วยเน้ืออะตอมท่ีเป็นประจุบวกและมีอิเล็กตรอนซึ่งเป็นประจุลบอยู่กระจัดกระจายอย่าง สม�ำ่ เสมอในเนอ้ื อะตอม โดยจ�ำ นวนประจไุ ฟฟา้ ลบและประจไุ ฟฟา้ บวกมปี รมิ าณเทา่ กนั สว่ นแบบ จำ�ลองอะตอมของรัทเทอร์ฟอร์ด เสนอว่า อะตอมประกอบด้วยประจุไฟฟ้าบวกรวมกันที่ศูนย์ กลาง เรียกวา่ นวิ เคลียส และเปน็ ทรี่ วมของมวลเกอื บทัง้ หมดของอะตอมถดั จากนิวเคลียสออก มาเปน็ ว่าง โดยมีอิเล็กตรอนซึง่ มมี วลนอ้ ยมากเคลือ่ นทอี่ ยรู่ อบ ๆ นวิ เคลยี ส 3. จงอธบิ ายความแตกตา่ งระหวา่ งสเปกตรมั แบบเสน้ และสเปกตรมั ตอ่ เนื่อง พรอ้ มกับยกตัวอย่าง ปรากฏการณ์ของการเกดิ สเปกตรมั ในแต่ละแบบ แนวค�ำ ตอบ สเปกตรมั แบบเสน้ ทส่ี งั เกตไดจ้ ะเปน็ เสน้ สตี า่ งๆ สว่ นสเปกตรมั ตอ่ เนอ่ื ง (ปรากฏไม่ เป็นเส้น) ที่สังเกตได้จะเป็นแถบสีต่างๆ เรียงต่อเน่ืองกันจากสีม่วงไปถึงสีแดง (หรือจากสีแดง ไปสีม่วง) สเปกตรัมแบบเส้นเกิดจากอะตอมของแก๊สปล่อยคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าออกมาเป็นบาง คา่ เชน่ ไฮโดรเจนความดนั ต�ำ่ ในหลอดบรรจแุ กส๊ สเปกตรมั ตอ่ เนอ่ื งเกดิ จากการแผร่ งั สคี วามรอ้ น ของวตั ถอุ ณุ หภมู สิ งู เชน่ ไสห้ ลอดของหลอดไฟฟา้ ทมี่ กี ระแสไฟฟา้ ผา่ น หรอื ดวงอาทติ ย์ เปน็ ตน้ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟสิ กิ ส์ เลม่ 6 บทท่ี 19 | ฟสิ กิ สอ์ ะตอม 65 เฉลยแบบฝึกหดั 19.1 1. แสงทีม่ คี วามถ่ี 5.0 × 1014 เฮิรตซ์ ควอนตมั พลงั งานมีคา่ เทา่ ใด วิธที �ำ คำ�นวณควอนตมั ของพลงั งานของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าจาก ε = hf แทนค่า f ท่ีได้ ε = hf = (6.626 × 10-34 J s)(5.0 × 1014 Hz) = 3.3 × 10-19 J 3.3 10 19 J 1.60 10 19 J/eV = 2.1 eV ตอบ 2.1 อิเลก็ ตรอนโวลต์ 2. พลังงาน 1.00 × 10-3 จูล ไดจ้ ากแสงความยาวคลืน่ 650 นาโนเมตร มีจ�ำ นวนควอนตัมพลังงาน ของแสงเท่าใด วิธีทำ� หาความถ่จี าก c f แทนค่าจะได้ 3 108 m/s f 650 10 9 m = 4.615 × 1014 Hz หาจ�ำ นวนควอนตมั พลังงาน (n) ของแสงไดจ้ ากสมการ E = nhf แทนค่าจะได้ 1.00 × 10-3 J = n (6.626 × 10-34 J s)(4.615 × 1014 Hz) n = 3.27 × 1015 ตอบ จำ�นวนควอนตมั พลังงานของแสงเท่ากับ 3.27 × 1015 3. จงหาอตั ราเรว็ ของอิเล็กตรอนในวงโคจรท่ี n วิธีทำ� ค�ำ นวณอตั ราเรว็ ของอิเลก็ ตรอนจาก vn2 ke2 และ rn = (0.529 × 10-10 m) n2 mrn 10 m n2 โดยแทนค่า vn2 ke2 ke2 mrn ke2 m 0.529 10 m 0.529 10 10 m n2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

66 บทท่ี 19 | ฟสิ ิกส์อะตอม ฟสิ ิกส์ เลม่ 6 ดังนนั้ vn ke m 0.529 10 10 m nk e (8.99 1v0n9 N mm2 C0.25)29 10(11.06m02 n10 19 C) (9.11 10 31 kg) 0.529 1(08.1909m 109 N mn2 C 2) (1.602 1 (1.366 1025 m s 1 C 1()9(.11.1602101301 k1g9 )C)0.529 10 10 m n 2.19 106 m/s n (1.366 1025 m s 1 C 1)(1.602 10 19 C) n 2.19 106 n n ตอบ อัตราเร็วของอิเล็กตรอนทีว่ งโคจร n มคี า่ เท่ากบั mเม/ตsรต่อวนิ าที 4. จะต้องใช้พลังงานอย่างน้อยที่สุดก่ีอิเล็กตรอนโวลต์ในการทำ�ให้อิเล็กตรอนในวงโคจรท่ีสอง (n = 2) หลดุ ออกจากอะตอมไฮโดรเจนเปน็ อิเลก็ ตรอนอิสระ 13.6 eV n2 วิธีทำ� คำ�นวณพลงั งานของระดับพลังงานท่ี n = 2 จาก En En 13.6 eV n2 = -3.40 eV หากตอ้ งการใหอ้ เิ ลก็ ตรอนนหี้ ลดุ ออกจากอะตอมเปน็ อเิ ลก็ ตรอนอสิ ระ จะตอ้ งใชพ้ ลงั งาน อย่างนอ้ ยท่สี ดุ เท่ากบั พลงั งานยึดเหน่ยี วในวงโคจรนนั้ ซ่ึงเท่ากบั 3.40 อิเลก็ ตรอนโวลต์ ตอบ จะตอ้ งใชพ้ ลงั งานอย่างน้อยทส่ี ดุ 3.40 อเิ ลก็ ตรอนโวลต์ 5. ระดบั พลังงาน 3 ระดบั ของอะตอมหน่ึง แสดงดงั รปู ถ้าอะตอมอยใู่ นสถานะกระตุ้น n = 2 จะสามารถปล่อยโฟตอนที่มีพลงั งานเท่าใด วธิ ที �ำ อะตอมอย่ใู นสถานะกระตุ้น n = 2 เม่อื กลบั สู่สถานะพนื้ n = 1 จะปล่อยโฟตอนท่ีมี พลังงาน ΔE = E2 − E1 = -3 eV − (-7 eV) = 4 eV ดังน้ันโฟตอนมพี ลงั งานเทา่ กับ 4 อเิ ล็กตรอนโวลต์ ตอบ 4 อิเลก็ ตรอนโวลต์ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟิสิกส์ เลม่ 6 บทท่ี 19 | ฟสิ กิ สอ์ ะตอม 67 6. อเิ ลก็ ตรอนตวั หนง่ึ โคจรรอบนิวเคลยี สของอะตอมไฮโดรเจน โดยมี n = 3 จงหา ก. รศั มขี องวงโคจร ข. ถ้าอิเล็กตรอนกลบั สู่สถานะพน้ื จะปล่อยคลืน่ แม่เหล็กไฟฟ้าที่มคี วามยาวคลนื่ เท่าใด วธิ ีท�ำ ก. หารัศมีของวงโคจรจาก rn = a0n2 a0 คอื รศั มวี งโคจรของอเิ ลก็ ตรอนเมอ่ื อะตอมอยู่ ณ สถานะพน้ื เทา่ กบั 0.529 × 10-10 m r3 = (0.529 × 10-10 m)(32) = 4.78 × 10-10 m นั่นคือเมอื่ n = 3 รศั มีวงโคจรเท่ากบั 4.78 × 10-10 เมตร ข. หาความยาวคลน่ื ของคลนื่ แมเ่ หลก็ ไฟฟา้ ทถี่ กู ปลดปลอ่ ยเมอ่ื อเิ ลก็ ตรอนกลบั สสู่ ถานะ พน้ื จาก n = 3 การกลับสสู่ ถานะพนื้ มีได้ 2 แบบ ดังรปู n = 3 n=3 λ n=2 n=2 2 λ λ 3 1 n=1 n=1 แบบทหี่ นงึ่ แบบทส่ี อง แบบทหี่ น่งึ จาก n = 3 ไป n = 1 ปลอ่ ยคลืน่ แม่เหล็กไฟฟ้าทมี่ คี วามยาวคลนื่ λ1 แบบทส่ี อง จาก n = 3 ไป n = 2 ปล่อยคลืน่ แม่เหลก็ ไฟฟา้ ท่มี ีความยาวคล่นื λ2 และ n = 2 ไป n = 1 ปลอ่ ยคลืน่ แม่เหลก็ ไฟฟ้าท่มี คี วามยาวคลื่น λ3 จาก E hf hc hc E ในท่ีน้ี E คอื พลงั งานทถ่ี ูกปล่อยจากอะตอม จากรปู แสดงระดบั พลังงานของไฮโดรเจน พลงั งานที่อะตอมปลดปลอ่ ย หาได้ดังนี้ จาก n = 3 ไป n = 1 ปลดปล่อยคล่นื แมเ่ หลก็ ไฟฟา้ ทีม่ พี ลงั งาน E3 − E1 โดย En 21.76 10 19 J n2 E3 E1 21.76 10 19 J 21.76 10 19 J (1)2 (3)2 = (-2.42 × 10-19 J) − (-21.76 × 10-19 J) = 19.34 × 10-19 J สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

68 บทที่ 19 | ฟิสกิ สอ์ ะตอม ฟิสิกส์ เลม่ 6 ดังนนั้ 1 (6.626 10 34 Js)(3.00 108 m/s) 1.03 10 7m 103 nm 19.34 10 19 J จาก n = 3 ไป n = 2 ปลดปล่อยคลน่ื แมเ่ หลก็ ไฟฟา้ ที่มพี ลงั งาน E3 − E2 = (-2.42 × 10-19 J) − (-5.44 × 10-19 J) = 3.02 × 10-19 J ดังนน้ั 2 (6.626 10 34 Js)(3.00 108 m/s) 6.59 10 7m 659 nm 3.02 10 19J จาก n = 2 ไป n = 1 ปลดปล่อยคลน่ื แม่เหล็กไฟฟา้ ท่มี พี ลังงาน E2 − E1 = (-5.43 × 10-19 J) − (-21.76 × 10-19 J) = 16.33 × 10-19 J ดงั น้ัน 3 (6.626 10 34 Js)(3.00 108 m/s) 1.22 10 7m 122 nm 16.33 10 19 J ตอบ ก. รศั มีของวงโคจรมีคา่ เทา่ กับ 4.8 × 10-10 m ข. ความยาวคลืน่ ทีป่ ลอ่ ยออกมามีคา่ เทา่ กับ 103 661 และ 122 นาโนโมตร สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟสิ กิ ส์ เล่ม 6 บทท่ี 19 | ฟิสิกสอ์ ะตอม 69 19.2 ปรากฏการณโ์ ฟโตอิเลก็ ทริก จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 1. อธิบายปรากฏการณโ์ ฟโตอเิ ล็กทรกิ 2. อธบิ ายและค�ำ นวณพลงั งานโฟตอน พลงั งานจลนส์ งู สดุ ของโฟโตอเิ ลก็ ตรอน และฟงั กช์ นั งาน ของโลหะ แนวการจดั การเรยี นรู้ ครนู �ำ เขา้ สหู่ วั ขอ้ 19.2 โดยน�ำ อภปิ รายเกย่ี วกบั ปรากฏตา่ ง ๆ ของแสงทแ่ี สดงวา่ แสงเปน็ คลน่ื จากนน้ั ชแ้ี จงวา่ มปี รากฏการณเ์ กย่ี วกบั แสงทไ่ี มส่ ามารถอธบิ ายดว้ ยความรแู้ สงเปน็ คลน่ื ตามแนวคดิ ฟสิ กิ สแ์ บบฉบบั ซึง่ นักเรียนจะได้ศกึ ษาในหัวขอ้ ตอ่ ไปนี้ 19.2.1 ควอนตัมของแสงและโฟตอน ความเข้าใจคลาดเคล่ือนทอี่ าจเกดิ ขึ้น ความเขา้ ใจคลาดเคล่อื น แนวคดิ ท่ีถูกต้อง 1. ความถี่ขีดเร่ิมของแสงที่ใช้สำ�หรับการทำ� 1. ความถี่ขีดเร่ิมของแสงท่ีใช้สำ�หรับการทำ� ให้เกิดโฟโตอิเล็กตรอน ไม่ข้ึนอยู่กับชนิด ใหเ้ กดิ โฟโตอเิ ลก็ ตรอน ขน้ึ อยกู่ บั ชนดิ ของ ของโลหะ แตข่ ึ้นกบั ความเขม้ แสง โลหะ แตไ่ มข่ นึ้ กบั ความเข้มแสง 2. การเกดิ โฟโตอเิ ลก็ ตรอนส�ำ หรบั โลหะชนดิ 2. การเกดิ โฟโตอเิ ลก็ ตรอนส�ำ หรบั โลหะชนดิ หนงึ่ ๆ ขนึ้ อยกู่ บั ความเขม้ แสง แตไ่ มข่ นึ้ อยู่ หนง่ึ ๆ ไมข่ นึ้ อยกู่ บั ความเขม้ แสง แตข่ นึ้ อยู่ กับความถี่ของแสง กบั ความถข่ี องแสง 3. ส�ำ หรบั โลหะชนดิ หนงึ่ ๆ พลงั งานจลนส์ งู สดุ 3. ส�ำ หรบั โลหะชนดิ หนง่ึ ๆ พลงั งานจลนส์ งู สดุ ของโฟโตอเิ ลก็ ตรอนขน้ึ อยกู่ บั ความเขม้ แสง ของโฟโตอเิ ลก็ ตรอนขน้ึ อยกู่ บั ความถข่ี องแสง 4. จ�ำ นวนโฟโตอเิ ลก็ ตรอนแปรผนั ตรงกบั ความ 4. จ�ำ นวนโฟโตอเิ ลก็ ตรอนแปรผนั ตรงกบั ความ ถ่ขี องแสง เขม้ แสง สง่ิ ท่คี รูตอ้ งเตรยี มลว่ งหนา้ สือ่ เก่ียวกับปรากฏการณโ์ ฟโตอิเลก็ ทรกิ เชน่ http://physics.ipst.ac.th/?p=2023 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

70 บทที่ 19 | ฟสิ ิกส์อะตอม ฟสิ กิ ส์ เล่ม 6 แนวการจดั การเรียนรู้ ครชู ี้แจงจุดประสงคก์ ารเรียนรขู้ องข้อท่ี 4 หวั ข้อ 19.2 ตามหนงั สือเรียน ครนู �ำ เขา้ สหู่ วั ขอ้ 19.2.1 โดยใชร้ ปู 19.14 แลว้ ตง้ั ค�ำ ถามวา่ เมอ่ื ฉายแสงทม่ี คี วามถเ่ี หมาะสมลงบน ผวิ โลหะ จะเปน็ อยา่ งไร โดยเปดิ โอกาสใหน้ กั เรยี นแสดงความคดิ เหน็ อยา่ งอสิ ระ ไมค่ าดหวงั ค�ำ ตอบทถ่ี กู ตอ้ ง จากนัน้ ครนู �ำ อภิปรายจนสรปุ ไดว้ า่ ตามรปู 19.14 เปน็ ปรากฏการณ์ทีแ่ สงท�ำ ให้อิเล็กตรอนหลุดจากโลหะ ซงึ่ เรยี กวา่ ปรากฏการณโ์ ฟโตอเิ ลก็ ทรกิ และอเิ ลก็ ตรอนทหี่ ลดุ ออกมา เรยี กวา่ โฟโตอเิ ลก็ ตรอน โดยจะเกดิ โฟโตอเิ ลก็ ตรอนทนั ทเี มอื่ แสงมคี วามถเ่ี หมาะสม แมแ้ สงจะมคี วามเขม้ ต�่ำ มาก ตามรายละเอยี ดในหนงั สอื เรยี น ซึง่ ครูอาจใชส้ ่อื อน่ื ๆ (ถา้ มี) ประกอบการอภิปราย จากนั้นครูตั้งคำ�ถามว่า จากสมมติฐานของพลังค์สามารถอธิบายการแผ่ของวัตถุดำ� การแผ่ของ แก๊สร้อน และโครงสร้างของอะตอมได้อย่างถูกต้อง ในขณะท่ีฟิสิกส์แบบฉบับไม่สามารถอธิบายได้ นั้น สมมตฐิ านของพลงั คส์ ามารถน�ำ มาอธบิ ายการเกดิ โฟโตอเิ ลก็ ทรกิ ไดห้ รอื ไมอ่ ยา่ งไร โดยเปดิ โอกาสใหน้ กั เรยี น แสดงความคิดเห็นอย่างอิสระ ไม่คาดหวังคำ�ตอบท่ีถูกต้อง จากนั้นครูชี้แจงว่า การอธิบายโฟโตอิเล็กทริก ศึกษาได้ในหวั ขอ้ ต่อไป 19.2.2 ฟังก์ชนั งานและพลงั จลนส์ ูงสดุ ของโฟโตอเิ ล็กตรอน ความเขา้ ใจคลาดเคล่อื นท่อี าจเกิดขึ้น ความเขา้ ใจคลาดเคลอื่ น แนวคดิ ทีถ่ ูกต้อง 1. ความถตี่ �่ำ สดุ ของแสงทใี่ ชส้ �ำ หรบั ท�ำ ใหเ้ กดิ 1. ความถตี่ �ำ่ สดุ ของแสงทใ่ี ชส้ �ำ หรบั ท�ำ ใหเ้ กดิ โฟโตอเิ ลก็ ตรอน ไมข่ นึ้ อยกู่ บั ชนดิ ของโลหะ โฟโตอเิ ล็กตรอน ขึน้ อยกู่ บั ชนิดของโลหะ แนวการจัดการเรยี นรู้ ครชู ี้แจงจดุ ประสงค์การเรยี นรู้ของขอ้ ที่ 5 หัวขอ้ 19.2 ตามหนงั สือเรียน ครนู �ำ เขา้ สหู่ วั ขอ้ 19.2.2 โดยใหน้ กั เรยี นสบื คน้ นกั วทิ ยาศาสตรท์ า่ นใดสามารถอธบิ ายปรากฏการณ์ โฟโตอเิ ลก็ ทรกิ และใหค้ �ำ อธบิ ายไวอ้ ยา่ งไร ใหน้ กั เรยี นน�ำ เสนอผลการสบื คน้ แลว้ ครนู �ำ อภปิ รายรว่ มกนั โดย ใชร้ ปู 19.15 จนสรปุ ไดว้ า่ ไอนส์ ไตนใ์ ชส้ มมตฐิ านควอนตมั พลงั งานแสงของพลงั ค์ อธบิ ายวา่ แสงแสดงสมบตั ิ เป็นอนุภาค เรียกว่า ควอนตัมของแสง ซ่ึงต่อมาเรียกว่า โฟตอน โดยแต่ละโฟตอนมีพลังงานเท่ากับ hf เมอ่ื โฟตอน 1 โฟตอน ตกกระทบบนผวิ โลหะ จะถา่ ยโอนพลงั งานทง้ั หมดใหก้ ับอเิ ลก็ ตรอน 1 อเิ ล็กตรอน ถ้าความถ่ีของแสงท่ีใช้มีค่าเท่ากับความถี่ขีดเริ่ม f0 ก็จะเกิดโฟโตอิเล็กตรอนหลุดออกจากผิวโลหะพอดี และพลงั งานของโฟตอนจะเทา่ กบั ฟงั กช์ นั งานของโลหะ หากความถข่ี องแสงทใ่ี ชม้ คี า่ มากกวา่ ความถข่ี ดี เรม่ิ อเิ ลก็ ตรอนทีห่ ลุดจากผิวโลหะจะมีพลงั งานจลนต์ ามสมการ (19.7) ตามรายละเอียดในหนังสอื เรียน สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟิสกิ ส์ เลม่ 6 บทท่ี 19 | ฟสิ กิ สอ์ ะตอม 71 จากนน้ั ครถู ามนกั เรยี นวา่ จากสมการ (19.7b) หากเปลย่ี นคา่ ความถขี่ องแสงทก่ี ระทบโลหะใดโลหะ หน่ึง จะได้กราฟความสัมพันธ์ระหว่างพลังงานจลน์สูงสุดของโฟโตอิเล็กตรอนกับความถ่ีแสงมีลักษณะ อยา่ งไร โดยเปดิ โอกาสใหน้ กั เรยี นแสดงความคดิ เหน็ อยา่ งอสิ ระ ไมค่ าดหวงั ค�ำ ตอบทถ่ี กู ตอ้ ง จากนนั้ ครใู ชร้ ปู 19.16 น�ำ นกั เรยี นอภปิ รายจนสรปุ ไดว้ า่ กราฟความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งพลงั งานจลนส์ งู สดุ ของโฟโตอเิ ลก็ ตรอน กับความถ่ีเป็นกราฟเส้นตรงท่ีมีความชันเท่ากับค่าคงตัวของพลังค์ เม่ือเขียนกราฟของโลหะต่างชนิด ความชันของกราฟจะมีคา่ เทา่ กนั แต่จะไดจ้ ดุ ตัดกราฟตา่ งกัน เปน็ ความถ่ขี ดี เริม่ และฟังก์ชนั งานของโลหะ แต่ละชนิด และหาฟังก์ชันงานได้ตามสมการ (19.8) และให้นักเรียนศึกษาฟังก์ชันงาน ตามรายละเอียด ในหนงั สือเรียน ครอู าจถามค�ำ ถามชวนคดิ ในหนา้ 86 ใหน้ กั เรยี นอภปิ รายรว่ มกนั โดยเปดิ โอกาสใหน้ กั เรยี นแสดงความ คิดเห็นอยา่ งอิสระ แลว้ ครูนำ�อภปิ รายจนได้แนวคำ�ตอบดงั นี้ แนวค�ำ ตอบชวนคิด เมอ่ื แสงกระทบผวิ โลหะ 3 ชนิด ไดแ้ ก่ โซเดียม ทองแดง และทองคำ� ถ้าแสงทีต่ กกระทบมีพลงั งาน เทา่ กับ 6 อิเลก็ ตรอนโวลต์ จงเรยี งลำ�ดบั พลังงานจลนส์ ูงสุดของโฟโตอเิ ล็กตรอนของโลหะท้งั สาม จากน้อยไปมาก โดยใช้ข้อมลู จากตาราง 19.2 แนวค�ำ ตอบ จากสมการ Ekmax = hhf −- WW และ ε = hf จะได้ Ekmax = hεf−- WW โดย ε เปน็ ควอนตัมของพลงั งานของแสงหรือโฟตอน ซ่ึงกรณนี ้ีมคี า่ ε = 6.0 eV และ W คือฟังกช์ นั งาน ของโลหะแตล่ ะชนดิ จากตาราง 19.2 ฟังก์ชนั งานของโซเดยี ม ทองแดง และทองคำ� มีค่า 2.4 4.8 และ 5.3 eV ตามลำ�ดบั พลงั งานจลนส์ ูงสดุ ของโฟโตอเิ ลก็ ตรอนจากโซเดยี ม E =kmax 6h.0f e-VW− 2.4 eV = 3.6 eV พลงั งานจลนส์ งู สดุ ของโฟโตอเิ ลก็ ตรอนจากทองแดง Ekmax = 6h.0f e-VW− 4.8 eV = 1.2 eV พลงั งานจลน์สงู สดุ ของโฟโตอเิ ลก็ ตรอนจากทองค�ำ Ekmax = 6h.0f e-VW− 5.3 eV = 0.7 eV ดังนั้น พลังงานจลนส์ งู สุดของโฟโตอเิ ลก็ ตรอนของโลหะท้ังสามเรียงจากนอ้ ยไปมาก ไดแ้ ก่ ทองค�ำ ทองแดง และโซเดยี ม ตามลำ�ดบั ครูใช้รูป 19.17 นำ�อภิปรายจนสรุปว่า การวัดพลังงานจลน์ของโฟโตอิเล็กตรอน ทำ�ได้โดยการต่อ แหลง่ ก�ำ เนดิ ไฟฟา้ P ทป่ี รบั ความตา่ งศกั ยไ์ ด้ ท�ำ ใหศ้ กั ยไ์ ฟฟา้ ของขวั้ แอโนด เปน็ ลบเมอื่ เทยี บกบั ขวั้ แคโทด ดังรูป 19.17 ในหนงั สือเรยี น โดยมีรายละเอยี ดดงั นี้ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

72 บทท่ี 19 | ฟิสิกสอ์ ะตอม ฟสิ กิ ส์ เลม่ 6 ∙ ในวงจรน้ี A จะท�ำ หนา้ ท่ผี ลักอเิ ล็กตรอน เน่ืองจากบรเิ วณระหว่างแผน่ โลหะขนาน A และ C มีสนาม ไฟฟ้าทำ�ใหเ้ กดิ แรงไฟฟ้ากระท�ำ ต่ออิเล็กตรอนในทศิ ทางจากขว้ั แอโนดไปขั้วแคโทด ดงั รปู 19.1 + E - โฟโตอิเล็กตรอน F CA รูป 19.1 ทิศทางของสนามไฟฟ้าท่เี กดิ ขึน้ จากการต่อแหลง่ กำ�เนิดไฟฟ้า P ∙ ถ้าสนามไฟฟ้าน้ีมีค่ามากพอ อิเล็กตรอนท่ีหลุดจากโลหะ C จะเคล่ือนท่ีกลับก่อนที่จะไปถึง A ดังรูป 19.17 ในหนังสือเรียน ดังน้ันการท่ีอิเล็กตรอนจะเคลื่อนที่ไปถึง C ได้หรือไม่ ข้ึนกับว่าอิเล็กตรอน หลดุ ออกจาก C ด้วยความเร็วต้นหรือพลังงานจลน์เร่ิมตน้ มากเพียงใด ∙ จากกฎการอนุรกั ษ์พลงั งาน ถา้ พลังงานจลนข์ องอิเลก็ ตรอนที่ออกจาก C มากกวา่ ผลต่างระหวา่ งพลัง งานศักย์ไฟฟ้าของอิเล็กตรอนที่ A และท่ี C แล้ว อิเล็กตรอนจะเคล่ือนท่ีถึง A ได้ แต่ถ้าพลังงาน ดังกล่าวน้อยกวา่ อเิ ล็กตรอนจะเคล่ือนที่กลับกอ่ นทีจ่ ะไปถึง A โดยวธิ ีนีจ้ ะสามารถวดั พลงั งานจลนส์ งู สุดของอิเล็กตรอนได้ โดยการเพิ่มความต่างศักย์จนกระทั่งไม่มีกระแสโฟโตอิเล็กตรอน และจะได้ กราฟดงั รูป 19.18 ในหนงั สือเรยี น ซ่งึ หมายความวา่ อิเล็กตรอนตัวทีม่ ีพลังงานจลน์มากทีส่ ดุ เคลื่อนที่ เกือบถงึ A แตไ่ ม่ถึง และในกรณนี ้พี ลังงานจลนส์ งู สุดของอิเล็กตรอนจะเท่ากบั ผลตา่ งระหว่างพลังงาน ศกั ยไ์ ฟฟา้ พอดี นน่ั คอื พลงั งานศกั ยไ์ ฟฟา้ ทศ่ี กั ยห์ ยดุ ยง้ั มคี า่ เทา่ กบั พลงั งานจลนส์ งู สดุ ของโฟโตอเิ ลก็ ตรอน และศกั ย์ไฟฟ้าที่ต่อเข้ากบั วงจรในขณะน้นั คอื ศักยห์ ยุดยั้ง ∙ ถา้ ทำ�การทดลองโดยใชแ้ สงความถ่ีเท่าเดมิ แตเ่ พมิ่ ความเข้มแสงทีต่ กกระทบ จะพบว่ากระแสไฟฟ้าใน วงจรเพม่ิ ขน้ึ แตศ่ กั ยห์ ยดุ ยง้ั มคี า่ เทา่ กนั สามารถเขยี นกราฟความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งกระแสไฟฟา้ กบั ความ ต่างศกั ย์ได้ดงั รูป 19.19 ในหนงั สือเรยี น ครใู หน้ กั เรยี นศกึ ษาตวั อยา่ ง 19.5 - 19.6 โดยมคี รเู ปน็ ผแู้ นะน�ำ จากนน้ั ตรวจสอบความเขา้ ใจนกั เรยี น โดยใหน้ กั เรียนตอบคำ�ถามตรวจสอบความเขา้ ใจ 19.2 ข้อ 1 - 4 และทำ�แบบฝึกหดั 19.2 ขอ้ 1 - 5 ทัง้ นี้ อาจมีการเฉลยค�ำ ตอบและอภิปรายคำ�ตอบร่วมกัน สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟิสกิ ส์ เล่ม 6 บทท่ี 19 | ฟสิ ิกส์อะตอม 73 ครอู าจใหค้ วามรเู้ พมิ่ เตมิ กบั นกั เรยี นเกยี่ วกบั ปรากฏการณค์ อมปต์ นั ตามรายละเอยี ดในหนงั สอื เรยี น ซึ่งปรากฏการณ์นี้ สามารถอธิบายได้ด้วยการชนแบบยืดหยุ่นระหว่างอนุภาคของแสงหรือโฟตอนกับ อเิ ลก็ ตรอนในอะตอมของแกรไฟต์ ซง่ึ เปน็ การยนื ยันว่า คลืน่ แสงสามารถแสดงพฤติกรรมของอนุภาคได้ ครนู �ำ อภปิ รายไดข้ อ้ สรปุ วา่ ปรากฏการณโ์ ฟโตอเิ ลก็ ทรกิ สามารถอธบิ ายโดยใชส้ มมตฐิ านของพลงั ค์ โดยควอนตมั พลงั งานของแสง หรอื โฟตอน มพี ลงั งานเทา่ กบั hf ดงั นน้ั คลนื่ แสงจงึ สามารถแสดงพฤตกิ รรม ของอนุภาคได้ แนวการวดั และประเมนิ ผล 1. พลังงานของโฟตอน ฟังก์ชันงาน และพลังงานจลน์สูงสุดของอิเล็กตรอนท่ีหลุดจากผิวโลหะใน ปรากฏการณโ์ ฟโตอเิ ล็กทริก จากคำ�ถามตรวจสอบความเขา้ ใจ 19.2 และแบบฝกึ หดั 19.2 2. ทกั ษะดา้ นการส่ือสารสารสนเทศและการรเู้ ท่าทันสื่อ จากการอภปิ รายรว่ มกนั และการนำ�เสนอ ผล ทักษะการใช้จ�ำ นวน จากการคำ�นวณปรมิ าณตา่ ง ๆ เก่ยี วกบั ปรากฏการณ์โฟโตอิเลก็ ทริก 3. จติ วทิ ยาศาสตร์ดา้ นความร่วมมือ การทำ�งานเปน็ ทมี และภาวะผ้นู �ำ จากการอภิปรายรว่ มกัน แนวค�ำ ตอบค�ำ ถามตรวจสอบความเขา้ ใจ 19.2 1. ค่าพลงั งานจลนส์ งู สดุ ของโฟโตอิเล็กตรอนมคี ่าคงตวั หรือไม่ สำ�หรับโลหะแตล่ ะชนดิ แนวค�ำ ตอบ ไม่ พลงั งานจลนส์ งู สดุ ของโฟโตอเิ ลก็ ตรอนมคี า่ ไมค่ งตวั ขน้ึ อยกู่ บั ความถข่ี องโฟตอน ทต่ี กกระทบโลหะนนั้ 2. ในการทดลองปรากฏการณโ์ ฟโตอเิ ลก็ ทรกิ ความเขม้ ของแสงทตี่ กกระทบผวิ โลหะมผี ลตอ่ ความ ตา่ งศกั ยห์ ยุดย้ังหรอื ไม่ จงอธบิ าย แนวคำ�ตอบ ความเข้มของแสงท่ีฉายลงบนโลหะนั้นไม่มีผลต่อความต่างศักย์หยุดย้ัง เน่ืองจาก ความตา่ งศกั ยห์ ยดุ ยง้ั นนั้ ขนึ้ กบั พลงั งานจลนส์ งู สดุ ของโฟโตอเิ ลก็ ตรอนซงึ่ ขน้ึ กบั ความถข่ี องแสง แตค่ วามเขม้ ของแสงน้นั จะมผี ลตอ่ จำ�นวนโฟโตอิเลก็ ตรอนทห่ี ลุดออกมา 3. ในช่วงการหาค่าความต่างศักย์หยุดย้ัง ขณะที่ยังอ่านได้ค่ากระแสไฟฟ้าจากการเคล่ือนท่ีของ โฟโตอิเล็กตรอนในวงจร หากนำ�ค่าความต่างศักย์ขณะน้ัน มาหาค่าของพลังงานจลน์ของโฟโต อิเล็กตรอน เพ่ือสามารถหาค่าฟังก์ชั่นงานที่เป็นตัวแปรท่ีเก่ียวข้องในสมการโฟโตอิเล็กทริก ไดห้ รือไม่ แนวค�ำ ตอบ จากสมการโฟโตอิเลก็ ทริก Ekmax = hhff−-WWคา่ พลงั งานจลนใ์ นสมการจะต้องเปน็ คา่ พลงั งานจลนส์ งู สดุ ของโฟโตอเิ ลก็ ตรอน ซงึ่ เปน็ สมการทแ่ี สดงวา่ พลงั งานจลนส์ งู สดุ ของโฟโต อิเล็กตรอนที่หลุดจากผิวโลหะเท่ากับพลังงานของแสงที่ตกกระทบผิวโลหะลบด้วยฟังก์ชันงาน ของโลหะซึ่งเป็นพลังงานนอ้ ยท่ีสดุ ท่ที ำ�ใหอ้ เิ ล็กตรอนหลุดออกจากอะตอม หากในวงจร กระแส สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

74 บทท่ี 19 | ฟิสิกส์อะตอม ฟิสกิ ส์ เล่ม 6 ไฟฟา้ ยังไม่เปน็ ศนู ย์ ค่าความตา่ งศกั ยท์ ีไ่ ด้จะยงั ไม่ใชค่ ่าความตา่ งศักย์ไฟฟ้าหยดุ ยั้ง หากนำ�มา คำ�นวณตามสมการ Ekmax = ehVfs เ-พWือ่ น�ำ ไปแทนคา่ ลงในสมการโฟโตอเิ ล็กทริก ค่าพลงั งานที่ได้ จะมีคา่ น้อยกวา่ พลงั งานจลนส์ ูงสดุ ทำ�ใหก้ ารหาคา่ ฟงั กช์ ันงานเกิดข้อผดิ พลาด 4. ในการทดลองโฟโตอเิ ลก็ ทรกิ ผทู้ ดลองฉายแสงทม่ี คี วามยาวคลน่ื เฉพาะคา่ หนงึ่ ไปตกกระทบผวิ โลหะ พบว่าอิเล็กตรอนจำ�นวนหนึ่งหลุดออกจากผิวโลหะ ถ้าต้องการให้อิเล็กตรอนที่หลุดออก มาจากผวิ โลหะนมี้ จี �ำ นวนเพมิ่ ขนึ้ และพลงั งานจลนข์ องอเิ ลก็ ตรอนแตล่ ะอนภุ าคเพมิ่ ขน้ึ ผทู้ ดลอง ควรท�ำ อยา่ งไร แนวค�ำ ตอบ ถา้ ต้องการใหอ้ ิเลก็ ตรอนทห่ี ลุดออกมาจากผิวโลหะน้ีมีจ�ำ นวนเพิม่ ขน้ึ จะต้องฉาย แสงที่มีความเข้มมากขึ้น และถ้าต้องการให้พลังงานจลน์ของอิเล็กตรอนแต่ละอนุภาคเพ่ิมข้ึน จะตอ้ งฉายแสงที่มีความถีม่ ากขึน้ เฉลยแบบฝกึ หดั 19.2 1. ฉายแสงความถ่คี ่าหนง่ึ ตกกระทบผวิ โลหะทองแดงซึ่งมฟี งั กช์ ันงาน 4.8 อิเลก็ ตรอนโวลต์ พบวา่ ความถน่ี ี้เปน็ ความถีข่ ดี เร่มิ ของโลหะทองแดง ถา้ ฉายแสงนีไ้ ปบนโลหะโซเดียม พบวา่ ความต่าง ศกั ย์หยดุ ยงั้ มีค่า 2.4 โวลต์ โลหะโซเดยี มมฟี งั ก์ชนั งานเทา่ ใด วธิ ีทำ� เม่อื ฉายแสงความถี่น้ตี กระทบผวิ โลหะโซเดียม พบวา่ ความตา่ งศกั ย์หยดุ ยง้ั Vs มคี า่ 2.4 โวลต์แสดงวา่ พลังงานจลน์สูงสดุ ของโฟโตอเิ ล็กตรอนมคี า่ เปน็ E =kmax ehVfs -=W2.4 eV เม่ือฉายแสงความถ่ีน้ีตกกระทบผิวโลหะทองแดง พบว่าความถี่นี้เป็นความถ่ีขีดเริ่มของ โลหะทองแดง แสดงวา่ ควอนตัมของพลังงานของแสงน้ี ε = hf มีคา่ เท่ากับฟงั ก์ชนั งาน ของโลหะทองแดง Wcu ε = hf = Wcu ดงั นนั้ ส�ำ หรบั โลหะโซเดยี มซง่ึ มีฟงั กช์ นั งาน WNa จะมีความสัมพันธด์ ังสมการ E =kmax hhff =- WWNa หรอื เขยี นไดเ้ ป็น Ekmax = Whfcu -−WWNa WNa = EW −cu kmax hf - W = 4.8 eV − 2.4 eV = 2.4 eV สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟสิ กิ ส์ เลม่ 6 บทท่ี 19 | ฟสิ กิ ส์อะตอม 75 โลหะโซเดยี มมฟี งั ก์ชันงานเท่ากับ 2.4 อิเล็กตรอนโวลต์ ตอบ 2.4 อเิ ลก็ ตรอนโวลต์ 2. ฉายแสงท่ีมีความยาวคลนื่ 3.0 × 10-7 เมตร ตกบนผวิ โพแทสเซยี มท่มี ีฟังกช์ นั งาน 2.3 อเิ ลก็ ตรอนโวลต์ โฟโตอเิ ล็กตรอนที่หลดุ ออกมามพี ลังงานจลน์สูงสดุ เท่าใด วิธที ำ� พลงั งานจลน์สูงสดุ หาได้จากสมการ Ekmax = hhff−-WWหรือ Ekmax h c W ในทีน่ ี้ h = 6.626 × 10-34 J s, c = 3.0 × 108 m/s และ W = (2.3 eV)(1.6 × 10-19 J/eV) = 3.68 × 10-19 J 3 108 m/s 3.0 10 7 m จะได ้ Ekmax (6.626 10 34 J s) (3.68 10 19 J) Ekmax = (6h.f62-6W× 10-19 J) − (3.68 × 10-19 J) Ekmax = 2h.9f 5- ×W10-19 J โฟโตอเิ ล็กตรอนทหี่ ลดุ ออกมามพี ลงั งานจลนส์ ูงสดุ เท่ากับ 2.95 × 10-19 จูล ตอบ 2.95 × 10-19 จูล 3. ฉายแสงทม่ี คี วามถ่ี 1.10 × 1015 เฮริ ตซ์ ไปทผ่ี วิ โลหะหนง่ึ ถา้ ความถข่ี ดี เรม่ิ มคี า่ เปน็ 5.69 × 1014 เฮริ ตซ์ จงหา ก. ฟงั ก์ชันงานของโลหะนนั้ ข. พลงั งานจลนส์ ูงสุดของโฟโตอิเล็กตรอน วธิ ที �ำ ก. หาฟังกช์ นั งาน จากสมการ W = hf0 ในที่นี้ h = 6.626 × 10-34 J s และ f0 = 5.69 × 1014 Hz จะได้ W = (6.626 × 10-34 J s)(5.69 × 1014 Hz) W = 3.77 × 10-19 J หรอื W = 2.36 eV ฟังก์ชนั งานของโลหะนัน้ มคี า่ เทา่ กับ 2.36 อิเลก็ ตรอนโวลต์ ข. หาพลังงานจลนส์ ูงสดุ ของโฟโตอเิ ลก็ ตรอน จากสมการ Ekmax = hhff−-WW ในทน่ี ี้ h = 6.626 × 10-34 J s, f = 1.10 × 1015 Hz และ W = 3.77 × 10-19 J จะได้Ekmax= (6h.6f 2-6W× 10-19 J s)(1.10 × 1015 Hz) − (3.77 × 10-19 J) E =kmax 3h.5f2-×W10-19 J หรอื E =kmax 2h.2f0-eWV พลังงานจลน์สงู สดุ ของโฟโตอิเล็กตรอนมีคา่ เทา่ กับ 2.20 อเิ ลก็ ตรอนโวลต์ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

76 บทที่ 19 | ฟสิ กิ ส์อะตอม ฟสิ ิกส์ เลม่ 6 ตอบ ก. 3.77 × 10-19 จลู หรือ 2.36 อเิ ลก็ ตรอนโวลต์ ข. 3.52 × 10-19 จลู หรอื 2.20 อิเลก็ ตรอนโวลต์ 4. แสงความยาวคลน่ื 600 นาโนเมตร ตกกระทบผวิ โพแทสซยี มทม่ี ฟี งั กช์ นั งาน 2.3 อเิ ลก็ ตรอนโวลต์ จะมอี เิ ลก็ ตรอนหลดุ ออกมาหรอื ไม่ ถา้ มี พลงั งานของโฟโตอเิ ลก็ ตรอนเหลา่ นม้ี คี า่ เทา่ ใด และถา้ ไมม่ ี พลงั งานทต่ี อ้ งเพม่ิ มคี า่ อยา่ งนอ้ ยเทา่ ใด วิธที �ำ อเิ ลก็ ตรอนจะหลดุ จากผวิ โพแทสเซยี มกต็ อ่ เมอ่ื โฟตอนของแสงมพี ลงั งานมากกวา่ ฟงั กช์ นั งานความยาวคลื่น 600 นาโนเมตร มีพลังงาน E hf hc จะได ้ E (6.626 10 34 J s)(3 108 m/s) 600 10 9 m E 3.315 10 19 J 3.315 10 19 J 1.6 10 19 J/eV = 2.07 eV พลงั งานของโฟตอนที่ตกกระทบผวิ โพแทสเซียมมีคา่ นอ้ ยกวา่ ฟงั ก์ชนั งาน 2.30 eV − 2.07 eV = 0.23 eV จงึ ไมม่ อี เิ ลก็ ตรอนหลดุ ออกมา และพลังงานทต่ี ้อง เพ่มิ มคี า่ อยา่ งนอ้ ยเทา่ กับ 0.17 อเิ ล็กตรอนโวลต์ ตอบ ไม่มี พลังงานทตี่ ้องเพม่ิ มคี ่าอย่างน้อย 0.17 อิเล็กตรอนโวลต์ 5. ในการทดลองปรากฏการณโ์ ฟโตอเิ ลก็ ทรกิ เมอ่ื ฉายแสงตกกระทบผวิ โลหะชนดิ หนงึ่ พบวา่ ความ hf - W ตา่ งศกั ยห์ ยดุ ยงั้ ทใี่ ชเ้ ทา่ กบั 3.7 โวลต์ พลงั งานจลนส์ งู สดุ ของอเิ ลก็ ตรอนมคี า่ เทา่ ใด ในหนว่ ยจลู และในหน่วยอิเลก็ ตรอนโวลต์ วธิ ที �ำ ความต่างศักย์หยุดย้ัง Vs สัมพันธ์กับพลังงานจลน์สูงสุดของโฟโตอิเล็กตรอน Ekmax ตามสมการ E =kmax eVhfs ใ-นWท่ีนี้ e = 1.6 × 10-19 J และ Vs = 3.7 V จะได้ E =kmax (1h.6f ×- W10-19 J)(3.7 V) = 3.7 (1.6 × 10-19 J) = 5.92 × 10-19 J พลังงานจลนส์ ูงสุดของโฟโตอิเลก็ ตรอนมีค่าเทา่ กบั 5.92 × 10-19 จลู ในหน่วยของอเิ ล็กตรอนโวลต์ โดย Vs = 3.7 V จะได้ E =kmax 3h.7f e-VW พลังงานจลน์สูงสดุ ของโฟโตอิเลก็ ตรอนมคี ่าเทา่ กบั 3.7 อิเล็กตรอนโวลต์ ตอบ 5.92 × 10-19 จลู และ 3.7 อิเลก็ ตรอนโวลต์ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟิสกิ ส์ เลม่ 6 บทท่ี 19 | ฟสิ ิกส์อะตอม 77 19.3 ทวิภาวะของคลน่ื และอนภุ าค จุดประสงค์การเรยี นรู้ 1. อธิบายและคำ�นวณความยาวคล่ืนเดอบรอยล์ 2. อธิบายทวิภาวะของคล่ืนและอนภุ าค 19.3.1 สมมตฐิ านของเดอบรอยล์ แนวคิดท่ถี ูกตอ้ ง ความเขา้ ใจคลาดเคลือ่ นท่ีอาจเกดิ ขนึ้ ความเข้าใจคลาดเคล่อื น 1. พฤตกิ รรมของอเิ ลก็ ตรอนในระดบั อะตอม 1. พฤตกิ รรมของอเิ ลก็ ตรอนในระดบั อะตอม เป็นไปตามฟสิ ิกสแ์ บบฉบับ คอื มีเสน้ ทาง เปน็ ไปตามฟสิ กิ สค์ วอนตมั คอื มเี สน้ ทางการ การเคลอื่ นท่ี ทสี่ ามารถระบไุ ดช้ ดั เจน จงึ ไม่ เคลอ่ื นท่ี ทไ่ี มส่ ามารถระบไุ ดช้ ดั เจน จงึ แสดง แสดงพฤตกิ รรมของคลื่น พฤตกิ รรมของคลน่ื ได้ 2. อเิ ลก็ ตรอนเปน็ อนภุ าค ไมแ่ สดงสมบตั เิ ปน็ 2. อิเล็กตรอนนอกจากเป็นอนุภาค ยังแสดง คลน่ื สมบตั เิ ปน็ คลืน่ ได้ แนวการจดั การเรยี นรู้ ครูชี้แจงจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรขู้ องขอ้ ที่ 6 และ 7 หัวข้อ 19.3 ตามหนงั สอื เรยี น ครนู �ำ เขา้ สหู่ วั ขอ้ 19.3.1 โดยน�ำ อภปิ รายเกยี่ วกบั ปรากฏการณโ์ ฟโตอเิ ลก็ ทรกิ ซง่ึ แสดงวา่ คลน่ื แสง แสดงพฤตกิ รรมของอนภุ าคได้ จากนน้ั ตง้ั ค�ำ ถามวา่ อนภุ าคสามารถแสดงพฤตกิ รรมของคลน่ื ไดห้ รอื ไม่ โดย เปดิ โอกาสให้นักเรยี นแสดงความคดิ เหน็ อยา่ งอสิ ระ ไมค่ าดหวงั คำ�ตอบทถี่ ูกตอ้ ง ครนู �ำ อภปิ รายวา่ จนสรปุ วา่ เดอ เบรย นกั ฟสิ กิ สช์ าวฝรง่ั เศสไดเ้ สนอสมมตฐิ านวา่ อนภุ าค เชน่ อเิ ลก็ ตรอน สามารถแสดงสมบัติของคล่ืนได้ โดยความสัมพันธ์ระหว่างความยาวคล่ืนของอนุภาคกับโมเมนตัม เป็นไป ตามสมการ 19.10 ในหนังสอื เรียน สมมตฐิ านดังกล่าวเรียกว่าสมมตฐิ านของเดอบรอยล์ ครูนำ�อภิปรายเก่ียวกับการเล้ียวเบนของคลื่นผ่านช่องแคบที่แสดงว่า พฤติกรรมการเลี้ยวเบนของ คลื่นผ่านช่องแคบสังเกตได้ง่าย เมื่อความยาวคลื่นมีค่ามากกว่าหรือใกล้เคียงกับขนาดความกว้างของช่อง แคบ และน�ำ อภปิ รายเกย่ี วกับการทดลองของเดวสิ สนั และเจอเมอรจ์ นสรปุ วา่ อเิ ลก็ ตรอนแสดงสมบัตขิ อง คลน่ื โดยการเลย้ี วเบนผา่ นชอ่ งวา่ งระหวา่ งอะตอมในผลกึ นกิ เกลิ ปรากฏเปน็ ปรากฏลวดลายการแทรกสอด ในลกั ษณะคลา้ ยกบั ลวดลายการแทรกสอดของคลนื่ แสง ตามรปู 19.20 ในหนังสอื เรยี น ซ่งึ ความยาวคลนื่ เดอบรอยลข์ องอเิ ลก็ ตรอนในการทดลองน้ี (ประมาณ 0.364 นาโนเมตร) มคี า่ ใกลเ้ คยี งกบั ระยะหา่ งระหวา่ ง สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

78 บทท่ี 19 | ฟิสกิ สอ์ ะตอม ฟิสิกส์ เลม่ 6 อะตอมในผลกึ นิกเกิล (ประมาณ 0.352 นาโนเมตร) และเปน็ การสนบั สนุนสมมติฐานของเดอบรอยล์ ครตู ง้ั ค�ำ ถามวา่ วตั ถทุ เี่ ราพบเหน็ ทวั่ ไปในชวี ติ ประจ�ำ วนั สามารถแสดงสมบตั ขิ องคลนื่ ไดห้ รอื ไม่ และ สามารถสงั เกตไดห้ รอื ไม ่ โดยเปดิ โอกาสใหน้ กั เรยี นแสดงความคดิ เหน็ อยา่ งอสิ ระ ไมค่ าดหวงั ค�ำ ตอบทถี่ กู ตอ้ ง จากนนั้ ครูให้นักเรยี นศกึ ษาตวั อย่าง 19.7-19.8 โดยมคี รูเป็นผู้แนะน�ำ แลว้ ครนู �ำ อภิปรายเปรียบเทียบผล การคำ�นวณที่ได้จากทั้งสองตัวอย่าง เพื่อให้นักเรียนเห็นความแตกต่างของความยาวคล่ืนเดอบรอยล์ของ อนภุ าคในระดบั อะตอม เชน่ อเิ ลก็ ตรอน กบั ความยาวคลน่ื เดอบรอยลข์ องวตั ถทุ ว่ั ไปทพ่ี บเหน็ ในชวี ติ ประจ�ำ วนั จนไดข้ อ้ สรปุ ตามข้อสังเกตในหนังสอื เรียน ครูอาจถามคำ�ถามชวนคิดในหน้า 96 ให้นักเรียนอภิปรายร่วมกัน โดยเปิดโอกาสให้นักเรียนแสดง ความคดิ เหน็ อยา่ งอสิ ระ แล้วครูน�ำ อภิปรายจนไดแ้ นวค�ำ ตอบดังนี้ แนวคำ�ตอบชวนคดิ จงเปรยี บเทียบความยาวคลืน่ เดอบรอยลร์ ะหว่างอิเลก็ ตรอน (me = 9.11 × 10-31 kg) และโปรตอน (mp = 1.67 × 10-27 kg) ในกรณีตอ่ ไปน้ี ก. อัตราเรว็ เทา่ กนั ข. โมเมนตัมเท่ากนั ค. พลังงานจลนเ์ ท่ากัน แนวคำ�ตอบ ก.เม่อื อนภุ าคทัง้ สองมอี ตั ราเรว็ เทา่ กนั แต่อิเล็กตรอนมมี วลน้อยกว่าดังนนั้ อิเล็กตรอน h จะมโี มเมนตัมน้อยกวา่ โปรตอนจากสมการ p จะได้ความยาวคล่ืนเดอบรอยล์ของอเิ ล็กตรอน มคี ่ามากกว่าความยาวคลื่นเดอบรอยลข์ องโปรตอน h จะไดค้ วามยาวคล่ืน ข. เม่อื อนภุ าคทง้ั สองมีโมเมนตมั เทา่ กนั จากสมการ p เEดkอบรอ 12ย mล ์ข v อ 2คง.อเเิ มล21ือ่็กอตนรmอภุ mvนาคม2ทีคั้งา่ สเทอา่21งกมับpพีmค2ลวังาแงมาสนยดาจงวลวค่านลอเ์ ทืน่เิ ล่าเก็ดกตอันรบอจรนาอกซยึ่งลEมข์ kมี อวงลโปน21ร้อตmยอกvนว2า่ แลจะะ21มpโี มm=เmมvmน2ตvัมจนะ้อไ21ดย้ p2 m กว่าโปรตอน จากสมการ h จะได้ความยาวคลน่ื เดอบรอยล์ของอิเลก็ ตรอนมคี า่ มากกว่า p ความยาวคลนื่ เดอบรอยลข์ องโปรตอน สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟิสกิ ส์ เลม่ 6 บทที่ 19 | ฟสิ กิ ส์อะตอม 79 ครตู รวจสอบความเขา้ ใจนกั เรยี นโดยใหน้ กั เรยี นตอบค�ำ ถามตรวจสอบความเขา้ ใจ 19.3 ขอ้ 1 - 4 และท�ำ แบบฝกึ หัด 19.3 ข้อ 1 - 6 ท้ังนี้อาจมีการเฉลยคำ�ตอบและอภปิ รายคำ�ตอบร่วมกนั ครแู ละนกั เรยี นอภปิ รายรว่ มกนั จนสรปุ วา่ อนภุ าคสามารถแสดงสมบตั ขิ องคลน่ื ในทางกลบั กนั คลนื่ ก็สามารถแสดงสมบัตขิ องอนุภาคได้ สมบัตดิ ังกลา่ วเรยี กวา่ ทวิภาวะของคลื่นและอนภุ าค ซึง่ เปน็ รากฐาน ในการพฒั นาฟสิ ิกสค์ วอนตัม เพ่อื อธิบายพฤติกรรมของอนุภาคในระดับอะตอมหรือเลก็ กว่าอะตอม 19.3.2 กลศาสตร์ควอนตมั และการน�ำ ไปประยกุ ต์ใช้ ความเข้าใจคลาดเคลอื่ นที่อาจเกิดขึ้น - แนวการจัดการเรยี นรู้ ครูนำ�เข้าสู่หัวข้อ 19.3.2 โดยนำ�อภิปรายเกี่ยวกับความรู้ท่ีได้ศึกษาผ่านมาในบทท่ี 19 จากน้ันให้ นักเรียนสืบค้นประวัติการค้นพบการทดลองและแนวคิดใหม่ในการพัฒนากลศาสตร์ควอนตัม ครูและ นกั เรียนร่วมกนั อภิปรายจนได้ข้อสรุปตามแนวทางในหนงั สอื เรียน ครูให้นักเรียนศึกษาการประยุกต์ความรู้ด้านกลศาสตร์ควอนตัมในการพัฒนาเทคโนโลยีตามราย ละเอียดในหนังสือเรียน จากน้ันครูให้นักเรียนสืบคืนการประยุกต์ใช้ประโยชน์จากความรู้ด้านกลศาสตร์ ควอนตัมในด้านต่าง ๆ ท่ีนอกเหนือจากที่ได้ศีกษาในหนังสือเรียน มาสรุปเป็นรายงานหรือนำ�มาอภิปราย ร่วมกนั ครตู รวจสอบความเขา้ ใจนกั เรยี นโดยใหน้ กั เรยี นตอบค�ำ ถามตรวจสอบความเขา้ ใจ 19.3 ขอ้ 5 ทง้ั น้ี อาจมีการเฉลยคำ�ตอบและอภิปรายคำ�ตอบรว่ มกัน แนวการวัดและประเมนิ ผล 1. ความรู้เก่ียวกับสมมติฐานของเดอบรอยล์ ความยาวคลื่นเดอบรอยล์ และทวิภาวะของคล่ืน และอนุภาค จากค�ำ ถามตรวจสอบความเขา้ ใจ 19.3 และแบบฝกึ หดั 19.3 2. ทกั ษะการใชจ้ �ำ นวน จากการค�ำ นวณปรมิ าณตา่ ง ๆ เกย่ี วกบั ความยาวคลนื่ เดอบรอยล์ ทกั ษะดา้ น การสอ่ื สารสารสนเทศและการรเู้ ทา่ ทนั สอ่ื จากการอภปิ รายรว่ มกนั และการน�ำ เสนอผล และทกั ษะ ดา้ นความรว่ มมอื การทำ�งานเป็นทีมและภาวะผูน้ �ำ จากการอภปิ รายร่วมกนั 3. จิตวทิ ยาศาสตร์ด้านความอยากรู้อยากเหน็ จากการอภิปรายร่วมกนั สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

80 บทท่ี 19 | ฟิสกิ ส์อะตอม ฟสิ กิ ส์ เลม่ 6 แนวค�ำ ตอบค�ำ ถามตรวจสอบความเขา้ ใจ 19.3 1. ความยาวคล่ืนเดอบรอยล์ขึน้ อยู่กบั ปรมิ าณใด แนวคำ�ตอบ โมเมนตมั เชงิ เสน้ 2. วัตถขุ นาดใหญท่ เ่ี ราพบเหน็ ในชวี ติ ประจ�ำ วันจะแสดงสมบตั คิ ลืน่ ให้สงั เกตไดห้ รือไม่ อธบิ าย แนวคำ�ตอบ วัตถุขนาดใหญ่ขณะเคลื่อนที่สามารถประพฤติตัวเสมือนเป็นคล่ืนได้ ตาม สมมติฐานของเดอบรอยล์ แต่คลื่นที่เกิดขึ้นสังเกตได้ยาก เพราะมีความยาวคล่ืนเดอบรอยล์ นอ้ ยมากจนไมอ่ าจวดั ไดด้ ้วยเครื่องมอื ใด ๆ ทม่ี นุษยส์ รา้ งขึ้นขณะน้ี 3. ตามสมมตฐิ านของเดอบรอยล์ อเิ ลก็ ตรอนเปน็ อนภุ าคทม่ี ปี ระจแุ ละก�ำ ลงั เคลอ่ื นทสี่ ามารถแสดง สมบัติเป็นคลื่นได้ กรณีนิวตรอนซึ่งเป็นอนุภาคท่ีไม่มีประจุและกำ�ลังเคล่ือนท่ี จะแสดงสมบัติ เปน็ คล่นื ได้หรอื ไม่ เพราะเหตใุ ด แนวคำ�ตอบ นิวตรอนท่ีกำ�ลงั เคล่อื นที่สามารถแสดงสมบัติเปน็ คลื่นได้ และแสดงปรากฏการณ์ การเลีย้ วเบนและการแทรกสอดได้ 4. อเิ ลก็ ตรอนสามารถแสดงสมบัติความเปน็ คลนื่ หรืออนุภาคได้พรอ้ มกัน หรือไม่ อธบิ าย แนวคำ�ตอบ อเิ ลก็ ตรอนไมส่ ามารถแสดงสมบตั คิ วามเปน็ คลน่ื หรอื อนภุ าคไดพ้ รอ้ ม ๆ กนั เนอ่ื ง จากปรากฏการณ์ต่าง ๆ ในอะตอม อิเล็กตรอนจะแสดงสมบัติท่เี ด่นชัดว่าเป็นคล่นื หรืออนุภาค เพยี งอยา่ งใดอยา่ งหนง่ึ เทา่ นน้ั ซง่ึ เราสามารถบอกไดว้ า่ อเิ ลก็ ตรอนเปน็ คลน่ื หรอื อนภุ าคเมอ่ื มกี าร ทดลองใหอ้ เิ ลก็ ตรอนแสดงพฤตกิ รรมออกมาเทา่ นน้ั 5. จงยกตัวอยา่ งการประยกุ ตค์ วามรู้ทางกลศาสตร์ควอนตมั ในการน�ำ มาใชป้ ระโยชน์ 2 ข้อ แนวคำ�ตอบ การประดิษฐ์ตัวนำ�ยวดย่งิ (superconductor) ซ่งึ เป็นสารท่จี ะมีสภาพต้านทาน ไฟฟ้าเป็นศูนย์เม่ือมีอุณหภูมิตำ่�กว่าค่าหน่ึง โดยใช้กลศาสตร์ควอนตัมในการอธิบาย และ เทคโนโลยสี ารสนเทศควอนตมั (Quantum Information Technology) เปน็ การน�ำ สมบตั เิ ชงิ ควอนตมั ของอนภุ าคตามหลกั กลศาสตรค์ วอนตมั มาประยกุ ตเ์ ขา้ กบั การพฒั นาการใชง้ านทางดา้ น เทคโนโลยสี ารสนเทศใหม้ คี วามรวดเรว็ และปลอดภยั มากยง่ิ ขน้ึ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟิสิกส์ เลม่ 6 บทที่ 19 | ฟสิ กิ ส์อะตอม 81 เฉลยแบบฝกึ หัด 19.3 1. โปรตอนทม่ี มี วล 1.67 × 10-27 กโิ ลกรมั และก�ำ ลงั เคลอ่ื นทด่ี ว้ ยอตั ราเรว็ 5.00 × 107 เมตรตอ่ วนิ าที มีความยาวคล่นื เดอบรอยล์เทา่ ใด h p วธิ ีท�ำ ความยาวคลนื่ เดอบรอยล์ของอนุภาค หาได้จากความสมั พนั ธ์ และ p = mv จะได้ h โดย h = 6.626 × 10-34 J s , m = 1.67 × 10-27 kg mv และ v = 5.00 × 107 m/s 6.626 10 34 Js ดงั นั้น (1.67 10 27 kg)(5.00 10 7 m/s) λ = 7.94 × 10-15 m ความยาวคลน่ื เดอบรอยลข์ องโปรตอนเทา่ กบั 7.94 × 10-15 เมตร ตอบ 7.94 × 10-15 เมตร 2. รถแขง่ ทมี่ มี วล (รวมผขู้ บั ) 650 กโิ ลกรมั ขณะก�ำ ลงั เคลอ่ื นทดี่ ว้ ยอตั ราเรว็ 300 กโิ ลเมตรตอ่ ชวั่ โมง มคี วามยาวคล่ืนเดอบรอยล์เท่าใด h p วธิ ที ำ� ความยาวคลน่ื เดอบรอยลข์ องอนภุ าค หาไดจ้ ากความสัมพนั ธ์ และ p = mv จะได้ h โดย h = 6.626 × 10-34 J s และ m = 650 kg mv และ v = 300 km/hr = 83.3 m/s 6.626 10 34Js ดังนั้น (650 kg) 83.3m/s λ = 1.22 × 10-38 m ความยาวคล่นื เดอบรอยลข์ องรถแขง่ เทา่ กับ 1.22 × 10-38 เมตร ตอบ 1.22 × 10-38 เมตร 3. ยุงกำ�ลังบินด้วยอัตราเร็ว 0.05 เมตรต่อวินาที ถ้าความยาวคล่นื เดอบรอยล์ของยุงมีค่าเท่ากับ 2.60 × 10-27 เมตร ยงุ ตวั นม้ี มี วลเทา่ ใด (ตอบในหนว่ ยมลิ ลกิ รมั ) h และ p = mv วธิ ีทำ� ความยาวคลน่ื เดอบรอยลข์ องอนภุ าค หาไดจ้ ากความสมั พนั ธ์ p จะได้ m h โดย λ = 2.60 × 10-27 m และ h = 6.626 × 10-34 J s v และ v = 0.05 m/s 6.626 10 34Js ดงั นน้ั m 2.60 10 27 m 0.05 m สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

82 บทที่ 19 | ฟิสิกสอ์ ะตอม ฟสิ ิกส์ เลม่ 6 = 5.1 × 10-6 kg m = 5.1 mg ยงุ ตวั นม้ี มี วล 5.1 มลิ ลกิ รมั ตอบ 5.1 มลิ ลกิ รัม 4. ลกู บอลลกู หนง่ึ มมี วล 0.40 กโิ ลกรมั ก�ำ ลงั เคลอ่ื นทด่ี ว้ ยอตั ราเรว็ 10 เมตรตอ่ วนิ าที ก. จงหาความยาวคลน่ื เดอบรอยล์ ข. ความยาวคลน่ื เดอบรอยลข์ องลกู บอลนจ้ี ะวดั ในหอ้ งทดลองไดห้ รอื ไม่ เพราะเหตใุ ด h วิธีท�ำ ก. จากความยาวคลน่ื เดอบรอยล์ mv ในทน่ี ้ี ลกู บอลมมี วล m = 0.40 kg และ v = 10 m/s 6.626 10 34Js 1.7 10 34 m แทนคา่ จะได้ (0.40 kg)(10 m / s) ตอบ ก. ความยาวคลนื่ เดอบรอยล์ของลูกบอลเท่ากับ 1.7 × 10-34 เมตร ข. ไม่สามารถวัดได้ เนื่องจากยังไม่มีเคร่ืองมือใดๆ ที่สามารถตรวจสอบคลื่นที่มีความ ยาวคล่ืนสน้ั ขนาดนไี้ ด้ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟสิ กิ ส์ เล่ม 6 บทท่ี 19 | ฟิสกิ ส์อะตอม 83 เฉลยแบบฝึกหดั ทา้ ยบทท่ี 19 คำ�ถาม 1. จากแนวคิดการแผ่คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าของวัตถุดำ� นักเรียนไม่สามารถมองเห็นส่ิงของต่างๆ ในห้องเรียนท่ีปิดมิดชิด และไม่มีแสงสว่าง เพราะส่ิงของภายในห้องเรียนนั้น ไม่มีการแผ่ คลนื่ แมเ่ หลก็ ไฟฟ้า ข้อความดังกล่าวถูกตอ้ งหรอื ไม่ เพราะเหตใุ ด แนวคำ�ตอบ ไม่ถูกต้อง เพราะวัตถุอุณหภูมิสูงกว่า 0 เคลวิน จะมีการแผ่คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า เสมอแต่ที่ไม่สามารถมองเห็น อาจเพราะคล่นื แมเ่ หลก็ ไฟฟ้าทแี่ ผ่ออกมามีความเขม้ น้อยเกนิ ไป หรอื มีความถที่ ไี่ มอ่ ยู่ในช่วงที่ตามองเห็น 2. จากการทดลองปล่อยอนุภาคแอลฟาซ่ึงมีประจบุ วกไปยงั แผ่นทองค�ำ บาง พบวา่ อนภุ าคแอลฟา บางส่วนเบีย่ งเบนไปจากแนวเดมิ และบางส่วนสะท้อนกลับออกมา เพราะเหตุใด แนวค�ำ ตอบ เพราะอนภุ าคแอลฟาไดร้ บั แรงผลกั จากอนภุ าคทม่ี ปี ระจบุ วกทร่ี วมกนั เปน็ นวิ เคลยี ส โดยอนภุ าคแอลฟาทเี่ คลอื่ นทเ่ี ขา้ ใกลห้ รอื เฉยี ดนวิ เคลยี สจะไดร้ บั แรงผลกั ท�ำ ใหเ้ บยี่ งเบนไปจาก แนวเดิม ส่วนอนุภาคแอลฟาเคลื่อนท่ีเข้าหานิวเคลียสโดยตรงจะได้รับแรงผลักท่ีมีค่ามาก ท�ำ ให้สะทอ้ นกลบั ออกมา 3. สมมตใิ ห้ระดับพลงั งานต่าง ๆ ของอะตอม เป็นดังรปู เลขควอนตมั n n=4 n=3 n=2 n=1 รปู ประกอบค�ำ ถามข้อ 2 จงบอกจ�ำ นวนเสน้ สเปกตรมั ทงั้ หมดทอ่ี ะตอมนส้ี ามารถเปลง่ ออกมาได้ เมอ่ื อะตอมอยใู่ นสถานะ ถูกกระตุน้ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

84 บทที่ 19 | ฟิสกิ สอ์ ะตอม ฟิสิกส์ เลม่ 6 แนวค�ำ ตอบ 6 เสน้ โดยอะตอมทถ่ี กู กระตนุ้ สามารถปลดปลอ่ ยพลงั งานในรปู ของคลน่ื แมเ่ หลก็ ไฟฟา้ ท่มี ีความถแ่ี ตกตา่ งกนั แล้วลดพลังงานลงสูร่ ะดับพลงั งานที่มคี ่านอ้ ยกวา่ จาก n > 1 ไปยงั n = 1 ดงั รปู เลขควอนตมั n n=4 n=3 n=2 n=1 4. แสงที่มีความถี่และความเข้มค่าหนึ่งตกกระทบผิวโลหะชนิดหน่ึง จะเกิดโฟโตอิเล็กตรอน หลดุ ออกมา เมอื่ เพิม่ ความถขี่ องแสง ข้อใดตอ่ ไปนีถ้ กู ต้อง เพราะเหตใุ ด ก. จ�ำ นวนโฟโตอิเล็กตรอนเพม่ิ ขน้ึ ข. พลงั งานจลน์สงู สดุ ของโฟโตอิเลก็ ตรอนเพิ่มขน้ึ ค. ทัง้ จ�ำ นวนและพลงั งานจลน์สูงสดุ ของโฟโตอิเลก็ ตรอนเพม่ิ ขึ้น แนวค�ำ ตอบ ขอ้ ข. ถกู ต้อง เพราะ พลงั งานจลนส์ งู สุดของโฟโตอเิ ล็กตรอนสำ�หรบั ผิวโลหะชนดิ หน่งึ ขน้ึ กบั ความถขี่ องแสงท่ตี กกระทบตามสมการ Ekmax hf - W 5. แสงท่ีมีความถ่ีและความเข้มค่าหน่ึงตกกระทบผิวโลหะชนิดหน่ึง จะเกิดโฟโตอิเล็กตรอน หลุดออกมา เมื่อเพิ่มความเขม้ ของแสง ข้อใดต่อไปนถ้ี กู ต้อง เพราะเหตุใด ก. จ�ำ นวนโฟโตอเิ ล็กตรอนเพ่มิ ขึน้ ข. พลังงานจลนส์ ูงสดุ ของโฟโตอเิ ลก็ ตรอนเพ่มิ ขน้ึ ค. ทง้ั จำ�นวนและพลงั งานจลน์สูงสุดของโฟโตอเิ ลก็ ตรอนเพิ่มขน้ึ แนวคำ�ตอบ ขอ้ ก. ถกู ต้อง เพราะ จำ�นวนโฟโตอิเลก็ ตรอนข้นึ อย่กู บั ความเข้มแสงทตี่ กกระทบ 6. แสงความถ่ีค่าหนง่ึ ตกกระทบผวิ โลหะตา่ งชนิดกนั จะให้โฟโตอิเลก็ ตรอนทม่ี ีพลงั งานจลนส์ งู สุด เท่ากนั หรือไม่ เหตุใดจงึ เปน็ เชน่ นั้น แนวคำ�ตอบ จะใหโ้ ฟโตอิเล็กตรอนทม่ี ีพลงั งานจลน์สงู สุดไมเ่ ท่ากนั เพราะโลหะตา่ งชนิดกัน จะ มคี า่ ความถข่ี ดี เรมิ่ ทตี่ า่ งกนั ฟงั กช์ นั งานจงึ มคี า่ ตา่ งกนั ตามสมการ W = hf0 ท�ำ ใหพ้ ลงั งานจลน์ สงู สุดของโฟโตอิเล็กตรอน ตามสมการ Ekmax hf - W ต่างกนั สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟสิ กิ ส์ เล่ม 6 บทท่ี 19 | ฟสิ ิกสอ์ ะตอม 85 7. ในการทดลองปรากฏการณโ์ ฟโตอเิ ลก็ ทรกิ ความเขม้ ของแสงทตี่ กกระทบผวิ โลหะมผี ลตอ่ ความ ต่างศกั ย์หยดุ ยง้ั หรือไม่ อธบิ าย แนวค�ำ ตอบ ความเขม้ ของแสงทีฉ่ ายลงบนโลหะน้นั ไมม่ ผี ลต่อความต่างศักยห์ ยุดยงั้ เนือ่ งจาก ความต่างศักย์หยุดยั้ง V0 นั้นข้ึนกับพลังงานจลน์สูงสุดของโฟโตอิเล็กตรอน ตามสมการ E =kmax ehVf0 -ซWึ่งขน้ึ กับความถขี่ องแสง ตามสมการ Ekmax hf - W แตค่ วามเข้มของแสงนัน้ จะมผี ลต่อจ�ำ นวนโฟโตอิเล็กตรอนที่หลุดออกมา 8. โฟโตอเิ ลก็ ตรอน สมการโฟโตอเิ ลก็ ทรกิ และฟงั กช์ นั งาน มคี วามสมั พนั ธก์ นั อยา่ งไรในปรากฏการณ์ โฟโตอิเล็กทรกิ จงอธิบาย แนวคำ�ตอบ ในปรากฏการณโ์ ฟโตอิเล็กทรกิ เม่ือมีแสงท่ีมีความถเี่ หมาะสมตกกระทบผวิ โลหะ จะมีอิเล็กตรอนหลุดออกจากผิวโลหะ อิเล็กตรอนท่ีหลุดออกมา เรียกว่า โฟโตอิเล็กตรอน โดยพลังงานจลน์สงู สดุ Ekmax ของhโfฟโ-ตWอิเล็กตรอนข้ึนอยกู่ ับความถ่ี f ของแสงที่ตกกระทบและ ฟงั กช์ นั งาน W ของโลหะ ตามสมการ Ekmax hf - W เรียกว่า สมการโฟโตอิเลก็ ทริก ซ่งึ เปน็ สมการทแ่ี สดงวา่ พลงั งานจลนส์ งู สดุ ของโฟโตอเิ ลก็ ตรอนทหี่ ลดุ จากผวิ โลหะเทา่ กบั พลงั งาน ของแสงท่ีตกกระทบผิวโลหะลบด้วยฟังก์ชันงานของโลหะซึ่งเป็นพลังงานน้อยท่ีสุดท่ีทำ�ให้ อิเลก็ ตรอนหลดุ ออกจากอะตอม และเปน็ ค่าเดียวกับพลงั งานน้อยที่สุดท่ยี ดึ อเิ ลก็ ตรอนให้อยู่ใน อะตอม 9. อิเลก็ ตรอนทเี่ คล่ือนท่ใี นสนามไฟฟ้า ดังรูป ความยาวคล่ืนเดอบรอยลข์ องอิเล็กตรอนมี การเปลี่ยนแปลงหรอื ไม่ อยา่ งไร รปู ประกอบค�ำ ถามขอ้ 9 แนวค�ำ ตอบ มีการเปลีย่ นแปลง โดยความยาวคลืน่ เดอบรอยล์จะมีคา่ มากขึ้น เพราะ อตั ราเรว็ ของอเิ ลก็ ตรอนมคี า่ ลดลง (ในขณะทอี่ เิ ลก็ ตรอนยงั คงเคลอื่ นทใี่ นทศิ ดงั รปู ) โดยมวลของอเิ ลก็ ตรอน ไมเ่ ปลยี่ นแปลง ดงั นนั้ ความยาวคลน่ื เดอบรอยลข์ องอเิ ลก็ ตรอนน้ี จงึ มกี ารเปลยี่ นแปลง โดยมคี า่ h มากขนึ้ ตามสมการ mv สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

86 บทที่ 19 | ฟสิ ิกส์อะตอม ฟิสิกส์ เล่ม 6 ปญั หา 1. ถา้ ควอนตมั ของพลงั งานของแสงทต่ี ามองเหน็ ไดม้ พี ลงั งาน 3.62 × 10-19 จลู แสงทเี่ หน็ นมี้ สี อี ะไร วธิ ีท�ำ ควอนตัมของพลังงานของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าหรือโฟตอน มีควอนตัมของพลังงานตาม สมการ hf hc ในที่น้ี = h3f.62 ×h1c0-19 J , h = 6.626 × 10-34 Js และ c = 3 × 108 m/s จะได้ 3.62 10 19 J (6.626 10 34 J s)(3 108 m/s) 549 10 9 m 549 nm ความยาวคลนื่ นอ้ี ยู่ในช่วงของแสงสเี ขียว ตอบ แสงสเี ขยี ว 2. อะตอมหนึง่ มรี ะดับพลงั งาน ดงั รูป E3 -2.00 eV -4.00 eV E2 -5.00 eV E1 รปู ประกอบปญั หาขอ้ 2 เมื่อถูกกระตุ้นแล้ว จะปลดปล่อยพลังงานออกมา ทำ�ให้เกิดสเปกตรัมแบบเส้นจำ�นวน 3 เส้น จงระบุคา่ ความยาวคล่นื ของสเปกตรมั ทั้งสามเสน้ วิธที ำ� จากแผนภาพระดับพลังงานของอะตอม อะตอมที่ถูกกระตุ้น สามารถปล่อยโฟตอนท่ีมี พลงั งาน 1.00 อิเล็กตรอนโวลต์ 2.00 อิเลก็ ตรอนโวลต์ และ 3.00 อิเลก็ ตรอนโวลต์ ซง่ึ เปล่งออกมาเมื่ออิเล็กตรอนในอะตอมกลับสู่สถานะพื้น ทำ�ให้เกิดเส้นสเปกตรัมท้ังหมด 3 เสน้ ดงั รูป -2.00 eV E3 -4.00 eV E2 -5.00 eV E1 รูป ประกอบวธิ ีท�ำ สำ�หรับปญั หาขอ้ 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟิสกิ ส์ เล่ม 6 บทที่ 19 | ฟิสิกส์อะตอม 87 ความยาวคลน่ื สเปกตรัมหาได้จากสมการ hf hc โฟตอนทมี่ ีพลงั งาน 1.00 อิเล็กตรอนโวลต์ เมอื่ ค�ำ นวณความยาวคลื่น จะได ้ 1.00 1.6 10 19 J (6.626 10 34 J s)(3 108 m/s) 1.24 10 6 m 1.24 μm โฟตอนทม่ี ีพลงั งาน 2.00 อิเล็กตรอนโวลต์ เม่อื ค�ำ นวณความยาวคลนื่ จะได้ 2.00 1.6 10 19 J (6.626 10 34 J s)(3 108 m/s) 621 10 9 m 621 nm โฟตอนทีม่ พี ลังงาน 3.00 อเิ ล็กตรอนโวลต์ เม่อื คำ�นวณความยาวคลื่น จะได ้ 3.00 1.6 10 19 J (6.626 10 34 J s)(3 108 m/s) 414 10 9 m 414 nm ตอบ ความยาวคลื่นของสเปกตรัมท้ังสามเส้นมีค่า 1.24 ไมโครเมตร 621 นาโนเมตร และ 414 นาโนเมตร ตามลำ�ดับ 3. ถา้ อเิ ลก็ ตรอนในแบบจ�ำ ลองอะตอมไฮโดรเจนของโบรอ์ ยหู่ า่ งจากนวิ เคลยี สเปน็ ระยะ 25 เทา่ ของ รศั มโี บร์ แสดงว่าอิเล็กตรอนน้ีอยทู่ รี่ ะดับพลังงานเทา่ ใด วิธีท�ำ ในแบบจำ�ลองอะตอมไฮโดรเจนของโบร์ รัศมีวงโคจรต่าง ๆ มคี ่าตามสมการ rn = a0 n2 เมอ่ื a0 คอื รศั มโี บร์ ดงั นนั้ เมอ่ื rn = 25a0 จะได้ n2 = 25 หรอื n = 5 แสดงวา่ อเิ ลก็ ตรอน อยทู่ ่ีระดบั พลังงาน ตอบ อเิ ล็กตรอนนี้อยู่ท่ีระดับพลังงาน n = 5 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี